小学数学难题选解之年龄问题

关键词： 数学 习题 学生 教师

小学数学难题选解之年龄问题（通用2篇）

篇1：小学数学难题选解之年龄问题

《简爱》读后感

《简爱》是一部带有自传色彩的长篇小说，它阐释了这样一个主题：人的价值＝尊严＋爱。《简爱》中的简爱人生追求有两个基本旋律：富有激情、幻想、反抗和坚持不懈的精神；对人间自由幸福的渴望和对更高精神境界的追求。这本小说的主题是通过对孤女坎坷不平的人生经历，成功地塑造了一个不安于现状、不甘受辱、敢于抗争的女性形象，反映一个平凡心灵的坦诚倾诉的呼号和责难，一个小写的人成为一个大写的人的渴望。

《简爱》的作者夏洛蒂勃朗特温柔，清纯，喜欢追求一些美好的东西，尽管她家境贫穷，从小失去了母爱，再加上她身材矮小，容貌不出众，但也许就是这样一种灵魂深处的自卑，反映在她的性格上就是一种非常敏感的自尊。她描写的简爱也是一个不美的，矮小的女人，但是她有着极其强烈的自尊心。

简爱从小父母双亡，命运多舛，在姨妈家时，遭到了姨妈的嫌弃，表姐的蔑视，表哥的侮辱和毒打......最后被送到了孤儿院。不幸,在学习生活中,简.爱仍然是承受着肉体上的受罚和心灵上的催残.学校的施主罗可赫斯特不但当着全校师生的面诋毁她,而且把她置于耻辱台上示众.使她在全校师生面前丢尽了脸。但简爱仍坚强不屈,化悲愤为力量,不但在学习上飞速进步,而且也取得了师生们的理解。

也许正是这样的经历，使简爱有了独立、坚强的性格，拥有足够的力量和勇气去追求自己想要的生活。

在罗切斯特面前，她从不感到自己身份卑微，反而认为自己和罗切斯特是平等的，使得罗切斯特为之震撼，深深爱上了她。在他们举行婚礼的当天，有证人指出罗切斯特在15年前就已经结婚了的事实，简爱觉得她必须离开，她虽然讲，“我要遵从上帝颁发世人认可的法律，我要坚守住我在清醒时而不是像现在这样疯狂时所接受的原则”。但是在她内心认为她自己受到了欺骗，她的自尊心收到了戏弄，因为她深爱着罗切斯特，而他却已经有了妻子。但简爱没有被爱情冲昏头脑，没有被富裕生活所诱惑，她做了一个很理智的决定，她要离开他，她依然要坚持自己作为个人的尊严，这是简爱最具有精神魅力的地方。小说设计了一个很光明的结尾－－虽然罗切斯特的庄园毁了，他自己也成了一个残废，但正是这样一个条件，使简爱不再在尊严与爱之间矛盾，而同时获得自己的尊严和真爱。

在当今社会，人们都疯狂地为了金钱和地位而淹没爱情，很多人已经感受不到最最纯洁的爱情，在穷与富之间选择富，而在爱与不爱之间选择不爱。很少有人会像简爱这样为爱情为人格抛弃所有，而且义无反顾。《简爱》所展现给我们的正是一种返朴归真，是一种追求全心付出的爱情，还有作为一个人应有的尊严。它犹如一杯冰水，净化每一个人的心灵。

人的最美好的生活是人的尊严加爱，我们不能为了一些眼前的利益而践踏尊严放弃爱，有了钱、有了权又怎样！当你失去尊严失去爱，生命还有任何意义吗？

篇2：关于“年龄问题”的数学教学体会

小明今年8岁，他父亲38岁，小明多少岁的时候，他父亲的年龄正好是他的2倍?

对于七八岁的小学中低年级儿童，无论是从他们的知识范围还是从他们的逻辑思维来看，要解答这道题，难度是很大的，而《教学参考书》中却有这样一句话：“这道题可以这样解答：38-8=30，当小明30岁时他父亲的年龄刚好是他的2倍。”这样的算法其解答虽对，但过于简略，未能反映出解题原理。

这个题是传统数学四则应用题中的所谓“年龄问题”中的一个特例(2倍关系)。年龄问题的特点是：父长子也长(兄长弟也长)，父子之间(或兄弟之间)年龄之差是永远不变的(恒差)，但他们年龄之间的倍数关系，都随着年龄的增长而变化。

笔者在此先说明一般年龄应用题的解答方法，然后对如何讲授这道题作初步探讨。

例1：父亲40岁，小红8岁，问几年后父亲为小红的3倍?

