三元电压稳定分析法（精选九篇）
三元电压稳定分析法 篇1
物联网[1]被称为继计算机、互联网之后的“第三次信息技术革命”, 它代表下一代信息技术发展的重要方向。智能化和泛在化的物联网将打破传统人类世界和物理世界的界限, 实现任何信息主体在任何时间、任何地点访问任何信息源的世界形态, 使地球真正变成一个整合统一的立体化信息系统。我们基于动力学体系的研究视角, 将“人 (H) -机 (M) -物 (T) ”三元主体形成的系统运行状态理解为{用户需求域, 信息空间域, 物理空间域}之上的{控制流, 数据流, 感知流}之间的复杂性动态交互过程。在这个过程中, 物联网三元空间域的多主体适配问题成为关键, 既提供了多域融合共享的实现前提, 又提供了体系错综交互的可行途径。在完备体系形成之初, 我们基于空间关系和运动状态的研究特点, 选取泛函分析[2]和Lyapunov稳定性分析[3]方法, 源自数理抽象层面的切入视角使问题得到极大简化的同时又不失一般性, 从而为本研究提供了适宜的方法论借鉴。
二、理论解析
按照研究对象的“交互模式-空间结构-适配机制”逐层递进的分析思路, 第2节基于USN演化的开放式环路模拟物联网时空关联的多主体交互形态, 从而具备动力学由内在机制出发探索外在规律的实证条件;第3节运用泛函分析运算方法抽象出各主体要素集合之间的映射关系, 从而构建物联网三元主体的无限维线性空间框架;第4节构造Lyapunov向量函数进而运用La Salle不变原理推导误差系统线性化方程零解的判定条件, 作为三元主体实现状态适配的可行性判据。通过理论推导和算法解析, 证明了运用上述方法求解物联网三元空间域多主体适配机制的合理性。
2.1交互模式
近年来国内外对物联网体系均有广泛深入的研究, 提出了多种具有不同样式的参考架构, 如SENSEI、Io T-A、Networked Auto-ID、u ID Io T、USN、Physical-net、M2M、AOA、MNN&SOF等[4]。通过对网络水平性、信息感知性、环境交互性等符合协同适配特性的多种相关属性指标的比较分析, 我们选取基于USN演化的一种包含感知、传输、决策和控制四个过程的开放式循环物联网体系[5], 从而为本研究刻画物联网信息交互基本模式提供了初步分析思路。
上述体系着重描述了物联网系统中通过传感器和执行器的双向交互传输, 形成物理进程和计算进程相互影响的反馈循环:从对物理世界的动态感知, 到对感知信息的传输和处理, 再到对事件进程的判断和决策, 最后回到对物理空间的反馈控制, 从而影响物理实体的状态和行为, 形成从物理空间到信息空间再到物理空间的开放式循环过程。
我们基于“物理进程 计算进程”的反馈循环, 增加“用户需求”元素, 于是需求进程和计算进程再度形成反馈循环:人类世界的动态需求通过人机交互接口进入计算进程, 依据需求信息改进上一循环的判断和决策, 最后回到对需求空间的反馈响应, 从而影响用户需求的变动和调整, 形成从需求空间到信息空间再到需求空间的开放式循环过程。
2.2空间结构
“异质同构”的特征提炼引入一种全新的研究视角, 我们继续通过类比和联想, 将物联网三元空间域中的具体问题抽象到一种更加纯粹的代数、拓扑的形式中加以刻画, 综合运用分析学、代数学、几何学中处理问题的方法。
所谓空间, 即是集合加上一定的结构。泛函分析[2]将古典分析的概念和方法几何化, 并将函数概念的代数结构和几何特征赋予更为一般化的意义。我们知道, 多元函数可以用几何学的语言解释成多维空间的映射, 多维空间主体的交互也相应地可以用空间元素之间的变换 (映射关系) 来表示。作为无穷维空间上的几何学和微积分学, 我们运用泛函分析方法抽象出{人 (H) , 机 (M) , 物 (T) }三元主体之间的映射关系, 由此建立起物联网三元无穷维空间框架, 进而研究从无穷维空间到无穷维空间的线性运算。
首先定义物联网的三元空间域。
{用户需求域}:
{信息空间域}:
{物理空间域}:
在贯穿“人 (H) -机 (M) -物 (T) ”三元空间的交互进程中, 物联网实现着{控制流, 数据流, 感知流}的协同运行。我们将两组彼此关联的双向交互行为“ ”的请求与响应、“ ”的控制与感知分别纳入上面定义的函数空间加以描述。
“人 (H) →机 (M) ”的请求行为 (信息流形式) 可以用{用户需求域}中 (H, ei) 到{信息空间域}中 (M, ei) 的映射关系表征:
“物 (T) →机 (M) ”的感知行为 (感知流形式) 可以用{物理空间域}中到{信息空间域}中的映射关系表征:
由此形成两个空间向量 与 ( ) , 它们初始独立并无关联, 只有当{信息空间域}中的 准确重合, 与 无缝对接, 才能实现“人 (H) -机 (M) -物 (T) ”的三元连通, 使物联网追求的人类世界与物理世界的“通信”成为可能。
“人 (H) →机 (M) ”需求向量维度与“物 (T) →机 (M) ”感知向量维度的一致性由系统中相关性匹配机制来实现, 即“机 (M) →物 (T) ”的控制与“机 (M) →人 (H) ”的响应双向执行 (控制流形式) , 由此形成动力学体系的完整链条。
于是, 我们在函数空间中抽象出这样一个问题, 即加入两个控制变量后, 一元空间中两个状态函数的空间距离的极值求解问题。“空间距离”的概念引入即给出空间元素的“度量”, 并由此形成一个线性赋范空间, 定义为 。于是, 主体间状态函数的适配问题即转化为如下方程的求解问题:
无穷维求模是一个逐次逼近的极限过程, 下面通过构造Lyapunov向量函数进而运用La Salle不变原理的方法予以证明。
2.3适配机制
同理, {感知映射集}中N个节点的状态方程为:
下面设计动力学体系的自适应控制方法。
首先对上述方程添加控制变量:
其中, ,
联立方程 (2) 和 (3) 得到误差系统表达式:
Lyapunov稳定性分析[3]提供了解决此类问题的有效判定方法, 我们构造Lyapunov向量函数:
其中, L取每个分量均大于NP+N2CQA的常向量;P和Q为Lipschitz常数。
Lipschitz条件分别定义如下:
然后, 对函数V沿着方程 (4) 求导:
现在考虑两种情况:
1) 如果
2) 如果
则有
仍然成立。
由稳定性理论中的La Salle不变原理得到, 从任意初始状态都有误差系统趋于零解, 且零解具有渐近稳定性, 我们回到预判方程 (1) , 于是三元主体状态函数的适配性从理论上获得证明。
上述解析结果既与第3节主体动态交互中形成的空间映射关系相吻合, 又与第2节系统持续优化后形成的协同适配状态相印证, 智能交通中的最佳行车路线[10,11]与智能电力中的最佳级联负荷[12,13]均是很好例证。更进一步, “对于描述物理系统的任何微分方程模型, 当满足特定稳定性这一假设条件时, 都可以构造一个与之近似等价的有限状态抽象”[15], 这为计算领域的数理模型和工程领域的实用模型间建立起一座桥梁, 解释了理论必然和更多应用的实现可能。
虽然在物联网体系尚未完全成熟的今天, 我们对于协同适配过程的终态涌现性结果尚难精确定量, 对其发展演化中的诸多未知性因素也尚难完备预估, 但我们发现任一物联网系统中多主体适配稳态的存在必然性, 并由此形成三元主体在应用场景中构建状态适配机制的可行性判据。
三、结论
按照研究对象的“交互模式-空间结构-适配机制”逐层递进的分析思路, 本文运用泛函分析和Lyapunov稳定性分析方法, 从数理抽象层面提出了一种物联网三元空间域的多主体自适应控制算法, 以此建立起三元主体间基于动力学体系的协同适配机制, 为物联网实现多域融合共享的技术理念提供了根本前提, 也为物联网系统在工程实践领域的应用可行性提供了理论依据。
三元电压稳定分析法 篇2
现代电力系统分析课程结束后，我对于与本课程相关的电力系统电压稳定性较感兴趣，因而在本课程的报告中将围绕这方面的内容作相应论述。本报告中主要论述电力系统电压稳定性的研究背景，定义、分类，分析方法这几方面的内容。
1.电压稳定性的研究背景
自20世纪20年代开始电力工作者就已经认识到电力系统稳定问题的重要性，并将其作为系统安全运行的重要方面进行研究。近几十年来，世界各地发生了多起由于电力系统失稳导致的电力系统大面积停电事故，这些事故造成了巨大的经济损失和严重的社会影响，同时也反映出当前电力系统稳定性的研究不能满足实际需要的严酷事实。电力系统电压稳定性的研究在整个电力系统稳定性的研究中是发展较慢的一个分支。上世纪40年代，苏联学者马尔柯维奇等人最早注意到电压稳定问题，并提出了电压稳定判据，但直到七十年代末至八十年代初，这个问题才开始作为一个专门的课题进行研究。其原因是当时世界上一些大的电网相继发生了以电压崩溃为特征的电网瓦解重大事故，包括1978年法国电网事故、1983年瑞典电网事故、1987年东京停电事故及1996年美国西部电网的大停电等。电力系统电压稳定性涉及到发电、输电以及配电在内的整个电力系统。在90年代以前，电压稳定的研究主要集中在静态电压稳定方面，随着对电压失稳问题研究的深入，人们逐步认识到电压稳定问题的实质是一个动态问题，它与电力系统稳态以及系统中各元件的动态特性等都有密切的关系。电压控制、无功补偿与管理、功角（同步）稳定、继电保护和控制中心操作等都将对电力系统的电压稳定性有直接的影响。
电力系统特别是现代电力系统的电压稳定性是一个相当复杂的问题，迄今为止，电压稳定性问题从概念到分析方法、从失稳机理解释到相关模型建立还处于发展阶段，各个研究者只是从不同的侧面对电压稳定的定义和分类、分析方法等进行了不同程度的研究。下面将对电力系统电压稳定的定义、分类和分析方法作简要阐述。2.电压稳定性的定义和分类
电力系统稳定是一个统一的整体，其稳定性问题当然也应该是一个整体的概念，即从稳定性的观点看，运行中的电力系统只有两种状态，稳定或不稳定，但依据系统的失稳特性、扰动大小和时间框架的不同，系统的失稳可能表现为多种不同的形式。为识别导致电力系统失稳的主要诱因，以便对特定的问题进行合理的简化以及采用恰当的数学模型和计算分析方法，从而安排合理的运行方式和采取有效的控制策略，以提高系统的安全运行水平、规划和优化电网结构，研究人员通常都将电力系统稳定细分为功角稳定、频率稳定和电压稳定等不同的类型。电力系统电压稳定的定义及分类是电力系统稳定性研究中的基础问题，清晰理解不同类型的稳定问题以及它们之间的相互关系对于电压稳定性的研究以及电力系统安全规划和运行非常必要。
