极限学习

关键词：

极限学习（精选8篇）

篇1：极限学习

观看学习《极限人生》心得体会

朱彦夫，一位向人类身心极限挑战的山东汉子，一个淄博人民耳熟能详的名字，一个用极限人生书写人生极限的中国当代保尔，一位获得全国首个“时代楷模”荣誉称号的永远的战士，今天，他的事迹再次深深的感动了我。

我怀着无比敬畏的心情，先后观看了中央电视台时代楷模发布厅的“时代楷模--朱彦夫”发布节目以及新闻联播和焦点访谈、山东卫视播出的时代楷模朱彦夫等，心灵再一次受到强烈的震撼。朱彦夫，是在优秀共产党员焦裕禄故乡涌现出的又一个“焦裕禄”式的先进人物，他和焦裕禄一样，用共同的理想信念和追求，书写了作为一名普通共产党员无比坚定的理想信念，一心为民的高尚情怀，坚如磐石的精神力量，诠释了共产党员为民务实清廉的价值追求和社会主义核心价值观的深刻内涵。

1956年，不能自食其力的重度伤残军人朱彦夫离开荣军院回到故乡时，他说：“我想回家考证一下，我这块躯干还能不能干点哪怕是最微小的事情！回到家乡后，他被村民推荐为村党支部书记。“为群众做事，就是守阵地”。他以钢铁般的意志和坚韧奉献的精神力量以及一副铮铮铁骨，和乡亲们一起，一次次改写着张家泉村的历史，一干就是25年，把一个贫穷落后的小山村，建成远近闻名的先进村。退休后的朱彦夫用嘴衔笔、残肢抱笔，创作完成了自传体长篇小说《极限人生》和《男儿无悔》。

“回看走过的一生，我不相信命，更不相信运。我相信自己的判断，相信党！只要信念不倒，精神不垮，什么都能扛过去！”“我最大的幸福，就是生活里的一切都不用别人帮，我自己做”，晚年的朱彦夫如是说。在发

布会现场，中央电视台著名主持人敬一丹满含热泪，动情的说：他用钢铁的意志写下了一撇，用热切的情怀写下了那一捺。今天，不管朱彦夫是什么样的姿态，我们看到的都是一个完整的、大气的“人”。这样的人，值得我们为他树碑立传！

“他没有手，却把群众的事办得更实；他没有脚，却把根扎在了群众的心里；他用残肢、用双拐写下了为民、亲民、清白做人的高尚情怀？？”。荣获“时代楷模”荣誉称号后的朱彦夫想的还是为人民服务，他说“我是一个最普通的战士，最普通的伤残军人，也是最普通的一个农村支书，我只是在自己的村子里干了一点自己的事情。我将要用自己有限的精神生命，贡献于伟大祖国的无限生命中，永远为人民服务。”这是何等高尚的情操啊。榜样的力量是无穷的，朱彦夫精神是人生的动力之源。朱彦夫曾经说过“人是要有点精神的。”朱彦夫坚定的理想信念和自强不息的精神，正是对以爱国敬业为主要内容的社会主义核心价值观的有力诠释。朱彦夫就是靠对党的坚定信念和无限忠诚的精神，谱写了一曲实现人生价值的奉献之歌！现在，我们正在开展第二批党的群众路线教育实践活动。总书记曾经指出，党的基层组织是我们的战斗堡垒，要通过群众路线教育实践活动把广大基层党组织建设得更加坚强有力，充分发扬共产党员的先锋模范作用。作为一名 党员教师，我要利用这次教育实践活动，把焦裕禄、朱彦夫这样的优秀党员作为镜子，虚心听取广大干部群众的意见，认真开展批评和自我批评，找出自己在精神境界方面的差距和自己存在的不足及问题，提升精神境界和道德情操，学习“时代楷模”的先进事迹，结合本职工作，把各项工作做好做细做实，踏踏实实办事，在教育教学的过程中，不断提升自己的境界，实现自己的人生价值，做一名名副其实的共产党员。

篇2：极限学习

1、要学会博爱，爱自己的家人、亲人、朋友。

2、学会感恩，感恩身边的朋友和竞争对手。

3、常回家看看，常联系朋友。

第二大点：快速报数。

1、团队的目标需要保持一致，有共同的目标。

2、团队需要一股凝聚力。

3、团队要保持创新的净胜，时刻了解同行竞争对手的信息，超越对手。善于利用对手优秀的方法。

4、团队需要有一股坚定的信心，绝不被对手的强大而气馁。

5、作为团队的领袖和成员，对自己的团队都必须有高度的责任感。

6、在竞争市场里，要永远比竞争对手快一步。

7、团队的决赛需要创新、找方法。做到领导和下属之间的有效沟通。

8、团队的目标要明确。

第三大点：营销秘诀。

1、只要我起床就有人必须付出代价；只要我站上台，拿起麦克分，就有人必须付出代价。

2、一点总比没有好。

3、我能在任何地方、任何时间、销售产品给任何人。

4、成交一切都是为了爱。

5、我是宇宙中的磁铁，我们的每一次相遇一定是宇宙最美好的安排。

6、让我告诉你50个非买不可的理由。

第四大点：成功的9个因素。

学习、关心、仪容、速度、热情、承诺、沟通、付出、责任。

第五大点：人生的成果

1、人生成果=思维*热情*能力

不可思议的人生成果=正确的思维*粉身碎骨的热情*非同一般的能力

2、这个世界属于充满热情、且驱动力很强的领袖。不但自己精力充沛、也能激励部属。

3、我一切成功的关键就是我热爱我所做的一切。

4、任何成功=销售成功。ｗｈｙ？ｈｏｗ？

5、亿万富翁和普通人的差别：他很会赞赏别人。

6、成交的顶尖信念：

一：让他喜欢你，物到比人到更重要。做到比没有做更重要。

二：任何事情都有标准，不要以为做了就好了。

三：不要存在限制性信念。

1、业务员不能成交的原因总结：

一：找错客户

篇3：极限学习

一、影响“极限”概念学习的因素

1.“极限”概念的背景

概念背景与概念表述的差异, 概念背景的繁杂、清晰程度, 直接影响着概念的学习, 数列极限概念的背景是:在n无限变大过程中, 数列{an}的项an无限接近一个定数A.而其定义为:对于一个定数A, 无论预先指定多么小的正数ε, 都能在数列{an}中找到一项aN, 使得n>N时, 有{an-A}<ε恒成立, 则常数A称为{an}的极限.显然, 生动形象的定性描述的背景与抽象形式化的定量描述的定义差异较大, 致使学生难以理解.

