电压稳定评估与控制

关键词：

电压稳定评估与控制（精选七篇）

电压稳定评估与控制 篇1

电力系统经受非正常运行工况, 接近负荷中心的大发电机组退出运行, 结果某些高压传输线路负荷加重, 网络损耗增加, 使无功备用资源处于最小。继电保护动作, 跳开重负荷线路, 负荷转移到其余邻近的线路, 在该线路中的无功损耗急速增大, 电压降低, 引起线路级联跳闸。在失去高压传输线路之后, 特别大的无功需求引起邻近负荷中心电压的很大的降低, 这将引起负荷的减少, 然而, 发电机将通过增加励磁快速恢复其端电压, 综合结果引起无功潮流在变压器和线路这些元件两端的电压降落。在负荷中心超高压和高压网电压的降低将反过来影响配电系统, 使其二次侧电压降低。变电所的变压器将力图恢复配电电压, 从而在几分钟内使负荷达到故障前的水平。变压器分接头每一次动作, 都使得高压侧线路上的负荷增加同时增加线路损耗, 它反过来又引起高压侧线路上电压进一步下降。如果高压线路负荷超过波阻抗负荷, 随着每一次分接头动作, 整个系统中发电机的无功输出将增加。慢慢地发电机就一台接一台地达到它的无功容量极限。

2 电压稳定性指标

按照分析方法的不同, 常用的电压稳定指标分为状态指标和裕度指标。状态指标只取用当前运行状态的信息, 计算比较简单, 但一般来说存在非线性。裕度指标的计算涉及到过渡过程的模拟和临界点的求取问题, 蕴含的信息量较大, 能够考虑到各种限制的发生, 但是计算速度较慢, 而且事先要设定过渡过程。两类指标都能给出系统当前运行点离电压崩溃点距离的某种量度。电压稳定通常都是从局部开始, 逐渐扩散到系统其他地区, 与此相应, 也可分为局部指标和全局指标。电压稳定指标的构造可以选用物理量, 也可选用非物理量。目前广泛应用的电压静态稳定分析指标主要有灵敏度指标, 阻抗模指标, 网损灵敏度及其二阶指标, 裕度指标等。灵敏度方法属于静态电压稳定研究的范畴, 它以潮流方程为基础, 利用系统中某些物理量的变化关系, 即它们之间的微分关系来研究系统的稳定性。

灵敏度方法是最早应用的静态稳定分析的指标之一, 它利用系统中某些量的变化关系来分析静态电压稳定问题, 这类方法往往从简单系统出发, 然后直接推广到复杂系统, 原理及实现都比较简单。它不仅给出了电压崩溃的指标, 而且从其提供的有用信息中可以方便地识别系统中各节点的强弱, 以及所需要采取的相应对策。

3 电力系统扰动下的动态电压稳定性分析

目前, 我国正在进行大区域电网互联, 电网建设在向大电网、超高压、远距离输电方向发展。同时, 现有的电力系统正在承担着越来越重的负荷需要, 发、输电设施使用的强度日益接近其极限值。随着电力系统联网容量的增大和输电电压的普遍提高, 输电功率变化和高压线路投切都将引起很大的无功功率变化, 系统对无功功率和电网电压的调节、控制能力要求越来越高。我国电网也在近几十年内发生过类似的事故, 如1972年7月27日的湖北电网, 1973年7月大连电网, 1987年6月张家口电网等。目前国内电压稳定问题之所以不突出, 原因之一可能是由于大多数有载调压变压器分接头 (OLTC) 未投入自动和电力部门采用甩负荷的措施, 而后一措施应该是防止电压不稳定问题的最后一道防线, 不应过早和过分使用。将来电力市场化之后, 甩负荷的使用将受到更大的限制。

3.1 系统大扰动情况下的动态电压稳定性分析

大扰动电压稳定性是系统发生大的故障以后 (如短路, 断线, 切除发电机等) , 系统控制电压的能力。系统大扰动后保持电压稳定的能力与系统和负荷的特性、连续和离散的保护与控制之间的相互作用有关。为了确定大扰动后系统是否保持电压稳定, 需要检验扰动后一段时间内一些设备 (如电动机、发电机励磁限制器等) 的响应特性及相互间的作用情况。本文利用PSASP软件的时域仿真功能和暂态计算功能, 以WSCC3机9节点系统为例, 分析在不同负荷模型、感应电动机所占比例、短路切除时间与短路点位置及线路参数等不同条件下系统在故障过程中及在故障切除后的动态电压稳定情况及恢复过程。

3.2 系统小扰动情况下的动态电压稳定性分析

小扰动电压稳定是指遭受诸如负荷逐渐增加变化的小扰动后, 系统保持电压稳定的能力。此时, 在适当的假设条件下, 可以首先把系统的方程线性化, 然后基于线性化的系统方程计算得到一些重要的灵敏度信息, 从而识别出影响系统稳定的因素。小扰动分析是电力系统稳定性分析的一般方法, 也适用于电压稳定性分析。它将描述电力系统的微分-代数方程在当前运行点处线性化, 消去代数约束后形成系统矩阵, 通过该矩阵的特征值和特征向量来分析系统的稳定性和各元件的作用。由于电压稳定问题涉及到得时间框架很广, 从几秒一直到几十分钟, 几乎牵涉到全部电力系统机电和机械动态元件, 这给完全意义上的小扰动分析造成了困难。实际使用时, 总是根据所研究的时间范围采取一些简化。小扰动分析的分析对象是系统在某一个平衡点处的稳定性。由于电压稳定涉及的时间框架很长, 所以就相应地出现了中长期小扰动分析和暂态小扰动分析, 以及他们对应的准稳态平衡点和暂态平衡点。准稳态平衡点就是通常的电力系统稳态运行点, 但它会随系统运行状态的变化而缓慢变化;准稳态平衡点的小扰动分析是中长期电压稳定问题分析方法的一部分, 它要求系统的暂态稳定, 且已平息。暂态平衡点和准稳态平衡点不同, 它对应于电力系统中长期过程中的某一时间点, 在该时间点上, 系统的暂态已经平息, 分析暂态平衡点稳定性的小扰动分析方法是暂态电压稳定分析的一部分。处于暂态平衡点的系统可能并不在准稳态平衡点上, 也即系统中动作较慢的控制设备有可能仍处于动作之中, 从而导致暂态平衡点不断迁移。

参考文献

[1]赵彤, 李庆民, 陈平.OLTC振动信号特征提取的动力学分析方法.电工技术学报, 2007.

[2]R.Wilkins.Practical Aspectsof System Stability.AIEE Trans, pp.41-50, 1926.

[3]吴浩.电力系统电压稳定研究 (博士学位论文) .杭州:浙江大学, 2002.

电压稳定评估与控制 篇2

近年来,中国风电并网容量快速增长,2011 年底,全国风电装机容量达到45.05GW,跃居世界第一。随着风电并网容量持续增长,风电汇集系统的静态电压稳定问题逐渐凸显。2012年,张北地区风电汇集网络在无任何系统故障时,电压发生大幅波动,风电机组大面积连锁脱网,严重影响电网安全。

针对并网风电机组对电力系统静态电压稳定性的影响,国内外已有较多研究成果。文献[1]利用数字仿真法,分析了风电机组对系统静态电压波动的影响。文献[2-3]分别利用PV曲线分析法和分岔分析法在简化电力系统中研究了含有风电的电力系统静态电压稳定性,提出了在高功率风电注入情况下,系统会发生电压崩溃。为从静态安全角度定量评价电力系统的风电穿透功率极限,进而研究提高极限的方法,文献[4-8]在理论和算法上进行了大量研究与探索。

国内大多数风电基地(如蒙西、张北、甘肃等),存在单纯风电汇集系统的特殊结构,汇集系统内除风电外未接入其他电源,也未接入用电负荷,全部风电电力均需通过网络汇集外送。在这类系统中,风电机组电压稳定性与考虑风电的常规负荷中心的电压稳定性不同[9],风电穿透功率指标难以应用。

本文基于实际运行风电机组的高、低电压特性,研究风电汇集系统的静态电压稳定特性。为应用于规划设计与调度控制,针对风电汇集系统的静态电压稳定问题,提出风电输送能力的实用评估公式,并推导风电汇集系统在静态电压崩溃点的有效短路比[10]。最后,利用实际系统的相量测量单元(PMU)数据以及仿真计算验证上述方法的有效性。

1 大规模风电汇集系统的静态电压稳定性

大规模风电汇集系统可等效为一个风电场通过一条线路接入主系统(无穷大系统)的简化结构,如图1所示。其中:I·为风电汇集线路电流;EW·和ES·分别为风电场、主系统母线电压;PW和QW分别为风电场风电机组发出的有功和无功功率;X为风电场并网线路电抗,忽略风电场并网线路电阻、对地电容。目前,张北地区有90%以上的风电场采用磁控电抗器+固定电容器(MCR+FC)型静止无功补偿器(SVC)或晶闸管控制电抗器(TCR)+FC型SVC调压(这是国内风电场的普遍情况,MCR+FC型SVC的动态响应时间一般在100 ms至几秒,TCR+FC型SVC的响应时间在几十毫秒至100ms)。这2种装置的静态补偿容量可近似等效为电容器(电容值为B)的补偿容量[11]。

假设,得

即

目前,风电机组基本以单位功率因数运行,即QW=0,得到

由式(2)、式(4)及sin2δ+cos2δ=1,得

假设主系统母线电压维持额定值,即ES=1.0(基准电压为230kV,基准容量为1 000MVA,下文均采用该标幺基值),风电场并网线路电抗X =0.662(标幺值)。在B取不同数值即系统投入不同的无功补偿容量情况下,得到风电场功率与其高压母线电压的PV曲线如图2所示。风电汇集系统的PV曲线与负荷中心的PV曲线非常相似。

当输送的风电功率接近静态电压稳定极限时,风电汇集系统存在以下2种不同情形,最终均将导致风电机组大面积连锁跳闸。

1)欠补偿引发风电机组连锁跳闸。如图2黑色虚线箭头所示,系统初始点为a,此时风电功率较大并接近静态电压稳定极限。随着风电功率进一步增大,若未能及时补偿无功容量,系统电压降低,运行点由a变化为b,电压降至0.9(标幺值),此时风电机组为保护自身设备将进入低电压穿越状态或因不具备低电压穿越能力而跳闸。具备低电压穿越能力的风电机组在低电压穿越状态下,其有功输出迅速降低甚至接近于零[12,13,14,15],且在结束低电压穿越状态后,有功恢复也较为缓慢,一般以每秒10% 额定功率的速度恢复(GB/T 19963—2011)。因此,当电压低于0.9(标幺值)时,系统有功功率将在几十毫秒内大幅度减少,进而瞬间形成大量过剩无功。这一变化时间小于风电场动态无功补偿装置的响应时间,在发生无功过剩至无功补偿装置调节到位之前,系统运行状态将变化为c点,电压迅速升高并引起风电机组因高电压保护(定值一般为1.1(标幺值))动作跳闸,并形成电压单调升高的连锁反应。

2)过补偿引发风电机组连锁跳闸。该情景如黑色实线箭头所示,系统初始运行在d点,此时B=0.4(标幺值),电压为1.0(标幺值)。在风电功率不变的情况下,投运一组20Mvar电容补偿,系统运行点转移到B=0.42(标幺值)对应的PV曲线上的e点,运行电压大幅上升到了1.1(标幺值),风电机组将因高电压保护动作跳闸。风电跳闸后,系统有功功率迅速降低,使得系统短时存在无功过剩,运行点瞬间变化为f,电压进一步升高,引发更多风电机组因高电压跳闸,系统电压失去控制,形成电压单调升高的连锁反应。

