用替换的策略解决问题教学反思

用替换的策略解决问题教学反思（精选8篇）

篇1：用替换的策略解决问题教学反思

解决问题的策略《替换》教学反思

本课教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。仔细思量不难发现对于六年级的学生来说等量替换的思想学生应该有所接触，对于六年级的学生来说当他看到“小杯的容量相当于大杯的1/3”这句话时他会想到一个大杯的容量就等于三个小杯，大杯的容量是小杯的3倍。替换的思想一触即发，把1个大杯换成3个小杯就可解。可以让学生独立解决，教师只需关注差生即可，本课的设计我关注的是以下几点：

1、差数关系的替换何时出现？

替换作为一种思想方法，对学生的发展很有好处。编者编排本单元，不是为了增多题型、增加学习难度，而是为学生创造替换的机会，提供进行替换的载体，例题只是指点思路和方向。学完例1之后，是对倍数关系的替换进行巩固还是直接出现差数关系让学生再次冲浪？我选择了更换例题的条件，大杯的容量比小杯多20毫升，有了前面替换的经验学生就能创造性地运用已有经验，相同之处是也知道了两种杯子的关系，但现在的条件是“一个大杯比一个小杯多20毫升。”一个大杯换几个小杯？——只能换一个，但换了以后会怎样呢？——总量发生变化。经过一番思考替换的具体方法找到了。

2、通过对比把学生的思维引向深入。

本节课我进行了两次比较。第一次是利用“小杯的容量是大杯的1/3”学生采用了两种替换策略，一种是把大杯替换成小杯，另一种是把小杯替换成大杯。我让学生思考：他们的共同点是什么？都是把

两种量替换成一种量，从而揭示了替换的目的在于把复杂问题简单化。第二次对比是在倍数关系和差数关系的替换的对比，通过对比使学生明晰：倍数关系替换后总量不变，而差数关系替换后总量发生了变化，从而能在更高的层面上把握替换策略的要领。

3、如何处理好学生思维差异的问题

替换的策略——尤其是相差问题的替换，学生尽管知道替换的方法，但对于替换后总量发生了怎样的变化不少学生模糊不清，学生之间的差异较大。如何协调这种差异，一是借助现代信息技术手段通过动态的演示让学生明白替换前后的变化，一是给学生时间和鼓励。在教学中我发现把6个小杯替换成6个大杯总量增加6个20毫升，有的学生不甚理解，动画的演示能帮助学生理解，但对一小部分孩子还是存在困难，让学生分别从图中指出原来的橙汁和还需增加的橙汁，能促进更多学生的理解。我们只有本着承认差异，尊重学生的态度才能促进每个学生的发展，才是真正的以生为本。

4、课中利用媒体辅助教学，大量的习题利用课件出示，大大的缩短老师抄题时间，扩大课堂容量；教学大小杯替换时，利用电脑演示替换过程，生动直观的演示让学生清楚的知晓方法，极好的突破了难点。

篇2：用替换的策略解决问题教学反思

在课前我通过播放《曹冲称象》的动画图片并让学生说说曹冲是用什么办法称出大象？然后指出：曹冲用相同重量的石头代替大象的重量，这就是解决问题的一种策略——替换，今天我们就利用这种办法来解决一些实际问题，从而引出新课。生动有趣的动画场景加上耳熟能详的故事，在很大程度上激发学生学习的兴趣及进一步探索新知的欲望。且通过故事让学生初步感知替换策略及其它在实际生活中的应用，再次感受数学与生活的密切联系。

2、对比教学发展思维。

本节课我进行了两次比较，教学反思《解决问题的策略——替换教学反思》。第一次是利用“小杯的容量是大杯的1/3”学生采用了两种替换策略，一种是把大杯替换成小杯，另一种是把小杯替换成大杯。我让学生思考：他们的共同点是什么？都是把两种量替换成一种量，从而揭示了替换的目的在于把复杂问题简单化。第二次对比是在倍数关系和差数关系的替换的对比，通过对比使学生明晰：倍数关系替换后总量不变，而差数关系替换后总量发生了变化，从而能在更高的层面上把握替换策略的要领。

