图像法（精选十篇）
图像法 篇1
化学图像题是一种利用数学中的二维图像来描述化学问题的题型, 它体现了数学方法在解决化学问题中的应用。这类题目的特征是以图像的形式将一些相关量给出, 把习题中的化学原理抽象为数学问题, 旨在考查学生从图像中提炼信息、收集数据和处理应用数据的能力, 对图像的识别与分析能力, 对曲线的数学意义和化学意义之间的对应关系的分析、理解和运用能力, 以及灵活运用一些重要化学概念、规律与原理解决简单问题的能力。近几年这种数形结合的试题频频出现, 成了高考的热点题型。由于图像陌生, 加上试题文字量大、信息新颖、情境陌生, 学生往往会产生畏惧感, 所以这类题的得分一般不是很高。
图像题之所以受到命题专家的青睐, 一是其能够充分体现《考试说明》中“能将分析解决问题的过程和成果, 用正确的化学术语及文字、图表、模型、图形等表达, 并做出解释的能力”的考试要求;二是试题覆盖面广、综合性强, 能够将元素化合物、化学实验、化学平衡、电解质溶液理论、氧化还原反应等主干知识有机地融合在一起。
图像常出现在选择、填空、简答、实验、计算等各种题型之中。常见的化学图像有溶解度曲线、化学平衡图像、化学反应与能量图像、化学反应中某些实验变量之间构成的图像等。
二、方法突破
图像是题目的主要组成部分, 把所要考查的知识简明、直观、形象地寓于坐标曲线上。在解决此类问题的过程中要尽可能地利用题目所提供的数据, 充分挖掘其中包含的化学信息, 从而解决问题。解答该类题型需要做到四“会”:
(1) 会识图。一是注意纵、横坐标的含义。通常来说, 横坐标代表反应物用量, 纵坐标代表生成物产量。二是弄清 “起点”“折点 (拐点) ”“终点”的含义。通常情况下“起点”在0点, 若不在0点, 一定要搞清是什么原因造成的。对于有沉淀、气体生成的反应, “起点”不在0点, 一般是发生酸碱中和反应, 没有沉淀生成。对于可逆反应的反应速率, “起点”不在0点, 反应不是从正反应开始的。“折点”表示第一个反应已经完成, 第二个反应开始发生。“折点”多, 表示化学反应众多, 每个“折点”代表不同的含义。“终点”表示整个反应历程已经结束。特别注意“起点”“折点”“终点”的纵、横坐标, 提取相关数据。三是理解曲线的变化。斜率变化, 标志反应速率发生变化;曲线升高, 标志沉淀、气体的量增多;曲线降低, 标志沉淀、气体的量减少。
(2) 会探原。化学图像就是将变化过程中某些量的变化以曲线的形式表示出来, 这类题目具有形象直观、简明清晰、知识面广、综合性强等特点。就内容而言, 主要有溶解度、溶液稀释、溶液导电性、沉淀量、化学反应过程等图像题;从形式上来看, 有单线图像题、多线图像题。根据题目所给信息和图像信息, 提取“起点”“折点”“终点”的纵、横坐标数据, 结合相关的化学反应原理, 写出可能发生反应的化学方程式或离子方程式, 根据反应中生成的气体、沉淀的量, 结合已知数据, 探究化学反应的本质。
(3) 会整合。在解答这类试题时要注意仔细观察、分析图像, 准确理解题意, 弄清题中曲线变化的有关量的关系, 从而依据物质的性质、变化规律, 结合反应原理解决问题。
(4) 会母题。研究母题, 事半功倍。题目做来做去, 还是高考母题最有典型性。近三年的高考题较“稳定”, 有的甚至如出一辙, 题目类型、知识点分布极为相似。因此, 复习备考时的题目训练首选应该是往年的高考题。
三、典题分析
1.能量变化图像
例1. (2015· 上海卷) 已知H2O2在催化剂作用下分解速率加快, 其能量随反应进程的变化如右图所示。下列说法正确的是 ( )
A.加入催化剂, 减小了反应的热效应
B.加入催化剂, 可提高H2O2的平衡转化率
C.H2O2分解的热化学方程式:H2O2→H2O+O2+Q
D.反应物的总能量高于生成物的总能量
解析:A项, 加入催化剂, 减小了反应的活化能, 使反应在较低的温度下发生, 但是反应的热效应不变;B项, 加入催化剂, 可提高H2O2分解的反应速率, 该反应不是可逆反应, 而且催化剂不能使平衡发生移动, 因此不存在平衡转化率的提高与否;C项, 在书写热化学方程式时, 也要符合质量守恒定律, 而且要注明与反应的物质多少相对应的能量和物质的存在状态;D项, 根据图像可知, 反应物的总能量高于生成物的总能量, 该反应是放热反应。
答案:D
点拨:反应的过程就是原子重新组合的过程, 在这个过程中断裂旧键吸收能量, 形成新的化学键放出热量。反应物的能量若高于生成物的能量就是放热反应, 生成物的能量若高于反应物的能量就是吸热反应。看清反应物、生成物的能量的高低, 掌握反应的热效应的含义及反应原理, 是解决本题的关键。
2.速率平衡图像
例2. (2015· 山东卷) 合金贮氢材料具有优异的吸收氢性能, 在配合氢能的开发中起着重要作用。
(1) 一定温度下, 某贮氢合金 (M) 的贮氢过程如右图所示, 纵轴为平衡时氢气的压强 (p) , 横轴表示固相中氢原子与金属原子的个数比 (H/M) 。
在OA段, 氢溶解于M中形成固溶体MHx, 随着氢气压强的增大, H/M逐渐增大;在AB段, MHx与氢气发生氢化反应生成氢化物MHy, 氢化反应方程式为:ΔH1 (Ⅰ) ;在B点, 氢化反应结束, 进一步增大氢气压强, H/M几乎不变。反应 (Ⅰ) 中z=___ (用含x和y的代数式表示) 。温度为T1时, 2g某合金4min内吸收氢气240mL, 吸氢速率v=___mL·g-1·min-1。反应 (Ⅰ) 的焓变 ΔH1___ (填“>”“<”或“=”) 0。
(2) η表示单位质量贮氢合金在氢化反应阶段的最大吸氢量占其总吸氢量的比例, 则温度为T1、T2时, η (T1) ___ (填“>”“<”或“=”) η (T2) 。当反应 (Ⅰ) 处于图中a点时, 保持温度不变, 向恒容体系中通入少量氢气, 达平衡后反应 (Ⅰ) 可能处于图中的___ (填“b”“c”或“d”) 点, 该贮氢合金可通过__或___的方式释放氢气。
解析: (1) 根据元素守恒可得z·x+2=z·y, 解得。吸氢速率。因为T1<T2, T2时氢气的压强大, 说明升温向生成氢气的方向移动, 逆反应为吸热反应, 所以正反应为放热反应, 则ΔH1<0。 (2) 根据图像可知, 横坐标相同, 即氢原子与金属原子的个数比相同时, T2时氢气的压强大, 说明T2时吸氢量少, 则η (T1) >η (T2) 。反应 (Ⅰ) 处于图中a点时, 保持温度不变, 向恒容体系中通入少量氢气, 氢气的压强增大, H/M逐渐增大, 在图像中可能处于c点。根据平衡移动原理, 可以通过加热升高温度或减小压强, 从而使平衡逆向移动, 释放氢气。
答案: (1) 30 < (2) > c加热减压
点拨:解决本题的关键在于正确从图像中获取信息, 该图像表面比较复杂, 实际是控制变量的应用。解题技巧是单看一条线, 整看辅助线。即只看一条线, 忽略掉其他曲线, 这条曲线上所有的点是等温或等压的;整看辅助线, 作一条x轴的垂线, 交多重曲线于一点, 此点上都是等温或等压的, 然后通过y轴上物质参数变化来得出平衡另一个参数的性质。
3.沉淀变化图像
例3. (2014·安徽卷) 室温下, 在0.2mol·L-1Al2 (SO4) 3溶液中, 逐滴加入1.0mol·L-1NaOH溶液, 实验测得溶液pH随NaOH溶液体积变化曲线如右图。下列有关说法正确的是 ( )
A.a点时, 溶液呈酸性的原因是Al3+水解, 离子方程式为
B.a~b段, 溶液pH增大, Al3+浓度不变
