稳态特性

关键词： 风电场 风电 引言

稳态特性（精选十篇）

稳态特性 篇1

关键词：空气开关,稳态电弧,仿真,磁流体动力学

0 引言

采用合适的方法研究空气开关电弧，对于理解燃弧机理、分析电弧特性、改善产品设计和提高产品可靠性具有重要意义[1]。电弧现象是一个热场、气流场、电磁场之间相互耦合变化的复杂过程，故几十年来大多数关于电弧问题的研究主要采用实验的方法[2]，但由于开关电弧燃弧时间非常短，实验方法有一定局限性，计算机技术的发展和有限元分析软件性能的不断提高为计算机仿真技术在空气开关电弧研究中的应用创造了条件，使其被越来越多地运用于实际产品的研发之中。稳态电弧问题的研究是进行电弧暂态问题分析的基础，稳态电弧的结果可用作暂态电弧仿真的初场，因此，对于电弧等离子体仿真问题的研究，国内外学者大都先从稳态问题入手，在分析稳态电弧各项具体参数的基础上再对电弧等离子体的动态特性进行仿真分析研究。

本文在磁流体动力学基础上，针对低压断路器简化灭弧室建立了稳态空气电弧等离子体模型，给定了模型的边界条件，并引入P1辐射模型进行仿真分析，研究了低压稳态空气电弧等离子体内各项参数的分布。

1 低压稳态空气电弧仿真模型

1.1 几何模型的建立和网格划分

由于实际的低压灭弧室较复杂，故采用Gam2bit软件建立了一个简化灭弧室模型 (见图1) ，该模型为一个四周封闭两端留有开口的长方形结构，器壁采用塑料材料，厚度为5mm；整个模型沿x、y、z方向的尺寸为30 mm×6 mm×6mm。图中，A表示阳极；C表示阴极；W1为器壁的外表面；W2为器壁的内表面；O为开口；阴极和阳极位于简化灭弧室的中间位置。假定电弧在阴极和阳极之间燃烧，整个稳态计算过程就是围绕该模型进行的，模型中为空气介质，电弧电流I设为直流200A。针对该几何计算模型，采用六面体的网格单元，每个网格的边长为0.3 mm，该模型总共划分的网格数为40 000个。

1.2 空气电弧等离子体仿真假设

在研究电弧等离子体的宏观运动时，常把它作为特殊的流体来处理，其特点在于该流体带有导电的粒子，是一种导电流体。该流体的物性参数主要有密度、粘性系数、热导率、定压比热、电导率，它们都是关于温度和压力的函数[3]。由于电弧动态运动过程是一个复杂的电磁过程，为了减小仿真的复杂性，引入了一些用来简化问题的假设: (1) 认为没有空间电荷层，即不考虑电极附近的空间电荷层； (2) 忽略电极损耗和器壁损耗。

1.3 空气电弧等离子体M HD模型建立和求解

磁流体动力学 (Magnetohy Drodynamic, MHD) 是研究导电流体在电磁场中运动的一门学科，它是基于传统流体力学理论并与电磁理论相结合的理论体系，从气体的质量、动量和能量守恒出发，耦合电磁过程，建立了气流场和电磁场的方程。电弧的数学模型由一组相互耦合的非线性复杂偏微分方程组来描述，解析求解的方法并不适合该问题的求解，需采用数值求解的方法。本文使用Fluent软件作为电弧模型方程的求解平台。

1.4 电弧模型边界条件的设置

1.4.1 流场边界条件

灭弧室内的电弧等离子体在焦耳热的作用下具有很高的温度，其能量通过灭弧室的面壁和电极向外传播。在仿真计算中，灭弧室面壁上的温度边界采用热流量的方法定义，即由等离子体透过壁面向外传输的能量按照一维导热公式给出。

根据传统流场计算中通用的处理方法，器壁常作为无滑移边界，由此，气流场在器壁表面上的速度设置为0。计算模型中的开口面使得灭弧室内部与外部相通，在计算中将该面设为压力出口面，压力值近似为一个大气压。

1.4.2 电磁场边界条件

电场边界条件主要包括电极2等离子体界面处和灭弧室面壁处的边界条件。根据电流密度的公式，阴极2等离子体界面处电场边界条件可以按照电流密度来定义，然而实际灭弧室燃弧中电极表面的电流密度分布是很难测定的。在目前的仿真分析中常采用一个假定的电流密度近似分布，对于给定的外界电流I，界面单元面i上的电流密度ji与系数5具有正比关系。

对于电场在塑料器壁边界处的边界条件，本文同样采用了电流密度来定义，由于塑料不具导电性，故其界面处的电流密度均为零。磁场边界相对于流场和电场边界来说具有较大不同之处，即其边界位置不同。理论上磁矢量位A在距离电流源无限远处为0，因此，流场、电场的边界位置对于磁场不再适用。在实际建模中，必须扩大其计算区域，重新设定其边界位置，但其边界不可能建至无限远处；根据空间各点磁矢量位A与电流源到该电点距离的平方成反比的特点，本文将磁场的边界位置扩大到距离灭弧室几十厘米处，使得边界的变化对磁场的求解影响不大，并设定该边界位置处的磁矢量位A值为辐射场边界条件，辐射场是通过计算入射辐射强度G来进行的，其边界条件可通过计算边界处的入射辐射强度Gω来给定。

2 空气电弧仿真计算结果

稳态空气电弧计算电流设为直流200 A，并认为电弧位置一直在简化灭弧室的中心位置处燃烧。通过引入P1辐射模型计算，可为能量方程组源项中的辐射能提供更完善的理论计算方法，同时能获得到达灭弧室器壁和电极处的辐射能量流，为以后器壁和电极烧蚀计算中辐射能作用的大小提供理论上的依据。

2.1 电弧温度分布

根据灭弧室稳态电弧计算结果，得到了灭弧室中间x2y截面上的二维温度分布 (见图2) 。电弧位于灭弧室中间位置，相对于其他区域来说，电弧弧柱中心区域有着较高的温度，且从中心到四周呈递减趋势；电极的存在对电弧温度具有一定的影响，由于相对于电弧弧柱的温度来说较低，因此，靠近电极处的电弧温度也较低，这是造成近极电弧弧柱收缩的原因之一。

2.2 灭弧室电场分布

图3给出了灭弧室中间x2y截面上稳态电弧弧柱区域的电位分布情况，由于认为上下电极面上的边界不同，电极附近的电场分布不同，图中认为阳极电位为0 V。

从灭弧室内稳态电弧的电位分布可获得电流密度的相关分布。图4、5分别显示了灭弧室近极x2z平面 (y=-2.85 mm) 和中间x2z平面 (y=-1.5 mm) 的电流密度分布状况，由于稳态电弧位于灭弧室中间位置，因此，电流密度的分布是关于原点处x2y、y2z平面对称。图4、5中电流密度最大值分别为11.9e7 A/m2和13.5e6 A/m2。可以看到，电弧的高温区域是电流的主要通道，这是由于电导率随温度的变化而升高决定的，而较大的电流密度使得该处产生较多的焦耳热，造成灭弧室近极区域的温度高于中心区域。通过比较分析可知，图4和图5有较大的不同，图4中电流密度数值达107数量级，但其电流通道的平均截面积要比图5小得多。由此说明，灭弧室中靠近电极处的电流通道较窄，而在y=-1.5 mm的平面处较宽，因此，电极附近的弧柱具有明显收缩现象。由于电弧的自身磁场力对电弧本身具有一定的压缩效应，而弧根处的电流密度较大，该区域内的自身磁场力也相对较大，造成了弧柱近极区域收缩的原因之一。另外，自身磁场对等离子体“喷流”现象的出现具有一定加剧作用。

2.3 灭弧室气流场分布

为了清楚地表示弧柱区域的速度矢量, 图中只给出了T>6 000 K的温度区域。

可以看出，在弧柱中间位置气流速度由电极附近区域指向灭弧室中间，最大速度约190 m/s。文献[4]把这一高速气流称为等离子体“喷流”，该等离子体“喷流”的形成主要是由于电极附近较高的弧柱温度及较大的压强产生，另外，自生磁场产生的收缩力也对等离子体“喷流”现象的形成具有促进作用。由于阴极和阳极的边界条件不同造成了阴极处的“喷流”要比阳极处的“喷流”强。两个“喷流”最终于靠近阳极处的位置相碰，其流动方向由沿y轴流动转为沿x轴流动，使得弧柱部分有向两边扩张的趋势。同时，从灭弧室其他位置有一部分低温气体流入弧柱中心区域，较冷的气体将被加热电离，它对弧柱部分具有一定的冷却作用，温度较低区域的气体因为对流的作用而被加热。整个气流场电弧中心位置处的气流速度相对于其他区域较大。

2.4 灭弧室辐射场的分布

本文采用P1模型可直接得到G的分布状况。模型计算中将光谱分成6个区域，对应于每个光谱段均可得到一个入射辐射强度Gi的分布，图7为灭弧室中间x2y截面上G的分布，在1～4个波段中G较大，而5、6波段中G要小得多，由此可得出电弧的辐射热主要由波段1～4产生。另外，每个波段中弧柱区域的G相对于其他区域较大，且离弧柱越远则越小。热辐射引起的能量密度包含在能量方程组的源项之中，通过P1模型计算，可计算灭弧室内各处的辐射能量密度。另外，在器壁和电极烧蚀问题中，辐射能量的作用也不容忽略，器壁和电极处能量密度的计算可为烧蚀问题的计算提供理论上的依据。

通过计算，可得到灭弧室中间x2y截面 (z=0) 上由热辐射引起的能量密度 (见图8) 。图8中，能量密度为正表示该区域向外发射辐射能量，为负则表示该区域吸收辐射能量。在弧柱区域由于电弧的高温作用，电弧弧心主要是向外辐射能量，且越靠近弧柱区域辐射能量密度就越大，同时在弧柱中的辐射能量密度随y轴的变化不大。值得注意的是，在靠近电极区域由于受电极的影响温度相对较低，因此，该区域同样吸收辐射能量。

此外，灭弧室中到达器壁处的辐射能量也会加热器壁并产生烧蚀作用，因此，求取到达器壁处的辐射能流量是研究器壁烧蚀问题所必须的步骤之一，通过采用P1辐射模型则可以实现该目的。图9为到达灭弧室器两侧壁位置处的辐射能量流，与弧柱距离较近位置处的器壁上受到的辐射能量流较大，而较远处的辐射能流量相对要小。根据计算获得辐射能流量，可为器壁产气等问题提供辐射热的理论依据。

3 结语

稳态计算是暂态电弧计算的基础。本文结合电弧等离子体辐射模型的建立, 针对低压简化灭弧室中的稳态电弧等离子体进行了仿真分析, 具体讨论了仿真模型中各方程所需的边界条件, 并分析了仿真结果。由于在器壁和电极烧蚀问题中辐射能量的作用不容忽略, 通过P1模型计算器壁和电极处能量密度, 为以后器壁和电极烧蚀计算中的辐射能提供了理论上的依据。

参考文献

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[4]杨茜.考虑器壁烧蚀的低压空气电弧数学模型及电弧运动特性研究[D].西安:西安交通大学, 2006.

稳态特性 篇2

一内环境与稳态

金沙二中高三备课组叶子

教师寄语：每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。

学习目标：

1、能说出内环境的概念及组成，明确各成分之间的关系并能用图解表示；

2、举例说出内环境的稳态的概念及生理意义。学习重点：内环境的概念及组成。学习难点：内环境的概念 教学时数：1课时 自主·合作·探究 知识点1：内环境 预习与探究：

1、体液可以分为和

2、细胞外液包括组织液、和

3、阅读P6图1-1后总结出组织液、血浆和淋巴三者的关系：

4、体内细胞只有通过，才能与外界环境进行物质交换。

5、是否所有细胞所处的内环境都是由以上三种成分构成？请举例说明。

知识点2：稳态的概念 预习与探究：

1、2、探究活动：人体是怎样使内环境的Ph维持在相对稳定的状态？

3、生理学家把正常机体在和的调节下，通过各个、知识点3：稳态的生理意义 预习与探究：

1、是机体进行正常生命活动的必要条件。

2、当稳态遭到破坏时，就会引起细胞降低时，成年人表现为_____________________。课堂达标：

1．下列有关人体细胞外液的叙述，错误的是（）A．人体内的细胞外液构成了人体的内环境

B．人体的细胞外液主要包括血浆、组织液和淋巴 C．人体内的所有液体统称细胞外液

D．人体内细胞通过细胞外液与周围环境交换物质 2．下列说法正确的是（）

A．血浆是血细胞直接生活的环境

B．在人体的体液中，细胞内液约占1／3，细胞外液约占2／3 C．组织液是体内所有细胞直接生活的环境

D．血浆和组织液中含有较多的蛋白质，而淋巴中蛋白质较少 3．人体内环境中，与组织液成分最接近的液体是（）A．血液B．血清C．淋巴D．原尿 4．口腔上皮细胞所处的细胞外液是指（）

A．淋巴液B．组织液C．血浆D．唾液 5．血浆中的水来自（）

A．组织液B．血浆．消化道 C．消化道．组织液．淋巴D．淋巴．组织液 6．下列何种情况与发生组织水肿无关（）

A．毛细淋巴管堵塞B．组织液中蛋白质增多 C ．血浆中蛋白质含量增多D．毛细血管通透性增加 7．对人体内环境中pH及调节途径叙述不正确的是（）A．人体血液的pH通常维持在7～7．45之间

B．血液中乳酸过多时，就与NaHCO3反应生成乳酸钠和碳酸 C．血液中Na2CO3过多，就与H2C03结合成NaHCO3

D．血液中C02过多时会刺激神经中枢促进呼吸运动将CO2排出 8．下列属于哺乳动物和人体“内环境”的是（）

A．肺泡腔内的气体B．小肠内的消化C．心室腔内的血浆D．膀胱腔内的尿液 9．下列各组化合物中全是内环境成分的是（）

＋

A．O2、C02、血红蛋白、HB．过氧化氢酶、抗体、激素、H20

2+＋2-C．纤维蛋白原、Ca、载体D．Na、HPO4、葡萄糖、氨基酸

10．哺乳动物肌肉细胞之间进行物质交换的环境是（）

A．血液B．体液C．组织液D．细胞内液 11．下列属于人体内环境的组成成分是（）

①血浆．组织液和淋巴②血红蛋白．O2和葡萄糖③葡萄糖．CO2和胰岛素④激素．递质小泡和氨基酸 A．①③B．③④C．①②D.②④ 12．稳态的生理意义是（）A．使体温维持相对恒定B．使体液的PH保持相对稳定 C．使内环境的渗透压处于相对平衡D．是机体进行正常生命活动的必要条件 13．与维持内环境稳定无关的生理活动是（）A．剧烈运动时血液中的乳酸上升 B．干渴时尿量明显减少

C．人少量失血后，血量很快恢复正常

D．炎热的夏天，人体内产生的热引起发汗而使体温不至于上升

作业布置：教材P7复习题

稳态特性 篇3

摘要：雷暴冲击风风场与大气边界层风场差异较大.为研究雷暴冲击风作用下高层建筑风荷载特性，采用静止型冲击射流装置模拟稳态雷暴冲击风风场，进行高层建筑刚性模型测压试验，讨论了不同径向位置处高层建筑局部和整体风荷载时域和频域特性.结果表明：建筑表面平均风压最大值出现的位置与径向风速峰值一致.同时，迎风面风压最大值出现在底部，明显不同于大气边界层风场中最大值靠近顶部位置的风压分布特性；径向层风荷载均值最大值出现在建筑中部，横风向和扭转向层风荷载均值为0.径向和横风向层风荷载谱沿高度不变，而扭转向层风荷载谱沿高度变化明显.

