数字仿真模型

数字仿真模型（精选八篇）

数字仿真模型篇1

关键词：SPWM,PSIM仿真,Matlab,死区效应

0 引言

近几十年, 随着电力电子技术的迅猛发展, 各式的电子仿真软件也争相出现, 仿真技术日益成熟, 仿真不仅可以缩短电力电子设备的研发时间, 提高研发效率, 还能节约大比的研发资金, 达到事半功倍的效果。

脉宽调制 (PWM) 技术是利用半导体器件的导通与关断把直流电压变成电压脉冲列, 并通过控制脉冲宽度或周期以达到改变电压的目的, 从而使需要的输出电压在不同负载下或变化的输入电压下保持恒定[1]。得益于电力电子技术的发展, PWM技术也更为广泛地应用于各于领域。正弦脉宽调制 (SPWM) 技术可算是PWM技术的一个特例, 在各种逆变电源中, 为了得到更高精度的正弦输出波形, 广泛地运用着SPWM技术, SPWM实现方法很多, 早期通常用模拟方法实现, 这几年, 随着数字技术的日益成熟, 数字SPWM逐渐替代常规的模拟SPWM成为一项非常热门的SPWM实现方法[2]。

对于实际中用数字SPWM实现控制的系统的软件仿真上, 许多文章仍以模拟方式来实现, 即用一个三角波发生源和一个正弦波发生源来比较产生SPWM信号, 这种方法可以大致仿真出整个电路所起的效果, 但是对软件编写者来说却要花很多时间在电路的搭建及参数调整上, 而最终搭出来的模拟仿真电路却又跟实际的数字电路相差甚远。Matlab＼Simulink等部分仿真软件有可以直接利用的SPWM波发生模块, 但这些模块通常参数是固定的, 也就是说仿真初始化设定了一些SPWM参数后, 在仿真开始之后便无法根据系统的需要来改变这些参数, 这样使得这些模块对实际中需要对SPWM波的输出进行闭环控制的电路的仿真上应用意义不大, 另外由于仿真软件通常都将开关器件等理想化, 所以通常这些软件自带的SPWM模块都缺乏死区单元设置, 使得仿真结果跟实际带死区的SPWM波控制系统产生的结果却又有一定的差距。

本文研究了SPWM在仿真软件上的数字实现, 基于PSIM仿真软件建立了SPWM数字发生模块, 该模块可以实现载波频率, 调制波频率以及死区时间, 调制比的外部输入, 以此来产生标准的SPWM波, 为了验证模块的正确性和可用性, 最后采用该模块对单相电压型全桥SPWM逆变器的死区效应进行了简单仿真研究。

1 SPWM的实现

常规模拟SPWM的实现是将标准正弦波和三角波进行比较来确定功率开关点的开关时刻。数字化SPWM实现是通过CPU内部计算直接产生需要的PWM波形输出。目前常用的数字化SPWM实现方法主要有规则采样法, 自然采样法, 等效面积法以及特定谐波消除法等, 不同的方法有着各自不同的优缺点。另外SPWM驱动又可分为单极性驱动和双极性驱动, 不同的驱动方式适用的场合也各不相同。由于本文主要研究的是SPWM仿真的数字实现, 对其优缺点的说明就不具体展开, 具体可以参照文献[3]。为了方便说明, 在SPWM的驱动上选择的是常用的双极性驱动, 数字实现方法采用对称规则采样法。其他方法可以参照本文方法进行。对称规则采样法是在一个三角载波周期内, 只利用三角波的一个峰值点或谷值点所对应的正弦函数值来求取脉冲, 其实现方式如图1所示。在图1中, 以Ur, Uc分别表示调制波和载波幅值, 若Uc=1, 则调制度即为正弦波的幅值, 即m=Ur, 由图1的几何关系可得出, 一个载波周期 (Tc) 内的脉宽时间 (ton) 为:

2 PSIM仿真软件及数字SPWM仿真模块建立

2.1 PSIM软件简介

PSIM是由美国的Powersim公司开发的面向电力电子技术的仿真软件, 适合电力电子电路和系统的仿真软件很多, 但是PSIM具有其独特的优势和特点:PSIM的仿真时间步长是固定的, 所以不容易出现开关动作时的不收敛问题, 可以进行快速仿真;用于电力电子专用的模型库很丰富, 可以搭建同实际电路同样的电路模型;可以搭建模拟和数字电路混合的控制电路;半导体器件都采用的是理想开关[4]。另外, PSIM有别于一般的电力电子仿真软件很好的一点是外置了DLL功能块 (动态链接库) , 允许用户用C语言或C++或FORTRAN语言编程, 用Microsoft C或C++, Borland C++或Digital Visual Fortran 来汇编, 并用 PSIM 连接起来, 这些功能块可用于电力电路和控制电路中。PSIM最大的缺点是数据处理能力不够强大, 包括绘图功能等, 但PSIM提供了与Matlab的接口, 通过内置的控件可以方便地将PSIM与Matlab连接起来, 这使得可以充分利用PSIM在功率仿真方面的能力和Matlab/Simulink在控制仿真方面的能力。基于以上的特点使得PSIM更适合于进行功率电路分析设计和控制回路的设计[5]。

2.2 基于PSIM数字SPWM仿真模块建立

基于前面介绍的SPWM波的实现方法, 在PSIM仿真环境下, 运用DLL功能块, 结合Microsoft visual C++进行编程, 建立了数字SPWM波的通用仿真模块。图2为数字SPWM仿真模型的封装图, 其中, spwm.dll表示该模型要调用的动态链接库文件, 该文件由Microsoft visual C++编程产生, 主要用来进行SPWM波脉宽的数字计算和输出, fc, fr, Td, Modu则分别表示外部输入给模块要产生的SPWM波的载波频率, 调制波频率、死区时间及调制比。Driver1和Driver2则分别表示由该模块产生的具有Td死区时间的两路SPWM驱动信号。该模块的实现步骤如下:

(1) DLL文件生成。根据式 (1) , 利用Microsoft visual C++对SPWM波的实现方式进行编程, 具体流程图如图3所示, 流程图中count, Ncount, Ncount_dead分别表示脉宽时间计数值、载波周期计数值及死区时间的计数值, Flag_cal_next是当前脉宽计数是否结束的标志位, Npulse, Npulse_next则分别表示当前载波周期的脉宽计数值及下一周期的脉宽计数值, gating1, gating2分别表示要输出的驱动信号。编程完成并顺利编译通过后, 将会产生一个我们需要的DLL文件。

(2) PSIM下链接DLL文件。在PSIM仿真环境中, 选取Elements＼other＼Function Blocks下的DLL模块, 由于PSIM的DLL模块的引脚不能自由定义, 只能选择系统自带的几种固定引脚数的DLL模块, 为了满足输入输出需要, 选择6输入6输出的DLL模块。将 (1) 中产生的DLL文件拷到PSIM的当前工作目录, 双击模块, 在File Name栏中输入DLL文件的全名, 便完成了DLL文件与DLL模块的链接。

(3) 模块输入输出定义。选择DLL模块的前4个输入端, 分别作为载波频率, 调制波频率以及死区时间, 调制比的输入接口, 选择模块的前2个输出端口作为输出两路驱动的输出接口, 对没用到的端口, 需要将其接地。为了方便最后的模块实现效果分析, 本文将模块与Matlab相连接, 选择Elements＼Control＼SimCoupler Module下的In Link Node模块, 分别加在4个输入端口上, 选择Out Link Node模块, 分别加在2个输出端口上, 这样, 一个完整的PSIM仿真环境下的数字SPWM模块便建立完成。

3 数字SPWM仿真模块在逆变系统仿真中的应用

把上述的数字SPWM仿真模块用于单相电压型全桥SPWM逆变器的死区效应分析仿真中, 建立的PSIM全桥逆变仿真电路如图4 (a) 所示, 在Matlab＼Simulink仿真环境下, 利用Simcoupler Module模块与PSIM进行数据连接, Matlab的仿真模型如图4 (b) 所示。

设定Matlab＼Simulink仿真模型中SimCoupler_SPWM模块的输入载波频率fc=20 kHz, 调制波频率fr=50 Hz, 死区时间Td分别为0 s, 2 μs, 调制比为0.9, 仿真结果如图5和6所示。从仿真结果可以看出, 死区时间为0时, 输出电压的理想波形主要是基波分量, 其他一些高次谐波可以忽略不计, 死区时间的加入使得输出电压波形在过零处产生了“交越失真”, 产生了很多的附加谐波, 低次谐波全为奇次谐波, THD变大, 因此, 死区效应对SPWM逆变器的影响不可忽略, 实际应用中常采用一些死区补偿措施[6]。

4 结语

正弦脉宽调制 (SPWM) 在电力电子各个领域运用越来越广泛, 随着数字芯片的发展和普及, 基于DSP或单片机等芯片的数字SPWM也越来越多地得到推广和应用, 本文根据SPWM波的产生机理, 提出一种基于PSIM仿真软件的数字SPWM产生方法, 相对其他一些模块可编程的软件, 如Matlab＼Simulink等。

该方法运用Microsoft visual C++软件来编程, 算法经仿真电路仿真调整后, 最后的源程序只需少许修改便可直接运用到实际电路中以C或C++语言来编程的控制芯片中, 不仅大大减少了软件开发者的工作, 而且仿真电路跟实际电路更为接近, 仿真结果也更加接近实际结果。

该模块以产生双极性SPWM波, 只需将软件少许修改, 便可产生单极性SPWM波等, 方法类似。另外, 对需要用到数字闭环的场合, 只需往程序里添加数字闭环程序, 便可轻松地实现数字闭环仿真应用极为广泛。

参考文献

[1]张芳.正弦脉宽调制 (SPWM) 算法技术的研究[J].火控雷达技术, 2008 (4) :105-107.

