映射分析中的自组织方法在烃类检测中的应用

关键词：

映射分析中的自组织方法在烃类检测中的应用（共5篇）

篇1：映射分析中的自组织方法在烃类检测中的应用

映射分析中的自组织方法在烃类检测中的应用

自组织分析是在自组织映射神经网络基础上发展的一种新的非监督聚类和数据分析方法,其核心是将神经网络学习所用原数据体映射为自组织映射密度图.在自组织映射密度图上,原空间中具有较大的相似性的数据样本被映射到同一个位置或相近的两个位置.勘探早期可用于约束储集层预测的井很少,借助于原数据体中存在的`聚类关系,利用自组织分析技术对数据体隐含的油气信息进行聚类分析,有助于提高钻井成功率.图3参6(曹思远摘)

作 者：曹思远 蔡志光 梁春生 作者单位：曹思远,蔡志光(石油大学CNPC物探重点实验室)

梁春生(中国石化中原油田分公司)

刊 名：石油勘探与开发 ISTIC EI PKU英文刊名：PETROLEUM EXPLORATION AND DEVELOPMENT年，卷(期)：29(5)分类号：P631.4关键词：自组织分析 油藏 聚类

篇2：映射分析中的自组织方法在烃类检测中的应用

【关键词】仪器分析法；日化用品；检测

邻苯二甲酸酯，邻苯二甲酸酯（缩写PAE）又称酞酸酯，是邻苯二甲酸形成的酯的统称，一般为挥发性。谈到真假日化用品的危害，有些人会问，日化用品怎么就会对人的皮肤有危害了呢？哪些日化用品会对皮肤有危害，从哪些方面可以看的出来日化用品对皮肤有损害呢？以下就为您介绍关于哪些日化用品会对皮肤造成伤害。

一、日化用品当中的有害成分

1.洗涤用品。经卫生监测有关部门检查的证实，现在市场上有很多洗涤用品中过量的含有对人体和生态环境有害的成分。在检测过程中，某些洗衣粉中的三聚磷酸钠、硅酸纳、表面活性剂、荧光增白剂等均是有害物质。专家建议：有条件的话，尽可能选择一些环保无磷型的品牌，洗衣服时尽量佩戴塑胶手套，接触手后应尽快用清水反复冲洗，以去其残毒。

2.香水污染。香水中有许多是比较容易挥发的有害成分，对人体神经系统产生的伤害有很大。许多人用香水后会出现头晕、恶心、呕吐等中毒症状，有人则产生过敏反应，引起皮肤疾患。因此，女性在使用香水时，喷射的浓度尽可能低一些，并且不要将香水过多接触皮肤，特别是劣质的香水。

3.洗发水对皮肤等其他器官的危害。洗发香波平均含有25种化学成分，其中含有的刺激性化学成分会对眼睛造成伤害；发胶平均含有11种化学成分，刺激眼、鼻、喉等器官，可引起皮肤过敏、荷尔蒙分泌失调甚至基因突变；粉底平均含有24种化学成分，影响人体免疫系统，可引发癌症；指甲油平均含有31种化学成分，可造成生育障碍。高居榜首的是香水。香水平均含有250种化学成分。其中含有的苯甲醛会刺激眼、口、喉等器官，同时对肾脏造成伤害。

二、假化妆品对皮肤的危害

化妆品的基础原料有胶质、蛋白质、淀粉、油脂。特殊添加剂有防腐剂、杀菌剂、维生素、酶类、色素等。化妆品引起中毒或者不良反应的真正元凶是汞、铅、砷等重金属类。如汞、铅、砷超标会将对导致色素脱失；造成皮肤刺激及损伤；造成体内蓄积，从而引起肌体各种不良反应，最主要的就是中枢神经系统，如失眠乏力，记忆力不好，以及明显的情绪变化。铅对人体的危害除了对皮肤有影响外，还会造成神经衰弱等，另外吸收以后，消化系统也会有一些症状，如便秘、食欲不振，甚至肝功能也会受到损害。砷的毒性也是很大的，砷会引起神经系统的改变，还有一些周围神经的改变，比如手麻，脚麻四肢无力，疼痛等症状，皮肤上可能还有黑变，色素的沉着。

