加法变乘法练习

关键词：

加法变乘法练习（精选6篇）

篇1：加法变乘法练习

【原创】养老制度变“做加法”为“做乘法”

“养老体系改革须理顺各套制度”提出，现有的养老方面的制度改革是一种“做加法”的增量改革，但长远来看，唯有在不同制度设计之间实现科学合理的结构调整，才能焕发出“做乘法”的活力，其中最突出的，一是破除养老“双轨制”和异地转移难，二是社保资金的“蛋糕如何做大”。

根据不同人群的特点建立相应的制度，初衷是尽快实现应保尽保，但其衔接性差，不同制度体系之间无法兼容，容易拉大差距。此外，社保资金能否实现保值增值，乃至扩大盈利，也关系到社保改革能否获得更加充足的资金保障，确保改革顺利推进。由于历史原因，我国养老账户空账运行多年，需要大量资金投入。而受限于投资渠道的约束，社保资金保值增值不容乐观。

要破除这些壁垒，迫切需要从整体上理顺现有各套养老保障制度的结构，建立不同制度体系之间的流动性。这就需要有体现改革勇气和智慧的顶层设计和大统筹，从而真正盘活社保的整体资源，回应社会对于保证公平的诉求。一方面，需要提高社保的统筹层次，建立起跨人群、跨地区的社保流动制度，在打破封闭式制度设计的同时，妥善处理好人们对社保待遇公平性关切，另一方面，需要通过扩大国企分红充实社保的力度，借鉴地方试点的成功经验，适度放开社保资金投资渠道，加大政府对社保的资金投入，以确保社保改革的资金需要。

篇2：加法变乘法练习

班级：

姓名：

学号：

第十一讲——加法原理与乘法原理

【例题讲解】

1、从上海到北京，可以坐火车，也可以坐汽车，还可以乘飞机，如果一天中有三趟火车，二班汽车，四班飞机，那么这一天从上海到北京，可以有几种不同的走法？（每个班次算一种）

2、从甲地到乙地每天有3个班次的汽车，2个班次的火车，某人从甲地到乙地共有几种不同的走法？（每个班次算一种）

3、明明从家里出发，经过外婆家，然后去奶奶家玩，根据图中所表示，共有多少种不同走法？

明明家

外婆家

奶奶家

4、书架上有5本故事书，7本连环画，3本科技书。小红想拿一本书，可有多少种取法？

5、五（一）班有4个小组。第一组7人，第二组8人，第三组9人，第四组10人.现在在班级中要选一个卫生员，共有几种选法？

6、书架上有5本故事书，7本连环画，3本科技书。小红想拿一本故事书，一本连环画，一本科技书，有多少种取法？

【我来挑战】

1、五（一）班有4个小组。第一组7人，第二组8人，第三组9人，第四组10人.现在要每个小组选一个卫生员，共有几种选法？

2、学校运动会，有跳绳，跑步，踢毽子。某小队有12人，其中6个人会跳绳，4个人擅长跑步，2个人会踢毽子。要选出三个人各去参加一种比赛，共有几种选法？

篇3：模拟加法器和模拟乘法器

模拟信号的相加和相减如图1所示。也可以扩展成多路信号的叠加。

[实例1]电话机拨号的DTMF信号

拨号一般有“1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, #, *”12种信号, 在信息电话通信中包含两个字节的16进制码, 可以显示全部汉字。DTMF信号中只有8个基本频率, 分成低频组:697Hz, 770Hz, 852Hz, 941Hz;高频组:1197Hz, 1366Hz, 1477Hz, 1633 Hz。两组信号各取一个叠加, 成为一个DTMF信号, 如图2所示。

697Hz+1197Hz=“1”0001;697Hz+1366Hz=“2”0010;679Hz+1477Hz=“3”0011;679Hz+1633 Hz=“D”1101;770Hz+1197 Hz=“4”0100;770Hz+1366 Hz=“5”0101;770Hz+1477 Hz=“6”0110;852Hz+1197 Hz=“7”0111;852Hz+1366 Hz=“8”1000;852Hz+1477 Hz, =“9”1001;941Hz+1197 Hz=“*”1011;941Hz+1366 Hz=“0”1010;941Hz+1477 Hz=“#”

