空间尺寸（精选五篇）
空间尺寸 篇1
结构优化设计与传统的设计最大的不同点在于优化设计把力学概念和优化技术有机结合。优化设计在满足限制条件的情况下能达到缩小成本、改进设计质量的目的, 具有很好的实用性。在工程实践中, 从现存的工程实例中总结得出优化设计与传统设计相比可使工程造价减少5%~30%的结论[1]。
1 结构优化设计方法
尺寸优化又称截面优化, 优化设计过程中以与截面相关的参数作为设计变量, 在一定的约束条件下, 综合运用数学规划理论和灵敏度分析相结合的有限元分析理论计算结构的应力和位移, 由此来减低工程成本。尺寸优化研究重点主要集中在优化算法和灵敏度分析方面[2]。
优化设计是运用计算机有限元软件在一定的限制条件 (即状态变量) 下达到结构的最优形状、最低造价、最小重量等目标函数的设计方法。ANSYS增加了最优化设计的功能。
2 钢管桁架罩棚结构优化算例
2.1 工程概况
本项目为某体育场, 桁架结构采用正放三角形钢管桁架, 桁架平面布置详见图1。结构通过在透明膜边界设置环向弧型桁架来连接主桁架和环向次桁架, 主桁架与环向弧形桁架之间用横杆或桁架连接罩棚内支座采用四角锥分叉钢管柱, 落在混凝土看台顶部, 罩棚外侧落地结构采用平面桁架, 桁架汇交于一点铰接落于混凝土框架柱上。
体育场罩棚最大高度约为30 m, 最大水平长度约为48 m, 最大悬挑长度约为33 m。屋面采用悬挑空间桁架结构体系, 材料选用Q345D的热轧无缝圆管。主桁架采用正放三角形空间桁架, 宽度2 m, 最大根部高度5 m, 端部高度约1 m。图2为单榀典型桁架剖面图。
2.2 基本设计参数
利用3D3S软件统计钢材理论用量:用钢量统计如下:罩棚钢结构用钢量2 846.4 t, 按其覆盖面积36 753 m2计为77.4 kg/m2。
2.3 静力分析
采用3D3S和MIDAS对结构进行了静力分析, 结果比较吻合。杆件最大内力和应力比见表1。
由表1可见, 大部分杆件最大应力比受温度作用组合以及风荷载组合控制, 在温度作用下, 局部杆件应力比小于0.9, 但在总装结构中, 由于引入了下部混凝土结构的有限支承刚度, 部分应力杆件应力比会有所减小, 满足规范要求。最大位移值见表2。
mm
2.4 优化设计计算模型
采用大型通用有限元分析程序ANSYS对罩棚主体结构进行建模和优化设计。结构的荷载取值和各种工况组合如上所述, 由静力分析结果可知工况二和工况四为两种最不利工况, 本文只进行在这两工况下的优化设计。屋盖结构的有限元简化模型如图3所示。
2.5 优化过程与结果
基于APDL优化设计分析方法, 采用ANSYS的批量处理方法进行优化设计, 具体实现过程如下:
1) 变量选取。
在进行优化设计时, 以杆件截面的半径r及壁厚t作为设计变量。状态变量为强度、稳定性、挠度共3种, 如前所述均用这些变量表示, 设计变量为实际工程中采用的钢管截面面积。
2) 目标函数。
本文选取空间悬挑桁架的质量作为目标函数, 因为钢材密度是一定的, 因此以用钢量最小为目标函数进行优化。
3) 优化方法。
零阶法和一阶相结合。
4) 优化过程。