三、常用的检测日化用品-防晒剂中有害物质的方法

1.仪器与材料

（1）玻板除另有规定外，用5cm×20cm，10cm×20cm或20cm×20cm的规格，要求光滑、平整，洗净后不附水珠，晾干。（2）固定相或载体最常用的有硅胶G、硅胶GF〈[254]〉、硅胶H、硅胶HF〈[254]〉，其次有硅藻土、硅藻土G、氧化铝、氧化铝G、微晶纤维素、微晶纤维素F〈[254]〉等。其颗粒大小，一般要求直径为10～40μm。薄层涂布，一般可分无粘合剂和含粘合剂两种；前者系将固定相直接涂布于玻璃板上，后者系在固定相中加入一定量的粘合剂，一般常用10～15%煅石膏（CaSO4.2H2O在140℃烘4小时），混匀后加水适量使用，或用羧甲基纤维素钠水溶液（0.5～0.7%）适量调成糊状，均匀涂布于玻璃板上。也有含一定固定相或缓冲液的薄层。（3）涂布器应能使固定相或载体在玻璃板上涂成一层符合厚度要求的均匀薄层。（4）点样器同纸色谱法項下。（5）展开室应使用适合薄层板大小的玻璃制薄层色谱展开缸，并有严密的盖子，除另有规定外，底部应平整光滑，应便于观察。

2.操作方法（1）薄层板制备除另有规定外，将1份固定相和3份水在研钵中向一方向研磨混合，去除表面的气泡后，倒入涂布器中，在玻板上平稳地移动涂布器进行涂布（厚度为0.2～0.3mm），取下涂好薄层的玻板，水平台上于室温下晾干，后在110℃烘30分钟，即臵有干燥剂的干燥箱中备用。使用前检查其均匀度（可通过透射光和反射光检视）。

（2）点样除另有规定外，用点样器点样于薄层板上，一般为圆点，点样基线距底边2.0cm，样点直径及点间距离同纸色谱法，点间距离可视斑点扩散情况以不影响检出为宜。点样时必须注意勿损伤薄层表面。（3）展开室展开室如需预先用展开剂饱和，可在室中加入足够量的展开剂，并在壁上贴二条与室一样高、宽的滤纸条，一端浸入展开剂中，密封室顶的盖，使系统平衡或按正文规定操作。将点好样品的薄层板放入展开室的展开剂中，浸入展开剂的深度为距薄层板底边0.5～1.0cm（切勿将样点浸入展开剂中），密封室盖，待展开至规定距离（一般为10---15cm），取出薄层板，晾干，按各品种项下的规定检测。（4）如需用薄层扫描仪对色谱斑点做扫描检出，或直接在薄层上对色谱点做扫描定量，则可用薄层扫描法。薄层扫描的方法，除另有规定外可根据各种薄层扫描仪的结果特点及使用说明，结合具体情况，选择吸收法或荧光法，用双波长或单波长扫描。由于影响薄层扫描结果的因素很多，故应在保证供试品的斑点在一定浓度范围内呈线性的情况下，将试品与对照品在同一薄层上展开后扫描，进行比较并计算定量，以减少误差。各种供试品，只有得到分离度和重视性好的薄层色谱，才能获得满意的结果。

结论

长波紫外线可引起人产生急性皮炎、皮肤灼伤、DNA损伤等；中波紫外线使皮肤变黑、慢性光老化等。为了减轻紫外线对皮肤伤害的作用，人们选择使用含有防晒剂的化妆品作为防护。防晒剂分为物理性和化学性防晒剂，其中化学性防晒剂的优点是具有较高紫外线吸收性能，不足之处是容易引起皮肤过敏反应和刺激反应。因此，国际上对使用化学性防晒剂有严格的管理和限制，我国的化妆品卫生标准也规定这22种防晒剂的使用限量。目前，化学防晒剂的测定方法主要有：薄层色谱法、气相色谱法、高效液相色谱法等。采用卫生部颁布的《化妆品卫生规范2007年版》中的提供的防晒剂的高效液相色谱法能测定15种成份，对筛查防晒化妆品使用情况有很大的优势，但对防晒剂质量控制存在一定的局限性，检测结果准确度欠缺。为了加强化妆品中防晒剂的卫生管理和监督，提供更科学的数据有必要进一步完善检测方法。

参考文献

[1]计宝忠.分光光度法测定日化品中的三氯生[D].光谱实验室，2003.

