六年级数学第三单元分数除法说课稿(精选11篇)
篇1:六年级数学第三单元分数除法说课稿
一.说教材
我说课的内容是人教版课程标准实验教科书六年级上册的分数除法单元中的例1和例2。例1是分数除法的意义认识,例2是分数除以整数的计算。在这之前学生已经掌握了整数除法的意义和分数乘法的意义及计算,而本课的学习将为统一分数除法计算法则打下基础。
例1先是对整数除法意义的回顾,再由100克=1/10千克,从而引出分数乘除法算式,通过类比使学生认识到分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是‘已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算’。例2是分数除以整数的计算教学,意在通过让学生进行折纸实验、验证,引导学生将‘图’和‘式’进行对照分析,从而发现算法,感悟算理,同时也初步感受数形结合的思想方法。
根据刚才对教材的理解,本节课的教学目标是:
1、通过实例,使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。
2、动手操作,通过直观认识使学生理解分数除以整数,引导学生正确地总结出计算法则,能运用法则正确地进行计算。
3、经历观察、猜测、实验、验证和归纳的过程,感受数形结合的思想方法,并从中发展抽象思维能力。
本课的重点是理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法;
本课的难点是分数除法一般算法的理解。这是因为要将除以一个数转化为乘以它的倒数,在运算形式上由除法转化为乘法,变化较大,而学生往往由于思维的定势,一时不容易接受。所以本课的关键是如何引导学生在实验和验证中自主体验和感悟。
二.说教法、学法
为了达成教学目标,本课的教学必须贯彻以学生为主体,坚持启发与发现法相结合的教学方法,引导学生大胆猜想,提出有价值的问题,让学生的思维活动得到有效的提升,动手实践,在体验中、在交流中发现规律。
学习方法上强调以探究学习法和动手操作法为主。认知结构理论告诉我们,学习是学生积极主动的内化过程。只有通过主动参与获得的知识,才是有意义的。因此,在重难点的学习上,通过折纸实验与验证,数形结合,从而实现真正的理解。
三.说教学过程
开课,就对前一单元所学的分数乘法的计算和一个数乘分数的意义进行复习,目的在于为教学分数除以整数的计算方法打下基础,因为分数除以整数就等于这个分数的几分之一,根据一个数乘分数的意义,就用分数乘几分之一就可以得到结果,而对于分数除法的意义,就直接利用例1的素材导出整数除法的意义再迁移到分数除法的意义。
(一)问题创境,对比迁移,理解分数除法的意义。
在教学例1时,我没有直接把教材中的三个问题端出来,而是让学生通过教师给出的信息来提出数学问题,学生编出乘法问题并列式解答后,问学生:你能根据这个乘法问题编出两个除法问题吗?然后再一一列式解答,再通过对这三个算式的观察比较,得到整数除法的意义。这样安排教材,我的理解是:如果直接将素材一一呈现出来,感觉很单调泛味生硬,不能留住学生的注意力和激起学生学习的兴趣,对思维活动就是一种压抑,反过来我这样安排,感觉是把静态的教材动态的出现在学生面前,利用素材自问自答,对学生来说是一次有价值有效的思维活动,对学生的思维能力应该是有一个提升的,同时问题也可以激发学生学习数学的兴趣,吸引学生的注意力。
然后指出问题中是以克为单位,如果以千克为单位,100克应该怎么改写?改写后,算式应该怎么列?后面两题中的单位也改写了,又怎么列式计算?用一系列的问题,迁引出分数乘除法的算式,再通过对分数乘除法算式的仔细观察,观察时引导学生对照整数乘除法的算式,找到之间的共同点,从而得到分数除法的的意义与整数除法的意义相同,我这样教学的想法是:第一因为问题更有挑战性而能更有效激发学生的兴趣;第二锻炼提高学生的观察比较事物的能力;第三通过比较自然得出分数除法的的意义与整数除法的意义相同,让学生有种水到渠成的感觉,体味到在数学中知识是存在相互联系的。
在完成做一做中,学生快速回答了2/3×4=8/3 8/3÷4=()8/3÷2/3=()的结果后,问:你怎么这么快就得到结果了呢?这个问题能更好让学生利用除法的意义来解决问题,从而加深对除法意义的理解。
篇2:六年级数学第三单元分数除法说课稿
本节课的教学设计力图体现尊重学生,注重发展,强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性,本节教学内容分数除法中的解决问题,问题情境的数量关系表现为已知一个数的几分之几是多少,要求这个数,这样的的实际问题,与分数乘法中求一个数的几分之几是多少的实际问题,具有紧密的内在联系,即数量关系相同,区别在于已知数与未知数交换了位置,因此我有意识地采用多种活动方式,让学生理解知识的产生和发展的过程,尝到发现数学的滋味。
二、学情分析
在学习了分数乘法的基础上,孩子们对分数的运算有了一定的掌握,计算能力的日益提高,也使得孩子们有更深一步探求的欲望,因此,利用孩子们学习的积极性,开展本节课,培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,从而培养学生的基本技能。
三、教学目标
根据上述对教材内容和学生实际情况的分析,考虑到学生已有的认知结构和心理特征,制定如下教学目标:
基础知识目标:使学生学会掌握简单分数除法应用题的解法,能熟练地列方程解答这类应用题。
基本技能目标:进一步培养学生解决问题的能力,增强学生的应用意识。
基本思想目标:在充分利用教材情境引导学生学习分数除法的同时,渗透数形结合、建模、迁移等数学思想。
基本活动经验目标:激发学生学习数学的兴趣,让学生树立能够学好数学的信心。
四、教学重点与难点
根据教材内容和本班学生的实际情况我把弄清单位1的量,会分析题中的数量关系确定为本节的教学重点;把掌握分数除法应用题的解题方法确定为本节的教学难点。
五、教学方法
通过以下的方法让学生亲身体验合作的成功和愉悦。
1.观察发现法,通过观察电脑课件中国王的故事的演示,突出单位1这一重要知识点。
篇3:六年级数学第三单元分数除法说课稿
1.6的倒数是( ),0.3与( )互为倒数。
3.右图表示的数量关系是( )€? =( ) , 根据除法的意义,把它改写成两个除法算式: ( )( )。
4.12的倒数与2.5的倒数的积是( )。
5.在里填上“>”“<”或“=”。
7. kg芝麻可榨油 kg,1kg芝麻榨油( )kg,榨1kg油需芝麻( )kg。
8.甲数是乙数的 ,甲数是21,乙数是( );丙数是甲数的 ,丙数是( )。
9.一个数的是45,这个数的是( )。
10.一项工作,甲独做10小时完成,乙独做15小时完成,两人合做1小时完成这项工作的( ),合做( )小时完成这项工作。
二、准确判一判。(5分)
1.1的倒数是1,0的倒数是0。 ( )
2.如果,那么a与b互为倒数。 ( )
4.一个数除以分数,商一定大于被除数。 ( )
5.a>0。 ( )
三、精心选一选。(5分)
1.一个数的倒数比它本身小,那么这个数( )。
A.大于1 B. 小于1 C.等于1
2.根据 €? =1,下面说法错误的是( )。
A.是的倒数 B. 和互为倒数 C. 和都是倒数
A.> B.= C.<
A.真分数 B.假分数 C.1
5.下面算式中,得数最大的是( )。
四、仔细算一算。( 34分)
1.直接写出得数。( 9分)
五、认真解一解。(6+6+4+8+4+5=33分)
1.苹果有84kg,_________________,香蕉有多少千克?根据算式补充条件(x为香蕉的千克数):
(1) x=84,应补充的条件:_________________。
(2)x+x=84,补充条件:_________________。
(3) 84€祝?+),补充条件:_________________。
(4) (1-)x=84,补充条件:_________________。
2.王老师骑车小时行4km,照这样计算, 小时能行多少千米?行 km要用多长时间?
