百分数应用题例4 教案

关键词： 切口 应用题 手术

百分数应用题例4 教案（通用12篇）

篇1：百分数应用题例4 教案

《用百分数解决问题（例4）》教学设计

坎市中心小学 吴灿妹

一、教学目标

1．学会分析“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的解决问题的数量关系，并能正确解答。

2．通过自主探究、合作交流、获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方法的多样化，培养了学生的发散性思维。

3．通过解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用意识，进一步体验数学与生活的紧密联系。

二、教学重难点

教学重点：会解决“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题。

教学难点：会分析“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的解决问题的数量关系。

三、教学准备 多媒体课件。

四、教学过程

（一）复习导入

课件出示题目：学校图书室原有图书有多少册图书？

1．请学生独立思考并解答。（1）把谁看作单位“1”？

（2）今年的图书册数是去年的几分之几？ 2．交流反馈。方法一：

册，今年图书册数增加了

。现在图书室

方法二：

3．小结。方法一是先求出今年比去年增加的图书册数，再加上原有的册数就是今年的图书册数。方法二是先求出今年图书册数是原有图书册数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出今年的图书册数。

【设计意图】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题是学生已经掌握的知识，因此复习此类题目可以给本节课的教学起到事半功倍的作用。利用知识间的迁移，学生能够很好地过渡到求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题。

（二）探究新知

1．自主探究学习教材第90页例4。课件出示例4题目：学校图书室原有图书书室有多少册图书？

思考：

（1）这道题和前面那道题有什么不同？ 前面那道题是“增加了

”，这道题是“增加了

”。

册，今年图书册数增加了

。现在图（2）你能试着独立完成吗？ 学生试着独立思考，教师巡视。

（3）完成的同学同桌之间交流一下，说一说先算什么，再算什么。（4）全班交流反馈。方法一：

方法二：

（5）“原有图书册数”是单位“1”，“增加了”是增加了原有图书册数的。

方法一是先求出今年比去年增加的图书册数，再加上原有的册数就是今年的图书册数。方法二是先求出今年图书册数是原有图书册数的百分之几，再根据百分数乘法的意义求出今年的图书册数。

2．小结。

（1）该如何求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题呢？（2）通过再次对比得出：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题，与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法是完全相同的，只是题目中的分数换成了百分数。

【设计意图】学生通过独立思考、同桌合作、全班交流反馈的形式，经历观察比较、独立思考、得出结论的数学活动过程，激发了学生探究数学知识的兴趣，渗透知识之间相互迁移的数学思想。使学生学得轻松、学得快乐，感受到学习的乐趣。

（三）知识应用 1．龙泉镇去年有小学生

人，今年比去年减少了

。今年有小学生多少人？

2．袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近

吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约

。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？

（1）请学生独立思考并解答。（2）交流反馈，说一说你是怎么想的。

3．参赛作品共有125幅，一等奖6幅，二等奖占参赛作品的16%，三等奖的数量比二等奖的数量多4%。提出用百分数解决的问题并进行解答。（至少提出两个问题并解答。）

【设计意图】通过上述练习题，把学生所学的知识和已掌握的解题能力巧妙地融合在一起，既使学生巩固本节课所学知识，弄清了数量关系，又使学生的知识得到了整合，提高了学生的发散思维的能力。

（四）课堂小结

通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？ 你是怎样获得这些知识的？ 你还有哪些疑问？

（五）随堂作业

独立完成教材第92、93页练习十九的第5、7、8题。

篇2：百分数应用题例4 教案

教材分析：“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题，是人教版义务教育教科书小学六年级数学上册第六单元中（第90页）例4的教学内容。是在之前“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的问题的迁移和延伸。它们的解题思路完全。教材提供了两种基本的解法，体现不同的解题思路，使学生看到每种解法中先算什么，再算什么，着重理解“增加了20％”，是增加了谁的20％。注重让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程。

学情分析：学生之前已经有了能够解决有关分数的简单、稍复杂的实际问题（六年级的第一单元和第三单元）。特别是有了“求比一个数多（少）几分之几是多少”的实际问题的基础和经验，能够初步使用对比、转化、迁移、举例、画图等方法进行学习。这些知识和经验可以给学生为本单元的这部分内容自主学习、合作学习提供了可能。

教学目标：

知识与技能：使学生掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题的解题方法，会分析数量关系，并能正确解答这类问题。

过程与方法：教学中采用迁移类推，合作交流，自主探索的方法，是学生能正确的解答求比一个数多（少）百分之几的数是多少问题。

情感与态度：体会数学就在身边，感受数学的魅力。培养学生的运用意识和解决简单实际问题的能力。

教学重点：掌握“求比一个数多（少）百分之几”的问题的数量关系和解题思路。

教学难点：正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。教法学法：迁移类推、自主探究、合作交流。教学时间：1课时

教具准备：多媒体课件、投影仪 教学过程：

一、温故知新。

1、找出下列句子中的单位“1”.科技书的本数比连环画多。全校男生人数比女生少

1。5016今年的图书册数比去年增加了12％。今年的学生人数比去年减少0.5％。

2、我校六（2）班有男生20人，女生比男生多，女生有多少人？

二、新授课。

1、教学例4（1）出示例题： 我校六（2）班有男生20人，女生比男生多20％，女生有多少人？

（2）默读题目，先思考，再合作。

小组讨论：①你是用什么方法分析的？分析思路是什么？②尝试列式计算。

（3）小组汇报讨论交流结果。（学生读题，找出条件和问题，明确这道题把谁看做单位“1”。）

（4）引导思考：从“女生比男生多20％”这句话中，你知道了些什么？ ①女生比男生多的部分是男生的20％。②女生人数是男生人数的120％。

15列式：第一种

20×20％+20

＝4+20

＝24（人）

第二种：20×（1＋20％）

＝20×120％

＝24（人）

三、我能行。

养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5％没有孵出来，孵出来的小鸡有多少只？（只列式不计算）

小结：通过以上的学习，大家有什么发现？求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题和求比一个数多（少）几分之几是多少的问题的数量关系和解题方法完全相同。只是题目中的分数变成了百分数。

四、我最棒。

1、龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5％，今年有小学生多少人？

2、为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽，原来20米团结路,道路拓宽后增加了25％，,现在路宽有多少米？

五、我的收获。

通过本节课的学习，你认为解决这类问题的关键是什么？

1、找分率句。

2、找准单位“ 1”。

3、分清多或少

归纳解题方法：（1）单位“1”的量×增减幅度＋单位“1”的量（1）单位“1”的量×（1±增减幅度）

六、板书设计。

求比一个数多（少）百分之几是多少

关键：

解题方法：

1、找准分率句。

单位1的量×（1±增减幅度）

2、找准单位“ 1”。

单位“1”的量×增减幅度＋单位“1”的量

3、分清多或少七、一课一测

（一）只列式不计算。

男工人有200人，女工是男工的25%，女工有多少人？

男工人有200人，女工比男工多25%，女工有多少人？

男工人有200人，女工比男工少25%，女工有多少人？

（二）解决问题

1、某饭店上月营业额为30万元,这个月下降了6%,这个月的营业额是多少?

2、一件衣服200元，提价10%，现在价格是多少元？

八、教学反思：

篇3：百分数应用题例4 教案

关键词：杂交技术,复杂主动脉疾病,手术治疗

主动脉的内脏动脉分支主要指肾动脉、腹腔动脉和肠系膜上动脉的范围。累及内脏动脉分支的主动脉疾病主要有胸腹主动脉瘤(thoraco-abdominal aortic aneurysm,TAAA)、主动脉夹层(aortic dissection,AD)和腹主动脉瘤(abdominal aortic aneurysms,AAA)等疾病。共同的特点就是病变累及内脏分支动脉,或者在治疗过程中,有可能涉及这些内脏动脉分支的范围[1,2]。累及内脏分支动脉的主动脉疾病十分复杂,往往不能采用单一的治疗模式进行处理。有时根据病人的全身情况、病变的范围、解剖条件等综合考虑,制定个体化治疗方案。本院从2006年11月至2012年11月,应用杂交技术治疗累及内脏动脉分支的主动脉特殊疾病4例,取得了较满意的疗效,现报道如下。

