矢量数据压缩

矢量数据压缩（精选六篇）

矢量数据压缩篇1

对矢量化后的地形图等进行压缩处理的过程称之为空间矢量数据的压缩。地图数字化中矢量数据的压缩主要包括各种地形图要素的数据压缩。等高线是地图中最多的图形要素, 所以对矢量化后的地图的数据压缩主要是对曲线的压缩, 目前讨论最多的也是曲线矢量数据的压缩。在此针对矢量数据的压缩问题进行研究。传统的矢量数据压缩方法的核心思想是从矢量数据的坐标点集中运用一定的算法抽取出最能体现矢量数据特征的子集。这类曲线矢量数据压缩算法主要有:垂距限值法、角度限值法、Douglas-Peucker算法 (Splitnig算法) , 以及黄培之提出的具有预测功能的曲线矢量数据压缩方法等[1,2,3]。近年来, 矢量数据的量化编码压缩算法的研究得到重视。钟尚平等[4]根据平面矢量地图文件的存储特性, 有机结合“无附加码书”字典编码方法, 可逆并显著地压缩了矢量地图。王立胜等[5]基于第二代小波变换理论实现了对空间矢量数据的无损压缩。黄越峰等提出了使用基于整数小波变换和FFEP编码的曲线数据压缩方法[6]。Kolesnikov等提出了链码方法用于矢量数据压缩[7]。本文首次提出结合实际矢量数据文件的存储结构和曲线矢量数据的特性, 将浮点型的矢量数据坐标值预处理成整型值表示的坐标值之间的偏移量。进而引入先进的整数小波变换对整型的偏移量序列进一步处理, 分析变换后的小波系数的幅值, 分布等特征后, 采用了高效的基于模糊c均值聚类和字典法编码方案进行压缩存储。实验结果表明, 本文的压缩方法能够达到较高的无损压缩比。

1 矢量数据的整型化

矢量数据文件一般包括表示数据属性和存储结构的元信息和实际图形的坐标点序列, 其中浮点型坐标点序列占据了文件的绝大部分存储空间。对矢量数据文件进行压缩主要是对坐标点序列进行压缩。

对于二维的平面矢量数据, 坐标点序列由x坐标序列和y坐标序列组成。由于使用浮点型表示, 每个坐标值占用的存储空间为8个字节。本文使用的是基于整数小波变换的压缩方法, 因此首先是将坐标点序列用整型数表示。

由于同一曲线和多边形实体的坐标点序列是密集的和顺序的, 因此相邻点间的坐标值之差的变化范围很小, 可以用整型数来表示。对于由N个点序列 ([Xn, Yn], n=0, 1, 2, …, N-1) 表示的曲线或多边形实体, 坐标值整型化为 ([X′n, Y′n]n=0, 1, 2…N-1) 过程如下:

步骤1: 记录X0, Y0, 令X0 ′ = 0, Y0 ′ = 0。

步骤2: 对于n=1, 2, …, N-1, X′n=Xn-Xn-1Y′n=Yn-Yn-1。

步骤3: 已知Xn的最高精度为10-p, Yn的最高精度为10-q, 则X′n=X′n×10p, Y′n=Y′n×10q。

2 整数小波变换及其在矢量数据压缩中的应用

2.1 整数小波变换

传统的小波变换又称为第一代小波变换, 其变换过程主要是利用小波滤波器组对图像行列分别滤波, 进行卷积运算, 由于都是实数域的变换, 即使待分析信号本身是整数序列, 相应小波变换系数也是实数。由于数字图像一般都是用整数表示, 非常希望有一种“整数-整数小波变换”, 将整数序列映射为整数小波系数, 并且这种映射是可逆的, 具有这种性质的小波变换称为整数小波变换 (IWT) 。Sweldens等提出的提升 (lifting) 小波变换方法是一种新的小波变换工具, 利用它可以不采用傅里叶变换作为主要分析工具, 能够很容易地构造一般的整数小波变换[8]。

2.2 整数小波变换在曲线矢量数据压缩中的应用

整数小波变换可以将数据的绝大部分能量压缩到低频系数中, 只有少部分在高频系数中。利用整数小波变换的这个特性可以实现数据的压缩。近年来基于整数小波变换的图像压缩已经成为一个研究热点[9]。

为了直观说明整数小波系数分布的特点, 本文对国家铁路线曲线矢量数据 (SHP格式) 使用第1节中的整型化处理后, 进行了两层整数小波变换分解, 并对小波系数进行统计分析如图1所示。

经过对图2的数据点分布图和图3的整数小波系数分布图进行对比, 可以发现数据点经整数小波变换后得到的小波系数在空间分布上聚集性更强, 大量的幅值分布在零附近, 达到了去相关的目的, 适合于采用高效的编码压缩方法。

3 基于整数小波变换 (IWT) 和模糊k-均值聚类的编码压缩方案

3.1 压缩流程

使用IWT变换压缩曲线矢量数据的原理是通过IWT变换将空间域的坐标串变换为频率域的小波系数序列, 对系数序列进行量化和编码获得压缩数据流。在使用IWT变换前, 将同一条曲线或者多边形实体的矢量数据组成一个待压缩子块。对每个块中的x和y坐标序列使用第一节中整型化方法转化成整型的偏移量序列。对得到的整型偏移量序列进行整数小波变换, 得到小波系数序列。对小波系数进行编码, 得到压缩后的矢量数据。压缩流程如图4所示。

3.2 整数小波系数编码

由2.2节的统计分析可知, 曲线矢量数据经过整型化和整数小波变换处理后得到的整数小波系数在空间分布上非常集中, 大量的幅值集中在零附近。本文针对这个特点, 提出使用改进的一维模糊c-均值聚类算法对整数小波系数进行聚类, 建立系数字典, 将整数小波系数转换为其所属类均值对应的字典索引, 从而实现快速高效的编码。

3.2.1 模糊c-均值聚类 (FCM)

设{xi, i=1, 2, …, n}是n个样本组成的样本集合, 预定类别数目c, mi, i=1, 2, …, c为每个聚类的中心, μj (xi) 是第i个样本对于第j类的隶属度函数。用隶属度函数定义聚类损失函数Lμ:

$L_{μ} = \sum_{j = 1}^{c} \sum_{i = 1}^{n} [μ_{j} (x_{i})]^{b} d_{i}_{j}^{2} (1)$

式中: $d_{i}_{j} = | x_{i} - m_{j} |$ 为第i个样本与第j个聚类中心间的欧几里得距离;b∈ (1, ∞) 是可以控制聚类结果模糊程度的常数。

模糊c-均值方法[10]要求每个样本对于各个聚类的隶属度之和为1。即要满足:

$\sum_{j = 1}^{c} μ_{j} (x_{i}) = 1, i = 1, 2, \dots, n (2)$

使用拉格朗日乘数法进行推导, 可以得到使式 (1) 取极小值的必要条件:

$\begin{array}{l} m_{j} = \sum_{i = 1}^{n} [μ_{j} (x_{i})]^{b} x_{i} / \sum_{i = 1}^{n} [μ_{j} (x_{i})]^{b} (3) \\ μ_{j} (x_{i}) = 1 / \sum_{k = 1}^{c} (d_{i}_{j} / d_{i k})^{2 / (b - 1)} (4) \end{array}$

由上述2个必要条件, 模糊c-均值聚类算法是一个简单的迭代过程。算法步骤如下:

步骤1:设定聚类数目c和参数b。

步骤2:初始化各个聚类中心mi。

步骤3:根据式 (4) 计算隶属度函数。如果小于某个确定的阈值, 或相对上次隶属度函数值的改变量小于某个阈值, 算法停止。

步骤4:根据式 (3) 更新各类聚类中心。

3.2.2 使用FCM字典法对整数小波系数编码

分别取出x方向的部分小波系数和y方向的部分小波系数当做做样本集合, 使用3.2.1中的FCM算法分别得到x方向和y方向上的若干个聚类中心。由于整数小波系数是一维的, 因此使用的是计算速度和收敛速度都很快的一维形式的FCM。

建立由聚类中心和对应索引组成的字典。编码时, 将小波系数转换成其所属聚类中心对应的字典索引。字典索引的编码长度由聚类数目决定, 若聚类数目为2n, 则索引的编码长度为n位。

4 实验

实验数据采用了国家基础地理信息中心下载的中国数字地理地图数据SHP文件, 包含中国国境线矢量数据, 中国境内铁路线、公路线、河流分布等矢量数据。采用本文的压缩编码方案和文献11中直接对曲线矢量数据进行聚类法压缩方式[11]进行压缩实验, 得到的实验结果如表1所示。

实验主要对比的性能指标:

(1) 压缩比。原始矢量数据大小与压缩编码后的数据量的比值。

(2) 均方误差 (mean square error, MSE) 和最大绝对误差 (maximum absolute error, MAE) 。假设原始数据由M个点组成, 每个点的值为Pi , 重建后的点为Pi′, 那么MSE和MAE定义为:

$\begin{array}{l} Μ S E = \frac{1}{Μ} \sum_{i = 0}^{Μ - 1} (Ρ_{i} - Ρ_{i^{'}})^{2} \\ Μ A E = \max_{0 \leq i \leq Μ - 1} {| x_{i} - x_{i^{'}} |, | y_{i} - y_{i^{'}} |} \end{array}$

实验结果表明, 使用本文的算法相比直接使用矢量数据的聚类算法能够提高压缩比并且能够降低重建后的矢量数据的失真程度。

5 结语

GIS地图数据中的曲线或多边形矢量数据, 其坐标相邻点间的坐标值之差的变化范围很小, 可以用整型数来表示, 并且坐标点序列内部存在很大的相关性。因此, 可以通过对浮点型的坐标点序列转换成整型偏移量序列, 再进行整数小波变换和采用合适的编码压缩方案进行此类矢量数据的压缩。实验结果表明, 使用本文的基于整数小波变换的曲线矢量数据压缩方案, 可以达到较高的压缩比和较小的失真。在实际GIS系统实时使用中, 对压缩解压缩的速度也有很高的要求, 如何在尽量不减少压缩比的前提下最大化的降低计算的时间消耗有待进一步的研究。

参考文献

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矢量数据压缩篇2

矢量数据是带有属性和拓扑关系的几何数据,它是地理信息系统中一种重要且基础数据格式。在实际应用中,矢量线数据往往是海量存储的,例如,一幅数据量比较大的1∶5万矢量等高线的弧段数量级是千万级的,由此可以推断全国2万副图的弧段数量级可以达到上千亿级。因此,在实际显示和地理目标的计算时有必要预先进行压缩。矢量数据压缩的目的是删除冗余数据,减少数据的存储量,节省存储空间,加快后继处理的速度。矢量数据的压缩往往是不可逆的,数据压缩后,数据量变小了,数据的精度降低了,因此必须在兼顾效率的情况下寻找到一种方法既能最大限度地淘汰不必要的数据结点,还要提供较为精确的表示。针对于矢量线数据,现有的算法主要有间隔点选取法[1]、垂距法[1]、偏角法[1]、道格拉斯—普克法[1]和光栅法[1]等。

1 模拟退火优化算法与粒子群优化算法的介绍与分析

模拟退火算法是Kirkpatrick等将模拟退火思想引入组合优化领域,提出一种解大规模组合优化问题,特别是NP完全组合优化问题的有效近似算法[2]。粒子群优化算法PSO是基于鸟群觅食行为提出的[5]。其优势在于简单容易实现,同时又有深刻的智能背景,既适合于科学研究,又特别适合于工程应用。因为基本粒子群优化算法主要针对连续函数进行搜索运算,而许多实际工程问题都描述为离散的组合优化问题,所以很多学者提出了离散粒子群优化算法的改进。

将模拟退火算法和粒子群算法相结合,不仅可以增强全局收敛性,而且还可以提高收敛速度和解的精度。

2 基于模拟退火的离散粒子群优化算法实现矢量线数据压缩

矢量线数据压缩是指对矢量线数据的结点进行合理地抽稀,压缩后的矢量线数据要求尽可能地保持原有数据的特征,因此矢量线数据压缩是典型的NP难问题。一方面,现有的算法大多以贪心算法的思想为指导,难以在全局范围内搜索到较优解;另一方面,一般的优化算法比如模拟退火算法,虽然可以在全局范围内搜索,但是其收敛速度较慢。针对以上问题,将模拟退火算法和粒子群算法相结合,通过粒子群中粒子间的合作,即可以在全局范围内搜索,又可以提高其收敛速度。此外,考虑到矢量线数据的存储是离散的。综合以上分析,对于矢量线数据压缩问题,本文提出了一种模拟退火的离散粒子群优化算法(SA-QD-PSO)。

