滤波方法（精选十篇）
滤波方法 篇1
关键词：对称电源,不对称电源,基波,谐波,正序,负序,零序,星型连接,角型连接
内阻为零且电压对称的三相电源是最理想的。它不会引起电源电压的任何变化尽管是部分负载是非线性、非对称,所以干扰不到系统中的其他负载而产生谐波干扰。但是实际工程中随着负载电流非线性变化,电源电压一定要产生非线性的变化。该电压会对同一供电系统的其他负载产生干扰。角型连接LC串联电路做滤波和补偿通常被采用在工程设计中,本文对角型连接LC串联电路的滤波效果进行分析。
1含有多次谐波的三相电源系统分析
不对称非线性电流的出现是因为电路中存在不对称非线性负载。被分解为多个线性叠加的电流是因为每相非线性电流通过傅立叶变换而被分解。分解成基波、3N-1、3N、3N+1次谐波,然后再将不对称的三相线性电流又可以分解为负序、正序和零序来进行分析。LC串联电路能够实现有效的滤波对于对称的正序、负序电源系统,角型连接,但LC串联电路对于零序,角型连接不能有效的滤波。对内电源的干扰一般将干扰源等效为不同频率的电流源,其等效电路如图1所示。
1)对零序谐波的三相对称电流源系统、三相对称负载系统分析。若采用角型接法的滤波电路,只能相当于没加电容,因3、6、9等3N次谐波,等频、等幅、等相位,每个电容上的电压为零,没有电流通过。电容因此是不会对三次谐波起到滤波作用。电容内不会产生热量是因为没有通过电流,所以不会烧坏电容。因此可以对三次谐波起到滤波作用的三相对称补偿电路附加14.5% 电抗器组成的滤波电路并不准确。不管是星型接法还是角型接法。中性点不接上即使是星型接法亦无补偿作用。对于三次谐波而言不管是补偿电容回路表现为容性,还是与感性负载电路并联会造成并联谐振,从而产生谐波放大作。当谐波源与补偿电路均为Y型连接,且中性点相连这种情况才有可能。补偿电路几乎都是对称电容角型连接在实际工程设计中,补偿电容导致了对三次谐波的放大。
从滤波电容器联接方法对滤波效果影响的研究我们一定要制定计算机网络专业人士,为了制定符合地方产业发展需求的计算机网络技术专业人才培养方案,网络技术专业成立由行业企业专家、工程技术人员和专业教师组成的专业指导委员会,以西高新软件企业为主,采用个别访问、小组座谈、抽样问卷、毕业生追踪调查、查阅资料等方法,针对本行业现状与发展趋势、行业人才需求状况、岗位能力要求等方面进行了广泛、深入的社会调研。调研的主要内容有网络人才的职业岗位及岗位职责、职业岗位对上岗人员的素质及技能要求、网络人才典型工作及工作内容以及网络人才需求量与层次等方面。我们对调研结果进行了认真分析,总结出企业对网络技术应用人才需求情况的调查分析报告。根据调研结果调整专业方向和优化人才培养方案,使其较好地贴近毕业生岗位需求实际。通过调研解决三个主要问题 :一是专业定位问题,计算机网络技术专业确定为培养掌握计算机网络技术必备的基础理论和专门知识,具有创新意识和较强工作能力,能在现代化生产第一线,运用计算机技术,进行计算机网络组建、管理维护、网站设计与网络技术服务的高技能应用型人才。二是确定专业面向的典型职业岗位,并以专业典型岗位所需的必备知识和技能为基准,从职业岗位能力需求出发,制订培养计划,建立专业课程体系。三是明确典型职业岗位及其工作任务,并将企业中的职业工作任务进行分析,用学习领域的语言进行描述,创设与职业活动相关的学习情境,转换成适合教学的学习型工作任务,专业教学内容更贴近企业需求。
联邦滤波信息分配方法研究 篇2
分析了在系统无故障和故障两种情况下,信息分配系数对各子滤波器的影响;研究了当前的几种典型动态信息分配方法在改变系统的全局融合估计和故障容错性能方面的局限性;基于提高无故障子系统的容错性考虑,提出了一种具有容错性的.信息分配思想,可以改善重构后联邦滤波器的快速恢复能力.仿真结果证明了本文方法的有效性.
作 者：邱恺 荣军 陈天如 杨振 QIU Kai RONG Jun CHEN Tian-ru YANG Zheng 作者单位：邱恺,陈天如,杨振,QIU Kai,CHEN Tian-ru,YANG Zheng(空军工程大学工程学院三系,西安,710038)
荣军,RONG Jun(空军指挥学院,北京,100089)
滤波方法 篇3
摘要：InSAR数据处理后得到的干涉图周期不明显，因此需要对干涉图进行滤波处理。分别运用均值滤波和Goldstein滤波法进行计算分析，经过比较，均值滤波方法滤波后，损失干涉条纹边缘数据，仍存在一定的噪声。Goldstein自适应滤波能保存较多的边缘信息，滤波效果更好。
关键词：InSAR ；滤波；干涉图
1.均值滤波
首先在图像上选取一个像素点，围绕像素点取一个窗口，计算窗口内所有点的相位均值，用该值替换该窗口内中心像素点相位值，进行相位平滑。若平滑窗大小为M N，滤波后数据为：
2.Goldstein滤波
（2.1）
其中， 是滤波参数，滤波效果及精度都取决于 的大小。若 较大，则滤波后干涉图就会有残余相位，分辨率相应降低；若较小，滤波的强度较弱，去噪声的效果不太理想。Baran和Kampes在该法的基础上引入用相干系数来代替作为滤波参数：
改进后的算法能够根据干涉图各部分的绝对相干值进行自适应滤波，即对高相干區域，滤波程度较弱；对低相干区域，滤波程度较强。
3.实验与比较分析
为了比较两种滤波的优缺点，用表格中几方面进行比较。其中均值u表示灰度变化，相对标准差RV表示图像的灰度动态变化的范围，当相对标准差越小，去除斑点噪声的效果越好；等效视数ENL去除噪声的强弱。
