故障模态（精选五篇）
故障模态 篇1
1 固有模态能量
消弧线圈接地系统发生单相接地故障时,由于电感电流的补偿作用,故障线路的电流可能小于非故障线路电流,难以从稳态信号判断故障所在,但是暂态信号丰富,通过对暂态信号进行一系列分析及处理,是可以利用这种方法来实现选线目的。本文通过经验模态对故障发生后的零序能量进行分解,克服了噪声以及小波基选取的影响,且在处理非平稳信号方面适应性强[3]。
1.1 固有模态函数
固有模态函数可以得到有意义的瞬时频率[4]。固有模态函数应满足以下两个条件。
1)在整个数据序列中,极值点与过零点的数量相等或最多相差一个,即:
式中,N1表示数据序列中过零点个数,Nj表示数据序列中极值点个数。
2)在任意时间点,信号局部极大值确定的上包络线和局部极小值确定的下包络线均值为零[5],即:
式中,ti∈[ta,tb],[ta,tb]为某个时间区段,fmax(ti)和fmin(ti)分别表示上下包络线。
1.2 经验模态分解
大部分原始信号并不满足固有模态函数的要求,原始信号由多个振荡分量组成,本文通过经验模态分解,提取出信号中的固有模态函数分量,每个原始信号中的固有模态函数分量可能不止一个,但是每一个固有模态函数分量必定都满足上一节所说的两个条件。
经验模态分解步骤如下[5]:
(1)找出原信号s(t)的极值点构成上、下包络线,取上、下包络线的均值记做m,h=s(t)-m,将h记为新的s(t);
(2)重复上述过程,直到满足一定条件(h足够小),记c1=h为一个固有模态能量(IMF);令r1(t)=s(t)-c1,称为剩余值序列;
(3)以r1(t)为新的s(t),重复上述过程,直到满足停止条件,最后剩下的rn(t)称为余项。
原信号可由余项和IMF组成:
在尺度j的能量为:
余项的能量为:
1.3 衡量参数
原信号通过分解之后,得到满足条件的固有模态函数分量,对各尺度及余项的能量,可以算得以下几个衡量参数。
信号固有模态能量为各尺度能量及余项能量之和:
设有a条线路信号,第u条线路信号hu(t)的能量权重系数Pu、相对能量因子su为:
式中,Pj为除第u条线路外任一线路的能量权重系数。
故障线路的零序能量固有模态能量最大,能量权重最高,能量相对因子最大,非故障线路的零序电流固有模态能量小,能量权重低,能量相对因子小,以此作为选线判据[5]。
2 永久性故障与瞬时性故障之间的关系研究
配电网设备运行过程中会发生绝缘老化,在设备发生永久故障前,瞬时性故障发生的频次很多,次数和频率都是逐渐上升[6,7]。瞬时性故障出现后的暂态过程给了可用于研究的暂态信号。
例如,国家电网泉州某变电站某线于2012年7月25日23:55:03发生永久性故障,在此故障发生前十个月期间,发生的瞬时性故障统计如图1所示,可以看出线路在临近永久性故障发生的四个月内(2012.03.26—2012.07.25)瞬时故障发生次数明显比前六个月(2011.09.26—2012.03.25)发生的瞬时接地故障次数要多,并大体上呈现快速增长的趋势,最后在临近的一个月内(2012.06.26—2012.07.25)达到最大,最终导致配电网绝缘彻底老化而发生了永久接地故障。
如果再将发生永久性故障前的时刻进行细分,仍然也有这一趋势。例如,国家电网泉州某变电站某线于2010年9月20日03:55发生永久性故障,分别按照小时和每10 min对此永久性故障发生前的瞬时性故障进行统计,如图2和图3所示。
从图2中可以看出,线路在临近永久性故障发生的三个小时内(00:55—03:55)瞬时性故障发生的次数比前三个小时(21:55—00:55)的次数明显要多,最后在临近的一个小时内(02:55—03:55)次数达到最大。从图3中可以看出,线路在临近永久性故障发生的70 min内(02:45—03:55)瞬时性故障发生的次数比前120 min(00:45—02:45)的次数明显要多,最后在临近的30 min内(03:25—03:55)次数达到最大。
综上可以认为,配电网线路在投入运行时,大部分均为健全线路,但随着服役时间增长,线路的绝缘出现劣化,导致瞬时性故障的产生,而瞬时性单相接地故障又会导致劣化线路的绝缘老化程度进一步加深,最终引起永久性单相接地故障的发生。因此研究永久性单相接地故障发生之前的瞬时性单相接地故障,分析瞬时性单相接地故障发生后产生的暂态量,是有很重大意义的,这有助于对永久性单相接地故障的发生进行预警,尽可能地减少永久性单相接地故障的发生,降低永久性单相接地故障造成的不良影响。
绝缘子出现裂缝、避雷器潮气入侵、电缆接头处弯曲、电缆焊接不良等都有可能造成线路的短路,引起配电网发生单相接地故障。
通过对永久性单相接地故障前诸多瞬时性单相接地故障的研究,力求形成一种预警方法,对配电网线路的老化程度进行监测,预防配电网发生永久性单相接地故障。
3 劣化线路在不同老化程度下的故障特征量仿真分析
中性点经消弧线圈接地系统如图4所示,利用matlab建立中性点经消弧线圈接地系统仿真模型,认为线路1为劣化线路,分别通过改变线路1发生单相接地故障时的故障电阻大小和故障持续时间来模拟劣化线路的老化程度。
3.1 通过改变故障电阻大小模拟劣化线路老化程度
通过改变故障电阻的大小来模拟劣化线路的老化程度,认为故障电阻越小,故障电流越大,因此劣化线路的老化程度越高。仿真模型中使用三相故障模块模拟单相接地故障,设置线路1为故障线路,故障电阻分别设置为10、15、20、25、30、35、50、70、100Ω,接地电阻0.01Ω,过渡电阻106Ω,消弧线圈为0.182 H,故障时刻为0.025 s,故障10个周期,不同故障电阻情况下的固有模态能量如表1所示。
不同故障电阻情况下的固有模态能量权重如表2所示。
不同故障电阻情况下的固有模态能量相对因子如表3所示。
从表1可以看出,随着故障电阻的减小(接地电流变大,劣化线路老化程度变高),故障线路(线路1)的固有模态能量逐渐增大,而非故障线路(线路2、线路3以及线路4)的固有模态能量没有呈现规律性变化。
从表2可以看出,随着故障电阻的减小(接地电流变大,线路老化程度变高),故障线路(线路1)的固有模态能量权重越来越大,而非故障线路(线路2、线路3以及线路4)的固有模态能量权重大体上呈现逐步变小的趋势。