关键词：冲击射流模型；高层建筑；刚性模型；风荷载特性；雷暴冲击风

中图分类号：TU312.1； TU973.32文献标识码：A

Abstract：Downbursts are dramatically different from the atmospheric boundary layer. To investigate the wind load characteristics of highrise building in thunderstorm downbursts， a static impinging jet was used to simulate the thunderstorm downburst. Rigid model manomeric test was carried on a highrise building. Both local and overall wind load characteristics were discussed in time domain and frequency domain. The results indicate that the position of the maximum mean surface pressure is consistent with the peak radial velocity. Meanwhile， the maximum surface pressure on the windward side is located at the bottom of the building， obviously different from the top part tested in atmospheric boundary layer wind field. The maximum mean radial wind load of each layer is located at the middle of the building. And the mean wind load is 0 at the crosswind and torsional direction. Wind load spectrums of each layer keep unchanged along the height at the radial and crosswind direction. But wind load spectrums changes obviously at the twist direction.

Key words： impinging jet model； highrise building； rigid mode； wind load characteristic； thunderstorm downburst

目前结构抗风设计一般依照大气边界层风场进行，对建筑结构风荷载特性的研究也主要集中在边界层风场作用下[1-2].然而根据相关统计资料[3]，一个地区的极值风速往往不是由大气边界层风场决定的，而是产生于雷暴冲击风等极端天气气候.因此，对雷暴冲击风作用下建筑风荷载特性的研究显得尤为重要.

近几十年来，国内外学者对雷暴冲击风的研究着重于风场特性方面[4-8]，对建筑结构风荷载特性的研究相对较少.Letchford和Chay[9-10]分别测试了静止型冲击射流风场和运动型冲击射流风场中，小立方体表面压力分布.陈勇[11-12]对球壳型屋盖和拱形屋面进行稳态冲击射流试验，研究了不同结构参数对表面风压分布的影响，并采用kε湍流模型进行数值模拟，结果与试验较为吻合.汤卓[13]通过静止型冲击射流试验研究了双坡屋面在雷暴冲击风作用下风压分布特性.以上研究主要以低矮结构为主，而对于高层建筑的风荷载特性研究则相对较少.Sengupta和Sarkar[14]通过冲击射流试验研究了立方体高层结构表面风压情况，并与数值模拟结果进行了对比.赵杨[15]利用主动控制风洞模拟下击暴流风速剖面，并通过刚性模型测压试验研究了高层结构空气动力学参数变化情况.Kyle和曹曙阳[16]同时进行大气边界层风场和雷暴冲击风风场作用下高层建筑测压试验，试验结果表明两种风场作用下高层建筑表面压力分布特征差异明显.吉柏锋、瞿伟廉[17]以CAARC高层建筑标准模型为研究对象，采用数值模拟的方式模拟了下击暴流风场中高层建筑表面风压分布情况.

本文采用静止型冲击射流装置模拟雷暴冲击风风场.进行高层建筑刚性模型测压试验，考察了高层建筑风荷载特性.对试验结果进行统计分析，为实际高层建筑雷暴冲击风抗风设计提供一定参考.

1试验概况

1.1冲击射流装置

冲击射流装置如图1所示.控制射流直径Djet=600 mm，射流高度H=1 160 mm，射流速度vjet≈12 m/s.

1.2刚性模型及地形参数

刚性模型几何缩尺比1∶1 000，模型尺寸0.05 m（b）×0.05 m（d）×0.1 m（h）.刚性模型四面（A，B，C，D面）及顶面（S面）均匀布置105个测压孔.模型表面测压孔布置如图2所示.

2试验结果及讨论

2.1径向风速剖面

采用热线风速仪测试不同径向位置处径向风速.图4给出了试验测得的不同径向位置处无量纲风速剖面与国外学者试验和现场实测结果的对比.由图可见，风场测试结果与国外学者的研究结论较为吻合.

图6给出了刚性模型位于不同径向位置时，沿来流方向中心线上测孔的平均压力系数.横坐标0-1代表迎风面，1-2为顶面，2-3代表背风面.总体来说，建筑表面风压特性与其所处风场位置相关.建筑所处径向位置越远，建筑表面压力系数绝对值越小.迎风面压力系数均为正值，随着高度的增加，压力系数先增大，之后减小.迎风面中线压力系数最大值出现在建筑底部，与建筑所处径向位置风场一致，明显有别于边界层风场中典型高层建筑表面风压最大值靠近顶部位置的分布形式.顶面和背风面均为负压，顶面压力系数绝对值在靠近迎风面一侧较大，随着位置远离迎风面，压力系数绝对值逐渐减小.背风面压力系数绝对值呈现出下部小，上部大的分布特征.

建筑在r=1Djet位置处表面风压最大，图7给出了建筑位于该位置时，平均和根方差压力系数云图.由图7（a）可以发现，迎风面均为正压，平均压力系数底部大，上部小，中间大，两侧小.最大平均压力系数接近1.0，与射流口速度压力相当.侧风面和背风面均为负压.侧风面平均压力系数绝对值上部大，下部小，靠近迎风面一侧较小，靠近背风面一侧较大.背风面平均压力系数分布较为均匀，压力系数绝对值呈现上部大，下部小的趋势.

由图7（b）可知，迎风面根方差压力系数分布规律与平均压力系数分布相似，根方差压力系数最大值约为0.15.侧风面根方差压力系数在靠近迎风面一侧较小，靠近背风面一侧较大.背风面根方差压力系数底部较小，而上部较大.压力系数根方差最大值出现在侧风面底部，靠近背风面一侧.

实际雷暴冲击风风场近地面风速远远高于大气边界层风场，并且计算冲击射流试验压力系数的参考点与常规大气边界层也不一致，难以在数值上对两者进行比较.本文对两种风场中平均和根方差压力系数分布情况进行对比.图8为文献[21]给出的大气边界层风场中高层建筑表面压力系数分布.对于平均风压系数，雷暴冲击风作用下迎风面风压下部大，上部小，其分布形式与大气边界层风场正好相反.侧风面负压绝对值在靠近迎风面一侧较小，靠近背风面一侧较大，也与大气边界层风场不同.边界层风场中背风面风压均值较为均匀，沿高度变化很小，而雷暴冲击风风场中背风面风压均值沿高度变化明显.

两种风场作用下，根方差压力系数分布同样具有明显差别.雷暴冲击风风场中，迎风面根方差压力系数下部大，而上部小，与边界层风场相反.边界层风场中背风面脉动压力系数沿高度变化较小，而雷暴冲击风风场下背风面脉动风压沿高度变化明显.

定义建筑表面两测点相关系数为：

cor=σij/σiσj （3）

式中：σij为i，j两测点的风压协方差；σi，σj分别为i，j两测点风压根方差.图9给出了建筑各面中心线上测点相对于该面底层测点的脉动风压相关系数.总体来讲，脉动风压竖向相关系数随着两点间距离的增加而减小.迎风面测点相关系数在较低的2～4层几乎完全相关，而在较高位置处，相关程度逐渐降低，直至在7，8层位置处出现与底层测点负相关.侧风面测点相关系数均为正值，且随着高度的增加线性递减.在较低2～4层，相关性小于迎风面测点，而在较高位置处，侧风面测点脉动风压相关性要高于迎风面测点.背风面测点相关系数均为正值，并且在底部衰减速度高于迎风面和侧风面，但5～8层测点相关系数几乎不变.

2.3建筑整体风荷载特性

以建筑中段第5层测点为对象来考察建筑表面风压水平相关性.表1给出了第5层各测点相关系数，测点编号见图2所示.由表1可知，同面测点相关系数均为正值，侧风面的水平相关性最高，迎风面次之，背风面最低.迎风面测点与侧风面和背风面测点均为负相关，且负相关程度相近.侧风面和背风面各测点压力相关系数均为正，且同面测点压力相关性较高，侧风面测点与背风面测点之间压力相关性较低.

图11给出了建筑位于不同径向位置时，各层径向层阻力系数.建筑处于不同径向位置时，径向层阻力系数沿高度方向均呈现先增大后减小的趋势.随着建筑远离射流中心，各层径向层阻力系数逐渐减小.在r=1Djet处，径向层阻力系数最大值出现在第5层，而该处风场最大值出现在高度较低的第2层附近，说明径向风阻力除包含来流风场的能量外，还同时包含了由于建筑断面产生的扰流涡旋能量.

对各层层风荷载系数时程进行功率谱变换，得到高层建筑不同高度处层风荷载系数谱.当建筑位于r=1Djet处，各层层风荷载系数谱如图14所示.径向层风荷载系数谱形状沿高度基本不变.各层径向谱均存在单一峰值，且峰值均出现在相同折算频率附近.横风向谱沿高度几乎不变，各层峰值频率略微高于径向谱.在建筑下部1～5层，扭转向谱“尖峰”不明显，峰值附近谱曲线较为平缓.而在较高的6～8层，谱存在明显单一峰值，带宽变窄.

若σij为i，j两层的风压协方差；σi，σj分别为i，j两层风压根方差，则式（3）可以表示建筑层风荷载竖向相关系数.图15给出了最底层层风荷载相对于其他各层荷载的竖向相关系数.总体来讲，层风荷载竖向相关系数均为正，并且均随着层间距离的增加而减小.横风向相关系数沿高度衰减较慢，扭转向相关系数衰减最快，径向相关系数衰减速度介于前两者之间.

3结论

通过静止型冲击射流试验模拟雷暴冲击风风场，对位于不同径向位置的高层建筑刚性模型进行测压试验，研究稳态雷暴冲击风作用下高层建筑风荷载特性，结果表明：

1）随着建筑远离冲击射流中心，建筑所受风荷载逐渐减小.平均风荷载最大值出现在r=1 Djet径向位置处，与径向风速最大值位置相同.

2）雷暴冲击风作用下建筑表面压力均值和根方差分布与大气边界层风场作用下相比差异较大.

3）建筑各高度处径向层风荷载最大值与径向极值风速出现的高度有差异，大致出现在建筑中部.这个现象表明径向风阻力除了包含来流风场的贡献外，同时还包含了由建筑扰流产生的作用.另外，在各个径向位置下，建筑在横风向和扭转向各层风荷载均值均为0.

4）径向和横风向层脉动风荷载系数谱形状沿高度几乎不变.各层径向荷载谱均存在单一峰值，且峰值对应的折算频率较为接近.横风向谱各层峰值频率略微高于径向谱.建筑下部扭转向谱峰值附近较为平缓，上部“尖峰”明显，带宽变窄.

5）建筑表面脉动风压的竖向相关性随着距离的增加而减小.同面测点之间的脉动风压水平相关系数均为正值，侧风面的水平相关性最高，迎风面次之，背风面最低.

参考文献

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稳态特性 篇4

水力充填和人工堆积的尾矿坝、粉砂质边坡等土工构筑物不仅在动载下易产生液化滑移, 而且在静态荷载 (如上覆堆载、水位变化) 下也极可能产生流滑失稳, 且该现象的发生与否与饱和砂土在不排水条件下的强度和变形息息相关[1]。砂土边坡的流滑失稳已引起人们广泛关注, 对此问题较为一致的认识是土体应变软化导致了后续的渐进性破坏[2]。但在传统边坡稳定性分析中未考虑到这个渐进过程, 常常出现因采用峰值强度致使稳定性分析存在很大的风险性[3]。因此, 有学者开始关注液化区域土体的强度特性, 尤其是稳态强度。但其值大小不仅受其赋存的环境条件 (如地应力、地下水的流动等) 的影响, 也与砂土物理性质 (如矿物成分、颗粒级配和化学成分等) 相关。

国内外学者关于颗粒级配对砂土强度特性的影响进行了少量研究, 如蒋明镜等人对五种不同级配的火山灰进行剪切试验, 结果表明大颗粒含量较多、级配良好、较密实的火山灰抗剪强度较高[4]。衡朝阳等利用动三轴仪, 对不同颗粒级配下含粘粒砂土进行了一系列试验, 指出随着粗颗粒粒径由大到小, 含粘粒砂土的抗液化能力逐渐降低;液化应力比与粘粒含量呈抛物线关系[5]。刘飞禹等分别采用土工格栅和土工织物加筋3种不同级配的砂土, 进行室内大型直剪试验, 指出粗砂和细砂与筋材的界面剪切强度要明显大于粗细混合砂;粗砂与土工格栅作用时达到峰值强度所需的剪切位移比与土工织物作用时大, 而细砂则相反[6]。

Esma等对18个Tergha海砂试样进行直剪试验, 结果显示内摩擦角随着粒径增大而增大, 尽管级配与内摩擦角之间存在一定关联性, 但级配对该海砂内摩擦角的影响并不显著[7]。Mohammad等对砂粘土混合物的强度特性进行了研究, 指出剪切强度随着细粒含量增加而降低, 在细粒含量约30%时, 其剪切强度和应力-应变特性发生显著改变[8]。

尾矿是一种特殊砂土, 其物理力学性质研究远未形成一套系统的理论, 在坝体安全评价中, 仍使用普通砂土的成果, 这常常致使坝体稳定性评价存在很大的不确定性与风险性[9]。相对于普通砂土, 尾矿具有以下特点:它是典型的颗粒材料, 级配丰富, 不同矿种、不同选矿工艺产出不同级配尾矿。由上面的分析可以看出, 不同颗粒级配土体力学性质研究已经取得一定进展, 但针对颗粒级配影响尾矿稳态强度特性的研究仍鲜见报到。本文通过开展某尾砂试样不同颗粒级配的剪切试验, 即可获得尾砂的剪切特性与稳态强度特性, 又可为深入探究尾矿坝液化流滑破坏机理, 正确进行尾矿坝工程安全评价提供支持。

1 试验仪器及方案

1.1 试验仪器

为研究不同颗粒级配对尾砂稳态强度特性的影响, 进行三种级配下尾砂试样的等向固结不排水三轴剪切试验 (CU) 。本次试验所采用的仪器为浙江土工生产的STSZ-ZD型全自动应变控制三轴剪切仪, 电机控制剪切速率, 计算机辅助系统自动采集试验数据。

1.2 试验方案

尾矿取自九江某铜矿尾矿库子坝, 将初始尾矿在烘箱中经 (105~110) ℃的恒温烘6小时左右, 之后进行筛分试验。本次筛分使用的筛孔从大到小分别为:2mm、1.18mm、0.6mm、0.3mm、0.15mm、0.075mm, 振筛时间为10mim。筛分结束后, 由上而下的顺序将各筛取下, 称取各级筛上及底盘内试样的质量 (结果精确至0.1g) , 并依不同筛孔大小做好对应数据记录。称量每级筛上及底盘内试样的质量后, 分别用透明塑料袋封装好, 并贴上对应粒径大小的标签, 放在干燥器皿内收好待用。

经筛分后, 发现0.3mm~0.6mm及0.15mm~0.3mm范围的颗粒所占比重较大, 分别为46.6%、33.3%。故采取变动这两个粒径范围颗粒的含量而达到不同级配的目的, 不同方案的具体粒径分布见表1, 各级配下的尾砂试样物理性质指标见表2, 试样级配曲线见图1。

