飞行冲突

关键词： 事业

飞行冲突（精选五篇）

飞行冲突 篇1

关键词：空中交通管制,遗传算法,飞行冲突

1 遗传算法的基本理论

1.1 概述

本文介绍的智能管制方法就是要实现对进入某一空域的航空器进行自动的指挥，根据航空器进入时的高度速度信息，经过计算机的处理之后，给出指令，生成航空器的飞行轨迹。这只是一个智能控制的思想，在实际实现的过程中，我们会发现每架飞机的指令会有很多种情况，如果在空域中有多架飞机进入就会出现相当复杂的局面。

1.2 遗传算法

1.2.1 遗传算法的原理

遗传算法一种崭新的全局优化算法，它的基本思想是基于Darwin进化论和Mendel的遗传学说，它借用了生物遗传学的观点，通过自然选择。

1.2.2 遗传算法的基本步骤

目前已有许多GA的变形，习惯上把Holland于1975年提出的GA称为传统GA，它的主要步骤如下：

1)编码：GA在进行搜索之前先将变量编码成一定长的字符串(设长度为l)。2)产生初始群体：选择一个整数N作为群体的规模参数，然后从D中随机产生N个初始字符串x。3)计算适应值：适应函数表明个体对环境适应能力的强弱，不同的问题，适应函数的定义方式也不同，计算群体P(k)中每个个体x(I,k)的适应值G(x(I,k))。4)选择：一个群体中同时有N个个体存在，这些个体哪个保留用以繁殖后代，哪个被淘汰，是根据他们对环境的适应能力决定的，适应能力强的有更多机会保留下来。每个个体被选择进行繁殖的概率为

a.交换：交换是以pc概率对于选中的用于繁殖的个体，杂交信息交换。b.变异：首先在群体中随机的选择一个个体，对于选中的个体以一定的概率随机的改变字符串中某个字符的值。

2 遗传算法在空管中的应用

2.1 原理

GA的一个重要特性是能相对容易的应用于实际问题。GA模拟应用于轨迹规划，即形成管制指令，有以下的几个步骤：

1)飞行轨迹的编码表示;2)构造适应值函数;3)研究特定轨迹规划的GA操作算子;4)进行测试，微调GA算子和参数。

轨迹规划时根据任务目标，制定出一条满足约束条件的飞行轨迹，并达到一定的优化指标，它是智能空中交通管制的核心。

2.2 算法实现过程

2.2.1 编码

编码遗传算法是一种搜索算法，设计一个适当问题解的编码描述，首先编码对问题的解决是有十分重要的意义。每个解代表了飞机的一系列操纵指令，使飞机完成从起始点时刻t，到目标点时刻t+I的飞行轨迹，I时到达目标点的时间约束，最后的目标点时间为t+k,k同时用来表示飞机指令序列的长度。染色体串表示飞机指令序列;t为飞机起始时刻;k为到最后任务目标的时间段数;染色体中每一段为基因表示飞机控制指令序列(1,2,3，…，16,17,18)中的某一个。这里，指令序列可按如下定义：1为(上升，低速，不等待);2为(水平，低速，不等待);3为(下降，低速，不等待);…，18将染色体解码，得到飞行轨迹及各个点的序列，这样的一条染色体表示了一架飞机的飞行指令。但是在具体的问题上，仅仅规定飞机指令为上升、下降是不合理的，由于飞机可以使用不同的下降率，有不同的加速度，因此在解决具体问题的时候我们应该更加细化指令。

2.2.2 适应值函数

在运用遗传算法进行优化的时候，必须建立一个指令评估函数。适应值函数是用来评估满足约束条件的可行解序列，从而产生通过该区域的飞行指令集。

Tc为时间系数：Tc=k1T

T=∑titi———第i架飞机进近使用的时间

Nc为指令系数：Nc=k2N

N为指令密度的最大值，即单位时间内发出的最多的指令。在计算指令数的时候要注意的是，两个基因中指令可能相同，在这种情况下，计算指令数就应急做一条。

k1、k2为常数，取k1+k2=1，在程序中可以取任意的值并且能通过以后的结果微调。

这就构成了适应值的函数，用于选择最忧解。

2.2.3 选择

选择的过程就是找到可行解的过程，并根据适应值按一定规则确定进入下一代子个体的过程，在形成新种群是作为其父代。即根据问题的约束条件来寻找符合条件的一部分解。

2.2.4 构成新种群

在选择了父代之后，就运用遗传算法的思想来进行搜索以及优化。

1)复制：选择适应值最高的进行复制，得到新种群中的一条染色体，这条子代染色体的基因和带有的信息和父代是完全相同的。2)交换(杂交)：交换算子将被选中的两个个体的基因链按概率pc进行交叉，生成两个新的个体，交叉位置是随机的。3)变异：变异算子将新个体的基因链的各位按概率pm进行变异，对二值基因链(0,1编码)来说即是取反。

