优化系数（精选八篇）
优化系数 篇1
1传统煤样透气性系数的实验室测定方法及其存在的问题
从需要测定的煤层中随机捡取若干煤样, 然后在实验室中将煤样制成一定规格的试样, 放入与之两端面相仿的夹具中。为了使煤样和夹具壁之间密切接触不漏气, 一般外加一个胶皮套或硅橡胶务使其不漏气, 然后放在特制的仪器中, 测定在一定的压差中, 通过煤样的瓦斯流量。
根据煤样的几何尺寸, 两端压差的大小和流量, 利用达西定律计算其透气性系数。其实验装置如图1 所示。
测定方法为: 在测定过程中先保持入口压力Pk和出口压力Pr不变的情况下, 记录下此进气压力情况下煤样的流量Q。此时煤样中稳定流动的瓦斯符合达西定律; 我们假设煤样均质, 同时实验过程没有任何漏气, 则有:
其中, Q为流量计流量, m3/ d; F为煤样的截面面积, m2; L为煤样长度, m; Pk为入口压力即煤层瓦斯压力, MPa; Pr为出口压力即大气压力, MPa; K为煤样渗透率, 1 × 10- 15m2; λ 为透气性系数, m2/ ( MPa·d) ; μ 为流过气体绝对粘度, 10- 4Pa·s; U为流过煤样流速, cm/s; j为单位换算系数; Pat为煤样中的瓦斯压力, MPa; 1 mD = 8. 4 m2/ ( MPa·d) = 42 m2/ ( MPa2·d) 。
当对同一个煤层的若干煤样进行测定计算后, 取平均值作为该煤层的透气性系数。
但是用以上实验方法测定的煤样透气性系数与现场测定值误差较大, 结合前人在理论和实验的研究, 分析误差的出现主要是由于以下几点原因: 1) 预测公式是基于达西定律的线性渗透模型, 而其又与实际煤层环境有一定差异。2) 煤样中瓦斯流动的通道除了经过煤体本身的微孔隙外, 煤层中节理裂隙起着很重要的作用, 在实验室对于软煤需要打碎后重新压制成型煤, 这就改变了煤原有的裂隙节理。另外, 原煤煤样与型煤煤样之间变形程度及其峰值强度在数量上也存在很大差异, 并不能很好的反映原煤的渗透特性, 因此实际情况中煤层的渗透性实验室无法准确反映。3) 在制作煤样的过程中, 煤样受到外界环境的影响, 失去原有的有效应力作用, 可能产生新的裂隙或使原有裂隙加大, 此外, 取样一般在煤层的暴露面上采集, 而在暴露面上的煤都是经过矿山压力破坏后的煤体, 所以其透气性显然与原始煤层中有所不同。另外传统实验方法对于规则原煤试件的制取还会遇到一些别的问题, 例如, 试样夹具很难将其夹持住, 保证不从夹具处漏气, 从而影响测定结果; 对于强度小、易破碎的煤岩块体, 由于煤岩块体只受加持力, 所受外力不均衡, 再加上气压的作用, 在实验的过程中随着气压的增大容易受到损伤而破碎, 从而影响测定结果。
2 优化设计
针对传统煤样透气性系数实验室测定方法存在的问题, 优化设计主要是设计一种不规则块状原煤试件渗透试验装置, 利用酚醛树脂将不规则煤块浇筑成透明、可承受一定压力的规则试件, 可实现原煤渗透试验, 理论上对于测定结果的准确性会有较大的提高, 优化后的实验装置如图2 所示。
3 实验分析
根据上述优化设计制备试样、搭建实验平台、采集实验数据并对其进行计算分析, 最后对优化后的设计进行评估。
1) 试件制备。采用取自河南义安煤矿11061 工作面的软煤煤样。该煤层煤样强度低、脆性大、含水量低, 且煤样有明显的层状节理裂隙方向, 如表1 所示。
首先把煤样加工成若干块长宽高约为100 mm ~ 150 mm的立方体原煤煤块, 然后用透明树脂浇筑原煤煤样形成200 mm ×200 mm × 200 mm的原煤包裹体试件, 如图3 所示。把在煤块层状节理裂隙方向呈水平方向的试件两个面上钻 14 mm孔直至煤样10 mm深的位置。
2) 实验平台的搭建。考虑到试验安全性的有关原则, 本试验之中采用的试验气体是氮气, 规格为40 L瓶装高压氮气, 加装减压阀以此来控制出气压力, 形成了气压加载系统; 试验的出气流量监测, 采用的是北京七星华创电子股份有限公司生产的型号为D08-8CM流量积算仪。实验平台如图4 所示。
3) 实验内容。进行氮气渗透试验, 根据现场数据收集得到的相关参数, 取样煤层的瓦斯压力为0. 4 MPa ~ 0. 45 MPa, 根据现场实际测量的煤层透气性系数0. 781 m2/ ( MPa·d) 。所以, 实验设定渗透气压分别为0. 4 MPa, 待进气气压稳定至预设值后, 读取稳定的流量积算仪读数。根据渗透率计算公式测得三块煤样在0. 4 MPa进气压力时的渗透率。
其中, K为渗透率, mD; Q0为渗透量, cm3/ s; μ 为气体动力粘性系数, 其值为1. 08 × 10- 5Pa·s; A为试样的截面面积, cm2; P0为测点大气压力, Pa; P1为进口气体压力, Pa; P2为出口气体压力, Pa。
结合本实验, 可以认为P0= P2为一个标准大气压力。
4) 测定结果。根据实验内容测得的三块煤样在0. 4 MPa进气压力时的渗透率, 如表2 所示。
5) 结果计算分析。式 ( 1) 中 μ 值由于实验采用的是N2, 实验温度为20 ℃ 时氮气的绝对粘度为17. 58 × 10- 4Pa·s。
根据现场资料, 取样煤层的瓦斯压力为0. 4 MPa ~ 0. 45 MPa, 实验过程中, 当进气压力为0. 4 MPa时, 测得的渗透率和20 ℃ 时氮气绝对粘度代入可以得到试件的透气性系数, 得到试件A的透气性系数为0. 926 m2/ ( MPa·d) 、试件B的透气性系数0. 883 m2/ ( MPa·d) 、试件C的透气性系数0. 584 m2/ ( MPa·d) , 取其三个煤样的平均值0. 797 m2/ ( MPa·d) 。
根据现场实际测量的煤层透气性系数0. 781 m2/ ( MPa·d) , 实验室测量的结果与实际测量的结果仅相差0. 016 m2/ ( MPa·d) , 准确度上有了很大的提高。
4 结语
在深入讨论现有传统煤样透气性实验室测定方法的基础上, 针对其进行实验装置的改良。新的实验装备具备原有方法所不具备的效果:
1) 经不饱和酚醛树脂加工出的试件, 能最大程度保持原煤岩块体的原有裂隙和节理, 该方法简单, 加工方法容易操作, 且试模可以重复使用, 具有很强的实用性。2) 因为酚醛树脂具有很强的抗压力, 可间接给煤岩施加不同方向的应力, 方便研究不同应力状态下原煤的渗透变化规律。3) 酚醛树脂成型后, 具有良好的可视性, 可以在实验过程中观察煤岩的变化。4) 实验装置从进气到出气均紧密连接, 在较大的进气压力情况下, 可以保证不出现漏气情况, 有效的保证了实验数据的真实准确, 也使得测定结果更加真实可靠, 稳定性强。5) 根据义安矿原煤煤样进行的实验, 实验室测量的结果与实际测量的结果仅相差0. 016 m2/ ( MPa·d) , 准确度上有了明显的提高。6) 这种透气性系数测定方法仍旧存在煤样本身与煤层有差别, 同时, 没有考虑模拟地应力的作用, 也为今后的研究指明了方向。
参考文献
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[5]余楚新, 鲜学福, 谭学术.煤层瓦斯流动理论及渗流控制方程的研究[J].重庆大学学报, 1989, 12 (5) :1-10.
