《指数与指数函数》练习题及答案

关键词： 等位基因 新课标 练习题 基因

《指数与指数函数》练习题及答案（通用14篇）

篇1：《指数与指数函数》练习题及答案

《指数与指数函数》练习题及答案

一、选择题(12*5分)

1.( )4( )4等于( )

(A)a16 (B)a8 (C)a4 (D)a2

2.函数f(x)=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是( )

(A) (B) (C)a (D)1

3.下列函数式中，满足f(x+1)= f(x)的是( )

(A) (x+1) (B)x+ (C)2x (D)2-x

4.已知ab,ab 下列不等式(1)a2b2,(2)2a2b,(3) ,(4)a b ,(5)( )a( )b

中恒成立的有( )

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

5.函数y= 的值域是( )

(A)(- ) (B)(- 0) (0，+ )

(C)(-1，+ ) (D)(- ，-1) (0，+ )

6.下列函数中，值域为R+的是( )

(A)y=5 (B)y=( )1-x

(C)y= (D)y=

7.下列关系中正确的是( )

(A)( ) ( ) ( ) (B)( ) ( ) ( )

(C)( ) ( ) ( ) (D)( ) ( ) ( )

8.若函数y=32x-1的反函数的图像经过P点，则P点坐标是( )

(A)(2，5) (B)(1，3) (C)(5，2) (D)(3，1)

9.函数f(x)=3x+5,则f-1(x)的定义域是( )

(A)(0，+ ) (B)(5，+ )

(C)(6，+ ) (D)(- ，+ )

10.已知函数f(x)=ax+k,它的图像经过点(1，7)，又知其反函数的图像经过点(4，0)，则函数f(x)的`表达式是( )

(A)f(x)=2x+5 (B)f(x)=5x+3 (C)f(x)=3x+4 (D)f(x)=4x+3

11.已知01,b-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过( )

(A)第一象限 (B)第二象限

(C)第三象限 (D)第四象限

12.一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为( )

(A)na(1-b%) (B)a(1-nb%) (C)a[(1-(b%))n (D)a(1-b%)n

答题卡

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案

二、填空题(4*4分)

13.若a a ,则a的取值范围是 。

14.若10x=3,10y=4,则10x-y= 。

15.化简= 。

16.函数y=3 的单调递减区间是 。

三、解答题

17.(1)计算： (2)化简：

18.(12分)若 ，求 的值.

19.(12分)设01,解关于x的不等式a a .

20.(12分)已知x [-3,2]，求f(x)= 的最小值与最大值。

21.(12分)已知函数y=( ) ，求其单调区间及值域。

22.(14分)若函数 的值域为 ，试确定 的取值范围。

第四单元 指数与指数函数

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A C D D D B C A D B

题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

答案 C D C B A D A A A D

二、填空题

1.01 2. 3.1

4.(- ,0) (0,1) (1,+ ) ,联立解得x 0,且x 1。

5.[( )9，39] 令U=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9,∵ -3 ,又∵y=( )U为减函数，( )9 y 39。 6。D、C、B、A。

7.(0，+ )

令y=3U,U=2-3x2, ∵y=3U为增函数，y=3 的单调递减区间为[0，+ )。

8.0 f(125)=f(53)=f(522-1)=2-2=0。

9. 或3。

Y=m2x+2mx-1=(mx+1)2-2, ∵它在区间[-1，1]上的最大值是14，(m-1+1)2-2=14或(m+1)2-2=14,解得m= 或3。

10.2

11.∵ g(x)是一次函数，可设g(x)=kx+b(k 0), ∵F(x)=f[g(x)]=2kx+b。由已知有F(2)= ，F( )=2， ， k=- ,b= ,f(x)=2-

三、解答题

1.∵02, y=ax在(- ，+ )上为减函数，∵ a a , 2x2-3x+1x2+2x-5,解得23,

2.g[g(x)]=4 =4 =2 ,f[g(x)]=4 =2 ,∵g[g(x)]g[f(x)]f[g(x)], 2 2 ,22x+122x, 2x+12x,解得01

3.f(x)= , ∵x [-3,2],.则当2-x= ,即x=1时,f(x)有最小值 ;当2-x=8,即x=-3时，f(x)有最大值57。

4.要使f(x)为奇函数，∵ x R,需f(x)+f(-x)=0, f(x)=a- =a- ,由a- =0,得2a- =0,得2a- 。

5.令y=( )U,U=x2+2x+5,则y是关于U的减函数，而U是(- ,-1)上的减函数，[-1，+ ]上的增函数， y=( ) 在(- ，-1)上是增函数，而在[-1，+ ]上是减函数，又∵U=x2+2x+5=(x+1)2+4 4, y=( ) 的值域为(0，( )4)]。

6.Y=4x-3 ，依题意有即 ， 2

由函数y=2x的单调性可得x 。

7.(2x)2+a(2x)+a+1=0有实根，∵ 2x0,相当于t2+at+a+1=0有正根，

则

8.(1)∵定义域为x ,且f(-x)= 是奇函数;

(2)f(x)= 即f(x)的值域为(-1，1);

(3)设x1,x2 ,且x1x2,f(x1)-f(x2)= (∵分母大于零，且a a ) f(x)是R上的增函数。

篇2：《指数与指数函数》练习题及答案

1.下列函数中，正整数指数函数的个数为

①y=1x;②y=-4x;③y=(-8)x.

A.0 B.1

C.2 D.3

解析：由正整数指数函数的 定义知，A正确.

答案：A

2.函数y=(a2-3a+3)ax(xN+)为正整数指数函数，则a等于 ()

A.1 B.2

C.1或2 D.以上都不对

解析：由正整数指数函数的定义，得a2-3a+ 3=1，

a=2或a=1(舍去).

答案：B

3.某商品价格前两年每年递增20 %，后两年每 年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化情况是 ()

A.增加7.84% B.减少7.84%

C.减少9.5% D.不增不减

解析：设商品原价格为a，两年后价格为a(1+20%)2，

四年后价格为a(1+20%)2(1-20%)2=a(1-0.04)2=0.921 6a，

a-0.921 6aa100%=7.84%.

答案：B

4.某产品计划每年成本降低p%，若三年后成本为a元，则现在成本 为 ()

A.a(1+p%)元 B.a(1-p%)元

C.a1-p%3元 D.a1+p%元

解析：设现在成本为x元，则x(1-p%)3=a，

x= a1-p%3.

答案：C

5.计算(2ab2)3(-3a2b)2=________.

解析：原式=23a3b6(-3)2a4b2

=89a3+4b6+2=72a7b8.

答案：72a7b 8

6.光线通过一块玻璃板时，其强度要损失20%，把几块相同的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为1，通过x块玻璃板后的强度为y，则y关于x的函数 关系式为________.

解析：20%=0.2，当x=1时，y=1(1-0.2)=0.8;

当x=2时，y=0.8(1-0.2)=0.82;

当x=3时，y=0.82(1-0.2)=0.83;

……

光线强度y与通过玻璃板的`块数x的关系式为y=0.8x(xN+).

答案：y=0.8x(xN+)

7.若 xN+，判断下列函数是否是正整数指数函数，若是，指出其单调性.

(1)y=(-59)x;(2)y=x4;(3)y=2x5;

(4)y=( 974)x;(5)y=(-3)x.

解：因为y=(-59)x的底数-59小于0 ，

所以y=(-59)x不 是正整数指数函 数;

(2)因为y=x4中自变量x在底数位置上，所以y=x4不是正整数指数函数，实际上y=x4是幂函数;

(3)y=2x5=152x，因为2x前的系数不是1，

所以y=2x5不是正整数指数函数;

(4)是正整数指数函数，因为y=( 974)x的底数是大于1的常数，所以是增函数;

(5)是正整数指 数函数，因为y=(-3)x的底数是大于0且小于1的常数，所以是减函数.