根据上述分析,在风电汇集系统静态电压不稳定的情况下,系统可能因无功过补偿或欠补偿发生静态电压崩溃,2种情景最终均将引发风电机组因高电压保护动作而连锁跳闸。

2 静态电压灵敏度

以图1所示风电汇集系统简化模型为研究对象,由式(5)得:

对式(6)两边求导,得

式(7)两边取倒数,得

风电场的静止无功补偿容量可表示为Q=EW2B,得风电场母线的静态电压调节灵敏度为:

可见风电场母线的静态电压灵敏度是风电场有功功率PW、送出系统电抗X、风电场母线电压EW和主系统母线电压ES的函数。假设在无功补偿容量充足的条件下,风电场并网母线电压和主系统母线电压维持额定值,即EW=ES=1.0(标幺值),风电场并网线路电抗X=0.5(标幺值),得到对应系统静态电压灵敏度随有功功率变化曲线,如图3所示。

风电场静态电压灵敏度随有功变化特性曲线可分为4段。

1)第1段:静态电压灵敏度相对较低,静态电压稳定性较好。当风电场有功功率在0与M区间内时,电压灵敏度较低(M点对应的电压灵敏度为0.5kV/(Mvar)),只要无功补偿及时、充足,运行电压即可稳定在较好水平,不会发生大幅波动。

2)第2段:电压灵敏度大幅增加,静态电压稳定性差。当风电场有功功率在M与N之间时,电压灵敏度随风电场有功功率增加大幅升高(N点对应的电压灵敏度达到2.0kV/(Mvar))。此时,小幅的有功或无功功率变化都会引发大幅的电压变化,系统运行电压难以控制。系统在无功电压调节中发生过补偿或欠补偿情况将不可避免。风电汇集系统的电压失稳一般都发生在此区间。

3)第3段:静态电压临界稳定。若风电场有功功率接近L,此时电压灵敏度趋于无穷大,电压完全失控,也就是通常所说的静态电压崩溃。

4)第4段:静态电压不稳定域。若风电场有功功率大于L,电压灵敏度变为负值,此段内运行点均为静态电压不稳定平衡点。若在此段内运行,任何有功、无功功率的微小变化都会导致电压崩溃。

3 静态电压稳定实用判据

3.1 基于静态电压稳定的风电送出极限

在电网调度运行中,不仅要防范系统运行点达到或接近静态电压稳定极限,还要保证电压调整灵敏度在可控的范畴,即系统有功功率需要控制在图3中的0与M之间。一般要求系统内最大单组无功补偿装置投切引起所在母线电压变化不宜超过额定电压的2.5%。

假设风电汇集系统中单组电容器容量为QC,稳态运行可控的电压变化幅度需不超过μ,由式(9)得到静态电压可控的必要条件为:

由式(10)解得:

利用上式可对风电汇集系统的送电能力进行估算。

3.2 静态电压稳定与有效短路比

风电汇集系统的静态电压稳定性与直流逆变侧交流系统的静态电压稳定性问题较为相似。本节研究有效短路比指标来评估风电汇集系统的静态电压稳定性。

由式(9)可知,电压崩溃点的有功功率为:

风电场汇集母线的短路容量为:

式中:ISC为风电场汇集母线的短路电流。

因此,风电汇集系统在静态电压崩溃点对应的有效短路比为:

在风电汇集系统的规划设计、运行控制分析中,为避免系统发生静态电压不稳定,可以利用有效短路比指标进行初步评估。在风电大发时,风电汇集系统各母线的有效短路比均需大于,且应具备一定的裕度。

4 典型实例与应用

4.1 典型实例

2012年5月14日,张北沽源地区风电汇集系统在无任何系统故障情况下,电压发生大幅波动,风电机组大面积连锁脱网。图4所示为张北沽源地区大规模风电汇集系统示意图。

该风电汇集系统有2个突出特点:一是网络薄弱,3个大型风电场群(A,B,C)仅通过一条220kV线路CD接入500kV汇集站,汇集风电场共计18座,总风电容量1 444.5MW;二是单纯风电汇集系统,无负荷或其他电源。

该系统中,从母线C到主系统的等值阻抗为0.441(根据华北电网实际接线数据计算的母线C处的短路电流为5.698kA,由此计算得母线C处系统等值阻抗标幺值),各风电汇集线路参数如表1所示。

注:基准电压为230kV,基准容量为1 000 MVA。

2012年5月14日,沽源地区风电脱网的过程如图5中PMU记录所示。

由图5可见,本次风电机组脱网可分为以下3个阶段。

1)第1阶段,风电出力较高,造成并网系统电压短时偏低,母线C电压低于210kV,个别风电场35kV母线电压甚至短时低于0.9(标幺值),无风电机组脱网,但有22台风电机组进入低电压穿越过程。

2)第2阶段,13时41分16秒830毫秒,风电场群A中某风电场投入了一组电容器(容量17 Mvar),母线A电压由212kV上升至242kV(1.1(标幺值)),母线C电压上升到229kV。此阶段无风电机组脱网,线路CD有功功率几乎保持不变,但电压存在一个线性上升的过程,持续时间约5s。这是因为少数风电场的SVC在动态减少其无功补偿容量,延缓了电压上升的速度,致使电压线性缓慢上升,而不是急剧上升,但由于其无功调整量远小于17 Mvar,最终无法遏制电压的飙升。

3)第3阶段,风电场母线电压陆续超过风电机组高压保护定值,连锁脱网,共造成584台风电机组停运、损失电力737.1 MW,该系统220kV母线电压最终上升至253kV。

4.2 方法应用

针对“5·14”静态电压失稳过程,利用潮流计算软件BPA对风电汇集母线的无功电压灵敏度进行仿真计算。在不同的风电出力水平下,仿真计算投入1组电容器(10 Mvar)前后母线电压变化得到相应的母线电压灵敏度(投入电容器前相应母线电压调整到额定电压)。图6中,红色实线表示仿真计算所得母线A处的电压灵敏度;绿色虚线表示根据PMU数据换算所得灵敏度(根据PMU历史数据中实际投入电容器前后相应母线电压变化计算电压灵敏度,电压灵敏度=母线电压升高值/电容器容量);蓝色实线为将系统等值电抗0.662(标幺值,线路AC和线路BC的并联值加上母线C到主系统的等值阻抗),代入式(9)得到的灵敏度曲线。

仿真结果、PMU记录与理论计算灵敏度曲线在数值和变化趋势上都十分接近。随着风电汇集系统潮流负载加大,其无功电压灵敏度逐渐加大。当线路CD负载达到约910 MW(“5·14”静态电压失稳发生前功率值)时,风电汇集母线A的电压调节灵敏度为1.19kV/(Mvar),即投入1 组容量为10 Mvar的电容器时将引起电压升高11.9kV,超出常规调度手段的可控范围,最终将导致电压失去稳定。

将沽源系统等值电抗代入式(12),假设ES和EW均为正常额定电压,得到静态电压崩溃点对应有功功率为1 068 MW。对沽源系统进行仿真计算,通过持续增加风电功率得到接近电压崩溃的运行点,再借助线性推算得出风电汇集母线A有效短路比达到时,线路CD送出功率约为1 060 MW。可见2种方法所得结论基本一致。

根据本文分析,为防止系统无功电压灵敏度过高引发静态电压不稳定,需控制风电送出功率。对沽源风电汇集系统进行仿真计算,考虑风电汇集母线投入12 Mvar电容器引起电压变化不超过5.5kV(220kV的2.5%),需控制线路CD有功功率在917 MW以内。将同样约束条件代入式(11),QC取12 Mvar,μ取5.5kV(220kV的2.5%),假设ES和EW为额定运行电压,将沽源系统等值电抗X代入,得到线路CD送出风电功率需控制在924 MW。

仿真分析与理论计算结果基本一致,可见利用式(11)可分析考虑静态电压稳定的风电汇集系统输送能力。理论计算的线路CD极限传输功率略大于“5·14”风电机组脱网时的线路功率值,引起误差的主要原因是实际风电汇集网络的受端系统并非理想无穷大系统,其电压也会随风电汇集网络电压的升高而略有升高,致使线路传输极限减小。

目前,上述功率控制方法(考虑一定裕度)已在张北沽源风电汇集系统调度运行中实际应用。自应用以来该系统运行正常,再未发生静态电压不稳定问题。

5 结语

本文针对大规模风电汇集系统的静态电压稳定问题,在分析风电汇集系统无功电压灵敏度的基础上,提出了风电汇集系统送出极限的计算方法,该极限可以作为防止风电机组因静态电压不稳定连锁脱网的调度控制条件。提出了利用有效短路比评估风电汇集系统静态电压稳定性的实用判据。风电汇集母线有效短路比应大于,且具有一定裕度,以保证系统的静态电压稳定性。

摘要：大规模风电汇集系统的静态电压稳定特性不同于常规负荷中心的静态电压稳定。基于PV曲线,分析研究了大规模风电汇集系统的静态电压失稳表现形式。基于灵敏度方法,推导了预防风电汇集系统静态电压失稳的传输极限计算公式。提出了利用有效短路比作为评价风电汇集系统静态电压稳定性的辅助判据。结合实际系统的典型案例与调度应用对方法与结论进行了验证。

电压稳定评估与控制 篇3

由于环境和经济的因素,电力系统近几年运行越来越靠近其稳定极限。实际上,一些重大的电压稳定事件也表明电力系统稳定已经成为电力系统规划和运行密切关注的问题[1,2,3]。很多学者在这个领域做了很多研究,提出不同的电压稳定评估方法[4,5,6,7]。连续潮流是连续法与电力系统静态潮流的一个很好的结合,通过计算P-U曲线和Q-U曲线跟踪节点功率注入变量变化时电力系统平衡点的轨迹[8,9,10],已经成为电力系统静态稳定分析中的一个基本分析工具,也是一种有力的电力系统电压稳定分析工具。节点功率注入变量包括负荷变量和发电规划。文献[11-13]分析了负荷和发电分配对电压稳定分析中分岔和系统负荷裕度的影响,指出连续潮流中负荷变化方向能显著地影响P-U曲线和负荷裕度。然而,在一些传统的电压稳定评估方法中,并没有有效的方法确定能够真实反映运行中的负荷增长模式。

实际上,由于各地区的负荷特性、经济发展状况以及天气情况不同,其负荷变化模式是不同的。而且在电力市场环境下,系统发电资源分配不再以一般意义下的发电成本为单一目标,而是需要考虑更多因素,例如环境、系统安全和电价等。

本文提出的基于连续潮流的在线电压稳定评估方法考虑到不均衡的区域负荷增长,利用日前区域(regional day-ahead)负荷预测计算各区域不同的负荷增长方向,利用经济调度确定发电增长方向,计算系统各节点P-U曲线从而得出系统电压稳定裕度,进而评估系统电压稳定性,比较真实地反映了电力市场环境下的电力系统用电负荷和发电分配的实际变化情况,能够用于在线电压稳定评估。IEEE 118节点系统的仿真结果证明了此算法的有效性。

1 负荷变化方向对连续潮流法负荷裕度的影响

连续潮流法是从某一稳定运行点开始,在给定的系统负荷增长模式下,通过预测和校正步骤计算系统在P-U曲线上的下一运行点,充分利用新增的矩阵方程,使得新矩阵在原雅可比矩阵奇异之处不再奇异,所以可以得到严格意义上的静态电压稳定临界点,从而描绘出系统完整的P-U曲线和Q-U曲线。连续潮流的基本方程可以由式(1)描述:

对于n节点的系统,式(1)可以表示为

其中,P0 i和Q0 i是节点i在初始运行状态下的节点注入有功功率和无功功率,Ui和Uj分别是节点i和节点j的电压幅值,Gij和Bij分别是节点i和节点之间网络阻抗的实部和虚部值,δij是节点i和节点之间的电压角度差,λ是负荷参数,ΔPGi是节点i的有功功率注入增量,ΔPLi和ΔQLi是负荷节点i的负荷增量。

在连续潮流计算中必须首先确定负荷(发电)变化方向。首先在IEEE 6节点系统中研究不同的负荷变化方向对负荷裕度的影响,IEEE 6节点系统包括3个发电机节点、3个负荷节点,分别计算以下3种负荷变化方向不同情况下的负荷裕度:

a.各节点负荷增长率不同,节点4ΔPL4=0.25(取标幺值,下同),节点5ΔPL5=0.1,节点6ΔPL6=0.2;

b.所有节点负荷增长率相同,节点4ΔPL4=0.177,节点5ΔPL5=0.196,节点6ΔPL6=0.177;

c.各节点负荷增长率不同,节点4ΔPL4=0.35,节点5ΔPL5=-0.001,节点6ΔPL6=0.201。

情况1中所有节点负荷都在增长,情况3中节点5负荷以很小的比例下降,3种情况下的系统负荷增长相同,均为0.55。

使用连续潮流法计算出各节点P-U曲线,分别如图1(a)(b)(c)所示,图中各节点电压变化在3种情况下不同,图中U*为节点电压与基准电压的比值,基准电压取标幺值1。

以情况1为参照,比较3种情况下系统的负荷裕度。情况2时系统负荷裕度比情况1时相对增大,为情况1的110.60%;而情况3时系统负荷裕度却较小,只有情况1的84.70%。

通过对测试系统的仿真,可以看出:

a.对于给定的系统总负荷增长,不同的负荷增长方向可以得出不同的负荷裕度,差值达到25.9%;

b.不均衡的负荷增长影响了系统的准稳态状态,如Bus5,从图1可以看出,具有不同负荷增长方向时Bus5的电压呈现不同的变化轨迹,在崩溃点处电压差值几乎达到0.25。

2 考虑不均衡区域负荷增长的在线电压稳定评估

电力系统负荷是一个受多因素影响的高度综合模型,电力系统可能覆盖很多地理位置不同的区域,这些区域的负荷类型、经济发展状况、社会重大事件和天气因素都可能会有不同,本文提出利用日前区域负荷预测和经济调度来计算负荷和发电增长系数;日前区域负荷预测提供未来24 h的区域负荷需求,从而确定不同区域中负荷的不同增长模式。经济调度用于确定给定负荷需求下符合电力市场运行和利益的发电分配计划,得出各发电机组的发电变化趋势。这些数据较真实地反映了电力市场下的系统运行趋势,可以用于连续潮流计算在线评估系统电压稳定情况。

2.1 负荷增长系数

在电力市场运营中,快速、准确的负荷预测有助于经济合理地安排电网内部发电机组的启停,维持电网运行的安全稳定,合理安排机组的检修计划。同时,发电企业可以依据预测数据,合理调整报价策略,有效地降低发电成本;电网运营企业也可在电力市场中以较便宜的电价购电。因此,在许多电力公司中,短期区域负荷预测是一个必备的功能。短期负荷预测指日负荷预测和周负荷预测,分别用于安排日调度计划和周调度计划[14,15,16]。

图2显示了某电力公司某日的2个区域A1和A2的负荷预测与实际负荷数据曲线,两曲线变化趋势相似,表明日前区域负荷预测的结果有相当高的精度。

通过分析某电力公司各个区域在未来24 h内的负荷预测曲线可以发现,在相同的时间段内各区域的负荷增长趋势显然是不同的。特别是在21:00~22:00时的区间内A4、A7和A15这3个区域的负荷变化,A7地区的负荷增加,A15的负荷降低,而A4地区的负荷却几乎保持恒定。而在另外一个时段,7:00~8:00时的区间内,尽管这3个地区的负荷都在增加,但是增长趋势却是不同的,A15地区的负荷增长明显快于另外2个地区。

2 h之内的负荷变化趋势可以根据区域负荷预测曲线方便地计算出来,在t时和t+1时之间的区域负荷增长系数被定义为

其中,Lm,t代表区域m在t时到t+1时之间的负荷增长系数,这个数据可能是正的也可能是负的;Pm,t+1代表在t+1时的负荷预测数据。

一般情况下每个区域都包括很多节点,假定在同一区域内所有节点有同样的负荷增长率。在这种情况下,方程(2)中系统负荷节点的有功功率负荷增量ΔPLi可以由负荷预测曲线直接计算,如方程(5)所示:

其中,P0i是初始运行状态下节点i的有功功率负荷,节点i属于区域m。

由于负荷预测只提供有功功率预测,以维持功率因数恒定,在计算中假定无功功率也以相同的系数增加。因此,方程(3)中系统负荷节点的无功功率负荷增量ΔQLi可以表示为

其中,Q0i是初始状态下节点i的无功功率负荷,节点i属于区域m。

这样,不均衡区域负荷增长方式下连续潮流的参数化潮流方程表达如下:

其中,i是负荷节点的节点号,m是电力系统中的区域编号,节点i属于区域m。

2.2 发电增长系数

根据区域短期负荷预测得出的系统负荷需求,运用发电经济调度,计算系统中每台发电机组的发电量,以确定连续潮流中发电机组的发电量增长系数。图3中的曲线显示了IEEE 118节点系统根据经济调度在未来24 h内Bus 10和Bus 89处机组的发电计划。

t时和t+1时之间的发电量增长系数可定义为

其中,LGi,t代表发电机节点i在t时和t+1时之间发电增长系数;PGi,t+1为发电机节点i在t时和t+1时之间的有功功率输出。

方程(2)中节点i的发电量增量可以表示为

其中,PG0i是在初始运行情况下发电机节点i处的发电机组的有功功率输出。

综上所述,考虑不均衡负荷和发电增长方式的参数化潮流方程表述如下,其中方程(7)和方程(8)是PQ节点的公式,方程(7)和方程(11)是PV节点的公式。

其中,i是负荷或发电机节点号,m是电力系统中的区域号,节点i属于区域m;U0i是节点i在初始运行状态下的电压。

当达到发电机无功功率极限Qlim,i,PV节点将变成PQ节点。

对于运行性分析,负荷变化方向根据负荷预测每一个小时确定一次,用来评估系统电压稳定性。

用于评估电压稳定性的负荷裕度则可以表示为方程(12):

其中,M是电力系统中的区域数量,ΔPm是区域m负荷有功功率增量,ΔPL i是负荷节点i负荷有功功率增量,节点i属于区域m。

3 算例分析

使用IEEE 118节点系统对提出的电压稳定评估方法进行仿真。仿真利用Matlab环境下的电力系统分析工具PSAT(Power System Analysis Tools)进行分析。在仿真中,电力系统在原始数据给定的运行条件下的潮流计算结果被认为是基础状态。

IEEE 118节点系统有53个电压控制节点、91个负荷节点、1个松弛节点,并装配有14个电抗器。功率基准值是100 MV·A。为了调查不均匀区域负荷/发电增长对电力系统电压稳定性的影响,将IEEE 118节点系统分为24个区域,每个地区都有不同的负荷增长模式。日前区域负荷预测被应用于确定区域负荷增长方式,经济调度用来提供发电增长方式。

为证明所提出方法的有效性,对2种情况进行了仿真,情况1使用负荷统一增长方式的连续潮流;情况2是所提出的考虑不均衡区域负荷增长方式的连续潮流计算。

选取18:00~19:00时之间的数据进行仿真,在这一时间跨度内,一些区域的负荷增加,而另外一些区域的负荷减少,如表1所示。在仿真过程中,选取具有不同负荷增长系数的区域A4、A21和A23作为研究和比较对象。Bus17属于区域A4,其负荷在所选时间段内是增加的,Bus96属于A21,在这段时间跨度内其负荷是不断减少的,Bus106属于A23,在所选时间段内负荷是减少的,但是负荷增长系数L23很小。

图4描述了相关P-U曲线变化趋势:情况1中3个节点电压都下降;而情况2中,随着系统负荷不断增大,Bus 96节点的电压升高,Bus 17的电压降低,Bus 106节点的电压尽管也在上升,但是比Bus96缓慢得多。

在基础情况(初始状态)下,系统总负荷是42.42(取标幺值),负荷参数为0。在所研究的2种情况下,系统总负荷以同样负荷增长率增加,为10.62/h。在崩溃点处,在情况2中,负荷参数是4.5867,最高有功功率负荷是91.13,但是,在情况1中,负荷参数是11.072 6,最高有功功率负荷是160.10。2种情况下的负荷裕度差值达到6 896 MW。

统计了2种情况下的负荷裕度,可以看出考虑不均衡的区域负荷增长的负荷裕度与传统的统一的负荷增长模式下的负荷裕度显著不同。两者差异可达43.08%。

4 结论

在电力工业新环境下,系统的负荷变化和发电分配更加灵活,为了准确地进行电压稳定评估,本文提出了一种基于连续潮流的在线电压稳定评估方法。该算法考虑到不均衡的区域负荷增长因素,提出利用区域短期负荷预测计算各区域不同的负荷增长方向,利用经济调度确定发电增长方向,计算系统各节点P-U曲线从而得出系统电压稳定裕度,进而评估系统电压稳定性。该算法考虑到了不均衡的区域负荷增长方式和发电增长方式,比较真实地反映了电力市场环境下的电力系统用电负荷和发电分配的实际变化情况,能够用于在线电压稳定评估,IEEE 118节点系统的仿真结果证明了此算法的有效性。

摘要：提出一种基于连续潮流的电力系统在线电压稳定评估方法,该方法考虑了不均衡区域负荷增长模式和发电计划。负荷增长系数由区域短期负荷预测数据得出,区域短期负荷预测考虑多种因素对负荷变化的影响,预测未来24小时区域的负荷情况,根据此负荷情况使用经济调度安排发电计划,在此基础上用连续潮流计算P-U曲线和负荷裕度。在IEEE 118节点系统上的仿真结果表明,该评估方法能够比较真实地在线反映系统的电压稳定情况。

电压稳定评估与控制 篇4

在建设智能电网变为电网发展大趋势的今天,随着向量测量单元(PMU)在电网中的广泛普及,基于PMU和现代高速的信息传输通道,利用PMU的量测信息来对电网运行状态进行连续监测和分析的WAMS将发挥更加巨大的作用[1,2,3,4],在此过程中需要合理选取量测数据对系统进行在线电压稳定性的连续监测,从而能够有效构建智能电网的电压失稳预警单元[5,6],能够对系统当前运行状态的电压稳定性进行实时监测和预警分析。因此,确定出一个能够有效表征电力系统当前运行状态距离崩溃点远近程度或稳定裕度大小的电压稳定判断指标尤为重要,将有助于调度运行人员根据当前指标做出正确合理的决策,采取相应的对策以有效预防电压失稳/崩溃。当前,在线电压稳定分析的指标主要有:FVSIij[7],Lmn[8],LQP[9],LVSI[10],Lij[11]等。这些稳定指标临界值都为1,FVSIij,Lmn,LQP都采用简单的支路阻抗模型,LVSI计算过程中采用了Π型等值支路模型,Lij是利用了功率方程两圆心之间的距离来定义电压稳定性,未使用Π型模型,但量测功率经过折算,因此指标LVSI和Lij的精度稍高一些;文献[12]提出基于当地量测数据通过曲线拟合方法实现戴维南等值参数的同步跟踪,进而采用阻抗比值来判断电压稳定性,但在实际应用中存在参数漂移的问题;文献[13]构建了一种基于支路阻抗模型的稳定指标,是一种适用于判断辐射型配电网的电压稳定性指标;文献[14]在分析前需要不断进行潮流计算,利用其结果进行等值求解计算,应用于在线实时分析中存在困难;文献[15]是一种需要利用等值系统参数进行电压稳定性评估的方法,需要不断利用PMU量测量进行等值计算,而且有可能发生数据溢出。

