应力测量

关键词： 汽车

应力测量（精选九篇）

应力测量 篇1

1 测量方法

1.1 残余应力测量方法

目前传统残余应力的测量方法可分为机械释放测量法和无损测量法两种, 机械释放测量法虽然会对工件造成一定的损伤或者破坏, 但其测量精度较高、理论完善、技术也较成熟, 是目前应用比较广泛的一种残余应力测量方法, 就此主要介绍了小孔释放法测量残余应力的方法。

小孔释放法测量最早是由J Mathar在1943年提出的, 后由Soete发展完善而形成系统理论。其基本原理是在具有残余应力的构件表面上钻一个小孔, 使得孔的邻近区域内由于部分应力释放而产生相应的位移和应变, 采用黏贴应变片等方式测量这些位移和应变, 最后通过换算便可以得到钻孔处深度方向上的平均残余应力。测试实验在常温下进行, 焊接过程从距离板边50mm处的位置开始, 在距离另一板边50mm处的位置收弧, 焊道长200mm。焊接后待板材冷却到室温后用小孔法进行残余应力的测量。测量之前, 测量位置先用砂纸打磨用腐蚀剂腐蚀测量位置并用丙酮清洗, 最后黏贴夹角为45°的三栅应变花。所采用的电阻应变花型号为BE120-2CA—K, 其测量圆直径D为2mm。选择钻孔直径D0为0.7mm, 钻孔深度H为1mm左右。采用XI.2101B6型静态电阻应变仪, 待钻孔停止后, 记录应变仪动态读数, 等读数稳定后, 取几次数据的平均值作为最终测试结果。

测点位置如图1所示方式分布, 可对垂直于焊缝方向的不同旁路下的残余应力的分布进行测量及对比, 其距离焊缝中心的距离分别为8mm, 18mm, 28mm。

1.2 应力测量设备

1.2.1 电阻应变花

1) 应变花 (片) 的黏贴

(1) 黏贴应变花前, 在被测部位附近用粗砂纸去除氧化皮或污垢, 再用金相砂纸打磨, 直至露出金属光泽, 并用丙酮清洗打磨位置, 除去污垢直至棉球不出现黑色。

(2) 根据确定好的测点位置将应变花贴片。

2) 钻孔

(1) 钻孔直径

钻孔直径根据应变花测量圆的直径按公式 (1) 计算:

式中:D———应变花测量圆的直径, mm;

D0———钻孔直径, mm。

由公式 (6) 选择D0=0.7mm

(2) 钻孔深度h= (1.0~1.2) D0

钻孔的最终深度应为1mm。

3) 测量原理

在具有二维应力状态的无限平板上, 黏贴电阻应变片分别为0°、45°、90°的应变花, 在应变花中心钻孔, 由于孔深远小于板的厚度因此可套用钻通孔时的理论解释作为钻盲孔时的近似解, 通过电阻应变仪分别测量放线1、2、3的释放应变ε1、ε2、ε3。简化计算取γ=-2β, 则计算见公式 (2) 、 (3) :

式中:σ1、σ2———钻孔前残余应力的主应力, N/mm2;

ε1、ε2、ε3———0°、45°、90°位置测得的释放应变;

A、B———标定试验的道德应变释放系数, 10-7mm2/N;

β———最大主应力方向与x轴的夹角。

4) 标定系数的计算公式

对已经黏贴好应变花的标定样, 施加一个已知的单向应力场, 使其中一个电阻应变片平行于外来方向, 即最大主应力σ1等于外加载荷引起的应力σ, 钻盲孔, 测定钻孔前后的释放应变按公式计算A、B:

1.2.2 静态电阻应变仪测量与采集系统

本实验采用XL 2101b6型静态电阻应变仪测量系统如图2所示。XL 2101b6型静态电阻应变仪具备本机自控/计算机外控, 两种工作模式, 既可以本机操作进行手动测量, 也可配接微机组成测控系统。XL 2101b6型静态电阻应变仪式采用先进的嵌入式微型处理器技术设计的全程控自动测量的静态应变仪。XL 2101b6标准配置RS2c接口, 直接连接计算机;特殊定制接口为RS485接口, 能通过计算机级联最多16台应变仪, 组成最大384点的静态应变数据采集分析系统。同时该应变仪较普遍应变仪添加的功能是能通过各测点参数单独设定, 同时测量应变, 拉压力, 位移等3种物理量。

2 结论

焊接过程中, 焊缝附近最高温度可高达材料的沸点, 而离开热源后温度急剧下降。焊件由于不均匀的温度产生热应力, 如果不均匀温度场所造成的内应力达到材料的屈服极限, 会使局部区域产生塑性变形。当温度恢复到原始的均匀状态后就产生新的内应力, 即残余应力。焊接残余应力的存在, 会直接影响到钢结构的承载能力, 为了保证焊接结构安全可靠, 残余应力必将作为一个衡量焊接质量好坏的重要参数而越来越受到人们关注。

摘要：残余应力作为一个衡量焊接质量好坏的重要参数越来越受到人们的关注, 主要从小孔释放法的测量方法、测量设备及计算方法等方面介绍了焊接应力场测量过程及方法, 指出了应力场测量的重要性。

关键词：残余应力,小孔释放法

参考文献

应力测量 篇2

项目题目：测量桥梁应力传感

器

指导教师：

仪表三班：

学

号： 一．摘要：

目前，多数桥梁都属于柱形桥，随着时间的推移，桥身桥体会逐渐出现承载过重导致应力不集中甚至出现裂纹等破损，为了保证人民的人身财产安全，就要对桥身桥体进行实时监控，采取及时的补救措施。在现在大多数的监测方案中，几乎都需要传感器技术，本文对传感器在测量桥梁应力的应用做了详细的描述。

传感器技术是利用各种功能材料实现信息检测的一门综合技术学科，是在现今科学领域中实现信息化的基础技术之一。现代测量、控制与自动化技术的飞速发展，特别是电子信息科学的发展，极大地促进了现代传感器技术的发展。同时我们也看到，传感器在日常生活中的运用越来越广泛，可以说它已成为了测试测量不可或缺的环节。因此，学习、研究并在实践中不断运用传感器技术是具有重大意义的。

测量桥梁应力的基本思路是将传感器粘附于桥身柱体部分，通过测量桥在空载和承载时传感器的数值变化，通过数值的转换与计算，得出桥梁承受的应力。因此，此次测量所需传感器属于压力传感器。二.电阻应变片的选择 1电阻应变片类型的选择

电阻应变计简称应变计（亦称为电阻应变片或简称应变片）。它由四个部分组成。

第一是电阻丝（敏感栅），它是应变计的转换元件。第二是基底和面胶（或覆盖层）。基底是将长肝气弹性体表面的应变传递到电阻丝栅上的中间介质，并起到电阻丝与弹性体之间的绝缘作用，面胶起着保护电阻丝的作用。

第三是粘合剂，它将电阻丝与基底粘贴在一起。第四是引出线，它作为联结测量导线之用。电阻应变片主要分为电阻丝式应变片、金属箔式应变片和金属薄膜应变片。由于电阻丝式应变片有横向效应对测量的精度有影响，使灵敏度降低，而且耐疲劳性能不高。金属薄膜应变片尚难控制电阻与温度的变化关系，不常用。故选用金属箔式应变片。箔式应变片的主要优点：

(1)本身性能稳定，受温度变化的影响小；

(2)使用温度范围比较宽，在-269—+350 度范围内稳定工作；

(3)适用于各种弹性体材料及弹性结构形式，粘贴操作简便；

(4)价格便宜。

引线引线 覆盖覆盖层 层基片 基片l电阻丝 式敏感栅电阻丝式敏感栅b 金属电阻应变片的结构

丝式金属应变片的敏感栅由直径0.01~0.05mm的电阻丝平行排列而成。

箔式应变片是利用光刻、腐蚀等工艺制成的一种很薄的金属箔栅，其厚度一般在0.003～0.01mm。其优点是散热条件好，允许通过的电流较大，可制成各种所需的形状，便于批量生产。

薄膜应变片是采用真空蒸发或真空沉淀等方法在薄的绝缘基片上形成0.1μm以下的金属电阻薄膜的敏感栅，最后再加上保护层。它的优点是应变灵敏度系数大，允许电流密度大，工作范围广。

(a)箔式应变片

(b)电阻丝式应变片

(c)丝式应变片

几种常用应变片的基本形式

2.应变计敏感栅的材料

(1)材料的选用原则

应变计敏感栅合金材料的选择对制作应变计性能的好坏起着决定性的作用，因此对制作应变计所用的应变电阻合金有以下的要求： a有较高的灵敏系数； b电阻率高；

c电阻温度系数小，具有足够的热稳定性；

d机械强度高，压碾或拉伸性能好，高温时耐氧化性能要好，耐腐蚀性能强；

e与其它金属接触的热电势小； f与引出线焊接容易。三．测量电路原理分析及设计

1.温度补偿原理

电阻应变片的温度补偿方法通常有线路补偿法和应变片自补偿两大类。1)线路补偿法

电桥补偿是最常用的且效果较好的线路补偿法。电桥输出电压U0与桥臂参数的关系为：

U0=A（R1 R4-RB R3）

式中：A——由桥臂电阻和电源电压决定的常数；

当R3和R4为常数时，R1和RB对电桥输出电压U0的作用方向相反。利用这一基本关系可实现对温度的补偿。2）应变片的自补偿法

这种温度补偿法是利用自身具有温度补偿作用的应变片来补偿的，称之为温度自补偿应变片。

由温度自补偿应变片的工作原理，要实现要实现温度自补偿，必须有

RtR0t[0(gs)]tK0K0

α0=-K0（βg-βs）

上式表明，当被测试件的线膨胀系数βg已知时，如果合理选择敏感栅材料，即其电阻温度系数α0、灵敏系数K0和线膨胀系数βs，使上式成立，则不论温度如何变化，均有ΔRt/ R0=0，从而达到温度自补偿的目的。

四．测量电路原理分析及设计 1.电桥电路原理

应变片将应变的变化转化成电阻的相对变化ΔR/R,还要把电阻的变化再转换成电压或电流的变化，才能用电测量仪表进行测量。

电桥电路的原理是：如下图的四臂电桥所示，因为应变片电阻值变化很小，可以认为电源供电电流为常数，即加在电桥上的电压也是定值，假定电源为电压源，内阻为零。当电桥平衡时，即电桥输出电压V0为零的条件是：R1R3=R2R4。

图2 当电桥后面接放大器时，放大器的输入阻抗都很高，比电桥的输出电阻大很多，因此可以把电桥输出端看成是开路。若电桥不平衡时，即R1R3≠R2R4时，电桥输出：

U0R1R3R2R4(R1R2)(R3R4)U

单臂电桥时，令R1=R2,R3=R4,R2,R3,R4为定值电阻，在应变片R1工作时，其电阻R1变化△R,此时电桥的灵敏度为：ku=U/4 电压输出为:

UO=(U/4)(△R1/R1)2.非线性误差

为减少非线性误差，电桥电路常用的措施为：①采用差动电桥；②采用恒流源电桥。为了提高电桥灵敏度或进行温度补偿，在桥臂中往往安置两个应变片，电桥也可采用四臂差动电桥，其输出电压为：

UO=U△R/R 所以，本设计所选用的是全桥形式的差动电桥，且为提高电桥灵敏度或进行温度补偿，每个桥臂都安置两个应变片。3.转换电路和信号放大电路

来自传感器的信号通常都伴随着很大的共模电压（包括干扰电压）。一般采用差动输入集成运算放大器来抑制它，但是必须要求外接电阻完全平衡对称，运算放大器才具有理想特性。否则，放大器将有共模误差输出，其大小既与外接电阻对称精度有关，又与运算放大器本身的共模抑制能力有关。一般运算放大器共模抑制比可达80dB，而采用由几个集成运算放大器组成的测量放大电路，共模抑制比可达100～120dB。