优化系数 篇2
摘要：对于一般工程结构而言，低阶振型在结构的动力反应中起主导作用，为此提出一种基于结构基频的直接确定Rayleigh阻尼系数的优化方法，以避免构造Rayleigh阻尼矩阵过程中选择两阶振型的任意性.以地震波反应谱随阻尼比变化的经验公式为基础，形成反应谱导数的近似计算公式，从而得到一个仅需地震波反应谱和结构模态分析结果即可综合考虑结构动力特性、地震波频谱特性的Rayleigh阻尼系数的计算方法.任意选择10条地震波对某自由场进行地震反应分析，通过对不同Rayleigh阻尼系数确定方法的分析比较，验证了所提方法的有效性.endprint
摘要：对于一般工程结构而言，低阶振型在结构的动力反应中起主导作用，为此提出一种基于结构基频的直接确定Rayleigh阻尼系数的优化方法，以避免构造Rayleigh阻尼矩阵过程中选择两阶振型的任意性.以地震波反应谱随阻尼比变化的经验公式为基础，形成反应谱导数的近似计算公式，从而得到一个仅需地震波反应谱和结构模态分析结果即可综合考虑结构动力特性、地震波频谱特性的Rayleigh阻尼系数的计算方法.任意选择10条地震波对某自由场进行地震反应分析，通过对不同Rayleigh阻尼系数确定方法的分析比较，验证了所提方法的有效性.endprint
优化系数 篇3
随着我国基础建设的推进,隧道及地下工程得到了快速发展,不可避免地会穿越各种复杂地质条件,特别是高水压地区,隧道防水技术有待进一步提高。国内外学者对富水区隧道渗流场与注浆圈防水参数进行了相关研究,取得了一定的研究成果[1,2]。李术才[3]开展了流固耦合模型试验,依托青岛胶州湾海底隧道,研究了海底隧道施工过程中围岩的变形和渗流特征。李苍松[4]参考国内300~350 km/h高速铁路单线标准进行水力学模型试验,分析隧道开挖和支护引起的地下水渗流变化过程、地下水排放方式与水荷载。姚颖康[5]依托武汉市水果湖隧道主体结构,研究了自防水混凝土为主的防水设计。高新强[6]以圆梁山隧道高水压地段为背景,开展模型试验,研究了隧道修建过程中渗流场和衬砌背后水压力的关系。喻学斌[7]以水下明挖隧道为例,详细阐述了防水工程的重要性,并结合工程实例,给予说明。刘新荣[8]采用数学方法推导了隧道围岩中渗透力解析表达式,并且与数值模拟相对比。徐国元[9]推导了地下水渗透压力分布规律及渗流量公式,提出了渗流量的计算解析方法,所得结果与实际工程相互验证。
国内外的研究目前主要集中在富水区隧道现场施工,而研究渗流场和注浆圈参数的相对较少,基于上述认识,本文建立三维有限元数值模型,从隧道开挖引起渗流场变化的规律出发,揭示主体结构水压力的规律,可为今后类似工程设计、施工提供参考与借鉴。
1 工程概况与计算模型
1.1 工程概况
新建吉林至珲春铁路水南隧道位于图们市长安镇,隧道起讫里程为GDK286+122至GDK289+592,全长3 470 m,最大埋深约201 m,位于长白山脉东北段,线路穿越低山丘陵区,谷底与分水岭相对高差160~280 m,山顶一般呈浑圆状。地面高程为142.2~510.2 m,山坡自然坡度较陡倾,变化较大,部分上陡下缓,部分下陡上缓,纵向自然坡角一般为16°~28°,进口纵向坡度20°,出口纵向坡度12°;隧址区多为阔叶林,偶见杂生的针叶树,植被覆盖率约95%。据地质调绘及钻探揭露,隧址区地层按其成因分类,主要为第四系残坡积层、花岗闪长岩侵入岩,第四系全新统残坡积(Q4el+dl)粉质黏土、华力西晚期全~弱风化花岗闪长岩。根据物探资料,推测在里程GDK289+197.6至GDK289+248.6附近可能为断层破碎带,破碎带范围为富水区。
1.2 计算模型的建立
计算模型选取两侧边界至隧道中心线距离为50m,底部边界至隧道中心线距离约为30 m,上部距离拱顶60 m、纵向120 m。衬砌厚度为50 cm,采用C25混凝土结构。模型两侧及底部不透水,初支、加固圈和围岩紧密接触,联合作用,三维计算模型见图1。采用三台阶法开挖,台阶长度3 m,进尺2 m,初期支护滞后掌子面3 m,二次衬砌滞后初期支护15 m。
1.3 计算参数
围岩、初期支护和衬砌计算参数见表1。
由于季节性降雨和山体内部水系分布的影响,隧道水压力处于动态变化过程中,因此计算三种水位:30 m、60 m、90 m,研究二次衬砌背后水荷载的作用形式和大小。
2 数值模拟结果
2.1 围岩渗流场变化规律
由于各种水位条件下的渗流场分布规律类似,因此以30 m水压为例,其渗流场分布见图2。
从图2可知:在隧道开挖范围内渗流场急剧变化,水位越大,掌子面附近水头变化梯度(流速)越大。水头损失集中在掌子面及初期支护范围内,说明这些部位比其他部位水流畅通,是隧道施工中地下水的主要溢出点,掌子面前方的水压等值线也较密集,如果进行超前注浆止水,则涌水量和掌子面排水梯度大幅度减小,距掌子面前方20 m水头恢复稳定。
2.2 不同水位的衬砌受力外水压力
针对水头30 m、60 m、90 m的工况,衬砌水压力分布如图3所示。
从图3可以明显看出:随着水位的增高,衬砌外水压力越来越大。从衬砌的环向看,水压总体上部大、下部小。从衬砌结构纵向看,自掌子面端头处衬砌水压为零,向后方逐渐增大,大约30 m处出现比较稳定的外水压力。由于注浆圈的堵水降压作用,90 m水头条件下,衬砌外水压力为348 k Pa左右;60 m水头条件下,衬砌外水压力为242 k Pa左右;在30 m水头条件下,衬砌外水压力为116 k Pa。
2.3 抗水压衬砌结构受力特性
水压会改变衬砌结构的弯矩分布形式,图4为无水压、有水压条件下衬砌的内力分布对比。
从图4可以看出:无水压衬砌结构形式的受力模式与抗水压衬砌结构差异很大,结构受力小,最大弯矩发生在结构拱部,结构下部不是控制截面。水压力会对结构产生明显的不利影响,抗水压衬砌墙脚部位弯矩最大,为抗水压型隧道衬砌优化设计的关键控制点。由于深埋段所受水头大,需采用加深衬砌仰拱的断面形式,使结构受力更合理。
2.4 合理注浆圈渗透系数的确定