从表3可以看出,随着故障电阻的减小(接地电流变大,线路老化程度变高),故障线路(线路1)的固有模态能量相对因子越来越大,而非故障线路(线路2、线路3以及线路4)的固有模态能量相对因子没有呈现规律性变化。
综合表1、表2和表3结果可以看出,通过改变故障电阻的大小来模拟劣化线路的老化程度,随着故障电阻的减小,接地电流变大,劣化线路老化程度越来越高,老化程度越严重,该线路发生故障时的固有模态能量越大、能量权重越高、相对因子越大。
3.2 通过改变故障持续时间模拟劣化线路老化程度
通过改变故障持续时间模拟劣化线路的老化程度,认为带故障运行时间越长,对设备的伤害就越大,则会进一步加深劣化线路的老化程度,因此,下面通过改变故障持续的时间,模拟劣化线路的老化程度。仿真模型中使用三相故障模块模拟单相接地故障,设置线路1为故障线路,故障电阻设置为10Ω,接地电阻0.01Ω,过渡电阻106Ω,消弧线圈为0.182 H,故障时刻为0.025 s,故障分别持续5个周期、7个周期、9个周期及10个周期,不同故障持续时间下的固有模态能量如表4所示。
不同故障持续时间下的固有模态能量权重如表5所示。
不同故障持续时间下的固有模态能量相对因子如表6所示。
从表4可以看出,随着故障持续时间的增长,故障线路(线路1)的固有模态能量逐渐增大,而非故障线路(线路2、线路3以及线路4)的固有模态能量没有呈现规律性变化。
从表5可以看出,随着故障持续时间的增长,故障线路(线路1)的固有模态能量权重越来越大,而非故障线路(线路2、线路3以及线路4)的固有模态能量权重变化总体呈变小趋势。
从表6可以看出,随着故障持续时间的增长,故障线路(线路1)的固有模态能量相对因子越来越大,而非故障线路(线路2、线路3以及线路4)的固有模态能量相对因子总体呈变小趋势。
综合表4、表5和表6结果可以看出,通过改变故障持续时间来模拟劣化线路的老化程度,单相接地故障持续时间越长,认为劣化线路的老化程度越深,随着单相接地故障持续时间的增长,劣化线路发生单相接地故障时的固有模态能量越大、能量权重越高、相对因子越大。上述的仿真分析中,分别通过改变线路1发生单相接地故障时的故障电阻大小和故障持续时间来模拟劣化线路的老化程度,可以看出,随着劣化线路老化程度的加深,固有模态能量、权重和相对因子呈现一定规律性的变化,下面就通过固有模态能量、权重和相对因子来对配电网单相接地故障进行预警。
4 基于固有模态能量的配电网单相接地故障预警方法
固有模态能量和固有模态能量相对因子在不同的系统中,它们的数值会有很大的不同,因此难以确定出界限,也就不能通过判读是否超过这个界限来确定故障是否发生。但是固有模态能量权重是可以定下界限,因为权重是一个相对的概念,固有模态能量权重可以确定出任一条线路在所在系统占的比例,并不存在因为不同系统而难以确定界限的问题,某一线路的权重可以将其从若干线路中挑选出来。因此利用固有模态能量权重系数进行预警。
4.1 基于固有模态能量的配电网单相接地故障预警方法流程图
基于固有模态的配电网故障预警方法的流程如图5所示。
发生单相接地故障时,首先判断是否为瞬时性故障,若为瞬时性故障则获取零序电压和各条线路零序电流,计算瞬时性故障时的固有模态能量权重,发现超过预警值时或和历史数据相比有较快增长趋势,则发出警告,提醒工作人员对该条线路进行检修,从而避免永久性故障发生造成的不良影响。
根据国家电网泉州某供电公司2011—2013年的运行数据,对发生永久性单相接地故障使用固有模态能量法进行选线,能正确选线的情况中,它们的固有模态能量权重大部分都超过0.9,因此,将预警值设定为0.9(小于大多数实际数据固有模态能量权重,尽可能避免永久性故障)。
4.2 验算基于固有模态的配电网单相接地故障预警方法的有效性
下面用国家电网泉州某供电公司的一段时间内的故障数据,对基于固有模态能量的故障预警模型进行验证。
4.2.1 故障预警分析实例1
泉州某变电站A线于2013年4月1日14:43:45发生永久性单相接地故障(故障时间8 min23 s),根据故障记录统计,上一次永久性单相接地故障发生时刻到该次永久性单相接地故障发生时刻之间,总共发生了四次瞬时性单相接地故障,对这些瞬时性故障进行固有模态能量分析:
(1)2013年3月21日00:06:46发生的瞬时性故障(故障时间10 s),对其进行固有模态分析,其固有模态能量权重为0.000 282。
(2)2013年3月21日01:50:23发生的瞬时性故障(故障时间10 s),对其进行固有模态分析,其固有模态能量权重为0.577 5。
(3)2013年3月21日03:52:09发生的瞬时性故障(故障时间10 s),对其进行固有模态分析,其固有模态能量权重为0.9。
(4)2013年3月25日22:51:11发生的瞬时性故障(故障时间10 s),对其进行固有模态分析,其固有模态能量权重为0.918 7。
在2013年3月25日22:51:11的瞬时性单相接地故障发生之后,该线路在2013年4月1日14:43:45发生永久性单相接地故障。因为2013年3月25日22:51:11发生的瞬时性单相接地故障的固有模态能量权重0.918 7超过了预警值0.9,所以发出故障预警警告,提示工作人员对该条线路进行巡线检测。
4.2.2 故障预警分析实例2
泉州某变电站A线于2013年2月8日00:44:01发生永久性单相接地故障,根据故障记录统计,上一次永久性单相接地故障发生时刻到该次永久性单相接地故障发生时刻之间,总共发生了六次瞬时性单相接地故障,对这些瞬时性故障进行固有模态能量分析:
(1)2013年1月27日22:54:00发生的瞬时性故障(故障时间10 s),对其进行固有模态分析,其固有模态能量权重为0.636 5。
(2)2013年2月2日18:45:08发生的瞬时性故障(故障时间10 s),对其进行固有模态分析,其固有模态能量权重为0.543 4。
(3)2013年2月5日04:06:03发生的瞬时性故障(故障时间10 s),对其进行固有模态分析,其固有模态能量权重为0.000 17。
(4)2013年2月5日04:07:25发生的瞬时性故障(故障时间10 s),对其进行固有模态分析,其固有模态能量权重为0.199 6。
(5)2013年2月5日14:49:11发生的瞬时性故障(故障时间10 s),对其进行固有模态分析,其固有模态能量权重为0.376 4。
