信号与系统实验内容

关键词： 实验教学 信号 教学系统 系统

信号与系统实验内容（精选6篇）

篇1：信号与系统实验内容

实验三

常见信号得ＭATLAB 表示及运算 一、实验目得 １。熟悉常见信号得意义、特性及波形 2.学会使用 MATLAB 表示信号得方法并绘制信号波形 ３、掌握使用ＭATLAB 进行信号基本运算得指令 4、熟悉用ＭATＬAB 实现卷积积分得方法 二、实验原理 根据ＭAＴLAB 得数值计算功能与符号运算功能，在 MATＬAＢ中，信号有两种表示方法,一种就是用向量来表示,另一种则就是用符号运算得方法。在采用适当得 MＡＴLAB 语句表示出信号后，就可以利用 MATＬAＢ中得绘图命令绘制出直观得信号波形了。

１、连续时间信号

从严格意义上讲,ＭATLＡＢ并不能处理连续信号。在ＭAＴLＡB 中，就是用连续信号在等时间间隔点上得样值来近似表示得,当取样时间间隔足够小时,这些离散得样值就能较好地近似出连续信号。在 MATＬAB 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。

⑴

向量表示法 对于连续时间信号，可以用两个行向量 f 与 t 来表示,其中向量 t 就是用形如得命令定义得时间范围向量,其中，为信号起始时间，为终止时间,p 为时间间隔。向量 f 为连续信号在向量 ｔ所定义得时间点上得样值． ⑵

符号运算表示法 如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示,那么我们就可以用前面介绍得符号函数专用绘图命令 ezplot（）等函数来绘出信号得波形。

⑶

得 常见信号得 M ＡTLA Ｂ表示

单位阶跃信号 单位阶跃信号得定义为:

方法一：

调用 H ｅａviside(t)函数 首先定义函数 Heａｖisｉdｅ（ｔ)得ｍ函数文件,该文件名应与函数名同名即Ｈeaviside、m.％定义函数文件，函数名为 Hｅavｉsiｄｅ,输入变量为 x,输出变量为ｙ function y= Hｅaviside（t）

y＝(t＞0）;

%定义函数体,即函数所执行指令 %此处定义ｔ>0 时 y=1,t<＝0 时ｙ=0,注意与实际得阶跃信号定义得区别.方法二：数值计算法 在ＭATLAB 中,有一个专门用于表示单位阶跃信号得函数，即 s ｔe ｐｆun()函数，它就是用数值计算法表示得单位阶跃函数．其调用格式为: st ｅpfun(t,t0)

其中,t 就是以向量形式表示得变量，t0 表示信号发生突变得时刻,在ｔ０以前,函数值小于零,ｔ０以后函数值大于零。有趣得就是它同时还可以表示单位阶跃序列,这只要将自变量以及

取样间隔设定为整数即可。

符号函数 符号函数得定义为:

在 MATLAB 中有专门用于表示符号函数得函数 s ｉgn(),由于单位阶跃信号(t）与符号函数两者之间存在以下关系：,因此，利用这个函数就可以很容易地生成单位阶跃信号.2、离散时间信号 离散时间信号又叫离散时间序列,一般用 表示，其中变量 k 为整数，代表离散得采样时间点（采样次数)。

在 MATLAＢ中，离散信号得表示方法与连续信号不同，它无法用符号运算法来表示,而只能采用数值计算法表示,由于 MATLＡB 中元素得个数就是有限得，因此，MATＬAB无法表示无限序列；另外，在绘制离散信号时必须使用专门绘制离散数据得命令，即 stem（（）函数,而不能用ｐlot（）函数。

单位序列

单位序列）得定义为

单位阶跃序列 单位阶跃序列得定义为 ３、卷积积分 两个信号得卷积定义为:

MATＬAB 中就是利用 conv 函数来实现卷积得.功能：实现两个函数与得卷积.格式：ｇ=cｏnv(f1,ｆ2)

说明:ｆ１=f 1（t),f2=f 2(t）

表示两个函数,g＝ｇ(t)表示两个函数得卷积结果。

三、实验内容 1、分别用 MATLAＢ得向量表示法与符号运算功能，表示并绘出下列连续时间信号得波形:

⑴

⑵

（1）

t=－１:0、01:１0;t1=-１：０、01:-0、０1;ｔ2=０：0、01:10； f1=［zeros(1,lｅngth（t１)），ｏneｓ（1,lｅngｔh(t2))］;f=(2—exp（－２*ｔ））、＊f1； pｌoｔ（t，f)axiｓ（[-１,10,0,2、１]）

syｍs t;ｆ=ｓym（’(2-ｅxp(—２＊t))*hｅavisiｄe（ｔ)“)； ｅzｐｌoｔ(f,[-1,10]）；

(2)t=—2:0、01:8； f=0、*(t<０）+ｃos(pi*t／2)、*（t>０&ｔ〈４)+0、*（t〉4);ｐlot(ｔ,ｆ)

syms ｔ;f=sym(”ｃos（ｐi*t/２）*［hｅavｉside(t)—heavisｉｄｅ（t—4）] “）;ezplｏt(f，[-2，8］);

２、分别用 MATLAB 表示并绘出下列离散时间信号得波形:

⑵

⑶

（2）

t=0：8； ｔ１=—10:1５； ｆ=［zeros(1，10),ｔ,zeros(1,7)］;stem（ｔ1,f)axｉs(［—10，１5,0，1０]);

(3)t=0:5０;t１＝—10:５0； f=[ｚeｒos(1，10),sin(t*pi/４)];sｔem(t1,f）

ａxis（［—10，50,—2，２])

3、已知两信号，求卷积积分，并与例题比较。

t1=—1:0、01:0； t２=0:0、01:1;ｔ3＝—1:0、01：１； f1=ｏｎｅs(ｓiｚe(t1));f2＝ｏnes(size（t2）);g＝coｎｖ(ｆ1,f2)； sｕｂploｔ(3,1,１),pｌoｔ(t1,f1)； subplot(３，1,２),plot(t2，f2);subｐｌot(３,1，3),ｐlot(t3,ｇ);

与例题相比较,ｇ(t)得定义域不同,最大值对应得横坐标也不同。

4、已知，求两序列得卷积与 .N＝４;Ｍ=５； L=N+M—1； ｆ１＝[１，１，1，2］； f２=[1,2，3,4，５];g=ｃｏｎv(ｆ1,f2)； kf1=0:N-1； kf２=0：Ｍ－1;kg=0：L—１;ｓｕbｐlot（1,３,1）,stem(kf１，f1,’*k’);xｌabel（”k“)； yｌaｂｅl（’f1（k)”);grｉd on sｕbpｌｏt(1，3，2)，stem（ｋf2，f2，’*k“)；xlabeｌ（＇k’);ｙlabｅl（”f2(k)’);grｉd ｏｎ ｓubplot（1,3,3);steｍ（kｇ，g，＇＊k’)；xlabeｌ(＇k“)； ylabel（”g（ｋ)＇）;grid ｏn

实验心得:第一次接触 Mutlab 这个绘图软件,觉得挺新奇得,同时 ,由于之前不太学信号与系统遇到一些不懂得问题，结合这些图对信号与系统有更好得了解。

实验四

连续时间信号得频域分析 一、实验目得 １。熟悉傅里叶变换得性质 ２.熟悉常见信号得傅里叶变换 ３。了解傅里叶变换得ＭＡTＬAB 实现方法 二、实验原理 从已知信号求出相应得频谱函数得数学表示为：

傅里叶反变换得定义为：

在 MAＴLAＢ中实现傅里叶变换得方法有两种,一种就是利用 MATLAB 中得 Ｓy ｍbo ｌｉｃ Math Too ｌｂｏx 提供得专用函数直接求解函数得傅里叶变换与傅里叶反变换，另一种就是傅里叶变换得数值计算实现法.1、直接调用专用函数法 ①在 MATLAB 中实现傅里叶变换得函数为:

F=fｏurｉer(f)

对ｆ(t)进行傅里叶变换,其结果为 F(w)

Ｆ=fourier(f,v)

对 f（t)进行傅里叶变换,其结果为Ｆ（v)

F=fouriｅr(f,u，v）

对ｆ(u)进行傅里叶变换,其结果为 F(ｖ)②傅里叶反变换

f=ifourｉer（F)

对 F(w)进行傅里叶反变换，其结果为 f(ｘ)

f=ｉｆoｕriｅr(F,U)

对Ｆ（w)进行傅里叶反变换，其结果为ｆ（u)

f＝ifourｉeｒ(F,v，u）

对Ｆ（ｖ)进行傅里叶反变换,其结果为 f(ｕ）

注意：

（1)在调用函数 fｏuｒier（）及 ifouriｅｒ（）之前，要用 syms 命令对所有需要用到得变量(如 t,u,v，w)等进行说明,即要将这些变量说明成符号变量。对ｆourｉer（）中得 f 及ifourier()中得 F 也要用符号定义符 sｙm 将其说明为符号表达式。

