指数预测模型

关键词： 预测

指数预测模型（精选十篇）

指数预测模型 篇1

股票市场在我国日渐繁荣,逐渐成为证券业乃至金融业的重要组成部分。股市综合指数、股票价格的预测一直是学术界的一个焦点备受研究者关注,同时股票市场的高额回报也促使了股票市场预测的发展[1,2,3]。在传统的预测研究中,时间序列分析例如ARIMA,ARCH/GARCH[4,5],而股票市场是一个复杂的非线性动力系统[6],市场的行为受到很多因素的交互影响,具有很强的非线性和时变性的特征,而时间序列是基于统计学理论的,很难揭示股票的内在规律。本文提出一种基于粗糙集-神经网络相结合股票预测模型。

2 粗糙集与神经网络

粗糙集(Rough Set,RS)理论是波兰数学家Pawlak于1982年提出的一种处理模糊性与不确定性数据分析方法,在处理大量数据,消除冗余信息方面都有良好的效果[7]。粗糙集理论是基于不可分辨性的思想和知识简化的方法,能有效地分析不精确、不一致、不完整等各种不完备的信息,还可以模拟人类的抽象逻辑思维对数据进行分析和推理,从中发现隐含的知识,揭示潜在的规律。

人工神经网络(Artificial Natural Network,ANN)的研究,可追溯到1957年Rosenblatt提出的感知模型(Perception)[8],是对人脑若干基本特征的抽象和模拟,利用非线性映射的思想和并行处理的方法,通过自学功能、联想存储功能高速寻找优化解。

神经网络一般不能处理具有语义形式的输入,粗集理论可以输入定性、定量、或者混合性信息。神经网络可以实现无导师聚类学习,但不能确定哪些知识是冗余的,哪些知识是有用的。本文首先采用粗糙集相结合的属性约简算法对决策表属性进行归约,去掉冗余的属性,并得到决策规则。然后利用模糊神经网络相结合的技术对现存的人工神经网络算法进行改进和优化。选择合适的神经网络输入层、隐含层和输出层,使决策输出结果有较高的精度和可信度。

3 建立短期预测模型

首先建立了对股市有影响的因子库;然后,用粗糙集方法对信息进行预处理,即把粗糙集作为前置处理系统,再根据处理后的信息结构,构成粗糙集-神经网络信息处理系统。具体步骤为:第一,对训练数据样本离散化;第二,根据需要,采用属性约简方法删除冗余的属性;第三,确定神经网络的结构,选择训练参数,进行训练,获得连接权值;第四,存储连接权,形成预测知识库。

3.1 影响上证指数的因素

股票市场受政治、经济、社会、政策、心理等多种因素影响,中国经济处在转型压力期,通货膨胀、经济减速和企业盈利能力下滑,影响中国股市的因素有次贷危机、CPI上升、央行升息、提高准备金率、限售股解禁、再融资压力、印花税、基金减仓、宏观政策趋紧等诸多因素。

3.2 选择决策信息

粗糙集理论基于对数据的近似处理以及对数据中不必要信息的约简,根据有关专家的分析及相关文献研究成果,表1为本文所构造的决策表的条件属性。并选取2007年6月19日到2008年6月20日共255天的实际数据进行因素重要度分析(图1)。然后数据进行模糊分区处理,形成上证指数和影响上证指数的约简矩阵。

通过以上对不同指定条件因素的设置,根据粗糙集数据挖掘软件的运行结果可以确定CPI指标、准备金率、交易量、宏观调控是提高对上证指数最重要的因素。这些因素也得到了验证,如表1。

3.3 系统设计与实现

3.3.1 网络结构

模糊神经网络的结构(图2)可以分为输入层,用向量d=(x1,x2,…,xd)表示,隐藏层用用向量m=(h1,h2,…,hm)表示,根据logistic激活函数得到输出层u=(y1,y2,…,yc)用表示,因为g'(a)=exp(a)/(1+exp(a),所以输出层用函数。

3.3.2 网络训练算法

误差函数,学习过程可以用如下函数表示：

3.3.3 训练结构和评价

粗糙集处理后的网络训练样本为255个,输入节点数255个,隐含层数1个,输出节点数21个,将已简化后的BP网络中相应的指标值分别送入BP网络中训练。按上述网络结构,把两次简约后的数据信息表输入到神经网络中训练,训练时间为5分20秒,训练次数895/50000,经训练后的最大误差为30.485,平均误差为13.938。

3.3.4 模型预测

我们以2008年6月22日—2008年7月18日的上证指数进行预测,该模型的实际输出与期望输出误差不大,预测结果与实际情况较为吻合(图3),并且结论直观。

4 结语

本文将神经网络与粗糙集理论相结合,建立了基于粗糙集人工神经网络的上证指数的短期预测模型,并对2008年6月22日-2008年7月18日了实证验证,得出了较理想的评价结果。基于粗糙集神经网络的上证指数模型,由于其评价速度快、精度高,所采用技术的智能化、科学化能力强,为股市决策提供了新的思路和方法。

摘要：本文通过对上证指数K-线图、准备金率、CPI、宏观政策等进行分析,得到一些对上证指数有影响的因子,利用人工神经网络与粗糙集理论的优势,先采用粗糙集对数据进行处理,然后利用人工神经网络构造出上证指数短期预测模型,并以此模型进行分析,最后应用于股票市场,在股票的交易中取得了很好的效果。

关键词：神经网络,粗糙集,上证指数股票预测

参考文献

[1]EugeneF,Fama,Market Efficiency,Long-Term Returns and Behavioral Finance.[J],1998,49.

[2]Jiangjiao Duan,A prediction algorithm for time series based on adaptive model selection[J],Expert Systems with Applications 2008,8.

[3]Philip M.Tsang,Design and implementation of NN5 for Hong Kong stock price forecasting,[J],2007,453.

[4]Chermozhukov V,Aspects of Model ad Estimation[J],Empirical Economies 2001,26.

[5]王振龙.时间序列分析[M],北京中国统计出版社,2000

[6]M.H.Ghiassi,A dynamic artificaial netural network model for forecasting series events,[J],Forecast.21,2005.

[7]胡纯.粗糙集理论及其在知识发现中的运用[Z].首都师范大学,2006.

[8]P.H.Franses,On forecasting exchange using neural network.[J] Appl.Financial Econ.8,1998.

指数预测模型 篇2

摘 要 本文对于移动话务量随季节变化的特点，运用bayes方法的季节调整模型对话务量进行了初步的建模分析，从与其它方法的比较中发现，季节指数模型以及bayes估计的方法具有很好的性能，并且其误差较小，并根据这一模型分析结果提出相应的政策建议。

关键词 移动话务量 bayes估计 季节模型

一、引言

作为电信行业提供服务的窗口，客户通过呼叫中心进行业务办理，咨询等服务，为了提高服务质量，企业呼叫中心如何尽可能地满足用户的需求同时有效地控制运营成本，就有必要对话务量进行较为准确的预测。本文在估计方法上，运用贝叶斯方法进行序列分析充分利用了模型信息和样本数据信息，更适合进行模型的预测，更能反映现实问题。

二、季节性模型

季节性是序列每年表现出的一种重复变动模式，如果这种重复是确切的，则称之为确定的季节性，如果这种重复是大致相似的，则称之为随机的季节性。鉴于本文所研究的话务量数据特点，我们选择确定性的无趋势季节模型进行预测效果更佳。

确定性季节建模的一个关键技术就是对季节虚拟变量进行回归。令s表示在一个周期内的观测数目，也就是一天内的24小时，构造s个季节虚拟变量表示所处的“季节”，有：

Di=（1，0，0…1，0，0…1，0，0…）表示处于第i个季节（第i，si，2si，…个值取1，其余都是0），样本总共有N个观测值，这样在任意给定的时刻，构造的季节虚拟变量都只处于周期中的某一季，用回归模型表示就是：