[2]彭力, 张凯, 康勇, 等.数字控制PWM逆变器性能分析及改进[J].中国电机工程学报, 2006, 26 (18) :65-70.

[3]李刚, 艾良.基于SPWM的正弦波设计与实现[J].现代电子技术, 2008, 31 (13) :154-155.

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[5]KAMIRISK B, WEJRZANOWSKI K, KOCZARA W.An application of PSIM simu-lation software for rapid prototyping of DSPbased power electronics control systems[C]//IEEE 35th Annual of Power ElectronicsSpecialists Conference.Poland:PESC, 2004, 1:336-341.

[6]梁希文, 蔡丽娟.逆变器死区效应傅里叶分析与补偿方法[J].电力电子技术, 2006, 40 (6) :118-120.

[7]林呈辉, 杨洪耕, 袁锋.基于调制分量卡尔曼滤波的短时扰动检测[J].电网与清洁能源, 2008, 24 (5) :15-20.

电力系统仿真模型参数篇2

利用MATLAB搭建了小电流接地系统模型。线路采用分布参数模型，其正序参数为：

R00.23R10.17/km，L11.2mH/km，C19.697nF/km；零序参数：/Y/km，L05.48mH/km，C06nF/km；变压器连接方式为：，110KV/35KV；其中线路1所带负载为2MVA，线路3所带负载为5MVA。供电线路总长度为100km，若故障发生在线路的50km处，且在0.02s发生故障，0.04s恢复正常运行（在故障发生器中已设置），由于单相接地故障占到整个系统故障类型的80%以上，所以，仿真以A相接地故障为例进行。仿真模型中系统采样频率f1000KHZ，整个仿真时间为0.06s。

实验内容：分别做出当过渡电阻为5、50、500时，线路UA、UB、UC以及IA、IB、IC的波形，并分析与所学单相接地故障时的边界条件是否符合。

注意：

1.实验报告纸上的实验器材、实验步骤、结果分析等内容都要填写完整，除实验结果（波形）应另附外，其他都在实验报告纸上完成。

2.实验步骤描述模型的搭建过程，以及各个参数数值的大小和设置过

程。

3.4.结果分析要详细且有说服力。该模型时在MATLAB7.6（MATLABR2008a）中建立的模型，其它低版本的可能打不开，建议同学们采用高版本软件运行模型。

实验二：电力系统潮流分析

采用实验一的模型，进行实验二，做出：

数字仿真模型篇3

1 基于节点电压重叠的互联原理和方法

实时数字模型的内在本质为时间离散的数值软件(数学差分方程),其模型参数为实际系统参数,物理形态为微功率的计算机数字信号系统;而物理模型属于时间连续的大功率能量系统,模型参数为比例参数,两者是不可能直接拓扑相连的。考虑到数字模型通过数/模转换(D/A)和模/数转换(A/D)能够形成端口物理效应,从电路的角度看,数字和物理模型可相互视对方端口网络为自己的一个元件支路,则实现模型互联的关键在于如何使互联端口的电压变量和电流变量同时分别满足数字模型和物理模型的电路定理。

依据电路替代定理,一个元件支路可由一个数值(波形)等于该支路变量的独立源等效替代。因此,只要将一种模型的端口电压变量或电流变量通过信号传递方式在另一种模型中以电压源支路或电流源支路替代,混合模型就可由拓扑分离的数字模型和物理模型组成。为了使数字模型变量的D/A和A/D信号与物理模型变量在功率上匹配,信号功率放大器[8,9,10]和传感器是必不可少的。

所谓节点电压重叠,指的是采用电压型功率放大器对接口点的节点电压变量进行功率匹配。即:将数字模型的端口电压变量D/A输出作为功率放大器的输入信号,而放大器的大功率输出电压则作为物理模型中的电压源替代支路。显然,该电压源支路的电流就是物理模型的端口电流变量,需通过传感器和A/D输入数字模型形成电流源替代支路。

一个由R1、R2组成的电阻分压器电路及其混合仿真模型(R2为物理模型)的互联方法分别如图1(a)(b)所示。

稳定性是模型仿真品质的重要指标。由于混合仿真系统中的数字模型具有数值离散性质,必然存在着数值稳定问题,所以需对此加以探讨。

2 单一数字仿真模型的数值稳定性

数字仿真模型的稳定性取决于所采用的数值方法及由此得出离散差分方程(或离散序列)。

根据数值稳定性的定义[11]:对于如下具有稳定性的连续系统(列向量y为系统变量),用某种数值积分方法以步长Δt解该系统微分方程:

得到数值解yk,当k∞时,若yk0,则该方法对步长Δt是数值稳定的,否则为不稳定的。

设为任意一个标量y(t)的离散序列,δ为单位脉冲函数。虽然离散序列y*(t)本身不存在拉普拉斯变换,但δ函数是可变换的,取变换得:

又设

记yk=y(kΔt),得到y*(t)差分方程的Z变换多项式:

设拉氏算子s=σ+jω,由式(1)得Z变换算子:

很明显,式(3)中σ=0表示z平面上单位圆。假设sr=σr+jωr是连续函数Y(s)=L[y(t)]的极点(即特征根),则Y(s)在s平面上的稳定域σr<0(左半平面)映射到离散系统Y(z)的z平面上的单位圆内部,如图2所示。

由此得出数字模型稳定性的判据:如果该模型差分方程Z变换Y(z)的所有极点都在复平面的单位圆内,即|zr|<1,则与实际系统具有一致稳定性。

电力系统实时数字模型一般采用的数值方法为梯形积分法,模型的稳定性由梯形积分法的数值稳定性决定。对于形如的一个微分方程,梯形积分公式为

不失一般性,设实际系统状态方程为

将fk=λyk代入式(4)得模型差分方程:

yk+1=yk+Δt(λyk+λyk+1)/2+bk

进行Z变换并整理得:

Y(z)[z(1-λΔt/2)-(1+λΔt/2)]=B(z)

求得Y(z)的极点(特征根):

zr=(1+λΔt/2)/(1-λΔt/2)

设λ=α+jβ,其中α=Re(λ)<0,则恒有

由式(5)可知,梯形积分法对任何步长Δt都是数值稳定的。进而证明,单一数字仿真模型与实际仿真对象具有一致稳定性。

3 数字-物理混合模型的稳定性分析

虽然单一数字模型是稳定的,物理模型也没有稳定性问题,但两者互联不一定能够保证仿真系统是稳定的。这是由于数字模型中接口点电压瞬时值u与电流瞬时值i之间存在不同步[12]:u(t)经D/A和放大器延时Δt′形成物理模型的电压源替代支路u(t-Δt′),在其作用下产生的物理支路电流i(t-Δt′)再经传感器和A/D延时Δt″形成数字模型的电流源替代支路i(t-Δt′-Δt″);因u(t)值是在当前步长Δt末尾经D/A输出,所以无论信号传递延时Δt′和Δt″多小,由A/D输入数字模型中的i瞬时值在时间上至少延迟u和其他变量一个步长Δt。