C.b~c段, 加入的OH-主要用于生成Al (OH) 3沉淀
D.d点时, Al (OH) 3沉淀开始溶解
解析:A项, Al3+水解的离子方程式为;B项, a~b段, 溶液的pH增大, 说明c (OH-) 增大, Al3+会生成Al (OH) 3, 即Al3+浓度降低;C项, 根据上述分析可知该项正确;D项, d点溶液的pH大于10, 所以Al (OH) 3已全部溶解。
答案:C
点拨:这类题型常以物质的化学性质, 特别是化学特性为基点进行命题。如Al (OH) 3等铝的化合物的两性, 不同价态铁之间的转化关系等。解决问题的关键:首先要掌握物质的化学性质 (或特性) , 注意不同物质化学性质的差异;再根据相关量的关系进行分析讨论或作图。
4.酸碱性图像
例4. (2015·广东卷) 一定温度下, 水溶液中H+和OH-的浓度变化曲线如下图。下列说法正确的是 ( )
A.升高温度, 可能引起由c向b的变化
B.该温度下, 水的离子积常数为1.0×10-13
C.该温度下, 加入FeCl3可能引起由b向a的变化
D.该温度下, 稀释溶液可能引起由c向d的变化
解析:A项, 升温促进水的电离, 升温后溶液不能由碱性变为中性;B项, 根据c (H+) 和c (OH-) 可求出Kw=1.0×10-14;C项, 加入FeCl3, Fe3+水解使溶液呈酸性, 可引起由b向a的变化;D项, 温度不变, 水的离子积不变, 稀释溶液后所表示的点还在曲线上, 不可能引起由c向d的变化。
答案:C
点拨:水的离子积属于化学平衡常数之一, 只与温度有关。分析图像知, 曲线上的点都代表平衡常数, 各点的c (H+) 和c (OH-) 的乘积相等。改变温度后, c (H+) 和c (OH-) 的乘积相等的点一定不在曲线上。
5.离子浓度图像
例5. (2015·浙江卷) 40℃时, 在氨-水体系中不断通入CO2, 各种离子的变化趋势如下图所示。下列说法不正确的是 ( )
A.在pH=9.0时, c (NH4+) >c (HCO3-) >c (NH2COO-) >c (CO32-)
B.不同pH的溶液中存在关系:c (NH4+) +c (H+) = 2c (CO32-) +c (HCO3-) +c (NH2COO-) +c (OH-)
C.随着CO2的通入, 不断增大
D.在溶液pH不断降低的过程中, 有含NH2COO-的中间产物生成
解析:A项, 由图可知, pH=9.0时, c (NH+4) >c (HCO-3) >c (NH2COO-) >c (CO2-3) ;B项, 根据电荷守恒可得:c (NH+4) +c (H+) =2c (CO2-3) +c (HCO-3) +c (NH2COO-) +c (OH-) ;C项, Kb不变, c (NH+4) 不断增大, 则比值不断减小;D项, 由图可知, pH降低的过程中, 有中间产物NH2COO-生成。
答案:C
点拨:本题以图像为载体, 考查弱电解质的电离和盐类的水解, 离子浓度的大小比较, 外加物质对电离平衡、水解平衡的影响。比较离子浓度的大小关系时经常要用到物料守恒、电荷守恒、质子守恒三大守恒关系。
6.电离平衡图像
例6. (2013· 江苏卷) 磷的重要化合物NaH2PO4、Na2HPO4和Na3PO4可通过H3PO4与NaOH溶液反应获得, 含磷各物种的分布分数 (平衡时某物种的浓度占各物种浓度之和的分数) 与pH的关系如下图所示。
(1) 为获得尽可能纯的NaH2PO4, pH应控制在___。pH=8时, 溶液中主要含磷物种浓度大小关系为____。
(2) Na2HPO4溶液显碱性, 若向溶液中加入足量的CaCl2溶液, 溶液则显酸性, 其原因是___ (用离子方程式表示) 。
解析: (1) 由图知, pH在4到5.5之间时, H2PO4-的含量最高。pH =8时, 溶液中含HPO42-和H2PO4-两者, 且前者浓度大于后者。 (2) Na2HPO4溶液显碱性, 向溶液中加入足量的CaCl2溶液生成Ca3 (PO4) 2沉淀, 促进了HPO42-的电离, 故溶液显酸性。
答案: (1) ①4~5.5 (介于此区间内的任意值或区间均可) c (HPO42-) >c (H2PO4-) (2)
点拨:本题围绕磷及其化合物展开, 解题关键在于从图中找出不同pH时, 溶液中主要含磷物种浓度的大小关系。离子浓度的大小比较问题是中学化学中的难点问题。这类问题一般有两种考查方式:离子浓度大小排序和离子浓度守恒关系。其中解答离子浓度大小排序问题时要遵守以下三个原则:①电离、水解多是微弱的 (多在10% 以内) ;② 多元弱酸电离是分步的, 且逐级减弱;③多元弱酸根水解也是分步的, 且逐级减弱。解答离子浓度守恒关系问题也有三种思路:①电荷守恒 (溶液电中性原理) ;②原子守恒 (物料守恒) ;③以上两种守恒的综合运用。
7.沉淀溶解图像
例7. (2015 · 福建卷) 25℃, 在0.10mol·L-1H2S溶液中, 通入HCl气体或加入NaOH固体以调节溶液pH, 溶液pH与c (S2-) 关系如下图 (忽略溶液体积的变化、H2S的挥发) 。
(1) pH=13时, 溶液中的c (H2S) +c (HS-) =____mol·L-1。
(2) 某溶液含0.020 mol· L-1Mn2+、0.10mol·L-1H2S, 当溶液pH=___时, Mn2+开始沉淀。[已知:Ksp (MnS) =2.8×10-13]
解析: (1) 根据物料守恒, pH=13时, c (S2-) +c (HS-) +c (H2S) =0.1mol·L-1, 则c (H2S) +c (HS-) =0.10 mol·L-1-0.057mol·L-1=0.043mol·L-1。 (2) Mn2+开始沉淀时, 溶液中, 结合图像可知, 此时溶液的pH=5。
答案: (1) 0.043 (2) 5
点拨:掌握物质的化学性质、平衡移动原理、盐的水解规律是解决本题的关键。解题时要弄清坐标系中横坐标、纵坐标的含义, 认识离子浓度与溶液pH的转化, 了解弱电解质的电离平衡、沉淀溶解平衡都遵循化学平衡移动原理, 应用平衡移动原理分析化学平衡常数、沉淀形成的pH及微粒浓度的大小比较。
8.滴定曲线图像
例8. (2015· 浙江卷) 某学习小组按如下实验流程探究海带中碘含量的测定和碘的制取。碘含量的测定方法:
取0.010 0mol·L-1的AgNO3标准溶液装入滴定管, 取100.00mL海带浸取原液至滴定池, 用电势滴定法测定碘含量, 测得的电动势 (E) 反映溶液中c (I-) 的变化, 部分数据如下表:
请回答:
(1) 实验过程中的仪器名称:仪器A___, 仪器B___。
(2) ①根据表中数据绘制滴定曲线:
②该次滴定终点时用去AgNO3溶液的体积为___mL, 计算得海带中碘的百分含量为___%。
解析: (1) A、B两种仪器的名称分别为坩埚、500mL容量瓶 (要注明容量瓶的容量) 。 (2) ①根据表中数据描出各点, 然后连成光滑的曲线即可。②由图像知, 在20.00mL附近滴定曲线发生突变, 可判断滴定终点时用去AgNO3溶液的体积为20.00mL, 根据关系式Ag+~I-可知, 所得海带浸取原液中I-浓度为, 则原样品中碘的物质的量为0.002 0mol·L-1×0.5L=0.001 0mol, 质量为127g·mol-1×0.001 0mol=0.127g, 百分含量为
答案: (1) 坩埚500mL容量瓶 (2) ①见下图 ②20.00 0.635