2.“极限”概念的陈述

数学概念的简洁、严密、抽象等特点, 决定了其陈述的方式必定影响概念的学习.数列极限定义中的许多术语“无限变大”、“无限接近”、“预先指定多么小的正数”在以往的概念中没有碰到过, 学生初学时常常感到茫然不知所措.

3. 学生的个性品质

良好的个性品质是正确的学习目的、学习兴趣的前提, 实事求是的科学态度, 独立思考勇于创新的精神, 这些品质是克服某种消极干扰的源泉, 在相当大的程度上决定着概念学习的效益.

4. 学生原有的认知结构

学生在学习概念时, 常常以原有认知结构为基础, 去认识, 理解和区分事物.这是因为, 在概念的形成过程中, 如果学生没有“刺激物”方面的知识经验就不可能从中概括出这类“刺激物”的本质属性;在概念的同化过程中要掌握一个新的概念, 首先必须掌握作为新概念定义项的那些基本概念.极限概念中的基本概念是“不等式”、“绝对值不等式”.

5. 语言的表达能力和理解能力

数学概念往往是通过特定的“符号”反映的, 学生是由相对具体的“语言符”来学习数学概念的.如果我们把概念的学习过程粗糙地说成是抽象概括过程, 那么“语言”本身就是概念的结果.因此, 语言的表达必然成为概念学习的重要环节之一.极限概念的形式化“语言符”是

6. 抽象概括能力

学生的抽象概括能力是影响数学概念学习的重要因素.从学习数学概念的两种基本形式来看, 抽象是概念形成的必不可少的步骤;概括是概念同化的关键, 没有抽象与概括就不可能出现概念.教学实践也证明了抽象概括能力差的学生往往不易抓住事物的本质属性, 分不清概念的内涵和外延.

二、克服影响“极限”概念学习消极因素的对策

1. 开放教学系统, 畅通信息交换渠道

开放了教学系统有利于揭示学生的原有认知结构, 教师方可有的放矢地唤起学生的认知, 回忆有关知识或整理学生的知识结构, 恢复原有的编码.在师生之间、学生之间取得联系, 互相交流, 进行讨论、争辩的过程中, 学生的个性差异得以相互补充, 相互影响;学习的情趣、态度互相感染创造了一个积极向上的群体环境, 使自己有机会表达见解;通过监控、调节形成了同化或更深的效应, 体验到了成功的喜悦, 激发了学习兴趣, 提高了自己对概念的理解和表达能力.

2. 丰富感性材料, 创设“涨落”

原认知结构影响着概念的学习, 在教学中应从下列诸方面唤起丰富感知或创设“涨落”冲击“自我信息饱和”心态来充实背景.“数量”感性材料或感知经验太少, 学生的感知就不充分了, 难以去分析、比较一类对象的本质属性和非本质属性.因此教师应列举一定数量的材料或经验供学生感知.“典型性”指所选材料的本质属性要较为明显, 易于学生归纳概括.“变式”, 学生在学习概念时常常出现“自我信息饱和”心态, 满以为掌握了概念的本质, 碰到具体的数学问题却难以作出正确的判断.教学中可以通过变更对象本质属性的表现形式, 变更人们观察事物的角度或方法来创设“涨落”冲击学生的“自我信息饱和”心态, 充实背景, 突出对象中隐蔽的本质要素.

3. 引导学生参与抽象、概括过程, 增强原认知意识

所谓抽象, 是指从复杂的事物中, 排除非本质属性, 透过现象抽出其本质特征的思维过程.通过科学的抽象, 人们就能更深刻、更正确、更完全地把握事物的内部联系和本质特性.抽象是数学中常用且不可少的思维方法.事实上, 数学中的任何一个数、一个算式、一种运算, 每个概念、公理、定理、法则和有关的数学模型, 无一不是抽象、概括的结果.其中, 大多数概念是从直接观察事物的现象中抽象出来的.它是对事物所表现出来的特征的抽象, 故称之为“表征性抽象”, 如点、线、面、体、正方形、立方体、回转体等均属此类.而数学公理、原理、公式等, 乃是在表征性抽象的基础上形成的一种深一层的抽象, 它揭示了事物的因果性和规律性联系, 故称之为“原理性抽象”.在严格的数学研究中, 无论所涉及的对象是否具有明显的直观意义, 我们都只能依据相应的定义去进行推理 (演绎) , 而不能求助于直观.从而, 在这样的意义上, 数学的抽象就是一种构造性的活动.数学的研究对象正是通过这种活动逻辑地得到“构造”的.

学习论综合了概念学习的两种基本形式 (概念的形成、概念的同化) , 认为归纳实例的共同本质属性与直接显示的本质属性相比较是概念学习的不可缺少的环节.在教学中, 教师要设法引导学生积极参与、充分表现这一过程, 更多地参加探索性活动.让学生在身临其境的体验中提高自己的抽象、概括能力;在同学之间、师生之间互相交流, 在评价、监控、调节中增强原认知意识, 以减少概念的情景因素影响.

学习数列极限的概念时, 同学们都能体会到在无限变大的过程中,

的项an无限趋近于0, 究竟怎样才能把它抽象成数学的形式化语言, 这就需要引导学生参与教学.

问:怎样用“距离”定量描述“无限趋近于an”?

答:无限变小.

教师追问:怎样定量表达出“无限变小”?

答:比想象的还要小.

此时学生还没能回答出上面的问题, 但已经比较接近了.教师及时指出, 在这个问题中比想象的还要小, 也就是比预先指定的任一正数还要小.

师生共同活动得出:对任一预先指定的正数ε>0,

问:对任一预先指定的正数ε>0, 是不是每一项an都满足an-0<ε.

答:不是, 在n无限变大的过程中, 当n>ε1时, 才有

由此抽象总结出:对于数列 (-1) nn1, 存在常数0, 无论预先指定多么小的正数ε, 都能在数列中找到一项aNN=ε1, 使得当n>N时, 有an-0<ε恒成立.这一过程, 师生在调节中逐步向概念逼近.这样既清楚了概念的来龙去脉 (背景) , 训练了学生的语言表达、抽象能力, 又使概念变得亲切、鲜明, 进而加深了对数学概念形式语言的理解.