注浆圈渗透系数对于施工工艺和防水效果极其重要,当注浆圈的渗透系数分别为围岩渗透系数的1/20、1/40、1/50、1/60和1/90时,数值模拟得到的注浆圈和二衬背后水压力如图5所示,由于注浆圈渗流场的分布规律类似,因此这里只给出注浆圈渗透系数为围岩渗透系数1/50时的渗流场。
从图5可以看出,随着注浆圈渗透系数的减小,注浆圈和二衬背后的水压力都在减小,并且呈现曲线变化趋势。当注浆圈渗透系数为围岩的1/50时较为合理,渗透系数太大,二次衬砌外所受水压力较大;渗透系数过小,则不能有效发挥二衬的抗力作用,不经济。因此,建议水南隧道富水段合理注浆圈渗透系数为围岩渗透系数的1/50。
3 结论
结合新建吉林至珲春铁路水南隧道富水区的工程地质特点,研究了围岩渗流场的分布规律、衬砌结构受力特征以及合理的注浆圈参数,得出以下结论:
1) 在隧道开挖范围内渗流场急剧变化,水位越大,掌子面附近水头变化梯度(流速)越大。水头损失集中在掌子面,掌子面前方的水头等值线变化较大,距掌子面前方20 m水头恢复稳定。
2)随着水位的增高,衬砌外水压力越来越大。衬砌水压上部大、下部小。从衬砌结构纵向看,掌子面端头处衬砌水压为零,向后方逐渐增大,大约30 m处为比较稳定的外水压力。
3) 无水压衬砌结构形式的受力模式与抗水压衬砌结构差异很大,结构受力小,最大弯矩发生在结构拱部,结构下部不是控制截面。水压力会对结构产生明显的不利影响;抗水压衬砌的弯矩最大值出现在墙脚部位,衬砌下部设计是抗水压型隧道衬砌优化设计的关键控制点;由于深埋段所受水头大,需采用加深衬砌仰拱的断面形式,使结构受力更合理。
优化系数 篇4
高速宽铅带多辊连轧机(简称铅带连轧机)中轧制辊的负荷分配十分重要。合理的负荷分配策略可以有效降低能耗、提高轧制速度,保证产品质量。
负荷分配方法主要有经验法和能耗曲线法等。经验法是根据生产者的经验将轧制参数以数据库表格形式存储于计算机中,这种方法简便易行,但是过于依赖操作者的经验,轧制的板带厚度不易及时调整,容易导致各机架负荷不均[1]。能耗曲线法是从大量的生产数据中整理能耗与各机架轧制厚度之间的数量关系,绘制出单位能耗曲线,用来指导生产,能够克服各机架负荷不均匀现象。不足之处在于绘制能耗曲线需要大量的现场实测数据,针对性强,不适用多品种、多配方、小批量的铅带轧制生产[1]。
由于铅带连轧过程具有多变量、强耦合、非线性、多约束、强时变性等特征,故传统优化方法如Powell法、单纯形加速法等方法在实际生产应用中,存在着迭代过程计算量大、收敛速度慢等问题。
通过前期研究,本文结合遗传算法收敛性好、计算精度要求低、计算时间短、鲁棒性好的优点和变尺度算法适用于高维数计算的优点,提出基于变尺度混合遗传智能算法的铅带轧制过程负荷分配系数优化算法。受江苏三环实业有限公司的委托,以其研发的铅带连轧机为研究模型,开展研究工作。
1 连轧数学模型
1.1 经验负荷分配(厚度分配)模型
铅带连轧机的模型如图1所示。铅带通过连轧机组,在各架轧机轧制力的作用下,将厚度为H的铅带轧制成厚度为hn的成品,其总压下量为
根据实际生产数据,结合单位能耗和轧出厚度,经过统计计算,绘出一种以单位质量轧件消耗的能量为变量,轧件延伸率为自变量的能耗曲线。为了便于计算及应用,将此能耗曲线转换成负荷分配经验公式,公式为[2]
式中,B1、B2为累计轧制力的能耗系数;Pn为n个机架的总轧制力;βi为第i个机架的负荷分配比;hi为第i个机架出口铅带厚度(i=1,2,…,7),mm。
1.2 轧制力模型
目前最适用于铅带连轧机组轧制力模型的理论公式是基于OR OWAN变形区力平衡理论的SIMS公式,其轧制力模型为[2]
式中,F为轧制力,kN;B为轧件平均宽度,mm;l′c为压扁后的变形区的接触弧长,mm;QP为考虑压扁后的外摩擦应力状态系数;KT为张力影响系数;K为考虑宽度方向主应力影响系数后的变形阻力,MPa。
接触弧长l′c的计算公式为
式中,R′为压扁后轧辊半径,mm;R为轧辊半径,mm;Δhi为绝对压下量,mm;hi-1为第i个机架入口铅带厚度,mm。
外摩擦应力状态系数QP采用Hill公式计算:
式中,μ为接触弧摩擦因数;ε为压下率;α为润滑剂的种类与质量影响系数;v为轧件出口速度,m/s。
2 目标函数
连轧机组的轧制过程分成三个阶段:第一个机架考虑到坯料的波动以及咬入的困难,可适当减小压下量,以保证连轧机组的顺利进行;第二、第三个机架轧制目标侧重于尽量充分发挥设备的能力,给予尽可能大的压下量,根据经验一般要求,第一个机架的轧制力F1尽量接近第二个机架的轧制力F2的0.9倍,即F1/F2=K1≈0.9,第二、第三个机架轧制力大约相等,即F2/F3=K2≈1;从第三个机架开始,轧制目标侧重于板形、厚度精度,轧制力应逐架递减。基于以上因素,将轧制过程的模型分为三个部分[3]。
第一阶段(机架1~2):此阶段的目标是负荷分配是否均衡,第一个机架适当保留机架的轧制能力,第二个机架则充分发挥轧制能力,以最大的压下量轧制,以达到高产的目的。此阶段目标函数为
第二阶段(机架2~3):此阶段的目标依然是负荷分配是否均衡,为了充分利用设备能力,第二、第三个机架应尽量保持轧制力相等,该阶段以等压力分配作为优化的目标函数,即
第三阶段(机架4~7):此阶段产品已接近成形,轧制目标应为板形最优,以保证生产质量,各机架轧制力依次递减,此阶段目标函数为
式中,Ci/hi为(机架4~7)的相对凸度;Cn/hn为相对应成品铅带的相对凸度。
综上所述可以看出,连轧机组的7个机架工艺条件各不相同,机架轧制速度呈非线性变化。其最优的综合目标函数为
3 约束条件
根据铅带冷连轧机组的特点,设定限制条件如下[4,5,6]:
(1)设备强度能力的限制。施加在各机架上的轧制力应小于其最大允许值。
(2)板形限制。为了保持良好板形,除了正确设计辊形外,应合理安排后机架的压下量,使其相应的轧制力之间有一定的比例,即
4 混合算法
遗传算法是一种基于生物自然选择的算法。它具有收敛性好、计算精度要求低、计算时间短、鲁棒性好等优点。理论和实践已经证明遗传算法容易产生早熟和局部寻优能力较差等问题。利用变尺度算法适用于高维数计算的优点,并与铅带连轧结合起来,构成了基于变尺度混合遗传智能算法的铅带轧制过程负荷分配系数优化算法。