a.构建优化模型。钢结构有限元分析采用整体三维模型, 其中弦杆连续, 次桁架与主桁架、腹杆与弦杆连接均采用刚、铰接两种连接, 支撑采用两端铰接。支座落在内部混凝土处, 按刚接、铰接分别计算上部钢结构。用梁单元Beam44模拟空间桁架结构的上下弦杆, 用杆单元Link8来模拟腹杆, Link8单元可以用来模拟铰链、三维空间桁架等。建模过程中沿用原设计结果的杆件截面尺寸进行分组, 并使用截面半径r及壁厚t作为设计变量, 将原设计尺寸作为初始值赋给设计变量, 同时根据《规范》的相关条文规定设置各类截面尺寸的上、下限值。
b.施加荷载并计算内力。本文用集中荷载简化施加在结构上的活载和恒载。施加于结构的风荷载实际也是均布荷载, 这里把施加在结构上的风荷载简化为线荷载, 最后进行构件的内力计算。
c.约束条件和目标函数的实现。依据优化设计模型约束条件对内力计算所得结果进行判断分析, 具体判断条件如下:
应力约束:杆件的内力计算需要在ANSYS杆件的优化结果中提取其面积和轴力, 并经过计算求得。最后再对计算结果的绝对值排序分析, 取最大值根据约束条件判断。
挠度约束:在用ANSYS进行优化的结果中对各个构件的挠度进行提取, 并取绝对值进行排序, 再根据《规范》有关规定, 对数值的上、下限进行限制, 从而满足挠度约束条件。
杆件稳定性:对ANSYS中的稳定临界系数进行提取, 在此基础上分析各构件的最大应力绝对值。
屋盖总质量:用钢材的密度乘以在优化结果中直接提取的空间桁架结构钢材总体积, 便可求得空间桁架的总重量。
d.迭代。在优化设计前, 需对作为优化变量的面积、应力、挠度、稳定进行验证。构件的最大截面面积就是实际工程中杆件截面面积, 优化后构件的最小截面面积不能小于规范规定的最小值;压杆、拉杆的长细比的最大值分别为150和350;钢材设计强度为应力的最大允许值, 整个空间桁架罩棚结构的最大挠度应符合规范要求;稳定约束条件中, 钢材的设计强度即为考虑临界安全系数后各构件的应力最大值。
e.优化结果。ANSYS有限元分析软件提供了两种优化方法:零阶方法和一阶方法。本文采用这两种方法相结合进行优化, 分别对结构在工况二和工况四荷载作用下进行优化分析。
mm
从表3可以看出, 工况四作用下所需杆件截面面积较大, 因此最终优化结果选用工况四作用下的杆件截面积。以上利用大型有限元软件ANSYS的优化分析功能, 得到了桁架的最小重量为2 544.68 t, 与初始设计重量2 846.4 t相比, 结构总质量减少了10.6%。由此可见, 利用ANSYS有限元分析进行桁架结构重量最轻的优化设计效果是非常明显的。
3 结语
本文采用ANSYS程序提供的零阶和一阶相结合的优化方法, 对某体育场的罩棚桁架结构进行了杆件的截面优化, 结果表明:
1) 优化使得空间桁架结构的总用钢量有了明显减少, 钢材总重量从原来的2 846.4 t减少到2 544.68 t。可节约钢材10.6%, 有较好的经济效益。
2) 本文仅考虑了1.2恒载+1.4活 (雪) 载和1.2恒载+1.4活 (雪) 载+0.6×1.4正风压两种主要工况, 同样对于其他工况我们可以采取相同的方法对其进行优化, 并在各种工况优化结果中选取优化的最大值。
参考文献
[1]李炳宏, 李新.基于ANSYS分析的平面桁架结构优化设计[J].山西建筑, 2007, 33 (20) :54-56.