对图1(b)进行分析,假设i延迟u一个Δt,在数字模型中有

i(t)=u(t-Δt)/R2

式中R2已按模拟比折算为原型参数。

回路方程为

u(t)=us(t)-u(t-Δt)R1/R2

对方程取Z变换,得:

u(z)=us(z)-R1u(z)z-1/R2

进一步得出数字模型Z变换函数极点zr=-R1/R2,又根据数字模型稳定性判据,互联模型稳定条件为

由此得出:如果数字模型端口电阻R1小于物理模型端口电阻R2,则两者互联是稳定的。

对于更一般的含储能元件和非线性元件的系统[13],以下标D和A分别表示数字、物理模型变量,则由诺顿定理,有

容易推出,互联模型稳定条件为

式中GD为数字模型端口瞬态电导;GA为物理模型端口离散采样值的等效瞬态电导。

根据梯形数值积分法,模型中元件的瞬态电导为

电感gL=Δt/(2 L)

电容gC=2 C/Δt

非线性元件每一步长中牛顿迭代收敛值

需要特别说明的是:非线性元件的牛顿数值迭代算法几何上可视为分段线性化,为便捷而保守起见,应用式(8)判别式时,数字模型中非线性元件的瞬态电导可直接取不饱和线性段,物理模型中非线性元件的等效瞬态电导直接取深饱和线性段。

4 混合模型稳定性的验证实验

采用RTDS为数字建模工具,按图1(a)电路建立RTDS纯数字模型作为理论原型,同时混合模型图1(b)中的数字部分也与理论原型建在同一个算例中,以便对变量暂态过程进行相同时间轴的比较,实验电路模型如图3所示。

在模型的参数设计上,有

RA=R2由滑线电阻建立混合模型中的物理部分,取电压模拟比mu=3.672 68 kV/V,电流模拟比mi=1.0 kA/A,则对应于原型R2=520Ω的滑线电阻取值RA=520/3.672 68=141.6(Ω)。

分合控制信号SW1为理论原型中开关BRK1A和混合模型中开关BRK2A的公共指令信号,取RTDS中理论原型和互联模型中电流i作为检测量进行比较,BRK分断前、后暂态波形变化如图4所示。

分析图4,换路发生前(RDRA),互联模型失去稳定,混合仿真系统随即崩溃。

上述实验证实基于节点重叠法互联的数字-物理混合模型是条件稳定系统。

5 结语

基于节点电压重叠法互联的数字-物理混合模型,由于时间离散的数字模型中接口电压、电流变量之间存在着不同步,改变了差分方程及其Z变换函数的极点,使原本恒数值稳定的数字模型变成有条件稳定模型,可能导致整个仿真系统崩溃。所以在混合仿真建模方案设计时要对模型是否能够稳定加以判断,判断方法可采用所提出的端口瞬态电导法。

摘要：现代电力系统通常包含高压直流输电(HVDC)或灵活交流输电(FACTS)等由开关器件构成的高频元件,单一实时数字模型因其离散性而受仿真截止频率限制,无法准确模拟这类元件的高频响应过程,目前最有效的仿真措施是建立包含这类高频元件物理模型的数字-物理互联混合模型。根据电路替代定理提出节点电压重叠互联方法,即在数字模型中将接口点电压变量通过D/A转换输出通道形成物理模型中的电压源替代支路,又将该物理支路的电流变量通过A/D转换输入数字模型中形成接口支路的替代电流源,从而实现数字-物理模型的互联;从系统稳定性的角度对基于该方法互联的混合仿真模型进行了理论分析,证明混合仿真模型为有条件数值稳定系统且推导出模型的稳定条件判别式;最后,通过混合仿真实验验证了理论分析结果的正确性。

数字仿真模型篇4

近20年来, 电力系统广域测量系统 (WAMS) 快速发展, 并逐步成为广域电力系统动态监测与控制的重要数据平台。基于WAMS数据的动态监测与控制的相关研究通常需要进行电力系统现场试验。现场试验往往由于可能引起系统失稳进而造成严重的经济损失而难以实现, 研究人员通常以数字仿真代替现场试验。

现有的研究表明, 若WAMS时延为固定值, 则该固定时延对广域控制器的影响可以完全补偿[1], 但实际WAMS通信网络中存在具有分布特性的通信时延[2], 这种随各通道的网络拓扑和通信量而变化的时延将对电力系统动态监测与控制产生严重影响, 且其随机性造成的影响很难以固定时延补偿方法进行有效补偿, 需在仿真分析中予以考虑[3]。

常见的电力系统数字仿真软件, 如PSCAD, PSS/E, TSAT, BPA, MATLAB/Simulink等可模拟2种时延: (1) 固定时延, 简单通用但不能准确模拟时延的时变特性; (2) 不带时标信息的可变时延, 可根据需求改变时延, 但不能模拟异常网络状态, 且由于缺乏时标信息而不能进行WAMS时延仿真或广域控制的时延补偿仿真。

电力系统实时数字仿真器 (RTDS) 是实时的电磁暂态仿真器, 以其高精确度且可实现硬件在环测试而得到业界高度认可, 广域控制设备投运前需要经过RTDS硬件在环测试。RTDS的内部时延仿真与其他数字软件仿真类似, 虽然RTDS能使用其自带的GT-net板卡[4]或通过功率放大器接入WAMS的终端 (相量测量单元 (PMU) 等设备) 模拟WAMS的测量功能, 但实验室中难以搭建与实际WAMS通信网络拓扑规模相近的通信网络, 导致其通信网络特性与实际相差甚远。

文献[5]中使用电力通信同步仿真平台 (EPOCHS) 对IEC 61850数字化变电站的通信进行了仿真研究;文献[6]提出了一种定步长电力系统与事件驱动通信系统混合仿真的方法, 但两者都没有涉及对同步时标的考虑。

现有的广域动态监测及控制方法的仿真研究中对WAMS时延的仿真主要有以下3种方法: (1) 分别评估多个固定时延对广域阻尼控制器的影响, 最终得到控制性能随时延变化的特性[1,7]; (2) 实测时延的分布, 以概率最大的一个固定时延代表分布特性, 并仅考虑该固定时延[8]; (3) 预估最大时延并只考虑这种极端情况下的控制器性能[9]。以上3种方法均是对固定时延的模拟, 不能仿真实际网络特性, 也不能研究时延分布特性的影响。还有的仿真研究[10,11]在控制器外围增加了时延生成单元, 但这种时延生成单元只适于模拟传输环节的时延而不是整个闭环回路的时延, 增加了仿真系统复杂度且通用性较差。

本文首先综述了WAMS中时延的产生原因以及相关统计结果, 然后提出可模拟任意网络特性的WAMS时延数字仿真方法及详细步骤。该方法混合处理小步长子流程与大步长子流程, 分别模拟软实时任务和硬实时任务的时延, 且可模拟数据丢包、粘包、通信失败等异常网络状态, 最终在RTDS仿真系统中使用CBuilder编程实现该方法, 并进行了时延对电力系统实时任务影响的算例分析, 验证该仿真方法的有效性。

1 WAMS的时延

WAMS的数据传输路径及时延产生过程如图1所示。

WAMS时延由Δtcal, Δtup, Δtsyn, Δtdown, Δtctrl组成[12]。Δtcal为PMU采集量测信号并计算、打包、发送的时延[13,14];Δtup为数据上传时延, 包括数据经过通信服务器、物理防火墙、电力数据通信网络 (多节点路由光纤网络) 的时延[14];Δtsyn为调度中心的WAMS数据服务器集中并同步数据的时延[11,14];Δtdown为数据下传时延, 与Δtup相似, Δtup与Δtdown均为通信时延, 但随通信协议、网络负载、传送距离、信道带宽、经过的节点路由器等因素不同而不同;Δtctrl为广域控制器接收、处理数据的时延。

目前, WAMS数据主要应用于电力系统广域动态安全监测[15]和广域动态闭环控制[12], 根据计算机科学中依据实时性对系统任务进行分类的方法, 对这2种应用进行分类, 针对这2种应用的WAMS时延有所不同。

1) 广域动态安全监测是软实时任务[16,17], 监测系统从WAMS同步数据库中获得实时数据并监测, 只要按照任务的优先级尽快完成操作即可。这类应用的WAMS时延通常为非闭环时延, 即上行时延τsyn不受固定的任务执行周期影响, WAMS数据受τsyn影响后, 更新间隔不定, 所以τsyn为“即到即得”时延[2]。

2) 广域动态闭环控制是硬实时任务[1], 为保证某一时刻的闭环控制, 必须获得之前特定时刻的数据, 若所需数据还没上传, 则控制将失效, 同时控制任务以固定周期执行, 这类应用的WAMS时延为闭环时延, WAMS数据受闭环时延τctrl影响后, 仍然以固定周期更新, 新到数据将在下一执行周期更新。文献[12]的分析表明, 闭环时延τctrl的范围在100~150ms之间, 需要考虑时延分布特性并加以补偿以保证控制效果。