8.某地区重视环境保护，绿色植被面积呈上升趋势，经过调查，现有森林面积为10 000 m2，每年增长10%，经过x年，森林面积为y m2.

(1)写出x，y之间的函数关系式;

(2)求出经过后森林的面积.(可借助于计算器)

解：(1)当x=1时，y=10 000+10 00010%=10 000(1+10%);

当x=2时，y=10 000(1+10%)+10 000(1+10%)10%=10 000(1+10%)2;

当x=3时，y=10 000(1+10%)2+10 000(1+10%) 210%=10 000(1+10%)3;

所以x，y之间的函数关系式是y=10 000(1+10%)x(xN+);

(2)当x=10时，y=10 000(1+10%)1025 937.42，

篇3：《指数与指数函数》练习题及答案

1.1泊松分布

设随机变量X可能的取值为0, 1, 2…, 且取各值的概率为

其中λ>0为常数, 则称X服从参数为λ的泊松分布, 记为X~P (λ) .

数学期望和方差分别为E (X) =λ, D (X) =λ.

实际问题中, 有许多随机变量服从泊松分布.例如, 某电话亭在一段时间内收到的呼叫次数、某路口通过的车辆数、草地上杂草的根数、一年内发生洪水的次数等, 都可以泊松分布描述.

1.2指数分布

设连续型随机变量x具有概率密度函数

则称X服从参数为λ (λ>0) 的指数分布, 记为X-E (λ) , 相应的分布函数为

数学期望和方差分别为

指数分布有着重要的应用, 常用它作为各种“寿命”分布的近似.例如, 电子元件的寿命、动物的寿命、电话问题中的通话时间等都假定服从指数分布.

2.指数分布与泊松分布之间的关系

2.1指数分布的无记忆性

指数分布是唯一具有“无记忆性”的连续分布, 所谓“无记忆性”是指:若X~E (λ) , 则对于任意a>0, b>0, 有

假如把X解释为寿命, 则上式表明, 如果已知寿命长于a年, 则再活b年的概率与a无关, 所以有人风趣地称指数分布是“永远年轻”的.

2.2指数分布与泊松分布之间的关系

在单位时间内接到电话的呼叫次数、来到公交车站的乘客数、来到机场降落的飞机数等都可以用泊松分布描述, 即, 且参数λ为单位时间内 (收到的呼叫次数、乘客数、飞机数等) 的平均值.若现在考察的不是单位时间, 而是[0, t]时间段, 那么这个平均值应该与时间t成正比, 即λt.又因为泊松分布具有可加性, 所以在[0, t]时间段内收到的呼叫次数、乘客数、飞机数等应该服从参数为λt的泊松分布, 即

由此可知, 在实际问题中, [0, t]时间段内收到的呼叫次数、乘客数、飞机数等有相同的数学规律———都可以用泊松分布描述, 在数学 (排队论) 中称它们是“泊松流”.以机场跑道为例, 在到了一架飞机后, 这条跑道就空闲着等待下一架飞机的到来, 这段“空闲的时间”称为“等待时间”, 时间的长短是随机的.在公共事业 (公共汽车、飞机场) 的设计中, 这个“等待时间”的长度必须是合理的, 因而有必要研究“等待时间”的统计规律.

设在[t0, t0+t]的时间段内服从参数为 λt的泊松分布, 探讨相继两次事件之间“等待时间”T服从的概率分布.

当t≤0时, F (t) =P (T≤t) =0,

当t>0时, 由于事件 (T>t) 与事件 (X=0) (t时间间隔内没有发生故障) 等价, 故

于是T服从参数为λ的指数分布.

结论:单位时间内独立事件发生次数服从参数为λ的泊松分布, 那么两次独立事件发生的时间间隔服从参数为λ的指数分布.

3.应用举例

例1:某交通路口多年的统计表明, 此处的交通事故发生率为万分之三, 设某天有两万辆汽车通过该路段, 求至少发生两次交通事故的概率.

解:设X表示 “该天的出交通事故的次数”, 则X服从n=20000, p=0.0003的二项分布, 有np=6知, X近似地服从λ为6的泊松分布, 即

可以看出, 该天此路段几乎必然发生两次或两次以上的事故.

例2:假定一个高危司机从年初开始到他发生事故所经过的天数T服从指数分布. 某保险公司估计30%的高危司机会在50天内发生事故.问80天内发生事故的高危司机占多少比例?

解:假定此指数分布的参数为λ, 由题意, 则

泊松分布、 指数分布可以从同一个随机过程的不同角度来描述, 两种分布的结合在实际生活中有着广泛的应用.

参考文献

[1]李子强.概率论与数理统计教程.科学出版社, 2012:53-54.

篇4：《指数与指数函数》练习题及答案

养老基金现阶段的发展状况如何？

符金陵：中央财政将从两个方面做好工作，来保障基本养老金的平衡和可持续发展，来保障企业职工和其他养老单元的落实。一方面，将进一步调整财政支出结构，加大对基本养老保险的补助力度。2012年中央财政对企业退休职工的基本养老金补助达到2170亿元，地方也增加了一部分资金，规模还是很大的，很好地解决了企业基本养老保险基金的持续问题，特别是企业职工的养老待遇的落实问题。

政府将通过哪些具体手段保障养老金的可持续发展？

符金陵：一是要加强顶层设计。基本养老保险制度要从宏观方面来推动它制度化的改革，要从政策设计上来加以完善；

二是要推进全国统筹。按照十二五规划纲要的要求，要全面落实基本养老金的省级统筹，同时要研究制定基础养老金的全国统筹的思路和方案；

三是要建立企业职工基本养老金的正常调整机制。要使养老金的水平与物价指数、与工资增长水平相适应，能够反映出物价变动情况和改革发展的成果，能够保障企业退休职工基本权益；

四是要拓宽基金投资运营渠道。坚持安全第一和审慎原则上，在完善发挥严格监管的前提下，适当拓宽养老保险基金投资渠道，进一步更好的实现保值增值；

五是要加强扩面征缴。使扩面征缴工作得到进一步强化，并通过提高基本养老保险的基数，加大基本养老保险征缴和清理企业欠费力度，努力增加基金收入。

篇5：高一数学函数与方程练习题及答案

1.设f(x)=x3+bx+c是[-1,1]上的增函数，且f(-12)f(12)<0，则方程f(x)=0在[-1,1]内

( )

A.可能有3个实数根 B.可能有2个实数根

C.有唯一的实数根 D.没有实数根

解析：由f -12f 12<0得f(x)在-12，12内有零点，又f(x)在[-1,1]上为增函数，

∴f(x)在[-1,1]上只有一个零点，即方程f(x)=0在[-1,1]上有唯一的实根.

答案：C

2.(长沙模拟)已知函数f(x)的图象是连续不断的，x、f(x)的对应关系如下表：

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 136.13 15.552 -3.92 10.88 -52.488 -232.064

则函数f(x)存在零点的区间有

( )

A.区间[1,2]和[2,3]

B.区间[2,3]和[3,4]

C.区间[2,3]、[3,4]和[4,5]

D.区间[3,4]、[4,5]和[5,6]

解析：∵f(2)与f(3)，f(3)与f(4)，f(4)与f(5)异号，

∴f(x)在区间[2,3]，[3,4]，[4,5]上都存在零点.

答案：C

3.若a>1，设函数f(x)=ax+x-4的零点为m，g(x)=logax+x-4的零点为n，则1m+1n的取值范围是

( )

A.(3.5，+∞) B.(1，+∞)

C.(4，+∞) D.(4.5，+∞)

解析：令ax+x-4=0得ax=-x+4，令logax+x-4=0得logax=-x+4，

在同一坐标系中画出函数y=ax，y=logax，y=-x+4的图象，结合图形可知，n+m为直线y=x与y=-x+4的.交点的横坐标的2倍，由y=xy=-x+4，解得x=2，所以n+m=4，因为(n+m)1n+1m=1+1+mn+nm≥4，又n≠m，故(n+m)1n+1m>4，则1n+1m>1.