住宅工程室内空间尺寸的预控 篇2
中华考试网()[ 2008年5月24日 ]【大 中 小】【提问】【纠错】
当前，在日常住宅工程质量监督管理中，在接待住宅工程住户质量投诉处理中，特别在新建住宅工程质量分户验收管理中，发现住宅工程室内净高尺寸、室内开间和进深尺寸，对照施工图设计文件要求和质量验收评价要求，其实测实量的尺寸偏差超过允许偏差的现象较多见，也较突出。
由于住宅工程室内空间尺寸超偏差现象，一般都发现在施工的完工阶段，室内空间尺寸已定型。因此，对超偏差现象的整改和纠正，往往是办法少、难度大。如果是装饰装修工程造成的室内空间尺寸超偏差，比较容易采取整改措施，进行纠正和消除；但如果是结构工程造成的超偏差现象，对其实施整改、纠正时，有时出现技术复杂、操作困难等一系列难点，整改可能陷入束手无策的困境；若不进行整改、纠正，又不能作出验收合格评价。因此，住宅工程室内空间超偏差现象，已不同程度地成为当前住宅工程质量监督管理的一个新难点。同时研究和探讨住宅工程室内尺寸偏差的预控措施，已是一个十分重要和非常迫切的课题。
一、规定要求与存在问题
（一）规定要求按照上海市建设和交通委员会、上海市房屋土地资源管理局印发的《上海市住宅工程套内质量验收评价导则》的规定要求，对住宅工程室内建筑尺寸，作出两方面检查验收评价要求。
1、主控项目：住宅套内房间的轴线定位应符合设计要求，内墙之间的净距偏差控制在15毫米以内，并要求对每个房间的长、宽两个方向各测两点。
2、一般项目：住宅室内净高应符合设计要求，其允许偏差±10毫米，并要求对卧室、起居室（厅）测5点，即四个角测4点（角点距墙边200毫米），加房间中心测1点；对厨房间、卫生间、楼梯间、阳台测4点，即四个角测4点（角点距墙边200毫米）。
（二）存在问题在实际检查中发现：一是有的房间内墙之间净距实测实量偏差超过允许偏差15毫米的现象较突出，有的大于20毫米，个别的超过30毫米；二是有的房间内墙之间净距在长、宽两个方向尺寸或对称开间、进深尺寸，出现不同程度的一头大一头小现象。
二、原因分析与检验方法
（一）出现室内净高尺寸偏差过大、不符设计要求的主要原因与检验方法：
1、现浇楼层楼板结构的板底标高控制的准确性、可靠性存在过大偏差，影响模板工程板底模板标高不统一、不一致，水平度不水平、不达标，甚至出现不同程度倾斜现象。
现浇结构模板安装的允许偏差及检验方法：表面平整度允许偏差5毫米，用2米靠尺和塞尺检查；对跨度不小于4米的现浇钢筋混凝土梁板其模板应按设计要求起拱，当设计无具体要求时起拱高度宜为跨度的1/1000—3/1000，用水准仪或拉线、钢尺检查；底模上表面标高允许偏差±5毫米，用水准仪或拉线、钢尺检查。
2、现浇楼板截面尺寸即厚度偏差过大（规范允许偏差为+8毫米，-5毫米，用钢尺检查），形成楼板板面高低不平，表面平整度差（规范允许偏差为8毫米，用2米靠尺和塞尺检查）。
3、现浇楼板的模板工程由于砼浇捣过程中承载能力和刚度较差，出现不同程度的轻微下沉现象，形成现浇楼板整体轻微下垂。
4、部分模板质量不好、周转次数多，容易变形、拼接不平，造成现浇楼板倾斜、弯曲、接口高低不平现象。
5、砌体施工周期短，灰缝沉实后出现室内净高尺寸偏差过大。
（二）开间、进深尺寸出现不同程度的一头大一头小现象。
1、现浇剪力墙结构的模板拉结不牢，出现涨模现象，墙面的垂直度、平整度控制的准确性、可靠性存在过大偏差，出现开间、进深尺寸不符合设计和规范要求，出现不同程度的一头大一头小现象。
现浇剪力墙结构的模板安装的截面内部尺寸允许偏差为+4毫米，-5毫米，用钢尺检查；现浇结构的层高垂直度层高大于5米时允许偏差为8毫米，层高不大于5米时允许偏差为6毫米，用经纬仪或吊线、钢尺检查；现浇结构的表面平整度允许偏差为5毫米，用2米靠尺和塞尺检查。
2、砖砌体轴线位置偏移过大，墙面的垂直度、平整度控制的准确性、可靠性存在过大偏差，出现开间、进深尺寸不符合设计和规范要求，出现不同程度的一头大一头小现象。