[2]熊智勇.日化用品成分标注应更具体[J].日用化学品科学，2009，02：50-52.

篇3：映射分析中的自组织方法在烃类检测中的应用

关键词：聚乳酸（PLA）纤维/羊毛；混纺产品；溶解法；二氯甲烷；定量分析

中图分类号：TS101 文献标识码：A 文章编号：1674-7712 （2012） 18-0070-02

一、试验部分

（一）试验材料。聚乳酸纤维、羊毛、桑蚕丝、棉、粘胶纤维、腈纶、锦纶、涤纶、氨纶。（厂家提供）

（二）主要实验试剂。蒸馏水；1mol/L次氯酸钠溶液；75%（质量分数）硫酸溶液；80%（质量分数）硫酸溶液；88%（质量分数）甲酸溶液；65%～68%（质量分数）硝酸溶液；二氯甲烷。

（三）主要实验仪器。恒温水浴锅；真空泵；恒温烘箱Y802N，能保持烘干温度为（105±3）℃；分析天平，感量为0.1mg；干燥器，装有变色硅；具塞三角烧瓶，容量为250mL；玻璃砂芯坩埚，容量为30～50mL，微孔直径40～80nm；称量瓶；抽气滤瓶等。

（四）聚乳酸纤维回潮率测定方法。纤维放入恒温恒湿条件下平衡24h，恒重→称重→纤维经105℃烘干，恒重→称量。回潮率计算：回潮率=（湿重-干重）/干重×100%（1）

（五）聚乳酸纤维含量测试方法。试样→烘至恒重（105℃±3℃）→置于具塞锥形瓶中（加入所需试剂，控制条件）→过滤→用溶解试剂洗涤2～3次→水洗→吸干→温水洗→冷水洗→烘干→冷却→称重→计算。

从表1可以看出：1mol/L次氯酸钠溶液在30℃或100℃条件下均不能溶解聚乳酸纤维；75%（质量分数）硫酸溶液在50℃条件下不能溶解聚乳酸纤维，100℃条件下能完全溶解聚乳酸纤维；80%（质量分数）硫酸溶液在30℃条件下不能溶解聚乳酸纤维；88%（质量分数）甲酸溶液在30℃不能溶解聚乳酸纤维；65%～68%（质量分数）硝酸溶液在30℃条件下不能溶解聚乳酸纤维，65℃条件下将聚乳酸纤维完全溶解；二氯甲烷在25℃条件下能完全溶解聚乳酸纤维。

（二）聚乳酸纤维的回潮率。纤维的回潮率是纤维的重要性能指标，也是纤维定量分析中纤维含量分析计算的依据。通过对20个聚乳酸纤维试样回潮率测试，测得聚乳酸纤维在标准大气条件下的平均回潮率为0.4%。

（三）聚乳酸纤维和羊毛、桑蚕丝混纺的含量的测定。聚乳酸纤维/羊毛及聚乳酸纤维/桑蚕丝在1mol/L碱性次氯酸钠溶液中的溶解情况如表2所示。从表2可以看出，平行试样的结果绝对差值小于1%，表明用1mol/L碱性次氯酸钠溶液测定聚乳酸纤维/羊毛及聚乳酸纤维/桑蚕丝中各组分含量测试结果具有很好的准确性。

从表6可知，二个平行试样的结果绝对差值小于1%，表明用80%（質量分数）硫酸溶液测定聚乳酸纤维/氨纶中各组分含量测试结果具有很好的准确性。

三、结语

综上所述，采用二氯甲烷溶液对聚乳酸（PLA）纤维/羊毛混纺产品进行定量分析，试验数据有很好的准确性、重现性和稳定性，其样品之间误差小于试验允许误差1%。证明该方法具有试验条件合理、简单易行、操作方便、准确度和精度高等特点，符合实验室测试的要求，满足有关国家标准。因此，用二氯甲烷溶液测试聚乳酸（PLA）纤维/羊毛混纺产品进行定量分析方法是切实可行的。

参考文献：

[1]张满华，魏俊玲.聚乳酸纤维与棉混纺织物定量分析方法的探讨[J].针织工业，2011（03）.