答案：B

4.(2014昌平模拟)已知函数f(x)=ln x，则函数g(x)=f(x)-f′(x)的零点所在的区间是

( )

A.(0,1) B.(1,2)

C.(2,3) D.(3,4)

解析：函数f(x)的导数为f′(x)=1x，所以g(x)=f(x)-f′(x)=ln x-1x.因为g(1)=ln 1-1=-1<0，g(2)=ln 2-12=“”>0，所以函数g(x)=f(x)-f′(x)的零点所在的区间为(1,2).故选B.

答案：B

5.已知函数f(x)=2x-1，x>0，-x2-2x，x≤0，若函数g(x)=f(x)-m有3个零点，则实数m的取值范围是________.

解析：画出f(x)=2x-1，x>0，-x2-2x，x≤0，的图象，如图.由函数g(x)=f(x)-m有3个零点，结合图象得：0

篇6：低碳经济与幸福指数B卷答案

1B2A3B4C5D6C7B8A9D10A

二、多选

11ABCD12ABCD 13ABC 14ABCD15BCD 16ACD 17BC 18ACD19AD20ABCD

三判断

21√22√23×24×25×26√

四、简答题

27、简述《联合国气候变化框架公约》的重要内容和意义。

答：它是世界上第一个全面控制二氧化碳等温室气体排放，以应对全球气体变暖给人类经济和社会带来不利影响的国际公约，确立了“共同但有区别的责任”原则，这一原则也成为全球应对气候变化谈判的核心原则。

29、“十二五”期间，中国政府应对气候变化的指导思想是什么。

答：全面贯彻落实科学发展观，坚持节约资源和保护环境的基本国策，以控制温室气体排放，增强可持续发展能力为目标，以保障经济发展为核心，加快转变经济发展方式，以节约能源，优化能源结构，加强生态保护和建设为重点，以科学技术进步为支撑，增进国际合作，不断提高应对气候变化的能力，为保护全球气候作出新的贡献。在具体的行动上，中国要进一步调整经济结构，加快转变经济发展方式，提高能源利用率，不断加强对公众的教育和宣传，引导全社会提高应对期货变化的意识，树立人与自然和谐发展的思想。在国际上，中国仍将本着“互利共赢，务实有效”的原则。

28、简述欧盟国家发展新能源的主要措施有哪些。

答：欧盟国家的新能源开发利用并不是单一的，而是综合利用并呈现出多样性，首先太阳能的利用已经很普遍，太阳能热水、太阳能光伏发电已进入欧洲人的日常生活。风力发电、秸秆发电、生物制造乙醇、城市垃圾提取氢气和甲烷也非常普遍。由于国民环保意识很强，开发利用新能源在大多数欧盟国家早已是一种自觉行动。

五、论述题

1、结合实际，论述强化全民低碳责任意识对减少温室气体排放的重要性，并谈谈个人所应承担的责任人和义务。

答：每个人日常生活的每一件事，每个工厂的每一道工序，都伴随着二氧化碳等温室气体的排放。因此，只有我们每个人从自我做起，树立一个很好的低碳责任意识，提高能源的利用率。尽量减少不必要的资源开支，那么我们就一定能够很好的控制二氧化碳的排放量，减轻温室效应。

2、结合实际，试阐述发展低碳经济与提高幸福生活指数的关系。

篇7：高一年级指数函数练习题

指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e。高一年级指数函数练习题，我们来看看下文。

指数函数

一、选择题(每题3分，共30分)

1.已知 ，则 的关系为………………………………………………………

A. B. C. D.

2.若指数函数 在 上是减函数，则 的取值范围是………………………()

A. 或 B.

C. 或 D. 或

3.下列函数值域是 的是……………………………………………………………………()

A. B. C. D.

4.函数 的图像必经过点……………………………………………()

A. B. C. D.

5.若函数 与 的图像关于y轴对称,则有………()

A. B. C. D. 无确定关系

6.下列说法正确的是：①任取 ，都有 ;②当 ，任取 ，都有 ;③ 是增函数;④ 的最小值是1;⑤在同一坐标系中， 与 的图像关于y轴对称……………………………… …………………… ………………………………()

A.①②④ B.④⑤ C.②③④ D.①⑤

7.若函数 ,当 时,恒有 ，则 在R上的单调性是()

A.增函数 B.减函数 C.非单调函数 D.不能确定

8.若集合 则………………………………()

A. B. C. D.

9.函数 满足 ，则 的值为……………………………()

A. B. C. D.3

10.设 ，则下列不等式正确的`是………………………………………………………()

A. B. C. D.

选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

二、填空题(每空2分，共8分)

11.函数 的图像不经过第四象限的条件是

12.函数 的定义域是 ，则 的取值范围是

13.函数 的值 域为

14.若函数 ，且 ，则

三、解答题(15~19题每题10分，20题12分，共60分)

15.求函数 的单调区间和最值

16.求函数 的单调区间，并求它的值域

17.已知 ， ， 试确定x的取值范围，使得

18.已知函数 是奇函数

(1)求 的值

(2)求证 是R上的增函数

(3)求证 恒成立

19.比较下列各组数的大小

(1) ; (2) ; (3) 。

20.作出函数 的图

一、选择题

选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 B D B D C B B D C C

二、填空题

11. 12. 13. 14.

三、解答题(每题10分，共60分)

15.解：单调增区间： ;单调减区间： ;值域： 。

16.解：当 时，y单调 增;当 时，y单调减;

17.解：当 时，得 ;当 时， 或

18.解：(1)a=1(;2)略;(3)略

19.解：

篇8：巧用指数法、组合数法解遗传习题

一、指数法

解决多对等位基因自由组合问题, 归根结底要从一对等位基因的分离规律入手, 1对等位基因分离且完全显性时, 后代中显性个体的比例是3/4, 则n对等位基因自由组合且完全显性时, 后代中显性个体的比例是 (3/4) n。通过指数法可快速判断两个杂交组合涉及到几对等位基因。

【例1】 (2011年新课标全国卷32题) 某植物红花和白花这对相对性状同时受多对等位基因控制 (如A、a;B、b;C、c……) , 当个体的基因型中每对等位基因都至少含有一个显性基因时 (即A_B_C……) 才开红花, 否则开白花。现有甲、乙、丙、丁4个纯合白花品系, 相互之间进行杂交, 杂交组合、后代表现型及其比例如下:

根据杂交结果回答问题:

(1) 这种植物花色的遗传符合哪些遗传定律?

(2) 本实验中, 植物的花色受几对等位基因控制?为什么?