电力系统的两大国际组织：国际电气与电子工程师学会电气工程分会（Institute of Electrical and Electronic Engineers，Power Engineering Society，IEEE PES）和国际大电网会议（Conseil International des Grands RéseauxElectriques，CIGRE），曾分别给出过电力系统稳定性的定义，然而，随着电力系统的发展及电网规模的扩大，电力系统失稳的性态更加复杂。暂态稳定曾是早期电力系统稳定的主要问题，随着电网互联的发展、新技术和新控制手段的不断应用以及运行负荷水平越来越重，电压失稳、频率失稳和振荡失稳成为电力系统失稳的更常见现象。IEEE PES和CIGRE以前给出的定义已不完全准确，其分类也难以完全包含现在所有实际发生的电力系统失稳现象。深入理解电力系统不同稳定类型的定义、区分不同类型稳定性之间的相互关系以及理清国内外定义的区别和联系具有非常重要的意义。
2.1 电压稳定性的定义
电压稳定性的研究工作虽然己经持续了很多年，但对于电压稳定的确切定义，目前在国际学术界还没有一个统一的认识，下面就给出几种有影响力的定义。
Charles Concordia将电压稳定定义为：电力系统在合适的无功支持下维持负荷点电压在规定范围内的能力。它使得负荷导纳增加时，负荷功率也增加，功率和电压都是可控的。电压不稳定表示为负荷导纳增加时，负荷电压降低很多以致负荷功率降低或至少不增。C.W Taylor将电压失稳定义为：电压稳定的丧失，导致电压逐步衰减的过程。而电压崩溃则为：故障或扰动后的节点电压值已超出了可按受的范围。
P.Kunder给出的电压稳定性定义为：电力系统在正常运行或经受扰动后维持所有节点电压为可接受值的能力。电压失稳指：扰动引起的持续且不可控制的电压下降过程。电压崩溃则是指：伴随着电压失稳的一系列事件导致系统的部分电压低到不可接受的过程。
CIGRETF38.02.10在1993年的报告中指出：电压稳定性是整个电力系统稳定性的一个子集。一个电力系统在给定运行状态下是小扰动电压稳定的，只要任何小扰动之后，负荷附近的电压等于或接近于扰动前的值。一个电力系统在给定运行下遭受一个扰动后是电压稳定的，只要扰动后负荷附近的电压达到扰动后的一个稳定的平衡点值。而电压崩溃是由电压不稳定（也可能是角度不稳定）导致系统的相当大一部分负荷点电压很低的系统失稳过程。一个电力系统在给定的运行状态下，遭受一个给定的扰动而经受电压崩溃，只要扰动后负荷点附近的电压低于可接受的限制值。
根据我国《电力系统安全稳定导则》（DL 755-2001）给出的定义，电压稳定是指电力系统受到小的或大的扰动后，系统电压能够保持或恢复到允许的范围内，不发生电压崩溃的能力。
从以上几种定义，可以发现一些共性的东西，电压稳定性实际上是电力系统中的电能量在传输中保持平衡的一种反映，电压稳定性在很大程度上体现了系统运行的可靠性，同时，在电力市场条件下，电压稳定性也是表征电能这一商品质量好坏的一个主要指标之一，而且，电压稳定性与电力系统的各个子系统的运行中状态都有紧密的关系，电力系统的任何子系统出现故障都可能导致电压稳定性的改变，换句话说，电压稳定性是判断整个电力系统是否正常、安全运行的一个重要指标。
2.2 电压稳定性的分类
文献中可以见到的与电压稳定有关的术语主要有：静态电压稳定；暂态电压稳定；动态电压稳定；中长期电压稳定等，对它们的含义和所包含的范围，至今还没有一个统一的定义。关于电压稳定/失稳的分类，目前主要根据研究时间范畴、扰动大小和分析方法的不同对电压稳定/失稳进行相关分类。根据研究的时间范畴，将电压稳定分为暂态电压稳定、中期电压稳定和长期电压稳定：暂态电压稳定的时间范围为0-105，主要研究感应电动机和HVDC的快速负荷恢复特性引起的电压失稳，特别是短路后电动机由于加速引起的失稳或由于网络弱联系引起的异步机失步的电压失稳问题。中期电压稳定（又称扰动后或暂态后电压稳定）的时间范畴为1-5min，包括OLTC、电压调节器及发电机最大电流限制的作用。长期电压稳定的时间范畴为20-30min，其主要相关的因素为输电线过负荷时间极限、负荷恢复特性的作用、各种控制措施（如：甩负荷）等。
根据扰动大小的不同，参照功角稳定分类，P.Kunder和C.W Taylor将电压稳定分为小扰动电压稳定和大扰动电压稳定。小扰动电压稳定性指小扰动（如负荷的缓慢变化、传输线参数发生小的变化）之后系统控制电压的能力。小扰动电压稳定性可以用静态方法（在给定运行点系统动态方程线性化的方法）进行有效的研究。大扰动电压稳定性关心的是大扰动（如系统故障、失去负荷、失去发电机等）之后系统控制电压的能力。确定这种稳定形式需要检验一个充分长的时间周期内系统的动态行为，以便能捕捉到发电机磁场电流限制器等设备的相互作用。大扰动电压稳定性可以用包含合适模型的非线性时域仿真来研究。
根据研究的方法不同，有些学者将电压稳定向题分为三类，即静态电压失稳、动态电压失稳和暂态电压失稳。
静态电压失稳是指负荷的缓慢增加导致负荷端母线电压缓慢地下降，在达到电力系统承受负荷增加能力的临界值时导致的电压失稳，在电压突然下降之前的整个过程中发电机转子角度及母线电压相角并未发生明显的变化。
动态电压失稳是指系统发生故障后，为保证其功角暂态稳定及维持系统频率，除进行了网络操作外，也可能进行切机、切负荷等操作，由于系统结构变很脆弱或全系统（或局部）由于支持负荷的能力变弱，缓慢的负荷恢复过程导致的电压失稳。
暂态电压稳定问题是指电力系统发生故障或其他类型的大扰动后，伴随系统处理事故的过程中发电机之间的相对摇摆，某些负荷母线电压发生不可逆转的突然下降的失稳过程，而此时系统发电机间的相对摇摆可能并未超出使电力系统角度失稳的程度。另外，还有学者给出了电压稳定性的参考分类方法。他将电压稳定问题分为如下四类：（1）动态稳定：系统用线性微分方程描述，计及元件动态及调节器的动态作用，判别系统在小扰动下的电压稳定性。（2）静态稳定：对动态系统作进一步简化，即假定发电机在理想的调节下（如励磁调节器的作用，用暂态电势后的不变电势表示），负荷用静态电压特性表示，从而使系统可以用代数方程描述时，判断系统在平衡点处的电压稳定性。研究系统静态电压稳定的主要作用是确定系统正常运行和事故后运行方式下的电压静稳定储备情况。（3）暂态稳定：系统用非线性微分方程描述，计及元件的动态特性及调节器的动态作用，暂态稳定可以用来判别系统在大扰动下的电压稳定性。（4）电压崩溃：系统在遭受扰动（大干扰或小扰动）作用下，系统内无功功率平衡状态遭到破坏，依靠调节器和控制器的作用，仍不能使的功率平衡得到恢复，从而导致局部或者整个系统中各节点电压急剧下降的物理过程。
CIGRE 38研究委员会和IEEE电力系统动态行为委员会联合组成的工作组在2004年5月完成了一份报告中对电力系统稳定性进行了重新定义和分类。根据电力系统失稳的物理特性、受扰动的大小以及研究稳定问题必须考虑的设备、过程和时间框架，这份研究报告将电力系统稳定分为功角稳定、电压稳定和频率稳定三大类以及众多子类，所给出的电力系统稳定性分类框架如图1所示。
图1 电压稳定性分类
2.3 对电压稳定性定义和分类的评述
关于正确区分电压稳定和功角稳定问题，IEEE/CIGRE 给出的电力系统稳定性定和分类报告给出了如下的解释：功角稳定和电压稳定的区别并不是基于有功功率/功角和无功功率/电压幅值之间的弱耦合关系。事实上，对于重负荷状态下的电力系统，有功功率/功角和无功功率/电压幅值之间具有很强的耦合关系，功角稳定和电压稳定都受到扰动前有功和无功潮流的影响。区分这两种不同类别的稳定应当根据失稳发生时的系统主导变量类型来确定。
关于电力系统电压稳定性定义的理解一般没有太大的偏差。但对电压稳定分类的理解在学术界却存在较大的分歧，在北美的有关文献中，动态电压稳定的概念等同于小干扰电压稳定，指存在自动控制的情况下（特别是发电机励磁控制）的电压稳定性，以此与经典的没有励磁控制的静态稳定相区别；在欧洲的有关文献中，动态电压稳定常被用来指暂态电压稳定。结合我国的实际情况，作者以为“暂态电压稳定”在现有的文献中具有大扰动和短期限的确切语义，因而应当可以继续使用。在我国，电力行业标准DL 755-2001从数学计算方法和稳定预测的角度，将电压稳定分为静态电压稳定和大干扰电压稳定。对于大干扰电压稳定，既可以是由于快速动态负荷、HVDC 等引起的快速短期电压失稳，也可以是由慢动态设备如有载调压、恒温负荷和发电机励磁电流限制等引起的长过程电压失稳。因而，我国电力行业标准中关于大干扰电压稳定的分类IEEE/CIGRE的大干扰电压稳定分类是一致的。而我国电力行业标准中对于静态电压稳定的分类则与IEEE/CIGRE的小干扰电压稳定分类存在一定的差异。其实，人们对电压稳定分类认识的不统一，也从另一个侧面反应了对电压稳定性研究的不成熟性。
3.电压稳定性的分析方法
电力系统电压稳定性的分析方法概括起来可以分为以下几类：静态电压稳定、动态电压稳定及时域仿真。
3.1 静态电压稳定分析方法
3.1.1 灵敏度分析法
灵敏度分析法是以潮流方程为基础，从定性物理概念出发，利用系统中某些变量间的关系，通过计算在某种扰动下系统变量对扰动量的灵敏度来判别系统的稳定性的一种分析方法。灵敏度方法将灵敏度系数定义为系统状态变量对控制变量的导数，灵敏度系数变大时，系统趋向于不稳定；在灵敏度系数趋于无穷大时，系统将发生电压崩溃。对于不同的研究对象，可采用不同的状态变量，如需要监视电压，则可以采用电压灵敏度系数判据。在使用灵敏度法时，一般将控制变量取为负荷的变化量，通常将电压崩溃点定义为负荷的极限点。在潮流计算的基础上，灵敏度分析法只需少量的额外计算，便能得到所需要的灵敏度指标信息。由于该方法物理概念明确，计算方便，易于实现，因而在静态电压稳定分析中得到了广泛的应用。灵敏度法常用来判断系统的电压稳定性、确定系统的薄弱母线及确定无功补偿装置的有效安装位置等。3.1.2 潮流多解法
