你对数学建模的认知和感受

关键词： 冲突 数学 小学 认知

你对数学建模的认知和感受（通用11篇）

篇1：你对数学建模的认知和感受

你对数学建模的认知和感受

数学，广泛的运用在人类的生活当中，无论是普通的老百姓还是政府官员，每天都运用数学知识来解决生活中的计算问题，其中，数学建模对解决现实生活中比较复杂的问题更是起着至关重要的意义。在本文中，我将为大家阐述什么是数学建模，以及数学建模的几个过程和几种方法，数学建模在现实生活中的应用以及我对数学建模的感受。

一、数学建模的定义

所谓“数学建模”，其实就是当人们面对一个实际情境问题时，经过一番必要的而且合理的假设和简化，变成现实的模型，从而提出问题；然后，翻译成数学模型，再恰当地运用数学方法和计算工具，求得数学模型的解；最后将求得的结果与实际情况相检验，若不符合实际，则再加以修改假设，重新提出问题，直到求得的数学结果合乎实际为止。因此，数学建模其实就是建立数学模型，建立数学模型的过程就是数学建模的过程。它是数学的一种思考方法，通过这种思考方式，我们可以解决一系列复杂的现实生活中存在的问题。

二、数学建模的几个过程

所有的事情都不可能是一步登天的，凡事都有一个一定的步骤，循循诱导，循序渐进，数学建模也是如此。对实际问题进行数学建模，首先要进行：①建立模型前的准备：了解熟悉问题的实际意义，以及与问题有关的背景知识，掌握对象的各种信息，然后用数学语言来描述该问题。②对模型进行假设和建立模型：根据实际对象的特征和建模的目的，通过假设对问题进行必要的简化，明确其中的影响因素并用一些参量来表达这些影响因素，然后运用数学的知识和技巧来建立各种参量之间的关系，并运用一定的数学公式将其表达出来，构建出来一个初步的数学模型。③模型的求解和分析所得的结果：利用所有得出的数据资料，对模型的所有参数做出计算，并将所得到的结果进行数学上意义上的分析。④对模型进行检验：将模型分析出的结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，就证明建立的模型是符合实际问题的意义的，因此就要赋予计算出的结果一个实际含义，并进行解释。但是如果模型得出的结果和实际观测不符合,那么这时候我们就应该回过头去看看当初提出的假设是否符合现实情况，各参数有没有错误，参数与参数之间的关系是否正确，是否忽略了应该包含进去的因素或者过度重视一些无意义的因素，对模型进行必要的修整，甚至可以再次重复建模过程，不断地的检验直至建模得出的结果与实际情况相符合为止。⑤最后对模型进行应用：应用的方式因问题的性质和建模的目的而异。

三、数学建模的几个方法

在了解了数学建模的几个过程之后，我们还应该明白有哪些方法是可以运用到数学建模的过程中的，这样才能够保证我们在建立数学模型的时候能够最快速最有效的建立起一个符合实际情况并且有实际意义的数学模型。下面是我了解到的几个数学建模的方法：

（一）机理分析法，它指的是从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。比例分析法，代数方法，逻辑方法，常微分方程和偏微分方程都是机理分析法的几种具体方式。其中比例分析法是建立变量之间和函数关系之间的最基本也是最常用的方法；而代数方法是求解决离散问题的主要方法；逻辑方法则在社会学和经济学等领域的实际问题，以及在决策，对策等学科中都得到了广泛的，这是数学理论研究的一种重要方法；常微分方程，是解决两个变量间的变化规律的重要方式；偏微分方程则是解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律的。

（二）数据分析法，这种方法即是从大量的观测数据中利用统计方法来建立数学模型。这种方法又包括了回归分析法（即数理统计方法，是用对函数f(x)的一组观测值来确定函数的表达式的，这种回归分析法在我们高中的数学课程中也已经略有接触），时序分析法（被称为是过程统计方法，是用来处理静态的独立数据的）。

（三）仿真和其他方法。利用计算机来模拟一些实际的情况，从而来建立数学模型，这在一定的程度上可以说是等效于抽样试验的。此外，还有因子实验法和人工现实法等，这些方法全都是进行数学建模的有效方法，并且每一种方法都有它的优势和适用的特定领域，各种方法相辅相成，共同构成了一个有效的数学模型。

四、数学建模在现实生活中的运用

数学建模可以让人们感受、理解知识产生和发展的过程，它一般在工程技术领域，发挥了很重大的作用。数学建模的过程就是通过对实际问题的分析并且利用数学知识建立一个数学模型，从而解决实际问题，因此，建立数学模型的过程就是人们在建模的过程中感受数学知识的产生和发展，运用的过程。

数学模型在以物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域中的重要性是不言而喻，在这些领域中，虽然以前的数学家或者科学家已经建立了一些一定的模型，但是由于现代科技的发展，新工艺和新技术不断地涌现，要求我们需要运用更加多的数学方法才能解决不断出现的问题，就算是过去已有的模型在某些时候也无法能够解决今天在这些领域里提出来的问题，因此这时候，将计算机等这些现代科学技术与数学建模相结合来解决问题便显得尤为重要。

在高新技术领域，数学建模也应经成为了必不可少的工具。当代计算机的迅速发展，支持了数学建模更广泛的运用在各个领域，无论是通讯，航天，微电子，自动化等高新技术本身，还是运用了高新技术来辅助其发展的传统工艺产业中，在先进的计算机技术支持下的建模和模拟都是经常使用的有效手段。在这一点上，就充分说明了数学不再仅仅只是一门学科，它是许多先进的核心技术的基础，并且时时刻刻与我们息息相关。

此外，随着数学向一些诸如经济、人口、生态、地质等非物理领域方向的渗透，一些交叉学科如计量经济学、人口控制论、数学生态学、数学地质学等应运而生。一般来说，这些领域目前还不存在特定的已知的物理定律，因此运用数学方法去研究这些领域中的关系时，数学建模就成为了首要，关键的步骤和基础。这些领域都仅仅只是数学建模运用在各个领域中的一小部分，还有很多领域使我们没有想到的，但是这些事实全都说明了数学建模和我们的生活是紧密的联系在一起的，它运用在我们生活中的每一个细小的方面，渗透在我们的社会活动中。

