气动系统力的研究

关键词： 可压缩性 控制阀 工程设计 控制

气动元器件的低成本和低污染一直吸引着工程设计人员和科研工作者的注意力, 被广泛用于工业自动化现场。然而, 由于气体的可压缩性和控制阀的非线性, 极大地影响它的控制结果。近年来, 先进控制方法的研究使气动控制也迈出了很大的一步, 极大地改善了气动控制的结果和精度[1][2][3]。

本文首先建立了一个气动系统模型, 应用气体动力学、热力学基本理论和控制体的质量守恒定律, 得到了一组功的控制方程。由于功是力和位移的乘积, 所以理想的功的控制和精确的位移测量将得到力的控制。

一、双作用气缸动态特性方程

这部分的目的就是推导出一个能表达气缸动态特性的方程。系统包括一个双作用气缸和一个五通阀如图所示:

选择气缸为控制体, 并且1腔为进气腔, 2腔为排气腔, 根据气体动力学和热力学基本理论可得到方程 (1) :

下面, 我们讨论方程 (1) 中各变量的方程。

1.∂E∂t

其中, U1和U2分别为控制体1腔和2腔中气体的内能, 若气体为理想气体, 则可用 (3) 、 (4) 式分别表示为:

4.方程 (1) 的推导

将 (5) 、 (6) 、 (7) 、 (8) 式代入 (1) 式可得 (9) 式:

二、伺服阀的动态特性方程

对于阀的节流口, 有以下一组方程:

于是, 方程 (13) 、 (20) 和 (21) 便构成了阀和气缸的基本方程。

三、在控制中的应用

这部分的目的便是通过上面的基本方程, 推导出力的控制方程。假设有这样的阀, 其AT可以随输入电压成比例的变化, 即AT=KU。事实上这样的伺服阀目前许多气动元器件厂家均有成熟产品。那么, 将 (20) 、 (21) 代入 (13) 有式 (22)

这样, 方程 (23) 便将FP和AT联系起来。若选择AT为输入, 则输出FP为控制对象。由于上面的关系是非线性的, 若直接用线性控制器, 由于没有非线性补偿, 将导致很大的输出误差。于是我们对 (23) 式作下面的演变。

对于气体常数k, 如果为绝热过程, 则认为k=1.4, 如果为恒温过程, 即和环境有热交换, 则认为k=1。在实际系统中, k是一个介于1和1.4之间的数, 这是由于实际应用中气动过程既不是绝热, 也非恒温。根据我们的经验, 不管是阀还是缸, 在工作过程中都会发生热交换, 因此我们觉得k的值应更靠近1。在控制系统中, 我们总希望反馈量对输出的影响最小化。因此, 我们假定k=1。则方程 (23) 变为:

那么, X和FP的乘积变成了一个独立的变量。这样, 我们便可以构成一个输出是FPX的控制器。现在我们选择AT满足下面方程:

其中, F期望值是系统的渴望值。

由于本文的重点不是控制器的研究, 这里不再详述。但是, 我们注意到上面的输出变量是FPX, 而非我们的目标FP, FPX是活塞输出的功, 因而力FP的精确控制依赖于活塞位移X的精确测量。也就是说, 不管通过调整K (s) 得到如何精确的FPX控制, X的测量噪声都将影响FP的精度。事实上, 目前关于位移的测量是十分的精确, 从而为我们的这种控制方法提供了可能。结论

气体的压缩性是气动系统控制的难点之一。本文合理地对系统的机能方程简化, 得到了系统功的一阶线性控制方程。由于功是力和位移的乘积, 因此, 只要对功的理想控制和位移的精确测量, 将获得力的理想控制。

摘要：气动元器件的低成本和低污染一直吸引着工程设计人员和科研工作者的注意力。但是将气动执行器 (气缸或气马达) 的输出作为可控的力或力矩目前还是一种挑战。本文重点介绍了一组输出为功的控制方程。由于功是力和位移的乘积, 因而通过精确的位移测量和理想的控制将会有效地控制力。

关键词：控制,气动,气缸,伺服阀

参考文献

[1] J.E.Bobow, etc.Adaptive Pneumatic Force Actuation andPosition Control.Journal of Dynamic System, Measurement and Con-trol, Vol.113, June, 1991.

[2] Kenji ARAKI, etc.Model Reference Adaptive Control of aPneumatic Servo System with the Constant Trace Algorithm, Hydrau-lics&Pneumatic.Vol.20, May, 1989.

[3] Shu Ning and Gary M.Bone.High Sready-State AccuracyPneumatic Servo Positioning System with PVA/PV Control and Fric-tionCompensation.May 2002.