1 临床资料

病例1,男性,70岁。因突发性胸背部疼痛2周于2006年11月7日由外院转入本院。入院检查和CTA检查证实诊断为:急性主动脉夹层,Stanford B型,夹层最大横径约10cm,破裂口位于降主动脉近端,撕裂口较大,范围较广,假腔远端影响至腹主动脉。值得注意的是,腹腔动脉主干完全开口于假腔。伴有双侧巨大髂动脉瘤、慢性肾功能不全氮质血症期(血肌酐高达230μmol/L,正常为53～1 15μmol/L)、冠心病心律失常型、高血压病、亚急性脑梗死等疾病。经过综合考虑,治疗方案分步进行:①加强监控、绝对卧床休息、控制血压、改善肾功能、对症治疗后,使病情逐渐趋于相对稳定阶段。②第一步先做腹部手术,切除髂动脉瘤,Y型人工血管移植,重建腹主动脉、髂动脉血管通道,并保证一侧髂动脉人工血管口径大于8mm,以满足覆膜支架释放输送系统22F口径的要求。胸主动脉夹层的假腔会形成血栓,势必造成腹腔干动脉血供障碍,影响肝脾等腹腔脏器的血液供应,可能造成严重后果。所以,在腹腔手术中,要预先作旁路转流术,保证腹腔干动脉的血供。创伤如此巨大的手术,怎样保证把影响肾功能减少到最小程度,度过肾衰竭关,是手术成功的关键。腹部切除髂动脉瘤,Y型人工血管移植,重建腹主动脉、双侧髂动脉血管通道,属于巨大创伤的手术,对一个慢性肾功能不全氮质血症期的患者,手术耐受力较差,手术本身可影响和加重肾功能不全。所以,手术中要进行床边肾替代透析治疗,保证肾功能不受手术的较大影响。但是,床边肾替代透析治疗时,应用较大剂量的肝素,有可能发生导致术中伤口渗血不止的风险。2006年12月11日,在全身麻醉下,切开腹腔,作双侧髂总动脉瘤、髂内动脉瘤切除,Y型人工血管移植重建血流通道,并从左髂总动脉的人工血管部位,再用直管状人工血管与脾动脉搭桥,右侧的髂总动脉人工血管的口径要保证下次覆膜支架腔内修复术的释放系统正常通过。为保证手术中不加重或影响肾功能,在肾脏内科医生的密切配合和鼎力相助下手术中采用床边肾功能替代透析疗法,并冒着透析应用肝素导致术中难以控制的大出血的并发症的危险。病人顺利度过了腹部手术关。③2007年1月18日,在全身麻醉下,经右股动脉途径,行覆膜支架腔内修复术治疗胸主动脉夹层动脉瘤,应用国产定制的先健Ankura36mm×120mm×34mm的圆锥形覆膜支架进行修复,手术顺利,病人没有发生截瘫。

病例2,男性,46岁。因腰背部突发性疼痛5天,当地医院CT检查为腹主动脉夹层,由于病情比较复杂,于2009年1月19日转入本院。入院后诊断为主动脉夹层、高血压病。CTA检查提示主动脉夹层诊断明确,为Stanford B型,主动脉夹层病变比较局限,破裂口位于腹腔干部位,累及腹腔干的开口处,但没有影响肠系膜上动脉的开口。于2009年2月9日,用涤纶的14mm×7mm×40mm分叉型人工血管,先行肾下腹主动脉和腹腔干、肠系膜上动脉逆向解剖外旁路转流术,术后患者恢复良好,无肝、脾功能障碍,无小肠缺血现象。术后第8天CTA复查,提示腹主动脉至腹腔干旁路桥闭塞,而肠系膜上动脉转流桥通畅。于2009年2月25日在全麻下经右侧股动脉用Cook公司的28mm×80mm的直管状覆膜支架作腔内修复术,覆膜支架覆盖了夹层破例中、腹腔干开口和肠系膜上动脉开口,腔内修复术顺利,病人完全康复出院。

病例3,男,54岁。因腹痛、腹胀伴寒战高热半月,外院CTA提示腹主动脉瘤,血培养为沙门细菌,而转入本院进一步治疗。本院CTA检查提示:腹主动脉瘤破裂口位于双侧肾动脉和肠系膜上动脉之间的后方,腹主动脉向前移位,瘤腔约6cm×6.5cm×3.5cm大小,不规则,瘤壁较厚且有炎性包裹。诊断为感染性腹主动脉瘤。原设想先从肾下腹主动脉与双侧肾动脉和肠系膜上动脉解剖外旁路术,在抗生素和其他支持治疗下,于2009年11月30日施行剖腹探查术,切开腹腔后发现双侧肾动脉和肠系膜上动脉均包裹在巨大炎性包块中,稍作游离就渗血不止,难以解剖而终止手术。然后于2009年12月10日,经右侧股动脉植入景达斯7F长鞘至腹主动脉瘤破例口处,通过鞘管导入5F的Corbra导管进入瘤腔预置备用,然后用景达斯的26mm×80mm的裸支架,以破裂口为中心释放贴壁覆盖,覆盖范围包括腹腔干动脉、肠系膜上动脉和双侧肾动脉。接着经过预置的导管往瘤腔内塞入Cook公司的Embolization Coil,带绒毛的口径大小不一的不锈钢弹簧圈80多对,直至瘤腔基本塞满为止。经导管造影显示,瘤腔完全没有造影剂泄漏,破裂口完全封闭。

病例4,男,86岁。发现腹部搏动性肿块2年,逐渐增大伴近期发生隐痛,病人有高血压病史。CTA提示腹主动脉瘤,最大直径为6cm,左髂总、髂外动脉闭塞,双侧肾动脉严重狭窄,左侧颈内动脉严重狭窄。入院诊断为腹主动脉瘤、左髂动脉闭塞、双侧肾动脉狭窄、左颈动脉狭窄。于2010年8月25日在全麻下经右股动脉插管先行左颈动脉狭窄球囊扩张支架植入术(cordis 8mm×4cm),其次行右肾动脉介入术,右肾动脉导丝能通过狭窄段,但球囊扩张式支架因右肾动脉开口与主动脉45°成角,不能输送进入严重狭窄段而只能放弃。左肾动脉狭窄段顺利扩张和支架植入(Cordis球囊扩张式支架)。然后用Medtronic分支型AUI28mm×12mm×16mm覆膜支架修复腹主动脉瘤。最后用贝朗的带外支撑的8mm×40cm的人工血管作股-股动脉解剖外转流术,术后病人恢复良好。

2 结果

本组4例中,最长的病例随访达5年,最短的随访16个月,除病例3以外,都获得较好的疗效,病人无特殊异常,均恢复日常生活或工作。例3病例比较特殊,在恢复工作状态下,术后3月后来院常规复查,CTA检查提示瘤腔内有少量造影剂进入,说明瘤腔内部分血栓溶解再通,但病人无腹痛及发热等不适症状,考虑以随访及密切观察。至术后5个月时,患者出现腰背疼痛,伴高热,与初发时症状相仿,再次CTA检查提示瘤腔比原来体积扩大。经多方治疗无效,最后死于多器官功能衰竭。

3 讨论

对于累及内脏动脉分支的主动脉疾病而言,在治疗主动脉病变的同时,需重建内脏动脉分支,因手术时间长、创伤大、易发生内脏器官的缺血、术中大出血、截瘫、肾衰竭、感染等围手术期多种严重并发症,并具有较高的死亡率。对于外科医师来说,手术治疗这些复杂的累及内脏动脉分支的主动脉疾病仍是一项艰巨的任务。但是,尽管有如此大的风险,防治这些疾病的巨大危害,仍然是我们努力研究的方向和治疗的目标[1]。

从1991年,Parodi应用覆膜支架成功的修复了肾下腹主动脉瘤,开创了微创治疗主动脉疾病的先河。1994年,Dake应用此项腔内修复技术成功地治疗降主动脉瘤。对于合适解剖部位的主动脉疾病,能够应用覆膜支架腔内修复术来减少围手术期死亡率和并发症的发生率,已经得到临床实践的证实,并逐渐显示出其优越性[2,3]。但是,对于累及内脏动脉分支的主动脉疾病,因为内脏动脉的灌注和血供的关系,不能应用简单的覆摸支架进行治疗。开窗型覆膜支架的研发和临床研究得以发展,从简单的一个窗孔至多个窗孔型覆膜支架,从单纯的主体覆膜支架连接·个分支至多个分支。还可以根据患者病变的三维立体影像学资料事先预制分支型或开窗型覆膜支架,来达到应用腔内修复技术重建内脏动脉分支血供,减少因开放性手术所导致的巨大手术创伤的目的。然而,这种定制型覆膜支架仍然具有一定的应用局限性[4]。