五，我对数学建模的感受

我对数学建模感受最深的就是它应用极其广泛。在我们日常生活中随处都能找到数学的影子。在社会生活的各个领域，都在运用着数学的概念、法则和结论。很多看似和数学无关的

问题都可以运用数学工具加以解决。我们也经常运用数学模型来解决现实生活中的许多问题，例如怎样才能合理的支出我们平时上班的交通费用，以及家庭里日常电量电费的计算，还有平常的红绿灯管制应该如何设计，住房问题等，这些问题全都是可以通过数学建模来解决的，并且通过数学建模，我们可以很明确的知道其结果，因此可以说数学模型是沟通实际问题与数学工具之间的桥梁，建立和处理数学模型的过程，实际上就是将数学理论知识应用于实际的过程。学习好数学，实际上就是在日常生活中能够合理灵活有效的运用数学知识来辅助我们解决世纪的问题。数学已经不仅仅是一门学科那么简单了，在这个高新技术快速发展的时代，利用数学的模型和这些高新技术相结合，能够为我们制造越来越多，也越来越有价值的物品和利益，充分的利用好数学建模，学好数学知识，是为自己在以后的生活中解决一些现实问题奠定着基础。我们应该更加努力的学习好数学知识，并且锻炼自己对现实生活的实际思考能力，在以后的生活中灵活的运用数学的模型来解决问题。展望未来，展望数学建模的发展，它必定是会大踏步地进入所有学科中并且更加广泛的运用在我们的生活中的，数学建模将迎来蓬勃发展的新时期。

参考文献：

1，《浅谈数学建模在生活中的应用》 杨志鑫

《华章》报刊，2011年第2期

2，百度知道：http://zhidao.baidu.com/question/208415624.html 3，《数学建模》 杨桂元，中国科学技术大学出版社 出版日期:2008.08

篇2：你对数学建模的认知和感受

本人是一名初级中学化学教师，去年3月4月期间参加了广东省中小学教师教育技术能力建设项目中级培训，收获颇多，并且有幸获得“优秀学员”称号。上次的网络学习培训使我对网络培训有了较深地认识，所以本学期听说可以再次参与网上学习培训，带着几分激动、几丝憧憬立马就报名参加。下面我就对网络培训的认知和感受谈谈我自己的一些认识：

1、轻松参与学习培训

广东省惠州市初中教师全员培训项目是针对惠州市初中所有在职在岗教师的一种全员性普通培训。全部内容网上授课，使教师真正能够感受到“鼠标轻轻点，名师在眼前”的网络平台的资源优势。这次网络培训中的授课对象是教师。如何能够让在繁忙工作、繁重家务之余的老师成为好学、乐学者？网络课程授课模式、结合网络教学集视频、文本等为一体的优势，为教师的学习提供轻松的学习环境，轻松做到寓学于乐。

2、考核制度科学合理

有的教师认为每隔10至20分钟要更新时间是对我们教师的不信任，其实我认为建立完善的日常学习管理机制，不是为了束缚、制约，更多是为了通过一定程度的目标管理。本次网络培训采用分阶段、循序渐进式有序的培训模式，并建立了一整套科学合理的考核制度。例如，本次培训为期23日，2013年7月3日——2013年7月25日。其中7月3日-10日学习课程一；7月11日-13日学习课程二；7月14日-15日学习课程三；7月16日-18日学习课程四；7月19日-20日学习选修课

（一）；7月21日-23日学习选修

（二）；7月24日-250日为查漏补缺。在这期间，教师在网上学习和辅导（辅导内容包括：发布课程学习指要、布置作业和思考题、网上讨论和交流等等）。考核采用过程性考核和结果性考核结合的考核方式，将学员完成学时、参与网上研讨交流、写研修日志、提交作业、写我的教学故事等，综合确定最终成绩，真正做到付出就有收获。

3、网络培训学习的特点与优点

网络培训学习模式的特点是教与学处于一种相对分离的状态，学习者通过网络提供的教学资源和服务，进行自主学习。具有主动性、个性化、交互性和虚拟性等。网络培训是基于网络的学习，教师可以根据自身不不同需要，在规定的时间内，自主选择学习内容、学习环境和学习方式，并按照要求进行。网络培训学习中，学习者的认知风格、情感风格等更能得到凸显；教师可以和其他学习者进行实时或者非实时的交流、互动。

网络培训学习的优点。很久以来，我们普通教师受传统的教学方式禁锢，教学思想和教学方式很受约束，许多教师对学习的认识只局限于“教室、老师、黑板、粉笔”。网络教育是现代多媒体技术对传统教育的挑战，它突破传统教学模式和教学技术，是新时期教学资源的新跨越、教学方法的新突破。网络培训可以自主的分配时间。教师作为成年人，在工作和生活的各种压力面前，很难保证每天有固定的时间参加业务学习，而网络教育资源提供了很大的方便，可以根据自己的业余时间合理地安排学习时间，提高业务素质。

篇3：你对数学建模的认知和感受

关键词：高中数学,案例教学,解决方法

一、数学案例教学的不足

笔者近几年来,通过课堂观摩、交流座谈、问卷调查等形式, 发现高中数学案例教学存在如下不足之处: 一是案例设置针对性不强. 案例应是数学教材内容的“精华”,是学生巩固发展的“载体”. 部分高中数学教师案例设置随意性较大,针对性不强, 不能结合所讲解的高中数学教材重点难点,以及高中生的学习实际情况,抓不住数学教学“要害”,设置出针对性、典型性的数学案例,导致案例教学达不到预期目标[1]. 二是案例教学以讲代学. 部分高中数学教师未能领悟新课改能力为先要义,将案例教学简单看做教师“个人行动”,未能把学生融入其中,分担解答问题“任务”,成为“局外人”,导致主体特性受制约,学习能力得不到发展. 三是案例教学延伸不够. 案例教学具有丰富的外延和深刻的内涵,是数学知识的高度概括体,能够起到举一反三的拓展延伸功效. 但高中数学教师存在就题讲题现象,不能对现有案例进行加工和挖掘,举一反三,以此类推,延伸案例教学的“触角”,案例教学高度提升不上去. 四是案例教学时代性不强. 案例教学为高中生参加高考“服务”,应超前谋划,做好准备. 但有些教师案例教学,不能紧扣高考政策“脉络”,设置近年来与之相关的高考试题,导致案例教学时代性不强.

二、数学案例有效教学的方法

一是实施互动性教学活动,让高中生能够“动起来”. 教育心理学指出,学习对象只有真正参与教与学的双边活动中,才能实现主体特性的有效呈现,才能实现探析技能的有效培养. 这就要求,数学案例教学必须呈现教学活动的双边互动特性, 以师生之间的交流互动来取代教师的单边讲解活动,让高中生参与到案例教学活动中来,成为解析问题活动的“一份子”,在师生深入交流沟通的双向实践进程中,主动探知问题、分析问题、解答问题,锻炼数学学习技能,提升数学解析效能. 如,“已知α、β∈(3 /4π,π) ,sin( α + β) = -3 /5,sin( β -π/4) =12/ 13,则cos ( α +π/4) 的值为多少?”案例讲解中,教师采用双边互动的教学活动,教师分别就问题条件的内容与解题要求之间的关系、解答该问题的一般途径以及问题案例解答的基本策略等“内容”, 组织高中生开展深入细致的讨论、分析活动,引导高中生在研究分析案例中形成正确解题方法,良好数学学习技能.

二是实施层次性教学活动,让高中生全部“升起来”. 案例教学作为教学活动形式之一,面对的是全体学生. 这就要求,高中数学教师案例教学要面对全体学生,发展全体学生. 针对不同学习现状的高中生学习群体,提出不同解析要求的解析目标,让所有高中生都能有所探、有所获、有所进,实现新课改提出的全体学生进步的发展目标.