点拨:绘制酸碱中和滴定曲线的传统方法是:读出消耗滴定液的体积, 同时利用pH计测量溶液的pH, 利用坐标纸描点作图。类比此法, 根据表中数据描出各点, 连成光滑的曲线即可得到滴定曲线。
9.综合型图像
例9. (2015· 新课标全国卷 Ⅱ) 甲醇既是重要的化工原料, 又可作为燃料。利用合成气 (主要成分为CO、CO2和H2) 在催化剂作用下合成甲醇, 发生的主反应如下:
回答下列问题:
(1) 已知反应①中相关的化学键键能数据如下:
由此计算ΔH1=___kJ·mol-1;已知ΔH2=-58 kJ·mol-1, 则ΔH3=___kJ·mol-1。
(2) 反应①的化学平衡常数K的表达式为___;图1中能正确反映平衡常数K随温度变化关系的曲线为___ (填曲线标记字母) , 其判断理由是____。
(3) 合成气的组成n (H2) /n (CO+CO2) =2.60时, 体系中的CO平衡转化率 (α) 与温度和压强的关系如图2所示。α (CO) 值随温度升高而___ (填“增大”或“减小”) , 其原因是___。图2中的压强由大到小为, 其判断理由是___。
解析: (1) 反应热等于断键吸收的能量与形成化学键所放出的能量的差值, 结合表中数据和反应①的化学方程式可知, ΔH1=1076kJ·mol-1+2×436kJ·mol-1-3×413kJ·mol-1-343kJ·mol-1-465kJ·mol-1=-99kJ·mol-1。根据盖斯定律, 由②-①=③知, ΔH3=-58kJ·mol-1+99kJ·mol-1=+41kJ·mol-1。 (2) 反应①的化学平衡常数的表达式为。由于正反应是放热反应, 升高温度, 平衡向逆反应方向移动, 平衡常数减小, 故a曲线正确。 (3) 反应①为放热反应, 升高温度时, 平衡向左移动, 使得体系中的CO的量增大;反应③为吸热反应, 平衡向右移动, 又使产生CO的量增大。因此最终随着温度升高, CO的转化率降低。相同温度下, 由于反应①为气体体积减小的反应, 加压有利于提高CO的转化率;而反应③为气体体积不变的反应, 产生的CO的量不受压强的影响。故增大压强时, 有利于CO的转化率提高。所以图2的压强由大小的顺序为p3>p2>p1。
答案:反应①为放热反应, 平衡常数数值应随温度升高变小 (3) 减小升高温度时, 反应①为放热反应, 平衡向左移动, 使得体系中CO的量增大;反应③为吸热反应, 平衡向右移动, 又使产生CO的量增大;总结果, 随温度升高, 使CO的转化率降低p3>p2>p1相同温度下, 由于反应①为气体分子数减小的反应, 加压有利于提升CO的转化率;而反应③为气体分子数不变的反应, 产生CO的量不受压强影响。故增大压强时, 有利于CO的转化率升高
高考物理图像法解题技巧 篇2
图像法将物理量间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形像、简明的特点，来分析解决物理问题，由此达到化难为易、化繁为简的目的.高中物理学习中涉及大量的图像问题，运用图像解题是一种重要的解题方法.在运用图像解题的过程中，如果能分析有关图像所表达的物理意义，抓住图像的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点，常常就可以方便、简明、快捷地解题.
二、典型应用
1.把握图像斜率的物理意义
在v-t图像中斜率表示物体运动的加速度，在s-t图像中斜率表示物体运动的速度，在U-I图像中斜率表示电学元件的电阻，不同的物理图像斜率的物理意义不同.
2.抓住截距的隐含条件
图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方，常常是题目中的隐含条件.例1、在测电池的电动势和内电阻的实验中，根据得出的一组数据作出U-I图像，如图所示，由图像得出电池的电动势E=______ V，内电阻r=_______ Ω.
【解析】电源的U-I图像是经常碰到的，由图线与纵轴的截距容易得出电动势E=1.5 V，图线与横轴的截距0.6 A是路端电压为0.80伏特时的电流，(学生在这里常犯的错误是把图线与横轴的截距0.6 A当作短路电流，而得出r=E/I短=2.5Ω 的错误结论.)故电源的内阻为:r=△U/△I=1.2Ω
3.挖掘交点的潜在含意
一般物理图像的交点都有潜在的物理含意，解题中往往又是一个重要的条件，需要我们多加关注.如：两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇”.
例2、A、B两汽车站相距60 km，从A站每隔10 min向B站开出一辆汽车，行驶速度为60 km/h.
(1)如果在A站第一辆汽车开出时，B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A站，问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出的汽车?
(2)如果B站汽车与A站另一辆汽车同时开出，要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多，那么B站汽车至少应在A站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出)?最多在途中能遇到几辆车?
(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出，那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车?
【解析】依题意在同一坐标系中作出分别从A、B站由不同时刻开出的汽车做匀速运动的s一t图像，如图所示.
从图中可一目了然地看出：
(1)当B站汽车与A站第一辆汽车同时相向开出时，B站汽车的s一t图线CD与A站汽车的s-t图线有6个交点(不包括在t轴上的交点)，这表明B站汽车在途中(不包括在站上)能遇到6辆从A站开出的汽车.
(2)要使B站汽车在途中遇到的车最多，它至少应在A站第一辆车开出50 min后出发，即应与A站第6辆车同时开出此时对应B站汽车的s—t图线MN与A站汽车的s一t图线共有11个交点(不包括t轴上的交点)，所以B站汽车在途中(不包括在站上)最多能遇到1l辆从A站开出的车.
(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出，则B站汽车的s-t图线(如图中的直线PQ)与A站汽车的s-t图线最多可有12个交点，所以B站汽车在途中最多能遇到12辆车.
4.明确面积的物理意义
利用图像的面积所代表的物理意义解题，往往带有一定的综合性，常和斜率的物理意义结合起来，其中v一t图像中图线下的面积代表质点运动的位移是最基本也是运用得最多的.
例4、在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体.当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32 J.
则在整个过程中，恒力甲做功等于多少?恒力乙做功等于多少?
【解析】这是一道较好的力学综合题，涉及运动、力、功能关系的问题.粗看物理情景并不复杂，但题意直接给的条件不多，只能深挖题中隐含的条件.下图表达出了整个物理过程，可以从牛顿运动定律、运动学、图像等多个角度解出，应用图像方法，简单、直观.