结合以上几点，采用了低漂移运算放大器构成的三运放高共模抑制比放大电路。具体的电路如图所示

本电路主要分为三个部分，第一就是调理调幅电路，二就是电桥转换电路，三就是增益放大电路，这里面还包括共模抑制电路。

4.电桥转换电路

电阻应变片的电阻R1,R2,R3,R4的电阻都为350欧。由这四个电阻组成一个全桥放大电路。

5.放大电路和共模补偿电路

它由三个集成运算放大器组成，其中N1，N2为两个性能一致（主要指输入阻抗，共模抑制比和增益）的同向输入通用集成运算放大器，构成平衡对称（或称同向并联型）差动放大输入级，N3构成双端输入单端输出的输出级，用来进一步抑制N1，N2的共模信号，并适应接地负载的需要。

由输入级电路可写出流过R6，R7和R14都电流IR为

IR=(U02-Ui2)/R7=(Ui1-U01)/R6=(Ui2-Ui1)/R14

由此求得 U01 =（1＋R6/ R14）Ui1－R6 Ui2/ R14 U02 =（1＋R7/ R14）Ui2－R7Ui1/ R14

于是，输入级的输入电压，即运算放大器N2与N1输出之差为

U02－U01 =[1＋（R6＋R7）/ R14]（Ui2-Ui1）

其差模增益Kd为 Kd＝（U02－U01）/（Ui2-Ui1）＝1＋（R6＋R7）/ R14

它的原理是由运放U1，U2组成第一级差分式电路，U3组成第二级差分式电路。在第一级电路中，V1，V2分别加到U1和U2的同相端，R6,R7和R14组成的反馈网络，引入了深度的电压串联负反馈，两运放U1，U2的两输入端形成虚短和虚断,按照上面的分析，可以计算出： 差模增益Kd为

Kd1R6R7 R14R12 R10R12RR7(16)R10R14运算放大器U3的差模增益：Kd3电路的放大增益为：AKdKd3所以设计的放大电路的放大倍数为：ARR7R12(16)，试验中，这个实验可以调节R14,R15R10R14同时改变，达到调节增益的目的。而且放大增益很大，有很宽的调节范围。

6.电路调零调幅电路

如图所示，通过调节R5可以调节电桥的供电电压，并且可以在任何时候把电路调零，所以该电路称为调零调幅电路。电路图如下：

此电路灵敏度很大。五.总结与心得

应力测量 篇3

(上海海事大学a.商船学院;b.航运仿真技术教育部工程研究中心，上海 201306)

0 引言

船舶缆绳载荷测量方法是研究船舶缆绳载荷和码头缆桩配置的重要应用技术，未来可作为船舶缆绳载荷监测系统的关键技术之一，并成为港口生产作业安全保障系统的重要组成部分.近年来，沿海港口开始兴建一批配备系缆桩的大型开敞式码头，这些码头所处水域掩护条件较差，风、浪、流条件比较恶劣，船舶系泊时缆绳载荷大、测量难度高，给船舶缆绳载荷测量带来新问题.

国外开展缆绳载荷测量的研究较早，在配备快速脱缆钩码头的船舶缆绳载荷测量上已取得较好进展，主要是采用销轴式传感器替换脱缆钩拉板与耳环套之间的连接销，使其在承担连接作用的同时进行缆绳载荷的间接测量.［1-2］国内在这方面的研究起步较晚，但已取得许多成果.田耕［3］发明一种销式测力传感器及船舶缆绳张力监测系统，其中设测力传感器为脱缆钩底座与脱缆钩的连接轴，将传感器中的传感元件作为压力传感元件设置在销轴内部.王凤龙等［4］发明适用于海洋工程模型试验的可旋转的悬臂式测力计及其测量缆绳拉力的方法，测力计由测力装置、保护装置和数据处理装置组成，其感应片与外界接触，对测量环境适应性较好.大连理工大学海岸和近海国家重点实验室在大连30 万吨级原油码头现场，将加速度传感器安装在缆绳上测量30 万吨级“GRAND KING”轮的缆绳载荷.［5］徐宝富等［6］设计一种无线缆绳张力监测系统，用于工程施工缆绳张力的无线实时测量.邱占芝等［7］针对大型码头系泊的现状和技术要求，利用计算机软硬件技术，实时监控每根系缆的张力、护舷压缩量和环境参数，实现远程控制室的系泊自动监控与可视化、安全预警和信息的集中管理.马洪连等［8］采用以S3C2410为核心的嵌入式硬件系统，定制并移植Windows CE 作为操作系统平台，以CAN 总线方式实现通信，最终实现船舶系泊监测的自动化.

上述缆绳载荷测量方法主要是针对安装快速脱缆钩的码头和海洋环境模型试验的需要而设计的，难以适用于目前配备系缆桩的码头.在缆绳上直接安装传感器的测量方式在工程实践中会妨碍船舶正常的靠离泊作业，甚至可能由于缆绳载荷过大使安装在缆绳上的传感器发生损坏而导致生产作业事故，因此直接测量方式安全风险较大.本文提出一种基于缆桩表面应力测量的船舶缆绳载荷间接测量方法，以满足配备系缆桩的码头船舶缆绳载荷短时间的研究性安全测量需求，为船舶缆绳载荷的测量及码头设计研究提供实际数据，还可作为今后船舶缆绳载荷监测系统研究的核心技术之一.

1 测量原理及结构

当船舶系泊在码头上时可能会受到风、流、浪的共同作用而向码头外侧移动，使系在系缆桩上的缆绳收紧时产生缆绳载荷.

如图1 所示，假设缆绳收紧时将所受载荷在O 点施加给缆桩，此时缆桩顶部受到沿缆绳方向的拉力F.将拉力F 分解到缆桩的轴向和径向，得到轴向载荷F1和径向载荷F2.F1造成缆桩轴向拉伸变形，F2造成缆桩的弯曲变形，此时缆桩将产生拉伸与弯曲的组合变形.缆桩表面应力由F1引起的拉伸应力和F2引起的弯曲应力叠加而成.

本文提出的船舶缆绳载荷间接测量原理是:采用应变电测法测量缆桩表面的应力，建立在缆绳载荷作用下测点应力的理论计算模型，将缆桩表面测点应力的测量值和理论计算模型联立方程组，求解得到缆绳载荷轴向和径向分量值，最终合成所求的缆绳载荷值.

图1 缆桩结构及受力分析

为配合测量值和理论计算模型联立方程组，并确保应变传感器能测量到显著的缆桩表面应变量，将应变计测点布置在缆桩拉伸变形一侧的缆桩根部，在相同横截面上共布置2个应力测点A1和A2(见图2).

依据上述原理搭建的基于虚拟仪器技术的船舶缆绳载荷测量系统主要由3 部分组成:常温单轴应变计;数据采集卡;具有信号处理、缆绳载荷求解算法、结果显示和存储等功能的计算机处理系统(见图3).

2 缆桩表面测点应力理论计算模型

缆桩主体由柱壳和柱心填料构成(见图1)，柱壳一般采用铸钢或铸铁，柱心填料采用素混凝土或沥青混凝土［9］.

图3 船舶缆绳载荷间接测量系统结构

2.1 拉伸应力计算

由于缆桩轴向载荷作用线不通过缆桩轴心，缆桩截面将出现轴向载荷作用不均匀现象.为克服这种受力不均匀现象，将F1附加一个力偶后平移至轴心(如图1)，这个附加力偶的矩为F1对轴心的矩，即MZ=F1×R，R为缆桩横截面的半径.平移之后，F1产生的拉伸应力均匀分布在缆桩横截面上.

当缆桩由F1引起轴向拉伸后，各纵向线段的线应变相同，故各测点由F1引起的拉伸应变ε'均相同，根据胡克定律，

式中:A1为柱壳横截面面积;A2为柱心填料横截面面积;E1为缆桩柱壳的弹性模量;E2为柱心填料的弹性模量.那么，轴向力引起的拉伸应力

由式(1)，ε'可以表示为

2.2 弯曲应力计算

F2造成缆桩弯曲变形，且缆桩横截面上只有对中性轴z 轴的弯矩作用，由于缆桩的弯曲刚度很大，所产生的弯曲变形很小，由轴向载荷所引起的附加弯矩很小，可略去不计.则缆桩横截面上的弯矩M为柱壳横截面上的弯矩M1与柱心填料横截面上的弯矩M2之和，即

式中:M为F2产生的弯矩与轴向载荷平移产生的弯矩之和，即M=F1R+F2l;l为缆桩受缆绳载荷点到测点横截面的距离.那么，测点处的弯曲应力

式中:y为测点到z 轴的距离.

因此，测点处的弯曲应力

式中:σ″i为测点i 处的弯曲应力;yi为测点i 到z 轴的距离.

2.3 测点应力的叠加

在分别计算测点F1引起的拉伸应力和F2引起的弯曲应力后，可用叠加原理［10］求得两种载荷共同引起的测点应力

3 缆绳载荷值求解

4 实验验证

4.1 实验器材与装置

为考虑实验安全因素，在实验室模拟缆桩系缆时的受力状态，测试装置软硬件匹配情况，记录系统测得的数据，并与标准值进行比对以验证测量的准确性.

实验材料与装置:实验缆桩(半径79.62 mm;柱壳厚度6 mm，弹性模量E1取200 GPa，泊松比0.3;无柱心填料(此时E2取0))、破断力20 kN的船用钢丝缆、拉力计(连接在缆绳与绞缆机之间)、绞缆机、350 Ω 常温单轴应变计、数据采集卡(美国国家仪器公司NI9237)、计算机(见图4).

图4 实验器材及装置

4.2 实验结果分析

利用绞缆机与船用钢丝缆绳模拟船舶系泊时的带缆状态，在绞缆机绞缆产生不同的缆绳拉力时由船舶缆绳载荷间接测量系统测出相应数据，并与拉力计直接测量到的数据进行对比，以确定系统的误差和工作可靠性.实验分两组进行，每组进行4个缆绳载荷值的测量实验，并使绞缆机产生持续一段时间的稳定的缆绳载荷值(见图5和6中圈出的部分).图5和6中数据的扰动是由操作过程中绞缆机拉力输出不连续造成的，对本组实验不造成影响，实验测量得到的数据为稳定的缆绳载荷值.

图6 第2 组实验数据

在实验后将船舶缆绳载荷测量系统和拉力计直接测量所测得的测量值与标准值进行误差对比分析(见表1).实验结果显示:本方法精度较高，误差在5%以内;在小载荷下也具有较好的测量效果，能满足船舶缆绳载荷测量的需要.

表1 船舶缆绳载荷测量数据

5 结束语

针对船舶缆绳载荷直接测量方式的缺陷，提出以利用应变电测法的缆桩表面应力测量为基础，建立缆桩表面应力理论计算模型，将测量值与理论计算模型联立方程组求解得到缆绳载荷值，实现对缆绳载荷的无接触测量.实验表明，本方法的测量结果准确性高.船舶缆绳载荷测量系统结构简单、操作方便，在使用过程中不会影响船舶靠离泊作业及船舶系泊安全，可为船舶缆绳载荷的研究和码头设计研究提供实际数据.

在今后的研究中，可在本文测量方法的基础上，增加考虑船舶因受风、浪、流的影响引起的缆绳时紧时松所产生的冲击载荷作用，这种瞬间冲击作用会使缆绳张力达到其静态加载张力的1～3 倍.