2.2.5 检测停机标准

在程序运行的过程中，有许多参数值都是人为设定的，在获得最优解之后，我们需要人工验证一下最优解是否是最优最好的一个结果。

3 结论

本文主要讨论的使用遗传算法的全局最优的搜索方法来实现空中交通管制的智能化，也就是把飞机的各项信息进行处理，由计算机自动给出飞行指令。基于遗传算法的智能空中交通管制方法可以自动地生成管制指令，在与飞机冲突预测技术相结合后还可以用来提供飞行解决冲突方案。

参考文献

[1]孙艳丰,王众托.遗传算法在优化问题中的应用研究发展.控制与决策,1996.

航路飞行冲突避让方法研究 篇2

航路飞行冲突避让方法研究

随着空中交通流量的`迅猛增长,飞行空域日趋拥挤.为避免飞行冲突,飞行员必须适当地改变航空器的航行诸元.文章采用速度矢量三角形分析法,分析了飞行冲突存在的基本条件和预测方法,确定了两航空器的速度矢量关系,提出了调整航向和调节速度两种冲突解决方法.

作 者：胡光华 HU Guang-hua 作者单位：武汉理工大学自动化学院,湖北,武汉,430070刊 名：西部交通科技英文刊名：WESTERN CHINA COMMUNICATIONS SCIENCE & TECHNOLOGY年，卷(期)：“”(6)分类号：V355关键词：空中交通管制 飞行冲突 飞行间隔 冲突预测

运用VB对机场空域飞行冲突的模拟 篇3

机场区域是航路飞行冲突的高发区,对飞机的起飞时刻和爬升角度进行控制以避免飞行冲突的产生是值得我们研究的一个问题。对这种状态下的飞行进行模拟可以使我们更直观地认识冲突的发生和避免的效果。VB语言是一种很有代表性地可视化编程语言,并具有事件驱动的编程机制,可方便的对外部请求做出响应。由于内部采用大量的封装技术,简化了代码的编写,程序调试可分步进行,运行效果可在对象状态上直观体现。

2 原理

利用shape控件以矩形框表示飞机,两个矩形框分别表示机场起飞飞机和航路飞机,利用timer定时器控件使飞机沿所需的轨迹移动,通过设置定时器的时间间隔可以调整飞机的飞行速度,设置图片控件在X轴和Y轴在定时器单位周期内的位移量控制飞机的飞行轨迹。通过改变X轴与Y轴位移量的比例调整飞机的爬升角度。通过Command控件调整飞机的起飞点。当起飞飞机经过起飞点时,利用Form1框的caption属性显示航路飞机当时的X轴位移,当起飞飞机与航路飞机发生危险接近时,触发定时器1关闭,使飞机的运动停止,此时可通过文本框输入k值改变飞机的爬升角度,单击command1命令按钮使两架飞机恢复到发生危险接近的飞机起飞时的状态,再次重复刚才发生危险接近的过程,但因此时的k值已被调整,飞机的爬升角度已经改变,若两飞机未发生危险接近,说明刚才调整的k值使危险接近消除,若两机仍在危险接近的范围内,(此时观察两机颜色,若两机颜色未改变,说明已在危险接近的范围外,若两机颜色变黄,说明仍在危险接近的范围内),则可继续对k值进行调整。若实际运用,对航路飞机的高度和危险接近的范围值都应按实际值成比例缩小与控件X轴和Y轴的值相对应,对k值的调整大小也应使飞机的爬升角度在其实际范围内,实现流程如图1所示。

3 程序说明

3.1 起飞运动的模拟

初始时两架飞机的运动由定时器1来完成,shape1起飞飞机的飞行分为两个阶段,滑跑阶段和起飞阶段,滑跑阶段shape1在X轴单位定时器周期内位移量为60,当shape1的left值大于command1的left值时,shape1增加在Y轴方向的单位定时器位移量40*k(初始时k值未设定时k=1),即飞机的运动变为X轴和Y轴方向的合运动,形成飞机的起飞运动。