三是实施发散性教学活动,让高中生思维“活起来”. 在“等比数列{ an} 中,a3= - 12,前三项和S3= - 9. 求出这个等比数列的公比q的值”教学中,高中生解析问题后,得到该案例的解题策略. 在此基础上,高中数学教师利用案例的发散特点,对上述问题进行变换,设计“已知一个等比数列的首项为1,项数为偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为105,试求出这个数列的公比q和项数n的值”变式问题,组织高中生再次分析、解答问题实践活动. 高中生探析后认为: “这道变式问题,涉及到了‘等比数列的性质,以及前n项和公式的应用’知识点内容”. 在上述案例讲解中,高中生在教师发散式教学活动中,通过变式问题探析活动,思维探析能力得到有效锻炼,思维角度更加广阔. 因此,高中数学教师案例教学应不拘一格,敢于对现有问题进行加工,结合数学知识点深刻内涵,设计出更为多样性、灵活性的案例,组织高中生探究分析,以此提高高中生思维灵活性和严密性[2].

三是要渗透融入高考政策及试题. 高中阶段,学生需要直面高考这一话题,教师应将功夫做在“平时”,在深入研析高考政策及命题要求的基础上,将典型试题融入案例教学中,让高中生在平时的训练实践中,对高考政策要求逐步掌握,试题样式、能力要求等有效掌握,提高其解题能力和数学素养.

篇4：你对数学建模的认知和感受

那么，如何对学生的美术作业进行恰当的评价呢？笔者以为，在评价之前，教师必须对小学美术教育的使命有个清醒的认识。

一、正确认识小学美术教育的使命

1.美术课作为一门必修的艺术教育课程，是学生全面发展的重要组成部分，因此，美术教育必须面向全体学生，提高全体学生的美术素质。

2.对于小学生而言，美术教育的主要目标，并不是传授知识，而是发掘学生的内心体验，培育其艺术审美愉悦。小学美术的教学目标对技能技巧的要求其实不是很高，教师在教学及教学评价中过早过度地关注学生的绘画技巧，容易导致学生对美术教育产生反感或丧失信心，这与小学美术教育的要求是不相符的。绝大多数小学生，尤其是低年级小学生，喜欢把画画当做一种游戏，他们的绘画作品往往带着浓厚的“个性情感”，体现着他们的个性感受和个性想法。他们看重绘画的过程，他们在过程中尽情地挥洒情感，用线条和色彩渲泻“自己”的观察与想象，却较少考虑他人对作品的评价。在教学实践中，我们不难发现，一、二年级的学生虽然稚嫩，但他们的美术作品常常让人觉得“达到了一定的审美境界”；而到了五、六年级，学生作品中的绘画、审美功能反而急剧降低。我分析，其中的原因不外乎以下两点：一是我们的美术教育在小学三、四年级出现了“断层”。这个年段的学生，他们的知识面不断扩大，想象力不断增强，从幼时对学习过程感兴趣逐步过渡到对学习结果感兴趣，而思维过程中的情感多于理性，绘画的技能技巧跟不上思维能力的发展，从而导致了“断层”的出现。二是教师的作业评价一惯以来重技能技巧、轻兴趣情感，评价标准单一，无形中极易抹杀学生在美术创作中的个性、特点、兴趣、爱好及想象（创造性），致使学生的主体性难以确立。低年级学生的画画体验是重过程而不重结果，教师却习惯强调技能技巧，“审查”学生画得像不像、构图是不是完整、色彩是不是和谐等，这就扭曲了学生的绘画历程和绘画体验，将学生绘画引向了歧路。

3.小学美术作业的评价应全面衡量学生的认知、操作、情感三个方面，而针对当前的弊端，尤其需要强调作业评价的“情感”色彩。美国著名教育家布卢姆在谈到学校教育时说：“学校的目的应该包括各方面的情感成果，如果学校不对情感作评价，忽视评价情感目标，最终将导致忽视教育的情感方面，而过于强调了认知方面。”新课程倡导以学生为主体，尊重学生的主体性，这不仅应体现在课堂教学中，还应体现在对学生作业、作品的个性评价上。在评价学生的美术作品时，充分考虑学生的主体性，根据每个学生的个性特点，以每个学生的兴趣爱好、生活环境为参照，了解学生，尊重学生，鼓励学生个性发展，可以有效激励学生参与美术活动的积极性。

二、评价学生美术作业的要诀

教学评价对教学有很强的导向作用，因此，在评改学生作业时，我努力做到：注重情感性，淡化技巧性，专挑闪光点，关注细微处，多从学生自身的发展来纵向评价学生的进步，而不是拿潜力生与优秀的学生作横向比较。需要特别说明的是，在评价学生的美术作业时，我们应坚决抵制“像不像”“合理不合理”两个错误的作业评判标准。家长、教师在评价儿童画时，常常用“画得真像”“简直和真的一样”之类的话来表示赞扬，画得“像”的就说好，“不太像”的就说不太好，“不像”的就说成是根本不好，这是违背美术教育规律的，它尤其不能全面、深入地诠释作品的内涵，如米罗、毕加索等大师的作品，显然就不能用“像不像”来评价。“合理不合理”是指儿童画中的事物是否符合客观现实和客观规律。儿童由于自身知识、经验的不足，所描绘的事物往往与客观现实不符，如把人的头画得很大、手画得很小，房间里的摆设一览无遗，甚至让人与老虎、狮子在一起玩耍、嬉戏……如果老师硬要找出儿童画中“不合理”的地方，几乎随处可见。但老师用成人的知识、经验来定位美术作业的优劣，甚至让学生的作业完全符合自己的意愿，这是一种严重的误导。正确的评价，应该是基于学情、基于我们的教学目标的。在日常教学中，我是这样来评价学生作业的：

1.课堂作业评价注重情感上的鼓励。美国教育学家布卢姆说过：“一个带着积极情感学习课程的学生，应该比那些缺乏热情乐趣或兴趣的同学，或者比那些对学习材料感到焦虑和恐惧的学生，学习得更加轻松，更加迅速。”我在对学生的作品进行评价时，以情感上的鼓励为主，意在激发学生的学习热情，淡化其作业等级观念。在平时的课堂中，我每节课抽出5分钟时间，对学生的作业进行评价，多表扬，多鼓励，让学生带着成功和愉悦的情感积极参与课堂美术活动。我认为，学生在作业中所表现出来的个性及创造性，有赖于教师的正面评价给予确认和鼓励。

2.以展览的方式进行欣赏性评价。在我校，我们开设有班级、学校两个美术作品展，用来展示全校学生的“美术成果”。我们美术组的每一名教师，都让学生把平时的美术作业，包括书法、绘画、手工制作，通过“展台陈设—全校参观—奖励总评”的形式，展示给全班、全校学生。我在每个学期初布置本班学生为展示作准备。学生为了展出自己的“优秀作品”，每次都会认真对待，作业质量很高。对于学生平时的作业，我不管“结果”如何，总是反复选择，全部张贴在教室里。平时办班级黑板报时，我不会选拔哪一名好学生出来画画，而是让学生轮流去画，每个学生都给机会。展览式评价没有等级，却在无形中促进了学生美术学习的积极性，提高了学生美术作业的质量。