2 时延及异常网络状态的模拟方法

2.1 WAMS时延的仿真原理

电力系统仿真系统每步仿真计算都是针对当前时刻的, 现有的固定时延和可变时延仿真方法均有一个测量值缓冲数据序列, 存放着一段时间内每个仿真步长的数据, 并按照当前时刻已知的时延查找前一段时间的数值以仿真时延。WAMS数据最重要的特点之一就是带同步时标, 其时间参考系为测量时标, 测量值受某一时延的影响, 在之后的某一时刻可用, 对仿真系统而言当前时刻的时延是未知的, 需要逐一向前查找。为了将这种时延影响转化为仿真系统所采用的当前时刻参考系, 仿真系统需要增加一个与测量值缓冲数据序列对应的通信时延缓冲数据序列, 以供在当前时刻的仿真中查找前一段时间内哪些数据可用, 哪些数据受时延影响而不可用。这2个序列均以WAMS测量步长为间隔进行数据操作以模拟WAMS功能。

本文提出的WAMS时延仿真方法的实现原理如图2所示, 其中iΔT各数据的单位为ms。

仿真系统通常采用定步长积分法求解, 每步长的时间间隔为仿真步长Δt;WAMS为定间隔测量, 该间隔为测量步长ΔT, 通常为10ms。图2中测量值缓冲数据序列和通信时延缓冲数据序列中数据的存放位置, 即2个序列中元素的指针, 与该元素的时标互相对应, 也即图中的i与iΔT是相对应的, 通过操作数组元素的指针i即可实现对以当前时刻为基准的时延iΔT的仿真。例如, 仿真当前的绝对时标为1 226 161 226.085s (协调世界时 (UTC) , 下同) , 则此时jΔt=0.005s, 指针i=5对应的时标为iΔT=0.050s, 2个序列中指针i=5的元素的绝对时标为1 226 161 226.030s。

设定仿真的最大时延为ΔTmax, 处理时延的最大循环次数为N, 则

图2中变量i用于计数处理时延的循环次数, 若设定仿真的最大时延为100ms, 则N=10。

设定WAMS测量步长ΔT为系统仿真步长Δt的整数倍, 设该倍数为M, 则

M在时延仿真中用于判断仿真是否到达一次WAMS测量周期。以RTDS为例, Δt通常为50μs, 则M=200。图2中, 变量j用于计数以判断是否到达一次WAMS测量周期。

为模拟WAMS的特性, 需要增加以WAMS的测量步长ΔT为间隔的操作, 将这一流程定为大步长子流程, 而以仿真步长执行的仿真为小步长子流程。每开始一次大步长子流程时, 将当前测量值和一个与其对应的时延数据增加到测量值缓冲数据序列和通信时延缓冲数据序列中, 该时延数据既可以依次取自实际WAMS中实测的时延数据序列 (即已知的时延数据序列) , 也可以是一个依据给定分布特性随机生成的时延数据, 由此时延仿真可实现对已知的时延或随机生成的时延的模拟。同时, 各量测信号可使用独立的时延数据以模仿不同的信道特性。由于RTDS的实时仿真特性, 模拟已知时延数据序列时需要循环使用时延数据序列。执行小步长子流程时则不需要执行上述更新缓冲数据的步骤。

2.2 软实时与硬实时任务的时延仿真

基于以上分析, 本文提出的方法可同时模拟软实时任务的上行时延τsyn和硬实时任务的闭环时延τctrl, 分别由小步长和大步长子流程实现。

1) 对τsyn采用小步长仿真, 以仿真步长Δt实时输出当前WAMS的最新数据而不受固定的测量周期ΔT影响。由于软实时任务需要在每个仿真步长下检测最新的可用数据, 则以仿真系统的当前时刻为基准, 在时延缓冲数据序列中逐一向前检测该时延数据对应的测量值缓冲数据是否可用。设第i个时延缓冲数据为ti, 则判定条件为:

若t>0, 则该时延数据对应的测量值缓冲数据受时延影响, 到当前时刻为止仍不可用;若t<0, 则该时延数据对应的测量值缓冲数据在当前时刻可用。i和j为指针, 代表当前时刻可用测量值的时标。

2) 对τctrl采用大步长仿真, 以WAMS测量步长Δt为周期, 定间隔输出数据及对应的时标信息, 供后续使用。由于硬实时任务只操作WAMS数据, 则大步长仿真只在仿真进行到大步长子流程时执行, 此时j=0, 检测最新可用数据的判定条件由式 (3) 退化为:

对多个量测进行的大步长子流程可以输出多个受不同时延影响的测量值及其时标, 在仿真系统的当前时刻, 多个量测可用的测量值的时标并不相同。在大步长子流程结束后, 时延仿真方法可以嵌入依据时标对多个测量值进行同步处理的方法以模拟该方法受时延的影响, 其中具体的同步处理方法按照仿真需求实现, 可进行灵活扩展。

2.3 异常网络状态的模拟

仿真中可设定时延数据的特定值对应丢包、粘包、错序、通信失败等各种异常网络状态[18], 进而对这些异常状态进行模拟及处理。模拟方法为:在检测第i个时延缓冲数据对应的测量值是否可用前, 先判定ti是否与预设的异常网络状态对应的数值之一相等, 若有相等的情况, 则需要进行针对该异常状态的相应处理;若不是异常状态, 才判定测量值是否可用。

1) 丢包:若一个测量值的时延很大, 超过了仿真设定的最大时延时, 会造成该数据丢包。以设定时延数据序列中数值0对应丢包情况为例, 在每步仿真开始前预处理时延数据, 时延超过ΔTmax的数据视为丢包, 对应的时延数据被置为0, 当仿真中检测到ti=0时, 则对应数据丢包, 处理方法为去掉该测量数据。

2) 粘包:若一个量测值的时延比较大, 当下一次通信开始时该测量值还没有到达接收端, 即出现“先发后至”情况时, 这在实际WAMS通信中的表现为粘包, 即多个不同时刻的数据包同时到达接收端。与其他异常网络状态不同, 粘包状态不是由时间序列中的对应数值决定, 而是融合在了测量值缓冲数据是否可用的判断中。

3 实现流程

仿真系统中WAMS时延的仿真及相应的WAMS操作可通过编程实现并作为一个控制元件嵌入到电力系统数字仿真中, 在每次仿真计算结束后执行, 小步长子流程与大步长子流程混合处理可仿真WAMS时延对实时任务的影响。设定关注的WAMS量测有K个, 并依次标记为第k个, k=1, 2, …, K。

3.1 基本流程

本文提出的WAMS时延仿真方法的流程如图3所示。

步骤1:开始仿真步长的时延仿真计算。

步骤2:对关注的K个WAMS量测分别执行小步长子流程, 输出量测受时延影响的值。

步骤3:若到达WAMS测量周期, 则执行大步长子流程, 否则结束当前步长的时延仿真。

步骤4:输出大步长子流程得到的K个量测对应数据及时标, 这些时标并不相同, 在此嵌入依据时标对K个量测协调处理的方法可以模拟该方法受时延的影响。以模拟时延对计算广域控制规律的影响为例, 控制器反馈信号通常为2个母线频率差, 但2个频率受时延影响后的数据不同步, 则可根据时标信息先同步数据后再作差作为反馈, 最终计算出当前的最新控制量。

3.2 小步长子流程

对第k个量测执行的小步长子流程以仿真步长Δt实时输出该量测受时延影响的值, 如图4所示。

步骤1:根据变量i判断是否到达限定的处理时延的最大循环次数, 若到达则结束小步长子流程, 否则继续。

步骤2:逐一判断测量值缓冲数据序列中的第i个受时延影响的测量值是否可用。记ti为时延缓冲数据序列中读取第k个量测的第i个时延缓冲数据, 首先判断是否为异常网络状态, 若是异常状态则进行处理并进行下一次循环。

步骤3:若不是异常状态, 则继续判定该时刻受时延影响的测量值是否可用, 判定条件为式 (3) , 当循环至t<0时, 此时第k个量测的第i个测量值缓冲数据即为当前时刻可用的最新数据。

步骤4:结束小步长子流程。

3.3 大步长子流程

对第k个量测执行的大步长子流程以WAMS测量步长ΔT输出量测受时延影响的值以及相应的时标, 如图5所示。

步骤1:同小步长子流程步骤1、步骤2。

步骤2:同小步长子流程步骤3, 但判定条件变为式 (4) , 且记录变量i作为时标信息, 此时第k个量测的第i个测量值缓冲数据即为当前时刻受时延影响的WAMS测量值, 其时标信息, 即WAMS数据库中数据对应的位置n (k) 代表数据的时标信息, n (k) =i, 可由此同步同一时刻不同量测数据, 一并输出测量值及其时标。