［1］Harbor＆Marine Engineering Company.Vessel mooring and monitoring systems［EB/OL］.［2012-04-23］.http://www.trelleborg.com/en/Marine-Systems，2011.

［2］Strainstall UK Limited.The mooring load monitoring system［EB/OL］.［2012-03-20］.http://www.strainstall.com/，2011.

［3］田耕.一种销轴式测力传感器及船舶缆绳张力监测系统:中国，200820012107.8［P］.2009-01-28.

［4］王凤龙，孙杨，刘长山.可旋转的悬臂式测力计及其测量缆绳拉力的方法:中国，01101503.9［P］.2004-02-11.

［5］秦子君，魏昌理.缆绳载荷监测系统在开敞式码头的应用与分析［J］.水运工程，2007(9):100-107.

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［7］邱占芝，刘春玲.码头系泊实时监控可视化系统的设计与实现［J］.大连交通大学学报，2010，31(5):71-74.

［8］马洪连，芦良鑫，李龙.基于ARM 的船舶系泊监测系统设计与实现［J］.仪器仪表学报，2007，28(4):134-136.

［9］中华人民共和国交通运输部(原中华人民共和国交通部).JTJ297-2001 码头附属设施技术规范［S］.北京:人民交通出版社，2002.

地应力测量方法综述 篇4

1 国内外地应力测量的研究概况

人们最初对地应力概念的认识以及地应力测量技术的发展都源于早期的矿山工程建设,最早的原位地应力测量起始于20世纪30年代。1932年,美国人劳伦斯(Li eu r ac e)在胡佛坝(Hoover D a m)下面的一个隧道中采用岩体表面应力解除法首次成功地进行了原岩应力的测量。进入20世纪60年代中期之后,随着岩石力学、数值分析、工程测试技术等学科的诞生和发展,地应力测量理论和测试技术也得到了创新和发展,这时出现了三维地应力测量技术,即通过一个单孔的测量就可以求得岩体中某一点的三维地应力状态,使钻孔应力测量技术进入了快速发展阶段,其中以澳大利亚联邦科学和工业研究组织(CSIRO)研制的CSIRO型空心包体应变计应用最为广泛。60年代末,美国人费尔赫斯特和海姆森提出了水压致裂法,成为和应力解除法并驾齐驱的两大地应力测量方法;水压致裂法的突出优点是能够测量地壳深部的地应力。1 9 7 7年美国人H a i m s o n在深5.1 km处进行了水力压裂地应力测量,并对此作了大量理论和实验研究。

1-压力枕2-应变片

我国的地应力研究是在李四光教授的倡导下开展起来的。20世纪40年代,他就把地应力作为地质力学的一部分进行了研究。我国的地应力测量技术和设备的研制工作起步较晚,起始于20世纪50年代末期,而地应力实测工作从20世纪60年代初开始,到目前为止已经取得了大量的测量数据。进入20世纪80年代以后,空心包体应变计进入我国,随后地质力学研究所、长沙矿冶研究所和长江科学院等都研制了自己的空心包体应变计,例如:KX-81,KX-2003,CKX-97,CKX-01型空心包体等在现场得到了广泛的应用。80年代以后,地壳应力研究所率先在国内开展了水力压裂地应力测量的研究工作,并于1980年10月在河北易县首次成功进行了水力压裂法地应力测量。近年来提出了一种钻孔局部壁面应力全解除法(葛修润,侯名勋,2004)。胡斌,章光等在套孔应力解除的基础上提出了一次套钻确定三维地应力的新型钻孔变形计,提高了测量元件的分辨率(0.000 l rnrn,精度达到0.2%)。

2 地应力测量的主要方法

经过几十年的发展世界上已经有几十种地应力的测量方法,相关仪器也达到200种以上,其中最为常用的是应力恢复法、空芯包体应力解除法和水压致裂法。

2.1 应力恢复法

应力恢复法即应力补偿方法是最早使用的地应力测试技术,其中扁千斤顶法应用最广。其测量地应力的过程是,将扁千斤顶放入围岩的开槽中,通过加压使的槽两侧两个测点的距离恢复开槽前的状态,此时的压力即为开槽前的围岩应力,布置示意图如1所示。主要优点:读数直观,直接获得应力值,不需要通过弹性模量、泊松比等换算,测试技术易于掌握。主要缺点:(1)扁槽只能获得一个方向的应力,而实际的应力为6个应力分量,无法在同一地点开6个槽进行测量;(2)仅能测得围岩表面应力,测量深度极大限制,其所获得的应力并非原岩应力,而是地下工程开挖后的应力重分布的二次应力。

2.2 应力解除法

应力解除法的原理是,岩块从具有一定应力环境的岩体中取出后,岩石发生弹性变形,测量出接触后岩块的弹性变形,通过岩石力学实验测定弹性模量,有胡克定律即可计算得到解除前岩体中的应力大小及方向。操作过程是,将特制传感器安装在已施工好的待测岩体钻孔中的同心小孔内,同心套取岩心,岩心应力解除发生弹性变形,通过仪器记录应变,在实验室测量解除岩块的弹性模量,计算获得应力矢量(包括大小和方向)。目前根据测试的应变或变形,应力解除法大体上可分为孔壁、孔径、孔底应变法。

孔底应变法假设岩石是各向同性、均匀介质、连续体、线弹性体,通过监测6个孔壁上不同方向的应变值间接获得三维地应力。应变元件直接贴到孔壁中的测试仪器有CSIR型三轴应变计。空心包体是将应变元件贴到薄筒壁中,再用胶将薄筒和孔壁粘结,常见的有澳大利亚研制的CSIRO型空心包体应变计,其测量地应力步骤如图2所示。主要优点是:通过一个钻孔即可准确获得三维地应力的6个值,并且钻孔可以多次利用,多次测量,准确度高。主要缺点是:要求岩石完整,仪器安装段完成岩心应在50 cm左右,并且穿层钻孔很难测试成功;仪器安装过程复杂,操作难度大,测量技术难以掌握,成功率偏低;测量结果受温度影响大,离散度高。

2.3 水压致裂法

水压致裂法的基本假设是岩石是各向同性、均匀介质、连续体、线弹性体,此外还要假设钻孔方向是一个主应力方向,从而将问题转换为测量平面内另外两个主应力的问题,其测量系统如图3所示。根据抗拉破坏准则,钻孔在高压水压力作用下在垂直于最小主应力方向出现裂缝,因此测量结果仅是垂直于钻孔横截面上的二维应力。钻孔垂直式,通常假设钻孔轴线方向的应力等于上覆岩层的重力。主要优点是:测试周期短,不需要复杂的力学参数实验及换算,操作较为简便,易于掌握,是目前唯一一种可以远距离测量深部地应力方法。主要缺点是:水压致裂法是一种平面应力测量方法,其基本假设中的钻孔轴线是一个主应力方向多数情况不成立;水压致裂段岩体完整性要求高,不能含有原生裂隙。

2.4 其他方法

2.4.1 地球物理法

地球物理法包括光弹性应力测定法、波速法、X射线法、声发射法等。

光弹性应力测定法是用光弹性学原理测定岩体表面或在钻孔中的应力变化,这种方法的灵敏度低。

波速法是利用超声波或地震波在岩石中的传播速度的变化来测量应力。岩石受到应力作用时会影响到波的传播速度。但是,波速法测定应力在理论上存在问题,波速与应力张量之间不存在明确关系,这种方法目前应用还不广泛。

X射线法测定岩石的应力是测量接近抛光的定向石英晶片样品原子间的间距d,把所得的原子间距d与无应变的石英原子间距相比较可以计算出应力。这种方法的明显困难是如何将其用于测量岩体中的应力,而不是测量表面的应力。

2.4.2 地质构造信息法

现在的地应力状态与现存的地址构造有密切关系,通过观察这些构造,可以获得主应力方向,而且只有最新的地质构造才能提供比较可靠的地应力信息。它可以与现场原岩应力实测结果相比较,证实其可靠性。主应力方向可由大规模的断层、褶曲走向判断。在小范围内,可根据节理、裂隙的方向判断。

2.4.3 钻孔破坏信息法

大量的实践表明,钻孔的破坏主要由集中在孔壁的压剪裂纹形成,其方向垂直于最小主应力。目前测量钻孔破坏的仪器主要是四臂测斜仪,此外也可用六臂测斜仪或钻孔电视等仪器。由于钻孔费用极高,所以这种方法只能用于为其他目的而打的钻孔中。同时,此法只能提供地应力的方向,而不能确定其大小。

2.4.4 井下应力测绘法

观测资料表明,在大偏应力场中,煤层顶板中产生的水平应力将会引起低角度剪切裂纹产生。如果顶板岩层暴露在外面,则在井下很容易测绘。在矩形巷道中,当主应力方向近似水平和垂直时,裂纹走向将垂直于最小水平主应力的方向。当矩形巷道与最大水平主应力呈一定角度时,在掘进工作面一侧将产生严重的应力集中现象,巷道一侧出现“槽沟破坏”。当巷道与最大水平主应力方向平行时,巷道受力状况最好。

3 地应力测量时需注意的问题

3.1 测量孔位和深度的确定

在地表进行地应力测量时通常要考虑地形地貌、测控周围的断裂分布、岩性、人工活动、地表风化等因素,尽量选择在地势平坦的地区,对于峡谷区,应考虑测量深度超过非构造应力影响范围达到构造应力影响区域。同时钻孔位置的选择应以对测量地区的总体了解为基础选择典型区域。

井下及坑道地应力测量同样要选择合适的测量空位,综合考虑地质构造和工程扰动影响,确保测量结果不受或少受工程应力的影响,钻孔的深度应达到硐室开挖影响区外,同时还要结合测量方法的特点进行测试位置选择和深度确定,如空心包体应力解除法一般不能在穿层钻孔中进行。

3.2 地形地貌对地应力测量状态的影响

我国学者谭成轩等对地形地貌对地应力的影响进行了大量的研究,依据实测数据、实验室三维模拟实验提出了构造应力面的概念,即由三维空间不同地点非构造应力影响消失的深度点构成的曲面。在构造应力面之上,非构造应力和构造应力同时存在,而在构造应力面之下,仅构造应力存在。

3.3 断裂对地应力测量状态的影响

断裂发育的复杂程度与地应力状态的变化密切相关,断裂越发育,地应力状态的变化幅度越大,在断裂极为发育的地区,应力方向极为分散,应力大小变化异常,并且断裂对地应力的影响范围与断裂的规模成正比。断裂及其附近应力量值的变化较为复杂,既有应力增大的,也有降低的,这主要与断裂带附近应力随时间的变化有关。

4 地应力测量的前景展望

地应力的测量是一项综合性的测量,可以说任何一种单一的方法都不能很好地保证测量精度,在将来可能更加倾向于采用多种方法联合测量,实现不同观测方法之间的优势互补,才可以保证结果的可靠性。

摘要：通过分析大量有关地应力测量的相关研究资料,系统地概括了地应力测量的发展历程及研究现状,对地应力测量方法进行了归类分析,明确了各种方法的基本原理及优缺点,认为现有地应力测试手段均具有一定的适用条件,地应力的精确测量是一项综合性的测量,同时总结了地应力测量时需要注意的关键问题,最后对地应力测量的发展前景作了简单探讨。

X射线法测量多晶材料残余应力 篇5

残余应力是当物体没有外部因素作用时, 在物体内部保持平衡而存在的应力, 是物体的一种固有应力, 亦称为内应力[1]。各种机械工艺如铸造、焊接、机械加工、热处理、化学热处理、表面强化处理、装配等都会使构件内部出现不同程度的残余应力。从本质上来讲, 它一般是由不均匀塑性变形、温度变化、相变等引起的, 是一种弹性应力[2]。