对于铅带连轧机组,传统模式负荷分配要求各机架的轧制力满足如下关系式[7]:
式中,Fi为第i机架轧制力;αi为第i机架目标负荷分配系数;n为铅带连轧机组机架数目(n=7)。
式(16)可写成另外一种形式的非线性方程组:
将方程组式(17)写成向量形式后作Taylor展开,展开后得到矩阵方程[8,9]:
式中,δ(Δhi(k))为第i机架第k次迭代压下量的修正值。
变尺度混合遗传算法计算流程如图2所示[10,11,12,13]。
5 仿真试验
本文选取课题组与江苏三环有限公司共同开发的铅带连轧机为研究对象,来料宽度B=315mm,来料厚度H=8 mm,成品厚度h=1mm,机架数为7。本文所涉及的铅带连轧机组的一些主要设备机械及工艺参数见表1。试验中分别得出经验负荷分配值和变尺度混合遗传算法优化后的负荷分配值,试验结果如表2、表3所示。
结合表2和表3,分别给出出口厚度、压下率和轧制力三种分配方式的对比曲线,如图3~图5所示。
从图3~图5可以看出,采用MSHGA优化方法之后,上游机架充分利用铅带的高温特性,尽可能实现了最大压下量,下游机架轧制力逐渐减小,这有利于保证铅带板形、厚度精度和性能指标的要求。根据经验负荷分配的总轧制力为1141.4kN;而采用本文所构建的基于变尺度混合遗传智能算法的铅带轧制过程负荷分配系数优化算法,总轧制力为1030.7kN。相比之下,在保证轧制需要的前提下,总轧制力减小了10.7%。
综合以上分析,经验负荷分配的轧制力分布没有达到负荷均衡最优的目标,但是经过MSHGA优化后的负荷分配,很好地完成了对经验负荷分配的优化,轧制力分配更加合理,同时又保证了铅带轧制过程的最优,取得了很好的效果。
摘要：针对铅带连轧过程负荷分配优化问题,以均衡分配为目标,通过对遗传算法和变尺度(BFGS)混合优化算法的研究,提出了基于变尺度混合遗传算法(MSHGA)的铅带轧制过程负荷分配系数优化计算方法。通过仿真实验对算法的可行性进行了验证。结果表明,在保证铅带轧制板形、厚度、精度和性能指标参数不变的情况下,优化后的总轧制力较经验负荷算法的相应结果减小了10.7%。该技术方法的研究为铅带轧制节约电能提供了参考。
优化系数 篇5
电力系统电压水平是衡量电力系统优化运行和电能质量的主要指标之一。电压的不平稳波动,会对输电安全和用电安全带来极大影响,电压的过高或过低,轻则导致用电侧电压达不到要求,损坏电器,严则会导致发电机脱网或电网解裂。同时,如何有效降低系统的网损,是电力系统经济运行提出的要求。
调差系数在电力系统潮流分析和暂态稳定中都有较多研究,不论是高压侧电压控制[1](High Side Voltage Control,HSVC)、变压器电抗补偿系数、负荷补偿系数[2]、负调差[3]、均流控制等研究均被证明可以等效地或者近似等效地改善电力系统运行条件,带来巨大的经济效益。文献[4]把高压侧电压控制原理同线路压降补偿和负调差进行比较,从原理上统一起来,并分析了HSVC对电力系统动态过程的影响,文献[5]研究了调差的构成,并从模型上进行了调差率的测定及验证,以上的研究成果并没有阐明对于一个指定的电网结构,调差系数的优化目标不同,对优化结果有何不同影响,调差系数整定周期应该设置为多少,不利于把调差系数的优化结果应用于工程实践。
现代电力系统运行状况复杂的前提下,伴随着更为先进的自动电压调节(Automatic Voltage Regulation,A VR),给发电机的无功控制提升了巨大的空间[6,7,8,9]，使发电机设置更小的调差系数成为了可能。设置较小的调差系数能有效提高电压水平,但是不利于控制无功的流动[10,11,12]增加发电机的无功出力,虽然可以提升全网电压,但由于无功不合理的流动带来的有功网损也会增加。其次,是调差系数的优化方式问题,多长时间进行一次调差系数优化对电网运行更有利,优化目标和约束条件不同对于调差系数优化结果有何影响,进而有利于改善区域电网电压水平。
本文将通过对计及调差系数的潮流分析,为电力系统运行中,调差系数应该如何整定,如何设置合理的整定周期,提供了有力的参考,并通过真实系统算例比较不同优化目标,不同整定周期,调差系数优化结果在系统有功网损,电压波动水平指标中的差异。
1 计及调差系数的潮流分析
在本文分析中,调差系数和高压侧电压控制(HS VC)是统一的,在潮流分析中,采用高压侧电压控制的原理进行说明。图1为单机-无穷大系统高压侧电压控制等值电路图,其中为发电机q轴暂态电势,为发电机d轴暂态电抗,Vt为发电机机端电压,XT为升压变压器电抗,VH为升压变压器高压侧电压,XL为传输线电抗,Vs为无穷大母线电压。
高压侧电压控制的目标是VH1恒定:
式中:VH1是变压器高压侧控制点电压;Vt是发电机机端电压;IQ为发电机的无功电流;XT为变压器电抗;X0是补偿掉的变压器电抗。
显然,当补偿的X0越大时,IQ会增大,也就是发电机会多发无功,以维持变压器高压侧的电压稳定,这样,变压器的高压侧电压可以更加接近给定值[13,14,15]。
在HSVC中,如果发电机距离负荷的距离较远,输电线路有较大的电抗XL,那么可以完全补偿变压器的电抗,相当于使发电机直接和系统相连[16]。这时候的发电机相当于一个PV节点,当检测到电压变化时,发电机会完全利用自身的无功能力,维持电压的恒定。但是这种运行方式有2点不足,一方面容易造成微小的电压变化导致发电机组无功过大的无功摇摆,另一方面,当多台发电机通过同一个变压器母线接入电网时,如果补偿了100%的变压器电抗,容易造成无功的无序流动,即所谓的“抢无功”现象。
有功网损的计算公式为:
补偿掉的电抗X0越大,那么电压U和无功出力Q会增大。全网的有功网损如何变化,由区域电网的系统连接方式决定。
2 调差系数的优化模型
调差系数的优化目标函数如下:
(1)如果以月网损最小为优化目标,引入平均网损率指标,目标函数为:
式中:i=1,…,N为运行时刻;j=1,…,,m,m为电力网络的发电机数;k=1,…,n,n为电网中的等效负荷数;为第j个发电机在第i个运行点的有功出力,为第k个负荷点在第i个运行时刻的有功负荷。
(2)如果以月电压波动最小为优化目标,那么目标函数可以描述为:
式中:i=1,…,m,m为电力网络中的节点数;j=1,…,N,N为运行时段;为第i个节点在第j个运行时刻的电压;为第i个节点在N个运行点下的平均值。
(3)如果以小时作为调差系数整定周期,那么只对有功网损进行优化,目标函数为:
式中:j=1,…,m,m为电力网络的发电机数;k=1,…,n,n为电网中的等效负荷数;为第j个发电机的有功出力,为第k个负荷点的有功负荷。
在以上的优化过程中,调差系数的可行域必须遵守如下边界条件:
各节点电压安全约束:
各发电机无功出力约束:
式中:U为节点电压;Q为无功出力;min和max代表下限和上限。
优化方法采用等步长搜索法,虽然搜索速度不高,但可以遍历调差系数的各种组合情况,确保搜到全局最优值,优化结果得到保障。
3 长春电网的调差系数整定分析
以长春电网为例,分析调差系数整定的目标函数和整定周期选取不同,对优化结果产生的不同影响。
长春电网的系统结构如图2,该系统包含5个火电厂,14个等效负荷,对其中的5台发电机励磁系统调差系数进行优化。
3.1 不同优化目标的优化结果对比
首先,以网损最小和电压波动最小为优化目标,按一个月(每小时提取出1个潮流断面)进行调差系数优化,优化结果如表1,优化结果表明,网损最小和电压波动最小的优化结果是同一组调差系数组合。这也正是由于2种优化目标具有同样的边界条件,而合理的调差系数又改善了电网的无功分布。对区域电网电压波动和有功网损降低均具有改善作用。不同目标下调差系数的优化结果见表1。
图3和图4绘制了长春变电站和北郊变电站优化后的电压和实测电压对比曲线,可以看到,进行优化整定的调差系数对区域电网电压水平有较大改善,图5通过柱状图的方式展示了区域电网中各网络节点电压波动指标的优化成果。
3.2 不同优化周期的优化结果对比
每小时进行一次调差系数优化和全月使用一组优化调差系数对比,图6和图7是按照每小时优化一组调差系数情况下长春变电站和北郊变电站的节点电压和实测电压的对比情况,对比全月使用一组调差系数,电压波动水平进一步改善,表2通过电压波动指标数值展示了未优化前、按月优化、按小时优化时的区域电网电压波动情况。
表3给出了以月和小时为整定周期,区域电网有功网损的变化情况(未优化时认为由于网损减少节约的电量为0),经过调差系数的优化,对于给定的电网结构,网损降低,以小时为周期进行优化相比以月为周期进行优化,平均网损率指标降低了2.4%,电压标准差指标降低了1 1.86%。所以缩小优化整定周期,对进一步改善区域电网的电压水平,作用较为明显。
在工程实际中,调差系数尽量不经常变动,可以从仿真结果上看到,按月进行优化的调差系数已经可以满足要求,如果要进一步改善区域电网的电压水平,可以适当缩小整定周期,这样通过调差系数的优化整定,改善了电网运行环境,且不需要附加投资。
4 结论
(1)根据计及调差系数电力系统的潮流分析,可以看到调差系数越小,也就是补偿的变压器电抗越多,可以缩短发电机和系统的电气距离,充分利用发电机的无功能力,设置合理的调差系数可以有效降低网损,改善电网电压水平。
(2)以长春电网为例,分别以全网有功损耗和电压波动最小为优化目标,优化的结果是相同的,也就是在边界条件相同的情况下,在可行域内搜索调差系数进行优化,得到了相同的一组调差系数优化结果。
(3)通过对比按日和按月优化调差系数在网损和电压波动水平上的区别,区域电网网损和电压波动指标随优化周期的缩短不同程度得到改善,如果仅关注网损,那么在工程实际中,调差系数需要经常变动,以季度或年度为优化整定周期是可行的。
优化系数 篇6
关键词：粒子群优化算法,洛伦兹曲线,基尼系数
居民收入分配关系到广大人民群众的生活水平, 基尼系数(Gini coefficient)是衡量一个经济体收入分配状况重要经济指标,洛伦兹(Lorenz curve)曲线是用来刻画收入分配不平等程度
经济指标。图1中所示的直线y =x为绝对平等线,曲线即为洛伦兹曲线。
洛伦兹曲线与基尼系数之间的关系式为:
其中SA为绝对平均线与洛伦兹曲线间的几何面积,SB为洛伦兹曲线下方的曲三角形面积,对SB的计算大致可分为离散法和连续法两种[1],其中连续法是用一个函数L(p)来拟合洛伦兹曲线,则。由此基尼系数可定义为:
对于洛伦兹曲线方程,国内外学者如Bas- mann[2]、Sarabia[3]、Chotikapanich[4]已提出了各种形式的函数来拟合洛伦兹曲线,已有的这些模型存在诸多问题。例如:拟合效果欠佳,有些模型甚至不满足洛伦兹曲线的条件。 本文采用张奎、王原提出的Sarabia洛伦兹曲线的推广模型[5],数值实验说明此模型拟合效果远优于前人提出的模型。而对模型中参数的估计大都采用传统的方法,如:密度函数的Kernel估计法、无约束非线性最小二乘估计法以及回归分析等。现代智能优化算法在经济、工程等各个领域中有着广泛的应用。隶属于智能优化算法的粒子群优化算法对复杂非线性问题具有较强的寻优能力以及简单通用等显著特点,此算法概念清晰,容易实现,同时又有深刻的智能背景。鉴于此,本文对模型中的参数尝试采用粒子群优化算法进行估计,进而分别确立城镇与农村的洛伦兹曲线。由该算法估计参数确定的洛伦兹曲线计算2002-2011年我国城镇和农村的基尼系数,再利用“分组加权法”[6]得出总体的基尼系数。
1洛伦兹曲线方程与基尼系数
1.1洛伦兹曲线方程
L(p,τ)是定义在[0,1]区间上、取值于[0,1] 区间上的函数,若满足以下特征
则L(p,τ)被称为洛伦兹曲线方程[7],τ为洛伦兹曲线方程中的参数。文献[8]中已提出很多种洛伦兹曲线模型,大都是一次函数、二次函数、幂函数和指数函数。本文采用张奎,王原提出的对Sarabia洛伦兹曲线的推广模型:
其中α≥0,γ≥0,β∈(0,1],η≥1,α+γ≥1均为参数。p为收入群体的累计人口比例,0≤p≤1; L为该群体拥有的总收入比例,0≤L ≤1。