各级配尾砂按同样初始孔隙比分别成样, 饱和后分别在100k Pa、200k Pa、300k Pa的围压下进行等向固结不排水剪切, 试样大小采用直径和高度分别为3.91cm、8cm的柱体模型。为方便得到不同密实度的试样, 采用湿成法, 初始含水率为5%[10]。试样分三层装样, 每层质量均等, 层与层之间进行刮毛处理。试样先经过二氧化碳气体饱和, 再进行水头饱和, 饱和度均达95%以上。为观察到比较明显的稳态曲线, 在轴向应变达到25%才停止试验。

2 试验结果分析

2.1 不同级配试样的剪切特性

图2~5为不同级配试样在各初始孔隙比时的应力-应变曲线。可见在低围压时, 松散饱和尾砂试样的应力-应变曲线呈软化型, 且随着围压的增大 (见图4、图6) , 软化程度逐渐减弱。在同一围压下, 具有相同密实度各级配试样的应力-应变曲线软化程度也不一样, 其中级配一试样曲线的最终稳定值最小, 级配二试样次之, 级配三试样最大。这是因为级配一试样中粒径0.3mm~0.6mm范围的含量在三者中最少, 而粒径0.15mm~0.3mm范围的含量最多, 即细粒含量的最大。在进行三轴剪切时, 试样中细颗粒在持续增长的孔隙水压下作用下较粗颗粒更容易失去抗剪强度, 因此细颗粒越多的同密实度试样, 在相同围压下其有效应力减小得更快, 也就出现更明显软化的现象。在密实度较高时, 各级配下试样的应力-应变曲线均呈现硬化型, 级配三试样的剪切强度最大。

图6为中密试样在200k Pa围压下的应力-应变曲线。级配一与级配二试样的应力-应变曲线随应变的增大先出现软化, 后继进入硬化阶段, 这是颗粒搭配不均导致的“软-硬”过渡。而级配三试样的应力-应变曲线则呈硬化型, 这是因该试样粗颗粒含量较多, 颗粒之间的“咬合”作用力较大, 在较高围压下表现出较好的稳定性, 因而没有软化。

随着围压的增大, 应力-应变曲线逐渐由软化型转为硬化型, 而图7为上述三种试样在300k Pa围压下的应力-应变曲线, 却呈现软化型。有研究表明, 无黏聚力类土体材料在进行高压三轴剪切试验时, 粗颗粒易受压破碎和重新排列而致使土体的剪切强度下降[11]。实地调研获知, 本次试验所使用的尾砂是经过二次选矿后的堆积物, 细观分析发现含有部分片状粗颗粒。故在300k Pa围压下, 试样剪切曲线呈“假软化”, 其实质是片状粗颗粒破碎所致。

2.2 三种级配试样的稳态强度特性

稳态变形是指试样颗粒之间的最初胶结状态在剪应力作用下遭到破坏, 颗粒之间的重组在统计学上已形成新的定向排列。结合试验现象及稳态理论, 本文稳态点的选取均按照应变达到20%时来取值。

稳态线为材料在稳态时的平均有效应力或剪应力与其达到稳态时孔隙比的关系线。图8为三种级配尾砂的稳态线, 其斜率呈减小趋势, 级配一的斜率最大。稳态线是一条分界线, 将不同有效围压作用下的饱和尾砂分成两个区域, 分别表示潜在的流滑破坏区与非流滑破坏区[12]。线以上区域, 剪切时土体呈现剪缩性, 在实际情况下则有可能伴随液化产生大的应变, 将致使流滑灾害的发生。而线以下的区域则为具有剪胀性的土体, 则不会触发液化流滑。因此, 依据三种级配试样在ess-qss空间内的稳态线分布位置可以判断, 级配一的尾砂在外力作用下更易发生液化, 级配二次之。级配一试样的平均粒径在三者中最小, 即说明尾砂颗粒越细, 越容易发生液化。

对图8数据进行拟合, 得到三种级配尾砂的ess-qss关系式分别为:

级配一ess=1.24417-0.00179qss (1)

级配二ess=1.24932-0.00157qss (2)

级配三ess=1.25327-0.00145qss (3)

图9为三种级配尾砂的稳态强度线, 其斜率相近但各有差别。其中级配三试样的稳态强度线斜率在三者中最大, 级配二试样次之, 反映出尾砂颗粒越粗则稳态强度越高。对上述数据进行拟合, 得出各级配下稳态强度的关系式分别为:

级配一q'ss=23.57+1.4328p'ss (4)

级配二q'ss=22.08996+1.48516p'ss (5)

级配三q'ss=20.18355+1.52441p'ss (6)

稳态内摩擦角是土体本身的一个参数, 它的大小关系到土体在外力作用下是否发生失稳流滑。根据Mohr-Coulomb准则, 三种级配试样达到稳态时的内摩擦角可通过下式反算得到[2]:

式中, ks为各级配试样稳态强度线的斜率, 通过式 (7) 计算出各级配试样的稳态内摩擦角分别为:35.33° (级配一) 、36.52° (级配二) 、37.43° (级配三) 。可见试样颗粒越细, 稳态内摩擦角越小。根据土体的抗剪强度公式, 这也从另一个方面验证了细颗粒的尾砂在同种外力条件下, 更易诱发液化。

3 工程案例分析

某尾矿坝采用上游法填筑而成, 根据尾矿库标高 (+281.5m) 的工程勘察资料, 具体材料分布如图10所示。从下游坝坡往库内依次为尾细砂、尾粉砂、尾粉土和强风化正长岩, 滩长为70m, 土体参数见文献[13]。依据尾矿坝设计要求, 震级为7.5级, 对应地震等价作用次数Ne=15.0;设防烈度为7.5度, 对应水平设计地震加速度代表值kh=0.15g。分别在上游坝坡同一标高选取3个分析点, 代表不同砂土。根据文献[14]的评价方法进行计算, 结果见表3。

从计算结果可知, 尾粉砂液化概率较大, 而细砂较小, 证实了尾矿砂颗粒越细, 液化概率越大;但尾粉土颗粒最小, 其液化概率与尾粉砂相近, 主要因为黏粒含量较大, 对尾粉土的抗液化强度影响很大。本文试验尾矿颗粒小于0.075mm的含量很小, 应属于砂类, 可见颗粒越小越易发生液化的趋势, 主要是针对尾砂而言。

4 结论

通过对三种级配饱和尾砂试样进行固结不排水三轴剪切试验, 研究不同级配下尾砂的剪切特性及稳态强度特性。主要得出如下结论:

1) 在低围压试验中, 各级配下饱和松散尾砂试样的应力-应变曲线呈软化型。曲线的软化程度随围压的增加, 逐渐变得不明显。在同一围压下, 具有相同密实度各级配试样的应力-应变曲线的软化程度也不一样, 其中级配一试样的应力-应变曲线最终稳定值最小, 级配三试样最大。

2) 中密尾砂在200k Pa围压时, 级配三试样的应力-应变曲线呈硬化型, 级配一与级配二试样的应力-应变曲线随应变的增大先出现软化, 后继进入硬化阶段。而在300k Pa围压时, 三种级配尾砂的部分片状粗颗粒破碎和重新排列致使剪切曲线呈现“假软化”。

3) 三种级配试样稳态线的斜率呈减小趋势, 级配一试样的斜率在三者中最大。三种级配试样的稳态内摩擦角分别为:35.33° (级配一) 、36.52° (级配二) 、37.43° (级配三) , 说明试样颗粒的平均粒径越小, 其稳态内摩擦角也越小。工程实例分析结果也表明, 多含细颗粒尾砂的液化概率较大。

内环境与稳态训练试题 篇5

一、选择题(每小题只有一个答案符合题意要求)

1.人体的内环境指的是

A.体液 B.细胞内液 C.细胞外液 D.血液

2.细胞外液中不包括下列中的()

A.血浆 B.组织液 C.淋巴 D.血液

3.能表明组织液、血浆和淋巴三者之间物质联系的正确图示是()

血浆组织液淋巴

4.人体细胞与外界环境之间进行物质交换，必须经过的系统是()

①消化系统 ②呼吸系统 ③神经系统 ④泌尿系统 ⑤循环系统

⑥运动系统 ⑦生殖系统 ⑧内分泌系统

A.①②③④ B.⑤⑥⑦⑧ C.①②④⑤ D.③⑥⑦⑧

5.对直接参与第4题中物质交换的各系统起调控作用的是()

A.①⑥ B.②⑦ C.③⑧ D.④⑥

6.下列各项中不属于影响稳态的因素是()

A.温度 B.酶 C.pH值 D.渗透压·

7.维持血液pH恒定的缓冲物质()。

A.都是由强酸和强碱盐组成的 B.都是由弱酸和弱碱盐组成的

C.都是由强酸和弱碱盐组成的 D.都是由弱酸和强碱盐组成的

8.稳态的生理意义是()

A.使体温维持相对恒定

B.使体液的pH保持相对稳定

C.使内环境的.渗透压处于相对平衡

D.是机体进行正常生命活动的必要条件

二、问答题

1.细胞进行生命活动产生的CO2进入血液后对血液的pH值影响，CO2能刺激中枢兴奋，进而使加快，从而将CO2排出体外。

稳态特性 篇6

近几年来，中国的风电呈现快速发展的态势，特别是随着2006年1月1日《可再生能源法》的正式实施，风电建设进入了高速发展的阶段[1,2]。考虑到风电重要的能源意义，研究具有自主知识产权的风电场并网接入技术，促进中国风力发电设备的国产化，是当前风电快速发展期迫切需要解决的问题。而在此背景下，分频风电这种新型的大容量风电输送并网方式更是受到了广泛的关注[3]。

近几年来，大量专家学者针对分频风电的实验研究[4,5]、控制策略[6,7]以及故障特性[8,9]进行了分析，分频风电系统也逐渐进入了示范工程建设阶段。当分频风电系统与实际电网相连时，含分频风电的电力系统稳态特性以及机电暂态特性的研究就愈发显得重要。

分频风电系统稳态特性研究必须以潮流计算作为基础。然而该系统的核心装置———交交变频器的潮流分析模型却从未见报道。文献[10]利用开关函数法建立了交交变频器的模型，该模型对变频器脉冲触发时间以及过零检测进行了描述。文献[11]则利用MATLAB对交交变频器最常用的控制策略———余弦交点法进行了逻辑编写，进而对交交变频器进行仿真研究。然而这两种模型均为时序模型，其仿真所得到的结果是变频器两侧电压、电流的瞬时值，因此该模型无法与电力系统潮流等稳态算法进行结合。

因此，本文在提出交交变频器稳态模型的基础上，对含分频风电的电力系统的潮流算法进行了研究，并针对算例对分频风电系统的稳态特性进行了分析，旨在探讨低频输电线路与交交变频器引入后对整个电力系统稳态运行特性的影响。

1 交交变频器及其潮流稳态模型

交交变频器是分频风电系统中分频电网与工频电网的耦合元件，其中单相12脉动的交交变频器结构如图1所示。变频器的作用是实现能量由低频系统向工频系统的传输，同时对低频系统的频率进行控制。因此，若需对含分频风电的电力系统进行潮流计算，就必须依赖于交交变频器的潮流稳态模型。

为了突出特点，在建立变频器模型时，可以进行以下假设：(1)忽略变频器两侧的谐波分量;(2)忽略系统中性点偏移的影响;(3)忽略换流变压器的激磁阻抗与铜耗;(4)忽略交交变频器上的有功损耗。

交交变频器等效电路如图2所示。图中：PLt和QLt分别为低频系统(母线4)注入交交变频器的有功和无功功率;PtI和QtI分别为交交变频器注入工频系统(母线2)的有功和无功功率;Lc和kT1分别为换流变压器的漏抗和变比;UnL为交交变频器低压侧母线4电压;Rγ为换相电阻。

图2中母线1为换流变压器系统侧母线，母线2为换流变压器阀侧母线，母线2直接与交交变频器阀组相连。母线4为变频器的低频侧母线，母线3则为等效出来的母线，实际并不存在。

根据交交变频器的工作特性，该等效电路可以解释如下：由于分频风电系统中，交交变频器需利用余弦交点法对其低频侧的输出电压进行控制，因此交交变频器对于低频侧而言，可以等效为一个电压源。该电压源的频率和幅值由变频器控制策略所决定。同时，由于交交变频器实现了低频侧与工频侧非同步连接，因此，母线3可视为一个参考节点，其电压相角可视为0°。母线3与母线4之间的电阻Rγ则用来等效换相重叠角所造成的电压降落。

同时，由于分频风电系统中交交变频器处于有源逆变的工作状态，因此与直流输电换流器类似，对工频系统而言，变频器可等效为一个电流源。其输出的电流幅值与相位反映了交交变频器两侧有功与无功功率的耦合关系。值得注意的是，由于交交变频器始终从工频侧吸收无功功率，因此图2中QtI的符号为负。

根据交交变频器等效电路，可以得到交交变频器的潮流模型，该模型反映了交交变频器两侧的电压、有功功率以及功率因数的耦合关系。

1)交交变频器两侧电压关系模型

由图2可知，交交变频器相对于低频侧可以等效为一个理想电压源与输出阻抗的串联。计及换相电阻的影响，可以得到交交变频器低频侧母线4电压UnL与换流变压器阀侧母线2电压U2的关系为：

式中：γ为电压调制系数;nT为多桥换流器的桥数，对于12脉动变频器，nT=2;IL为低频侧流入变频器的电流。

具体推导过程可见附录A。值得注意的是，与直流输电类似，换相电阻Rγ主要用来解释换相重叠角所引起的电压下降，但它并不代表一个真实的电阻，且不消耗功率[12]。

式(1)只是电压大小的关系，交交变频器低频侧母线4电压UnL与换流变压器阀侧母线2电压U2的频率是互不相同的。根据余弦交点法原理，可以推出低频侧电压的频率为：

式中：fL为分频风电系统低频侧频率;fm为余弦交点法中调制信号频率;forder为低频侧指令频率。

2)交交变频器两侧有功功率关系模型

由于交交变频器效率极高，在实验中高达96%以上[4]，因此，此处忽略变频器自身的损耗。同时，上文已说明，与直流输电类似，换相电阻Rγ并不代表一个真实的电阻，且不消耗功率。由此可见，交交变频器并不会吸收有功功率，它将从低频侧吸收的有功功率直接注入工频系统。

因此，交交变频器两侧的功率关系为：

3)交交变频器两侧无功功率关系模型

交交变频器的无功功率模型主要用来求变频器从工频系统吸收的无功功率。

定义图2中母线2的功率因数cosφtI为：

由于QtI总是大于零，由式(4)可得：

由式(3)得到注入工频系统的有功功率PtI后，求无功功率QtI的问题就可转化为求功率因数cosφtI的问题。

根据交交变频器特性，变频器两侧的功率因数满足如附录B图B1所示的关系[13]。为了便于分析交交变频器的无功功率特性，文献[13]提出可以对附录B图B1曲线进行线性拟合，近似地得到：

式中：cosφLt为交交变频器低频侧功率因数。

综上所述，式(1)、式(2)、式(3)、式(6)即为交交变频器的潮流稳态模型，可以用于含分频风电的电力系统的潮流计算。

2 含分频风电的电力系统潮流算法研究

2.1 分频风电系统潮流方程

为了求解分频风电系统的潮流，首先必须建立含分频风电的电力系统的潮流方程，包括工频侧节点功率方程、低频侧节点功率方程以及变频器方程。以下将逐一进行介绍。

1)工频侧节点功率方程

工频侧节点功率方程与传统的交流系统潮流计算节点功率方程具有相同的形式，即

式中：PiG和PiL分别为母线i上发电机发出的有功功率及负荷消耗的有功功率;QiG和QiL分别为母线i上发电机发出的无功功率及负荷消耗的无功功率;Vi和Vj分别为节点i和j的电压幅值;Gij和Bij分别为节点i和j之间的互导纳的实部与虚部，特别地，当i=j时，该物理量表示节点i自导纳的实部与虚部;θij为节点i和j之间的相角差;Pis′和Qis′分别为考虑分频系统的修正输入的有功和无功功率;nI2为换流变压器阀侧母线编号，即图2中的母线2在系统中的编号。