残余应力的产生、叠加及释放过程会造成零件内部应力状况的重新分布, 影响零件的尺寸和形位精度以及零部件的装配精度, 甚至降低零件的抗疲劳强度、抗应力腐蚀及抗蠕变开裂的能力, 最终影响机器设备的性能与使用寿命[3,4,5]。据不完全统计, 机械工程中约有80%的零件损害属于长期交变应力作用下的疲劳破坏, 而由残余应力影响或导致的机械零件失效达50%以上[6,7]。可见, 材料中残余应力的存在对工程可靠性有着很大的影响。因此, 需要测量和分析材料内的残余应力, 明确其在材料中的作用范围和分布规律, 一方面便于采取相应措施调整和消除机械构件中的残余应力, 达到提高材料力学性能的目的;另一方面对探究有效的残余应力测量方法做出理论指导。然而残余应力的测试方法有许多, 并有其各自的特点、适用范围及其检测对象, 在实际的检测过程中掌握并明确各种检测方法的特点及其检测方案, 才能达到安全、有效、可靠的检测, 在综合分析和评价的基础上, 对材料的力学性能及其与残余应力之间的关系做出判断。本文对残余应力的各种测试方法进行简要介绍, 并重点阐述X射线法测量残余应力的原理、方法、特点及其测量时应注意的问题。

1 残余应力的测试方法及分类

残余应力检测方法的研究始于20世纪30年代[1], 发展至今已有多种测试方法, 根据测试方法对被测试样是否造成损坏, 可分为有损测试和无损测试两大类[8,9]。其中, 有损检测就是用机械方法将试样材料的一部分去除, 造成试样中部分或全部的残余应力释放, 然后测量这些部位的变形量, 通过力学分析推算原始残余应力。典型的检测方法有切槽法、钻孔法、分割切条法、环芯法、套孔法以及逐层剥层法, 这几种方法在测量过程中都需要借助电测法等测量相应区域的应变, 再由应力应变关系求得残余应力, 受外界干扰因素的影响较大, 精度相对较低, 并且由于需要对被测对象进行材料去除处理, 有一定的破坏性, 无法重复测量, 在许多工程结构上不能使用, 而且检测设备的装拆不便, 也达不到实时测量的要求。因此对一些重要的工程构件就需要采用无损测量的方法进行应力的检测。

无损测量就是借助电、声、磁、光等物理效应对试件残余应力进行检测的物理检测方法, 其基本原理是利用材料中残余应力状态所引起的某种物理效应, 建立起某一物理量与宏观应力 (或应变) 的关系, 通过测定这一物理量来推算残余应力。以无机械接触的方式测量试件上的应力, 对试样并不会造成破坏, 在研究各种表面强化处理机理、检测其工艺效果以及控制表面机加工质量等方面具有很大的实际意义。经过国内外学者多年的大量研究工作, 已形成多种无损检测的方法, 有X射线法、磁性法、超声波法、中子衍射法、光弹性法等, 其中X射线法理论成熟, 方法完善, 已经历了70余年的发展历程[10], 广泛应用于普通碳钢、铝合金、钛合金、不锈钢等材料表面残余应力的测量, 以及一些焊接构件残余应力分布的测量[11], 而且该方法还被美国汽车工程师学会和日本材料学会作为材料应力的测量标准[12,13]。

2 X射线法测量残余应力的基本原理及方法

X射线法是由俄国学者于1929年提出的, 是利用应力作用下多晶体晶面间距的变化来计算应力, 其基本原理依据是X射线衍射理论和宏观弹性力学理论[14,15]。当一束波长为λ的单色X射线入射到多晶体上时, 会被晶面间距为d的平行晶面组内的原子散射, 根据波动光学原理, 会在一定的角度2θ位置上发生衍射现象[16], 如图1所示。其中, X射线的波长λ、衍射晶面间距d和衍射角2θ之间满足布拉格方程:

当试样中存在残余应力时, 晶面间距将会发生变化, 发生布拉格衍射的位置也将随之移动, 即衍射角2θ也会相应改变。其晶面间距的相对变化Δd/d与衍射角的变化Δ2θ的关系为:

因此, 只要知道试样表面某衍射方向上某个晶面的衍射线位移量Δ2θ, 即可算出晶面间距的变化量, 得到垂直于衍射晶面方向上的应变量或与试样表面法线成ψ角的应变εψ, 进而求得试样表面某个方向上的应力σφ。由于X射线穿透深度有限 (10~30μm) , 只能探测试样的表层应力, 按二维平面应力状态进行处理, 其试样表面应力状态如图1所示, 并假设材料均匀、连续、各向同性[17], 可求解得:

式中:E、υ分别为试样的弹性模量和泊松比。

结合式 (2) , 并用某衍射晶面无残余应力时的半衍射角θ0代替有残余应力时的半衍射角θψ, 对式 (3) 进行变换可得计算残余应力的基本公式:

当材料的衍射晶面 (hkl) 和入射波长λ一定时, K为常数 (属于材料晶体学特性参数) , 将其定义为应力常数。式 (5) 为一直线方程, M为2θψ-sin2ψ关系直线的斜率。故知道直线斜率M, 即可求出试样表面的残余应力。具体求解方法是:先使X射线从几个不同的ψ角入射, 分别测取与试样表面呈不同取向的同种衍射晶面 (hkl) 的衍射角2θψ;然后根据测试结果作出2θψ-sin2ψ的关系图, 并用最小二乘法求出图形的斜率M, 代入式 (5) 即可求得σφ。这就是测定二维残余应力的典型方法 (sin2ψ法) [18,19], 1961年由联邦德国学者E.Macherauch提出, 后来逐渐成为X射线应力测定的标准方法[20]。该方法一般选择测量4个不同的ψ角 (0、π/6、π/3、π/4) , 或4个以上不同的ψ角 (0、±π/6、±π/3、±π/4) , 当晶粒细小、织构少、微观应力不严重时, 可采用双入射法, 只测0、π/4两个方向上的应变。在具体试验中, 可能会由于测量系统或试件本身的缘故, 使得2θψ与sin2ψ的线性关系不理想, 故采用sin2ψ计算方法时, 宜对试件进行多次多点测量, 从而避免出现较大的随机误差[21]。

基于上述基本原理, X射线法测量材料应力的方法有X射线照相法、X射线衍射仪法和X射线应力仪法, 但照相法用底片记录衍射花样, 效率低、误差大, 尤其在衍射线条出现散漫时更为突出, 且一般只能测定小试样的应力, 目前主要采用后两种测试方法[22]。X射线衍射仪法就是利用X射线衍射仪实现对应力的测量。通常用聚焦圆法使X射线源、X射线检测器、测角仪呈一定的衍射几何关系, 测得不同侧倾角ψ下的衍射角2θψ, 采用典型的sin2ψ法计算应力。X射线应力仪法可以在现场对工件进行实地残余应力检测, 其X射线照射方式有固定ψ0法和固定ψ法2种, 如图1所示。当入射X射线与试样相对位置不变, 保持ψ0不变, 而通过计数管扫描接受整个衍射峰的方法称为固定ψ0法;如果入射X射线方向固定, 但试样与计数管以一定的角速度同方向转动, 使测试过程中ψ角保持恒定的方法称为固定ψ法。显然, 固定ψ法测得的是ψ方向上的应变, 而固定ψ0法所测得的只是某一方向范围内的应变, 可见固定ψ法更为严谨。

3 X射线法测量残余应力时需注意的问题

X射线法测量残余应力的原理及方法并不复杂, 但影响其测定精度的因素很多, 要想获得高精度的测量结果, 需注意以下问题:

(1) 测量前, 一般要对样品的表面进行处理。去掉样品表面的污染物和锈斑, 如有必要用手持电动砂轮进行打磨, 使其表面尽量平整, 甚至用酸深度腐蚀或电解抛光去除遗留的机械加工表面层, 提高测量精度。如果测量的是由磨削、切削、喷丸以及其他表面处理后引起的表面残余应力, 则绝不应破坏原有表面, 因为上述处理会改变被测面, 甚至引起应力分布的变化, 达不到测量的目的。

(2) 测量时, 使待测衍射面的衍射角2θ尽量大 (一般应在75°以上) , 同时选择合适的靶材, 使衍射峰的线条明锐、分布较窄, 便于确定衍射峰位置, 减小测量的不确定性。

(3) 选择合适的拟峰、定峰方法, 准确确定衍射峰的位置。对于同一个衍射峰用不同的方法来定峰所得的2θ值是不同的, 根据所测定的衍射线的谱形特点, 通常采用半高宽法、抛物线法、重心法和中点平均值法[23]。半高宽法以峰高1/2处的峰宽中点作为衍射峰位置, 简单易行, 在衍射峰轮廓光滑时, 具有较高X射线衍射仪的可靠性。当衍射线条宽化、衍射峰形不对称时, 要使用适当的其他定峰方法, 而且要用吸收因子和角因子对衍射峰形进行修正, 使其基本恢复对称。抛物线法定峰是根据衍射峰和抛物线形状近似的特征, 将抛物线拟合到峰顶部, 以抛物线的对称轴作为峰的位置。其中三点抛物线法因简便迅速而被广泛应用, 但半高宽法又较抛物线法精度高、重复性好。

(4) 由于晶体本身是各向异性的, 在不同的晶体学方向上力学性能差别很大, 而X射线应力分析是在垂直于 (hkl) 反射晶面的特殊晶体学方向上进行的, 因此在进行精确测量时不宜用工程上的泊松比υ和弹性模量E, 计算时应采用特定晶向的泊松比υ和弹性模量E。

(5) 测量前先确定应力常数, 常用金属材料可查表得到, 不常用材料用试验的方法确定, 也就是试验标定, 其方法是准备与待测试样相同材料的等强度梁, 通过单向拉伸或纯弯曲使其产生已知数值的应力, 并求得倾斜角2θψ和衍射角sin2ψ的关系, 代入式 (5) , 求得应力常数K。

4 X射线法测量残余应力的特点

X射线法检测多晶体材料表面残余应力有着成熟、可靠的理论, 已发展成方便而又比较精确的方法, 在材料研究和工艺方法研究中获得了广泛的应用。尽管其设备复杂、昂贵, 仍不失为一种有效的无损检测方法, 且具有以下特点:

(1) 属于物理方法 (无损检测) , 不改变试件的原始应力状态。

(2) 测量速度快, 测量前的准备工作相对较简单。采用应力仪法还可对工件进行实地残余应力检测, 从而实现在线控制工程构件的使用。

(3) 能够直接测量实际工件而无需制备样品, 甚至可以测量大型齿轮、轴类零件, 与其他一些方法相比测量结果准确可靠, 在应力测量的定性定量方面有令人满意的可信度, 特别当应力在小范围内急剧变化时最有效。

(4) 控制衍射斑点的大小, 使测量范围小到2~3mm, 可以测量指定点上的应力大小和方向。在某些情况下, 可以测出复相材料中某一指定相的应力状态。

(5) 由于X射线法穿透能力有限, 测量的只是构件表面或薄层的应力, 如果和逐层剥层法相结合, 也就是对试件进行化学腐蚀或电解处理, 并对其理论计算进行修正, 可逐层测定应力在不同深度上的梯度变化[24,25,26]。或者应用Taylor级数展开法或Laplace变换法等X射线积分方法也可计算出应力沿层深的分布[27,28]。