本文基于支路参数及PMU支路量测量的基础上,利用了支路参数与支路功率及支路两端电压之间的电气关系,经过适当推导、构建了关于支路两端电压比值的二次方程,提出分析电压稳定性的新指标(LPQI),用LPQI最大的支路作为稳定性最薄弱支路,以此来反映当前状态系统的电压稳定性,其实质是一种根据各支路指标值以建立系统综合的电压稳定评估指标。经过IEEE9、IEEE30节点系统施以验证,算例结果表明能够有效判断当前运行状况薄弱的支路以及可以衡量当前状态距离临界状态的远近程度,且指标获取只需利用PMU量测量及线路参数进行简单计算,在指标计算过程中综合考虑了支路两侧的各个量测量及支路对地电容对分析结果的影响,能够应用于在线电压稳定性分析,是一种由全局信息整合为局部信息,再从局部信息反映至全局状态的一种新方法。

1 基于稳定评估的支路模型分析

目前,在静态电压稳定分析中,一般采用经等值计算得到的无穷大系统通过阻抗支路或者纯电抗支路与负荷相互连接的电压稳定分析模型,而支路的模型采用阻抗或者纯电感忽略了对地支路电容对无功功率分布的作用,计算的精确性往往不太乐观,所以难以适合于研究大电网系统的静态电压稳定性问题[10,15]。

随着PMU在电力系统广泛应用,对于如何选择线路的量测数据构建合适的电压稳定指标进行在线电压稳定性分析尤为重要,基于PMU量测的功率值都是包含了对地支路电容的影响的量测数据。所以,仅以支路阻抗或者纯电抗的模型将不能客观表征无功特性,进而不能客观分析电压稳定问题,忽略支路的充电功率结果不够精确。因此,本文采用Π型支路等值模型,如图1所示,功率流向如图所示,端点i侧的支路功率为Pi+j Qi,端点j侧的支路功率为Pj+j Qj,Ui∠δi、Uj∠δj分别为支路两端电压相量,Z∠θ=r+jx为支路阻抗。

2 基于支路参数与PMU量测的LPQI构建

为了能够客观真实地反映监测线路流动的功率值、属性与电压稳定程度之间存在的因果关系,必须全面考虑该线路流动的有功功率和无功功率对线路两端电压值大小的耦合关系,进而拓展到对系统其他部分以及整个系统的影响。由第1节中所介绍的支路模型,利用支路功率和支路电压之间的物理关联,假设功率从端点i流向端点j为正,令δ=δi-δj,可以构建如式(1)~(4)四个基本的支路关联方程

式(1)~(4)表达了线路参数、线路上流动的功率和线路两端电压之间的关联关系,由式(1)和(3)分别整理可得

令Ui/Uj=t,-Qi/Pj=p,由式(5)得

欲使得关于t的二次方程式(6)有解,则其判别式满足

所以得

同理,根据式(2)和式(4)并令Ui/Uj=t,-Pi/Qj=q可以得到

当系统运行于正常状态时,式(6)和式(9)有两个高低压解,对应的式(8)和式(11)的值小于1,随着系统负荷增加,运行状态趋向于电压稳定的临界状态,其对应的式(8)和式(11)趋向于极限值1,当接近1时,方程的解出现单一解,表示系统已达到了运行的极限值,继续增加负荷可能会导致电压失稳,所以可以构建以下新的在线电压稳定评估指标

其中:N为分析系统的总支路数,LPQI值最大的支路表示当前运行状态下电压稳定性最弱的支路。

3 算例仿真分析

本文采用IEEE9节点系统和IEEE30节点系统作为仿真算例,并选择部分支路的LPQI计算结果与FVSIij[7],Lmn[8],LQP[9]的计算结果进行对比分析,从而来验证本文中提出的在线电压稳定评估指标的有效性,计算结果均用标幺值表示。

3.1 IEEE9节点系统算例

(1)仿真方式1

以恒定功率因数(0.9),5节点的初始功率为基础,有功功率的步长取为0.1,无功功率按照功率因数相应增长,其他负荷节点的功率保持恒定。计算过程显示,支路L6-4与L5-4的LPQI值逐渐趋向于1且增加较快,母线5电压下降速度最快,当支路L6-4的LPQI值为0.993 5时,系统出现电压崩溃为止,此时,母线5的电压降为0.673 1。利用相应数据绘制PV曲线与指标曲线,具体过程描述如图2。

采用同样的增长方式和初始状态,利用判断电压稳定指标FVSIij[7],Lmn[8],LQP[9]的计算方式进行计算。摘取部分代表性支路与本文的LPQI指标的计算结果进行对比分析,结果如表1。

(2)仿真方式2

以恒功率因数(0.9)增加全网负荷直至最薄弱支路L9-6的LPQI值为0.999 7时,系统出现电压崩溃,对应电压下降速度最快的母线5电压值为0.842 5。选择母线5电压值和几条代表性支路的LQPI的指标绘制PV曲线及相关指标曲线如图3。

在相同的全局负荷增长过程中,计算电压稳定指标FVSIij[7],Lmn[8],LQP[9],摘取部分临界状态的计算结果与LQPI指标值进行对比分析,结果如表2。

3.2 IEEE30节点系统算例

(1)仿真方式1

以恒定功率因数(0.9)、30节点的初始功率为基础,有功功率的步长取为0.02,无功功率以恒功率因数相应增长,其他负荷节点的功率保持不变,直至系统将出现电压崩溃为止。在增加负荷的过程中,母线30的电压下降最快,利用母线30电压及相关数据绘制PV曲线和指标曲线如图4。

采用同样的增长方式和初始状态,利用文献[7-9]中的计算方法分别计算电压稳定指标FVSIij[7],Lmn[8],LQP[9]。摘取部分具有代表性的支路与本文的LPQI指标的计算结果进行对比分析,结果如表3。

(2)仿真方式2

以恒功率因数(0.9)增加全系统负荷直至将出现电压崩溃为止,不断计算增长过程中支路的LQPI值。由于在增加负荷的过程中,母线30的电压降落速度最快,因此,选择其电压和部分具有代表性支路的LQPI的指标值绘制PV曲线和指标曲线,具体计算过程描述如图5。

采用相同的负荷增长方式和基于相同的初始状态,依次计算电压稳定指标FVSIij[7],Lmn[8],LQP[9]的值,摘取部分代表性支路与本文的LPQI指标的计算结果进行对比分析,结果如表4。

3.3 算例小结

(1)通过IEEE9和IEEE30节点系统算例表明,无论是单个节点负荷按恒功率因数增加或者是全网负荷以恒功率因数增加,随着负荷的增加,不断计算LPQI值,当接近电压崩溃时,最薄弱支路的LPQI值将接近于1,通过LPQI值与1的接近程度,能够有效地表征当前运行状态的电压稳定性以及当前运行状态与临界状态之间的远近程度。并且摘取系统部分支路的临界值和FVSIij[7],Lmn[8],LQP[9]三种指标的临界值作以对比分析,表明了本方法的有效性和可行性。

(2)在图3~图5中,本文选择的具有代表性的几条支路存在LPQI指标曲线交叉现象,表明此时有支路的有功功率发生了转移,但系统趋于电压崩溃过程中,最薄弱支路的LPQI最终都向1趋近,在其前后的运行状态仍可比较LPQI值来选择最薄弱支路,从而衡量静态电压稳定性。

4 结论

(1)本文提出了新的在线电压稳定评估指标LPQI,利用支路量测信息经简单计算来评估系统整体的电压稳定性程度,在接近电压稳定临界点处LPQI的值为1,通过实例验证能够良好地评估电压稳定程度,计算简单,实用方便,且计算结果精度较现有的FVSIij[7],Lmn[8],LQP[9]指标略高,为在线实时电压稳定分析提供了一个新的平台。

(2)在构建稳定评估指标的过程中,有效利用了支路两端的量测信息,推导过程中,采用了Π型支路模型来构建了关于支路两端的电压值的二次方程并结合了两端的有功功率和无功功率,考虑了支路电容的影响,较为全面地考虑了电压和两端功率及支路参数之间的电气关系。

(3)对于故障或者系统发生震荡的过程中,如何评估电压稳定性,目前的FVSIij,Lmn,LQP,LVSI,Lij等评估指标都未做详细地分析,是一个非常具有实际意义的问题,有待进行深入研究。

摘要：基于PMU的支路量测,利用支路参数、功率及两端电压向量间的电气关系,构建了一种新的电压稳定评估指标(LPQI)。LPQI变化范围为0～1,计算每条传输线路的LPQI,将LPQI值最大的支路定义为系统电压稳定性最弱支路,其值的大小用以评估当前运行状态下系统的电压稳定程度。经过IEEE9、IEEE30节点系统进行实例验证,计算结果表明LPQI指标能够有效确定当前运行状况下最为薄弱支路,进而可以衡量当前状态距离临界状态的远近程度,LPQI指标的获取计及了支路对地电容对评估静态电压稳定性的影响而且只需进行简单计算。

电压稳定评估与控制 篇5

三级电压控制[1,2,3,4,5] (又称自动电压控制 (AVC) ) 包括:一次电压控制、二次电压控制和三次电压控制。其中, 二次电压控制的控制目标是保证先导母线电压等于设定值, 如果先导母线的电压幅值产生偏差, 二次电压控制器按照预定的控制策略来更新受控发电机自动电压调节器 (AVR) 的电压参考值, 其时间常数为分钟级。在二次电压控制对静态电压稳定影响的分析方面已取得一些研究成果[6,7,8,9,10]。文献[9]通过两机系统的计算证明二次电压控制通过重新分配区域无功, 可增加系统稳定裕度;文献[10]也证明了二次电压控制可有效推迟电压崩溃的发生。

稳定裕度是评价电力系统静态电压稳定性的重要指标, 连续潮流算法是分析静态电压稳定的一种有效方法[11,12,13,14], 它可以方便地计算出静态电压稳定的临界点和负荷节点的P-V曲线, 从而给出其裕度。本文主要研究在二次电压控制作用下如何利用连续潮流法计算电力系统的静态电压稳定裕度, 并分析二次电压控制对静态电压稳定的影响。

1 考虑二次电压控制的潮流计算模型

1.1 常规潮流模型

采用极坐标时, 节点电压表示为:

$\dot{V}{}_i=V{}_i\angle \delta {}_i=V{}_i(\cos \delta {}_i+\text{j}\text{s}\text{i}\text{n}\delta {}_i)(1)$

设有Npq个PQ节点, Npv个PV节点。对PQ节点, 其电压幅值和电压相角为未知数, 共2Npq个未知数;对PV节点, 其电压相角为未知数, 共Npv个未知数。因此, 总共有2Npq+Npv个未知数。

另外, 对于PQ节点, 可以列出Npq个有功功率平衡方程和Npq个无功功率平衡方程, 所以共有2Npq个等式;对于PV节点, 可以列出Npv个有功功率平衡方程。因此, 总共有2Npq+Npv个等式, 即

$\{\begin{array}{l}\text{Δ}{\rm P}{}_i={\rm P}{}_{\text{G}i}-{\rm P}{}_{\text{L}i}-{\displaystyle \sum _{j\in S{}_i}{\rm P}}{}_{ij}=0\\ \text{Δ}Q{}_i=Q{}_{\text{G}i}-Q{}_{\text{L}i}-{\displaystyle \sum _{j\in S{}_i}Q}{}_{ij}=0\end{array}(2)$