3、注意差异重点教学。

3、多种策略综合运用

篇3：用替换的策略解决问题教学反思

教学目标:

1.学生初步运用“替换”策略理解分析数量关系, 确定合理的解题步骤。

2.学生在解决问题过程中不断反思, 感受“替换”策略对于解决特定问题的价值, 进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3.学生进一步积累解决问题经验, 增强策略意识, 获得成功体验, 提高学好数学的信心。

教学重点与难点:学生运用“替换”策略分析数量关系, 并能根据问题的特点灵活确定解题策略。

教具学具准备:多媒体课件

教学过程:

一、导入激情, 激发认知冲突

(一) 师生做换东西游戏:我有一支铅笔, 谁愿意用钢笔和我换? (学生都不同意) 为什么?你们想怎么换?

【设计意图:既激发学生的兴趣, 又在替换教学的情智上做铺垫, 渗透替换要遵循公平合理的原则】

(二) 练习。

1. 小明把720毫升果汁倒入9个同样的小杯中, 正好都倒满, 每只小杯的容量是多少毫升?

2. 小明把720毫升果汁倒入3个同样的大杯中, 正好都倒满, 每只大杯的容量是多少毫升?

设计意图:通过复习简单的旧知, 引出今天所要学习的内容, 使学生感觉到要学的知识

有一定的难度和挑战性, 激发他们的求知欲和学习兴趣。

3. 出示:小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯, 正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升? (出示图)

设计意图:主要让学生引发认知冲突, 发现此题和刚才两题的不同之处, 思考无法解决的原因在哪?为下面知识引入做铺垫。

二、探索实践, 提高认识

(一) 教学例1:

小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯, 正好都倒满。小杯容量是大杯的13, 小杯和大杯的容量各是多少毫升?

(1) 与练习题比较你发现了什么?

(2) 你准备怎样解答?先独立思考, 然后小组内交流想法。

设计意图:学生在讨论中找出关键句, 理解关键句的含义, 并在相互交流中取长补短。

(3) 师生共同列式计算。怎样检验?

设计意图:检验时解答的结果必须满足题中所给的各个条件, 培养学生的数学“还原思想”, 让学生养成检验的好习惯。

(二) 尝试:

如果把“小杯的容量是大杯的13”换成“小杯的容量比大杯少180毫升”该怎样解答。

回顾提升:这个题目与刚才的例题应用了什么策略?在应用的过程中, 有什么相同与不同?

设计意图:这道题实际也是本节课的难点, 通过课件演示使学生能比较清楚的看出果汁的总量变化和杯子数量的不变, 帮助学生较好的梳理解题的渠道, 找准解题的依据和方法, 同时也能进一步拓展学生的思维和能力, 感受数学的趣味。

(三) 闯关练习。

第一关:钢笔的单价是铅笔的6倍, 钢笔和铅笔的单价各是多少元?

第二关:完成课本第90页的练一练。

三、目标检测

1.六 (1) 班40人和赵老师、李老师一起去公园玩, 共用去220元, 成人票价是儿童票价的2倍。成人票价和儿童票价各多少元?

想:把 () 张成人票替换成 () 张 () 票, 那220元相当于买了 () 张 () 票。

还可以想:把 () 张儿童票替换成 () 张 () 票, 那220元相当于买了 () 张 () 票。

2. 买5千克苹果和8千克香蕉, 共付22元。已知3千克苹果的价钱等于4千克的香蕉价钱。苹果、香蕉的单价各是多少元?