2.1 离散粒子群算法

矢量线数据是以结点的形式来存储的,在选取保存结点时,可以用一个n维向量x=[x1,x2,…,xn]来表示,向量的每一位xi只可取0或1,0表示去掉,1表示保留。这里称x为结点的选取向量,一个特定的选取向量对应某个特定的矢量线数据压缩的可行方案。根据压缩方案可行解的表示形式,离散量子粒子群优化算法最为实用。

离散量子粒子群优化算法[8]QD-PSO(quantum discrete PSO)于2004年由Yang等提出。算法将量子粒子群算法中的粒子离散化,成为离散的粒子矢量。离散量子粒子群算法的粒子群表述为:

X=[X1,X2,…,XM]

Xi=[x $_{i}^{1}$ ,x $_{i}^{2}$ ,…,x $_{i}^{Ν}$ ]

其中,M为粒子群的群体规模,N为粒子离散化后的位数。离散粒子每一位x $_{i}^{j}$ 只可取0或1。离散量子粒子群算法的粒子运动更新公式如下所示:

其中,rand()为分布在[0,1]范围内的随机数;0<α、β<1为速度控制参数;ω为惯性系数(惰性系数);c1为社会系数;c2为认识系数。

QD-PSO只是将解空间离散化使其具有实际意义,具体步骤还是按照基本粒子群优化算法的步骤来执行。因为在不同的应用中抽象出来的数据模型很可能是不同的,所以在实际应用中还要根据数据模型的具体特点来制定合理的速度更新公式和离散方法。

2.2 基于模拟退火的离散粒子群优化算法实现矢量线数据压缩

2.2.1 解空间

本文所研究矢量线数据压缩是在保有原排序的前提下,对采样点数据进行合理的抽稀。如图1所示,对于一组采样点数据{p1,p2,…,pn}的任意一个保有原排序的组合{p′1,p′2,…,p′m}均是问题的一个解。其中,并且默认p1=p $_{1}^{i}$ ,pn=p′m。当确定了解空间的范围,可以得出其规模是∑ $_{i = 0}^{n - 2}$ C $_{n - 2}^{i}$ 。

2.2.2 目标函数

矢量数据的压缩往往是不可逆的,数据压缩后,数据量变小了,数据的精度降低了。因此在抽稀压缩时必须尽量保证数据的精度。待优化的目标函数必须要反映抽稀后数据的精度,函数值越大表示精度越低,函数值越小表示精度越高。鉴于以上分析,可以选择矢量线数据抽稀前的折线长度与抽稀后的折线长度之差作为目标函数。

对于矢量线数据{p1,p2,…,pn},πi={p′1,p′2,…,p′m}是它的一个保有原排序的组合,di,j表示{p1,p2,…,pn}第i个点与第j个点的距离, d′i,j表示{p′1,p′2,…,p′m}第i个点与第j个点的距离。

目标函数为:

f(πi)=∑ $_{j = 1}^{n - 1}$ dj,j+1-∑ $_{j = 1}^{m - 1}$ d′j,j+1 (2)

根据两点之间直线距离要小于折线距离,抽稀后的点的折线距离会变小,如果抽取的是折线的主干,此时f(πi)很小,精度很高,如图2所示。

2.2.3 连续空间的离散化

因为矢量线数据是由结点构成的,所以抽稀后的解也是离散的。但基本粒子群优化算法主要针对连续函数进行搜索运算,因而有必要将粒子位置更新公式离散化。

对于一组结点数据A={p1,p2,…,pn}的一个解用Zn来表示,Zn是一个由0、1组成的n维向量,其中任意一个分量zi对应A中的一个分量,如果zi=0表示pi被舍去, zi=1表示pi被保留。如果目前Zn是A当前抽取L(L<n)个点的解,那么Zn的分量中应该有L个1和n-L个0,为了使其更新后还具备抽取L个点的解的特性,规定如下操作:

设定两个阈值a(a < 0),b(b > 0),Zn更新后的解为Z $_{n e w}^{n}$ 。

(1) C=Z $_{n e w}^{n}$ -Zn;这样C中的各个分量就表示了Zn向Z $_{n e w}^{n}$ 学习的趋势。

(2) 对C中的分量进行遍历,对于任意一个分量ci来说:

如果ci>b并且zi=0,则将i放入集合S1,这样得到p1个元素;

如果ci<a并且zi=1,则将i放入集合S0,这样得到p0个元素。

这样可以选取改变趋势较大和有改变条件的点放入备选集合。

(3) 取p1和p0中较小者为pmin。

将S1中的pmin个整数所对应分量ci赋值为1;

将S0中的pmin个整数所对应分量ci赋值为0。

这样舍去或是保留的点成对地交换地位,不仅保证了粒子通过自我总结和向群体中优秀个体学习来更新自己的位置,而且保证了解的特性不会影响到特有的性质。

2.2.4 新解的产生

为保证在全局范围内搜索,采用一种交换保留结点与删除结点的方式产生新解。设πi={p′1,p′2,…,p′m}是矢量数据{p1,p2,…,pn}的当前解。新解产生的方式如下:

设A′={p′2,p′3,…,p′m-1},从集合A′中随机选取一个值为1元素p′i,从集合A′中随机选取一个值为0元素p′j。将p′i赋值为0,将p′j赋值为1,便得到一个新解为:

π′i={p′1,p′2,…,p′i,…,p′j,…,p′m}

2.2.5 矢量数据压缩比例的确定

对于矢量线数据压缩比例的确定,存在着一定的辩证关系,因为如果压缩比例过大会导致数据精度过低,而为了使保持数据的精度又需要降低压缩比例,因此必须两方面综合考虑。

本文采用确定压缩比例的方法是根据一组矢量线数据的三个特性来确定。

(1) 矢量线数据的折线长度。

(2) 构成矢量线数据的点数。

(3) 最小区分长度(根据特定的矢量线数据人为规定)。

如果一组矢量线数据由n(n>2)个点构成,折线长度为L,最小区分长度为d,则最后确定保留的节点数m如下面的公式:

这样设置保留点个数是为了更好地适应算法,在实际操作时要根据原始点个数和要保留的点的个数判断是否有必要进行搜索,例如:原始数据有2个点,而要保留的点也是2个,此时没有再搜索的空间;如果有必要搜索,也要保证新解是可以产生的,例如:原始数据有5个点,而要保留的点是2个,而根据要求首末两点是必须保留的,这样新解就无法产生了。而按照式(3)既可以实现合理的压缩比又可以避免这些情况的发生。

2.2.6 SA-QD-PSO算法实现矢量数据压缩的具体过程

(1) 确定粒子群的规模、算法的参数以及按照式(3)确定保留的节点数。

(2) 为每一个粒子初始化并计算每个粒子的目标函数。

(3) 按照离散粒子群式(4)更新粒子的速度和位置,找到粒子个体最优位置和粒子群全局最优位置。

(4) 按照2.2.4小节中的方法将每个粒子更新后的位置离散化。

(5) 在温度t0下每个粒子进行如下模拟退火操作:

利用2.2.3小节中介绍的方法为每一个粒子πi生成一个新解π′i,计算目标函数f(πi)和f(π′i)。

如果f(πi)<f(π′i),则接受新解π′i;

如果f(πi)<f(π′i),并且 $e^{\frac{- (f (π^{'}_{i}) - f (π_{i}))}{t_{0}}} > r a n d o m$ 则接受新解π′i。其中random为[0,1]区间上的随机数。

(6) 更新粒子个体最优位置和粒子群全局最优位置。

(7) 降温使t0按照一定比例下降t0=t0×0.82,如果t0达到停止准则t0<0.00001时转到⑻,否则转到(3)。

(8) 输出结果。

3 试验结果与分析

3.1 SA-QD-PSO算法对收敛速度的加快

下面用模拟退火算法(SA)与模拟退火的离散粒子群优化算法(SA-QD-PSO)进行两次实验,进而观察粒子群优化算法与模拟退火算法结合后的收敛性,较单独模拟退火算法的改善。

两次试验的参数设置如表1和表2所示。

两次试验的收敛效果如图3所示。图3显示了SA-QD-PSO算法无论是收敛速度还是最后得到的最优解都比SA算法要好,这主要是因为在每次在特定温度下退火操作之前粒子向自身和群体的学习优化了初始位置。

3.2 SA-QD-PSO算法与现有算法的效果对比

下面以全国省界数据为原始矢量线数据用本文算法SA-QD-PSO、道格拉斯_普克法、间隔取点法、垂距法、偏角法、光栅法分别选取最佳参数进行矢量线数据压缩。实验效果如图4—图9所示。

各算法的压缩效果对比如表3所示。该表表明本文算法和其它算法比较,不仅压缩比高而且精度也要高。但也表明本文算法的效率要略微低于道格拉斯_普克法与间隔取点法。

为了进一步说明哪种简化方法能提供最精确的表示和最大限度地淘汰不必要的数据点,可以根据在不同压缩比下的目标函数值来判断。如图10所示:SA-QD-PSO算法在不同的压缩程度下目标函数值均为最小,即效果最佳。

4 结论

本文针对矢量线数据压缩的评价标准提出了一种基于模拟退火的离散粒子群优化算法,两种优化算法合理地结合使得压缩后的矢量线数据不仅极大限度地删除了冗余数据而且提供最精确的表示,另外也使得搜索效率显著提高。通过实验表明该算法较其它算法具有明显优势。但对于断点较多的矢量线数据本文算法的效率要略微低于道格拉斯-普克法与间隔取点法。在应用中,需要根据压缩的矢量线数据的特点做进一步分析与处理,使得算法的时间性能得到进一步提高。

摘要：首先根据矢量线数据自身的特点与压缩的要求,给出能够评估压缩后数据精度的目标函数,然后提出一种基于模拟退火的离散粒子群优化算法来实现矢量线数据压缩。实验结果表明,该算法较现有算法具有更好的效果。

关键词：模拟退火,离散粒子群,矢量数据压缩

参考文献

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矢量数据压缩篇3

结合上文中的论述,我们在这里给出自适应相关边缘匹配矢量量化编码算法(英文简称为ACSMVQ),根据图像类别的变化,选择运用的状态码书编码也要有所差异性,这能能够有效提升编码的质量水平。对于自适应算法而言,其最为重要的是探讨怎样辨别出现在的编码图像是不是属于高细节块类别,这里我们所说的高细节块其实是指块内部像素值大小改变较大的一种块。选择运用方差加以辨别。在这里我们假设这一图像块一共包含像素数量为k,他所有的像素值组合形成k维矢量,那么它的平均值与方差能够依次定义为:

若方差σ超过了之前所设置的门限值大小THσ,那么它就属于高细节快,要不然的话就属于低细节块。

我们假设CSMVQ算法的状态码书规模是Ns,新算法大状态码书规模是2Ns,小状态码书规模是Ns/4。鉴于想要区别高细节块与,我们另外还要l比特标识信息。

编码算法流程遵循下述顺序:

1 : 设现有等待编码处理的输入矢量等于x,判定出编码图像块属于“高细节块”或者“低细节块”。

2 : 采取边缘匹配的这个途径,选定和已经编码上邻块及左邻块码字边缘匹配程度最高的Ni个码字组织行成状态码书,如果x是“高细节块”的话,Ni=2Ns,如果x是“低细节块 "的话,Ni=4Ns。把状态码书内的码字按照边缘匹配失真程度按照由大至小的方式排列,明确码字在状态码书内部的索引形式。

3从状态码书里面确定输入矢量x最佳的码字c。假如说,d(x,c)≤THs那么就输送2比特标识信息,这里需要注意的是,前一比特是“0" 就代表运用状态码书,后一比特是“0’’就代表状态码书规模是Ns/4,是“l"就代表状态码书规模是2Ns,同时输送c在状态码书中的索引P。