1.2基尼系数
首先根据2002-2011年我国农村和城市分组数据拟合出历年农村和城市的洛伦兹曲线L1(p)和L2(p),由此计算出各年的农村和城镇的基尼系数G1和G2,再利用Sundrum提出的“分组加权法”,计算总体基尼系数。总体基尼系数计算公式为:
式(4)中m为全体居民的人均收入,m1为农村居民人均纯收入,m2为城镇居民人均总收入,P1和P2分别为当年农村和城市的人口比例。“利用此式计算总体的居民收入基尼系数时的假设条件是‘城乡居民收入分布不重叠’,但我国全国和各省级区域城镇和农村收入分布大多存在重叠现象”[9],收入分组不重叠这一难题并没有得到解决,因此本文仍用式(4)计算总体的居民收入基尼系数。
2粒子群优化算法(PSO)及算法步骤
2.1 PSO算法原理
粒子群优化(Particle Swarm Optimization)算法[10]简称PSO,算法中以每个粒子的位置表示待优化参数的解,初始时随机生成一个具有n个粒子的种群,每个粒子的维数均为d 。由待优化问题的目标函数确定的适应度值评价每个粒子的性能,每次迭代都保留适应度值较优的粒子的位置。pi(t)是粒子i本身到目前为止寻到的最优解,称为个体最优解。 pg(t)是整个粒子群迄今搜索的最优解,称为全局最优解。第t+1次迭代计算,粒子i根据下列规则来更新自己的速度和位置:
其中w为惯性权重,c1、c2为学习因子,r1、r2为0~1之间的随机数,r为约束因子。
2.2 PSO算法基本步骤
步骤1:初始化粒子种群、个体最优解以及全局最优解;
步骤2:根据式(5)和式(6),更新每个粒子的位置和速度;
步骤3:计算每个粒子的适应度值。本文取适应度函数为拟合值和实际值的均方误差(MSE,mean squared error)即:
步骤4:将每个粒子的适应度值与个体最优值进行比较,如果较优则更新当前的个体最优解;
步骤5:将每个粒子适应值与全局最优值进行比较,如果较优则更新当前的全局最优解;
步骤6:如果达到预先设定的最大迭代次数或者目标函数的精度要求,则停止计算;否则返回步骤2。
3实例分析
表1和表2是根据历年国家统计局公布的“人民生活”相关数据整理分析所得。 应用PSO算法对(pi,Li)这组数据进行估计,使拟合误差达到最小时所确定的L(p)方程中的参数即为所求的最优解。 PSO算法在解决不同问题时参数设定均不同,针对本文问题经过多组参数的调试,结果表明将参数设定[11]为:c1=1.7592,c2=1.7592,w =0.725,r =0.5,种群规模50,最大迭代次数100为较佳。选取此组参数可使算法快速收敛、粒子震荡轨迹的幅度随时间不断减小,并且能够快速搜索到全局最优解, 避免了过度探索。以下以我国2002年农村居民人均纯收入和城镇居民人均总收入的分组数据为例对洛伦兹曲线中的参数进行估计,并计算其对应的基尼系数。
3.1估计参数
表3和表4中的第4、5行数据都是通过Leven -berg-Marquardt无约束最小二乘算法和PSO算法分别估计出洛伦兹曲线方程中的参数,再根据此方程计算得到L(p)的估计值。表5、表6是两算法对L(p)估计值的绝对误差比较。表5中第2、4组数据,表6中第1、2、4、6组数据的PSO比LM算法的绝对误差小。显然,对于2002年数据洛伦兹曲线方程中的参数估计,PSO比LM算法较优。利用PSO算法的估计参数所确定的2002年农村拟合洛伦兹曲线方程为:
城镇的拟合洛伦兹曲线方程为:
再根据式(1),计算农村和城镇的基尼系数分别为G1=0.3243、G2=0.4091。由已求得农村和城镇的洛伦兹曲线和基尼系数,根据式(4)和表8中2002年相关数据计算我国当年总体的基尼系数为G =0.4606。
3.2计算基尼系数
类似于计算2002年基尼系数的过程,估计2003 -2011年我国农村和城镇的洛伦兹曲线中的参数及基尼系数的计算结果如表7和表8。
应用上述方法计算的我国2003-2011年居民的基尼系数如表9中最后一列所示,我国在2000年公布的基尼系数为0.412,根据本文的估计2009年我国总体基尼系数是0.5003与0.5相差0.003,2011年的基尼系数为0.4891,距0.5也非常接近。由此可知本文所估计的基尼系数的变化趋势与大多数学者的预测相符。
4总结
优化系数 篇7
有限时间热力学[1,2,3]是分析、优化各种热机循环性能的一个重要理论,目前人们以功率[4]、效率[5]、比功率[6,7]、火用经济性[8,9]、生态学E目标函数[10,11]等多目标对几乎所有的简单循环进行过详细的分析。许多先前的工作在功率优化和热效率优化上做出了巨大贡献。Angulo-Brown[12]等提出了利用有限时间热力学对卡诺热机循环提出生态学标准E′=P-TLσ(P为输出功率,TL为冷热源温度,σ为熵产率),Yan[13]提出了较Angulo-Brown更为合理的函数表达式E=P-T0σ(其中T0为环境温度)。Ust[14]等对不可逆混合循环进行生态学优化分析后得出函数表达式ECOP=P/(T0σ)。文献[15]利用有限时间学对斯特林循环进行优化。
本文基于文献[15]对存在热阻、热漏和回热损失的不可逆斯特林循环生态学性能优化评判标准ECOP进行分析。
1 不可逆斯特里热力循环分析
不可逆斯特林热机循环运行在无限高温热源TH和无限低温执源TL之间,T-V图如图1所示。
考虑到热机和环境之间的热传递遵循如下的规律:
Q∝ΔT (1)
另外,热交换器的热侧和冷侧的热导系数分别以U1、U2表示。根据热交换器理论,热源放出的热量Q1和冷源吸收的热量Q2分别表示为:
注:过程1-2、3-4是定容循环,过程2-3、4-1 是定温循环;其中Qi为热漏。
Q1=U1(TH-T1)t1 (2)
Q2=U2(T2-TL)t2 (3)
考虑到流体和热交换器之间的热传递速度是有限的,在此过程中热传递的不可逆损失为:
ΔQR=nCV(1-ηR)(T1-T2) (4)
式中:ηR—热交换器系数。