如将770Hz作为u1, 1366Hz作为u2, R3左端改接模拟地, 输出信号如图3所示。u1、u2信号VPP值为1V, DTMF信号VPP值为2V。

乘法器是实现两个模拟量相乘功能的器件, 属于非线性模拟集成电路, 用模拟乘法器可构成平方、除法、平方根等运算电路;如果模拟乘法器输入两个交流信号, 可获得两个输入信号“和频”及“差频”信号输出, 实现频率变换作用。X输入往往接频率较低的调制波, Y输入往往接频率较高的载波。如果两个相同信号输入乘法器也就是平方运算, 通过运算放大器求输出等于某信号的乘法器输入信号, 就是平方根运算或除法运算, 下面通过实例来理解乘法器的应用。

[实例2]调幅电路

图4是用AD834模拟乘法器制作的调幅电路, 为了便于观测波形, 将载波频率降至100kHz, 信号频率为1kHz。乘法器往往是差分输入, 实际信号是单端输入, 另一端接法见图4中的R2, C2, R3, C3, 以保证和R1, C1, R4, C4, 保持平衡。乘法器输出是双端电流输出, 需要接规定的上拉负载电阻R5, R6, 形成输出电压, 通过电容C7, C8耦合接到LC谐振电路或表面声滤波器, 最后得到单端的调幅波输出信号。实际载波可以高达数百兆。

[实例3]检波电路

一般的电子电压表, 测量交流电是通过检波取其平均值, 再经过A/D转换变为数字显示。对于正弦波来说, 其有效值是平均值的1.11倍, 称其波形系数η为1.11。在标定电压表时, 把测出的平均值扩大了1.11倍, 直接读取有效值的读数。而其他波形的波形系数则不同于正弦波。如三角波、锯齿波的η为1.15, 方波的η为1;如果都用正弦波的η来校准, 就会造成误差。用有效值检测非正弦波是最好的办法。

有效值又叫均方根值 (rms) , 含义是:一个周期内每瞬时的电压平方之和, 再开平方。不管直流电、交流电, 不管什么波形, 施加在一个负载电阻上, 功率等于电压的平方除以电阻相同, 其有效值就相同。等同于一个直流电压, 是交流电压的均方根。

图5就是用这个原理做的。从A点到B点是运放全波检波电路, 又叫绝对值电路。从B点到C点是模拟乘法器的平方电路。输出u2对直流来说, U2B反相放大器做-1倍放大。对交流来说, 积分电容C3使U2B的7脚-6脚之间电压稳定。通过R6是脉动直流点, 通过R7是恒稳电流, 是前者的算术平均值。两者是相等的。U2B的7脚输出是模拟乘法器的平方电路, 其输出与U2B的7脚输出比较, 必须相等, 如不相等, 其误差经过U2A反相放大, U1A平方的负反馈回路纠正。所以, U2A的1脚输出是U2B的7脚输出的开平方。D点就是有效值的直流电平。

[实例4]真有效值电压表

篇4：“乘法”·“减法”·“加法”

【中图分类号】G710 【文献标志码】C 【文章编号】1005-6009（2016）09-0013-02

一、参与现代职教体系建设、提升教学质量的关键在于职校要积极做“乘法”