(6)2013年2月5日16:17:22发生的瞬时性故障(故障时间10 s),对其进行固有模态分析,其固有模态能量权重为0.998 8。
在2013年2月5日16:17:22的瞬时性单相接地故障发生之后,该线路在2013年2月8日00:44:01发生永久性单相接地故障。因为2013年2月5日16:17:22发生的瞬时性单相接地故障的固有模态能量权重0.998 8超过了预警值0.9,所以发出故障预警警告,提示工作人员对该条线路进行巡线检测。
从2013年1月27日22:54:00和2013年2月2日18:45:08发生的瞬时性故障看来,该条线路的固有模态能量权重偏大均超过了0.5,但是在2013年2月5日04:06:03故障发生时刻,线路的固有模态能量权重却骤降至0.000 17,此后,直到发生永久性故障,线路发生的瞬时性故障的固有模态能量权重呈上升趋势。中间出现骤降的原因可能是因为原先导致线路劣化的因素消失,比如绝缘子上覆盖的灰尘被雨水冲刷干净、挂在线路上的树枝被处理掉等原因,线路恢复正常。总体上看来,每一次发生瞬时性故障之后,线路的固有模态能量权重大体呈上升趋势,符合本文提出的预警模型,当该条线路的瞬时性故障的固有模态能量权重超过预警值时,对工作人员发出告警,提醒工作人员对线路进行巡线检测,从而避免发生永久性故障造成的不良影响。
5 结语
配电网发生单相接地故障之后进行选线,或多或少都会对电网产生了危害,基于尽可能的降低损失的目的,本课题提出故障预警这一想法,通过对配电网线路的固有模态能量进行评估,根据评估的结果来判断线路的老化程度,超过预警值时发出警告信号,提醒工作人员对线路进行巡线检修,以此避免永久性故障造成的危害,保障配电网供电的安全可靠。
参考文献
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多模态话语分析理论 篇2
关键词：多模态话语分析理论；多模态教学
随着现代信息技术的发展，信息传递和表达成为一个多种模态参与的过程，此后多模态话语分析研究得到国内诸多学者的关注。20 世纪 90 年代，语言学家把多模态话语分析理论延深到教学领域，多模态教学出现并取得良好的教学效果。本文主要介绍了多模态的发展历程，国内外学者对于多模态话语分析的阐述以及将多模态教学法应用于英语课堂的积极作用。
一、多模态话语分析提出背景及发展
索绪尔对语言符号学的建立和对符号学的展望做出了巨大贡献，但一些观点不符合现代社会对语言以及理解的要求，他认为语言单位和结构是语言系统固有的特性，不受外部世界的影响，语音和意义没有必要关联。索绪尔曾说“语言是社会事实”，但是并没有进行深入研究。韩礼德提出的“语言是社会符号”理论主张在社会语境中解释语言，认为人们在日常的语言交换过程中，实现社会结构的认同，肯定自己的地位和角色，建立和传达共享的价值系统和知识系统（韩里德；1978）。所以，语言既表达意义，也积极将社会结构和系统符号化。
语言的这种双重功能使意义的表达方式多种多样。符号即模态，语言表达的符号多样化也就是多模态化的表现。多模态话语分析是对传统语言学理论的发展。在本文中模态是指人类通过感官跟外部环境之间的互动方式。近年来不少国外学者从韩里德的社会符号学出发，把语言的社会符号特性扩展到图像、声音、动作等多种模态的交际手段上，并进行了一系列研究。奥图尔、克拉申和勒文对照功能语法中的三大纯理功能理论建立了对图像进行多模态语篇分析的理论框架；勒文从音乐和声音角度进行语篇的解析；马丁尼克对动作进行了研究；马丁尼克和斯汀琳从空间设计探讨了话语表达符号。
二、多模态话语分析概念界定
国内外比较权威的关于多模态话语分析的阐述也比较多，比如伯恩森认为有两个或两个以上的单模态组成的意义表达组成多模态表达。豪尔诺威指出，在日常生活中，我们获取信息或者与他人进行交流时都离不开多模态。在于他人进行交流时，主要运用语言，同时手势、眼神、肢体动作都参与了话语意义地表达，这是一个多种模态参与交流活动的过程。对这种活动进行分析则运用了多模态话语分析理论。
豪尔诺威从七个相互关联的视角分析研究多模态话语。第一，研究不同模态的优点与缺点，找出不同模态之间的差异性；第二，研究分析不同模态之间的相似性；第三，分析不同模态之间的关系，研究各种模态在话语所处地位，是否有主次之分，是否存在互补关系，是否存在强化或弱化关系；第四，研究实现不同模态表达的方式；第五，不同模态及不同模态的相互作用的感知的解析，如有些语言学研究过程中使用眼跟踪器和词句协议。第六，对会话的模态的复制，研究强调多模态产品的应用不以感知作为终结点；某个多模态成果获得的信息可以在另一个场合重建和讨论。第七，多模态之间的互动，我们作为个体与他人互动时或采用多模态系统时，使用言语、手势、体语、面部表情，接近或凝视的场景。
张德禄认为，“多模态话语分析指运用听觉、视觉、触觉等多种感觉，通过语言、图像、声音、动作等多种手段和符号资源进行交际的现象。”在话语交际过程中，话语意义通常是由非语言因素体现的，说话人的语言内容与说话人的眼神、动作、说话的语气等非语言因素相结合，能理解说话人的真实表达意义。非语言因素还包括伴语言特征，身体特征以及非身体特征。在课堂教学过程中，教师通常运用PPT配合教师的讲解进行教学，这是一种典型地运用听视觉两种模态进行教学，教学涉及到听音频文件、看视频动画、幻灯片出现伴随声音等多种模态的过程。语言学家就这种交际方式产生的话语进行分析就是多模态话语分析。
朱永生从两条识别多模态的标准来定义多模态话语分析。标准一是看涉及的模态的种类，这是语言学界普遍认可的标准。同时使用两种或两种以上模态的话语进行交流交际叫做多模态话语。第二个标准是看涉及了多少符号系统。有些话语虽然只涉及一种模态， 但包含了两个或两个以上的符号系统（朱永生，2007）。
顾曰国认为“多模态话语分析是对人类通过感官与外部环境之间的互动方式的分析。用单个感官进行互动的叫单模态，用两个的叫双模态，三个或以上的叫多模态。用这个定义看，正常人之间的互动都是多模态的，对话语进行分析就是多模态话语分析”（顾曰国，2007）。
综上所述，多模态话语分析是指运用多种感觉，对语言、文字、图像、动作、声音等多种符号和手段进行话语交际分析的现象。
三、多模态英语课堂教学的作用