3.在作业等级评价中加入人本化的评语。在长期的教学实践中，我发现在作业纸上仅打个等级符号并不能发挥作业评价的正面引导作用，学生拿到作业后，对教师的评价往往只是看上一眼就了事：A——兴奋、喜悦；B——合拢作业，不声不响；C——灰心丧气。为改变这种状况，我采取了“等级加评语”的评价方式，效果很好。我的评语力求“点”出学生作品的特点，如：“你添加了×××，想象力很丰富”“你的作业整体很美”“你的红色用得好，反映了热烈的气氛”“这次作业的整体造型比上次好”……

4.实施目标分层评价，引导小学生逐渐学会自我评价。小学美术由绘画、工艺、欣赏三部分内容，每一部分都有各自的教学目标。所谓“目标分层评价”就是把每部分的总目标，先细化成具体的“子目标”，再根据细化了的子目标进行评价。如“绘画”这部分内容，我拟定了以下几项子目标：（1）原色、间色；（2）调色；（3）平涂着色；（4）线描；（5）个性创新；（6）体现生活情趣。针对这样细化了的子目标进行评价，角度小，内容实，选择余地广，老师容易操作，学生容易接受，对每一件作品的优劣大家都能一目了然、容易达成共识，这也使评价的导向功能更容易得到落实。

5.开发学生自我评价和相互评价的多种形式。让学生自我评价时，往往能发掘出许多稚嫩、天真而又具创造性的佳作。因此，我尽量为学生创设表现自我、自我评价和相互评价的机会，如学生自我介绍法（拿自己的作品上台给全班同学介绍）、小组讨论法（组成四人小组讨论评价）、相互评价法（自己找同学来评价自己的作品）等。

总之，教学评价不唯知识目标，将着眼点落实在学生美术素质的发展上；基于学情，尊重学生的主体认知和感受，在尊重学生主体地位的基础上创造性地开展教学，进行人本化的教学评价，我们的路还很漫长，有待于我们端正态度，不懈努力，积极探索。

（责编 白聪敏）

篇5：结合实际谈谈你对公共关系的认知

获得的认知：

①公共关系是一个组织运用信息交流的手段与其相关公众之间取得相互联系、相互适应的一种管理活动。海底捞成功的传递出真实信息获得了公众的好感。

②公共关系工作的基本原则：尊重事实原则、公众利益原则、社会效益原则、科学指导原则 ③公共关系的工作流程：调查、策划、实施、评估。

④公关的目标是制定一个周密的计划，以促使目标受众改变他的态度。它的作用是，对企业和社会创造非常有利的舆论。海底捞成功的挽回了公众口碑。

二、反面教材举例举例:三星手机爆炸事件

8月份Note7全球开售，当月24日即发生首起爆炸，当时三星认为是用户操作不当，结果一周后再传爆炸，9月1日三星即承诺无偿维修和更换电池。此时已累计有35起爆炸事件，可同日晚中国区国行版仍如期发行。次日，三星启动全球置换计划，将爆炸归咎于电池供应商，保证国行版使用的是不同供应商的安全电池，并声称置换计划里换的也是和国行版一样的电池。由于爆炸不断，9月12日全球已经有多个国家的交通部门和航空公司对Note7下禁令；9月14日，三星通知Note7只能充电到60%防止电路短路；9月18日，被称“不会有问题”的国行版Note7还是炸了，三星态度强硬称国行版电池没问题，更怀疑消费者外部加热并欲起诉，认为此为友商华为的陷害。9月22日，韩国政府干涉加强品控，9月29日三星公开向中国消费者道歉。10月，全球置换计划接近尾声，三星保证置换后的安全版不会有问题，结果10月5日又炸了，此后，安全版又出现连环炸。直至10月10日，韩媒报道Note7全面停产。获得的认知：

篇6：你对数学建模的认知和感受

一、对跨文化交际的认识

“跨文化交际”的英语名称是“cross-cultural communication（或inter-cultural communication）。”它指本族语者与非本族语者之间的交际, 也指任何在语言和文化背景方面有差异的人们之间的交际。通俗来说就是如果你和外国人打交道（由于存在语言和文化背景的差异），应该注意什么问题，应该如何得体地去交流。

特点：

1.交际双方必须来自不同的文化背景（中西方）2.交际双方必须使用同一种语言交际（中文或者英语）3.交际双方进行的是实时的口语交际（进行实时的互动翻译）4.交际双方进行的是直接的言语交际（表达方式方便让对方理解的重要性）

二、亲身经历以及启示

1.去年在英国旅游，晚上住在当地的人家中。导游提前告诉团员，如果主人给你什么小礼品或者纪念品时千万不要推脱或者给钱，要直接接住，说谢谢。因为在当地这其实是一种对你友好的礼节，如果你推脱，反而让主人以为你是不喜欢，而不是谦虚的表现。吃饭的时候你喜欢吃什么直接拿，主人要是问及你是否吃某个食品时，如果你真愿意尝试下的话，应该接过来说谢谢。而不是说这怎么好意思。2.某老外苦学汉语十年，到中国参加汉语考试，试题如下：

题目：请解释下文中每个“意思”的意思。

阿呆给领导送红包时，两人的对话颇有意思。

领导：“你这是什么意思？”

阿呆：“没什么意思，意思意思。”

领导：“你这就不够意思了。”

阿呆：“小意思，小意思。”

领导：“你这人真有意思。”

阿呆：“其实也没有别的意思。”

领导：“那我就不好意思了。”

阿呆：“是我不好意思。”

结果：老外泪流满面，交白卷回国了...上面的示例一个在生活习惯，一个在语言上体现了中西方文化的差异，中方受儒家思想影响，讲究谦和，虚心，不张扬，委婉。儒家作为中国古代最有影响的学派。作为华夏固有价值系统的一种表现形式，并非通常意义上的学术或学派，它对中国以及东方文明发生过重大影响并持续至今的意识形态，儒家思想是东亚地区的基本文化信仰。儒家思想之所以成为正统思想，主要在于其理论本身宣扬天人感应，道德规范，提出大一统，迎合了封建专制主义中央集权的需要。文化儒家思想对中国文化的影响很深，几千年来的社会，所传授的不外《四书》《五经》。传统的责任感思想，节制思想，和忠孝思想，都是它和专制统治结合的结果，因此，儒家思想是连同当代在内的主流思想。