三、bayes方法与gibbs抽样器

现代bayes方法是基于贝叶斯定理而发展起来用于系统地阐述和解决统计问题的方法。贝叶斯推断的基本方法是将关于未知参数的先验信息与样本信息综合，在根据贝叶斯定理，得出后验信息，然后根据后验信息去推断未知参数。

对于本文类似于利用贝叶斯估计多元线性模型参数，假设先验信息为独立正态-伽马分布，则多元正态线性模型形式为：

参数先验分布为 ，且二者独立。模型的联合后验分布不是常见的分布形式，但参数的完全条件的后验分布确是正态分布和伽马分布。

贝叶斯计算主要集中在后验期望的计算上，目前MCMC方法得到广泛的应用，该方法利用WINBUGS软件进行抽样迭代，将所有的未知参数都看做随机变量，然后对此种类型的概率模型进行求解。

在做Gibbs抽样须注意的一个关键问题就是我们所抽取的序列是否收敛，首先最简单的方法是通过抽样的轨迹图直观判断。其次还可以通过计算相关统计量来判断，此处不做详细介绍。

四、话务数据实证分析

1．数据描述

下图为某市移动公司六月份每天按小时收集的话务量数据，以每天为单位，在一个月内可知其长期没有明显的波动趋势，所以可以按照以上所说的确定性季节建模的方法，以及鉴于我们对该季节模型先验信息的获取，我们利用贝叶斯方法估计季节指数。

2．建模

我们利用确定性季节模型的形式为：

t=1，2，…24

=（1，0，…），…， =（0，0，…1）

Winbugs中的分析过程主要包括：模型的构建，数据导入，参数初始值设定，迭代及数据的分析。

参数初始值的先验分布采用前面所述的独立的N-Gamma分布形式，参数的先验分布如下： ， ，各季节指数的先验均值分别为：1000，1000，1000，1000，1000，1000，2000，5000，7000，8000，9000，9000，9000，000，7000，7000，9000，9000，9000，9000，9000，9000，9000，2000，其是根据之前的话务量季节数据主观判（经验）得来。在参数进行初始值设定时，由于参数个数较多，我们可以利用自动生成符合要求的初始值。

在给出模型的形式和先验后我们就可以利用数据进行估计“季节”指数，在模型运行过程中，为了保证参数的收敛性，我们先进行5000次Gibbs预抽样。

如图可知从预抽样的输出结果我们可以很好的观测到各个参数的收敛性，并且所抽取的序列不存在序列相关性。

在舍弃之前的预抽样结果我们在原来的基础上再进行25000次Gibbs迭代，最后我们可以得到从地5001次到30000次的参数估计值和参数后验分布的运行结果如下：

表1

node mean sd MC error 2.5% median 97.5% startsample

beta[1] 1140.0 159.0 0.9989 829.2 1141.0 1450.0 5001 25000

beta[2] 510.6 160.6 1.024 195.3 509.5 824.8 5001 25000

……

beta[23]7102.0 160.4 1.021 6787.0 7103.07419.0 5001 25000

beta[24]3083.0 160.2 1.116 2768.0 3082.03397.0 5001 25000

h 1.303E-6 6.955E-8 4.423E-10 1.17E-6 1.301E-6 1.443E-6

附：

1. winbugs运行的参数估计的完全结果

nodemeansdMC error2.5%median97.5%startsample

beta[1]1140.0159.00.9989829.21141.01450.0500125000

beta[2]510.6160.61.024195.3509.5824.8500125000

beta[3]276.9159.30.9574-33.58278.2585.9500125000

beta[4]178.4158.70.9846-133.3178.7486.4500125000

beta[5]315.9160.01.0890.7627314.6629.6500125000

beta[6]945.2159.70.9837630.3946.81259.0500125000

beta[7]2319.0160.01.0822006.02319.02632.0500125000

beta[8]4461.0161.10.91574147.04462.04778.0500125000

beta[9]6682.0160.91.0486369.06683.06999.0500125000

beta[10]8230.0159.60.93797919.08230.08543.0500125000

beta[11]8797.0161.11.0328483.08798.09108.0500125000

beta[12]8833.0159.90.92538522.08832.09152.0500125000

beta[13]9595.0160.01.0149285.09595.09910.0500125000

beta[14]7269.0159.01.0246957.07269.07580.0500125000

beta[15]6855.0160.21.0526536.06856.07170.0500125000

beta[16]7482.0160.00.90787173.07482.07795.0500125000

beta[17]8335.0160.11.0268021.08334.08648.0500125000

beta[18]8873.0160.31.0648562.08872.09187.0500125000

beta[19]9144.0160.70.93348830.09144.09462.0500125000

beta[20]9938.0160.21.0189624.09937.010250.0500125000

beta[21]10250.0160.50.96149929.010250.010560.0500125000

beta[22]10070.0159.30.94279755.010070.010380.0500125000

beta[23]7102.0160.41.0216787.07103.07419.0500125000

beta[24]3083.0160.21.1162768.03082.03397.0500125000

h1.303E-66.955E-84.423E-101.17E-61.301E-6 1.443E-6

500125000

2．winbugs运行的程序

model

{#normal linear regression model

for（i in 1：N）{

Y[i] ~ dnorm（mu[i]，h） # h = 1/sigma^2

mu[i] <- beta[1]*X[i，1]+beta[2]*X[i，2]+beta[3]*X[i，3]+beta[4]*X[i，4]+beta[5]*X[i，5]+beta[6]*X[i，6]+beta[7]*X[i，7]+beta[8]*X[i，8]+beta[9]*X[i，9]+beta[10]*X[i，10]+beta[11]*X[i，11]+beta[12]*X[i，12]+beta[13]*X[i，13]+beta[14]*X[i，14]+beta[15]*X[i，15]+beta[16]*X[i，16]+beta[17]*X[i，17]+beta[18]*X[i，18]+beta[19]*X[i，19]+beta[20]*X[i，20]+beta[21]*X[i，21]+beta[22]*X[i，22]+beta[23]*X[i，23]+beta[24]*X[i，24]

}

# prior for parameter beta

beta[1：24] ~ dmnorm（beta0[ ]，V0[，]）

#prior for parameter h i.e. for precison

h ~ dgamma（2.5，6.25E7）

sigma <- 1/sqrt（h）

}

參考文献：

[1]樊重俊,张尧庭.多元自回归模型的Bayes 分析方法.工程数学学报.1991(1).

[2]刘乐平,袁卫.现代贝叶斯分析与现代统计推断.经济理论与经济管理.2004(6).

基于指数增长模型的全国人口预测 篇3

关键词：人口增长率,指数增长模型,递归模型

0 引言

我国人口一直呈持续增长趋势, 为了发现人口增长的规律, 以便于国家对人口政策作出合理调整, 所以应该对未来人口进行预测, 人口的预测与控制是一个较为复杂的问题, 在不考虑资源与环境等干扰因素的影响下, 最简单的人口增长与预测方案是人所共知的指数增长模型[1]。

1 指数增长模型

1.1 模型的原理

指数增长是经济学理论中重要的分析工具, 当一个变量在一定时期内按固定比率增长时, 指数 (或几何) 增长就发生了。例如:当数量为200的人口每年以3%的比列增加时, 在起始年份 (第0年) , 人口为200, 第1年人口数为200× (1+0.03) ^1;第2年人口数为200 (1+0.03) ^2;……;第n年人口数为200× (1+0.03) ^n;……按此类推。

1.2 模型的建立

本文我们在排除一切外界干扰因素的影响下, 建立了指数增长模型[1]:标记当年人口为x0, l年后人口为xl, 年增长率为r, 则

显见, 公式 (1) 中的年增长率r保持不变。

我们令t年的人口数目为x (t) , 当考察一个国家的人口时, x (t) 便是一个很大的数。利用微积分学这一数学工具, 不妨把x (t) 视为一个连续可微的函数, 令初始时刻t=0年的人口为x0, 假设r为常数, 即单位时间内人口变化率等于r乘以x (t) , 于是, 得到x (t) 满足微分方程