概念是数学的基础, 概念教学应成为高等数学教学的核心与重点, 它是教师教好与学生学好高等数学的关键.只有当教师深刻全面地理解了概念的内涵与本质之后, 才能透彻地讲解出来, 学生才能很好地接受, 才能以此为基础进行推理、判断、分析等思维活动, 理解数学理论体系的来龙去脉, 掌握运算的技能技巧.在教学的过程中, 教师还应及时关注和了解学生学习的状态, 帮助学生分析学习概念时所遇到的困难因素, 并采取一定的方法, 从而使学生真正获得应用数学方法去分析问题与解决问题的能力.

参考文献

[1]何世芬.非数学专业高等数学.概念教学研究, 2008 (4) .

[2]秦桂香, 谢永钦.高等数学学习方法指导的改革与实践[J].数学理论与应用, 2005 (10) .

[3]于庆伟.对高职教育高等数学教学改革的思考与探索[J].辽宁高职学报, 2008 (7) .

篇4：极限学习4天80小时

采访顾学雍老师之前，记者就曾被提醒——仔细观察他的办公室。

走进顾学雍的办公室，在10平方米左右的空间中，摆放着乳白色的占满一面半墙的书柜、书桌、办公桌、多把椅子……书桌上零散摆放着多个由玩具拼装而成的工程车、机器人。顾学雍打开手提电脑，书柜正中的液晶显示器同时播放短片，短片的开头语：“Welcome to Toyhouse（欢迎来到玩具屋）”。顾学雍说：“办公室（玩具屋）的布置都是由学生设计的。”玩具屋虽小，功能却相当齐全。比如，乳白色的椅子是“套装”，一个一个地合拢后就成了一个小高凳；书桌折叠后能推到液晶显示器的下方；把办公桌上的东西移开，办公桌成了主播台。此时，玩具屋的空间变大了，能容下20人左右，开个小派对也绝对没有问题。放下乳白色的窗帘，窗帘就是触控电影屏幕，它正对面的上方是投影仪，“为了节省空间，学生们用几块玩具板，把投影仪安装在书柜的一侧。在玩具屋，我们能观看3D电影。”顾学雍拉开办公桌的一个抽屉，展示3D眼镜，并一一介绍了散布在玩具屋四周的音响、低音炮……

10平方米左右的狭小空间，就这样被顾学雍无限地放大了——工作间、派对、电影院……这正是顾学雍要向大学生传递的概念——极限学习（eXtreme Learning Process，简称XLP），在有限的时间、空间和资源里，把学习当作玩具一样的玩。这也是他的课程《跨学科系统集成设计挑战》，要达到的效果。

跨学科——大学是新环境，来到这里，你能遇到以前遇不到的人，其中包括n多“牛人”。选这所大学，就是愿意跟这些不同学科和专业的“牛人”呆在一起，一起学习和生活。

顾学雍这样解释“跨学科”。

“2013年1月14日， 我国南海海域发生突如其来的大地震，震后海底板块提升，在西沙群岛附近（16°29′N，112°40′E）出现了一座“无人岛”。得知消息，有关部门立即对其进行勘察，发现海岛附近蕴藏大量石油资源。政府决定通过商业竞标，挑选团队，对无人岛资源进行开发利用。所有竞标公司必须在80个小时内，设计出可行方案和模型。”

这就是顾学雍的《跨学科系统集成设计挑战》课的一个任务，在4天80小时的课程中，清华大学78名学生要攻克的难题。78名清华人来自不同学院的13个专业，包括钱学森力学班、生命科学学院、法学院、公共管理学院、国际关系学院等，其中，三十多人是大一新生。78名学生被分成8组任务方，他们在80个小时中，要接受来自挑战方的任务，也就是难题。

为了突出“跨学科”的特色，顾学雍邀请了国内国外校内校外各方“牛人”。他们会提前两个月相聚清华，组成挑战方团队。他们运用自己的专长，设计难题，向任务方发难。然后，在4天80个小时的课程中，担任技术指导，“只有在任务方确实出现难题时，挑战方才出面指导。”

在这群“牛人”中，顾学雍邀请了两名高中生，其中，来自上海的孙维泽是科技怪才，擅长制作群体性机器人（Swarm Robot）。2012年，在“AFRON 10美元机器人挑战赛”上，孙维泽团队制作的群体性机器人获得亚军，冠军和季军团队分别来自哈佛大学和麻省理工学院。看到这些机器人，顾学雍对孙维泽的电路设计水平赞赏有加。之后，顾学雍还欣赏了孙维泽的其他作品，比如，3D打印机、磁悬浮装置，他于是邀请孙维泽参加到课程挑战方中，“我称孙维泽和另一位来自河南的高中生为‘清华杀手’，让他们做技术指导，就是要杀杀清华学子的锐气。”言外之意是刺激他们要在大学中爆发能量。

在4天80小时中，孙维泽成功扮演了“清华杀手”的角色，让清华学子们丢了“面子”。

为了制造可遥控的航拍设备，很多清华学子犯了难。孙维泽却说，遥控航拍设备早已问世，他了解其基本构造和知识，完全可以自制。于是，他带领清华学子们制作了轻型摄像头、无线传输系统，并将它们安装在飞鱼造型的氦气球上。短时间内，具有拍摄功能的“遥控飞鱼”模型诞生了。

“跨学科，就是积累与其他人合作的经验，这就是上大学的一个意义。不然，就不用上大学了。”顾学雍说。

系统集成——做事前，要有态度。你手中有5枚硬币，把3枚摆放在上面，下面再放2枚，这就是奥运五环。5枚硬币的摆放、成型，这个系统过程是由你的意识决定的，要是没有意识，也就没有系统。系统集成是一个构思、成型、反复修饰的过程，一旦形成了系统，你就成为系统的一份子。此外，要知道，这个系统不只你一个人，还包括其他的人，你们合起来又形成一个系统。

系统集成是形而上的哲学命题，有点晦涩，顾学雍借此要表达一个概念——上大学，并不只是为了考试，而4年考试所得到的GPA只是一个数字而已。其实，大学是生命的新体验，大学生可以在大学里创造很多对自己而言原本不存在的东西。也许你可能会失败，但是，由简单到复杂的系统集成过程都是由自己安排的，这就是系统学习。