砖砌体轴线位置偏移允许偏差为10毫米，用经纬仪和尺检查或用其他测量仪器检查；每层砖砌体垂直度允许偏差为5毫米，用2米托线板检查；砖砌体平整度允许偏差为8毫米，用2米靠尺和塞尺检查。
3、一般抹灰的墙面，由于立面垂直度、平整度、阴阳角的控制存在过大偏差，出现不同程度的开间、进深尺寸不符合设计和规范要求，出现一头大一头小现象。
普通抹灰的墙面立面垂直度允许偏差为4毫米，高级抹灰墙面立面垂直度允许偏差为3毫米，用2米垂直检测尺检查和检验方法；普通抹灰墙面的表面平整度允许偏差为4毫米，高级抹灰墙面的表面平整度允许偏差为3毫米，用2米靠尺和塞尺检查；普通抹灰墙面的阴阳角方正允许偏差为4毫米，高级抹灰墙面允许偏差为3毫米，用直角检测尺检查。
三、预控措施与管理要求
（一）组织措施
1、施工现场质量管理应有相应的施工技术标准、健全的质量管理体系、施工质量检验制度和综合施工质量水平评定考核制度，施工现场质理管理应按《建筑工程施工质量验收统一标准》GB 50300—2001的要求进行检查、记录。
2、相关人员应持证上岗，尤其对于新材料、新工艺应加强培训和学习。
3、严格按照建设程序组织，加强职责落实，严格检查、验收制度。
（二）技术措施
1、现浇楼层楼板结构的模板采购应选用质量好、刚度好的材料，使用周转过程中加强维护和保养，不合格的模板及时淘汰。
2、加强模板安装技术复核，严格按照审批通过的方案进行排架搭设。
3、楼面施工前后认真进行轴线复核，控制好放线精度，做好砌体施工前的弹线工作。
4、砌体施工时严格按照皮数杆标志组织施工，严格控制垂直度和平整度，及时做好复核工作。
5、砖混结构工程，在制作皮数杆时，要准确考虑砌体灰缝砂浆的沉降量，即对楼面标高在支模时，做适量提高，以保证不出现由于砌体灰缝压缩沉降，而引起标高尺寸不足现象。
（三）管理要求
一是施工单位要全面加强对施工工序和分项工程的技术尺寸复查、复审，把尺寸偏差消除在施工过程中，坚决做到上道工序的尺寸偏差，决不遗留到下道工序。
笔记本电脑的屏幕尺寸≠机身尺寸 篇3
标准分辨率1280×800
处理器酷睿2双核 T7250
内存DDR2 1GB
硬盘160GB
光驱DVD刻录机
显卡集成GMA X3100
我们说某款笔记本是14英寸还是15英寸，一般指的就是它的屏幕对角线长度，而屏幕尺寸也基本能反应出机身的大小。例如再拿另一款屏幕为15英寸的笔记本电脑的性能规格和上面这款进行对比的话，相信所有人都会认为15英寸笔记本更大更重，在便携性方面不如上面这一款。
有位消费者在网上订购了一款14英寸屏幕的笔记本电脑，但是东西到手之后才发现，虽然屏幕确实是14英寸的，但屏幕外框非常宽，整机的体积和尺寸简直赶上15英寸的笔记本电脑了。到厂商的官方主页上查询同系列另一款15英寸屏幕的产品后，发现这两款机型的长宽高尺寸几乎一模一样，重量也相差无几，分明是把14英寸的屏幕装在15英寸的机身里，使消费者误以为机身和屏幕都是14英寸的主流尺寸。
实际上这是厂商节省成本的结果，一款笔记本电脑的研发成本有相当一部分都花在外壳模具上，像这样用一个模具套用在多款不同型号产品上的行为非常普遍，其中不乏很多名牌大厂。只不过有些“比较有良心”的经销商会在推荐笔记本时向消费者说明，而厂商的广告则完全不提这个问题。这种“小屏幕大机身”的现象主要出现在一些入门级笔记本电脑上，而中高端产品和主力机型出于对品牌形象的考虑，且利润相对丰厚，一般都会单独设计模具的。
注意笔记本电脑的屏幕边框
经纬仪测量空间任意两点间尺寸 篇4
常规检测方法, 是两个人用钢卷尺直接对任意两基础插钢顶点进行拉距测量, 但这种方法在检测时, 由于个别基础所处地势及自然生长植物等障碍因素, 导致这个方法不能用, 针对此情况, 研究出利用钢卷尺, 经纬仪及数学公式, 将经纬仪支架于基础范围内 (或外) 适当距离任意一点, 对任意两基础插钢顶点之间的斜距尺寸进行检测。
1 工程概况