近年来,随着腔内修复技术的不断深入发展和临床应用,发现有些累及内脏动脉分支的主动脉疾病,由于解剖条件或其他一些原因不适合做开窗型或分支型支架腔内修复术,也不能考虑单纯施行开放性手术来治疗的这些病人,开放手术结合腔内修复术的杂交治疗方式应运而生。1999年,Quinones-Baldrich等首先报道应用杂交治疗方式,即应用开放手术和腔内修复术结合的方法治疗复杂的胸、腹主动脉瘤,围手术期死亡率和并发症发生率明显下降,并在临床应用中逐渐体现出它的巨大优势[5]。

杂交手术方法能够有利的扩展对于累及内脏动脉分支的主动脉疾病的腔内修复术的治疗范围。我们报道的4例累及内脏动脉分支的复杂主动脉疾病,其中3例就是应用杂交技术的方式获得成功,并且取得了满意的疗效。杂交手术方法采用传统的旁路转流术,来重建血供和维持内脏分支动脉的灌注,然后为主动脉病变提供腔内修复术的适当的治疗区域,避免了主动脉完全阻断的后果,避免了主动脉的切开,减少了手术中的缺血时间,极大地提高了手术的存活率,减少了手术的死亡率和并发症发生率。这是一种治疗理念、科技研发、临床应用上的进步。例3是感染性腹主动脉瘤,病原菌是沙门菌,是一种革兰阴性菌,但在患者抵抗力下降等某些特定条件下,其感染力增强,危害性严重。对于这类感染性腹主动脉瘤患者,有效控制感染是第一要素,单纯瘤腔内栓塞和减少瘤腔内压力冲击治疗,只能暂时性缓解症状,不能从根本上解决治疗问题。

总而言之,累及内脏分支动脉的主动脉疾病十分复杂,是目前治疗上的难题之一,往往不能采用单一的治疗模式进行处理。有时根据病人的全身情况、病变的范围、解剖条件等综合考虑,制定个体化的治疗方案。无论采用哪种治疗模式,有效降地低围手术期死亡率、降低短暂或永久性瘫痪的发生率、降低肾衰竭、内脏动脉缺血和其他手术并发症的发生率,仍然是我们面对的艰巨任务。我们相信,随着医学的发展、技术的提高和腔内修复术器具的研发和更好产品的问世,这个难题一定能够得到有效的解决。

参考文献

[1]蒋米尔,张培华.累及内脏动脉分支的主动脉疾病治疗对策探讨[J].临床外科杂志,2010,18:290-291.

[2]Drinkwater SL,Bockler D,Eckstein H,et al.The visceral hybrid repair of thoraco-abdominal aortic aneurysms-a collaborative approach[J].Eur J Vase Endovasc Surg,2009,38:578-585.

[3]蒋米尔,黄新天,陆民,等.国产覆膜支架腔内修复术治疗主动脉疾病(附30例临床分析)[J].中华医学杂志,2007,31(3):155-157.

[4]Jimenez JC.Moore WS.A staged replacement of the entire aorta from the ascending arch to the hypogastric arteries using a hybrid approach[J].JVS,2008,48:1593-1596.

篇4：百分数应用题例4 教案

【关键词】激活经验;迁移;探索解决;对比明晰

一、教学内容

人教版小学数学六年级上册  第三单元分数除法

二、教学目标

（1）使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

（2）通过对比，发现“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题间的内在联系，促进学习迁移和知识的融会贯通。

（3）能对生活中的有关数学信息予以选择（多余条件），提高分析、判断、综合能力。

教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系，会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

教学难点：分析分数除法应用题中的数量关系，用方程解答。

三、教学活动设计

（一）激活已有经验，促进迁移

教师引言：同学们，我们的生命之源是什么？其实我们每个人的身体里大部分都是水。

课件出示：

（1）水是人类生命的第一要素。据测定，人体大部分是水构成的，其中：水分的重量约占人体重量的。

提问：你怎样理解“水分的重量约占人体重量的”这句话？单位”1”是哪个量，你能写出人体重量和水分重量之间的数量关系吗？

（2）课件出示：骨骼中的水分是骨骼重量的 。

师：单位“1”是谁？你能找出数量关系吗？

【设计意图：单位“1”已知和未知这两种题型的联系就是数量关系相同，解决方法不同。尊重学生，从教学的关键找单位“1”和数量关系入手。】

（3）课件出示：儿童体内的水分约占体重的 ，小明体重35㎏， 小明体内的水分是多少kg ？

提问：在哪句话找中单位“1”？谁是单位“1”？你能说出一个什么样的数量关系？谁会列式计算？

老师将这道题变动一下，改成（出示）：儿童体内的水分约占体重的 ，小明体内的水分是28kg，小明体重多少kg ？

学生读题，说已知信息。

提问：在哪句话中找单位“1”？谁是单位“1”？你能说出数量关系吗？师板书数量关系（小明的体重× = 小明体内水分的质量）。

【设计意图：先出示一道单位“1”已知的问题，从单纯的数量关系过渡到整体感知。再把题中的条件和问题调换一下，变成例4，让学生整体感知，但没有多余条件，目的是先引导孩子掌握单位“1”未知题的解答方法，理清思路，减少干扰。】

（二）引导探究，解决问题

1.引导学生探索小明体重的求法

（1）画线段图，理解题意。我们用一条线段表示单位“1”的量，也就是小明的体重，下边应该怎么画？请同学们在学习纸上完成线段图。

（2）分析问题、解决问题师：根据刚才的分析和线段图，完成1号学习纸。如果自己有困难，可以求助同组同学。

1号学习纸

数量关系式：

小明体内的水分是

要求的是：

自己尝试解答：

学生到前面汇报自己的方法。找用方程方法解的孩子多说自己的想法，师板书方程方法。同时鼓励学生相互补充与质疑。

【设计意图：用方程解题比较容易，是顺向思维，教师引导孩子逐步体会这种方法的意义和优越性，同时也为中学的学习打下基础。】

2.其它方法

也可以让学生说一说，给予肯定，学生间补充。

3.辨别信息，回顾反思

（1）学生再次思考：出示书上37页的例4，加上多余条件（成人体内的水分约占体重的 ），让学生整体感知题目，不做讲解。

学生独立完成，集体核对。重点引导学生说说自己是怎样想的，为什么这样做，突出选取有效信息。

（2）提醒检验。引导学生检验结果的合理性以及对方程解法价值的体会。

【设计意图：把回顾与反思和多余条件这两个知识点放在这里，在学生掌握了解题方法之后，分散了教学难点，再次突出了重点。】

（三）对比练习，明晰关系

图书馆中的故事书占全部图书的25，图书馆共有书8000册，故事书有多少册？

数量关系：

解答：图书馆中的故事书占全部图书的25，图书馆有故事书3200册，图书馆共有书多少册？

数量关系：

解答：

（1）提问：仔细观察，这两道题有什么相同点？有什么不同点？怎样解答？

（2）全班交流，师生小结：这两题中所用的数量关系一样，解题思路一样，只不过单位“1”的量是已知和未知的不同，采用的方法也就不同。

【设计意图：对比练习是让学生从根本上弄清两种题型的联系和区别，再次理清思路，明确方法，掌握所学知识。】

（3）小结：明确本课学习内容，揭示课题：分数除法解决问题。

（四）设计练习，反馈评价

（1）人造地球卫星的速度大约是8千米/秒，相当于宇宙飞船速度的。宇宙飞船的速度大约是多少？

（2）一杯约250ml的鲜牛奶大约含有g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的。一个成年人一天大约需要多少钙质？

（3）学生自编解决问题。

篇5：分数的初步认识教案4

4（二）课题：求一些物体的几分之几是多少

第 4 课时

教学目标：

1.能运用生活经验和分数的认识，初步学会解决求一些物体的几分之几是多少的实际问题，能用自己的语言解释解决这类问题的大致过程和结果，感受解决问题方法的合理性。2.在具体的活动中，体会数学问题的探究性和挑战性，提高学生的应用意识和思维能力。教学重点：探究并掌握求一些物体的几分之几是多少。教学难点：能正确运用几分之几解决实际问题。教学过程：