简单求解, 得

r>0时, (3) 式表示人口按照指数规律随时间无限增长, 因此, 我们得到了以指数增长为依据的人口预测与控制模型。

1.3 模型参数r的估计

为了估计指数增长模型 (2) 或 (3) 中的参数r和x0 (1975的人口总数) , 需将 (3) 式取对数, 得

y=rt+b, y=ln x, b=ln x0 (4)

用MATLAB等软件对人口统计数据进行拟合, 可得到参数r。

2 人口的预测

我国1972年开始实行计划生育政策, 根据全国人口普查数据, 为了使预测结果更加精确, 我们节选1975-2010年的全国人口普查数据[2], 每隔五年抽取一组, 得到8组数据, 分别为:1975年919.7百万人, 1980年987.05百万人, 1985年1058.51百万人, 1990年1160.02百万人, 1995年1212.1百万人, 2000年1295.33百万人, 2005年1306.28百万人, 2010年1370.53百万人。

将上述数据代入指数模型之中, 并使用MATLAB等软件进行分析, 我们得到的值为0.0577 (5年) , 根据公式 (3) 计算, 求得1975年—2010年中每5年的全国预测总人口数目, 整理并分析得出的结果, 并通过对实际和预测人口数据作比较, 求得其预测误差为2.5%, 与原有模型的预测误差相比, 可以认为该模型相当满意。

所以, 我们运用指数增长模型对未来40年我国人口总数进行预测, 得出结果如下:2015年人口的总数目1389.2百万人, 2020年1425.5百万人, 2025年1455.9百万人, 2030年1479.9百万人, 2035年1502.3百万人, 2040年1518.0百万人, 2045年1523.0百万人, 2050年1527.7百万人。

不难发现, 在短时间内, 我国人口总数随着时间的增长而不断增大。

3 结语

运用指数增长模型对人口数目进行短期预测是相当准确的。但该模型中人口的数量将随着时间的增长无限制增长, 显然, 是与实际情况不符的, 在资源与环境等因素的干扰下, 某个地区的人口是不可能无限制增长的, 当增长到一定的数量后, 增长速率将会慢下来, 因此, 为了更好的预测我国人口的发展, 我们亟需引进更贴近实际状况的模型来解决此类问题。

参考文献

[1]姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社, 2011.

[2]国家人口发展战略研究课题组国家人口发展战略研究报告[R].2012.

[3]付加锋中国东部沿海地区产业结构预测及其结构效益评价[R].2006.

指数预测模型 篇4

【摘 要】以恒生指数1990年以来的数据为研究基础，为了研究基于GARCH模型的恒生指数波动率预测效果的评价，采用对原始数据进行了对数差分处理的方法，提取月对数收益率为研究样本，提出了一种通过计算误差率η值检验模拟步长和实际步长偏离程度的有效方法。建立在误差率计算的基础上，实验结果表明服从广义误差分布的GARCH模型建模拟合效果最好，但是对于基于GARCH模型的恒生指数波动率预测，服从正态分布的GARCH模型，预测一期效果最优，而对于多期的预测，服从偏t分布的GARCH模型最优。

【关键词】GARCH；波动率；恒生指数

一、引言

金融中的一个重要度量是资产相关的风险，而资产波动率也许是最常用的风险度量。波动率是日收益率的条件标准差，这是波动率的常见定义，本文所建立和讨论的正是这一类型的波动率模型。尽管波动率的定义很清晰，但是在实际中它并不能被直接的观测到，我们可以观测到的是资产和衍生品的价格。所以，我们需要从观测的价格来估计波动率，Engle（1982）提出了自回归条件异方差（Auroregressive Conditional Heteroscedatic， ARCH）模型，此模型能够很好的描述波动的持续性。基于ARCH模型，Bollerslev（1986）提出的广义自回归异方差模型（Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedastic，GARCH）具有良好的处理厚尾的能力，而且GARCH能很好的处理有限数据量而造成的阶数过大问题，提高预测的精度。

香港作为世界的金融中心之一，股票市场开放程度非常高，对香港股票指数的研究，有利于揭示开放金融市场的股市发展阶段性特征。内地学界对于恒生指数的波动性也进行了一些研究，王娟（2012）通过设定残差分布的不同形式考察残差分布对建模的影响，再将GARCH 模型拟合出来的方差的值带入风险价值量模型中，从而得到精确度更高的VAR值。张咏梅（2015）所做的实证分析结果表明，恒生指数收益率序列具有明显的异方差性、波动性和持续性。但是国内对指数收益率预测方面的研究，多是基于上证或者深证指数的研究，郑振龙（2010）的研究发现时间序列模型适合于预测极短期的波动率，对中长期波动率的预测应采用隐含波动率方法。洪晶晶（2016）的研究发现以标准差定义的波动率建立GARCH（1，1）模型进行未来波动率预测的拟合效果较好。刘青（2015）采用一种半参数的方法评价模型预测的效果。

通过比较对前人研究成果的阅读发现，对于股票指数波动性预测效果的评价，并不尽人意，当前多采用方差估值的方法，比较复杂。本文试图通过对1990以来恒生指数的分析，建立多个GARCH模型，在比较不同模型优劣之后，以2015年12月为基点预测2016年1月到5月的恒生指数波动率，通过和实际波动率的比较，在对股票指数波动率预测评价上提出建立一种简易但十分有效的评价方法，即误差率评价的方法。

二、ARCH效应检验及GARCH模型

1.ARCH模型和ARCH效应检验

Engle（1982）提出的ARCH模型用于描述金融资产期望收益的时变性和金融资产方差的时变性，用于揭示了金融资产收益能力和风险特征。ARCH（q）模型可以表示为

2.ARCH效应

图2是过去25年间的月对数收益率时间序列图，从图中可以看出在一个大的波动后面往往出现一个较大的波动，而一个小的波动后面往往出现一个小的波动，表现出ARCH效应的特征，因而有必要进行ARCH效应检验，以证实月对数收益率是否存在ARCH效应。考虑月收益序列的相关性，有必要对月收益序列进行Box-Ljung检验，结果如表2说列示：月收益序列P值大于0.05说明月收益序列不存在自相关，也就是说月收益序列是一个白噪声序列。但是对于平方月收益序列的检验P值非常小，说明平方月收益序列存在自相关；ARCH检验的月收益序列p值为0.006228，远远小于0.05，表明月收益序列存在显著的ARCH效应，但平方月收益p值为0.2254，没有通过ARCH检验，表明平方月收益ARCH效应不显著。

图3（a）和图3（b）给出了月收益序列的样本ACF和PACF，表明在该对数收益率序列中没有强序列相关性，而图4（a）和图4（b）给出了平放月收益序列的样本ACF和PACF可以看出平方序列中有序列相关性，因而也就是进一步验证了恒生指数的月对数收益率有显著的ARCH效应。从以上分析可以得出，月收益序列存在显著的ARCH效应，因而可以针对月收益序列建立GARCH模型。

3.GARCH模型的选择

为了对未来收益率的预测，必须建立GARCH模型，这里构建服从标准正态分布的GARCH（1，1）和GARCH（1，2）模型，分别服从t分布和有偏t分布（ST）的GARCH（1，1）模型，分别服从广义误差分布（GED）和有偏的广义误差分布（SGEG）的GARCH（1，1）模型。

应用R语言中的fGarch软件包建立上述GARCH模型，得到的汇总数据如表2所示

我们应用了6个GARCH模型对恒生指数月对数收益序列进行拟合，从S-W检验和J-B检验的结果看，所有的模型都通过了检验，说明模型的拟合程度都非常好，GARCH（1，1）-st模型的这两个检验的值最小，但依据AIC和BIC来选择模型的标准看GARCH（1，1）-st模型并不是最优的模型，GARCH（1，1）-GED模型最优。特别是从AIC值来看，虽然各个模型之间的差异非常小，但从存在的细微差异处，可以看出，基于广义误差分布和有偏广义误差分布的GARCH（1，1）模型拟合要分别优于基于t分布和广义t分布的GARCH（1，1）模型。