石棉~雅安Ⅲ、Ⅳ回500k V线路工程1标段线路位于雅安市石棉县和汉源县境内, 线路全长45.75公里。本线路为常规型同塔双回线路, 共计基础93基, 其中直线塔52基, 直线转角4基, 耐张转角37基。全部为人工挖孔桩插入角钢基础。
2 基础所处地形情况
如图1, 插入式角钢简图示意:1) 当基础所处范围内无地形及自然生长植物限制, 可直接拉尺测量任意两个基础插钢顶点间斜距。如图2, 插入式角钢简图示意。2) 当基础所处范围内有地形及自然生长植物限制, 不可直接拉尺测量任意两个基础插钢顶点间斜距。
3 余弦定理
如图3所示。
a、b、c分别为角A、角B、角C所对应的三边。
余弦定理:
4 余弦定理的灵活应用
如图4简图所示, 将仪器架立在任意点A点, P点为仪器, 将仪器整平后 (任意点, 无须对中) , 用望远镜照准M点, 将水平角归零, 转动照准N点, 采用钢尺测量仪器中心P点至角钢顶点M点之间的斜距, 读取斜距PM, 同样, 测出斜距PN。
则AB为PM的投影, AC为PN的投影, BC为MN的投影, ∠MPA、∠NPA分别为M点和N点的仪器竖直角读数, ∠BAC为照准M点水平角归零后, 转至N点的仪器水平角读数, 即∠MPN的水平角读数。
MN为最终所求。
根据三角函数可知:
3) ∠BAC为仪器水平角读数。
将1) 、2) 、3) 代入, 开根号取正直, 得到BC。
5 求MN两点间的高差
5.1 方法一:经纬仪、钢卷尺计算法
如图5简图所示, 在PA上取F、E点, 令ME∥AB, NF∥AC, 则ME⊥PA, NF⊥PA。则FE为MN两点之间的高差。
根据三角函数可知:
5.2 方法二, 塔尺测量法如图6简图所示, MC’∥BC, 则NC’即为MN两点之间的高差。
利用塔尺和经纬仪, 将塔尺立在M点记录读数, 同样, 将塔尺立在N点记录读数, 则MN两点之间的读数差的绝对值, 即为MN两点之间的高差。
根据勾股定理:
开根号后取正值, 得到MN。
6 结束语
在测量时, 一般情况下, 若基础范围内无合适点, 基础外围5米内一般都可以找到同时用仪器看到两点而不影响拉尺的地方。要注意的是, 因风的原因, 或仪器与被测点距离长的原因, 都会导致读尺数字变大, 这是导致误差的关键。
通过实际测量对比数据, 在没有障碍物下时, 利用本方法计算所得到的数据, 和直接拉尺读得的数据, 误差为1-2mm, 即在遇有障碍物或地形限制的时候, 可以用本方法检测基础任意两点间数据。
参考文献
[1]张密太, 侯宏录, 权贵秦.光电经纬仪多站交会测量布站方法及仿真[J].西安工业学院学报, 2005 (01) .
[2]王晋疆, 邸旭, 金素坤, 杨志文.电子经纬仪工业测量系统及精度分析[J].兵工学报, 2002 (03) .
空间尺寸 篇5
目前, 对于大尺寸空间位姿的测量, 主要是采用以参考坐标系为测量基准的空间坐标测量技术, 通过标定及误差处理来实现高精度测量[1,2,3,4]。如对于大型三坐标测量, 通过激光干涉法或多台跟踪仪法来进行误差的评定、分离和补偿;对于多传感器视觉测量, 通过严格的现场标定将各传感器坐标系统一起来, 并在摄像机标定及图像畸变校正基础上进行精密测量。
在大尺寸空间位姿测量及大型设备装配中, 也经常采用实物基准。如在卫星总装中, 为保证精度, 设计加工一个与卫星接口相匹配的大型精密转台作为实物基准;又如在装配大型轴类工件时, 通过加工一个长达几米乃至十几米的铸铁基准体作为实物基准。在此类测量中, 对于因大型基准体材料和结构变形而对测量精度的影响应尽量予以避免或采取相应的补偿措施。
上述各测量方法和测量仪器通常或多或少存在以下不足:测量复杂、造价昂贵、缺乏便携性和可移动性、需要现场严格标定等。为此, 本文提出基于公共光学基准的大尺寸空间的角度测量方法, 并开展相应的误差研究。
1 测量原理