作出速度一时间图像(如图a所示)，位移为速度图线与时间轴所夹的面积，依题意，总位移为零，即△0AE的面积与△EBC面积相等，由几何知识可知△ADC的面积与△ADB面积相等，故△0AB的面积与△DCB面积相等(如图b所示).
即： (v1×2t0)= v2t0
解得：v2=2v1
由题意知, mv22=32J,故 mv12=8J,
根据动能定理有W1= mv12=8J, W2= m(v22-v12)=24J
5.寻找图中的临界条件
物理问题常涉及到许多临界状态，其临界条件常反映在图中，寻找图中的临界条件，可以使物理情景变得清晰.
例5、从地面上以初速度2v0竖直上抛一物体A，相隔△t时间后又以初速度v0从地面上竖直上抛另一物体B，要使A、B能在空中相遇，则△t应满足什么条件?
【解析】在同一坐标系中作两物体做竖直上抛运动的s-t图像，如图.要A、B在空中相遇，必须使两者相对于抛出点的位移相等，即要求A、B图线必须相交，据此可从图中很快看出：物体B最早抛出时的临界情形是物体B落地时恰好与A相遇;物体B最迟抛出时的临界情形是物体B抛出时恰好与A相遇.故要使A、B能在空中相遇，△t应满足的条件为：2v0/g<△t<4v0/g
通过以上讨论可以看到，图像的内涵丰富，综合性比较强，而表达却非常简明，是物理学习中数、形、意的完美统一，体现着对物理问题的深刻理解.运用图像解题不仅仅是一种解题方法，也是一个感悟物理的简洁美的过程.
6.把握图像的物理意义
例6、如图所示，一宽40 cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里.一边长为20 cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20 cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行.取它刚进入磁场的时刻t=0，在下列图线中，正确反映感应电流随时问变化规律的是
【解析】 可将切割磁感应线的导体等效为电源按闭合电路来考虑，也可以直接用法拉第电磁感应定律按闭合电路来考虑.
当导线框部分进入磁场时，有恒定的感应电流，当整体全部进入磁场时，无感应电流，当导线框部分离开磁场时，又能产生相反方向的感应电流.所以应选C
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高考物理必背知识点
1、大的物体不一定不能看成质点，小的物体不一定能看成质点。
2、参考系不一定是不动的，只是假定为不动的物体。
3、在时间轴上n秒时指的是n秒末。第n秒指的是一段时间，是第n个1秒。第n秒末和第n+1秒初是同一时刻。
4、物体做直线运动时，位移的大小不一定等于路程。
5、打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是短横线，应调整一下振针距复写纸的高度，使之增大一点。
6、使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器稳定后，再释放纸带。
7、物体的速度大，其加速度不一定大。物体的速度为零时，其加速度不一定为零。物体的速度变化大，其加速度不一定大。
8、物体的加速度减小时，速度可能增大;加速度增大时，速度可能减小。9、物体的速度大小不变时，加速度不一定为零。
10、物体的加速度方向不一定与速度方向相同，也不一定在同一直线上。
11、位移图象不是物体的运动轨迹。
12、图上两图线相交的点，不是相遇点，只是在这一时刻相等。
13、位移图象不是物体的运动轨迹。解题前先搞清两坐标轴各代表什么物理量，不要把位移图象与速度图象混淆。
14、找准追及问题的临界条件，如位移关系、速度相等等。
15、用速度图象解题时要注意图线相交的点是速度相等的点而不是相遇处。
16、杆的弹力方向不一定沿杆。
17、摩擦力的作用效果既可充当阻力，也可充当动力。
18、滑动摩擦力只以μ和N有关，与接触面的大小和物体的运动状态无关。
19、静摩擦力具有大小和方向的可变性，在分析有关静摩擦力的问题时容易出错。
20、使用弹簧测力计拉细绳套时，要使弹簧测力计的弹簧与细绳套在同一直线上，弹簧与木板面平行，避免弹簧与弹簧测力计外壳、弹簧测力计限位卡之间有摩擦。
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高考物理考试注意事项
1.高考前几天不要再做难题、新题了，现在的考试趋势是试题的难度不高，更侧重于基础。
花很长时间琢磨一道难题，还做不出来，使得自己心烦意乱，影响考前的情绪。大多数考生不是因为难题不会做而落了榜，而是该得的分数也就是在基础知识上丢失了上一本或二本的机会。再说，无论要考哪个层次的学校，基础的分数都不容忽视。每年的高考状元在谈体会时，多数状元说做题时不是分分必争，而是一定要注重基础知识，状元们被扣掉的分数，往往不是在压轴儿题上，而是在基础题上。
2.考生考前最好多看基础题和平时练习中的错题。
平时练的基础题涵盖了物理的基本知识点，以做基础题目带动整个物理基本概念的复习，既可以缓解紧张情绪，给自己信心，又可以加深对基本概念的印象，给临场正常发挥甚至超水平发挥奠定基础。考前看错题对高考超水平发挥大有帮助。拿出以前的练习，看做错的题，查找错误原因，看是知识上的漏洞，还是做题方法上的不到位;到底是做题过程中的哪个步骤出现了问题才犯了错;现在，自己这样的问题能不能避免了，知识和能力是否提高了。无论是什么层次的学生做题的时候都会犯错，而且我们常常会犯相同的错误，那么，如果我们能减少犯相同的错误的情况，就一定可以成为一名成绩优秀的学生了。
应用图像法求解物理问题探析 篇3
【关键词】图像法求解物理问题
一、图像的物理意义主要通过图像的坐标轴、点、线、面、斜率、截距等来体现
（1）坐标轴：物理图像不同，坐标表示的物理量不同，图像所表示的物理意义也就不同，因此在识图或作图时，必须明确两坐标轴表达的是什么性质的物理量。如：简谐运动和简谐波的图像，形状是相同的，但两图像所表示的物理规律不同，这时就要根据坐标轴所表示的物理量不同进行区别。
（2）点：物理图像上的点代表某一物理状态，它包含着该物理状态的特征和特性。物理图像中的点主要有：①截距点：表示当一个物理量为零时另一个物理量的值是多少，由此往往能等到一个很有意义的新的物理量。如；在电源的U-I图像中，图像与纵轴的交点表示电源的电动势，与横轴的交点表示电源的短路电流。②交点：即图线与图线的交点，它反映了两个不同的研究对象此时具有相同的物理量。如：在S-t图像中，两图线的交点表示二运动物体运动位移相同的时刻和位移，在V-t图像中，两图线的交点表示二运动物体运动速度相同的时刻和速度。③极值点：它表明该点附近物理量的变化趋势。④拐点：反映出物理过程在该点发生突变，物理量由量变到质变的转折点。如图1中，在P点，加速度的方向发生变化，而速度方向未变，图2中，在P点加速度方向未变而速度方向发生变化。
（3）线：指图像的形状，它表示研究对象的变化过程和规律。
（4）面：是指图像与坐标轴所围的面积。有些物理图像的图线与横轴所围的面积的值常代表另一个物理量的大小，如：V-t图像中所围面积代表位移的大小，F-S图像中所围面积为力所的功的大小，S-(1/V)图像与1/V轴所围的面积代表时间。