3.植物标本有24件,是动物标本的。你能算出动物标本有多少件吗?
4.
根据图中信息,你来算一算:小明和小军各有邮票多少张?
5.爸爸买来两袋一样重的大米,如果从第一袋中取出,从第二袋中取出5kg,第一袋就比第二袋多2kg。原来每袋大米重多少千克?
篇4:六年级数学第三单元分数除法说课稿
《 解决问题 》说课设计
各位评委、老师大家下午好!我为大家说课的内容是九年义务教育人教版小学数学第十一册第三章分数除法解决问题一。这节课内容我分八块为大家进行评说。一.教材分析
首先我对本节教材内容进行如下分析:
本节课的教学设计力图体现“尊重学生,注重发展”,强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性,本节教学内容分数除法中的解决问题,问题情境的数量关系表现为已知一个数的几分之几是多少,要求这个数,这样的的实际问题,与上一单元求一个数的几分之几是多少的实际问题,具有紧密的内在联系,即数量关系相同,区别在于已知数与未知数交换了位置,因此我有意识地采用多种活动方式,让学生理解知识的产生和发展的过程,尝到发现数学的滋味。二.学情分析:
我对我班学生也做了比较详细的分析,我班有34名学生,人数比较多,对数学知识的学习两极分化比较严重,大部分学生对数学学习有着浓厚的兴趣,但也有一部分学生与其他学生差异较大,对数学学习缺乏信心,积极思考的习惯有待于培养。因此在本节教学中,我关注更多的是用学生已有的知识经验激发学生的兴趣。三.教学目标
根据上述对教材内容和学生实际情况的分析,考虑到学生已有的认知结构和心理特征,制定如下教学目标:
知识目标:使学生学会掌握简单分数除法应用题的解法,能熟练地列方程解答这类应用题。
能力目标:进一步培养学生解决问题的能力,增强学生的应用意识。情感目标:激发学生学习数学的兴趣,让学生树立能够学好数学的信心。
(这样的三维目标既注重学生知识水平的提高,又有助于学生的全面发展。)
四.教学重点及难点:
根据教材内容和本班学生的实际情况我把弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系确定为本节的教学重点;把掌握分数除法应用题的解题方法确定为本节的教学难点。五.本节的教法和学法:
下面为了讲清重点,突破难点,使学生达到本节设定的教学目标,谈一下本节的教法和学法:
为力求体现“引导学生玩数学,帮助学生做数学”这一教学理念,更多资源:http:///shaojianfang789
教学主要举措为动手操作,计算机辅助教学,引导合作发现等教学方法,为学生构建“转化”的全过程。
同时通过以下的学习方法让学生亲身体验合作的成功和愉悦。
1. 观察发现法,通过观察电脑课件的演示,突出单位“1”这一
重要知识点。2. 动手操作法,通过动手画线段图,感受文字与图形的转化统一。3. 尝试发现法,让学生尝试自己画,自己去列式,在尝试的过程
中发现问题。
4. 最后运用概括总结法让学生概括解决此类问题的方法。六.教学流程
依据本节课教材知识结构及小学生认知发展的规律,实现“尊重学生,注重发展”的教学理念,围绕教学目标,我把本节课的程序安排如下四个环节。
第一环节:引导学生“说”
在这里我设计了一个学生感兴趣的问题:“我们身体由什么组成的?”学生交流汇报,然后紧接着向学生交待:我们身体里最重要的组成成分是水,很自然地引入到例题的情境中来。
(设计意图:谈话是师生之间情感交流的过程,它的独特之处在于让学生处于愉悦的心理状态下去学数学。)第二环节:帮助学生“悟” 课件出示例1。
解决第一个题:小明的体重是多少千克? 分下面四个步骤进行。
1. 理解题意,找出单位“1”的量。
2. 回忆分数乘法画线段的方法,尝试画出线段图。3. 根据线段图尝试列出量关系式。4. 根据等量关系式尝试列试解答。
以上四个步骤都是在学生进行讨论交流的前提下,然后指名汇报,同时我利用课件演示出完整的过程,最后让学生概括出解决问题的思想方。
解决第二个问题:小明的爸爸体重是多少千克?
如果说解决第一个问题由教师的扶到学生的悟,那么在解决这一问题时,我完全做到放,让学生通过自己刚才的发现,独立去完成这一问题。
(设计意图:讨论交流、合作探究、自主发现的学习方式越来越引起教师的重视,这样的学习方式出现在课堂上,调动了学生的多种感观,为学生的全面发展,特别是学生个体人格的发展,创造了适宜的环境条件。)
更多资源:http:///shaojianfang789
第三环节:组织学生“用”
本节练习我以“智慧屋”的形式,根据不同学生的不同特点,呈现了我精心设计的,层次不同的,由浅入深的四个问题情境。
(设计意图:学生在以上合作探究的基础上,已初步建立把文字转化成图形的思想方法,这几道题的设计目的是给学生提供难易适宜的思考空间,让每名学生都体验到学习数学成功的喜悦。)第四环节:指导学生“想”
这是全课的总结,我是这样处理的,让学生用“难、比较难;容易,比较容易”等词语来对本节课的学习感受进行自我评价,并说明理由。
(设计意图:学生自己回忆归纳本节课所学内容,让学生由感性认识上升到理性认识,形成知识网络,再次调动学生的求知欲望。)
另外,在本节课结束前,我还安排了一定的作业时间,既当堂检验了教学效果,又减轻了学生的课后负担,并在作业时,我对个别学生进行了辅导,让后进生对知识能得到进一步的理解和掌握。七.板书设计
(我把本节课的板书设计如下,这样的板书设计既概括了本课的知识要点,又做到了结构清晰,一目了然,有助于学生知识网络的形成。)八.教学反思
一、关注教学环节的设计,创设了有助学生学习的教学情境。
学生通过本节课知识的真正体会到了数学学习的价值,产生的了学习数学的需求,能够主动去思考解决问题的途径。
二、关注自身的教学行为。
从学生已有的生活经验引入新知识,运用直观操作,分散教学难点,使学生真正体验到知识的形成过程,调动学生学习的积极性。三.但由于教学时,我对线段图环节的教学引导不足,没有充分发挥线段图的作用,有些流于形式,因此学生在等量关系的推导上就未能如教师预计般顺利。下次如果再有类似的教学,我将注重思索如何将题目、线段图和等量关系式三者更有机地结合起来。
篇5:六年级数学第三单元分数除法说课稿
一.教材分析
首先我对本节教材内容进行如下分析:
本节课的教学设计力图体现“尊重学生,注重发展”,强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性,本节教学内容分数除法中的解决问题,问题情境的数量关系表现为已知一个数的几分之几是多少,要求这个数,这样的的实际问题,与上一单元求一个数的几分之几是多少的实际问题,具有紧密的内在联系,即数量关系相同,区别在于已知数与未知数交换了位置,因此我有意识地采用多种活动方式,让学生理解知识的产生和发展的过程,尝到发现数学的滋味。二.学情分析:
我对我班学生也做了比较详细的分析,我班有45名学生,人数比较多,对数学知识的学习两极分化比较严重,大部分学生对数学学习有着浓厚的兴趣,但也有一部分学生与其他学生差异较大,对数学学习缺乏信心,积极思考的习惯有待于培养。因此在本节教学中,我关注更多的是用学生已有的知识经验激发学生的兴趣。
三.教学目标
根据上述对教材内容和学生实际情况的分析,考虑到学生已有的认知结构和心理特征,制定如下教学目标:
知识目标:使学生学会掌握简单分数除法应用题的解法,能熟练地列方程解答这类应用题。
能力目标:进一步培养学生解决问题的能力,增强学生的应用意识。
情感目标:激发学生学习数学的兴趣,让学生树立能够学好数学的信心。四.教学重点及难点:
根据教材内容和本班学生的实际情况我把弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系确定为本节的教学重点;把掌握分数除法应用题的解题方法确定为本节的教学难点。
五.本节的教法和学法:
通过以下的学习方法让学生亲身体验合作的成功和愉悦。
1.观察发现法,通过观察电脑课件的演示,突出单位“1”这一
重要知识点。2.动手操作法,通过动手画线段图,感受文字与图形的转化统一。3.尝试发现法,让学生尝试自己画,自己去列式,在尝试的过程
中发现问题。4.最后运用概括总结法让学生概括解决此类问题的方法。
六.教学流程
依据本节课教材知识结构及小学生认知发展的规律,实现“尊重学生,注重发展”的教学理念,围绕教学目标,我把本节课的程序安排如下四个环节。
第一环节:引导学生“说”
在这里我设计了一个学生感兴趣的问题:“我们身体由什么组成的?”学生交流汇报,然后紧接着向学生交待:我们身体里最重要的组成成分是水,很自然地引入到例题的情境中来。
第二环节:帮助学生“悟”
解决第一个题:小明的体重是多少千克? 分下面四个步骤进行。
1.理解题意,找出单位“1”的量。
2.回忆分数乘法画线段的方法,尝试画出线段图。3.根据线段图尝试列出量关系式。
4.根据等量关系式尝试列试解答。
以上四个步骤都是在学生进行讨论交流的前提下,然后指名汇报,同时我利用课件演示出完整的过程,最后让学生概括出解决问题的思想方。解决第二个问题:小明的爸爸体重是多少千克?
如果说解决第一个问题由教师的扶到学生的悟,那么在解决这一问题时,我完全做到放,让学生通过自己刚才的发现,独立去完成这一问题。(设计意图:讨论交流、合作探究、自主发现的学习方式越来越引起教师的重视,这样的学习方式出现在课堂上,调动了学生的多种感观,为学生的全面发展,特别是学生个体人格的发展,创造了适宜的环境条件。)第三环节:组织学生“用”
本节练习我以“智慧屋”的形式,根据不同学生的不同特点,呈现了我精心设计的,层次不同的,由浅入深的四个问题情境。
(设计意图:学生在以上合作探究的基础上,已初步建立把文字转化成图形的思想方法,这几道题的设计目的是给学生提供难易适宜的思考空间,让每名学生都体验到学习数学成功的喜悦。)第四环节:指导学生“想”
这是全课的总结,我是这样处理的,让学生用“难、比较难;容易,比较容易”等词语来对本节课的学习感受进行自我评价,并说明理由。
(设计意图:学生自己回忆归纳本节课所学内容,让学生由感性认识上升到理性认识,形成知识网络,再次调动学生的求知欲望。)
另外,在本节课结束前,我还安排了一定的作业时间,既当堂检验了教学效果,又减轻了学生的课后负担,并在作业时,我对个别学生进行了辅导,让后进生对知识能得到进一步的理解和掌握。七.板书设计
(我把本节课的板书设计如下,这样的板书设计既概括了本课的知识要点,又做到了结构清晰,一目了然,有助于学生知识网络的形成。)
篇6:六年级数学第三单元分数除法说课稿
一、计算题要仔细。
8/9÷4=1÷2/3=3/5÷3=14÷7/15=2/5÷0.4=
5/7÷1/7=3/8÷9/16=4/5×1/2=2/3÷1/9=11/16÷11/16=
2、先简化,再求比值。
1.5∶2.114∶355/8∶5/66千米∶300米
3、计算。
篇7:《分数与除法》评课稿
关键词:分数;除法;教学
一、善于研究教材,用好例子
教学围绕教材上提供的例题分蛋糕,创设具体情境,以此激发学生的学习兴趣,促进他们有效地开展学习活动。同时对教材内容进行选择、组合、再造,制成分蛋糕的动画课件,创造性地使用教材,体现的是用教材,而不是拘泥于教材。
二、对新课程理念的领会是深刻的,教学方法把握得当
运用了情境教学法、观察发现法、合作探究法、范例讲授法等,营造了一个宽松、和谐的学习氛围,体现了“以学生为主体的教学思想”。培养了学生共同合作、相互交流的学习方法。因此课堂结构紧凑,逻辑性强,过度清新自然。
三、通过实际操作感悟新知识
本课中,马老师让学生充分动手分圆片,让他们在自己的尝试、探究、猜想、思考中,不断产生问题、解决问题,再生成新的问题,给学生留下了操作的空间。在教学中,马老师引导学生用3张圆形纸片动手分一分,并让学生思考:把3块饼平均分给4个小朋友可以有几种分法?让学生通过动手操作,得出两种不同的分法,引申出两种含义,即1块饼的,3块饼的。通过这一过程,学生充分理解了算理。
四、准确把握了分数和除法这节课的教学重点,通过列式计算、观察发现规律、总结规律、运用规律进行练习等教学过程,做到突出重点
1.合作探究把握非常好,操作非常到位
两种分法:3块饼平均分给4个人,每人分得多少块?3÷4___(块)学生经历了猜想和验证。马教师的处理是把课堂交给了学生,这是一种很好的教学方法,值得我学习。
2.练习达标十分到位
马老师的教学设计结合本节课的重点、难点,符合这一部分教学的目的要求。在不同层次的练习中,建构知识的框架,实现数学思想的逐步深入,让学生体验到成功的快乐。
3.拓展延伸,方有尺度
马老师能从整体上把握教材,激励学生积极参与教学活动,
问题让学生自己解决,方法让学生自己探索,规律让学生自己发现,知识让学生自己获得。课堂上给了学生充足的思考时间和活动空间,同时学生有了表现自我的机会和成功的体验,培养了学生的自我意识,发挥了学生的主体作用。
教学重点把握准确,教学过程做到了突出重点,同时在这个教学环节突出了学生的主体地位:学生自己通过合作探究得出分数与除法的关系,然后教师抓住这个重点,加以巩固。教学线索清晰,使课堂内容紧凑而井然有序。讲授新知的过程注重学生的自我探究。比如,在研究分数与除法的关系时,让学生小组交流后说出它们之间的关系。在探索假分数与带分数的互化时,教师放手让学生自己观察比较课本上的方法,然后让学生归纳出假分数与带分数的互化算理,在这个环节上培养了学生分析问题的能力。
参考文献:
李静.改进评课方式,促进教师专业成长[J].新课程研究:教师教育,2007(02).