2013年1月14日的《跨学科系统集成设计挑战》，是顾学雍第二次给清华学子开的极限学习课程。半年前的2012年8月22日，2012首届清华大学工程管理硕士生入学，他们在清华的第一门课就是顾学雍的4天80个小时的极限学习，“走进清华，尚未举行开学典礼，他们就要在15分钟内，设计各自团队的logo和组名。”但更大的挑战在一个半小时后开始。在4天80个小时中，他们要利用物联网与开源技术，规划并搭建一套自动化的产销系统雏形，其中，利用玩具设计一辆遥控运载工具，只是任务的一部分。

“共同呆在一个空间，没有睡觉概念。每天晚上10点钟，他们都要到我的玩具屋来报到。这门课的目的不是熬夜，是告诉他们：学习随时随地都在进行。而且，这种学习过程是7天24小时的，这就是上大学的目的。即便是休息，也是一种学习方式。这就是一种意识，进了大学，必须学会改变自己。只有在极限的条件下，让他们的感官全部打开，他们才有可能认识到这一点。”顾学雍说，“而大学能提供的最好服务，就是让大学生们能开始改变自己。”显然，他的这门课正是为大学生改变自己提供了一次机会。

nlc202309020159

第一次极限学习课程受到清华大学各方的关注，教务处决定把极限学习引入清华大学的本科教学。在设计为本科生开设的《跨学科系统集成设计挑战》课程中，顾学雍也强调了系统集成的概念，比如，登岛南海无人岛，勘探、开采石油是一个系统工程，而这个系统工程由各个方面组成，其中，包括知识产权。

为了让清华学子意识到知识产权的重要性，顾学雍邀请了4名中国人民大学的法学专业研究生，现场成立XLP法庭，接受各组的专利申请，处理专利法律纠纷。一位同学说：“我们接到的第一起诉讼是第一组状告第五组，起因是第五组申请了一项开源专利，然而，在此之前，第一组也开发出了这项技术，但未申请专利。第一组在诉讼中提出不受第五组限制的要求，能够自由使用这项专利。”法庭的最终判决结果并不重要，重要的是要有知识产权的意识。

如同完成登岛、开采石油这项任务，上大学也是一项系统工程，“大学是面镜子，能够观察不同阶段自我的成长，前提是自己要有改变的意识。”这就是系统集成最终要传递的概念。

设计挑战——设计，即决策。这门课只提供了多种做决策的机会，真正做决策的是自己。硬件、软件、机械等能力，你尽可以在决策过程中展现，这才叫设计。

高叶一下子就懵了。

之前，他了解到参加竞标后，任务会繁重而艰巨，但没想到在短短一个小时内就要完成3项任务，他说自己从来都没接触过这样的高要求。高叶的队友林景，也体会到了什么叫手足无措，“要下载一堆软件，弄得头昏脑胀！”在2013年1月的极限学习中，任务难度好比好莱坞电影中的情景，完成任务的很多人都是大一新生，几乎无人接受过如此具体的团队教育。

而在半年前的那些工程管理硕士们的极限学习中，情况也是如此。

曾有清华大学相关部门领导观摩了此次课程，他对顾学雍说，自己毕业于清华大学自动化系，用玩具做一个集装料、配送和卸料为一体的蓝牙监控系统模型都觉得困难，而这群来自社会、有的年龄四五十的人要完成任务，那该有多难啊！顾学雍解释，做什么不重要，重要的是突破自己，“任何技术都可操控，技术越高，重复性越好。什么最难？是心理障碍。所以，要突破自己的心理极限。”顾学雍说。

在高叶参加的这次4天80小时中，每个团队不但要做出一套完整的系统，而且，团队还要撰写一份完整的PPT，拍摄一部完整的视频，每个队员每天还要写一篇博客。虽然任务繁重，一切从零开始，几乎所有的人都要现学软件才能开展工作，比如，机器人编程软件NXT、项目管理软件Project Libre，但是，每个团队和团员都试图挑战了自己的心理极限，拿到课程的2个学分。

高叶和林景的一个任务是负责拼装乐高机器人和搭建无人岛，第二天下午，林景拿起了自己一直发怵的电焊笔，进行焊接，好不容易搞定了，却发现焊错了面，只能撬开重来，折腾了三个半小时。直到晚上九点半，他们的团队才建好了所有的机器人和岛屿，“那个瞬间真的超级有成就感，看着三个机器人，就像自己的孩子一样。”林景回忆。当天晚上，林景回宿舍睡了两三个小时，这也是他四天里唯一一次回宿舍。从基础工业训练中心机电创新实验室回宿舍的路上，他还在思考第二天要做什么。

1月17日，课程结束的当天晚上，8支团队登上清华大学蒙民伟音乐厅的舞台，展示他们的成果。课程挑战方、钱班10级杨富方说：“不能说通过这个课程培养一种能力，只能说唤醒、增强了一种意识——自己主动调动资源，而不是别人告诉你干什么。”这正是顾学雍开设这门课的目的之一。为了犒劳学生们，顾学雍邀请中央音乐学院教授朱亦兵，演奏了一场大提琴音乐会。

同时，顾学雍思考着下一堂极限学习课的主题——打造一个可持续化数字国度（Building a sustainable digital nation）。

（清华大学杨臻臻对本文亦有贡献。）

篇5：极限学习

朱彦夫，一位书写人生极限的特残军人，一位深刻改变家乡面貌的农村党支部书记，一位震撼无数人、感动无数人的退休老人。他的事迹正在全社会广为传颂，他是当之无愧的时代楷模，值得我们每一个人学习致敬。时代楷模，标识了一个时代的精神高度。朱彦夫身上所展示出来的精神品质，具有鲜明的时代性、典型性和代表性。在长达几十年的奋斗历程中，朱彦夫的人生角色不同，先进事迹不同，但贯彻始终的，是一名共产党员的坚定信念和崇高追求，是身残志坚无私奉献的高尚品格，是生命不息战斗不止的奋斗精神。