篇4：用替换的策略解决问题教学反思

预习，正越来越被更多的小学数学老师所青睐，它作为一种学习方法，预习习惯的养成，预习方法的掌握，对于培养学生终身学习的能力，促进学生终身发展有着不可估量的作用，这不容置疑。

可有些老师提出：教材中一些需要推导算理、计算公式以及需要探究后才得出结论的内容不必安排预习。理由是抹杀了学生探究的欲望，就不具备探究学习的条件了。而我恰恰認为，这类课，预习过后，合理组织教学，也可以培养学生思维能力，或者说反而具有更高的思维含量。

例六年级上册《解决问题策略――替换》一课，我是这样组织预习的：

（1）布置阅读书上P89－90页的内容；

（2）720毫升全部倒入小杯需要几个小杯，全部倒入大杯需要几个大杯？你是怎样想的？

（3）在解决例题时，你是怎样替换的？

（4）在探究过程中，你还遇到什么问题？

第二天，我这样检查预习并组织新课，分为这几个层次：

1、开门见山，检查预习情况，指名学生解答预习要求；

2、720毫升全部倒入小杯需要9个小杯，9个小杯是怎么来的？

3、同样720毫升，全部倒入大杯需要3个大杯，3个大杯是怎么来的？

4、小结两种替换方法（大杯换小杯，或小杯换大杯）；

5、组织验证；

6、质疑：预习中你还遇到了什么问题？

7、改变条件拓展提升：把小杯容量是大杯的1/3，改成大杯容量比小杯容量多160毫升，让学生思考如何替换，组内交流。

8、对比总结：这两题有什么不同？

9、巩固训练：如何用替换这一策略解决实际生活中的问题。

反思：这样的课堂把原来要通过探究，最终得到的“替换”这一解决问题的策略，让学生预习感知，并通过预习反馈，延续下面的探究活动，解决这节课的重难点，可谓单刀直入，不拐弯抹角，学生的思路清晰，思考方向明确。问题是数学的心脏，我让学生创造性地学习，把学习的主动权交给学生。这样，学生有充足的思考时间，有自由的活动空间，有自我表现的机会，促进了创造性思维的发展。谁又能说抹杀了学生探究欲望，就不具备探究学习的条件了呢？反而，我认为：

1、这样的课堂，高度激发了学生的参与热情，充分地展现了多样化的见解，能让不同层次的学生都有话说，都能或多或少有自己的思考，不至于会跟不上教学的节奏，能让他们充分体验到成功的喜悦。

2、这样的课堂，学生不满足于课本知识的获得，敢于向课本挑战，从不同的角度提出不同的见解。长此以往，还能进一步培养学生的问题意识，从而达到对课本知识的深层次理解。

3、课堂中教师可以重点点拨预习中产生的疑惑，围绕重点难点组织合作交流、拓展、创新。而不至于课堂中平均用力，突不出重点难点，造成会的学生不愿听，不会的学生听不懂。这样的课堂，充分节约了教学时间，加快了课堂教学的节奏，能有效提高课堂教学的效率，正是我们所追求的有效课堂。

篇5：用替换的策略解决问题教学反思

教学内容：

苏教版课程标准数学教材六年级上册第89—90页的例

1、“练一练”，练习十七第1、2题。教材简析：

本节课主要教学用替换的策略解决简单的实际问题。在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。

通过解决例1这个问题，让学生初步理解并掌握等量替换的策略。解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”替换成“小杯”，或把“小杯”替换成“大杯”；二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。

“练一练”依然是把一种物体分装在两种不同容器中的实际问题。与例1的区别在于，大盒和小盒的关系不是用分数表示，而是用差数表示。因此在依据题意将大盒替换成小盒或者将小盒替换成大盒后，原题中的数量关系就有了不同的变化。教学目标：

1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。

2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感觉“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点：让学生体会替换策略的优越性。教学难点：对替换前后数量关系的把握。教学准备：多媒体课件教学过程：

一、创设情景导入：

同学们，你们听过曹冲称象的故事吗？（同时出示几幅曹冲称象的主要图片）曹冲有没有直接去称大象的重量？他是用什么方法称出大象的重量的？（简单地说不是称大象的重量而是称？）他用什么替换了什么？（用石头的重量来代替大象的重量。）他替换的依据是什么呢？（石头和大象的重量相同。）那曹冲是怎样来保证石头和大象的重量相同呢？板书：一堆石头替换一头大象

重量相等

8岁的曹冲用石头的重量来代替大象的重量，从而称出大象的重量，解决了许多大臣都解决不了的难题，真了不起。这就是解决问题的一种策略——替换。今天我们就一起来研究这种策略。