5 结语

X射线法应力测量技术是目前国内外无损检测多晶体材料表面残余应力最可靠、成熟的方法, 其实用性和精度为各界所公认, 但也有其局限性。由于其理论是基于弹性力学理论, 假设材料是均匀、连续、各向同性的, 而实际上材料是不可能完全各向同性的, 且测定的晶面间距的相对变化只是在试样表面部分晶粒上得到的, 所测量的部位不同, 晶粒的大小、择优取向的严重程度大不相同, 实测数据并不满足理论计算公式。因此对于像铝合金、不锈钢、钛合金等存在大晶粒或织构组织的材料, 还有待于对其检测方法进一步研究;某些衍射峰散漫、衍射强度低、峰位不好确定的材料, 测量误差大, 还需对X射线测量方法进行改善。由于X射线法测量的是表面应力, 故对材料表面状态比较敏感, 做精确测量时必须对测试点进行恰当的表面处理。

摘要：简要介绍了机械工件 (或构件) 的残余应力的来源及其对机械工件使用寿命的影响。概述了晶体残余应力测量中的有损检测和无损测量各自所包括的具体测量方法以及各测量方法的特点和适用情况。重点阐述了X射线法测量残余应力的基本原理、特点和测量时应注意的问题。

北岭煤矿地应力测量及其特征分析 篇6

为实现北岭煤矿安全高效生产,煤矿决定采用综采放顶煤开采。这就需要回采巷道能满足综采放顶煤工作面及巷道在材料运输、煤炭运输及通风等方面的要求。但北岭煤矿当前巷道断面较小,无法满足综采放顶煤开采需要,为此必须扩大巷道断面。由于煤矿煤体本身强度较低,节理裂隙发育,开挖大断面巷道后,整个巷道临空面煤体的强度会不同程度地降低,容易造成巷道掘进过程中及后期服务过程中发生片帮、冒顶、巷道变形等事故。此外,在服务年限内大多巷道还要受采动影响。因此,合理选择断面形状、支护方式、支护参数、巷道布置等,是保证巷道掘进和使用过程中稳定的关键因素之一[1～6]。而地应力的大小、方向对矿井设计最佳巷道轴向的选择、合理确定巷道断面的几何形态及矿山动力现象预测预防等有重要的指导意义[7～10],所以地应力大小、方向的测量十分必要[11～15]。

1区域地质概况

北岭煤矿位于山西省朔州市平鲁区北部,直距约13km,即榆林乡北岭村西1km处。地理坐标为东经112°23'45″～112°25'09″,北纬39°31'45″～39°32'27″。全井田面积为2.0168km2。北岭煤矿煤田东西窄,南北长,地处山西台背斜的中部。宁武向斜贯穿煤田南北,井坪—阳方口走向近南北,阳方口—静乐走向为N30°E,向斜轴一般偏向东部,只有朔城区平原偏向西部,且西翼地层倾角小于东翼,为不对称向斜。其向斜西翼伴生次级褶曲。如芦子沟背斜,白家辛窑向斜以及担水沟断层和安家岭逆断层。煤田的东部构造比西部复杂,大的逆断层多分布在东部,地层倾角在30°以上,有的甚至直立倒转,中部地层倾角一般在10°以下,相对平缓,微倾斜波状起伏较发育,无急剧褶曲。煤田东西两侧有断层,主要在东部,以走向N20°～50°E一组为主,逆断层较少,大多为高角度正断层,另一组为N15°～45°W,数量、规模较小。

2地应力测量

2.1地应力测量方法

选用空心包体应力解除法,又称套芯法测量地应力,套芯法是目前应用比较广泛的一种测量方法。所用仪器主要包括空芯包体应力计、SDX定向仪、KBJ-16型矿用智能数字应变仪、传感器围压率定机、TXU-150型地质钻孔机、130取芯管、130套芯钻头、36测量孔钻头、130锥形口钻头等。其中应力传感器是KX-81型空芯包体式三轴地应力传感器,结构如图1所示。KX-81型应力计由3枚应变花沿环氧树脂筒圆周相隔120°嵌在筒壁内,然后用环氧树脂浇注约0.5mm厚度作为外层,如图2所示。在应力计的顶部有一个补偿应变片,全长(不包括导向定位)290mm,工作长度150mm,直径36mm(可安装在36.5～38mm的小钻孔中),引出电缆长度15m。各应变片灵敏系数为2.15,应变计具有良好的绝缘防水性能。SDX水平定向仪作用是确定钻孔中地应力计应变片的方向。传感器围压率定机的作用是求算岩石的弹性模量E和泊松比μ。

测量过程主要包括以下五个步骤:第一步,在选定巷道的岩石(煤层)中打测量孔;第二步,安装测量传感器;第三步,钻取岩芯并在钻进过程中进行测量;第四步,求岩石的弹性模量E和泊松比μ;第五步,数据处理,得出地应力的大小、方向。

1.安装杆;2.定向器导线;3.定向器;4.读数电缆;5.定向销;6.密封圈;7.环氧树脂筒;8.空腔(内装粘胶剂);9.固定销;10.应力计与孔壁之间的空隙;11.柱塞;12.岩石钻孔;13.出胶孔;14.密封圈;15.导向头;16.应变花

2.2测点选择原则

为减小测量误差,保证测量地应力值能较好地反映测量区域煤岩真实应力。测量地点应选择在煤层厚度较稳定且完整、均质的岩层中,避开褶曲、尖灭、断层等地质构造带,避开有其它工程影响区域,保证无采动影响,如图3所示。

钻孔深度满足巷道宽度的3倍以上,一般15m左右,孔底要远离其它地下工程。

选择接水、接电方便的地点且避免地应力测量期间与其它生产工序发生冲突。保证钻孔有5°左右的上仰角,便于排水。

2.3测点布置

为了较好地掌握北岭煤矿井田内地应力的分布特征,根据测点选择原则,结合实际情况,在405运输巷内共选择3个测点,测点位置如图4所示,测点距地表深度等技术参数见表1。

2.4测量及计算结果

表2为钻取岩芯过程中的测量结果,在现场测试的基础上,将套取出的带有应力计的岩芯放入围压率定机中并逐渐加压,测出不同围压下各应变片的读数,用式(1)和式(2)计算弹性模量E和泊松比μ,结果见表3。将钻孔方位、弹性模量、泊松比、应变片安装角及测量数据输入KX-81型空芯包体应力计算程序,计算出北岭各测点的地应力状态和分量值,如表4～表5。

注:钻孔倾角,上倾时为负值;下倾时为正值

式中:p0为围压值(MPa);d为光芯小孔内径;D为光芯外径;εx为轴向应变;εt为周向应变。

注:地应力分量取地理坐标系,其坐标轴为X轴指向东,Y轴指向北,Z轴向上,取压应力为正

3地应力主要特征分析

综合分析地应力测量结果(见表4～表5),该矿地应力有如下主要特征:

(1)从三个测点的最大主应力来看,最大主应力值均在3.5MPa左右,其值均为上覆岩层应力的1.4倍左右,最大主应力方向均为北东100°左右,最大主应力的倾角分别约为12°、3°、6°,这说明北岭煤矿最大主应力位于近水平方向的近东西向且以水平构造应力为主,水平构造应力值较小且为压应力。

(2)三个测点中均有两个主应力与水平方向夹角平均为10°左右,比较接近水平方向,另一个主应力与垂直方向夹角平均为17°左右,比较接近垂直方向。且近垂直方向的主应力值基本等于上覆岩层应力。

(3)三个测点位于近水平面内的两个主应力比值分别为1.83、1.88、1.84。所以405运输巷在水平面内存在较大剪应力。应该重视剪应力对巷道稳定的影响,因为井下巷道和采场变形和破坏通常是剪切破坏引起的。

(4)三测点中均是最大水平主应力σH大于垂直主应力σv,垂直主应力σv大于最小水平主应力σh,即σH>σv>σh。令σ1=σH,σ2=σv,σ3=σh,根据平面应力状态下斜截面应力的一般公式得:

式中:α0为巷道轴线方向与最大水平主应力方向的夹角。根据式(3),可以调节巷道轴线方向与最大水平主应力的夹角,满足σn=σv。此时巷道最佳角度α0为:

最佳巷道轴线方向由应力状态决定,0<α0<90°。

4结论

通过对测点的测量与分析,主要得出以下几点结论:

(1)北岭煤矿测量区域最大主应力位于近水平方向的近东西向且是以水平构造应力为主的压应力。

(2)北岭煤矿巷道轴线方向与最大水平主应力方向的夹角α0=[arccos[(σh+σH-2σn)/(σH-σh)]]/2时较好。

(3)北岭煤矿地应力测量结果为该矿巷道布置、支护设计等提供了可靠的基础参数,为围岩稳定性分析提供了理论依据。

摘要：为弄清北岭煤矿浅部应力状态及分布特征,采用空心包体应力解除法进行地应力测量。结果表明:该区的地应力以水平构造应力为主,且均为压应力;最大主应力位于近水平方向,为近东西向;各测点均有两个主应力接近水平方向,另一个主应力接近垂直方向,垂直主应力值基本等于自重应力;位于近水平面内的两个主应力值相差较大,三个测点近水平面内的两个主应力的比值分别为1.83、1.88、1.84;在同一平面内,地应力的大小和方向没有出现突变现象,说明矿区的地应力场比较均匀。此次地应力测量为矿区进行围岩稳定性分析及开挖设计科学化提供了理论依据。

潘北矿地应力测量及其结果分析 篇7

1 地应力测量的方法和原理

1.1 测量方法

随着地应力测量工作的不断开展,各种测量方法[2]和仪器也不断发展。目前世界范围内主要的测量方法有数十种,对于测量方法的分类并没有统一的标准。根据国内外多数研究人员的观点以及测量的基本原理不同,可将测量方法分为直接测量法和间接测量法。

①直接测量法是由测量仪器直接测量和记录各种应力值,并由这些应力值和原岩应力的相互关系计算获得原岩应力值。主要有扁千斤顶法、水压致裂法、刚性包体应力计法和声发射法。②间接测量法是借助某些传感元件或某些媒介,测量和记录岩体中某些与应力有关的间接物理量的变化,通过已知的公式计算出岩体中的应力值。套孔应力解除法和其他的应力或应变解除方法以及地球物理方法等是间接法中较常用的。

1.2 空心包体法地应力测量原理

空心包体法属于间接测量地应力的套孔应力解除法,是一种完全的地应力解除方法,技术上比较成熟,在测定原岩应力(绝对应力)的适应性和可靠性方面,目前没有哪种方法可以和应力解除法相比。本文测量采用KX-81型空心包体式三轴应力计(图1)进行套心应力解除。该应力计由嵌入环氧树脂筒中沿圆周相隔120°均匀布置的3组应变花组成(图2),每组应变花有4个应变片,与应力计轴向夹角分别为0°(轴向)、90°(周向)、45°和135°。应力解除过程中采用完全温度补偿,钻孔的应变值由数据采集器连续自动记录下来。

(1)由12支应变片测得应力解除引起的钻孔应变值与地应力之间的关系如下[3]:

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式中,εθ,εz,γθz分别为空心包体所测得的周向应变、轴向应变和剪切应变值;K1,K2,K3,K4分别为邓肯·法马和彭德给出的4个校正系数,大小与岩石和空心包体的弹性模量、泊松比、空心包体的内外直径以及应变片在空心包体中的位置有关,计算方法可参考文献[4]。

(2)岩石的弹性模量E和泊松比μ通过围压率定试验来测定,其计算公式如下[5]:

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式中,p0为围压试验加的外压;R、r分别为带有空心包体的岩心的外径和内径。

由于在求Ki时需要知道E,而在求E时又需要知道K1,所以计算中采用双重迭代的方法求解。

(3)因为每组应变花的测量结果可得到4个方程,3组应变花共得到12个方程,其中至少有6个独立方程组。因此,运用最小二乘法可求解出原岩应力的6个分量。由弹性理论可知,在求得了一点的6个应力分量后,该点的3个主应力大小、方向的计算公式如下:

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式中,J1,J2和J3分别为应力张量的第一、第二和第三不变量。

2 潘北矿地应力测量

2.1 区域概况

潘北矿是国家“十一五”规划中重点能源建设项目之一,矿井总体规划分2期建设,设计生产能力为400万t/a,目前建成的东区工程投资总额28.6亿元,设计生产能力为240万t/a,矿井服务年限51 a。该矿于2004年12月26日正式开工建设,2007年11月16日实现联合试运转,建设工期34个月。该矿位于潘一、潘三矿北面,东部与潘二矿毗邻。全区断层较为发育,走向断层占绝大多数,主要断层有 F66、F72、F69等。由于地质构造的作用,该区煤层的赋存状况极为复杂,夹矸岩性主要为炭质页岩,顶底板为炭质泥岩、 黏土岩、砂质黏土岩,因而顶板控制困难,容易引发冒顶事故,不利于安全生产。

2.2 地应力测点布置

正确确定测点数目,合理布置测点位置,对保证所测应力能够较准确地从空间上反映整个矿区的地应力分布规律具有重要的意义。因此,对于每一个测点都要经过精心选择并遵循下列原则:①地层具有代表性的区域;②完整或尽量完整、节理裂隙不发育或胶结较好的岩体内;③远离或尽量远离较大开挖体;④避开巷道和采场的弯、叉、拐、顶部等应力增高区,保证应力测点必须位于原岩应力区。

选择测点时还必须注意避免地应力测量期间与巷道或其他生产工序的相互影响,同时选择接水电方便的地点。为了掌握潘北矿内的地应力分布状况,本着以上原则并结合施工条件,确定在-490 m东翼抽水巷的三灰石门进行地应力实测工作。测点位于-490 m东翼抽水巷,测点深度490 m,孔深9.4 m,方位角123°,倾角3°。

2.3 现场施工

(1)现场采用井下地质钻机施工钻孔。

首先在测点处采用Ø133 mm金刚石钻头打近水平孔9 m,上倾3°,以便于冷却水流出并易于清洁钻孔。然后采用加长型Ø130 mm的锥型钻头直接打出安装空心包体应力计的小孔。该钻头特点是方便快捷一次性打出小孔,节约了替换钻头装卸钻杆的时间。小孔打好后用水冲洗干净,并将丙酮浸泡过的擦拭头由安装杆送入小孔来回擦洗,以彻底清洗小孔中的油污和其他脏物。

(2)应力计的安装。

将胶结剂(环氧树脂)和固化剂按比例混合调匀,注入应力计的内空腔中,固定好应力计,在其表面再均匀涂抹一层胶结剂以利于岩体黏结,用带有定向器的安装杆缓慢地将应力计送达预定位置,用力推安装杆切断插销,使空腔内的胶体通过柱塞中心小孔流入应力计和钻孔壁之间的间隙。

(3)应力解除。

待胶结剂固化(8 h左右)后即可进行应力解除。首先将应力计的导线从岩心管、钻杆及其后部的进水管的三通中穿出,接入数据采集装置。然后钻机匀速缓慢钻进,将含应力计的部分岩石逐渐与围岩脱离,同时每进尺3 cm自动记录一次应变数据。

应力解除完成后,通过计算机将数据采集器中的应变数据调出,据此绘出应力解除曲线,将含有包体的岩心进行围压率定,计算岩石的弹性模量以及泊松比。

2.4 测量结果

根据测量数据绘出的应力解除曲线如图3所示(1#—12#为应变片)。

由应力解除得到参与地应力计算的各应变片的稳定数值见表1。

由图3可知套心解除过程中,恢复应变随进尺深度的变化基本同步。在套孔解除深度达到应变花位置前,各应变片所测得的应变值一般很小,某些应变片甚至测得负的应变值,这是套孔引起应力转移的结果,相当于“开挖效应”[6]。随着解除深度的增加,许多曲线向相反的方向变化。最大的应变值发生在套孔钻头通过应变花附近时。当套孔深度超过测量断面一定距离后,应变值逐渐稳定下来,曲线趋于平缓,最终的应变稳定值将作为计算地应力的原始数据。采用应力解除试验测得的钻孔应变值计算地应力时,需要知道测点岩石的弹性模量E和泊松比μ值。本次测点处岩石的弹性模量和泊松比值通过套孔岩心的围压率定试验测定:E=39.58 GPa,泊松比μ=0.2。本次地应力实测结果见表2。

按金尼克理论计算出的理论地应力值为:

垂直应力σz=γH

水平应力undefined

其中,γ=2 700 kg/m3;H=490 m。

计算得,σz=13.23 MPa,σx=σy=3.31 MPa。

3 结论

(1)通过实测值表明该区最大主应力和最小主应力为近水平方向,垂直主应力为中间主应力。最大主应力值是中间主应力值的2.64倍,且实测最大主应力值均大于理论计算值,表明该区水平构造应力比较明显。

(2)由潘北矿水平构造应力明显这一原岩应力特点,煤矿巷道设计断面几何形状为椭圆形比较稳定,在软岩破碎带断面几何形状宜采用圆形,巷道轴线方向应与最大主应力方向以较小夹角设计。巷道支护方案应以实测地应力的大小和方向作为基本参数。为了确定更加精确的地应力规律,应在矿区布置较多的测点。

(3)地应力是影响和改变含瓦斯煤层介质性质的重要环境因素,更是诱发煤与瓦斯突出的主要因素。因此,该测试数据对矿井灾害的防治具有重要意义。

参考文献

[1]于学馥,郑颖人,刘怀恒,等.地下工程围岩稳定分析[M].北京:煤炭工业出版社,1983.

[2]蔡美峰.地应力测量原理与技术[M].北京:科学出版社,2000.

[3]王连捷,潘立宙,廖椿庭,等.地应力测量及其在工程中的应用[M].北京:地质出版社,1991.

[4]DUNCAN FAMA M E,PENDER M J.Analysis of the hollow in-clusion technique for measuring in-situ rock stress[J].Interna-tional Journal of Rock Mechanics and Mining Science,1980(17):137-146.

[5]李远,乔兰,孙歆硕.关于影响空心包体应变计地应力测量精度若干因素的讨论[J].岩石力学与工程学报,2006,25(10):2140-2144.

纳米压痕法测量残余应力的研究现状 篇8

在机械零件的制造过程中,大部分零件内部均会产生残余应力。零件在设计加工过程中受到各种制造工艺因素的作用和影响,当这些因素消失之后,若构件中受到的上述作用与影响不能随之消失,仍有部分作用和影响残留在构件内部,则这种残留的作用和影响称之为残余应力[1]。由于残余应力的产生对构件的各种力学性能及使用寿命都会产生较为严重的影响,因此测量残余应力的大小、分布对延长构件使用寿命、改进制备工艺等方面具有十分重要的意义。

残余应力测量技术开始于20世纪30年代。依据测试方法是否对被测试件造成破坏性,可将测试方法分为有损测量法与无损测量法两种。有损测量法主要原理是将构件局部分离出来释放应力,常用的有钻孔法、取条法、剥层法、圆环应变释放法等。其中尤以钻孔法研究较为成熟,此法是在具有残余应力的构件表面上钻一小孔,使得孔的周围部分应力释放从而产生相应的位移和应变,并用粘贴应变片进行测量,最后得到钻孔处深度方向上的平均残余应力。剥层法是通过切削或腐蚀使材料内部逐层露出,用来测量各层的残余应力。有损测量法虽然可靠、经济、准确性较高,但由于具有破坏性,并且在钻孔、取条等过程中还会引起材料的损伤和屈服,并不适用于测量所有构件,因此其应用范围受到了一定的限制。无损测量法主要有X射线衍射法、磁性法、中子衍射法等。其中X射线衍射法应用最为普遍,其理论相对完善,对构件不会造成损坏,但由于X射线穿透深度极浅只能用来测量材料的表层信息,又因射线法对被测试样要求较为严格,因此其适用范围仍受到很大的限制。中子衍射法是测量材料内部应力的一种新兴方法,中子的穿透能力比X射线强,可以得到材料沿厚度方向的残余应力,但由于中子源较难获得,并且在中子衍射法中需要先测出自由状态下晶体晶格原子面间距或布拉格角,因此用中子衍射法测量实际残余应力时仍存在一定的困难。本文主要对纳米压痕技术测量残余应力的方法进行了综述,因纳米压痕法对构件造成的损害极小,属于无损或微损范围,操作简单、方便快捷,很多学者通过有限元模拟验证分析发现其测试结果具有较高的准确性[2-6]。

1 纳米压痕测量原理

压痕试验是以Hertz理论为基础建立起的一项测试技术,压痕试验接触属于固体法相接触中的非协调接触方式,物体之间接触面积相对于试样本身来说很小,因此,应力仅高度集中在接触附近区域[7]。完整的压痕过程包括加载和卸载两个过程,加载时,压头接受外载荷,压入样品表面。在压头压入过程中,材料经历了弹性和塑性变形,随着载荷不断加大,压头压入材料表面的深度增加,当载荷达到最大值后,移除外载。在卸载过程中,仅弹性位移恢复,因此硬度及弹性性能即可从卸载曲线中分析得到。对于完全弹性材料来说,其塑性变形为零,加载曲线和卸载曲线是重合的,而完全塑性材料的卸载曲线是垂直于位移轴的,其弹性变形为零[8-10]。图1为典型的载荷-位移曲线。图2为压头压入材料和卸载后的参数示意图。

图2中hmax为最大压入深度,hc为最大接触深度,hs是表面接触周边的偏离高度,hf为塑性深度,其中hmax、hf可直接从载荷-位移曲线中测量得到,hc、hs可通过式(1)和式(2)计算得到。

1.1 接触深度的计算

由Sneddon公式可知接触深度hc可用式(1)、式(2)计算得出:

式中:ε是与压头形状有关的参数(锥形压头ε=0.72,棱锥或球形压头ε=0.75,圆柱形压头ε=1.00),hs是表面接触周边的偏离高度,接触深度即为最大接触深度与接触表面周边偏离高度的差值。

式中:hmax为最大压入深度,其可通过载荷-位移曲线得到。

1.2 接触刚度的计算

如果想要从载荷-位移曲线中计算出硬度和弹性模量,则首先要准确地测量出材料的弹性接触刚度和接触面积。建立卸载位移与载荷的关系,用式(3)对载荷-位移曲线卸载部分进行拟合[12]。

式中:B和m是通过测试可获得的拟合参数,均为常量。材料弹性接触刚度可由卸载曲线顶部最大载荷点做直线拟合,但这样计算得到的材料弹性接触刚度受数据多少的影响较大。因此,Oliver-Pharr根据载荷-压深关系曲线卸载曲线顶部25%~50%的部分用最小二乘法来拟合。其中B与材料的塑性性能和压头几何形状有关,对Berkovich压头来说,m的值会根据压痕材料的不同在1.2~1.5之间取值,Vicker压头的B值等于2。hf为完全卸载后残留深度,材料的弹性接触刚度S可由式(4)微分计算得到[12，13]。