电力系统的潮流方程是一组二阶非线性方程，因而可能存在多个潮流解，理论上讲，对于一个N节点电力系统，系统的潮流方程组最多可能有 2n-1个解，并且这些解都是成对出现的。关于潮流多解数值计算的最初研究工作并不是始于电压稳定问题，而是产生于应用李雅普诺夫直接法判断功角暂态稳定性，直接法中一个重要的计算是确定与故障有关的临界不稳定平衡点的电力系统势能，因此除了正常条件下的潮流解外，还必须求出不稳定平衡点。通过电力系统潮流的多解性研究得出了许多有意义的结论，其中之一就是潮流方程解的个数随负荷水平的增加而成对减少，当系统的负荷增加到临近静态稳定极限时，潮流方程只存在两个解，这时潮流雅克比矩阵也接近于奇异，邻近的两个解关于奇异点对称，其中一个为正常高电压解，另一个为低电压解。进一步的研究表明，这两个潮流解对应的潮流雅克比矩阵行列式值的符号、电压无功控制灵敏度的符号、网络存储能量对频率变化灵敏度的符号正好相反，故而证明低电压解是不稳定解。当系统所能传送的功率到达极限时，这一对潮流解融合成一个解，此位置对应于PV曲线的鼻尖点，该处的潮流方程雅克比矩阵奇异，系统到达电压稳定极限状态。在重负荷情况下，如果某种干扰使系统由高电压解转移到低电压解，则电压失稳将会发生。该方法将潮流方程解的存在性与静态电压稳定性联系起来，通过研究潮流方程解的情况来判断系统的电压稳定性。在一定的假设条件下，用潮流多解法也能近似计算出最近的电压崩溃点。3.1.3 最大功率法
最大功率法将电力网络向负荷母线输送功率的极限运行状态作为静态电压稳定的极限运行状态，这种方法认为，当负荷的需求超过电力网络的极限传输功率时，系统将失去电压稳定。最大功率法常将节点有功功率最大值、无功功率最大值、或总负荷量最大值作为系统的稳定性判据。实际上，这类方法就是基于PV或QV曲线定义电压稳定的方法，它们往往将电网中的某节点或母线作为研究对象，通过一系列潮流计算，确定其 PV 或 QV 特性曲线，并根据无功储备准则或电压储备准则，确定所需的无功功率，其最大功率对应于曲线的顶点。最大功率法在本质上与其他许多静态电压稳定分析方法是一致的。不同的研究人员采用不同的方法来计算最大功率点。3.1.4 奇异值分解法
从物理概念上讲，电压稳定临界点是指系统到达最大功率传输的点，而从数学概念上讲，电压稳定临界点对应于系统潮流方程雅克比矩阵奇异的点。当系统的负荷接近其极限状态时，潮流雅可比矩阵接近奇异，因此，可以用潮流方程雅克比矩阵的最小奇异值反映雅可比矩阵奇异的程度，用作电压稳定性的衡量指标，反映当前工作状态接近临界状态的程度，并研究静态电压稳定问题。随着系统运行状态的变化，电压最易失稳模式可能随之改变，因此，必须计算出一定数目的最小特征值及其特征向量。特征值分析法就是通过计算降阶的潮流雅克比矩阵的少量最小特征值及特征向量来识别系统的电压稳定情况，进行优化调控，从而增强系统的电压稳定性的一种方法。特征值分析法、模式分析法以及奇异值分析法之间的关系比较密切，它们都是通过分析潮流方程雅克比矩阵，揭示某些系统特征、识别系统失稳模式，由于电压和无功的强相关性，这些方法往往可以通过分析降阶雅可比矩阵来突出重点。为了进一步发挥特征值分析法、奇异值分析法的作用，研究人员提出使用特征值和奇异值对系统变量的一、二阶灵敏度的计算方法，这在电压稳定裕度的近似计算、故障选择等方面有较好的应用。3.1.5 崩溃点法
崩溃点法也称为直接法，是一种较好的能直接计算电压稳定临界点的方法。该方法用非线性方程组描述电压稳定临界点的特性，并从数学上保证该方程组在临界点处可解，通过解方程组得到电压稳定极限值。使用崩溃点法的好处是可以得到与潮流方程雅克比矩阵零特征值对应的左右特征向量这一副产品。这些特征向量在识别电压稳定的薄弱位置和确定有效的控制行为，以避免电压崩溃是非常有用的。
上述几种方法都是静态电压稳定分析中较多采用的方法，其共同点是基于潮流方程或经过修改的潮流方程，在当前运行点处线性化后进行分析计算，本质上都把电力网络的潮流极限作为静态电压稳定的临界点，所不同之处在于所采用的求取临界点的方法以及使用极限运行状态下的不同特征作为电压崩溃的判据。
3.2 动态电压稳定分析方法
3.2.1 小扰动分析法
小扰动分析是电力系统稳定性分析的一般性方法，同样适用于电压稳定分析。小扰动电压稳定实际上是一种李雅普诺夫意义下的渐近稳定，它可以计及与电压稳定问题有关的各元件的动态，其实质在于将所考虑的动态元件的微分方程在运行点处线性化，通过分析状态方程特征矩阵的特征根来判断系统的稳定性和各元件的作用。许多文献在电压稳定研究中考虑了发电机及励磁系统、OLTC、无功补偿设备及负荷的动态。
3.2.2 非线性动力系统的分岔理论分析法
高阶电力系统的动态特性可以用与系统参数有关的非线性微分－代数方程组描述，如式（1）所示：
（1）
式中： f 代表系统，如发电机、励磁器、负荷和控制系统的动态特性；g为系统的潮流方程；X为系统的状态变量，如发电机电势、转子变量、励磁调节器变量等；Y为除状态变量以外的其他变量，如母线电压的大小和角度；参数p为系统参（系统拓扑结构、电感、电容、变比等参数）和操作参数（如负荷功率、发电量等）。
对于每一组确定的系统参数值p，系统的平衡点X*是式（2）的解。
*ìïf(X,Y,p)=0（2）í*ïîg(X,Y,p)=0系统在该平衡点的稳定性由式（1）在平衡点的展开式决定。
(3)
对于系统的结构性稳定问题，有三种分岔点，分别是：（1）鞍结分岔SNB：在这个分岔点上，两个平衡点重合然后消失，此时雅可比矩阵有一个零特征值。（2）Hopf分岔：在该分岔点上，雅可比矩阵的一对共轭复特征值穿过虚轴。（3）奇异诱导分岔SIB：在该分岔点上，gy奇异。3.2.3 使用本地测量数据的分析法
前面所讨论的方法都是属于全电网集中控制的方法，需要获得系统中所有节点的数据。由于任何集中控制的方法都会遇到数据传输的可靠性问题，近年来，一些使用局部直接测量量进行电压稳定分析的方法也得到了较多重视。可以利用单个节点的本地测量数据（母线电压和负荷电流）进行电压稳定性分析，它将与该节点相连的外部系统进行戴维南等效，由多次测量得到的本地数据通过曲线拟合求出外部戴维南等效电路，通过比较节点电压与戴维南等效电源电压的大小来判别电压稳定性。在考虑恒功率负荷时，发生电压崩溃的条件为节点电压在戴维南等效电压方向上的投影为电源等效电压的一半；在采用ZIP负荷模型时，电压失稳的条件为PV曲线与负荷曲线相切。
电压稳定问题本质上是一个动态问题，系统中的发电机及其励磁控制系统、OLTC、无功补偿设备等元件和负荷的动态特性对电压稳定都有重要影响。因而只有计及了这些因素的动态电压稳定分析才能准确反映系统的电压稳定状况。采用小扰动分析法进行研究时，由于电压稳定问题考虑的时间范围很大，从几秒钟至几十分钟，几乎涉及电力系统中所有机电和动力设备的动态，这给完全意义下的小扰动分析造成了困难。由于电力系统本质上是非线性动力系统，随着非线性科学理论研究的进展，研究人员逐步把能分析非线性作用的新方法引入电压稳定研究中，如中心流形理论、分岔理论和混沌理论等，其中使用最多的是分岔理论。当前的研究一般局限于低维、简单模型系统和周期性小扰动，并引入了很多假设。分岔理论在电压稳定中的进一步应用有待更多研究人员的努力和非线性动力学理论的新突破。基于本地测量数据进行电压稳定分析的方法，间接考虑了元件的动态特性，同时这些方法足够简单因而可以方便地实际应用。不过它们的使用范围有限，只能用于单个节点或母线上，在实际应用中可作为集中控制方案的补充。
姓名：于炎娟 现代电力系统分析课程报告
三元电压稳定分析法 篇3
关键词：风电；并网；电压稳定
中图分类号：TM712 文献标识码：A 文章编号：1674-7712 （2013） 12-0000-01
如今风力发电的规模和数量越来越大，当风电并入电网时，对电网的影响也逐渐被大家重视。无功的缺失是大规模风电场接入电网引起电压不稳定的主要原因。当风速的增加引起风电机组输出功率增加时，如果没有足够的无功支撑，将会引起系统电压失稳。
一、传统电网与含风电系统电压稳定的联系与区别
电压稳定问题本质上是负荷需求和传输系统的供给不平衡问题，含风电系统的电压稳定失稳机理与传统的电压稳定失稳机理是一样的，都是无功供给不足造成电压失稳。
传统的电压稳定问题被认为是负荷侧的稳定问题，即电网末梢的负荷稳定问题，在分析电压稳定的问题时更多的考虑是负荷的建模，对符合的模型建立考虑的比较仔细。
受到风力资源分布的限制，风电场一般分布于沿海和边远地区，其接入的电网一般为地区负荷性质的配电网，网络结构单一，具有快速调节能力的电源较少，相互之间的电气联系比较薄弱，抗风电扰动能力较差，且由于风速的随机性和波动性对系统电压的稳定带来更为复杂的影响，风电的接入改变了系统的潮流，风电引起的功率波动将引起电网电压的显著变化，因此研究风电并网对系统电压稳定的影响有重要的意义。
二、风电并网对电压稳定的影响
下面以图1单机无穷大系统来分析风电系统的电压稳定问题。在对风电的研究中，对以普通感应发电机为代表的恒速恒频风电机组，处理为PQ或RX模型；对以双馈电机为代表的变速恒频风电机组，处理为PQ或PV模型。此处将风电场等值为PQ节点，接入电网的末端。
当风速增加时，风电场发出的有功功率会增加，风电场的无功功率需求也在增加，因此通常在机端处安装无功补偿装置来维持电压的稳定。当风电场为变速恒频系统时，其无功功率取决于风电机組的无功控制方案，既可以发出无功也可以吸收无功。当无功功率控制的设定值达到风电机组的无功功率极限时，一方面转子绕组发热将导致风电机组停机，另一方面由于不能向系统提供或吸收足够的无功功率，将导致端电压降低或升高，严重时将导致系统电压失稳。当风速变化时，变速恒频风电机组能自动跟踪风速的变化来调节无功，保证风电场极端电压保持在允许的范围内。
三、风电对并网系统电压稳定的影响
对于恒速风电场，Q与机端电压的平方成正比，在风电出力很高时，由于其吸收的无功随着发出的有功增加而增加，通过无功补偿可以减小风电场对系统无功的吸收和在线路上的传输，有利于系统电压的稳定。
当等值风电场在低注入功率时，系统各个节点处于较高的电压水平，因为风电场为电网提供了有功功率，改善了系统潮流分布，即降低了支路上的无功损耗；当风电场出力进一步增大，风电场附近节点电压水平下降，因为当风电场出力增大时，风电场外送的有功功率增加，支路及风电场的无功需求增大，导致整个地区电网的无功不足，需要从主网吸收无功，因此导致电网电压水平降低。