二、合作交流，探究策略

1、铺垫练习。

（1）把720毫升的水倒入8个同样的小杯，正好倒满，每个小杯倒多少毫升？（2）如果把720毫升的水倒入4个同样的大杯，也是正好倒满，每个大杯倒多少毫升？

生口答算式及结果，说说依据的数量关系式

2、引入新课：

小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

提问：刚才这两题都是只用了一种杯子，所以我们很容易就可以求出每个杯子倒多少毫升？现在老师把题目改成用两种杯子，你能马上知道每种杯子各倒了多少毫升吗？可以用720除以（6+1）吗？为什么？要想解决这个问题，还必须知道什么条件？（必须知道大杯和小杯容量之间的关系）有哪几种关系？（板书：倍数关系、相差关系）

3、例题教学，感知替换方法。在上题中增加一个条件“小杯的容量是大杯的” 变成例题，指生读题。

3（1）引导交流：题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？与上面的两道准备题有什么不同之处？怎么办呢？

学生各抒已见。出现：替换法，把大杯替换成小杯或小杯替换成大杯。师追问：怎么换？你是怎么想的？多指几生说说，重点说说思考的过程与依据，强调 “小杯的容量是大杯的”

3就是“1个大杯的容量等于3个小杯的容量”。

（2）知道了一个大杯等于3个小杯后，你会进行替换了吗？小组内互相说说自己的想法，并初步地地整理好信息。班际交流，多指两生说说，老师利用媒体展示替换过程。

让学生说一说是根据哪句话进行替换的，并明确这样替换总数是不变的。（3）根据两种替换结果，任选一种策略算出每个小杯和大杯的容量各是多少？

指生口答。

（4）这个结果正确吗？怎么办呢？

师指导检验方法：答案要满足所有的已知信息： 6个小杯和1个大杯的果汁是不是一共720毫升。1小杯的容量是不是大杯的

3师生共同检验。

（5）回顾解题过程，凸显替换价值

师：求出的结果是否正确?‘我们可以从哪些方面人手进行检验?

(先让学生自由说一说，从而体会检验的全面性。交流中明确：要看结果是否同时符合题目中的两个已知条件，即：①看6个小杯和1个大杯的容量是不是一共720毫升；②小杯的容量是不是大杯的1/3)

师：刚才我们解决这个问题运用了什么策略? 生：运用了替换的策略。

师：刚才解决问题时，大杯和小杯为什么要替换?使用替换这个策略有什么好处?替换前后数量关系有何变化?

(生讨论交流，从而明确：替换的目的就是把两种量与总量之间的复杂数量关系转化为一种量与总量之间的简单数量关系)师：我们是根据哪个条件进行替换的?

生：根据“小杯的容量是大杯的1/3”进行替换的。

4、练习巩固，体验替换方法

小明用8元钱正好可以买12本练习本和1本硬面抄。硬面抄的单价是练习本的4倍，练习本和硬面抄的单价各是多少元？

这一题学生独立完成，再集体交流。交流中检查学生替换是否正确，找出关键的句子。并明确替换后总数没有发生变化。

师：大家说得都有道理。替换作为一种策略，不仅可以帮助我们进行实物操作，还可以帮助我们进行推想和计算。如果把题中的条件②改成“大杯的容量比小杯多20毫升”，现在还可以替换吗?(生小组讨论)

生：我们认为不好替换。因为不是正好装720毫升果汁。

生：我们认为似乎可以替换，就是替换之后有可能720毫升果汁装不下。

生：我们也认为可以替换，不过替换之后也有可能不止装720毫升果汁。

师：是啊!表面上看好像不好替换，但是如果把替换的结果一同考虑，说不定能有新的发现呢。请大家在练习纸上画图试一试，看能否解决问题。不过要特别注意，在替换时，果汁的总量会有什么样的变化。

(生在画图尝试、列式计算、检验交流后明确：把大杯替换成小杯，果汁总量就变为720－20=700毫升；把小杯替换成大杯，果汁总量就变为720＋6× 师：这个题目与刚才的例题在做法上有什么不同?