1.3 接触面积的计算

现存的面积计算方法有很多,这里主要介绍3种接触面积的计算方法。一种是经验公式法即Oliver-Pharr法,经过多年的应用实践,此方法已成为压痕测试过程中计算接触面积较为常用的方法。另一种是通过原子力显微镜(AFM)直接提取压痕形貌进行计算,此方法的计算结果精确度不够高,但随着原子力显微镜技术的发展,微纳米尺度压痕形貌也可由AFM法精确测得[14]。由于Oliver-Pharr法忽略了压痕周围的凸起变形现象,Bolshakov等发现当凸起较小时Oliver-Pharr法得到的接触面积与有限元分析法中得到的真实接触面积吻合得非常好,但当凸起较为明显时,Oliver-Pharr法会低估真实接触面积,误差最大可达50%,LinaZhu等针对Oliver-Pharr法的不足建立了适用于计算存在凸起时的接触面积计算模型[15]。

1.3.1 经验公式法

压痕接触面积经验公式[14]为:

式中:Ci是一个常数值,对不同的压头其取值不同,该值由实验确定。此处例举几种常见压头有效接触面积的经验公式,如表1[16]所示。

1.3.2 AFM法

由于原子力显微镜具有很高的横向、纵向分辨率,可直接通过压痕仪中的原子力显微镜测量材料的压痕形貌,并通过计算得到残余接触面积[15]。Chowdhury等[17]用磁控溅射方法在Si基体表面沉积了氮化碳膜,并对薄膜进行了压痕实验,通过原子力显微镜测定压痕的边长,然后计算出压痕面积。

1.3.3 Zhu模型

在Zhu模型中他们将凸起变形部分面积看成是3个圆弧面积之和,真实接触面积为3个圆弧面积与Oliver-Pharr法计算的三角形面积之和,他们用此模型很好地计算了等离子喷涂层FeCrBSi的硬度值。模型如图3所示,得到的计算公式[15]为:

1.4 硬度的计算方法

目前,微纳米尺度压痕硬度的计算方法主要是Oliver-Pharr法。Oliver-Pharr法利用载荷-位移曲线中的卸载部分计算得到等效接触面积来计算硬度值。硬度计算公式为[13]:

式中:Pmax为最大载荷,A为有效接触面积。由于Oliver-Pharr法是以完全弹性理论为依据建立的,因此Oliver-Pharr法只能计算有效压痕深度hc小于最大压痕深度的情况,无法解释pile-up现象。用Oliver-Pharr法计算得到的压痕凸起材料的接触面积比压痕真实接触面积要小,得到的硬度值偏高。

1.5 弹性模量的计算

由于压头不可能是完全刚性的,Oliver-Pharr法引入复合响应模量Er,并将材料弹性接触刚度S的计算公式改进为式(9),则Er可由式(9)、式(10)计算得出。

式中:β是与压头形状有关的参量,对于Berkovich压头和圆锥压头,β取值分别为1.14和1.058。Ac为压头的有效接触面积,Er、Ei、Es分别为复合响应模量、压头材料的弹性模量、被测材料的弹性模量,其中复合响应模量可通过实验求得;νi、ν分别为压头和被测材料的泊松比。

2 纳米压痕技术中利用载荷位移-曲线测量残余应力的计算模型

Bolshakov等[18]为研究应力对硬度、接触面积、弹性模量的影响,对铝合金8009进行了纳米压痕试验和有限元分析,发现硬度和弹性模量受残余应力影响不明显,而接触面积对残余应力影响却很敏感。因此Suresh和Giannakopoulos根据固定压痕深度时有残余应力和无残余应力试样的接触面积不同提出了计算残余应力的方法。因压头较尖锐时残余应力对接触面积的影响很小,接触面积的测量存在误差较大,Taljat和Pharr指出用钝的或球形压头会达到更好的效果。Swadener等用球形压头做实验提出用接触压力代替接触面积来计算残余应力的模型,并发现压痕试验中采用球形压头测残余应力得出的结果更为准确。随后,为克服以上模型仅适用于等双轴应力的缺点,Lee等又提出了新的适用于非等双轴表面应力的模型。下面介绍几种典型的测量残余应力的模型[19，20]。

2.1 Suresh理论模型

Suresh理论模型是使用尖锐压头来测量材料表面残余应力和残余塑性应变的一种方法。该方法假设残余应力和残余塑性应变在至少比压痕大几倍的深度下是等双轴的、均一的,并假设残余应力对材料的硬度无影响,其假设模型如式(11)所示[21]。

材料中存在的残余应力分为残余拉应力和残余压应力,下面分两种情况进行介绍,当存在残余拉应力时,固定载荷大小,残余应力的计算公式为式(12),固定压痕深度时残余应力的计算公式为式(13)。

式中:H为材料硬度;h0和h分别为无残余应力和有残余应力时的压深;A0是无残余应力时的压痕面积;A为有残余应力时材料表面的压痕面积。当材料中存在残余压应力时,固定载荷得到残余应力的计算公式为式(14),固定压痕深度得到残余应力的计算公式为式(15)。

式中:α为锥形压头表面与接触材料表面的夹角。对于Berkovich压头,α=24.7°。因压应力会促使压头与试样接触,需要引入sinα,而不能直接改变式(12)和式(13)中的符号来计算残余压应力的数值,然后可根据图4中曲线的相对位置判断残余应力的符号[8]。Suresh和Giannakopoulos模型的不足之处在于计算模型中要求有无残余应力的试样作参考,但无残余应力的试样很难得到,并且经过实践研究发现,此计算公式并不适合应用在很软材料的残余应力计算方面[22]。

2.2 Lee模型

2.2.1 Lee模型Ⅰ

Yun-Hee Lee也是用式(11)的模型对等双轴残余应力进行计算,他假设实验过程中硬度不变,加载曲线的斜率变化。由于压深恒定,要求硬度不变,这样材料被压入时表面形貌就会发生变化。从图5中可以看出,在残余应力由拉应力到压应力转换的过程中,压痕表面形貌逐渐从凹陷变为堆积。Yun-Hee Lee等依据压深恒定,有无残余应力存在时加载曲线斜率的区别建立了计算残余应力的模型[8，23],其中加载曲线随应力状态的变化如图6所示。

拉应力状态时残余应力引起的载荷差为:

压应力状态时残余应力引起的载荷差为:

最终得出残余应力计算公式:

式中:Pres为残余应力引起的载荷差;Pt为残余拉应力状态下的载荷;P0为无应力状态下的载荷;Pc为压应力状态下的载荷。

2.2.2 Lee模型Ⅱ

2003年,Yun-Hee Lee等将等双轴残余应力张量分解为球形应力张量与偏张量2个部分,模型如式(19),并测量了单晶钨的残余应力[25]。

其中沿压痕方向的偏应力对压痕载荷产生直接的影响,因此,固定压深时,有无残余应力之间的载荷差为Pres=-(2/3)σRAc,最终推导得出残余应力的计算公式[8]:

2.2.3 Lee模型Ⅲ

2004年,Yun-Hee Lee等将平面应力等效为等双轴和非等双轴应力、单轴应力和纯剪切应力,提出了新的计算残余应力的理论模型,最终得出残余应力的计算公式[8,26]。

式中:κ为应力比,

张龙等[27]利用Suresh理论模型计算了304不锈钢的残余应力,同时利用Ansys模拟分析了压痕过程,研究表明不锈钢在受压过程中会出现Sink-in现象。章莎等[8]用Suresh模型和Lee模型Ⅱ对电沉积镍镀层的残余应力进行了计算,并将计算结果与X射线衍射法的测量结果进行比较,发现Lee模型Ⅱ和Suresh模型测量结果与X射线衍射测量结果偏差不大,并且Lee模型Ⅱ比Suresh模型更准确。Lina Zhu等[28]利用自主设计的等应力施加装置对单晶铜施加应力,并用纳米压痕法测量应力,发现Suresh模型计算得到的应力与所施加的应力吻合较好,而Lee模型较差。M.K.Khan等[29]采用Suresh和Lee模型Ⅲ对铝合金2024-T351的残余应力进行了计算,发现两种方法得到的结果相似。对于上述残余应力计算模型,不同学者的研究结果并不一致,因此现有模型的准确性有待于进一步的验证。

2.3 Swadener理论

Swadener理论以使用球形压头为前提,因球形压头有确定的变形范围,用其计算残余应力比用尖锐的锥形压头精确得多。Swadener等已经成功地用球形压头测量了抛光铝合金的表面应力,并分析了产生测量误差的原因[30]。他们发现存在残余拉应力时纳米压痕载荷-位移曲线会倾向于得到大的压入深度,存在压应力时则相反。图7为施加不同应力下的平均接触应力Pm与无量纲接触半径Era/σyR的关系。根据以上发现,他们研究了两种用球形压头测量残余应力的方法[14]。

一种方法是依据材料受应力影响刚开始屈服时,测量深度和接触半径可用Hertzian接触力学分析的理论,对于球形压头提出的残余应力计算公式为:

式中:R为压头半径,a是接触半径,σy为屈服应力,很显然只要获得独立可估算的屈服强度即可用式(23)计算残余应力。

另一种方法是,Tabor提出硬度和屈服强度之间的关系式为H=κσy(κ为常数因子),对于存在残余应力的材料来说,该式应该修正为H+σr=κσy。如果已知参考试样的应力状态,κσy的变化和Era/σyR可由实验得到,式(23)即可用来计算残余应力。

球形压头测残余应力的理论中第一种方法要求单独测量材料的屈服应力,而第二种方法要知道参考试样的应力状态,因此需要做额外的实验来对其进行测量,并且此项技术应用于薄膜材料残余应力的测量方面存在困难[22]。

2.4 Xu模型

2006年,Zhihui Xu等通过系统地研究残余应力对纳米压痕中弹性恢复的影响,发现弹性恢复参数he/hmax与σr/σy呈线性关系,且曲线的斜率与E/σy有关,如图8所示,得出计算残余应力的方程式[14，31]。

式中:α和β为常数,β为曲线在σr=0时的he/hmax弹性恢复参数,α是曲线的斜率,取决于E/σy,它们之间符合幂律关系,即:

Xu等[33]运用此模型对经抛光熔铸的石英梁进行研究,发现此方法测量结果与有限元模拟结果吻合较好。这种方法的优势在于无需知道参考试样的应力状态或所测材料的任何特殊力学性能,然而此方法需要精确测量出he/hmax(如当试验材料表面具有较大的粗糙度时,从卸载曲线中得到的he/hmax可能会存在很大的误差),这就限制了此方法在较软材料和高E/σy材料测量方面的应用[13]。

3 根据压痕断裂法计算残余应力模型

压痕断裂法以经典断裂力学理论为基础,当压头以适当的力压入脆性材料表面时,形成的永久压痕中心往往会出现径向裂纹。脆性材料的断裂韧度Kc与压入载荷P以及径向裂纹的长度c0有直接的关系。此方法依据无残余应力与有残余应力材料的断裂韧度不同推导出残余应力计算公式[13]。无残余应力材料,断裂韧度为式(26),存在残余应力后,断裂韧度为式(27)。

式中:ψ为无量纲常数,σr为残余应力,c0为无残余应力时的裂纹长度,c为有残余应力材料的裂纹长度。式(27)中右边第一项为压痕载荷产生的应力强度,第二项为残余应力存在产生的应力强度,当材料中存在拉应力时,式中右边取+,为压应力时则为-。χ为无量纲残余应力因子,可由式(28)求得,即:

式中:ξ0为无量纲常数;θ为压头的半角。

当固定相同的压入载荷P,由式(26)、式(27)可得到残余应力的计算公式:

残余应力的状态可以通过比较有无应力存在时的裂纹长度c0和c来确定。拉应力会使无应力的裂纹变长,即c0>c;压应力则使之变短,即c0

近年来,出现了用量纲分析法来对压痕参量(如硬度、刚度)和一些未知参量(残余应力、屈服应力、弹性模量)之间的关系进行分析,来计算材料中残余应力,并运用大量的有限元仿真建立了它们之间的基本关系,取得了相应进展。因此残余应力就可以用正向分析方法结合反向分析方法来进行估算。显然,依据量纲和方向分析的方法不需要参考试样。虽然应用这些方法不存在前提条件,但由于有限元模拟得出的基本关系需要确定具体的边界条件,这将会限制这种方法的实际应用,并且目前没有实验证实这些方法是有效的[13，14]。