设定在高温热源TH和低温热源TL之间存在一个定常的热漏qi,表示为:
Qi=Ci(TH-TL)t=qit (5)
受热阻的影响,两个回热过程的时间不能忽略,可表示为:
dT/dt=±Ki (i=1,2) (6)
其中“+”表示加热过程,此时i=1;“-”表示冷却过程,此时i=2。
两个过程中的回热过程时间为:
t3=(T1-T2)/K1 (7)
t4=(T1-T2)/K2 (8)
循环时间为:
t=t1+t2+t3+t4 (9)
假定循环过程中是内可逆的,高温热源的热传递率Q
Q
Q
联立式(2)～(4),(10),(11)得到:
Q1=Q
Q2=Q
联立式(2),(3),(7),(8),(12),(13)得到:
可以得出QH和QL的表达式为:
QH=Q
QL=Q
假定U=U1=U2,由热力学第一定律可以得出功率P和效率η的表达式为:
其中:
由热力学第二定律可以得到热机的熵增率为:
代入式(17)和(19)到热经济学函数E=P-T0σ,得出经济学函数表达式为:
代入式(17)和(19)到ECOP=P/T0σ中得:
2 参数优化分析
文献[13]中得出:当流体吸收热源的温度T1是最优值时,功率P和效率η能同时达到最大。此时生态学函数和ECOP同时能达到最大,T1,opt为:
其中:
将式(22)代入式(17),(18),(20)和(21)得到:
Popt=Uηr[(x+D1)2/x(xTH-TL)+B1ηr]-1 (23)
其中:
3 数值计算及仿真分析
计算初始数据如表1所示。
生态学性能系数ECOP、生态学函数E、功率P、效率η与温比x之间的关系如图2所示。结果表明:随着温比x的增大,不可逆斯特林循环的效率η,最优生态学性能系数ECOP,生态学函数E和输出功率P相继达到最大值。
漏热、回热效率和回热过程时间中对生态学性能系数和功率输出之间的关系如图3～图5所示。从图3～图5可以看出,最大生态学性能系数ECOP随着热漏qi和回热过程时间K的减小而增大,随着回热器效率ηR的增大而增大。但是三者之中热漏qi对生态学性能系数ECOP和功率P影响最大,其中曲线P-ECOP在qi=0时呈抛物线形状;当qi≠0时,曲线P-ECOP呈环状,表明在曲线上存在生态学性能系数的最大值。
注:温比x变化范围是(TL/TH)≤x≤1
归一化后的P、η、E和ECOP与熵产率σ之间的关系如图6所示。可以看出:σECOPmax=σηmax<σEmax<σPmax。
功率P、熵产率σ与最大ECOP、E之间的关系如图7所示。输出功率P和熵产率σ随着高温热源和低温热源之间的比值TH/TL增大而明显增大;相反,效率η随着高温热源和低温热源之间的比值TH/TL增大而改变不大。可以看出:当熵产率σ增加51.8%时,循环效率η增加6.5%,功率P增加40.5%。
4 结论
利用最优生态学性能系数ECOP为目标,推导了具有热阻、热漏和回热损失的不可逆斯特林循环的最优生态学性能系数ECOP的表达式。
本文研究了热阻、热漏和回热损失对不可逆斯特林循环对输出功率P、熵产率σ、生态学函数E和生态学性能系数ECOP的影响,研究结果对现代热机循环的设计研究提供了理论基础,最优生态学性能系数ECOP也能为实际斯特林循环设计提供理论基础。
优化系数 篇8
关键词：移动通信,波动系数,不均衡系数
1 波动系数统计方法探讨
现实网络的系统忙时话务量随着时间在不断变化, 这种变化的规律, 以及针对这种变化规律推理出来的统计方式是人们研究系统忙时话务量的变化的时候关注的主要问题。
图1中显示了某市1月份到11月份系统忙时话务量的变化情况, 从图1可见, 该市的系统忙时话务量在逐步增加的同时也表现出较大的波动性。
从长期变化趋势来看, 系统忙时话务量的变化主要是由用户量的增长的因素引起的 (图中的直线是采集数据的拟合曲线) ;但从短期变化趋势来看, 用户量的变化并不是影响系统忙时话务量变化的主要因素, 而是用户话务行为的变化。不计短期内用户的增长, 将系统忙时话务量按每周统计归一化, 得到用户话务行为的变化特征如图2所示。从图2可以看出, 该市系统忙时话务量的波动比较大。这里使用波动系数来表征这种系统忙时话务量的变化。
在目前针对波动系数的研究过程中, 主要使用下面两种波动系数的定义方法。设小区话务量矩阵:
1) 方法一
定义:日小区忙时话务量:
设有n个小区, 在d天n个小区0~23点内产生最大话务量的合计, 定义为日小区忙时话务量, 如下所示:
定义:月小区忙时话务量:
设有n个小区, 统计时间为1~d天。将月小区忙时话务量定义为在统计时间内日小区忙时话务量的加权平均:
公式:
2) 方法二
定义:系统最大忙时话务量:
统计时间内系统忙时话务量的最大值:
定义:系统平均忙时话务量:
统计时间内系统忙时话务量的平均值:
公式:
在网络规划和配置过程中, 这里的统计时间段通常取每个月的一周, 然后将一年的波动系数取平均值作为波动系数的最终取值。
3) 两种波动系数定义方法的比较
从以上两种波动系数的计算公式中, 可以归纳出以下几点:
a、统计特性方面
方法一中, 月小区忙时话务量考虑了小区忙时话务量的统计特性, 将小区忙时话务量近似为正态分布函数, 从而将月小区忙时定义为各小区忙时的统计平均值。这种方法比较贴近小区忙时话务量的实际情况。
方法二中, 将波动系数定义为最大系统忙时话务量和平均系统忙时话务量的比值, 这种方法在短期统计计算过程中, 与实际系统忙时话务量的趋势相差较大。
b、统计精度方面
方法一中, 虽然方法一针对短期数据的统计方法比较切合分布特性, 但由于只是针对一年中某两个星期波动系数的计算, 与长期波动系数的变化趋势差别较大。比如, 如果取值的时间段接近春节, 波动系数将明显偏大, 如果取值时间段接近年中, 波动系数将明显偏小。
方法二中, 由于方法二考虑的是最大系统忙时话务量和平均系统忙时话务量的比值, 所以从短期计算来看, 波动系数的取值明显偏差较大, 但由于计算时间考虑了一年, 这种偏差的影响能够从一定程度上得到消除。
c、计算效率方面