4:假如d(x,c)≥THs,那么在主码书中找到输入矢量x的最佳码字c。那么发送l比特标识信息“l”代表运用主码书,同时发送c在主码书中的索引mp。

矢量数据压缩篇4

数字半色调化是一种将连续色调图像转化为二色调图像的技术。比如,8 b深的灰度图像转化成1 b深的黑白图像。由于人眼视觉系统的低通滤波特性,当从较远的距离看半色调图像,可以发现它与原始图像十分相似。目前流行的半色调化方法可以分为3大类:顺序调制法[1]、误差扩散法[2]和直接二值搜索法[3]。其中,误差扩散法在较好的视觉效果和合理的计算复杂度之间能够取得较好的折中。随着误差扩散半色调图像的广泛应用和传播,针对这类图像的无损或有损压缩方法正越来越成为人们感兴趣的研究课题之一。对连续色调图像,研究人员已经提出许多压缩标准或技术,如JPEG,JPEG2000、矢量量化等。同时,针对二值图像也提出相应的JBIG压缩标准。直至目前,人们只提出少数的半色调图像特别是误差扩散半色调图像的压缩方法。

相比半色调图像,JBIG,G3等传统的无损二值图像编码技术更适合压缩文字和图形数据。一般,用这类方法压缩半色调图像所能达到的压缩比介于0.5～2.75之间。目前,半色调图像的有损压缩方法较少,而且这些方法大都针对聚类调制法得到的半色调图像设计,因此它们对误差扩散半色调图像的效果不佳。JBIG2标准提出一种针对一般半色调图像的有损压缩方案。其高压缩比主要是在反半色调化中的降采样过程实现的,但是同时降采样过程也牺牲了图像的空间分辨率。针对这个不足,文献[4]提出了一种改进方法。该方法包含3个步骤:预滤波、抽取和量化。预滤波用来去除图像中的高频噪声、伪色调和奈奎斯特频率。再通过抽取来降低空间分辨率,并用一个改进的误差扩散技术将量化误差调整到更高的频率上。这种改进方法能提高重建出的半色调图像的视觉质量,且与传统方法相比并不进一步降低空间分辨率。

本文提出一种基于矢量量化技术的误差扩散半色调图像有损压缩方法。首先,原始图像被分成若干个4×4的像素块,将所有的块与一个模拟人眼视觉特性的5×5高斯滤波器做卷积。然后,将得到的8×8的卷积结果作为输入矢量,经过LBG算法[5]训练得到一个码书。第三步,对每个码字,找到与其最相似的4×4的像素块作为最终的码字。这样就建立了用来编码原始图像的码书。最后利用该码书用传统的矢量量化思想原始图像,得到最终的码字索引。

2 压缩方法

本文方法的基本思想是矢量量化压缩技术。如图1所示,矢量量化压缩由编码和解码2部分组成。输入图像经过分块后得到一系列像素块,每个像素块作为输入矢量,通过训练得到码书。码字搜索是将原始图像块在码书中找到与之最相似的码字,并用该码字的索引来表示该图像块。这个过程就将原始图像压缩成一个比特流。经过信道传输后的解码过程与之正好相反,最后得到解码后的图像。

本文方法也是首先将原始图像分成n个不相交的像素块B={b1,b2,…,bn},每块含有4×4个像素。由于半色调图像每个像素的像素值只有0,1两种,因此每块总共有216个可能的模式。与传统的方法不同,这n个像素块并不直接作为训练矢量,而是先与一个模拟人眼视觉系统特性的高斯滤波器做卷积。

研究表明,人眼的空域频率敏感性可以用一个调制传输函数来估计。根据文献[6],如果从分辨率为300 dpi距离为30 inch的地方观察图像,一维的人眼滤波器在视觉上与一个参数为σ=1.5,τ=0.009 5°的高斯滤波器的冲激响应相同。这些参数对定义一个模拟人眼滤波器的一维最佳模型十分有用。本文采用文献[7,7]中提出的5×5的视觉响应滤波器f,如式(1)所示。

$\begin{array}{l} f = \frac{1}{11.566} \cdot \\ [\begin{matrix} 0.162 8 & 0.321 5 & 0.403 5 & 0.321 5 & 0.162 8 \\ 0.321 5 & 0.635 2 & 0.797 0 & 0.635 2 & 0.321 5 \\ 0.403 5 & 0.797 0 & 1 & 0.797 0 & 0.403 5 \\ 0.321 5 & 0.635 2 & 0.797 0 & 0.635 2 & 0.321 5 \\ 0.162 8 & 0.321 5 & 0.403 5 & 0.321 5 & 0.162 8 \end{matrix}] (1) \end{array}$

如式(2)所示将所有像素块分别和f卷积,得到卷积结果R={r1,r2,…,rn},显然ri大小为8×8。

$r_{i} = b_{i} \cdot f (1 \leq i \leq n) (2)$

这里用这n个8×8的卷积结果作为LBG算法的输入训练矢量。经过训练可以得到一个具有m个码字的码书,其中码字的大小为8×8。由于这个码书并不是最终用来图像编码的码书,称之为过渡码书CBt,相应地其码字称之为过渡码字CWt。

将一个4×4的二值像素块具有的216种模式分别与f卷积,得到216个8×8的卷积结果。对每个过渡码字CBw,计算其与这216个的卷积结果的欧式距离,记录距离最小的卷积结果对应的4×4二值像素作为最终的码字CW,从而构成最终拥有m个码字的码书CB。

3 性能评价

除了压缩比,传统的图像压缩算法性能评价指标是和峰值信噪比(PSNR)。由于半色调图像是利用人眼视觉特征模拟灰度图像的视觉效果,因此与传统的连续色调图像压缩方法性能评价方法不同。半色调图像压缩算法的评价方法是将压缩后半色调图像与原始灰度图像进行比较,因此直接用PSNR是不理想的。文献[4]提出一种新的评价指标加权信噪比(WSNR),其计算方法如式(3)所示。

$W S Ν R = 10 \log_{10} [\frac{\sum_{u} \sum_{v} | X (u, v) C (u, v) |^{2}}{\sum_{u} \sum_{v} | D (u, v) C (u, v) |^{2}}] (3)$