多模态英语课堂教学有利于学生学会运用多种媒体和信息资源，拓宽学习渠道，形成具有个性的学习方法和风格。随着理论研究的逐渐成熟，使得多模态话语分析指导下的课堂更加的科学合理，实际课堂的教学效果得到提高。在新课程改革的背景下，许多一线教师在践行课程理念方面做出了很大贡献，使英语课堂教学效果得到很大程度上的改善。例如，教师通过建立知识树的形式使零散的知识系统化、形象化，可以提高学生对知识的记忆能力。通过知识树结构图学生能很容易就理解指示代词以及指示代词之间的各种用法，也可以提倡学生自己画这种形象的树形图，利用学生喜闻乐见的方式学习，使学生在学习枯燥语法的同时发现一些乐趣。
故障模态 篇3
关键词：模态逻辑,故障诊断,时态逻辑,通信设备
1 引言
随着现代科技的进步,通信设备正朝着集成化、数字化、智能化的方向发展。伴随着集成化水平的提高,故障的发现也变得越来越困难。因此,许多故障诊断方法应运而生,但由于通信设备故障的复杂性,使得这些方法力不从心。而模态逻辑作为一种非经典逻辑是关于必然性(necessarily,记为□)和可能性(possibly,记为◇)的逻辑[1,2],它具有强大的知识表示和推理能力。它的时态逻辑可以对设备的状态进行预测,它的命题模态逻辑进行故障的知识表示和推理。基于此本文提出了一种基于改进了的模态逻辑的通信设备实时监控系统,该系统利用时态逻辑来对设备的状态进行预测,将将要出现故障的设备找出,用命题模态逻辑进行故障的知识表示和推理,将具体故障找出,通过和故障知识库的交互给出维护方法并提供给用户。以期对设备的状态实时监控。
2 用模态逻辑描述故障的知识
2.1 故障的特征
通信设备的故障种类复杂,该文所基于的通信设备的故障的主要特点是[4,5,6]:
1)各个故障对应的征兆数不同。
2)不同的故障可能会引起相同的故障征兆。
3)一次故障发生时可能并非它所对应的全部征兆都出现。
故障特征如图1。
2.2 模态逻辑
模态逻辑是关于必然性与可能性的逻辑。模态是指客观事物或人们认识的存在和发展的样式、情状、趋势等。模态首先可以分为狭义模态和广义模态。狭义模态是关于事物或人们认识的必然性和可能性等这类性质的模态,又称为真性模态或真理模态。通常所说的模态逻辑是关于狭义模特的模态逻辑。广义模态是指关于应该、允许、禁止等的道义模态,关于知道、相信等的认识模态,关于现在、过去、将来等的时间模态,相应地由道义逻辑、认识逻辑、和时态逻辑等。时态逻辑是非经典逻辑的分支学科。其研究对象是,把含有时态动词的语句形式化,并且把含有这种语句的推理系统化。
2.3 故障的知识表示和推理
定义1可能世界:定义故障,故障征兆,设备,设备状态均为可能世界。
定义2可达关系R:如果一个故障P能引起一个故障征兆Q则称Q从P可达,记为PRQ。
定义3框架:一个框架是一个序对
定义4模型:模型是一个基于框架
[Vpv]对于任意命题变元p和任意w∈W,要么V(p,w)=1要么V(p,w)=0;
[Vα┐]对于任意公式α和任意w∈W,V(┐α,w)=1仅当V(α,w)=0;否则,V(┐α,w)=0;
[Vν]对于任意公式α和β,任意w∈W,V((α∨β),w)=1仅当V(α,w)=1或V(β,w)=1;否则V((α∨β),w)=0。
另外,根据把必然性看作是在所有可替代的可能世界中为真这一非形式解释,模态逻辑特别感兴趣的是:
[V□]对于任意公式α和任意w∈W,V(□α,w)=1仅当对于每一个使得w R w'成立的w'∈W,V(α,w')=1;否则,V(□α,w)=0。
[V◇]对于任意公式α和任意w∈W,V(◇α,w)=1仅当有某个使得wRw'成立的w'∈W,
V(α,w')=1;否则,V(◇α,w)=0。
对如图1的故障进行知识表示和推理:假定阈值为60%。在此故障和故障征兆的模型中定义一个命题变元p。如果可能世界征兆1,征兆2,征兆3中p为真者则由下式可知在可能世界Fault A中◇p为真,同时算得其故障的可能度为75%由此可判定发生了Fault A。如果征兆1和征兆5中p为真则Fault B中□p为真,同时算得其故障的可能度为100%由此可判定发生了Fault B。
2.4 设备状态的时态逻辑
定义5状态的时态逻辑:在模型
1)V(□P,w)=1,当且仅当每一个使得wRw′成立的w'∈W,有V(P,w')=1;否则V(□P,w)=0;
2)V(◇P,w)=1,当且仅当存在一个使得wRw′成立的w'∈W,有V(P,w')=1;否则V(◇P,w)=0
3)V(■P,w)=1,当且仅当每一个使得w′Rw成立的w'∈W,有V(P,w')=1;否则V(■P,w)=0;
4)V(◆P,w)=1,当且仅当存在一个使得w′Rw成立的w'∈W,有V(P,w')=1;否则V(◆P,w)=0
此时□解释为在此时刻必然,◇解释为在此时刻可能,■解释成将来必然,◆解释成将来可能。这也就是说,V(□P,w)=1成立,意味着在w的所有后一个时态场景中,P成立。V(◇P,w)=1成立,意味着存在w的后一个时态场景,使P成立。V(■P,w)=1成立,意味着在w的所有前一个时态场景中,P成立。V(◆P,w)=1成立,意味着存在w的前一个时态场景,使P成立。
如图2所示:V(□P,w)=1就是V(P,g)=1,V(P,q)=1和V(P,o)=1。V(◇P,w)=1就是V(P,g),V(P,q)和V(P,0)中至少有一个等于1。V(■P,w)=1就是V(P,a)=1,V(P,b)=1和V(P,c)=1。V(◆P,w)=1就是V(P,a)V(P,b)和V(P,c)至少有一个等于1。
2.5 设备状态的预测
定义设备状态为两种正常和异常,设备以及状态均为可能世界。如图3。
预测是用当前时刻的设备状态和设备所表现出来的现象来预测设备的下一个状态。一个设备A如果表现出现象a则下一个时刻设备状态是正常。如果表现出现象b则下一个状态是异常。如果设备异常,则用故障的知识表示和推理来判断是何故障。
3 系统结构
系统由两个子系统构成:设备状态预测子系统和故障诊断子系统。设备预测子系统主要由预测机构成。此子系统的作用是将从实时信息中获得的设备当前状态和现象来预测出设备下一个时刻的状态。故障诊断子系统主要由知识表示和推理机,故障知识库,基于Agent更新器,人机接口构成。此子系统的作用是将从预测机中得到的异常设备和现象用故障知识表示器表示,并通过推理机和故障知识库交互查出可能的具体故障并找到具体维护方法。然后通过人机接口将故障信息和维护方法提供给用户。故障知识库存储的是故障和对应的维护方法。当然,随着科学的发展,知识不断增加,我们设计的故障知识库也需要不断扩充,参考文献[8],我们设计了基于Agent更新器,它的作用是将随着发展所体现出来的新的没有记录的故障知识放到故障知识库中,基于Agent更新器可以自动的更新。