篇4：映射分析中的自组织方法在烃类检测中的应用

关键词：烃类取代物；同分异构体；有机化学

文章编号：1005–6629（2014）7–0084–04 中图分类号：G633.8 文献标识码：B

有机物取代物种数的推断是高中化学教学的一个难点，而常见试题多数是推断有机物一元取代物或二元取代物同分异构体种数，相关文献上鲜有对这类问题的深入探讨。同位组合法[1]只是对环状有机物二元取代物种数的推断方法进行了介绍。而定位移动法[2]专用于二元取代物种数的推断，且因缺乏系统性的方法介绍，在推断略复杂的烃分子二元取代物同分异构体数目时难以适用。例如，利用定位移动法讨论2，2-二甲基-4-乙基己烷的二氯代物种数时，当第一个Cl连

Cl可能连接的位置有哪些，以及为什么是这些位置，只能依靠经验判断。为便于教学过程中直观地讲授，让学生在推断烃类取代物种数时有章可循。笔者进行了多年教学探究，总结了一套实用的方法——对称隐蔽法。

1 对称隐蔽法

1.1 对称C原子

在教学实践中，我们发现烃分子结构越对称，推断其取代物种数时就越容易出现重复或遗漏。为分析问题的简便，我们需要先标出烃分子中的对称C。

例1 找出下列有机物分子中的对称C原子。

（3）H3C （4）

解析：为了描述的简便，我们只以C链来说明问题，而忽略结构简式中的H原子。

设某两个C原子的编号为x、y，若这两个C原子互为对称C，则记为x∽y，读作“x对称于y”。

的H原子三点所在平面为镜面，5、6号C分别与9、10号C关于该镜面对称，即5号C与9号C，6号C与10号C分别互为对称C，记作5∽9，6∽10。

另外，保持3号C右侧原子不动，使左侧C绕2、3号C原子间的C-C键顺时针（或逆时针）旋转一定角度，可以使所得C骨架中1号C依次位于7、8号C的原位置；所得C骨架中7号C也依次旋转至8、1号C的原位置，8号C也依次旋转至1、7号C的原位置。也就是说，1、7、8号C原子依次重合，这三个C原子互为对称C，记作1∽7∽8。 180°后，所得C骨架与原C骨架重合，1号C与4号C、2号C与3号C、5号C与8号C、6号C与7号C、9号C与10号C分别互相重合，即它们分别互为对称C，记作1∽4，2∽3，5∽8，6∽7，9∽10。若将分子绕CD轴旋转180°，则1号C与8号C、2号C与7号C、3号C与6号C、4号C与5号C均互相重合，记作1∽8，2∽7，3∽6，4∽5。

由1∽4、5∽8、1∽8可推知1∽4∽5∽8，同理可推知，2∽3∽6∽7。

1.2 对称隐蔽法简介

对称隐蔽法的核心思想有两点：其一是对于每一组对称C，在判断取代基可能连接的位置时，保留其中任意一个C原子而将其他对称C隐蔽起来，即不考虑取代基连接在这些C原子上的情况；第二，在讨论第二个同种取代基可能连接的位置时，将第一个取代基已经连接过的C原子及其在原分子中的对称C都隐蔽起来。

根据一元取代物讨论第二个取代基可能连接的位置时，针对每一种一元取代物，除需要隐蔽一元取代物中的对称C外，还需要隐蔽第一个取代基已经连接过的C原子，及其在原分子——而不是该一元取代物分子中的对称C。

4.2 对称隐蔽法的优势

该方法适用于推断有机物一元取代物和二元取代物种数。相对其他方法而言，该法在推断有机物二元取代物种数时，有三点明显的优势。其一，对称隐蔽法适用范围更加广泛：不仅适用于链烃二元取代物种数的推断，也适用于推导环烃的二元取代物种数。其二，对称隐蔽法的可操作性强：该法明确了推断有机物二元取代物的具体步骤，第一个取代基和第二个取代基可能连接的位置都能直观得出，而不必依靠经验判断。其三，对称隐蔽法的准确度高：只要严格按照步骤推断，就能够顺利得出有机物的所有二元取代物，而不会出现重复和遗漏。