而西方文化起源于希腊和古罗马，西方文化源头的希腊理性和艺术、希伯来宗教、罗马法律，以及汇成西方文化之流的中世纪文化、文艺复兴、宗教改革、科学革命、启蒙运动都是西方文化的发展动力。文艺复兴发生于14—17世纪的欧洲，人文主义是文艺复兴时期社会主流思潮的核心。其性质是反映资产阶级要求的思想文化运动。启蒙运动于17,18世纪最早出现在英国，法国的启蒙运动是其高潮。其主要主张是批评专制王权和封建等级制度，追求政治民主、权利平等和个人自由。自由主义思潮代表工业资产阶级的利益，反对国家干预经济，反对社会革命，主张改良。欧美国家的哲学背景是亚里士多德严密的形式逻辑，以及从后来的l6世纪到l8世纪的弥漫欧洲的理性主义。理性主义强调科学的试验，注重形式论证。表现在语言上就是形态的外露以及形式上的完整，因而英美国家的人更重视表达的确切性，很难理解中国人的含蓄。如果说东方文化是整体文化，那么西方文化便是个体文化。整体文化和个体文化都是提高社会系统功效的重要因素，因此它们是互补的，是可以融合的。以西方自由化为文化背景的资本主义社会与东方以整体化为文化基础的社会主义社会，从提高社会系统功效的角度来看，两者也不是对立的，而是互补的。正确的发展方向，应该是互相取长补短，相互学习。东西方文化的互补和融合是实现全球经济一体化的文化基础。文化格格不入的国家之间很难实现经济一体化。全球经济一体化进程需要东西方文化的互补和融合，同时，在全球经济一体化的进程中也促进了东西方文化的互补和融合。这是由于世界各国的社会经济、政治、文化的发展是互动的。这是一个良性循环的发展过程。正是由于东西方文化的相互促进、互相推动、使人类逐步向和谐世界发展。

三、跨文化交际的重要性

中西方的差异不仅的变现在这些方面，更变现在教育方式的不同。西方家长普遍认为孩子从出生那天起就是一个独立的个体，有自己独立的意愿和个性。无论是家长、老师还是亲友，都没有特权去支配和限制他的行为，在大多数情况下都不能替孩子做选择，而是要使孩子感到他是自己的主人，甚至在什么情况下说什么话，家长都要仔细考虑，尊重和理解孩子的心理。而中国家长则大都要求孩子顺从、听话。

教育是一个国家不断发展的坚实基础，什么样的教育培养出什么样的国家栋梁。对于某些教育理念我们应该像西方学习，实践出真知，在学习实践中要秉持“取其精华去其糟粕”的原则。而作为国际贸易专业的学生，了解一些中西方的文化，价值观上的差异，对以后理解客户的需求和促进贸易的形成都有帮助，近者可以理解其含义和隐藏思想。远着可以了解相处规则，加深与客户的友谊。

篇7：你对数学建模的认知和感受

一、在认知起点体验, 让学生经历数学的发现过程

美国教育心理学家奥苏伯尔曾说:“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话, 我将会说影响学习的最重要原因是学生已经知道了什么, 我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”因此在教学中要尊重学生的生活经验和知识基础, 把握好学生的认知起点, 并在学生原有认知水平上组织及展开学习活动, 使学生敢于猜想, 敢于发现问题, 敢于探究, 让学生获得丰富体验, 在体验中经历数学的发现过程。比如张齐华老师执教苏教版五年级上册《认识方程》时, 他紧扣“在未知数和已知数间建立数量间相等关系”这一主线, 立足学生经验的认知起点, 即从学生已有的生活经验出发, 设计让学生介绍自己年龄、父母年龄、爸爸存折、听课老师数等数学活动, 让学生深入体验已知数、未知数, 甚至让学生进一步介绍生活中有哪些未知数、哪些已知数, 介绍为什么喜欢已知数, 为什么喜欢未知数, 通过大量具有现实意义材料的体验, 开启学生发现方程中已知数和未知数, 唤醒学生想探究已知数与未知数间的关系的欲望。这样的教学正是在学生的最近发展区开启一扇认识新知的门, 激发学生探究新知的欲望, 教师也清楚地了解到学生已在哪里。

二、在认知转折点建构, 让学生经历数学的发生过程

学生学习数学的过程总充满着不断的变化, 会不断产生新的问题、新的冲突, 新的冲突点是学生从已有基础、经验走向新知的建构的重要转折点, 在认知转折点创设条件, 采用有效策略, 在学生认知转折点上推一把, 让学生逐步建构数学知识, 发展数学思想与能力。

1、巧设问题。

认知转折点充满着更多的不确定性, 是新旧知识间矛盾的聚焦点, 因此, 抓住契机, 抓住学生好奇心强的心理特点, 精心设疑, 制造悬念, 使学生产生认知冲突, 处于一种“心求通而未达, 口欲言而不能”的不平衡状态, 点燃学生主动探索新知的欲望。比如张齐华老师《认识方程》一课, 当学生感受已知数、未知数后, 学生的认知已基本达到平衡, 此时, 教师设疑:“能想方设法把未知数变成已知数吗?”问题一出, 打破了学生认知平衡, 造成了认知冲突。

2、还给时间。

巧设问题后, 要留给学生展开思维的时间和空间, 把时间还给学生, 学生才能有更多的机会进行独立思考、小组合作、交流等活动, 才能经历观察分析、操作、思考、交流等数学活动, 学生在积累数学活动经验的进程中深入建构数学知识, 发展数学思想、数学能力。国外的研究表明, 教师是否愿意给儿童时间思考和回答, 这对回答的质量有巨大影响, 当教师提问后, 给学生时间, 在某一学生回答之后, 教师还要略作停顿 (至少三秒) , 然后作出反应, 这就使该生扩充他的回答或扩大学生参与面, 增大课堂信息交流量, 这正是启动儿童思维并促使他们产生认知冲突的必不可少的环节。比如张齐华老师提出“想方法把未知数变成已知数”这一问题后, 及时把大量的时间还给学生, 学生经过一段时间对大问题的独立思考, 然后进行汇报交流、讨论, 学生在不断交流中互相启迪, 逐步建构“在未知数与已知数间建立相等关系”。

第一个学生说:教师年纪减去20大于学生11岁, 学生又对此答案经过短暂分析、思考后, 有人提出:老师可能是30几岁、40几岁、50几岁, 学生们发现这种情况无法确定老师的年龄。此时, 教师不急于下结论, 再次给学生时间。随着时间的增加, 有的学生逆向思维, 第二位学生说:“老师年龄减去30小于学生年龄11岁, ”很多学生表示反对:“这样也不能确定老师年龄。”教师再次设疑:“你们想知道什么?”学生们经过长时间思考、体验, 顿悟了, 要从不确定走向确定, 那就要求老师年龄-学生年龄=?第三位学生说老师-25=学生-11, 一个学生马上回答能。至此, 学生真正明白了未知数与已知数间建立数量相等关系的奥秘。

整个教学过程, 教师创设大问题, 还给学生活动的时间, 让学生自主体验、自主建模, 让学生一次次在平衡、不平衡、平衡间不断建构新知。当教师设疑“想方法把未知数变成已知数”后, 学生经历了两次的体验, 并通过多次验证后体验到不能确定的认知冲突;此时, 教师善于发现学生的冲突点, 变冲突点为转折点, 再次设疑:“你们想知道什么?”引起学生的反思, 到底我们需要的是什么?在学生认知转折点设疑, 引导学生有序思考, 引导学生从已有认知转向新知的建构, 把学生认知冲突推向顶峰, 所以最后的建模“未知数与已知数间建立数量相等关系”已是水到渠成了!