式中:PGi和QGi为节点i的发电机出力;PLi和QLi为节点i的负荷;Pij和Qij分别为从节点i流向节点j的有功和无功功率;Si为与节点i相连的所有节点的集合。

因此, 未知量与等式的数目相等, 可进行求解。

1.2 无功协调因子的定义[7]

在二次电压控制中, 由于控制发电机数目大于先导节点的数目, 因此, 除了可以保持先导节点的电压维持在给定值以外, 还可以利用这个自由度实现其他目标, 如无功裕度最大、无功出力均衡等。本文选择了使发电机无功出力保持均衡, 即

$q{}_{\text{a}\text{r}\text{e}\text{a},k}=\frac{Q{}_{\text{g},i}-Q{}_{\text{g}\text{m}\text{i}\text{n},i}}{Q{}_{\text{g}\text{m}\text{a}\text{x},i}-Q{}_{\text{g}\text{m}\text{i}\text{n},i}}=\frac{Q{}_{\text{g},j}-Q{}_{\text{g}\text{m}\text{i}\text{n},j}}{Q{}_{\text{g}\text{m}\text{a}\text{x},j}-Q{}_{\text{g}\text{m}\text{i}\text{n},j}}(3)$

式中:qarea, k为区域k的无功协调因子;Qg, i和Qg, j分别为属于区域k的第i台和第j台受控发电机;Qgmax, i, Qgmax, j和Qgmin, i, Qgmin, j分别为第i台和第j台受控发电机的无功上限和无功下限。

1.3 潮流计算模型的扩展

根据文献[15], 为了考虑二次电压控制的影响, 有必要定义2类新的节点:一类是P节点, 即参与二次电压控制的发电机节点, 这类节点只有有功功率是给定的;另一类是PVQ节点 (先导节点) , 这类节点本来是负荷节点, 不仅有功和无功功率是给定的, 其电压幅值也是给定的。设有Na个PVQ节点 (Na同时也是分区数) , Np个P节点。对于PQ, PV, P和PVQ节点, 其电压相角为未知数, 共有Npq+Npv+Np+Na个;对于PQ和P节点, 其电压幅值为未知数, 共有Npq+Np个;而区域的无功协调因子qarea为未知数, 共有Na个。因此, 总共有2Npq+Npv+2Np+2Na个未知数。

对PQ, PV, P和PVQ节点可列出Npq+Npv+Np+Na个有功平衡方程;对PQ和PVQ节点可以列出Npq+Na个无功平衡方程;而对于区域无功协调因子可以列出Np个等式。因此, 总共有2Npq+Npv+2Np+2Na个等式, 即

$\{\begin{array}{l}\text{Δ}{\rm P}{}_i={\rm P}{}_{\text{G}i}-{\rm P}{}_{\text{L}i}-{\displaystyle \sum _{j\in S{}_i}{\rm P}}{}_{ij}=0\\ \text{Δ}Q{}_i=Q{}_{\text{G}i}-Q{}_{\text{L}i}-{\displaystyle \sum _{j\in S{}_i}Q}{}_{ij}=0\\ q{}_{\text{a}\text{r}\text{e}\text{a},k}=\frac{Q{}_{\text{g},i}-Q{}_{\text{g}\text{m}\text{i}\text{n},i}}{Q{}_{\text{g}\text{m}\text{a}\text{x},i}-Q{}_{\text{g}\text{m}\text{i}\text{n},i}}=\cdots =\frac{Q{}_{\text{g},j}-Q{}_{\text{g}\text{m}\text{i}\text{n},j}}{Q{}_{\text{g}\text{m}\text{a}\text{x},j}-Q{}_{\text{g}\text{m}\text{i}\text{n},j}}\end{array}(4)$

未知量与等式数目相等, 可以求解。将区域无功协调因子的等式展开, 最后得到如下方程:

$\{\begin{array}{l}\text{Δ}{\rm P}{}_i={\rm P}{}_{\text{G}i}-{\rm P}{}_{\text{L}i}-{\displaystyle \sum _{j\in S{}_i}{\rm P}}{}_{ij}=0\\ \text{Δ}Q{}_i=Q{}_{\text{G}i}-Q{}_{\text{L}i}-{\displaystyle \sum _{j\in S{}_i}Q}{}_{ij}=0\\ \text{Δ}Q{}_{\text{g},i}=q{}_{\text{a}\text{r}\text{e}\text{a},k}(Q{}_{\text{g}\text{m}\text{a}\text{x},i}-Q{}_{\text{g}\text{m}\text{i}\text{n},i})+Q{}_{\text{g}\text{m}\text{i}\text{n},i}-\\ {\displaystyle \sum _{j\in S{}_i}Q}{}_{ij}-Q{}_{\text{L}i}=0\end{array}(5)$

此扩展潮流方程未考虑二次电压控制各种限制, 如发电机无功越限等, 具体解决方法见文献[15]。

2 考虑二次电压控制的连续潮流计算

2.1 扩展连续潮流模型及其求解

发电机出力和负荷功率的变化可用下式表达:

$\{\begin{array}{l}{\rm P}{}_{\text{G}i}={\rm P}{}_{\text{G}i0}(1+\lambda {\rm K}{}_{\text{Ρ}\text{G}i})\\ {\rm P}{}_{\text{L}i}={\rm P}{}_{\text{L}i0}(1+\lambda {\rm K}{}_{\text{Ρ}\text{L}i})\\ Q{}_{\text{L}i}=Q{}_{\text{L}i0}(1+\lambda {\rm K}{}_{\text{Q}\text{L}i})\end{array}(6)$

式中:下标0指λ=0时节点i所对应的基本的发电机出力和负荷水平;KPGi, KPLi, KQLi分别为指定的发电机出力或负荷的增长系数。

将式 (6) 代入式 (5) , 可得到如下方程:

$\{\begin{array}{l}\text{Δ}{\rm P}{}_i={\rm P}{}_{\text{G}i0}(1+\lambda {\rm K}{}_{\text{Ρ}\text{G}i})-{\rm P}{}_{\text{L}i0}(1+\lambda {\rm K}{}_{\text{Ρ}\text{L}i})-\\ {\displaystyle \sum _{j\in S{}_i}{\rm P}}{}_{ij}=0\\ \text{Δ}Q{}_i=Q{}_{\text{G}i}-Q{}_{\text{L}i0}(1+\lambda {\rm K}{}_{\text{Q}\text{L}i})-{\displaystyle \sum _{j\in S{}_i}Q}{}_{ij}=0\\ \text{Δ}Q{}_{\text{g},i}=q{}_{\text{a}\text{r}\text{e}\text{a},k}(Q{}_{\text{g}\text{m}\text{a}\text{x},i}-Q{}_{\text{g}\text{m}\text{i}\text{n},i})+Q{}_{\text{g}\text{m}\text{i}\text{n},i}-\\ {\displaystyle \sum _{j\in S{}_i}Q}{}_{ij}-Q{}_{\text{L}i0}(1+\lambda {\rm K}{}_{\text{Q}\text{L}i})=0\end{array}(7)$

首先求取切向量, 切向量θ, dV, dqarea, dλT满足下式:

式中:雅可比矩阵中的子矩阵JPθ=∂P/∂θ, JPV=∂P/∂V, JPa=∂P/∂qarea, JPλ=∂P/∂λ, JQ θ=∂Q/∂θ, JQV=∂Q/∂V, JQ a=∂Q/∂qarea, JQ λ=∂Q/∂λ, JQgθ=∂Qg/∂θ, JQgV=∂Qg/∂V, JQga=∂Qg/∂qarea, JQgλ=∂Qg/∂λ, 而ep为除了第P个元素为1, 其余元素均为0的向量。

由此, 便可得到θ, dV, dqarea, dλT, 从而算出预测值。将由预测环节得到的预测值代入式 (7) , 进一步得到迭代方程:

由此, 便可得到θ, V, qarea, λT的校正值。

2.2 平衡发电机参与二次电压控制

为了让二次电压控制得到更好的调控效果, 在本文中平衡发电机也参与二次电压控制, 因此, 在式 (7) 中加入一个方程:

$\begin{array}{l}\text{Δ}Q{}_{\text{r}\text{e}\text{f}}=q{}_{\text{a}\text{r}\text{e}\text{a},k}(Q{}_{\text{r}\text{e}\text{f}\text{m}\text{a}\text{x}}-Q{}_{\text{r}\text{e}\text{f}\text{m}\text{i}\text{n}})+Q{}_{\text{r}\text{e}\text{f}\text{m}\text{i}\text{n}}-\\ {\displaystyle \sum _{j\in S{}_i}Q}{}_{ij}-Q{}_{\text{L}\text{r}\text{e}\text{f}0}(1+\lambda {\rm K}{}_{\text{Q}\text{L}\text{r}\text{e}\text{f}})=0(10)\end{array}$

式中:Qref为平衡发电机的无功功率;Qrefmax和Qrefmin分别为平衡发电机的无功功率上下限;QLref0为平衡发电机节点处的初始负荷;KQLref为平衡发电机出力的增长系数。

同时, 将平衡节点的电压幅值作为未知量引入方程组, 这样, 方程数与未知量依然相等, 仍然可以进行求解。

2.3 发电机无功越限的处理方式

参考文献[15,16], 在考虑二次电压控制的连续潮流计算中, 发电机无功越限按如下方式处理:

1) 若有PV节点的无功越限, 则将此节点转为PQ节点, 并将其无功功率Q设为Qmax或Qmin (视其越上限还是下限而定) 。

2) 若有P节点的无功越限, 则将此节点转为PQ节点, 并将其无功功率Q设为Qmax或Qmin (视其越上限还是下限而定) 。而因为无功协调因子qarea的作用, 当有一台控制发电机 (P节点) 的无功越限, 则此发电机所属区域的所有受控发电机无功都越限, 此时, 此区域的所有P节点转为PQ节点。也因为此区域的所有受控发电机的无功已越限, 无法再维持先导节点给定的电压值, 所以此区域的PVQ节点转为PQ节点。

3) 若平衡节点的无功越限, 则将此节点转为Qθ节点, 并将其无功功率Q设为Qmax或Qmin (视其越上限还是下限而定) 。在本文中, 平衡节点的无功也参与二次电压控制, 所以, 平衡节点的无功将与其所属区域的其他受控发电机的无功同时越限。

2.4 受控发电机电压越限的处理方式

参考文献[15], 在考虑二次电压控制的连续潮流计算中, 受控发电机电压越限时可这样处理:当有P节点 (受控发电机) 的电压越限时, 可将P节点转为PV节点, 而当一个区域里所有P节点的电压都越限时, 由于不能再维持先导节点的给定电压, 所以这个区域的PVQ节点此时就转为PQ节点。

3 算例分析

以IEEE 39节点系统 (见附录A图A1) 为例, 应用本文所提出的方法进行连续潮流计算, 并分析二次电压控制对静态电压稳定的影响。负荷增长方式定义为:节点1, 3, 4, 7, 8, 9, 12, 15, 16, 18, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29的负荷增长, 各负荷增长节点的有功和无功功率按其在基荷中所占比例增长。当发电机无功功率达到限制时, 按2.3节的方法处理, 该系统的发电机无功功率上下限见附录A表A1。在考虑二次电压控制时, 为了使计算更接近AVC的控制方式, 先导节点电压由最优潮流给定, 由Matpower4.0b工具箱[17]中的最优潮流程序计算给定。所有计算程序均在MATLAB 7[18]的环境下实现。

根据文献[19,20], 将IEEE 39节点系统分为3个控制区域, 并选出相应的先导节点, 分区图见附录A图A1。区域1包括节点2, 3, 17, 18, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 37, 38;区域2包括节点1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 31, 32, 39;区域3包括节点15, 16, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 33, 34, 35, 36。其二次电压控制信息见附录A表A2。

