关键词：
坐标精度（精选六篇）
坐标精度 篇1
关键词：GPS坐标,地方坐标,二维转换,精度
0 引言
GPS测量采用WGS-84坐标系统, 它是一种地球质心坐标系, 而我国测绘成果及大型工程施工大都采用国家或地方独立坐标系, 如1980年国家大地坐标系 (或54北京坐标系) , 它是一种参心坐标系。因此, 在GPS应用中, 需要将GPS的测量成果转换到地方坐标系中。GPS坐标转换为地方坐标有许多转换模式, 大量的实践证明, 在GPS坐标向地方坐标转换时二维转换方法比较简便, 效果较好。
基本思路如下: (X, Y, Z) WGS84→ (B, L, H) WGS84→ (x, y) WGS84高斯→ (x, y) 地方, 即将GPS直接测量的空间直角坐标 (X, Y, Z) WGS84先转化为 (B, L, H) WGS84大地坐标, 再由大地坐标转换为WGS-84高斯平面直角坐标, 最后根据公共点的两套平面直角坐标求得坐标转换参数, 实现WGS-84高斯平面直角坐标到地方平面坐标 (x, y) 地方的转换。
本文介绍两种二维平面坐标转换方法, 即相似变换和仿射变换, 并进行了转换精度比较。
1 二维平面坐标转换模型
1.1 相似变换
相似变换是基于笛卡尔直角坐标系而建立起来的一种坐标变换数学模型, 是通过两个坐标系的平移、旋转和尺度变化来实现的。
设地方平面坐标为 (X, Y) , 同一点的WGS-84高斯平面坐标为 (x, y) , 则相似变换的数学模型为:
其中, a, b, a0, b0分别为4个待定变换系数, a为比例因子;b为两个坐标系之间的旋转参数;a0, b0分别为两个坐标系坐标原点在X, Y方向上的平移参数。变换参数为4个, 至少需要2个已知点 (即同时具有GPS高斯平面坐标和地方平面坐标) 来解算变换参数。
1.2 仿射变换
仿射变换数学模型为:
其中, a1, b2分别为X, Y方向的伸缩比例;a2, b1分别为X, Y方向的旋转参数;a0, b0分别为X, Y方向的平移参数。至少需要3个已知点 (即同时具有GPS高斯平面坐标和地方平面坐标) 来解算变换参数。
2 实例分析
我们曾对8个测区的GPS测量成果进行GPS高斯坐标向地方高斯坐标的转化工作, 转化开始前首先根据高斯投影坐标正算公式将GPS点的大地坐标转化为GPS高斯平面直角坐标, 然后分别按照相似变换和仿射变换将GPS高斯平面直角坐标转换为地方高斯平面直角坐标。
当GPS网中公共点个数多于必要个数时, 利用最小二乘法平差解算坐标转换参数。坐标转换参数根据公共点的两套坐标拟合而得, 因公共点坐标存在测量误差和高斯投影变换误差, 导致公共点已知坐标与解算的坐标转换参数转换而得的坐标不再吻合, 存在一定的拟合误差, 此误差的大小反映了坐标转换的精度。现以公共点的已知地方平面坐标和解算的坐标转换参数转换而得的坐标之差求定转换精度, 计算公式如式 (4) 所示。8个测区的具体转换精度见表1。
其中, Xi已知, Yi已知均为公共点已知地方坐标;Xi转换值, Yi转换值均为公共点利用坐标转换参数转换的地方坐标;ΔXi, ΔYi均为公共点的已知坐标与转换坐标之差;σX为X坐标转换中误差;σY为Y坐标转换中误差;σP为坐标转换点位中误差。
从表1可见仿射变换模型的转换精度高于相似变换模型。
相似变换的特点:1) 变换后的图形与原图相似;2) 相似变换要求坐标系的坐标轴要相互垂直且坐标轴上的长度单位要一致, 只能改正地形图在各个方向上的均匀变形部分。
相似变换的局限性:1) 只能改正地形图在各个方向上的均匀变形部分;2) 未考虑任何系统误差改正;3) 只适合于直角坐标系间的变换。
仿射变换的特点:1) 至少有3个公共点;2) 地形图上的坐标轴 (即纵、横坐标线) 不要求相互垂直, 在纵横方向上的形变尺度因子无需相同;3) 能解决常见的拉伸、压缩、偏移和旋转误差。
高斯投影是非线性的, 将大地坐标利用高斯投影公式转化为高斯平面直角坐标存在模型误差等系统性误差, 使得投影前后长度发生了变形。仿射变换模型能够有效纠正高斯平面坐标存在的系统性投影变形误差。
3 结语
在本文给出的二维平面坐标转换方法中, 求解转换参数的公共点必须是同期观测的同等级控制点 (包括GPS坐标及地方高斯坐标) , 且公共点个数不得少于必要个数。不同等级已知点中的低等级控制点不能用于计算转换参数, 只能用于检核。对不同时期观测的同等级控制点必须认真分析点位精度的可靠性, 然后才能决定是否用于计算转换参数。
当测区只有两个公共点时, 只能采用相似变换模型;当测区已知点个数不小于3个时采用仿射变换模型的转换精度和转换效果较好。
高斯投影是非线性的, 因此平面坐标转换模型只适合于范围较小的工程应用。
参考文献
[1]姜晨光.GPS坐标向地方坐标转换的二维实用方法[J].地矿测绘, 1999 (2) :98-100.