图像均值 均在0.21左右，都与原始图像的均值接近，表明两种滤波算法都保留了原始影像的平均后向散射系数，原始影像的相对标准差为1.6195，滤波后的都比原始影像的要小；原始影像的等效试数ENL为0.3814，滤波后的ENL都比原始影像的要大，同时由图2图3可看出两种滤波方法都具有都有一定的滤除及抑制斑点噪声的能力。但是相对来讲，均值滤波方法的均值偏离原始影像大一些，仍存在一定的噪声。而Goldstein自适应滤波能保存较多的边缘信息，所以Goldstein自适应滤波法则要优于均值滤波法。
4.结论
本文简述干涉图滤波的方法，比较了均值滤波方法和Goldstein滤波的特点和各自的参数对相位解缠精度的影响，指出对于研究区域，均值滤波方法结果有一定的偏差，干涉条纹边缘有损失，而Goldstein滤波避免了均值滤波法中对干涉条纹边缘部分的损失，经过比较，图像的相对标准差都普遍低于原始图像，说明试验中的滤波算法都具有一定的滤除和抑制斑点噪声的能力。
参考文献
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滤波方法 篇4
随着数字化影像技术在临床的广泛应用,数字化X线摄片系统——CR、DR已经逐步取代传统放射照像技术(增感屏胶片系统),数字图像在采集、显示、后处理、管理和传送等方面有着传统X线成像无可比拟的优势和发展前景,它的图像分辨率比普通X线胶片高,诊断信息丰富,并能更加有效地利用信息,提高X线摄影检查的诊断价值[1]。
CR数字X线成像技术利用成像板(imaging plate,IP)将穿过人体后的X线信息储存下来,形成潜影,当接收到激光扫描仪发出激光束照射后,能获得与信息相关的荧光,这种现象叫做光激励发光[2],这种荧光经光电倍增管转换成相应的电信号,经放大处理后再由A/D转换器转换成数字化的影像信号[3]。但由于IP晶体管阵列的光电转换性能不完全一致以及X线统计特性的缘故,数字X线图像的成像过程中不可避免地会引入噪声,我们发现CR图像中的噪声包括IP的结构噪声、激光噪声、A/D装换过程中的量子化噪声,其中IP的结够噪声是起支配作用的噪声[4],它是IP晶体管阵列产生的。本文重点研究如何在不损失图像细节的前提下对CR图像去出IP结构噪声。
2 维纳滤波器及其最优准则
维纳滤波器(Wiener filter)是最优线性滤波器的一种,它的模型如图1所示,有用信号s(t)加上噪声信号n(t)形成我们观察到的信号x(t),冲激响应是h(t),滤波输出是y(t)。最理想的情况是让y(t)等于s(t),但在一般情况下线性滤波器的能力还不足以精确地恢复被噪声污染的信号,因此我们要做的是如何设计h(t)使得y(t)尽可能地逼近s(t)[5,6]。
无论h(t)是否最优,对于任何输入的s(t),我们都能得到相应的y(t),我们将滤波器输出误差的均方差定义为:
维纳滤波器的最优准则是要求y(t)尽可能地接近s(t),即(1)式达到最小值。设定h0(t)可以使MSE达到最小值,而任意的h(t)与最优的h0(t)之间的差异用g(t)来表示,即:
将(2)式代入(1)式中并展开:
观察(3)式的前3项,会发现它们是最优冲击响应h0(t)产生的均方误差,我们用MSE0表示。由于自相关函数是偶函数Rx(u-t),所以(3)式中的第4项和第5项是相等的,把它们与第6项组合起来,方程式变为:
这里引入W1,W2是为了表达简洁。
这里MSE0是最有条件下的均方误差,W2独立于h0且是非负的,因此W1=0是取得最小MSE的充分必要条件,而g(t)是h(t)和h0(t)的差距,等于零的可能性很小,因此:
是使均方误差最小的充分必要条件。
将(5)式两边进行傅立叶变换后得到:
我们已知DR图像中噪声与信号是不相关的,式(5)中左边可展开为:
同样,式(5)中的Rx(u)可变换为:
将式(7)和(8)傅立叶变换后带入式(6)中,并整理得到:
结合本文中的实际情况,忽略0频率项:
3 滤波器的设计方法与步骤
根据公式(10)我们按照以下方法设计适合CR的维纳滤波器:
根据特定的图像计算信号s(x)和IP板结构噪声n(x)及其功率谱。
图2是一条注入了X线对比剂的5F导管的CR图像,我们将图像分为N条水平扫描线fi(x)(i=0,1,ΛN),因为CR图像中信号和噪声的不相关性和导管平滑性,我们可以通过多条扫描线的平均来估计扫描线上的信号s(x)以及其功率谱:
通过平均使噪声降低到原来的,一旦估计数信号s(x)之后,我们就可以从每个扫描行中减去信号得到该行的噪声,然后用逐行的功率普平均来估计噪声的功率谱,即:
根据公式(12)计算维纳滤波器的传递函数H0(x),以及对传递函数进行傅立叶逆变换得到冲击响应h0(x)。
使用冲击响应对每条fi(x)(i=0,1,ΛN),进行卷积运算得到滤波后的信号yi(x),合成后即为滤波器输出的图像。
4 结果与分析
本试验采用Visual C++6.0语言实现维纳滤波器,CR的IP及激光扫描器型号为柯尼卡CR190,X线机为岛津Mux-100型,通过CR工作站采集出的原始图像如图3所示,维纳滤波后的图像为图4,为了比较对原始图像进行了5×5中值滤波后的图像为图5。比较后可以看出,中值滤波对噪声有一定的抑制作用,但也滤掉了一些有用信息[7],图像的细节有丢失现象;维纳滤波在去处噪声尤其是加性噪声的同时很好地保留了图像细节,因此它不仅对CR图像有效,对有所有使用X线和探测器成像的数字化图像如DR、血管造影等也是有效的。
参考文献
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滤波方法 篇5
基于Helmert方差分量估计的Vondrak滤波方法
从基于Helmert方差分量估计的Vondrak滤波方法(简称HVF法)的基本假设入手,介绍HVF方法,该方法能够在未知拟合函数的情况下,通过自动选择合理的平滑因子控制数据平滑的.程度,对时序数据序列进行合理平滑,最大限度地削弱数据序列中的随机误差,将信号与噪声合理分离.