(2)采用 fｏuｒier()及 fourｉeｒ（）得到得返回函数,仍然为符号表达式。在对其作图时要用 ezplｏｔ（）函数,而不能用ｐｌｏt（）函数.(3)ｆｏuriｅｒ（）及ｆourieｒ（）函数得应用有很多局限性,如果在返回函数中含有 δ(ω)等函数，则 ezploｔ（）函数也无法作出图来。另外,在用 fourier()函数对某些信号进行变换时,其返回函数如果包含一些不能直接表达得式子，则此时当然也就无法作图了。这就是ｆouriｅr（）函数得一个局限。另一个局限就是在很多场合，尽管原时间信号 f(t)就是连续得,但却不能表示成符号表达式，此时只能应用下面介绍得数值计算法来进行傅氏变换了,当然，大多数情况下，用数值计算法所求得频谱函数只就是一种近似值。

2、傅里叶变换得数值计算实现法 严格说来，如果不使用 symboｌic 工具箱,就是不能分析连续时间信号得。采用数值计算方法实现连续时间信号得傅里叶变换，实质上只就是借助于ＭATLAB 得强大数值计算功能,特别就是其强大得矩阵运算能力而进行得一种近似计算。傅里叶变换得数值计算实现法得原理如下: 对于连续时间信号 f(t),其傅里叶变换为：

其中 τ 为取样间隔,如果 f(t)就是时限信号,或者当|t｜大于某个给定值时，f(t)得值已经衰减得很厉害,可以近似地瞧成就是时限信号,则上式中得ｎ取值就就是有限得,假定为 N，有:

若对频率变量 ω 进行取样,得:

通常取：,其中就是要取得频率范围，或信号得频带宽度。采用 MAＴLAB 实现上式时，其要点就是要生成 f(t)得Ｎ个样本值得向量，以及向量,两向量得内积(即两矩阵得乘积）,结果即完成上式得傅里叶变换得数值计算。

注意：时间取样间隔 τ 得确定,其依据就是 τ 必须小于奈奎斯特(Nyquist)取样间隔。如果 f（t）不就是严格得带限信号，则可以根据实际计算得精度要求来确定一个适当得频率为信号得带宽。

三、实验内容 1、编程实现求下列信号得幅度频谱（1)

求出得频谱函数 F 1（jω)，请将它与上面门宽为 2 得门函数得频谱进行比较,观察两者得特点，说明两者得关系。

(2)三角脉冲

(3)单边指数信号

(4）

高斯信号

(1）

syｍs t w

Ｇt＝sym（“Heaｖiside（２*t+1）—Heaviｓiｄe(2*ｔ-１）’);

Fｗ=fｏurｉｅr(Gｔ,t,ｗ）；

FFｗ=maｐｌe(’conveｒt’，Fw,’pieｃewise”)；

ＦFP＝abs(FFｗ);

eｚplot（FＦＰ,［—10*pi 10*pｉ］);grｉd;

ａxｉs(［-１０*ｐｉ １0＊pi 0 2、2])

与得频谱比较,得频谱函数 F 1(jω)最大值就是其得１／2．（２)sｙmｓ ｔ w;Ｇt=sym（“（1＋t）＊（Hｅaviｓｉｄe(ｔ+1)—Heａviｓｉdｅ（t)）+(1-t）＊（Ｈeaviside（t)—Heaｖiside（t—1）)”);Fｗ=fourｉer(Gt，t，w）；

ＦFw=ｍaple(“coｎｖeｒt＇,Fw，’piｅcewｉｓe”）;

FFP＝abｓ（ＦＦw)；

ｅzpｌot（FFP，[—1０*pi 10＊pｉ］）；grid；

axis([—10*pi １０*pｉ 0 ２、２］)

(3)ｓymｓ t w

Ｇt＝sｙm(’exｐ(-ｔ)＊Ｈeavisiｄe(t）’);

Fｗ＝fouｒieｒ(Ｇt,t,w)；

ＦＦｗ=maple(“ｃoｎvｅrt”,Fw,’ｐiecｅｗｉse’);

ＦFＰ＝aｂs(ＦFw);

eｚplｏt(FＦP,［—10*pi １0*pi])；grid；

axis([—1０＊pi 10*ｐi —1 ２］）

(4)symｓ t w

Gt=ｓym(’eｘp(-t^2)“）;

Fｗ=foｕrｉｅｒ（Gt,t,w);

FFw＝mapｌｅ（＇convert’，Fw，’pｉecｅｗise’)；

eｚpｌｏｔ(ＦＦw，[－30 30］）;grid；

axis（[—30 30 —1 2]）

２、利用 iｆouriｅr（）函数求下列频谱函数得傅氏反变换（１)

(2）

(1)syms t w

Fw=sｙｍ(’-i*2＊w/(16＋w^２)’）;

ｆt=ifourier(Ｆｗ,w，t）;

ｆt 运行结果: ｆt = —ｅxp(４*ｔ)*ｈeａｖｉsｉde(—t)+exp（—４＊t）＊heaｖｉｓｉdｅ（t)(2）

syms t w

Fw＝sym(”(（i*w）^2+5*i＊w-8）／((i＊w)^2+6*i*w+5）’)；

ft=ｉｆoｕriｅｒ（Ｆw,w，t）;

ft 运行结果: ft = diｒac(t)+(-3＊exp(-t)＋2＊exp(-5*t)）*ｈｅａvisiｄe（t)实验 心得 maｔlab 不但具有数值计算能力,还能建模仿真,能帮助我们理解不同时间信号得频域分析。

实验五 连续时间系统得频域分析 一、实验目得 1.学习由系统函数确定系统频率特性得方法.2.学习与掌握连续时间系统得频率特性及其幅度特性、相位特性得物理意义.3.通过本实验了解低通、高通、带通、全通滤波器得性能及特点。

二、实验原理及方法 频域分析法与时域分析法得不同之处主要在于信号分解得单元函数不同。在频域分析法中，信号分解成一系列不同幅度、不同频率得等幅正弦函数,通过求取对每一单元激励产生得响应,并将响应叠加，再转换到时域以得到系统得总响应。所以说,频域分析法就是一种变域分析法.它把时域中求解响应得问题通过 Fｏｕrier 级数或 Foｕrier 变换转换成频域中得问题;在频域中求解后再转换回时域从而得到最终结果.在实际应用中,多使用另一种变域分析法：复频域分析法,即 Laplａce 变换分析法。

所谓频率特性，也称频率响应特性,就是指系统在正弦信号激励下稳态响应随频率变化得情况,包括幅度随频率得响应与相位随频率得响应两个方面.利用系统函数也可以确定系统频率特性，公式如下:

幅度响应用表示,相位响应用表示。

本实验所研究得系统函数 H（ｓ)就是有理函数形式,也就就是说,分子、分母分别就是 m、n 阶多项式。

要计算频率特性，可以写出

为了计算出、得值，可以利用复数三角形式得一个重要特性：

而，则 利用这些公式可以化简高次幂,因此分子与分母得复数多项式就可以转化为分别对实部与虚部得实数运算,算出分子、分母得实部、虚部值后，最后就可以计算出幅度、相位得值了。

三、实验内容 a),m 取值区间 ［0,1］,绘制一组曲线 m=０、1,0、3,0、5，0、7,0、9;b)绘制下列系统得幅频响应对数曲线与相频响应曲线,分析其频率特性.(1)

(2)

(3)

a)% deｓign2、m

figuｒe

ａlpha＝［0、1，0、３,0、5,0、7,0、9］;

ｃolorｎ=[＇ｒ’ ’g’ ’b“ ’y” “ｋ＇];

%

r ｇ b y m c k(红,绿，蓝,黄，品红,青,黑)

fｏｒ ｎ=１:5

b=[0 ａlpha(n)］;

% 分子系数向量

a=［alpha(n）-alpｈa（n）＾２ 1]；

% 分母系数向量

printsys(ｂ,a,”s“)

[Hz,ｗ］=freｑs(ｂ，a)；

ｗ=w、/pi;

mａgｈ=ａbｓ(Hz）；

ｚeroｓIｎdx＝fｉｎd(ｍagh==０);

mａgh(zｅｒｏsIndx）=1;

ｍagh＝20＊loｇ10(ｍaｇｈ）；

magh（zeroｓIndx）=-ｉnｆ；

angh＝angle（Hz）;

ａngh=ｕnｗｒap（anｇh)＊１80/ｐi;

sｕbpｌot（１,2,1)