其中:C(u,v)是一个低通对比度敏感函数;X(u,v)和D(u,v)分别是加窗原始图像和剩余图像的傅里叶变换。对比度敏感函数是将人眼视觉系统响应近似为一个单频率的正弦波。一个低通的对比度敏感函数假设这样一个事实:观察者观察图像时眼睛并不集中于图像的某一点上,而总是自由地移动眼睛。与PSNR一样,WSNR越大表明压缩图像的质量越好。

4 仿真实验

本文仿真实验采用的测试图像是由8 b灰度图像经过Floyed-Steinberg误差扩散模板(见图2)半色调化得到的。图3给出了大小为512×512的Lena灰度图像及其由Floyed-Steinberg误差扩散模板半色调化后的图像。为验证本方法的有效性,仿真实验选取了6幅大小为512×512的误差扩散半色调图像作为测试图像,如图4所示。

通过训练,实验对每幅测试图像创建了大小分别为16个码字和8个码字的码书,表1列出6幅图像未经压缩和经过这两种码书压缩后的WSNR值。

5 结语

本文提出一种基于矢量量化技术的误差扩散半色调图像有损压缩方法。相比以前的方法,该方法能够在相近的压缩比下更好地保持图像的质量。未来的工作将是结合人眼视觉特性研究一种适合于大多数图像或某类图像的公共码书,另外,在此基础上研究将本方法推广到彩色半色调图像的压缩。

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[7]Sin Ming Cheung,Yuk Hee Chan.A Technique for LossyCompression of Error diffused Halftones[J].ICME,2004:1 083 1 086.

矢量数据压缩篇5

关键词：燃气管网,GIS,风险数据库,空间数据标准

引言

目前, 我国还没有专门针对城市燃气管网矢量空间数据制定的数据标准。数据是系统的灵魂, 标准是数据的灵魂。数据质量决定系统的功能和有效性, 无效的系统甚至不如没有系统。近年来, 我国燃气系统事故频发, 损失惨重。水火不留情, 人命关天。为保障城市燃气系统安全高效运行, 通过充分利用信息技术发展成果, 提高燃气系统管理的现代化水平, 是当前城市燃气管网系统管理部门和企业的重要任务。

地理信息系统 (GIS——Geographic Information System) 技术发展成熟, 成为城市燃气管网风险管理系统建设的首选。为保证城市燃气管网风险数据库系统建设有效进行, 保证空间数据满足系统各项功能和性能上的需要, 并充分考虑未来新技术发展对系统可能产生扩充、升级的需要, 制定科学、先进的矢量空间数据标准及其体系至关重要。

一、矢量空间数据

(1) 信息要素。城市燃气管网空间数据涵盖城市燃气管线、场站、各种阀门、仪表及相关附属设施、固定设备等信息要素。

GIS由空间地理信息及信息应用和管理功能构成, 其数据是图形信息与相关文字、数字等属性信息的无缝集成。其空间分析功能远超电子地图, 信息管理功能也远超纯粹的管理信息系统。在图形表达上, 地理实体按照一定的比例尺被抽象为点、线、面几何图形或其组合。属性数据是对图形数据所表达的地理实体的文字和数字说明。

(2) 图形。城市燃气管网矢量空间数据的图形, 是燃气管网空间信息的直观的、形象化的空间位置和关系的几何表现。一般情况下, 城市燃气管网矢量空间数据比例尺越大, 抽象度越低, 信息表达越具体。由于GIS在计算机上运行, 图形数据与传统纸质地图在功能上会产生巨大差异。传统纸质地图一旦比例尺确定, 对地理实体表达就产生了限制。但对于GIS来说, 地图图形可以进行无级缩放, 可以对地物进行分层抽象。因为, 一些地理实体, 在小比例尺上以点要素表达的信息, 在大比例尺下, 可能被分解, 通过一组要素来进行表达。在功能上, 图形信息是空间计算 (距离、长度、高度、面积、体积、空间统计等) 和空间分析、拓扑分析的基础。

(3) 属性。城市燃气管网空间数据的属性, 以数据表来存储, 是燃气管网空间信息要素本质内涵的组成部分。属性是对空间信息要素不能通过图形的位置、尺寸、面积等表达和计算的信息的文字和数字说明。在GIS中, 属性表现为数据表。一般情况下, 为了适应应用开发的灵活性, 地理空间信息要素的属性内容, 限制在最基本的永久不变部分, 即除非实体更新, 属性不会变化。而对那些易变的不同应用所需的不同信息, 则通过关系表链接到系统中, 以扩展更多的应用功能。

二、标准体系内容

城市燃气管网矢量空间数据标准体系主要内容可以概括为:分类编码标准、数据字典标准、图式符号标准, 以及数据采集处理规程等。

(1) 分类编码。城市燃气管网矢量空间信息的分类编码是系统数据标准化的核心。分类编码可以再细分为分类体系和编码体系。分类体系会对数据应用的功能产生巨大影响;编码体系会对数据管理和数据应用的性能产生巨大影响。当需要系统对某种事件发生产生即时反应时, 对信息要素编码体系的科学性要求更显得突出。从某种意义上说, 没有对失量空间数据进行信息要素编码, 相应的数据是有巨大缺陷的。应用系统开发或数据开发需要有非功能设计的内容, 以保证系统应用的非功能需求。

为此, 需要城市燃气管网空间数据的信息要素按现实实体的功能和作用进行分类, 用6 位数字进行编码是合适的。6 位数字码分为四级, 前两级为大类和中类, 分别以单个数字表示, 为闭空间, 既不能扩充, 也不能修改;后四位为小类和子类, 以两两为一组, 为开空间, 可以扩充, 但不能够更改。最大扩展空间为最大两位数。编码空间足以保证城市燃气管网矢量空间信息要素的扩展需要。这与一般的国际国内地理信息要素编码体系一致。

(2) 数据字典。数据字典是对空间数据信息要素属性表的数据结构和几何表示形式及几何关系的定义。属性表数据结构, 通过关系数据库的字段进行定义。同时规定字段名称、类型和长度。