（5）斜率：物理图像的斜率，其大小往往代表另一个重要的物理量。物理图像斜率有两种，一种是过曲线(特例是直线)上某一点所作曲线的切线(图3中图线1)的斜率,该斜率反映两个物理量增量之比值，即 k=Δy/Δx，如S-t图象的斜率为速度，V-t图像的斜率为加速度、Φ-t图象的斜率为感应电动势等；另一种是曲线上某一点与坐标原点的连线(图3中图线2)的斜率，斜率代表两个物理量的比值，即k=y/x，如U-I图象的斜率为电阻、F-q图象的斜率为场强,ε-q图象的斜率为电势等。
二、规律应用
(一) 明确图像物理意义，求解与图像有关的物理问题
例1、质量为1 500 kg的汽车在平直的公路上运动,v-t图像如图4所示.由此可求 （）
A.前25 s内汽车的平均速度
B.前l0 s内汽车的加速度
C.前l0 s内汽车所受的阻力
D.15～25 s内合外力对汽车所做的功
解析：由v-t图象的斜率表示加速度大小,这样由牛顿第二定律可求出合力,由v-t图像与坐标轴所围面积表示位移大小,位移除以相应时间就求出平均速度大小,由力和位移可求出合外力的功。答案为ABD
例2：如图5所示，直线OAC为某一直流电源的总功率随着电流变化的图线，抛物线OBC为同一直流电源内部的热功率随电流I变化的图线。若A、B对应的横坐标为2A，则下面说法中正确的是( )
A．电源的电动势为3V，内阻为1Ω
B．线段AB表示的功率为2W
C．电流为2A时，外电路电阻为0.5Ω
D．电流为3A时，外电路电阻为2Ω
解析：由题可知，直线OAC表达式是P总=EI，从而可知其斜率为电源的电动势；抛物线0BC表达式为P热=I2r，从图中交点C的数据即可求出E=3V和r=1Ω。然后根据前面两式又可以求出当I=2A时的PA=6W和PB=4W，从而可求AB段表示的功率为2W。从物理意义上看，AB段实际上就是电流的输出功率，即可用P出=I2R算出外电阻R。交点C表示AB=0，即输出功率为0，从而分析C点为电源外电路短路的情况，故马上可以得出当I=3A时外电路的功率为0。
(二) 根据题设条件做出图像，求解物理问题
例3：一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度v的大小与距老鼠洞中心的距离S成反比，当老鼠到达距老鼠洞中心距离S1=1m的A点时，速度大小为v1=0.2m/s，问当老鼠到达距老鼠洞中心S2=2m的B点时，其速度大小v2为多少，老鼠从A点到B点所用的时间为多少。
解析：由于老鼠的运动是一个变速直线运动，则不能通过匀速运动、匀变速运动公式直接求解，可用图像法求解。因运动速度与运动距离成反比，则运动速度的倒数与运动距离成正比(或者说速度与距离的倒数成正比)，作出(1/v)-S图像(若以v、1/S为坐标轴作图像，图线所围面积没有意义，可见合理选择坐标轴在应用图像法时非常重要的)如图6所示，则图中阴影区的面积表示从A运动到B所用的时间。求得v2=0.1m/s，t=(1/v1+1/v2)(S2-S1)/2=7.5s。
例4：水平直轨道上有两辆火车A和B相距S，A车在后做初速度V0，加速度大小为2a的匀减速直线运动，B车同时做初速度为零，加速度大小为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同，要使两车不相撞A车的初速度V0应满足什么条件？
解析：运动中的追及与相遇问题可用图像法来求解，在同一坐标系中画出AB两车的V—t图像，如图7所示， A车做匀减速直线运动，B车仍做匀速运动。分析图象中交点C的物理意义，在此时刻A、B速度相等，此前，VA>VB，A靠近B，此后，VA 设经过t时间两车刚好不相撞，则对A：VA=V0-2at=VC，对B：VB=at=VC，得t= V0/(3a)，又经过t时间两车发生的位移之差即为两车原来间的距离,可用图中阴影部分面积表示, S=( V0t)/2= V02/6a，即S≥V02/6a V0≤ 用图像处理物理问题，能直观、形象地反映物理规律，还可避免繁杂的计算过程。图像法处理问题的关键是搞清两坐标轴所代表的物理量及坐标正负号、图像斜率、截距、所围面积、起始点、极值点、拐点、两图像交点等所表示的物理意义；明确图像描述的是什么函数关系，能够运用图像判断出相应的物理过程；或者根据对题设条件的分析画出图像，再借助图像解决有關物理问题。 邻域增强算法分为图像平滑和锐化两种。平滑一般用于消除图像噪声，但是也容易引起边缘的模糊。常用算法有均值滤波、中值滤波。锐化的目的在于突出物体的边缘轮廓，便于目标识别。常用算法有梯度法、算子、高通滤波、掩模匹配法、统计差值法等。 1 平滑滤波器 平滑的目的是在提取较大的目标前去除太小的细节或将目标内的小间断连接起来和消除噪声。 1.1 算法 假定有一副N*N个像素图像f (x, y) ，平滑处理后得到一副图像 平滑后的图像g (x, y)中的每个像素的灰度值均由含在(x, y)的预定领域中的f (x, y)的几个像素的灰度值平均值来决定。例如： 1.2 实现举例 总结，对相同类型的平滑滤波器，滤波器尺寸越大，噪声滤除效果愈好，但细节模糊效应也越强。 2 中值滤波器 中值滤波在去除噪声的方面不同于平滑滤波器。 2.1 算法 其基本原理是数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个领域中各点值的中值代替。中值的定义如下：一数组x1, x2, x3, ———xn, 把n个数按值的大小顺序排列于下：xi1≤xi2≤xi3≤———≤xin。 在一维的情形下，中值滤波器是一个含有奇数个像素的滑动窗口，窗口正中间那个像素的值用窗口内各像素值的中值代替。设输入序列为{xi, i∈I}, I为自然数集合或子集，窗口长度n，则滤波器输出为 yi=m e d{xi}=m e d{xi-u, ———xi, ———, xi+u}式中，i∈I;u= (u-1) /2。 2.2 实现举例 总结，对于随机噪声的抑制能力，中值滤波性能要比平均值滤波差些，但对于脉冲干扰来讲，特别是脉冲宽度较小，相距较远的窄脉冲，中值滤波是很有效的。 以上两种有结果可以看出，中值滤波器不像均值滤波那样，它在衰减噪声的同时不会使图像的边界模糊，这也是中值滤波器受欢迎的主要原因。 3 锐化滤波 锐化的目的在于突出物体的边缘轮廓，便于目标识别。常用算法有梯度法、算子、高通滤波、掩模匹配法、统计差值法等。 3.1 算法 拉布拉斯算子的表达式是： 3.2 实现举例 总结，图像模糊的部分得到了锐化，边缘部分得到了增强，边界更加明显。 总之，从图像增强的目的来看，它是与图像平滑和中值相反的一类处理。 参考文献 [1]阮秋琦.实用数字图像处理[M].北京:电子工业出版社, 2001. 介绍了提高采样式光学遥感器图像空间分辨率的国内外发展现状,以任意两维周期采样理论为基础,探索了一种通过把线阵探测器倾斜θ度而非常规线阵推扫的`0°,同时把推扫方向的采样间距缩短为P/m,而非常规线阵推扫的P的新焦平面采样方法.该方法相对于常规线阵推扫采样,可以增加采样密度,提高图像空间分辨率.在原理研究的基础上,设计了一套实验验证系统,通过实验系统对该方法进行了物理及其可行性验证.试验结果表明:如果探测器阵列旋转45°并且推扫方向采样间距减半,相对常规线阵推扫采样,图像的空间分辨率可以提高1.64倍左右.相对于高模式采样技术和超模式采样技术,该方法避开了两排错位排列探测器的难题,因此工程实现上要简单.图像增强空域滤波法探讨 篇4