[2]徐绍铨.GPS测量原理及应用[M].武汉:武汉大学出版社, 2004.
[3]孔祥元.大地测量学基础[M].武汉:武汉大学出版社, 2007.
坐标精度 篇2
【关键词】数字地籍；坐标转换；方法与精度
Micromechanic Solution of Variable Engagement Model For Inclined Crack-Bridging
Cai Chun-qiu，Gu Ji-jun，Hui Qi
(Zhaozhuan City country programming design institute for research Zhaozhuan Shangdong 277100)
【Abstract】This text combine numeral the land record measure work and sit mark to fasten for 1954 Beijing with 1980 Xi'an to sit mark to fasten of sat a mark conversion problem to carry on analysis，rightness suitable for small area scope of conversion the method carried on study combine to conversion the accuracy do to assess.
【Key words】Numeral land record；Sit a mark aconversion；Method and accuracy
1.概述
城镇数字地籍测量是指应用信息、测绘等技术，测定并记录土地权属、位置、界址、面积等地籍要素和相关地形要素，提供电子数字成果的专业测绘工作，是地籍调查的重要组成部分。
随着新一轮城镇数字化地籍调查工作的开展，各地国土部门都在组织测绘队伍实施城镇数字地籍测量，或在利用原测量成果的基础上进行数字地籍修补测，为确定土地权属和进行土地登记提供依据。
城镇数字地籍测量的平面坐标系统一般采用1980西安坐标系(以下简称西安80)或1954北京坐标系(以下简称北京54)，已有地方坐标系的也可继续沿用，但应提供与国家坐标系的转换参数。《杭州市城镇数字地籍调查技术细则》规定“县(市)应采用1980西安坐标系”。在地籍修补测工作中，如果原地籍图的平面坐标系统是1954北京坐标系，就存在图形坐标转换问题，北京54坐标系与西安80坐标系的转换方法、转换精度以及转换后能否满足数字地籍的精度要求就成为我们在实际工作中要探讨的问题。
2007年5月，我院承担了××市城镇数字地籍调查(修补测)项目，采用西安80坐标系，在原数字地籍图(2002年施测)基础上，完成地籍数据库的更新。
由于2002年数字地籍图采用的是北京54坐标系，需要先把原图转换到西安80坐标系中，然后直接采用西安80坐标系的控制点成果，采集界址点和地形碎部点数据，完成地籍修补测。
为此，本文对原城区地形图的坐标转换方案和图形转换精度做了探讨和分析。
2.坐标转换思路
2.1 关于三维坐标的表示方法大致有三种：经纬度和高程，空间直角坐标，平面坐标和高程。北京54和西安80坐标属于平面坐标和高程这一种，通常所说的WGS-84坐标是指经纬度和高程这一种。
图1
图2
2.2 北京54和西安80坐标系采用的是不同的椭球体，理论上没有严密的转换方法，一般而言比较严密的是用七参数法，范围较小时(最远点距离小于30Km)可采用三参数。
2.3 根据工程需要，本次坐标转换为平面坐标转换，高程直接引用1985国家高程基准，不涉及空间坐标转换，测区面积较小(最远点为9km)，所以可采用同一椭球体坐标转换的四参数法。
图3
图4
图5
2.4 利用城区GPS D级网的两套坐标成果，选择覆盖城区且分布均匀的7个D级点作为公共点，计算坐标转换四参数。
2.5 利用坐标转换专用软件和南方CASS成图软件的坐标转换功能两种方法转换，便于比较、检核转换误差。
2.6 把北京54坐标控制网成果转换成西安80坐标，和西安80坐标系的解算成果相比较，统计出较差和较差中误差，作为衡量坐标转换的精度指标，这一指标的限差应参考相应等级控制网允许的点位精度。
2.7 把北京54坐标系图转换到西安80坐标系后，用西安80坐标系的控制点，检查界址点及重要地物点的精度，其中包含了二次测量误差和图形转换误差，所以此项检查的标准中误差应为5cm的2倍，即8.0cm。
3.坐标转换的实施
3.1 利用覆盖城区且均匀分布的7个GPS D级点作为公共点，求得坐标转换四参数为(如图1，图2)，控制点的分布如图3。
纵平移 DX=-64.019328
横平移 DY=-52.289624
旋转角 T=0.0000020810(0.429″)
尺 度 K=1.000005636803
3.2 利用坐标转换软件COORD4.2可用于计算转换四参数，进行单点转换和数据文件转换，如图4。