3、梳理、提升。

《数学课程标准》指出:数学教学活动必须建立在学生认知发展和已有的知识经验的基础上。学生的数学学习活动是在教师组织、引导下的自我建构、自我生成的过程。当学生经历数学活动, 呈现各种数学信息时, 教师要及时引导学生梳理提升, 从而达到真正建构数学知识, 发展数学思想, 提升数学能力的目的。

三、在认知形成点上深化, 让学生经历数学的发展过程

当学生新认知建立时, 教学不是戛然而止, 而是继续设计递进式练习, 让学生经历由浅入深、由稳定到灵活、由封闭到开放的观察、思考、分析等过程, 进而体验到数学的发展。如当学生建构方程意义时, 教师让学生经历以下几个层次的练习, 不断深化认知, 丰富方程的内涵。

1、让学生观察并思考:哪些天平中的未知数可以找到结果?在怎样的情况下, 可以找到天平中未知数的结果?

2、辨析:哪些式子是方程?为什么?

3、应用:根据图中未知数和已知数间等量关系列方程。

4、沟通:不同的问题情境, 为何可以列出同样的方程4 X=320。让学生从生活中找一个问题列方程4 X=320,

篇8：小学数学认知矛盾的创设和运用

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）06A-0078-01

有冲突才有动力。对于小学数学教学而言，激发学生的认知冲突，使其与已有的生活经验和知识基础与亟待解决的新问题之间产生矛盾，迅速集中学生的注意力，活跃他们的思维，促使他们感受到数学思考的力量，在产生冲突、形成动力和化解冲突、同化知识的过程中形成数学知识的自我建构，让数学课堂教学呈现出一种勃勃生机。

一、问题背景的“冲突”——情境中的内动力

以情境引入新知的学习，并在情境中展开新知的发生、发展过程，是当下数学课堂教学中常用的教学方式。然而，如果情境中缺少了能够引发学生认知冲突的问题，则该情境也就失去了数学的灵魂，变成了华而不实的课堂装饰品。因此，在设计情境时，教师要时刻把握情境的真谛，无论是从外部的生活现实引入，还是从学习内容本身引入，都要让情境内容与学生的求知心理产生矛盾冲突，唤起学生的探究欲望。这种问题背景的“冲突”，要巧妙地、自然地与情境融为一体，在学生已有的生活经验和知识基础上制造出一种悬念，成为提升学生注意力并开启思维的内部动力。

如在教学人教版五年级数学下册《轴对称图形》时，教师创设了这样一个情境：在一次户外活动中，亮亮和强强一起放风筝，忽然亮亮的风筝从天空中坠落下来，当亮亮再次放飞风筝之后不久，风筝又掉了下来。这是怎么回事呢？这时，情境中蕴含的问题“冲突”就凸显出来。学生们仔细观察，开始寻找两个风筝之间的差异。通过对比，学生发现原来亮亮制作的风筝中间的杠杆有些偏斜了，使得风筝两侧不对称。在学生的建议下，教师通过课件演示调整了风筝中间杠杆的位置，使得这个风筝再次飞上天空。这样的情境导入具有引发学生认知冲突的核心问题，在情境中学生既有大胆的猜想，又有细致的观察，让他们实现了成为一个发现者和思考者的愿望。

二、实践操作中的“冲突”——体验中的内动力

实践操作给学生带来了指尖上的独特体验，将学生的思维与操作结合起来，是为学生建立感性认知的良好契机。但实践操作不意味着让学生成为“操作工”，在教学实践中教师要注意避免让学生沦为亦步亦趋的指令式操作工，而应留给学生充足的思维空间，鼓励学生在不断地尝试和纠错中逐步形成创新能力。在这样的实践操作环境中，学生掌握了学习的真正主动权，充分体验实践操作中的认知冲突，并在独立思考与探究中解放自己的思维，形成操作体验中的内驱力。

如在教学人教版四年级数学上册《平行四边形的认识》时，教师组织了“剪图形”的活动，让学生在实践操作中经历“创造”平行四边形的过程，加深学生对于平行四边形特征的认识。在活动中，教师放手让学生去尝试。学生有的先对折再剪，有的则边用尺子量边剪，还有的在仔细观察小组内其他同学的操作。在学生进行各种尝试和探究时，教师没有过早地介入，而是留足时间让学生探究，不让自己的点拨和讲解替代学生的思考和操作。在接下来的交流环节中，教师让学生展示自己“剪图形”的成果，并说明剪出的图形为什么是一个平行四边形。在交流和倾听中，让学生从不同的角度理解平行四边形的特征，观察和欣赏同伴们剪出的各种各样的平行四边形，最终引导学生归纳和总结，即为什么这种形状、大小不一的图形叫做平行四边形？最终概括出平行四边形的定义。

三、巩固练习中的“冲突”——应用中的内动力

学生数学应用能力的形成离不开有效的巩固练习，通过卓有成效的巩固训练，引导学生将所学的数学知识应用到现实生活中去，感受数学的实际应用价值。制造巩固练习环节中的“冲突”，就可以让学生在数学知识的应用过程中有挑战感，让巩固练习不再是数学知识的生搬硬套，在数学与生活的对接中提升数学应用能力，数学应用的过程也会因此变得有趣、有用而且真切、真实。

如在教学人教版三年级数学上册《分数的初步认识》时，教师为了让学生能熟练运用分数的知识，能灵活地解决简单的实际问题，在设计巩固练习问题时注意了基础性与思维性的结合。如“水果店有一批苹果共63千克，今天卖出了，是卖出的多一些还是剩下的多一些？”本题既可以先算出卖出了多少千克，再求出剩下的千克数，最后比较大小；也可以运用分数减法将总数看做单位“1”，得到剩下的占总数的，然后比较大小。通过引导学生对比这两种方法，在一题多解的认知冲突中感受到解决问题策略的多样性。

在数学课堂教学中，教师有意识地将“冲突”置于各个学习环节中，让数学学习与积极的情感体验相伴随，激活学生学习数学的兴趣和热情，释放学生蕴藏在内心的学习动力，让数学学习之旅成为一道不断延续的、生机盎然的风景线……

篇9：你对数学建模的认知和感受

■我认为高效的小学数学课堂有如下特点:1.学生对学习内容感兴趣, 通过师生交流、对话, 激发学生的好奇心, 激发学生的探究欲望, 使学生会学、乐学。2.学生在数学课堂经历了由已有生活经验、学习经验向系统的学科知识的发展过程, 在这个过程中引发学生的数学思考, 感受数学知识的本质和价值。3.注重对学生良好学习习惯的培养, 如认真听讲、善思好问、质疑反思、合作交流……这些良好的数学习惯能帮助学生逐步实现由“学会”到“会学”的转变, 使学生今后在适应终身学习上受益。4.通过学习, 学生掌握了恰当的数学学习方法。总之, 高效的数学课堂教学就是“三维目标”有机达成的教学, 即学生不仅在课堂上获得基本的数学知识和技能, 而且掌握了一定的数学思想方法, 能运用所掌握的基本知识技能、思想方法解决生活中、数学中所遇到的新问题, 并且在这一过程中能够对数学和数学学习产生积极的情感体验和良好的态度, 为学生的可持续性发展奠基。

□请问:教师应如何培养小学生的问题意识?