图5（a）和图5（b）分别表示GARCH（1，1）模型服从t分布和st分布的标准化残差图，从图形可以直观的表达模型的拟合情况还是非常理想的，不过图6（a）和图6（b）分别表示GARCH（1，1）模型服从GED和SGED分布的标准化残差图，显然图6的两图和图5相比，在拟合曲线的两侧落点更少，而且更加紧密，也进一步验证了服从GED和SGED分布要优于服从t和st分布的GARCH（1，1）模型。

基于对所建立的模型的分析和选择，画出恒生指数从1990年1月1日到2015年12月31日的月对数收益率拟合的服从广义误差分布的GARCH（1，1）模型的时间序列图，如图7所示

四、预测与评价

1.GARCH模型预测

在GARCH模型预测中，最核心的是为条件方差（波动率）预测。由于波动率不能直接的观测得到，所以比较不同的波动率模型的预测表现是一个挑战。目前，比较通常的方法是利用样本外（outof-sample）预测法，这种预测方法是根据估计的模型对未来进行预测，该方法是对未来进行的估计，缺点是不能进行比较。本文也采用这种方法，设置2016年数据为样本外数据，以2015年12月为基点，对2016年恒生指数月对数收益的波动率进行预测，预测步长为5个月。

表3是假定服从不同分布的GARCH模型对恒生指数月对数收益波动率的预测，预测基点是2015年12月，期限为5个月，预测的步长如表所示，这一组数据的差别比较小，并不能足以说明预测模型的偏差程度。为了便于比较，表4给出了2016年以来5个月的恒生指数，依据不同分布的GARCH模型估计的实际步长。当然这里只有5期的数据，为了分析的一致性，对预测步长和实际步长的比较采用服从相同分布的GARCH模型。

2.评价

为了清晰的说明实际步长和预测步长的差异，这里引入一个自定义的公式，其值设为η

图8是基于不同模型计算的η值刻画的折现图。从这个图形可以直观的看出来，对于第一期的预测，各个模型拟合的都非常好，其中GARCH（1，1）-N模型的拟合最好，误差率只有0.7%。但是随着步长测增加，服从标准正态分布的GARCH模型的误差率要高于其他模型，特别是服从正态分布的GARCH（1，2）模型的预测效果最不理想。从整体而言，从第二期以后的误差率呈下降趋势，这或许可以说明，随着步长的增加，预测效果会更好些。就各个模型而言，有偏的t分布和有偏的广义误差分布预测效果要分别好于标准的t分布和标准的广义误差分布。更进一步说，模拟效果最好的两个分布是有偏的t分布和标准的t分布，这一发现或许有利于改进波动率预测的方法。

五、 结论

本文基于GARCH模型，探讨了香港股市的波动性，实证结果表明：香港股票市场具有很强的波动聚集性和持续性，收益率曲线具有明显的尖峰厚尾性，可以进行波动率预测的研究从建模的结果看，高阶的GARCH模型拟合效果低于低阶的模型的拟合效果，基于广义误差分布和有偏广义误差分布的GARCH（1，1）模型拟合要分别优于基于t分布和广义t分布的GARCH（1，1）模型。本文提出了一个直观上比较预测模型优劣的方法，即计算误差率η值，从验证效果，这个方法比较借鉴，易于比较从预测的结果看，对于GARCH模型的波动率预测，第一期最好选用服从正态分布的GARCH模型，而如果预测的期数较多则最好选用服从有偏的t分布的GARCH模型。建模拟合程度高的模型，预测模型的结果未必是最好的，这一点对于选择预测模型的时候，存在参考意义。对于多期的步长预测，理论上讲，预测的步长越长，误差率存在缩小的趋势。

参考文献：

[1]. Engle， R.F.， AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY WITH ESTIMATES OF THE VARIANCE OF UNITED KINGDOM INFLATION. Econometrica， 1982. 50（4）： p. 987-1007.

[2]. Bollerslev， T.， GENERALIZED AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSKEDASTICITY. Journal of Econometrics， 1986. 31（3）： p. 307-327.

[3]. 张咏梅， 一种基于Eviews的Garch模型的恒生指数研究. 统计与决策， 2015. No.422（02）： p. 159-161.

[4]. 郑振龙 and 黄薏舟， 波动率预测：GARCH模型与隐含波动率. 数量经济技术经济研究， 2010. v.27（01）： p. 140-150.

[5]. 洪晶晶 and 吴鹏跃， 基于GARCH模型的金融市场波动性分析与预测. 价值工程， 2016. v.35；No.405（01）： p. 46-47.

[6]. 刘青， 戴经跃， and 杨超， 基于GARCH族模型的收益波动率预测绩效评估方法. 统计与决策， 2015. No.429（09）： p. 160-163.

作者简介：

韩信（1990—），男，安徽宿州，集美大学财经学院，2015级，税务硕士，研究方向：金融税制。

梁新潮（1960—），男，江西余干人，集美大学财经学院教授，硕士研究生导师，研究方向：财政金融理论与政策 。

灰色指数模型在人口预测上的应用 篇5

灰色系统理论自1982年问世以来，理论研究和应用都取得了很大的进展。灰色预测控制的突出特点是在“贫”信息情况下能获得较好的控制效果。典型的灰色预测模型是邓聚龙教授提出的GM (1, 1) 模型。

1 灰色模型的级差格式

在此只考虑单因子被研究对象，获得的少量非负离散数据列记为：

对该初始数列进行累加生成运算(Accum leted Generating Operation，简称为AGO)得到

2 灰色指数模型m=1

灰色指数模型是在灰色Compertz[1][3]模型的基础上进一步讨论，探求灰色预测方法的其他推广。

若原始序列中x (0) 隐含非齐次指数型x (0) (t) =be-at+c时序，作如下数据处理：

式中a=-ln (1+a1) ;a2=a1 c;3a=b+c。则微分方程的精确级差格式(前级差格式)为

可由上式得到下面的更一般的背景函数x (0) (t) =be-a (t-1) +c的灰色模型的计算方法：

利用最小二乘法可求得p1, p2, p3，然后求解方程组可得a, α, c, u，而α的又难以根据据悉情况而定，人为的选取又无根据，对此，我们容易得出下面的结论：背景函数为x (0) (t) =be-a (t-1) +c精确级差格式为

上面的结论没有考虑误差得出的结论，对于满足指数率且带有一绝对误差或带有一相对误差非负时间数据序列，下面是考虑理想状态下的误差(拟合曲线恰好通过原始数据的中间或者相对误差对称地分布于轴的两侧，即绝对误差和相对误差是e, -e, L)。对于非负时间数据序列

ε为任何非零实数，则对于数据序列x (0) 可以得到x (0) (k) 的函数表达式为

于是可得到下面的灰色指数模型。

令原始数据为y (0) ，，对于y (0) 采用对数变换进行生成处理，即令。

3 灰色指数模型的计算方法为：

3.1 令原始数据为，对于y (0) 采用指数变换进行生成处理，即令。

3.2 对于原数据序列，一般利用下述方程组的最小二乘解

由p2, p3, p4及p2=-ea，解得参数a;

3.3 利用x (0) (k) =be-ak+c通过线形拟合得到参数b, c。从而，得还原模型为

利用灰色指数模型以1979-2006年的人口数据为基础对后面几年人口量作预测：

数据来自:《国家统计数据库》

4 结论

本文探讨了灰色指数模型在人口预测方面应用，这个模型与Compertz模型相似又有所不同，在现有的人口数据的模拟预测上两个模型都表现出了很高的精度，通过大量的计算发现模型还具有较强的抗干扰性，这为在实际中应用提供了很大的便利。

摘要：人口预测工作对一个国家或地区的决策制定有很重要的意义, 本文主要探讨基于灰色理论的人口预测模型, 选取了1979年到2006年的全国人口数据, 在这里, 本文在前人研究的基础上提出了灰色指数模型, 这个模型克服了灰色模型对长期预测不精确的缺点, 同时又发挥了灰色性的优点, 并通过对实际的数据的预测处理能够很明显地知道它具有很高的精度, 它的预测相对误差在0.0035左右, 本文建议在实际应用中取为2以利于计算, 通过预测可以得到未来几年的人口:2010年13.47亿、2012年13.61亿、2014年13.73亿、2016年13.84亿;国家的有关部门通过这个预测的结果就可以制定未来几年的经济政策、资源布置以及其他的一些相关的决策。

关键词：级差格式,灰色指数模型,AGO

参考文献

[1]熊和金, 徐华中, 灰色控制[M].北京:国防工业出版社.2005年.

