量化模型

关键词： 对抗 网络 模型

量化模型（精选十篇）

量化模型 篇1

定量进行网络安全态势评估是当前安全研究的一个热点。为判断网络安全状态、预测网络攻击形势, 需要对网络对抗过程进行抽象与描述。由于网络状态及信息获取途径的复杂性、模糊性和不确定性, 有效的网络对抗模型建立非常困难。目前已经有学者将博弈理论应用于网络防御策略优化[1]和网络安全评估[2]等方面, 在网络态势感知方面也有利用攻击图描述攻击行为和趋势的成果[3,4,5]。但是这些研究成果均未描述网络对抗的动态过程, 而连续状态跟踪是提高态势量化评估能力的重要条件。因此下述在分析博弈论中矩阵博弈原理和网络攻击机理的基础上, 将博弈的概念引入有限状态机模型[6], 提出了网络对抗博弈状态模型, 是在网络安全检测和态势量化评估方面的一个新探索。

1基于博弈论的网络对抗模型

1.1基于博弈论的网络对抗模型

为使得网络对抗的描述具有可用性, 从而支持安全防御策略的自主决策, 这里将博弈论引入上述有限状态机, 从而得到一个新的网络对抗模型。由于篇幅问题, 模型状态转换规则略。

1.1.1 模型元素

网络对抗模型为一个5元组, DK= (N, P, S, E, A) 。其中S, E, A与普通有限状态机网络对抗模型相同。N为对抗双方, 如果攻击方基于多个系统, 则攻击者有多个;如果防御方有多套防御系统, 则防御者也有多个。基于这些攻击者和防御者, 存在攻击策略, 为此对N= (Nid, Na, NS) , Nid为该主体的标识, Na为该主体的属性, 是攻击者还是防御者;NS这该主体所拥有的策略集合。为便于简化, 假定攻击者与对抗者均为一个主体, 其策略集合分别为NSX={α1, α2, …, αm}, MSY={β1, β2, …, βn}。P为对抗双方的策略偏好关系, 用赢得矩阵R表示, R= (aij) m×n, 其中aij= (a, b) , a, b∈ (0, 1) 。a表示当攻击策略为αi时, 防御者是否选择βj策略进行防御;a为0表示不选择, 为1表示选择;b表示当防御策略为βj时, 攻击者是否选择攻击策略为αi进行攻击;b为0表示不选择, 为1表示选择。

1.1.2 模型假设

根据网络对抗的特点, 给出以下假设:

假设1:攻击双方的策略均有代价和收益;

假设2:攻击者的攻击者是有目的的;

假设3:攻击者追求攻击收益与成本的平衡;

假设4:对抗双方可利用经验对对方意图进行概率计算。

1.2基于对抗模型的安全态势量化模型

1.2.1 量化模型

设当前攻击行为集为A, 安全防御策略集为B, 对单一行为αi∈A, 系统安全属性集合为S (完整性, 机密性, 可用性, 可追究性) 。其所造成的风险概率为:

$r{}_{ik}={\displaystyle \sum _{j}f}{}_k(\alpha {}_i,\beta {}_j)$。 (1)

式中, fk (αi, βj) 为在βj防御策略条件下, 攻击行为αi对系统安全属性sk造成的安全风险值。

由式 (1) 可导出在某一时刻某一安全属性的风险概率计算公式, 推导如下:

当一个安全策略时, 安全系数为:

spk (1) =1-fk (αi, β1) 。

当存在第2个安全策略时, 安全系统为:

spk (2) =spk (1) + (1-spk (1) ) · (1-fk (αi, β2) ) 。

依此类推, 系统风险概率为:

$\text{r}=\frac{1}{\text{m}}{\displaystyle \sum _{\text{k}}\text{w}}{}_{\text{k}}{\displaystyle \sum _{\text{i}}(}1-\text{s}\text{p}$k (n) ) 。 (2)

式中, wk为系统安全属性在系统安全策略中的权值。

1.2.2 网络态势量化评估算法

网络态势量化评估算法首先应用网络对抗模型计算对当前可能的进攻采取的防御策略, 构成赢得矩阵R;然后根据攻防双方策略选择计算某一时刻某一安全属性的风险, 再加权求和。具体算法简略描述如下:

算法:网络态势量化评估算法;

输入:系统初始状态SI, 基于博弈论的网络对抗模型实例DK= (N, P, S, E, A) , 安全属性权值;

输出:当前系统风险概率值 (0～1) ;

中间结果:赢得矩阵R。

① 初始化DK;设置防御成本与防御效果平衡准则, 构造攻击策略集合NSX={α1, α2, …, αm};构造防御策略集合MSY={β1, β2, …, βn};构造赢得矩阵R= (aij) m×n;

② 根据当前网络状态, 计算攻击策略成本与收益, 并选出对攻击者最有益策略αX;将αX加入到集合AF中;

③ 针对αX, 计算防御策略的成本与防御效果, 并根据成本与效果平衡准则, 选取最优防御策略βY;将 (βY, αX) 数对加入到集合BF中;

④ 如果需要, 在攻击策略集合中删除αX, 重复⑤;若不再继续, 则到下一步;

⑤ 对每个安全属性sk和每个进攻策略集中的每个策略αi, 计算ri=1-ri/m;

⑥ r=r+wk·rk;

⑦ 结束。

通过这一算法, 可以得出攻击方的攻击意图, 并对其可能选取的策略选取最优防御策略;同时计算当前对抗状态下的安全风险值。

2仿真实验

2.1实验环境

为验证该模型的可行性和有效性搭建了一个实验平台。实验环境是由CISCO Catalyst多层路由交换机连接6台主机, 其中一台作为采集服务器;交换机通过防火墙连接到另一局域网, 由该网一台主机作为攻击主机。

2.2实验数据

攻击策略集A={α1, α2, α3, α4, α5}, 其中α1=网络蠕虫, α2=snurf攻击, α3=病毒, α4=端口扫描, α5=木马。防御策略B={β1, β2, β3}, 其中β1=杀毒软件, β2=服务管理, β3=端口监视。在此基础上, 进行了攻击与防御一对一的测试。如果当系统加装杀毒软件, 但服务全部根据系统默认启动, 无端口监视软件, 此时, 使用蠕虫攻击10次 (10个不同的蠕虫样本) , 有2次成功进入系统并修改系统文件, 破坏了系统完整性, 则该条件下完整性对抗风险函数为0.2。依次得出其他条件下系统完整性对抗风险函数如表1所示, 并采用同样的数据处理方式得出其他属性, 数据表略。

2.3实验结果分析

根据当前系统防御策略, 在一定的赢得矩阵下, 通过基于对抗的安全态势量化模型计算可得, 4个风险值为:r1=0.144, r2=0.215, r3=0.35, r4=0.5。

当系统强调保密性时, 由设置w= (0.2, 0.6, 0.15, 0.05) , 则根据同样计算得出的rk, 可得出r2=0.235 3;当系统强调可追究性时, 则系统风险为:r4=0.392 5。

这些量化的风险值可指导防御策略的调整, 并通过进一步的风险计算反馈不断优化。

3结束语

网络对抗是一个探测、评估、预测与决策的过程, 而博弈论正可以对对抗双方策略选择进行刻画, 而有限状态机模型可以很好地应用于对网络对抗过程中网络状态转换及转换关系的描述。为此, 文中考虑将这2种模型融合, 将策略集成于对抗主体, 将策略的选取、执行落实到系统转换动作上, 并据此给出基于对抗模型的安全态势量化模型。该模型的优点是:① 可充分分析攻击者的策略选取趋势, 预测攻击者意图;② 在可自动生成下一步防御策略选取条件, 形成策略优选链条;③ 可针对不同安全策略、不同安全属性需求计算当前攻击态势下的系统风险概率, 促进主动防御机制形成。

参考文献

[1]刘欣, 盛可军, 赵利军, 等.基于博弈论和有取状态机的网络对抗模型[C].全国计算机安全学术交流会论文集, 2009:400-403.

[2]姜伟, 方滨兴.基于攻防博弈模型的网络安全测评和最优主动防御[J].计算机学报, 2009 (4) :817-827.

[3]ZHANG T, HU M Z, Li D, et al.An Effective Method toGenerate Attack Graph[C].Proceedings of 2005 InternationalConference on Machine Learning and Cybernetics, 2005:3926-3931.

[4]MEHTAV, BARTZIS C, ZHUH, et al.Ranking Attack Graphs[M].LNCS, Springer, 2006:101-121.