3.3 利用南方CASS成图软件的坐标转换功能，通过公共点计算四参数，可实现由北京54坐标系到西安80坐标系的图形转换，如图5。
4.坐标转换精度评定
4.1 利用坐标转换软件COORD4.2，对7个公共点的两套坐标成果，做出精度评定，数据如表1。
4.2 本工程的GPS一级控制网，共277个点，通过整体平差，统一解算出1980西安坐标系成果，把北京54坐标系的成果转换为西安80成果，和80坐标系的解算成果相比较，较差最大3.7cm，最小0cm，中误差为1.47cm，统计表明坐标转换精度良好。具体数据如表2。
4.3 原北京54坐标系下的图形转换到西安80坐标系后，用西安80的坐标成果打点检查了30个界址点，坐标较差最大为10.3cm，最小为1.4cm，中误差为5.65cm，小于上述所说的8cm标准中误差，数据说明原图形转换后，可以在西安80坐标系基础上进行地籍修补测。具体数据如表3。
4.4 为了察看坐标转换对宗地面积的影响情况，我们还抽取了12块不同面积的宗地，转换后，发现面积较差的相对值都在十几万分之一左右，满足宗地面积的精度限差，具体数据如表4。
4.5 我们用CASS成图软件的转换功能和坐标转换软件两种方法转换，对转换结果做了比较，发现两种方法转换后的坐标数据一般只相差几个毫米，这是因为两种方法对转换参数的取位不同导致，不影响图形转换精度。
5.结束语
5.1 北京54和西安80坐标系虽然采用的是不同的椭球体，但在小面积范围内，套用同一椭球体坐标转换的四参数法是可行的。
5.2 在计算转换参数时，公共点最好选在测区四周及中心，均匀分布，能有效的控制测区。不能选在测区的一端，以尽量减少转换参数误差对转换结果的影响。
5.3 本次坐标转换利用公共点求得的转换参数精度可靠，数据和图形的转换结果满足工程要求。
5.4 通过本次转换，实现了城区北京54数据库与西安80数据库的连接，充分利用了原有数据库，在一定程度上，降低了建库成本。
5.5 通过这次地籍修补测项目，我们联测了浙江省1980西安坐标系基础控制网，建立了城区1980西安坐标系一级控制网，为我市测绘数据的统一及下一步建制镇地籍调查奠定了基础。
参考文献
[1]浙江省城镇数字地籍调查暂行规定，浙江省国土资源厅，2005
[2]杭州市城镇数字地籍调查技术细则，杭州市国土资源局，2007
多关节三坐标控制车身焊接精度 篇3
关键词：车身,精度,焊接,三坐标测量仪
汽车制造四大工艺中, 焊装尤其重要。把车身冲压件在一定工艺装备中定形、定位并夹紧, 组合成车身组件、合件、分总成及总成, 同时利用焊接的方法使其形成整体的过程称为装焊过程。装焊过程所使用的夹具称为焊接夹具。焊接夹具主要由夹具平台、夹紧单元、定位销和定位形面等组成。在车身装配焊接过程中, 夹具使车身零件定位并夹紧, 保证车身组件、分总成和总成具有正确的相互位置及几何形状。在白车身的加工制造中, 焊接夹具是白车身所有零部件总成的平台, 每一套夹具对白车身总成的质量都有着一定的影响。可见, 在汽车车身制造中, 焊接夹具在整个汽车制造过程中起着非常重要的作用。
焊接夹具是确保轿车车身焊接总成几何尺寸精度的重要工装, 其精度对在其上焊接的车身壳体几何精度有很大的影响。焊接夹具可以对汽车板件的准确性进行判断, 而且焊接夹具用以保证车身制造协调性的要求越来越高。由此看来, 焊接夹具制造精度的保证是非常关键的, 夹具精度测量作为维护夹具精度、改善车身几何精度的重要手段, 是保证夹具精度的重要保障。夹具精度测量技术近几年有了很大的发展, 三坐标测量机的应用是突出的体现, 它改变了测量效率低、准确度误差大的局面。本文从测量设备、测量软件、测量技术等方面介绍该技术在车身精度控制中的应用。
车身焊接精度控制思路
汽车生产是大批量生产, 装焊质量的高低直接影响到整车的外观质量和性能、工厂的产量和经济效益。汽车装焊误差产生的原因有很多, 涉及到产品设计、焊接夹具、零件、焊接变形和操作过程变形等多个方面。车身制造过程中的主要偏差源, 是在装配过程中耦合、传播和积累形成的车身综合误差, 如图1所示。从图示可以看出, 影响车身焊接精度主要有三个方面:
(1) 控制冲压件尺寸误差。
(2) 保证焊接夹具设计合理、使用稳定。
(3) 避免焊接变形和规范操作。在产品设计完成后, 焊接夹具是保证车身装焊精度的最重要因素, 在焊接夹具设计合理的前提下, 保证焊接夹具的使用稳定性则至关重要。
焊接夹具使用稳定性控制
保证焊接夹具是保证车身精度的一个重要的前提, 但是在实际制造过程中, 测量整套焊接夹具定位元件位置精度需要的周期较长, 而夹具的使用又非常频繁, 定位元件的位置失效随时可能会发生。为防止可能会发生的失效, 造成大批量车身精度偏差的严重后果, 焊装夹具的管理中除了定期测量外, 还采用逆向管理方法, 对车身精度进行在线的重点部位全数检测和离线定期整车检测, 根据检测的车身精度的数据分析, 反过来管理夹具的精度。
VECTORON测量技术的应用