3.2 两机进入航线交点前的位移记忆

在程序中当shape1飞机到达command1决定的起飞点时,将当时shape2的X轴位移值赋给form1的caption属性,既简化了变量的定义,又使shape2的位移值直观显示。为防止caption值随shape2移动而连续改变,对shape1的触发条件进行限制,利用shape1每次步进60的特点,当shape1的left值第一次大于command1的left值时,shape1的left值必定小于shape1.left+61,下一个定时器周期在X轴方向又步进60后,其位移值必定大于shape1.left+61,通过这两个条件的交集限制使两飞机在一次航线交汇过程中对shape2的位移值记忆保持不变。

3.3 command1控件在程序的两种作用

一种是利用其left和top属性的坐标值来决定起飞飞机的起飞位置,在程序运行前移动command1控件,shape1的起飞位置也随之改变,可以模拟不同起降距离的飞机起飞过程,而无需改动程序中的数据值。另一个作用是利用其Click事件,重置定时器工作状态和飞机的颜色,使标志变量flag置1,回到发生危险接近前的起飞状态以调整飞行参数值。

这里在调整k值是用手动在文本框输入数值,也可以在判断发生危险接近的语句中增加自动调整k值的语句,使k值按某一步进增量自动增加或减少来求得消除冲突的临界k值。

4 所用控件

两个代表飞机的shape1、shape2形状控件。两个定时器控件,timer1用于模拟危险接近发生前的飞行运动,timer2用于模拟调整k值改变爬升角后测试危险接近是否消除的飞机运动测试。三个文本框控件,text1用于输入k值,text2用于即时显示两飞机运动过程中的水平距离的差值,text3用于即时显示两飞机垂直距离的差值。Label1、label2用于显示文本框内容的说明。单击Command1控件可重置发生危险接近的飞行过程在起飞时的状态,并测试调整k值后的飞行过程如图2、图3所示。

5 代码实现

摘要：本文介绍运用VB对机场起飞飞机与航路飞机的飞行冲突进行模拟的方法,利用VB事件驱动的编程机制控制可能产生的飞行冲突。

关键词：飞行模拟,VB,事件驱动编程机制,机场区域

参考文献

[1]王晓敏,李海波,杨红兵.Visual Basic程序设计.北京:中国铁道出版社,2005.

[2]唐大仕.Visual Basic程序设计.北京:清华大学出版社,2003:167-176.

飞行冲突 篇4

21世纪初,Heinz Erzberger提出了智能空域概念( AAS,automated airspace concept) ,该理念的核心就是通过智能和先进技术来改变目前仅依靠管制员来保障飞行间隔的现状[2]。在冲突解脱的优化理论方面,Bicchi A等研究了匀速飞行的多个航空器在航路上的飞行冲突解决问题,通过寻求适当的区域导航航路点来达到多航空器的最优冲突解决[3];Pallottino L等通过混合整数线性规划的方法来研究航空器的冲突解决问题[4]; Paielli R A研究了航路飞行冲突中的垂直机动解脱问题[5—8]; Alonso-Ayuso A等运用0 ~1非线性优化方法来研究采取速度改变策略的飞行冲突解脱问题[6—8]。在冲突解脱的智能技术方面,zgür M等研究了辅助区域管制员的基于知识和规则的冲突智能解脱工具[9]; Omer J等将基于混合非线性的自动冲突解脱规划方法结合实际管制数据进行了验证[10]。Bonzano A等提出了基于多层案例推理概念模型来解决三架飞机冲突解脱问题,并提出了未来需要进一步解决的问题[11—13],其思想对当前研究与实现飞行冲突智能解脱具有重要的意义。

当前航路飞行航班流量较大,要实现智能飞行冲突解决,不仅需要通过案例推理获得可行案例,还需要满足实时性要求,即在不降低系统推理结果可靠性的前提下,尽可能地提高推理的速度,同时保持推理的客观性。这需要首先在案例检索这一主要环节上寻求新的方法。案例检索是从案例库中找到一个或多个与当前问题最相似的案例[14]。为了提高检索的速度通常可以从两种途径来实现: 1提高搜索案例检索算法的效率; 2缩小需要进行相似性度量的案例属性,即属性约简。将利用基于粗糙集的属性约简技术来实现案例检索空间的缩小,从而达到提高推理速度,满足大流量下案例推理系统的需要。此外,案例检索中需要确定案例属性的权重,通常由人工经验设定,导致客观性较弱,为此将利用基于粗糙集的属性权重确定算法来提高案例检索的精度,并通过算例验证该方法的有效性。