4 一个例子
预测机从实时信息中收到信息。如:在图3中所述的干放A如果有现象b此时可以断定将要发生异常。将异常和现象传给知识表示机表示得到的信息,将表示完的知识通过推理机推理。如果现象是图1中征兆1,征兆2,征兆3则由模型故障A和征兆1,征兆2,征兆3,征兆4可知可能世界征兆1,征兆2,征兆3中p为真者则在可能世界Fault A中◇p为真,同时算得其故障的可能度为75%大于其给定阈值(假定为60%),由此可判定发生了Fault A。通过推理机和故障知识库的交互将故障和对应的维护方法通过人机接口传达给用户。
5 结束语
本文提出了一种基于模态逻辑的通信设备故障诊断系统,利用了模态逻辑对复杂的不确定的知识表示和推理的优点,对通信设备实时监控以及时的预测将要出现的故障,并提供维护的方法,因此具有广阔的应用前景。
参考文献
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故障模态 篇4
滚动轴承是机械设备的重要组成部分,其运行状态正常与否直接关系到整个机组的性能[1],因此对滚动轴承的振动信号进行故障特征提取和模式识别具有十分重要的意义[2]。
在工程实际中,故障样本数量远少于正常样本数量,而且在故障程度相近时,不同类别的相似性很高,距离较近,在进行分类时很容易将其误分成其他类别[3],因此,样本的均衡采集是正确分类的主要因素[4]。经验模态分解[5](empirical mode decomposition,EMD)在此情况下容易出现模态混叠现象,且只能对一路信号进行分解,对多路信号不能实现不同频率信号的共同模式分析,因此存在一定局限性[6]。总体平均经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)可以有效克服模态混叠现象,然而,EEMD计算量较大,且添加的白噪声不能被完全中和,不具有完备性[7]。
Hammersley序列采样法可以很好地解决这个问题。本文在Hammersley序列采样概念基础上,采用多元经验模态分解(Multi-EMD)[8],利用多维空间超球面方向向量求得均值,对多维信号进行分解处理,解决了采样不均衡问题,实现了不同频率尺度内各通道信号的共同模式分析。
熵值是一种表征信号复杂程度的指标[9],能够有效地降低特征向量的维数,充分表征信号的特征信息。互近似熵是近似熵的改进,更能体现信号的动力学特征,可以更好地反映信号间信息的传递,且具有计算所需数据短、适用范围广等优势[10]。选用互近似熵来量化故障信号各频带内的复杂度等特征,通过分析不同运行时段的熵值的演变情况,能够直观地掌握设备的运行状况[11]。
聚类分析是模式识别的重要研究领域之一,谱聚类、K-means聚类、模糊C均值(FCM)聚类、GK聚类等算法被广泛应用在聚类识别方面[9]。GG(Gath-Geva)聚类算法是对FCM聚类算法和GK聚类算法的改进。通过引入基于模糊最大似然估计的距离范数[10],可以反映不同形状和方向的数据类。
1 超球面多元经验模态分解
在Multi-EMD算法中,Hammersley序列采样法即超球面概念是一个很重要的概念[12]。在超球面的定义中,圆面和球体面分别属于一维球面和二维球面。高于二维的球面叫做n维球面,也叫超球面[3],称n维球面属于n+1维空间,记中心为原点且半径为R的n维球面Sn如下:
当R=1时,Sn为单位n维球面。
Hammersley序列采样法是基于低差异Hammersley序列[2],在超球面生成均匀分布点集的方法。差异值可以作为一种分布形式的度量,因此,差异值大小决定了序列的分布均匀程度。此方法可以获得比其他方法更好的广义低差异估计,因此,可以使采样点集在超球面上形成更为均匀的分布。这为多元信号映射提供了一个合适的方向向量集,从而为形成精确的多维信号包络提供了条件,确保更好的局域均值估计。
1.1 Hammersley序列的生成方法
选一组素数J1,J2,…,Jn,且2=J1<J2<…<Jn,那么第i个一维Halton序列采样可以定义为
其中,di(i=0,1,…,s)为正整数,且范围是[0,J-1]。
对于n元信号,第i个n维序列采样为:。已知总采样数为N,那么n维Hammersley序列定义为
利用Hammersley序列采样的方法,在超球面生成对应的采样点,利用这种方法生成的球面点集更加均匀,很好地解决了采样方法点集分布不均匀的情况。使用Hammersley序列采样方法可以得到较好的多元均值估计。
1.2 基于Hammersley序列采样的Multi-EMD算法步骤
(1)设一个n维向量组序列
(2)采用Hammersley序列采样法,在(n-1)维球面上获得合适的均匀采样点集,即得到n维空间的方向向量。
(3)计算输入信号V(t)在每一个方向向量上的映射。
(4)确定所有方向向量的映射信号极值对应的瞬时时刻,l是极点位置,l∈[1,T]。
(5)用多元样条插值函数插值极值点,得到K个多元包络。
(6)对于球空间K个方向向量,n元信号的均值m(t)为
通过h(t)=v(t)-m(t)提取固有的模态函数h(t),如果h(t)满足IMF的判断标准,那么就将v(t)-m(t)结果当做下一次的输入信号,继续步骤(2)~步骤(6)的迭代运算。
经过一系列的Multi-EMD分解过程,原n元信号{v(t)}Ti=1={v1(t),v2(t),…,vn(t)}被分解为一系列的IMF分量{hi(t)}qi=1和余量r(t)的加和形式,即
其中,q表示分解出的多元IMF层数,h(t)、r(t)分别为n元信号的n组IMF分量和n个余量,多元信号每个通道分解出来的IMF个数相同,每层IMF之间频率不同,最先分解出来的频率最高,而后分解出来的频率低,分解的余量频率最低。n元信号每一元变量对应的IMF在n个通道中按频率尺度对齐,形成多元IMF。
1.3 迭代判停条件
Multi-EMD算法筛选IMF过程涉及两个判断标准。
(1)建立一个评估函数,其中
(2)Multi-EMD余量r(t)判断准则:分解过程中各方向向量映射信号均接近单调时,即在各个方向向量上的极值点数均小于2或3时,则判定分解过程不再含有IMF分量,整个MultiEMD分解过程结束。