在重载的情况下，加入风电场后系统在正常负荷下的弱稳定区扩大。其原因是风电场需要从系统吸收无功功率，致使正常负荷下系统的电压弱稳定区相对于接入常规发电机组时的弱稳定区范围扩大，系统的负荷裕度降低。
当系统发生较严重的故障引发大面积电压跌落时，集中运行的风电机组又会瞬时成批地解列，造成恶劣的连锁反应和对系统的二次冲击，甚至可能会诱发系统振荡和电压崩溃。因此风电的大规模集中并网运行，会进一步降低电网对故障的抵御能力，对电网的安全稳定控制提出了更高的要求。
四、风电并网对电压稳定的影响因素
含风电场的电力系统的电压稳定影响因素有：补偿容量、线路参数X/R的比值、风电场的短路容量、风速、风电机组的类型、无功补偿装置以及负荷的影响。
X/R的变化对风电场电压的影响尤为明显，其取值范围为2～10。当风电场相对孤立与用电中心很远时，这就意味着与强电网结构相比，传输线运行在低电压高阻抗的状态，这样会在输电线上产生很大的电压降，如果没有电压补偿，负荷中心的电压就会降低。
风机的类型不同对电压的影响也不同，变速恒频的风电机组比恒速恒频的机组通过对有功和无功的解耦控制更有利于电压的稳定。而同步风电机组与感应风电机组相比，能够更好的降低系统的无功消耗，提高系统的电压稳定性，且它的载荷能力也强于感应风电机组，因此在电压稳定方面，同步风电机组要优于感应风电机组。
五、结论
风电多分布于配电网的末端，风电的接入改变了系统的潮流，对系统的电压稳定的影响，本质上都是系统的供需不平衡，特别是系统无功功率的供给不足，通过对系统进行无功补偿可以提高系统的电压稳定。
风机的类型和分布形式对系统的电压稳定影响也不一样，双馈电机由于具有调节无功的能力，在实际中得到了广泛的应用。而同步风电机在系统电压的稳定和载荷能力比感应风电机更好。
三元电压稳定分析法 篇4
三级电压控制[1,2,3,4,5] (又称自动电压控制 (AVC) ) 包括:一次电压控制、二次电压控制和三次电压控制。其中, 二次电压控制的控制目标是保证先导母线电压等于设定值, 如果先导母线的电压幅值产生偏差, 二次电压控制器按照预定的控制策略来更新受控发电机自动电压调节器 (AVR) 的电压参考值, 其时间常数为分钟级。在二次电压控制对静态电压稳定影响的分析方面已取得一些研究成果[6,7,8,9,10]。文献[9]通过两机系统的计算证明二次电压控制通过重新分配区域无功, 可增加系统稳定裕度;文献[10]也证明了二次电压控制可有效推迟电压崩溃的发生。
稳定裕度是评价电力系统静态电压稳定性的重要指标, 连续潮流算法是分析静态电压稳定的一种有效方法[11,12,13,14], 它可以方便地计算出静态电压稳定的临界点和负荷节点的P-V曲线, 从而给出其裕度。本文主要研究在二次电压控制作用下如何利用连续潮流法计算电力系统的静态电压稳定裕度, 并分析二次电压控制对静态电压稳定的影响。
1 考虑二次电压控制的潮流计算模型
1.1 常规潮流模型
采用极坐标时, 节点电压表示为:
设有Npq个PQ节点, Npv个PV节点。对PQ节点, 其电压幅值和电压相角为未知数, 共2Npq个未知数;对PV节点, 其电压相角为未知数, 共Npv个未知数。因此, 总共有2Npq+Npv个未知数。
另外, 对于PQ节点, 可以列出Npq个有功功率平衡方程和Npq个无功功率平衡方程, 所以共有2Npq个等式;对于PV节点, 可以列出Npv个有功功率平衡方程。因此, 总共有2Npq+Npv个等式, 即
式中:PGi和QGi为节点i的发电机出力;PLi和QLi为节点i的负荷;Pij和Qij分别为从节点i流向节点j的有功和无功功率;Si为与节点i相连的所有节点的集合。
因此, 未知量与等式的数目相等, 可进行求解。
1.2 无功协调因子的定义[7]
在二次电压控制中, 由于控制发电机数目大于先导节点的数目, 因此, 除了可以保持先导节点的电压维持在给定值以外, 还可以利用这个自由度实现其他目标, 如无功裕度最大、无功出力均衡等。本文选择了使发电机无功出力保持均衡, 即
式中:qarea, k为区域k的无功协调因子;Qg, i和Qg, j分别为属于区域k的第i台和第j台受控发电机;Qgmax, i, Qgmax, j和Qgmin, i, Qgmin, j分别为第i台和第j台受控发电机的无功上限和无功下限。
1.3 潮流计算模型的扩展
根据文献[15], 为了考虑二次电压控制的影响, 有必要定义2类新的节点:一类是P节点, 即参与二次电压控制的发电机节点, 这类节点只有有功功率是给定的;另一类是PVQ节点 (先导节点) , 这类节点本来是负荷节点, 不仅有功和无功功率是给定的, 其电压幅值也是给定的。设有Na个PVQ节点 (Na同时也是分区数) , Np个P节点。对于PQ, PV, P和PVQ节点, 其电压相角为未知数, 共有Npq+Npv+Np+Na个;对于PQ和P节点, 其电压幅值为未知数, 共有Npq+Np个;而区域的无功协调因子qarea为未知数, 共有Na个。因此, 总共有2Npq+Npv+2Np+2Na个未知数。
对PQ, PV, P和PVQ节点可列出Npq+Npv+Np+Na个有功平衡方程;对PQ和PVQ节点可以列出Npq+Na个无功平衡方程;而对于区域无功协调因子可以列出Np个等式。因此, 总共有2Npq+Npv+2Np+2Na个等式, 即
未知量与等式数目相等, 可以求解。将区域无功协调因子的等式展开, 最后得到如下方程:
此扩展潮流方程未考虑二次电压控制各种限制, 如发电机无功越限等, 具体解决方法见文献[15]。
2 考虑二次电压控制的连续潮流计算
2.1 扩展连续潮流模型及其求解
发电机出力和负荷功率的变化可用下式表达:
式中:下标0指λ=0时节点i所对应的基本的发电机出力和负荷水平;KPGi, KPLi, KQLi分别为指定的发电机出力或负荷的增长系数。
将式 (6) 代入式 (5) , 可得到如下方程:
首先求取切向量, 切向量θ, dV, dqarea, dλT满足下式:
式中:雅可比矩阵中的子矩阵JPθ=∂P/∂θ, JPV=∂P/∂V, JPa=∂P/∂qarea, JPλ=∂P/∂λ, JQ θ=∂Q/∂θ, JQV=∂Q/∂V, JQ a=∂Q/∂qarea, JQ λ=∂Q/∂λ, JQgθ=∂Qg/∂θ, JQgV=∂Qg/∂V, JQga=∂Qg/∂qarea, JQgλ=∂Qg/∂λ, 而ep为除了第P个元素为1, 其余元素均为0的向量。
由此, 便可得到θ, dV, dqarea, dλT, 从而算出预测值。将由预测环节得到的预测值代入式 (7) , 进一步得到迭代方程:
由此, 便可得到θ, V, qarea, λT的校正值。
2.2 平衡发电机参与二次电压控制
为了让二次电压控制得到更好的调控效果, 在本文中平衡发电机也参与二次电压控制, 因此, 在式 (7) 中加入一个方程:
式中:Qref为平衡发电机的无功功率;Qrefmax和Qrefmin分别为平衡发电机的无功功率上下限;QLref0为平衡发电机节点处的初始负荷;KQLref为平衡发电机出力的增长系数。
同时, 将平衡节点的电压幅值作为未知量引入方程组, 这样, 方程数与未知量依然相等, 仍然可以进行求解。
2.3 发电机无功越限的处理方式
参考文献[15,16], 在考虑二次电压控制的连续潮流计算中, 发电机无功越限按如下方式处理:
1) 若有PV节点的无功越限, 则将此节点转为PQ节点, 并将其无功功率Q设为Qmax或Qmin (视其越上限还是下限而定) 。
2) 若有P节点的无功越限, 则将此节点转为PQ节点, 并将其无功功率Q设为Qmax或Qmin (视其越上限还是下限而定) 。而因为无功协调因子qarea的作用, 当有一台控制发电机 (P节点) 的无功越限, 则此发电机所属区域的所有受控发电机无功都越限, 此时, 此区域的所有P节点转为PQ节点。也因为此区域的所有受控发电机的无功已越限, 无法再维持先导节点给定的电压值, 所以此区域的PVQ节点转为PQ节点。
3) 若平衡节点的无功越限, 则将此节点转为Qθ节点, 并将其无功功率Q设为Qmax或Qmin (视其越上限还是下限而定) 。在本文中, 平衡节点的无功也参与二次电压控制, 所以, 平衡节点的无功将与其所属区域的其他受控发电机的无功同时越限。
2.4 受控发电机电压越限的处理方式
参考文献[15], 在考虑二次电压控制的连续潮流计算中, 受控发电机电压越限时可这样处理:当有P节点 (受控发电机) 的电压越限时, 可将P节点转为PV节点, 而当一个区域里所有P节点的电压都越限时, 由于不能再维持先导节点的给定电压, 所以这个区域的PVQ节点此时就转为PQ节点。
3 算例分析
以IEEE 39节点系统 (见附录A图A1) 为例, 应用本文所提出的方法进行连续潮流计算, 并分析二次电压控制对静态电压稳定的影响。负荷增长方式定义为:节点1, 3, 4, 7, 8, 9, 12, 15, 16, 18, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29的负荷增长, 各负荷增长节点的有功和无功功率按其在基荷中所占比例增长。当发电机无功功率达到限制时, 按2.3节的方法处理, 该系统的发电机无功功率上下限见附录A表A1。在考虑二次电压控制时, 为了使计算更接近AVC的控制方式, 先导节点电压由最优潮流给定, 由Matpower4.0b工具箱[17]中的最优潮流程序计算给定。所有计算程序均在MATLAB 7[18]的环境下实现。
根据文献[19,20], 将IEEE 39节点系统分为3个控制区域, 并选出相应的先导节点, 分区图见附录A图A1。区域1包括节点2, 3, 17, 18, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 37, 38;区域2包括节点1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 31, 32, 39;区域3包括节点15, 16, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 33, 34, 35, 36。其二次电压控制信息见附录A表A2。
3.1 二次电压控制对静态电压稳定的影响