4.3 对称隐蔽法的局限性

对称隐蔽法在推断烃类同分异构体种数时具有一定优势，但也存在一些局限性。

第一，对于简单的链烃，其一元取代物种数的推断可以直接观察得出，因而没有必要应用对称隐蔽法。

第二，对称隐蔽法仅适用于推断烃类一元取代物和二元取代物的种数。在推断三元取代物或其他多元取代物种数时，该方法显得过于复杂，实际上不能适用。

参考文献：

[1]肖乾彬.同位组合法确定环上二元取代物同分异构体[J].考试周刊，2011，（66）：177～178.

[2]王后雄.教材完全解读·人教版·高中化学2必修[M].北京：中国青年出版社，2011：82.

摘要：以2-甲基丁烷、2，2-二甲基-4-乙基己烷、甲基环戊烷和萘分子为例，介绍了“对称隐蔽法”的核心思想方法及其在推断链烃和环烃的一元取代物和二元取代物同分异构体数目中应用的具体步骤，同时说明了该方法的使用技巧、适用范围以及优势和局限性。

关键词：烃类取代物；同分异构体；有机化学

文章编号：1005–6629（2014）7–0084–04 中图分类号：G633.8 文献标识码：B

有机物取代物种数的推断是高中化学教学的一个难点，而常见试题多数是推断有机物一元取代物或二元取代物同分异构体种数，相关文献上鲜有对这类问题的深入探讨。同位组合法[1]只是对环状有机物二元取代物种数的推断方法进行了介绍。而定位移动法[2]专用于二元取代物种数的推断，且因缺乏系统性的方法介绍，在推断略复杂的烃分子二元取代物同分异构体数目时难以适用。例如，利用定位移动法讨论2，2-二甲基-4-乙基己烷的二氯代物种数时，当第一个Cl连

Cl可能连接的位置有哪些，以及为什么是这些位置，只能依靠经验判断。为便于教学过程中直观地讲授，让学生在推断烃类取代物种数时有章可循。笔者进行了多年教学探究，总结了一套实用的方法——对称隐蔽法。

1 对称隐蔽法

1.1 对称C原子

在教学实践中，我们发现烃分子结构越对称，推断其取代物种数时就越容易出现重复或遗漏。为分析问题的简便，我们需要先标出烃分子中的对称C。

例1 找出下列有机物分子中的对称C原子。

（3）H3C （4）

解析：为了描述的简便，我们只以C链来说明问题，而忽略结构简式中的H原子。

设某两个C原子的编号为x、y，若这两个C原子互为对称C，则记为x∽y，读作“x对称于y”。

的H原子三点所在平面为镜面，5、6号C分别与9、10号C关于该镜面对称，即5号C与9号C，6号C与10号C分别互为对称C，记作5∽9，6∽10。

另外，保持3号C右侧原子不动，使左侧C绕2、3号C原子间的C-C键顺时针（或逆时针）旋转一定角度，可以使所得C骨架中1号C依次位于7、8号C的原位置；所得C骨架中7号C也依次旋转至8、1号C的原位置，8号C也依次旋转至1、7号C的原位置。也就是说，1、7、8号C原子依次重合，这三个C原子互为对称C，记作1∽7∽8。 180°后，所得C骨架与原C骨架重合，1号C与4号C、2号C与3号C、5号C与8号C、6号C与7号C、9号C与10号C分别互相重合，即它们分别互为对称C，记作1∽4，2∽3，5∽8，6∽7，9∽10。若将分子绕CD轴旋转180°，则1号C与8号C、2号C与7号C、3号C与6号C、4号C与5号C均互相重合，记作1∽8，2∽7，3∽6，4∽5。

由1∽4、5∽8、1∽8可推知1∽4∽5∽8，同理可推知，2∽3∽6∽7。

1.2 对称隐蔽法简介

对称隐蔽法的核心思想有两点：其一是对于每一组对称C，在判断取代基可能连接的位置时，保留其中任意一个C原子而将其他对称C隐蔽起来，即不考虑取代基连接在这些C原子上的情况；第二，在讨论第二个同种取代基可能连接的位置时，将第一个取代基已经连接过的C原子及其在原分子中的对称C都隐蔽起来。