生：替换的依据不同。例题中，两个数量是倍数关系；改变后的题中，两个数量是相差关系。

生：替换后的总量不同。例题中，替换后总量还是720毫升；改变后的题中，替换之后的总量发生了变化。

师：是啊!由于替换的依据不同，替换后的总量会不一样。如果我们观察替换前后杯子的个数，你有什么发现?

生：倍数关系的替换，替换之后杯子的总个数变化了。

生：相差关系的替换，替换之后杯子的总个数没有变化。

师：同学们观察得真仔细!数学就是这么奇妙!在变与不变中存在着内在的联系。

五、迁移延伸，应用替换策略 1．六(1)班50名同学和杨老师、杜老师一起去参观机器人科普展，买门票一共用去270元。已知每张成人票的价格是每张学生票的2倍，每张学生票多少元?每张成人票多少元? 想：把它们都看成()票，可以把()张()票换成()张()票。那么270元相当于买了()张()票。

(生独立审题，填写替换的方法，不必列式计算)

2．在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比每个小盒多装8个球，每个大盒和每个小盒各装多少个球?

想：如果把()个()盒换成()个()盒，装球的总个数比原来()(填“多”或“少”)()个。(生先独立审题，再填空，并列式解答。反馈时，重点让学生明确替换后总量发生了怎样的变化)

3．(出示图5)你能运用替换的策略解决这个问题吗?

三、小结全课。

今天你获得了什么新本领？为什么要替换？替换的关键是什么？倍数关系之间的替换和相差关系之间的替换有什么相同点和不同点？

3、比较两种替换方法的相同之处。

四、课堂作业：

1、练习十七第2题。

2、课后拓展，提升策略。

篇6：用替换的策略解决问题教学反思

在设计解决问题的策略(假设)一课时，设计的时候出现一些困惑，一种设计是在例题布置下去后，让部分会的学生说一说自己的想法以后，在让整班学生选择自己理解的方法做题，这是考虑大部分学生不会做，而有部分学生有自己的思路，这些会做的学生说明方法后，其他学生也能了解。而另一种设计是让学生自己直接答题，在选择不同方法的学生介绍自己的方法。由于不知道学生是不是真的会做，会有不同方法，于是我做了一个学情前测，设计了一道类似的题目，明光小学买了1个篮球和6个皮球，正好用去100元，皮球的单价是篮球的.皮球和篮球的单价各是多少?让学生自己选择方法答题，结果统计发现，全班45名同学，20名同学在不讲解的情况下已经能解出此题，其中13位学生用的是直接假设的方法，4名同学是画线段图帮助解题，还有3名同学是用以前学过的方程解题，从这个数据中，我发现可以选择第二种设计方案，所以我在上课的时候选择了方案二。下面主要说下：上课过程中的一些感受：

一、重视对比渗透。

课的开始，在学生口答完简单的只有一个未知量的题目后，出示例1含有两个未知量的题目，呈现对比强烈的问题，引导学生比较问题的结构特点，形成认知冲突，我紧接着引导学生仔细分析题中的数量关系，展开了新授序幕。正是因为有了比较，在接下来的学习中学生才切身感受到运用假设策略的`好处，才乐于运用这种策略。

二、强调过程体验。

对策略的体验要经历过程，只有在过程中学生的体验才丰富深刻。本课，在提出问题后，先是让学生自主解决，然后重点让学生展示不同的思考过程。假设720毫升全部倒入大杯，或者假设720毫升全部倒入小杯，无论从哪一个角度想起，都让学生充分展示转化的过程。重点让学生结合直观图感受为什么要把大杯换成小杯，为什么要把小杯换成小杯，只是在这个过程中我过于侧重不同方法，而不是着重在假设上，导致学生在后续的解题中还在用不同的方法。