图像法 篇5
★ 贵州省卫星遥感应用成就介绍
★ 10m级分辨率卫星影像道路语义模型研究
图像法在解决物理问题中的应用 篇6
[关键词]图像法物理问题实验数据
[中图分类号]G633.7
[文献标识码]A
[文章编号]1674-6058（2016）32-0081
图像法，能直观描述物理过程，能形象表述物理规律，能有效处理实验数据。但要灵活运用，有一定的能力要求，为此，要求学生要“三会”：一会依据相关要求画图，如依据实验所得的数据，画出相关物理量的变化关系，依据已知的函数关系画相应的图像，且能对图像变形或转换；二会识图，认识图像，理解图像的物理意义，如图像与坐标轴交点的意义，图线与坐标轴所围面积的物理意义等；三会用图，要能从题目所给的物理图像中分析挖掘出解题所需的物理条件，要能用图像描述复杂的物理过程，能用图像分析处理实验数据。
下面结合实例进行分类例析。
一、用图像法求变量的值
求变量的值，也是中学物理常见的问题。求变量的值，不便直接用物理公式计算，给相关问题的分析求解带来较大困难，而用图像法，可简单解决这类难题。
[例1]如图1所示，轻弹簧一端与竖直墙连接，另一端与一质量为m的木块连接。放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k1，弹簧处于自然状态，用水平力缓慢拉物体，使物体前进x，求这一过程中拉力对物体所做的功。
解析：用水平力F缓慢拉物体，物体处于平衡状态。可知F=kx，即该力与位移成正比。由于F是变力，所以不能用功的定义式w=Fs直接计算。
画出拉力随位移变化的图像，如图2所示，则图线与横轴围成的三角形面积大小即为拉力做的功。
二、用图像法求极值
求极值，广泛存在于各种问题中，极值问题涉及较复杂的物理过程和较多的物理量，用公式法求解，要用到的物理公式较多。若用图像法求解极值问题，则能使解题过程比较简洁明了。
[例2]火车自甲站出发，先匀加速前进时间t1，后又匀减速前进时间t2正好到达乙站停止，如果甲、乙两站相距为s，求火车的最大速度。
解析：此题用运动学公式求解，较为烦琐，若能先画出物体运动速度随时间变化的函数图像，再运用图像法进行求解，则要简单得多。
根据题意，作火车的速度时间图像，如图3所示。图像中图线与横轴所围的“面积”，在数值上表示火车通过的距离，故有
解题关键：①根据火车的运动情况，画出如图3所示的，v-t图线；②明确图线与横轴所围成的“面积”的物理意义——在数值上表示火车通过的距离；③明确图线三角形顶点的物理意义是火车的最大速度。
三、用图像法解决临界条件问题
临界条件问题是较复杂的物理问题之一，涉及的物理量较多且过程较复杂，用公式法求解较复杂，如果能用图像法解题，往往能使解题过程变得简单一些。
[例3]火车以速度V1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处，有另一火车沿同方向以速度V2（相对地，且v1>v2）做匀速运动。司机立即以加速度a紧急刹车。要使两车不相撞，a应满足什么条件？
解析：两车不相撞的临界条件是两车速度相等时刚好追不上，由此可得两车的“位移关系”和“速度关系”方程，依据相应的方程，可解决该问题。
画出两列火车运动的速度时间图像，如图4所示，由图可知三角形面积是两车速度相等时的位移之差△s，若△≤s时，两者不相碰，则
解题关键：①根据题意，正确画出两车的v-t图像；②理解图像中，图线所围成面积的物理意义；③明确两车不相撞的临界条件。
四、用圖像法处理实验数据
为了减小实验误差，在实验时，要多次测量取平均值，因此，实验过程中所得的数据相对复杂一些。为了提高学生实验数据的分析处理能力，也为了提高工作效率，用图像法处理实验数据较好。
[例4]某同学通过查找资料，自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻，他从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为9.999Ω，当标准电阻用）、一只电流表（量程Ig=0.6A，内阻rg=0.1Ω）和若干导线。
（1）请根据测定电动势E、内电阻r的要求，设计图5中器件的连接方式，并画线把它们连接起来。
（2）接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并记录，当电阻箱的阻值R=2.6Ω时，其对应的电流表的示数如图6所示。处理实验数据时首先计算出每个电流值I的倒数1/I，再制作R-1/I坐标图，如图7所示，图中已标注出了（R，1/D的几个与测量对应的坐标点，请你将与图6实验数据对应的坐标点也标注在图7中上。
（3）在图7上把描绘出的坐标点连成图线。
（4）根据图7描绘出的图线可得出这个电池的电动势E=___V，内电阻r=___Ω。
解题方法与技巧：利用描点法得到R-1/I图像，再利用图像回答问题，首先应识图（从对应值、斜率、截距、面积、横纵坐标代表的物理量等信息人手分析），寻找解题的条件。
解析：根据闭合电路欧姆定律，测量电源的电动势和内电阻，需要得到电源的路端电压和通过电源的电流，在本实验中没有电压表，但是可以用电阻箱和电流表串联充当电压表，测量电源的路端电压，通过电流表的电流也是通过电源的电流，所以只需要将电流表和电阻箱串联接在电源两端即可。
（1）实物图的连接如答图5所示。
近红外显微图像的主成分法图像处理 篇7
近红外光谱分析是一种对样品不需要复杂的预处理,能进行原位分析,扫描速度快,而且不需要大量的有机溶剂,对环境友好的现代仪器分析技术,目前已经成熟地被应用于农产品[1,2]、中草药[3,4]等诸多领域的分析中。显微近红外图像的分析是基于近红外光谱分析技术的一种将图像学和光谱学相结合的仪器分析方法。微区分析是分析化学领域里一个具有挑战性的课题,近红外显微成像技术是其中之一。近红外显微镜同时记录样品的空间和光谱的信息,包含四个变量:平面位置的两个坐标、波长和对应的吸光度。一般显微红外光谱图像采用总吸收光谱成像和特征波长下的吸光度值成像。在红外光谱中特征波长总是与分子官能团相联系的,特征波长吸光度值与样品中所含的化学成分相关,因此特定波长的吸光度图像也是样品中特定化学成分分布,该图像也称为化学成像[5,6]。
但是近红外光谱重叠严重,光谱峰特征不显著,一般每个波长的吸收值都是多种化学成分吸收值的加和,因此不能直接采用化学成像方法获得单一化学成分分布图像。主成分分析(principle component analysis,PCA)是一种常用的数据特征提取方法,它把原始数据矩阵的协方差阵进行分解,得到各特征值λ以及相应的特征向量(也称主成分PC),然后用样本在特征向量所构成的主成分空间中的投影值(也称得分值SCORE)来描述原来光谱的特征信息,即原光谱可以看成是特征向量的线性组合,线性组合系数为得分值[7]。将主成分分析算法引入近红外光谱图像分析的目的是对原光谱进行剥离,消除光谱峰重叠的影响,以特征向量的得分值成像代替单一波长吸收值化学成像,从而获得单一化学成分分布图像。
本文将主成分分析算法应用于近红外显微成像的图像处理中,目的是从鸡胸部肌肉样品的原始总吸收图像中提取出与蛋白质相关的光谱信息,并去除噪声和污染物的干扰,获得样品中蛋白质成分分布图。
1 实验部分
1.1 试剂、仪器与实验样品