现代职业教育体系建设是江苏省积极探索技术技能型人才培养的一个新途径，它着眼于探索职业教育学生新的升学路径，更加注重过程中人才培养质量评价标准的建立。教育质量问题是学校发展的核心问题，直接关系到学校的生存和发展。在现代职教体系建设过程中，职校要充分利用自身的技能培训优势和高校的理论教学优势，积极与高校做“乘法”。职校最大的优势是教育性与职业性的紧密融合、与企业产业的高度吻合；高校最大的优势是理论研究的深度和广度。所以在合作过程中，职校与高校可以共同开展对课程标准、课程内容和教学大纲的修订，中职阶段的课程以打基础、重应用、强实践为主，强化学生专业认知，建立职业概念，重视实际动手技能和创新能力培养，鼓励学生在真实或模拟的工作场景中发挥主观能动性和实践性。要注重学生基础素质教育与职业素养培养，课程设置要由浅入深，教学内容要衔接有序。这样学生到了本科阶段，在专业资质、技能和职业素养的提升方面才会有更大的空间，更有利于学生的可持续发展。

二、规范教学管理、提升教学质量的基础在于职校要擅长做“减法”

教学质量是学校生存和发展的生命线，直接关乎人才培养的质量。教师、学生、教学内容、教学方式是教学活动的重要组成部分，教师是教学的主导，教师教的质量是教学质量保证的源头。

主管部门关于教学的规范很多，也经常会不断地检查、督导。这些检查、督导无非就是强调教师教学过程的规范化，强调正确处理教师的教和学生的学。在强化教育规范管理的过程中，学校不妨做做“减法”：面对众多的规范、条例，不是一味地增加再增加规定和要求，用条条框框束缚住教师的手脚，而是将管理规范简化为教学基本常规，要求教师在授课过程中精细化执行，鼓励教师积极探索教学改革，调动教师的积极性。将课堂教学基本要求明确化、简洁化，要求教师理解并熟练运用于教学过程中，通过教务处和系部两级管理，强化教师日常授课准备、授课过程、作业布置、教学考核等教学基本环节的规范性，注重对整个教学过程的管理与监控。这样执行后，教学效果会事半功倍。同时充分发挥督导工作在教学常规把控中的独特作用，坚持以导为主，以督为辅，促进教学过程的规范和教学质量的提升。这些简明扼要、具备很强的可操作性的要求和规范被教师正确理解、完全执行，必然会持续改进教学效果，提高人才培养质量。

三、创新人才培养模式、提升教学质量的特色在于职校要推动做“加法”

学校特色是学校教育质量的载体，也是学校教育质量的重要体现，学校特色建设的过程也是学校教学质量不断提升的过程。

职业学校的特色自然与行业企业紧密相连，能服务地方经济发展的才是真特色。由于企业介入不深，职校从课程体系到课堂教学内容等各方面均有着浓郁的学科色彩，反映职业需求和企业实际业务流程的课程改革不够深入。职校在提升教学质量的过程中，要积极推动学校与行业、企业的合作，积极做“加法”：学校+企业+行业+政府+……当更多的主体参与了办学，当职校的教学围绕着经济的发展、企业的需求时，培养出来的学生自然就成为受企业欢迎的人才。目前许多职业学校根据人才培养模式创新的要求开始实施现代学徒制。现代学徒制就需要学校积极做“加法”，主动联系行业企业，以校企合作为基础，以学校、企业的深度参与和教师、师傅的深入指导为支撑，通过学校与企业的深度合作、教师与师傅的联合传授，实现对学生技能的培养。例如我校正在实施的“四位一体”现代学徒制，由张家港地方政府、行业企业、德国职教集团、张家港中专校四方共同建设：政府提供资金保障，行业企业提供岗位用工标准与要求、岗位需求和实践机会，德国职教集团提供教学标准，学校根据行业企业要求，参照德方标准，改革教学方式、教学手段，组织实施教学。这样的“加法”，使得职教课堂在教学内容上实现专业对接产业、课程对接岗位、教材对接技能、人才培养对接用人需求；在教学师资上实现学校教师、企业能工巧匠互访互派，共同参与教学；在学习模式上实现学生既在学校学习理论与基础技能，同时还要到企业了解岗位职责和职业内容，学生学到真技能，成为与行业企业发展要求吻合的优秀劳动者。

