高二数学过关训练

关键词： 系数 选择题 数学 训练

第一篇：高二数学过关训练

高二数学综合训练

(三)

()

二、解答题：

12.在(2x

一、选择题

(1i)4

1.复数

1i

1n

)的展开式中，第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大27，求展开式中的常数项及系数最大x2

+2等于

A.2-2i B.-2i C.1-I D.2i

2.将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端点异色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色的方法数为()A.24 B.60 C.48 D.72 3.设

的项。

13.计算下列定积分。 (1)

2xp,x0,f(x)若limf(x)存在，则常数p的值为

()



3

4

|x|dx

(2)



e

1x1



ex,x0x0 A.-1 B.0 C.1 D.e

4.环卫工人准备在路的一侧依次载种7棵树，现只有梧桐树和柳树可供选择，则相邻两棵树不同为柳树的栽种方法有(A.21 B.34 C.33 D.14 5.已知(5x-3)n的展开式中各项系数的和比(xy1

y

)2n的展开式中各项系数的和多1023，

则n的值为

(A.9 B.10

C.11

D.12

6.设函数f(x)xm

tx的导数f(x)2x1,则数列1

f(n)

(nN*)的前n项和为

(

A.

n1nB.n1nn2

nC.n1D.n1

7.设函数f(x),g(x)在[a,b]上均可导,且f(x)g(x),则当axb时，有 (A.f(x)g(x)B.f(x)g(x)C.f(x)g(a)g(x)f(a) D.f(x)g(b)g(x)f(b)

8.设y8x2

lnx，则此函数在区间1104和2，1

上分别为()

A.单调递增，单调递增B.单调递增，单调递减 C.单调递减，单调递增

D.单调递减，单调递减

9.曲线

ycosx



0≤x≤3π2与x轴以及直线x3π2所围图形的面积为() A.4 B.2C.

5D.3

10.若方程3x44mx3

10没有实数根，则实数m的取值范围是() A.1≤m≤1B.m≥1或m≤1C.1m1 D.m1或m1

函数ycos2x在点(

4

,0)处的切线方程是()

A.4x2y0 B.4x2y0C.4x2y0D.4x2y0

11.命题“函数f(x)=ax+b(a≠0)有且只有一个零点”的结论的否定是() A.无零点 B. 有两个零点C.至少有两个零点D.无零点或至少有两个零点

)

)

)

)

214.设f(x)x(x≤0)，

π

1(x0)，

试求2f(x)dx. cosx1

15.某厂生产产品x件的总成本c(x)1200

275x3(万元)，已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:P2kx

，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大?

16、(本小题12分)已知数列

an的前n项和Sn1nan(nN*).

(1) 计算a1，a2，a3，a4;

(2) 猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的

17.已知函数

f(x)

ax

x2a

(a0)

(1)当a=1时，求f(x)的极值;(2)若存在x0(0,1),使f(x0)[f(x20)]0成立，求实数a的取值范围。

18.设函数

f(x)(1x)2ln(1x)2

(1)求函数f(x)的单调区间;

(2)若当x[

e

1,e1]时，不等式f(x)

第二篇：2014年高二数学学业水平测试训练(26)

数学水平测试训练（26）

1.一个三角形的两内角分别为45°和60°，如果45°角所对的边长是6，那么60°角所对的边长为 A.36B.32C.33D.26

2.在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于

A.1∶2∶3B.3∶2∶1

C.2∶3∶1D.1∶3∶2

3.在△ABC中，∠A=60°,a=,b=4,满足条件的△ABC

A.无解B.有解C.有两解D.不能确定

二、填空题

4.在△ABC中，若三边的长为连续整数，且最大角是最小角的二倍，则三边长分别是_________.

5.△ABC中，已知∠A∶∠B＝1∶3，角C的平分线将三角形面积分成5∶2，则sinA＝_________.

三、解答题

6.已知△ABC中，a=8,b=7,B=60°，求边c及S△ABC.