【答案】 (1) 基因的分离定律、基因的自由组合定律。

(2) 4对。 (1) 本实验的乙×丙和甲×丁两个杂交组合中, F2代中红色个体占全部个体的比例为81/ (81+175) =81/256= (3/4) 4, 根据n对等位基因自由组合且完全显性时, 后代中显性个体的比例是 (3/4) n, 可判断这两个杂交组合都涉及到四对等位基因。 (2) 综合杂交组合的实验结果, 可进一步判断乙×丙和甲×丁两个杂交组合涉及的四对等位基因相同。

【解析】解决本题第一种方法就是用指数法。如第⑵问对乙×丙或者甲×丁两个杂交组合的F2代的比例关系进行分析。假设, 植物花色的遗传由二对等位基因控制, F2代红花A B所占比例应该是 (3/4) 2=9/16;如果植物花色由三对等位基因控制, F2代红花A B C所占比例应该是27/64;当植物花色由n对等位基因控制时, F2代红花A_B_C_......所占比例应该是 (3/4) n。现已知F2代的红色个体占全部个体的比例为81/ (81+175) = (3/4) 4, 就可判断控制该植物花色的等位基因应该为4对。

二、组合数法

解决上题第二种方法就是组合数法。所谓的组合数就是指雌雄配子结合方式的总数, 在数值上等于分离比的总份数, 即将分离比的几个数作和。如出现9:3:4、9:7、9:6:1等性状分离比, 其表现型份数之和为16, 说明雌雄配子有16种结合方式, 为两对等位基因的独立遗传, F1可产生4种配子。由例1乙×丙和甲×丁两个杂交组合中可知后代分离比为81:175, 其表现型份数之和为81+175=256, 说明雌雄配子有256种结合方式, 为四对等位基因的独立遗传, F2可产生16种配子。

【例2】 (河北唐山2012届高三第一学期期末卷32题, 11分) 某植物黄色种子和绿色种子这对相对性状同时受多对等位基因控制 (如A、a:B、b;C c……) , 当个体的基因型中每对等位基因都至少含有一个显性基因时 (即A-B-C……) 才结黄色种子, 否则结绿色种子。

现有两个绿色种子的植物品系, 定为X、Y, 各自与一纯合的黄色种子的植物杂交, 在每个杂交组合中, F1都是黄色, 再自花授粉产生F2代, 每个组合的F2代分离如下:

X:产生的F2代, 27黄:37绿。

Y:产生的F2代, 27黄:21绿。

根据杂交结果回答问题:

(1) 黄色种子和绿色种子这对相对性状同时受对等位基因控制, 其遗传遵循定律。

(2) 与X、Y杂交的纯合的黄色种子的基因型为

, X的基因型为, Y的基因型为。

【解析】⑴根据X与纯合的黄色种子的植物杂交, 得到F1再自花授粉产生F2代为27黄:37绿, 利用组合数27+37=64可知F1是三杂个体, 能产生8种配子, 故快速判断出黄色种子和绿色种子这对相对性状同时受3对等位基因控制, 同时纯合的黄色种子基因型为AABBCC, X的基因型为aabbcc。

⑵根据Y与纯合的黄色种子的植物杂交, 得到F1再自花授粉产生F2代为27黄:21绿=9:7。根据这个特殊分离比可知F1是双杂个体, 且Y基因型为aabb CC或AAbbcc或aa BBcc

【答案】 (1) 3 (2分) 自由组合定律 (2分)

(2) AABBCC (2分) aabbcc (2分) aabb CC或AAbbcc或aa BBcc (3分)

【例3】 (河北唐山2012届高三一模卷32题, 10分) 果皮色泽是柑桔果实外观的主要性状之一。现有三株柑桔, 其果皮颜色分别为:植株1黄色、植株2橙色、植株3红色。为探明柑桔果皮色泽的遗传特点, 科研人员利用三株植物进行杂交实验, 并对子代果皮颜色进行了调查测定和统计分析, 实验结果如下:

实验甲:植株1自交→黄色

实验乙:植株2自交→橙色∶黄色=3∶1

实验丙:植株1×植株3→红色∶橙色∶黄色=1∶2∶1

实验丁:植株2×植株3→红色∶橙色∶黄色=3∶4∶1

请分析并回答:

(1) 根据实验____可以判断出_____色是隐性性状。

(2) 若柑桔的果皮色泽由一对等位基因控制用A、a表示, 若由两对等位基因控制用A、a和B、b表示, 以此类推, 则植株3的基因型是_______, 其自交后代的表现型及其比例为_______。

(3) 植株2的基因型是_______, 橙色柑桔还有哪些基因型_______。

【解析】根据实验丙植株1×植株3后代分离比为1:2:1, 组合数=1+2+1=4, 则一个亲本能产生4种配子, 一个亲本产生1种配子。结合实验丁植株2×植株3后代分离比为3:4:1, 组合数=3+4+1=8可知植株3为双杂个体, 植株1为纯合体, 植株2为单杂个体。

【答案】 (1) 乙 (或丁) (1分) 黄 (1分)

(2) Aa Bb (2分) 红色:橙色:黄色=9:6:1 (2分)

(3) Aabb或aa Bb (2分) AAbb、aa BB (2分)

【例4】某植物红花和白花这对相对性状同时受多对等位基因控制 (如A、a;B、b;C、c……) , 这些基因位于非同源染色体上。当个体的基因型中每对等位基因都至少有一个显性基因时 (即A_B_C_……) 才开红花, 否则开白花。现有品系1、品系2、品系3三个不同的纯种白花品系, 相互之间进行杂交, 杂交组合、后代表现型及其比例如下:

实验1:品系1×品系2, F1全为白花;

实验2:品系1×品系3, F1全为红花;

实验3:品系2×品系3, F1全为白花;

实验4:F1红花×品系1, 后代表现为1红:3白;

实验5:F1红花×品系2, 后代表现为1红:7白;

实验6:F1红花×品系3, 后代表现为1红:1白;

结合上述杂交实验结果, 请回答:

(1) 根据上述实验可推知, 花色性状至少由对等位基因控制。其判断主要理由是:。

(2) 根据以上分析, 这三个纯种品系的基因型分别为:

品系1, 品系2, 品系3。

(3) 用实验2中的F1红花与实验3中的F1白花杂交, 后代中红花比例为。

(4) 已知花色由花青素 (一种小分子的物质) 存在情况决定, 根据以上实验并结合所学知识, 说明性状与基因间的关系为: (1) ; (2) 。

【解析】

(1) 3由实验5可知, 后代中红花比例是18= (12) 3, 故是由3对基因控制。 (2分)

(2) aa BBcc (或AAbbcc/aabb CC) aabbcc AABBCC (或aa BBCC/AABBcc) 说明答案中要强调的是品系1只含一对显性纯合基因;品系2为全隐性纯合子;品系3含二对显性纯合基因, 且必须与品系1不同、互补 (从实验二可推知品系1和品系3为显隐性纯合互补) 。

(4) (1) 基因可通过控制酶的合成来控制代谢过程, 从而控制生物性状;

(2) 一对相对性状可由多对等位基因共同控制;

(3) 不同基因间存在相互影响关系。

篇9：《指数与指数函数》练习题及答案

【关键词】空勤人员；生活方式；体重指数；血脂水平

【中图分类号】R851 【文献标识码】A 【文章编号】1004-7484（2012）10-0359-02

随着社会经济的快速发展及人们生活方式的不断提高，肥胖症、高脂血症、高血压病和糖尿病发病率呈逐年上升趋势，且逐渐向年青化发展[1]。肥胖是2 型糖尿病和心、脑血管疾病等多种慢性非传染性疾病以及社会心理障碍的重要危险因素，已成为全球性公共卫生问题。本研究对2010年2月至2012年2月空军现役飞行人员206例的体检结果进行了统计分析，以探讨飞行员体重指数与血脂及生活习惯的关系，现将其总结如下。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

选取2010年2月至2012年2月空军现役空勤人员206例，所有入选人员均为男性，年龄24～46岁，平均年龄（32.63±3.26）岁；其中正常体重56例，占27.18%，体重超标122例，占59.22%，肥胖者28例，占13.59%。

1.2 研究方法

收集被调查人员的身高及体重指数（body mass index , BMI）；并对2年体检结果中体重血脂水平中的TC、TG、HDL-C、LDL4个指标进行统计分析比较；并通过调查问卷调查其生活习惯。

1.3 判定标准

①根据中国成年人血脂异常防治指南诊断标准，将血脂异常分为如下三种疾病：高胆固醇血症：TC大于6.00mmol/L；高甘油三酯血症：TG大于1. 8mmol/ L；低密度脂蛋白胆固醇血症：H DL-C小于1. 04mmol/L，LDL-C大于3. 12mmol/L。