1 基于粗糙集的理论基础

粗糙集理论( RS) 由波兰数学家pawlak于1982年提出,为处理具有模糊、不精确或不完全信息的分类问题提供了一种新的工具[15]。其建立在分类机制的基础上的,将分类理解为在特定空间上的等价关系,而等价关系构成了对该空间的划分。与本文相关的基本定义如下。

定义1( 知识表示系统) 设S = ( U,A,V,f) 为一个信息系统。其中,U = { U1,U2,…,UU} 为有限非空集合,称为论域对象空间; A = { a1,a2,…,a| A|} 为属性的有限非空集合,A = C∪D,C∩D = Ø,C称为条件属性集,D为决策属性集; V = ∪Va,其中a∈A,Va为属性a的值域; f: U×A→V为信息函数,对于a∈A,x∈U,f( x,a) ∈Va,它指定了U中每一个对象的属性值[16]。

定义2( 不可分辨关系); 对于任意子集在U上的不可分辨关系I定义为:

则称x和y关于P是不可分辨的,记为IND( P) 。由于不可分辨关系具有自反性,对称性和传递性,因此它属于一个等价关系[16]。

定义3( 上近似与下近似) 给定一个知识表示系统

集合X关于I的下近似,上近似为:

定义4( 近似质量) 令为论域U的一个划分,其中为X的一个类别则X的近似质量定义为:

其中|·|表示基,近似质量γP( X) 表示由属性集P正确分类的对象数与系统中所有对象数的比率[16]。

定义5( 属性约简) 若最小的属性子集满足则集合P称为C的一个约简,记为

2 基于粗糙集的航路飞行冲突案例推理系统属性约简与权重分配

2. 1 案例库系统属性选择与数据采集

冲突解脱案例表示需要对案例属性进行选择并确定属性关系之间的联系,是成功实现基于案例推理的冲突解脱技术的关键。根据中南地区空管局区域管制中心专家组的知识描述,共总结出33条重要而且普遍的航路飞行冲突解脱经验,按照框架式知识表示方法进行案例属性表达。首先,设决策属性为d,表示当雷达告警时需要首先需要进行冲突解脱的航空器。设空域中任意两架航空器航迹交叉点为P点,距离P点距离较近的航空器设为A,较远的航空器为B,决策时,如果选择A航空器首先进行避让,则d取1; 如果选择B航空器,则d取2。其次,设定19个条件属性变量,其中a1为天气( W) ,a2为军方活动( M) ,a3为A、B航空器航迹的夹角( RA) ,a4为A航空器到P点的水平距离( DPA) ,a5为B航空器到P点的水平距离( DPB) ,a6为A、B航空器到P点的水平距离差( d DPAB) ,a7为A、B航空器的高度距离差( d ZAB) ,a8为A航空器的当前航迹( TkA) ,a9为A航空器的意图航迹( TkA') ,a10为A航空器的当前高度( ZA) ,a11为A航空器的意图高度( ZA') ,a12为A航空器的水平速度( VA) ,a13为A航空器的机型( TpA) ,a14为B航空器的当前航迹( TkB) ,a15为B航空器的意图航迹( TkB') ,a16为B航空器的当前高度( ZB) ,a17为B航空器的意图高度( ZB') ,a18为B航空器的水平速度( VB') ,a19为B航空器的机型( TpB) 。采集的典型数据样本共33个。

2. 2 数据离散与属性约简

在当样本属性个数较大时,文献[17]已经论证了基于信息熵的连续型属性离散化算法仍有较高的计算效率,适宜于解决大数据量问题,是一个实用的离散化算法。此外,该算法适用于由连续条件属性和离散条件属性构成的混合知识系统[17]。将基于信息熵的连续型数据全局离散法计算航路飞行冲突解脱案例库知识系统属性数据离散。此外,求出信息系统所有的约简或找出最佳约简是一个NP-Hard问题。由于飞行冲突解脱智能系统在计算实时性上要求较高,因此选择属性数最少的约简被认为是最满意的约简。因此,本文将采用启发式属性约简算法来搜索属性数最小的约简,其思想为: 从信息系统的核属性出发,根据各属性的重要度从大到小加入到被选择的属性集中,直到该集合是一个约简为止。