7.已知△ABC的面积为1，tanB=1,tanC=-2,求△ABC的三边及△ABC的外接圆直径. 2

8.( 高考题)已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四边形ABCD的面积.

第三篇：2014年高二数学学业水平测试训练(29)

数学水平测试训练（29）

一、选择题

1.“ab≠0”是指

A.a≠0且b≠0B.a≠0或b≠0

C.ab中至少有一个不为0D.a、b不同时取0

222.已知命题“如果|a|≤1,那么关于x的不等式(a-4)x+(a+2)x-1≥0的解集为”.

它的逆命题、否命题、逆否命题及原命题中是假命题的共有

A.0个B.2个C.3个D.4个

3.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的

A.充分条件，但不是必要条件

B.必要条件，但不是充分条件

C.充要条件

D.不充分，也不必要条件

二、填空题

4.已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么B是A的_________条件，A是B的_________条件.

5.命题“若x、y是奇数，则x+y是偶数”的逆否命题是_________.三、解答题

26.判定“a>2,b>1”是“方程x-ax+b=0两根都大于1”的什么条件.

27.试判断命题“若m>0,则x+x-m=0有实根”的逆否命题是真还是假.

28.证明：关于x的方程ax+bx+c=为1的充要条件是a+b+c=0.

第四篇：2014年高二数学学业水平测试训练(45)

数学水平测试训练（45）

一、选择题

21.已知二次函数y=ax+bx+c的图象的顶点坐标为(2，-1)，与y轴的交点为(0，11)，

则

A.a=1,b=-4,c=11B.a=3,b=12,c=11

C.a=3,b=-6,c=11D.a=3,b=-12,c=11

22.已知f(x)=(m-1)x-2mx+3是偶函数，则在(-∞,3)内此函数

A.是增函数B.不是单调函数

C.是减函数D.不能确定

23.如果函数y=x+ax-1在区间［0，3］上有最小值-2，那么实数a的值为

A.2B.±2C.-2D.-10 3

二、填空题

24.( 高考题)若函数y=x+(a+2)x+3,x∈［a,b］的图象关于直线x=1对称，则

b=_________.

25.已知［1，3］是函数y=-x+4ax的单调递减区间，则实数a的取值范围是_________.三、解答题

26.已知二次函数y=ax+bx+c(a>0)的图象与两坐标轴交点分别为(-1，0)和(0，-1)，且

顶点在y轴的右侧，求b的取值范围.

27.求函数f(x)=x+2x+1在区间［t,t+1］上的最小值g(t),并求出g(t)的最小值.

28.对于x∈R,二次函数f(x)=x-4ax+2a+30(a∈R)的值均为非负数，求关于x的方程

x=|a-1|+1的根的范围. a3

第五篇：2014年高二数学学业水平测试训练(77)

数学水平测试训练(77)

一、选择题

1.( )若a、b、c为任意向量，m∈R,则下列等式不一定成立的是

2.设有三个空间向量a、b、c，已知a与b不平行，λ、μ是两个实数，则a、b、c三个向量共面是c=λa+μb的

A.充分非必要条件

C.充要条件B.必要非充分条件 D.既非充分又非必要条件 A.(a+b)+c=a+(b+c) C.m(a+b)=ma+mbB.(a+b)·c=a·c+b·c D.(a·b)c=a(b·c)

3.( )如图，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若A1B1 =a，若A1D1 =b,若A1=c，则下列向量中与B1相等的向量是 11a+b+c 22

11C.a-b+c22A.-

二、填空题11a+b+c 2211D.-a-b+c 22B.

4.已知A、B、C、D为空间四点，此四点共面的一个充分必要条件是_________.(用向量表示)

5.已知a+3b与7a-5b垂直，且a-4b与7a-2b垂直，则=_________.三、解答题

6.求与a=(2，-1，2)共线且满足a·z=-18的向量z.

7.证明四点A(1，0，1)，B(4，4，6)，C(2，2，3)，D(10，14，17)在同一平面上.

8.在四面体ABCD中，已知AB⊥CD，AC⊥BD，求证：AD⊥BC.