几何表示形式通过在信息要素码后加一位数字图形码进行规定。图形码按一般地理信息要素编码规则, 因受GIS软件要素表达机制约束, 分为点、线、面、有向点、有向线。

(3) 符号图式。GIS中, 图示符号是地图制图的需要。无方向的点状符号用以表示对方向不敏感的、被抽象为点要素的空间信息;线状符号用以表示线状地物, 可以通过颜色、宽度、虚实相间、双向对称的锯齿来细分要素类别;面状符号是封闭多边形, 可以在面的内部统一部署 ( 填充) 制图符号;有向点用以表示对方向敏感的、被抽象为点要素的空间信息;有向线用以表示对方向敏感的、被抽象为线要素的空间信息。为了直观形象地表达地物信息, 有些地图符号需要制作成有方向要求的形式。

城市燃气管网矢量空间数据标准的制图符号, 在系统中需要统一形式、样式、尺寸, 以及颜色值。符号应尽可能制作美观、形象, 符合视觉规律和思维习惯。

(4) 数据采集处理规程。城市燃气管网矢量空间数据来源, 主要有4 个方向:从老系统中导出, 竣工图数据, 纸质图纸扫描数字化, 实地探测测绘。不同的数据来源, 需要不同的作业方法、作业流程。从内容上讲, 主要有数据采集和处理的作业流程规范、精度要求、质量控制、成果验收和提交程序。

数据采集处理规程, 主要是围绕信息要素分类代码、数据字典标准和数据精度以及数据关系的要求, 对作业程序和方法、质量控制程序和方法进行规定, 并在数据采集处理过程中, 通过严格执行这些程序, 保障数据质量。

质量元素是质量控制和质量测定的抓手。质量元素包括:①空间参考系与数据格式:最终成果为规定的平面坐标系、投影和高程基准;②完整性:数据经过严密接边, 数据完整, 没有遗漏数据要素和内容;③逻辑一致性:数据真实, 空间拓扑关系无误, 要素代码无误;④位置精度:平面坐标值、高程值接近真值的程度 ( 以误差衡量) ;⑤属性精度:属性数据采集和填写无误, 要素分类正确, 对于“有条件必填”项属性, 须如实填写;⑥表征质量:图面“点”、“线”、“面”绘制完整, 线性要素没有多余顶点, 连续的实体表示上不能间断, 没有悬挂点, 共点共线表示正确, 没有“垃圾要素”等;⑦时间准确度:如实填写数据采集时间;⑧附件质量:提交成果内容完整, 装帧整洁;元数据填写完整、正确, 说明清楚;数据文件文件夹层次清晰, 有文件目录。

(5) 相关标准参照。城市燃气管网矢量空间数据, 需要相应的探测和测绘手段来采集和处理。数据标准是对结果的要求, 数据采集处理规程是对过程的要求。

城市燃气管网矢量空间数据的空间参考系、数据格式、位置精度要求一旦确定, 为使成果实现数据标准的要求, 需要引用许多外围标准。

①控制加密和管线系统要素的探测及测量, 需要参考或参照《城市地下管线探测技术规程 (CJJ61-2003) 》、《工程测量规范 (GB50026-2007) 》、《全球定位系统 (GPS) 测量规范 (GB/T 18314-2009) 》;

②当需要补充大比例尺带状地形图时, 需要参考或参照《城市测量规范 (CJJ/T 8-2011) 》和《基础地理信息要素分类与代码 (GB/T 13923-2006) 、《基础地理信息要素数据字典 (GB/T 20258.1-2007) 》、《国家基本比例尺地图图式 (GB/T20257.1-2007 ) 》;

③项目实施过程的质量检查和验收参照《数字测绘成果质量检查与验收 (GB/T 18316-2008) 》、《地理信息质量原则 (GB/T 21337-2008) 》、《地理信息质量评价过程 (GB/T21336-2008) 》, 以及有关项目管理 ( 项目发包、施工监理等) 规范等。

三、燃气管网标准化数据应用展望

矢量数据压缩篇6

1 传统土地面积计算及统计的办法

传统进行土地的面积计算及统计通常选用CAD及南方CASS软件, 把需要测量的界限和二调数据加以裁剪, 随之对不同地块逐一展开面积标注, 之后对各个地块儿的总面积加以统计。在小区域内, 地块类型相对比较单一的可以采用上述办法, 对大批量、大面积的项目而言, 大多工期比较紧, 上述方法过于繁琐、费时费力, 基本不能适应生产的需求。基于这种情况, 运用地理信息软件展开统计与计算显得尤为重要。

2 采用ARCGIS进行矢量数据土地面积计算及统计的步骤

在此次土地项目中采用ARCGIS软件进行土地的计算及统计, 该软件具有强大的空间分析能力, 是一款相互性良好的软件。在实际进行土地项目相关的测量及制图工作之中, 使用频繁的是CASS及CAD, 这两款软件比较重视项目线形及图形的质量, 不太重视实体之间的拓扑关系。ARCGIS这一款的地理信息系统软件重视实体之间的拓扑及空间数据的情况, 从而轻松达到计算与统计的要求。选用ARCGIS软件对矢量数据进行土地面积计算及统计步骤如下:

2.1 实施土地数据预处理

对土地进行面积计算与分类的时候, 会牵涉到地块边界及第二次全国土地调查数据 (以下简称“二调”数据) 成果, “二调”数据一般以中国地大MAPGIS格式的数据库形式存在, 因此先采用MAPGIS的格式转换功能, 将“二调”数据转换为ARCGIS软件能识别的文件格式 (*.shp) 。另外, 采用CAD或CASS软件对土地的边界数据提取到单独的一个图层之中, 进行单独的存盘, 进而把其与那些没有关系的图层进行分离, 消除没有关系的数据图层也进行转换。最后用ARCGIS导入工具把存储的图斑数据加载到软件, 将图层数据的坐标系定义成二调成果数据的坐标系统, 便于后续工作的处理。

2.2 对勘测边界及成果数据进行相交分析

打开ARCGIS软件中的Arc Tool Box工具箱, 选择工具箱之中的identity或intersect工具可以快速完成两者之间的空间叠加分析工作。这一步骤与传统办法中的重叠、剪切、闭合相对应。进行勘测边界及成果数据的空间叠加分析是由电脑自动工作完成, 比较适合规模较大的项目进行验算。