■培养问题意识, 首要的是加强学生的“四基”, 否则空谈培养问题意识, 无异于纸上谈兵;其次, 好奇心是问题的源泉, 是问题意识的典型表现, 较强的好奇心会增强学生对外界信息的敏感性, 并驱使学生积极思考, 追根寻源, 所以数学教学中教师要采取灵活多样的教学方法, 激发学生的好奇心;再次, 教师在教学中要努力创设适当的情境, 让学生用数学的眼光看待和分析这些情境, 经常采用探究式的教学方法, 引导学生发现问题和提出问题, 从而提高相应的能力;最后, 教师在教学中要营造和谐的课堂氛围, 给足学生独立思考的时空, 鼓励学生大胆质疑, 学生质疑什么与质疑是否有道理均不重要, 重要的是他们认为有根据地提出了质疑意见, 他们提出质疑的目的是理性的 (目的在于追求真理, 而不是其他) , 教师就要爱心呵护, 保护学生的问题意识。

□通过参加天津市“未来教育家奠基工程”的学习, 您对教育教学工作的认识有哪些提高, 获得了哪些新理念?

■2013年, 我有幸成为天津市“未来教育家奠基工程”的第三期学员, 通过这些时间的学习, 让我真正认识到教育是功在千秋、利在当代的事业, 深刻意识到自己肩负的责任之重大, 从而增强了职业理想和职业使命感。而教师的专业发展是我国教师教育改革的一个重要取向, 也必将是教师教育实践的主流方向, 作为一名教师应立足于课堂, 一定要有自己的命脉, 才可以支撑着教学生命, 预示着教学走向。一个教师的专业水平, 不仅是专业本身, 还需要丰富的文化底蕴。所以, 教师一定要坚持自己的专业追求, 努力成就自我, 并且要拓展视野, 才能对自己的专业有更完整的理解, 更准确的把握。业精于勤, 行成于思, 我们要勤于积累, 反复实践, 不断反思, 提高自身修养, 要以渊博的知识、饱满的热情, 使教学活动充满活力, 焕发勃勃生机, 才能满足学生的需求, 适应现代教育的发展要求。

□您认为青年教师怎样才能成长为一名优秀教师?

■青年教师要成长为一名优秀教师, 有爱心是关键, 爱自己的职业, 爱自己的学生, 有了这颗爱心, 才会讲奉献, 才会有激情、有理想, 获得进取的原动力。再有要学中做, 做中思。今天的社会正朝着学习型社会方向发展, 知识更新周期大为缩短, 教师———学生学习的引导者, 不仅要钻研精深的专业知识, 领略前沿的教学思想, 还要涉猎社会自然百科, 终身学习, 变“一桶水”为“长流水”。“做”不能停留在传统意义上的教学行动, 而是以研究的态度去做, 在研究性的教学实践中, 不断反思, 批判地审视自己的教学行为, 探索和解决教学中存在的问题, 提升教育教学能力, 形成适合自己个性的教学风格。

□您所带的班多次被评为校级、区级优秀班集体, 请介绍您的班主任工作特点。

篇10：你对数学建模的认知和感受

关键词：初中生；数学认知能力；解题模块意识

在初中数学教学中，要在教师的引导下构建良好的数学认知结构，培养初中生的数学认知能力和解题模块意识，教师就必须要改进教学方法，将数学教学任务建立在学生已有的知识基础上，充分调动初中生学习的积极性，利用多种策略来培养学生的数学认知能力。培养初中生解题模块意识首先要有模块意识，在数学问题中分析出合理的解决方法。本文就对培养初中生的数学认知能力和解决模块意识进行简单的分析和阐述。

一、培养初中生的数学认知能力

1.在初中数学中，最重要的就是数学认知能力和解题模块意识，只有掌握好这两个重要的方面才能促进学生对初中数学知识的学习。在教师的引导下，在原有认知结构的基础上逐步建构形成的。

2.在初中数学教学中不仅要注重数学知识之间结构新归纳，而且还能对数学思想方法进行一定的总结，从而能够发挥出整体的功能，应用于教学目标中。在初中数学学习过程中就是对数学认知的一个过程，也就是说新知识和学生原有数学认知结构相互作用，形成一种新的数学认知结构的过程，通过二者之间的联系，把复杂的问题进行简单化。不断培养和训练自觉的转化意识，能够有利于加强解决问题的能力，进一步提高学生的思维能力。在初中数学知识中有着自身发展的规律，一直都遵循着层次递进的原则，在教学过程中，需要培养学生的知识链，建构数学知识能力。

二、培养初中生的数学解题模块意识

1.在初中数学教学中培养解题模块意识，首先教师要明确模块意识，也就是说在复杂的数学问题中，能够总结出一个较为合理的解决问题的方法。让学生的归类知识结构形成模式，把形成的模式复制为解决问题的方法，同时这也是一种数学基本的思想方法。在教师的指引下，学生把数学知识结构利用各自的方式理解，在自己的头脑中形成一个具有内部规律的整体结构，也就说数学认知结构。在头脑中形成对数学问题的解决方法的结构，就是解题模块。在初中数学解题过程中，通常都是把两个或者两个以上的命题按照它们之间的联系形成一个认知结构，也就是说命题联想系统。

2.在初中数学教学中，培养学生解题模块意识，不仅能够有利于进一步培养初中学生的模块意识，进而有利于方便学生解决问题，而且还有利于培养初中学生的美学意识。在发现问题中能够享受数学中特有的美，从而加深学生对数学特点的理解，解题模块还有利于提高学生的思维素质。

综上所述，在初中数学教学中，培养学生的数学认知能力和解题模块意识是非常重要的，在教师的引导下构建数学认知结构，用不同的形式来进行归纳，在学生的头脑中形成整体的解决方法和结构体系，这就是解题模块和数学认知结构。通过培养学生的认知能力和解题模块意识能够更有利于提高学生的综合素质。

参考文献：

范丽珍.中考试题中的动点问题[J].福建中学数学，2008（04）.

