浅谈中职几何教学的几点体会

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几何是一门抽象而又严谨的学科, 在教学中常有学生怕学、教师怕教的现象。对于中等职业类的学生来说, 立体几何更是他们的拦路虎。如何将“枯燥”的几何概念, 变成趣味无穷的空间图形变换呢?

1 正确地画出立体图形

上课时, 我把自制的几何体 (如长方体、正方体、三棱柱、三棱锥等) 放在桌上, 带学生从各个角度观察, 并结合美术课本上的透视原理, 找出用虚实线画图的方法, 练好学几何的入门功。

2 结合生活中的实例理解几何图形的性质

学生的教室就是一个平行六面体, 以教室为模型讲授平行六面体的性质, 带学生找出教室中的异面直线, 理解线线垂直, 线面垂直与平行, 面面垂直与平行的关系。在观察中同学们惊奇地发现, 生活中的每一个物体都是一个几何体, 都是我们的研究对象。趁着同学们的新奇劲, 我及时引导他们做个有心人, 随时观察, 学会分析、抽象和归纳, 久而久之, 就会对“空间与图形”产生浓厚的兴趣, 空间思维能力也会得到进一步发展。学生的学习积极性被调动起来了。

3 建构数学模型, 解决各类几何问题

我利用身边的实物帮学生搭建每一道例题的实物图, 以培养学生的动手能力和想象能力。有几例教学给我印象非常深刻。

实例1某人沿与坡底成30°角的路线走100米, 斜坡的倾斜角是30°, 问升高了多少? (人教版中师教材《几何》第一册76页) 在教学这个例题时, 我带学生用纸盒和木片做了一个模型, 从模型中理解“升高了多少”的含义, 并让学生到讲台前在实物图上指出已知什么, 要求什么, 寻找出解题方法, 最后把文字语言翻译成几何语言 (如图, 已知∠B A C=3 0°, ∠B C D=4 5°, A B=1 0 0米, 求B D的长) 。沉静的教室热闹起来了, 大家的脸上洋溢着喜悦, 心理想着“我也能解立体几何题”。看着一张张笑脸, 我明白了在教学中应努力创造机会让全体学生参与, 并使他们体验到参与成功带来的欢乐。我又将此例和登山运动结合起来讨论, 当春游登上山顶时可以问自己升高了多少?以此激发学生学几何的兴趣。建构主义的学习理论认为:知识不是被动传授的, 而是学习主体借助于已有知识经验主动建构的, 强调学生是学习的主体, 教师只是促进者。可见只有充分调动学生学习的兴趣与激情, 使其亲身体验知识形成的过程, 主动参与到学习活动中去, 才能感受到学习的快乐。

实例2求证:斜五棱柱的侧面积等于它的直截面的周长与侧棱长的乘积 (《几何》第一册1 0 7页) 。这个例题我是周末布置预习并做模型, 有个同学在做木工的父亲帮助下做了一个斜五棱柱模型, 并且沿直截面锯断, 将断面涂上色彩 (如图2) 。周一上课时, 模型放在讲桌上, 教室沸腾起来了, 同学们纷纷上台观察, 理解了直截面的各边分别是各侧面平行四边形的高, 进而得出侧面积与直截面的周长及侧棱长的关系。我继续提问:将斜棱柱从直截面切开, 然后将原上、下底面叠合, 得到什么?有人上台把结果演示给大家看, 结合演示我引导他们思考:这个直棱柱的侧面积怎样计算?它和原斜五棱柱的侧面积有什么关系?使学生明白上述结论的正确性。通过此例教学使学生深深感受到动手操作对于学几何的重要性。每当遇到不理解的几何题他们就动手做模型。陶行知先生曾说, 教学中教师要“解放学生的头脑和双手, 解放学生的眼睛和嘴, 解放学生的空间与时间”。先生的话在我的课堂上有所体现。

4 创造良好的环境、氛围, 交互协作学习

美国心理学家布鲁纳认为:“探索是数学的生命线。”在数学课堂教学中, 教师要创设情景, 不断地为学生提供探索交流的场地。在学生交流协作过程中, 教师本身不是一个局外人, 应参与到学生中去, 成为一个学习者。学生不完全是一个学习者, 也可以成为小先生。在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识, 交流彼此的情感、体验和观点, 丰富教学内容, 求得新的发现, 从而达到共识, 共享共进, 实现教学相长的共同发展。比如, 我在教学“棱锥的侧面展开图及表面积计算”这一节时, 为了让学生真正体验一下棱锥的特征, 决定在课堂上和同学们一起动手做个模型。我故意磨蹭, 总是做不好, 而有不少同学早已做好了, 有的还自觉地指点他人完成。我便找出班上做得最好的一位同学当个“小先生”, 传授经验, “教”老师和尚未完成的同学。这样, 做好的同学便自然产生一种成就感, 而得到指导的同学做成功后也会有一种成功感, 快乐伴随着整个课堂。随后由同学们自己归纳出棱锥的特征, 探索侧面展开图及侧面积的计算方法。我边旁听边评价 (大多是用激励性的语言) , 偶尔也作一些指导, 学生们踊跃发言, 讨论热烈, 有的甚至为一个小问题争得面红耳赤……

5 知识来源于实践, 指点学生在实践中探索, 在探索中超越

有位哲人说过, “凡是生活场所都是教育场所”。第一学年快结束时, 我在班上开展了一项活动, 要求每位同学把生活中所观察到的物体用立体图形画出它的结构图。一星期后在课堂上展示与交流, 一幅幅精美的图案既是几何图形又象是美术作品, 教室里赞叹声不绝于耳。大家突然发现, 生活离不开数学, 数学又象智慧老人的双手在组合生活中的万千事物并装点生活。兴趣是最好的老师, 从此教室里有了几何语言。

教师给学生一个机会, 学生就会给教师一份惊喜;教师给学生一个引导, 学生就会走得更远。更重要的是教师要为学生创设适宜于学生“主体”去做的事情, 在良好的环境中, 学生的潜能才会得到不断地释放, 兴趣不断地提高, 才有可能实现从“不愿学”到“我要学”的质变。总之, 作为教师在教学过程中要努力营造学习氛围, 提供各种学习机会, 指导学生掌握各种探究技法, 采用灵活多变的教学方法和教学形式, 从各个方面多角度地将“兴趣学习”与学生的学习活动进行切入, 使学生的学习活动顺利展开, 并促进学生的观察、实验、思维、创造等能力得到发展和提高。

花朵的芬芳来自于园丁的辛勤浇灌, 绿叶的美丽依赖于根系的自强不息。只有根植于教学的泥土, 才能开放出智慧的火花。

摘要：学生是学习的主体, 教师只是促进者。如何让学生充满热情地学习几何, 把几何变成趣味无穷的图形变换, 这取决于教师的传道和解惑。把几何深入到生活中去, 让学生认识到三维空间的奇妙无穷和学习数学的重要性。

关键词：观察感知数学,建构数学模型,探索实践与应用