以一个工程问题为例, 基于公共光学基准的大尺寸空间的角度测量原理如下:如图1所示, 在一个大型轴类工件上, 为了测量相距7m的小轴1的轴线与小轴2的轴线在垂直于主轴的平面C上的投影A、B之间的夹角γ, 以激光器发出的一束垂直于平面C的线结构激光平面作为公共光学基准, 采用两个光轴均垂直于平面C的CCD摄像机, 分别对两个小轴以及由激光投射在小轴上而形成的激光光条进行拍摄, 通过图像处理[5], 分别在CCD1、CCD2的图像上得到小轴1轴线与光条Ⅰ之间的夹角α、小轴2轴线与光条Ⅱ之间的夹角β。由于在两个CCD图像中的激光光条是由同一个线结构激光平面得到的, 彼此平行, 故得到夹角γ=180°-α-β。
2 基于精度考虑的测量系统设计
2.1提高公共光学基准的准确性与可靠性
实际测量中, 由于被测对象的形状位姿各异, 使得物空间中激光光条的形状和相对位置同样各异。为了在各种测量对象条件下, 保证两个CCD图像中的激光光条始终平行, 采用以下设计方法:按照针孔透视成像模型 (图2) , 当任意一个与CCD1 (CCD2) 的光轴zC1 (zC2) 平行的平面S通过该CCD的镜头中心C01 (C02) 点时, 平面S与物空间任意形状位姿的被测对象的交线M1N1 (M2N2) 在图像平面I1 (I2) 上的投影m1n1 (m2n2) 都在平面S与各自图像平面的交线p1q1 (p2q2) 上。
如图2所示, 在测量时, 使充当公共光学基准的线结构激光平面S同时通过两个CCD的镜头中心C01、C02。这样, 无论被测对象如何, 两个CCD像面中的激光光条m1n1、m2n2都始终在各自CCD像面与激光平面S的交线p1q1、p2q2上。按照上述测量原理, 两个CCD的像面平行, 因此上述交线平行, 故两个CCD图像平面中的激光光条m1n1、m2n2始终是平行的, 可以准确可靠地发挥公共基准的作用。
在每个CCD的图像视场中, 使被摄对象上的激光光条通过该图像阵列的中心, 就可以实现线结构激光平面同时通过两个CCD镜头中心的目的。
2.2减小CCD镜头畸变对公共光学基准的影响
CCD摄像机镜头的主要畸变[6]为一阶径向畸变, 像点 (xd, yd) 处的横向畸变和纵向畸变分别为
式中, r为像点到图像中心的极径;k1为一阶径向畸变系数。
如图3所示, 按照前述测量方法, 每个CCD图像中的激光光条均为一条通过图像平面中心的直线, 因此畸变后的激光光条上的各点仍在原直线上, 即光条的方向不变, 故可减小镜头畸变对公共光学基准的影响。
2.3摄像机标定的简化
按照前述测量原理, 在测量中, 需测量每个被测几何元素与激光光条在指定投影面上的正交投影之间的夹角。但实际得到的只是它们在CCD像面上的中心透视投影之间的夹角, 因此, 按传统方法需进行摄像机模型标定。采取下述方法可简化CCD摄像机标定。
首先, 当线结构激光平面及CCD光轴都垂直于指定投影面且激光平面同时通过两个CCD的镜头中心时, 激光光条在CCD像面上的中心透视投影与它在指定投影面上的正交投影平行。
其次, 可在CCD 像面上得到被测几何元素在指定投影面上正交投影的方向。①当被测对象是二维平面体 (如平面标杆, 被测几何元素为标杆中心线) 时, 若标杆平面与指定投影面平行, 所摄图像只是标杆平面按同一比例的简单缩放, 则被测几何元素在CCD像面上的中心透视投影与它在指定投影面上的正交投影是平行的;若标杆平面与指定投影面不平行, 如图4所示, 测量时通过使CCD的镜头中心对准激光光条PN与标杆侧边PM的交点P, 并在后续图像处理中, 以平行于标杆中心线的PM线代替中心线作为被测几何元素, 则PM在CCD像面上的中心透视投影与它以及标杆中心线在指定投影面上的正交投影的方向是一致的。②当被测对象是三维回转体 (如小轴, 被测几何元素为小轴轴线) 时, 通过使两个平行的线结构激光平面同时投射到小轴上, 并对所形成的两个光条曲线进行重叠匹配, 则可在CCD像面上得到小轴轴线的方向。
如图5所示, 设光条曲线1沿x轴和y轴分别移动距离x0和y0后, 与光条曲线2实现最佳重叠匹配, 最佳匹配的目标函数为