式(9)与式(10)表明，换流变压器阀侧母线的注入功率还需考虑低频侧通过变频器向工频侧注入的有功和无功功率。

2)低频侧节点功率方程

低频侧节点功率方程在形式上与工频侧节点功率方程类似，但是由于频率不同，一些物理量需要进行处理。其方程如下所示。

式中：Gkm′和Bkm′分别为低频条件下节点k和m之间的互导纳的实部与虚部;θkm为节点k和m之间的相角差;Vk和Vm分别为节点k和m的电压幅值;PkG和QkG分别为母线k上发电机发出的有功和无功功率;Pks′和Qks′分别为低频系统节点注入功率;nL为与换流站相连的低频系统节点编号，即图2中的母线4在系统中的编号。

同时，由于低频侧频率不同，还需对导纳阵元素进行修正，即

式中：Gij′和Bij′分别为低频条件下计算出的节点i和j之间的互导纳的实部和虚部;Xij′为低频条件下计算出的电抗值;Xij和Rij分别为工频条件下计算出的电抗值和电阻值。

3)变频器方程

第1节对交交变频器的模型进行了详细推导，由此可以得到变频器模型的修正方程为：

式中：Δd1，Δd2，Δd3分别为变频器电压、有功功率、无功功率修正方程偏差量。

4)方程间的关系

由以上分析可知，整个系统中低频侧与工频侧均为交流电网，因此，其潮流计算上与传统电网没有太大的区别。而交交变频器的引入，则会增加系统潮流方程的数目。由式(18)至式(20)可知，系统中每增加一个交交变频器就会在系统潮流方程组中增加3个方程，相应地也在潮流方程中增加3个未知数，即变频器注入工频系统的有功功率、无功功率以及换流变压器阀侧母线的电压。由此可见，交交变频器引入后系统的潮流方程依然是适定方程。

同时，由于分频风电系统的引入没有大规模地增加系统潮流方程的维度，因此，利用传统的牛顿—拉夫逊法即可对含分频风电的电力系统潮流进行求解，不需要进行特殊处理。

2.2 修正方程与雅可比矩阵

计及分频风电系统及变频器后，潮流方程中增加了新的方程和变量。因此，当使用牛顿—拉夫逊法计算潮流时，需要对雅可比矩阵进行扩展。假设工频系统有n个节点，其中有功功率—电压(PV)节点r个;分频系统共有p个节点，其中PV节点q个。根据2.1节的叙述，可以得到扩展后的修正方程的常数项为：

式中：ΔPI为注入工频系统有功功率偏差行向量，其维数为n-1;ΔPL为低频系统注入有功功率偏差行向量，其维数为p;ΔQI为注入工频系统无功功率偏差行向量，其维数为n-r-1;ΔQL为低频系统注入无功功率偏差行向量，其维数为p-q;Δd1为变频器两端电压关系偏差行向量，其维数为1;Δd2为变频器两端有功功率关系偏差行向量，其维数为1;Δd3为变频器两端无功功率关系偏差行向量，其维数为1。

同理，可以得到扩展后的修正方程的变量为：

式中：θIT为工频侧各节点的电压相角行向量，其维数为n-1;θLT为低频侧各节点的电压相角行向量，其维数为p-1;VIT为工频侧各节点的电压幅值行向量，其维数为n-r-1;VLT为低频侧各节点的电压幅值行向量，其维数为p-q;ΔPTLt为低频侧向交交变频器注入有功功率行向量，其维数为1;ΔQTLt为低频侧向交交变频器注入无功功率行向量，其维数为1;ΔPTtI为交交变频器向工频侧注入有功功率行向量，其维数为1;ΔQTtI为交交变频器向工频侧注入无功功率行向量，其维数为1。

由上可知，修正方程的系数矩阵为(2n+2pq-r+1)阶的方阵，整个修正方程及其雅可比矩阵的表达式见附录C。

2.3 潮流求解方法———统一迭代法

为了突出分频风电系统交交变频器的运行特点，在风力发电机模型的处理上，本文采用了简化的方法，即根据控制方式将整个风电场等效为一个PV节点或有功功率—无功功率(PQ)节点。根据以上的推导和假设，可以采用统一迭代法对含分频风电的电力系统潮流进行求解，其具体步骤如下。

步骤1：在输入数据后建立系统导纳矩阵。特别地，低频侧的导纳矩阵需要根据式(15)至式(17)进行修改。

步骤2：设定变量初始值X(0)。各条母线的初始电压均为1.0(标幺值)或为PV节点的给定值。母线相位的初始值设为0°。同时，交交变频器方程中PLt的初始值设定为低频发电机的出力。变频器工频侧母线功率因数的初始值则设定为0.9(标幺值)。从而，通过式(19)、式(20)可算得PtI与QtI的初始值。

步骤3：将X(0)代入式(7)至式(20)，得到修正方程的常数项ΔP(0)，ΔQ(0)，ΔD(0)。

步骤4：将X(0)代入附录C中各式，得到修正方程的雅可比矩阵。

步骤5：求解修正方程，得到修正量Δθ，ΔV，ΔPt，ΔQt。

步骤6：修正X，即

步骤7：将X(1)代入式(7)至式(20)，得到修正方程的常数项ΔP(1)，ΔQ(1)，ΔD(1)。

步骤8：确定迭代是否收敛。如果迭代收敛，计算支路潮流并输出结果;否则将X(1)作为新的迭代量，返回步骤3，开始新的迭代。

根据上述描述，统一迭代法的流程图见附录D。

2.4 交交变频器方程参数选择

由式(18)至式(20)可知，交交变频器的稳态方程中除了两侧的电压、电流外，还增加了变频器电压调制系数γ。同时，根据式(4)可知，换流变压器变比kT1也会对系统潮流产生影响。这两个参数相互配合，可以对变频器低频侧的电压进行控制，同时对工频侧的功率因数产生显著的影响。

电压调制系数γ反映的是系统低频侧电压有效值与换流变压器阀侧电压有效值的比值。根据交交变频器的控制原则，为了保证阀组有效触发，并留有一定的裕度，建议γ<0.866[4]。同时，由式(6)和式(20)可知，在低频侧工况不变的情况下，γ越小，工频侧的功率因数越低。因此，在实际运行中，建议γ尽可能接近0.866的上限值。

与直流输电类似，为了提高分频风电系统的控制能力及低频侧的运行性能，分频风电系统换流变压器的阀侧配置了大量的挡位。当工频侧电压有所波动或低频侧指令电压有变化时，可以通过调节换流变压器的变比kT1，以保障γ运行在0.866左右。

2.5 算例验证

为了验证交交变频器的模型与统一迭代法的正确性，利用一个最为简单的系统作为算例。该算例系统如图3所示。

为了验证交交变频器的模型以及统一迭代法的准确性，利用PSCAD/EMTDC搭建了相同的模型。因此，潮流计算的结果可以与仿真得出的结果进行比较。

假设低频侧发电机的输出功率为50MW，同时交交变频器电压调制比γ=0.817，换流变压器的变比kT1=2.955，可以得到算例潮流计算与仿真的结果对比见附录E表E1。

附录E表E1表明，由于潮流计算中忽略了谐波及换流变压器的有功损耗，因此仿真与潮流计算两种方法所得的结果有所差距，但是其误差少于2%。由此可见，交交变频器的模型与统一迭代法满足工业计算的精度，其准确性满足要求。

为了分析交交变频器控制参数对系统的影响，保持低频侧潮流分布不变，设置以下两种工况。

工况1：通过将换流变压器的变比kT1调整为3.102，可以将电压调制比γ调整为0.856 8。

工况2：通过将换流变压器的变比kT1调整为2.807，可以将电压调制比γ调整为0.775 2。

由此可以得到调整前后图3中3号母线的电压、有功功率、无功功率如表1所示。

由表1可知，当低频侧潮流分布不变的情况下，通过增加γ，可以在一定程度上改善分频风电系统工频侧的功率因数。因此，为了减少工频侧无功补偿的容量，建议分频风电系统中交交变频器的电压调制比尽量接近0.866的上限。

3 含分频风电的电力系统稳态特性研究

3.1 算例介绍

利用含分频风电的电力系统潮流算法，本文以四川西昌地区220kV/500MW的风电群经远距离传输并入四川电网工程为算例，对风电经分频输电系统并网的稳态特性进行研究。

本算例中电网数据采用2015年的四川电网规划数据。前期的研究表明，由于电网穿透能力的限制，500 MW的风电资源无法就近并入最近的220kV会东变电站。最佳的并网点在距离风电场最近的枢纽站———500kV普提变电站。而普提变电站与风电场之间的传输距离为260km。

根据西昌地区的电网布置，选用220kV线路进行功率传输，导线类型为LGJ-2×630。因此，260km分频风电线路的参数为：电阻7.15Ω，电感0.246H，电容3.122μF。

设定环境温度为40℃，最高工作温度为70℃，可以得到220kV电压等级下LGJ-2×630导线的热稳极限为594 MW，满足系统要求。

综上，该算例系统的结构如图4所示。

图4中，500MW的风电系统发出低频电能后，经升压变压器升压至220kV。220kV低频电能经260km输电线路传输后，经交交变频器注入四川电网500kV普提变电站的220kV母线。

为了对分频风电系统稳态特性进行分析，可讨论下述两种控制模式。第1种是采用恒频率策略的分频风电系统(以下简称为恒分频系统)，该系统的特点是低频侧频率不随风速变化，而始终保持在16.67Hz。第2种是采用变频率策略的分频风电系统(以下简称为变分频系统)，该系统低频侧的频率随风速的变化而变化，变化的范围为14～18Hz,其工作频率与风速之间的关系如图5所示。

3.2 线路末端电压波动特性分析

由于分频风电系统传输功率较大，传输距离也较长。因此，如未装设无功补偿装置，分频线路末端与工频系统连接处将出现较为明显的电压波动。根据潮流算法，可以得到当风力发电机出口电压保持1.05(标幺值)时，恒频率与变频率两种策略下线路末端电压波动与风电场有功输出之间的关系如图6所示。

由图6可知，无论采用哪种策略，如未装设无功补偿装置，分频线路末端与工频系统连接处的电压将随着传输功率的增加而逐渐降低。同时，由图6还可以看出，当系统处于低风速工况时，由于工作频率低于16.67Hz，变频系统的电压偏移小于恒频系统。但是，当系统处于高风速工况时，由于工作频率的提高，前者的电压偏离将较大。

由此，可针对一个典型日的风速进行分析，该日风速情况如图7所示。

根据潮流计算，可以算得采用两种策略的分频系统的线路末端电压波动如图8所示。

定义全天的平均电压偏差为每个采样时刻线路末端电压偏差量绝对值的平均，即

式中：ΔUav为全天的平均电压偏差;H为全天的采用次数;Uh为第h次采样时，所得的电压值。

由此，可以算得典型日下，恒分频系统和变分频系统的平均电压偏差分别为0.063 297(标幺值)和0.062 42(标幺值)。可知，虽然变分频系统在高风速区域电压偏差较大，但是由于风电场主要工作在中低风速区域，因此，其在典型日的全天平均电压偏差依然较小。

3.3 分频线路所需无功补偿容量分析

由以上分析可知，由于分频线路的距离较长、容量较大，因此，若线路末端不加任何无功补偿装置，线路的电压波动与有功损耗都十分的显著。同时，考虑到交交变频器本身的无功功率特性，本文建议对于长距离、大容量的输电线路，在交交变频器的工频与低频两侧，均装设无功补偿装置。两侧无功补偿装置的配置原则如下。

1)工频侧无功补偿装置：主要用于补偿交交变频器从系统吸收的无功功率，同时保持变频器工频母线电压恒定。

2)低频侧无功补偿装置：主要用于补偿线路上消耗的无功功率，从而保证低频线路注入交交变频器的功率因数近似为1。

根据这一原则，对于上述的研究系统，若希望保持变频器工频母线电压为1.0(标幺值)，则在工频与低频侧分别所需的无功补偿容量与风电输出之间的关系如图9所示。

通过图9可以得到以下结论。

1)无论是工频侧还是低频侧，如要实现母线电压或功率因数恒定，其补偿进母线的无功容量均会随风电场有功功率的变化而变化。因此，在风速波动很剧烈的情况下，装配传统的电容补偿设备很难满足要求，可尝试利用静态电容器与有源无功补偿相配合的策略。

2)恒分频系统与变分频系统在工频侧所需补偿的无功功率容量几乎相同，且仅需补偿容性无功功率。

3)当线路传递有功功率较小时，分频线路从系统吸收感性无功功率。只有当系统有功功率超过自然功率时，线路才从系统吸收容性无功功率。

4)当线路有功功率较小时，变分频系统所吸收的无功功率少于恒分频系统。但是，当线路有功功率较大，甚至接近额定时，变分频系统低频侧频率高于(50/30)Hz，此时该系统所吸收的无功功率将高于恒分频系统。因此对于变分频系统而言，所需安装的容性无功补偿装置容量较恒分频系统小，但所需安装的感性无功补偿装置容量却会偏大。

4 结论

本文在给出分频风电系统交交变频器数学模型的基础上，提出了一种计算含分频风电的电力系统潮流的新算法，并对分频风电系统的稳态特性进行了分析，得出了以下结论。

1)本文给出了交交变频器的等效电路并推导了变频器稳态潮流模型，该模型较为精确地反映了变频器两侧的电压、有功功率、无功功率耦合关系。

2)根据交交变频器的数学模型，本文提出了含分频风电的电力系统潮流求解方法。该方法在传统牛顿—拉夫逊潮流算法中增加了交交变频器的模型，对修正方程进行了扩展。算例分析表明，该算法计算结果与PSCAD仿真结果相当，最大误差小于2%，从而证明了算法的准确性。

3)本文以500 MW风电经分频输电系统并入2015年四川规划电网为例，分析了含分频风电的电力系统稳态特性，包括分频线路末端电压波动、变频器两侧的无功补偿需求等指标。计算结果表明，随着风速以及风电场出力的增加，系统电压偏移以及无功功率需求等指标均会有所恶化。同时在高风速区域，变分频系统的指标比恒分频系统要差。但是在低风速区域，变分频系统的指标则会略优。对典型日的分析表明，由于风电场主要运行在中低风速区域，因此，变分频系统的总体稳态指标会占优。

本文对输电系统引入交交变频器后的潮流计算方法进行了研究，下一步的研究方向为含分频风电的风电场等值模型及对潮流计算的影响。

稳态特性 篇7

气动装置如气动摩擦离合器(PFC)和气动摩擦制动器(PFB)等,广泛应用于工业领域的生产实际当中,采用压缩空气作为动力源驱动零部件的运动。气动装置在工作时需经常进行进排气操作,特别是排气动作时,气缸内的气体在短时间内通过气动阀排出到大气中,会产生冲击性很强的高达125d B(A)的非稳态排气噪声,远高于国家标准规定的85d B(A)及其以下的要求,对周围环境造成严重污染,同时会严重危害车间工人的身心健康[1,2,3]。