作 者：钟汉青 曾凡河 周晓卫 丁建勋 ZHONG Han-qing ZENG Fan-he ZHOU Xiao-wei DING Jian-xun 作者单位：钟汉青,丁建勋,ZHONG Han-qing,DING Jian-xun(珠海市规划测绘大队,广东,珠海,519015)曾凡河,周晓卫,ZENG Fan-he,ZHOU Xiao-wei(中南大学,测绘与国土信息工程系,湖南,长沙,410083)
刊 名：测绘工程 ISTIC英文刊名：ENGINEERING OF SURVEYING AND MAPPING 年，卷(期)：2008 17(3) 分类号：P228.4 关键词：Vondrak滤波 Helmert方差分量估计 平滑因子浅析电力滤波技术 篇6
[关键词]电力；滤波技术；探究
一、电力滤波器的基本原理
一般来说，谐波是沟通体系中的概念，而纹波是关于直流体系来讲的，二者有差异，更有联系。沟通滤波，是期望滤除工频（基波）重量以外的一切谐波重量，确保电源的正弦性。沟通体系的电流畸变首要是由非线性负载导致的。而直流滤波，是期望滤除负载中直流重量以外的一切纹（谐）波重量，这些纹（谐）波重量首要是由直流电（压）源（一般是由沟通电源整流取得）中的纹波电压重量在负载中导致的。而经过傅里叶剖析可知，直流体系中的纹波重量也是由各次谐波重量构成的。在这个意义上讲，沟通体系和直流体系中按捺谐波的意图是相同的：按捺不期望在电源或负载中出现的谐波重量。直流有源电力滤波器（DCAPF）与沟通有源电力滤波器，也即是咱们一般所说的有源电力滤波器（APF），都是选用自动的而不是被迫的办法或手法去吸收或消除谐（纹）波。因而直流有源电力滤波器和沟通有源电力滤波器的作业原理是相同或相近的。可是，因为效果的目标不相同，直流有源电力滤波器也有本身的特点。
二、电力滤波技能的运用
1.PPF的运用。到当前为止，高压大功率谐波管理范畴最首要的滤波办法仍然是无源电力滤波器。PPF选用LC单调谐滤波器或许高通滤波器，电感、电容接受的电压等级比电力电子开关要高得多，并且抵偿容量也要比APF大得多，因而，在高压大功率的运用场合，PPF得到了广泛运用。
2.APF的运用。依照APF的容量和运用规模可将有源滤波器分为小功率运用体系和中等功率运用体系以及大功率运用体系三大类。小功率运用体系首要是指额定功率低于100 kVA的体系，首要运用于负载和电机驱动体系。在这类运用中，一般选用技能领先的动态有源滤波器，如开关频率较高的PWM电压型逆变器或电流型逆变器，其呼应时刻相应来说一般很短，从十几微秒到毫秒。小功率的谐波管理体系运用对比灵敏，能够选用单相有源滤波器，也能够选用三相电力滤波器。
三、电力滤波器技能的发展
1.电力滤波器的接入拓扑。电力滤波器的接入拓扑的基本方式为并联型APF和串联型APF ，并联型滤波器首要用于理性电流源型负载的抵偿，它也是工业上已投入运转最多的一种计划，但因为电源电压直接加在逆变桥上，因而对开关元件的电压等级需求较高。为战胜单独运用时面对的缺点，并联型APF常常与PF混合运用。
2.谐波检测技能。电力滤波器的抵偿效果在很大程度上依赖于能否检测到真实反映欲抵偿的谐波重量的参考信号。因而，电力滤波器规划中的关键技能之一即是找到一种可由负载电流中精确地获取谐波重量的幅值和相位的算法。这种检测办法的速度也是需要考量的重要要素。一般，谐波的检测获取技能可分为直接法和间接法两种。
（1）基干傅立叶改换的检测办法。选用傅立叶改换（FFT）对电网电流进行核算，得到电网电流中的谐波重量。它是一种纯频域的剖析办法，其长处是能够恣意挑选拟消除的谐波次数，可是核算量大，具有较长的时刻延迟，实时性较差。
（2）瞬时无功功率法。此办法的实时性较好，但因为检测时选用了数字低通滤波器，因而检测出的成果会有必定的延时。瞬时无功功率理论是当前电力滤波器中选用最多的一种谐波检测办法。
（3）依据自适应的检测办法。依据自适应搅扰抵消原理，具检测精度高和对电网电压畸变及电网参数改变不灵敏的长处，但动态呼应速度较慢。其改善办法包含用神经网络完结的自适应检测法。检测精度和实时性是判断谐波检测办法的重要指标，各种检测办法都有其长处，但也都存在局限性。跟着各种谐波检测办法的不断改善，以及新的检测办法。
3.电力滤波器的电流盯梢操控战略。当精确地检测出电网中的谐波电流后，怎么操控APF主电路，使APF输出电流盯梢谐波电流改变，是电流盯梢操控战略所需完结的作业。因为谐波电流具有时变和高改变率的特点，这就需求APF电流操控器具有较快动态呼应功能和较高的操控精度，电流操控器的稳定性也是必需要思考的要素。
4.主电路布局及参数规划。当前，电力滤波器主电路首要选用PWM变流器的方式，当选用单个变流器不能满意体系容量需求时，能够选用多重化或多电平的主电路布局方式。
（1）单个PWM变流器的主电路。布局依据主电路直流侧储能元件的不相同，能够分为电压型和电流型两种。电压型PWM变流器直流侧电容损耗较小，适宜构成大容量电力滤，也是当前干流的PWM布局。实践规划中，储能电容和接入电感的巨细对APF设备的本钱和功能有很大的影响。
（2）多重化主电路布局方式。多重化布局是经过将多个PWM变流器串联或并联的办法，以完结运用较低开关频率，较小容量的开关器材。
（3）多电平主电路布局方式。经过添加电力电子器材，规划多电平主电路拓扑布局，将变流器的输出由传统的两电平输出变为多电平输出。其长处是开关频率低，开关器材所接受的电压应力小，因为不运用变压器和电抗器，体积减小而功率进步。多电平主电路操控办法较为杂乱，是当前研讨和运用的方向。
（4）参数规划。因为APF布局多样，抵偿的谐波源也多种多样，对APF的容量和谐波抵偿的功能指标也有不相同的需求。当前，关于APF主电路各项参数的规划没有一致的理论，参数的挑选过程为：首要依据被抵偿的谐波源挑选主电路布局方式。
（5）电力滤波技能的研讨方向。怎么经过对谐波理论的进一步研讨，找出非常好的谐波检测算法是进步APF功能的有用手法；优化体系操控战略：寻求非常好的操控战略，如依据体系能量平衡的操控战略，到达对输出电流/电压的精确操控；优化电路规划：改善抵偿功能，操控体系本钱，如多电平主电路布局的研讨。这些研讨的首要意图是进步体系运转的功率，进一步削减抵偿设备的制造本钱和损耗，进步设备的可靠性和易用性，并完结一机多用。
四、结语
电力滤波技术管理在施工生产中呈面极其重要的地位，我们不仅要努力做好各项工作，还要与其它方面协调一致、相辅相成。从而使技术工作不断得到完善和提高，为工程项目的顺利实施提供可靠的技术保障。
参考文献：
[1]粟梅.矩阵变换器――异步电动机高性能调速系统控制策略研究[D].长沙：中南大学信息科学与工程学院， 2005.