解法1：父女年龄之差为40-8=32(岁)，此差无论在哪年都不变，几年后父亲为小红的3倍，那么父女年龄之差(父亲比小红大)恰为小红的(3-1)倍。而此时父女年龄的差仍为32岁，它就是小红的(3-1)=2倍。由此可知，几年之后小红为32÷(3-1)=16(岁)

因为小红为8岁，所以16-8=8年，就是8年后父亲年龄正好是小红年龄的3倍。综合算式：(40-8)÷ (3-1) -8=8(年)。

解法2：因父长女也长，再过多少年父女所增加年龄相等。今年小红年龄的3倍为8×3=24(岁)，父女年龄差为40-24=16(岁)，明年小红增加一岁，所以明年小红的3倍比今年多3岁，而父亲也增加1岁，所以明年小红的3倍，父亲年龄之差比今年少3-1=2(岁)，依次计算，后年再少2岁，这样当差为“0”时，则父亲恰好是小红的3倍。求出16岁为2岁的几倍，即可求出年数，所以16÷2=8(岁)。综合算式：(40-8×3)÷(3-1)=8(年)。

解法3：图解法

几年后父亲的年龄为小红的3倍?就是说，父亲年龄内有3个小红的年龄(实线段表示)，3个几年后(虚线段表示)。今由父亲现在年龄(40岁)内减去小红年龄(8岁)的3倍：40-8×3=16，余者16恰为(3-1)个几年后。这样一个几年后就是16÷(3-1)=8(岁)。综合算式：(40-8×3)÷(3-1)=8(年)。

由此：这类“求几年以后”的年龄问题，一般解答规律：(父年龄-子年龄×倍数)÷(倍数-1)。

例2：哥哥比弟弟大10岁，再过3年，哥哥的年龄正好是弟弟年龄的3倍，弟弟今年几岁?哥哥今年几岁?

这类年龄问题是已知兄弟之间(或父子之间)的年龄差(恒差)，也知道再过多少年的年数及几年后的年龄之间的倍数，求兄弟现年几岁。

我们知道，年龄之差是不变的，增加的年龄又是相等的，所以可根据线段图这样考虑：

因为3年后哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，就是说3年后的哥哥的年龄中包含了3个3年后的弟弟的年龄(如图)，那么3年后年龄的差恰好是弟弟年龄的(3-1)倍，而此差仍是10岁，所以3年后弟弟的年龄为10÷(3-1)=5(岁)，现在的年龄就是5-3=2(岁)。综合算式:10÷(3-1)-3=2 (岁) ，弟弟现年为2岁，哥哥比弟弟大10岁，则哥哥现年为2+10=12(岁)。所以解答这类年龄问题的一般规律：弟弟现在的年龄=年龄之差÷(倍数-1)-增加的年龄数。

综上所述：从实际出发引导儿童思维：解答年龄问题，必须注意启发儿童思维并初步理解“父长子也长”，“父子年龄之差”，“父子年龄之间的倍数关系”三要素的基本概念。

如小明8岁，他父亲38岁，年龄之差为38-8=30(岁);当小明9岁时他父亲39岁，年龄之差为39-9=30(岁)……因为每过1年，小明长1岁，父亲也长1岁，所以无论到哪1年，他父亲始终比他大30岁。

“年龄之间的倍数关系”：“倍数”的概念儿童在前面已经初步建立。如“今年冬冬8岁，爷爷72岁，爷爷的年龄是冬冬的几倍?”

那么，当父亲的年龄正好是小明年龄的2倍时，父亲的年龄比小明的年龄大几倍?可用线段图启发儿童思维。

父亲年龄是小明年龄的2倍。

父亲的年龄比小明就大2-1=1倍。

那么小明多少岁时，父亲的年龄正好是小明的2倍?

父亲的年龄比小明的年龄大几倍?2-1=1(倍)。

父亲比小明大多少岁?38-8=30(岁)。

父亲比小明大2-1=1倍就大30岁，就是说小明要到30÷1=30(岁)时，父亲的年龄才正好是他的2倍。因为30÷1=30也恰好是38-8=30，所以《教学参考书》中只提“38-8=30，当小明30岁时他父亲的年龄正好是他的2倍。”还有一个原因，儿童在此以前尚未学习“混合运算”及“小括号”，所以引导儿童思考解答此题时也只解分步运算，不能列综合算式运算。

当教学到了“混合运算”后，教师可在适当的时候加强儿童对大多少岁的理解，巩固“混合运算”法则及“小括号”时，再引导儿童列出综合算式。同时，教师可引导儿童思考：父亲今年36岁，兰兰今年4岁，兰兰多少岁时，他父亲的年龄正好是她的5倍?

父亲的年龄比兰兰的年龄大多少岁?36-4=32(岁)。

父亲的年龄比兰兰的年龄大几倍?5-1=4(倍)。

大4倍就大32岁，兰兰多少岁?32÷4=8(岁)。

兰兰多少岁时，她父亲的年龄正好是她的5倍?

综合式：(36-4)÷(5-1)=8(岁)。