[2]同小军, 陈绵云.基于级差格式的灰色Logistic模型[J].控制与决策.第17卷第5期.2002.

[3]同小军, 宋中民, 周龙.一种新型灰色Compertz模型[J].系统工程理论与实践.第12期, 2002.

[4]云舟工作室.MATLAB数学建模基础教程[M].北京:人民邮电出版社.2001.

[5]曹德欣, 曹璎珞.计算方法[M].徐州:中国矿业大学出版社.2005.

指数预测模型 篇6

指数期货的变化趋势包含多种因素的影响, 然而由于其上市时间尚短, 已有交易数据并不充分, 因此难以挖掘出相关信息。而这种情况正适合于运用针对“信息不充分”对象的灰色系统理论进行分析, 故本文运用GM (1, 1) 模型, 对2010年全部交易日的沪深300指数计算得出的月度平均数进行建模, 并对模型预测精度进行检验, 结果显示精度较高。

一、相关背景知识介绍

1. 沪深300指数。

沪深300指数是沪深证券交易所于2005年4月8日联合发布的反映A股市场整体走势的指数。沪深300指数的编制目标是反映中国证券市场股票价格变动的概况和运行状况, 并能够作为投资业绩的评价标准, 为指数化投资和指数衍生产品创新提供基础条件。

2. 沪深300股票指数期货。

沪深300股票指数期货是以沪深300指数作为标的物, 由中证指数公司编制的沪深300指数于2005年4月8日正式发布。沪深300指数以2004年12月31日为基日, 基日点位1 000点, 沪深300指数是由上海和深圳证券市场中选取300只A股作为样本, 其中沪市有179只, 深市121只。样本选择标准为规模大、流动性好的股票。沪深300指数样本覆盖了沪深市场六成左右的市值, 具有良好的市场代表性。

3. 沪深300股票指数期货标准化合约。

交易代码:IF;上市交易所:中国金融期货交易所。

4. 沪深300股票指数期货交易相关特点。

期货未来价格的变化取决于多空双方实力的比拼以及基本面的实际供求关系, 这与股市现货交易有很大不同。最重要的操作理念上的不同表现在交易资金的控制能力上, 由于期货采取保证金制度, 因此需要投资者在交易保证金之外留有一定数量的风险准备金, 这样才能更好地为未来的风险提供一定程度的保障, 否则在实际操作中很有可能出现爆仓。全额交易在股市经常出现, 也不会给投资者带来交易数额意外的风险, 但是在期货市场, 如果出现极端行情, 出现连续3个同方向的停板就有可能诱发投资者亏欠期货公司保证金的风险。

期货具有的价格发现作用就在于发现现货未来的价格, 那么投资者应该学会做空, 特别是没有从事过期货交易的初学者, 应该学会运用期货市场的独特工具, 适当做空和适当做多才能给自己更多的盈利机会, 至少许多机构进场做套期保值采取的就是卖出保值。理性分析、稳妥操作以及良好的心态, 这才是期货乃至期指交易制胜的法宝。

二、关于方法选择的考量

传统上对于股票指数、金融资产价格一类的经济数据, 往往采用时间序列方法进行分析, 如在证券分析中广为使用的MACD模型。但股指期货作为一种新上市的金融产品, 至今刚刚开始交易1年的时间, 前后不过200余个交易日, 月度数据不过十余个, 难以采用ARMA模型等建立在传统参数统计方法上, 因为后者所要求的是大样本, 以及充足且符合一定分布特征的数据。

而灰色系统理论着重研究概率统计、模糊数学所难以解决的“小样本”、“贫信息”不确定性问题, 并依据信息覆盖面, 通过序列算子的作用探索事物运动的现实规律, 其特点是“少数据建模”, 这恰恰符合股指期货这一系统的特点。因此, 在对沪深300指数变化趋势进行研究的过程中, 本文采用灰色系统模型作为分析工具。

三、模型分析

1. 模型概述。

灰色预测模型GM包括一阶单变量的GM (1, 1) 模型和n阶h个变量的GM (n, h) 模型, 它兼有微分方程、差分方程和指数方程的特性, 一般比较常用的是GM (1, 1) 模型。

本文运用的GM (1, 1) 模型, 基本形式如下:

定义X (0) 为非负序列:

其中, x (0) (k) >=0, k=1, 2, …, n。

X1为X0的1-AGO (1阶累加) 序列:

Z (1) 为X (1) 的紧邻均值生成序列:

其中:,

则:GM (1, 1) 模型x (0) (k) +az (1) (k) =b参数列的最小二乘估计满足:

称为GM (1, 1) 模型的白化方程, 也叫影子方程。

而白化方程的解也称时间响应函数:

GM (1, 1) 模型的时间响应序列为:

还原值为:

称模型中的参数-a为发展系数, 而b为灰色作用量。

-a反映序列的发展态势, 而b是数据变化关系的体现, 具有灰内涵。灰色作用量是内涵外延化的具体表现, 是区别灰色建模与一般黑箱建模的标志。

2. 实例。

采用2010年全年所有交易日的沪深300指数为数据材料, 计算出其12个月平均值为原始数据序列。所谓月平均值, 是本月每个交易日的开盘价与收盘价的算术平均数的算术平均值。之所以不能简便地采用收盘价按日平均, 是由于股指期货特殊的逐日结算交易规则导致其在收盘前往往有较大波动, 而按开盘价与收盘价计算出的平均值更能代表一整天的指数所处的中心位置。

由于我国股指期货交易时间较短, 直接采用原始数据序列建模分析, 可能会造成预测结果与实际偏差较大, 鉴于期货交易的特殊性——远高于现货交易的流动性、高昂的单笔合约价值所带来的巨大风险, 必须在分析中尽可能地保证预测精度, 将预测误差控制在合理范围, 方能有效指导实践。本文对原始数据进行了处理, 生成一个二阶弱化缓冲序列:

列表如下:

参数a、b的估计值分别为-0.003 813和3 083。

模型时间响应式为:

同时得到模拟序列、残差序列和相对误差序列, 列表如下:

从表2数据可直观看出, 该模型对各个月份的指数均值拟合得相当准确, 无论是绝对误差还是相对误差都非常小。

计算均方差比值C:

可见, 均方差比值为一级。

综上所述, 模型拟合精度较高, 运用模型对2011年1~3月份指数均值进行模拟对比, 见表3:

从表3观察预测数列, 发现前两步的预测离差已经足够小, 尤其是第三步预测在整数位上与实际值完全一致, 模型预测精度较高。

四、结论

文中模型拟合的精度较高, 本文认为其原因主要有: (1) 合理地使用了弱化算子构造缓冲序列, 更好地提取了原始序列的信息。 (2) 数据选取的完整性好, 2010年整年的数据刚好足够提供关于该指数变化规律的信息。 (3) 灰色模型工具本身对此问题的高度适应性。