ROSE2是一个由波兹南计算科学学院的智能决策支持系统实验室开发的基于粗糙集理论的知识发现软件。运用ROSE2进行计算,采用基于信息熵的全局优化算法进行属性数据离散,采用启发式快速约简算法用于属性约简,获得的结果为: red( C)= { a1,a2,a3,a7} ,即天气,军方活动,A、B航空器航迹的夹角和A、B航空器的高度距离差。考虑到天气和军方活动影响时间和范围有限,正常的空域环境下,即忽略天气或( 和) 军方活动影响时,经过再次计算获得的结果为: red( C - a1) = { a2,a3,a4,a7} ,red( C - a2) = { a1,a3,a7,a12} ,red( C - a1- a2) ={ a3,a4,a7,a12} ,即A、B航空器航迹的夹角,A航空器到P点的水平距离,A、B航空器的高度距离差和A航空器的水平速度。可见,在最一般的空域环境下,一旦雷达告警,需要首先采取机动的航空器的决策选择与距离两机雷达间隔参考点P距离较近的A航空器关系密切。

2. 3 权重分配

在案例推理中,计算整体相似度时,由于案例的各条件属性对于决策属性的重要程度不同,为每一个条件属性分配一个适当的权值,以反应条件属性间重要程度的差异。条件属性权值通常由专家人为设定,这样的权值分配受主观因素影响较大,而粗糙集在确定属性权值时完全基于数据本身的信息,避免了主观因素的引入[18]。基于粗糙集的权值确定过程,通过ROSE2软件计算如下:

Step 1: 从属性核 { a3,a7} 开始,计算出这两个属性对决策属性d的分类质量为0. 848,如果失去{ a3} 或{ a7} ,分类质量会减少0. 848。

Step 2: 选择增加属性 { a1,a2} ,决策属性d的分类质量为1,此时失去{ a1} 或{ a2} ,分类质量会减少0. 121; 失去{ a3} ,分类质量会减少0. 606; 失去{ a7} ,分类质量会减少0. 939。在此,分类质量的减少就相当于各条件属性对决策变量d的重要性SIG( ai) ,i = 1,2,3,7。

Step 3: 利用约简集 { a1,a2,a3,a7} 各条件属性的对决策属性d的分类影响程度构造各条件属性的权值

。最后求出 wa1= 0. 07,wa2= 0. 07,wa3= 0. 34,wa7= 0. 53。

同理可求出时其他情况下的不同约简集内各条件属性的权重,如表1所示。可见,无论是否有天气和军方活动的影响,A、B航空器航迹的夹角和A、B航空器的高度距离差对航路飞行冲突解脱方法的影响都比较大,这与实际情况完全吻合。

3 航路飞行冲突智能解脱的案例检索

3. 1 检索模型

案例推理过程主要包括四个阶段: 冲突案例表示,案例检索,案例调整与案例保存。案例检索是在案例库中寻找与当前案例最相似案例的过程,常用的方法有最近邻算法、归纳法和模板检索。本文选择最邻近算法进行案例检索,但根据不同的空域运行环境,采用分类检索方式,具体如图1所示。

3. 2 相似度计算

案例空间中的每个案例与查询案例的相似度计算分为局部相似度和整体相似度两部分。局部相似度计算是比较两个案例对应于约简属性集中各属性的相似程度,而整体相似度计算时比较两个案例整体相似程度。

基于最近邻算法的相似度计算过程如下:

Step 1: 计算当前案例与约简属性集中各属性的局部相似度。采用以下相似度的计算式:

式( 1) 中: Xk为当前案例X的第k个数值性属性值,Lk为历史案例库中第L个案例的第k个数值性属性值,max( Lk,Xk) 为Lk和Xk距离中的最大值。

Step 2: 通过对各属性的局部相似度进行加权求和后得到案例间的整体相似度。

式( 2) 中: wk为案例中第k个属性的权重,n为属性数目。

3. 3 算例分析与比较

根据管制单位实际运行常见管制环境,仅考虑航路上无空军活动和恶劣天气影响的情况。为了分析属性简约后案例检索的准确性,将对10个待分析案例用两种方法进行计算和比较,具体参数见表2。第一种方法采用序关系分析法根据专家意见确定权重,由于篇幅所限,再此直接给出表2中17个指标的权重分别为{ 0. 33,0. 07,0. 07,0. 07,0. 07,0. 03,0. 03,0. 03,0. 03,0. 03,0. 03,0. 03,0. 03,0. 03,0. 03,0. 03,0. 03 } 。第二种方法根据权重分配进行确定,针对无空军活动和恶劣天气影响情况,仅对 { a3,a4,a7,a12} 四个简约属性进行相似度计算,其对应的权重为: wa3= 0. 45,wa4= 0. 10,wa7= 0. 35,wa12= 0. 10。经过计算后的案例整体相似度分别见表3和表4。