②根据中国肥胖问题工作组2002 年制定的中国成年人体重指数(体重/身高2,BMI) 标准进行诊断，其中BMI在18. 50～23. 99kg/m2之间为正常，BMI在24. 00～27. 99 kg/m2之间为超重，BMI大于28. 00 kg/m2时为肥胖。

③生活习惯：吸烟习惯：吸烟量达10支/d以上者；饮酒习惯：3次/周，每次38°以上的白酒200ml；规律锻炼：每天锻炼时间≥30min，4次/周。

1.4 分组

根据BMI诊断结果，将其分为正常组、超重组及肥胖组。

1.5 统计学分析

采用SPSS16.0统计学软件进行统计分析，以P＜0.05为差异具有显著的统计学意义。

2 结果

肥胖组受调查者吸烟、饮酒、高胆固醇血症、高甘油三酯血症、低密度脂蛋白胆固醇血症发生率均高于正常组，差异均具有统计学意义(P < 0.05)；而规律锻炼率正常组显著高于肥胖组和超重组(P均< 0.05)；且正常组饮酒、高甘油三酯血症、高胆固醇血症、低密度脂蛋白胆固醇血症发生率均显著低于超重组( P<0.05)；而肥胖组受调查者高胆固醇血症率、高甘油三酯血症、低密度脂蛋白胆固醇血症发生率显著高于肥胖组( P< 0.05) 。

3 讨论

近年来，研究发现心血管疾病的发生与日常生活方式存在着较为密切的关系，而空军现役飞行人员作为特殊职业的群体来讲，其健康状况的好坏不仅关系到国家安全和飞行员的切身利益[2]。因而，对空军现役飞行人员的健康更应被关注。

烟草中含有大量的尼古丁和CO，尼古丁可以加速儿茶酚胺释放，从而使患者血压升高、心率加速；而CO可增加血管的通透性，增加脂质沉积，从而加速动脉粥样硬化的进程。而饮酒过多可导致心动过速，增加心肌耗氧量，从而诱发心绞痛；同时，饮酒时食用脂肪含量高的食物，可增加患者体重，从而导致高甘油三酯血症，促进动脉粥样硬化和血栓的形成。

本研究结果显示，正常体重组受调查人员的吸烟、饮酒、规律锻炼、高胆固醇血症、高甘油三酯血症、低密度脂蛋白胆固醇血症发生率均显著低于肥胖组；且饮酒、规律锻炼、高胆固醇血症、高甘油三酯血症、低密度脂蛋白胆固醇血症发生率均显著低于超重组。因而，说明体重超标或肥胖与人们的日常生活方式密切相关。而规律的锻炼可以加快脂肪分解，减少体内胆固醇的沉积，提高胰岛素敏感度[3]，从而减少心、脑血管疾病以及糖尿病的发生率。

因而，对于空勤人员这一特殊职业群体，保持良好的生活习惯，坚持适量的体育锻炼，使体重指数维持在正常水平防治心脑血管疾病的一项重要措施[4]。

参考文献：

[1] 马晓波,成首雁,肖毅. 2007～2009年民航飞行员血脂水平分析[J]. 中国当代医药, 2010,17(28):136-137.

[2] 温新生, 王忠卫, 孙建威. 运输机空勤人员生活方式及血脂水平与体重指数相关性观察[J]. 人民军医, 2011,54(09):778-779.

[3] G Whitlock,S Lewington,P Sherliker,R Clarke,J Emberson,J Halsey,N Qizilbash,R Collins,R Peto. Body-mass index and cause-specifi c mortality in 900 000 adults: collaborative analyses of 57 prospective studies .Lancet, 2009, 373 :14-15 .

篇10：指数函数及其性质的应用练习题

一、选择题

1．函数y＝2x＋1的图象是

[答案] A

2．(～重庆市南开中学期中试题)已知f(x)＝a－x(a0，且a1)，且f(－2)f(－3)，则a的取值范围是()

A．a B．a1

C．a D．01

[答案] D

3．函数f(x)＝ax＋(1a)x(a0且a1)是()

A．奇函数 B．偶函数

C．奇函数也是偶函数 D．既非奇函数也非偶函数

[答案] B

4．函数y＝(12)x2-3x+2在下列哪个区间上是增函数()

A．(－，32] B．[32，＋)

C．[1,2] D．(－，－1][2，＋)

[答案] A

5．已知a＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8，则a，b，c的大小关系是()

A．a＞b＞c B．b＞a＞c

C．c＞b＞a D．c＞a＞b

[答案] D

[解析] 因为函数y＝0.8x是R上的单调减函数，

所以a＞b.

又因为a＝0.80.7＜0.80＝1，c＝1.20.8＞1.20＝1，

所以c＞a.故c＞a＞b.

6．若函数f(x)＝ax－1＋1，x＜－1，a－x，x－1(a＞0，且a1)是R上的单调函数，则实数a的取值范围是()

A．(0，13) B．(13，1)

C．(0，13] D．[13，1)

[答案] D

[解析] 当a＞1时，f(x)在(－，－1)上是增函数，在[－1，＋)上是减函数，则函数f(x)在R上不是单调函数，故a＞1不合题意；当0＜a＜1时，f(x)在(－，－1)上是增函数，在[－1，＋)上是增函数，又函数f(x)在R上是单调函数，则a(－1－1)＋1a－(－1)，解得a13，所以实数a的取值范围是13a＜1.

二、填空题

7．函数y＝19x－1的定义域是________．

[答案] (－，0]

[解析] 由题意得(19)x－10，即(19)x1，x0.

8．函数y＝(23)|1－x|的单调递减区间是________．

[答案] [1，＋)

[解析] y＝(23)|1-x|＝23x－1x1231－xx1

因此它的.减区间为[1，＋)．

9．对于函数f(x)的定义域中的任意的x1、x2(x1x2)，有如下的结论：

①f(x1＋x2)＝f(x1)f(x2)； ②f(x1x2)＝f(x1)＋f(x2)；

③fx1－fx2x1－x2＞0； ④fx1－fx2x1－x2＜0

当f(x)＝10x时，上述结论中正确的是________．

[答案] ①③

[解析] 因为f(x)＝10x，且x1x2，所以f(x1＋x2)＝10x1＋x2＝10x110x2＝f(x1)f(x2)，所以①正确；因为f(x1x2)＝10x110x1＋10x2＝f(x1)＋f(x2)，②不正确；因为f(x)＝10x是增函数，所以f(x1)－f(x2)与x1－x2同号，所以及fx1－fx2x1－x2＞0，所以③正确．④不正确．

三、解答题

10．比较下列各题中两个值的大小：

(1)1.8－0.1,1.8－0.2；

(2)1.90.3,0.73.1；

(3)a1.3，a2.5(a＞0，且a1)．

[解析] (1)由于1.8＞1，指数函数y＝1.8x在R上为增函数．

1.8－0.1＞1.8－0.2.

(2)∵1.90.3＞1,0.73.1＜1，1.90.3＞0.73.1.

(3)当a＞1时，函数y＝ax是增函数，此时a1.3＜a2.5；

当0＜a＜1时，函数y＝ax是减函数，

此时a1.3＞a2.5，即当0＜a＜1时，a1.3＞a2.5；

当a＞1时，a1.3＜a2.5.

11．(2013～2014昆明高一检测)若ax＋1＞(1a)5－3x(a＞0，且a1)，求x的取值范围．

[解析] ax＋1＞(1a)5－3xax＋1＞a3x－5，

当a＞1时，可得x＋1＞3x－5，

x＜3.

当0＜a＜1时，可得x＋1＜3x－5，

x＞3.

综上，当a＞1时，x＜3，当0＜a＜1时，x＞3.