篇11：你对数学建模的认知和感受

一、在合作学习中忽略独立思考, 造成认知水平下降

新课程改革明确提出了转变学生的学习方式, 提倡合作学习的学习方式。因此, 现在课堂教学中强调互动, 重视小组合作交流, 这是课堂教学中体现“课改”的又一亮点, 但如果处理不当, 就会出现过于追求形式的繁华现象。

如“直线与圆的位置关系”的教学片段:首先多媒体课件展示“海上日出”的实况录像, 然后请前后四位同学交流:直线与圆有几种位置关系?你的分类标准是什么?学生在看完“海上日出”后, 立即安排小组讨论, 弊端是一方面学生还没有对刚才的情境进行加工思考, 这时讨论的思维层次较低, 并导致独立思考能力下降;另一方面是反应较迟缓的学生在讨论中明显处于弱势地位, 这时的交流仅仅成为好学生的表演, 违背了面向全体学生的愿望, 使学生的总体认识水平下降。因此, 在学生看完“海上日出”的过程后, 应先让他们用简笔画画出刚才看到的直线与圆的关系, 这时画的过程也是独立思考的过程。在此基础上, 再进行小组讨论, 通过交流、倾听、质疑、说服直至感到豁然开朗, 这才是数学学习的新境界。所以合作交流一般应在学生独立思考的前提下进行, 这样才更有意义。

二、在问题解决中辅设过密台阶, 造成认知水平下降

为了有效地开展教学, 促进学生对知识的主动建构, 教师是以感知作为出发点呢, 还是以问题作为出发点?中外学者的意见几乎是一致的, 即以问题作为出发点。因此, 在课堂教学中, 教师一般都通过设计问题串, 利用问题解决来组织教学活动。但在设计问题串时, 往往问题设计得太密, 缺乏一定的思维层次。

如在“平行四边形的判别”的教学中, 笔者设计了如下问题串:

(1) 如下图;四边形ABCD中, 对角线AC、BD相交于点O, 若AO=CO, BO=DO, 则四边形ABCD就是平行四边形吗?你能说出其中的道理吗?

(2) 如上图, 在四边形ABCD中, 若AB=DC, AB∥CD, 则四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?

(3) 如上图, 在四边形ABCD中, 若AB=DC, AD=BC, 则四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?

在上述案例中, 把原本可探索的问题分解为较低认知水平的“结构性问答”, 这种问答组织化程度高, 有利于扫除教学障碍, 但不利于学生主动性的发挥。在这样的教学中, 教师的主导倾向占有绝对优势, 因而达不到学生亲自投入探究的思考力水平。

所以可改为:老师一次不慎擦去平行四边形ABCD的一半, 只剩下相邻两边 (如图) , 你能将这个平行四边形重新画出来吗?请说明理由。

这样一石激起千层浪, 从学生的最近发展区出发, 引导他们多角度、多方法、多层次地思考问题, 学生自主取向占有明显优势, 从而使培养解决问题的能力落到实处。另外, 一般多种题型对应于不同的教学水平, 标准题、封闭性变式题和开放性变式题对应记忆水平、解释性的理解水平、探究性的理解水平的教学, 就目前数学教学的实际情况来看, 应多加强开放题、应用题和非常规题的教学, 以达到提高认知水平的目的。

三、不恰当地使用现代教学手段, 造成认知水平下降

近年来, 现代教育手段在教学中的运用日益广泛, 以计算机为核心的多媒体手段起到了神奇而独特的作用:可以运用图像、声音、颜色、特技等多种方法把知识展现给学生, 既具有具体、形象、生动的特点, 又能调动他们的多种感官同时参与学习, 有助于提高教学效果。但不合理地使用多媒体也会造成学生认识水平下降。

如“从不同的方向看”的一道例题 (如图) :该图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图, 小正方体的数字表示该位置小立方块的个数, 请你画出主视图与左视图。教学片段如下: (1) 多媒体课件演示这个几何体; (2) 从几何体中抽象出主视图与左视图; (3) 归纳规律。

上述利用多媒体教学, 表面上是突破了难点, 但实际上学生却失去了自己动手操作、想象、感悟的活动过程, 失去了一次探索的机会, 也失去了培养空间观念的一次机会。因此, 应该推迟判断, 先让学生思考。也许有的学生会想象几何体, 有的学生在摆这个几何体, 然后借助几何体来画出主视图和左视图;也许有的学生直接画出主视图和左视图……这里可以发现解决问题的方法是多样的, 不同的方法体现了学生不同的思维水平。然后, 在此基础上, 再通过多媒体课件的演示, 增加学生学习新知识的支撑点, 并组织讨论:如不通过搭几何体, 你能直接根据俯视图及提供的数字画出主视图和左视图吗?这样进行例题教学才不会因为现代教学手段而削弱能力的培养。

其实, 现代教育技术只是一种辅助教学手段, 教师要恰当使用, 注重与数学教学的整合, 要“致力于改变学生的学习方式, 使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性教学活动中去”, 从而收到传统教学手段所难以达到的效果。

四、把数学教学混同于“数学习题的机械训练和简单强化”, 造成认知水平下降

新的数学课程在内容和呈现方式上都进行了大胆的突破, 把过程作为数学课程不可缺少的一部分, 引导学生主动参与观察、实验、猜测、验证、推理与交流的数学学习活动, 在活动中亲身体验, 在探索中认识数学, 以不断积累数学活动经验。但在实际教学中, 由于部分教师的观念滞后, 或迫于传统“分数质量的压力”, 仍然只注重结果淡化过程, 热衷于数学习题的重复、机械训练。

如“完全平方公式”的教学片段: (1) (a+b) 2表示什么?它等于什么?你能用多项式乘法法则说明理由吗? (2) (a-b) 2呢? (3) 你能用语言叙述吗?上述教学略去了完全平方公式的探索过程, 把省下来的时间花到公式运用上, 学生只是反复套用公式, 简单地强化, 导致学习缺乏生气。其实, 本节课的教学目标之一是经历探索完全平方公式的过程, 因此, 这种教学方法就造成了认知水平降低。现把教学环节改为: (1) 我们知道 (ab) 2=a 2b 2, 那么, (a+b) 2=a 2+b 2吗?你是怎样判断的? (2) 当a=3、b=1时, 右边必须再加上6, 等式才成立, 即 (3+1) 2=32+12+6, 谁能举出类似的例子呢? (3) 按此规律推算: (a+b) 2=a2+b 2+。 (4) 谁能用多项式乘法法则来说明上式成立的道理呢? (5) 由此, 你知道 (a-b) 2等于什么?为什么? (6) 你能用语言叙述吗?从学生已有的知识和经验出发, 运用猜想激发兴趣, 培养学生学会观察、分析、归纳、抽象、概括, 渗透了从特例到一般、化归的思想方法, 在这样的探索过程中, 学生学到的不仅仅是知识, 更重要的是学到了数学思维方式。

诚然, 重视过程的教学, “数学知识”的总量和解题的数量肯定比以往要减少很多, 但学生在过程中尝试了失败, 走向了成功, 感受了数学的本质, 留给他们的就是一些终身有用的东西, 这样的时间花得有价值。