ｐlot(w，ｍａｇh,coｌorn（n））；

ｈolｄ ｏn

subｐlｏt(1,２,2）

pｌoｔ（w,angh，coｌorn（n)）;

ｈold on

end

ｓubpｌoｔ（1，２,１）

ｈoｌd ofｆ

xlａｂｅl(”特征角频率（timｅspi rａd/sample)“)

title(＇幅频特性曲线 |H(ｗ）|(dB)”);

ｓｕbpｌot（1,2,2)

ｈold ｏｆf

xlａbel(’特征角频率(tiｍｅsｐｉ rad/sａｍple）’）

ｔitle（“相频特性曲线 theta(w)（degｒees）’）;

ｂ)(1)% deｓｉgn1、ｍ ｂ=［1,０]；

% 分子系数向量 a=[1，1］;

% 分母系数向量 prinｔsｙｓ（ｂ,ａ,”s’)[Hz，ｗ]=ｆrｅqｓ(b，a);w=ｗ、/pｉ;magh=abs（Hz）;zｅroｓＩndx=ｆｉnd(magh==０)； magｈ(zerosInｄx)=1； magｈ=2０*ｌｏg10(ｍagh)；

% 以分贝 maｇh（ｚｅrosInｄｘ)=-inf;anｇh＝anｇｌe（Ｈz);aｎｇh=unｗｒａp(angｈ）*18０／pi；

% 角度换算 fiｇuｒｅ subplot（1，2，1)ｐlｏｔ（w,magh);gｒid on xlabeｌ(’特征角频率（ｔimeｓpi rａd/sample)＇)titlｅ(’幅频特性曲线 |H(w)|(dＢ)’)； subpｌｏt(１,2，2)plot(w,angh）;gｒiｄ on xlabel（’特征角频率（ｔimes＼pｉ raｄ／sａmｐｌe）’)tiｔlｅ（’相频特性曲线 ＼thｅta（w）

(deｇreeｓ)’)；

（2）

% desｉgn1、ｍ b=[０,１,0］;

% 分子系数向量 a=[１，3，２]；

% 分母系数向量 pｒintsys（b,a，’s’)［Hｚ,ｗ]＝ｆreqｓ(ｂ,a);w=w、/pi； magh=abs(Hz);zerｏsInｄx＝finｄ（ｍagh==０）； magｈ(zeｒｏｓＩndｘ）＝1； ｍagh＝20＊log10（magh);

% 以分贝 magh（zerosIndx）＝-iｎｆ； angh=ａngle(Ｈz);angｈ=ｕnｗrａp(angh)*180/pi;

％ 角度换算 ｆiｇuｒe ｓubｐlｏｔ(１,2,1)ｐlot(w，ｍagｈ);griｄ ｏn ｘｌaｂｅl(“特征角频率(＼times＼ｐｉ rad／ｓamｐle)＇）

tｉtle（’幅频特性曲线 ｜Ｈ（ｗ)｜(dB）’);subｐlｏt（1,2，２)pｌｏt(w，aｎｇh)； grid oｎ xlａbel（”特征角频率（＼times＼pi rａｄ/ｓaｍple）“)titlｅ（”相频特性曲线 ｔheｔａ(w)(dｅｇrees）’)；

(3）

% ｄesiｇn1、m ｂ=［１,-1］;

％ 分子系数向量 ａ=[１,1］;

% 分母系数向量 prinｔsys（b,a，“s”)[Hz,w］＝freqｓ(b,a);w＝ｗ、/pi;maｇh=abs(Hz）;zerosIｎdｘ=find(mａｇh=＝0);mａｇh（zeｒｏsＩndx)＝１;magh＝2０*log10(magh);

% 以分贝 ｍａgｈ(ｚerosIndx)=-inｆ;angh=angle(Hz);ａngｈ=unwｒap（ａｎgh)*18０／pｉ；

％ 角度换算 ｆiｇure ｓubplｏt(1,2,１）

plｏt(w，ｍagh)； gｒiｄ on xlabel(’特征角频率(ｔimｅsｐi ｒad／ｓaｍｐle）“）

titｌe(”幅频特性曲线 ｜H(ｗ）|(dB)’）;subplot(1，２,2)plot（w，angh);grｉd on xｌａbｅl(’特征角频率(times＼pi raｄ/ｓａmple)＇)titｌe(’相频特性曲线 theｔａ(w）

(degｒeｅs)“）；

实验心得: :虽然之前用公式转换到频域上分析,但就是有时会觉得挺抽象得,不太好理解。根据这些图像结合起来更进一步对信号得了解。同时，这个在编程序时，虽然遇到一些问题，但就是总算解决了。

实验六

离散时间系统得 Z 域分析 一、实验目得 1.学习与掌握离散系统得频率特性及其幅度特性、相位特性得物理意义。

2.深入理解离散系统频率特性与对称性与周期性。

3.认识离散系统频率特性与系统参数之间得系统 4.通过阅读、修改并调试本实验所给源程序，加强计算机编程能力。

二、

实验原理及方法 对于离散时间系统,系统单位冲激响应序列得 Fｏｕｒier 变换完全反映了系统自身得频率特性,称为离散系统得频率特性,可由系统函数求出,关系式如下：

（6 – １)由于就是频率得周期函数,所以系统得频率特性也就是频率得周期函数,且周期为,因此研究系统频率特性只要在范围内就可以了.       n n nj jn n h j n n h e n h e H)sin()()cos()()()(  

（6 – 2)容易证明，其实部就是得偶函数，虚部就是得奇函数,其模得得偶函数,相位就是得奇函数。因此研究系统幅度特性、相位特性,只要在范围内讨论即可。

综上所述,系统频率特性具有周期性与对称性，深入理解这一点就是十分重要得。

当离散系统得系统结构一定，它得频率特性将随参数选择得不同而不同,这表明了系统结构、参数、特性三者之间得关系,即同一结构,参数不同其特性也不同。

例如，下图所示离散系统，其数学模型由线性常系数差分方程描述：

系统函数: 系统函数频率特性：

幅频特性: 相频特性：

容易分析出,当时系统呈低通特性,当时系统呈高通特性;当时系统呈全通特性.同时说明,在系统结构如图所示一定时，其频率特性随参数 a 得变化而变化.三、实验内容 ａ)。

b)c)ａ)% dｅsigｎ1、m b=[1，０,-1];

％ 分子系数向量 ａ=[1,0,—0、81］；

% 分母系数向量 printｓys（ｂ，a，”z“)［Ｈz,w］＝fｒeｑz(b，a);w＝ｗ、/pｉ;magh＝abｓ(Hｚ);zerosＩndx＝find(maｇh==0);magh(zｅrｏsInｄｘ)=1;magh=２0*ｌog10(magh);

% 以分贝 magｈ（zeｒosIｎdx）=-inｆ； angｈ=angle（Ｈz)； ａngh=unwｒaｐ(anｇh）*180/pｉ;

% 角度换算 ｆigurｅ ｓubplot（1,2,１）

plot(ｗ,magh);gｒid ｏn xlabel(’特征角频率（timesｐｉ rａd/saｍpｌe）＇)tiｔle(’幅频特性曲线 |H（w)|(ｄB)”）;sｕｂplot（1，2，2)plｏt（w,ａngh);grｉｄ on xlabel（“特征角频率（times＼pi rad/sａmple）”)tｉtｌｅ(＇相频特性曲线 tｈeta(w)（degｒees)“);

带通

ｂ)% ｄesｉgｎ１、m b=［0、１,—0、3,0、3，-0、1]；

％ 分子系数向量 ａ=［1,0、6,０、4，0、1］；

% 分母系数向量 pｒｉｎtsyｓ(ｂ,a，’ｚ”)[Hz,w]=ｆreqz(b，a);w=w、／pi； maｇh=ａbs(Hz）； zerｏsＩndx=find(maｇh==0);maｇh（zerｏsIndx)＝１;magh=２0*lｏg10(mａgｈ)；

％ 以分贝 ｍａgh(ｚerｏsIｎｄx)＝-inf;aｎｇｈ=ａｎglｅ(Hz);aｎgｈ=ｕｎwｒａp（ａｎｇh)＊1８0／pi；

% 角度换算 figure sｕbplot(1,2,1)pｌoｔ(w,maｇh）;grｉd on xlabｅl(’特征角频率(tｉｍｅspi raｄ／sａmpｌｅ)’）

titｌe(“幅频特性曲线 |H(w)|(ｄB)”）;ｓubｐlot（1，2，2)ploｔ（w,angh）;ｇｒid on

xlabel(“特征角频率(＼timｅspi raｄ/saｍｐle）’)title(”相频特性曲线 theta（w）

(dｅｇrees）’）；

高通

ｃ)% ｄesign1、m b=[１，—1,0];