经过计算, 发现每个控制区域的大部分负荷节点的λ-V曲线的形状相似, 即电压随负荷增长的变化过程相似, 因此, 这里只列出控制区域3的先导节点与一个负荷节点的λ-V曲线, 如图1所示。控制区域1和2的负荷节点与先导节点的λ-V曲线见附录A图A2和图A3。
未实施二次电压控制时的裕度为0.286, 而实施后的裕度为0.344, 不难看出, 实施二次电压控制后, 系统静态稳定裕度有所增加。从各控制区域的先导节点与负荷节点的λ-V曲线可以看到, 电压崩溃前, 在实施二次电压控制的情况下, 其电压水平要比没有实施二次电压控制时的电压水平高。而且随着负荷的不断增加, 与一般情况下电压随着负荷增加而下降不同, 由于二次电压控制的作用, 其负荷节点电压都维持在较高水平, 没有太大的下降。
为了更深入地分析电压下降过程, 应先了解在电压崩溃之前, 负荷增长过程中, 发电机的无功越限情况。没有二次电压控制的情况下, 发电机无功越限的顺序为34, 35, 32, 31, 33, 36, 39, 在电压崩溃前, 共有7台发电机的无功越限。在有二次电压控制的情况下, 发电机无功越限的顺序为:控制区域2的受控发电机31和32 (其中受控发电机39在λ=0.035时电压越限, 转为PV节点) ;控制区域3的所有受控发电机33, 34和35 (其中受控发电机36在λ=0.123时电压越限, 转为PV节点) , 最后无功越限的是发电机36, 39;控制区域1在电压崩溃前没有发电机无功越限。在电压崩溃前, 共有7台发电机的无功越限。
结合发电机无功越限情况, 分析各λ-V曲线, 可以发现有二次电压控制时, 当区域2的2台受控发电机31和32无功越限时, 该区域的先导节点7和负荷节点12的电压有轻微下降, 而区域1和区域3的先导节点和负荷节点的电压相对没有明显下降。当区域3的3台受控发电机33, 34, 35无功越限时, 该区域的先导节点20和负荷节点15的电压开始有明显下降, 而区域2的先导节点和负荷节点的电压也因此下降得更快。而当之前因电压越限而转换为PV节点的发电机36和39无功越限时, 将导致整个系统的电压发生崩溃。
从发电机无功越限与电压下降的相应情况, 可以发现, 当只有一个区域的受控发电机无功越限时, 只对该区域的电压有影响, 而对其他区域影响不大, 但当有第2个区域的受控发电机无功越限时, 由于累计无功越限的受控发电机已有一定数量, 而且又是几台受控发电机同时无功越限, 其他区域的电压也开始受影响, 电压下降趋势加快。而当属于这2个区域的所有发电机无功越限时, 整个系统的电压开始崩溃。而无功协调因子的作用是使得发电机的无功出力均衡, 这就造成了发生无功越限时, 是一定数量 (控制区域的受控发电机台数) 的发电机同时无功越限, 所以使得在发生发电机无功越限时, 电压更容易迅速下降。正因为这与没有二次电压控制下的电压下降过程有差别, 因此, 当无功协调因子采用无功出力均衡方式时, 不但要关注电压下降的情况, 还要密切关注无功协调因子, 特别是受控发电机台数较多的区域的无功协调因子。当无功协调因子接近1时, 就代表此控制区域的发电机即将发生无功越限, 此时应采取相应的措施, 预防电压迅速下降。
3.2 二次电压控制对发电机无功出力的影响
电压崩溃之前, 在系统负荷增长的过程中, 未实施和实施二次电压控制时发电机无功越限的顺序与其越限时对应的λ如表1所示。
由表1的对比分析可以看出, 在电压崩溃前, 2种情况下都有7台控制发电机无功越限。没有二次电压控制的情况下, 首先发生发电机无功越限时的λ为0.002, 而经过二次电压控制, 首先发生发电机无功越限时的λ为0.204, 即随着负荷的增长, 二次电压控制延迟了发电机的无功越限。这就说明二次电压控制充分利用了控制区域内受控发电机的无功储备, 在负荷增长时更好地维持了电压稳定。
4 结语
本文提出了考虑二次电压控制的连续潮流计算模型, 并且解决了在连续潮流中处理发电机无功越限的问题。通过对IEEE 39节点进行连续潮流计算, 证实了二次电压控制可以提高系统的静态稳定裕度, 同时可以提高系统在电压崩溃前的电压水平。在实施二次电压控制后, 系统无功出力得到了更合理的利用, 从而更好地维持电压水平。但是, 如果无功协调因子采取无功出力均衡的模式, 则不但要关注电压下降的情况, 还要密切关注无功协调因子的变化, 以防止某一个区域的受控发电机无功越限时, 系统电压迅速下降。
本文给出的考虑二次电压控制的连续潮流法模型, 主要是通过定义新的节点类型, 并通过节点类型转换考虑相应限制条件来实现的, 这为二次电压控制的其他相关研究提供了一条思路。但目前此模型仅适用于一个控制区域只有一个先导节点的情况。对于一个区域有几个先导节点的情况, 还有待进一步探讨。
附录见本刊网络版 (http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx) 。
三元电压稳定分析法 篇5
1 静态功角稳定与静态电压稳定内容概要
静态功角稳定和电压稳定的极限均是求取系统潮流的极限值, 但静态功角稳定的推导是建立在单机无穷大系统基础上, 静态电压稳定的推导则是建立在电源电压恒定的基础上。在实际工作中, 需要依据正确的分析结论来辅助电力系统稳定运行管理。因此, 就需要针对静态功角稳定与静态电压稳定的相关概念及内容进行具体剖析。
1.1 静态功角稳定
从概念上来看, 静态功角稳定意味着当电力系统受到一定程度的干扰以后, 整个电力系统是否能够保持原本的工作动力, 更重要的判别依据是电力系统是否能够维持在初始工作点, 从而令系统本身不受扰动的影响或者没有对供电服务带来影响。
从以往研究电力系统的内容以及实践过程中可以了解到, 容易导致电力系统静态功角不稳定的境遇是, 发电机的功角近90度时, 通常在临近这一功角值时, 电力系统就极易出现问题。实质上, 这一情况必须运用正确的功角稳定判别分析来阐释, 否则会对后续电力系统的维护处理工作带来不利影响。具体情况如图1所示。
从图1中可以看到, 如若发生图1所呈现的状况时, 则电力系统内部被注入的电流可能为容性电流。经如此判别, 可对电力系统的稳定性的维护带来正确的指引。
1.2 静态电压稳定
静态电压稳定是指系统在受到干扰以后, 系统维持负荷节点电压在初始工作点的能力。相对于静态功角稳定而言, 静态电压稳定需要重点关注的内容是系统的负荷节点电压值。长期以来, 在电力系统的实际运作及管理过程中, 一直运用静态稳定储备技术来评估静态功角稳定, 实际上, 这是一种不够严谨的评估策略, 会诱导电力系统的运作方向出现偏差。
2 静态功角稳定和静态电压稳定判据比较分析及相关结论内容
近几年来, 随着我国电力事业的快速发展, 电网调控一体化运行管理模式在电力系统普遍实施, 但也需要根据实际的电网运行情况来判断系统的稳定性, 如若发生异常情况, 则需初步判断才能够采取相应的措施来处理问题。
2.1 静态功角稳定和静态电压稳定判据比较分析
静态功角稳定主要指的是发电机转子角之间的角度差, 从理论及实践过程来看, 当系统中的电阻与电抗相等时, 则电力系统的有功功率达到最高值, 与此同时, 发电机的功角为45度。具体的情况如图2所示。
从图2中可以清楚的看到, 在电力系统的负荷逐渐增大的过程中, 电压发生降落, 促使发电机功角稳定的状态被打破, 直至达到90度, 也就是静态功角稳定的临界点, 而且, 电力系统静态电压稳定的临界点与之重合。经有效判别, 可以了解到, 通常情况下, 静态功角稳定与静态电压稳定的交点是线路两端相位差为45度, 如若超出这一角度, 则就为静态功角稳定失衡。此外, 传输感性无功功率则会影响到电力系统的静态功角稳定, 这样一来, 则意味着会造成系统静态功角稳定的下降和传输功率的下降, 而传输容性无功功率正好相反。
2.2 静态功角稳定和静态电压稳定判据比较分析的结论阐述
从电能物理传输原理上对静态功角稳定判据和静态电压稳定判据进行了推导, 在以往的研究资料中可以看到, 由于两个不同假设条件推导出的静态电压稳定和静态功角稳定判据的不足, 如若按照这些内容来进行决策与处置, 则会对电力系统造成负担。通过系统的分析与深入了解电力系统的整个运作过程, 结合稳定状态等现象来探究电力系统失衡的影响因素, 从中可以明确这样几个问题:其一, 当系统受到一定程度的干扰时, 人们往往凭借对静态功角稳定和静态电压稳定二者的错误认知来判断系统的运行状况是否良好, 这样一来, 就可能误导最终的处理决策;其二, 传输感性无功功率影响电力系统的静态功角稳定, 电力系统的反应是, 静态功角稳定与传输功率这两项指标都下降, 相对而言, 传输容性无功功率则正好相反。经有效判别, 不仅可以提升供电单位电力系统的稳定性, 还可以进一步完善供电系统的整体能效。
结束语
基于动态响应的电压稳定分析方法 篇6
许多国家和地区因为电力系统的稳定性发生破坏而承受了巨大经济损失并因此付出了惨痛的代价[1,2,3]。随着电网的发展和变革,电力系统的安全可靠稳定经济运行一直以来都占有举足轻重的地位。如今,我国电网已经进入了全国电网互联、西电东送的关键阶段[4]。因为环境约束和成本限制而产生的技术性损失或影响,电网结构在带来巨大经济利益的同时也会对我国电力系统的安全性和可靠性带来巨大挑战[5],为了避免大电网停电事故带来的灾难性后果和社会影响,研究电力系统的电压稳定性有着十分重要的意义。
电压稳定指当系统向负荷提供的功率随着电流的增加而增加时,系统处于电压稳定状态,反之系统处于电压不稳定状态;电压崩溃指当系统处于电压不稳定状态,负荷扔持续地试图通过加大电流以获得更大的功率(有功或无功),则会发生电压崩溃[6]。造成不稳定的主要因素是系统不能满足无功功率的需要,而有功功率和无功功率流过输电网络的感性电抗时所产生的电压降[7]过大是失稳问题的核心。电压崩溃事故发生后,由于它具有突发性和隐蔽性,运行人员在事故形成期间很难察觉,不能及时采取紧急控制措施,系统往往要数小时甚至更长的时间才能恢复正常供电,这不仅造成巨大的经济损失,还会导致社会生活秩序的严重混乱[8]。
因此,本文针对基于动态响应的电压稳定进行了研究。在总结传统电压稳定分析方法的基础上,开展了基于动态响应的电压稳定分析,结合动态响应数据特点,确定了基于戴维南等值跟踪的电压失稳模式判别方法。通过算例仿真分析,验证了电压失稳判据的有效性与准确性。
1 基于动态响应的电压稳定分析