篇8:六年级数学第三单元分数除法说课稿
三单元分数除法 单元目标:
1、理解并掌握分数除法的计算方法,会进行分数除法计算。
2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。
3、理解比的意义,知道比与分数、除法的关系,并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。
4、能运用比的知识解决有关的实际问题。单元重点:
一个数除以分数的意义以及计算方法,并会分数除法解决相关的问题。单元难点:
一个数除以分数的计算法则的推导。
1、分数除法
(1)分数除法的意义和整数除以分数
教学目标:
1、通过实例,使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的,并使学生掌握分数除以整数的计算法则。
2、动手操作,通过直观认识使学生理解整数除以分数,引导学生正确地回顾整理,总结反思出计算法则,能运用法则正确地进行计算。
3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力,提高计算能力。教学重点:
使学生理解算理,正确回顾整理,总结反思、应用计算法则。教学难点:
使学生理解整数除以分数的算理。教学过程:
一、创设情境,生成问题
1、创设情境,生成问题整数除法的意义
(1)引导学生回忆整数除法的计算法则:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
(2)根据已知的乘法算式:5×6=30,写出相关的两个除法算式。(30÷5=6,30÷6=5)
2、口算下面各题
×3 × × × ×6 ×
二、探索交流,解决问题
1、教学例1(1)出示插图及乘法应用题,学生列式计算:100×3=300(克)(2)学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题,并解答。A、3盒水果糖重300克,每盒有多重? 300÷3=100(克)B、300克水果糖,每盒100克,可以装几盒? 300÷100=3(盒)
(3)将100克化成 千克,300克化成千克,得出三道分数乘、除法算式。×3=(千克)÷3=(千克)÷3=3(盒)
(4)引导学生通过整数题组和分数题组的对照,小组讨论后得出:分数除法的意义与整数除法相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另个一个因数。都是乘法的逆运算。
2、巩固分数除法意义的练习:P28“做一做”
3、教学例2(1)学生拿出课前准备好的纸,小组讨论操作,如何把这张纸的操作得出每份是这张纸的几分之几。
平均分成2份,并通过(2)小组汇报操作过程,得出:将一张纸的平均分成2份,每份是这张纸的。
(3)引导学生数形结合,对照不同的折法,说出两种不同的计算方法。
A、÷2= =,每份就是2个。
B、÷2=×=,每份就是的。
(4)如果把这张纸的平均分成3份呢?让学生从上面两种方法中选择一种进行计算,通过操作对比,让学生发现第二种方法适用的范围更广。
4、引导学生观察÷2和÷3两个算式,概括出分数除以整数的计算法则:分数除以整数,等于乘上这个整数的倒数。
三、练习
÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6
四、回顾整理,总结反思
1、今天我们学习了哪些内容?(分数除法的意义及分数除以整数的计算法则)
2、谁来把这两部分内容说一说? 教后反思:
(2)一个数除以分数 教学目标:
1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上,引导学生回顾整理,总结反思出分数除法的计算法则,能利用计算法则,正确、迅速地进行分数除法的计算。
2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
3、培养学生良好的计算习惯。教学重点:
回顾整理,总结反思出一个数除以分数的计算法则,并抽象概括出分数除法的计算法则。教学难点:
利用法则正确、迅速地进行计算,并能解决一些实际问题。教学过程:
一、创设情境,生成问题
1、列式,说清数量关系
小明2小时走了6 km,平均每小时走多少千米?(速度=路程÷时间)
2、计算下面,直接写出得数
×4 ×3 ×2 ×6 ÷4 ÷3 ÷2 ÷6
二、探索交流,解决问题
1、默读例3,理解题意,列出算式:2÷
2、探索整数除以分数的计算方法
÷
(1)2÷如何计算?引导学生结合线段图进行理解。
(2)先画一条线段表示1小时走的路程,怎么样表示小时走了2 km这个条件?(将线段平均分成3份,其中2份表示的就是小时走的路程)
(3)引导学生讨论交流:已知小时走了2 km,要求1小时走了多少千米?可以先算什么,再算什么?
(4)根据学生的回答把线段图补充完整,并板书出过程。
先求小时走了多少千米,也就是求2个,算式:2×
再求3个小时走了多少千米,算式:2××3(1)综合整个计算过程:2÷=2×个分数的倒数。
×3=2×
2、小结出计算法则:从上面这个推算过程,我们发现——整数除以,分数等于用整数乘这
3、计算÷,探索分数除以分数的计算方法
(1)学生根据整数除以分数的计算方法,自己独立尝试分数除以分数的计算。
÷=×=2(km)
(2)学生用自己的方法来验证结果是否正确。
4、回顾整理,总结反思计算法则:无论是整数除以分数,还是分数除以分数,都可以转化成乘法来计算,也就是说除以一个不等于0的数,等于乘上这个数的倒数。
三、练习
1、P31“做一做”的第1、2题。
2、练习八第2、4题。教学追记:(3)分数混合运算 教学目标:
1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序,能应用计算法则较熟练地进行计算。
2、通过练习,培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。
3、通过观察、类推,使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用,并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。
4、通过练习,培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。教学重点:确定运算顺序再进行计算。教学难点:明确混合运算的顺序。教学过程:
一、创设情境,生成问题
1、创设情境,生成问题整数混合运算的运算顺序
(1)在一个没有小括号的算式里,只有乘除法或加减法,应该从左往右依次计算;如果既有加减法又有乘除法,应该先算乘除法,后算加减法。
(2)在一个有小括号的算式里,应该先算小括号里面的,后算小括号外面的。
(3)在一个既有小括号又有中括号的算式里,应该先算小括号里面的,后算中括号里面的,最后算中括号外面的。
2、说出下面各题的运算顺序。(1)428+63÷9―17×5(2)1.8+1.5÷4―3×0.4
(3)3.2÷[(1.6+0.7)×2.5](4)[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)
二、探索交流,解决问题
1、教学例4(1)学生读题,明确已知条件及问题,尝试说说自己的解题思路。(2)根据学生的回答,归纳出两种思路:
A、可以从条件出发思考,根据彩带长8m,每朵花用少朵花。
m 彩带,可以先算出一共做了多B、从问题入手想:要求小红还剩几多花,根据题意,应先求小红一共做了几朵花。(3)学生独立列出综合算式后,让他们说说运算顺序,再进行计算。
2、巩固练习:P34“做一做”
(1)学生独立完成第一题,然后全班校对。引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法,通过比较,使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。
(2)学生读题理解题意,指名说说解题思路,再让学生独立列式计算。
三、练习
1、练习九第1题:前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算。
2、练习九第2-4题
(1)第2题:可以先求每层有多高,再求楼的楼板到地面的高度,但要注意引导学生意识到6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。
(2)第3题可引导学生形成两种思路:A、先求每小时录入了这篇论文的几分之几,再求8小时可录入这篇论文的几分之几;B、先求8小时是3小时的几倍,再求8小时录入几分之几。
(3)第4题同样有两种方法:A、可以先求一共能装多少袋,列式:240÷×;B、可以先求装完的有多少千克,综合算式是240×÷。
四、布置作业 练习九第5-9题。教学追记:
2、解决问题
(1)已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题 教学目标:
1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解答方法,能熟练地列方程解答这类应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力,提高解答应用题的能力。教学重点:
弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。教学:难点:
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学过程:
一、创设情境,生成问题
1、出示创设情境,生成问题题:
根据测定,成人体内的水分约占体重的,而儿童体内的水分约占体重的,六年级学生小明的体重为35千克,他体内的水分有多少千克?