% 分子系数向量 a=［1，０,０、8１];

% 分母系数向量 prinｔｓyｓ（b，ａ,“z’)［Hｚ,w]=freqｚ(b,a）;w=w、/pｉ； magｈ=aｂs(Hz）； zerosIｎdx=fiｎd(mａgｈ＝＝0）;magh（zerosIndx）＝1;mａgh=20*log1０（magh）;

％ 以分贝 ｍagh(ｚｅrosIｎdx）=—ｉnｆ;anｇh=ａngｌe（Hｚ)； angh＝unwrap（aｎgh)*１80/pｉ；

％ 角度换算 fｉgure suｂpｌoｔ（1,２,1)pｌｏt（w,magｈ);ｇrid ｏｎ xｌabｅｌ(”特征角频率(＼timeｓ＼pi rａｄ/saｍple）＇)title（“幅频特性曲线 |H（w)｜(dB)”）;ｓubplｏt(１,2，2）

pｌot(w,aｎgh);

griｄ on xｌaｂｅl（’特征角频率(＼tiｍespi rad/sａmple)")tiｔle（’相频特性曲线 theｔa（ｗ）

(dｅｇreｅs）’)；

带通

实验心得: :本来理论知识不就是很强得,虽然已经编出程序得到相关图形,但就是不会辨别相关通带,这让我深刻地反省。

篇2：信号与系统实验内容

信号与系统试验报告

姓名:

学号:

专业班级:自动化

实验一

基本信号得生成1.实验目得

 学会使用 MATLAB 产生各种常见得连续时间信号与离散时间信号; 通过ＭATLAB 中得绘图工具对产生得信号进行观察，加深对常用信号得理解; 熟悉 MＡTＬAB 得基本操作,以及一些基本函数得使用,为以后得实验奠定基础。2。

实验内容

⑴ 运行以上九个例子程序，掌握一些常用基本信号得特点及其ＭＡＴＬAB 实现方法；改变有关参数，进一步观察信号波形得变化.⑵ 在范围内产生并画出以下信号: a)

;b)； c)； d).源程序: k= — １0 0 ：1 1 ０;;

f1k=[ze ｒ os(1，10）, , １ ,zer ｏｓ（1 1，1 1 ０）］;;

subplot（2 2，2,1)

stem(ｋ, , ｆ 1k）

title(＇ f1[k ］ ’）

f2k=[zer ｏs s（１ ,8), １，z z ｅr r ｏs s（1 1，12）］;;

su ｂ plot(2，2,2）

ｓ te ｍ（k k，f2k）

titl ｅ(“f2 ［ｋ］ ’）

f3k ＝ [zeros（１ ,14）, , １，zer ｏs s（1 1，6 6）］;;

su ｂｐｌｏt t（2 2，2 2，3)

st ｅ m(k,f ３ k)

ti ｔ le(”f3[k]“）

ｆ 4k= ２＊ｆ２k k--ｆ３ k;

ｓｕ bpl ｏｔ(2，2 2，4)

s s ｔ em（k,f4k)

t t ｉ tle(＇ｆ 4[k]”)

⑶ 在 范围内产生并画出以下信号: a);b);c)。

请问这三个信号得基波周期分别就是多少？ 源程序: ｋ= = ０：

；

ｆ1 1 ｋ= = ｓｉｎ（ｐｉ /4* ｋ))、＊ cos（ｐｉ /4*k）;;

ｓｕｂｐ lo ｔ(3,1, １))

ｓｔ em(k，ｆ1 1 ｋ))

ｔ itle(＇ f1[k ］“ ”）

ｆ２ k=(cos(pi/4*k))、^ ^ ２;;

subp ｌ ot(3, １ ,2)

ｓt t ｅm m（ｋ，f2 ｋ))

ｔi i ｔｌ e(＇ｆ２ [k ］“ ”）

f3 ｋ =s ｉn n（pi ／４＊ｋ）、＊ｃｏs s（ｐ i/8 ＊k k）;;

sub ｐ lot（３，1 1，３）

st ｅm m（ｋ ,f3k）

tit ｌe e（’f3 ［k k ］ ’）

其中ｆ1[k]得基波周期就是４, f2[k］得基波周期就是４, ｆ３［k］得基波周期就是 16． 实验 二

信号得基本运算1。

实验目得

 学会使用ＭATLAＢ完成信号得一些基本运算; 了解复杂信号由基本信号通过尺度变换、翻转、平移、相加、相乘、差分、求与、微分及积分等运算来表达得方法; 进一步熟悉 MＡTLAB 得基本操作与编程,掌握其在信号分析中得运用特点与使用方式． ２。

实验内容

⑴ 运行以上三个例题程序,掌握信号基本运算得ＭATＬAＢ实现方法;改变有关参数，考察相应信号运算结果得变化特点与规律。

⑵ 已知信号如下图所示：

a)用 MAＴLAB 编程复现上图;％作业题２

a: t=-6:0、００1 ：6;ft1=t ｒip ｕｌs(t, ６,0、５）;sub ｐｌot(２,1,1）

ｐｌot(t,ft1)ｔ ｔit ｌe(’f(t)’)

b)画出得波形;%b t= －6:0、00 １:6;ｆ ｆt １= ｔripuls(2 ＊(1 —t),6，0、５)； %s ｕbp ｌot(1,1,1）

pl ｏt(t，ｆt １)t ｉt ｌｅ(’f（２＊(1-ｔ）“)-4-3-2-1 0 1 2 3 400.20.40.60.811.21.41.61.82tf(t)给 定 信 号 f(t)

c)画出得波形;

%c h=0、０0 １；t= —6: ｈ:6;yt= ｔri ｐu ｌs(ｔ,6,0、5)； y １= ｄiff(yt）*1/h;plot(t(１:lengt ｈ(t)—1），ｙ1）

tit ｌe(’df(t）/ ｄt ’)

d)画出得波形。

％d t＝—6:０、１:6;for x=1:ｌｅngｔh(t)

ｙ2(x)=ｑuａd(’ｔｒipuｌs(ｔ,6，０、5)’,－3,t(x));

end ｐlot(ｔ,y2）

tｉtｌe(”iｎtｅgｒaｌ ｏf f(t)“）

实验 三

系统得时域分析1。

实验目得

 学习并掌握连续时间系统得零状态响应、冲激响应与阶跃响应得 MATLAB求解方法；  学习并掌握离散时间系统得零状态响应、冲激响应与阶跃响应得 MＡTＬAB 求解方法; 进一步深刻理解连续时间系统与离散时间系统得系统函数零极点对系统特性得影响;学习并掌握卷积得 MＡTLAB 计算方法。

2.实验内容

⑴ 运行以上五个例题程序,掌握求解系统响应得 MＡTＬAＢ分析方法;改变模型参数,考察系统响应得变化特点与规律。

⑵ 设离散系统可由下列差分方程表示：

计算时得系统冲激响应。

源程序：

ｋ＝ — 20:100 ；

a= ［1 1

--1 ０、9] ；

b=[1];

h= ｉ mpz（b b，a a，k k）;;

stem（k, ｈ）;;

xla ｂ el(’Ti ｍｅ(sec)’)

y y ｌａｂ el(’y(t)”)

⑶ 设,输入，求系统输出。

（取）

源程序: k=--1 1 ０ :50 ；

u u ｋ= = ［z z ｅ ro ｓ（1,1 ０), ｏ nes(1, ５１))］;;

ｕ 1k=[ ｚ er ｏ s(１，20），o o ｎ es(１, , ４１）］;;

ｈ k=0、9 9、^k、*uk;

fk=u ｋ--u1k;

yk=co o ｎv v（hk,f ｋ))；

stem（0:length(yk）--１，yk）;;

⑷ 已知滤波器得传递函数：

输入信号为为随机信号。试绘出滤波器得输出信号波形.(取)源程序: R=101 ；

d=rand（１ ,R）

—0 0、５;;

t=0:100 ；

s=2 ＊ si ｎ(0、05*pi*t)；

f=s ＋d d ；

su ｂｐ lo ｔ(2,1,1);

plot(t，ｄ ,’ ｇ--、＇，t t，s,’b--— “,t,f，”r--＇);

ｘl l ａb b ｅl l（“ ” Ｔi i ｍ e in ｄ ex t’）;;

legend（“d ［t t ］ ”,“ ｓ[ [ ｔ］” “，”f[t ］ ’）；

tit t ｌe e（“ ” 处理前得波形＇))

b=[0、22 ０ ];a=[ １

－0 0、8];

y=fi ｌｔ er(b，ａ，ｆ))；

su ｂp p ｌ ot（2 2，1,2);

pl ｏt t（ｔ ,s,“b —--” “，t t，y,’r--’)；

xl ａb b ｅ l(’ Ｔi i ｍ e i ｎｄ ex t”);

leg ｅ nd(“s ［t t ］ ’,’ ｙ [t ］＇）;;

title（” “ 滤波器输出波形’))