朱彦夫，这位参加过抗美援朝战争的普通伤残士兵，当年完全可以躺在功劳本上、颐养于荣军院中，平安无险地度过自己的平凡一生。然而，作为共产党员、革命战士的朱彦夫，却全然没有这样去选择，因为他清楚自己的入世坐标在哪里，他明了自己的人生价值有该多大。他决心像苏联红军战士保尔·柯察金那样，做一名中国的钢铁战士，做一名纯粹的共产党人。

回到家乡去，为生活尚处于贫穷困苦的父老乡亲们早日摆脱贫困过上幸福生活出把力——这是朱彦夫的理想，这是他的承诺，更是他不二的选择。一言九鼎、一诺千金，从此，四肢全无的他开始了与铁板为伍、与手杖为伴的凄楚而充实的人生跋涉。朱彦夫回到家乡后担任了沂源县西里镇张家泉村的党支部书记，为了改变家乡村民们的生活现状、了解村里的基-1-

本情况，朱彦夫拄着拐杖爬山头、到田间、访贫问苦到农家院。他用残臂、用假肢支撑着埋头苦干，与村民心连心，给村里带来了幸福和希望。为了解决村民文化知识上的贫乏，他用一家人省吃俭用积攒的一点钱买了书，办起了图书室。二十五年村支书峥嵘岁月，他不知温暖抚慰了多少贫弱群众；七副假肢被磨破的生动写照，他不知流淌了多少生命热血；二部自传体小说出炉，他不知滴下了多少英雄热泪。

是什么信念、怎样的力量促使朱彦夫如此地顽强不息、战斗不止？我想应当是潜入其心的中国人的诚信友善信条、共产党人的崇高理想斗志、革命者的不屈不挠精神，时刻支撑着他一路前行。

我们学习朱彦夫，就是要学习他身上所永恒具有并固守着的中国人的诚信友善信条、共产党人的崇高理想斗志、革命者的不屈不挠精神，无论在什么时间、什么场所、什么条件下，都要把党和国家的利益置于最高层级，把“全心全意为人民服务”宗旨牢记心间，把落实群众路线的要求坚持到底，始终叫响“我是共产党拥护者”的口号，及时发出“有困难跟我来”的倡导，争做干事创业的急先锋，争当人民群众的好榜样。学习朱彦夫，就要像他那样坚定理想信念，不断强化精神之“钙”，为党和人民的事业不断去拼搏、去奋斗、去奉献；就要像他那样一心为民，时刻把群众的冷暖放在心上，想群众之所想，急群众之所急；就要像他那样自强不息，勇于拼搏，不断书写精彩人生。

榜样的力量是无穷的，朱彦夫精神是人生的动力之源。朱彦夫曾经说过“人是要有点精神的。”朱彦夫坚定的理想信念和自强不息的精神，正是对

以爱国敬业为主要内容的社会主义核心价值观的有力诠释。朱彦夫就是靠对党的坚定信念和无限忠诚的精神，谱写了一曲实现人生价值的奉献之歌！现在，我们正在开展党的群众路线教育实践活动。总书记曾经指出，党的基层组织是我们的战斗堡垒，要通过群众路线教育实践活动把广大基层党组织建设得更加坚强有力，充分发扬共产党员的先锋模范作用。我要利用这次教育实践活动，把焦裕禄、朱彦夫这样的优秀党员作为镜子，虚心听取广大群众的意见，认真开展批评和自我批评，找出自己在精神境界方面的差距和自己存在的不足及问题，提升精神境界和道德情操，学习“时代楷模”的先进事迹，结合本职工作，把各项教育教学工作做好做细做实，踏踏实实办事，在为人民服务的过程中，不断提升自己的境界，实现自己的人生价值。

贾秀秀

篇6：10专题十数列极限与函数极限

华中师大一附中孟昭奎

专题十数列极限与函数极限

一、选择题

(1x)mab，则a·b=（）1．（2008年高考·湖北卷）已知m∈N, a、b∈R，若lim n0x

A．-mB．mC．-1D．1 *

2．lim(n1

4A．1 111)的值为（）464684682n1111B．C．418D．11 24

x32xa2(x1)3．若函数f(x)15a在点x=1处连续，则实数a=（）(x1)3x

1A．4B．-14C．4或-14 D．1或-4 4

4．下列命题：①发果f(x)=1，那么limf(x)=0；②如果f(x)=x1，那么f(x)=0；③如xx

x22xx,x0果f(x)=，那么limf(x)不存在；④如果f(x)，那么limf(x)=0，其中真x2x0x2x1,x0

命题是（）

A．①②B．①②③C．③④D．①②④

ax2bx3cx3bxccxa1，则lim5．设abc≠0，lim的值等于（），limxaxbxbx3cx2a3xbx2c4

419 A．4B．C．D． 944

an1abn126．设正数a, b满足lim(x+ax-b)=4，则lim等于（）nax22b11 A．0B．C．D．1 4

27．把1+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展开成关于x的多项式，其各项系数和为an，则lim等于（）

A．2an1na1n14B．12C．1D．2

二、填空题

8．已知数列的通项an=-5n+2，其前n项和为Sn，则lim

9．lim(x2Sn=________． nn241)=________． x24x

2专题十数列极限与函数极限

2012年高考复习资料—第二轮复习专题练习题

华中师大一附中孟昭奎

10．（2008年高考·安徽卷）在数列{an}中，an=4n-5, a1+a2+…+an=an2+bn, n∈N*，其中a, b2

anbn

为常数，则limn的值为__________． nabn

ex1,(x0)11．关于函数f(x)(a是常数且a>0)．下列表述正确的是_________．（将你2ax,(x0)

认为正确的答案的序号都填上）

①它的最小值是0

②它在每一点处都连续

③它在每一点处都可导

④它在R上是增函数

⑤它具有反函数

12．如图所示，如果一个凸多面体是n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有_______条．这些直线中共有f(n)对异面直线，则f(4)=_______;f(n)=_______．（答案用数字或n的解析式表示）

三、解答题

1x(x0),13．已知f(x) xabx(x0).