步骤3:新的采样值更新测量值缓冲数据序列、新时延数据 (取自通信时延缓冲数据序列或随机生成) 更新时延缓冲数据, 结束大步长子流程。

4 算例验证

4.1 算例系统及实测时延数据

算例在RTDS中进行仿真, WAMS时延仿真及实时任务作为一个器件由CBuilder编程实现。算例使用的两区四机系统及其参数参见文献[19]。在8号母线 (区域联络线中点) 上进行0.2个周期的三相短路扰动, 观测由区域1 (功率送端) 送出的有功功率, 该有功功率稳态值为400MW, 扰动故障发生在0.75s, 仿真持续10s。

算例中使用的时延数据有实测的时延数据序列和随机生成的时延数据。

1) 实测的时延数据为贵州电网WAMS中电厂A的上行时延τsyn。作者所在课题组正在进行贵州电网广域阻尼控制器的研究项目, 项目中电厂A被选做观测机组, 其功角测量信号将作为广域阻尼控制器的输入信号。图6为电厂A的实测时延分布柱状图, 该时延的范围主要在37~41ms之间, 最大值为187ms, 波动性较小, 但会出现150ms以上的极限情况。

2) 生成的随机数据序列是根据实际需求而设定的分布特性生成的, 本文示例性地假设时延的分布特性为正态分布。设定发电机1的时延分布特性为正态分布, 均值μ=80ms, 标准差σ=40ms。

4.2 结果分析

图7为传输有功功率随时间变化曲线及随机生成原始时延和实测原始时延的分布, 2种原始时延的分布范围为0~0.21s。2种时延数据序列中, 时延超过180ms的数据视为丢包, “先发后至”情况视为粘包。

图8和图9分别为传输有功功率随时间变化曲线及随机生成原始时延和实测原始时延的分布2种情况的放大图。两图中传输的有功功率为RTDS的实测仿真数据, 软实时数据是提供给电力系统软实时任务的数据, 即受时延影响的传输功率实时值, 曲线上的黑色空心圆标记是以WAMS测量步长为间隔的实时采样数据。硬实时数据是提供给电力系统硬实时任务的数据, 是使用仿真方法提供的时标信息进行同步后的受时延影响的有功功率, 仿真中根据时标信息对测量数据进行存储, 并最终将存储的WAMS数据与同时刻的仿真结果进行对比, 正常网络状态下的硬实时数据与实时采样数据重合。

图8中, A, E, F点是未丢包和粘包的正常网络状态下的硬实时数据, 与实时采样数据重合, 证明本文提出的时延仿真方法可有效地仿真WAMS时延并准确进行WAMS的时标操作。B点至C点的一系列数据点由于B点时延非常大 (约为120ms) 而粘包, 受时延影响值累积在一起, 随机生成的时延数据标准差大, 导致软实时数据变化间隔不均匀。D点的时延为185ms, 判断为丢包, 软实时数据及硬实时数据没有相应数据点, 时延仿真实现了对丢包的模拟。图9中, A点的时延为187 ms, 判断为丢包, B, C两点由于B点时延大而粘包。

图8、图9中均可见软实时数据的变化间隔随时延数据大小而改变, 随机生成时延数据标准差大而变化间隔不均匀, 实测时延数据标准差小而变化间隔几乎均匀。同时, 未丢包、未粘包的硬实时数据与实时采样数据重合。图8中时延分布设定为均值80ms、标准差40ms的正态分布时, 粘包率非常高且容易丢包, 这与时延超过180ms的数据视为丢包及“先发后至”视为粘包的条件吻合。图9中实测时延没有大幅波动, 仅有少量粘包发生。综上, 本文提出的时延仿真方法可以有效地仿真丢包及粘包的异常通信状态, 其他特定通信状态也可使用相似的方法进行仿真。

图8与图9对比可见, 时延的分布特性对广域测量的影响非常大, 实测时延虽然以较大概率维持在较小范围, 但仍会时而出现很大的时延, 需要在研究中加以考虑及补偿。

5 结语

本文首先分析了现有电力系统仿真软件在模拟WAMS时延方面的不足, 并分析了WAMS时延产生的原因, 在此基础上提出了一种WAMS时延数字仿真方法。该方法有以下优点: (1) 可使用实测WAMS时延数据序列从而使得仿真的时延非常接近实际WAMS中的时延; (2) 通过设定时延数据的特定值分别对应丢包、粘包、通信失败等各种网络状态, 可以实现对这些异常网络状态的仿真模拟; (3) 该仿真方法可同时得到受时延影响的数据及其对应的时标信息, 从而可很方便地进一步实现对WAMS高级应用的仿真。最后, 在RTDS中使用CBuilder编程实现了该时延仿真方法, 算例分析表明该方法可有效地仿真WAMS时延及异常网络状态。本文提出的WAMS时延数字仿真方法适用于各种时延影响以及通信特性补偿方法的研究, 为验证理论研究提供了试验方法。

摘要：根据对广域测量系统 (WAMS) 中时延产生原因以及实测统计结果的分析, 提出了一种WAMS时延的数字仿真方法并给出了实现步骤。仿真过程将基于WAMS的电力系统任务分为软实时任务和硬实时任务, 分别采用小步长子流程与大步长子流程同时进行模拟。小步长子流程以单位仿真步长间隔实时输出量测受时延影响的测量值;大步长子流程以WAMS测量步长输出量测受时延影响的测量值及其时标。所提WAMS时延仿真方法的最大优点是:既可以模拟按照特定分布生成的随机时延, 也可以依据实测时延数据序列模拟时延;在此基础上还能够模拟数据丢包、粘包、通信失败等各种异常网络状态。最后, 在实时数字仿真器 (RTDS) 中实现了该时延仿真方法, 并分别采用随机时延和实测时延进行RTDS试验, 仿真结果验证了该方法的有效性。该方法适用于广域控制器受时延影响的理论仿真校验。

数字仿真模型篇5

开关电源的主要功能是把由220V直接整流滤波得到的不稳定直流电压变换成所需的稳定直流电压。由于其效率高、稳压范围宽、带负载能力强、容易实现多路输出等优点,广泛应用于许多电子产品,但它的电路结构比较复杂、工作原理也较难理解。本文以电视机常用的调频式并联型开关电源为例,根据电路工作的物理过程,在Multisim环境下对开关电源的仿真模型进行了设计与实现,并对开关电源的工作原理进行了仿真分析。

1 开关电源的工作过程

并联型开关电源主要由整流滤波电路、开关变压器、开关调整管、直流输出电路、振荡电路和稳压电路等部分组成,如果将整流滤波电路用300V直流电源代替,其基本结构如图1所示。其中,振荡电路使调整管工作在开关状态,在正脉冲tc期间,开关调整管Q饱和导通,开关变压器初级线圈中的电流近似线性上升,存储的磁能随着电流的增加而增大,而此时次级感应电压使整流二极管D截止,在负脉冲to期间,Q截止,D导通,存储的磁能通过直流输出电路向负载RL放电,并向电容器C充电。由于C的容量较大,两端电压基本不变,故次级线圈中的电流也近似线性下降。当输入脉冲再次为正时,开关管Q又饱和导通,此时D截止,负载所需电流由电容器C放电提供。如此循环往复,由整流滤波电路得到的不稳定直流电压,先是通过开关管的导通将电能转换成磁能形式存储在开关变压器中,再通过开关管的截止由直流输出电路将磁能转换成电能提供给负载。当输出电压达到预定值后,稳压电路开始调整开关管的导通截止时间,使输出电压保持稳定[1]。

2 仿真模型的设计与实现

利用Multisim软件对电路进行仿真分析,一般可根据电路原理图直接创建仿真模型,但在实际应用过程中,或因元件过多导致仿真速度缓慢,或因缺少某个元器件模型而无法仿真,或因某种原因而出现仿真失败等问题[2]。为了克服仿真过程中存在的不足,本文提出基于行为的仿真建模方法,即在复杂电路仿真过程中,部分单元电路可根据其功能,对行为进行数学抽象,再利用函数模块对这些单元电路建立行为级系统模型,实现电路系统混合仿真。