电压稳定分析方法分为基于潮流方程的静态分析方法和基于微分方程的动态分析方法[9]。
由于电力系统是一个处于不断的扰动之中的复杂动态系统,而电压的稳定性研究一直以来都是以离线分析为主,即对系统典型运行方式,在离线数据基础上进行预想事故的稳定性评估。然而随着电力市场和互联电网的不断发展,电力系统的运行越来越接近稳定极限,模型参数不精确导致的仿真曲线与实测轨迹间的误差越来越突出[10]。为避免计算结果过于保守影响实际运行电网的经济效益,由实测动态响应中提取稳定性信息和动态特性信息,将电压稳定评估在线化,对实际系统的电压稳定水平做出实时准确的判断,并提供有效的预防控制对策,具有重要的现实意义和必要性。
电力系统的动态响应包括系统受扰后各状态变量的运行轨迹,可以描述系统在特定的运行方式下遭受特定扰动时所表现出的暂态和动态特性[11]。由动态响应中提取信息不受系统模型参数误差影响,从而能够反映系统真实特性,并且为模型校验提供依据,提高稳定分析和控制的精度。
因此,本文选取了基于戴维南等值跟踪的失稳模式判别方法。该方法可以将响应数据与模型的建立有效地结合,当每一时刻的注入电流由量测数据给出,即可实现电压稳定的实时在线分析。当负荷母线电压大幅度跌落时,该方法可有效区分系统的主导失稳模式,较好地找出临界失稳点。
2 戴维南等值参数计算方法
实际电力系统中,在任意时间断面k时刻,从某一负荷母线向系统看进去,可把系统看作一个电压源经过一个阻抗向所研究的负荷母线供电的两节点系统(即戴维南等值),如图1所示。
图1中,Ek和Zk分别为k时刻戴维南等值系统的电势和阻抗,此时可得负荷母线电压为,电流为,负荷视在功率为。
在暂态过程中,随着系统运行状态的变化,如果能够计算得到任意一个时刻k负荷母线处的系统戴维南等值电势和阻抗Zk,就可以得到一系列随时间变化的戴维南等值系统,从而计算出戴维南等值参数。
在电力系统的时域仿真中,在任意时刻t,必须求解如下网络方程,以获得节点电压向量:
式中:Y为系统导纳矩阵;为t时刻系统各个节点的注入电流向量;为t时刻系统各个节点的电压向量。
等值节点i处的综合阻抗矩阵为:
采用补偿法计算开路电压,即节点i开路时,相当于流经节点i处的负荷电流为0,可以在节点i处补偿一个注入的电流量来求取系统节点电压的变化量。
式中:为t时刻暂态稳定计算得到的节点的i处的电压;为节点i处的负荷电流,
由式(3)求出的开路电压即为节点i处的系统戴维南等值电势。
式中:为节点i处负荷的阻抗。
同样根据补偿法原理来求取短路电流。
节点i处短路时,相当于在原有网络的基础上,在节点i处叠加一个注入电流量,根据叠加原理,此时节点i处的电压为:
式中:为短路后节点i处的电压。而节点i处短路时,,可求得:
根据叠加原理,可以求得节点i处的短路电流为:
这样,基于计算得到开路电压和短路电流,通过求解两者的比值,即可得到t时刻节点i处的系统戴维南等值阻抗Zt,tTev为:
同理,在故障发生后的任意时刻,针对不同的负荷节点,重复上述步骤,可以计算得到任意一个负荷母线处随时间变化的系统戴维南等值电势EThev和戴维南等值阻抗ZThev。
3 基于戴维南等值跟踪的失稳模式判别方法
由电压稳定的定义可知,电压稳定与否是由负荷的功率需求及系统提供功率的能力决定的,其中负荷的动态特性(决定了负荷需求,可以由负荷阻抗的变化规律来体现)起着关键作用。用简单系统可以简单地对此进行说明。
设、ZS分别为系统侧的戴维南等值电势和阻抗,RS、XS为系统的等值电阻和电抗,为负荷节点电压(设UL、θ分别为负荷电压幅值和相角),ZL、PL、QL分别为电流、负荷阻抗、负荷有功和无功功率。RL和XL分别为负荷的等值电阻和阻抗。
系统中负荷的视在功率为:
因此,负荷消耗的有功功率和无功功率为:
联立式(10)和(11),消去θ可得:
当满足:
电压有唯一解:
此时负荷阻抗ZL满足:
因此:
即有:
从式(9)～式(17)推导过程可以看出,当满足|ZL|=|ZS|,系统存在电压唯一解。暂态过程中,当负荷阻抗模值由大变小,最终等于并小于戴维南等值阻抗时,该负荷母线电压处于不稳定状态,即|ZL|=|ZS|为电压失稳的充分条件,但不是必要条件。
对于简单电力系统而言,失稳过程中,若负荷点的负载阻抗模值小于戴维南等值阻抗模值,则系统发生电压失稳。
对于复杂电力系统而言,当负荷节点电压崩溃时,节点电压大幅下降,其戴维南等值电势变化不大,且负荷点的负荷阻抗模值小于戴维南等值阻抗模值,利用前述方法可判定为电压失稳。当局部受端系统电压崩溃时,多个负荷节点电压都大幅度下降,受附近节点电压下降的影响,某些负荷节点的戴维南电势也会下降,这时就难以通过一个节点的戴维南参数的变化来判别失稳模式。但由前述分析,在电压崩溃的系统中,仍可找到负荷阻抗小于戴维南等值阻抗的点,从而也能判断电压失稳。遇到更加复杂的失稳问题时,则需要更进一步的研究。
4 算例仿真分析
IEEE3机9节点系统如图2所示,母线STNB-230处负荷模型为1 00%感应电动机,其余负荷模型为100%恒阻抗。系统1 s时母线支路1发生三相短路故障,1.1 s后切除故障线路。
计算结果如图3～图9所示,图3为STNA-230母线电压曲线,图4为STNB-230母线电压曲线,图5为STNC-230母线电压曲线,图6为支路5有功功率曲线,图7为支路5无功功率曲线,图8为支路6有功功率曲线,图9为支路6无功功率曲线,图3～图9中曲线1(绿色)为PSASP得到的仿真曲线,曲线2(蓝色)为戴维南等值系统算得的曲线。
由图3～图9可以看出,由于模型建立过程中某些参数的影响以及等效算法的误差曲线1与曲线2未能完全重合,但仍有较高的相似度和重叠性,从而验证了基于时域仿真的戴维南等值参数计算方法有较高的精度和准确性。
由于切断了支路1,故障后STNA-230母线电压迅速掉为0;STNB-230母线电压产生了较高的电压降,母线电压迅速跌落并发生了振荡;STNC-230母线电压也产生了电压降,但降落的幅度没有STNB-230母线电压降落幅度大。为了判别STNB-230母线与STNC-230母线电压是否失稳,求取2个母线处负荷阻抗与系统戴维南等值阻抗变化的曲线如图10及图1 1所示。
图10和图11中,曲线1(蓝色)为负荷阻抗变化曲线,曲线2(绿色)为系统戴维南等值阻抗变化曲线。将图4与图10进行比较可知,在负荷阻抗由大变小的过程中,STNB-230的母线电压也在下降,当负荷阻抗的模值等于戴维南等值阻抗模值后,STNB-230由电压稳定区域进入电压不稳定区域,开始震荡,且电压过低。因此,利用电压稳定判据来进行判断,即若负荷点的负载阻抗模值小于戴维南等值阻抗模值则发生电压失稳,可认为STNB-230的母线电压在1.25 s发生了崩溃。
同理,将图5与图11也进行比较可知,在负荷阻抗由大变小的过程中,STNC-230的母线电压也产生了电压降,但电压降落幅值并不大,且2条曲线并无交点,即负荷阻抗的模值一直大于戴维南等值阻抗模值,因此根据电压稳定判据来进行判断可认为STNC-230的母线电压没有发生失稳。而图5中电压振荡的原因可认为是由于系统发电机励磁的影响,在5 s之内还未恢复稳定状态。
同时也可得出结论:感应电动机负荷模型比恒阻抗负荷模型更容易发生电压失稳。
通过仿真分析判断,可以得出该3机9节点系统电压不稳定。
5 结语
本文论述了基于动态响应的电压稳定分析方法,结合动态响应数据特点,确定了基于戴维南等值跟踪的电压失稳模式判别方法,接着详细推导了戴维南等值参数的计算方法,分析了基于戴维南等值跟踪的失稳模式判别方法,最后进行算例仿真分析,结果验证了电压失稳判据的有效性与准确性。
如何将响应数据与算例仿真进行更完美的结合依旧是电压稳定的判稳研究的重点和难点,相关方面的研究仍然将继续深入。
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静态电压稳定负荷裕度分析方法比较 篇7
静态电压稳定问题出现后,各国学者围绕此问题开展了大量的研究工作,研究成果也非常丰硕,渐渐形成了2种研究思路。
a.利用连续潮流法CPF(Continuation Powe Flow method)的计算方法,通过计算得到的P-U曲线分析系统特性、找到系统薄弱环节。如文献[1-6]都对此问题进行了各自的阐述,为后续的研究工作奠定了基础。
b.把同样的问题转化为系统优化问题,利用非线性规划方法求解,直接得到系统的电压稳定负荷裕度。如文献[7-14]利用了内点法作为求解非线性优化问题的方法,并且成功地运用到实际的问题中,而且得到了较理想的结果。
电压稳定裕度分析是评估电力系统静态电压稳定性的有效手段,它可以给出从系统当前运行点到电压崩溃点的距离,这一距离可以表征系统电压稳定水平。当采用系统可承担的最大负荷量来衡量电压稳定裕度时,即为静态电压稳定的负荷裕度分析。前面提到的静态电压稳定问题的2种主流分析方法都是利用了负荷裕度作为电压稳定的评价指标,这种指标可以使运行人员清晰地了解系统目前所处的状态,能提前采取有效措施避免电压崩溃的发生。
现将就电压稳定裕度计算的连续潮流方法和非线性内点法进行对比分析,利用IEEE 118节点系统和一个实际的电力网络作为算例进行仿真对比,可以清楚地看到它们各自的优缺点。
1 电压稳定负荷裕度
如图1所示P-U曲线,当前系统的运行点是PL0,表示当前系统的负荷为PL0。Pcr对应着系统电压崩溃的临界点,即代表系统所能承受的极限负荷量。Pcr-PL0即为该系统的静态电压稳定负荷裕度。
同样,也可以定义系统的相对负荷裕度为
从P-U曲线中可以看出,当系统的负荷裕度较大时,系统的电压水平也较高;同样,当系统接近电压崩溃临界点时,系统裕度很小,系统电压水平也相应下降。利用此电压稳定评价指标,可以很清楚地表示出系统电压稳定水平。
2 电压稳定裕度分析的内点法[15]
利用非线性原-对偶内点法求解电压稳定负荷裕度是把求取静态电压稳定临界点的问题转换成优化负荷的问题,利用原-对偶内点法求解出在指定负荷增长方向下的最大负荷裕度。该方法可以保证计算结果严格地满足系统约束,该方法最关键的问题是确定约束条件,不同的约束对结果影响较大。下面将介绍该方法的数学模型和实际算例的仿真结果。
2.1 目标函数
在此,目标函数为相对有功负荷裕度,定义如下:
其中,PL0是初始潮流运行点的总负荷量,在计算过程中是不变的。所以,目标函数是Pcr的线性函数,当Pcr达到最大值时,目标函数便达到最小值。