方法一需要对每天的小区忙时话务量进行计算和统计, 如果和方法二取值时间相同, 方法一明显需要更长时间, 但方法一只是针对一年中的两周进行统计, 而方法二针对一年中每个月的一周进行统计, 所以综合下来, 两者的计算时间相当。
两种方法各自有自己的优点和缺点, 课题研究的目标就是试图找到一个更接近系统忙时话务量变化规律, 又运算效率高的方法。
2 不均衡系数统计方法探讨
与固定用户不同, 移动用户总是处于移动状态, 用户在网络中移动造成了各小区之间的实际忙时以及忙日并不一致。由于小区的配置是以实际忙时为准, 而网络是由多个小区构成, 因此网络实际所配置的无线容量需要大于系统忙时的容量需求。
定义:系统忙时话务量
统计时间段上某天全网统计产生最大话务量所对应时刻的话务量, 如下所示:
用户移动性导致同一小区的不同时间、以及不同小区之间话务量相差较大, 对于用户移动性较强的地区, 这种差别就更加明显。通过引入小区话务部平衡系数指标能够客观反映用户的移动性。
小区话务部平衡系数=小区忙时话务量/系统忙时话务量-1
用公式表示为:
该参数的比值越大, 说明各小区忙时多不一致, 用户的移动性较强。
这种方法能够考虑小区忙时话务量和系统忙时话务量的差别, 但无法从统计特性上更准确的把握用户移动性的本质特性。下面结合各方面理论和实践分析, 探讨更为精确的定义方法。
3 新型统计方法探讨
本文在分析了大量现网数据的基础上, 对由于系统忙时话务量本身的波动和由于用户移动而造成的小区实际忙时与系统忙时不统一分别进行了分析和定义。
3.1 波动系数的定义和分析方法
从图2中可见, 该市用户话务行为的波动比较大。通过对数据进行归一化的分析, 得出均值为1, 标准方差为0.23。统计的归一化用户行为和对应的正态分布的累积分布曲线和概率分布图。统计的数据和对应正态分布的累计分布概率的相关性达到0.968, 通过对其它城市的数据分析, 发现二者的相关性一般也在0.93以上, 因此可以用正态分布函数来拟合用户话务行为的波动性。
根据前面分析, 为表征用户话务行为的变化情况, 定义系统忙时波动系数为归一化系统忙时话务量的标准方差。即:归一化系统忙时话务量的标准方差为系统忙时波动系数:
由于可以用正态分布函数来拟合用户话务行为的波动性, 而系统忙时话务量是用户数和单用户话务量乘积, 因此可以用tsAV和σs来表征系统忙时话务量的波动情况。实际统计中, 采用1+σs所达到的统计概率为84%左右, 而采用1+1.5σs所达到的统计概率为93%左右。利用tsAV和σs可以估计未来系统所承担的最大忙时话务量, 从而为交换网和无线网的配置提供依据。
1.2不均衡系数的定义和计算方法
为了表征用户的移动特性, 我们引入不均衡系数的概念。
定义:小区最大话务量:指各小区在统计时间1~d天内实际忙时话务量的最大值。
在实际采集数据进行分析时, 某个小区可能在数据采集的时间内具有较高的话务量而在其他相当长的时间内话务量偏低, 此时若采用采集时间内的最大值则可能使得容量偏大, 从而降低了实际网络利用率。
本文选择某市2010年12月1号~2010年12月7号7天时间内, 采集到有效数据的240个小区作为考察对象。为了准确配置小区, 我们对该地区的小区数据进行分析, 首先对每个小区7天内的最大值进行归一化处理, 然后对归一化数据进行统计分析。统计分析结果如下图所示:
根据统计, 该市240个小区归一化数据的统计结果与正态分布累积分布概率的相关性为0.997, 二者相关性在1+标准方差后几乎为1。据此, 我们认为可以采用正态分布来拟合小区间话务量不均衡情况。
定义:小区统计话务量:指各小区每天实际忙时话务量的均值+α*各小区每天实际忙时话务量标准偏差 (α值得不同代表不同的统计概率, 下面计算中采用α=1, 统计概率84%左右) 。
定义:不均衡系数αUm-M:以小区承担的最大话务量计算。
定义:用户移动性因子αUm-s:以小区承担的统计话务量计算。
通过以上对历史数据的计算, 得到了σs、αUm-M和αUm-s, 即波动系数和不均衡系数。从而可以得到小区忙时话务量:
由于在规划或可研的过程中可以得到未来系统需要承载的话务量 (可认为是tsAV) , 而σs及αUm可以通过统计得到, 因此可以用公式 (7) 预测未来无线网络的小区忙时话务量。
4 实际计算验证新方法和原方法的差别
本文选用2010年12月1日~12月7日, 某市240个有效小区作为考察对象, 分析现在使用的计算波动系数和不均衡系数的方法和新型计算方法计算出来的数值有多大程度的差别。
使用波动系数方法一和原不均衡系数的计算方法, 得到的波动系数和不均衡系数的变化趋势如图3所示。
7天时间统计平均, 波动系数的平均值为0.155, 不均衡系数的平均值为0.137, (1+波动系数) * (1+不均衡系数) 的7天平均值为1.313.
使用本文探讨的新型统计方法, 7天波动系数为0.082;不均衡系数:使用所有小区承担的最大话务量计算为0.206;使用所有小区承担的统计话务量计算为0.162, 平均值为0.184。 (1+波动系数) * (1+不均衡系数) 的7天平均值:使用所有小区承担的最大话务量计算为1.305;使用所有小区承担的统计话务量计算为1.258, 平均值为1.282。图4是两种统计方法对比图:
从以上针对同样数据, 使用原有和新型统计方法的计算结果可以看出:单纯考察波动系数和不均衡系数, 两种方法的差别比较大, 原因是两种计算方法的统计方式和统计规律不同;但综合考察忙时话务量和小区忙时话务量的差别, 即 (1+波动系数) * (1+不均衡系数) 可以看出, 原有计算方法得到的平均值为1.313, 新型计算方法得到的平均值为1.282, 差别不大。但由前面的分析可以看出, 本文研究的统计方法更符合话务量的实际分布情况。
参考文献
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[3]徐华林.专用无线通信系统话务量的计算[J].邮电设计技术, 2004, 52 (5) :950-954.