一、情境引入 1.课件出示例图。

提问：认识它们吗？小兔采了6个蘑菇，上一次我们帮助小兔求出了这篮蘑菇的，你还记得怎么列式吗？ 6÷3=2（个）

追问：它表示什么？（把6个蘑菇平均分成3份，求其中的一份是多少）2.揭题：同学们的记性真好，本节课我们将继续帮助小兔解决问题。

二、交流共享 1.教学例5。

（1）谈话：我们来看看小兔提出了什么问题？

出示问题：一共采了6个蘑菇。把这篮蘑菇的 分给小兔，小兔一共分得多少个？（2）提问：把这些蘑菇的 分给小兔，要知道分给小兔多少个，该怎样分？

学生先动手用6个圆片分一分，然后在小组里说一说自己的分法，并说明这样分的理由。最后选出代表进行汇报。

学生汇报：可以用圆片分一分，把6个，平均分成3份，是4个

。同理，把6个蘑菇，平均分成3份，给小兔2份，所以是4个。（让学生投影分的过程）（2）归纳算法。

（3）谈话：刚才我们通过动手摆一摆、分一分，解决了“分给小兔多少个蘑菇”的实际问题，你能不能把我们刚才动手分蘑菇的过程用算式表示出来呢？ 学生独立列式，小组交流列式的方法。（让学生说说怎样列式）6÷3×2=4（个）

师小结：把6个蘑菇，平均分成3份，每份2个，给小兔2份，就是4个。2.分析比较。

（1）出示课前复习的题目及例题。

①一共采了6个蘑菇，这篮蘑菇的 是白蘑菇，白蘑菇有几个？ 6÷3=2（个）

②一共采了6个蘑菇，把这篮蘑菇的 分给小兔，小兔一共分得多少个？ 6÷3×2=4（个）

（2）引导思考：仔细观察，你发现了什么？这两道题有什么相同点和不同点？（小组交流想法）

小结：6个蘑菇的，就是把6个蘑菇平均分成3份，求出每份是多少，再算出2份是多少。3.归纳总结。

在解决求一些物体的几分之几是多少的实际问题时，要先把这些物体平均分成几份，求出一份是多少（用除法计算），再乘所需要的份数。

三、反馈完善 1.完成教材第84页“想想做做”第1题。

让学生利用图片自主进行操作，并与同桌交流算法。然后指名汇报，并让学生实物投影演示分的过程。

提问：都是拿出，为什么拿出来的个数不同？（因为总数不同，所以拿出的个数也不同）2.完成教材第84页“想想做做”第2题。

让学生根据“几分之几”的含义，在每幅图中用虚线分一分，并讨论：分别分成几份，每份几个？要求的份数分别是几个？

3.完成教材第84页“想想做做”第3题。

先指名读题，明确要求。然后让学生独立列式解答。最后全班交流：说说你是怎样算的？为什么这样算？

四、反思总结

篇6：百分数应用题例4 教案

年级：  六     主备者：  蒋天锋    备课时间：2010-9-19

周次 5 课次（本周第几课时） 5

授课课题 分数乘分数（4）

教学基本

内容 第45-46页的例4、5相应的“试一试”和“练一练”，练习九第1-5题。

教学

目的

和要

求 1．通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。

2．在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。

3．使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。

教学重点

及难点 理解分数与分数相乘的算理及计算方法。

教学方法

及手段 运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳

学法指导 分析、观察、猜想验证、比较

集体备课 个性化修改

预习例4、5

一、探究新知

（一）、建立猜想

1、出示例4的长方形纸。

2、依次呈现长方形图，逐步提问。

（1）出示长方形纸的涂色部分。问：涂色部分是这张长方形纸的几分之几？

（2）出示斜线。问：画斜线的部分各占12 的几分之几？

追问：12 的14 、12 的34 又各是这个长方形纸的几分之几？

3、思考：求12 的14 是多少，可以列怎样的算式？求12 的34 呢？

4、小结：求一个分数的几分之几是多少也可以用乘法计算。

5、完成填空：

（   ）（   ） ○（   ）（   ） =      （   ）（   ） ○（   ）（   ） =

6、比一比：

这两个算式与以前的分数乘法有什么不同？（揭示课题）今天我们学习的是分数乘分数。

7、猜想：观察这2个式子，猜猜分数与分数相乘是怎么计算的？

（二）验证猜想

1、 出示例5的填空题和长方形图。

23 ×15 =（   ）（   ）

23 ×45 =（   ）（   ）

2、结合题意提问。

（1）说一说23 ×15 和23 ×45 分别表示23 的几分之几?

（2）你能根据刚才的猜想写出这两个算式的结果吗?

3、操作验证:

（1） 提出要求：请大家先在两个长方形图中分别画斜线表示23 的15 和23 的45 ，然后观察一下结果和你猜想的得数一样吗？

教师巡视。

教学环节设计 （三）比较归纳

1、引导学生仔细观察例4、例5四道算式：

提问：在这些算式中，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？

2、在交流中归纳总结方法；分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作的分母。

（四）试一试

、出示试一试

明确：计算过程中，能约分的，要先约分再算出结果。

三、巩固练习

四、全课总结

通过今天的学习，你又掌握了什么知识？

作业

板书

设计

分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作的分母。

执行

情况

与课

后小

篇7：百分数应用题例4 教案

教学目标

1.知识与能力

结合具体事例，认识真分数、假分数，会读写假分数。

2.过程与方法

经历自学、交流、操作、发现等数学活动，培养学生分析、综合、概括等逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观

感受数学与生活的联系，逐步养成用数学眼光观察并思考问题的习惯。

教学重点

认识真分数、假分数，经历认识真分数、假分数的过程，会读写假分数。

教学难点

假分数表示的意义。

教具学具

课件、圆形纸片

教学过程

清点学生人数，应到30人，实到30人。

一、课前谈话，导入新课

师：同学们，请看大屏幕。图片上的人物是谁？

生：猪八戒

师：他在做什么？

生：吃西瓜

师：猪八戒把西瓜平均分成了几份？

生：4份

二、德育教育

通过师生的对话，让学生知道把西瓜皮丢在地上，会伤害他人的健康；西瓜皮应丢在垃圾桶，保护环境，人人有责。

三、自主探究，学习新知

1.师：今天，我给同学们带来一个好听的故事（猪八戒吃西瓜），但有一个要求，同学们在听的时候，要把藏在故事里的分数找出来。

猪八戒吃西瓜

猪八戒最喜欢吃西瓜，有一天，他在路边的瓜田里看见了又大又圆的西瓜，馋得口水直流，于是就买了一些，想带回去和师傅、师兄一起吃。猪八戒挑着西瓜走在回家路上，走着走着，他觉得渴了，就坐在路边拿出一个西瓜，把这个西瓜平均分成4份，一口就吃了其中的一份，他咂了咂嘴，觉得还没有尝到味道就吞了下去，于是又一口吃了两块，吃完后，他看了看最后一块，心想，还有一块，带着也不方便，我也吃了吧。就这样，一个西瓜就被他吃完了。可是八戒很贪吃，还想吃一块，怎么办呢？

师：谁来说说故事里的分数是哪一些？

生：，过渡：同学们在故事中找出了分数，很了不起，那请用你们手中的学具把你最喜欢的一个分数涂色表述出来（请学生上台展示）。

2.师带领学生说出

刚好涂满一个圆，有4个这样的分数单位，再加上1个分数单位，表示的分数是。

3.学生分组涂色表示

这个分数，然后上台说出自己涂色的过程。

4.师：刚才我们所涂色的都是分母是4的分数，那谁来说出一个分母是5的分数。

生：

师：请同学们把

这个分数涂色表示出来，然后上台汇报。

师：

里有2个分数单位，再加上8个分数单位,表示的分数就是；

小组合作：把

这个分数涂色表示出来，然后上台和大家分享他的思考过程。

师：

涂色时需要两个圆片，但这里是把一个圆片看作单位“1”。

里有10个分数单位，再加上3个分数单位，表示的分数就是

请同学们把这个分数表示出来（可以自己独立完成，也可以小组合作），然后上台汇报自己的涂色过程。

5.认识真分数与假分数

师：请同学们观察刚才这些分数，想一想，可以把这些分数分成几类？分类的依据是什么？（小组进行讨论）

生;第一类

依据是分子比分母小

第二类：

依据分子比分母大

依据是分子和分母相等

小结：我们把分子比分母小的分数叫作真分数，分子比分母大或

分子和分母相等的分数叫作假分数。（边讲边板书，从而揭示课题）

6．概括特征

师;回顾涂色的过程，讨论和思考：真分数与1有什么关系？假分数与1有什么关系？

生：真分数小于1;假分数大于或等于1。

师：你是怎么发现的?