为了验证Multi-EMD算法在抑制模态混叠问题中的有效性,对原始信号x(t)分别采用EMD和Multi-EMD进行分解,并将这两种方法的分解结果进行对比。x(t)表达式为
其中,f1=177.6Hz,f2=100Hz。采样频率fs=1024Hz。
图1所示为原始信号及其经EMD分解后的2个IMF分量;图2所示是原始信号及其经Multi-EMD分解后的2个IMF分量,图3是EMD分解后得到的第一阶IMF分量的频谱图,图4是Multi-EMD分解得到的第一阶IMF分量的频谱图。
从图3中可以看出,它不仅包含了177.6Hz的频率成分,还包含了部分100Hz的低频成分,明显存在模态混叠现象;从图4可以明显看出,MultiEMD分解方法很好地解决了模态混叠问题,从而证明了该方法能够有效地抑制模态混叠现象。
2 互近似熵
Multi-EMD解决了采样不均衡性问题,以及多路信号分解的特性,但是分解出的IMF分量较多且其中部分可能为虚假分量,采用互近似熵作为准则对分解的数据求特征值[12],可以实现对分量的筛选。
互近似熵定量刻画时间序列的不规则性和复杂度,是一种衡量信号特征的非负、量纲一的指标,互近似熵值越大,说明时间序列的非周期性越明显,信号复杂性也越高。互近似熵算法的关键环节是计算相空间重构后两个m维矢量间的距离[12],并对容限距离范围内个数进行统计[13]。对于一个N点时间序列{y(k)},k=1,2,…,N,互近似熵算法的基本步骤如下。
(1)对N点时间序列{y(k)}进行相空间重构,得到一组m维矢量(x(i)),i=1,2,…,N-m+1,其中m为嵌入维数,顺序提取如下两个矢量:
其中,j=1,2,…,N-m+1且i≠j。
(2)定义矢量Xi与Xj对应元素的最大差值为两者之间的距离:
(3)设定相似容限度r(r>0),记总矢量数为N-m+1。对全部i、j,计算d(x(i),x(j))<r的个数Ni(m)(r),求Ci(m)(r)(x(i)‖x(j)):
(4)定义矢量Xi与Xj之间的互相关程度Ω(m)(r)(x(i)‖x(j)):
(5)同理可得Ω(m+1)(r)(x(i)‖x(j)),则互近似熵值定义为
3 GG聚类算法
设聚类样本集合X={x1,x2,…,xN},其中的任意一个元素xk(k=1,2,…,N)均有d个特性指标,即,现把聚类样本集合X分为c类(c=2,3,…,N),设其中每个分类的聚类中心向量为V=(v1,v2,…,vc);设隶属度矩阵U=[μik]c×N,其中元素μik∈[0,1]表示第k个样本对第i类的隶属度(i=1,2,…,c)。GG聚类准则通过迭代调整(U,V)使下面的目标函数Jm取得最小值:
式(12)中,M为加权指数,M>1,m越大各聚类之间的重叠越多,通常取2即可。具体步骤如下[10]。
(1)计算聚类中心:
式中,Ai为第i个聚类的协方差矩阵。
(2)更新分类矩阵:
若满足条件‖U(l)-U(l-1)‖<ε则终止,否则令l←l+1,重复上述步骤,直至满足条件。
4 故障诊断实验
采用美国凯斯西储大学的滚动轴承故障数据[13]进行实验。测试轴承为深沟球轴承的驱动端轴承,型号为SKF6205。
4.1 不同类型故障特征提取
实验数据故障类型分为轴承正常、滚动体故障、内圈故障、外圈故障4种类型。故障直径为0.1778mm,数据采样频率为12kHz,每种类型取16组数据样本,样本长度N=2048,以外圈故障信号x(t)为例,对信号进行Multi-EMD分解,得到11个IMF分量,如图5~图8所示。
4.2 特征值的互近似熵
故障信号经过Multi-EMD分解之后,IMF分量按照从高频到低频排列,通常前几个分量包含原始信号的主要信息[14]。分别对4种信号进行Multi-EMD分解,并取前7个IMF分量,每一组的维数为7×2048×16,通过对4组信号求取快速近似熵,最终得到4组16×7的近似熵,互近似熵值如表1所示。
从表1中可以看出,Multi-EMD分解后IMF分量的熵值总体趋势是依次减小的,表示IMF分量所表示的复杂程度是依次减小的,并且不同的信号的互近似熵不同,说明不同故障的复杂度不同,因此,此互近似熵可以作为聚类的依据。
4.3 不同类型故障聚类分析
根据4种类型的故障数据,聚类中心个数初定为c=4,加权指数M=2,迭代容差C=0.0001。我们根据参数对16组数据进行GG聚类,MultiEMD聚类三维图形中心坐标如表2所示。
Multi-EMD分解的聚类如图9所示,为了说明其聚类效果,图10给出了目前较为成功的EE-MD算法聚类效果。EEMD是针对EMD方法的不足提出的一种辅助噪声数据分析方法,在原始信号加上均匀分布的白噪声,构成新的信号重复进行EMD分解,最终得到收敛的分量。
1.滚动体故障2.内圈故障3.外圈故障4.正常
1.滚动体故障2.内圈故障3.外圈故障4.正常
通过聚类效果图对比可以看出,经EEMD分解的分量互近似熵聚类的分类虽然在一定程度上抑制了模态混叠,但计算量较大,添加的白噪声不能被完全中和,不具备完备性。而经Multi-EMD分解的分量近似熵聚类的分类效果不仅能够抑制EMD分解过程中出现的模态混叠,而且减少了计算量,缩小了重构误差,分类效果更加明显、均匀。
5 结语
故障模态 篇5
关键词：经验模态分解,伪极值点,模态混淆,故障诊断,转子碰摩
0 引言
经验模态分解 (empirical mode decomposi tion, EMD) 能够自适应地将一个复杂数据分解为若干个瞬时频率具有物理意义的内禀模态函数 (intrinsic mode function, IMF) 之和。EMD方法自提出后, 已经被广泛应用于图像处理、语言信号处理、机械故障诊断等领域[1,2,3]。但是, EMD仍有几个关键问题需要解决, 其中一个主要的问题就是模态混淆。