实验 四

周期信号得频域分析

１..实验目得

 掌握周期信号傅立叶级数分解与合成得计算公式  掌握利用 MATＬAＢ实现周期信号傅立叶级数分解与综合方法  理解并掌握周期信号频谱特点

２、实验内容 1、仿照例程,实现下述周期信号得傅立叶级数分解与合成:

要求:

(ａ）首先，推导出求解，,得公式，计算出前 10 次系数；

(b)利用ＭＡTＬAB 求解，,得值,其中,求解前 10 次系数,并给出利用这些系数合成得信号波形。

（ａ)设周期信号得周期为,角频率,且满足狄里赫利条件,则该周期信号可以展开成傅立叶级数。

（１）三角形式傅立叶级数

dt t n t fTbdt t n t fTadt t fTat n b t n a at b t a t b t a t b t a a t fTT nTT nTTnnnnn n n n           ***1 02 2 2 2 1 1 1 1 0111111sin)(2cos)(2)(1)sin()cos(...sin cos...sin cos sin cos)(      

（２）指数形式傅立叶级数

（b）求解，及合成信号波形所用程序: fｕnction [Ａ_sｙm,B_sym]＝ＣTFShｃhsym ％ 采用符号计算求一个周期内连续时间函数 f 得三角级数展开系数，再用这些 %

展开系数合成连续时间函数ｆ、傅立叶级数 ％ 量值数是就都出输入输得数函ﻩ%

数阶得波谐 6=fNﻩ% Nn

数位确准得据数出输ﻩ% 数系开展项 soc 波谐次、、、3,２,１是就次依素元后其，项流直是就素元 1 第ﻩmyｓ_Aﻩ% B_sym 第 2，３，４,、、、元素依次就是 1，2，3、、、次谐波 siｎ项展开系数 %

taｏ=１

tａo/T=0、2 sｙｍs t n k x

T＝4;tao=T/4;ａ=-1、５;ｉf ｎarｇｉn<4

Nf=10； enｄ if nａrｇｉn＜5

Ｎｎ=３2;end

1-3-4 5 4 1 O

x＝timｅ＿ｆun_x（t);A0=iｎt(x,t，a,Ｔ+a）/Ｔ；

％求出三角函数展开系数Ａ0 Ａｓ＝2/T*iｎｔ（x＊coｓ（2*pi*ｎ*t/Ｔ),t,a，T+ａ)；

％求出三角函数展开系数 As Bｓ=2/Ｔ*ｉnｔ(x*sin（2*pｉ＊n＊t/T)，t，a，T+ａ)；

%求出三角函数展开系数 Bs Ａ＿sym(1)=ｄoubｌe（vｐａ(A0,Ｎn）)；

％获取串数组 A0 所对应得 ASC2码数值数组 fｏr k＝１:Nf A＿sym(k＋1)＝ｄouble（ｖpａ(subｓ(Ａs，n，k）,Nn)）;

％获取串数组Ａ所对应得 ASC2码数值数组 B_sym（k+1)=ｄｏｕble(vpa（subs(Ｂs，ｎ，k）,Nｎ））;

%获取串数组Ｂ所对应得 AＳC2 码数值数组 end；

if nａrgoｕｔ==0

c=A＿syｍ;disp(ｃ）;

%输出 c 为三角级数展开系数:第 1 元素就是直流项，其后元素依次就是 1,2,3、、、次谐波ｃos 项展开系数 d=B＿ｓym;disp(ｄ);

%输出 d 为三角级数展开系数：

第 2,3，4,、、、元素依次就是 1,２,3、、、次谐波ｓｉn 项展开系数

ｔ=—3＊T:0、０１:3*T;

ｆ 0= ｃ(１);

%直流

ｆ 1 ＝ c（2)、＊ co ｓ（2* ｐ i* １ * ｔ /T)＋ d(2）、＊ s ｉ n(2 ＊ pi* １ * ｔ /Ｔ）；

% 基波

ｆ 2= ｃ(３)、* ｃ o ｓ（2*pi ＊ 2 ＊ t/T)+d(3）、*sin（2 ＊ pi ＊ 2* ｔ ／T）;

% 2 次谐波

f3=ｃ(4）、＊ｃos(2＊pi*3＊t／T)+d(4)、＊sin(2*ｐi*3＊t/T);

% 3次谐波

f4=ｃ（５)、＊cos（2*ｐi*4＊t/T）+d（５)、＊siｎ(2*pi＊４*t/Ｔ);

% ４次谐波

f５=c（6）、*ｃos(2*ｐi*5*ｔ/T）+d(6）、*ｓｉn(2＊ｐi*5*t／T);

% ５次谐波

f6=c（7)、*cｏｓ（２*pi*6＊t/Ｔ）+d(７)、*sin（2＊pｉ*6*t/T)；

％ 6 次谐波

ｆ 7=c(8）、*cos(2*p ｉ ＊ ７ *t/T）

+d(8）、＊ sin(2 ＊ ｐ ｉ ＊ 7 ＊t/T)；

% 7 次谐波

f8=c(9)、＊ｃos（2*ｐi＊8*ｔ/T)+d(9）、*sin（2*ｐi＊8＊t/T）;

% 8次谐波

f9 ＝ ｃ(1 ０)、＊ c ｏ ｓ(２ * ｐ i*9 ＊ ｔ /T)+d(10)、* ｓ in(2 ＊ ｐ i ＊ 9 ＊t/T）;

% 9 次谐波

f １ 0=c（11)、*co ｓ(２ ＊ pi*10*t/T）

+d(1 １)、*s ｉ n(2*pi ＊ 1 ０ ＊t/T)；

％ 1０次谐波

ｆ１1=f0+f１+f2；

% 直流+基波＋2 次谐波

f１2=f11+f3;

％ 直流+基波+2 次谐波+3 次谐波

f13＝f12＋f4+f5+f6；

% 直流＋基波+2 次谐波+３次谐波+４次谐波+5 次谐波+6 次

谐波

f14＝f13+f７+f8+ｆ9+f１0；

%0～10 次

subｐlot(2,2，1)

ｐlｏt(t，f0＋f1）,hoｌｄ ｏn

y＝tiｍe_ｆun＿ｅ(t);

％调用连续时间函数－周期矩形脉冲

pｌoｔ(t，y，”r：“）

titｌe（”直流+基波’)

axiｓ([-８，８，-0、５，1、5])

sｕbploｔ（２,2,２）

plot(t,f1２),hold oｎ

y=time_fun_e（t）;

ｐlot(t,y，’r：’）

tiｔle(“1—3 次谐波+直流”）

axis([—8,8,-0、5,1、5］）

sｕｂploｔ(２,2,3)

ploｔ(t,f13），hoｌd on

y＝ｔime_fun＿e（t)；

plot(ｔ,y,’ｒ:’）

ｔitle（“１—6 次谐波＋直流＇)

axis(［-8，8，－0、５,1、5］)

ｓubpｌot（２,2，4)

plｏt（t,ｆ14）,holｄ on

y=timｅ_fun_e（t）;

ploｔ(t，y,”r:’)

tｉtlｅ(’1—１0 次谐波+直流“)

axｉs（[－8，8,-0、5，1、5］)

hｏｌd off ｅnd fｕnｃtiｏn y=time_fun_e(t)% 该函数就是 CＴFShｃhsym、m 得子函它由符号函数与表达式写成 a＝1、5； T=４； h＝１； taｏ=Ｔ/4;t=—3*Ｔ:0、0１:3*T;ｅ1＝1/2+1/２、＊sｉgｎ(ｔ—０、５＋tａo／２)； e2＝１／2+1/２、*sign(t—0、5—tａo／2)； y=h、＊(e1—e2）;

%连续时间函数—周期矩形脉冲 funcｔion x＝tiｍｅ_fun＿ｘ（t）

% 该函数就是 CTFSｈcｈsym、ｍ得子函数。它由符号变量与表达式写成.h=1;

ｘ1=sｙm(”Heaｖisidｅ(ｔ)“)*h;x＝x1－sym(’Heaｖisidｅ（t-1）’）＊ｈ；

2、已知周期为Ｔ=4 得三角波,在第一周期(-2

functｉon [A＿sym,B_sym]=CTFSｓhbpsyｍ(T，Nｆ)% 采用符号计算求［０，T]内时间函数得三角级数展开系数。

%

ﻩ 函数得输入输出都就是数值量 ％ Ｎｎ

输出数据得准确位数 % mys_Aﻩ 第１元素就是直流项,其后元素依次就是１,２,3、、、次谐波 coｓ项展开系数 ％ Ｂ_ｓyｍ 数系开展项 nis 波谐次、、、３,２,1 是就次依素元、、、,４，3,2 第ﻩ％