生;真分数没有涂满一个圆，假分数刚好涂满一个圆或多于一个圆。

四、课堂练习

1.第一关：挑战自我（自己站起来回答问题）

“练一练”第1题。

2.第二关：对口令（师读出一个分数，你们就说出它是真分数

还是假分数）

“练一练”第2题。

3.第三关：爱心传递（爱心卡在谁的手上，谁就回答问题）

（1）写出分母是7的所有真分数。

（2）写出分子是7的所有假分数。

五、课堂总结

师：这节课我们学习了哪些内容？什么是真分数和假分数？真分数和假分数有什么特征？

板书设计

真分数和假分数

分子比分母小的分数叫作真分数。

分子分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数。

篇8：百分数应用题例4 教案

1资料与方法

1.1 一般资料

本组患者共4例, 男3例, 女1例, 年龄35岁～64岁, 平均年龄48岁, 肾移植术前、术后一般情况详见表1, 其中1例为二次肾移植手术。3例为右下腹腹直肌旁切口, 1例为左下腹腹直肌旁切口。

1.2 切口疝发生的时间及暂时处理方法

1例发生于肾移植术后1月, 2例发生于肾移植术后2月, 1例发生于肾移植术后半年。发现切口疝后医嘱患者腹带加压包扎, 直至手术。

1.3 切口疝环大小及嵌钝

2例疝环>10 cm, 1例6 cm, 1例由于移植肾阻挡出现切口上、下端分别3 cm、5.5 cm疝环。4例患者由于腹带加压包扎无一例出现嵌钝。

1.4 手术时机选择及移植肾功能情况

均采用肾移植术后6个月～1年内行手术治疗, 术前控制血糖, 合理降压, 消除感染、咳嗽、便秘、排尿困难等导致负压升高诸多因素, 复查移植肾功能肌酐水平3例男性在正常范围内正常, 1例女性肌酐水平维持在140～175 μmol/L之间。

1.5 手术应用材料

均采用美国强生公司生产14×14 cm、10×10 cm网状聚丙烯疝补片。

1.6 手术方法

取右下腹原肾移植手术切口, 切除瘢痕, 仔细分离皮下诸层, 显露疝环, 自疝环边缘向外周游离, 切开疝囊回纳疝内容物后修剪疝囊, 缝合腹膜, 测量移植肾、疝囊、肌层距离均>3 cm, 放置强生聚丙烯补片, 稍作修剪使补片均超过疝环边缘4 cm, 将补片与腹壁肌层及腹外斜肌腱膜用10号丝线联合缝合固定。留置引流片后关腹, 术后引流<15 ml拔除引流片。

1.7 平均手术时间

4例手术平均手术时间为1 h10 min。

1.8 术后治疗方案

术后甲强龙针0.5 g冲击治疗两天, 第三天起继续口服免疫抑制剂抗排斥治疗, 选择肾毒性较小的三代头孢等抗生素预防感染3天, 拆线时间为10～12天, 腹带继续加压包扎2个月。

2结果

4例术后均未出现疝复发及移植肾功能肌酐水平继续升高, 无移植肾局部损伤, 本组4例均随访1年均未疝复发, 手术效果显著。

3讨论

肾移植术后并发症很多, 其中切口疝与其他腹部手术一样发生几率偏高, 有报道, 术后半年是腹壁切口疝发生的高峰期[2]。肾移植术后服用免疫抑制剂被认为是影响伤口愈合, 引起切口疝的重要因素。本组中患者全部或部分存在上述原因, 所以导致疝的发生。由于肾脏移植手术方式均采用左或右下腹部手术, 供肾动静脉与受者髂外动静脉分别吻合, 移植肾输尿管与受者膀胱行隧道式包埋, 手术部位表浅, 放置位置和空间以及切口疝其他发生诱因共同作用导致切口疝形成。出现切口疝后采用传统疝修补术易造成移植肾、移植肾血管及输尿管因挤压而出现移植肾功能受损、移植肾血管狭窄、尿路梗阻等并发症, 且疝复发率高, 在器官资源紧缺的今天是我们不愿看到的结果。

术后6个月～1年内为手术最佳时机, 此时患者术前一般状况已得到改善、肾功能恢复、免疫抑制剂已减量服用。肾移植术后切口疝同其他腹部切口疝一样会随时间的推移、多种诱因的参与而不断增大, 张力亦随之增大, 这样不仅对切口下方的移植肾造成影响, 而且容易形成嵌钝疝。采用聚丙烯疝补片无张力疝修补能有效防止上述并发症出现, 且术后继续口服免疫抑制剂, 不易对疝补片出现排斥反应, 一举多得, 易被移植术后患者所接受, 同时疝再次复发几率低, 手术时间短, 减少对移植肾损伤, 虽然补片价格稍贵, 但相对切口疝造成移植肾功能损伤而言微乎其微, 既延长了移植肾存活时间, 又减轻肾移植患者精神负担。

参考文献

[1]中华医学会外科学会疝和腹壁外科学组.腹部手术切口疝手术治疗方案 (草案) .外科理论与实践, 2004, 9 (1) :85.

篇9：百分数应用题例4 教案

数

乘

整

数

教学内容：冀教2011课标版五年级下册第四单元例1、例2及相关练习。

教学目标：

1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。

2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法，培养学生的抽象概括能力。

3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生的学习兴趣。

教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。

教学准备：

多媒体课件，水彩笔。

教学过程：

一、创设情境

教师谈话：同学们，我们已经学会了整数和小数乘法的计算方法，现在，我们开始来学习分数的计算方法，大家喜欢学吗？

复习：1、5个12是多少？

3个0.5是多少？

怎样列式？

2.++=

++=

学生做完1后，提问：整数乘法的意义

做完2后，提问这两道题各有什么特点？

++=

这道有没有更简便的方法呢？

今天我们就来学习———分数乘整数

（板书课题）

二、组织探究。

1.教学例1

多媒体出示例1，出示直条图，标注出长是“1米”

教师：你能在图中涂色表示出这个已知条件吗？

出示问题：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？

你能在图中涂色表示出来吗？学生涂色。

问：解决这个问题可以列怎样的算式？

++=

教师：求3个相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗？

学生回答，×3或3×

提问：这个算式中的是什么数？

式中的3是什么数？

教师：由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。

三、探索。

1.学生尝试计算

×3。

启发：×3的积是多少？你能联系已有的知识从不同角度说明吗？

学生试做得出：

提问：分子上的3+3+3用乘法算式怎样表示？

（3×3）

教师接着写

=

=

=（米）

进一步启发总结分数乘整数的计算法则

提问：×3=

由此你发现分数乘整数是怎样计算的？（分母不变，只用分子与整数相乘）

教师：以后计算分数乘整数时，不必再写加法算式，直接根据分数乘整数的计算法则进行计算就行了。为了计算简便，乘法计算能约分的要约分。

2.解决例题的第（2）题

出示：小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？

学生尝试列式计算，指名板演。

明确：计算结果不是最简分数时，要约分成最简分数。

3.总结计算方法。

引导：比较刚才两道算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？分数与证书相乘，可以怎样计算？在小组里交流。

小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时能约分的可以先约分再计算出结果。

三、巩固运用。

第1题

（课件出示）⒈

先在右边的长方形中涂出4个，再算出涂色部分一共是这个长方形的几分之几？

请同学们按要求独立完成，计算时能约分的，要先约分，注意约分书写格式。

4×＝＝

答：涂色部分一共是这个长方形的。

[师：把这个长方形平均分成16份，涂色是其中的3份。那么，要涂出4个，就是要涂色4×3＝12份。求涂色部分一共是这个长方形的几分之几，就是求4个是多少，所以用乘法计算]

第2题

出示计算题。

学生独立完成，再组织交流：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时能约分的可以先约分再计算出结果。

第3题

（课件出示）⒈

看图写算式

请同学们独立完成，想一想：你列出的乘法算式与加法算式有什么关系？

看图可以列出3个算式。加法算式＋表示2个相加的和，而2个相加的和，也可以用乘法计算2×或×2。

第4题

一个正方体的底面积是平方米，它的表面积是多少？

学生独立计算，想一想，正方体的表面积与底面积之间是什么关系？

五、全课总结：

这节课我们学习了什么数学知识？你有什么收获呢？分数乘整数的计算方法是什么？

六、作业

计算19/20×21

计算19/20×19

七、板书

分数乘整数

×5===

篇10：百分数应用题例4 教案

教学目标：

1．使学生理解和掌握异分母分数比较大小的方法，能正确比较两个分数的大小，并能灵活运用方法进行分数大小的比较。

2．使学生经历探索、交流分数大小比较的过程，感受运用已有的知识可以探索、解决问题，体会知识的联系；理解不同的比较方法，体验方法的多样性，培养分析、推理、判断等思维能力，进一步发展数感。