（1）求f(-x)；（2）求常数a的值，使f(x)在区间(-∞, +∞)内处处连续．

14．已知{an}, {bn}都是公差不为0的等差数列，且limanaa2an2，求lim1的值． nbnnbn2n

15．已知数列{an}中a1=2, an+1=(2-1)(an+2), n=1, 2, 3, …．

（1）求{an}的通项公式；（2）若数列{bn}中b1=2, bn+1=3bn4, n=1, 2, 3, …．

篇7：极限学习

心理学系 崔颢

论人口增长——《增长的极限》、《没有极限的增长》读书报告

1300013708 心理学系 崔颢

古往今来，人口问题一直是人们争论不休的焦点话题，随着这样的争论也诞生了诸多人口观念与理论。而这些观念与理论，则汇集为人口思想史上三种有代表性的人口观：乐观主义人口观、悲观主义人口观及适度主义人口观。本学期，通过对罗马俱乐部《增长的极限》、朱利安·林肯·西蒙《没有极限的增长》及卡尔·桑德斯的《人口问题：人类进化研究》的阅读，我对这三种人口观及相关问题有了进一步的了解和思考。接下来，我将依次对它们进行评说。

一、《增长的极限》与悲观主义人口观

《增长的极限》为罗马俱乐部于1972年提出的第一份研究报告。这个于1968年成立的，由来自10个国家的约30名学者组成的国际性民间团体，在那个高增长、高消费的“黄金时代”，写出了这样一份“冒天下之大不韪”的文章，一举震惊了世界，并引发了激烈的争论。在本书的首章中，作者明确指出：人口的增长是一个指数增长，而非线性增长的过程。为此，作者举了一个“吝啬鬼储蓄问题”的例子来说明此观点——将100美元以7%的利息投资，并不断将利息进行投资，如此下来只需十年便可实现收入翻番。这一实例也在说明着指数增长是动态的，又是具有欺骗性的。而世界人口由于人口总数及增长率的同时增长，加上人类对死亡率的控制，其增长速度则会更快。随人数增长，与人类生存息息相关的工业产量、生产总值等也以一定的增长率指数增长着。在那个时代，人们更多关注于这些有利于提高生活水平的方面，期望值它们能保持这样的增长速度一直增长下去，作者在第二章中驳斥了这种观点，并提及了本书的核心观点之一：这样的指数增长是有极限存在的，而 1 1300013708 论人口增长——《增长的极限》、《没有极限的增长》读书报告

心理学系 崔颢

其极限的核心，或者说增长的制约因素，来源于地球的有限性。作者认为，人口的指数增长必然会带来诸多的环境、社会问题：粮食的短缺及因耕地面积的匮乏、不可再生资源的过度消耗、指数增长的污染物造成对环境造成的危害„„它们会对地球未来的生态平衡造成破坏，从而对人类的未来造成不可估量的影响。因此，作者在最后说道，“所有这些难以权衡的因素，都是由一个简单的事实引起的——地球是有限的，任何人类活动愈是接近地球支撑这种活动的能力限度，对不能同时兼顾的因素的权衡就要求变得更加明显和不可能解决”。在我看来，这种有限性是否存在已无需多言，而目前我们的一些应对方式，例如转基因食品、再生能源开发等，尽管目前的技术尚不成熟，仍值得我们去鼓励，而不是一味的抵制、反对。我们不应只是活在当下，为子孙后代造福使我们应尽的义务。因此，面对如此严峻的增长问题，躺在繁荣的泡沫中睡大觉不该成为我们的选择。

在第三章中，作者用大量的图表和数据系统地对增长有极限这一观点进行了解释。他指出，世界系统的增长受五个因素影响，它们分别是人口、资本、粮食、不可再生资源及污染，而这五个因素中，每个因素又与其他的因素相互作用。因此，一个因素的增长，将通过这样的刺激和反馈连锁作用使得整个系统循环反复无节制地发展，而这种恶性循环最终将导致“崩溃”。而在第四章中，作者提到了使用技术手段来解决这些问题的途径，也谈及了其有可能带来的副作用。我认为这一现象应得到我们的重视，尤其在于这样的恶性循环极有可能造成不可逆的后果。技术手段确实可以对一些问题，例如大规模的耕种导致的土壤肥力下降，做出弥补，但面对很多不可逆问题，如高排放量造成的臭氧层空洞和温室效应，却无能为力。防患于未然，而不是肆意破坏之后过分依赖技术，才是抱有可持续发展观的我们应该有的态度。在最后一章中，作者点明了全文的核心观点，也为目前存在的问题提供了解决方案、指明了出路，那便是全球均衡状态。作者认为，如果按现在的趋势继续下去，地球增长的极限将会在今后100年中到达，而其将造成的结果便是人口和工业生产力双方有相当突然的和不可控制的衰退。事实上，这种衰退在本书出版后几十年的时间早已初显端倪，而政府也早已开始对其做出有针对性的应对行为。正如作者所说的那样，“如果人类决心追求均衡状态发展，那么开始的行动愈早，成功的可能性就愈大”，而唯一可行的办法，则是“使社会改变方向，向均衡的目标前进，而不是以往的增长”。的确，若想要终止恶性循环，则应该从外力打破循环开始。读罢本书，感觉其中所陈述的诸多观点在今天来看其实都是常识性的论点，可在那样一个浮躁的时代能写出这样一本书，我着实佩服作者的前瞻性。确实，如果人类不能约束自己的贪婪欲望和增长速度，最终的崩溃一定是不可避免的；也只有将增长速度降下来，人类社会才有可能实现长期的可持续的发展。这本书就像一盏午夜的明灯，为当时身处混沌的人们指明了方向。