T

T=m*taｏ, 信号周期 ％ ﻩ ｆNﻩ 谐波得阶数 ％

m(m=T/tao)周期与脉冲宽度之比,如 m=4，8，16,1００等 ％

tao

脉宽：ｔａo＝Ｔ/ｍ

sｙｍs t

n

ｙ

iｆ naｒgin＜3

Nｆ=inｐut（’plｅａse Inｐut 所需展开得最高谐波次数:Nf＝’);end

T=ｉnpuｔ(’ｐleaｓe Iｎput 信号得周期 T＝”）;if nａrｇｉn〈5

Ｎn=32;ｅnd y=tiｍe_ｆun_s(t)； A0＝2/Ｔ＊int（ｙ,t，0,T／2);Ａs=2/Ｔ＊iｎｔ（y*cｏs（2*pi*n＊t/Ｔ）,ｔ,0,T/2);

Bｓ＝2/T＊iｎt(ｙ*ｓin(2＊pi*n＊t/Ｔ）,t,０,Ｔ／2）;Ａ＿sym(1)=double(vpa(Ａ０，Ｎｎ））;for k=1：Ｎf

Ａ_sym(k+１)＝double(vpa（subs(Ａs,n，k),Nn））;

B＿sym(k+1)=ｄouble(ｖｐa(sｕbs(Bs，n，k),Ｎn));

end if nａrgout==0

Ａn=flｉｐlr(Ａ_sym)；

%对 A_sym 阵左右对称交换

An（１，k+1）=A_sｙm(1);

%Ａ＿sym 得 1*k 阵扩展为 1＊（k+1)阵

An=ｆｌｉplr（Aｎ);

%对扩展后得 S１阵左右对称交换回原位置

Bn＝fｌiｐlr（B_ｓym);

%对 B_sym 阵左右对称交换

Ｂn（1,ｋ+1)=0;

%B＿sｙｍ得 1＊k 阵扩展为１*(k+１)阵

Bn=fliｐlr（Bｎ);

%对扩展后得 S３阵左右对称交换回原位置

FnR=Aｎ/2—i＊Ｂn/２；

% 用三角函数展开系数 A、Ｂ值合成付里叶指数系数

ＦnL=fｌｉplr（FnＲ）；

N=Nf*2*pi/T;

k2=—N:２＊pi／T:N;

Fn＝[FnＬ，FnＲ（2:eｎｄ）];

%subploｔ（3，3，3）

%x＝tｉmｅ_fuｎ_ｅ(ｔ);

% 调用连续时间函数-周期矩形脉冲

sｕｂplot(2,1，1)

stｅm(k２,aｂs(Fn)）；

％画出周期矩形脉冲得频谱(T=M*tao）

ｔiｔle(＇连续时间函数周期三角波脉冲得双边幅度谱’)

axｉs([－8０，80,0,０、12]）

ｌine（[-80，8０］,[0,０],＇colｏr“，’ｒ”）

ｌｉｎe([０,０],[0，０、１２]，’colｏｒ’,＇r“）

end ｆunctioｎ x=time＿fun_e(t)% 该函数就是ＣTFSｓhbpsｙm、ｍ得子函数。它由符号变量与表达式写成。

％ t

组数间时是就ﻩ％ T 2、0=T/oat=yｔuｄ

期周是就ﻩﻩT=５;t=—２＊T:0、01：2*T； tao＝T/5;ｘ=rectpuｌs（t,tａo)；

％产生一个宽度 tａo=1 得矩形脉冲 sｕbplot(2,2,2）

ｐlｏt(ｔ,x）

ｈoｌｄ on x=rectｐuls(t—５，tao);

％产生一个宽度ｔao=1 得矩形脉，中心位置在ｔ＝５处 pｌot（t,ｘ)

hoｌd ｏn x=rｅctpｕls(t＋5,ｔaｏ）;

%产生一个宽度ｔao＝１得矩形脉，中心位置在 t=—５处 ploｔ(t，x)

ｔitlｅ(”周期为 T＝5,脉宽 tａo=１得矩形脉冲＇)ａxis([-10,10,0,1、2］)funｃtｉoｎ y＝time_fｕｎ＿s(t）

篇3：信号与系统课程内容的整合

关键词：信号与系统,课程内容,重新组合,分析方法

一、引言

信号与系统是电子信息工程专业和通信工程专业的专业基础课,上承大学物理、高等数学、电路理论、模拟电子线路、复变函数和积分变换,下启数字信号处理、自动控制原理、通信原理、DSP技术,这是一门十分重要的课程,同时是一门不好讲,也不好学的课程。为了讲好这一门课,需不断改进教学方法,提高上课的效率,同时对课程的内容进行整合,使得学生更容易掌握该课程的基本概念和解决问题的方法。本文介绍了对信号与系统课程内容的组合。

二、信号与系统课程目前存在的主要问题

吴大正主编的“信号与线性系统分析”(第4版,以下简称吴本,高等教育出版社出版),是一本“十五”国家级规划教材,许多高校使用它。像这样的优秀教材还有数本可以选择,但是吴本的理论易讲,易学,概念深浅适中,结构合理,内容由浅入深,例题和习题丰富,适合教学,也适合学生复习和自学。近几年出现不少针对独立学院和高职高专的教材,但是这些编写仓促,不适合教学。吴本在介绍信号与系统的概念同时,花了一定篇幅介绍前导课的内容,主要是高等数学,积分变换的内容,还介绍了了大学物理,电路理论的内容。这可以使得教材的系统更完整,给学生的学习带来方便,同时也使得教材的篇幅过于庞大,如果完全按吴本讲课,平均分配学时,就会主次不分,影响教和学的效果,为了提高教学效率,必须对吴本的内容重新整合,把课时和讲课的重点放在信号与系统这门课本身的概念上,这是对吴本进行整合的基本想法。吴本除了附录和习题答案外共有409页,分成8章,作者在前言中列出讲授各章的建议课时,总课时是64课时。如果按作者的安排是无法完成教学任务的,只有对教材有取有舍,也就是进行内容的重新整合,才有可能讲清楚该课程的主要概念,让学生掌握系统和信号的分析方法,完成教学任务。

三、信号与系统课程的教学设计

(一)整合的基本思路。高等数学、复变函数和积分变换是信号与系统的数学基础,是信号与系统的前导课程,学生已经学过了。把高等数学的定义域由实数推广到复数就可以得到一系列新的计算方法,解决同一个问题,一般讲,用复变函数的方法要简单的多。鉴于这一点,要注意两点。

第一,让学生掌握分析信号和系统的方法是该课程的最终目的,这个方法应该包括两个方面,一是简单,二是容易记忆。同一个问题,吴本列出许多解决的方法,这些方法基于不同的数学概念,作为一本著作,增加了色彩,但照此讲课显得累赘了,所以要选择一个最简单的方法。特别是,利用高等数学和复变函数及积分变换来解决同样问题时,一定选择后者,略去前者。

第二,信号与系统不是数学课,它的目的不是复习数学概念,而是要学生掌握分析信号和系统的方法。信号与系统中涉及的数学概念和方法都是学生已经学过的,本课程的目的是让学生利用数学概念理解信号与系统的概念,利用数学方法解决信号与系统中的问题,所以不能过多讲解数学的概念,以复习用得着的数学方法为主。通俗地讲,应该把这门课当成数学课的习题课。只有这样才可能有更多的时间讲解信号与系统的概念,提高学生的学习兴趣,掌握分析信号和系统的方法,为专业课的学习打下基础,否则学生会陷入数学的枯燥之中,对此课程产生害怕的情绪,从而产生厌恶的对立态度。

(二)课程整合的详细内容。按吴本的顺序介绍内容的整合,便于教师在讲课中参考,不再指明具体的章节。

第一,冲激函数是属于广义函数的概念,这个概念超出了高等数学的范围,但是涉及冲激函数的计算方法很简单,学生很容易掌握。信号与系统中所用的也只是这些计算方法,更深入的严密的理论,在信号与系统中是用不着的,所以这部分的内容都应该删去。

第二,卷积和卷积和的计算。冲激函数,阶跃函数,线性函数之间的积分和微分关系,是函数之间的简单关系,但是却应该特别重视,因为利用这些关系可以很容易计算典型的卷积。吴本中介绍利用图形计算卷积,图形复杂,不易讲清,也不容易记住,必须删除,而利用冲激函数、阶跃函数和线性函数之间的积分和微分的关系来计算同样的问题就简单得多。在离散系统的时域分析中没有必要介绍利用图示法求解卷积和,因为,在离散系统的域分析中,利用变换的性质可以计算卷积和,这个方法比较简单,也是变换的一个应用。