东风本田汽车公司焊装科所用的VEC TORON多关节臂式三坐标测量机 (以下简称“VECTORON”) 是便携式三坐标测量机, 它为麻烦的现场测量提供了一条便利的途径, 具有高精度、高速度、很好的柔性、很强的数据处理和适应现场环境的能力, 在服务现场的前提下, 能可靠、高效地满足复杂多变的生产需求, 尤其是丰富的、不断扩展的软件功能, 这一切使其在车身质量控制中发挥了越来越大的作用。VECTORON的测头安置非常灵活, 和其他光学测量系统比较, 它不需要测点的通视条件, 因此在一些测点通视条件较差的情况下 (隐藏点) 非常有效, 例如汽车车身内点的测量等。
由于具备了这些特点, VECTORON足以胜任夹具精度的测量, 也可用于部品的测量与扫描, 在品质不良的解析工作中发挥了重要的作用。
在焊接车间, 并不是每种焊接件都需要进行检验, 但在必须受控的那些车身总成中, 大都利用它进行检查的, 还用于冲压车间中检具的扫描和测量。用于生产过程中检测的三坐标测量系统, 事实上已成为工艺过程的一个组成部分。VEC TORON的价值得到了充分的体现。
1. 工作原理
VECTORON能够测量夹具的空间坐标值, 将此坐标值与夹具的理论值进行比较, 得出夹具三维空间坐标的偏差, 利用这些偏差值就可以分析、调整夹具, 以达到提高车身几何尺寸的目的。便携式三坐标测量机的基本原理, 是利用测量机探针获取夹具定位元件坐标值, 经过计算机的运算和处理, 反映被测夹具的真实形状和数值。
VECTORON还具有如下几个特点:
(1) 可从测定位置的任意方向自由、轻巧、迅速地进行探测。
(2) 内置可以适用所有工件的自由安装功能, 无需机械性的定心作业。
(3) 利用大型图标菜单的对话形式操作, 操作简单方便, 可以避免误操作。
(4) 即使在测定过程中, 也可选择、更换符合目的的探头。
(5) 通过安装非接触传感器, 可以在无防晕光喷雾的状态下对工件表面进行扫描, 获取数据点云。
这五个特点使得VECTORON成为关节式坐标测量机中的佼佼者。
2. 软件
VECTORON使用IibellaJack软件, 用于测量和检查几何形状零件 (有数模或无数模零件) , 使用Windows操作系统, 窗口化显示, 能轻松处理软件的各种功能。它是标准MDI (多文档界面) 窗口屏幕的三维视图, 可以用视觉控制操作分层管理。此软件的功能可输入、输出IGE S、SWL、CATIA文件转换, 可创建CAD表面的延伸面, 可以将测量数据分层显示。
Iibella Jack是一种超高频频谱分析仪操作软件的高端模式, 是一种接触测定和非接触测定兼用程序, 其在坐标设置功能、各种要素演算功能的基础上, 还装备有将C A D数据链接、可在视觉上表现单一工件的检查、判定合格与否的功能。
Iibella Jack具有如下特点:
(1) 适用于Windows2000/WindowsXP操作系统。
(2) 是一种在接触测定功能的基础上, 具有利用CAD数据进行误差解析功能的非接触测定软件。
(3) 测定数据可以用其他应用软件 (CA D、CAT、NC、CG和表计算软件) 可利用的各种数据形式输出 (IGES、TEXT、CSV和SWL) 。
(4) 可以利用CAD数据, 在接触、非接触测定后无应力, 根据误差值进行测定数据与CAD平面误差的矢量、彩色影像和文本显示。
(5) 还可以计算出从接触测定数据的要素演算值、非接触测定数据中提取的要素的计算值 (圆、长孔及角孔等) 与CA D数据的位置偏差量, 根据误差矢量进行矢量、彩色影像和文本显示。
(6) 可以利用多边形生成功能, 进行从非接触测定数据得到的多边形数据与CAD数据的剖面解析。这使得VECTORON大量的应用于日常品质的解析工作和新车型导入的工作中。
3. 应用
(1) 初始化确认多关节的各转动部分的解码器是否在正常工作状态, 确认多关节所建立的机械坐标是否在0位置。
(2) 多关节的测定多关节对被测物进行测量, 需要对希望测量处以外的地方取一点进行补正, 这一点叫做空点。这是因为使用球形测头进行测量时, 被测物和CAD数据有偏离, 球的中心才是测量的真正位置, 所以要对球的半径补正方向取一空点。
(3) 坐标系的生成在精确的测量工作中, 正确地建立坐标系与具有精确的测量机、校验好的测头一样重要, 坐标系的生成方法分为两大类。
面轴原点设定:当被测物 (工件) 作为基准存在面、轴和原点的时候, 面、轴、原点的设定顺序是:面设定 (基准面设定) →轴设定 (基准轴设定) →极性设定 (各轴正负方位设定) →原点设定 (各轴原点设定) , 见图2所示。
三点做成:如图3所示, 测量对象的坐标值以事先定好的三个信息点 (测量要素) 作为基准 (点要素以外的测量要素, 演算数据也可用于生成坐标) , 根据测量条件的不同和误差要求的不同, 三点做成有五种坐标系做成的方法 (种类选择) , 不同的误差不同做法。坐标系的生成结果会显示在表示画面上。为使误差在误差范围以内, 可能需要重复几次才行。