2、让学生观察题目,看看题目中所给的三个条件是否都用得上,并说说为什么。
3、选择解决问题所需的条件,确定出单位“1”,并引导学生说出数量关系式。
小明的体重×=体内水分的重量
4、指名口头列式计算。
二、探索交流,解决问题
1、教学例1的第一个问题:小明的体重是多少千克?
(1)读题、理解题意,并画出线段图来表示题意:
(2)引导学生结合线段图理解题意,分析题中的数量关系式,并写出等量关系式。小明的体重×=体内水分的重量
(3)这道题与创设情境,生成问题题相比有什么相同点和不同点?(相同点是它们的数量关系是一样的;不同点是已知条件和问题变了)
(4)这道题什么是单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的?怎样求?(引导学生根据数量关系式,将未知的单位“1”设为χ,列方程来解决问题)
(5)启发学生应用算术解来解答应用题。(根据数量关系式:小明的体重×=体内水分的重量,反过来,体内水分的重量÷=小明的体重)
2、解决第二个问题:小明的体重是爸爸的,爸爸的体重是多少千克?
(1)启发学生找到分率句,确定单位“1”。
(2)让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算,独立解决第二个问题。(3)指名说说自己是怎样理解题意的,并与其他同学交流自己的解题思路。(出示线段图)
爸爸: 小明:
爸爸的体重×=小明的体重
①方程解:解:设爸爸的体重是χ千克。②算术解: 35÷=75(千克)
χ=35 χ=35÷
χ=75
3、巩固练习:P38“做一做”(学生先独立审题完成,然后全班再一起分析题意、评讲)
三、练习
1、练习十第1—3题。(先分析数量关系式,然后确定单位“1”,最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件)
2、练习十第6题(引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500+1000,再根据数量关系式进行计算)
四、回顾整理,总结反思
这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”,我们知道了,如果分率句中的单位“1”是未知的话,可以用方程或除法进行解答。教学追记:
(2)稍复杂的分数除法应用题 教学目标:
1、通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上,掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法,能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、通过教学,培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。教学重点:
弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。教学难点:分析题中的数量关系。教学过程:
一、创设情境,生成问题
小红家买来一袋大米,重40千克,吃了,还剩多少千克?
1、指定一学生口述题目的条件和问题,其他学生画出线段图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结:解答分数应用题的关键是找准单位“1”,如果单位“1”的具体数量是已知的,要求单位“1”的几分之几是多少,就可以根据分数乘法的意义,直接用乘法计算。
二、探索交流,解决问题
1、教学补充例题:小红家买来一袋大米,吃了,还剩15千克。买来大米多少千克?
(1)吃了是什么意思?应该把哪个数量看作单位“1”?
(2)引导学生理解题意,画出线段图。
(3)引导学生根据线段图,分析数量关系式:买来大米的重量-吃了的重量=剩下的重量(4)指名列出方程。解:设买来大米X千克。
x-x=15
2、教学例2(1)出示例题,理解题意。
(2)比航模组多是什么意思?引导学生说出:是把航模组的人数看作单位“1”,美术组少的人数占航模组的
(2)学生试画出线段图。
(3)根据线段图,结合题中的分率句,列出数量关系式: 航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组人数(4)根据等量关系式解答问题。解:设航模小组有χ人。
χ+χ=25(1+)χ=25 χ=25÷χ=20
三、小结
1、今天我们学习的这两道应用题,它们有什么共同点?(今天我们学习的这两道应用题,题里的单位“1”都是未知的数量,都可以列方程来解,这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。)
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么?(关键是找准单位“1”,再按照题意找出数量间的相等关系列出方程)
四、练习
练习十第4、12、14题。教学追记:
3、比和比的应用(1)比的意义
教学目标:
1、使学生理解比的意义,掌握比的各部分名称,能正确地读、写比,并会正确地求比值。
2、引导学生加强知识之间的联系,使学生掌握的知识系统化,提高学生分析解决问题的能力。
教学重点:比与除法、分数的关系 教学难点:理解比的意义
教学过程:
一、创设情境,生成问题。
1. 某车间有男工人5人,女工人8人,男工人数是女工人数的几分之几?女工人数是男工人数的几倍?
2. 分数与除法有什么关系?
二、探索交流,解决问题。1. 教学比的意义。
(1)教学同类量的比。
A、2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中,执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm,怎样用算式表示它们的长和宽的关系?(引导学生说出:可以求长是宽的几倍? 或求红旗的宽是长的几分之几?)
B、这两个关系都是用什么方法来求的?(除法)
C、比较这两个数量之间的关系,除了除法,还有一种表示方法,即“比”。可以说成是:长和宽的比是15比10,或宽和长的比是10比15。
D、不论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。(2)教学不同类量的比。
A、“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?(路程÷时间=速度,算式:42252÷90)
B、对于这种关系,我们也可以说:飞船所行路程和时间的比是42252比90,这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。
(3)归纳比的意义。
A、通过上面两个例子,你认为什么是比?(学生试说,教师回顾整理,总结反思:两个数相除,又叫做两个数的比。)
B、练习:判断,下面数量间的关系是表示两个数的比吗?
① 甲数是9,乙数是7,甲数和乙数的比是9比7;乙数和甲数的比是7比9。② 拖拉机45分耕了2公顷地,工作总量和工作时间的比是2比45。③ 足球比赛,甲队和乙队的比分是3比2。2. 教学比的写法、比的各部分名称。比的写法。
15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15 42252比90记作42252: 90 比的各部分名称。
A、学生自学课本,小组讨论概括知识点。B、小组汇报并举例:
“:”是比号,读作“比”。比号前面的数,叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。例如: ∶ 2=3÷2=
3.教学比与除法、分数的关系。
(1)比与除法的关系
A、观察上面的式子,比的前项相当于什么?(被除数),后项相当于什么?(除数)比值相当于什么?(商)。B、比的后项能不能是零?为什么?(比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数,除数不能是0,所以比的后项也不能是0)
C、比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。(2)比与分数的关系。
A、根据分数与除法的关系,可以推知比与分数有什么关系?(引导学生回答:比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。)
a)两个数的比也可以写成分数的形式。例如15:10,可写成结合上面的讲解,板书下表: 除法 分数 比 被除数 分子 前项
÷(除号)
除数
商,读作15比10。
-(分数线)分母 :(比号)
后项
分数值 比值
三、巩固练习。1. 完成课本“做一做”。2. 练习十一第1、2题。
四、布置作业。
1. 课本练习十一的第3题。2. 补充:求出比值。
0.375∶0.875 比的基本性质 教学目的: ∶ 0.75∶ 2.6∶3.9
1、通过观察、类比,使学生理解和掌握比的基本性质,并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、通过学习,培养学生观察、类比的能力,渗透转化的数学思想方法,培养学生思维的灵活性。
3、通过教学,使学生学会与人合作的意识,并能与他人互相交流思维的过程和结果。教学重点:理解比的基本性质,掌握化简比的方法 教学难点:化简比与求比值0的不同 教学过程:
一、创设情境,生成问题。
1、什么叫做比?比的各部分名称是什么?