篇5：加法原理和乘法原理教案设计

【教学目的】

1.使学生理解和掌握加法原理和乘法原理并能准确、熟练地运用两个基本原理。

2.加强对学生思维条理性的训练，培养学生分析问题、解决问题的能力。【教学重点和难点】重点是两个基本原理的应用，难点是对两个基本原理的准确理解。

【教学过程】

一、讲授新课

加法原理和乘法原理是有关排列、组合问题所遵循的两条基本原理，深入理解和准确运用这两个原理是学好排列、组合这一单元的重要一环。

请同学们考虑下面两个问题：

问题

1从甲地到乙地，旱路有3条，水路有2条，间从甲地到乙地共有多少种不同的走法？

从图中很容易找到答案：从甲地到乙地共有5种不同的走法。

问题

2由A村到B村的路有3条，由B村到C村的路有2条，问从A村经过B村到达C村共有多少种不同的走法？

从图中不难看出此题的答案是：共有6种不同的走法。

我们从上面两个问题中可以抽象出一般性的规律，得出以下的结论：

（一）完成一件工作的两种不同的方式。

问题1和问题2的共同之处在于：它们都是在研究做一件事（或工作）完成它共有多少种不同的方法？这两个问题的不同点是完成工作的方式不同。问题1中的每条旱路或水路都可以从甲地直接到达乙地，其中旱路和水路只不过是完成从甲地到乙地这件工作的两类不同的办法。

问题2中的从A村到B村的3条路和从B村到C村的2条路的任意一条路都不能把从A村经过B村到达C村这件工作做完，只能完成这件工作的一部分。问题2中的工作是分两个步骤完成的：第一步从A村到达B村，第二步从B村到达C村。

我们不难总结出：完成一件工作有以下两种不同的方式：

第一种方式：用不同类的办法去完成一件工作，每类办法中的任意一种方法都可以从头至尾把这件工作做完。

第二种方式：分成几个步骤去完成一件工作，每个步骤中的任意一种方法只能完成这件工作的一部分，这几个步骤都完成了，这件工作才能做完。

（二）加法原理和乘法原理。

下面我们来研究：完成一件工作的不同方法的总数怎样计算：

问题1的答案是共有5种不同的走法，已知旱路3条，水路2条，显然5=3+2。问题2的答案是共有6种不同的走法，已知从A村到B村3条路，从B村到C村2条路，显然6=3×2。

总结一般规律如下：

加法原理

做一件事，完成它有n类办法，其中第一类办法中有m种方法，第二类中有m2种方法„„，第n类办法中有mn种方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+„+mn种不同的方法。

1如问题1从甲地到乙地的走法可以分为两类： 第一类办法是走旱路有3种不同的走法。第二类办法是走水路有2种不同的走法。由加法原理共有3+2=5种不同的走法。

乘法原理

做一件事，完成它需要分成n个步骤，第一个步骤有m种不同的方法，第二个步骤有m2种不同的方法„„，第n个步骤有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1·m2„„mn种不同的方法。

1如问题2从A村经过B村到达C村可分为两个步骤完成： 第一步A村→B村，有3种不同的走法。第二步B村→C村，有2种不同的走法。由乘法原理，共有3×2=6种不同的走法。例1 从甲地到乙地可以乘火车，也可以乘汽车或轮船。一天中火车有4班，汽车有2班，轮船有3班，那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？

解：完成由甲地到乙地这件事有三类办法： 第一类办法坐火车，一天中有4种不同走法。第二类办法坐汽车，一天中有2种不同走法。第三类办法坐轮船，一天中有3种不同走法。由加法原理得：4+2+3=9 答：有9种不同的走法。

例2由数字1、2、3、4、5可以组成多少个允许有重复数字的三位数？无重复数字的三位数？

解：（1）组成允许有重复数字的三位数这件事可分三个步骤完成： 第一步确定百位上的数字：有5种不同方法。第二步确定十位上的数字：有5种不同方法。第三步确定个位数字：有5种不同方法。由乘法原理：5×5×5=125。