(4) 在使用过程中应注意的问题VECTOR ON测量设备测量臂的编码器部分是最容易受损的地方, 测量设备精度下降大多是和编码器受到强烈的振动有关系;测量过程中, 轻拿轻放, 特别注意测量臂撞到夹具;测量软件初始化的过程中, 要慢慢转动测量臂, 小心转动各个轴;多关节在极限姿势时, 会发出低声的警告音, 这种情况下需转动关节臂调整多关节的位置, 警告音发出时不能进行测量。坐标系建立时极性的判断也很重要。
极性设定:T、B、H三个面相互垂直, 满足右手定则 (见图4) 。依据向量代数和空间几何的知识, 可以运用右手定则, 根据所需基准轴的正方向, 确定生成基准轴的两个面的运算生成基准轴时, 先选哪个面、后选哪个面, 因为两个面的“×”乘运算中, 顺序不同, 得到的基准轴的方向是相反的。
如果发生极性错误, 可以调整基准面, 然后检查极性, 若错误, 再调整基准轴或者调整基准轴进行调整。
结语
在产品设计完成后, 焊接夹具是保证车身装焊精度最重要的因素。焊接夹具的作用是保证所属装焊零件之间的相对位置和焊接件的尺寸精度, 减少装焊过程中焊接件的变形, 提高装焊效率。在焊接夹具设计、制造、调整、使用和维护等各个环节都存在着产生装焊误差的因素。焊接夹具的定位元件、压紧元件及其他元件在使用中会产生磨损, 造成定位误差的增大, 所以必须对夹具进行及时地检查和维护, 对焊接夹具的定位销、定位面要定期进行检测, 对磨损量较大的定位元件要及时进行更换或调整, 以保证焊接夹具的精度, 从而保证整车车身的精度。夹具精度测量是维护夹具精度、改善车身几何精度的重要手段。
极坐标法放样的精度分析 篇4
一、放样角度、距离的误差对放样点位的影响mp
如图1, 设A、B为已知点, P为待定点的正确位置。由放样β角的误差△β使点位产生偏移值PP' (设为△u) , 由放样距离S引起的点位误差△S使点位又偏移到了P″点。由图可知:
由于角度和距离误差都是独立的, 将它们对点位的综合影响转化成中误差后, 则有:
二、仪器对中误差对放样点位的影响m对中
如图2, A为测站点, B为定向点, AB=a, 放样角度为β, 放样距离为S, P为待定点的正确位置。对中误差e使角点由A偏移至A'。设测站点为坐标原点, 定向边方向为X轴方向;则e在X和Y的分量分别为ex、ey。由于对中误差的影响, 使得P点既产生平移PP″, 又产生偏转P″P', 致使正确点位移到了P'点, PP'就是对中误差对放样点位的影响。
由图可知, 在e很小的情况下:δ=ey/a
由于ey的存在使后视方向产生变化δ值, 从而引起第二方向也产生了偏转δ值, 从而使P点产生位置误差P″P'。如图, 得:
由几何方法可得P″P'与Y轴方向的夹角为β, 故得P″P'在X和Y方向的分量分别为:S/a*ey*sinβ和S/a*ey*cosβ
由此可得, 由一次对中误差ε产生的放样点位在X和Y方向的误差分别为:
P点位置总误差E为:
因为对中误差m2对中=[E2]/n, 当n有足够大时, 2S/a*ex*ey*sinβ≈0, 则可得:
三、地面上标定点位的误差m标
点位的标定方法不同, 其标定误差也不一样;用刻线法标定的误差约为±1mm, 在木桩上钉小钉的标定误差约为±3mm。
综合以上几点, 在不考虑控制点本身的误差的情况下, 采用极坐标法放样P点的点位中误差为:
从 (4) 式中可以得出, P点离开A点越远, 点位误差越大;对于对中误差一定, S/a越大, 则其影响越大, mey也越大, 则对中误差对放样点位的影响也越大。因此, 在用极坐标法放样时, 要求定向边尽量长一些, 且要注意垂直于定向边方向上的对中。然而, 当量边及测角精度较低或待测点距测站点较近时, 可以不考虑对中误差对放样点位的影响。
以上几点只是从放样的操作过程来分析放样点位的误差对点位的精度影响, 在实际作业中, 还有其他的不确定因素的影响。在多年的工作中发现, 在实际放样中, 温度影响还是很大的, 特别是放样的时间比较长, 温差相对较大的情况下对放样点位的精度影响很大。可以采取以下方法减少温差对放样点位的精度影响:一是缩短作业时间;二是用测伞遮阳;三是观测一段时间后, 重新定向。总的来说, 只要按着操作规范作业, 就能减少误差对放样点位精度的影响。
参考文献
[1]贺国宏主编.桥隧控制测量[M].北京:人民交通出版社, 1999
[2]江宝波, 黄德芳主编.工程测量学[M].北京:地质出版社, 1993
[3]胡伍生, 潘庆林, 黄腾主编.土木工程施工测量手册[M].北京:人民交通出版社, 2011
[4]武汉测绘科技大学测量平差教研室编著.测量平差基础[M].北京:测绘出版社, 1996
坐标精度 篇5
WGS-84坐标系与BJ-54坐标系的转换方法及精度探讨1