2、比与除法和分数有什么关系? 比 除法 分数 前项 被除数 分子
:(比号)÷(除号)
后项 除数
比值 商 分数值
-(分数线)分母
3、除法中的商不变规律是什么?举例:6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
4、分数的基本性质是什么?举例:
二、探索交流,解决问题
= =
1、猜测比的性质:除法有“商不变性质”,分数也有“分数的基本性质”,根据比与除法和分数的关系,同学们猜想看看,比也有这样的一条性质吗?如果有,这条性质的内容是什么?(学生猜测,并相互补充,把这条性质说完整)
2、验证猜测的性质能否成立:学生以四人小组为单位,讨论研究。6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16 6:8=(6×2)∶(8×2)=12:16 6:8=(6÷2)∶(8÷2)=3:4 6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
3、小组派代表说明验证过程,其他同学补充说明。
4、正式得出“比的基本性质”:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
5、教学例1(1)出示例题:把下面各比化成最简单的整数比
15∶10 ∶ 0.75∶2(2)引导学生审题,说说题目提出了几个要求(两个,一是化成整数比,二必须是最简的)(3)指名学生说出自己化简的方法,全班评判。
三、练习
1、P46“做一做”
2、练习十一第2题(提醒学生第二个长方形,长的那条为“长”,短的那条为“宽”)
四、回顾整理,总结反思
今天我们学习了什么知识?比的基本性质可以应用在哪些方面? 教学追记:(3)比的应用
教学目标:
1、结合生活实例,使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路,能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力,以及探求解决问题途径的能力。
3、渗透数学的对应思想及函数思想,培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯,增强学好数学的信心。教学重点:
进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。教学难点:
正确分析解答比例分配应用题。教学过程:
一、创设情境,生成问题。
1、我们在教学中学过平均分,平均分的结果有什么特点?(每份都相等)在日常生活中,为了分配的合理,往往需要把一个数量分成不等的几部分,即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。2、一瓶500ml的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml,__________?(补充问题并解答)
二、探索交流,解决问题。
1、教学例2。(1)出示例2:
(2)引导学生弄清题意后,问:题目中要分配什么?是按什么进行分配的?(分配500ml的稀释液;浓缩液和水的体积按1:4进行分配。)
(3)问:“浓缩液和水的体积1:4”,是什么意思?(就是说在500ml的稀释液,浓缩液占1份,水的体积占1份,一共是5份,浓缩液占稀释液的5分之4,水的体积占稀释液的5分之1。)(4)你能求出两种各多少ml吗?怎样求?(引导学生进行解题)① 稀释液平均分成的份数:1+4=5 12 ② 浓缩液的体积:500× =100(ml)
③ 水的体积:500× =400(ml)
答:稀释液100ml,水400ml。
(5)如何检验解答是否正确呢?(说明:检验的方法有两种:一是把求得的浓缩液和水的体积相加,看是不是等于稀释液的总体积;二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式,看化简后是不是等于1:4(6)学生试做:练习:做一做第1题。(订正时说说解题时先求什么?再求什么?)
2、补充练习
(1)出示:学校把栽280棵树的任务,按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人,二班有45人,三班有48人。三个班各应栽树多少棵?
(2)引导学生弄清题意后,问:题中要把280棵树按照什么进行分配?(着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配,即按47:45:48来分配。)(3)根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几?(使学生明确:要先算三个班总共有多少人(即总份数),然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。)(4)怎样分别算出各班应种的棵数?引导学生解答: ① 三个班的总人数:47+45+48=140(人)
② 一班应栽的棵数: 280× = 94(人)
③ 二班应栽的棵数: 280×= 90(人)
④ 三班应栽的棵数: 280×= 96(人)
答:一班栽树94棵,二班栽树90棵,三班栽树96棵。(5)学生进行检验。
(6)学生试做“做一做”中的第2题。
三、巩固练习。练习十二的第1、3题。
四、布置作业。
练习十二第2、4、5、6、7题。教学追记:
4、整理和创设情境,生成问题 整理创设情境,生成问题(1)创设情境,生成问题目标:
使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则,提高学生的计算能力和解题能力。创设情境,生成问题重点:分数除法的计算方法,化简比。创设情境,生成问题难点:正确计算分数除法。
创设情境,生成问题过程:
一、创设情境,生成问题分数除法的意义和计算法则
1、这一章我们学习了分数除法的有关知识.请大家回忆一下分数除法有几种类型?
(1)分数除以整数,例如÷5;
(2)一个数除以分数,它又包括整数除以分数,例如20÷;和分数除以分数,例如
÷。
(3)做第52页“整理和创设情境,生成问题”的第2题。
2、分数除法的意义
(1)第52页“整理和创设情境,生成问题”的第1题:要把这道乘法算式改写成两道除法算式,应该怎么办呢?(引导学生根据乘、除法的关系进行改写,然后让学生将改写的算式填写在书上)
(2)让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。
(3)分数除法的意义是什么呢?(使学生明确,分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算)
3、分数除法的计算法则
(1)分数除以整数应该怎样计算?一个数除以分数应该怎样计算?(2)引导学生概括出分数除法的统一计算法则:除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。
(3)完成P52“整理和创设情境,生成问题”第2题。(4)P53练习十三第2题。
二、创设情境,生成问题比的意义和基本性质
1、比的意义
(1)什么叫做比?(两个数相除又叫做两个数的比)什么叫做比值?(比的前项除以后项所得的商.)(2)以“3∶2”为例,让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。3∶2 =1.5 ┇ ┇ ┇ ┇
前 比 后 比
项 号 项值
(3)比和比值有什么区别和联系呢?(比值是一个数,是比的前项除以比的后项所得的商,它通常用分数表示,也可以用小数表示,有时还是整数。而比所表示的是两个数的关系,如3∶2,虽然也可以写成分数的形式(4)比和除法、分数的联系 除法 分数 比,但仍读作3比2。特别强调比的后项不能为0)
被除数 分子 前项
÷(除号)除数 商 分数值 比值
-(分数线)分母 :(比号)
后项
2、比的基本性质
(1)创设情境,生成问题概念及化简方法 ①比的基本性质是什么?
②应用比的基本性质,怎样对整数比进行化简? ③不是整数的比应该怎样化简?