气动装置非稳态排气噪声与常见的稳定性排气噪声有所不同,具有明显的脉冲冲击特性。该排气噪声主要由非稳态质量流引起的单极子声源和湍流四极子声源组成,在频域上呈现马鞍状,即有较高的低频和高频段的噪声声压级[4,5,6]。然而,如果仅是单纯地从时域或者频域的角度进行分析,并不能完全表征该噪声信号的特征,比如无法反映出各频率信号随时间变化的规律等[7]。因此有必要通过时频分析手段,即采用时间和频率的联合函数来表征该气动装置排气所辐射出的噪声信号,对该噪声的产生机理和辐射特性进行分析与研究,从而为工程实际中对该噪声实施有效控制奠定基础。

1气动装置排气系统结构

1.1气动排气系统结构

典型的气动系统包括气源、气缸、气动阀、不同口径的管道以及排气消声器装置等,如图1所示。气源(如空气压缩机)提供的高压气体,通过气动阀及管道流入气缸内,控制气动装置动作;随后气动阀换向或打开排气阀,使得气缸内的高压气体经由阀和管道排出。本文研究的是气动系统的排气过程,因此主要对排气通路进行研究。

1.2气动排气系统的工作原理

图1所示气缸为一个单作用气缸,这种单作用气缸被广泛应用于气动执行装置中,如机械压力机的PFC和PFB气缸等,通过高压气体的通入与排放实现摩擦盘的接合与脱离。当高压气体通入时,气缸内的活塞被高压气体推动,摩擦盘接合;而当排气时,气缸内压力降低,活塞通过复位弹簧复位,摩擦盘实现脱离动作。气动阀与排气过程的空气动力学特性密切相关,通常可以采用二位三通换向阀来实现气缸的进气和排气的切换,有时也会设置单独的排气阀或者快速排气阀来完成气缸的排气动作。图1中的气动阀为一个电气比例换向阀(如日本SMC公司生产的VY1700型气动阀)。不同于普通的二位三通换向阀,电气比例换向阀除了通过换向操作实现气缸进排气的切换外,还可以设定调节压力来控制气缸端的压力值。

气动阀VY1700通过调节先导气腔的压力值来调节进气端(P口到A口)和排气端(A口到R口)的提升阀芯的开启与闭合。当气缸端的压力值与给定先导气腔压力相等时,调节活塞保持在平衡位置,进气端和排气端的阀芯均处于关闭不导通的状态;当气缸端的压力值低于给定的先导气腔压力时,排气端阀芯闭合,调节活塞下压带动进气端的阀芯开启,导通P口和A口,使得气源提供的高压气体通入气缸;当气缸端的压力值高于给定的先导气腔压力时,进气端阀芯闭合,调节活塞上升带动排气端的阀芯开启,将A口和R口导通,使得气缸内的气体经过气动阀排出。

在排气口处安装消声器可有效降低排气噪声,本文为了分析气动装置非稳态排气所辐射噪声的特性,主要研究未安装消声器装置时的直接排气过程所辐射的噪声。气动装置排气噪声的试验测试平台基于JH23-63型机械压力机上的PFC排气系统,如图2所示。采用丹麦B&K公司的Type4189型传声器和Type2270型声级计对排气过程辐射的瞬时噪声进行测量,传声器和声级计设置在距离气动阀排气口1m,与排气口轴线夹角45°的位置。噪声信号通过研华的PCI-1712型高速多功能数据采集卡记录到计算 机中进行 处理和分 析 , 采样频率 为200k Hz。

2排气噪声辐射特性分析

2.1短时傅里叶变换

短时傅里叶变换作为最早提出的一种时频分析方法,概念清晰、物理意义明确,成为研究非平稳信号的主要方法,广泛应用于很多领域。为了达到时域的局部化,短时傅里叶变换采用加窗的方式,随时间窗的移动对信号进行傅里叶变换,得到一组局部频谱,通过局部频谱的差异来考察信号的时变特性。给定一个时间宽度很短的窗函数w(t),随着时间窗的滑动,信号x(t)的短时傅里叶变换(STFT)定义为[8]:

在实际应用中,由于采集的信号往往是离散的,因此对STFT(t,f)进行离散化处理,在等间隔的时间和频率网格点(mΔt,nΔf)处采样,以Δt和Δf分别作为时间变量和频率变量的采样间隔,则短时傅里叶变换的离散形式为:

2.2 气动装置排气噪声的时频分析

2.2.1排气噪声的时频域声压级结果

当PFC/B-63型机械压力机上的PFC气缸初始气压0.48MPa时,对通过VY1700型电气比例换向阀直接排气所辐射的噪声信号进行短时傅里叶变换,采用海明窗作为窗函数,时间间隔1.25ms,频谱分辨率100Hz,并计算时频域上的声压级,如图3所示,其中排气过程从0.045s处开始。

从这一时频域上的声压级谱图可以看出,该噪声在各个频率上均表现出随时间变化的脉冲冲击特性;在有排气流量喷出的一段时间间隔内,均表现出喷注噪声的宽频特性。

2.2.2排气噪声不同时刻的功率谱密度

为了反映出气动装置排气噪声的频谱随时间的变化规律,图4给出了在不同时间段的噪声信号功率谱图。选取的几个时间段中心点为0.04s、0.048s、0.06s、0.075s、0.1s和0.18s,分别代表了排气开始前、排气开始后、排气初期、排气流量最大、排气后期以及排气结束后的典型时刻。

从不同排气阶段的频谱声压级可以看出:在排气开始前(图4a),各频带的声压级均低于背景噪声60d B(包含数据采集中的干扰噪声),信号主要以背景的低频段噪声为主;当气动阀打开后(图4b),气流从排气口开始排出并产生排气噪声,此时主要是低频段噪声增大,高频段的增加量较小,显示在排气刚刚开始时的辐射噪声主要是以排气流量突然变化产生的单极子声源辐射为主;随着排气的进行(图4c),高频段噪声的声压级明显增大,说明在排气口处的喷注射流开始产生剧烈的湍流,并辐射出四极子的高频噪声;当排气流量达到最大值时(图4d),注意到和排气初期相比低频段的声压级基本保持不变,而高频段噪声继续增大,使得噪声的声压幅值达到瞬态峰值;其后,随着气缸内压力降低、排气流量下降(图4e),湍流噪声开始减弱,而由于质量流变化引起的单极子声源使得低频段噪声继续维持在75d B左右,随后各频段的声压级逐渐减弱直到排气过程结束;在排气结束后(图4f),高频段噪声迅速衰减,低频段声压级也逐渐恢复到背景噪声以下。

2.2.3排气噪声各频率功率谱密度随时间的变化

图5是气动装置排气噪声信号在不同频率的功率谱密度随时间变化的结果,频率值分别取为100Hz、200Hz、500Hz、1k Hz、2k Hz、4k Hz、8k Hz和16k Hz。

从图5可以看出,各频率噪声的功率谱随时间的变化有明显的起伏,其幅值脉动基本和总的噪声时域声压幅值波动接近,但各频率的噪声也具有不同的特点。和低频段及高频段的噪声相比,500Hz和1k Hz的噪声能量较低,这也体现出了气动装置排气噪声频谱的马鞍状特点;在低频段频谱中,0.1s附近出现了比较明显的峰值,分析原因为PFC气缸内活塞复位时产生的机械冲击噪声,这从单纯的时域或频域分析是很难看出的;在8k Hz处的噪声功率谱密度很高,说明通过PFC气缸通过气动阀VY1700直接排气时产生的气动装置排气噪声的能量主要集中在这一频率段,这与频谱分析的结果也是一致的;另外可发现,在排气开始到0.05s前的这一段时间内,低频率噪声(100Hz和200Hz)的功率谱密度值达到0.02Pa2s左右,而中高频率噪声(1k Hz~16k Hz)则非常小,说明在这一时间段内的噪声主要由低频段的单极子噪声组成,而高频的湍流噪声还未完全产生,这与前述分析结果相似。

总体看来,通过对气动装置排气噪声进行时频分析,可以反映出噪声信号在时间域与频域的变化及分布情况,从而更清楚地分析出排气过程与辐射噪声间的内在联系,了解噪声的产生原因和声源构成等情况。

3结论

稳态特性 篇8

大规模新能源并网对电力系统安全稳定运行造成很大冲击,可再生能源发电的接入改变了电力网络节点的功率传输走向及其特性,特别是分布式新能源的不断涌现,使传统的负荷节点向电网倒送功率成为可能[1]。 因此,含新能源的广义负荷建模是对传统负荷建模在新场景下的发展和延伸。 新能源具有随机波动性、间歇性,而负荷本身具有时变性,这两者的相互作用加剧了广义负荷节点的不确定性,对系统潮流分布、仿真计算、电网安全运行等会产生较大影响[2,3,4,5],因此考虑风电随机波动性的广义负荷节点特性建模对电力系统分析具有重要意义。

传统建模方法采用分类与综合的思想,通过总体测辨法得到负荷的准确模型,拟合效果较好[6,7,8,9,10,11,12,13],推进了负荷建模工作的发展和应用。 其中文献[6]首次提出了动态负荷特性的分类与综合问题,并提出了基于系统回响辨识和基于模型回响辨识的动态负荷特性综合办法;文献[7]以标准电压激励响应和负荷有功运行水平作为特征向量,采用KOHONEN神经网络映射到高维空间进行分类;文献[8]对K-means聚类算法进行改进并定义了评估指标,以此进行负荷聚类分析;文献[9]运用模糊聚类方法给出了长沙主要变电站的分类结果;文献[10]通过日负荷最大、最小负荷率构造分类判据,将特殊负荷分为电解铝类负荷和铁合金类负荷,并分别对2 类特殊负荷模型进行验证;文献[11]以感应电动机综合负荷模型参数和动态负荷所占比例为特征向量,提出了基于模糊C均值聚类的负荷特性分类方法,采用直接综合和加权平均综合2 种综合方法对分类结果进行综合建模;文献[12]以各负荷节点-变电站的不同类型负荷比例为特征向量,运用基于模糊等价关系的传递闭包法对实测数据进行了模糊分类;文献[13]建立山峰密度函数自适应确定聚类数和聚类中心。

传统负荷建模聚类方法处理负荷的时变性效果较好,但其采用的聚类方法需人为设定聚类数、聚类中心等,较为主观,在考虑风电接入的复杂场景下不具有普遍适用性。 由于风电接入规模的不断扩大,渗透率逐渐增加,改变了传统负荷节点单纯消耗功率的情况,使得负荷节点组成成分和功率流向发生本质改变,传统简单聚类策略及聚类方法对新场景下由风电和负荷叠加产生的复杂数据进行合理聚类存在不足,因此研究考虑风电接入新场景下广义负荷不确定性的合理聚类与综合以及建模成为亟待解决的问题。

为解决上述问题,本文提出基于仿射传播AP(Affinity Propagation)聚类算法的广义负荷稳态特性的聚类与综合方法。 该聚类算法属于无监督聚类算法,因特殊的消息传递机制与竞争机制自适应确定聚类数,能够自动消除聚类振荡并自动寻找最优聚类结果,面对复杂场景,聚类质量高,效果明显。 首先对节点根母线功率数据进行特征分析,利用动力学的波动强度理论选取功率波动序列的最小时间长度,然后以时段序列内各最小时间长度的波动强度以及时段序列的数字特征为指标构造特征向量,利用日时段特征向量作为聚类指标,应用AP聚类算法自适应调整样本数据的聚类数和聚类中心。 采用依概率分区间的广义负荷建模方法[14],利用RBF神经网络对各类样本数据建立概率广义负荷模型,并通过模式验证判断测试样本所属类别,以确定待测试样本属类并检验该聚类方法的有效性。 通过仿真算例与K-means算法对比,说明AP聚类算法聚类质量优越,解决了K-means聚类随机初始聚类中心导致的聚类结果不稳定问题。 最后将聚类后的模型应用于风电接入后的风险分析仿真计算,验证了本文方法的实用性,可为系统决策提供参考。

1 AP聚类算法描述

传统负荷建模领域通常采用K-means聚类算法[15,16]、模糊神经网络聚类算法[7,8,11]等,大部分需人为设定聚类数和聚类中心等,主观因素较强,不具备客观普遍性,因此本文引入AP聚类算法[17]。 AP聚类算法是一种新的无监督聚类算法,无需事先定义类数。 算法开始时把所有的数据点均视作类中心,通过数据点间的 “信息传递” 来实现聚类过程。 在迭代过程中不断搜索合适的聚类中心,自动从数据点间识别聚类中心的位置及个数。 AP算法是在数据点的相似度矩阵上进行聚类的,聚类的目标是使数据点与其聚类中心之间的距离达到最小,因此选用欧氏距离作为相似度的测量指标,即任意2 个向量Xi和Xk的相似度为:

在聚类之前,每个数据点被赋予偏向参数P(i)=S(i,i),表示数据点i被选作聚类中心的倾向性,该值越大则聚类数越多。 AP聚类算法用代表矩阵[r(i,k)](responsibility) 和适选矩阵[a (i,k)] (availability) 来表示数据点之间的2 类信息,其中r(i,k)是从Xi指向候选聚类中心Xk,它反映了Xk适合作为Xi的聚类中心所积累的证据,该值越大表明候选聚类中心k成为真正聚类中心的可能性越大;a(i,k)从候选聚类中心Xk指向Xi,它反映了Xi选择Xk作为其聚类中心的合适程度所积累的证据,如图1 所示。 在邻近传播结束时,Xi的聚类中心确定为Xk,k满足:

基于AP算法的聚类过程具体计算步骤如下。

a. 初始化。 确定样本点数N、迭代次数M、聚类样本数据的特征向量,按式(1)计算N个样本点的相似度矩阵S作为输入量,其中对偏向参数P赋值,初始化r和a为0。

b. 计算各点间r(i,k)和a(i,k)。

c. 由于AP聚类过程中容易产生振荡,因此通过设定阻尼系数 λ 来控制迭代速度,循环迭代更新r和a,如式(7)和(8)所示。

d. 迭代满足式(2)所确定的k点,则k为样本点i的聚类中心。 如果迭代次数超过设定的最大值或者当聚类中心在若干次迭代中不发生改变时终止计算,确定类中心及各类的样本点;否则返回步骤b继续计算。

2 基于日时段功率空间的特征向量

在传统负荷聚类与综合研究中,负荷场景简单,通过简单的聚类方法以及聚类策略进行聚类就可将样本数据区分不同的类别,而大规模风电接入负荷侧后,由于负荷时变性与风功率波动性相互叠加,节点呈现的特性包括幅值和流向具有随机性,场景更为复杂,需提出新的指标作为评价标准。 广义负荷节点有功功率因其能够可靠表征节点特性、变化范围大、易于细化分段的特点,不但可定性分析节点呈现负荷特性还是电源特性,还可以将其定量细化到具体功率范围,因此以节点有功功率作为节点特性特征参数,通过时段细化节点功率空间,以时段内各最小时间长度的样本波动强度序列以及时段内样本数据统计量为指标构造日时段特征向量进行聚类分析。

2.1 波动强度概念

为构建聚类所需的特征向量,引入场均速度、波动速度和波动强度的概念。 波动强度(fluctuation intensity) 是动力学领域的一种统计物理概念[18], 可以表征信号序列曲线的波动程度,定义为波动速度的均方根与场均速度的比值,某一段序列波动强度越小则信号波动越小,反之波动越剧烈。

波动强度数学表达式为:

其中,γ 为波动强度;为场均速度;P ′(t)为波动速度;K为样本序列的点数;Tt为采样周期; p(i)为样本序列各点值。

2.2 波动强度最小时间长度

定义波动强度最小时间长度T为能保持该时段内广义负荷母线功率近似不变的最小时间段,为此该值的选取应满足在T内波动强度变化率不超过规定的变化率阈值,则近似认为该时段内近似功率不变,可将本时间长度内功率波动值作为特征向量的元素;同时为保证聚类数合适,最小时间长度不能过小,故T应取满足式(10)的最小值。