随着GPS(Global Positioning System全球定位系统)定位精度的不断提高,GPS技术在测量中的应用也越来越广泛[1]。本文所依赖项目《基于GIS的制造产业集群技术支撑服务系统》中安徽省各汽车产业集群及汽车生产单位坐标数据均由手持GPS测量获得,其定位的结果是位于WGS-84坐标系统中,而系统所采用的基础地理数据如安徽省行政区划图则采用的是BJ-54坐标系,这两种坐标系不仅坐标原点不一致,而且相应的各坐标轴之间不平行,所以在系统应用中,必须首先进行坐标转换。
1 坐标系与投影
坐标系是描述空间位置的表达形式,即采用什么方法来表示空间位置。在实际测量中,常用的坐标系有空间大地坐标系及平面直角坐标系[2]。
1)空间大地坐标系是采用大地经、纬度和大地高程来描述空间位置的。纬度B是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角,经度L是空间中的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角,大地高程H是空间点沿参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离,如图1所示。
2)平面直角坐标系是利用投影变换,将空间坐标(空间直角坐标或空间大地坐标)通过某种数学变换映射到平面上,这种变换又称为投影变换。我国采用的是高斯一克吕格投影,也称为高斯投影。它是大地测量、城市测量、普通测量、各种工程测量和地图制图中广泛采用的一种平面坐标系。
高斯投影是一种横轴等角切圆柱投影(如图2),其假想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面,并与某一条子午线(此子午线称为中央子午线或轴子午线)相切,椭圆柱的中心轴通过椭球体中心,然后用一定投影方法,将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上,再将此柱面展开即成为投影面。
为了对长度变形加以控制,测量中采用了限制投影宽度的方法,即将投影区域限制在靠近中央子午线的两侧狭长地带,这种方法称为分带投影。投影带宽度是以相邻两个子午线的经差来划分。有6°带、3°带等不同投影方法,我国规定将各带纵坐标轴西移500公里,即将所有y值加上500公里,坐标值前再加各带带号。
2 WGS-84坐标系与BJ-54坐标系
2.1 WGS-84坐标系
WGS-84(World Geodetic System,1984)坐标系是美国国防部研制确定的大地坐标系。坐标原点为地球质心,其地心空间直角坐标系的Z轴指向国际时间局(BIH)1984.0定义的协议地极(CTP)方向,X轴指向BIH1984.0的协议子午面和CTP赤道的交点,Y轴与Z轴、X轴垂直构成右手坐标系(如图3所示),称为1984年世界大地坐标系[3]。这是一个国际协议地球参考系统(ITRS),是目前国际上统一采用的大地坐标系。
WGS-84大地坐标系的椭球参数为:
长半轴:a=6 378 137 m±2 m
地球引力常数:Cm=3986005×108m3/s2±0.6×108m3/s2
地球角速度:ω=7292115×10-11rad/s±0.15×10-11rad/s
协议地球扁率:f-184=298.257223563
2.2 BJ-54坐标系
BJ-54坐标属于参心坐标系统,大地上的一点可用经度L54、纬度M54和大地高H54定位,它是以克拉索夫斯基椭球为参考椭球,采用高斯投影方式进行投影[4]。
BJ-54坐标系的椭球参数为:
长半轴:a54=6378 245m
椭球扁率:f54-1=298.3
第一偏心率:平方e2=2f-f2=0.00693421622966
3 坐标系转换
在WGS-84坐标与BJ-54坐标的转换过程中,主要先求出坐标转换参数。各个国家和地区都根据本地区的精度要求解算出本地区的转换参数,所求出的转换参数因坐标系不同而异。为保证变换精度,在一个国家或地区,只使用一个变换参数,必然带来极大的变换误差[5]。本文仅针对安徽省进行实地测量,使用两种方法确定变换参数,再进行坐标变换,并比较转换精度。
可以通过地面点在两个坐标系的坐标求解转换参数。本文中WGS-84坐标来自手持GPS的定点测量,BJ-54坐标系平差联网测得,都为大地坐标。
坐标变换可分为7参数换算模式和3参数换算模式。由于WGS-84坐标系为地心坐标系,BJ-54坐标系为参心坐标系,它们所对应的空间直角坐标系是不同的。因此坐标转换参数不但包括平移参数,还包括旋转参数和尺度变化参数。
WGS-84坐标与BJ-54坐标的转换思想为:
1)将WGS-84大地坐标转换成WGS-84空间直角坐标;可以采用公式1进行转换[4]。
2)按所采用的变换方法(7参数或3参数)求解转换参数;
3)根据所求参数将WGS-84空间直角坐标变换为BJ-54空间直角坐标;
4)将BJ-54空间直角坐标变为BJ-54大地坐标。可以采用公式2进行转换:
式中,L为大地经度,B为大地纬度,H为大地高度,N=a/(1-e2sin2B)1/2,N为该点的卯酉圈曲率半径;e2=(a2-b2)/a2,a,e分别为该大地坐标系对应椭球的长半轴和第一偏心率。