3.1 二次电压控制对静态电压稳定的影响

经过计算, 发现每个控制区域的大部分负荷节点的λ-V曲线的形状相似, 即电压随负荷增长的变化过程相似, 因此, 这里只列出控制区域3的先导节点与一个负荷节点的λ-V曲线, 如图1所示。控制区域1和2的负荷节点与先导节点的λ-V曲线见附录A图A2和图A3。

未实施二次电压控制时的裕度为0.286, 而实施后的裕度为0.344, 不难看出, 实施二次电压控制后, 系统静态稳定裕度有所增加。从各控制区域的先导节点与负荷节点的λ-V曲线可以看到, 电压崩溃前, 在实施二次电压控制的情况下, 其电压水平要比没有实施二次电压控制时的电压水平高。而且随着负荷的不断增加, 与一般情况下电压随着负荷增加而下降不同, 由于二次电压控制的作用, 其负荷节点电压都维持在较高水平, 没有太大的下降。

为了更深入地分析电压下降过程, 应先了解在电压崩溃之前, 负荷增长过程中, 发电机的无功越限情况。没有二次电压控制的情况下, 发电机无功越限的顺序为34, 35, 32, 31, 33, 36, 39, 在电压崩溃前, 共有7台发电机的无功越限。在有二次电压控制的情况下, 发电机无功越限的顺序为:控制区域2的受控发电机31和32 (其中受控发电机39在λ=0.035时电压越限, 转为PV节点) ;控制区域3的所有受控发电机33, 34和35 (其中受控发电机36在λ=0.123时电压越限, 转为PV节点) , 最后无功越限的是发电机36, 39;控制区域1在电压崩溃前没有发电机无功越限。在电压崩溃前, 共有7台发电机的无功越限。

结合发电机无功越限情况, 分析各λ-V曲线, 可以发现有二次电压控制时, 当区域2的2台受控发电机31和32无功越限时, 该区域的先导节点7和负荷节点12的电压有轻微下降, 而区域1和区域3的先导节点和负荷节点的电压相对没有明显下降。当区域3的3台受控发电机33, 34, 35无功越限时, 该区域的先导节点20和负荷节点15的电压开始有明显下降, 而区域2的先导节点和负荷节点的电压也因此下降得更快。而当之前因电压越限而转换为PV节点的发电机36和39无功越限时, 将导致整个系统的电压发生崩溃。

从发电机无功越限与电压下降的相应情况, 可以发现, 当只有一个区域的受控发电机无功越限时, 只对该区域的电压有影响, 而对其他区域影响不大, 但当有第2个区域的受控发电机无功越限时, 由于累计无功越限的受控发电机已有一定数量, 而且又是几台受控发电机同时无功越限, 其他区域的电压也开始受影响, 电压下降趋势加快。而当属于这2个区域的所有发电机无功越限时, 整个系统的电压开始崩溃。而无功协调因子的作用是使得发电机的无功出力均衡, 这就造成了发生无功越限时, 是一定数量 (控制区域的受控发电机台数) 的发电机同时无功越限, 所以使得在发生发电机无功越限时, 电压更容易迅速下降。正因为这与没有二次电压控制下的电压下降过程有差别, 因此, 当无功协调因子采用无功出力均衡方式时, 不但要关注电压下降的情况, 还要密切关注无功协调因子, 特别是受控发电机台数较多的区域的无功协调因子。当无功协调因子接近1时, 就代表此控制区域的发电机即将发生无功越限, 此时应采取相应的措施, 预防电压迅速下降。

3.2 二次电压控制对发电机无功出力的影响

电压崩溃之前, 在系统负荷增长的过程中, 未实施和实施二次电压控制时发电机无功越限的顺序与其越限时对应的λ如表1所示。

由表1的对比分析可以看出, 在电压崩溃前, 2种情况下都有7台控制发电机无功越限。没有二次电压控制的情况下, 首先发生发电机无功越限时的λ为0.002, 而经过二次电压控制, 首先发生发电机无功越限时的λ为0.204, 即随着负荷的增长, 二次电压控制延迟了发电机的无功越限。这就说明二次电压控制充分利用了控制区域内受控发电机的无功储备, 在负荷增长时更好地维持了电压稳定。

4 结语

本文提出了考虑二次电压控制的连续潮流计算模型, 并且解决了在连续潮流中处理发电机无功越限的问题。通过对IEEE 39节点进行连续潮流计算, 证实了二次电压控制可以提高系统的静态稳定裕度, 同时可以提高系统在电压崩溃前的电压水平。在实施二次电压控制后, 系统无功出力得到了更合理的利用, 从而更好地维持电压水平。但是, 如果无功协调因子采取无功出力均衡的模式, 则不但要关注电压下降的情况, 还要密切关注无功协调因子的变化, 以防止某一个区域的受控发电机无功越限时, 系统电压迅速下降。

本文给出的考虑二次电压控制的连续潮流法模型, 主要是通过定义新的节点类型, 并通过节点类型转换考虑相应限制条件来实现的, 这为二次电压控制的其他相关研究提供了一条思路。但目前此模型仅适用于一个控制区域只有一个先导节点的情况。对于一个区域有几个先导节点的情况, 还有待进一步探讨。

附录见本刊网络版 (http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx) 。

电压稳定评估与控制 篇6

电压稳定是电网安全稳定运行的重要条件之一。随着电网规模的扩大和电力市场化改革的深入，远距离重负荷输电将使电压稳定问题日益突出。近年来，国内外发生了多起电压崩溃引起的电网瓦解事故[1,2,3]，在破坏正常社会经济政治秩序的同时也造成极大损失。因此，电压稳定问题已受到越来越多的关注。

目前，可用于静态电压稳定分析的方法较多，如潮流多解法、连续潮流法、非线性规划法、灵敏度分析法[4,5,6,7,8,9,10,11]等。各分析方法衍生出不同的电压稳定评估指标，某些商用软件如DSA-VSAT也已经被开发应用。文献[12]总结了目前常用的5种静态电压稳定指标，即基于P-U曲线的电压变化指标、负荷裕度指标、电压/有功功率灵敏度指标和基于Q-U曲线电压/无功功率、无功功率裕度指标。其中，灵敏度指标能反映系统当前运行状态特性并判断系统薄弱节点，从而进行重点监视;裕度指标能描述随负荷功率的增长，系统当前运行点到电压崩溃点的距离，从而根据系统储备程度评估运行电压的稳定程度。

上述指标均从一个角度(有功功率或无功功率)进行评估分析，而各指标本质上是相互关联的，因此文献[12]应用DSA-VSAT的结果，基于电压变化指标和无功功率裕度指标提出了多准则综合电压评价指标。但2种指标量纲不同、数量级有差异，造成分析结果较为依赖权重系数的选取，同时文中也未给出可靠的权重系数选择依据。本文选取电压/有功功率灵敏度指标和电压/无功功率灵敏度指标作为综合指标，提出新的多准则综合电压稳定评估指标。该方法能够同时计及有功功率和无功功率对电压稳定的影响，且选取的综合指标量纲相同，不需要标准化处理，能够克服因量纲不同和数值数量级不同而造成结果偏差。同时也提出了一种计及功率增长方式的权重系数选择方法，利用该方法评估系统电压稳定性能来判断节点电压失稳的原因，为采取合理的控制措施提供依据。

1 灵敏度指标的计算

1.1 数学模型

灵敏度分析方法以潮流方程为基础，利用系统中某些量的变化关系，即它们之间的微分关系来研究系统的电压稳定性。由于该方法物理概念明确、计算简单、易于实现，因此广泛应用于电压稳定评估[5]、薄弱节点判定[9]和无功补偿点选择[10]等方面。

电力系统的节点功率平衡方程：

其中，x是状态变量，包括负荷节点的电压、相角和发电机节点的相角;u是控制变量，包括发电机节点的有功功率和电压、平衡节点的电压和相角;α是扰动变量，包括负荷节点的有功功率和无功功率等。

将式(1)泰勒展开，并忽略高阶项得：

其中，fx、fu、fα分别是功率平衡方程对状态变量、控制变量和扰动变量的偏微分矩阵。

由式(2)可得：

式(3)可简写为：

其中，Sxu是状态变量对控制变量的灵敏度矩阵;Sxα是状态变量对扰动变量的灵敏度矩阵。

由式(4)可知，控制变量或扰动变量的变化会引起状态变量的变化，灵敏度矩阵的对角线元素则反映了同一节点控制变量或扰动变量与状态变量之间的相关性。

1.2 电压稳定评估的灵敏度法

常规潮流模型下，系统节点功率平衡方程可写为：

其中，ΔPi是节点i的有功不平衡功率;ΔQi是节点i的无功不平衡功率;Pis和Qis分别是节点i注入的有功功率、无功功率;Gij和Bij分别是节点导纳矩阵第i行第j列元素的电导和电纳;Ui是节点i电压幅值;θij=θi-θj是节点i和节点j之间的电压相角差。

由式(5)泰勒展开，并忽略高阶项得：

其中，ΔP是节点有功功率变化量;ΔQ是节点无功功率变化量;Δθ是节点电压相角变化量;ΔU是节点电压幅值变化量;是常规潮流模型的雅可比矩阵。

为计算负荷无功功率对节点电压的影响，通常假设负荷有功功率不变[11]，即ΔP=0，可求得负荷无功功率的变化对电压的影响为：

其中，是电压/无功功率灵敏度矩阵。当负荷节点无功功率需求增加(或减小)时，该节点电压下降(或升高)，则系统是电压稳定的;否则，电压不稳定。

为计算负荷有功功率对节点电压的影响，通常假设无功功率不变，即ΔQ=0，负荷有功功率的变化对电压的影响为：

其中，是电压/有功功率灵敏度矩阵。当负荷节点有功功率增加(或减小)时，该节点电压下降(或升高)，则系统电压稳定;否则，电压不稳定。

通过上述分析可知，电压/有功功率灵敏度指标和电压/无功功率灵敏度指标的模值越小，说明有功功率或无功功率变化引起的电压变化越小;反之，灵敏度指标模值越大，电压变化越大。显然，过大的模值不利于电压稳定。

无论是电压/有功功率灵敏度指标还是电压/无功功率灵敏度指标都建立在一种功率变化而另一种功率不变的基础上，这不符合实际运行工况。实际上，负荷的有功功率和无功功率按某种关系增长，即功率的增长方式[13]。

1.3 电压/有功功率灵敏度指标与负荷裕度指标的比较分析

对同一节点而言，电压/有功功率灵敏度模值越大的运行点越接近临界点，负荷裕度越小，如图1所示。

由图1可知，运行点P1的灵敏度模值小于P2，由灵敏度指标判定运行点P1电压稳定程度高于P2;同时，在相同极限传输功率下，运行点P1对应的负荷裕度大于P2，由负荷裕度判据判定灵敏度指标判定运行点P1电压稳定程度高于P2。因此，对同一节点的电压/有功功率灵敏度指标等价于负荷裕度指标。

当评估不同节点间的电压稳定性时，因为节点间的电压稳定鲁棒性不同，会导致截然相反的评估结果，如图2所示。用电压/有功功率灵敏度指标评估时，节点a的电压稳定程度优于节点b;用负荷裕度指标评估时，节点b的电压稳定程度优于节点a。2种指标的评估结果相反。

虽然节点b能够承担较重的负荷，但运行点处微小的有功功率增量都会引起较大的电压下降，对节点处用电设备不利，尤其是感应电动机。电压下降会导致感应电动机吸收的无功功率增加，形成电压下降正反馈，可能引起节点电压失稳，进而扩展到相邻的电动机，引起区域电压失稳，最终导致电压崩溃。因此，电压/有功功率灵敏度指标在电压稳定评估中很有意义。