其中,tmin和tmax分别为采样时间和样本总体时间;t为待定时间长度,取采样时间的倍数,以分钟计;Nt为不大于采样样本数的自然数;Фti为待定时间长度t内,采样样本序列i的功率波动强度;T为满足约束条件max{Фti}< σ 的最小时间长度;P为负荷与风电组成的广义负荷根母线有功功率序列;av为待定时间长度t下,采样序列i的有功功率均值;j、k为功率序列号;σ 为变化率阈值。

2.3 聚类特征向量

将全部训练样本数据按聚类时间间隔TJ统一分段。 聚类时间间隔TJ由多个T组成,利用TJ内每个最小时间长度T内样本的变化波动序列表征数据波动趋势,并和实际有功功率统计量构成特征向量Wp:

其中,p为聚类时间间隔序列号;b为TJ中包含最小时间长度T的序列数;Wmaxp和Wminp分别为第p个聚类时间间隔内的最大有功功率和最小有功功率;p为第p个聚类时间间隔内有功功率的均值;Фp1、Фp2、 … 、Фpb为TJ内b个最小时间长度波动强度序列。 以 Фpi为例,其计算式如下:

其中,i为TJ中最小时间长度序列号;P为负荷与风电组成的根母线有功功率序列;j为广义负荷有功功率序列标号;av为最小时间长度序列i内功率均值。

由波动强度序列计算公式可知,其幅值大小充分反映广义负荷节点功率波动的幅度,其值正负反映广义负荷节点功率的流向,因此以各最小时间长度内样本的波动强度序列为基础所构造的特征向量作为聚类指标可以合理区分不同时段广义负荷节点特性。

3 基于概率标识的广义负荷建模

通过构造日时段的特征向量并利用AP聚类算法可以获得复杂场景样本数据聚类结果,但如何得到每类数据的广义负荷模型以验证聚类效果,需采用广义负荷特性综合的方法。 由于风电接入使得广义负荷节点的功率流向和幅值大小呈现不确定性,传统建模方法不具备随机特征描述能力,难以应用于风电接入不确定场景下的建模分析,因此本文采用带有概率信息的广义负荷建模进行聚类验证。

3.1 节点特性提取

针对风电接入后节点功率流向的改变,有功功率因其能够可靠表征节点特性、变化范围大而被选作节点特性参考变量。 以消耗功率或发出功率为依据,将节点特性划分为负荷特性或电源特性;针对节点特性的不确定性变化,对有功功率样本空间进行自适应分段并统计其概率分布;对有功功率依据特性自适应划分区间,利用RBF神经网络法学习并提取各区间节点特征。

RBF神经网络是多维空间插值的传统技术,可以经过每个样本点,能够逼近任意的非线性函数,处理难以解析的规律性,具有良好的泛化能力和全局逼近能力,并有很快的学习收敛速度,克服了BP神经网络存在的局部最小值和收敛速度慢的缺陷[19],因此本文采用RBF神经网络作为节点特性提取的模型。 模型结构由输入层、隐含层和输出层组成,其网络结构如图2 所示。

该网络从输入层到隐含层为非线性映射,隐含层到输出层为线性映射。 隐含层径向基函数通常选用高斯核函数。 RBF神经网络属于前向型神经网络,其结构具有自适应性,且输出与初始权值无关。 相比其他前向型网络,RBF网络具有结构简单、训练简洁、收敛速度快、逼近性能好、需设置参数少等特点,因此被广泛应用于非线性优化、时间序列预测和模式识别等科学领域。

本文采用RBF神经网络函数对区间样本进行模型特征提取。 其中,输出变量为有功功率p,输入变量为节点电压u,表达式如式(13)所示:

其中,wr为输出层连接权值;M为区间样本个数;Rr(u)为第r层隐含层径向基函数。

计算模型结构如下:

其中,k为输出变量序号;n为输入变量序号;m为节点分段功率区间编号;Em为区间样本训练误差;Nm为区间样本数;No为输出神经元个数;Pk,n为区间样本功率实测值;pk,n为模型计算值;Xn为输入变量向量;Cj、δj分别为第j个隐含层神经元的中心和扩展常数;Nh为隐含层神经元的个数;wj,k为第j个输出变量与第k个隐含层神经元的连接权值;Ni为输入层神经元个数。

采用梯度自适应调整算法求解模型参数,调整公式为:

其中,ΔCj为误差对隐含层中心的调整参数;Δδj为误差对隐含层扩展常数的调整参数;Δwj ,k为误差对隐含层输出权值的调整参数;η 为训练学习系数。

3.2 模型结构

每类合并各段模型,形成如式(16)的统一模型结构。

其中,imid= 10Pmin/ Pbase,imax= 10Pmax/ Pbase,Pmin、Pmax分别为节点电源特性功率最小值和最大值,Pbase为基准功率(本文中取风场基准功率100 MW);pis(uis)、 pil(uil)分别为各段下提取的电源特性和负荷特性关系表达式;uis、uil为各段中根母线电压;i为分段区间标识;s表示电源特性区间;l表示负荷特性区间;Ps、Pl分别为电源特性区间和负荷特性区间的概率信息。

该基于概率标识的广义负荷建模方法充分考虑了风电接入复杂场景下节点特性呈现不确定性,解决了传统建模方法无法描述节点特性随机变化的问题。 通过该建模方法,不但可以获得聚类后各类别的精确广义负荷模型,还可通过测试样本泛化以检验聚类的合理性与有效性。

3.3 聚类建模流程图

通过时段序列内各最小时间长度的波动强度以及时段序列的数字特征为指标构造特征向量,采用AP聚类算法对时段样本数据进行聚类,然后对每个类别内样本数据,利用RBF神经网络按照依概率分区间的方法建立节点特性统一模型,流程图如图3 所示。

4 算例验证及分析

本文风电数据采自2011 年某月山东某沿海风场实测有功运行数据,负荷数据为该地某变电站110k V侧出线的功率数据。 取该月前25 天数据为训练样本,后5 天数据为测试样本,采样间隔均为5 min。利用风电场有功出力数据采用定功率因数的方式获得无功功率,与负荷叠加获得根母线功率,将根母线广义负荷节点视为PQ节点,并作为New England 39节点算例系统中母线16 的功率数据,其他负荷母线功率数据满足以算例系统标准值为期望值、标准值的5% 为标准差的正态分布,通过潮流计算获得母线16 的电压样本,以此获得聚类与建模所需数据。

4.1 节点时段特性聚类分析

首先据式(10)确定待定时间长度内最大波动强度,结果如表1 所示。

文中合理选择波动变化率阈值 σ 为0.2,所以满足阈值限制的最小时间长度为15 min。

考虑聚类结果可靠性与模型的实用性因素,聚类时间间隔TJ取4 h,则单日被分为6 个连续时段。以2011 年某月前25 天数据为训练样本,则训练样本按时间顺序共分为150 个时段,构造特征向量进行聚类,结果如表2 所示。

由表2 可以看出,训练样本数据自动划分为4类,聚类中心分别为第33(类别1)、57(类别2)、61(类别3)和78(类别4) 段, 其中数字为训练样本所划分时段序列数。 由表2 可知连续2 天的时段特性也不尽相同,主观高峰低谷时段的划分方法不适用于风电接入的广义负荷场景,因此利用本文聚类方法充分统筹日时段的差异性和趋同性。

为充分说明AP聚类算法效果的优势,与传统K-means聚类算法进行对比。 由于AP聚类算法自适应将训练样本分为4 类,因此设定K-means算法的聚类数为4。 为定量分析2 种算法的聚类效果,定义评价函数E如下:

其中,E是全部样本点到所属类别聚类中心的总距离平方和;Xi为所属类别中心Cj的样本点;mCj为类别Cj的聚类中心;Nk为样本类别总数;NC为所属类别Cj的样本点Xi数量。 计算结果如表3 所示。

其中,AP聚类算法与K-means聚类算法的距离平方和E分别为28.0350 和42.9685,显然采用AP算法聚类后各类内样本点与聚类中心距离更近,聚类效果更好。 K-means依赖于初始聚类中心的随机选择,若初始聚类中心选择不合理,聚类结果往往较差。 同时,K-means算法对于离散和噪声数据比较敏感,少量此类数据就可产生较大影响,不适应于对负荷广义复杂场景下差别大、数据量大、较分散的样本进行聚类,而且需要聚类前人为规定聚类数目,较为主观,不能客观反映数据的类别属性。 而AP算法不受离散和噪声数据影响,适用于大数据样本下的聚类,也无需规定聚类数,避免了主观影响,能够在数据本质属性规律的基础上,实现无监督、自适应聚类,结果更为客观。

4.2 聚类广义负荷建模分析

利用上文聚类方法得到样本数据的4 类聚类结果,对每类数据以概率分区间分别建立广义负荷稳态模型,为保证样本数据充足,需利用各类中全部实测样本数据,限于篇幅仅呈现类别3 的拟合效果以证明该方法描述能力,如表4 和图4 所示。

由表4 可知,本文选用的建模方法拟合误差较小,最大误差为1.006 ×10-3,出现在区间[0.5,0.6),拟合效果较好。 图4 描述了类别3 数据的整体拟合效果(纵轴有功功率为标幺值,后同),整体误差为6.743 ×10- 4,仅在个别点处略有偏差,整体拟合效果较好,验证了本文聚类方法的有效性。

4.3 测试样本识别验证

为验证聚类结果正确性,取测试样本中某天的全部时段进行验证,通过构建特征向量,分别与训练样本聚类生成的聚类中心的特征向量按式(18)进行欧氏距离计算,结果如表5 所示。

其中,ρ(Xj,Xc)为测试样本Xj与聚类中心Xc的欧氏距离;Nn为向量Xj与Xc所包含的元素个数。

由表5 可知,测试时段1、2、5、6 属于类别4,而测试时段3、4 属于类别2。 分类结果表明,一天内各时段特性也不尽相同,这是由于不同时段内广义负荷母线风电随机波动性与负荷时变性叠加相互作用而使广义负荷所表现出的功率特性不同,从而产生了负荷母线特性的时段差异性。 为充分验证聚类方法的有效性,分别用4 类模型对测试样本时段3 进行拟合,拟合效果如图5 所示。

可知,4 类模型拟合误差分别为0.2967、4.3×10-4、0.334 2、9.86×10-4。 显然,利用类别2 拟合效果较好,类别4 拟合效果次之,类别1、3 拟合脱离测试样本实测值,误差大,通过特性综合再次证明了本文提出聚类方法的正确性。 用本文方法与传统最小二乘法[20]对训练样本中某天数据进行建模,拟合效果如图6 所示。

可见,当广义负荷节点功率特性变化波动剧烈时,传统方法难以准确拟合,而本文方法先对数据进行聚类处理,利用同类数据建立广义负荷模型,建模结果更加精确。

5 基于AP聚类算法的广义负荷稳态建模在风险分析中的应用

针对日时段样本经过本文所提出聚类方法聚类后得到的广义负荷聚类类别信息,引入带有概率信息的RBF神经网络模型进行建模,能够在反映节点时段特性的基础上对不确定问题进行全局描述。 因此,从风险评估角度综合考虑支路潮流临近度、节点电压临近度和场景发生概率,分析系统在稳态运行情况下的潜在风险。

本文以IEEE 5 节点系统为例,将前文建立的4类广义负荷概率模型分别作为母线3 的节点特性模型,修正功率不平衡量如下:

其中,N为区间样本数;u为节点电压输入量;wpk和Rpk(u)分别为求解有功修正量时第p个输出层连接权值和第p个隐含层径向基函数;wqk和Rqk(u)分别为求解无功修正量时第q个输出层连接权值和第q个隐含层径向基函数;Ui和Uj分别为节点i和节点j处的电压值;Gij、Bij和 θij分别为线路电导、电纳和节点电压相角差。

按式(19)和(20)分别修正雅可比矩阵中对角元素,分别进行类别内各分段功率场景下的潮流计算,获取支路潮流和节点电压,定义支路潮流失稳临近度Pc和节点电压失稳临近度指标Uc考核系统运行的潜在风险。 根据风险评估定义,风险度指标 δP、 δU为发生可能性与严重度乘积,如式(21)所示。

其中,Pmn为支路功率;Pmnmax、 Pmnmin分别为支路功率上、下限,分别为2.5、-2.5 p.u.;U为节点电压;Umax、Umin分别为节点电压上、下限,分别取1.1、0.9 p.u.;Pm为类内功率区间m出力概率,即发生的可能性指标。

根据式(21),限于篇幅以类别4 为例,风险分析结果如表6 所示。

表6 从节点电压的角度,综合考虑Uc与功率区间发生可能性Pm, 得出其风险度 δU, 其中[0,0.1)、[0.1,0.2)的 δU分别为0.017 2、0.015;表7 从支路潮流角度,综合考虑Pc与功率区间发生可能性Pm,得出其风险度 δP,其中[0.2,0.3)、[0.3,0.4)的 δP分别为0.056 9、0.089 1。 因此,当出现上述功率区间时应通过调度控制措施避免系统越限而造成损失。

对于文中广义负荷聚类形成的4 个类别,根据式(22),综合考虑每个类别内的每个功率区间对节点电压的影响进行风险分析统计。

其中,Pi,m为类别i第m个功率区间概率值;Uci,m为类别i内第m个功率区间电压失稳邻近度;Ni为类别i的功率区间分段数;δUi为类别i的整体电压风险度。

对4 类聚类类别中节点3 风险分析结果进行对比,如表8 所示。

由表8 分析可知,类别2 总体电压风险较高,这是由于类别2 内风电接入水平较高,系统不确定性因素较强,节点越限风险大。 因此,当判别时段特性样本归属于类别2 时,应特别注意,否则易引起系统运行偏差,从而带来经济、安全隐患。

6 结论

本文将客观的、适用于复杂数据场景的AP算法应用于电力系统广义负荷特性聚类,通过实测样本空间的直观聚类结果与特性综合,并与K-means聚类算法比较,说明了该算法的有效性和优越性。

a. 提出了按时间段划分并以时段内波动强度序列以及统计量构造特征向量的聚类方法。 该聚类方法能够反映样本数据的日时段特性规律,不仅可以充分反映日时段内的差异性和趋同性,而且可以直观表达日间节点特性的差异性。

b. 通过模式匹配判断样本所属类别,利用广义负荷建模检验聚类有效性。 仿真结果表明,测试样本采用所属类别的模型拟合效果较好,因此通过本文AP聚类后综合能够得到精确广义负荷模型。

c. 将聚类后综合得到精确广义负荷模型应用于风电接入后的风险仿真计算分析,结果指出了高风险节点功率区间,可为系统决策提供参考。

摘要：大规模可再生新能源并网增加了网络节点功率流向的不确定性,使节点的源、荷特性不再清晰,给广义负荷建模带来了新的挑战。因此提出一种基于仿射传播(AP)聚类算法的广义负荷稳态特性聚类方法。对广义负荷节点根母线功率数据进行特征分析,利用动力学的波动强度理论选取功率波动序列的最小时间长度。以时段内各最小时间长度的样本波动强度序列以及时段内样本数据数字特征为指标构造日时段特征向量,并以该特征向量为聚类指标,应用AP聚类算法自适应调整建模数据的聚类数和聚类中心。通过引入概率信息的广义负荷建模方法对各聚类类别样本建模并检验聚类方法的有效性。算例分析表明,该聚类方法自适应确定聚类类别且聚类效果好,能够充分反映日时段特性,聚类后通过特性综合得到精确广义负荷模型,应用于风电接入后的风险分析仿真计算。