根据一元取代物讨论第二个取代基可能连接的位置时，针对每一种一元取代物，除需要隐蔽一元取代物中的对称C外，还需要隐蔽第一个取代基已经连接过的C原子，及其在原分子——而不是该一元取代物分子中的对称C。

4.2 对称隐蔽法的优势

该方法适用于推断有机物一元取代物和二元取代物种数。相对其他方法而言，该法在推断有机物二元取代物种数时，有三点明显的优势。其一，对称隐蔽法适用范围更加广泛：不仅适用于链烃二元取代物种数的推断，也适用于推导环烃的二元取代物种数。其二，对称隐蔽法的可操作性强：该法明确了推断有机物二元取代物的具体步骤，第一个取代基和第二个取代基可能连接的位置都能直观得出，而不必依靠经验判断。其三，对称隐蔽法的准确度高：只要严格按照步骤推断，就能够顺利得出有机物的所有二元取代物，而不会出现重复和遗漏。

4.3 对称隐蔽法的局限性

对称隐蔽法在推断烃类同分异构体种数时具有一定优势，但也存在一些局限性。

第一，对于简单的链烃，其一元取代物种数的推断可以直接观察得出，因而没有必要应用对称隐蔽法。

第二，对称隐蔽法仅适用于推断烃类一元取代物和二元取代物的种数。在推断三元取代物或其他多元取代物种数时，该方法显得过于复杂，实际上不能适用。

参考文献：

[1]肖乾彬.同位组合法确定环上二元取代物同分异构体[J].考试周刊，2011，（66）：177～178.

[2]王后雄.教材完全解读·人教版·高中化学2必修[M].北京：中国青年出版社，2011：82.

摘要：以2-甲基丁烷、2，2-二甲基-4-乙基己烷、甲基环戊烷和萘分子为例，介绍了“对称隐蔽法”的核心思想方法及其在推断链烃和环烃的一元取代物和二元取代物同分异构体数目中应用的具体步骤，同时说明了该方法的使用技巧、适用范围以及优势和局限性。

关键词：烃类取代物；同分异构体；有机化学

文章编号：1005–6629（2014）7–0084–04 中图分类号：G633.8 文献标识码：B

有机物取代物种数的推断是高中化学教学的一个难点，而常见试题多数是推断有机物一元取代物或二元取代物同分异构体种数，相关文献上鲜有对这类问题的深入探讨。同位组合法[1]只是对环状有机物二元取代物种数的推断方法进行了介绍。而定位移动法[2]专用于二元取代物种数的推断，且因缺乏系统性的方法介绍，在推断略复杂的烃分子二元取代物同分异构体数目时难以适用。例如，利用定位移动法讨论2，2-二甲基-4-乙基己烷的二氯代物种数时，当第一个Cl连

Cl可能连接的位置有哪些，以及为什么是这些位置，只能依靠经验判断。为便于教学过程中直观地讲授，让学生在推断烃类取代物种数时有章可循。笔者进行了多年教学探究，总结了一套实用的方法——对称隐蔽法。