调频式开关电源一般工作在临界状态或接近临界的连续状态,即开关变压器在开关管导通期间存储的能量,在开关管截止期间全部或接近全部被转移输出。用来产生开关脉冲的振荡电路,其行为可抽象为:开关管导通期间开关变压器初级电流上升,当达到一定值时开关管截止;开关管截止期间开关变压器次级电流下降,降到等于或接近于零时开关管重新导通,进入下一个开关周期。用来稳定输出电压的稳压电路,其行为也可抽象为:当输出电压超过预定值时降低开关管截止控制电流,使其提前截止,以改变占空比,达到稳压目的。根据振荡电路的行为抽象,可用两个受控单脉冲(Controlled One-shot)模块实现初次级电流状态检测,达到规定值时马上产生单脉冲触发信号,再用该信号触发RS触发器,输出所需开关脉冲。稳压电路可用一个压控分段线性源代替,当取样电压未达到规定值时输出为0,当取样电压超过规定值时输出值线性变化。将该输出值与初级电流相加,即可实现取样电压超过规定值越高,控制初级截止的电流值越小,开关管导通的时间越短,从而达到稳压目的。具体实现过程中,初次级电流取样分别来自图1中的IA、IB两点,取样电压直接取自V0点输出电压。创建的振荡稳压仿真模型如图2所示。

图中模块的参数设置和功能简介如下。压控分段线性源V1的控制与输出数据对决定稳压电路的控制性能,这里设置三对数据:0:0、110:0、120:-2,以保证稳压电路在开关电源的输出电压超过110V以后才起控,控制灵敏度由最后一对数据决定。加法模块A1将初级电流取样值与稳压模块V1的输出相加,取样电压超过规定值越多则V1的输出值就越小,开关管就会越提前截止。受控单脉冲模块有三个输入端和一个输出端:第一个端子输入触发信号,触发电平和极性可任意设置;第二个端子是脉宽控制,电压不同输出的脉宽也不同,对应关系可以设置;第三个端子是输出控制,电压高于触发电平则无输出;第四个端子是脉冲输出端口,输出脉冲的幅度、时间延迟量、上升下降沿时间和脉宽延迟量均可调节。在图2模型中,V2设为-0.1V上升沿触发,此时开关变压器的能量可以认为基本转换完毕,想确保工作在临界状态,可适当修改V2的输出时间延迟量;V3设为-2V下降沿触发,以限制初级电流不大于2A;脉宽控制端子都悬空,使输出为1us的默认脉宽;输出控制端子都接-5V电源,允许脉冲输出;输出脉冲的电平均设为0和5V。U1是正脉冲触发有效的RS触发器,因V2设置的是-0.1V上升沿触发,仿真从0开始时V2会马上输出高电平触发脉冲,加到RS触发器的S端口使输出为高电平,保证电路能自启动。将创建好的振荡稳压模型接入图1所示电路,理想变压器T的参数依次设为1.36、0H、2.11mH、1.4Ω、1Ω,其它元器件均取理想模型并按图设置参数。再将电路仿真参数的初始条件改为“Set to zero”,结束时间可取1s,最大时间步长TMAX改为1e-6s,设置完毕后便可对开关电源进行仿真分析。

3 仿真分析

3.1 工作原理分析

正常情况下,开关电源的输出电压:E2=(tc/t0)·(n2/n1)E1。实际工作中输入电压E1是不稳定的,开关变压器的匝数比也不能再变,要保持输出电压稳定,只能靠改变开关脉冲的占空比来实现。仿真分析可知,如果输出电压未达到110V,初级电流升到2A规定值时开关管截止,次级电流下降到接近0时开关管又导通,电路处于自由振荡状态;当输出电压超过110V越多,稳压模块V1输出的负值越大,开关管越提前截止,最终使输出电压保持稳定。图3是仿真平稳期间用瞬态分析工具得到的主要测试点波形,也可用示波器直接观测。仿真平稳后实测输出电压约为114V,测得一组导通截止时间分别是8.43us和16.17us,将输入电压300V、匝数比1.36代入E2=(tc/t0)·(n2/n1)E1得输出电压的理论值是115V。在误差允许范围内,仿真结果与理论计算完全吻合。

另外,还可验证集电极的最大工作电压Emax=(1+tc/t0)E1、接近临界工作状态的振荡周期T=L1imax[1/E1+(n2/n1)/E2]及开关电源的输入与输出能量关系等原理理论[3][4]。

3.2 性能指标分析

开关电源的性能指标主要有稳压性能和带负载能力。稳压性能是用来描述输入电压变化引起输出电压变化的技术指标;带负载能力是用来描述输出负载变化引起输出电压变化的技术指标。这些性能指标均可通过改变输入电压或输出负载的参数,来测试输出电压进行仿真分析,也可利用参数扫描分析工具来直接进行对比分析[5],这里不再赘述。

4 结束语

在对复杂电路进行仿真过程中,部分单元电路可根据其功能,对行为进行数学抽象,再利用函数模块建立基于行为的仿真模型,这种行为级模型无须理会内部的具体结构,但对外电路的分析却是一种行之有效的建模方法。通过对并联型开关电源进行建模与仿真分析,在理解开关电源的工作状态过程、验证原理理论和测试性能指标等方面,都取得了良好的效果。仿真结果表明:输入电压在一定范围内变化时,系统能自动调整占空比以实现输出电压稳定;输出负载在一定范围内变化时,系统的占空比基本恒定,输出电压也基本不变,但振荡频率会随着负载的加重而降低,以满足不同功率要求。

参考文献

[1]章夔．电视机原理与维修[M]．北京：高等教育出版社，2006

[2]郑步生等．Multisim2001电路设计及仿真入门与应用[M]．北京：电子工业出版社，2002

[3]陆治国．实用电源技术手册开关电源分册[M]．沈阳：辽宁科学技术出版社，2007

[4]赵同贺等．开关电源设计技术与应用实例[M]．北京：人民邮电出版社，2007

[5]张登奇．用EWB实现开关电源虚拟实验[J]．湖南理工学院学报(自然科学版)，2004．(3)：62-65

[6]侯振义等．直流开关电源技术及应用[M]．北京：电子工业出版社，2006

雷达仿真模型设计与实现篇6

关键词：作战仿真,游戏开发,雷达,仿真模型,C++

1 引言

雷达作为现代武器的眼睛, 是获取战场信息的重要装备。因此, 在作战仿真和战争类游戏中, 雷达仿真模型的设计与实现是非常重要的。由于雷达系统对信号处理的复杂性, 因此信号级仿真模型复杂度高、计算量大。为降低仿真模型的的复杂度, 从雷达系统的功能出发, 建立其模型。

2 建模原理

2.1 坐标系的建立

在仿真或游戏中, 各物体位置、姿态的确定需要一个参考系, 因此, 建立遵循右手规则的世界坐标系。如图1所示。

建立以雷达主方向为X轴的右手坐标系为雷达的局部坐标系, 如图2所示。

雷达在空间中的姿态可用欧拉角来确定, 如图3所示。

2.2 雷达的数学模型

2.2.1 探测区域

雷达系统的主要功能是对一定区域内的目标进行探测, 该区域范围由以下3部分决定: (1) 雷达探测距离的远界、近界; (2) 雷达水平扫描形成的水平夹角; (3) 雷达垂直扫描形成的垂直夹角。如图4所示。

2.2.2 通视距离

在雷达的实际使用过程中, 最远探测距离除受雷达本身的技术性能影响, 还受地球曲率影响, 即雷达的通视距离。如图5所示。

雷达通视距离取决于雷达天线所在位置的高度h1和目标的高度h2。

由于存在大气折射的影响, 应该使用等效地球半径Re来代替实际地球半径R, 一般条件下Re的取值为8490km, 因此雷达直视距离Rs为:

上式中考虑地球弯曲引起的遮蔽影响, Rs的单位为米。

式中Re:标准大气下地球当量半径 (约为8490公里) ;

h1:雷达天线所在高度, (米) ;

h2:目标高度, (米) 。

2.2.3 探测概率

理论上, 在此区域内的目标, 都会被雷达发现, 但实际上存在一定的概率。工程实践表明, 该概率主要与目标的距离有关, 经验拟合公式如下:

式中r:目标的距离, (公里) ;

Rmax:最大探测距离, (公里) 。

λ:探测系数 (不同雷达探测系数不同)

2.2.4 坐标转换

为方便计算, 将目标在世界坐标系下的坐标转换到雷达局部坐标系下。

绕相应坐标轴依次旋转ψ, , λ, 每一次旋转称为基元旋转, 相应的其基元旋转矩阵为[1]:

绕Y轴的基元旋转矩阵为:

绕Z轴的基元旋转矩阵为:

绕X轴的基元旋转矩阵为:

在世界坐标系下 (x, y, z) , 设目标的坐标为 (X, Y, Z) , 雷达的坐标为 (x, y, z) , 雷达的姿态角为 (ψ, , λ) , 则在雷达局部坐标系下目标的坐标为:

2.2.5 工作流程

雷达模型工作的流程如图6所示。

3 编程实现

为提高该模型的可重用性, 将其封装成Radar类。具体实现代码如下:

.h文件代码:

.cpp文件代码:

4 模型应用

在预警机引导下的歼轰机对海突击是一典型的作战样式, 在该仿真案例中, 当预警机探测到敌驱逐舰, 将目标信息发送给歼轰机;歼轰机从机场起飞奔赴目标, 当其雷达探测到目标, 发射4枚反舰导弹, 然后迅速撤离战场;当驱逐舰探测到来袭导弹时, 发射防空导弹进行拦截。预警机、歼轰机、反舰导弹、驱逐舰、防空导弹, 这些武器装备都装有雷达, 将雷达模型运用到该案例可有效检验其真实性和可用性, 如图7～图12所示。

5 结语

从雷达的功能出发, 分析其发现目标的主要决定因素, 建立雷达的数学模型;采用C++语言编程实现并将其封装成类。最后, 通过一典型的对海突击仿真案例验证了模型的真实性和可用性。

参考文献

光伏阵列的仿真模型研究篇7

光伏发电因其清洁环保、资源丰富等诸多优点成为当今可再生能源研究和应用的热点之一。但由于光伏阵列价格昂贵,电能输出受光照强度、温度等环境条件及负载变化等因素的影响较大,所以在构建光伏系统时,如果采用真实的光伏阵列,则成本会很高。特别是当被研究的光伏系统的功率在数百瓦甚至更大级别时,考虑到经济性和时效性,建立起通用的光伏阵列模型就显得非常有必要[1]。

光伏阵列模型可以模拟出任意太阳辐射强度、环境温度、光伏模块参数、光伏阵列串并联方式组合下的光伏阵列I-V特性,大大缩短光伏系统的研究周期,提高研究效率,增强研究结果的可信度,因此采用计算机软件仿真无疑是首选。研究主要是基于光伏阵列的物理机制的数学方程结合其等效电路特点构建光伏阵列的Simulink仿真模型。

1 光伏阵列的特性

由实验测得光伏阵列终端特性,得到实际使用的等效电路如图1所示[2]。

典型的光伏阵列(电流I-电压V)、(功率P-电压V)特性如图2-3所示。图2表示I-V、P-V随光强变化而变化的规律。图3表示最大功率点功率、电流、电压随温度变化的规律。

由图2可知:在高电压区,光伏阵列可视为工作在恒压源区;在低电压区,光伏阵列可视为工作在恒流源区。随着光强的减弱,光伏阵列的输出电流减少,输出功率也减少。由图3可知:当光强不变时,随着温度的升高,开路电压降低,短路电流略有增加,最大功率减少[3,4,5]。

2 光伏阵列模型的建立

图1是光伏阵列等效电路,其工作原理为:当光照恒定时,由于光生电流Iph不随光伏阵列的工作状态而变化,因此在等效电路中可以看作是一个恒流源。光伏阵列的两端接入负载后,光生电流流过负载,从而在负载两端建立起端电压V。负载端电压反作用于光伏阵列的P-N结上,产生一股与光生电流反方向的电流Id。此外,Rs为串联电阻,一般小于1。它主要是由光伏阵列的体电阻、表面电阻、电极导体电阻、电极与硅表面间接触电阻和金属导体电阻等组成。Rsh为旁路电阻,一般为几千欧姆。它主要是由阵列表面污浊和半导体晶体缺陷引起的漏电流所对应的P-N结泄漏电阻和阵列边缘的泄漏电阻组成[6]。

由等效电路图可得光伏阵列的特性的一般公式:

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通常情况下,式(1)中的(V + RsI) / Rsh项远小于光伏阵列输出电流,因此该项可以忽略。

由于单个光伏阵列产生的电压很小。因此,在实际中,需要通过对多个小单位的光伏阵列的串、并联交替组合来得到期望的直流电压或电流。据此可得到简化的光伏阵列模型的输出特性方程:

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相应的光伏阵列模块中,在考虑到光强和温度变化的情况下,分析光伏阵列的工作原理可得:

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当光伏阵列处于开路状态时I = 0,V=VOC。代入式(2)可得反向饱和电流的表达式为:

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当光伏阵列模块工作在最大功率点时,由式(2)可求得Rs和Vm:

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式中,I为光伏阵列的输出电流;IL为PN结电流;I0为反向饱和电流;V为输出端电压;T为绝对温度(K);q为单位电荷,其值为1.6×10-19C;k是波尔兹曼常数,其值为1.38×10-23J/K;A为二极管理想常数,其值介于1～2之间变化;np,ns分别为光伏阵列模块中光伏阵列并联和串联的个数;ISC为标准测试条件下测得的光伏阵列的短路电流;G为光强;α为光伏阵列的短路电流温度系数;Tref和Gref分别是指光伏阵列的绝对温度和光强的参考值,即分别为298K和1000W/m2;VOCref为标准测试条件下测得的光伏阵列的开路电压;β为光伏阵列的开路电压温度系数。

基于上述的数学模型,在MATLAB/Simulink环境下建立光伏电池阵列的通用仿真模型,其内部结构如图4所示。同时创建子系统,并在其内部封装Im、Vm、ISC、VOC以及np、ns等参数,这些参数可见于产品数据中。仿真实验时,可以方便的对不同的光伏阵列进行参数设置。

光伏阵列仿真模型内部结构如图4中所示,利用Simulink工具,在光伏阵列的物理数学模型基础上,建立起光伏阵列的仿真模型。其中模块的输入为温度T、光强G、电流I;输出为工作电压V。

3 BOOST电路的原件选择和参数计算

由于单个光伏阵列的输出直流电压、电流较低,因此,在实际中,需要通过对多个小单位的光伏阵列的串、并联交替组合,同时将光伏阵列模型接入BOOST升压电路中来得到期望的直流电压或电流。

BOOST升压电路模块如图5所示,升压斩波电路由L/Tc/D/C等原件构成,参数的选择通过如下计算得到[7,8]:

①电感L BOOST升压电路工作在电流连续工作模式CCM,电感电流需保持连续状态。在开关管Tc为导通期间,二极管D处于截止状态,流经电感L和开关管电流逐渐增大,电感L两端电压为ES,考虑到开关管Tc集电极对公共端导通压降US,即为ES-US。通过电感的电流增加部分ΔILon满足式(8)。

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式中,US为开关管导通时压降,约0.6～0.9V;ton为导通时间。

在开关管Tc截止期间,二极管D处于导通状态,储存在电感L中能量提供给输出,流经电感L和二极管D电流处于减少状态,设二极管D正向电压为Uf,电感L两端电压为UO+Uf-ES,电流减少部分ΔILoff满足式(9)。

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式中:UO为输出电压;Uf为整流二极管正向压降,快恢复二极管约0.8V,肖特基二极管约为0.5V;toff为截止时间。

在电路稳定状态下,电流连续变化, ΔILon=ILoff,由式(8)和式(9)可得:

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定义占空比D=ton/T,则:

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如果忽略电感损耗,电感输入功率等于输出功率,即

ES×IL(ave)=UO×IO (12)

式中,IL(ave)为电感平均电流。

由式(11)和式(12):

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同时由式(8)得电感器纹波电流:

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式中,f为开关频率。

为保证电流连续,电感电流应满足:

IL(ave)≥ΔIL/2 (15)

考虑到式(13),式(14)和式(15),可得到满足电流连续情况下的电感值为:

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另外,由BOOST升压电路结构可知,开关管电流峰值ITc(max),二极管电流峰值IDc(max),电感器电流峰值ILP是相等的,因此:

ILP=IL(ave)+(ΔIL/2) (17)

代入数据:D=0.5,US=0.9V,IO=PO/UO=550/220=2.5A,f=49kHz,同时考虑在10%额定负载以上电流连续情况,实际设计时可以假设电路在额定输出时,电感纹波电流为平均电流的20%～30%,因增加ΔIL可以减小电感值L,但为不增加输出纹波电压而须增大输出电容C,取30%为平衡点,即:

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由式(14),式(17)可得:

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流过电感L的峰值电流由式(13)和(17)得:

ILP=IL(ave)+(ΔIL/2)=5.75A (20)

L可选用电感量为1000H且通过6A以上电流不会饱和的电感。电感的设计包括磁芯材料、尺寸、型号选择及绕组匝数计算、线径选用等。电路工作时重要的是避免电感饱和、温度升高。磁芯和线径的选择对电感性能和温升影响和大,材质好的磁芯如环形铁粉磁芯,承受峰值电流能力较强。而选用较粗的导线绕制电感,能有效降低电感温升。