这实际上反映了灰色模型预测在“小样本”、“贫信息”不确定性问题的预测方面的优势。2011年前三个月沪深300指数实际值处在一个上升的通道, 而预测值非常精确地给出了这个递增趋势, 并且给出了足够精确的递增幅度。那么, 在实践操作中, 就可以利用灰色模型预测的结果, 在预测平均值下方的点位做多, 在预测均值上方的点位做空;在上升趋势的开始时期单边做多, 在上升趋势达到顶峰的时候高位做空, 从而获取最大的利益。

参考文献

[1].刘思峰等.灰色系统理论及其应用.北京:科学出版社, 2005

[2].张明媛等.基于灰色系统模型的城市承灾经济协调性分析.系统工程理论与实践, 2008;3

指数预测模型 篇7

美国学者布朗在《库存管理的统计预测》一书中, 提出了指数平滑法的概念。它是通过对预测目标历史统计序列的逐层平滑计算, 消除由于随机因素造成的影响, 找出预测目标的基本变化趋势并以此预测未来。优点是使用简单, 预测精度较高, 只需少量数据和计算时间, 模型分量和参数对使用者具有较直观的意义, 容易理解和控制等。

指数平滑法的预测模型为:

F (t+1) =α×y (t) + (1-α) ×F (t)

其中, y (t) :第t期的实际值;F (t) :第t期的预测值;α: 平滑系数 (0<α<1) 。

上式表明, 第t+1 期的预测值 (F (t+1) ) 是上一期的实际值y (t) 与上一期的预测值F (t) 的加权平均。

2 Linux内核版本数据提取

linux版本编号规定:X.Y.Z, 其中X-主版本, Y-为奇数是开发版, 为偶数是发行版 (也称稳定版) , Z-为该版本的修复次数。我们选取的为发行版, 获取数据的位置为:The Public Linux Archive (http://www.kernel.org/pub/) 。

选取52个版本数据 (有5个缺失值) , 如表1所示。分析时填补缺失值用SPSS (社会科学统计软件包) 的Line interpolation (线性内插) [1], 最终分析使用57个时间序列数据。

3 Linux内核度量分析

使用软件源代码度量分析工具 (开源软件sloccount、cccc、cyclo、metrics等) , 对获取的52个linux内核版本的源代码进行软件复杂度分析 (包括系统级和子系统级分析) 。仅取linux内核的SLOC (源代码行) 数据, 形成时间序列, 如表2所示。

该时间序列的曲线图如图1所示。图1的曲线有两个明显的特点, 一是内核源代码数量随版本提高逐年上升, 进化趋势为超线性, 二是没有季节性周期。横轴坐标单位为进化经过的季度。

4 预测及分析

使用SPSS统计分析软件, 按时间序列分析中的霍尔特 (Holt) 线性趋势指数平滑模型进行分析和预测, 得到预测结果如图2所示。

截取近6个季度的预测值和实际值所作的对比分析如表3所示。

从2008年和2009年上半年共6个季度数据对比来看, 总的趋势是一致的, 误差不大, 均在置信区间内。平均相对误差为0. 036 , 即小于5 % , 效果很理想, 可见预测效果良好。实际数据要比预测数据稍大一些, 说明增长的势头比以往更为强劲。

5 结论

过去软件进化的大量研究主要把研究对象集中在单个公司采用传统管理技术开发的较大型软件上。著名的研究者Lehman通过研究IBM OS/360操作系统等软件进化提出了软件进化相关理论和进化的8个定律[2][3]。提出大型的软件系统随着系统规模越来越大, 系统变得越来越复杂, 进化趋势应该为亚线性趋势。但是, 我们研究结果证明, 大型开源软件 (例如linux、FreeBSD等操作系统) 的进化往往为超线性趋势。

近年来, 自由和开源软件以其独特的高度使用网络工具、世界范围的开发志愿者、独特的管理方法和软件数目众多, 使得近些年国内外的一些软件工程的研究人员逐渐把自由和开源软件作为重要的研究对象[4][5]。研究这些公共信息, 可以揭示软件进化过程和项目的开发和维护客观规律, 进而优化软件工程管理和不断改进软件质量[6]]。说明SPSS 软件的指数平滑时间序列分析模型在开源软件进化预报方面具有操作简单、预测结果准确等优点, 为软件工程管理者控制软件质量和估算软件开发规模、开发成本提供了一种新的方法[7]。

摘要：linux内核进化有较明显的超线性趋势和内在规律。科学地预测软件进化, 找到一种简易又有足够精度的预测方法是管理软件工程的一项重要的基础性工作。以linux的52个内核版本数据作为时间序列, 用指数平滑模型建模, 并做出linux进化预测, 将预测结果和2009年的linux内核进化实际结果进行对比, 预测结果令人满意, 表明该类模型可以用于linux进化预测。

关键词：linux,指数平滑,SPSS,软件进化,软件度量

参考文献

[1]张文彤.SPSS11统计分析教程 (高级篇) [M].北京:希望公司, 2002.

[2]LEHMAN M, BELADY L A.Program evolution:processes of softwarechange[J].Academic Press, Professional Inc, 1985, 3 (8) :138-142.

[3]LEHMAN M, RAMIL J, WERNICK P et al.Metrics and laws of soft-ware evolution-the nineties view[C]//In Proceedings of the FourthInternational Software Metrics Symposium.IEEE Computer Society, Washington, USA, 1997:20-26.

[4]ROBLES GREGORIO.Empirical Software Engineering Research onFree/Libre/Open Source Software[C].Proceedings of the 22nd IEEEInternational Conference on Software Maintenance, IEEE Computer So-ciety, Washington, USA, 2006:347-350.

[5]HERRAIZ ISRAEL, ROBLES GREGORIO.Comparison between SL-OCs and number of files as size metrics for software evolution analysis[C]//Proceedings of the Conference on Software Maintenance and Re-engineering.IEEE Computer Society, Washington, USA, 2006:206-213.

[6]HERRAIZ ISRAEL, ROBLES GREGORIO.Towards Predictor Modelsfor large Libre Software Projects[J].ACMSIGSOFTSoftware Engineer-ing Notes, 2005, 30 (4) :1-6.

指数预测模型 篇8

许多企业都在实施“低成本战略”[1],发展循环经济,建立节约型企业,走成本效益型发展道路。如何确定低成本目标,编制成本计划,关键在于成本预测。进行成本预测已经有很多方法。刘子先[2]等将工程领域预测控制思想引入成本控制,以小波神经网络为模型预测算法,CUSUM控制图作为成本预测控制律,建立了成本预测控制模型;戚安邦[3]从挣值分析角度研究成本预测;AKINTOYE A S[4]应用蒙特卡罗模拟(Monte Carlo simulation,MC)技术预测工程项目总成本,并进行风险分析;裘喜芸[5]从一元线形回归预测、GM(1,1)模型灰色预测、组合预测三种方法分析了成本预测问题。他们各有特点,能很好地对成本预测。

而一个工程由很多单位工程组成,一个单位工程由很多单项工程组成,一个单项工程由很多分部工程组成,一个分部工程涉及多个分项工程,各个子目粗细不一样,因此需要预测的精度也不一样,所以在成本预测时应首先对工程项目进行大致的划分。本文首先以现行国家定额子目划分的粗细原则对工程项目进行层次划分,然后以各层次为基础对成本预测建立趋势模型。最后以土方开挖为例子,对某公司十年来施工数据进行趋势分析,对该公司成本进行预测。

1 对工程项目进行层次划分

工程规模不同,工程子目划分粗细不同,所需测算精度也不同。所以对工程项目进行层次划分,从细到粗进行测算,然后汇总,与整体预测比较,这样能够缩小子目与子目之间的间隙,提高预测精度。对现在的建设项目按照预算定额、概算定额、估算指标的子目进行划分,以分项工程、分部工程、单位工程、单项工程,从细到粗的原则对建设项目进行层次划分。首先将建设工程分为建筑工程和安装工程,然后将建筑工程和安装工程的定额子目按层次划分,如图1所示。