实验使用的样品是6个周龄鸡的胸部肌肉,经混合液(福尔马林:水=1:9)固定,用石蜡包埋,垂直肌纤维方向制作横切切片,进行苏丹-苏木素染色(见图1)。肌肉细胞组织制作成切片后厚度大约为30μm。
测试仪器为傅立叶近红外显微镜Spotlight 350(MCT二极管阵列检测器)和配套软件Spotlight v.1.1和Spectrum v.303 (Perkin Elmer公司)。
1.2 近红外光谱图像的采集
近红外光谱图像采集使用透射图像测定模式。检测空间分辨率6.25×6.25μm,波长范围5500～4000cm-1,波数分辨率为16cm-1,每个象素点的扫描次数为64次,背景扫描240次。
样品可见光预览图像扫描范围为1000×1000μm(见图2A)。选定其中红框区域进行近红外图像扫描,扫描区域大约为400×350μm,总吸收图像结果(见图2B),其中的横纵坐标代表样品的空间位置坐标。可以看出,近红外显微镜直接扫描出来的总吸收图像并不能够很好地描述肌肉细胞组织结构,因为总吸收图像既包含各种化学成分信息,也包含有很多干扰因素,包括光谱噪声、外界环境和仪器本身因素的干扰,要排除这些干扰,获得清晰准确的肌肉细胞组织结构图像,就需要对总吸收图像做进一步的处理。
2 数据处理与分析
2.1 光谱预处理
为提高图像中原光谱质量,对原始光谱进行5点B-A平滑和归一化处理(Normalize)。平滑作用是去除光谱中的随机噪声(见图3),归一化处理可以消除光谱之间的易变性,减少散射光谱背景影响[8]。可看出处理后光谱上的噪声信号明显减少。
2.2 近红外光谱图像特征的主成分分析提取
主成分分析是一种提取信息特征的方法,它将光谱信息分解,以有限的因子数(factor)来描述光谱的主要信息。每个因子相对独立,与其对应的因子得分图像(score image)可以很好表达样品的显微结构特征和成分分布的信息。因子个数的确定因样品的复杂程度不同而异,如样品组成很复杂,则应多设因子数,样品简单便可少设几个。因子个数的选择非常重要,如果因子个数过多,可能将有用的信息分散;如果因子个数过少会使信息重叠,相对弱一点的信息就表达不出来[9]。
本实验对图2A中的红色矩形区域扫描显微近红外图像,采用6.25×6.25μm的空间分辨率,共采集近红外光谱3192张。对这些近红外光谱进行主成分分析,得到光谱第一到第八主成分载荷向量图(见图4),与其对应的得分图像(Score map)(见图5)。
各载荷向量图的横坐标为波数(cm-1),纵坐标为权重值。
图像中的横纵坐标代表样品的空间位置坐标
2.3 图像分析
从图5中可以看出,factor 3的得分图像与图2A中选择区域的轮廓大致相当,由此推测,原光谱主成分分析后的第三个主成分向量与肌肉细胞组织化学成分相对应。为验证这个推测,测定烘干后的鸡蛋清粉沫的光谱(见图6 A)作对比,鸡蛋清干粉的光谱可视为是蛋白质的特征光谱图,从图6上可以看到,第三主成分向量(见图6 B)与鸡蛋清的光谱(见图6 A)在5150 cm-1,4865 cm-1,4600 cm-1处的三个峰的形状非常相似,这说明两张光谱图所对应的物质有相似之处,即第三主成分的信息与蛋白质有关。因此采用第三主成分因子得分的化学图像与蛋白质成分分布有关,该图像与图2A中选择区域的染色组织显微结构图像一致。
A.为干鸡蛋清光谱;B.为第三主成分载荷向量
第一主成分的因子得分图像(见图5)与样品的总吸收图(见图2 B)相似,这说明第一主成分是样品光谱的最主要信息,它并不能很好地表达样品中蛋白质分布信息;第二主成分向量图(见图4)几乎是一条斜线,没有明显的吸收峰存在,这个向量并不反映样品的组成成分信息,它只是光谱整体变化的趋势。第五到第八主成分因子的光谱的透过率几乎是接近100%,变化范围也只是0.05%,这么小的变化所含的样品主要成分的信息已经很少。
值得一提的是第七主成分的得分图像中出现的那个红点,可能是样品在制作过程中产生的一个污染物。在第七主成分向量图(见图4)上表现在4320 cm-1处出现一个单峰,第七个主成分因子将这个微小的特征表现出来。由此可见,主成分分析提取图像信息不仅可以反映样品主要成分分布,还可以反映一些微小的成分变化,将样品中的“异物”突显出来,这在产品质量检测方面有一定的意义。
3 结论
通过对傅立叶近红外图像进行主成分分析,可以将所需要的信息从化学图像总吸收图中提取出来,克服近红外光谱谱峰重叠严重不能直接采用特征波长成像的问题,同样获得肌肉细胞组织显微结构中蛋白质成分分布图,从而得到肌肉细胞组织显微结构图像。不仅如此,通过采用不同主成分向量,可以将总吸收图像进行特征分离处理,可以突出一些微小成分的图像。但样品分布图像的分界不够明显,如何提高图像的整体清晰度,获得更多组分的化学图像有待于进一步的研究。
摘要：介绍主成分分析算法在近红外显微图像分析中的应用,用该方法成功地提取出样品成分相关特征信息,并通过不同主成分的得分图像来描述样品的显微结构特征和特定化学成分分布。
关键词：近红外显微成像,主成分分析,化学成像,鸡胸部肌肉
参考文献
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例谈巧用图像法解题 篇8
【例1】某鸵鸟饲养员, 早上出发到离家分别为20 km和40km的A、B两个喂养点。若其出发后保持直线运动, 速度的大小与其离家的距离成反比, 上午11点钟到达A点时速度为v1=5km/h。问其何时到达B点?
分析和解答:如图1, 题目要求的是饲养员从A点到B点的时间, 而题给条件是饲养员的速度随位移变化的关系, 即v=k/x, 其中经分析可知, 其运动显然不是匀变速直线运动。所以很难用运动学公式和初等数学方法来直接求解。在这种情况下, 如能巧妙地运用图像法解题, 便会取得意想不到的效果。
用图像法解运动学问题, 作关于速度的图像, 通常是作物体的v—x图像, 而根据题意, 仅可作出v—x图像。如图2所示, v—x图为一条双曲线, 且图像中的曲线斜率和曲线与x轴所围面积并无确切的物理意义, 所以, 直接通过v—x图也无法求得t。
为此, 必须变换坐标系。根据题意, 重新画出一个适当的图像, 使其斜率或所围面积具有时间或与时间有关的物理意义。由v=x/t得t=x/v, 显然, (1/v) -x图像 (如图3) 中的图线 (1/v) = (x/k) 与横轴x所围的面积的数值即为饲养员经过一定的位移所需要的时间。
如图3, 在任意的x处取一窄条 (阴影处) , 其高为 (1/v) = (x/k) , 宽为Δx, 令Δx→0, 必然有此段位移所需的时间Δx→0, 则v为x处的即时速度。由图3可知, 图中窄条的面积S=Δx· (1/v) =Δx/v, 这正表示饲养员在x处经过位移Δx所需的时间。即
用图像法解决运动学问题 篇9
由于图像能更直观地表示出物理过程和各物理量之间的联55倍。系, 体现具体物理内容, 能清晰描述物理过程, 有益于培养学生思维品质, 因而在解题过程中被广泛应用, 已成为高考能力要求热点之一。在运动学中, 主要是指s-t图像和v-t图像。下面浅谈图像法在解运动学类题目中的应用。
一、s-t图像的应用
例1工厂的一辆汽车每天准时来接一位工程师上班, 一天, 工程师比平时提前1h出门步行上班, 他在途中遇到来接他的汽车, 就乘车来到工厂, 结果比平时提前10min到达工厂。求:
(1) 在遇到汽车前他步行了多久?