量化模型 篇2

“华富量子生命力基金自2011年成立以来，一直处于较弱的市场环境中，期间也有阶段性的比较好的表现，但总体来说没有给持有人带来正收益，深表歉意。公司看到了这一点，也一直在努力改变，今年三季度增聘了基金经理，改善了持股结构，逐步调整量化策略，以求找到更适应现阶段市场的量化模型，为持有人带来收益。”面对《投资者报》记者关于华富量子生命力基金业绩的质疑，华富基金公司的相关负责人表示了诚恳的歉意。

据Wind数据，截至今年12月3日，华富量子生命力基金经理朱蓓以负27%的任职总回报在244位同类基金经理中位居232名，另一位基金经理孔庆卿以负7%的任职总回报在357位同类基金经理中位居347名。

量化模型发掘大把牛股 分散投资业绩贡献打折

据了解，与传统的定性投资不同，华富量子生命力基金严格采用量化投资策略进行“择时”与“选股”的操作。其数量化投资策略由于借助高效的计算机系统对市场进行全方位的地毯式扫描，进而构建系统化的投资组合，并且遵守严格的投资纪律，因此可以弥补由于人的精力不足而造成的选择范围局限，最大限度扩大投资视野，并在第一时间发掘新的投资机会。

从实际效果来看，华富量子生命力也确实发掘了众多的大牛股。据Wind数据，从年初至今（11月22日），华富量子生命力第三季度末的十大重仓股中，浙报传媒（上涨176%）、上海钢联（上涨264%）、爱施德（上涨272%）、海越股份（上涨108%）、太极股份（上涨141%）5只股票涨幅均已翻番，然而，华富量子生命力的业绩回报却没有因为这些牛股而遥遥领先。

对此，华富基金相关负责人回答说：“量化投资是借助计算机系统，运用程序化的计算机模型进行全市场数据分析，用模型结论指导投资的一种投资方式。根据基金契约，华富量子生命力基金是一个运用量化模型指导投资的产品。每个模型对不同的市场环境都有不同的适应性，因为其分析基础是各种市场公开数据，所以从一般规律来看，量化投资的产品在震荡向上以及牛市行情中表现比较出挑，而在熊市行情中则普遍弱于市场。同时，量化投资产品持股分散度比较高，单个股票的占比都不高，从正面来看，是有效规避了风险，但同时个股涨幅对基金净值的贡献率也就相应降低了。”

量化投资成熟运用于国内A股还需时间

华富量子生命力基金的基金经理朱蓓，上海交通大学安泰管理学院硕士研究生，曾担任平安资产管理公司量化投资部助理投资经理。多年证券投资研究、保险公司投资从业经历。现任华富基金金融工程研究员、产品经理，华富量子生命力、华富中证100、华富中小板基金经理。

对于华富量子生命力目前的业绩不大理想。华富基金公司相关负责人解释说：“华富量子生命力基金自2011年成立以来，一直处于较弱的市场环境中，虽然期间也有阶段性的比较好的表现，但总体来说没有给持有人带来正收益，深表歉意。公司看到了这一点，也一直在努力改变，今年三季度增聘了基金经理，改善了持股结构，逐步调整量化策略，以求找到更适应现阶段市场的量化模型，为持有人带来收益。”参考华富基金旗下的其他基金业绩情况，今年以来的确收益不错，海通证券统计前三季度权益类基金综合净值增长率达38.07%，在所有基金公司中排名第五，说明华富基金对股票主动管理的能力还是可圈可点的。

这位负责人称：“量化投资在国内市场还处于初级阶段，应用国外成熟的量化策略操作于国内市场，也要有一个逐步适应调整的过程。但从长期来看，未来中国经济向好，大盘逐步回暖的大趋势下，量化投资的未来还是可以期待的。”

朱蓓也在季报里诚恳地说：“三季度，量子生命力在符合量化模型的基础上，对传媒等板块做了一定的主动投资，取得了不错的效果。操作中，我们遵循量化投资理念，加强了对成长股的研究，不断优化我们的投资组合。”■

基于排队模型的网站评价量化标准 篇3

1 用户浏览网站的数学模型

1.1 用户浏览网站的马氏链排队模型

用户浏览网页内容是网站对于用户的一次服务,每一个网页即是一个服务窗,用户搜寻下一个点击目标即是等待服务的过程。由此,用户浏览网站即可用一个排队模型来表述[1]。假定网站共有n个网页,则用户对网页浏览的抽象排队模型的状态流图如图1所示。

其中,k表示用户从进入网站开始浏览了k个网页,0≤k≤n;0表示正在浏览第一个网页或者离开系统。由k到0的状态表示用户浏览k个网页后离开系统。

在此系统中,假定用户继续浏览下一个网页的概率为αk,αk依赖于用户已经浏览的网页数,k→∞时,αk→0,约定a0=1。用户按照泊松流到达,参数为λ,这时λk=λak。

LIU C[2]等人提出的Weibull分布可以反映用户浏览网页的时间分布,其密度函数为f(t;μ,d)=,其中,μ,d是该分布的两个参数,d是形状参数。其物理含义是:当用户开始浏览网页时,不知道网页的具体内容,但是浏览时间的延长表明他们对于这个网页的兴趣有所增加。因此浏览时间越长,用户离开的速率会越低。

具体将用户浏览网站的数学模型描述为:将用户寻找目标网页的过程抽象为参数λ的泊松流到达过程,用户浏览网页的时间分布抽象为服务时间服从Weibull的分布,参数为μ的排队模型。其系统状态流图如图2所示。

此排队系统的特殊性表现了服务窗口无限大的服务能力,即到达一位用户即可对其进行服务。且在下一位用户到来之时,服务窗一定处于空闲状态。

1.2 计算用户停留网站时间

对于。由图2可知,在平衡条件下,根据K氏代数方程的一般规律,可得如下方程:

对0状态,有:

对k状态,有:

由于网站是一个封闭的系统,满足正则性,即:

据此解出:

求得:

令

则pk可以简化表示为:

利用以上公式求出排队系统中相应的目标量:

(1)系统内的顾客均值,即用户浏览网站网页数:

(2)由Little公式,求得用户在系统内平均逗留时间,即用户组在网站中的停留时间:

其中,n为网站的网页总数。此式求出用户组在网站中停留的时间,这个时间参量对于衡量该用户组浏览网站的效率具有重要的参考价值。

2 基于用户分组的网站评价量化标准

根据1.2节的计算得到某一用户组在网站中停留的时间,包括阅读时间和搜索时间。阅读时间由用户阅读速度和网页内容决定。在用户阅读速度一定的情况下,用户是否对网页内容感兴趣是阅读时间的决定因素;搜索时间则由网站的导航结构及信息推送决定。因此用户浏览网站的时间可以作为网页内容是否具有可读性、网站结构是否合理、信息推送是否准确及时,以及运行机制是否高效的标准之一。从信息量的角度来看,一个网站的信息熵越多,表明网站包含的信息量越大,则用户感兴趣的内容也就越多。由此可以得出结论:一个网站的质量一方面体现于用户浏览的时间,另一方面体现于网站自身的信息熵。对于一定的网站,其信息熵设为H(W)[3];第j个用户组的停留时间为tj。根据本文分析及实际经验,提出效率熵公式:

其中,R为网站总用户组数。此式中通过所有用户在网站停留时间的统计均值,可以更加直观地体现网站对于全体用户的吸引程度和工作效率。

效率熵ES是计算网站服务效率量化评价的标准,表明了网站的评价与网站信息量和浏览时间的关系。利用量化的标准来对网站进行评价,更具客观性和公平性。

3 实例分析

以昆明理工大学英文版主页为例,网址http://www.kmust.edu.cn/en/index.htm,该网站的用户分为教工组,学生组及游客组,由式(6)分别得到λ、μ与ES的关系。图3所示为μ在一定的情况下,λ与ES成正比关系。图4在λ固定的情况下,μ与ES也成正比趋势;图5所示为ES与λ、μ的三维关系图像,说明了λ、μ与ES的正比关系。综合λ、μ的物理意义和以上函数图像,可以得到:网站信息推送的命中率越高,则导航结构越合理,ES值越大;用户的阅读能力越强,ES值越大。这一实验结果与实际情况相符。

本文根据排队论相关理论对用户浏览网站进行数学建模,求得用户组停留网站的平均时间。结合网站的信息熵提出新的网站评价标准———效率熵ES,给出了ES的推导过程,并对此公式进行了实例验证。实验结果表明,本公式能够避免网站评价中的部分主观因素,针对不同用户组对网站进行评价,减少了评价中不公平性。同时数字化的标准增加了评价的客观性和准确性。

摘要：在网站评价的体系中,将用户体验作为一种评价的标准。引入信息论中信息熵的概念,同时利用排队论的相关理论计算某一用户组在网站中的停留时间,从用户的角度客观地评价网站效率,提出了一种新的评价网站的量化标准。

关键词：排队模型,停留时间,网站评价,量化模型

参考文献

[1]陆穿赉.排队论(第2版)[M].北京:北京邮电大学出版社,2009.