在图1中将预算、概算、估算划分为层次1~层次8;按照定额子目的性质把定额子目划分到每一个层次。

2 趋势模型的建立

趋势模型法[6]又称趋势曲线分析法或曲线拟合法,即用曲线近似描述事物发展趋势,主要特点为:首先根据事物发展过程及趋势作出科学的系统分析并发现其变化发展趋势,然后采用某种函数对这种趋势进行刻画,再经过一系列数学推导及参数修正,得到相应公式,从而对未来发展进行预测,模型如下式:

其中:Yi为预测对象;ε为预测误差;f(t,θ)可根据不同情况或假设采取不同形式;θ为某些待定参数。变换为指数趋势模型:

其中:Y为观测变量;a,b为模型参数,t为变量;

式(1)中θ是待定参数,需要做出估计。将观测数据(ti,Yi),i=1,2,…,N代入式(1),有:

εi称为残差;选择误差函数:

作为评价的标准,式(5)中的θ可以由线性最小二乘法来估计。待估参数有线性和非线性之分。对非线性模型可采用非线性最小二乘法估计[6]。但有些非线性模型可经过线性化处理后化为线性模型,从而可用最小二乘法处理。

设经过线性化处理后的模型为:

根据上式得到θi的估计值,有:

对指数趋势模型(1),线性化处理后变换为下式:

即:G(Y)=ln Y,X(t)=t,θ0=lna,θt=b

若模型对于θ分布是线性的,且假定ε-N(0,εi2),则可以对预测值E[YN+t]的均值区间作出估计。对于直线趋势模型,有:

此处:

其中:tα/2(N-2)是自由度为N-2的t分布在置信水平为tα/2下的临界值。

3 算例分析

某公司1996~2005年,开挖100m3土方的人工工日消耗量,取对数后如表1。

对表1中的数据用spss软件进行线形回归分析,输出的结果如表2。

在表2中,1 106.881埸(3.542,3.557),-46.042埸(-0.25,-0.23)。所以各参数都能通过显著性检验,回归方程为:

预测方程为yi=34.8133·e-0.24ti

拟合平方和:SE=0.045

取α=0.05,查表得t0.025(8)=3.355,采用式(12)预测的预测值,将以95%的概率落在区间

其中所以Yt关于的预测值的区间估计为:

4 结论

本文采用指数趋势模型预测方法,丰富了成本预测算法,提供了新思路。本方法比较简单也较方便;但对后期预测,计算结果呈较快态势增长,主要是由于前期数据过少,实际规律性没有得到充分体现;所以本方法应用于成本预测时,只适用于那些资质比较老的大型施工企业。但指数趋势模型预测作为一种新预测方法和思路,具有一定的参考价值。

摘要：在实施“低成本战略”市场环境下,各种成本预测方法层出不穷。针对工程项目的实际情况,把工程项目进行从粗到细的层次划分;然后提出了一种新的预测算法——指数趋势模型算法,对施工企业的工程成本进行预测;最后,以一个算例对该模型的运用进行分析。

关键词：指数趋势模型,工程成本预测,层次划分

参考文献

[1]程红:《对企业开展成本预测的思考》[J];《辽宁经济》2006(3):123。

[2]刘子先、武立玮、姬升启:《一种面向成本预测控制的方法研究》[J];《系统工程学报》2006(12):140-143。

[3]戚安邦:《挣值分析中项目完工成本预测方法的问题与出路》[J];《预测》2004(2):143～147。

[4]AKINTOYE A S,MACLEOD M J.Risk analysis and management in construction[J].Intern J Proj Manag,1997,15(1):31～38.

[5]裘喜芸:《建筑施工企业质量成本预测及管理方案决策研究》[D];西安建筑科技大学硕士论文,2004(7):39～59。

2009艺人分合指数大预测 篇9

朱孝天、林熙蕾没断牵手情

朱孝天变得再臃肿，蕾蕾也不嫌弃，也许她的胃，已经被朱孝天掌握了。两人交往今年迈入笫四年，虽然对外口径一致，不松口承认正热恋，但他为她斥资买房，她即使被拍到跟吴彦祖半夜出游、还疑似有牵手情，仍未断了这段外界从一开始就不看好的恋情。

大师预测：朱孝天积极有责任感，事业太忙，林熙蕾热情不足，情字这条路有时无法勉强，孝天恐怕要尝失恋滋味。

感情浓度：★★☆☆☆

分手指教，★★★★★

际经天、许玮宁浓情转淡

阮经天跟许玮宁从朋友变情人，小天曾坦言偷偷暗恋她5年，只是两人身边总是有人，直到去年才各自“清空”身边位置，在海边上演抹防晒油的养眼秀，让恋情曝光。阮经天懂得爱屋及乌的道理，不只爱女友，也爱女友的妈妈，而他因《命中注定我爱你》爆红后，也连带刺激许玮宁原本平凡无奇的演艺事业。

大师预测：忙于金钱事业，感情变淡时有争执，冷漠转为冲突，维系难度升高，但金钱上今年两人都大有斩获。

感情浓度：★★☆☆☆

分手指数：★★★☆☆

冯德伦、徐若瑄改口称好友

“我没有介入，真的没有。”Vivian去年中一边高呼自己不是冯德伦、莫文蔚的第三者，坚持清白，但不久冯开车送她到香港机场，被逮个正着，两人恋情再也赖不掉，于是她改口“好朋友啦”，莫文蔚和她后来在金马奖碰面，Vivian说无所谓，但莫却说不想提“她”。徐到底是不是第三者已不重要，冯德伦似乎很粘她，接接送送，热恋爱侣难舍难分。

大师预测：冯德伦有意成家，徐若碹无心理准备，争执无济于事，应消除价值观差异，否则只有貌合神离，今年恐分手。

感情浓度：★★☆☆☆

分手指数：★★★★★

邱士楷、林志玲没有人逼婚

“不要逼我结婚嘛。”志玲姐姐2008年嚷嚷着想结婚，今年一开始口气就换了，她说爸爸、妈妈、哥哥都没逼她结婚，而且“我和邱先生还不到那个阶段”，真相是不是大家想的那样?还是根本就不是大家想的那一回事?今年志玲姐姐的婚事、情事能不能开花结果，大家都在看。

大师预测：邱士楷主动殷勤，林志玲却如女王尊傲，让人难以洞悉，为了事业可能要忍痛割舍这段情。此外，今年林志玲有可能获得一栋环境优美的豪宅。

感情浓度：★★☆☆☆

分手指数：★★★★★

张惠妹、何守正姐弟恋无果

天后与篮球明星的姐弟恋，个性和爱好看来颇有差距，但有了爱，年龄、身高一切的一切都不是问题。两人各有不少拥护者，曾有人想为何守正献身，阿妹笑说“这不太适宜”，有了爱的滋润，天后在跨年夜高唱《家后》，是否在暗示她想婚了?

大师预测：阿妹今年全心投注在事业，海内外奔忙，无暇经营感情，一心守候着她的何守正要伤心绝望了。

感情浓度：★★★☆☆

分手指数：★★★☆☆

小祯、李进良婚姻路漫漫

风流爱玩的李进良，不断被捉包，岳父胡瓜每次必定狠狠训诫，小祯则全数包容，李进良父母不辞辛苦台中、台北奔走，帮忙带小孙女，小两口还有漫长婚姻路要走，一家人的爱与包容能让浪子回头吗?

大师预测：新年里小祯脾气易失控，金钱收入丰厚，但夫妻互动有失衡情形，李进良应更体贴温柔，包容忍让，记住，一个巴掌是打不响的。

感情浓度：★☆☆☆☆

分手指数：★☆☆☆☆

伊能静、庾澄庆大家猜猜猜

伊哈婚姻到底会要如何走下去?两人其实早有协议?迷雾一堆，当事人不明讲，外人怎么都猜不透。有了小哈利当桥梁，两人情况不致恶化，但伊黄牵手情杀伤力太强，伊哈能回到当初山盟海誓的原点吗?