2.2 等式与不等式约束
等式约束是节点功率平衡方程,在直角坐标系下可表示如下:
式中PGi、QR i分别代表有功和无功出力;PLi、QLi分别代表有功和无功负荷;bi是负荷增长方向的第i个分量;ei、fi分别是节点电压的实部、虚部;Gij、Bij分别表示导纳矩阵元素的实部和虚部。不等式约束包括有功、无功出力和电压幅值的约束:
式中Ui为节点电压的幅值;()和()分别表示变量的上限和下限;SB、SG、SR分别为母线、有功源和无功源集合。
值得注意的是,当部分负荷节点参与负荷增长时,目标函数-λ的结果对应的值并不是所求的系统相对负荷裕度,此时λ的值要大于系统的裕度。为了求得准确的结果,在计算收敛后应该按照公式(8)单独求算:
式中∑PiL0为系统初始运行点下的全网负荷,等于PL0;∑Pcri为系统临界点下的全网负荷,对应λ的最大值;SD表示全网负荷节点集合。
3 电压稳定的CPF方法
由于常规潮流方程在极限点附近不能可靠收敛,无法得到精确的电压稳定崩溃点,而连续潮流法正是解决这一问题的有效工具,它可以克服接近稳定运行极限时的收敛问题。因此,连续潮流得到了广泛的应用。该方法在模拟系统负荷缓慢增加的过程中不断求解潮流方程,从而得到系统中节点电压随负荷变化的P-U曲线。由于负荷增加足够缓慢,整个仿真过程中始终假设系统处于稳态,所以连续潮流法研究的是电压稳定的静态表现。
连续潮流法的关键在于选择合理的连续化参数以保证临界点附近的收敛性,此外,它还引入预测、校正及步长调整等机制,以减少计算次数[6]。连续潮流法在P-U曲线的每一点反复迭代,计算出准确的潮流,所以能得到准确的P-U曲线信息,并能考虑各种非线性控制及一定的不等式约束条件,具有很好的鲁棒性。
连续潮流的模型一般为
式中x∑Rn,f(x)为n维函数向量;b为负荷增长方向,b∈Rn;λ为实参变量,从物理的角度,它实际上在一定程度上代表着系统的负荷水平。
连续潮流法求解P-U曲线、进行电压稳定裕度分析,主要包括4个关键环节:参数连续化、预测、校正和步长控制。参数连续化的结果就是在式(9)的基础上增加一个方程,从而使雅可比矩阵增加一阶,扩展后的雅可比矩阵在临界点处仍然是良态的,因此就可以计算得到临界点的电压。预测环节就是提供P-U曲线上后续潮流计算点的方向,通过步长控制环节确定预测点的位置,好的预测和步长控制可以尽可能地减少潮流计算的迭代次数,加快计算速度。而校正环节就是利用预测环节提供的结果求出P-U曲线上一个准确的潮流解。
通过连续潮流计算P-U曲线的具体步骤如下:
a.初始化,通过潮流计算求取初始状态的潮流解;
b.根据前一步潮流结果预测后续节点的方向;
c.遵循一般原则,在P-U曲线的平坦部分取大步长,而在接近极限点的地方取小步长;
d.用改进的潮流方程对步骤b和步骤c得到的预测值进行校正,得到新负荷水平下的准确电压解;
e.判断是否满足终止条件,若满足则终止,否则转步骤b,直至满足终止条件得到系统的P-U曲线。
4 2种方法的算例仿真比较
以某省电网和IEEE 118节点系统作为算例,从计算精度和可靠性、计算信息量和计算灵活性3个方面进行对比分析。
4.1 计算精度和可靠性
表1中列出的是原-对偶内点法和连续潮流算法的结果比较,表中,Pm、λ分别为负荷裕度、相对负荷裕度。3个算例分别是某省网在1天中3个时刻的系统断面。仿真中,过渡过程采用全网负荷恒功率因数增长,负荷增量由全网发电机承担。
从表1中可以看出,内点法与连续潮流算法之间,其计算结果差别并不是很大,而且,内点法计算的结果都比连续潮流的要稍大一些。但值得注意的是,内点法计算电压稳定裕度时,不等式约束的取值是非常关键的,因为不同的约束对应着不同的可行域,在不同的可行域中搜索最优解就很有可能得到不同结果。当选取的变量约束与连续潮流相当时,可以得到令人满意的计算结果。
由于内点法是一种非线性规划方法,需要迭代计算,当计算无法达到收敛条件时无法给出最终结果,而连续潮流是建立在潮流计算的基础上,潮流计算本身就是一种非常鲁棒的方法,所以在一般的情况下都是可以计算出结果的。
通过长期的在线计算得知,内点法的计算收敛率虽然很高,但是仍然无法和连续潮流相比,相比之下,连续潮流的可靠性要好很多。
4.2 计算信息
在电压稳定负荷裕度计算的问题上,连续潮流是比较早也比较稳定的算法。在某些方面比内点法有着较大的优势,比如它可以向运行人员提供详细的信息,尤其是计算过程中各节点电压的变化(P-U曲线),能指导运行人员了解系统薄弱区域以及薄弱节点。
图2、3就是以某省网为算例的分析结果,分别为1个负荷节点和1个发电机节点的P-U曲线。从图中可看出节点电压随负荷的变化情况,尤其是在图3中,很清楚地显示了当该节点的发电机达到它的无功出力上限时,节点类型由PV节点转变为了PQ节点。
4.3 计算灵活性
对于内点法求解电压稳定负荷裕度问题,首先它能快速地给出指定负荷增长方向下的最大的电压稳定裕度,而且在寻优过程中,能始终保证各系统变量在可行域内部,保证解的合理性。这是内点法应用的最大优势。内点法也可以像连续潮流那样,模拟按照不同分区、不同功率因数增长负荷(如图4所示),也可以设定不同的区域来承担功率增量的分摊,但像连续潮流那样,先由网内发电机支撑,各发电机满发后再由平衡节点承担,内点法就不适用了,因为内点法只能在一定的可行域内一次性地寻找到最优点,变量的寻优过程并没有先后次序。
在以往的连续潮流中,都没有考虑系统中线路的潮流约束,但实际情况是随着负荷功率的增加,系统中各条线路逐渐达到它们的运行极限,严重的会因为过负荷运行而自动跳闸,如果考虑到负荷增长过程中系统的动态过程,即考虑到过负荷线路跳闸行为,这样的计算结果将更有意义。而相比内点法,连续潮流的计算方法非常灵活,它可以在计算过程中考虑到这种变化,现利用某省网和IEEE 118节点系统做了仿真分析。
首先,对IEEE 118节点系统进行仿真计算,结果如图5所示。
图5是IEEE118节点系统中某节点的P-U曲线。作为对比,同时绘出了不考虑线路潮流约束和考虑线路潮流约束的P-U曲线。仿真过程中,随着系统负荷量的增加,系统中某线路过载,发生第1次线路过负荷开断,由于此时系统负荷不重,该节点有充足的功率支撑,电压没有太大的变化,随着系统负荷的进一步加重,当系统中第2条线路过负荷开断时,造成该节点的电压跳变。从图中可以明显地看出,经历了2次过负荷开断的系统较早地达到电压崩溃临界点,负荷裕度明显减小。
下面对某省网做同样的分析,图6绘制了该系统中某负荷节点的P-U曲线,从图中可以看出,在负荷增长的初期,系统中某线路过负荷,第1次发生线路开断,P-U曲线小幅度降落,随着负荷继续增长,系统中线路输送的功率量增加,另一条线路也因为过负荷退出运行,发生了第2次线路开断。由于系统负担已经很重,导致系统中该节点电压大幅跌落,系统的临界功率大幅度减小。
由此可见,在分析电压稳定的过程中,充分运用连续潮流的灵活性,考虑系统中元件的动态过程是很必要的,其分析结果贴近实际,更有意义。
5 结论
以IEEE 118节点测试系统和某一实际系统作为算例,对电压稳定裕度分析的2种常用方法进行了对比分析,通过在计算精度和可靠性、计算信息量和计算灵活性3个方面的对比,得出以下结论:
a.内点法和连续潮流方法在计算电压稳定裕度方面,它们的计算精度都是令人满意的,但是在算法的可靠性上,内点法还有待提高;
b.内点法和连续潮流方法,都是非常有效的分析工具,都可以灵活地计算不同过渡过程下的电压稳定裕度,而且内点法可以保证计算结果是可行域内部中的最大值;
风场群接入系统的静态电压稳定分析 篇8
在全球大力倡导低碳经济、节能减排的环境下,电力系统大兴新能源发电,大量的风电场以集群[1]的形式接入传统电网中,这将对电力系统安全稳定运行带来新的挑战。本文就风场群接入电网进行静态电压稳定分析。
电力系统静态电压稳定常采用连续潮流CPF(Continuous Power Flow)进行分析[2]。大量文献采用CPF法计算系统的静态电压稳定性[3,4,5],但是对于风电场群接入电网的静态电压稳定的研究较少。目前风场群的建模方法主要是建立时间尺度上具有相关性的自回归滑动平均模型法[6,7]和基于历史风速建立风场群风速相关矩阵的方法[8]。但是上述静态电压稳定的研究没有在连续潮流的计算中考虑风电场的集群效应,也没有分析风场群相关风速对系统静态电压稳定性的影响。
本文采用Nataf逆变换方法建立风场群相关风速样本,在连续潮流中运用蒙特卡罗仿真法计算系统SVSM值,分析比较了在风场群不同相关度的风速下的静态电压稳定性。改进IEEE-14和IEEE-30算例充分验证了算法的有效性。
2 连续潮流计算静态电压稳定
连续潮流法是在给定负荷增长方式下,计算出一条潮流解的路径,即负荷节点的PV曲线。它满足系统扩展潮流方程[9]:
式中,f(x)=0为常规潮流方程;b、λ为负荷增长方式及增长参数; 为状态变量;w对应fx的零特征值的右特征向量。
负荷增长参数λ为0即对应系统的当前正常运行状态,负荷裕度是指电力系统当前运行点与静态电压稳定极限点之间的距离。用CPF计算静态电压稳定性时,常使用系统的负荷裕度来表征静态电压稳定性,如图1所示,即在采用CPF计算时,随着系统负荷水平的增长,节点电压逐渐降低,当系统节点电压没有足够的无功支撑时,系统电压出现崩溃,如图1中的“电压崩溃点”所示。
3 风场群建模
3.1 风速模型与风机模型
采用威布尔概率分布函数[10]来描述风速变化:
式中,v为风速;c和k为在风速模型数据矩阵中定义的常量,分别为尺度参数和形状参数。在满足工程实际要求的情况下,风机输出特性描述为分段函数形式:
式中,v为风速;vci是切入风速;vco是切出风速;vr是额定风速;Pr是风电机组的额定出力;n为风速-功率系数,理想值为3。
为简化模型,风场等效为一台发电机,将风电接入点作为一个随机变化的负的负荷处理。当风速已知,有功确定,风电场以某一功率因数运行时,风电场出口处无功功率可由下式求得:
式中,φ为负荷节点功率因数角。
3.2 风场群相关风速建模