(2) 汽车的速率是工程师的几倍? (假设这位工程师的家与工厂都位于同一长直公路上)
解:根据题意作出s-t图像如图1所示, 其中折线ABC是平时汽车接送时的位移与时间的关系, 斜率表示汽车速度的大小。同理, 折线EDF表示工程师上班时的位移时间关系, 因为汽车的速率一定, 所以DF//BC, 从图中可知, EB=1 h, FC=GB=1 0mi n, 而DH平分GB, 可知工程师在与汽车相遇是已经走了55min, 根据斜率可知, 汽车的速率时工程师的
二、v-t图像的应用
例2已知O、A、B、C为同一直线上的四点, AB间的距离为l1, BC间的距离为l2, 一物体自O点由静止出发, 沿此直线做匀速直线运动, 依次通过A、B、C三点。已知物体通过AB段与通过BC段所用时间相等。则O与A的距离s等于多少?
数字图像相关法变形测量系统研究 篇10
实验作为验证和完善力学基本理论的手段, 在力学发展进程中起到了重要的作用。其分支光测力学经过近几十年的发展, 已经产生了多种测量方法。对于材料的力学性能测试, 云纹法[1]、全息干涉法[2]、电子散斑干涉法[3]、数字图像相关法[4]、CGS方法[5]等都已成功应用于材料表面变形测量。其中, 数字图像相关方法是通过分析物体表面的数字图像来获得被测物体表面的变形信息, 其以非接触、光路简单、适应性强、测量范围广、测量精度高等优点被广泛应用。科研人员致力于数字图像相关方法的研究, 使其愈加精确快速, 但是一套完整的、标准化的数字图像相关方法计算软件还没有产生。
本文将现代数字图像处理与分析技术应用到变形测量中, 开发了数字图像相关法变形测量系统。此系统是基于面向对象编程, 不仅具有维护简单、可扩充性的特点, 还能够方便、快捷地将图像转化为数值, 并且绘制成图片的格式, 让操作者易于观察。数字图像相关法变形测量系统克服了传统测量方法的缺点, 不但实现了精确的、自动化的测量计算, 而且为数字图像相关方法提供了一套标准化、完整化的计算软件。
1数字图像相关方法
1.1基本原理
数字图像相关法是通过分析变形前后物体表面的数字图像获得被测物体表面的变形 (位移与应变) 信息, 其系统组成如图1所示。在原始图像f (x, y) 中, 取以网格点 (x0, y0) , 为中心的 (2M+1) × (2M+1) 像素大小的图像子区 (如图2所示, 其中M表示子区的一半宽度) 。在变形后图像中通过一定搜索方法, 按照标准化协方差互相关函数进行相关计算, 找到相关系数最大值对应的点 (x′0, y′0) , 计算差值以确定x和y方向的位移分量。标准化协方差互相关函数为:
其中, f (x, y) 是原始图像子区中点 (x, y) 的灰度, g (x′, y′) 是变形后图像子区对应点 (x′, y′) 的灰度。
1.2变形测量算法
本文将数字图像相关方法引入到光测力学中, 具体操作步骤是:①在材料表面制作散斑;②使用CCD摄像机垂直于试件表面进行拍摄, 作为原始图像;③在试验机加载过程中, CCD实时采集图像, 作为变形后图像;④将原始图像待计算区域进行网格化, 以每个网格点为中心提取一个 (2M+1) × (2M+1) 像素大小的图像子区;⑤在变形后图像中按照一定的搜索方法进行相关计算, 跟踪匹配找到与原始图像子区的相关系数最大值的网格中心点;⑥计算位置差, 就能确定此网格点的位移;⑦利用数值方法计算位移偏导数可以得到应变。算法流程如图3所示。
2系统结构与功能
2.1系统结构设计
本文所介绍的数字图像相关法变形测量系统是根据实验力学中光学测量方法的需求而设计开发的, 利用面向对象程序设计技术、现代数字图像处理与分析的新型光学测量技术等有关技术相结合, 实现了模拟散斑图制作、图像处理、文件操作和变形测量的功能, 主要用于非接触式光测力学方法的结果处理, 能够精确、快速地得到位移应变数值及误差分析。系统流程如图4所示。
2.2系统功能设计
根据位移应变测量的实际情况, 数字图像相关法变形测量系统的主要功能有散斑图制作、图像处理 (裁剪、旋转、倾斜、噪声过滤、直方图、灰度化) 、文件操作 (新建、打开、保存) 、变形测量 (数字图像相关方法、角点检测、不变矩变形测量、MSER变形测量) 。数字图像相关法变形测量系统的功能设计如图5所示, 系统的主界面如图6所示。
3实验结果与分析
为了验证变形测量方法的准确性, 本文按照文献[6]建立了可精确控制位移和应变的模拟散斑图, 如图7所示。模拟数字散斑图大小为256×256Pix, 高斯光斑个数为1 200个, 高斯光斑大小为4Pix。散斑图制作界面如图8所示。
首先生成一幅模拟散斑图作为变形前图像, 然后从平移 (水平和垂直) 1.6Pix开始, 依次偏移0.1Pix连续生成5幅变形图像序列 (最大位移量为2Pix) 。利用基于不变矩特征的变形测量算法对变形前后图像测量位移和应变, 其中图像子区均为51×51Pix。为了比较方法测量误差, 对所有网格点位移量计算均值, 并与已知的真实位移进行比较, 采用式 (2) 计算得到均值误差和标准差。
式中, dmean表示所有的网格点位移量均值, N表示网格点数目, d表示预先施加的真实位移量, di表示各个网格点的位移检测值。
图9是1.6Pix测量误差百分比结果, 可看出利用基于不变矩特征的变形测量算法计算得到位移量误差在0.5%以内, 图10为1.6～2.0Pix均值误差百分比结果分析图, 可看出误差在0.2%以内, 两幅图的精度都很高, 能够适用变形测量。
4结语
系统是在Visual Studio2008平台下利用C#语言进行研制开发的。系统在实验力学领域中引入了现代数字图像处理与分析技术, 能够自动地实现位移应变计算。通过实验表明, 数字图像相关法变形测量系统软件界面美观、操作简单、易于扩展, 应用其计算得到的位移应变测量精度高、速度快、鲁棒性强。软件符合面向对象标准化编程, 能够推广到变形测量领域中使用。
参考文献
[1]王国弢.高温云纹干涉法及其应用[D].北京:清华大学, 1998.
[2]金观昌.计算机辅助光学测量[M].北京:清华大学出版社, 2007.
[3]DUDESCU C, NAUMANN J, STOCKMANN M.Characterisati-on of thermal expansion coefficient of anisotropic materials by elec-tronic speckle pattern interferometry[J].C-2090-2011, STRAIN, 2006 (3) .
[4]LYONS J S, LIU J, SUTTON M A.High-temperature deforma-tion measurements using digital-image correlation[J].ExperimentalMechanics, 1996 (3) .
[5]DONG X L, FENG X, HWANG K C, et al.Full field measure-ment of nonuniform stresses of thin films at high temperature[J].Optics Express, 2011 (14) .