(2)学生做P52“整理和创设情境,生成问题”第3题(指名学生说说自己是怎样想的)
三、课堂练习
1、练习十三的第1题(先让学生独立完成.订正时,要让学生说出判断正误的理由)
2、做练习十四的第2题.
3、做练习十四的第3题(学生独立完成.教师注意巡视,察看学生所用算法是否简便)
4、做练习十四的第7题. 整理复习(2)
教学目的:
使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题,提高学生解答分数应用题的能力. 教学重点:正确解答分数乘除法应用题 教学难点:分数乘除法应用题的联系与区别 教学过程:
一、推理训练
1、男生占全班人数的,女生占全班人数的()。
2、一堆煤,用去了,还剩下()。
3、今年比去年增产
二、对比训练:
1、一步分数应用题,今年相当于去年的()。
① 张大爷养了200只鹅,500只鸭,鹅的只数与鸭的只数的几分之几?
② 张大爷养了200只鹅,鹅的只数是鸭的只数的,养了多少只鹅?
③ 张大爷养了200只鹅,鸭的只数是鹅的只数的,养了多少只鸭?
(1)比较相同点和不同点
引导学生进行比较,使学生更清楚地认识到,在结构上,这三道应用题都含有同样的数量关系,即:鹅的只数,鸭的只数, 鹅的只数是鸭的几分之几;不同的是已知和未知发生了变化。在解题思路上,都要弄清以谁作标准,正确判定把哪一种数量看作单位“1”;不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答。
(2)比较完后,学生将三道题的解答过程写在练习本上。
2、出示题组: ① 上海到汉口的水路长1125千米,一艘轮船从上每开往汉口,已经行了3/5,离汉口还有多少千米?
② 一艘轮船从上海开往汉口,已经行了3/5,离汉口还有450千米,上海到汉口的水路长多少千米?
(1)学生自己画线段图,分析,解答。](2)对比:两题有什么异同?你是怎样分析的,如何区别的?
3、出示题组:
① 停车场有8辆大客车,小汽车的辆数比大客车多1/6,小汽车有多少辆? ② 停车场有8辆大客车,大客车的辆数比小汽车少1/7,小汽车有多少辆? ③ 停车场有21辆小汽车,大客车的辆数比小汽车少1/7,大客车有多少辆 ④ 停车场有21辆小汽车,小汽车的辆数比大客车多1/6,大客车有多少辆?(1)学生独立画线段图,分析,解答。](2)对比:
1、2两题有什么异同?
3、4两题呢?你是怎样分析的,如何区别的?(3)解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗?规律是什么? 引导学生归纳出:
㈠ 分析“分率句”,判断单位“1”是哪个数量?
㈡ 画出线段图,找出“量”和“率”的对应关系。
㈢ 确定已知单位“1”用乘法,求单位“1”用除法或用方程解。
三、课堂练习:
1、第53页“整理和创设情境,生成问题”的第4题(根据题目的条件应该确定把谁看作单位“1”? 单位“1”已知还是未知?)
2、练习十三第4、5题,独立完成,集体订正。
四、作业:
篇9:六年级数学第三单元分数除法说课稿
※ 教学内容
《分数除法》是人教版小学六年级数学上册第三单元的第一课时。这节课内容包括课本28-29页例1和例2以及课本32页练习八的第一至四题。例1采用整数与分数对比、乘法与除法对比的方式,揭示出分数除法的意义与整数除法的意义相同;例2以折纸实验为载体让学生在折一折涂一涂的过程中逐步发现分数除法的计算方法,同时引导学生经历由特殊到一般的探索过程。
※ 教学目标
根据教材内容和本班学生特点我制订了以下教学目标。
知识与技能:理解分数除法的意义,并掌握分数除以整数的计算方法。
过程与方法:通过对比、折纸、涂色等活动理解并掌握分数除法的计算方法。
情感、态度与价值观:渗透转化的教学思考方法,培养学生的归纳概括能力。
※ 教学重难点
教学重点:理解分数除法的意义,并掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点:掌握分数除以整数的计算方法。
二、说教法
根据以上对教材的分析,我制定了以下教法
※ 借助多媒体课件直观演示引导思考。
※ 组织学生动手操作,以动促思。
三、说学法
※ 学情分析
六年级的学生有一定的自学能力、动手探索能力但逻辑思维能力不高而且从教材的整体设计来看也已经把意义淡化了,因此分数除法的意义部分的教学仅仅要求学生理解即可,不要求口述;在分数除以整数部分把学习的主动权交给学生引导学生根据操作发现计算方法。
※ 学法指导
1、类推法,从整数除法的意义推导出分数除法的意义
2、实践操作法,通过折纸活动感受分数除以整数的计算方法。
四、说教学程序
本节课我设计的教学程序概述如下:
(一)、导入。1、复习分数乘法的计算方法。
2、复习整数除法的意义。
3、复习整数乘除法间的关系。
4、揭题。
(二)、学习例1、引导学生借助课件理解分数除法的意义。
(三)、学习例2、指导学生通过折一折涂一涂算一算的活动发现并掌握分数除以整数的计算方法。
(四)、巩固练习。
五、说板书设计
篇10:六年级数学第三单元分数除法说课稿
一、单选题
1.()
A.B.1 C.D.2.÷38=()
A.B.C.D.3.24÷
=()
A.32 B.2
C.25 D.2
4.已知0<a<1,下面各式中结果最大的是()
A.×a B.×a C.÷a D.a÷
二、判断题
5.6.若a×b=1,那么a的倒数是b,b的倒数是a。
7.小林看一本85页的书,已经看了28页,看了全书的8.甲数比乙数多,乙数就比甲数少。
三、填空题
9.计算。
(1)
________
(2)
________
10.填空
(1)________
(2)________(用小数表示)
11.米是________米的,分米的倍是________分米.
12.一根铁丝长3米,第一次用去,第二次用去
米,还剩________米.
四、解答题
13.贝贝看一本180页的故事书,第一天看了全书的,第二天看了余下的,贝贝两天共看了多少页?
14.水果店有橘子60千克,橘子是香蕉总量的.香蕉有多少千克?
15.分数的倒数与的积是多少?
五、应用题
16.书店新到一套古典名著《三国演义》,定价50元,为了促销,书店决定每套降价
出售.如果买上两套,共便宜多少元?