1 对称隐蔽法

1.1 对称C原子

在教学实践中，我们发现烃分子结构越对称，推断其取代物种数时就越容易出现重复或遗漏。为分析问题的简便，我们需要先标出烃分子中的对称C。

例1 找出下列有机物分子中的对称C原子。

（3）H3C （4）

解析：为了描述的简便，我们只以C链来说明问题，而忽略结构简式中的H原子。

设某两个C原子的编号为x、y，若这两个C原子互为对称C，则记为x∽y，读作“x对称于y”。

的H原子三点所在平面为镜面，5、6号C分别与9、10号C关于该镜面对称，即5号C与9号C，6号C与10号C分别互为对称C，记作5∽9，6∽10。

另外，保持3号C右侧原子不动，使左侧C绕2、3号C原子间的C-C键顺时针（或逆时针）旋转一定角度，可以使所得C骨架中1号C依次位于7、8号C的原位置；所得C骨架中7号C也依次旋转至8、1号C的原位置，8号C也依次旋转至1、7号C的原位置。也就是说，1、7、8号C原子依次重合，这三个C原子互为对称C，记作1∽7∽8。 180°后，所得C骨架与原C骨架重合，1号C与4号C、2号C与3号C、5号C与8号C、6号C与7号C、9号C与10号C分别互相重合，即它们分别互为对称C，记作1∽4，2∽3，5∽8，6∽7，9∽10。若将分子绕CD轴旋转180°，则1号C与8号C、2号C与7号C、3号C与6号C、4号C与5号C均互相重合，记作1∽8，2∽7，3∽6，4∽5。

由1∽4、5∽8、1∽8可推知1∽4∽5∽8，同理可推知，2∽3∽6∽7。

1.2 对称隐蔽法简介

对称隐蔽法的核心思想有两点：其一是对于每一组对称C，在判断取代基可能连接的位置时，保留其中任意一个C原子而将其他对称C隐蔽起来，即不考虑取代基连接在这些C原子上的情况；第二，在讨论第二个同种取代基可能连接的位置时，将第一个取代基已经连接过的C原子及其在原分子中的对称C都隐蔽起来。

根据一元取代物讨论第二个取代基可能连接的位置时，针对每一种一元取代物，除需要隐蔽一元取代物中的对称C外，还需要隐蔽第一个取代基已经连接过的C原子，及其在原分子——而不是该一元取代物分子中的对称C。

4.2 对称隐蔽法的优势

该方法适用于推断有机物一元取代物和二元取代物种数。相对其他方法而言，该法在推断有机物二元取代物种数时，有三点明显的优势。其一，对称隐蔽法适用范围更加广泛：不仅适用于链烃二元取代物种数的推断，也适用于推导环烃的二元取代物种数。其二，对称隐蔽法的可操作性强：该法明确了推断有机物二元取代物的具体步骤，第一个取代基和第二个取代基可能连接的位置都能直观得出，而不必依靠经验判断。其三，对称隐蔽法的准确度高：只要严格按照步骤推断，就能够顺利得出有机物的所有二元取代物，而不会出现重复和遗漏。

4.3 对称隐蔽法的局限性

对称隐蔽法在推断烃类同分异构体种数时具有一定优势，但也存在一些局限性。

第一，对于简单的链烃，其一元取代物种数的推断可以直接观察得出，因而没有必要应用对称隐蔽法。

第二，对称隐蔽法仅适用于推断烃类一元取代物和二元取代物的种数。在推断三元取代物或其他多元取代物种数时，该方法显得过于复杂，实际上不能适用。

参考文献：

[1]肖乾彬.同位组合法确定环上二元取代物同分异构体[J].考试周刊，2011，（66）：177～178.

篇5：映射在排列组合中的应用

关键词：映射 排列 组合 有限集

排列组合是中等数学课程中的一个难点，这部分知识之所以难是因为它的内容比较独特，是一个较为独特的知识体系，与其它数学知识联系甚少，解决问题需要较强的分析能力，要善于从各种不同的角度分析，思考，对符合题设条件的种种情况必须正确分类，做到既不重复又不遗漏，处理排列组合问题应该掌握排列与组合的基本概念、加法、乘法原理以及分类的思想方法，从集合论的观点看，排列组合是有限集合的元素在某些特定条件下的列举，若用映射的观点进行分析和思考，将有助于对排列组合实质的理解，更有助于释疑排难，提高思维能力，从而找到解题的正确途径。

1.与有限集的映射有关的概念

设X、Y是两个有限集合，X到Y的映射， f:X→Y可按下列两个条件进行分类：

①Y的任一个元素都是X的不多于一个元素的象；

②Y的每个元素都是X的不少于一个元素的象；

满足条件①的映射叫做X到Y内的单射，满足条件②的映射叫做X到Y上的映射或满射，同时满足条件①和②的映射叫——映射或双射。

这样，从逻辑上讲，X到Y的映射可分为四类；双射（单且满）；单而不满；满而不单；不单且不满。

如果集合X上的顺序关系满足三歧性、传递性，则称X为线性有序集。设X，Y是线性有序集， f:X→Y是X到Y的映射，如果 x1，x2∈X由x1＜x2可得f（x1）＜f（x2）则称f是严格保序映射；如果 x1，x2∈X由x1＜x2可得f2.有限集的映射个数与排列组合数的关系