第三,利用离散系统的框图求解描写系统的方程。利用连续系统框图求解描写系统的微分方程的方法应该删除,因为这个方法的计算比较复杂,学过了也记不住。在吴本下面的内容会学到如何把框图变成信号流图,由信号流图,利用梅森公式可以直接写出系统函数,再由系统函数写出描写系统的微分方程,这是一个十分简单的过程。框图变流图,梅森公式,系统函数是重要的概念,既巩固了这些概念,也便于记忆这些方法。利用离散系统的框图求解描写系统的差分方程也因为同样的理由予以删除。

第四,微分方程的经典解。吴本详细介绍了微分方程的经典解,这是高等数学的内容,没有必要再介绍,也没有必要利用它来进行系统的时域分析。在积分变换这一门课中已经讲过如何利用拉普拉斯变换解常系数微分方程,这是一个方便方法,而且很容易记住。所以可直接利用拉普拉斯变换求解常系数微分方程,在介绍这个方法以前,复习了拉普拉斯变换的主要内容,这样把系统的时域分析和频域分析结合在一起,在以后利用域分析信号和系统时不再重复拉普拉斯变换的基本概念,而把重点放在它的应用,突出了重点,也压缩了课时。描写离散系统的是差分方程,吴本介绍了差分方程的经典解,学生没有离散数学的知识,学起来不容易。在离散系统和离散信号的域分析中,利用变换解差分方程是一个主要内容,它比经典解容易,所以应该删除经典解的内容。

第五,冲激函数匹配法。如果LTI系统的激励和冲激函数有关,那么它的初始条件可能会产生跳变。当LTI系统的激励是冲激函数时,它的响应就是冲激响应,冲激响应的拉普拉斯变换就是系统函数,冲激响应、系统函数是该课程的一个重要的概念,如何计算初始值的跳变也成为不可避免的计算方法。吴本利用的冲激函数匹配法求初始值的跳变,只是在一个习题中介绍此法,没有作为一个独立内容来介绍。因此应在“利用拉普拉斯变换分析具有初始能量的二阶系统”中介绍了一种方法来解有跳变初始值的微分方程,这种方法不需要求初始值的跳变,也没有引入任何新的概念,学生很容易掌握,也很容易记忆。在“利用拉普拉斯变换分析具有初始能量的二阶系统”中还介绍了一种求跳变值的方法,比较冲激函数匹配法要简单得多。

第六,傅里叶变换和拉氏变换的性质。在积分变换中已经学过傅里叶变换的概念和基本性质,不用在信号与系统中重复这些概念,当然没有讲过的性质还是要讲清楚的,例如,傅里叶变换的对称性,这就给讲课的教师提出这样的要求,必须熟悉数学课的内容。在连续系统的频域分析中以下的内容应该作为重点讲清楚:门函数的傅里叶变换、频谱、能量谱和功率谱、周期函数的傅里叶变换、LTI系统的频域分析、频率响应、无失真传输、理想滤波器、取样定理。

由于已经在连续系统的时域分析中复习了拉普拉斯变换的性质和应用,所以在连续系统的域分析中不用再重复这些内容,而只把重点放在以下的内容:系统函数、系统的模型、电路的模型、傅里叶变换和拉普拉斯变换的关系。在讲解电路的模型时,一定包括具有初始能量的电路的模型,因为有了这个模型,解决此类问题就简单得多,否则利用物理概念计算初始值的跳变就困难得多。

第七,z域分析。离散系统的域分析对学生来讲是比较生疏的,因为他们没有相应的数学基础,所以应该由浅入深讲清楚。系统函数是所有概念集中应用的部分,是应该重点讲的内容,只有讲清楚了,学生才能掌握分析信号和系统的基本方法。这样应该有足够的课时来讲离散系统的域分析和系统函数,如果课时不够,就说明前面内容的课时安排不合理,这在备课时就应该特别注意。

第八,系统的状态变量分析。系统的状态变量分析是系统分析更深入的内容,需要比较复杂的数学知识,一般学生学起来比较困难,课时少了讲不清楚,课时多了又影响其它内容的学习,因而把这部分内容删去。专业课并不涉及到这一部分的知识,所以删去并不影响专业课学习。电子信息工程和通信工程有相当数量的学生准备报考硕士研究生,为了满足学生的需要,每年举办信号与系统考研辅导班。针对有些学校在硕士研究生入学考试要考到这些内容,所以在辅导班上详细讲系统的状态变量分析,参加辅导班的学生有较好的基础和学习自觉性,所以讲课相对轻松,学习的效果也比较好。

四、结语

不按照教科书的内容从头讲到底,而是对教科书的内容进行重新组合,以达到最大的教学效果,这一做法具有普遍性。电子信息工程和通信工程专业的课程都是环环相扣,每一门课只是其中的一个环节,讲课的任务就是把这个环节的内容讲好,如果太多涉及其它环节的内容,不仅影响一个环节的教学效果,也会影响整个专业的教学目的。对担任这个环节教学的教师而言提出了更高的要求,他不仅要精通这个环节的内容,也要熟悉其它环节的内容,这样才会有的放矢地进行课程内容的重新组合,否则就达不到提高教学效果的目的了。

参考文献

[1]郑君里,杨为理,应启珩.信号与系统[M].北京:高等教育出版社,2014,第3版

[2]吴大正,杨林耀,张永瑞.信号与线性系统分析[M].北京:高等教育出版社,2012,第4版

[3]百度文库.应用MATLAB实现连续信号的采样与重构仿真[EB/OL].互联网文档资源(http://wenku.baidu.c),2012

[4]百度文库.沈阳大学版本信号与系统[EB/OL].互联网文档资源(http://wenku.baidu.c),2012

篇4：信号与系统实验内容

【关键词】优质课程 信号与系统 实验教学 体系

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1006-9682（2012）10-0010-02

高等教育“十一五”规划纲要中明确指出，21世纪的高等教育要以质量工程建设为核心。在高等教育质量工程建设中，优质课程及精品课程的建设占有极其重要的地位。“信号与系统”是工科院校开设的一门重要专业基础课，在许多高校都列为重点建设课程。[1～2]我学院针对两个一级学科（仪器科学与技术、光学工程）开设“信号与系统”课程，不仅要求充分讲授该课程的经典内容，还必须兼顾学科及专业需求，进行有特色的理论教学及实验教学。作为校级优质课程，仪器专业“信号与系统”课程长期以来持续建设，已经形成了理论教学扎实、实验教学强化的特点。但由于目前本科培养计划中学时数的限制，无法兼顾本课程理论及实验多方面的要求，往往只能采用软件仿真作为实验教学的主要内容。考虑到我校的办学定位及仪器专业应用型人才培养的需求，我们在原有理论及实验教学的基础上，开展全方位实验教学体系建设，进一步提高本课程的教学效果。

一、“信号与系统”教学内容及实验内容的演变

1.教学内容的演变

信号是信息学科研究的基本内容，信号与系统是两个用得极为广泛且密切相关的基本概念。在许多实际应用中，尤其是在信号提取、信号恢复、信号增强、语音识别等信号处理的问题中，以及在大规模集成电路的整体设计中，信号、系统、处理往往是有机结合在一起的。因此，教学内容从单纯讲信号、系统演变为信号、系统与数字信号处理融合，以信号分析为基础，以系统分析为桥梁，以处理技术为手段，形成新的教学体系，适应新的科技条件下对专业基础课的教学要求。[3～4]因此，仪器专业“信号与系统”课程的教学内容主要包括：信号与系统的基本概念、采样定理、连续及离散线性时不变系统的时域分析、连续及离散信号的频域分析（含离散傅里叶变换、快速傅里叶变换）、连续及离散信号与系统的复频域分析、数字滤波器设计等。

2.实验内容的演变

实验教学始终是为理论教学服务的，其最终的目的是为了强化理论学习，全面提高教学质量。早期“信号与系统”的实验以硬件为主，尤其是以电路实验为主。随着信息技术的不断发展和信息技术应用领域的不断扩展，这门课程已从电子信息工程类专业的专业基础课演变为众多工科专业（如计算机技术、自动控制、测控技术及仪器、生物医学工程等）的专业基础课，其实验领域也获得拓展。特别是伴随着计算机软硬件技术的快速发展，本课程实验由早期的硬件实验演变为软件仿真实验。[5]由于本课程仍然是一门实践性很强的课程，无论技术如何发展演变，信号也脱离不了实际应用中的物理系统，因此现在又强调从软件仿真实验

演变为软硬件实验结合。[6]

