数学解决问题论文提纲

关键词： 数学课程 数学 学生 学习

论文题目：九年级学生数学问题解决能力现状及培养策略研究 ——以兰州市为例

摘要：数学问题解决不仅是21世纪的必备技能之一,也是学习数学的目的,更是学习数学的主要方式。培养学生的数学问题解决能力不仅是发展学生数学核心素养的重要举措,也是我国数学课程发展的目标。九年级作为义务教育阶段与高中阶段的衔接年级,了解该阶段学生数学问题解决能力现状具有承上启下的重要意义。因此本研究拟解决的问题有:九年级学生数学问题解决能力现状如何?影响九年级学生数学问题解决的因素有哪些?九年级学生数学问题解决能力的培养策略有哪些?通过综合参照PISA中的问题解决能力评价标准、SOLO分类评价法和沃特曼问题解决评分规则,构架了九年级学生数学问题解决能力评价标准。以兰州市市区学校与乡镇学校的507名九年级学生和5位一线数学教师为研究对象,采用文献分析法、测试卷法、问卷调查法和访谈法对九年级学生数学问题解决能力现状及影响因素进行了研究,通过SPSS软件进行数据分析得到九年级学生数学问题解决能力现状如下:（1）从总体表现水平现状来看九年级学生数学问题解决成绩呈正态分布,数学问题解决能力总体水平良好,处于水平二,但两极分化情况较为严重,仍有部分学生处于水平三的低分水平,数学问题解决能力有待提升;（2）从过程表现水平现状来看九年级学生数学问题解决各过程表现水平良好,水平由高到低依次为:理解问题（水平一）、拟定计划（水平二中上水平）、执行计划（水平二中等水平）、回顾与反思（水平二中下水平）,与数学问题解决过程阶段一致,表明数学问题解决过程中各阶段对于学生而言由简入难;（3）从背景差异来看,不同性别的九年级学生数学问题解决能力水平存在显著差异,女生数学问题解决能力显著高于男生,且女生在理解问题、拟定计划、执行计划三个阶段的水平均高于男生。不同地区的九年级学生数学问题解决能力的总水平不存在显著差异,在数学问题解决的各个过程阶段中,市区学校学生执行计划水平显著高于乡镇学校学生。通过对九年级学生数学问题解决能力的影响因素进行调查,运用SPSS、AMOS软件进行分析得出如下结论:（1）个人因素、课程与教材因素、其他因素对学生数学问题解决能力具有正向影响,环境因素中的班级环境因素对学生数学问题解决能力产生负向影响。（2）通过路径分析发现个人因素对九年级学生数学问题解决能力产生主要影响,课程与教学因素对学生个人因素产生直接影响,父母学历通过影响课程与教学因素、个人因素从而影响数学问题解决能力。通过对九年级学生数学问题解决能力进行现状调查及影响因素研究,并结合教师访谈,提出理解问题阶段的培养策略:（1）重视将“数学阅读”与“数学写作”融入数学学习中;（2）在教学过程中重视情境的融入。拟定计划阶段的培养策略:（1）注重数学思想方法的渗透;（2）注重学生策略性知识的学习。执行计划阶段的培养策略:（1）注重学生思维品质的发展,帮助学生逐渐构建逻辑连贯的学习过程;（2）加强学生数学符号意识的培养,帮助学生树立正确的数学观;（3）注重家庭教育与学校教育的配合。回顾与反思阶段培养策略:（1）教学过程中注重知识的衔接与贯通,引导学生对课本中的例题习题及时归类总结;（2）为学生创造引申题目、提出猜想、举一反三的机会;（3）培养学生的自我监控、自我评价意识。

关键词：数学问题解决;现状研究;影响因素;培养策略

学科专业：课程与教学论

摘要

ABSTRACT

一、问题的提出

(一)研究背景

(二)研究目的及意义

1.研究目的

2.研究意义

(三)研究问题及假设

1.研究问题

2.研究假设

二、文献综述

(一)数学问题及数学问题的分类研究

1.数学问题的定义

2.数学问题的分类

(二)数学问题解决相关研究

1.数学问题解决的含义

2.数学问题解决的过程模式

3.数学问题解决影响因素研究

4.数学问题解决的教学研究

5.数学问题解决策略研究

(三)数学问题解决能力的测评研究

1.数学问题解决能力

2.大型国际测验中的问题解决能力测评研究

3.国内问题解决能力测评研究

(四)文献综述小结

(五)核心概念界定

1.数学问题

2.数学问题解决与数学解题

3.数学问题解决的过程模式

4.数学问题解决能力

三、研究思路与方法

(一)研究对象的选取

1.测试与问卷发放对象选取

2.访谈对象选取

(二)研究思路

(三)研究的理论基础与评价框架

1.理论基础

2.本文评分框架

(四)研究方法

1.文献分析法

2.测试卷法

3.问卷调查法

4.访谈法

四、九年级学生数学问题解决能力现状

(一)总体表现水平现状

(二)过程表现水平现状

1.理解问题阶段表现水平

2.拟定计划阶段表现水平

3.执行计划阶段表现水平

4.回顾与反思阶段表现水平

(三)不同背景下数学问题解决能力现状

1.不同性别水平现状比较

2.不同地区水平现状比较

(四)不同结构数学问题解决现状

1.九年级学生解决不同结构数学问题的总体情况

2.九年级学生解决不同结构数学问题的策略使用现状

3.不同水平的学生解决不同结构数学问题的策略使用差异

五、九年级学生数学问题解决能力影响因素

(一)影响因素与数学问题解决能力的相关性分析

(二)九年级学生数学问题解决能力影响因素的路径分析

1.模型构建

2.初始模型评价

3.模型修正

4.模型解释

(三)小结

1.个人因素对数学问题解决能力的影响

2.环境因素对数学问题解决能力的影响

3.课程与教学因素对数学问题解决能力的影响

4.其他因素对数学问题解决能力的影响

六、基于调查结果的学生数学问题解决能力培养策略

(一)理解问题阶段的培养策略

(二)拟定计划阶段的培养策略

(三)执行计划阶段的培养策略

(四)回顾与反思阶段的培养策略

七、结论与展望

(一)研究结论

1.九年级学生数学问题解决能力现状

2.九年级学生数学问题解决能力的影响因素

3.九年级学生数学问题解决能力培养策略

(二)研究展望

参考文献

附录一 九年级学生数学问题解决能力测试卷

附录二 数学问题解决能力影响因素的调查问卷(学生问卷)

附录三 九年级学生数学问题解决自评表

附录四 九年级数学教师半结构化访谈提纲

附录五 九年级数学问题解决能力评分细则

致谢