1300013708 论人口增长——《增长的极限》、《没有极限的增长》读书报告

心理学系 崔颢

二、《没有极限的增长》与乐观主义人口观

《没有极限的增长》是根据1981年出版的美国未来学家朱利安·林肯·西蒙的名著《最后的资源》一书编译而成的。由于本书的作者持乐观主义人口观的观点，在本书中我们可以找到许多与《增长的极限》完全相反的乐观派观点。例如在序言中，作者便一再强调，人口不仅是压力和负担，它同时是一种资源，而人口的增加是利大于弊的。这一观点在之后的正文中也数次得到了体现。全文共分为资源、人口和资源与人口三部分。在资源部分，作者主要提及了以下几个观点：从人类的历史来看，许多矿藏并没有像描绘的那样出现了短缺，我们所认为的短缺，其实是根据一些实际上不构成因果关系的因素来做出的判断；由于我们无法如何也无法搞清地球上资源的物质量，而科技又在不断发展，因而我们对资源枯竭的预测无论是技术预测或是经济预测均是不准确的；事实上资源并不是严格意义上有限的，在某种程度上，任何资源都是可循环的；新能源，如核能等，作为更好的能源可作为资源很好的补充；在资源保护问题上，我们不必担心会牺牲了下一代的利益，而市场将会作为该问题最好的把关，等等。在这一部分中，作者还明确地对《增长的极限》进行了批驳，认为铝和铁等资源的储量是十分丰富、根本用不完的，而这本书的结论太武断，既不科学，也不严谨。我个人对其中的一些观点实际上是不赞同的，例如，以当今的状况，大规模地开发新能源以替代不可循环的化石能源显然在经济和技术方面是不允许的，在未来的数十年化石能源的使用仍会是我们获取能源的主要途径。尽管相对于总储量来说目前我们探明的化石能源储量是有限的，但是去探明更多未知的化石能源以当今的状况同样在经济和技术方面是不允许的。因而若不采取相关措施，一些核心的化石能源，如煤炭、石油等，受制于其数百万年的循环周期在未来的百年内消耗殆尽将成为不可更改的定局。因而我其实并不知道，在如此严峻的资源问题下，作者是如何乐观地写下“永不枯竭的资源”这样的文字的。第二部分有关人口，作者同样提出了许多匪夷所思的看法：几次人口爆炸显示，人口规模是与生产力相匹配的，而不是不可控制的怪物；人类是有预见能力的，会通过有意识的行动对人口进行控制；经济的发展在短期看会提高出生率，而长期看时则会使出生率下降；一些组织和集团夸大了人口增长的威胁以推行控制人口的政策；那些对人口增长表示悲观态度的人是有他们的原因的，或是个人主义、种族主义、宗教的敌对主义，或是害怕增加税收、惧怕共产主义、对人类历史前景缺乏乐观态度，甚至是由于他们觉得坏消息总有新闻价值„„作者在这一段还批驳了马尔萨斯的观点，认为人类事实上并不会一直几何级数增长下去，当生产的进步和保健状况被社会吸收之后，人口的增长便逐渐减慢，而战争、瘟疫及诸多的政治文化因素也会阻碍有效阻碍人口的增长。在我看来这简直是一派胡言。感觉作者为了能证明他的理论是正确的拼命地为那些与他的理论不符的事实想尽了观点，而这样的论证并不能有理有据地使人信服。此外，我认为如果缺 1300013708 论人口增长——《增长的极限》、《没有极限的增长》读书报告

心理学系 崔颢

乏宏观的控制，对于我们来说，人口的指数增长实际上会悄然在我们身边发生而我们却浑然不知。因此，值想着依靠我们自身的预见能力控制人口数量，真的只是痴人说梦。在最后的第三部分，作者陈述了一些有关资源和人口之间的观点：人口增长会显著影响社会管理资本的供给，并极大地改善社会结构，特别是在交通运输和通讯方面；人口多意味着其中的尖端分子也多，这使得技术与生产率得以快速发展，并带来规模经济性；没有理由认为人口规模较大或自然资源的使用规模较大会对未来经济发展产生不利影响；人均粮食总量在不断生长，说明粮食供应在得到改善，而很多人却只看到了阴暗面，而人口增加不一定会导致土壤肥力降低，只要人们在未来调整投资，土地资源便能得以扩大；污染与人口增长关系极小，对于那些污染多的国家，人们对清洁环境的呼吁也强，其中还有诸多偶然因素，不能认为人口增长是导致污染的罪魁祸首，而人口发展会带动经济的进步，这才是解决污染的根本出路；从多角度解释了对于发达国家，人口增加不一定会造成生活水平的降低这一观点，认为用马尔萨斯收益递减规律的人口增长影响传统模型，只是用假设的实验数据进行计算，其结果并不可靠，作者也再一次提出，人口增长是经济发展和提高人均生活水平的动力之一；对于不发达国家的结果与发达国家类似，作者明确表示，前一代人增长较快，后一代人不是受苦而是收益„„我认为作者在这部分陈述观点时偏重于陈述人口增长会带给人类的好处，而对人口增长有可能带来的问题采取回避、忽略及去论证这些问题与人口增长无关，我认为这样的论证无法得出增长人口是更好的方案这样的观点。此外，事实上只有在满足目前的其他条件下，人口增长才会体现出这样的好处。实际上人口的增长会使其他目前的条件发生变化，而在变化后的条件下，或许之前的那些人口增长的好处便无法显现了。而这些恰恰是作者的理论中所忽略的部分。发表以上的观点并不是过虑或是为了危言耸听，我只是觉得，在面对这样那样的问题时依然盲目乐观并为这些问题找理由开脱并不是一个明智的选择。从长远上来讲，乐观主义的人口观一再强调人口增长的优势，这只会让人类陷入喜悦的蜜罐而无法察觉自身的问题所在，这最终一定会导致严重的后果，因此，这种看法在我看来并不十分可取，或者说，我们应该辩证地去看待它。

三、《人口问题：人类进化研究》与适度主义人口观

《人口问题：人类进化研究》是英国著名社会学家亚历山大·莫里斯·卡尔—桑德斯的成名之作。作为适度主义人口观的代表人物，他的理论与上面两种人口观有许多不同之处。由于本书并非本文的主要内容，我只对其中的一些有代表性的观点进行讨论。这本书主要通过对从原始到现代各民族的研究，对人类的起源以及相关的诸多问题对人口问题进行了深入的分析与讨论。作者认为，人口问题可分为两个项 1300013708 论人口增长——《增长的极限》、《没有极限的增长》读书报告

心理学系 崔颢

目，即数量问题和质量问题。对于数量问题，作者认为它在任何时候和任何民族中都存在，且是不可避免的，而解决这一问题的必要性，对一切时代的一切社会来说都产生过最深刻的影响。从历史的角度来看，除了自然选择对其的调控之外还存在着某些半意识的调整，例如对婚姻的限制，以及戒绝性交、堕胎和杀婴，及战争、迁徙等群体活动。而对于质量问题，作者认为环境对人的影响不在于变异，而更多来源于疾病、战争等对身体性质的影响。而另一个对质量有显著影响的因素则是传统，其中包含文化、阶级等多重因素。这些观点是适度主义人口观的诠释，代表了其“为了解决人口增长过快的问题,人类必须控制自己,做到有计划地生育,使人口的增长与社会、经济的发展相适应,与环境、资源相协调”的观点。相较于乐观主义人口观，它承认人口的持续高速增长会引发的诸多问题；而和悲观主义人口观相比，它所引入的经济适度人口、适度密度、生存适度人口等概念为目前很多国家存在的人口问题做出了建设性的指导。在我看来，适度主义人口观的模型是更为科学系统的，它所指出的，是人类在未来更为适合的发展方向。