[2]LIU C,WHITE R,DUMAIS S.Understanding web brows-ing behaviors through Weibull analysis of dwell time[C].SIGlR’10:Proceeding of the 33rd International ACM SIGIRConference on Research and Development in InformationRetrieval.New York:ACM,2010:379-386.

量化投资之多模型应用 篇4

然而，对于产能过剩的忧虑和对经济转型的期望历史上已有过多次，股市的表现也未曾有当前偏执。从量化的角度来看更是如此，以估值因子为例，在过去10多年里估值因子是比较稳定有效的，当然回撤时有发生，但像今年连续失效半年的情况还是非常异常的。再看成长因子，成长是投资者最渴望的，历史表现也不错，能够贡献较高的超额收益，但由于大面积伪成长时有发生，其稳定性确实是需要提防的。

动量和反转因子也是量化模型中经常使用的，大量的研究结果表明，A股市场存在着较强的反转效应，这可能与A股较为分散的投资者结构有关系，然而今年以来，市场呈现出极强的动量效应。以历史数据为准绳的量化投资，大多采用经过验证的因子构建多因子模型。对于单个量化模型来说，大多数情况下确实能够获得超额收益，但也不可避免地遭遇回撤。提高超额收益、减少回撤幅度是量化投资追求的目标。如何实现这一目标，第一个想到的是优化单一模型。首当其冲的是寻找长效因子，即超额收益高且回撤极小的因子。真的存在这种因子吗，回答是肯定的，但这种因子极为罕见。经过对A股历史数据的测试，发现流动性因子较为接近这一标准。流动性差的股票具有流动性折价，在流动性转好后将折价转换为超额收益。但问题是流动性差导致价格的可获得性变差，交易成本变高，因此能够容纳的资金量很小。还有一种普遍采用的方法是使用数学规划对选出的股票进行权重优化，使得投资组合收益（或相对基准收益）更具稳定性，优化效果是值得肯定的，但优化的边界是受到选股模型制约的。

首先，选股模型的主要因子暴露在优化后仍然保留，因为只有因子暴露才有因子收益，但当因子回撤优化后的组合一样回撤。其次，经过权重优化后，投资组合的收益会受到较大影响，因为大部分优化是以夏普比例、跟踪误差、因子分布等稳定性作为首要目标的，是需要牺牲一定程度收益的。对于单个模型的优化很难兼顾提高超额收益和降低回撤这两个目标，原因在于（1）组合在单个因子上的暴露是绝对而持续的，而具有可操作性的长效因子是极为匮乏的；（2）单个模型选择的股票是综合属性较好的，其实对每个因子来说都是次优选择，导致股票特性不强，牺牲了收益性；（3）组合的股票头寸层次性不强，单个模型捕捉的是市场中某一类投资机会，策略较为单一。

针对单一模型的问题，我们应该尝试多模型同时运作的模式。需要注意的是，每个模型分别捕捉市场中不同的投资机会，且均要有较高的超额收益，模型之间的相关性较低，组成的投资组合在各因子上的暴露不宜过大（或更接近于比较基准）。多模型运用如同木匠师傅的工具箱，榔头、钢锯、刨子一应俱全，各有各的优势又互相协作，整体不偏不倚。

一种新的知识流动量化分析模型 篇5

关键词：知识流动,开放型知识,私有型知识,知识利润,经济博弈

知识流动与一般物品流通具有本质的不同,它与社会实体经济和人类自身发展密切相关。因此,对知识流动进行研究具有良好的现实基础和需求。有关这方面的研究也吸引了许多学者关注[1,2],例如:许芳和徐国虎在对知识管理中的知识分类和特征的分析基础上,对其不同的流动方式和特征进行了研究,并进而探讨了知识流动中存在的几个问题[3];李长玲探讨了图书馆隐性知识的流动、转化及其促进措施[4];夏立新等人认为可以通过知识流动将知识服务提供方与最终用户有机结合起来,从而实现按用户行为过程来组织知识服务活动的目标[5];员巧云和程刚认为知识逆向供应链中的知识交流,尤其是隐性知识的流动转化可以通过会议、知识联盟代理机构、成员企业间技术人员流动等形式进行实现[6];张翠英和杨之霞认为知识流动分为内向型和外向型两种方式,并基于此构建出一个覆盖整个流程的、系统的、可操作的、具有自我修复功能的动态反竞争情报体系模型[7];周涛分析了知识管理中的知识流动模型,认为知识流动模型包括知识的获取、知识编码、知识转移三个部分[8]。

但是,这些研究工作一般都是从质的方面进行论述,或者从显性知识与隐性知识传播等方面开展研究工作,缺少量化分析基础。并且,对知识流动的原始推动力的探讨比较模糊。因此,为了解决上述问题,本文则从知识的基本定义出发,试图建立一个量化分析的数学模型,以及相关的假设、推论和开放型与私有型知识概念。同时,本文认为发展欲望和知识利润是开放型与私有型知识流动的最主要的原始推动力。与上述研究成果相比较,本文提出了一个新的知识流动研究视角,具有一定的研究优势。

1 知识的内涵

定义1(知识):知识是人类通过劳动创造出来的精神产物,是人类对客观世界的深刻理解,是描述客观世界的抽象概念体系,是传承人类认识客观世界的途径,是促进自然人心理与思维成长的源泉,是指导与组织生产实践的必要条件[9]。

定义2(社会创新率):知识的社会创新率υ=(第t2时刻的社会知识总量-第t1时刻的社会知识总量)÷(t2-t1)。

定义3(使用价值):知识作为人类传承的途径、自然人成长的源泉和企业生产实践的要素,它的使用价值 由3部分构成,即:知识的使用价值P1=(人类传承价值P1,1,自然人成长价值P1,2,企业生产价值P1,3)。

首先,知识作为人类劳动创造出来的产物,它的生产必然与人类劳动要件密切相关。假设把人类劳动要件分为劳动者α、生产工具β、生产原料δ和生产资金ω四部分,那么社会创新率υ与该四部分呈正相关性。即:当劳动者的熟练程度α→+∞,社会创新率υ→A;当生产工具的先进程度β→+∞,社会创新率υ→A;当生产原料δ→+∞,社会创新率υ→A;生产资金δ→+∞,社会创新率υ→A。其中,常数A>0。因此,本文认为社会创新率满足如下假设:

假设1:假设存在一个函数υ=f(α,β,δ,ω),那么该函数满足如下约束:

$\{\begin{array}{l}\frac{\partial f(\alpha ‚\beta ‚\delta ‚\omega )}{\partial \alpha }\ge 0\\ \frac{\partial f(\alpha ‚\beta ‚\delta ‚\omega )}{\partial \beta }\ge 0\\ \frac{\partial f(\alpha ‚\beta ‚\delta ‚\omega )}{\partial \delta }\ge 0\\ \frac{\partial f(\alpha ‚\beta ‚\delta ‚\omega )}{\partial \omega }\ge 0\\ Li\underset{\begin{array}{l}\alpha \to +\infty \\ \beta \to +\infty \\ \delta \to +\infty \\ \omega \to +\infty \end{array}}{{\displaystyle m}}f(\alpha ‚\beta ‚\delta ‚\omega ))=A\end{array}$。

其次,知识作为抽象概念体系,它具有与实物完全不同的消耗特性,即:使用价值P1不会因为知识的流动、使用、扩散而有所消耗。例如:数学中的勾股定理不会因为被更多人所理解、使用而影响它对直角三角形的解析。并且,知识在流动、使用、扩散中,都会触发参与者的思维活动,而人的思维是知识的生产线。因此,知识在流动、使用、扩散过程中,有时候也会伴随知识生产活动的开展。

但是,人类对客观世界的认识总是向前发展着,因此知识的部分内容或者整体必将随着时间的延伸而被新的知识所取代。也就是说,知识的使用价值P1与社会创新率υ负相关,即:当υ→+∞时,旧知识被新知识所取代的速度将加快,所以P1→0。因此,本文认为使用价值P1满足如下假设:

假设2:假设存在一个函数P1=f(υ),那么该函数满足$\{\begin{array}{l}\frac{\partial f(\upsilon )}{\partial \upsilon }\le 0\\ \underset{\upsilon \to +\infty }{{\displaystyle Lim}}f(\upsilon )=0\end{array}$约束。

最后,根据经济学交换原理,知识的交换价值P0与知识的使用价值P1、创造该知识的社会无差别劳动P2(知识的价值)以及该知识所能创造的剩余价值P3呈正相关性。即:当P1→+∞时,P0→+∞;当P2→+∞时,P0→+∞;当P3→+∞时,P0→+∞。因此,本文认为交换价值P0满足如下假设:

假设3:假设存在一个函数P0=f(P1,P2,P3),那么该函数满足$\{\begin{array}{l}\frac{\partial f({\rm P}{}_1‚{\rm P}{}_2‚{\rm P}{}_3)}{\partial {\rm P}{}_1}\ge 0\\ \frac{\partial f({\rm P}{}_1‚{\rm P}{}_2‚{\rm P}{}_3)}{\partial {\rm P}{}_2}\ge 0\\ \frac{\partial f({\rm P}{}_1‚{\rm P}{}_2‚{\rm P}{}_3)}{\partial {\rm P}{}_3}\ge 0\\ \underset{\begin{array}{l}{\rm P}{}_1\to +\infty \\ {\rm P}{}_2\to +\infty \\ {\rm P}{}_3\to +\infty \end{array}}{{\displaystyle Lim}}f({\rm P}{}_1‚{\rm P}{}_2‚{\rm P}{}_3)=+\infty \end{array}$约束。

2 建立知识流动的数学模型

从知识获得方式来看,知识流动分为开放型和私有型两种形式。其中,开放型知识流动主要通过成员学习得以实现,而私有型知识流动主要通过经济博弈得以实现。同时,开放型与私有型知识流动既相互制约又相互促进。

2.1 开放型知识

定义4(开放型知识):在论域内,如果该知识对所有成员开放,那么任何一个论域内的成员都可以免费获得该知识,则称该知识为开放型知识。

首先,开放型知识虽然具有明确的使用价值,但是它不具有商品的属性。这是因为开放型知识在论域内不具有竞争性,从而不具有商品的交换特性。因此,开放型知识流动与商品流通具有本质的不同。推动它在论域内流动的主要因素是成员求知、成长和论域发展的欲望。一方面,成员对未知领域一般都具有求知欲望,对自身都具有成长的欲望。而通过学习获得知识是满足这两种欲望的最有效途径。因此,当成员对开放型知识进行学习时,也就推动了开放型知识在论域内传播与流动。而这种流动是单向的,不存在对知识流动源头进行等价物补偿的过程。另一方面,论域为了获得长远的发展,它必须维持或者提高成员整体素质。只有这样,论域内的组织才能获得发展,论域才能延续。而推动成员学习知识是提高成员整体素质,开发人力资源的有效方法。特别是对于大型组织来说,开放型知识流动水平可能在很大程度上标志着组织的发展潜力。因此,本文认为开放型知识流动的推动力 为成员与论域发展的欲望。并且,推动力F与开放型知识流动水平成正比。

其次,开放型知识流动主要通过成员学习得以实现。它受论域内教育水平和成员学习能力制约。特别是社会教育水平可能直接决定开放型知识流动程度。这是因为成员在当前社会中,从童年到青年主要是通过社会教育系统获得知识。而对于一个人来说,该阶段的在校学习可能是人生中非常重要的奠基性的自我知识积累过程。因此,当社会教育水平 正增长时,成员的整体学习水平也会随之得到持续提高。这就意味着成员获得了更多的知识,从而促进开放型知识传播与流动。

2.2 私有型知识

定义5(私有型知识):在论域内,该知识所有权属于确定的经济体,论域内的成员需要通过等价物交换才有可能获得该知识,则称该知识为私有型知识。

首先,私有型知识转化为利润的途径有两种,即:一种方法是私有型知识的直接交易,另一种方法是把该私有型知识蕴涵到商品中,然后通过商品交易获得知识利润。第一种方法,知识利润p与生产知识的总成本W和知识交换价值P0密切相关,即:当知识生产总成本W→+∞时,知识利润p→-∞;当知识交换价值P0→+∞时,知识利润p→+∞。第二种方法,知识利润p与生产商品的总成本G(含生产知识的成本)、商品生产规模M和知识使用价值中的企业生产价值P1,3部分密切相关,即:当商品生产总成本G→+∞时,知识利润p→-∞;当商品生产规模M→+∞时,知识利润p→+∞;当企业生产价值P1,3→+∞时,知识利润p→+∞。并且,当某一个确定的知识被并且只被一个确定的经济体掌握,那么该经济体就对该私有型知识和蕴涵该知识的商品具有定价权,从而形成垄断利润p。而该垄断利润p被经济体独享。当该知识被n个确定的经济体掌握,那么该n个经济体将分享该知识的垄断利润pt。由于竞争的存在,这必然会导致pt<p。也就是说,垄断利润与掌握该知识的经济体数量n负相关,即:当n→+∞时,p→0。因此,本文认为知识利润p满足如下假设:

假设4:假设存在一个函数$p=\{\begin{array}{l}f(W‚{\rm P}{}_0‚n)\\ f(G‚{\rm M}‚{\rm P}{}_{1‚3}‚n)\end{array}$,那么该函数满足如下约束:

$\{\begin{array}{l}\frac{\partial f(W‚{\rm P}{}_0‚n)}{\partial W}\le 0\\ \frac{\partial f(W‚{\rm P}{}_0‚n)}{\partial {\rm P}{}_0}\ge 0\\ \frac{\partial f(W‚{\rm P}{}_0‚n)}{\partial n}\le 0\end{array}$或者$\{\begin{array}{l}\frac{\partial f(G‚{\rm M}‚{\rm P}{}_{1‚3}‚n)}{\partial G}\le 0\\ \frac{\partial f(G‚{\rm M}‚{\rm P}{}_{1‚3}‚n)}{\partial {\rm M}}\ge 0\\ \frac{\partial f(G‚{\rm M}‚{\rm P}{}_{1‚3}‚n)}{\partial {\rm P}{}_{1‚3}}\ge 0\\ \frac{\partial f(G‚{\rm M}‚{\rm P}{}_{1‚3}‚n)}{\partial n}\le 0\end{array}$。

其次,理性的经济体所追求的唯一目标是利润最大化,即:

$\zeta =({\rm M}ax{\rm P}=\{\begin{array}{l}f(W‚{\rm P}{}_0‚n)\\ f(G‚{\rm M}‚{\rm P}{}_{1‚3}‚n)\end{array})$。

但是,私有型知识本身不是利润,它需要通过上述的两种方法进行转化,即:私有型知识的直接交易或者商品交易。其中,当知识交易产生后,必然会直接导致该知识被n≥2个确定的经济体所掌握。第二种方法,当商品交易产生后,知识必然会随着该商品的流通或多或少的溢出。而这种知识溢出必然会导知识最终被n≥2个确定的经济体所掌握。那么,根据利润假设,知识的最初拥有者的垄断利润将被稀释。也就是说,由于该私有型知识的垄断利润被其它经济体分享,而无法获得最大垄断利润。并且,根据假设2,随着时间的推移,该私有型知识的使用价值P1→0,这将使企业生产价值P1,3→0。因此,知识拥有者为了实现利润最大化,又必然会希望知识尽快的实现利润转化。也就是说,经济体只要追求利润最大化,就必然会促使私有型知识在经济体间进行流动。而这种经济利益的博弈,必然导致知识在更广泛的经济体间流动,从而促使知识从垄断走向开放,如图1所示。

2.3 知识流动速度

首先,成年的自然人都会或多或少的承载着各种各样的知识。因此,当自然人在社会中自由流动和参加各种活动时,必然会伴随知识的自由性流动。一方面,自然人无论是因为经济目的还是其它原因,他在参加社会协同工作过程中,与成员进行沟通、交流、分享知识是社会协同工作的客观性约束。当成员间的差异性较大时,这种为了协同工作而进行的沟通、交流、分享知识的程度将会得到加强,即:知识在社会中的流动速度 与自然人流动 和成员差异性系数τ正相关。另一方面,自然人为了获得内心快乐、社会认可、社会荣誉以及其它非理性因素,自然人有时会向社会公开其所掌握的知识。但是,这种知识流动方式是非常有限的,它仅能作为一个微调量ε对知识流动模型进行修正。

其次,理性的经济体为了获取最大利润,必然希望对知识能进行垄断。因此,在这种经济利益诉求约束下,理性的经济体会想方设法的设置知识屏障,防止私有型知识向开放型转变。也就是说,当最大利润ζ→∞时, 理性的经济体知识垄断欲望趋近于无穷大。从而促使该私有型知识流动缓慢,即:理性的经济体知识垄断欲望与最大利润ζ成正比,私有型知识流动速度υ与最大利润ζ成反比。

最后,社会所追求的目标与经济体不同,它首先追求的是人的发展,其次是社会总财富的积累。在这种目标追求约束下,社会必然期望知识扩散最大化(知识扩散最大化是指知识在社会中能最大限度的扩散和普及),以及社会创新率最大化,即:

$\zeta =({\rm M}ax\{\begin{array}{l}{\rm N}\times {\rm P}{}_1={\rm N}\times f(t‚\upsilon )\\ \upsilon =f(\alpha ‚\beta ‚\delta ‚\omega )\end{array})$。其中,拥有该知识的个体数量为N。