所谓模态混淆, 是指同一个IMF分量当中出现了尺度或频率差异较大的信号, 或同一尺度或频率的信号被分解到多个不同的IMF分量当中[4,5]。研究表明, 引起模态混叠的因素主要包括间歇信号和噪声。Huang等[6]较早地提出了一种间歇测试的方法, 但是该方法中尺度的选择具有主观性;Deering等[7]通过添加掩膜信号来均匀化原始信号的极值点分布, 从而达到抑制模态混淆的目的;Wu等[5]通过研究白噪声信号的统计特征, 提出了总体平均经验模态分解 (ensemble empirical mode decomposition, EEMD) 方法, EE-MD通过对原始信号多次加入不同的白噪声进行EMD分解, 将多次分解的结果进行平均即得到最终的IMF。EEMD方法的不足之处在于:参数的选择不具有自适应性, 且对分解结果影响较大, 得到的分量未必满足IMF定义等。Yeh等[8]通过成对地加入白噪声到待分解信号, 提高了EEMD的完备性, 但分解效果却与EEMD相近;Torres等[9]提出了一种完备的自适应添加噪声的EE-MD方法, 保证了分解的完备性, 但仍是通过集成平均的方式得到IMF。Tang等[10]通过形态学去噪, 采用盲源分离对IMF分量进行重组与分解来达到抑制模态混淆的目的, 但需要通过观察确定发生模态混淆的分量, 因此缺乏自适应性。EMD分解发生模态混淆的根本原因是信号的极值点分布差异较大, 且幅值不同, 通过均匀化信号的极值分布可以有效地抑制模态混淆的产生, 基于此, Chu等[11]提出了一种紧致经验模态分解 (compact EMD, CEMD) 方法, CEMD通过定义最小的极值尺度在原始信号极值点不变的情况下增加伪极值点, 使得信号极值点分布更加均匀, 从而很好地抑制了模态混淆。机械设备振动信号为非线性、非平稳信号, 光滑性不高, 结合振动信号的特点, 本文在CEMD方法的基础上提出了基于伪极值点假设的经验模态分解 (pseudo-extrema based EMD, PEEMD) 方法。类似CEMD, PEEMD通过定义最小的极值尺度来度量信号的其他尺度, 增加新的伪极值点, 每次提取出瞬时频率最高的信号, 能够很好地解决EMD的模态混淆问题。
转子碰摩故障的位移振动信号一般由高频调制信号、转速倍频信号及分倍频信号组成;各组成成分物理意义明显, 且各成分近似为调幅调频信号或正弦信号, 近似为IMF分量。而PEEMD可以有效地将高频碰摩和转频成分, 以及分频成分等分离, 避免各成分之间的频率混叠, 从而实现碰摩故障的诊断。本文将PEEMD方法应用于转子碰摩故障的试验数据分析, 并与EMD进行了对比, 结果证明了PEEMD方法的有效性和优越性。
1 EMD算法
对实信号x (t) (t>0) , EMD步骤简述如下[12]。
(1) 令r0 (t) =x (t) , i=1。
(2) 确定ri-1 (t) 的所有极值点, 三次样条分别依次连接所有极大值点和所有极小值点, 得到上包络线fmax, i-1 (t) 和下包络线fmin, i-1 (t) , 定义均值曲线fm, i-1 (t) 为上下包络线的均值, 即fm, i-1 (t) = (fmax, i-1 (t) +fmin, i-1 (t) ) /2。
(3) 将均值曲线从原始信号中分离, 提取波动分量:fIMF, i (t) =ri-1 (t) -fm, i-1 (t) 。
(4) 如果fIMF, i (t) 不是IMF, 令ri-1 (t) =fIMF, i (t) , 重复步骤 (2) ~步骤 (3) , 直到fIMF, i (t) 是一个IMF分量, 记为Ii (t) 。
(5) 计算ri (t) =ri-1 (t) -Ii (t) ;i←i+1, 返回步骤 (2) , 直到剩余信号ri (t) 是一个单调或极值点个数不超过2的函数。
2 PEEMD方法
限制分解的尺度可以很好地抑制模态混淆, 基于此, 提出了基于伪极值点假设的经验模态分解方法。
对实信号x (t) (t>0) , 设所有极大值点为 (τimax, Ximax) (i=1, 2, …, M1) , 所有极小值点为 (τkmin, Xkmin) (k=1, 2, …, M2) , 所有极值点记为 (τj, Xj) (j=1, 2, …, M1+M2) 。
称相邻极大值 (τimax, Ximax) 与 (τi+1max, Xi+1max) 的横坐标距离dimax为极大值尺度, 定义为
类似地, 称相邻极小值 (τkmin, Xkmin) 与 (τk+1min, Xk+1min) 的横坐标距离dkmin为极小值尺度, 定义为
称相邻极值 (τj, Xj) 与 (τj+1, Xj+1) 的横坐标距离djextr为极值尺度, 定义为
定义信号的最小尺度δ为:δ=min{min (dimax) , min (dkmin) }, 伪极值点的定义方式如下:
如果djextr大于2δ, 则分别视 (τj+ (2 m-1) δ, X (τj+ (2 m-1) δ) ) 和 (τj+2 mδ, X (τj+2 mδ) ) 为极值点, 称之为伪极值点;其中djextr内新增伪极值点的对数aj=[djextr/2δ] ([·]表示取整) ;特别地, 如果 (τj, Xj) 是极大值, (τj+1, Xj+1) 是极小值, 则视 (τj+ (2 m-1) δ, X (τj+ (2 m-1) δ) ) 为伪极小值点, (τj+2 mδ, X (τj+2 mδ) ) 为伪极大值点;如果 (τj, Xj) 是极小值, (τj+1, Xj+1) 是极大值, 则视 (τj+ (2 m-1) δ, X (τj+ (2 m-1) δ) ) 为伪极大值点, (τj+2 mδ, X (τj+2 mδ) ) 为伪极小值点。对于离散数据, 要求δfs>1, fs为采样频率。图1所示为一个仿真信号的伪极值点示意图。
PEEMD的分解步骤如下:
(1) 确定原始信号x (t) 所有极大值点和极小值点, 通过上述方式确定x (t) 所有伪极值点, 将得到的伪极大值点视为极大值点, 将得到的伪极小值点视为极小值点。
(2) 分别采用三次样条拟合所有极大值点和极小值点, 得到上包络线e1 (t) 和下包络线e2 (t) , 并计算均值曲线:m (t) = (e1 (t) +e2 (t) ) /2。
(3) 将均值曲线m (t) 从原始信号中分离出来得到剩余分量u (t) , 即
如果u (t) 满足IMF分量定义, 记为I1 (t) , 否则, 视u (t) 为x (t) 重复上述步骤, 直到u (t) 满足IMF分量定义, 记为I1 (t) ;将I1 (t) 从原始信号中分离, 得到剩余项r (t) =x (t) -I1 (t) 。