基于时域滤波的雷达通道均衡方法 篇7
宽带数字阵列雷达可完成多种雷达功能, 具有波束指向、波束形状快速变化的能力, 易于形成多个波束, 可在空间实现信号功率合成[1]。然而, 由于阵列各通道之间存在频率响应的差异, 严重影响了数字波束形成的效果, 必须在数字波束形成之前对各通道进行校正处理[2,3,4]。
阵列各通道频率响应的差异, 就是指通道之间的幅频响应和相频响应不一致, 也称这种情况为通道失配。导致通道失配的因素众多, 比如低噪放、混频器等模拟器件的不一致性都会使通道的频率响应存在差异。企图从原因上解决失配问题比较困难, 通常的做法是通过加入均衡电路, 使各个通道在最终的表现上幅度响应和相位响应保持一致[5,6,7]。由于各通道失配程度并非恒定不变, 只能认为通道特征具有短时平稳性, 要求雷达系统在校正状态下具有自适应调整均衡器系数的能力, 这就是通道均衡算法主要研究的内容。
1通道均衡的基本原理
阵列处理系统中, 预均衡通道的频率特性表示为Hi (ejw) , 参考通道的频率特性表示为Href (ejw) 。通道失配情况下, 有
Hi (ejw) ≠Href (ejw) . (1)
那么可以构造一个频响为Hcali (ejw) 的FIR滤波器使
Hi (ejw) Hcali (ejw) =Href (ejw) . (2)
来达到均衡通道的目的。实际工程中, 当雷达工作于校正状态时, 通过功分网络向数字阵列注入一工作带宽范围内的线性调频信号, 然后根据参考通道和待均衡通道的输出, 由系统自适应地计算出FIR滤波器的系数, 最终实现通道均衡[7]。其结构框图见图1。
现以校正一号通道为例, 说明均衡的基本过程。同一线性调频信号输入系统, 经参考通道Href (ejw) 后的输出信号为序列yref (n) , 经一号通道H1 (ejw) 后的输出序列为y1 (n) , 由于输入的是同一信号, 只要使得y1 (n) 通过FIR滤波器后的输出y11 (n) 逼近yref (n) 就达到了通道均衡的目的。
2时域通道均衡算法
用时域序列y1 (n) 去逼近yref (n) , 是在最小二乘准则下作逼近。下面由L阶横向滤波器示意其处理过程, 如图2所示。
逼近误差向量e表示为
e=[e (L) e (L+1) … e (N) ]T=Y-AW. (3)
其中Y由参考通道输出序列构成, 是逼近的目标向量;A由预校正通道的输出信号构成, 是逼近的变换矩阵;W由滤波器的权系数构成。它们分别写成分量形式为
Y=[yref (L) yref (L+1) …yref (N) ]T. (4)
w=[w0w1…wL-1]T. (6)
定义代价函数为误差信号的平方和, 其向量形式
J=eHe
= (YH-WHAH) (Y-AW)
=YHY-YHAW-WHAHY-WHAHAW. (7)
要使J达到极小值, 先求J关于W的梯度
undefined. (8)
并令ᐁJ=0, 得到正则解
W= (AHA) -1 (AHY) . (9)
3仿真实验
采用以上均衡结构和算法, 均衡器取32阶, 对两个带宽200M的失配通道进行了仿真实验。图3 (a) 为均衡前后两通道的幅度失配情况比较, (b) 为其相位失配情况比较。可看出通过均衡器后, 带内误差明显减小。
(b) 相频特性对比
表1给出了均衡前后幅度失配和相位失配的均值和方差情况。
直接对输出序列作最小二乘逼近是在时域进行的, 因此通常称为时域均衡算法。该方法处理直接, 没有从时域转换到频域的运算, 但也正因为不能对不同频带分别处理, 其均衡性能会受到通道频带以外噪声的影响, 不过校正状态下容易做到高信噪比, 使这种影响可被忽略。工程中求解最小二乘解, 不需要矩阵直接求逆, 用矩阵分解或迭代的方法易于实现。
对参考通道输出逼近时, 如果从统计意义出发, 采用最小均方误差准则 (MMSE) , 在各态历经假设下, 其结果和最小二乘法一致。
4结束语
宽带数字阵列雷达通道均衡过程中, 时域均衡方法是直接测试两通道输出信号, 以FIR滤波器作为均衡器, 在最小二乘准则下自适应地计算出滤波器系数, 使得最终两通道的幅频特性和相频特性保持一致。仿真实验表明, 该方法能达到较好的均衡效果, 并且不用转化到频域去处理, 计算简单, 易于工程实现。
摘要：针对宽带数字阵列雷达通道失配问题, 首先介绍了通道均衡的基本原理, 然后推导了时域滤波结构下的通道均衡方法, 其求解是在最小均方误差准则下得到的, 结果等效于最小二乘解, 仿真实验也证明了算法的有效性, 最后分析了雷达通道均衡算法的特点。
关键词：通道均衡,通道失配,最小二乘法,FIR滤波
参考文献
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基于噪声点检测的中值滤波方法 篇8
关键词：脉冲噪声,证据理论,中值滤波,图像降噪
图像在形成和传输过程中,常因外界噪声干扰而导致图像质量退化,为减小噪声的影响,可采取各种滤波方法对图像进行去噪处理。中值滤波由于对去除脉冲噪声具有较好的性能,所以最早被用于去除脉冲噪声。然而中值滤波对图像中的所有点进行滤波,改变了图像中未被脉冲噪声污染的象素点,所以在有效去除脉冲噪声的同时,会出现对图像细节结构的过平滑。本文提出了一种新的脉冲检测方法并构造决定规则来实现我们的滤波方法。如果一个象素被检测为污染象素,那么本文设计的滤波器就会作用来取代这个象素值,否则该象素保持不变。本文提出的滤波方法能有效地去除固定值和随机值的脉冲噪声,并且比别的中值类滤波器更好地保留了图像细节。