因此,在这两种不同的目标推动下,社会与经济体构成了博弈双方。社会一方希望通过提高社会创新率、教育质量、反垄断法和公益宣传等手段迫使经济体放弃知识私有型,并使该知识从私有型向开放型转变。而经济体一方则希望通过知识保护法等方式垄断知识,从而获取垄断利润。但是,在社会与经济体互相博弈的过程中,必然存在知识溢出和缓慢流动。而这种趋势将最终迫使经济体放弃当前的知识垄断,并进行新一轮的知识创新。也就是说,私有型知识流动速度υ与社会目标ζ成正比。即:

知识流动量化分析模型:存在一个函数v=[v1]+[v2]=[f(F,E,η,τ)]+[f(ζ,ζ,η,τ)],并且该函数满足$\frac{\partial v}{\partial F}\ge 0And\frac{\partial v}{\partial E}\ge 0And\frac{\partial v}{\partial \eta }\ge 0And\frac{\partial v}{\partial \tau }\ge 0And\frac{\partial v}{\partial \zeta }\le 0And\frac{\partial v}{\partial \zeta }\ge 0$约束。

2.4 开放型与私有型知识的相互转化

假设论域是由成员构成的实心封闭区域,那么论域内的开放型与私有型知识的相互转化如图2所示。即:私有型知识首先通过经济体博弈在经济体间缓慢流动。并且,所参与的经济体逐次分享知识利润。同时,私有型知识在这个经济体博弈过程中,逐渐向开放型知识转变。当博弈程度超过某一个临界点时,该私有型知识将最终成为开放型知识。开放型知识借助论域内的教育与学习活动进行自由流动,并最终在私有型知识和知识生产要素的共同作用下进行新一轮的知识创新。

2.5 相关推论

推论1:假设社会知识总量像气球膨胀一样增长,如图3所示,那么υT+△t>υT。

证明:根据假设,社会在T-△t时刻的知识总量=k(T-△t)h;在T时刻的知识总量=kTh;在T+△t时刻的知识总量=k(T+△t)h。其中,k>0,h≥2均为系数。那么,根据定义2,$\upsilon {}_{{\rm T}}=\frac{k({\rm T}{}^h-({\rm T}-△t){}^h)}{△t}‚\upsilon {}_{{\rm T}+△t}=\frac{k(({\rm T}+△t){}^h-{\rm T}{}^h)}{△t}$。又∵(T+△t)h-Th>Th-(T-△t)k∴υT+△t>υT(证明完毕)。

推论2:社会知识流动速度vT+△t>vT,私有型知识向开放型知识转化的速度v2,T+△t>v2,T。

证明:∵υT+△t>υT,且$\frac{\partial f(\upsilon )}{\partial \upsilon }\le 0$;∴R1,T+△t<P1,T;又根据假设3和假设4可得ζT+△t<ζT;∴根据假设5,可得vT+△t>vT。也就是说,由于知识创新率提高,从而迫使经济体加快知识与利润的转化速度,并带动论域内知识流动加快。并且,知识流动提速将会加深经济体博弈程度,促使人员流动,即v2,T+△t>v2,T(证明完毕)。

3 结论

由于知识使用价值的特殊构成,从而使知识流动分为了开放型与私有型两种流动形式。而这两种形式既相互制约又相互促进、转化,即:私有型知识通过经济博弈在经济体间缓慢流动。并且,所参与的经济体逐次分享知识利润。同时,私有型知识在这个经济博弈过程中,逐渐向开放型知识转变。当博弈程度超过某一个临界点时,该私有型知识将最终成为开放型知识。开放型知识借助教育与学习活动进行自由流动,并最终在私有型知识和知识生产要素的共同作用下进行新一轮的知识创新,从而创造出新的私有型知识。

并且,本文根据知识的基本定义和流动形式建立了一个量化分析模型,即:v=[v1]+[v2]=[f(F,E,η,τ)]+[f(ζ,ζ,η,τ)]。但是,本文所提出的知识流动量化分析模型在建立确切函数关系方面有待于进一步完善,以及通过知识基本定义和相关假设、推论还可能获得更多的有趣的结论。有关这方面的研究将是本文今后的研究重点。

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桩土荷载分担比量化的概率模型 篇6

1 试验简介

1. 1 试验方案

试验以1∶5比例缩小模拟,测量装置如图1所示。透明玻璃盒尺寸长度为250 mm,高度为150 mm,厚度100 mm,底部中央位置留有3个洞口,即桩头刺入位置。桩体是特制的水泥砂浆测棒,直径60 mm,竖直置于盒子底部,垫层材料为级配的、粒径大于2 mm颗粒超过权重50% 的角砾和粒径大于0. 5 mm颗粒超过权重50% 的粗砂,垫层厚度固定为60 mm,用木锤轻击至密实。桩的底部装有压力传感器,以监测桩体的荷载分担变化情况,盒底部外装有位移传感器,以监测桩体的刺入情况,装有4根50 mm长弹簧,弹簧钢度测定为k≈0. 26。盒底部内装有4个微型压力盒,用土体固定,以监测褥垫层下压力的变化情况。上部缓慢施加均布荷载到某一个指定值。一级荷载定为0. 48 k Pa,每加一级荷载之前,计算机记录前一级下的移动距离和压力值。计算数据取重复测量十次后的实验数据平均值,并控制标准误差。

1. 2 试验结果分析

宏观荷载分担比的变化规律: 1在荷载作用初期,褥垫层压密,荷载主要由土承受,桩顶开始向褥垫层刺入; 2随荷载逐步增加,由于桩与桩间土压缩模量的差异、桩间土压缩固结变形的增大及桩顶向垫层剌入量的基本稳定,桩的作用逐渐显示出来,荷载向桩身集中,桩顶应力增大,而桩间土体所受压力增长幅度较小; 3随荷载进一步增加,桩顶的剌入量已增加很少,桩、土变形已趋同步,桩土应力比值增幅减小,趋于平缓。图2中,开始桩土应力比较大,因褥垫层易被压缩,桩承担的荷载较大; 随着荷载的增加,桩体反向刺入,此时桩间土逐渐开始发挥作用,桩土应力比急剧减小; 此后曲线略呈递增关系,即桩土应力比略有上升,桩承担的荷载有所增加。开始桩承担了大部分荷载; 随后,荷载逐渐又向土体转移。此外,角砾材料的桩土应力比始终大于粗砂的桩土应力比。

细观垫层材料的演化规律: 褥垫层属于典型的散粒体结 构,内部应力 分布具有 高度的各 向异性[4]: 1褥垫层中存在有力链,由力链生成散粒拱[5]。这些链的形成意味着压力往往集中在某些区域,一些材料颗粒承受压力,甚至会被压碎,另外一些根本不受力; 2呈现出非线性的特性,有应力转移过程: 当桩头刺入时,垫层底面开始出现凹凸, 应力链重分布,原有的散粒拱结构崩塌,垫层材料出现在凸底处松散、在凹底处密集现象[6],随后自组织重新搭拱。有一个应力转移的过程,应力峰值开始向凸处转移,凹处减少( 图3) ; 3桩头继续刺入,桩头处继而引发谷仓效应,各向异性显著的材料出现较多横向传递的力链[7],桩间土上的压力增量相对减少; 4桩头刺入量减小,部分横向应力链断开,荷载增量转向桩间土,直至达到桩间土的极限承载力。

褥垫层存在着散粒拱效应和卡塞现象[8],内部的剪阻力临界值是:,其中正压力均值为( q是上部的荷载值,γ是褥垫层的重度) ,μ = tanφ ; φ是材料颗粒内部的摩擦角极限值。当颗粒堆内摩擦角ф不同时,轴向力沿着深度方向下传不同。当垫层厚度一定时,同一级压力下其他条件不变时,垫层的刚度越大、材料各向异性的程度越大,越易于搭散粒拱、卡塞,力易于横向传递, 力链易于伸向桩体,使得应力一部分又传递给了桩,因此,图2中角砾的桩土应力比大于粗砂的桩土应力比。

2 概率描述模型

试验结果表明: 荷载分担比有一个演化规律,整个调整过程包括褥垫层材料压缩、桩间土的压缩、桩体的刺入。这些都是在整个加载过程中完成的,桩土荷载分担比、应力比的调节是在一次次的施工荷载Δf增量下完成的。所以桩土承担的荷载量是可叠加的。若用Scri表示土的临界承载力,设有n次土体上分担的荷载量增加调节,Scri可表示为

式( 1) 中,si( f - fi) 表示在加载量fi时,土体上第i次的荷载增量,这里设f < fi时,si( f - fi) →0 ,即: 没有加载增量时,土体的荷载增量数为零。