(4) 将r (t) 视为原始数据, 重复步骤 (1) ~步骤 (3) , 直到剩余信号r (t) 满足筛分终止条件。
步骤 (3) 中需要选择合适的IMF判据, PEEMD通过最小极值尺度度量所有极值尺度增加伪极值点, 每次提取出信号中尺度最小也即瞬时频率最高的分量[11], 也正因为此, 由于端点效应的影响, PEEMD会分解出频率较大但幅值较小的信号, 为了抑制这种情况的产生, 本文选择限制迭代次数的方法来终止迭代, 一般地, 迭代次数限制为6~10, 也可以依据不同的分量限制不同的迭代次数。步骤 (4) 中, 原EMD方法筛分终止条件是剩余信号的极值点个数不超过2, 但是由于三次样条拟合易引起包络过冲和不足, 导致过多的虚假分量的产生, 因此, 本文考虑采用如下筛分终止条件:剩余信号的极值点个数少于3或剩余信号的能量与原信号能量比小于千分之一。
特别地, 当所有dextrj小于2δ时, 即伪极值点总数时, 信号中尺度未发生混淆, 此时PEEMD即等同于原EMD方法。PEEMD不需要像EEMD事先设置添加噪声的幅值和数目, 因此, 是一种完备的、自适应的信号分解方法。
3 仿真分析与应用
3.1 仿真分析
为了说明PEEMD方法的有效性, 将其应用于干扰信号分别为间歇和噪声的仿真信号分析中。首先考虑混合信号:x (t) =x1 (t) +x2 (t) 。其中, x1 (t) 为高频间歇信号, x2 (t) = (1+0.2sin (6πt) ) ·sin (50πt) , 三者时域波形如图2所示。
分别采用EMD、EEMD和PEEMD方法对三者进行分解, 结果如图3~图5所示, 其中数据端点采用镜像延拓进行处理[13], EEMD添加的噪声幅值和数目分别0.2和50, PEEMD中分量迭代次数为6。
由图3~图5可以得到如下结论: (1) 原EMD方法无法分解出高频间歇信号, 出现了严重的模态混淆; (2) EEMD和PEEMD方法实现了高频间歇与低频调制信号的分离; (3) EEMD的第一个分量出现了白噪声残留, 且幅值较大, 这是由于集成次数不够大造成的; (4) 为了说明方法的优越性, 考察EEMD和PEEMD分解的正交性, 二者的正交性因子分别为0.0783和0.0029, 这说明, PEEMD分解正交性更好; (5) 为了说明得到分量的精确性, 图6给出了第二个分量与真实值的绝对误差, 由图6易发现, EMD分解由于出现了模态混淆, 得到的分量与对应真实值误差较大;EE-MD和PEEMD都抑制了模态混淆的产生, 得到的分量都较为精确, EEMD得到的分量与对应真实值误差较小, 与真实值的相关性为0.9956, PEEMD得到的分量与对应真实值误差最小, 与真实值的相关性为0.9991。
上述仿真信号分析说明, PEEMD能够从干扰信号为高频间歇的信号中有效地提取出有意义的成分, 且分解结果比EMD和EEMD更为精确。再考虑干扰信号为噪声的情形, 为不失一般性地, 仍考虑上述信号x2 (t) 与白噪声x1 (t) 的混合信号x (t) , 时域波形如图7所示。
仍采用EMD、EEMD和PEEMD对其进行分解, EMD出现了严重的模态混淆, 结果不再画出, 着重比较PEEMD和EEMD, 结果如图8和图9所示, EEMD添加的噪声幅值和数目分别为0.15和100。为了说明得到分量的精确性, 图10给出了两者的分量与对应真实值的绝对误差。
由图8~图10可以看出:EEMD和PEEMD都实现了噪声与低频调制信号的分离, 与实际较为吻合, 但EEMD分解出现了伪分量I2 (t) , 而PEEMD不仅没有伪分量, 且剩余项较小;经计算知, 两者的正交性因子分别为0.0346和0.0021, 这说明PEEMD的正交性更好;对应分量与真实值的相关性分别为0.9992和0.9995, 两者较为接近, 但由图9可以看出, PEEMD分解的误差水平更小。
上述两例说明, PEEMD方法对高频间歇和噪声引起的模态混淆都有很好的抑制效果, 分解效果优于EMD和EEMD方法。
3.2 应用分析
为了说明PEEMD方法的有效性和实用性, 将其应用于具有故障的转子振动位移信号分析。考虑具有碰摩故障的转子模拟信号, 采样频率为2048Hz, 采样时间为0.5s, 转速为3000r/min, 转频fr=50Hz, 时域波形如图11所示, 图12是其幅值谱, 从中只看到主要频率成分为转频50Hz和其3倍频, 与故障有关的频率成分则不明显。
采用PEEMD对上述振动信号进行分解, 结果如图13所示。从中可以看出, 分解得到的第一个分量I1 (t) 具有调制特征, I1 (t) 包含了碰摩故障的主要成分, 对I1 (t) 求其包络谱, 如图14所示, 由图14可以看出, I1 (t) 的调制波频率为转频50Hz, 这是由转子每旋转一周动件与静件就要摩擦一次造成的[3]。I2 (t) 是转频的3倍频, I3 (t) 是转频1倍频, I4 (t) 为1/5分倍转频的3倍频, I4 (t) 也进一步证实转子出现了碰摩故障[14,15,16]。
上述分析说明, PEEMD方法能够有效地从转子故障位移振动信号中分离出故障成分和转频成分, 为了说明PEEMD的优越性, 采用EMD对相同转子位移振动信号进行分解, 结果如图15所示。由图15可以看出, EMD分解的第一个分量I1 (t) 与第二个分量I2 (t) , 第二个分量I2 (t) 与第三个分量I3 (t) 都发生了局部模态混淆。虽然能够从第一个分量I1 (t) 的包络谱 (图16) 中看出50Hz的调制成分, 但诊断效果不如PEEMD第一个分量的明显。因此, 与EMD相比, PEEMD具有一定的优越性。
上述结果表明, PEEMD不仅对仿真信号有很好的分析效果, 而且还能够有效地应用于转子碰摩故障的诊断。
4 结论
(1) 与EMD相比, PEEMD能够有效地抑制EMD分解的模态混淆问题, 使得到的分量更具有物理意义。
(2) 与EEMD相比, PEEMD分解得到的分量与真实信号的相关性更好, 更吻合真实值, 且分解的正交性也更好。
(3) PEEMD不需要添加白噪声, 避免了噪声添加引起的不完备和添加噪声大小与数目对结果的影响, 是一种完备的和自适应的信号分解方法。
(4) PEEMD能够从振动信号中有效地提取与故障特征有关的分量, 因此, 可以有效地应用于机械设备故障诊断。