地理位置较近的风场风速往往具有一定的相关性。在工程中,Nataf广泛用于结构可靠度的相关性计算[11]。本文将采用该技术来解决风场群相关风速的问题,由历史风速记录及风场位置可得经验的风场群中风速相关度 满足威布尔分布的各个风场风速为v=(v1,v2,…,vm),vi(i=1,2,…,m)的概率密度函数为fi(vi),威布尔累积分布函数为Fi(vi),则通过等概率变换的原则,可以将相关系数为 的相关标准正态分布向量η(η1,…,ηm)转换为相关系数为 的相关性风速序列v的空间,该方法即为Nataf逆变换[12,13],如下:
式中,Fi-1(·)为威布尔逆累积分布函数;Φ-1(·)为标准正态逆累积分布函数。
风速向量v的相关系数矩阵ρv与相关标准正态分布向量η的相关系数矩阵ρη的关系为:
式中,Фη(·)为相关系数为 的二维标准正态分布联合密度概率函数;μi为风速序列vi的均值;σi为vi的标准差。
由ρv与相关标准正态分布向量η的相关系数矩阵ρη的关系可求得相关的标准正态分布向量的相关矩阵ρη,对ρη作Choleskey分解:
生成独立的标准正态分布随机序列ξ,通过式(8)即可得到相关的标准正态分布向量η:
将所得相关的标准正态分布向量η代入Nataf逆变换式(5)即可建立风场群相关风速模型。
4 计算步骤
采用蒙特卡罗法进行仿真,每次蒙特卡罗计算包含两部分:采用Nataf逆变换技术建立风场群风速 的模型;将所建风场群相关风速模型嵌入连续潮流计算中,进行连续潮流计算,得到系统负荷裕度,从而得到该运行状态下的系统静态电压稳定性。将蒙特卡罗计算结果作概率统计,得到系统的负荷裕度概率密度曲线、累积概率分布曲线等。具体计算过程如图2所示。
5 算例分析
5.1 算例一
采用改进的IEEE-14算例进行仿真计算,算例数据见文献[14]。14节点系统含有5个发电机节点、20条支路(含3条变压器支路)。现对负荷较重的节点4、5、9、14分别接入装机容量为198MW、198MW、49.5MW、49.5MW,单机容量为1.5MW。由于风场节点4、5相距较近,风场9、14相距较近,前者组成风场群1,后者组成风场群2。对系统在风场群不同风速相关度下进行连续潮流计算。
系统在风场群不同相关度下计算得到负荷裕度均值如图3所示。可以看出,随着相关度的提高,系统负荷裕度增大。说明风场群中风电场之间的联系越紧密,电力系统的静态电压稳定也会得到一定的改善。
假设相关度0.1为低度相关,0.5为中度相关度,0.9为高度相关。采用蒙特卡罗仿真法,系统在风场群三个等级的相关度下计算得到负荷裕度的概率密度曲线如图4所示,累积概率分布如图5所示。随着风速相关度的增大,负荷裕度水平波动范围也随之增大,表现在图4中概率密度最高点的值,相关度为0.9时,概率密度最高点为0.35,而相关度为0.1时,概率密度最高点达到0.4。这主要是由于风速相关性较强时,风电场出现出力较大的可能性和波动的范围也随之增大。
5.2 算例二
IEEE-30节点算例系统中含有30节点,6台发电机,41条支路(37条线路支路,4条变压器支路),在负荷较重而无电源点的12、14、15节点接入风电场,容量分别为150MW、99MW、180MW,单机容量均为1.5MW。这三个风电场地理位置相距较近,构成了一个风场群。对系统在风场群内不同风速相关度下进行连续潮流计算,得到了如图6所示的不同风速相关度下时系统负荷裕度均值。图7、图8分别为高、中、低相关度下系统负荷裕度的概率密度曲线及累积概率分布曲线。IEEE-30节点算例所得计算结果与IEEE-14节点算例近似。说明风场群风速相关性对系统静态电压稳定性有一定的影响。
6 结论
为分析风场群接入电力系统的静态电压稳定性,采用Nataf逆变换法生成风场群具有一定相关性的风速,从而建立风场群模型,在蒙特卡罗仿真中运用连续潮流法计算得到系统的负荷裕度来量化静态电压稳定性。分析了不同风场群相关度的风速对系统静态电压稳定性的影响。IEEE-14及IEEE-30节点系统验证了算法的有效性与实用性。
黑龙江北部电网电压稳定性分析 篇9
黑龙江电网地处东北电网的最北部, 通过四回500k V线路与吉林电网相连, 通过500k V伊冯甲、乙线与蒙东电网相连, 通过中俄500k V阿黑线和黑河换流站与俄罗斯电网互联。黑龙江电网按地理位置和运行特点分为东部电网、中部电网、西部电网和北部电网。东部电网是黑龙江省主要的电源基地, 火电、风电装机容量均较大, 电力盈余较多, 是典型电力外送型电网。中部电网、西部电网是黑龙江电网的负荷中心, 北部电网是国家电网公司对俄购电的主要输电通道。
近几年, 随着黑龙江加大电网建设投入, 电网结构不断完善, 供电能力逐年提高。但由于历史原因, 北部地区电网结构相对薄弱, 地区电源负荷发展不均衡, 近年随着负荷、风电装机容量的提高, 给电网运行带来一定安全风险。
2 北部电网运行风险
2.1 北部电网电压稳定问题。北部电网包括黑河和大兴安岭两个地区电网, 为1400 多公里的单回环网供电结构, 网架结构薄弱, 环内各变电站负荷较轻, 且负荷分布不均衡, 系统电压对负荷变化较为敏感, 在夏秋季大负荷时期, 环网内各站运行电压偏低, 且波动较大, 电压稳定问题突出。电网内黑河换流站与俄罗斯电网相连, 因换流站直流输送潮流峰谷差较大, 直流系统滤波电容器需配合投停, 由此带来的站内500k V母线电压波动对黑河及大兴安岭地区220k V变电站母线电压影响很大, 经常导致这两个地区变电站母线电压波动超过5%限值;在直流单极或双极闭锁等故障时, 会造成220k V系统功率出现大幅波动, 对北部网电压产生较大影响。
目前北部电网仅通过500k V黑河换流站、220k V北安变、220k V拉东变三个电源节点与绥化地区、齐齐哈尔地区相联系。若上述三个电源节点中任一个失去, 原有供电潮流将由剩余两个节点转送, 因环网内电源缺乏, 缺少电压支撑, 受长距离输电潮流重载影响, 易出现线路过载和电压崩溃事故。由于北部电网负荷分布不均衡, 环内部分线路故障跳闸, 易形成超长单回线路且末端带大负荷供电的情况, 使沿线各变电站电压严重下降, 造成系统电压崩溃事故, 严重威胁电网安全运行。
2.2 风电运行对北部电网的影响。到2015 年末, 黑龙江省风电装机容量已达5226MW, 风电的大规模接入使电网运行控制更加复杂, 增大了电网安全运行的潜在风险, 对电网安全稳定运行、调压、调频均产生较大影响。a.对系统电压的影响。北部电网有三座风电场, 其中爱华风电场、曙光风电场总装机容量148.5MW, 均接入克山变;大黑山风电场装机容量99MW, 接入多宝山变。由于风电出力的不确定性, 在风电大发期间, 电网输送潮流变化较大, 因长距离轻负荷环网结构, 会造成环网内电压大幅波动, 需要及时调整各节点无功补偿设备, 保证电网安全稳定运行。b.低谷时段的调压问题。因北部电网线路长, 夜间轻负荷时段线路充电无功功率大, 造成系统电压偏高, 需要各种无功补偿设备配合调压。对风电场而言, 因SVC、SVG装置配备较为齐全, 理应在系统电压调整中发挥较大作用, 但由于风电场无功功率电费计费方法不合理, 造成风电场参与电网调压积极性不高, 影响了地区调压效果。c.风电出力的快速变化影响系统频率调整。随着风电装机容量在电网中占比的快速增加, 风电出力变化率随着风电装机容量增加有逐年增大的趋势, 但参与电网调频的电源比例却在下降, 当风电出力突变而调整不及时将造成系统频率越限;同时风电出力的波动增加了常规电源调整频次, 不利于系统频率的稳定。
3 降低电网运行风险的措施
3.1 提高北部电网电压稳定性。北部电网网架结构不合理、网内缺乏电压支撑节点是电压稳定问题的主要原因, 随着黑河、大兴安岭地区负荷增长, 在电网正常运行方式下, 电压偏低且波动较大, 需要尽快采取措施保障电网稳定运行。a.加强安控装置运行管理。现北部电网部分变电站装设有稳控装置和低压减负荷装置, 在电网事故后低压时, 执行切负荷和切电抗器的措施。调度部门每年应根据环网内电源、负荷变化情况进行电网稳定计算分析, 及时变更装置策略定值。b.运行人员应根据电压和负荷情况及时投切变电站无功补偿电抗器、电容器, 环网内相关变电站SVC装置必须投入使用, 有条件的变电站, 可随地区负荷增长开展SVC装置增容改造工作。c.将地调直调机组纳入运行方式管理。北部电网电源缺乏, 地调直调机组运行方式变化对220k V电网稳定水平影响较大, 应加强机组运行管理, 机组的停备、检修应汇报省调同意后进行。d.加快黑河换流站至多宝山变220k V线路建设, 黑河换流站应新增一台500k V主变压器, 以增强环网内部供电能力。开展北安地区500k V变电站规划建设, 调整地区电网供电结构。e.与网调、地调及时沟通, 根据环网负荷情况合理安排输电通道线路停电检修时间。线路、主变检修作业尽量安排在供热末期进行, 以提高检修方式下的电压稳定水平。
3.2 提高北部电网接纳风电的措施。黑龙江作为风资源富裕省份, 消纳风电是电网面临的重要任务, 需要通过加强网架建设、运用新技术、提升运行管理水平等多项措施提高风电消纳能力[1], 主要方法如下:a.应在新投产风电场并网前开展风电送出能力分析, 重新调整风电并网地区电网安全稳定控制方案, 落实风电送出相关安稳控制措施。b.风电场加装静止无功补偿装置, 减少风电机组功率波动对电网电压的影响, 提高系统电压稳定性。建议电力营销部门调整风电场无功功率电费计费方法, 增强风电场参与电网电压调整的积极性。c.加大电网投资力度, 加强风电送出断面电网规划建设, 提升电网风电外送能力。加快省内荒沟抽水蓄能电站的建设, 优化电网电源结构, 提高电网调峰能力, 扩展风电接纳空间。d.推动风电场有功自动控制系统建设, 确保所有直调风电场完成接入工作;大型火电机组一次调频装置应投入运行, 加强一次调频考核力度。e.不断提升风电预测精度, 扩大风电预测周期, 深化风电中长期预测, 更好地指导常规机组方式安排。f.加大对火电机组低谷调峰的考核力度, 完善电厂低谷深度调峰辅助服务的补偿措施。发挥跨区联网优势, 实施风电低谷外送;尝试风电就地消纳措施。
4 结论
黑龙江电网建设长期滞后于负荷和电源增长, 部分地区供电能力较弱, 随着国家节能减排和新能源政策的推进, 风电机组大量投运, 电网运行风险日益加大, 北部电网运行面临的问题尤为突出。目前依靠安全自动装置和加强运行管理实现电网稳定运行的做法, 不能从根本上解决电网运行面临的诸多问题, 只有通过加强一次系统网架建设, 合理规划各类电源与负荷接入, 加强电网科技投入, 才能保证电网持续健康发展。
参考文献