答：可组成允许有重复数字的三位数125个。

此题第（2）问由同学们自己完成，提醒大家注意：允许有重复数字和无重复数字这两个条件的区别。第（2）问答案是60个。

（三）运用两个基本原理时要注意以下几点：

1.抓住两个基本原理的区别不要用混，不同类的方法（其中每一个方法都能把事情从头至尾做完）数之间做加法，不同步的方法（其中每一个方法都只能完成这件事的一部分）数之间做乘法。

2.在研究完成一件工作的不同方法数时，要遵循“不重不漏”的原则。如：从若干件产品中抽出几件产品来检验，把抽出的产品中至多有2件次品的抽法分为两类：第一类抽出的产品中有2件次品，第二类抽出的产品中有一件次品，这样的分类显然漏掉了抽出的产品中无次品的情况。又如：把能被

2、被3或被6整除的数分为三类：第一类能被2整除的数，第二类能被3整除的数，第三类能被6整除的数，其中第一类、第二类都和第三类有重复，这样分类是不行的。

3.在运用乘法原理时，要注意每个步骤都做完这件事也必须完成，而且前面一个步骤中的每一种方法，在下个步骤中都得有m种不同的方法。

二、巩固练习

1.书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书：（1）从中任取一本书，有多少种不同的取法？

（2）从中任取数学、语文书各一本，有多少种不同的取法？（答案：（1）11种，（2）30种。）

2.有三个袋子，其中一个袋子装有红色小球20个，每个球上标有1至20中的一个号码，一个袋子装有白色小球15个，每个小球上标有1至15中的一个号码。第三个袋子装有8个黄色小球，每个球上标有1至8中的一个号码。（1）从袋子里任取一个小球，有多少种不同的取法？（2）从袋子里任取红、白、黄色小球各一个，有多少种不同的取法？（答案：（1）43种，（2）2400种）

三、布置作业

1.复习本节内容：读书和看笔记。

篇6：加法交换律和乘法交换律（定稿）

黄岗中心小学 张娜丽

一、说教材

1、教学内容。

“加法交换律和乘法交换律”是北师大版《义务教育课程标准实验教课书》四年级上册第四单元的内容。书中把两部分内容编排在一起。在备课过程中，根据教学内容和学情我先引导学生观察发现加法交换律，然后在学生掌握加法交换律的基础上迁移过来。让孩子们大胆猜想，进而验证，得出乘法交换律。

2、加法、乘法交换律在数学学习中的作用。

本单元所学习的几条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这些运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。而加法、乘法交换律又是这数学大厦基石中的基石。

加法、乘法交换律的内容比较简单，学生在以前的学习过程中都有过浅显的认知基础，只是没有明确的概括，本节课的教学很大程度上是要将学生以前比较零散的感性认识经过整理、明晰后上升为理性认识，因此，学生学起来比较容易。但是用符号或字母表示加法交换律，则是学生认识上的一个难点，因为这是学生第一次接触从研究确定的数到用字母表示一般的数，比较抽象，理解起来也比较困难。再有，学习方法比学习知识更为重要。不要简单地让孩子们学习运算定律，而是重在渗透给他们去猜想、验证并得出结论的数学研究的方法。

所以在设计本节课时我更多的想的是，如何让学生主动地去思考，去验证，经历得出结论的过程。自然地经历由用数到用字母表示的知识形成的过程，让学生在理解、感悟、体验中感受字母表示的优越性，从而为后面的其他运算定律的教学，以及正式教学“用字母表示数”打下基础。

3、教学目标。

有了上面的思考，我把本课的教学目标定为：

(1)使学生经历探索加法、乘法交换律的过程，理解并掌握加法交换律。

(2)使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力。

(3)经历加法交换律逐步符号化，形式化的过程，使学生初步感受用字母表示运算定律的优越性，培养学生的符号感。

(4)渗透给学生用“举例验证法”来验证规律存在的真实性数学学习方法。

4、教学重点：使学生理解并掌握加法、乘法交换律。

5、教学难点：会用个性化的符号或字母表示加法、乘法交换律。能根据加法运算定律展开猜想，并能进行举例验证。

二、说设计意图

设计本节课时，我一直在思考：教师怎么引导学生去探究、发现、总结规律?