表3、表4中加下划线的即为检索出的最佳案例,将表3、表4对比可见,对应于C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,C9的最相似案例,属性简约后检索出来的结果与未简约前检索出来的结果一致,仅C10的最相似案例两者稍有差别。由此可见,基于粗糙集的案例检索优化与复杂的传统案例检索相比,其结果一致性达到了90% ,本文提出的属性简约方法和权重确定方法是客观有效地。

4 结论

飞行冲突 篇5

从20世纪90年代开始, 美国等一些航空业发达国家提出了“自由飞行”的概念, 即在开放的天空中, 飞机速度和所飞的路径由飞行员自己决定。自由飞行为解决空中航路拥挤的局面, 更高效地利用空间资源开辟了另外一条新的思路。飞行冲突探测与解决是自由飞行的关键问题, 世界各国的研究者们做了大量有关自由飞行情况下飞行冲突的探测与解决的研究工作[1,2,3]。

Agent是分布式人工智能研究热点之一, 多Agent技术主要研究一组自治的Agent在分布式开放动态的环境中, 通过交互、合作、竞争、协商等行为完成复杂的控制或任务求解。由于空域系统与多-Agent系统之间存在着相似性, 近年来, 研究者们将多-Agent理论应用于飞行冲突的解决中[5,6]。本文将飞机看作是具有自治权的Agent, 所有的Agent组成了多-Agent系统。借助于先进的通信, 系统中的每个Agent了解其它Agent的当前位置。每个Agent有各自的目标点, 在目标点周围构造引力势场, 其它的Agent可看成障碍物, 在障碍物周围构造斥力势场, 并分别针对不同情况构造了复合人工势场, 飞机在复合人工势场的作用下向目标运动。

1 问题的提出

现有一个包含有n个Agent的多-Agent系统, 第i个Agent在s内占有的空间为Ri={q∈R3||q-qi||≤ri}, s⊂R3。式中:qi (xi, yi, zi) 为圆心, ri 为保护区半径。作如下假设:

1) 每个成员Agent在所有时间间隔的初始时刻了解其它成员Agent的确切位置。

2) 每个成员Agent有各自的目标qdi (xdi, ydi, zdi) , 但并不了解其它成员Agent的目标。

3) 每个成员Agent在不同的时间间隔内运行时的步长是相同的。

4) 所有成员Agent初始时刻在s内同一高度层内运行, 为解决冲突, 每个成员Agent可以选择继续在该高度层内运行, 或者离开该高度层到达指定高度层内 (一般为下降到指定的高度层内) 运行。

假设2使的问题符合分布式系统的特征。在以往的许多算法中, 存在着一个中心主体, 掌握所有成员的信息并负责系统的控制和协调工作。在本文中, 不存在全局控制, 每个成员Agent地位平等, 仅拥有不完全的信息和问题求解能力, 协作完成各自的任务。

2 改进势场法在飞行冲突解决中的应用

人工势场法是由Khatib等提出的一种虚拟力法, 在多机器人路径规划中获得了广泛应用[7]。 下面把改进的人工势场法应用于自由飞行情况下飞行冲突的解决。

在所定义的多-Agent系统中, 第i个个体Agent (飞机) 用圆心为qi (xi, yi, zi) , 半径为ri的圆表示, 目标点为qdi (xdi, ydi, zdi) , 由qdi而形成的引力势场函数为:

$U{}_{att}(q{}_i,q{}_{di})=\frac{1}{2}(q{}_{di}-q{}_i){}^2(1)$

由目标点产生的引力Fatt是引力势场函数的负梯度:

$\begin{array}{l}\mathit{F}{}_{\text{a}\text{t}\text{t}}(q{}_{{\rm I}},q{}_{\text{d}i})=-\nabla \mathit{U}{}_{\text{a}\text{t}\text{t}}(q{}_i,q{}_{\text{d}i})=\\ -(q{}_i,q{}_{\text{d}i})=-\left[\begin{array}{l}x{}_i-x{}_j\\ y{}_i-y{}_j\\ z{}_i-z{}_j\end{array}\right](2)\end{array}$

其他的成员Agent视为障碍物, 为避免Agent i和Agent j之间的冲突, 由Agent j形成的斥力势场函数为:

$\mathit{U}{}_{\text{r}}(q{}_i,q{}_j)=\{\begin{array}{l}-\frac{1}{2\sigma {}_{\text{r}j}}(r{}_{ij}-(r{}_j+\sigma {}_{\text{r}j})){}^{2}r{}_j\le r{}_{ij}\le r{}_j+\sigma \\ 0\text{其}\text{他}\end{array}(3)$

式中:$r{}_{ij}=\sqrt{(x{}_i-x{}_j){}^2+(y{}_i-y{}_j){}^2+(z{}_i-z{}_j){}^2}$, 为Agent i和Agent j之间的距离;rj为Agent j的保护区半径;σrj为Agent j的斥力势场范围半径。一般情况下, σ=100, r=20。

相应的斥力为:

$\begin{array}{l}\mathit{F}{}_{\text{r}}(q{}_i,q{}_j)=\nabla \mathit{U}{}_{\text{r}}(q{}_i,q{}_j)=\\ \frac{1}{\sigma {}_{\text{r}i}}(\frac{r{}_j+\sigma {}_{\text{r}j}}{r{}_{ij}}-1)\left[\begin{array}{l}x{}_i-x{}_j\\ y{}_i-y{}_j\\ z{}_i-z{}_j\end{array}\right](4)\end{array}$

另外, 对于同一高度层内的Agent j, 与斥力有关的旋转力为:

$\mathit{F}{}_{\text{a}\text{t}\text{t}}(q{}_i,q{}_{\text{d}i})=-\mathit{F}{}_{\text{v}}(q{}_i,q{}_{\text{d}i})=\left[\begin{array}{l}\frac{\partial \mathit{U}{}_{\text{r}}(q{}_i,q{}_j)}{\partial y}\\ -\frac{\partial \mathit{U}{}_{\text{r}}(q{}_i,q{}_j)}{\partial x}\end{array}\right](5)$

这样, 在多-Agent系统中, 起始点为同一高度层的Agent i所受的合力为:

$\begin{array}{l}F{}_i=\frac{\mathit{F}{}_{\text{a}\text{t}\text{t}}(q{}_i,q{}_{\text{d}i})}{\parallel \mathit{F}{}_{\text{a}\text{t}\text{t}}(q{}_i,q{}_{\text{d}i})\parallel }+f(6)\\ f={\displaystyle \sum _p(}k{}_{\text{r}i}F{}_{\text{r}i}(q{}_i,q{}_{\text{p}})+k{}_{\text{v}i}\mathit{F}{}_{\text{v}}(q{}_i,q{}_{\text{p}}))+\\ {\displaystyle \sum _q\text{d}}\text{i}\text{a}\text{g}(k{}_{si},k{}_{si},0)F{}_{\text{r}i}(q{}_i,q{}_q)(7)\end{array}$

式中:p=1, …, m, i≠p;kri、kvi为同一高度层内Agent的斥力场与旋转力场的正比例位置增益系数, 它们的大小关系着斥力场和与斥力有关的旋转力的大小, 也就是对同一平面内其他Agent的作用大小, 对航迹规划的结果产生直接的影响。

q=1, …, n, i≠q, ksi为不在同一高度层内运行的Agent斥力场的正比例位置增益系数, 同样对航迹规划的结果产生直接的影响。一般情况下, kri、kvi、ksi取1。

Agent i在改变飞行高度的过程中, 所受的合力为:

$\begin{array}{l}F{}_i=\frac{\mathit{F}{}_{\text{a}\text{t}\text{t}}(q{}_i,q{}_{\text{d}i})}{\parallel \mathit{F}{}_{\text{a}\text{t}\text{t}}(q{}_i,q{}_{\text{d}i})\parallel }+\\ {\displaystyle \sum _q\text{d}}\text{i}\text{a}\text{g}(k{}_{si},k{}_{si},0)F{}_{ri}(q{}_i,q{}_q)+{\rm K}\left[\begin{array}{l}0\\ 0\\ \pm 1\end{array}\right](8)\end{array}$

式中:j=1, …, m, i≠j, ksi为空间内运行的Agent斥力场的正比例位置增益系数, K为高度改变增益系数, 它反映了Agent飞行高度改变快慢的程度。一般的, ksi取1, K值取4～6。

于是, 第i个Agent的运动可表示为:

$v{}_i=k{}_i\frac{F{}_i}{\parallel F{}_i\parallel }(9)$

式中:ki为常数, 即第i个Agent的步长。

改进后的人工势场法步骤如下:

1) 初始化。

2) 设置Agent的运动起止点。

3) 根据目标点的位置计算引力。

4) 读取其他Agent的位置信息。如果Agent的起止点在同一高度层, 则根据式 (6) 、 (7) 计算合力;如果Agent的起止点不在同一高度层, 则根据式 (8) 计算合力。

5) 根据合力的方向和给定的步长, 计算Agent的新坐标。

6) 如果Agent的起止点在同一高度层, 判断Agent是否到达目标点。如果到达目标点, 则停止运行;否则转步骤4。如果Agent的起止点不在同一高度层, 判断Agent是否到达目标点的高度层。如果Agent到达目标点的高度层, 则根据公式 (6) 、 (7) 计算合力;如果Agent未到达目标点的高度层, 则根据式 (8) 计算合力。

7) 根据合力的方向和给定的步长, 计算Agent的新坐标。

8) 判断Agent是否到达目标点。如果到达目标点, 则停止运行;否则转6) 。

3 仿真实验

按以上算法进行了仿真。4架飞机在500 km×500 km的空域中运行, 飞机A的起始点 (50, 50) , 目标点 (450, 450) , 飞机B的起始点 (50, 450) , 目标点 (450, 50) , 飞机C的起始点 (450, 450) , 目标点 (50, 50) , 飞机D的起始点 (450, 50) , 目标点 (50, 450) , 4架飞机在初始时刻向同一点方向飞行, 图1、2所示的是不同时刻内冲突解决的情况。

Kri=Kvi=1 (i=A, B, C, D) t=90 s

Kri=Kvi=1 (i=A, B, C, D) t=210 s

势场模型中, 各个Agent的斥力的正比例位置增益系数kr和旋转力的正比例位置增益kv系数之间不是孤立的, 而是互相影响的, kr和kv的比值也会对航迹规划的结果产生直接的影响。图1、2中, kri=kvi=1, 图3、4中, 把飞机A的kr和kv设为0, 意味着飞机A不参与解决冲突, 其它飞机的kr取0.3, kv取5。

Kri=0.3 Kvi=5 (i=B, C, D) t=90 s

图5、6所示的是三维空间中5架飞机之间冲突的解决。在500 km×500 km×3 000 km的空域中, 飞机A的起始点 (50, 50, 0) , 目标点 (450, 450, 0) ;飞机B的起始点 (50, 450, 0) , 目标点 (450, 50, 0) ;飞机C的起始点 (250, 450, 0) , 目标点 (250, 50, 0) ;飞机D的起始点 (450, 50, 0) , 目标点 (50, 450, -1 500) ;飞机E的起始点 (50, 200, 0) , 目标点 (450, 250, -1 500) 。图5所示的是三维空间冲突解决的航迹, 图6是图5的航迹在平面上投影。

Kri=0.3 Kvi=5 (i=A, B, C, D) KrA=KvA=0 t=210 s

在以上所有的算例中, 斥场的影响范围为100 km, 步长为3 km, 飞机的保护区半径为20 km。并且, 斥场的影响范围和步长的大小都会影响实验结果。由于本文篇幅有限, 在这里不再讨论。

4 结 论

本文将多-Agent理论应用于自由飞行条件下飞行冲突解决中, 将飞机当作能主动识别环境中动态障碍物的个体Agent, 建立了多-Agent系统的模型, 应用了改进的人工势场法。仿真实验考虑了二维空间不同势场参数情况下四架飞机之间的冲突和三维空间中五架飞机之间冲突的解决情况。该方法在数学描述上简捷, 使用方便, 具有很强的实时性。最后实验结果表明, 改进人工势场法可以获得飞机在规划空间中任意点的理想航向, 能够为飞机在全局范围内进行导航, 是一种比较好的算法。但是随着飞机架数的增加, 将会出现许多新的问题, 有待我们不断地深入研究和探索。在今后的工作中, 一个值得研究的方向是将开环算法和闭环算法相结合, 发挥2种算法的优点, 得到最优或次优的规划。

摘要：飞行冲突的探测和解决是实现自由飞行的关键问题, 改进后的人工势场法可以应用于飞行冲突的解决。文中介绍了多-Agent系统和人工势场法, 将飞机当作能主动识别环境中动态障碍物的个体Agent, 建立了相关的数学模型, 应用改进人工势场的方法, 将飞行冲突的解决扩展到三维空间。仿真实验表明该算法能有效解决飞行冲突。

关键词：空中交通管理,冲突解决,多-Agent系统,改进人工势场法

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