稳态特性 篇9

随着能源问题的日益突显及柴油机强化程度的不断提高,废气涡轮增压技术已成为提高柴油机功率密度和燃油经济性的必要手段[1,2]。但是,传统的增压系统由单台或单组增压器组成,其与柴油机的配气特性存在着固有矛盾[3]。采用相继涡轮增压系统可以在较宽广的工况范围内进行增压压比的调节,使增压系统与发动机在不同工况范围内有不同的最佳匹配点,从而较好的改善柴油机性能[4,5,6,7,8]。

本文首先对柴油机分别采用小涡轮增压器、大涡轮增压器及大小2台涡轮增压器并联3种增压方案进行推进特性的稳态试验,通过分析试验结果确定了性能较优的相继涡轮增压方案。之后,对该相继增压系统各切换工况点进行瞬态切换试验,确定其最佳切换控制策略,为大小涡轮相继增压系统应用于船用柴油机奠定了试验基础。

1 试验样机及方案

1.1 柴油机参数

试验是在一台增压中冷6缸柴油机上进行的,其技术参数见表1。

1.2 试验方案

该柴油机的大小涡轮相继增压系统结构如图1所示。大增压器与小增压器并联布置,压气机后和涡轮前分别安装控制阀门,通过阀门的切换控制来实现不同工况下小增压器单独工作、大增压器单独工作,以及大小2台增压器同时工作的方案。试验中大增压器采用Honeywell的TBP4型涡轮增压器,小增压器为IHI的RHF5型涡轮增压器。

在确定该大小涡轮相继增压系统的切换边界时,从标定功率Pe0的10%开始,每间隔10%Pe0设置一个试验工况点,直至100%Pe0,如表2所示。在每一工况点上,对柴油机分别采用小增压器、大增压器以及大小2台增压器并联等3种方案进行稳态试验。瞬态切换试验时,在相继增压系统的切换边界进行阀门同时动作与先后动作的试验,分析切换过程中各性能参数的变化。

2 试验结果及分析

2.1 稳态试验结果分析及切换边界确定

图2为柴油机分别采用小增压器、大增压器及大小2台增压器并联等3种方案时推进特性的燃油消耗率对比试验结果。图3为三者的增压压比、涡前排温及过量空气系数的试验结果。由于增压器最高允许工作转速的限制,柴油机单独采用小涡轮增压器的方案中只能运行到52%Pe0,此时,小增压器的转速为148900r/min。

从图2中可以看出,在允许运行范围内的同一工况,只采用小增压器的燃油消耗率都高于另外两种增压方案。而在40%Pe0和80%Pe0两个工况,只采用大增压器和大小2台增压器并联两种方案的燃油消耗率基本相当。在螺旋桨吸收功率Pe<40%Pe0的所有试验工况,大小2台增压器并联运行时的燃油消耗率最低,只采用大增压器时次之,只采用小增压器时最高。这是由于在低负荷工况时,3种增压方案中大小2台涡轮增压器并联运行时的涡轮总流通面积最大,其泵气损失最低。

图4为Pe<40%Pe0时以只采用大涡轮增压器时的燃油消耗率作为基准的燃油消耗率的变化率比较。从图4中可以看出,采用小增压器时的燃油消耗率相对于采用大增压器时的增长率大致随负荷的增大而升高,即负荷越高,前者比后者的燃油消耗率增加的越快,二者差别越来越大;采用大小2台增压器时的燃油消耗率相对于采用大增压器时的减少率随负荷的升高逐渐下降,即负荷越高,前者比后者的燃油消耗率减少的越慢,二者差别越来越小。

从图2和图4中可以看出,在Pe=40%Pe0的工况,采用小增压器的燃油消耗率比采用大增压器时高14.7g/(kW·h),升高约6.6%;在Pe=10%Pe0时,采用大小2台增压器并联时的燃油消耗率比采用大增压器时低3.7g/(kW·h),降低约1.5%。这主要是由于采用不同增压器时涡轮通流面积不同造成泵气损失也不相同,表3中Pe=10%Pe0时大增压器单独工作和2台增压器并联工作、Pe=40%Pe0时只采用小增压器和只采用大增压器的过量空气系数及PMEP的对比试验结果验证了这一事实。由表3可知,在10%Pe0和40%Pe0两工况时,采用不同增压器时对比双方的过量空气系数很接近,而且数值都较大,足以保证缸内的良好燃烧。但是,PMEP的差别却很大,在10%Pe0工况时,采用2台增压器并联时PMEP的绝对值比采用大增压器时下降近35.6%,即前者比后者的泵气功损失少35.6%,因此,该工况下采用2台增压器并联方案时燃油消耗率低。在40%Pe0工况时,采用大增压器时PMEP的绝对值比采用小增压器时下降达65.9%,所以,该工况下采用大增压器时燃油经济性较好。

当40%Pe080%Pe0时,单独采用大增压器和采用大小2台增压器并联时的过量空气系数都能保证缸内燃烧较好,影响燃油消耗率的主要因素是泵气损失。由于大小2台涡轮增压器并联时涡轮总通流面积大,排气背压低,泵气损失少,所以其燃油消耗率低。在Pe=100%Pe0的工况,大小2台增压器并联的燃油消耗率比采用大增压器低7.8g/(kW·h),降低约3.3%。

根据图2中采用3种增压方式的燃油消耗率的比较,依照燃油消耗率最低的原则,确定的柴油机推进特性大小涡轮相继增压系统方案如图5所示。Pe<40%Pe0时,采用大小2台增压器并联运行;40%Pe0≤Pe≤80%Pe0时,单独采用大增压器;而Pe>80%Pe0时,又采用大小2台增压器并联。

2.2 相继增压系统瞬态切换策略

由推进特性的稳态切换点可知,在Pe=40%Pe0和Pe=80%Pe0的2个工况都各存在2个切换过程:(1)由大TC切换至大小2TC,(2)由2TC切换至大TC。切换过程中,各阀门的动作状态如表4所示。

以Pe=40%Pe0的切换过程为例,说明该工况时阀门切换策略的确定过程。

2.2.1 由大TC切换至2TC

为了研究阀门切换过程中可能发生的问题,在由大TC切换至2TC时,让阀门VCS和VTS同时打开。阀门VCS和阀门VTS同时打开时,各参数的变化如图6所示。由图6可知,阀门VCS和VTS同时开启后,由于小TC的压后环境与大TC的压后环境立刻变为同一环境,致使前者压后压力瞬间升至与后者相等,同时,由于涡轮总通流面积的增大使得压后压力迅速下降,最低降至约9kPa,之后随着小增压器转速的逐渐上升而上升,最终稳定在21kPa。该切换过程中压后压力下降最低值与稳定后的值相差12kPa。

阀门VCS和VTS同时打开后,大TC的转速下降,并最终稳定在44000r/min。而小TC的转速先上升至约6000r/min,然后下降至接近0,之后又上升,最终稳定在60000r/min附近。该切换过程中,小TC转速2次上升的始点间隔约为0.2s。

从对图6的分析可知,阀门VCS和VTS同时打开时,压后压力下降值较大,对发动机的稳定性不利。而且,小TC转速先上升后下降的过程说明小TC的压气机出现倒流。因此,在由大TC切换至2TC时,阀门VCS和阀门VTS不能同时打开。

在由大TC切换至2TC时,可以先打开阀门VTS,使小TC的压后压力上升,同时大TC的压后压力下降,当二者相等时打开阀门VCS,如果在二者相等前小TC的压气机发生喘振,则在喘振发生前打开阀门VCS。

以阀门VTS的开启时刻为基准,Δt1后阀门VCS打开。通过选择不同Δt1值的试验,最终得到最佳值为Δt1=0.6s,此时的切换试验结果如图7所示。由图7可知,切换过程中,压后压力最低下降至19.5kPa,与稳定后的值非常接近,而且,阀门VTS打开后、阀门VCS打开前,小TC转速迅速上升,在阀门VCS打开时已上升至63000r/min,足可以保证小TC压气机不发生倒流。

2.2.2 由2TC切换至大TC

由2TC切换至大TC时,阀门VCS和阀门VTS同时关闭的试验结果如图8所示。由图8可知,当阀门VCS和VTS同时关闭时,小TC的压后压力产生剧烈波动,小TC的压气机发生喘振,喘振持续时间约为0.4s。造成该现象的原因是阀门VCS和VTS关闭时,小TC仍具有较高的转速,约为62000r/min,而此时由于阀门VCS的关闭使小TC的压气机出口通路被截断,从而使小TC压气机发生喘振。

为了避免小TC压气机发生喘振,在由2TC切换至大TC时,首先关闭小TC涡轮前的阀门VTS,延迟Δt2后再关闭小TC压气机后的阀门VCS。选取不同Δt2值,对40%Pe0时由2TC切换至大TC的过程进行试验,试验结果表明应选取的最佳值为Δt2=0.2s,此时切换过程中发动机各参数的变化如图9所示。由图9可知,当阀门VCS比VTS滞后关闭0.2s时,小TC的转速在阀门VCS关闭时已降至50000r/min,阀门VCS关闭后的小TC的压后压力没有产生异常波动,小TC压气机无喘振现象发生。

根据类似的试验方法得到Pe=80%Pe0时的最佳切换策略:大TC切换至2TC时,阀门VCS滞后阀门VTS开启的最佳值为Δt1=0.4s;2TC切换至大TC时,阀门VCS滞后阀门VTS关闭的最佳时间Δt2=0.2s。

通过上面的分析可以看出,在该相继增压系统的各工况阶段,未出现小增压器单独运行的工况,因此,大增压器管路端的VCB和VTB 2个阀门始终处于开启状态,可见,单纯的应用于该相继增压方案时可以省去这2个阀门。但是,若考虑低工况加速性能时,由于小增压器的转动惯量相对较小,其加速性能会优于单独采用大增压器或大小2台增压器并联的方案,因此,在低速工况时,如果考虑提高柴油机的瞬态加速性能,VCB和VTB 2个阀门则需要保留。

3 结论

(1) 根据燃油消耗率最低的原则,确定了柴油机推进特性的大小涡轮相继增压系统方案:Pe<40%Pe0时,采用大小2台增压器并联运行;40%Pe0≤Pe≤80%Pe0时,单独采用大增压器;而Pe>80%Pe0时,又采用大小2台增压器并联运行。

(2) 通过分析试验结果得到该大小涡轮相继增压系统的最佳切换策略:在40%Pe0和80%Pe0 2个切换点,阀门VCS滞后阀门VTS开启的最佳时间分别为0.6s和0.4s,阀门VCS滞后阀门VTS关闭的最佳时间均为0.2s。

(3) 该柴油机的相继涡轮增压系统方案是依据推进特性的稳态燃油经济性来确定的,所以不存在小增压器单独运行的工况。但是,在低速工况时,如果考虑柴油机的加速性能,则单独采用小增压器时的瞬态响应性会较优。

参考文献

[1]Watson N.Turbocharging the internal combustion engine[M].London:The Macmillan Press LTD,1982.

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稳态特性 篇10

特高压直流输电满足了在能源和负荷分布不均衡条件下进行大规模、远距离、高效率输送电力的客观需求,在中国大型能源基地的电力外送中发挥了重要作用[1,2]。随着经济的快速发展以及负荷水平的持续提高,近年来我国已有多回特高压直流线路投入运行,有效保障了负荷密集地区的能源供给。特高压直流系统的正常运行必须依托于交流电网的电压支撑,当多回特高压直流集中落点于受端系统时,不同直流系统之间的相互影响增加了系统结构及运行的复杂性,如果受端系统较弱还容易引起换相失败,限制了特高压直流的输送容量[3,4]。因此,科学评价多回特高压直流馈入下交直流混联系统的稳态特性具有重要意义。

多回特高压直流接入交流电网对于交直流混联系统的安全稳定运行提出了极大的挑战。国际大电网会议(CIGRE)在参考短路比概念的基础上,定义了多馈入短路比MISCR(Multi-Infeed Short Circuit Ratio)指标,用以评价多回直流线路馈入下交直流系统的相对强弱关系[5]。文献[6]利用MISCR对多馈入交直流系统的最大直流功率和电压稳定等问题进行了研究。文献[7]从多馈入直流系统功率稳定性角度出发,研究了多馈入直流系统功率稳定性与多馈入有效短路比之间的定量关系。文献[8-9]分析了影响MISCR的因素,有助于针对性地提高MISCR,提升交流系统对馈入直流的电压支撑作用。上述研究主要面向高压直流单层接入交流电网的场景,而文献[10]提出了一种特高压直流分层接入交流电网的方式;文献[11]进一步分析了多端单层馈入和多端分层馈入方式下直流系统的功率传输特性曲线。上述文献在受端系统对多回直流的电压支撑作用方面进行了研究,但并未涉及分层接入方式下多回直流馈入对交流系统稳态电压的影响。

本文在分析多回特高压直流不同馈入模式的基础上,考虑不同直流馈入点之间的相互影响,从MISCR、受端系统稳态电压以及直流系统极限传输功率这3个角度对多回特高压直流分层馈入模式下交直流混联系统的稳态特性进行研究,并提出了直流系统的极限传输功率分析方法,最后以两回特高压直流馈入系统为例进行仿真分析,进一步验证了理论分析的有效性。

1 多回特高压直流分层馈入模式下的系统MISCR

1.1 MISCR概念及计算

交流和直流的相互作用在很大程度上取决于交流系统与所连直流系统容量的相对大小,即短路比指标[5]。对于有单回直流接入的交直流电网,可用戴维南等值方法简化为如图1所示的形式[12]。

图1中,Ud为直流系统电压;s为换流母线;Us为换流母线电压;Zl为交流系统等值阻抗。

定义短路比KSCR为直流换流母线的短路容量与直流系统额定功率的比值:

其中,Sac为从换流母线看出去的系统短路容量;PN为系统基准功率;UN为换流母线额定电压。

同理,通过对多端口网络进行等值化简,可将多回直流馈入下的交直流混联系统简化为如图2所示的模型[13]。

本文用i、j表示直流系统及其所包含的直流线路、换流母线的编号(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n),则Zi表示从第i回换流母线看出去的交流系统等值阻抗;Zij表示第i回换流母线和第j回换流母线之间的等值联系阻抗。

CIGRE定义第i回直流线路的MISCR为由其换流母线看出去的交流系统三相短路容量与馈入该点的等效直流功率的比值[5],即:

其中,MISCRi为第i回直流线路对应的MISCR;Saci为第i回直流线路换流母线对应的三相短路容量;Pdeq i为考虑了其他直流线路影响的第i回直流线路的等值输送功率;Pdi为第i回直流线路的额定功率;Ui N为第i回换流母线的额定电压;Zeq i j为从各换流母线看出去的等值阻抗矩阵Zeq的第i行、第j列元素;Zeqii为阻抗矩阵Zeq的第i行、第i列元素。

以Ui N为基准电压,则用标幺值表示的MISCR可化简整理为:

MISCR反映了多馈入交直流混联系统的电网结构强度及电网对换流母线的无功电压支撑能力的大小,因此对多馈入交直流混联系统的电压稳定具有一定表征作用,MISCR越大,表明电网对换流母线的电压支撑能力越强[6,14]。