②开关管Tc。Tc开关管电流峰值由式(15)得,ITc(max)=ILP=5.75A,开关管耐压:

UdTc=UO+Uf=220+0.8=220.8V (21)

按20%的安全裕量,可选用6A/300V以上开关管。

③输出二极管和输出电容,升压电路中输出二极管D必须承受和输出电压值相等反向电压,并传导负载所需最大电流。二极管峰值电流IDc(max)=ILP=5.75A,本电路可选用6A/300V以上快恢复二极管,若采用正向压降低肖特基二极管,整个电路效率将得到提高。

输出电容C选定取决于对输出纹波电压要求,纹波电压与电容等效串联电阻ESR有关,电容容许纹波电流要大于电路中纹波电流,输出纹波噪声取1%,电容ESR<ΔUO/ΔIL=220×1%/1.5=1.47Ω。另外,为满足输出纹波电压相对值要求,滤波电容量应满足:

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根据计算出的ESR值和容量值选取电容器,由于低温时ESR值较大,故应按低温下ESR来选择电容,因此,选用49.4mF/300V以上频率特性电解电容可满足要求。

4 仿真结果及分析

根据现有的相关资料,设置光伏阵列仿真模型参数及其输出模块如图6-7所示。

按要求设置好光伏阵列和BOOST参数,运行并观测其输出,输出电压、电流、功率波形如图8-10所示。由结果看,其输出纹波较小,符合实际电路设计的要求。

5 结束语

光伏阵列实际上是一个与多参数相关的非线性直流电源,能否准确得出其I-V特性是关键。通过分析光伏阵列内部原理及其等效电路,建立其物理数学模型,应用Simulink进行仿真实验。仿真结果表明:模型参数的设置方便、仿真速度快。模型的输出与实际输出基本相似,能为光伏发电系统的进一步仿真研究提供了较好的激励源。

参考文献

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数字仿真模型篇8

1 人员疏散模型

1.1 背景场模型

背景场模型将影响疏散个体运动的因素分为静态信息和动态信息。静态信息是不随时间变化的,对每个疏散个体都是相同的,如建筑结构的位置信息;而动态信息是随着时间不断变化的。在模拟人员疏散时,一般将建筑物平面均匀地划分成大小相等的正方形网格,行人运动的转移概率由每个格点的吸引力值实现,格点吸引力值越大,行人向该格点运动的概率越大,而格点吸引力值是通过背景场的方法实现的,使行人向着高场强的方向运动。背景场分为两种:静态场Si,j和动态场Dij,行人疏散路径的选择由静态场和动态场共同决定。

静态场:设置系统空间内的每个格点(出口除外)(i,j)附带两个参数gin,j和hin,j,其中gin,j是考虑上、下、左、右4个方向时,行人在离开房间过程中从格点(i,j)到出口n所需要经过的最少格点数;hin,j是考虑上、下、左、右及其对角的8个方向时,从格点(i,j)到离开出口n的过程中,运动所需经过的最少格点数。参数ein,j代表人员从格子(i,j)到出口n的最可行的距离。参数ein,j的计算如表1所示。

表1中,0≤ε≤1,一般取0.4。到出口n的最合适的距离应该是gin,j和hin,j的加权和;ε值影响人群靠近出口时的形状,一个格点的相邻格点会根据那个格点到出口最合适的距离而更新。

静态场的计算如式(1)所示。

本方法中静态场值是根据行人趋向于出口最合适方向的相邻格点行走原则计算出来的。

动态场:动态场Dij是行人留下的虚拟场,包括人与障碍物之间的排斥力及人员之间的吸引力,随时间同步更新,根据周围一定范围内人员的运动方向确定从众行为,如式(2)所示。

动态场值受扩散系数γ和衰减系数σ的影响而扩散和衰减踪迹。其中:γ∈[0,1],σ∈[0,1],t=0时,所有格子的动态场值都为0,粒子从位置(i,j)运动到相邻格点时,动态场值增加1:Dij→Dij+1。当多人同时竞争同一个格点时,概率大者进入目标格点,其余人在原地。每一时间步,更新人员的运动状态后重新计算总场力值,地场的强度随着到出口距离的减小而增大,这样行人只要偏向场强值大的方向运动就能找到出口,重复以上步骤直到所有人离开。每个行人依据转移概率Pni,j选择目标格点,运动到未占据的邻格的转移概率由两个场强决定,如式(3)所示。

式中:λ为归一化常数,确保∑i,jPni,j=1;kS为静态场系数,控制静态场的影响,kS∈[0,∞];kD为动态场系数,控制动态场的影响,kD∈[0,∞];Sni,j为格子坐标(i,j)到出口n的静态场强值,初始化时,目的地(如出口)附近的值比较高,其他地方的值比较小;Dni,j为格子坐标(i,j)到出口n的动态场强值;δi,j表示目标格点(i,j)当前是否被占据,如果此格点被行人占据则为1,为空则为0;μi,j与障碍物相关,因为有障碍物,相邻格点(i,j)不能用则为0,否则为1。

1.2 格子气模型

格子气模型一般在二维空间上将建筑平面均匀地划分成大小相等的正方形网格,每个网格有三种状态:被障碍物或墙壁占据、被一个行人占据或者为空,不允许两个行人或多个行人同时占据同一个格点,不考虑行人在疏散过程中的后退运动。一个网格可以定义四邻域和八邻域两种不同的邻域类型,行人按照一定的规则在其邻域内的格点之间运动,在每一个时间步上分别有相应的转移概率,四邻域及其对应的概率如图1所示。

整个人员疏散过程被划分为若干个离散时步,每一时步的系统状态由上一时步的状态决定。每个人员在每一个时间步上,根据确定的演化规则,以一定的概率从一个格点运动到其周围相邻的且未被占据的格点上,且规定行人最多只能移动一个格点的距离,至于移动到哪一个格点,由相应的转移概率大小决定,为此格子气模型引入偏向强度D的概念来实现,其中右行人可能出现的所有空间状态及相应的转移概率分布,如图2所示。

图2中“●”表示右行人,“×”代表该位置已被占据。行人在运动过程中会出现不同的情况,不同的情况下行人向各个方向运动的转移概率不同,图2对应的转移概率分布如表2所示。

2 计算机仿真与数值分析

以双出口房间为疏散场景,研究出口位置对人员疏散效率的影响,内部布局一致,出口宽度一致,改变一个出口的位置,更新时采用四邻域串行更新规则,对人员疏散过程进行模拟,行人采用随机串行规则更新位置,即在每个时间步行人事先随机排序,然后按照这个顺序依次进行位置更新,并依据给定的规则运动,即行人在每一次更新位置时其他行人保持不动,并且最多只能移动一个格点的距离,整个算法的流程图,如图3所示。

设定房间长度为16m,宽度为10m,出口宽度均为1m,房间内的障碍物设定为桌子,障碍物占地面积为20.75m2,人员可使用的区域面积为139.25m2。房间内走道及障碍物设置见图4所示。图4(a)中,两个出口在同侧,图4(b)和图4(c)中,两个出口位于相邻的两侧,图4(c)右侧的出口比图4(b)中右侧的出口位置稍微靠后。

三种场景下分别设置相同的疏散人数,进行大量实验,其中门1的疏散过程仿真空间分布,如图5所示。

统计多次数值并求出均值,疏散时间随疏散人数的变化,如图6所示。

从图6可以得出,当两个出口位于同侧时,人员疏散效率最高。另外,出口位置的微小变化也会对人员疏散效率造成显著影响。

笔者从疏散人数和疏散时间两个角度,对出口选择利用率进行分析。

定义出口的疏散人数选择均衡系数η,如式(4)所示。

式中:n1为选择出口1的人数;n2为选择出口2的人数;η=0表示两个出口被均衡利用,η的值越大,则出口利用的不均衡性越强。

表3为疏散320人时人员对出口选择的比例。

从表3可以看出,当两个出口位于同侧时,疏散人数的选择均衡系数最小,门3场景的疏散人数选择均衡系数最大,这和图6中得出的疏散效率顺序一致。一般情况下,人员优先选择最近的疏散出口。

定义出口疏散时间的均衡系数,如式(5)所示。

式中:t1为选择出口1人员疏散的时间,t2为选择出口2人员疏散的时间;t总为疏散总时间。

三种情况下,疏散时间的均衡系数如表4所示。

从表4可知,在设定的三种疏散场景下,门1场景的疏散效率最高。整体人员疏散效果的评价标准包括两点:一是每一时刻各出口是畅通的;二是各出口同时结束疏散。