1 DS证据理论的基本原理
1.1 证据的表示
设Θ为变量x的所有可能值的非空有限的穷举集合,且设Θ中的元素是互相排斥的,Θ称为所研究问题的鉴别框架。这时Θ的幂集2Θ上的集合函数m定义为:
undefined
对2Θ的每个元素A定义函数m,满足m(A)∈[0,1],并且有下面的性质:
undefined
φ是空集,m(A)称为A的基本概率数或基本可信度。证据理论利用信任函数和似然函数描述问题的不确定性。本文方法没有涉及似然函数的概念,所以不予介绍。根据集合函数,信任函数的定义是:对任意A⊆Θ,有:
undefined
Bel(A)表示分布在A中元素的基本概率数总和,是A中全部子集含有的基本概率数之和,表示给予命题A的全部支持程度,包括对A子集的支持。
1.2 合并规则
令bel1,…,belN和m1,…,mN分别表示N个证据源的信任函数和其对应的集合函数。若他们之间互不矛盾,则由合并规则定义新的集合函数为m=m1⊕m2⊕…⊕mN,表示N个集合函数的合成效应,即对于∀A≠φ。
undefined
其中undefined。若K=0,则N个证据中至少有两个是互相矛盾的。若K≠0,则m为一个集合函数,相应的信任函数可由式(3)得到。
3 基于噪声点检测的中值滤波方法
设X代表一幅h×l的二维图像,大小为s=(2τ+1)2=2n+1的窗在图像X上以(i,j)为中心产生一个观测样本矩阵Wij,其中1≤i≤h,1≤j≤l,对Wij使用以行为主的方法,则Wij可以由一个一维向量表示如下:
w(k)=(x-n(k),…,x-1(k),x0(k),x1(k),…,xn(k)) (5)
x0(k)(或x(k))为原始中心象素。
2.1 脉冲检测
2.1.1 证据的获取
在把DS证据理论运用到噪声检测时,鉴别框架包含两个元素:好象素(F)和受污染象素(N)。我们要考虑的假设有φ, N, F和NF(为了简便,N∪F写做NF)。为了产生3个独立的证据体定义以下的3个特征变量,u(k),v(k)和p(k)。x(k)必须满足集合函数的定义,本文使用的均为8 b的灰度图像,我们把[0,255]范围的值映射到[0,1]区间。
大多数脉冲噪声的灰度值超过那些好象素的灰度值。因此,输入象素x(k)和窗w(k)内象素的中值之间的差提供了一种有效的证据,用他可以识别噪声象素。
定义1:
undefined
MED代表中值操作。变量u(k)是一个证据体,他为脉冲噪声的检测提供一个简单的度量。如果u(k)超过一个提前设定好的阈值α,这就表示x(k)为噪声点。阈值α根据实验的经验设定为0.16。在脉冲检测中确定φ,N,F和NF的集合函数的策略如下:
undefined
此外,从窗w(k)得出证据p(k)。
定义2:在窗w(k)中,位置k处的证据pj(k)定义为:
undefined
其中:undefined是窗w(k)(大小为2n+1)中象素灰度值的平均。大的p(k)值说明中心象素x(k)为噪声象素。和u(k)一样,证据p(k)的集合函数值mp(k)(N),mp(k)(F)和mp(k)(NF)可以类似式(7)和式(8)得到。
然而仅用u(k)和p(k)两个证据来检测噪声会产生以下两个问题:
问题1:如果仅用u(k)来考虑脉冲噪声是否存在,那么要充分地检测脉冲噪声比较困难。例如,图像中常常有一个象素宽的直线存在,这时,如果x(k)在直线上,那么他有可能被认为是脉冲并被滤除。
问题2:当一个象素是好象素,并且u(k)很大,他就会被误检为噪声,这样的象素可能是边缘象素。因此,为了有效地滤除噪声并保护边缘,噪声和边缘象素的区分很重要。
为了改善检测精度并防止错误的判断,我们提出v(k),定义如下:
定义3:
undefined
输入图像首先和卷积核做卷积,4个一维的拉普拉斯算子如图1所示,其中的中心点值为4,其余的黑点为-1,白点为0。4个算子各对不同方向的边缘敏感,4个卷积绝对值的最小值用来检测脉冲噪声,Kp是第p个核,⨂代表卷积操作。
若当前象素是一个孤立脉冲,则v(k)很大,因为4个卷积都很大且基本相同,若当前象素是平滑区域的好象素,则v(k)很小,因为4个卷积接近为零;若当前象素是个边缘象素或是4个方向直线中的象素时,v(k)也很小,因为4个卷积中有一个很小(接近为零),其余3个可能很大。证据v(k)的集合函数值mv(k)(N),mv(k)(F)和mv(k)(NF)可以类似式(7)和式(8)得到。
2.1.2 DS合并模型
3个集合函数mu(k),mp(k)和mv(k)可以合并得到最终的集合函数m。本文中,噪声检测仅涉及一个小的集合(φ,N,F,NF)。对于鉴别框架{N,F}的所有子集A,正交和表示如下:
undefined
合并规则是可交换和可结合的,即有下式成立:
mu⊕mp⊕mv=(mu⊕mp)⊕mv=mr⊕mv=m (14)
L的值代表了冲突的程度。有了集合函数,可以从式(3)中得到信任函数。
2.1.3 DS脉冲检测的决定规则
根据下面的信任决定规则,DS脉冲检测器决定输入象素x(k)是否为噪声点:
undefined
即如果信任值Bel(N)超过信任值Bel(F),则输入象素x(k)是噪声象素。B(i,j)记录了实验图像中脉冲噪声的位置。
2.2 噪声滤波
根据B(i,j),如果输入象素是脉冲噪声点,则用本文设计的滤波器的输出代替他的值。否则,输入象素保持不变。滤波器的输出值仅由窗w(k)中的好象素来决定。根据B(i,j)确定窗中的好象素。C是窗w(k)中B(i,j)=0的象素总数,即好象素数目。中心平均值定义为:
undefined
其中:CM代表中心平均操作,fC/2(k)和fC/2+1(k)分别是窗w(k)中好象素按升序排列的第(C/2)和第(C/2+1)个值。仅当C>0时x(k)的值改变。第一次滤波的输出y′(k)如下:
undefined
由于DS脉冲检测器可能引起错误,有两个问题需要解决。首先,没有被检测到的噪声象素仍然在滤波图像里,因为DS脉冲检测器没有把他们检测为噪声象素。其次,有可能在检测的过程中把一些好的象素误检为噪声象素,导致滤波器改变了这些象素。
为了改善滤波性能,我们对第一次的滤波结果进行了第二次滤波,输出y(k)如下所示:
undefined
当前窗w′(k)中的象素除y′(k)之外均认为是好象素。根据Weber-Fechner法则:人眼对较暗的区域比较亮的区域更敏感,所以阈值由下式确定:
undefined
滤波窗大小是3×3,β是提前设定的值用来检测脉冲噪声(试验中β=0.14)。所以阈值Q能自适应地控制噪声检测的敏感度。
3 实验结果及分析
本文以512×512的Lena和Boat图像为例,通过与3×3中值滤波算法 、Zhang′s[1]、TSM算法[3]、SWM-Ⅰ算法[4]作实验比较,可以看到本文的方法对两种类型的脉冲噪声均有较好的效果。本文采用峰值信噪比和均方误差两个性能指标来定性评价恢复图像的质量。
图2和图3分别是对受20%固定值和随机值脉冲噪声污染的Boat图,分别经过标准中值滤波,SWM-Ⅰ滤波,Zhang′s,TSM,本文给出了算法在不同噪声率情况下的MSE变化曲线图,并作了比较。可以看出,本文的方法对两种类型的脉冲噪声,与另外几种方法相比,具有明显的优势。尤其是噪声率较高的时候,优点愈加突出。
表1是对受两种类型脉冲噪声污染的Lena图(噪声率为20%),分别经过标准中值滤波,Zhang′s,TSM[3],SWM-I滤波,本文算法五种滤波方法处理后得到的PSNR值,从中可以看到本文的方法明显优于其他方法。
为了从视觉上进一步了解本文算法的优点,图4和图5分别是两种情况下,污染率为30%的 Lena图经过本文方法处理后的结果。
从以上图4,图5中可以看到本文的方法对两种类型的脉冲噪声像均有较好的效果。
4 结 语
中值滤波是广泛应用于去除脉冲噪声的一种非线性去噪方法,但是单一地使用中值滤波方法去除脉冲噪声会造成图像细节信息的丢失,从而使图像变得模糊。基于噪声点检测的脉冲噪声滤波方法可以在滤除噪声的同时有效地保持图像的细节信息。该文在此基础上提出了一种新的基于DS证据理论的脉冲噪声滤波方法,这种新的滤波方法由一个DS脉冲检测器和一个噪声滤波器组成。首先获得证据,并用滤波窗中的局部信息定义集合函数,最后用决定规则来判定噪声是否存在。对噪声图像中的噪声点进行处理,好的象素点保持不变。从实验结果中可以看到,与其他中值滤波算法相比,本文算法在去除脉冲噪声时能获得较好的效果。
参考文献
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一种彩色图像混合滤波的方法 篇9
关键词：彩色图像,高斯噪声,脉冲噪声,中值滤波,均值滤波
现实生活中的图像都是带有噪声的,所谓图像中的噪声,可以理解为“妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素”,通常定义为图像上可见的由CCD/CMOS或者数字信号系统造成的错误信息。噪声一般分为两大类:高斯噪声和脉冲噪声。例如用摄像头采集图像或用数码相机拍照时,由于物理器件的特性和电子系统的原因,在图像上高斯噪声;因外界环境的干扰,造成信号在某一点的剧烈突变而形成的脉冲噪声。因此,在进一步进行边缘检测、图像分割、特征提取、模式识别等工作之前,采用适当的方法减少噪声是一项非常重要的预处理步骤[1]。
目前常见的去除噪声的滤波方法包括中值滤波法和均值滤波法[2]。中值滤波算法是将像素点的灰度值用其周围一定范围内所有像素点灰度值的中值代替,均值滤波算法是将像素点的灰度值用其周围一定范围内所有像素点灰度值的平均值代替。两者在算法上存在着很大的差异,并且针对的噪声也不一样。中值滤波法主要用来抑制脉冲噪声,脉冲噪声表现为灰度值极大或极小的像素点;均值滤波法主要用来抑制高斯噪声,高斯噪声表现为零均值高斯分布的噪声。所以当图像中既有脉冲噪声又有高斯噪声时,两种方法均无法达到令人满意的效果。
本文通过分析传统的中值滤波和均值滤波方法,以及灰度图像和彩色图像之间的关系,提出一种可以消除彩色图像中混合噪声的滤波方法,使之能够有效地保留图像的细节信息。
1 算法设计
在数字图像处理中,灰度图像就是没有颜色信息的图像,存储灰度图像只需要一个数据矩阵,矩阵的每一个元素表示对应位置的像素的灰度值。而RGB图像就是真彩色图像,利用R、G、B三个分量表示一个像素的颜色。R、G、B分别表示红、绿、蓝3种不同的颜色,通过三基色可以合成任意颜色。根据以上所述,一幅灰度图像可以由一个整数矩阵来描述,而一幅彩色图像可以由三个整数矩阵来描述,这三个矩阵中的对应值分别表示图像中某个像素点的三基色R(红),G(绿),B(蓝)值。如果将三个整数矩阵中的每一行提取出来分别进行滤波,滤波完之后再按照原来顺序恢复,就完成了对彩色图像的滤波。
1.1 基于个数判断脉冲噪声的中值滤波算法