1)七参数(布尔沙公式,顾及3个平移量、3个欧拉角和1个尺度比)转换模型[4]:
式中[∆X,∆Y,∆Z]为平移转换参数,εX,εY,εZ为旋转参数,k为尺度因子。
通过对公式简化,可以根据最小二乘法求解转换参数。
2)三参数(3个平移参数)换算模式:
当重合点较多时,利用一点求出转换参数后,可以再用其他点进行修正。
4 实例分析
2008年安徽省政府筹划建设《基于GIS的制造产业集群支撑技术服务系统》,项目组所拥有的原始地图数据即全国1:400万数据库采用的是1954北京坐标系,而安徽省汽车产业集群专题数据库则为WGS-84坐标系,为了使产业集群专题数据库能使准确地与全国数据库匹配,就必须将WGS-84坐标系转换为BJ-54坐标系。
我们在安徽省范围内均匀地选择了3个已知WGS-84坐标和BJ-54坐标的点位,并分别采用7参数法和3参数法对其进行坐标转换,具体数据见表1。
7参数和3参数法的误差精度比较见表2。
由表2可以看出,采用7参数法变换比较准确,误差在0.01S-0.06S之间,使用3参数法,误差较大,在十几米左右。在用来求解转换参数的公共点坐标精度得到保障的情况下,通过7参数转换模型,得到了较高的转换精度,符合系统的需求。
本文在进行坐标转换时未考虑高程,所以经过转换后会产生较大的系统误差,但这些误差都在允许范围内,并且已知公共点的数据有限,不能很完整地验证3个公共点构成的网形对转换精度的具体影响程度。在进行两种不同类型的坐标转换时,坐标转换的精度除了取决于坐标转换的思路、转换模型和求解转换参数的公共点坐标精度外,还和公共点的分布等有关。
摘要：由于GPS定位技术具有高精度、速度快、成本低的显著优点,其已被广泛地应用于坐标数据采集的工程活动中。但GPS定位系统采用的是WGS-84坐标系,与我国测绘系统中广泛采用的BJ-54坐标系存在着差异,因此在实际应用中必要进行坐标转换。本文对二者的转换模型进行了分析,并分析了不同的转换方法和转换参数对定位精度的影响。
关键词：WGS-84坐标系,BJ-54坐标系,坐标转换,转换精度
参考文献
[1]徐绍铨,张华海.GPS测量原理及应用[M].武汉:武汉大学出版社,1998:16-26.
[2]刘,宋舒,刘台.WGS-84坐标与BJ-54坐标转换方法及实现[J].中国水运(学术版),2006.9(9).
[3]覃辉.顾及椭球参数的布尔莎坐标变换[J].解放军测绘研究所学报,2003,(4):1-5.
[4]武汉测绘学院控制测量教研室,同济大学大地测量教研室.控制测量学[M].北京:测绘出版社,1998.
坐标精度 篇6
development of various aspects in al areas in our country to provide scientific support and ensure the data, this article will revolve around engineering survey in different coordinate system transformation and the precision of analysis in order to
一、我国坐标系的类型及基本的变换方法
迄今在我国, 坐标转换的类型有四种, 它们分别是:大地坐标 (BLH) 对平面直角坐标 (XYZ) 、北京54全国80及WGS84坐标系 (WGS一84 Coordinate System) 的相互转换、任意两空间坐标系的转换、在十进制角度和度/分/秒格式之间进行转换。此外还有很多新兴的技术和定位系统, 这对于坐标系之间的转换提供了很便捷的思路。对于大地坐标 (BLH) 对平面直角坐标 (XYZ) 之间的变换, 应首先按常规的转换方法找到变换参数, 这些参数有椭球参数、分带标准及中央子午线的经度。确定好转换所需要的这几个参数, 就可以使用软件将参数输入, 快速准确地实现大地坐标 (BLH) 对平面直角坐标 (XYZ) 之间的变换。对于北京54全国80及WGS84坐标系 (WGS一84 Coordinate System) 的相互转换, 往往要用到地心坐标系, 地球质心为基本原点, 坐标系的Z轴为国际时间 (BIH) 确立的地球极方向, X轴为零子午面和赤道的交点, 三个坐标轴X、Y、Z形成右手坐标系, 这就是所谓的世界大地坐标系统, 这个坐标系统是及其实用的, 它采取的椭球基准符合国内的使用原则, 因而较为常用。任意两空间坐标系的转换, 这种坐标系的转换看似很困难, 实际上较为简单, 在对于任意两个坐标系的变换时, 虽然它们的特点不尽相同采用的标准也不同, 但是一些基本和必备的标准是永远不变的, 那就是找到至少三个重合点, 这几个重合点在坐标系的坐标里是已知的, 这个时候利用布尔莎公式来求解是比较容易的。对于十进制角度和度/分/秒格式之间的转换, 由于数据繁琐, 非人工多能操作的, 这种转换一般使用软件较为便捷, 直接输入需要转换的数据, 通过软件的运行, 自动会生成所要转换的数据。