参考答案
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】解:6÷=9
故答案为:C。
【分析】一个数除以分数时,等于这个数乘除数的倒数,据此解答即可。
2.【答案】
D
【解析】【解答】解:÷38==
故答案为:D.【分析】分数除以整数(0除外),等于分数乘这个数的倒数,据此解答即可.3.【答案】
A
【解析】【解答】
故答案为:A。
【分析】分数的除法法则:除以一个数等于乘这个数的倒数,据此计算。
4.【答案】
C
【解析】【解答】因为,0<a<1
所以×a<,×a<,÷a>,a÷<a<1.故答案为:C
【分析】一个数乘以小于1的数,积就小于这个数;一个数乘以大于1的数,积就大于这个数。
一个数除以小于1的数,商就大于这个数;一个数除以大于1的数,商就小于这个数。
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】解:
原题计算错误.故答案为:错误
【分析】甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数,这样把除法转化成乘法后计算即可;注意5的倒数是.6.【答案】
正确
【解析】【解答】
若a×b=1,那么a的倒数是b,b的倒数是a
故答案为:正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。即a是b的倒数,b是a的倒数。
7.【答案】
错误
【解析】【解答】解:小林看一本85页的书,已经看了28页,看了全书的几分之几,用除法计算,列式为28÷85=,原题计算错误.故答案为:错误
【分析】用已经看的页数除以这本书的总页数即可求出看了全书的几分之几.8.【答案】错误
【解析】【解答】乙数是1,甲数就是,乙数比甲数少:,原题错误.故答案为:错误
【分析】以乙数为单位“1”,先表示出甲数,然后用两个数的差除以甲数求出乙数比甲数少几分之几即可做出判断.三、填空题
9.【答案】
(1)
(2)
【解析】【解答】
故答案为:;
【分析】两个算式中都只含有加减法,按照从左到右的顺序计算,异分母分数相加减,先通分,然后再按照同分母分数加减法的计算方法计算.10.【答案】
(1)10
(2)100.1
【解析】【解答】解:(1)
;(2)
故答案为:10;100.1
【分析】(1)直接运用乘法分配律简便计算,乘法分配律用字母表示是a×(b+c)=a×b+a×c;(2)先算乘法,再算加法即可.11.【答案】
;2
【解析】【解答】(米);=2(分米)。
故答案为:;2.【分析】求一个数是哪一个数的几分之几,用除法,一个数÷几分之几=所求的数;
求一个数的倍数用乘法。
12.【答案】1
【解析】【解答】解:3﹣3×
﹣
=3﹣
﹣
=1(米)
答:还剩1米.
故答案为:1.
【分析】根铁丝长3米,第一次用去,求一个数的几分之几是多少,用乘法,则第一次用去了3×
米,又第二次用去
米,则用总长度分别减去第一次与第二次用去的长度,即得还剩下多少米.
四、解答题
13.【答案】
解:
答:贝贝两天共看了55页。
【解析】【分析】贝贝两天共看的页数=贝贝第一天看的页数+贝贝第二天看的页数,其中贝贝第一天看的页数=这本书的总页数×第一天看了这本书的几分之几,余下的页数=这本书的总页数×(1-第一天看了这本书的几分之几),贝贝第二天看的页数=余下的页数×第二天看了余下的几分之几,据此代入数据作答即可。
14.【答案】
解:60÷
=100(千克)
答:香蕉有100千克。
【解析】【分析】以香蕉的总量为单位“1”,香蕉重量×=橘子重量,根据分数除法的意义计算香蕉的重量即可。
15.【答案】
解:分数的倒数是
与的积是
×=
答:结果是。
【解析】【分析】考查了学生对于倒数的理解和分数乘法运算能力,是一道比较简单的题目。
五、应用题
16.【答案】解:50×
×2
=10×2
=20(元)
答:共便宜20元
篇11:六年级数学《分数乘整数》说课稿
我说课的课题是《分数与整数相乘》,它是小学数学国标本苏教版第十一册第三单元《分数乘法》的第一课时的教学内容,它是在学生已经掌握整数乘法,理解分数的意义和基本性质,能正确计算分数加、减法的基础上进行教学的。通过教学,为学生进一步学习分数除法和分数四则混合运算,以及解决更多有关分数的简单实际问题奠定基础。本课时内容教材安排了一个例题,例1教材以做绸花为素材,引导学生初步理解求几个几分之几是多少,可以用乘法计算,探索并掌握分数与整数相乘的计算方法。安排了配套练习“练一练”以及练习八1-5题,通过各种形式的练习,进一步使学生理解分数乘整数的计算方法,并形成相应的计算技能以及培养解决问题的能力。
基于以上对教材的理解,以学生我拟定了以下教学目标:
1.使学生通过自主探索、理解分数乘整数的意义与整数乘法相同,初步理解分数乘整数的计算法则。
2.使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识,体验探索学习的乐趣。
3.使学生在积极参与数学的过程中,养成独立思考,主动与他人合作交流,进一步树立学好数学的信心。
本课的教学重点兼难点是:分数乘整数的意义和计算法则。
结合上述我对教材的认识,及学生现有的知识水平。我预设了以下教学过程:
整个教学过程分4个环节:
第一环节:创设情境,引入新知。出示例1中长方形直条图,指导学生弄清题意,知道这根长方形的直条表示1米长的绸带,而把它平均分成10份,其中3份也就是3/10米用来做一朵绸花。出示第(1)小题,组织学生涂色表示做3朵这样的绸花所用的米数。[通过涂色,既激活学生对加法和乘法已有认识,又启发学生列出不同算式解决问题]。指名交流,交流时说说:“解决这个问题可以怎样列式,你是怎么想的?”学生可能列出3/10+3/10+3/10或3/10×3或3×3/10。[通过学生的观察、涂色、交流,使学生初步认识到求几个相同几分之几的既可以用加法计算,也可以用乘法计算]。教师板书课题:分数与整数相乘。
二.自主研究,理解算理。这里分成3个层次指导学生探索。第1层:自主探索,尝试计算。学生尝试计算3/10×3,我将启发学生联系已有知识水平说明为什么3/10×3的积是9/10呢?①学生在联系加法写出3/10+3/10+3/10=(3+3+3)/10=9/10时,进一步启发写成(3×3)/10=9/10。②通过学生尝试,使他们明确3/10是3个1/10,所以3×3/10就是9个1/10是9/10,从而使学生进一步理解分母不变,分子与整数相乘的计算法则。最后请学生小结3/10×3可以如何计算。[阶段小结不仅可以加深学生的知识印象,更能使学生在讨论中进一步掌握分析问题的方法]。
第2层次是及时巩固,加深理解。投影出示问题:小华做5朵这样的绸花,一共用几分之几米绸带?学生各自轻声读题,尝试列式计算。指名板演。在评点学生板演时,适时明确:计算时可以先约分再计算,并规范书写格式[尝试联系、适时点评、规范格式可以使学生进一步完善对分数与整数相乘的计算方法]。
第3层次:尝试比较,深化算理。引导学生比较刚才两道乘法算式的计算过程,找出异同,先独自比较,然后小组交流,最后全班交流。[在比较、交流过程中一方面进一步明确计算方法,同时学生也经历了自我提升的过程]。
第三环节巩固练习,深化理解。首先是基本练习,帮助学生进一步掌握算法,并初步形成技能。练一练第2题,计算4道分数乘法,学生独立完成,展示作业,集体评议并说说计算时要注意什么。练习八第1题,让学生独立完成填空,组织交流:列出哪几道算式?列出的乘法算式与加法算式有什么联系?其次是综合练习,使学生从不同角度丰富对“求几个几分之几相加的和,可以用乘法计算”的认识,培养解决简单实际问题的能力。练习八3-5题学生独立解答,列式计算,投影板演,并说出每题思考过程。突出:求几个几分之几相加的和可以用乘法计算。
四.全课总结,通过学习,你有什么收获,还有什么不明白的地方,集体讨论。
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