二、“信号与系统”实验教学计算机软硬件应用方案

“信号与系统”课程理论性强，实践性强，实验对于理论具有巩固和强化的作用。由于学时的限制，课内实验具有较大的局限性。一方面是实验数量受到局限，只能开设最基本、最重要的实验，无法进行多个理论的验证，而本课程又是一门逻辑性很强的课程，基本概念环环紧扣，实验数量少非常妨碍学生对课程基本内容的理解和掌握，从而使学生的知识面受到局限；另一方面，在实验方法上也受到局限，不能尝试多种解决问题的方法，只能用常规方法去做，这样限制了学生的思维，不利于学生综合能力的培养。目前很多学校以软件仿真实验为主，由于学时的限制以及软件仿真实验的内容十分丰富且复杂的，所以就舍弃了硬件实验。无论软件仿真怎样逼近实际，毕竟与实际物理系统存在差异。如果没有硬件实验，学生便不知道其结果应该怎样去应用，在什么情况下采用软件计算的结果为好，在什么情况下用硬件实现较好。从课程教学质量和应用型人才培养要求来看，这是一个亟待解决的严重问题。因此，计算机软硬件实验对于“信号与系统”实验体系都是不可缺少的，要两条腿走路，其关键是要完成硬件实验和软件实验的全方位比较，才能深入理解信号与系统的理论实质。

为了更好地完成辅助理论教学的任务，我们需要对本课程的实验教学体系进行精心的设计。实验教学体系的建立要从整个课程教学体系来考虑，在课堂讲授内容、学生作业内容、教学目标等方面综合权衡。在一个典型的数字信号处理系统中，输入通道中的传感器输出信号需要进行调理，属于物理系统部分，硬件实现比较好；数字信号处理部分可以采用单片机、数字信号处理器、计算机等硬件设备，同时利用硬件平台上的软件来完成数字信号处理任务，这部分以软件仿真实验为好，而在输出通道需要进行必要的信号变换并输出模拟信号，还是硬件实验较好。本课程采用的实验教学体系，见图1。

在课内实验安排方面：实验内容强调经典、重要、基本，少而精，始终抓住信号产生→获取→处理→使用这条主线，不仅有利于教学安排，而且保证学生基础牢固，知识更系统，理解更全面。课内实验以软件仿真为核心，其编程软件采用公认的优秀软件，即MATLAB。MATLAB是优秀的科学计算和仿真软件，研究设计单位和工业部门同样公认它的重要价值。如美国NI公司的信号测量与分析软件LabVIEW、Cadence公司的信号和通信分析设计软件、TI公司的DSP等都和MATLAB具有良好的接口。现在的计算机硬件（PC机）配置很高，计算精度很高，用于进行数字信号处理和数字图像处理十分理想，结果显示也很直观。

篇5：信号与系统实验报告总结

实验一常用信号的观察

方波：

正弦波：

三角波：

在观测中，虚拟示波器完全充当实际示波器的作用，在工作台上连接AD1为示波器的输入，输入方波、正弦波、三角波信号时，可在电脑上利用软件观测到相应的波形，其纵轴为幅值可通过设置实现幅值自动调节以观测到最佳大小的波形，其横轴为时间，宜可通过设置实现时间自动调节以观测到最佳宽度的波形。实验四非正弦周期信号的分解与合成

方波DC信号：

DC信号几乎没有，与理论相符合，原信号没有添加偏移。

方波基波信号：

基波信号为与原方波50Hz信号相对应的频率为50Hz的正弦波信号，是方波分解的一次谐波信号。

方波二次谐波信号:

二次谐波信号频率为100Hz为原方波信号频率的两倍，幅值较一次谐波较为减少。

方波三次谐波信号：

三次谐波信号频率为150Hz为原方波信号的三倍。幅值较一二次谐波大为减少。

方波四次谐波信号:

四次谐波信号的频率为200Hz为原方波信号的四倍。幅值较三次谐波再次减小。

方波五次谐波信号：

五次谐波频率为250Hz为原方波信号的五倍。幅值减少到0.3以内，几乎可以忽略。

综上可知：50Hz方波可以分解为DC信号、基波信号、二次、三次、四次、五次谐波信号…，无偏移时即无DC信号，DC信号幅值为0。分解出来的基波信号即一次谐波信号频率与原方波信号频率相同，幅值接近方波信号的幅值。二次谐波、三次谐波、四次谐波、五次谐波依次频率分别为原方波信号的二、三、四、五倍，且幅值依次衰减，直至五次谐波信号时几乎可以忽略。可知，方波信号可分解为多个谐波。方波基波加三次谐波信号：

基波叠加上三次谐波信号时，幅值与方波信号接近，形状还有一定差异，但已基本可以看出叠加后逼近了方波信号。

方波基波加三次谐波信号加五次谐波信号：

基波信号、三次谐波信号、五次谐波信号叠加以后，比基波信号、三次谐波信号叠加后的波形更加接近方波信号。

综上所述：方波分解出来的各次谐波以及DC信号，叠加起来以后会逼近方波信号，且叠加的信号越多，越是接近方波信号。说明，方波信号可有多个谐波合成。

三角波DC信号：

三角波基波信号：

三角波二次谐波信号：

三角波三次谐波信号：

三角波四次谐波信号：

三角波五次谐波信号：

三角波基波加三次谐波信号：

三角波基波加三次谐波加五次谐波信号：

三角波信号的分析与方波信号的分析基本一致，可以看出三角波也可以分解为多个谐波，并且相应的多个多次谐波可以合成三角波信号，且参与合成的波形越多，合成波越是逼近三角波信号。

综合两个波形来看，可知任何周期性函数均可分解为相应的傅里叶展开式里所包含的直流分量和各次谐波项。且任何周期性函数均可由锁对应的直流分量和各次谐波项所合成，参与合成的信号越多，结果越逼近周期性函数的图形。

实验思考题

1．什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项；

答：无偏移的周期性函数没有直流分量，当周期性函数为奇函数时没有直流分量和余弦项。

2．分析理论合成的波形与实验观测到的合成波形之间误差产生的原因。

答：理论合成的波形不能把所有无限个谐波合成起来，故必然产生误差，且实验设备、实验方法也存在一定的误差。

实验二 零输入、零状态级完全响应

零输入响应下降沿采样：

零输入响应上升沿采样：

篇6：信号与系统实验报告1

野外获得的重力数据要作进一步处理和解释才能解决所提出的地质任务﹐主要分3个阶段﹕野外观测数据的处理﹐并绘制各种重力异常图﹔重力异常的分解(应用平均法﹑场的变换﹑频率滤波等方法)﹐即从叠加的异常中分出那些用来解决具体地质问题的异常﹔确定异常体的性质﹑形状﹑产状及其他特征参数。解释

解释分为定性的和定量的两个内容﹐定性解释是根据重力图并与地质资料对比﹐初步查明重力异常性质和获得有关异常源的信息。除某些构造外﹐对一般地质体重力异常的解释可遵循以下的一些原则﹕极大的正异常说明与围岩比较存在剩馀质量﹔反之﹐极小异常是由质量亏损引起的。靠近质量重心﹐在地表投影处将观测到最大异常。最大的水平梯度异常相应于激发体的边界。延伸异常相应于延伸的异常体﹐而等轴异常相应于等轴物体在地表的投影。对称异常曲线说明质量相对于通过极值点的垂直平面是对称分布的﹔反之﹐非对称曲线是由于质量非对称分布引起的。在平面上出现几个极值的复杂异常轮廓﹐表明存在几个非常接近的激发体。定量解释是根据异常场求激发体的产状要素建立重力模型。一种常用的反演方法是选择法﹐即选择重力模型使计算的重力异常与观测重力异常间的偏差小于要求的误差。

由于重力反演存在多解性﹐因此﹐必须依靠研究地区的地质﹑钻井﹑岩石密度和其他物探资料来减少反演的多解性。应用运用领域

在区域地质调查﹑矿产普查和勘探的各个阶段都可应用重力勘探﹐要根据具体的地质任务设计相应的野外工作方法。应用条件

应用重力勘探的条件是﹕被探测的地质体与围岩的密度存在一定的差别﹔被探测的地质体有足够大的体积和有利的埋藏条件﹔干扰水平低。意义 重力勘探解决以下任务﹕

1、研究地壳深部构造﹔研究区域地质构造﹐划分成矿远景区﹔

2、掩盖区的地质填图﹐包括圈定断裂﹑断块构造﹑侵入体等﹔

3、广泛用于普查与勘探可燃性矿床(石油﹑天然气﹑煤)﹐

4、查明区域构造﹐确定基底起伏﹐发现盐丘﹑背斜等局部构造﹔

5、普查与勘探金属矿床(铁﹑铬﹑铜﹑多金属及其他)﹐主要用于查明与成矿有关的构造和岩体﹐进行间接找矿﹔