1.2 多回特高压直流不同馈入模式下的MISCR

根据“三华”电网规划方案,未来几年华北、华中和华东地区将进一步拓展或构建500 k V和1000 k V交流主网架,所需区外来电全部通过特高压直流或特高压交流输入[1]。为了解决特高压直流馈入过程中的功率分配和转移问题,有专家提出将多回特高压直流线路采用分层方式馈入受端系统,相当于将特高压直流分为2个容量各占原直流系统一半的直流支路,分别接入不同电压等级交流电网[10,15]。基于上述方案,本文从单层接入1000 k V电网、单层接入500 k V电网以及分层接入1000 k V与500 k V电网这3个角度,对多回特高压直流在不同馈入模式下的MISCR进行分析。由于两回特高压直流馈入的推导相对简洁且能够直观反映MISCR的变化趋势,因此文中以两回特高压直流馈入为例进行说明。

1.2.1 两回特高压直流单层馈入模式下的MISCR

两回特高压直流单层接入1000 k V交流电网时的混联系统等值模型如图3所示。

图3等值系统中的特高压交流电力网络的节点导纳矩阵Y为:

对式(4)求逆,可得节点等值阻抗矩阵Zeq为:

由式(5)可得式(3)中的等值阻抗为:

其中,zi和zj分别为1 000 k V换流母线i和j后的系统等值阻抗;zij为换流母线i和j之间的等值联系阻抗;Zeqi i和Zeqj j分别为等值阻抗矩阵中换流母线i和j对应的自阻抗;Zeq i j为等值阻抗矩阵中换流母线i和j之间的互阻抗。

两回特高压直流单层接入500 k V交流电网时,MISCR的计算过程与单层接入1 000 k V交流电网时相同。令500 k V电网中与1 000 k V电网的zi、zj及zij相对应的等值阻抗分别为z′i、z′j和z′ij,可得在特高压直流单层接入500 k V交流电网情况下换流母线i和j的自阻抗和互阻抗为:

一般情况下,1000 k V网络电气联系强于500k V网络,1 000 k V换流母线的短路容量比500 k V换流母线的短路容量大,且其等值阻抗小,有:

其中,等值阻抗比例系数k1、k2、k3均大于1[10]。

(1)当时,即两回直流间的电气距离非常小,两回直流接入同一落点。根据式(6),两回特高压直流单层接入1000 k V电网时换流母线的自阻抗和互阻抗近似为:

根据式(7),两回特高压直流单层接入500 k V电网时换流母线的自阻抗和互阻抗近似为:

设所有阻抗角一致,则由式(8)、(9)、(11)、(12)可得:

由式(3)、(13)可知,在两回特高压直流输送功率不变的情况下,单层接入500 k V电网时的MISCR′i小于单层接入1000 k V电网时的MISCRi。

(2)当时,即两回直流间的电气距离无穷大,可以视为单馈入交直流系统。两回特高压直流单层接入1000 k V电网时换流母线的自阻抗和互阻抗近似为:

两回特高压直流单层接入500 k V电网时换流母线的自阻抗和互阻抗近似为:

由式(8)、(9)、(14)、(15)可得:

由结果可知,在两回特高压直流输送功率不变的情况下,MISCR′i<MISCRi。

(3)当zi j≠0,即两回特高压直流接入不同落点时,设所有阻抗角一致,则由式(8)—(12)可得:

同样的,在满足k1k2>k3且两回特高压直流输送功率不变的情况下,MISCR′i<MISCRi。

综上所述,在一般情况下,当两回特高压直流单层馈入时,相比接入500 k V交流电网,接入1000 k V交流电网时系统具有更大的MISCR和更强的电压支撑能力。

1.2.2 两回特高压直流分层馈入模式下的MISCR

两回特高压直流分层接入1 000 k V和500 k V交流电网,简化模型如图4所示。图4中,a1和a2为特高压直流系统a的2个分支,b1和b2为特高压直流系统b的2个分支。

假定1000 k V换流母线i和m后的系统等值阻抗值近似相等,500 k V换流母线j和n后的系统等值阻抗值近似相等,即,且近似认为各换流母线间的联系阻抗值相同,即,则两回特高压直流分层馈入时换流母线节点所对应的导纳矩阵为:

利用MATLAB对Y軍求逆得到节点等值阻抗矩阵。在换流母线间联系阻抗相对于系统等值阻抗较小的情况下,可以忽略中各元素的余项,得到均近似为kzi/(2+2k)。根据式(3),在两回特高压直流分层馈入模式下,第i回直流系统对应的MISCR近似为:

对比特高压直流分层接入交流电网与单层接入1 000 k V交流电网这2种模式,在特高压直流落点不变的情况下,根据式(17)和(18)可得单层接入1 000 k V交流电网时系统的MISCR近似为:

由式(20)和(21)可知,当换流母线间联系阻抗相对于系统等值阻抗较小时,两回特高压直流分层接入交流电网比单层接入1000 k V交流电网具有更大的MISCR,分层馈入模式下受端系统对直流系统具有更强的电压支撑能力。

2 多回特高压直流分层馈入模式下的交流电网稳态电压

2.1 单回特高压直流馈入时的交流电网稳态电压

在交直流混联系统中,当输电设备投切以及直流馈入功率或系统负荷发生改变时,会引起交流电网电压变化,如果受端系统较弱,交流电网的电压变化会更加明显。一般情况下,交流电网稳态电压偏离额定值越大,电网发生故障时的电压越界风险也越高。

单回直流馈入的稳态电压分析模型如图5所示。对于图5中的系统,有:

其中,Ss为换流母线s注入交流系统的单相功率;Ps和Qs分别为相应的单相有功和无功功率;Us为换流母线相电压;Is为换流母线注入交流系统的相电流;φs为功率因数角。此时对应的交流系统电压变化为:

电压变化Udrop可分解为沿Is方向的IsRl以及垂直于Is方向的j IsXl2个分量(Rl和Xl分别为Zl的实部与虚部),则交流系统稳态电压Ue可表示为:

其中,δ为Is超前Ue的相角。由式(22)和式(25)得:

直流系统换流站运行需要大量无功功率,正常情况下约为直流传输功率的40%~60%[16,17]。此处假定Qs的大小为0.5Ps,设Us为基准电压且大小为1,代入式(26)后化简可得:

结合式(1)中的短路比定义可知,当换流母线电压固定为1时,有:

将式(28)代入式(27)得:

由式(29)可知,在单回直流馈入模式下,若假定换流母线相电压Us为额定值不变,有:(1)当KSCR>2.5时,KSCR越大,Ue越大;当KSCR<2.5时,KSCR越大,Ue越小。事实上,当馈入的直流功率Ps增加时,无功消耗的增长会使得交流电压及直流电压出现不同程度的下降,即Us会降低[18]。上述分析从侧面表明,在单回直流馈入模式下,随着直流注入功率的增大,当KSCR>2.5,即受端系统为强系统时,Ue的下降程度小于Us;当KSCR<2.5,即受端系统为弱系统时,Ue的下降程度大于Us。

2.2 两回直流分层馈入时交流系统的稳态电压

当两回特高压直流分层接入交流电网时,其稳态电压分析模型如图6所示,为说明方便,图6中在考虑其他直流系统影响的条件下对单回特高压直流系统进行分析。

图6中,节点1—4表示两回特高压直流分层馈入时在不同接入点的换流母线,其中节点1和3为1 000 k V换流母线,节点2和4为500 k V换流母线。根据基尔霍夫电流定律,在换流母线1处注入交流电网的电流Is满足:

其中,对于电流I1k(k=2,3,4)有:

从换流母线1处看进去的交流系统稳态电压Ue为:

将式(30)与式(31)代入式(32),得:

其中,U′e为不考虑其他直流系统影响时,单回特高压直流馈入情况下的交流系统稳态电压,其大小可以由式(27)计算。

当两回特高压直流单层馈入1000 k V交流系统时,对应的交流系统稳态电压为:

其中,U″e与U′e含义相同,二者的区别在于U′e计算公式中的有功功率Ps为U″e中的1/2。

对比两回特高压直流分层接入交流电网与单层接入交流电网这2种模式。设ΔU为2种模式下的交流系统稳态电压差,令式(33)和(34)相减可得:

其中,ΔUhie为直流分层馈入引起的电压变化量;ΔUmul为多回直流相互作用引起的电压变化量。

令Ps为分层馈入模式下换流母线注入交流系统的单相有功功率,以Ps为变量将|U′e|和|U″e|进行二阶泰勒展开得:

其中,Rn(Ps)为泰勒公式的余项。

在忽略U′e和U″e相位差的基础上,由式(35)和式(36)可得:

由式(37)可知,|ΔUhie|主要受直流注入功率以及馈入点的系统等值阻抗的影响;ΔUmul除了受馈入点系统等值阻抗的影响外,还与流过换流母线间等值联系阻抗的电流相关。最终决定多回特高压直流分层接入交流电网和单层接入交流电网这2种模式对交流系统稳态电压的影响,需要结合具体系统进行分析。

3 多回特高压直流分层馈入时的直流系统极限传输功率

3.1 直流极限传输功率概念

当多回特高压直流馈入交流系统时,假设所研究的第i回直流系统为定熄弧角控制,其他直流系统电流不发生变化,且保持稳定运行。第i回直流系统输送的有功功率Pi一般会随着换流母线注入交流系统电流Ii的增加而增大,在此过程中所增加的无功消耗使得交流电压及直流电压出现下降。当Ii增大到某一数值时,继续增大Ii带来的功率增长不足以抵消电压下降造成的功率下降,从而使得Pi开始降低,因此存在最大直流功率Pmax[19]。当第i回直流系统输送的有功功率Pi满足下列条件时,Pi达到最大:

随着Pi的增加,如果被馈入的交流系统支撑强度不够,则有可能在馈入的直流功率达到最大之前,交流系统已经出现潮流不收敛,从而无法继续增加直流功率至最大值。本文中将刚开始出现潮流不收敛时的直流输送功率与最大直流功率这二者的较小值定义为直流极限传输功率Plim,满足Plim≤Pmax。在多回特高压直流分层馈入模式下,由于计算第i回直流系统的Plim需要求解的稳态方程数目庞大且难以得到Plim的解析解,为此本文采用自组织临界方法,通过逐步增加直流输送功率的方式求取Plim。

3.2 直流极限传输功率计算方法

自组织临界理论是复杂科学的重要组成部分,解释了自然界中远离平衡态且彼此影响的耗散动力系统通过自组织过程向临界状态发展的过程。这类系统中能量注入是持续且缓慢的,称为慢过程;能量耗散相对而言极为迅速,称为快过程。自组织临界慢过程可以模拟电网状态缓慢发展的过程,包括发电机出力和负荷量的缓慢增加以及各支路传输容量的逐渐变化等[20,21]。为求出直流系统的极限传输功率,同时得出直流系统电流与输送功率的对应关系,本文应用自组织临界慢过程分析方法,通过缓慢增加直流系统馈入电流的方式,对直流输送功率随电流增加而变化的整体趋势进行仿真。直流系统电流的增长模型如下:

其中,I0为较小的直流系统电流初值;λi为直流系统电流增长系数。每增加一定比例的直流系统电流,即进行潮流仿真并计算直流馈入功率,直至直流馈入功率达到最大值或潮流不收敛。

4 算例分析

本文以中国某区域规划电网为例进行分析计算。该电网为包含特高压的交直流混联电网,有10个1 000 k V节点和10条1 000 k V交流支路,并有2回特高压直流馈入。将该电网进行等值简化后其中包含220 k V及以上电压等级的节点1 604个、支路2812条,总负荷2.05×105MW。在MATLAB环境下,利用PSAT(Power System Analysis Toolbox)软件平台进行数学建模,对多回特高压直流分层馈入模式下交直流混联系统的稳态特性进行仿真分析。

4.1 特高压直流不同馈入模式下的MISCR

根据上述MISCR计算方法,分别计算两回特高压直流在单层接入500 k V交流电网、单层接入1 000 k V交流电网以及分层接入500 k V和1 000 k V交流电网这3种模式下的MISCR,结果如表1和表2所示,表中各参数均以标幺值表示。

由表1可知在单层接入模式下,等值阻抗比例系数为k1=0.65/0.48=1.35,k2=0.62/0.49=1.27,k3=0.073/0.051=1.43,显然k1k2=1.71>1.43=k3,此时两回特高压直流单层接入1 000 k V电网的MISCR分别为3.071和3.172,大于单层接入500 k V电网时的MISCR,这与理论分析相符。结合表1和表2还可以看出,按照MISCR由大到小的顺序,相应的两回特高压直流馈入模式依次为:分层接入500 k V和1 000 k V交流电网,单层接入1 000 k V交流电网,以及单层接入500 k V交流电网。其中,在分层馈入模式下MISCR最大。根据IEEE提出的利用MISCR划分交直流系统强弱的标准,当MISCR大于2.5时多馈入交直流系统为强系统[6]。由表1和表2中的MISCR可知,当两回特高压直流单层接入1000 k V电网以及分层接入500 k V和1000 k V电网时,交流系统对馈入的直流系统具有较强的电压支撑作用。

4.2 特高压直流不同馈入模式下的极限传输功率

从接近于0的初值开始逐步增加某特高压直流回路注入交流系统的电流,电流增长系数λ=1.01,其余直流回路的注入功率保定额定值不变。在不同馈入模式下,特高压直流传输功率随电流变化的曲线如图7所示,其中直流电流和直流馈入功率均为标幺值。

在3种不同的馈入模式下,交流系统均于两回特高压直流未到达最大传输功率前出现潮流不收敛。由图7可知,特高压直流接入500 k V交流电网时,两回直流的极限传输功率分别为其额定功率的1.23倍与1.25倍;接入1 000 k V交流电网时,两回直流的极限传输功率分别为其额定功率的1.51倍与1.65倍;分层接入500 k V和1 000 k V交流电网时,两回直流的极限传输功率分别为其额定功率的1.74倍与1.98倍。上述结果表明在本算例中采用分层馈入模式有助于增大直流系统的极限传输功率,提高交流系统对特高压直流的电压支撑能力,增加交直流混联系统的稳定裕量。

5 结论

本文重点分析了两回特高压直流在3种馈入模式下的MISCR、交流系统稳态电压以及直流极限传输功率,结论如下。

(1)在一定条件下,当两回特高压直流馈入受端系统时,分层接入1 000 k V和500 k V交流电网、单层接入1000 k V交流电网、单层接入500 k V交流电网这3种模式所对应的MISCR的数值依次降低。分层馈入模式有助于促进不同电压等级电网之间的协调配合,提高交流系统对特高压直流的电压支撑能力,提升交直流混联系统的安全性。

(2)在特高压直流单层馈入模式下,当受端系统较强时,随着直流注入功率的增大,交流系统稳态电压的降幅小于直流接入端电压;当受端系统较弱时,随着直流注入功率的增大,交流系统稳态电压的降幅大于直流接入端电压。

(3)对两回特高压直流馈入系统,在不同馈入模式下直流系统的极限传输功率随MISCR的增加而增大,二者呈正相关关系;采用分层馈入模式有助于增大直流系统的极限传输功率,提高交直流混联系统的稳定裕量。

摘要：针对多回特高压直流单层接入特高压交流电网、单层接入超高压交流电网及分层接入特高压和超高压交流电网这3种模式,从多馈入短路比、交流系统稳态电压以及直流极限传输功率3个角度分析交直流混联系统的稳态特性,并提出基于自组织临界慢过程的直流极限传输功率分析方法。通过对两回特高压直流馈入的某区域电网进行仿真计算,验证分析方法的有效性。结果表明在一般情况下,采用分层馈入模式有助于提高系统的多馈入短路比,增强交流系统对特高压直流的电压支撑能力。