大师预测：金钱事业持续受到冲击，两人都以孩子为重，力挡外面风雨，不让儿子受到伤害，今年会是他们的人生成长年。

感情浓度：★★★★☆

分手指数：★★☆☆☆

贾静雯、孙志浩盼度低潮潮

贾静雯跟孙志浩当年因怀孕闪电结婚，风风雨雨至今从未停歇，去年底更爆出已在协议离婚。他是传统男人，她对演艺事业仍有强烈企图心，以致婚后双方不断处于磨合状态，而女儿梧桐妹算是润滑剂。贾静雯能不能度过婚姻低潮，或是为争口气努力维持下去，众所瞩目。

大师预测：今年两人可能再添小宝宝，会是儿子。孙志浩责任感增强，朝慈父好丈夫角色迈进，贾静雯幸福在握，夫复何求?

感情浓度：★★★☆☆

分手指数：★☆☆☆☆

指数预测模型 篇10

存款与人民的生活及社会经济发展息息相关,影响着国计民生。居民储蓄存款指居民个人在银行的存款。若能对我国居民储蓄存款进行准确的预测,一方面有利于国家选择宏观经济调控的时机和力度;另一方面有利于金融机构制定经营计划,调整经营策略,控制资金规模。

由于存款数据常常是自相关非平稳的时间序列,ARIMA模型能有效地处理自相关非平稳数据,故可采用ARIMA模型对我国居民储蓄存款进行预测。又考虑到居民储蓄存款受一定季节因素的影响[1],而季节指数模型考虑了经济发展以及季节因素,因此也可采用季节指数模型进行预测。为了将这两个各有利弊的模型有机地结合起来,使得预测精确度更高,我们引入最优组合模型进行预测。

本文引用中国统计年鉴公布的2005—2014年上半年金融机构人民币信贷收支表中各季度居民储蓄存款数据[2],通过ARIMA模型、季节指数预测模型与两者的组合优化模型分别对2008—2014年上半年我国居民储蓄存款数据进行了拟合,通过比较三个模型的实际值与拟合值折线图以及对应相对误差图,发现用组合优化模型拟合效果最佳。

一、基于ARIMA模型拟合

ARIMA模型是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列,然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。它是对时间序列进行差分转化、自回归、移动平均的一种预测方法,故ARIMA(p,d,q)称为差分自回归移动平均模型,其中p为自回归阶数,d为差分阶数,q为移动平均阶数,模型结构[3]如下:

其中yt为时刻的预测值;yt-i为距预测值的第个已经发生的值;p表示已经发生了的值的个数;μt-i表示第i个实际值与预测值的差;φi(i=1,…,p)和θj(j=1,…,q)为待定的系数;d为差分的阶数。

利用Eviews软件进行分析对2005年到2014年上半年居民储蓄存款数据,符合ARIMA(12,2,3)模型。利用该模型得到2008—2014年上半年居民储蓄存款拟合值,将实际值与拟合值数据做出拟合效果比较,如图1。

由图1可以直观地看出拟合值与实际值相当接近,拟合情况较好,故预测结果具有较高的可信度。

二、基于季节指数模型的拟合

考虑居民储蓄存款既有一定的增长趋势又受一定季节因素的影响,故可采用季节指数法进行预测。季节指数法是先用回归分析法描述整个时间序列的变化趋势,再乘以季节指数得到预测模型的方法。趋势是指时间序列在一定时间内呈现出某种持续增长或下降状态,趋势可以是线性的,也可以是非线性的。季节指数的计算公式为:季节指数=各年同季平均数÷全时期季平均数,即:

其中αi为第i季度的季节指数,mi为各年第季度的平均数,M为全时期季平均。为了使季节指数的平均数为1,故将季节指数标准化,标准化季节指数[4]为:

原数据包含长期趋势、季节趋势、随机趋势等,而移动平均平滑了原时间序列数据,反应了长期趋势和随机趋势。设观测序列为y1,y2,…,yT,居中移动平均值计算公式为:

由于1≤t+i-2,t+i-3≤T,i=1,2,3,4,故3≤t≤T-2。因此得到趋势值序列x3,x4,…,xT-2,并对该时间序列序列进行回归分析,建立相应回归模型,回归值用表示。为方便计算,令

根据季节指数模型对2008—2014年上半年居民储蓄存款数据进行分析,得到居民储蓄存款实际值与拟合值折线图,如图2。

从图2可以看出,拟合有一定的偏差,不如ARIMA模型拟合效果好,但在居民储蓄存款预测问题中仍具有可行性。

三、组合优化模型预测

ARIMA模型能比较有效地处理自相关非平稳数据,且有一定精度,而季节预测模型考虑了经济发展以及季节因素的影响。为了将两个各有利弊的模型有机地结合起来,引入最优组合模型[5],基本思想是把上述两个模型预测结果的线性组合作为最优预测值,即满足,其中y1(t)、y2(t)分别为ARIMA模型、季节指数模型的预测值;y(t)为最优组合模型对居民储蓄存款的预测值,k1,k2为组合系数,且k1+k2=1。

设e(t)为组合模型参数误差,C0(t)为实际数据Cy1(t)、C2(t)分别ARIMA模型和季节指数模型的拟合数据,则:

其中e1(t),e2(t)分别ARIMA模型、季节指数模型的参数误差。则:

令 K=(k1,k2),,故最优解应使e2(t)=KEKT最小。建立优化模型如下:

带入2005年到2014年上半年居民储蓄存款实际数据以及ARIMA模型、季节指数模型拟合数据,利用Matlab软件解此二次规划模型得:k1=0.8859,k2=0.1141。根据模型y(t)=0.8859y1(t)+0.1141y2(t)可得拟合值,将2008年到2014年上半年居民储蓄存款拟合值与实际值做出拟合比较图,如图3。

从图3可以看到,拟合值与实际值非常接近,拟合效果很好。比较3个模型的实际值与拟合值折线图可以看出,季节指数模型拟合效果最差,ARIMA模型与组合优化模型的拟合效果都较好。为了更科学地比较三个模型的拟合效果作出ARIMA模型、季节指数模型以及组合优化模型的相对误差图,如图4。

由图4可以看出,季节指数模型拟合的误差相对较大,组合优化模型的拟合误差最小,由此可以得出组合优化模型的拟合效果最好。所以,我们可以利用组合优化模型对2014年下半年及2015年我国居民储蓄存款进行预测,其预测值见表1。

四、结论与讨论

本文通过ARIMA模型、季节指数预测模型与两者的组合优化模型对2014年下半年及2015年居民储蓄存款数据进行了预测:若今后几年内无重大政策变化,居民储蓄存款将继续平稳增长。根据优化模型的结果预测,2014年末我国居民储蓄存款余额将达493 042.42亿元,2015年末将达525 475.82亿元。

从模型拟合结果来看,ARIMA模型具有一定精度,季节指数模型有一定偏差,但两者的组合优化模型精度最高,具有较好的可信度。因而,通过组合优化模型得到的预测结果,可为相关决策部门提供一定的参考,从而制定出更加科学有效的经济政策,保持经济合理有序增长,更好地促进国家经济快速发展。

参考文献

[1]谢丁.城乡居民储蓄存款“春节效应”研究[J].金融理论与实践,2009,(2).

[2]国家统计局.中国统计年鉴[M].北京:中国统计出版社,2014.

[3]周玉江.银行储蓄存款发展趋势研究[C]//经济全球化与我国经济运行机制创新研究——经济全球化与经济运行机制变革研讨会议论文汇编,2004.

[4]宇传华.Excel与数据分析(第3版)[M].北京:电子工业出版社,2013.