三、及时归纳总结。

虽然策略的学习关键在悟，要多让学生体验和感悟，但这并不因此就否定或削弱总结与概括的作用。事实上，必要的总结、归纳与提炼对于学生形成对策略的清晰的认识，本课，主要是让学生理解，为什么要假设，以及根据什么进行假设，所以在强调用假设方法解决例题后，我适时引导学生进行归纳：在解决例1 时我们遇到了什么困难，怎样解决困难的，需要注意什么?通过这样的归纳与提炼，学生对假设的策略就有了整体的认识，从而可以在解决问题中实际正确地运用假设的策略。

本节课虽然顺着我的设计思路上完了，但总觉得有些地方没到位。比如有些题目可以放手让学生自己完成，而采取了半扶半放的教学方法，从而束缚了学生思维，不利于学生能力的发展。还有对关注学困生还不够。解决问题的策略在小学阶段是比较有难度的一部分，特别是对于学困生，不容易理解。这就需要我们老师在课堂上要时时的去关注他们，不能只考虑课堂的时间安排，而忽视了他们。

篇7：用替换的策略解决问题教学反思

替换》教学设计

《解决问题的策略—替换》教学设计教学目标:：

1、让学生初步学会用“替换”的策略分析数量关系，并能确定合理的解题步骤。

2、让学生在不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学过程：

一、创设情境，感知策略。

1、师：上个星期天，李老师的女儿过六岁生日。她请了几个好朋友到家里玩，吃完饭她吵着要买玩具。于是李老师带着女儿和她的几个好朋友到超市买了几个洋娃娃。在买玩具时，老师遇到了一些数学问题，这节课就请你来和老师一起解决好吗？

（多媒体出示）：

1、1个玩具狗=3个玩具兔，2、6个玩具兔=

。3、6个玩具兔和1个玩具狗=

师：从图中你可以知道些什么？怎样想的？

2、引入：刚才大家的做法中已经蕴涵了一种新的数学思想方法——替换。（板书：替换）

[设计意图]通过创设一个问题情境，导入新课，初步感受用替换策略解决实际问题的好处，让学生在课始就进入知识的探究中，自觉的参与到学习中去。

二、合作交流，探究策略

谈话：你准备用什么策略？你准备把它们都看成什么？先画一画，再解答。学生列式解答。

集体交流。提问：可以怎么想？还可以怎么想？重点说清每一步算的是什么？依据是什么？

三、拓展应用，巩固策略.1、师：冬季运动会马上要举行了，老师买了些体育用品供同学们练习。

（媒体出示题目）：老师买了8个毽子和5根跳绳，共花了45元。毽子的单价是跳绳的1/2，毽子和跳绳的单价各是多少元？（你会用几种方法解答？）

学生独立完成，教师巡视，发现不同方法。全班交流。说说思考方法。每一步算的是什么？

[设计意图]把数学知识与生活实际联系起来，使抽象的概念形象化、生活化，让学生感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。

四、小结全课，回顾策略谈话：这节课你有什么收获？

[设计意图]通过谈收获让学生自己整理今天所学的知识，知道用“替换”策略分析和解决问题的特点是找关键句，并要注意到有时替换后总数是发生变化的；而有时替换后总数是不发生变化的。还要让学生在以后的作业中要养成检验的好习惯。

五、课堂作业：补充习题48页1、2 提高题:

篇8：用替换的策略解决问题教学反思

为了实现教材的编写意图, 切实提高学生解决问题的能力, 本人在“解决问题策略”方面进行了有效探索, 下面结合“运用一一列举的策略解决问题”这一单元的教学, 谈一些个人浅见, 欢迎各位行家的批评指正.

一、深入钻研教材, 领会教材编写意图

所谓枚举就是一一列举, 即把事情发生的各种可能逐个罗列, 并用某种形式进行整理, 从而得到问题的答案.生活中有许多实际问题, 列式计算往往比较困难.如果联系生活经验, 用枚举的方法能比较容易地得到解决.因此, 枚举是解决问题的常用策略之一.而且在枚举的时候要有序地思考, 做到不重复、不遗漏, 对发展思维也很有价值.对学生来说, “列举”比“枚举”通俗, 易于接受, 教材里采用“列举”这种表述是从有利于学习出发的.本单元教材在编排上有以下的特点.