在日常生活中，我们常把由若干个事物构成的有限集合A的元素放在位置集合B中的某一位置上，A的元素在B中的位置的特殊分布就是一个排列（组合）。例如：有四本书a，b，c，d我们要将其中三本分别放到三个抽屉里，第一个抽屉放a，第二个抽屉放b，第三个抽屉放c，这种方法实质上是从四本书中取三本的一处排列（b，c，a）。从映射的角度看，这种放书的方法构成了抽屉集合到书本集合的映射：f：f（1）=b, （3）（2）=c ,f（3）=a。

一般的，设n个事物的集合为A={a1，a2，…an} ,前m个自然数的集合为 Nm={1，2，…,m } ，由排列、组合的意义可知：从n个事物的集合A中选出m个不同事物的一个排列实际上就是从集合Nm到集合A的单射f: Nm→A.排列与顺序有关，在这里选出第一个事物为 f（1），第二个事物为f（2），…第m个事物为f（m）。假定从A中选出的m个事物构成的子集为B，则从集合Nm到A的以B为象集的所有单射φ：Nm →A给出了一个从n个事物中取出m事物的组合。也就是说，从n个事物的集合A中取出m个事物的组合实际上就是从集合Nm到集合A中取出m个事物的组合实际上从集合Nm到集合A的具有相同象集B的所有单射。

有限集的映射个数与排列、组合之间有如下关系：

事实上，从n个不相同元素中取出m个元素的任一无重复排列都确定一个从Nm到A的单射。反之，从Nm到A的任一单射都确定A中 个元素的一个排列，也就是说，从n个不相同元素中取出 m个元素不重复的排列的集合与从Nm到A的单射的集合之间可建立一一对应关系。

数。

由组合的定义易知，从n个相异元素中取m个元素无重复的组合数，就是集合A内m元子集的个数。于是，我们只要能证明从Nm到A的严格保序映射的个数等于A内m元子集的个数即可。

设f是Nm到A内的严格保序映射，则任给j，j∈Nm,当i

③从n个相异元素中取m个元素可重复的排列数nm等于Nm到A的映射个数。

它有n中取法，故从Nm到A的映射的个数为nm。

数。

首先，从n个不相同元素中取m个元素可重复的组合的集合与有( m1, m2,…,mn)的集合可以建立一一对应的关系，其中mi(1≤i≤n) 是A中元素ai取出的个数，并且m1+m2+…+mn=m。

其次，有序组（m1, m2,…,mn）的集合与线性有序集Nm到线性有序集A的不严格保序映射的集合又可建立一一对应关系，这只需将Nm中前m1个元素映射到a1，接着的m2个元素映射到a2,…,最后的mn个元素映射到an即可。因此，④的结论是正确的。

3.用映射观点分析、解决排列组合问题

例1，3封信投入四个信箱，有多少种不同的投递方法？

分析： 对该问题，通常有两种思考方法，其一是“以信为主”，由于每封信可能投入4个信箱中任一个，即有4种投法，因此，总的投递方法是43，其二是“以信箱为主”，由于每个信箱可能接纳3封信中的任一封，即有3种方法，因此总的投递方法是34，两种思路得出两种不同的结果，究竟哪种解法正确，令人费解。若用映射观点分析，处理问题就会很清楚，，因为同一封信只能投入一个信箱，不能同时投入几个信箱，而一个信箱却可以同时接纳几封信，所以，作为映射的定义域只能是X={3封信}，映射的值域是Y={4个信箱}，每一个从X到Y的映射决定了一种投递方法，由③知，该问题是一个可重复的排列问题，总的投递方法是43。

处理排列组合问题的关键是判断问题的类型，即判断问题属于无重复的排列、组合、重复的排列、组合中的哪一类，这是一个难点，既是归类正确，在具体计算时也容易出现重复或遗漏现象，用映射的观点分析，处理排列组合问题既可使问题正确规类，又可避免重复、遗漏现象，且思路清晰，层次分明，能有效地防止错误。