12．设f(x)＝－2x＋12x＋1＋b(b为常数)．

(1)当b＝1时，证明：f(x)既不是奇函数也不是偶函数；

(2)若f(x)是奇函数，求b的值．

[解析] (1)举出反例即可．

f(x)＝－2x＋12x＋1＋1，

f(1)＝－2＋122＋1＝－15，

f(－1)＝－12＋12＝14，

∵f(－1)－f(1)，

f(x)不是奇函数．

又∵f(－1)f(1)，

f(x)不是偶函数．

f(x)既不是奇函数也不是偶函数．

(2)∵f(x)是奇函数，

f(－x)＝－f(x)对定义域内的任意实数x恒成立，

即－2－x＋12－x＋1＋b＝－－2x＋12x＋1＋b对定义域内的任意实数x恒成立．

即：(2－b)22x＋(2b－4)2x＋(2－b)＝0对定义域内的任意实数x恒成立．b＝2，

篇11：《指数与指数函数》练习题及答案

基础巩固 站起来，拿得到!

1.点(3,5)在函数y=ax+b的图象上,又在其反函数的图象上,则a、b的值分别为( )

A.a=-1,b=7 B.a=-1,b=-8 C.a=-1,b=8 D.以上都不对

答案：C

解析：由已知得点(3,5)和点(5,3)在直线y=ax+b上,

2.已知f(x)= 的图象关于直线y=x对称,则a的取值是( )

A.-1 B.1 C.-2 D.0

答案：A

解析：由y= ,得x= ,故f-1(x)= ,因函数f(x)的图象关于直线y=x对称,则f(x)与其反函数f-1(x)为同一函数,易得a=-1.

3.如图,设函数y=1- (-10),则函数y=f-1(x)的图象是图中的( )

答案：B

解析：易知点(- ,1- )在原函数图象上,故(1- ,- )在其反函数图象上,首先排除A、C,又1-,故点(1- ,- )在直线x= 左边,排除D,选B.

4.(四川成都模拟)已知f(x)= ,且f-1(x-1)的图象的对称中心是(0,3),则a的值为( )

A. B.2 C. D.3

答案：B

解析：f-1(x)= ,f-1(x-1)= ,其对称中心是(0,a+1),a+1=3 a=2.

5.已知函数f(x)存在反函数,若点(a,b)在f(x)的图象上,则下列各点中必在其反函数图象上的点是( )

A.(f-1(b),b) B.(a,f-1(a))

C.(f(a),f-1(b)) D.(f-1(b),f(a))

答案：C

解析：由(a,b)在y=f(x)图象上,则(b,a)在y=f-1(x)图象上,且b=f(a),则a=f-1(b).

6.设函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称,且f(x)=(x-1)2(x1),则g(x)=____________.

答案：1- (x0)

解析：由已知得函数y=g(x)为y=f(x)的反函数,由y=(x-1)2(x1),得x=1- ,故g(x)=f-1(x)=1- (x0).

7.试求函数y=1+2x-x2(x1)和它的反函数的图象的交点.

解：由y=1+2x-x2(x1)求得其反函数为y=1+ (x2),

由

得1+2x-x2=1+ (12),

即2x-x2= ,

则x(2-x)= ,x( )2= ,

2-x=0或x =1.

x=2或x2(2-x)=1.

由x2(2-x)=1,得2x2-x3=1,

即(x2-1)+(x2-x3)=0,

(x-1)(x+1-x2)=0,

x=1或x= .

∵12,

x=2或x=1或x= .

y=f(x)和y=f-1(x)的交点有3个,分别是(1,2)、(2,1)、( , ).

能力提升 踮起脚,抓得住!

8.对于[0,1]上所有x的值,函数f(x)=x2与其反函数f-1(x)的相应函数值一定成立的关系式为( )

A.f(x)f-1(x) B.f(x)f-1(x)

C.f(x)f-1(x) D.f(x)=f-1(x)

答案：B

解析：结合f(x)与f-1(x)图象即得.

9.函数y=f(x)在[-1,2]上的图象如图所示,则f-1(x)x+1的解集为( )

A.[-1,0] B.[0,1]

C.[-1,- ] D.[-1,2]

答案：C

解析：由已知图象易得f(x)=

故f-1(x)=

(1)当01时,f-1(x)x+1 x-1x+ 1x .

(2)当-10时,f-1(x)x+1 -2xx+1 x- ,-1- .由(1)(2)知所求解集为[-1,- ].

10.点P在f(x)=1+ 的图象上,又在其反函数的图象上,则P点的坐标为____________.

答案：(2,2)

解析：设点P的坐标为(a,b),

由已知 解得

11.函数y= (x-1)的图象与其反函数的图象的交点坐标为_________________.

答案：(0,0),(1,1)

解析：由y= ,得x= .

由x-1,得 1,即y2.

其反函数为f-1(x)= (x2).

由 得

12.已知函数f(x)= ,

(1)求反函数f-1(x);

(2)研究f-1(x)的单调性;

(3)在同一坐标系中,画出f(x)与f-1(x)的图象.

解：(1)∵f(x)= =y,

x+5=y2,且y0.

x=y2-5.

则f(x)= 的反函数为y=f-1(x)=x2-5(x0).

(2)由二次函数的图象知当x0时,f-1(x)为增函数.

(3)图象如图所示.

13.已知函数f(x)=2x2-4x+1,x[-1,0].

(1)求f-1(x);

(2)作出y=f(x)和y=f-1(x)的图象,并判断其单调性;

(3)解不等式:f-1(7x)f-1(x+1).

解：(1)设y=2x2-4x+1=2(x-1)2-1,

2(x-1)2=y+1.

∵x[-1,0],x-1[-2,-1].

x-1=- .

f-1(x)=1- ,x[1,7].

(2)y=f(x)和y=f-1(x)的图象见图.

∵y=f(x)在[-1,0]上是减函数,

y=f-1(x)在[1,7]上是减函数.

(3)由(2)知y=f-1(x)在[1,7]上是减函数,

∵f-1(7x)f-1(x+1),

7x+11.解得 1,

即原不等式的`解集为{x| 1}.

拓展应用 跳一跳,够得着!

14.已知函数f(x)的图象过点(0,1),则f(4-x)的反函数的图象过点( )

A.(1,4) B.(4,1) C.(3,0) D.(0,3)

答案：A

解析：∵f(x)的图象过点(0,1),

f(0)=1,即f(4-4)=1.

f(4-x)图象过点(4,1).

f(4-x)的反函数图象过点(1,4).

15.设函数f(x)= ,已知函数y=g(x)的图象与y=f-1(x+1)的图象关于直线y=x对称,则g(3)=______________.

答案：

解析：y=f-1(x+1) x+1=f(y) x=f(y)-1,

故y=f-1(x+1)的反函数为g(x)=f(x)-1= ,则g(3)= .

16.已知函数f(x)= .

(1)证明函数f(x)在定义域上有反函数,并求出反函数;

(2)反函数的图象与直线y=x有无交点?

(1)证明:∵f(x)的定义域为正实数集,

当0x2时,f(x1)-f(x2)=( )-( )=( )(1+ )0.

f(x1)f(x2),即f(x)在(0,+)上是增函数.

f(x)有反函数.当x(0,+)时, (-,+).反函数的定义域为R.

由y= ,得x-y -1=0.

解得 = .∵y ,

y- 0.而 0,

= ,x= (y+ )2.

f-1(x)= (x+ )2(xR).

(2)解：y=f-1(x)与y=f(x)的图象关于y=x对称,故只需判断y=f(x)与y=x有无交点.

由 得x= .

x(1- )=1.

当01时,01.0x(1- )1,此时方程无实数根.

当x1时,x(1- )0,方程无实根.

y=f(x)与y=x无交点.