教学重点：理解和掌握异分母分数比较大小的方法

教学难点：理解不同比较方法并灵活运用。

课前准备：课件。

教学过程：

一、激活旧知，引入新课

1.比较分数的大小。

○

○

○

○

学生口答，教师呈现结果。

提问：前两组是怎样比较大小的？后两组呢？18

为什么小于15？

2.引入新课

二、主动探索，学会方法

1.出示例题：学生独立读题。

提问：从题里知道了什么，要解决什么问题？

比较谁看的页数多，可以怎样解决？（板书：

○）

2.探索方法。

怎样比较两个分数的大小？小组研究，比较两个分数的大小。

方法一：画图比较

方法二：通分比较

转化成同分母的分数

方法三：化成小数再比较

学生汇报，分类领悟比较的方法。注意方法的规范。你还有什么别的比较方法吗？

3.比较方法。

得出：通分的方法比较简单。

指出：我们比较异分母分数的大小，一般可以先通分，再按同分母分数比较大小。

三、巩固深化，拓展延伸

1．先通分，再比较下面各组分数的大小第72页的练一练。

指明学生板演。

2．练习十一的第7题。

明白有几个要求，注意书写格式。

3.练习十一的第8题。

提示：先用除法算式求出商，再比较大小。

四、反思总结

篇11：百分数应用题教案

李良子小学 张 莹

练习目标：

1、通过知识的综合应用，加深学生对三类应用题的数量关系和内在联系的认识，提高学生的分析能力和解答应用题的能力。

2、体验解决问题策略的多样化，灵活解题。

3、培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。练习重点： 能抓住关键句，准确地分析、理解数量关系。练习难点：能正确解答百分数乘、除法应用题。教具准备 ：小黑板。练习过程： 一：训练引入。

1、口算练习。

同学们，数学知识是人们在实际生活中产生的，我们学好它也是为了更好地为生活服务。今天我们一块上一节百分数应用题的练习课。（板书课题）

2、解答百分数应用题的方法是什么？(抓住分率句；找准单位“1”；画图来分析；列式不必急.)

二、基本练习

我们解答百分数应用题都是抓住关键句，让我们一块分析几个关键句。

（一）热热身：

读句子，找出单位“1”

1、白兔只数比黑兔多30%。

2、男生人数比女生少20%；

3、期中考试的数学的优秀率为86%

（二）小试身手：

李良子小学六年级有男生16人，女生28人，？ 口答，补充条件并列式。

小结：：求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。

比较量 ÷标准量=分率（板书）

（三）初步展示 ：

1、老师想向大家了解一些情况，你们愿意提供吗？你的体重是多少？

2、设问：你知道自己体内大约有多少血液在流动吗？

3、提供资料：人体中血液的质量约占体重的7%。试算自己体内的血液。

4、反馈：我的体重是（）千克，体内大约有血液（）千克。你是怎样计算的？

5、六年级有女生28人，占全校女生人数的35%，全校女生有多少人？ 小结：求一个数的百分之几是多少用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，即标准量x分率=比较量、比较量÷分率=标准量（板书）

（四）亲临“沙场”： 只列式不解答：

（1）饲养场有白兔60只，灰兔比白兔少20%，有灰兔多少只？（2）饲养场有白兔60只，比灰兔少20%，有灰兔多少只？（3）饲养场有白兔60只，灰兔比白兔多20%，有灰兔多少只？（4）饲养场有白兔60只，比灰兔多20%，有灰兔多少只？

1、生画示意图、列式

2、分小组合作讨论，说说相同点，不同点。

（五）思如泉涌：看图编百分数应用题（学生口头编题）

（六）学以致用：

有一天，老师带了5000元钱到家电市场买电器，看见有一款家电组合，TCL彩电2000元,比音箱的价钱贵60%.DVD的价钱是彩电的80%,请你帮老师预算一下,老师带的钱够吗？

三、总结收获。

篇12：《分数的再认识》课例研究报告

一、背景分析

传统课堂强调知识的传授, 认为教师传授的知识越多, 学生获取的知识越多, 课堂教学效益就高。而现代智能教育强调在传授知识的同时, 着重培养人的能力, 包括学习能力、思维能力、记忆能力、研究能力和表达能力。

著名数学教育家波利亚认为:“学习任何知识的最佳途径, 都是由自己去发现、探究, 因为这样理解最深刻, 也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”我们应该有效地引导学生经历知识形成的过程, 让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中, 积累数学活动经验, 提升数学思考的能力。只有如此, 学生所掌握的知识才是鲜活的, 这样的学习才是充满智慧的学习。

《数学课程标准》在前言中明确提出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆, 动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”而当今时代是一个科技竞争日益激烈的时代, 在这个时代个人的能力是有限的, 人的成功往往取决于其参与团队的合作程度, 只有与团队成员充分的合作, 才能实现知识的真正理解、掌握和交流应用。而在数学课堂教学当中, 培养学生的合作观念与方法, 除了集体合作学习以外, 小组合作学习也是一种很好的教学模式, 在这一模式下学生充分的参与到数学的学习当中, 成为学习的主人, 人人都能获得学习的成功和快乐。

鉴于以上思考, 我们提出了:基于“‘三疑’导学”课堂模式下的小学高段学生小组合作学习存在的问题及对策研究。所谓“‘三疑’导学”课堂模式就是课堂上学生对教学内容开展“质疑”“探疑”“解疑”活动。它带来的不仅仅是变革, 也带来了不少探索和思考, 促使我们的数学教育不断向前发展。

二、研究方案简介

1.研究主题:基于“‘三疑’导学”课堂模式下的小学高段学生小组合作学习存在的问题及对策研究。

2.研究载体:小学五年级上册《分数的再认识》。

3.主要思路:采用归纳法概括出理论模式——课例研究实践验证——获取经验和教训——再次验证和修改理论模式——形成基本 (通用) 模式——实现创新运用, 超越模式。具体说来, 就是以课例为载体, 研究“‘三疑’导学”课堂的具体操作办法和实际操作中出现的种种问题。其流程是:由一个教师对同一个课题在不同的班级执教, 学科全组教师参与教学设计或观课, 参与课后的集中研究。这样循环往复, 实现研究能力与研究效果的“螺旋式”上升。

4.研究方法:

(1) 文献法:通过阅读图书、上网查阅等途径, 查阅有关资料, 为研究活动提供参考经验和理论依据。

(2) 课例研究法:包含观察法、数据分析法等。整个过程中坚持三个关注——关注理论学习和先进经验的学习, 关注已有的教学行为、关注实施新的教学行为后学生的变化;坚持两个反思——反思自己和先进的差距、反思教学设计与教学现实的差距;坚持三个追问——如何体现“三疑”、如何体现学生自主、如何提升学生学力。采用“预设方案→实施方案→回顾总结→调整方案→再实施→再反思→进一步调整……”的方法, 及时总结经验, 调整、完善方案。

(3) 行动研究:本课题是教师在实践中基于解决红花学校带普遍性的数学课堂教学问题而提出, 并将问题发展成研究主题, 与专家合作进行系统研究, 故采用行动研究法研究。

(4) 归纳与演绎:通过教育实践所提供的事实, 分析概括教育现象, 对已有的经验进行归纳、总结、演绎 (课例研究) 、修正, 并使之上升到教育理论的高度, 从而形成一定的课堂教学模式。它需要“实践”—“理论”—“实践”的过程, 进而“应用”—“变革”—“创新”—“推广”。此外融合观察、调查、测验等多样化研究方法。

(5) 经验总结:在研究中, 及时进行总结, 撰写研修心得、案例、故事、经验总结……。并运用到自己的教学实践。

5.研究的程序:

(1) 准备阶段 (课前) :以数学组为单位召开会议, 明确分工, 根据研究目的或研究主题, 确定观察点和观察内容, 观课表的设计要遵循“效度”和“实用性”两个标准, 观察指标要全面揭示观察的内容;做到简洁, 便于记录, 操作性强。

教学设计组:龙天贵、陈洁 (执教) 、熊维洁。旨在“物化”教学设计, 实施课堂教学。

教师行为观察组:张志英、段玉婷、赖文杰。旨在现场从不同角度获取教师实施“三疑”课堂模式教学及组织小组合作学习的信息。

学生行为观察组:任敏、李敏、储金坡。旨在现场从不同角度获取学生在“三疑”课堂教学过程中投入的信息。 (包括小组合作学习的情况)