四、总结

我认为其实世间并没有绝对之事，因此面对同一论题不同的论点，应该辩证地去看待。因而，当我们面对纷至沓来的人口问题时，一味采取悲观或是乐观的态度其实都不是最可取的。我们应该正视人口问题的存在，并用发展的眼光来解决人口问题，这才是我们应有的态度。增长是否有极限并不是最重要的事，关键，其实是在于我们如何能让增长的态势长久的保持下去，从而带动人类文明的不断进步。就让我们在这些问题面前，表现的更有远见些吧！

参 考 文 献

1.李宝恒译,《增长的极限》, 1984 年 6 月第二版, 四川人民出版社 2.朱利安·林肯·西蒙著, 黄江南、朱嘉明编译,《没有极限的增长》, 1985 年 7 月第一版, 四川人民出版社

3.亚·莫·卡尔—桑德斯著，宁嘉风译，《人口问题——人类进化研究》，1983年7月第一版，商务印书馆

篇8：极限与无穷小量的学习方法与指导

一、以变动的观点学习

微积分学的思维方式不同于初等数学的思维方式, 它们之间有着本质的区别。初等数学往往停留在常量数学的研究上, 以静止的观点研究数与形之间的关系, 用静止的观点去看待客观世界。事实上, 客观世界的任何事与物都是在不断地变化着, 运动着。即便是微小的变化, 但它仍然是在不停地变化运动着, 只是我们不是很刻意地注意罢了。“不变只是相对的, 而变化则是绝对的。”极限与无穷小量, 都要在变化的过程中去认识它们。变化是前提, 没有变化也就不存在极限与无穷小量了。下面仅就数列为例阐述极限与无穷小的变化观点。

数列极限的定义:设数列{Xn}, A为实数, 如果对任意给定的ε>0, 总存在一个正整数N, 当n>N时, 都有|Xn-A|<ε, 则A称为数列{Xn}的极限。从定义可知, 数列{Xn}的极限为A。则项数n是随着ε的选取而确定的。而ε本身是在随时变化的, 也即ε具有任意性。正因为它的任意性就恰恰表现了它的变化性。同时, 项数n随着ε的变化而变化, 所以项数n也是一个变量。可见, ε与n是紧密联系的, 并且存在着依赖的关系。这说明ε、n两个变量并不是独立的。

例如:讨论, 当n无限增大时, Xn无限地趋近于确定常数1。也就是说与1的距离可以任意地小。它有以下几层意思: (1) 当n无限增大时, 数列{Xn}以1为极限是指:数列与1的距离可以变得比预先给定的任意小ε。 (2) ε的任意性的意义是指:要使数列{Xn}与1的距离接近到0.1, 则当项数n从某一“时刻”起, 即当n>10时就有|Xn-1|<0.1, 这就是说从第10项以后的所有项Xn与1的距离都小于给定的0.1。既然ε是任意的, 现觉得ε=0.1还不够小, 要求给定更小的距离0.01, 能否办得到?回答是肯定的。只需当n>100时, 就有|Xn-1|<0.01, 即从100项以后都有Xn与1的距离都小于0.01。一般地, 对于不论多么小的距离ε>0, 都能确定相应的项数n, 保证从n之后都能满足|Xn-1|<ε的成立。换言之, 对于任意给定的ε>0, 当n>1/ε时, 这里1/ε去正整数[1/ε]时, 所有的Xn与1的距离就小于你所需要的任意小ε。这就是数列{Xn}以1为极限的意义。 (3) ε与n的关系:一旦给定一个ε>0, 则n就随之而确定。一般地, n随着ε的变化而变化, 当ε越小时, n越大。

下面, 再从无穷小量阐述变化观点。定义:以零为极限的变量称为无穷小量。 (1) 无穷小量也是在无限的变化过程中产生的, 它的最终变化趋势为零。 (2) 无穷小量是一个变量。例如:, 1/n是指当n无限增大时, 数列Xn=1/n无限地趋近于零, 即数列Xn=1/n可以充分地趋向于零。 (3) 由定义可知, 当n无限增大时, 数列趋向于零。但必须注意的是, 在实数中只有零是无穷小量。那么, 零是无穷小量, 无穷小量是否为零呢?回答是否定的。如:数列Xn=1/n与n无限增大时是无穷小量, 但Xn=1/n不是零。

二、极限与无穷小量的关系

定理:具有极限的函数可表为其极限与无穷小的和, 反之亦然。即: (а为无穷小量) 。它揭示了极限与无穷小量的密切关系。讨论{Xn}以A为极限的问题, 就是讨论, Xn与A是否为无穷小量的问题。在极限与无穷小量的基础上进一步就可以定义, 函数的导数与定积分了。可见微分学和积分学的研究基础是极限与无穷小量。设想如果没有极限与无穷小量, 数学又能走多远。

准确理解极限与无穷小量的概念后, 应从以下几个方面提高和巩固。 (1) 坚持做一些相关的习题, 对每一道习题要做一个小结, 小结解题的思路, 突破口在哪里, 特点如何。找出错解的原因, 不必急于求成。 (2) 坚持记笔记习惯, 笔记的中心内容是精髓、重点。只有真正地掌握了精髓和重点, 也就较好地掌握所学的内容。 (3) 对各种不同类型的习题, 要学会比较共同点与不同点、区别与联系。要善于发现问题, 善于反思。

小结:学习极限与无穷小量要自始至终贯穿变动的观点, 运动的观点。只要掌握了极限与无穷小量, 对后续内容的学习就增强了学习信心。当然, 也未必能通过一次课程完全就能较好地掌握, 有时还须经过反复的体会, 做到作业持之以恒, 方能收到良好的效果。

摘要：极限与无穷小量是微积分学的概念之一, 必须准确地理解掌握极限与无穷小量的概念及极限与无穷小量的关系和意义。