篇12：“幸福指数”阅读答案

最近，“幸福指数”成为人们讨论的一个热点话题，有些地方已经开始研究如何将幸福指数纳入社会发展指标评价体系。这体现了人们对包括幸福指数在内的人文社会环境指标的关注。但是，应当看到，人们对于幸福指数还或多或少存在一些模糊认识，因而有必要加深对幸福指数的理解，科学地对待幸福指数。（1）

①不丹的“幸福指数”包括四项基本内容：环境保护、文化推广、经济发展和政府善治。②20 世纪80年代后期，不丹国王旺楚克提出了一个别出心裁的名词——“国家整体幸福”，并以此作为人民福祉的指针。③“幸福指数”的概念起源于30多年前，最早是由不丹国王提出并付诸实践的。④他认为，所谓的“发展”，除了在经济上谋求成长以外，必须同时追求物质上、精神上和情感上多层面的“最大幸福”。⑤在这种执政理念的指导下，人均GDP仅为700多美元的不丹，人民却感觉生活很幸福，“不丹模式”引起了世界的关注。（2）

近年来，美国、英国、荷兰、日本等发达国家都开始了幸福指数的研究，并创设了不同模式的幸福指数。如果说GDP是衡量国富、民富的标准，那么幸福指数则是衡量百姓幸福感的标准。百姓幸福指数与GDP一样重要，一方面，它可以监控经济社会运行态势；另一方面，它可以了解民众的生活满意度。可以说，作为最重要的非经济因素，它是社会运行状况和民众生活状态的“晴雨表”，也是社会发展和民心向背的“风向标”。人们普遍认为：幸福指数是体现老百姓幸福感的“无须调查统计的”反应，是挂在人民群众脸上“指数”。（3）

事实上，幸福感是一种心理体验，它既是对生活的客观条件和所处状态的一种事实判断，又是对于生活的主观意义和满足程度的一种价值判断。主要包含三方面的内容：其一，它是人们对生活总体以及主要生活领域的满意感；其二，它是人们所体验到的快乐感；其三，它是人们由于潜能实现而获得的价值感。因此，幸福感是由人们所具备的客观条件以及人们的需求价值等因素共同作用而产生的个体对自身存在与发展状况的一种积极的心理体验，是满意感、快乐感和价值感的有机统一。而幸福感指数，就是衡量这种感受具体程度的主观指标数值。幸福指数测量的是人们的幸福感，它是反映民众主观生活质量的核心指标。（4）

正确认识幸福指数与GDP指标之间的关系，对于促进经济社会全面发展具有重要意义。GDP是体现国民经济增长状况和人民群众客观生活质量的重要指标。没有物质财富的积累和民众可支配收入的提高，就谈不上民众的幸福感。通过调查研究发现，居民人均收入与幸福感之间呈现一种正向关系，即城市居民幸福感随着人均收入的`增长而提高。大力发展经济，不断积累社会财富，是实现现代化的基础和社会各项事业发展的前提，也是提高人民群众生活质量的必要条件。（5）

把幸福指数作为社会评价指标时，应对其评价功能进行正确定位。幸福指数体现的是民众一般的心理体验，它必然受到长期的和短期的、宏观的和微观的、主体自身的和外部环境的等多方面因素的影响。这决定了它主要用于对特定的社会发展与社会良性运行状况进行衡量与评价，一般不宜用于评价政府组织的绩效，更不宜用于考察个人的政绩。在追踪幸福指数的变化时，主要是看发展是否偏离了终极目标，而不是看一个国家或地区的幸福指数增长了多少个百分点，也不是看它在与其他国家或地区的比较中位次发生了什么样的变化。当然，可以采用幸福指数对城乡居民的主观生活质量、不同地区或不同社会群体之间的主观生活质量进行比较。这种比较的目的在于对以往的发展思路与政策选择进行评估，为现行政策的调整和未来政策的制定提供必要的依据，而不是作为政绩评价的标准。（6）

考察幸福指数，并不是追求幸福指数无限增长，而是力求通过幸福指数来考察人民群众主观生活质量的状况和变化趋势，进而调整政策取向，促进社会发展和社会良性运转。随着经济社会的发展，人们的物质和精神生活水平会不断提高，人们的需求水平也会由低层次向高层次提升，这可能导致“幸福陷阱”的出现。所谓“幸福陷阱”，是指客观条件改善导致人们需求水平的提高，但在一段较长时间里观察，人们的幸福指数有时并不随人均可支配收入等客观指标的加速增长而明显增长，甚至可能出现暂时的下降。“幸福陷阱”的存在提醒我们，在确定幸福指数时，一定要注意其相对稳定的特点。在主要指标保持稳定的同时，适时地对部分指标加以调整，增加或排除一些要素；对于保留下来的要素，也要对其在总体幸福感中的权重进行必要的调整。（7）

1．“幸福指数”是衡量 的标准。（2分）

2．文章第（2）段一共有5句话，正确的语序是（ ）（2分）

A．③④②⑤① B．③⑤①④② C．③②⑤①④ D．③②④①⑤

3．文章第（3）、（4）两段主要阐述的是 。（4分）

4．对文章第（5）段分析错误的一项是（ ） （2分）

A．幸福指数衡量的是主观生活质量的指标，而GDP衡量的是客观生活质量。

B．人均收入的增长和幸福感之间呈现出一种正向关系。

C．人民生活质量的提高需要大力发展经济，积累社会财富。

D．物质财富的积累是民众获得幸福感的唯一途径。

5．从全文看，文章第（7）段解说“幸福陷阱”的作用是 （3分）

6．联系全文，推断人们对幸福指数可能存在的“模糊认识”。（3分）

参考答案：

一、1．是衡量百姓幸福感的标准。（或：民众主观生活质量的标准）（2分）

2．D（2分）

3．研究幸福指数在当今社会的意义以及所谓幸福感的内涵与内容构成。（4分）

4．D．（2分）

5．说明幸福指数作为社会评价指标时可能存在的缺陷；指出其评价功能的局限性；使文章更加辩证严谨。（3分）

篇13：《指数与指数函数》练习题及答案

1 资料与方法

1.1 一般资料

选取在某省级三级甲等医院老年医学科住院,并符合上述标准的老年糖尿病患者进行研究。该次调查对象中,254例老年糖尿病患者(2型糖尿病)按病程、年龄分为3组,男性患者141人(55.5%),女性患者113人(45.5%);患者年龄最小60岁,最大95岁,平均年龄(89±6.23)岁,符合1999年WHO诊断标准:有糖尿病症状及空腹血糖>7.0 mmol/L,或随机血糖>11.1 mmol/L,或OGTT中2 h血糖>11.1 mmol/L。病程1～25年,年龄60～95岁。

1.2 方法

全部病例均测身高、体重,年龄与病程采用问卷调查表。

1.3 统计方法

患者的病程与体重指数值使用SPSS17.0中文版统计软件建立数据库,进行数据录入、整理、分析和统计学处理。数据用表示,对资料数据进行t检验,通过直线相关分析判断。

2 结果

病程与体重指数相关,病程越短,体重越重;病程越长,体重越轻。见表1。

3 讨论

80%的2型糖尿病患者有超重或肥胖,肥胖是2型糖尿病最重要的独立危险因素,可引起胰岛素抵抗和胰岛素分泌障碍,是2型糖尿病发病的重要机制,同时肥胖促进2型糖尿病大血管并发症形成[2]。摄取热量过剩和体力活动减少是发生胰岛素抵抗的主要原因,也是2型糖尿病发生的重要环境因素[3]。2型糖尿病是一种慢性高血糖为特征的代谢异常综合征,除碳水化合物外,尚有脂肪、蛋白质的代谢紊乱。2型糖尿病的治疗受个人对糖尿病的认识理解和经济承受能力的影响,如果血糖控制不理想,饮食治疗不能坚持,未规则服药,体力活动少等因素,均可造成糖尿病肥胖。糖尿病的病程短,胰岛素分泌功能受损害还不严重,病情尚轻,体重越重;糖尿病病程越长,胰岛素分泌功能完全丧失,病情严重且恶化,体重越轻。