课堂文化观察组:黄继蓉、姚岚、何琳钰。旨在关注学生思考状况、课堂民主氛围、关爱学生等以及总体把握问题如何驱动课堂。

(2) 实施阶段 (课中、课后) :

(1) 陈洁老师上课:《分数的再认识》。本节课是执教老师基本凭个人对教材的理解和自己的经验所设计的常态课。其他组的老师根据观课点, 带着课前准备好的观课表, 近距离观察课堂情况, 收集相关信息, 作好详细记录。包括:自己在课堂上看到的课堂现象、听到的师生交流和发言, 为研究做准备。授课结束, 教学设计组陈洁老师进行反思, 所有小组对自己收集的信息进行整理并对结果进行定性或定量分析, 对课堂现象进行诊断, 写出观课报告, 与教学设计组一道, 对备课和课堂中存在问题进行深入的研讨和交流, 提出合理的教学建议和改进意见。在这一环节中, 执教老师要不断寻找个人经验与教育思想、先进教学经验、团队智慧的差距。教学设计组根据建议和意见修改教学设计, 准备进行第二轮上课。观课者根据情况修订观课表。

(2) 执教老师根据二次备课情况及教学实际, 修改完善教学设计, 进行第二次上课;观课老师带着新修订的观课表再次观课, 并如实详尽记录相关情况。观课老师根据课堂上观察到的新情况, 进行归纳汇总, 并作出诊断与分析进行第二次研讨。执教老师根据各成员的建议、课堂上生成的问题和学生的信息反馈对教学设计再次修改完善, 力求教学理念内化与教学效果的统一。观课组再次修改观课表。

(3) 执教老师根据第三次的教学设计进行上课;观课老师根据多次修改的观课表再次观课。观课老师围绕观课点对观课记录进行整理、分析、判断, 对课堂现象背后的原因及意义作出合理的揭示;教学设计组进行深刻的反思。

(4) 全体数学组老师从不同角度, 对本次课例研究全过程进行回顾、反思, 形成课例研究报告。组内每位老师写出总结、反思、感悟。教研组整理汇总所有资料。

三、教学改进过程

第一次教学片段描述

请三个学生分别拿出铅笔的二分之一。

出示三个盒子, 分别装有10枝12枝8枝铅笔。

师:这里有三盒铅笔, 请三位同学分别从每一盒铅笔中分别拿出整体的二分之一。

(组织学生拿铅笔, 结果三位学生分别拿出的是5枝、6枝、4枝。)

师:请大家观察

生:他们都是拿出全部铅笔的二分之一, 为什么拿出来的铅笔不一样多呢?

生1:我认为三盒的铅笔总数不一样多。

生2:可能是数错了。

(让学生上来数一数, 证实数对了。)

师:铅笔的总枝数不一样, 也就是整体不一样了。

师:现在请台上的三位同学把所有的铅笔都拿出来, 大家一起数一下每个盒子里铅笔的总枝数到底是多少枝?

学生数铅笔的总数, 并数出总数的二分之一。

师小结:原来是盒子里的铅笔数量不同造成的!一盒铅笔的二分之一表示的是把这盒铅笔平均分成两份, 其中的一份就是这个整体的二分之一。但由于分数所对应的整体不同 (也就是铅笔的总枝数不一样) , 所以表示的具体数量也不一样多。

可取之处:力图通过拿铅笔这个活动中的材料与数据来帮助学生感悟分数的相对性, 而且采用这个学生极易接受和理解的分数——二分之一。借助这个游戏活动, 引领学生走进数学本质内涵, 突出在不同的整体下, 相同的分数所对应的数量是不同的。

问题发现:

1.指名汇报时探究结果时, 其它学生没有认真倾听, 积极思考;对他人的发言没有评价, 没有发表见解。

2.小组合作学习时, 小组的分工不明确, 教师监控也不到位。

3.从这个片段中看出, 教师通过设计一个个提问, 紧紧地追问学生, 学生是被动地学, 思维空间受到限制, 没有自由度, 个性发展受到束缚, 形成了一种教师在前面走, 学生在后面跟, 步步为营的教学模式。

原因诊断:

1.学生缺乏倾听的方法, 也没有良好倾听的习惯。

2.没有区分开小组协作与小组合作。协作顾名思义有协助的意思, 可以补充他人意见;合作应该各自有自己的任务, 应该有分工。

3.明显地看出教学片段反映出没有关注学生的发展, 也没有给学生提供自主探究的机会, 引导学生在探究活动中学会发现, 学会创新。分数的相对性指什么?难道就只有这一种情况吗?分数的相对性应包括三个角度:其一是“整体”不同, 相同分数所对应的具体数量不同的;其二是“整体”相同, 不同分数所对应的具体数量不同;其三是“整体”不同时, 不同分数所表示的数量却可能相同的。只有把这三个方面都理解了, 才算是真正理解了分数的相对性。

改进意见:

1.为了促进学生进行小组合作学习, 首先应对全班学生进行适当的分组。为保证组内成员的互补和组间的公平竞争, 在分组中要考虑学生的能力、兴趣、性别、家庭背景等方面的因素。一般应遵循“同组异质、异组同质”的原则来分配每组的成员。这样才能保证每个小组在大致相同的水平上展开合作学习。学生在竞争中就会有“旗鼓相当”的感觉, 才会增加合作的动力, 增强取胜的信心, 取得良好的合作效果。

2.培养学生虚心听取别人意见的习惯。在交流时, 教师要着力培养学生认真听取别人意见的方法。为此, 可采取下列措施:一是让学生简要记录别人发言的主要观点, 并与自己的意见相比较;二是使学生明确不认真听取别人意见, 是一种不礼貌行为, 也是一种不文明的行为, 逐步培养学生虚心听取别人意见的习惯。

3.针对问题3, 可以这样设计:经历“猜测——讨论——初步得出结论——验证——总结归纳结论”的一个体验数学的过程, 从中体会“整体”不同造成相同的分数 (即“部分”) 表示的大小多少不同;“整体”相同造成相同的分数 (即“部分”) 表示的大小多少也相同;“整体”不同时, 不同分数所表示的数量却可能相同的。

第二次教学片段描述

出示四个盒子, 分别装有8、6、8、10个糖。

师:这里有四盒糖, 请你拿出一盒糖的二分之一?请注意观察, 你发现了什么? (抽四人参加活动)

师:请你猜一猜, 他们拿出的糖果数量会一样吗?

生1:一样。

生2:不一样。

生3:可能一样, 也无可能不一样。

师:究竟一不一样呢?请四名学生试一试。

师:请先说说你打算怎么拿?

生1:我准备把全部糖平均分成2份, 拿出其中的一份。

生2:我准备用糖的总支数除以2, 看看得几就拿出几个。

现场组织活动: (请四位同学分别从一盒糖中拿出整体的二分之一, 结果两位学生拿出的是4个, 另两位学生分别拿出的是3个和5个) 。

师:你发现了什么现象?你有什么疑问?想提什么问题呢?

生:他们拿出的个数有的一样多, 有的不一样多, 为什么呢?

师:他们都是拿出全部糖的二分之一, 可是拿出来的糖却有两个同学一样多, 其余不一样多, 这是为什么呢?请想一想, 然后小组交流一下。

学生独立思考, 再小组交流后全班反馈。

生1:我认为四盒有的糖总数其中两盒一样多, 其余不一样多。

生2:可能是数错了。

生3:是不是哪一位同学把糖的二分之一数错了。

师:请你上来帮助数一数, 看看是不是数错了呢?

让学生上来数一数, 证实数对了。

师:现在大家的意见都认为是其中两盒糖的总个数一样, 其余不一样, 也就是有两个整体一样, 两个不一样了? (学生都表示同意。)

师:现在请台上的四位同学把所有的糖果都拿出来, 告诉大家每个盒子里糖果的总数到底是多少?