在荷载增量转移调整过程中,有复杂性,更有随机性。若用概率p( n,f) 刻画这个桩土荷载分担的统计量。当加载量是f时,已发生了n次土分担荷载量的增加变化。设每一次都是相互独立的,当加载从f到f + Δf ,土体的承载增量的概率,与f与n无关,只依赖于Δf ,那么,有一个荷载增量Δf时,发生n + 1次土体的荷载分担量增加的概率为

中,λ1为调整过程中荷载转移到土体上的强度。λ1与桩间距α、褥垫层材料的密实程度Θ 和褥垫层材料咬合摩擦μ密切相关。根据随机理论[9]: 这属于荷载桩土分担的两种可能结果的随机试验, 这种试验在统计学上称为Bernoullitrial试验,垫层中存在的自组织临界过程存在着自组织搭拱、拱随温平衡和拱崩塌的动力学演化过程。由于整个调整过程中荷载转移在不断的发生[10],因此,调整数n是足够大的,则此桩土荷载分担的二项式分布 ( n, λ1/ n) 调整过程,近似为调整强度λ1的Poisson过程。

同理,桩体上的荷载分担量增加过程类似。

2. 1 相对承载率的确定

整个加载过程中,桩土荷载分担相对有两个状态空间,设为{ 0,1} : 荷载增量传递给土时状态为1, 荷载增量传递给桩时承载状态为0,当荷载力从f到f + Δf ,桩土承载状态发生变化,与f无关,只依赖于Δf。若写出荷载增量Δf传给土的概率,即式( 2) 简化表示成

式( 4) 中,o( Δf) 表示转为其它状态为高阶无穷小, 为简单起见,取λ1为常数。

初始褥垫层压密,荷载主要由土承受,随着荷载的增加,桩顶开始向垫层刺入,土继续承担荷载增量的概率将为服从负指数分布的随机变量,因此,荷载增量转向桩分担的概率( 由状态1转入状态0) 为

式( 5) 中,λ2为加载过程中荷载转移到桩体上的强度,物理意义同λ1。在整个过程中,任何一个转移荷载f值时,都有概率P土+ P桩= 1。

因此,建立Kolmogorov方程[9]有

当满足初始条件有p土( 0) = 1 ,p桩( 0) = 0即开始加载时,土体先承担荷载的概率为1,而桩承担荷载的概率为0; 解这个线性微分方程得

因此式( 8) 和式( 9) 反应了p土( f) 、p桩( f) 与荷载f的关系曲线如图4所示。

这个关系曲线能够反应施工荷载增量下,桩土分担比率不断的调整过程。当施工加载结束后,系统就达到一个相对平稳状态,土体的相对承载率为

因此,当系统达到一个相对平稳状态时,土体具有的绝对承载能力为

而桩体的承载率为

因此,当趋于稳定之后,桩间土最终分担荷载的比率主要与λ2( 桩体分担荷载的强度) 有关,因此, 不同材料构成的褥垫层及同种材料不同刚度的褥垫层使得到的桩、土分担荷载比是不同的,对复合地基的效应亦有较大影响。

3 λ1λ2值的讨论

在各个阶段中,λ1λ2值是通过极大似然 估计[11]后确定的参数,这里取λ1= E[N土( f) ]/Δf , λ2= E[N桩( f) ]/Δf。E[N土( f) ]、E[N桩( f) ]分别为Δf范围内在土体上和在桩体的荷载变化量平均值。试验结果表明: 当垫层厚度一定时,同一级压力下其他条件不变时,垫层的刚度越大、材料各向异性的程度越大,其桩土应力比越大,λ1值偏小,而λ2 值明显变大,即桩的承载率偏大。因此,根据试验结果,调整后的λ1、λ2为

4 实例分析

褥垫层材料为角砾,实际厚度定为300 mm( 模拟尺寸60 mm) ,试验结果见图5( a) ,λ取均值为,取μ = 0. 8 ,根据式( 8 ) ~式( 10) 计算结果,见图5( b) ,Q相= 0. 474 ,

可见,模型估算与试验结果比较接近。

5 结论

用随机理论,基于二维的角砾、粗砂褥垫层的模拟试验分析,细观探讨了一个简化量化荷载分担比的概率模型,通过细观分析荷载作用下垫层材料内的演化规律,得出主要特征有:

1) 桩土承载力的调整过程是Poisson过程;

2) 桩体刺入导致褥垫层材料中应力转移,而各向异性显著的材料导致相对稳定的拱效应,出现应力的横向转移;

3) 桩土应力比的提高源于垫层的刚度大、材料各向异性的程度大;

4) 根据上述特征建立的概率模型比较接近试验模型。

参考文献

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量化模型 篇7

中国股市向来就是过山车式的走向, 尤其是2008年的股市, 从最高点6120点一路跌至1664点。同样, 作为金融危机的发源地的美国, S&P 500指数下跌了约37%。更为可怕的是, 由于所有类别的资产都大幅度地下跌, 不同资产的多样化配置本可以带来的正常利润现在却完全消失殆尽。比如说, 摩根史坦利国际远东 (MSCI EAFE) 指数, 高盛商品指数, 美国房产投资指数 (NAREIT) 都有超过了36%的下跌。更为普遍的是, G7国家都经历了股票市场市值短时间蒸发了75%以上的痛苦, 而这75%的下跌需要投资者在未来实现300%的正增长才能完全抵消。

从不同国家的经济历史来看, 在经济萧条时期的资产都呈现了大幅度下降, 这向我们表明了一个事实, 长期持有某种特定风险的资产并不一定是个聪明的举动。当分析美国上述各种指数长期收益的时候, 我们就会发现, 绝大部分的资产收益虽然每段时期波动不同, 但长期来看, 都可以得到很好的长期收益率, 而更为惊人的是, 不同资产的长期收益率居然十分接近。当然, 由于债券的低风险, 其长期的收益要低于其他指数。但从风险的角度来看, 当我们仔细分析这些指数的最大跌幅 (表一) 时, 可以看到几乎每个指数在某年都会有超过40%的跌幅, 同样, 债券除外。

二、量化投资模型用于调整各资产的收益

如前文所述, 本文将会通过移动平均时间模型这种非常简单的量化模型来测试其管理风险的能力。为了更好地测试此模型, 笔者认为需要如下几个条件以确保此模型简单易行:1、纯粹的计算机制;2、对每个资产类别使用同样的参数和模型;3、价格为唯一的可变量;4、所有数据不包括分红, 且每月更新一次。

移动平均线型的交易系统是最为简单和流行的趋势交易系统, 最常用的参数是200天移动平均线。因此, 笔者采用的计算规则如下:

1、购买原则:当月平均价大于10个月的SMA

2、卖出原则:当月平均价小于10个月的SMA

为了描述本量化时间模型的特点和逻辑, 笔者采用了超过100年的各资产市场收益率来进行测试。通过表二看出, 本量化时间模型不仅提高了复合收益率, 还同时降低了风险。

可见, 量化投资模型优化后达到了很好的收益数据。其中一个显著的特征是降低了风险。具体来看, 我们使用“购买后长期持有法”和“量化时间交易模型”来进行对比, 并对各资产进行均等份额配置。通过对上述指数同段时期的测算, 可以发现量化时间交易模型能够在绝大多数时间区间里保证资产组合至少拥有60%以上的净值。而购买后长期持有配置常常会有约50%的资产跌幅。

三、结束语

一个非主观性的, 量化交易模型将在降低风险的基础上对收益实现正影响。也就是说从理论上来看, 除了通过多样化配置实现低风险收益, 还可以尝试通过简单易操作的量化移动平均时间模型来提高风险调整后的收益。

摘要：本论文的目的是探讨一种简单易行的量化投资方法去提高不同资产类别的风险调整后收益。为了验证方法的可行性, 笔者选用了数据更为丰富的美国证券市场作为研究对象。本量化投资方法是采用一个简单的移动平均线 (MA) 时间模型, 用该模型对美国各种公开交易指数如摩根史坦利国际远东 (MSCIEAFE) 指数, 高盛商品指数, 美国房产投资指数 (NAREIT) 和美国10年期的国债收益等五种指数进行测试。

关键词：移动平均线,风险调整收益,量化投资模型

参考文献

[1]龚六堂:《动态经济学方法》, 北大出版社, 2002

[2]田益祥, 金融市场计量经济学, 中国市场出版社, 2011

量化模型 篇8

对于价格的研究不论是理论界还是企业营销实战派都一直在研究其最优解决方案。目前, 对于价格制定方法的研究主要集中在成本导向定价、竞争导向定价、需求导向定价等几个方面。传统的定价方法存在诸多问题, 而消费者定价即需求导向定价法得到越来越多的关注和重视。此类定价方法更多运用量化定价模型。

1 目前常用量化定价模型简介

1.1 价格断裂点模型

价格断裂点模型 (Gabor Granger) 是由Gabor和Granger在1965年提出的。对于新产品预先确定好几个可能的价格, 然后对每一价格询问被访者购买产品的可能性, 由此可以确定产品的最优价格以及分析产品价格变化对需求的影响。