4 干预措施

国际糖尿病联盟(IDF)1996年所提出的糖尿病5项基本治疗措施,即饮食治疗、运动治疗、药物治疗、糖尿病教育和自我血糖监测是目前糖尿病的基本治疗方案。老年糖尿病患者治疗的短期目标是控制血糖,长期目标是预防相关并发症的发生与发展。其基础治疗方案主要由运动和饮食构成,但是药物治疗和血糖监测往往也非常关键。

4.1 提高患者对糖尿病和肥胖的认知

护理人员要对老年糖尿病患者制定详细的健康教育计划,有步骤地进行疾病治疗、并发症预防、预后康复的知识普及,逐步提高他们对糖尿病的正确认识,防止产生不必要的焦虑。在临床实践中,指导患者正确地进行血糖、尿糖监测和记录,合理饮食及运动治疗,消除他们的疑虑,帮助他们树立信心,从而主动配合治疗。

4.2 运动和饮食指导

据报道,糖尿病患者限制热量的摄入,可降低由于进餐引起的餐后高血糖,以利于改善全天血糖谱和HbAle,达到最佳血糖控制,纠正或防止肥胖,减少脂肪细胞释放TNF-α和游离脂肪酸,从而改善胰岛素抵抗和葡萄糖刺激的胰岛素分泌。临床研究也显示,在肥胖患者中,单纯中等度的减轻体重,也可以改善血糖控制。对有家族性肥胖的人,应该适当控制主食的量并加强运动,避免体重指数增加;消瘦者应适当增加饮食量,改善营养状态,使体重接近标准。每天坚持有规律的有氧运动,有利于老年糖尿病患者减少体脂含量,提高胰岛素敏感性,改善血糖和脂蛋白代谢紊乱,从而减少心血管疾病的危险性[4]。糖尿病患者坚持医学营养治疗,可以减少患者的并发症的发生,达到提高糖尿病患者的生活质量的目的。

4.3 药物治疗和血糖监测

降血糖、减肥、改善血脂以纠正胰岛素抵抗及增加胰岛素敏感性的药物干预正在世界多国积极进行之中。老年糖尿病患者的血糖监测是非常重要的环节。胰岛素的应用和口服降糖治疗,使2型糖尿病患者发生低血糖的可能增加。老年糖尿病患者对低血糖反应不如其他年龄者敏感,因此要加强老年糖尿病患者的健康教育,让患者认识低血糖和应对低血糖。每周定时监测早晚餐前餐后血糖,晚餐服用降糖药要特别谨慎,睡前监测血糖,血糖低于4.0 mmol/L时应进食面包或饼干,避免低血糖发生。

参考文献

[1]傅兰英,王小引,王培勇.超重与肥胖社区成人健康减肥研究[J].现代预防医学,2007(1):23-25.

[2]杨凌辉,邹大进.肥胖至胰岛素抵抗的机制[J].中华内分泌代谢杂志,2002,18(3):244-245.

[3]Holmen RR.Diabetes[J].Res Cein Praet,1998,40(suppl):S21-S25.

篇14：《指数与指数函数》练习题及答案

【摘要】 目的 探讨中老年体重指数与血压、脂肪肝、血脂的相关性。方法 选取120例于近一年期间在我院进行健康体检的中老年患者，按照体重指数（BMI）将120例患者平均分为3组，均测量3组的血压值、血脂各指标值以及脂肪肝发生率，观察测量结果。结果 A组的血脂指标明显低于C组、B组（P<0.05），C组除总胆固醇（TC）以外，低密度脂蛋白（LDL）、甘油三酯（TG）明显高于B组（P<0.05），C组的血压水平明显高于B组与A组（P<0.05），在脂肪肝发生率上，三组各两组间比较（P>0.05）。结论 中老年体重指数是形成高血压、脂肪肝、高血脂的重要诱因，因此临床给予必要的健康宣教，以控制肥胖。

【关键词】血压；体重指数；脂肪肝；血脂

【中图分类号】R562.21 【文献标识码】B【文章编号】1004-4949（2015）02-0076-01

随着社会经济的发展和人们饮食结构的变化，导致大量肥胖人群的出现，尤其是中老年人群，肥胖不仅会影响人们的生活，同时还可能会引发心血管疾病[1]。本文探讨体重指数与脂肪肝的发生、高血脂、高血压的相关性，现作以下报道：

1.资料与方法

1.1一般资料

选取120例于近一年期间在我院进行健康体检的中老年患者，其中BMI值小于23kg/m2为正常体重，将其作为A组，超重为23kg/m20.05），具有可比性。

1.2方法

测量所有体检人员的身高、体重，测算出每组成员的BMI值。测量所有体检人员的血压值，同时采用全自动生化分析仪测定当日抽取的血液，并记录血脂的各项指标。对所有体检人员进行腹部B超检查，以了解体检人员是否有脂肪肝。对本研究中非正常体重的观察对象进行适当的护理，加强健康教育，纠正其改掉不良的生活方式，指导其加强体育锻炼，合理饮食，长期坚持以控制BMI值。

1.3观察项目

观察三组脂肪肝检出率、血脂（TC、TG、LDL）、血压（舒张压、收缩压）测量结果。

1.4数据处理方法

采取SPASS15.0软件处理数据，计数资料以百分比（%）表示，组间以卡方检验，以P<0.05，具有统计意义，计量资料以（X±s）表示，组间比较以t检验。

2.结果

2.1体重指数与血脂的相关性

A组的血脂指标明显低于C组、B组（P<0.05），同时C组除TC以外，LDL、TG明显高于B组（P<0.05），具体见下表

3.结论

肥胖症是指BMI大于或等于25，近年来，随着人们生活水平的上升，肥胖症的发病率逐渐上升，研究指出，肥胖可导致某些心血管疾病发生，是造成心血管疾病的高危因素。肥胖人群，其周围脂肪组织较多，过多的脂肪堆积于肝内，进而使肝的正常功能受到影响，容易形成脂肪肝。同时，肥胖也会影响脂质代谢，从而引发高脂血症。此外，研究指出，肥胖还会导致血压升高，故肥胖症患者容易引发高血压[2]。

本研究中，对不同体重指数的三组体检人员进行研究，结果发现，A组的血脂指标包括TC、LDL、TG明显低于C组、B组（P<0.05），同时C组除TC以外，LDL、TG明显高于B组（P<0.05），提示体重指数越高越容易出现血脂异常，同时， C组的收缩压、舒张压水平明显高于B组与A组（P<0.05），B组血压略高于A组（P>0.05），提示肥胖人群容易出现血压水平异常，相比于体重指数正常及超重的人群更容易患高血压，此外，C组脂肪肝发生率最高、其次为B组、A组，两两之间比较，具有统计差异（P<0.05），提示体重指数越高，发生脂肪肝的风险越大，二者呈正相关。因此肥胖容易引发高血压、脂肪肝、高血脂，因此临床应重视对肥胖的控制[3]。

临床应对肥胖者进行有效护理，督促其改变原有的生活方式，指导其加强锻炼，控制饮食，定期体检，尽可能将BMI值控制正常水平，以降低心血管疾病的发生率。

参考文献

[1] 周建芹，于玲.中老年健康体检人群的体重指数与血脂、血压及脂肪肝的关系及护理[J].国际护理学杂志，2014，（7）：1751-1753.

[2] 牟宝华，徐厚兰，耿桂飞等.中老年高血压体检人群体重指数与血脂、脂肪肝的相关分析及护理[J].护士进修杂志，2010，25（6）：558-559.