针对脉冲噪声,中值滤波方法在噪声率较低的情况下有较好的滤波效果,但由于它对所有像素点采取统一的处理方法,在滤除噪声的同时,也改变了信号点的灰度值,造成图像的模糊。因此,要保持图像的清晰,就需要在进行平滑处理的同时,能够检测出图像的边界,然后只对噪声部分进行平滑处理,本文采用基于个数判断脉冲噪声的中值滤波算法[7]。图1是一个3*3的模板图,通过分析图1可知:
1)如果当前中心像素点为平坦区域像素点,则它的8邻域像素点灰度值绝大部分应该和它很接近。即使存在1~2个噪声点,但其差值的绝对值大于某一阈值M的个数cnt,且不会大于2。
2)如果当前中心像素点为图像边缘点,则它的8邻域像素点的灰度值将有一半(大约4个左右)和它接近,而另外4个则差异较大,其差值的绝对值大于某一阈值M的个数cnt将会在4个左右。
3)如果当前中心像素点为噪声点,即使它的8邻域还有1~2个灰度值与它接近的噪声点,其差值的绝对值大于某一阈值M的个数cnt,且不会少于6个。
基于以上的分析,可以将一幅噪声图像分为平坦区域、图像边缘、噪声点3部分,有针对性的进行平滑处理。对于3*3的窗口有:
1)cnt≤2,当前中心像素点为平坦区域;
2)2
3)cnt≥6,当前中心像素点为噪声点。
对于M*N的模板窗口,设置一个与其对应的一个整数矩阵f(x,y)。根据这个矩阵求出整个矩阵的均值和方差。
则这幅图像的阈值
1.2 对称近邻均值滤波算法
均值滤波算法是将像素点的灰度值用其周围一定范围内所有像素点灰度值的平均值代替。其优点是算法简单,对高斯噪声有较好的平滑作用。该方法的主要特点是在图像的边缘和细节处,模板越大,噪声抑制效果越好,但同时细节丢失也越严重。因此,要保持图像的清晰,就要在进行平滑处理的同时,检测出图像的边界,然后只对噪声部分进行平滑处理。本文采用对称近邻均值滤波算法[8],算法简单且对图像的边缘细节保持有了很大的提高。算法的实现步骤如下:
第一步:以待处理像素f(x,y)为中心,构造一个(2N+1)×(2N+1)的模板,因此共有(2N+1)×(2N+1)个像素点,除中心点之外,可构成2N*(N+1)对的像素点,坐标为(x-i,y-j)及(x+i,y+j),(x-i,y+j)及(x+i,y-j),(i,j=1,2,…,N),如图2中的p,q,m,n。
第二步:获得对称点之后,在每一对像素点中选择一个灰度值与f(x,y)接近的点。
第三步:将2N*(N+1)个选择点的灰度值的平均值替代原灰度值作为处理结果。
2 实验及其结果分析
以一幅彩色图像为例(如图3所示),加入p=5%的脉冲噪声和方差为0.05的高斯噪声后的图像如图4所示。使用本文算法分别和中值滤波、均值滤波做比较,其结果如图5所示。
由图5可以看出,对于图像中的混合噪声,中值滤波和均值滤波的效果(a)和(b)都比较模糊,并且不能完全消除脉冲噪声和高斯噪声对图像的影响。在使用本文的算法经过第一步滤波之后,脉冲噪声基本被全部滤除,如(c)所示。再进行第二步滤波后,高斯噪声也得到了有效的抑制,并且保留了更多的图像细节信息,如(d)所示。
3 结论
本文提出了一种针对彩色图像中混合噪声的滤除算法。分两步对混合噪声进行滤除,先对脉冲噪声进行滤除,再在其基础上对高斯噪声进行滤除,从而实现了对彩色图像混合噪声的滤除。实验结果表明,本文提出的算法计算简单,对混合噪声的处理有较好的滤波效果,在一定程度上改进了由于算法而带来的图像模糊问题,从而有效地保留图像的细节信息。
参考文献
[1]胡乡峰,卫金茂.基于奇异值分解(SVD)的图像压缩[J].东北师大学报:自然科学版,2006,38(3):36-39.
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[3]闫敬文.数字图像处理(matlab版)[M].北京:国防工业出版社,2007.
非均匀采样信号的滑动滤波方法 篇10
国内外学者对非均匀采样信号的处理方法进行了深入的研究,JENQ Y.C.最早用分析的方法研究了非均匀理想抽取正弦信号的频谱问题[1],其基本思路是将非均匀采样序列用M个均匀的采样序列组合来表示,并建立非均匀采样序列的离散频谱和原来信号模拟频谱之间的关系。在此基础上参考文献[2]讨论了非均匀采样信号的频谱分析方法,从数学期望的角度证明了该方法的正确性。参考文献[3,4,5]深入研究了非均匀采样信号数字谱,并给出了非均匀采样周期信号的数字谱表达式。在滑动滤波方面,PELED A讨论了滑动滤波在信号处理中的应用及其可行性[6]。虽然这些卓有成效的研究成果大大促进了非均匀采样信号分析理论的发展,但只适用于多个周期采样的叠加情况,同时对非均匀采样信号的滤波问题还有待研究。
本文深入研究了非均匀采样信号的数字谱,得到了非均匀采样信号数字谱计算的表达形式,提出了非均匀采样信号的滑动滤波方法。应用非均匀采样信号的谱分析方法和滑动滤波方法,分析了激光陀螺输出信号的谱特性,并有效地减少了激光陀螺的零偏信号。
1 非均匀采样信号的频谱分析
连续时间信号x(t)的频谱X(f)通常被定义为:
因为无法获得信号从-∞到∞所有时刻的真实值,因此在实际工程分析中并没有采用定义(1)所阐述的方法求信号的频谱。实际的处理是用一个窗函数(如矩形窗)对信号进行截取。不失一般性,本文把时间限制在T0的宽度内,并且假设使用矩形窗进行截断。为了便于计算机的计算,需要对x(t)进行离散化,用有限数据长度为N的采样值代替连续时间信号x(t),如果在观测时间内是时间均匀采样,则采样频率为fN=N/T0,而对于非均匀N点采样,用集合{t1,t2,…,tN}代表采样时刻,并用Dirac冲激函数描述,这样就可以用采样信号的频谱来近似表示连续信号的频谱:
式(2)得到的频谱在频域是连续的,不适宜在计算机处理,为此需要对频域离散化。
在时域上把非均匀采样的N点按周期T0进行周期延拓,即把该区间内的波形平移nT0后叠加到原波形处形成周期波形。由于周期延拓中的搬移可以通过与δ(tnT0)的卷积来实现,因此周期延拓后的波形在数学上可以表示为原始波形与冲激串序列的卷积,其结果具有离散谱。周期延拓信号为:
经过上式处理后,信号是周期信号,可以展开成傅里叶级数的形式:
其中傅里叶系数为:
对周期信号(4)进行傅里叶变换,可以得到连续函数x(t)的N个抽样值k=0,1,…,N-1,这N个点的离散傅里叶变换为:
这样,经过时域抽样、截断和周期延拓后,在N个非均匀时间抽样值与N个频率抽样值之间建立了联系,而且经过处理后的新信号的傅里叶变换Xs(k/T0)可以看成是原信号傅里叶变换的近似。
2 非均匀采样信号的滑动滤波方法
对于等间隔时间ΔT的采样信号序列,滑动平均滤波法就是连续取N次采样值进行算术平均,其数学表达式是:
式中,y(tn)为在N·ΔT时间内N个采样值的算术平均;x (ti)为第i个采样值,ΔT为采样时间间隔。
从数字信号处理的角度,滑动平均就是一个非递归的FIR数字滤波器,当用于实时数字滤波时,窗口里的平均值只能作为末点的输出值输出,第n时刻输出序列是将输入序列在第n时刻前的N个采样值平均求得的。
对于非均匀采样序列{x(t0),x(t1),x (t2),…,x(tN-1),…x(tn)},由于采样时间间隔并不相等,时间长度为T的非均匀采样信号滑动滤波器重新定义为:
非均匀采样信号可以看作宽度为τi,幅度为1的矩形脉冲函数通过平移和展缩而得到的代数和:
其频谱函数为:
由傅里叶变换的时移特性可知,经过时移t0的矩形脉冲函数的傅里叶变换为,这样,非均匀采样信号经过滑动滤波器后,信号的频谱为:
非均匀采样信号滑动滤波器的频谱计算如图1所示。从图1可以看到滑动平均滤波相当于一个低通滤波器,衰减了较高频率的信号,对数据起到了平滑作用。图中实线为滑动窗口宽度,虚线为的振幅函数曲线,窗口越宽通带越窄。
利用这个特点,通过合理设置窗口宽度,可以在抑制噪声的同时尽可能保存信号,从而达到提高信噪比的目的。从另一个角度来看,滑动窗口内的数据在求平均时,由于噪声是随机的,不会积累,而信号会积累,所以信号得以突显出来。
3 仿真验证
MATLAB作为数值分析和信号处理软件,已广泛应用于科学研究和工程实践中解决各种实际问题。本文利用MATLAB数据处理功能对非均匀采样信号的数字谱进行计算分析,并且验证滑动滤波方法的有效性。
取非均匀采样时间间隔τn={1.007,0.996,…}(单位为毫秒)的1 024个点正弦序列如图2(a)所示。
式(11)中,v(tn)为强度是0.4的随机白噪声。
这一组数据较采样周期是1 ms的均匀采样,在采样时间上的波动不到百分之一,因为频率分辨率,应用均匀采样的快速傅里叶变换无法从频谱图中区分f1=125 Hz和f2=126 Hz的两个正弦信号。采用本文提出的非均匀采样信号的谱分析方法得到图2(b),图中频率为125 Hz和频率为126 Hz的正弦信号得到了很好的区分。传统的快速傅里叶变换要想提高频率分辨率就要增加采样点数,但这样就增加了数据冗余性和计算的复杂性。
因此,基于非均匀采样的频谱算法在处理相同数据长度的采样数据时,可以提高频谱的频率分辨率。
利用式(7)对混有噪声的信号(式(9))进行16点滑动滤波处理,其误差均值和方差为0.001 3、0.011 1,而采用常规的平均滤波法对非均匀采样信号进行滤波处理,误差均值和方差分别为0.002 8、0.012 5,从而验证了本文提出的滑动滤波方法的有效性。
4 非均匀采样信号滑动滤波方法在工程实践中的应用
激光陀螺是一种以量化脉冲的形式输出角增量的数字传感器,它的读出电路输出脉冲个数,每个脉冲对应着采样时间内的角增量。而当激光陀螺输出量化脉冲的整数倍时,测量信号的采样间隔不是固定不变的,这就造成了采样时间的非均匀性,因此激光陀螺的输出信号是非均匀时间采样下的正弦信号。激光陀螺的零偏误差是衡量其性能的主要技术指标,它的大小直接关系到捷联惯导系统的稳定性和导航精度[7,8]。
图3(a)为某型号激光陀螺整周期采样的零漂信号,其均值和标准差分别为0.091 3 pulse/s和4.336 4pulse/s,该零偏信号经过常规的平均滤波和本文提出的非均匀滑动滤波方法处理后,均值分别是0.107 5 pulse/s、0.100 7 pulse/s,速率标准差分别是0.245 3 pulse/s、0.2204 pulse/s。从实验的结果可以看出,经过非均匀滑动滤波器后激光陀螺零偏的标准差得到有效的减少,误差标准差较常规方法减少了10%。从经过滑动滤波处理后的数据可以准确估算出激光陀螺的随机游走系数为。
针对数字信号处理中的非均匀采样问题,本文提出了非均匀采样信号的频谱分析和滑动滤波方法。对非均匀采样信号的数字谱进行计算分析,得出传统的快速傅里叶变换要想提高频率分辨率就要增加采样点数,但这样就增加了数据冗余性和计算的复杂性,而基于非均匀采样的频谱算法在处理相同数据长度的采样数据时,可以提高频谱的频率分辨率。非均匀采样滑动滤波方法解决了采样间隔不均匀的问题,衰减了高频率的信号,对数据起到了平滑的作用。把这一研究成果应用到机械抖动激光陀螺正弦抖动信号的分析和滤波处理中,激光陀螺的零偏误差得到了有效的降低。
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