第一, 选择有趣的素材教学解决问题的策略.第二, 由简单到复杂, 逐渐增加问题的难度, 培养列举的能力, 发展列举的技巧.第三, 重实质、不拘泥于形式.列举作为一种策略, 用来解决问题时的表现形式是多样的.

二、精心设计教学过程, 促进学生形成策略

(一) 引导学生认真审题, 在理解题意后明确列举的目的

在出示例1“用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃”, 例2“订阅下面杂志, 最少订阅1种, 最多订阅3种, 有多少种不同的订法?”后, 我均安排了审题的环节, 例1问“从这句话中知道了哪些数学信息?”, 例2问“你是怎样理解‘最少订阅1种, 最多订阅3种’的?”引导学生通过认真审题明确例1是要找出长方形所有不同的围法, 例2是要找出订阅1种或2种或3种杂志的所有不同的订法.让学生在理解题意后明确列举的目的, 把每种答案都找出来, 就需要一一列举.

(二) 探寻解决问题的途径, 找突破口以弄清列举的内容

出示例2后问:“想想‘最少订阅1种, 最多订阅3种’是什么意思?”既是引导学生认真审题, 也是帮助学生找到解决问题的突破口, 让学生明确要找出所有不同的订法, 必须知道订阅1种, 订阅2种, 订阅3种杂志各有几种不同的订法.

(三) 借助不同方式列举, 在交流合作中学习列举的方法

通过例1、例2的教学向学生展示用文字叙述、符号列举和列表格等多种不同的列举方法, 通过比较让学生感受到用列表的方式进行有序的列举, 简洁明了, 答案一目了然.特别是例2这样需要进行分类列举的, 用列表格的方法操作起来比较简便, 答案一目了然, 且不重复也不遗漏.同时在教学中对表格的生成过程也给学生一个完整的印象, 让学生初步学会借助表格进行有序列举.课堂练习的最后我出示“一张靶纸共三圈, 投中内圈得10环, 投中中圈得8环, 投中外圈得6环.小华投中两次, 可能得到多少环?”这题是一道开放题, 可以借助不同的方法进行列举, 而列表并不是最好的方法, 我启发学生:“可以借助列表的方式, 也可以想想有没有其他比较好的方法.”并让学生分小组交流合作, 使学生在交流合作及教师的引导下最终找到最佳方法———计算列举, 从而使学生感受列举方法的多样化.

三、精心设计练习, 提高学生解决问题能力

练习十一里都是有趣的问题, 能调动解题的积极性.前五道题配合三道例题, 第1, 2题都要按固定的间隔时间列举, 第1题的间隔时间在题目里已经明确, 两路车分别是10分钟和15分钟.第2题的间隔时间要从已发铃声的四个时间里发现.这两题在列举之后都还要进行比较, 通过列举和比较找到问题的答案, 突出了解决问题的主要策略, 体现了解决问题的方法不是单一的, 而是综合的.第2~5题不规定必须画表列举, 学生从自己的需要出发, 可以选择画表的形式, 也可以不用画表的形式.但是, 必须有条理地列举, 才能不重复、不遗漏地找到各种可能.

后四道题给学生灵活应用列举策略的空间.第5题把36写成两个素数之和, 要抓住素数思考, 从小到大依次用2, 3, 5, 7…列举并作出判断.第7题拼长方形, 从宽想起比从长想起容易, 可以按沿着宽摆1个、2个……去列举.而且, 提供的表格有多余的格子, 要体会列举到何时为止.第8题可以在图画上列举.如先向东走2格, 有1条路线;先向东走1格, 有2条不同的路线;不先向东走, 有3条路线.合起来一共有6条路线.第9题小明已经赛了4盘, 也就是和其他的人各赛了1盘, 可以在小明和另外4人之间各连一条线.小华赛了3盘, 其中1盘是和小明赛的, 另两盘比赛有3种可能:和小海、小力赛的, 和小海、小强赛的, 和小力、小强赛的由于小强只赛了1盘, 是和小明赛的, 所以小华的另两盘只能是和小海、小力赛的.在连出相应的线以后, 就能看到小海已经赛了2盘, 分别是和小明、小华赛的.