二、对不同坐标系变换的精度的测量
现在我国使用的变换技术是GPS技术, 它与其他的技术相比有自身独有的优点, 比如它的精度高、灵活性强、工作效率高等特点。近年来它完成了很多城市工程的测量和准确度的计算。它不像传统摄影测量法必须要空地地面, 它大大减少了技术本身对地面控制工作的依赖, 这样减少了由于控制地面工作所需要的工作量和劳动量, 还有效地减少了时间成本, 缩短了整个转换的周期, 降低了转换的成本, 提高了转变的效率。相对其他传统的测量法来说, GPS是最先进且准确率很高的。这门技术的精度性高是相对的, 绝对地说, GPS来没达到绝对的精确。由于科学技术水平的有限, 不同坐标系变换方法各自都存在其缺点, 这就导致了不同坐标系变换的精度还不是太高。GPS技术技术实质上一个卫星的定位系统, 为了将我国的坐标转换与这门技术相结合, 即利用GPS技术对坐标进行转换, 就需要找到两者的结合点和公共点, 再利用两个坐标系之间的参数, 进行快速、准确地转换。但是由于DPS技术本身的局限性, 无法将精度的准确性达到极致, 同时在求参数时也可能会产生一些小小的误差, 此外还有公共点的误差, 及三维坐标本身很难找到, 这些看似小小的缺陷都会使测算和转换的结果与真实值产生较大的差异, 最终导致不同坐标系变换的精度大大降低。但是随着相关技术的提高和发展, 我国的不同坐标系的转换技术的精度还有更广阔的发展空间。
三、几种重要的坐标系之间互相转换的基本方法
1. 北京54坐标系与西安80坐标系的转换
由于54坐标系和80坐标系分别处于两个不同的椭球, 在进行转换时需要找到两个椭球的公共点。再将几个公共点分别在两个坐标系中对应的坐标添加到转换软件中, 即可实现两者的互相转换。
2. 北京54坐标系与国家2000坐标系间的转换
选取348个两坐标系的重合点, 利用布尔莎七参数模型分别求出两坐标系的转换参数, 分别求出在两坐标系下对应的坐标, 简单地进行转换。
3. 国家2000坐标系与西安80坐标系间的转换
国家2000坐标系是地心坐标系, 西安80坐标系是参心坐标系, 两者没有统一的转换公式, 需要找到几个同名点所对应的坐标, 求解相关的参数, 继而实现坐标系之间的转换。
综上, 我们可以得出结论, 不同的坐标系之间的变换本质是相同的, 即找到两个坐标系之间的连接点, 求出对应的参数, 在对应的坐标系中找到点的坐标, 最后用专门的仪器或测绘工具实现有效的转变。
四、不同坐标系转换的精度分析
从转换的准确性来分析, 只有在同一个椭圆里进行的转换才是最严谨的, 在不同的椭圆之间进行的转换都是不严密的, 因为它们处于完全不同的椭圆体系中, 所以说我们所得到的转换结果只是相对的准确。比如说国家2000坐标系和北京54坐标系的转换求得的参数本身不够准确, 继而在对应坐标系中求出的点的坐标也是不准的。因为它们处在两个不同的椭圆中, 所以它们之间的转换只能按照公共点的寻找来转换, 这样的结果并不能保证在整个坐标系的各个位置都保持准确, 其中肯定有偏差较大的坐标点。我们所测得的坐标点只是较为准确的, 我们只有从专门的测绘部门中得到精确的数据, 一般情况下, 为了提高不同坐标系的准确度, 可以多做找几组数据, 求出对应的参数来找到不同坐标系下的坐标值, 可以采取求平均值的方法来求得较为精准的转换, 这种转换在一般的应用中是不影响实验结果的, 由此产生的误差可以忽略不计。
五、结语
关于不同坐标系的变换和精度的分析实际上是为了更好地提高变换的准确度, 更好地提高我国的勘测水平, 若想在这方面取得较大的成功, 必须要保证变换仪器的精准性和灵活度, 在保证数据准确的同时还应以高度的灵活性适应于多变的偶然变化环境中。此外, 国家的测绘部门也要努力地提高测绘水平, 我国在这方面还有较大的提升空间, 只有研发到更先进的技术和测绘方法, 才能使我国工程上的坐标系变换有迅猛的提高, 实现工程测绘的飞跃。
摘要：不同坐标系的变换这种科学方法在日常生活中不太常用, 但是在我国的航天、地质等工程领域却有着很广泛的应用, 它关系到我国国防、勘测等领域的发展和突破。工程测量中不同坐标系的变换是一门有着很深远影响而且对国家各领域进步有重要促进作用的科学, 掌握了不同坐标系之间转换的方法是很有必要的, 它会对我国各方面各领域的发展提供科学支撑和数据保证, 本文将围绕工程测量中不同坐标系的变换及其精度的分析来开展。
关键词：工程测量,坐标系,变换,精度
参考文献
[1]国家大地坐标系转换参数的计算及精度分析——《江西测绘》2011年03期
[2]杨元喜, 徐天河:不同坐标系综合变换法——《武汉大学 (信息科学版) 》2001年06期
[3]金郁萍:常用大地坐标系相互转换的设计与实现——《电子科技大学》2011年
[4]丁士俊, 张忠明:几种不同坐标变换方法问题的研究[J];四川测绘;2005年01期
[5]王宝山, 武继军, 罗建元:大地坐标转换模型与精度研究——《河南理工大学学报 (自然科学版) 》2006年02期