交换两个加数的位臵，和不变，学生在一年级的时候就会，只是比较零散，没有系统的表达。知识点本身的学习并不应“浓墨重彩”去渲染，我们的小学数学教学不仅应该关注“是什么”和“怎样做”，还应该引导学生去猜想、去探究“为什么”和“为什么这样做”，这样才能够凸显出“数学是思维的体操”这一学科特色。教师应该带领学生经历从现象到本质的探究过程，给学生一个问题模式,让学生“知道怎样思维”，让学生感悟一些数学研究的一般方法。

因此我在设计本课教学的基本思想是：

一是紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算定律。

二是重视让学生在探索中经历运算定律的发现过程，大致应该经过以下几步：观察、猜测、举例、验证，得到规律。

三是给学生提供机会经历“具体事物——学生个性化的符号表示——学会数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程。

三、说教学流程

本节课分三部分教学。

(一)复习引入，得出加法交换律。

(二)知识迁移，得出乘法交换律。

我以为，教学运算律主要让学生经历不完全归纳的过程，只注意让学生举出实例进行验证，而忽视了能否找到反例的问题。对于不完全归纳法来说，举出的正例越多，则意味着结论的可靠性越大;但若发现了一个反例，则可推翻结论。因此，我预设了“刚才老师和同学们举了这么多例子，有没有不符合这个规律的例子?”这个问题，学生通过无法找到反例，加深了对结论可靠性的认识。在这个过程中，学生不仅获得了数学结论，更重要的是学到了获得数学结论的思想方法和体悟到科学研究方法的严谨性。

(三)巩固练习，深入理解交换律。

四、类比拓展

从个别特例中形成猜想，并举例验证，是一种获取结论的方法。但有时，从已有的结论中通过适当变换、联想，同样可以形成新的猜想，进而形成新的结论。

猜想一：减法中，交换被减数和减数的位臵差不变?

猜想二：乘法中，交换两个因数的位臵积不变?

猜想三：除法中，交换被除数和除数的位臵商不变?

选择一个你感兴趣的，用合适的方法试着验证。使学生经历“形成猜想、举例验证”的完整、真实的过程，感悟数学研究的一般方法。

《加法交换律和乘法交换律》教学设计教学内容：

人教版小学四年级数学下册第三单元

教学目标：

1、使学生经历探索加法乘法交换律的过程，理解并掌握加法乘法交换律，初步感知加法乘法交换律的价值，发展应用意识。

2、经历加法交换律逐步符号化，形式化的过程，使学生初步感受用字母表示运算定律的优越性，培养学生的符号感以及应用符号解决问题的意识。

3、使学生经历“形成猜想、举例验证”的完整、真实的过程，感悟数学研究的一般方法。

教学重点：

使学生理解并掌握加法乘法交换律。

教学难点：

会用个性化的符号或字母表示加法交换律。

教学过程：

一、复习导入

师：老师想请你们判断一下这句话对吗？

（1）四（3）班教室里的人，都是四（3）班的学生.()师：这是生活中的一个例子，请你们用数学的眼光来判断一下这句话对吗？(2)两个数相乘，积一定比因数大。（）

师：你能举一个例子吗？ 像这样只要有一个例子不符合，这句话就不成立。在（0×1=0）这个乘法算式中，0,1,0分别叫什么？（因数 因数 积）在（0+5=5）这个加法算式中0,5,5分别叫什么？（加数，加数，和）师今天这节课我们就一起探讨运算中的规律。