2 基于理想点法的多准则综合灵敏度电压稳定评估指标

电压/有功功率灵敏度指标和电压/无功功率灵敏度指标分别从有功功率和无功功率2个角度评估了电压稳定性，都属于“极小型”指标，而且量纲相同，不存在某个指标数量级过大而影响分析结果的问题，不需要标准化处理。为此，本文选取了电压/有功功率灵敏度指标和电压/无功功率灵敏度指标，并用理想点法将其综合为多准则综合灵敏度指标。

2.1 理想点法[12,14]

理想点法是综合评价方法的一种，能够客观、公正、合理地评价被评价对象。在理想点法中，假设m个评价指标，每个指标的最优值被定义为理想点X*=(x1*,x2*，…，xm*)，第i个被评价对象对每个指标的实际值为Xi=(xi1,xi2，…，xim)。用Xi与理想点X*之间的加权距离来评估第i个被评价对象在所有被评价对象中的是否最优。通常情况下采用欧氏距离，即：

其中，yi是第i个被评价对象的欧氏距离;ωj是第j个评价指标的权重系数;xij是第i个被评价对象的第j个评价指标的计算值;xj*是第j个评价指标的理想点。

显然，电压/有功功率灵敏度指标和电压/无功功率灵敏度指标都是“极小型”指标，基于电压/有功功率灵敏度指标和电压/无功功率灵敏度指标的欧氏距离越小，电压稳定程度越高。

2.2 多准则综合灵敏度电压稳定评估指标

根据灵敏度算法和理想点法，综合电压/有功功率灵敏度指标和电压/无功功率灵敏度指标得到新的多准则综合灵敏度电压稳定评估指标为：

其中，yi是节点i的多准则综合灵敏度电压稳定评估值;ω1是电压/有功功率灵敏度指标的权重系数;ω2是电压/无功功率灵敏度指标的权重系数;ω1+ω2=1。

新的多准则综合灵敏度电压稳定评估指标选择了电压/有功功率灵敏度指标和电压/无功功率灵敏度指标进行综合，能同时计及运行点处有功功率、无功功率对电压稳定的影响。而且这种指标选取办法使权重系数有了明确的物理意义，为克服权重系数难以选择、单靠经验猜测提供了可能。

2.3 权重系数的选择

设负荷的有功功率、无功功率按一定比例增长[13]，增长方式为：

其中，ΔPi和ΔQi分别是负荷的有功功率增长量和无功功率增长量;为方便叙述，引入负荷增长的功率因数角φi，以描述负荷增长的比例关系。

令系统的负荷增量为：

其中，m1是有功功率增长系数;m2是无功功率增长系数。

将式(12)代入式(11)得：

将式(13)代入到式(9)，得：

再计及权重系数约束，可得：

式(15)给出了一种多准则综合灵敏度电压稳定评估指标下权重系数的选择方法。该方法从实际工况出发，以负荷的增长方式为依据，节点负荷类型不同，其权重系数不同，符合运行实际，有一定的理论依据，克服了权重系数难以选择的问题。

3 仿真分析

以某实际电网为例，比较了几种常用的评估指标，再应用本文提出的多准则综合电压稳定指标进行计算，验证了其合理性和有效性。

该实际电网总出力4 070+j982.6 MV·A，总负荷1 694+j661 MV·A，电压等级涵盖了1～500 kV，共有母线87条，其中500 kV母线5条，220 kV母线24条。由于节点众多，本文仅对该区220 kV以上节点进行了电压稳定评估。

3.1 几种常用指标的比较

文献[12]总结了常用的电压稳定评估指标及方法，本文以实际电网正常工况为例分别进行计算，结果如图3—6所示。

图3和图4分别为电压/有功功率、电压/无功功率灵敏度指标的评估结果，这2种指标为“极小值”型指标，其模值越小，稳定程度越高，越大越不稳定。图5和图6为裕度指标的评估结果，由裕度指标的物理意义可知，模值越大越稳定。

比较图3—6可得如下结论。

a.不同的评估指标评估结果存在差异，其原因是：单纯以有功功率评估电压时，会忽略节点的无功功率支持;而单纯以无功功率评估电压时，又无法计及节点处的有功功率传输能力。现有的常用评估指标，仅单一从有功功率或无功功率角度考虑，不够全面，需要一种能同时计及有功功率、无功功率的电压稳定评估指标。

b.节点24、25负荷虽有较好的裕度指标，但其运行点处受到扰动时，电压变化幅度较大，与1.3节中负荷裕度指标和灵敏度指标分析相一致。

c.电压/有功功率指标和电压/无功功率灵敏度指标数量级相同，但与负荷裕度指标或无功功率裕度指标的数量级差距很大。如果选用其他指标进行综合，将出现“大数吃掉小数”、结果偏向“大数”一方的情况[15]，与文献[12]所得结论一致。

3.2 多准则综合灵敏度电压稳定评估指标

图7为不同功率增长比例时，多准则综合灵敏度电压稳定评估指标对该实际电网进行评估的结果。

从图7中可以得出如下结论。

a.节点7、8、9、10、26、27为系统的电压稳定节点，节点28和节点29是该电网电压最薄弱节点，多准则综合灵敏度指标与其他指标的判断结果一致。在地理接线图上也可以看出，节点28和节点29位于主网末端，远离电源点，负荷较重且无功功率不足，易发生电压失稳，应重点监控。

b.随着负荷增长的功率因数逐渐下降(从0.97降到0.1)，负荷无功功率对电压稳定的影响逐渐增大。节点25逐渐成为新的电压弱节点。相反，功率因数越高，越应该关注其负荷有功功率的增长情况，如节点19和节点20。此时，投入无功补偿装置对电压稳定的作用不大。相比其他单一方法，该方法能够给出节点不稳定的原因是来自有功功率还是无功功率，从而及时采取正确控制措施。

4 结论

a.新的多准则综合灵敏度电压稳定评估指标在当前运行点的基础上，能同时计及有功功率和无功功率对电压的影响，弥补现有评估指标的不足。

b.选取灵敏度指标作为综合项，不需要标准化处理，克服了量纲和数量级差异带来的评估差异。

c.给出了一种多准则综合灵敏度电压稳定评估指标下权重系数的选择方法。相比其他单一方法，该方法能够计及功率增长方向对电压稳定的影响，给出节点不稳定的原因是来自有功功率还是无功功率，从而为及时采取正确的控制措施提供依据。

摘要：针对目前静态电压稳定评估方法多从单一角度、用一种变量与电压的关系进行评估的局限性,提出一种新的多准则综合灵敏度电压稳定评估指标。该指标基于理想点法,结合电压/有功功率灵敏度和电压/无功功率灵敏度指标,从而达到联系有功功率和无功功率的目的。该指标无需标准化处理,可克服因量纲不同和数值数量级差异造成的结果偏差。为解决理想点法难以选择权重系数的问题,提出一种能够计及负荷增长方向的权重系数选择方法。通过实际电网算例验证了所提指标的合理性和有效性。

微电网电压稳定控制策略研究 篇7

研究含有分布式电源的微电网接入主电网具有很强的现实意义。微电网是由分布式电源、储能装置、能量变换装置、负荷、保护装置集中而成的小型电力系统[1]。其中,分布式电源技术一般指以新能源与可再生能源为主的小型发电装置,就近布置在负荷附近的发电方式,发电容量为几十到几百千瓦的燃料电池、微型燃气轮机或者柴油发电、太阳能光伏发电技术、风力发电技术及迅速发展的超导储能技术等[2,3]。微电网有两种基本运行模式: 并网运行和孤岛运行。不管是并网运行或者是孤岛运行,都需要对各自子单元进行有效的质量控制,其输出电压的频率和幅值在一定范围内,电能质量到达标准[4]。微电网中的分布式电源通过电力电子设备接入配电系统,其主要设备为逆变器,其控制策略可分成PQ控制、V/f控制和下垂控制( Droop控制)[5]。对于输出功率随机的电源,一般采用PQ控制,可以达到最大的能源利用率。对于功率可以调节的电源,控制比较容易,可以实现V/f的控制,可用于保证微电网频率和电压的稳定性。在低压微电网系统中,传统Droop控制由于受到线路阻抗的影响,难可以实现有功功率和无功功率的分配[6],这会引起电压调节存在一些不协调的问题,主要表现为分布式电源输出电压幅值存在差异。文献[7]主要研究了通过控制器参数设计使得分布式电源之间输出阻抗呈分布式电源额定容量的反比,以实现有功功率和无功功率的分配,但是受到线路实际阻抗的影响,该方法难以精确实现。在微电网并网运行时,通过公共连接点和电网相连,电网电压幅值、频率的测量精度直接影响逆变器输出的交换功率。不管微电网线路呈阻性或者是感性,或者分散控制策略还是主从控制策略,都是利用控制功率的双向流动来达到稳定的电压[8]。因此,变换器需具备逆变( DC /AC) 与整流( AC /DC) 双重功能,可以称为双向变流器,是微电网系统中电压稳定的关键。

针对以上问题,根据运行不同系统的分布式电源,本研究提出一种适用于微电网的双向AC /DC变流器结构和控制策略。

1交直流混合微电网的结构

交直流混合微电网系统的结构如图1所示。图1中,主要包括交流母线、直流母线、双向AC /DC变流器、储能装置、交流负荷、直流负荷和分布式电源构成[9],包括风力发电、光伏发电、蓄电池、燃料电池、微型燃气轮机等。在微电网并网运行时,交流分布式电源和直流分布式电源都按照调度指令,双向AC /DC变流器对电网电压幅值的跟踪,可以通过储能装置对配电网络进行补充作用。孤岛运行时,双向AC /DC变流器配合调度指令,也可以通过双向AC /DC变流器的控制,使得功率实现双向流动。此时,微电网系统的稳定控制,维持微电网电压稳定在允许范围内。不管微电网处于何种运行方式,双向AC /DC变流器都对配电网络进行检测,也可以实现两种运行方式的平滑切换。

2双向 AC / DC 变流器的数学模型

在微电网系统中,根据功率的流向,双向AC /DC变流器可分成两种模式[10]: 整流模式( AC /DC) 和逆变模式( DC /AC) 。双向AC /DC变流器模型的结构框图如图2所示。

ea,eb,ec—交流侧三相电压; ia,ib,ic—三相线电流; vdc—直流侧电压; R,L—滤波电抗器的电阻和电感; iL—直流侧负荷电流; C—直流侧电容; RL—直流负荷; N—三相系统的中性点;N'—流侧电容的负极; P,Q—双向AC / DC变流器注入网络的有功功率和无功功率

2. 1 整流器( AC / DC) 数学模型

在图2中,假设三相交流电压对称,并忽略三相交流线路电阻和电感的不对称性,可以建立三相静止坐标系下的三相 电压型PWM整流器 ( VSR) 数学模型[11],如下式所示:

式中: Sa,b,c—二值开关函数,Sa,b,c= 1表示上桥臂开关导通,下桥臂开关关断,Sa,b,c= 0表示下桥臂开关导通,上桥臂开关关断。

交流电能经AC /DC变流器整流后,通过直流侧电容C接入直流母线。以交流侧电感电流ii与直流侧电压vdc为状态变量,可以表示为:

式中: ed,eq—电网电动势无量edq的d、q分量; vd,vq—三相VSR交流侧电压无量vdq的d、q分量; id,iq—三相VSR交流侧电流idq的d、q分量; Sd,Sq—dq坐标系中单极性二值逻辑开关函数。