min ∫
其中, 由曲线1和曲线2上的数据点得到x1=f1 (y) , x2=f2 (y) 。
求解式 (3) 即得到小轴轴线的方向, 其中小轴轴线与x轴的斜率值为y0/x0, 该方向也就是小轴轴线在CCD像面以及指定投影面上的正交投影的方向。
通过上述方法, 在CCD图像上得到的被测几何元素与激光光条之间的夹角就是它们在指定投影面上正交投影之间的夹角。
3 误差测试与调整
3.1线结构激光与指定投影面的垂直度检测
采用图6所示的装置进行检测。如图6a所示, 由激光器1发出的激光束经光学直角器2 (光学直角器由半透半反镜A和反射镜B组成) 进入准直光管5, 准直光管检测激光束的方向。图6中, 反射镜4位于靶标3表面上并与指定投影面平行。如图6b所示, 将光学直角器2逆时针转过90°, 此时, 激光束透过半透半反镜A, 然后由反射镜4反射后返回, 经光学直角器2将光束转过90°后进入准直光管5。设激光束与指定投影面的垂直度误差为Δθ, 那么在图6a和图6b所示情况下进入准直光管的光束方向改变了2Δθ。根据准直光管的读数可以确定激光束与指定投影面的垂直度误差。
(a) (b)
借助以上检测结果, 可有针对性地微调激光器的位姿。
对于被测对象为轴类等回转体, 若充当公共基准的线结构激光平面未完全通过CCD镜头中心, 或激光平面与指定投影面不垂直时, 如图7所示, 在CCD像面上的光条曲线需拟合成直线后才能作为公共基准使用。其中, 当激光器光轴存在绕被测轴线 (图7所示y轴) 的角度误差时, 如图8所示, 将使投射在轴上的部分激光光条因被轴遮挡而无法成像在CCD像面上, 这将加剧基准的拟合误差, 因此, 应尤其避免激光器光轴在这个方向上产生垂直度误差。
3.2CCD光轴与指定投影面的垂直度检测
建立与指定投影面平行且表面有圆形刻线的靶标。设理想情况下, CCD光轴沿z轴方向并与指定投影面垂直, 此时CCD所摄图像为标准圆。在实际情况中, 为得到CCD光轴存在的绕y轴方向的角度误差θ0, 利用摆角器分别使CCD绕y轴方向旋转θ和-θ, 并由CCD各自摄得一个椭圆图像, 进而通过图像处理得到椭圆的短长径之比ρ1、ρ2。这样, 根据CCD偏摆角度与椭圆短长径比之间的关系, 由下式得到θ0:
类似地, 可得到CCD光轴存在的绕x轴方向的角度误差θ1。借助以上检测结果, 可有针对性地微调CCD的位姿。
4 测量准确度的评定
针对上述测量原理以及相应的测量系统, 通过以下方法对测量准确度进行评定。
如图9所示, 设计加工两个表面附有刻度线的靶标, 并通过计量获得标准角度γ1和γ2分别为85°04′34″和85°19′32″。首先将两个靶标放置在同一个平面上, 经调整后测量A1和A2的残余平行度误差δ1。之后将靶标2移到7m远处并采用水平仪监测, 可得到靶标2经移动所产生的绕垂直于纸面的轴的残余旋转误差δ2, 此时, 相距7m的A1和B2之间的角度γ2+δ1+δ2作为大尺寸空间的标准角度值。如图10所示, 再按照前述测量原理对该角度进行测量。经过三次测量, 得到A1与B2的夹角测量值与标准角度值的差值分别为0.03°、0.06°、0.06°, 由此得出测量系统的误差在0.06°以内。该误差是由CCD摄像机的畸变、公共光学基准的不完善等因素共同造成的。
5 结论
(1) 采用基于公共光学基准的测量原理, 可简便地实现对大尺寸空间的异面几何元素之间夹角的测量。
(2) 从提高公共光学基准的准确可靠性、减小CCD镜头畸变对其影响, 以及从简化摄像机标定等方面, 提出了基于精度考虑的测量系统设计方法。同时, 从线结构激光及CCD光轴与指定投影面的垂直度检测等方面, 提出了测量系统主要器件位姿误差的测试与调整方法。
(3) 借助水平仪的监测, 在大尺寸空间内建立标准角度并对其进行测量, 实现了对测量准确度的评定。
参考文献
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