土地面积的计算。把上述的相交分析导入形成一个单独的图层文件 (*.shp) , 之后打开图层文件的, 点击下方的OPTIONS按钮, 在出现的菜单中选择ADD FIELD新建一个双精度浮点格式的属性字段, 存储整个图层文件不同土地类型的面积数据。之后根据属性表内CACULATE GEOMETRY功能自动计算出所求的面积。在运用ARCGIS软件进行面积的计算时, 若项目规定所求出的面积必须取整数或保留两位小数, 要在属性表中再创建一项双精度浮点数据的属性字段, 右击刚创建的属性字段FIELD CACULATOR, 在弹出的窗口输入四舍五入计算函数round ([**], **) , 即可得到所需结果。

2.3 土地面积计算及统计

采用属性表中的SELECT BY ATTRIBUTES功能选取某个土地类的编码数据, 再通过STATISTICS功能对所选的数据行进行面积的统计计算, 即可得到该类土地的面积结果。随后, 对各个地类的统计面积进行求取, 把统计得出的结果输入EXCEL表格或CASS之中。和传统计算土地面积及统计的办法相比较, 该办法准确性更高, 可以简便、快速的获取结果。

3 地类图斑面积计算的情况

要进行地类图斑净面积计算, 首先必须建立线状地物的拓扑结构, 处理线状地物的数据。其次, 计算各种地类图斑的扣除面积, 最后把地类图斑的净面积进行逐一计算。对地类图斑各个图层的要素进行批处理分析, 根据地类图斑的净面积计算公式算出净面积数值。

3.1 准备数据

进行土地图斑面积计算牵涉到零星地物数据层 (XZLW) 、地类图斑数据层 (XZTB) 及线状地物数据层 (XZXW) 这3个图层方面。进行净面积的计算主要是对地类图斑数据层 (XZTB) 展开的, 而进行图斑净面积计算之前要对线状地物要素加以处理, 所处理的内容包括:建立拓扑结构、进行线状地物面积的计算及扣除系数确定情况等。建立拓扑结构指的是线状地物及地类图斑之间的空间联系, 线状地物横跨地类图斑边界的时候, 必须断开, 如生成拓扑关系采用软件中的ARCTOOLBOX或ARCGIS WORKSTSTION这些命令来完成。进行线状地物面积计算相对较为简单, 具体的公式如下:

进行扣除系数确定原则为:如果线状地物处在地类图斑的内部, 需要扣除的系数是1.0.如果线状地物处在地类图斑边界则扣除的系数是0.5。该规则可根据线状地物及地类边界空间的情况来进行判定。具体步骤为:选取线状地物的几何中心点位置, 以此点作为中心, 微小值视为半径, 形成圆或矩形。选择该圆或矩形与地类图斑要层相互交集之处, 如果结果为2个地类图斑则扣除系数为0.5, 如果是两个地类图斑则扣除1.0的系数。进行计算的方法如图1所示。

3.2 进行地类图斑净面积的计算

进行地类图斑净面积计算按照公式:图斑净面积=图斑毛面积—零星地物面积—线状地物面积—田坎面积, 从而算出净面积结构。想要算出农田净面积, 必须具备地类图斑、线状地物及零星地物三个层面的数据。进行零星地物面积计算的思路为:判定零星地物是不是已经落入地类图斑之内, 如果是, 就对该零星地物面积辅定相对应的地类图斑。其算法如图2所示。

进行线状地物计算的基本思路为:对线状五与不同图斑之间的空间关系进行判定, 如果两者相交, 可以把此次的线状地物面积当做需要扣除的地类图斑面积, 不然不当做是扣除面积。地类图斑及相关零星地物的面积情况, 随之把这些此段存入到KLWM之中;第二步对地类图斑的面积进行计算, 包含图斑边界的线状物把结果存入到KSXM之中, 根据线状地物面积、零星地物面积及田坎计算公式所处结果并存入KKSM之中。第三步依照净面积计算公式算出各个地类图斑的面积结果。各个地类图斑其计算办法相同, 可以采用地类图斑毛面积计算结果减去零星地物面积和线状地物面积, 在减去田坎面积, 从而在属性表之中采用FIELD CACULATOR工具得出想要的数值。

4 采用ARCGIS进行土地面积及统计计算的不足之处及改进办法

在进行GIS和CASS两者数据转换的时候会发生信息损失的情况, 尤其是带有曲线及圆弧的数据信息, GIS数据转换为折线数据的过程中, 信息缺失的情况也很严重。有些数据所进行的相交分析结果输出在CASS之中, 图形之间可能产生约为0.1mm的细缝, 这是因为数据存储的精度情况造成的。如果遇到曲线及圆弧等这类不规则图形数据损失的情况, 可以选用ARCGIS中的人工修正效果加以还原, 从而包导入的数据加以再次编辑。基于相交成果图形之中出现的细缝。通常情况下, 勘测定界图可以忽略不计, 如果必须进行改正, 可以采用CASS事物修改检查及人工修改功能来完成此项操作。

5 结语

综上所述, 采用ARCGIS软件对土地进行面积的计算及统计, 可以消除传统方法的繁琐、易出错的情况, 可以实现大范围的项目计算, 准确性、可靠性较高。采用ARCGIS软件与有些软件进行合理结合, 可以优化勘测的工作流程, 从而提升工作效率, 避免重复工作的情况。

摘要：土地面积的计算及统计是土地整治项目中一项重要的工作内容, 它直接影响着土地整治项目的可行性以及各项具体要求的落实情况。快速准确地计算出矢量数据的面积, 有利于及时发现、解决项目存在的问题, 推动土地整治项目的进度, 并为全面掌握项目投资金额等基本情况及合理分配资金提供了依据。文中从传统土地面积计算及统计的办法入手, 简述采用ARCGIS矢量数据进行土地面积计算及统计的步骤, 介绍地类图斑面积计算的情况, 分析采用ARCGIS进行土地面积统计计算的不足之处并提出改进的方法。

关键词：ARCGIS矢量数据,面积计算,应用

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