2. 2 逆变器( DC / AC) 数学模型

当微电网并网运行时,双向AC /DC变流器的工作状态相当于逆变器,通过LC滤波器滤除高次谐波后,接入交流母线。双向AC /DC变流器在dq坐标系下的数学模型[12],可以表示为:

式中: vod、voq—vodq的d轴和q轴分量; iod,ioq—iodq的d轴和q轴分量; iLd,iLq—iLdq的d轴分量和q轴分量。

3微电网电压稳定控制策略

3. 1 传统下垂控制原理

下垂控制的原理是分布式电源在线路等效阻抗呈感性时,可以实现P-f和Q-V的解耦[13],分布式电源并网的等效线路如图3所示。

双向AC /DC变流器的输出功率如下式所示:

式中: Pi,Qi—双向AC /DC变流器i输出的有功功率和无功功率; Zi,φi—双向AC /DC变流器i和PCC点输出线路阻抗的幅值和相角; Vi,VL—双向AC /DC变流器输出电压与PCC点电压的幅值; θi L—双向AC /DC变流器i的输出电压相量和PCC点电压相量的相角差θi L= θi- θL。

从式( 4) 可以看出,当线路的阻抗确定之后,双向AC / DC变流器输出的功率与其输出电压的幅值和相角有关。因此,传统电力系统的调频采用一次调频的有差控制原理,可以通过双向AC /DC变流器的输出功率与输出电压的幅值、相角之间的Droop控制,使功率在双向AC /DC变流器之间分配。通常采用情况下,θi L较小,可以认为θi L≈00。不同的线路阻抗模型下,双向AC /DC变流器的 输出功率 表达式与 相应的Droop控制方程式如下文所示。当线路阻抗主要是感性,φi≈90°,Z≈j X时,有:

式中: mi P,ni Q—下垂系数; V*i,f*i—电压和频率参考值; P*i,Q*i—有功功率、无功功率参考值。当线路阻抗主要是阻性,φi≈00,Z≈R时,有:

从式( 5,6) 可以看出,根据线路参数特性,低压、高压的功率传输表达式有所不同,从而下垂控制的表达式也有所不同。

3. 2 微电网电压稳定的分析

微电网中的分布式电源通过电力电子设备接入配电系统,因此其响应速度很快,当系统受到一个很小扰动时,系统电压和频率可能在短时间发生较大的变化,严重影响系统的微电网电压稳定性[14]。

3. 2. 1 有功功率分配

当微电网系统稳态运行时,所有双向AC /DC变流器的工作和频率都一样,即f1= f2,也可以根据式( 5) ,只需在Droop控制中使所有双向AC /DC变流器输出的额定功率和参考频率相同。另外,下垂系数与其额定功率成反比,可以表示为:

双向AC /DC变流器输出的有功功率按其额定功率分配的目的,可以表示为:

如果有功功率在双向AC /DC变流器之间能够分配,可以表示为:

如果θ1L= θ2L,V1= V2,那么:

3. 2. 2 无功功率分配

从式( 5) 可以看出,在式( 11,12) 的前提下,要保证无功功率按照额定功率分配,使式( 13) 成立的条件为 e1= e2。

由于无功功率/电压( Q - V) 下垂曲线的斜率较小,电压之间很小的偏差就会导致很大的无功功率偏差。此时,很容易造成双向AC /DC变流器的过流。从式( 5) 可以看出,在式( 11,12) 成立的前提条件,双向AC / DC变流器之间的电压偏差可以表示为:

式( 5) 中的Q - V下垂方程式代入式( 5) 中的无功功率可以表示为:

将式( 15) 代入式( 14) ,有:

从式( 16) 可以看出,在式( 11) 和式( 12) 成立的前提条件,只有当式( 17) 成立时才能保证电压( V1) 和电压( V2) 都一样V1= V2,即f1= f2,实现无功功率在双向AC / DC变流器之间按额定容量进行分配。

根据以上分析,采用传统的Droop控制实现有功功率和无功功率分配的条件是以下两式同时满足:

从式( 18,19) 可以表明,同时满足下述条件: 1额定功率下的参考频率与参考电压设置相同; 2下垂系数和其容量成反比; 3线路的阻抗和双向AC /DC变流器的容量成反比; 4双向AC /DC变流器的输出电压幅值和相位相同,才能实现不同容量双向AC /DC变流器之间的有功功率和无功功率分配。为了解决上述问题( 微电网电压的稳定运行) ,本研究提出一种改进型P - f和Q - V的自适应下垂系数控制策略。

3. 2. 3 下垂控制改进

下垂特性如图4所示。

从式( 5) 可以看出,传统的Droop控制中的下垂系数不变化,当微电网和主电网断开时可能存在较大的功率缺额,微电源需要发出较大的有功功率或者无功功率,并且微电网频率和电压下降幅度将很大,这会引起运行不稳定的微电网。如果采用自适应下垂系数,工作曲线将动态变化可以解决频率和电压下降过快,减小微电网暂态冲击[15]。因此,自适应下垂系数应该保证系统的稳定性和灵敏度。根据以上分析,改进下垂系数控制可以表示为:

其中: kf= mi P- 1 + fi/ f*i,kv= ni Q- 1 + Vi/ V*i。当频率不变化时,fi= f*i,fi/ f*i= 1,kf= mi P,自适应下垂系数和传统下垂系数都一样,工作曲线不变化。当频率变小fi< f*i时,fi/ f*i< 1,kf= mi P- 1 + fi/ f*i< mi P,自适应下垂系数控制小于传统下垂系数控制,曲线斜率将变小,频率将会增大,最后在工作曲线1和工作曲线4之间达到动态平衡。当频率变大fi> f*i时,fi/ f*i>1,kf= mi P- 1 + fi/ f*i> mi P,自适应下垂系数控制大于传统下垂系数控制,曲线斜率将变大,频率将会减小,最后在工作曲线1和工作曲线3之间达到动态平衡。同理也适应于Q - V自适应下垂系数控制工作曲线。从式( 20) 可以看出,为了自适应下垂系数控制得到的参考信号可以直接作用于双向AC /DC变流器控制,但是由于双向AC/DC变流器的输出电压受负载不对称性或者负载非线性影响较大,于是在自适应下垂系数控制后增加电压控制,防止产生电压波动,可以得到电流内环控制器的参考为i*Ld、i*Lq[16]。由式( 20) 可得的P - f和Q - V的自适应下垂系数控制框图,如图5所示。

3. 3 双向 AC / DC 变流器的控制策略

双向AC /DC变流器的控制系统设计中,一般采用双闭环控制,即采用电压外环和电流内环的控制方法[17]。电压外环主要是维持中间交流侧vodq的稳定,电压外环控制一般采用PI控制器。电压控制的数学模型,可以表示为:

式中:—电感电流参考值的d轴和q轴分量;电压指令值; KPV,KIV—电压控制中PI控制的比例参数和积分参数。

电流内环主要是按照电压外环输出的电流指令进行电流控制,电流内环控制一般采用PI控制器,电流控制的数学模型,可以表示为:

式中: v*id,v*iq—逆变桥调制电压信号的d轴和q轴分量; iLd,iLq—iLdq的d轴分量和q轴分量; KPC,KIC—电流控制中PI控制的比例参数和积分参数。

另外,在图2中( 双向AC/DC变流器的拓扑结构) ,建立采用开关函数的VSR模型,本研究采用的控制策略在并网运行时分两种情况[18]: 当vL< vdc时,双向AC/DC变流器运行于整流模式( AC / DC) ,功率由主电网流向直流侧。当vL> vdc时,双向AC/DC变流器运行于逆变模式( DC/AC) ,功率由直流侧流向主电网。双向AC / DC变流器在旋转坐标系下控制策略如图6所示。

4系统仿真与结果分析

为了验证上述控制策略的正确性,本研究利用Matlab / Simulink搭建仿真模型,仿真模型如图7所示。系统的主电路参数: 电源线电压为Vg= 380 V; 电网频率为fg= 50 Hz; 电感为L1= L2= L3= L4= 0. 35 m H; 电阻为R1= R2= R3= R4= 0. 03Ω; 线路电阻为RL1=0. 23Ω,RL2= 0. 35Ω; RL3= 0. 23Ω; 线路电感为LL1=318μH,LL2= 1 487μH; LL3= 318μH; 负荷( 1 ) 的功率为P1= 15 k W,Q1= 12 kvar; 负荷 ( 2 ) 的功率为P2=20. 3 k W,Q2= 7. 6 kvar。控制器参数: 双向AC / DC变流器开关频率为3 k Hz; 电压外环为KPV= 0. 1、KIV=420; 电流内环为KPC= 15、KIC= 16×103; 下垂系数为kf= 1,kv= 10。微电网中的分布式电源包括DG1、DG2、DG3和DG4。

双向AC /DC变流器的仿真结果如图8所示。由图8可知,整流模式输出的直流电压为VDC= 650 V,逆变模式输出的交流电压为VAC= 380 V。

微电网输出的有功功率( PMG) 和无功功率( QMG)如图9所示。微电网有两种基本的运行方式包括孤岛运行和并网运行:

( 1) 微电网在0 ~ 0. 1 s孤岛运行。通过图9中的仿真结果可以得出,在t = 0. 02 s之前,微电网中的分布式电源还没有输出功率; 在t = 0. 02 s之后,微电网输出的有功功率分别为DG1 = 3 k W、DG2 = 10 k W、DG3 = 6. 5 k W、DG4 = 2 k W。微电网输出的无功功率分别为DG1 = 7. 5 kvar、DG2 = 9 kvar、DG3 = 5 kvar、DG4 = 4 kvar。频率响应如图10所示。包括微电网频率fMG和主电网频率fg。在0. 02 s ~ 0. 1 s之间,微电网输出的电压不稳定和电压相角( 包括微电网的电压相角θMG、主电网的电压相角θg) 如图11所示。根据IEEE1547标准[19],对于容量为( 0 ~500 k VA) 的分布式电源,进行并网时,允许频率偏差为±0. 3 Hz,允许电压偏差为±10% 和相角偏差为±20°。因此,在图10、图11中的仿真结果可以显示,频率和电压的偏差不超过IEEE1547标准所规定的允许极限,即符合该标准。

( 2) 微电网在0. 1 s ~ 0. 2 s并网运行,当负荷变化时或分布式电源输出功率的波动性,微电网输出的有功功率分别为DG1 = 22 k W、DG2 = 15 k W、DG3 =13 k W、DG4 = 8 k W。如图9所示,微电网输出的无功功率分别为DG1为负值、DG2 = 3 kvar、DG3 = 3 kvar、DG4 = 1 kvar。同时,微电网的电压和主电网的电压都为380 V( 电压稳定VMG= Vg= 380 V) ,微电网的频率和主电网的频 率都为50 Hz ( 频率稳定fMG= fg=50 Hz) ,微电网的电压相角和主电网的电压相角都为θMG= θg如图10、图11所示。因此,通过仿真结果可以得出,并网后,分布式电源输出功率的波动性时微电网电压仍保持平衡和稳定。

此外,孤岛至并网和并网至孤岛的模式切换图如图12所示。通过图12中的仿真结果可以得出,在孤岛模式下,三相电压有效值为365 V。在并网模式下,三相电压有效值为380 V。因此,在孤岛和并网模式下,双向AC /DC变流器微电网运行稳定,电能质量达到标准。

5结束语

本研究解决了以下问题: 分布式电源的微电网电压稳定采用改进下垂控制方法,通过双向AC /DC变流器的控制策略不仅提高了系统供电可靠性,而且保证了微电网各种运行方式的无缝切换; 在考虑到负荷变化和分布式电源出力的波动性的情况下,并入电网的微电网系统的频率和电压幅值一直保持稳定,频率偏差、电压偏差、相 角偏差都 在允许范 围内,符合IEEE1547标准。