二、探索加法交换律

1、师：骑车是一项有益健康的运动，这不，李叔叔正在骑单车旅行呢！（出示情境图）师：从图中你可以得到哪些信息？

师：根据这些信息，你能提出什么问题？（李叔叔今天一共骑了多少千米？）

2、解决问题

（1）独立列式计算。（2）交流、呈现不同的列式：40+56=96（千米）56+40=96（千米）

（3）观察这两个算式，你发现了什么？（和一样，加数交换了位置）和不变可以可以用什么符号连接？（等号）板书：40+56=56+40

3、通过实例发现规律

(1)你能再举几个这样的例子么？

生举例。如20+30=30+20 师板书，并规范举例的方法。20+30=50,30+20=50，所以30+20=20+30（板书）师：刚才我们举例一个整数加法中的例子，你能举一个不同类型的例子吗，如分数，小数 学生举例

(2)讨论：现在请同学们观察这几个算式，你能发现什么？（两个加数交换位置，和不变）（3）提出猜想：是不是任意两个数相加都有这种规律呢？（板书：猜想）

5、验证规律。

（1）你能举几个例子来验证一下吗？在练习纸上写一写。师：能不能举不同类型的例子来验证。学生举例，教师巡视（2）汇报。

整数例子，分数例子，小数例子，有关0的例子。(如0+5=5+0)师：你有没有找到两个加数交换位置，和变了的例子？（找不到）师：这说明我们的猜想是正确的，两个加数交换位置，和不变。（板书）6.用喜欢的方式表示规律。

（1）这样的算式还有很多，你能用一个式子来表示所有这样的算式吗？可以用图形、字母等等。

（2）等式中的符号表示什么。如：○+□=□+○中，“□”和“○”代表什么？（代表任意不同的数）○+□=□+○又表示什么呢？（）

（3）小结：同学们想到的方法可真多！，两个加数交换位置，和不变，这一规律在数学中称为加法交换律，书上用字母是这样表示的。：a+b=b+a。7.小结

师：刚才我们研究了什么问题？我们是怎样研究这个问题的？师生归纳研究问题的方法：提出猜想——举例验证——得出结论。举例步骤（1.写算式，2交换位置，3.算得数）

三、探索乘法交换律

1.师：在减法、乘法、除法中是有交换律？请举例验证一下 2.交流：哪一个猜想是正确的？你是怎样举例验证的？（乘法交换律）学生举例展示。

师:你能举一个不符合乘法交换律的例子吗？

师：这说明我们的猜想是正确的，乘法中有交换律.什么是乘法交换律？（两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。）用字母表示是ab=ba 3.师：哪几个猜想是错误的？（减法交换律和除法交换律）（1）减法交换律。师：你认为成立吗？ 如果有学生认为成立，请他举出符合猜想的例子。

如果所有学生都认为不成立，就追问：你为什么认为减法中交换律不成立？ 学生举例

师：只要有一个例子不符合猜想，这个结论就不正确（2）除法交换律

除法交换律为什么不成立？你是怎样举例验证的？ 4.小结

师：这节课我们学了什么内容？（加法交换律和乘法交换律）什么是加法（乘法）交换律？

师：加法交换律和乘法交换律在数学中也有着应用。出示：2435+324= 2759 76×24=1824 计算下面各题，并验算 307+348 48×35

四、巩固练习

师：通过努力，同学们又学会了新的知识，掌握了新的本领，老师真为你们高兴，下面我们就来比一比，看谁学得最好：

1、你能在括号里填上合适的数吗？试试看吧。766+589=589+（）28×12=（）×（）a×48=48×（）（）+55=55+420 a+15=（）+（）（）+65=（）+35

2、仔细看一看，下面的算式都相等吗？

b＋800○800＋b 270＋380○380＋70 12×5○20×3 16×8○8×6 3运用加法交换律，你能写出几个算式 25+49+75 =（）+（）+（）（1）学生独立填写

（2）反馈：1）校对 2）初步渗透简算

4、怎样计算更简便？

50×18×2 =（）×（）×（）

说说你为什么算得这么快？有什么窍门吗？

五、课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

板书设计： 加法交换律和乘法交换律 3+4=4+3 4×25=25×4

56+40=40+56 4×5=5×4 20+30=30+20 15×3=3×15 ··· ···