这种价格研究方法是预先确定好产品或服务的几个可能的价格, 通过询问被访者每一可能价格的购买可能性 (购买可能性通常用5分制来表示, 5分代表非常可能, 1分代表非常不可能) ;然后计算出不同价格点下非常可能购买的百分比, 绘制价格需求曲线, 并据之进行分析, 找到价格断裂点。该价格点附近的微小变动会带来购买兴趣的明显下降, 即可以此价格点作为市场参考价。

价格断裂点模型在企业具体应用中操作相对简单, 后期分析也相对便利。但在计算精度方面相对较弱, 大多情况下只能作为定价辅助模型工具使用。

1.2 价格敏感度模型

价格敏感度模型 (Price Sensitivity Model, PSM) 在20世纪70年代由Van Westendrop 所创建。在作新产品定价测试时, 一般不事先设定价格, 而是通过从消费者那里得到产品价格的可接受范围。其特点为所有价格测试过程完全基于被访者的自然反应, 没有太多竞品和产品自身知识信息提示。

价格敏感度研究方法的要点是追问被访者4个问题, 即较低价格、最低价格、较高价格、最高价格, 求出每个问题在不同价格点上的频数以及频数的累计百分比。如果把四个累计百分比曲线画到图上, 则四个交叉点具有明显的经济学含义。

2 量化定价模型应用案例

2.1 应用背景

深圳电信宽带入市之初, 中国电信的ADSL占据优势。后期, 其他宽带运营商入场, 各运营商开始了以价格为核心的宽带营销战。竞争对手的低价策略对深圳电信的ADSL网络快车业务造成了冲击。电信ADSL的包月价格一直保持在120-150元的位, 而其他运营商价格已降至80-100元。此价格错位已引起相当数量的电信宽带客户的流失。如何应对?是跟风降价, 引发恶性价格竞争?还是以不变应万变, 任凭松动客户流失?

2.2 量化定价模型PSM用

一个价格的选择问题, 其实就涉及到营销的战略层面。电信市场部和专业咨询公司商讨过之后, 决定先采用量化方法, 了解市场用户对于宽带价格的心理预期, 从而为科学决策提供支持。在电信30万宽带用户样本框中, 抽样样本选择1000个大样本进行随机抽样测试。

分析模型采用价格敏感度模型, 对宽带包月价格进行测试。如图1所示。

图1中的“A”点至“B”点给出了宽带产品的定价范围。低于A点的价格, 消费者会怀疑网络质量太差而不会去购买, 高于“B”点的价格, 消费者会认为价钱太高, 从而也不会去购买。图中的“C”点为最优价格点。在此价格上, 消费者认为价格既不是太高也不是太低。

经过事前严谨科学的市场调查分析, 电信发现其现实使用者多为素质相对较高的中高层用户。其价格期望保持在月80-120元的位置。在一段时间内保持高价位存在市场可行性的。

2.3价格营销策略

由于优质客户的存在, 以及消费群体追求宽带网络合理性价比而非单纯低价格的消费理念, 电信ADSL网络快车的营销诉求最终确定为回避直接降价的话题, 以产品服务及应用优势, 有力打造品牌性价比。面对竞争对手的价格竞争, 在力推长期性品牌服务策略的同时, 在不主动引领价格恶性竞争的前提下, 提出了促销期包季、包年优惠套餐;同品牌电脑厂商的联合促销, 在年节期间推出优惠促销活动, 推出三重礼包惊喜活动;同时推出了互联星空点播专区, 提升了用户的忠诚度。

正确的价格策略收效明显, 用户量未降反升, 同时保留了较为丰厚的利润空间, 避免了价格恶性竞争不良后果。

3结语

营销量化决策已经成为市场营销发展的一种趋势, 而价格量化只是其中的一项内容。科学的决策已经告别的靠经验、拍脑门的时代, 需要更加准确科学的量化模型加以解决。以人为本制定和调整营销策略, 此原则也为量化模型的分析应用指明了方向。即将以往难以测量的消费者心理感知和需求显性化和量化成为此研究方向的重点和难点。

摘要：价格是商品价值的货币表现, 了解消费者对价格的感知, 有利于提高企业的竞争能力。在阐述定价研究重要性的基础上, 比较目前应用较多的定价研究模型, 重点研究价格敏感度研究模型的应用。

关键词：定价模型,价格敏感度,价格断裂点,量化

参考文献

[1]保罗法里期.营销量化指标[M].北京:中国人民大学出版社, 1997:320-350.

[2]吴金明.新经济时代的“4C”营销组合[J].中国工业经济, 2010.

[3]郭贤达, 蒋炯文.战略市场营销[M].北京:北京大学出版社, 2008, (11) .

量化模型 篇9

关键字：退货逆向物流；第四方物流；零售商。

一、引言：

当今，退货逆向物流己成为零售商津津乐道的一个话题，高效的退货逆向物流管理策略己经成为零售商参与市场竞争的一种非常重要的利器。然而，面对客户源源不断的退货不少零售商却感到非常＂头痛＂ ，因为退货可能增加处理成本、维修费、包装费等等，而且在退货逆向物流管理过程中可能还要涉及到第三方物流、第四方物流服务集成商等。事实表明零售商如果采用高效的退货逆向物流政策将有助于吸引更多的客户。

本文提出的模型中采用４ＰＬ（4ＰＬ往往通过联合其它３ＰＬ、技术供应商、管理咨询顾问和其他增值服务商等）作为退货逆向物流管理的服务集成商，协助零售商进行退货逆向物流决策管理，如进行市场需求分析、市场最优价格决策分析等。

二、退货逆向物流中零售商与４ＰＬ动态行为分析

零售商与４ＰＬ的动态行为主要通过市场需求分析、价格决策行为以及利润形成来进行描述。模型中假设零售商是以单价p向市场提供商品，4PL服务集成商以单价 w 向旧货市场提供商品（经过维修或再加工的退货物品），w 的决定有赖于该商品的市场价p(w ≤ p) ，4PL因为退货而支付给客户的费用为每单位商品r 元 (0 ≤ r ≤ p)，很显然较高的 r 对客户来说是非常有吸引力的，同时4PL 因为接受退货可以从零售商得到每单位商品s 元 (s ≥ r)。4PL根椐退货物品的实际情况来决定是否对其进行维修、再加工或作其它处理，其中只有部分退货物品经过再加工处理以后可以在旧货市场上按单价w进行销售 ，其余的作报废处理。

１.市场需求分析

模型中提供两种需求分析函数，退货物品经过处理以后在旧货市场上形成的需求D２，客户向零售商直接购买形成的市场需求D1。 模型中假定宽松高效的退货政策有利于刺激客户对商品的需求， 反之，严格的退货条款会抑制客户对商品的需求；商品的市场价格过高会给需求带来不利的影响；另外经过处理的退货物品再回到旧货市场中也会对客户的需求产生直接的影响。

根椐分析可知市场需求Ｄ１是关于 p ， r 和 w 的函数表达式用（１）表示：

三、退货逆向物流中零售商与４ＰＬ动态行为比较分析

经过对表达式(8)和(9)加以分析可以得知：零售商利润随着参数 p ， s ， w ，r 的变化而呈现出一种线性变化趋势，零售商利润不仅与商品本身的价格p有关，还和退货物品在旧货市场上的表现价格w相关，同时还受到零售商支付给4ＰＬ的退货费用s的约束；4ＰＬ的利润的形成和零售商的价格决策p和s密切相关，4PL所获得利润(主要包括参数 w 和 r)是随着零售商的价格策略的形成而逐步形成，同样4PL的价格策略也会对零售商的价格形成机制产生影响。这样零售商与4ＰＬ相互之间经过多次、反复地对各自的最优价格决策进行调整最终找到一个对双方都有利的优化决策（主要包括参数p*， s*， w*， r* ）并达成双方共同利益最优化。

四、 结论和远景

本文提供的动态行为量化分析模型为零售商和４ＰＬ实现合作共赢奠定了理论基础，零售商和４ＰＬ在模型方法的理论指导下，通过观察、分析彼此的动态市场行为，不断调整各自的价格决策参数，最终可以实现共同利益的最优化。

文中提出的模型方法，完全适合用物流系统动力学模拟工具进行模拟仿真，根椐文中提供的数学模型，可以用目前比较流行的anylogic工具来进行进一步的模拟仿真与分析。

作者单位：北京物资学院

参考文献：

[1]夏伟依, 杨明华. 逆向物流理论研究综述[J]. 物流科技 ,2006，9：56-58.

[2]胡继灵 , 张志文. 退货逆向物流管理策略研究[J]. 物流科技, 2005,6:23-25.