生1:我这个盒子里全部的糖是8个, 全部糖果的二分之一是4个。

生2:我这个盒子里全部的糖是6个, 全部糖果的二分之一是3个。

生3:我这个盒子里全部的糖果也是8个, 全部糖果的二分之一是4个。

生4:我这个盒子里全部的糖果是10个, 全部糖果的二分之一是5个。

学生总结交流:哦——原来是盒子里的糖果数量有两盒相同, 其余两盒不同造成的!一盒糖果的二分之一表示的是把这盒糖果平均分成两份, 其中的一份就是这个整体的二分之一。但由于分数所对应的整体不同 (也就是糖果的总数不同) , 所表示的具体数量也不相同;分数所对应的整体相同 (也就是糖果的总数相同) 所表示的具体数量也相同。

师:喔, 原来分数还有这样一个特点, 你对它是不是又有了新的认识? (是)

可取之处:

1.体现了“‘三疑’导学”课堂模式思想, 把思考的时间和探究的空间交给每一个学生, 做到全员参与。

2.开放性的问题和练习的设计, 照顾到了全体学生。比如:画图表示3/4, 在这个问题中, 能力强的学生可能会有灵活多样的表示, 能力差的学生或许就只有单一的一种表示, 教师的适时指导, 这样, 在课堂上每一个学生都有收获和提高, 缩短差距。在解决已知一个图形的1/4是, 求这个图形时。留足时间给学生思考交流, 反馈时, 我们看到了较好的效果, 答案丰富多样, 充分展示出了一题多解。

3.让学生在具体的情境中, 通过观察、发现、自主探究, 经历“猜测——讨论——初步得出结论——验证——总结归纳结论”的一个体验数学的过程, 从中体会“整体”不同造成相同的分数表示的大小多少不同;“整体”相同造成相同的分数表示的大小也相同。可以明显地看出教学片段二更多地关注学生的发展, 给学生提供自主探究的机会, 引导学生在探究活动中学会发现, 学会创新, 更好的体现了《数学课程标准》的新理念。

问题发现:

1.小组合作探疑前, 教师留给学生的独立思考时间还不够充分。学生的参与度不均衡, 在小组活动中好学生发言的机会多, 代表小组汇报的现象多。

2.探疑阶段, 教师方法指导不够具体。

原因诊断:

1.小组合作学习确实增加了学生参与的机会, 但是好学生参与的机会更多, 往往扮演了一种帮助的角色, 困难学生成了听众, 往往越过了独立思考的机会而直接从好学生中获得信息, 致使困难学生在小组合作学生中的获益比在班级教学中的获益还少。产生这种现象的原因很多, 如教师上公开课压力大, 怕影响教学效果或拖延时间, 不敢过多地让困难学生发言;教师只重视每个小组的想法而不关心成员个体的学习情况, 认为好学生能够代表其小组;另外, 班级教学中学生都面向讲台, 教师很容易发现学生是不是在认真听课;而小组学习中, 学生围桌而坐, 教师不容易发现学生开小差, 这是客观原因。

2.在合作学习中, 教师要充当“管理者”、“促进者”、“咨询者”、“顾问”和“参与者”等, 旨在促进整个教学过程的发展, 使学生与新知之间的矛盾得到解决。教师无意之间把自己视作为工作者, 而不是合作者;同时, 教师与学生之间的“权威——服从”关系或多或少存在, 从而缺失方法的指导。

改进意见:

1.合作学习前应留给学生足够的独立思考时间。合作学习是建立在学生个体合作需要基础上的, 在学生个体解决某个问题遇到障碍, 苦思而不得其解时进行合作学习才有价值, 才有成效。因此, 在小组合作学习前, 教师一定要让学生有独立思考的时间。

2.及时进行合作学习的课后总结。教师对小组合作学习进行课后跟踪调查、取得反馈信息、反思成果与不足。对于不敢展示, 不敢点评的同学要多给予鼓励, 多给予充分的肯定与赞赏。只要敢与参与, 哪怕是讲错了, 但凭借积极参与学习的勇敢精神, 也照样获得掌声, 照样受到鼓励, 同学们照样给其喝彩, 为其加分。

3.教师针对学生合作的情况有意识加以培训, 多给学生讲一些合作重要性的知识。

(1) 学会收集资料。一般来说, 合作学习的课题有一定难度, 有时需要收集一些资料。培养学生从大量的信息中收集对自己解决问题有用的部分这种意识和能力是非常重要的, 对学习和工作都很有帮助。

(2) 表达自己的观点。语言表达是人与人交往和互动的基础, 也是个人交际能力的重要指标。合作学习需要每个成员清楚地表达自己的想法, 互相了解对方的观点, 在此基础上才能合作探究问题。

(3) 认识合作的重要性。由于人的个性的差异, 有些学习好的学生不愿意合作学习, 认为自己有能力解决问题;也有一些学生不愿意与他人交往。要使学生明白一个道理:一个人的能力是有限的, 无论是学习还是工作, 都需要合作, 才能做成更多的事。

(4) 建立互相信任、团结互助的关系。成员之间只有建立相互信任、团结互助的关系, 才能以诚相待、荣辱与共, 不计较个人的利益得失, 大家为了一个共同目标努力, 这对培养良好的思想品质也是有好处的。

(5) 个人责任感。小组里的每个成员都要为小组的学习任务承担一部分责任, 不要有依赖思想, 也要对自己的学习负责, 从而激励自己努力参与小组合作学习。

(6) 小组合作学习的组织指导。 (包括各类人员培训)

四、反思

课例研究活动虽然很累, 但对我们自己仍然收获甚多, 同时也产生了很多想法, 也有很多疑惑。

1.在实施“‘三疑’导学”课堂模式中, 尽管教师将教学环节变为活动。对活动的内容、目的任务、方式、设计、程序进行了精心设计。但教师在设计时不一定能完全预见学生在学习态度、内容、方式上的所有需求, 因而可能出现教学“预设”与教学实施难以融合的状况。学生自主学习、小组合作探究耗时较长, 面对心智、能力发展不同的学生, 怎样控制教学节奏, 怎样协调“亲身实践、感知与体验”所用时间与完成教学任务的关系?怎样创造出属于学生学习的精彩呢?

2.本课在知识与技能目标是这样叙述:结合具体情境, 经历概括分数意义的过程, 理解“整体”所包括的三种情况, 体会分数的相对性。“体会”一词很难把握, 究竟体会到什么程度?到哪一层、哪一步就算“体会”了?老师怎么评价?仅仅是那几道题?教学过程中, 拿糖果的环节进行得很顺畅, 只要异口同声说出“因为总数不同, 它们的二分之一当然不同, 总数相同, 他们的二分之一当然相同”。是不是这样就算是“体会”了呢?

3.通过一次拿铅笔和一次拿糖果, 特别是拿糖果, 确实已经将分数的相对性三个角度的意义都罗列出来了, 可教学效果却有不尽人意的地方, 只有少部分学生能够参与学习和发现, 参与展示, 这让我们非常困惑, 难道是我们把意图理解错了吗?

回想这两次活动 (拿铅笔和糖果) , 每次都有不同的目的, 可学生像是旁观者。我们在想:可能由于学习材料的限制, 只能让几名同学来操作, 更多的同学则是在那儿看, 虽然可能有想法, 但由于操作的次数太多, 学生的头脑中并不知道该说什么?或者说根本不知道老师让他们这样一次又一次地拿铅笔和糖果是为了什么?总而言之, 学生对分数相对性的感悟太杂, 也不深刻, 有点面面俱到, 却一面也不到。到底该怎么办呢?

教学是一种不断产生遗憾, 需要不断反思的行为, 是一种永无止境的追求。以上只是我们对《分数的再认识》一课的比较研究, 虽难登大雅, 却也是切身实践所得。

我们提出了:基于“‘三疑’导学”课堂模式下的小学高段学生小组合作学习存在的问题及对策研究。所谓“‘三疑’导学”课堂模式就是课堂上学生对教学内容开展“质疑”“探疑”“解疑”活动。它带来的不仅仅是变革, 也带来了不少探索和思考, 促使我们的数学教育不断向前发展。

原因诊断:

1.学生缺乏倾听的方法, 也没有良好倾听的习惯。

2.没有区分开小组协作与小组合作。协作顾名思义有协助的意思, 可以补充他人意见;合作应该各自有自己的任务, 应该有分工。

3.明显地看出教学片段反映出没有关注学生的发展, 也没有给学生提供自主探究的机会, 引导学生在探究活动中学会发现, 学会创新。分数的相对性指什么?难道就只有这一种情况吗?分数的相对性应包括三个角度:其一是“整体”不同, 相同分数所对应的具体数量不同的;其二是“整体”相同, 不同分数所对应的具体数量不同;其三是“整体”不同时, 不同分数所表示的数量却可能相同的。只有把这三个方面都理解了, 才算是真正理解了分数的相对性。

参考文献

成都市高新区教研室《课例研究年鉴》2012.第三册