[3]Samar K. Mukhopadhyay, The role of 4PL as the reverse logistics integrator[J]International Journal of Physical Distribution & Logistics Management Volume 36 Number 9 2006 pp. 716-729.

[4]范江华. 企业逆向物流运作方式研究[D].上海海事大学 ，2004 .

The retailer and 4PL dynamic behavior quantity analysismodel in return reverse logistics

zhou sanyuan

( Beijing WuZi College )

Abstract:the model of this paper include customer,retailer and 4PL.customer buy direct goods from retailer,4PL act as return reverse logistics integrator,retailer formreturnreverse logistics alliance with 4PL and take dynamic combined price action in order to achieve best price decision. the Model provide theories basis for retailer carry onmarket need analysis and market price behavior decision and the best profits analysis in return reverse logistics.

Key words:return reverse logistics, 4PL, retailer.

（编辑紫阳）

量化模型 篇10

1、移动最小二乘近似模型下的汽车轻量化设计

现如今, 汽车已经成为人们生活中的重要交通工具之一, 且对汽车使用价值的要求很高, 保证汽车性能的稳定性, 提高汽车行驶的安全性是首要考虑的话题。影响汽车安全性的因素为变形吸能的零部件, 如耐撞盒、前纵梁等。这些零部件在运行的过程中, 会对汽车碰撞时的加速度或力构成很大的影响, 可见, 保证薄壁吸能部件的质量是关键, 也是汽车开展轻量化设计的关键所在。仅仅依靠优化设计薄壁吸能零部件是不够的, 还要深度研究汽车的高强度钢板在吸能上的特征表现。为此, 以DP600高强度钢的吸能盒为对象[1], 将多种近似模型应用到研究中, 发现其中最为有效的当属移动最小二乘近似模型, 能及时获取大变形、非线性数据以及噪声等信息, 该模型的应用取得了理想的效果, 通过不断的探索与实践, 将其应用到汽车的全车轻量化设计之中。

圆形吸能盒耐碰撞性的近似模型设计, 应针对吸能盒耐撞问题进行研究, 将多项式响应面近似模型、Kriging响应面近似模型以及移动最小二乘近似模型应用其中[2], 将DP600高强度钢的吸能盒作为研究与实验对象, 该材料的具体信息如表1所示。

通过研究与实验发现, 对圆形吸能盒耐碰撞性采用这三种近似模型, 针对吸能性能予以对比, 其中, 采用移动最小二乘近似模型时误差相对较小, 主要是对随机位置点的评估值与真实值进行对比而得出的, 运用该模型能及时解决在汽车设计中吸能盒耐撞性中关于高度非线性、大变形等问题, 选择移动最小二乘近似模型最为适宜。若从碰撞力的角度来看, 在比吸能的响应上来看, 运用三种模型中的任何一个都能达到理想的效果, 若选择多项式近似模型, 其可大大节省成本。而在噪音处理上, 选择移动最小二乘近似模型最为恰当。

2、多学科设计近似模型下的汽车轻量化设计

在汽车设计之中, 会存在着诸多的不确定因素, 载荷情况、材料性质、零件的形状、外部环境等都是变量[3], 始终处在变化之中, 会影响汽车轻量化设计的效果。由于汽车整个车身的零部件较多, 若不注意就会出现严重磨损、变形、超载等情况, 会影响汽车的性能。多学科设计优化简称为MOD, 是从美国兴起的, 被广泛的应用到航天领域、军事领域中。MOD算法主要包括多学科可行性、并行子空间以及协同优化算法[4]。

其中多学科可行性优化算法的模型为:

在本模型中, xd代表设计变量, 输出变量为u (xd) , 以两个变量为条件, 对f{x, u (x) }、g{x, u (x) }£, 0i=, 1, 2L, n两个函数予以评估。

协同优化算法的模型为:

在此模型中, f (xs) 属于系统性函数, 其中xs为设计变量, xsij则是代表第j个系统时的设计变量, i代表第几个学科, 而P则代表设计的主要参数。

汽车设计工作的开展, 涉及的内容点较多, 其是一项多学科设计的过程, 提倡轻量化设计模式的应用, 以达到环保、节能、安全的汽车设计与制造目标, 积极响应现代社会的发展需求, 将多学科设计优化模式应用其中是正确选择。

3、汽车耐撞性模型下的汽车轻量化设计

3.1 汽车板材的选择

现如今, 应用到汽车领域的材料在不断开发, 诸多新型的汽车制造材料被挖掘出来, 但是仍旧无法全面代替汽车制造过程中所需的钢材, 因此, 钢材仍旧是现代汽车车身设计的主要结构材料。高强度钢板的出现, 能适度的减少汽车在钢材上的使用量, 进而会减轻汽车本身的重量, 实现汽车的轻量化设计, 且材料成本较低, 值得被应用到的汽车设计领域。CAE技术、数值优化技术的出现, 能及时对车辆在碰撞上的安全系数、噪声与振动情况进行分析[5], 能通过各项数据的罗列, 能在汽车设计中做到智能化选材。

为此, 就汽车板材、耐撞吸能性进行分析, 就板材的质量、特点等内容予以深度阐述。汽车板属于薄钢板, 且很多零部件都是采取冲压的方式而成形的。盖板、车门属于车身的覆盖件, 而内部的构件主要为支撑的筋板、梁等。一般情况下, 汽车冲压板的尺寸较大, 形状比较复杂, 材料较薄, 对整个部件表面要求很高, 若部分区域遭受外力干扰极易发生变形, 会对部件构成严重的威胁, 最终形成废件。现如今, 常见的汽车制造所需钢板有深冲钢板、高强度钢板、镀层钢板、超低碳超深冲钢板以及复合型钢板五种。其中, 高强度钢板在汽车的轻量化设计中占据着优势。

3.2 车体侧面碰撞优化设计模型

为了深度开展汽车的轻量化设计工作, 本文选取了整辆车的侧面碰撞有限元模型来开展优化设计实验, 如图2所示。

准备好仿真车后, 应保证小车以55km/h的速度进行撞击, 保证撞击在规定时间内完成。借助计算机系统对的碰撞有限元的相关数据与信息进行分析, 选取车体的侧面为研究对象, 如图3所示, 进行数值优化设计, 从中选择最优的材料匹配对象, 旨在提升汽车侧面碰撞的安全性。通过研究与实践, 最终获得侧面碰撞选材的数学模型:

在该模型的关系式中, xim表现零件, 其属于一个变量, 取值主要为几种钢种, 而P1d、P2d、P3d则分别是P1、P2、P3渗透量的最大值, 而P1v、P2v、P3v则为三个点的渗透速度。P1、P2、P3三点为模型响应测验时所选择的点, 如图4所示。

4、总结

综上所述, 基于近似模型的汽车轻量化优化设计方法的应用, 能为后续汽车产业的发展提供技术借鉴, 能设计出更为优质的汽车制造方案, 旨在满足现代社会对汽车这种交通工具环保、节能与安全的要求。将近似模型应用到汽车的轻量化设计中, 以多项式响应面近似模型、移动最小二乘近似模型、Kriging近似模型等的应用为主, 对汽车的轻量化设计提出了重要的保障。随着汽车设计与制造技术的不断革新, 汽车轻量化设计取得了实质性的进度, 可见, 汽车轻量化设计前景广阔。

摘要：随着社会的发展与进步, 汽车已经成为人们生活中不可或缺的重要交通工具, 其应用价值与社会价值是不可忽视的, 但是随之而来能源消耗、环境污染问题等也变得愈发严峻。环保、能源高效利用、安全等已经成为现代社会发展的主题。为了满足三个主题的发展需求, 必须对现代汽车产业进行优化, 创新汽车设计模式, 实现汽车的轻量化设计, 提高石油资源高效利用的目的, 符合现代社会节能减排的理念, 是新时期汽车行业发展的趋势。为此, 本文就基于近似模型的汽车轻量化优化设计方法予以分析, 旨在为后续汽车产业的发展提供技术借鉴。

关键词：近似模型,汽车,轻量化设计,方法

参考文献

[1]马石磊, 李方义, 李剑峰, 何洋.基于稀疏网格的近似模型及其在轻量化设计中的应用[J].机械工程学报, 2013, 07:43-50.

[2]廖代辉, 成艾国, 钟志华.基于变复杂度近似模型的汽车安全性和轻量化优化[J].中国机械工程, 2013, 15:2118-2121+2129.

[3]朱剑峰, 林逸, 史国宏, 寇宏滨, 姜欣, 王水莹.实验设计与近似模型结合下的副车架结构轻量化优化[J].汽车工程, 2015, 02:247-251.

[4]王国春, 成艾国, 顾纪超, 宋凯, 钟志华.基于混合近似模型的汽车正面碰撞耐撞性优化设计[J].中国机械工程, 2011, 17:2136-2141.