4 展望

根据以上介绍分析可知,目前不同的残余应力理论计算模型得到的接触面积、材料硬度、应力等力学能性能都存在差异,这些参量受到实际条件、参考试样状态及各种因素的限制,都只在一定的条件下适用。

应力测量 篇9

随着科技的不断发展, 整体薄壁结构件在航空航天和民用工业中的应用越来越多。但是, 由于整体结构件具有尺寸大、壁薄、刚性差、加工精度要求高等特点, 使得它的广泛应用对航空制造技术和工艺装备提出了更高的要求, 对传统的切削加工工艺提出了新的挑战[1]。航空整体结构件通常采用高强度变形铝合金厚板通过铣削加工而成[2], 大型铝合金预拉伸板和模锻件是制造各种航空结构件的主要毛坯或半成品。在航空整体结构件的加工过程中, 约90%以上的材料被去除掉[3]。随着材料的不断去除, 铝合金材料毛坯初始内力的释放与重新分布将引起工件的加工变形。此外, 毛坯内应力的存在还影响着材料的疲劳性能和动态使用性能。为了分析与预测毛坯初始残余应力对加工变形的影响, 在后续加工过程中对变形进行有效控制, 就必须准确分析铝合金厚板残余内应力的分布规律。

1 内应力测量常用方法

测量内应力有数十种方法, 传统的测量方法主要可分为机械法和物理法两大类。机械法主要包括:剥层法、取条法、切槽法和钻孔法等。物理方法主要包括:X射线法、超声法和磁测法等。钻孔法又被称为盲孔法或小孔法, 现己成为一种比较成熟的测量工件残余应力的方法。其基本思想是, 在具有残余应力的工件上钻一个小孔, 孔的临域内由于部分应力释放而产生相应的应变和位移, 由此可计算得到钻孔处的残余应力值[4,5]。

经过多年发展, 钻孔法已成为一种理论完善、技术成熟的测量方法, 是目前最通用的测量残余应力的方法。但是随着工业现代化的发展和自动化要求的提高, 小孔法测量残余应力也暴露出很多的问题。最主要的表现就是钻孔法测量效率很低, 钻孔法测量过程中采用了应变片, 需要贴片、焊线等, 花费大量的时间。

2 电子散斑测量内应力的基本原理

当有一束激光照射到粗糙表面或者不均匀介质时, 会在粗糙表面前方的空间内产生随机分布的光强场, 它所产生的杂乱的亮、暗斑点就称之为散斑[6]。在有残余应力的构件上面钻一小孔, 孔的周围临域内因为部分应力释放会产生位移, 即工件表面会产生面内位移。电子散斑干涉术可用于测量工件表面的面内位移。因此, 若采用电子散斑干涉法来代替原有的贴片法能测量出残余应力释放后所产生的位移, 经过换算得到钻孔处原有的应力, 就能够计算出工件内部原有的残余应力。

如图1所示, 两束相干激光束A、B, 以相同的入射角α在表面法线的两侧入射到粗糙的工件表面上。经工件表面散射的光由透镜成像到CCD平面上, CCD把散斑图像转换为标准的视频信号, 再通过图像采集卡采集到计算机, 然后进行图像处理以获得条纹。若物体沿x方向的位移是Δx, 沿y方向的位移是Δy, 沿z方向的位移是Δz, 那么变形前后A、B两光束的光程差的改变分别为:

因A、B相干光的光程差变化不同所引起的两束光相对位相改变是:

由上式看出, 因为A、B光束相对于yz平面是完全对称的, z向或者y向平移引起光程的任何变化, 相对于两条光束来说都相等, 所以, z向和y向的位移并不会引起光程差变化。只有物体沿x向产生面内位移Δx时, 光程差才会变化。所以可通过分析散斑干涉条纹的变化情况来计算工件沿x向位移变化Δx。

其中当Δφ=2nπ时, 会出现暗条纹, 当Δφ= (2n+1) π时, 会出现亮条纹。这样就可根据散斑条纹图像计算出内应力释放后所产生的位移, 经过换算得到钻孔处原有的应力。

3 系统硬件设计

这种基于电子散斑干涉术的内应力测量系统的结构简图如图2所示, 主要是由正交光路系统、钻孔系统、触发系统、CCD图像采集系统、软件系统以及工控机等几个部分组成。正交光路系统是由正交分布的两路光路组成, 分别用来测量正交两个方向的位移变化。触发系统即行程开关, 图像采集系统是由工业相机和图像采集卡组成。光路系统、工业相机、触发系统组成应力测量仪。软件系统主要包括图像处理和测量控制, 可通过工控机与数据库来实现。

1—正交光路系统;2—触发系统;3—钻孔系统;4—CCD图像采集;5—图像采集卡;6—计算机;7—数据库

系统工作原理:由计算机控制电子散斑的光路系统, 产生相干光并在工件表面发生干涉, 形成了散斑。试件在钻孔前后的散斑图样由CCD采集, 经图像采集卡模数转换后在计算机上显示并存入内存, 再经图像处理软件处理, 可得到散斑干涉的条纹图, 可以根据条纹图定性分析测试点的残余应力, 并定量计算此处残余应力值, 最后由各点处的残余应力值来计算工件的内应力场分布。

4 系统软件设计

本文是在VC6.0的平台下, 与MICROVIEW VER5.0开发包基础上, 用Open CV开发库进行图像处理工作。

4.1 软件工作流程

工业相机拍摄工件表面的散斑, 拍得的图像将经多路切换器、解码器和A/D变换器, 把数字化的图像数据传送到数据缓冲器, 再经裁剪或者比例压缩以及数据格式转换, 经内部RISC控制图形覆盖和数据传送, 数据传送目标位置是由软件确定的, 可以是显存, 也可以是计算机的内存。由显存将图像显示到显示器上, 存到计算机内存的同时对散斑图像进行处理, 并获得相应数据。

在Microsoft Windows的操作系统中, 由图像采集卡通用标准接口可直接操作图像卡, 给用户提供一个简单明确的接口。通过调用库函数来实现需要的功能。使用Open CV中的图像处理函数来对采集到的图像进一步的处理与分析, 整个软件系统的工作流程见图3。

4.2 软件控制界面

图4是该软件系统的控制界面, 该软件在工作中有多条线程, 其具体内容有:

1) 散斑图像显示窗口

在打开散斑图像采集和处理软件之后, 系统会控制相机拍照, 显示在窗口中, 此线程从软件开始运行时就已经开始, 直到点击退出按钮后该线程结束。

2) 获取中心点

该按钮功能是获取电子散斑的干涉中心, 以便于后续计算。试验前, 把光路系统中的胶合透镜取掉, 使两束点激光源直接射在待测工件上, 然后调整光路使两激光点重合, 再点击‘获取中心点’按钮系统会计算重合光点中心, 在图像采集窗口用十字形标出。

3) 设置采集区域

按下此按钮时就会出现如图4所示的选择框, 可根据显示窗口中的显示图像选择有用部分并进行存储一旦装置的位置固定好, 相机拍摄到的图像和实物就是一一对应的, 因此可在程序开始前用此选择框将相机所能拍到的图像中的有用部分选中, 该系统规定选择框所选择的点要关于散斑图像中心对称, 所以系统会根据用户的选择进行自动调整。在后续采集和处理中, 后台只会处理选中部分的图像, 这样做可以节省内存, 以节约图像处理时间。

4) 设置存储地址

按需要, 选择图片的存储位置。

5) 连续采集

首先要进行初始设定, 如采集时间间隔t与图像相减间隔n。点下连续采集中的开始按钮, 开始按钮就自动变为结束按钮, 见图4。这时系统同时会有三个线程工作, 一个是图像持续采集并且在图像采集窗口当中显示;第二个是每隔采集时间间隔t, 把采集到的图片存入到内存;第三个是按照设定的相减间隔, 把存入到内存的图片实施相减运算, 得到条纹图, 再弹出条纹图显示窗口如图5所示, 并且将条纹图存入到初始设定的存储路径中。测量结束时, 点击结束按钮, 就会线程二三结束, 但是线程一还在继续。

6) 单张采集

手动来采集钻孔前后的两张图片, 相减。要先后点击采集第一张图片与采集第二张图片, 并将采集到的两张图片存入到内存, 点击相减按钮, 系统就会将两幅图片的灰度值相减并且弹出条纹图窗口如图5所示。

7) 条纹处理

条纹采集在结束之后, 就会对相减获得的条纹图处理, 包括条纹去噪与条纹校正等。

5 内应力测量试验

对工件施加单向载荷如图6所示, 采用虎钳对工件的两侧施加载荷, 并且在工件的两侧分别贴应变片, 采用YB-10型静态电阻应变仪测量加载的单方向的压应力。单方向应力的特点是σ1=Eε, σ1=0, φ=0°, 并且测量工件在加载前后的应变。假设施加载荷的应力为σ, 则工件上各点处产生的应变相等且为:

设在离固定边x处的位移为:

工件上的位移随着x的变化表现为线性变化, 所以测得的散斑条纹应为沿x轴的等间距条纹, 且随加载应力的变大条纹数量逐渐变多。

由式6可得:

因此得散斑亮条纹级数n和x坐标之间的关系为:

拟对工件加载应力10MPa进行试验, 将此时产生的条纹图校正后如图7所示, 从图中可以看出条纹是近似等间距分布。

根据图7所示, 计算亮条纹级数n和x轴坐标之间的关系, 得到图8所示的n-x关系图, 曲线近似为线性分布。

由式 (8) 可得:

从图8上取相应的点所对应的值代入式 (9) , 能够求出所加载的应力值。

再另取多点求它们平均值, 从而计算出所加载的应力:σ测量值=10.51MPa;

然而由应变仪所测得的实际加载应力:σ实际值=9.92MPa;

6 结语

通过两束对称的激光束在试件的粗糙表面干涉形成散斑, 由CCD拍摄散斑图后, 经一系列处理, 得到反映位移的散斑条纹图。利用该条纹图可以定量地计算内应力值的大小。该测量系统具有简单、体积小、易实现等优点。试验结果表明, 所述方法测得的内应力值与实际值基本吻合, 证明了该方法的可行性, 具有很大的工程应用价值。

摘要：毛坯件在加工后, 由于其内应力的释放导致严重的加工变形, 成为制约我国航空结构件及各种机械零件生产技术发展的一个主要因素, 因此研究毛坯内应力场的测量技术对控制零件加工变形具有重要的意义。针对钻孔法在测量大型结构件内应力时测量效率低的问题, 提出将电子散斑干涉技术与钻孔法相结合测量毛坯内应力的方法。设计了内应力测量系统的总体结构, 规划了内应力自动测量流程。通过研制基于电子散斑的内应力测量装置以及设计散斑图像采集与处理系统, 为毛坯内应力场的自动测量奠定了硬件和软件的基础。通过内应力测量试验验证该方法的可行性及所设计系统的有效性。

关键词：内应力,钻孔法,电子散斑干涉术,散斑条纹

参考文献

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[2]王树宏, 马康民, 马骏.预拉伸铝合金板7075-T7451内部残余应力分布测试[J].空军工程大学学报, 2004, 5 (3) :19-21.

[3]J.Wang, W.Y.Chen, Y.D.Zhang, et al.Study on the machining distortion of thin-walled part caused by redistribution of residual stress.Chinese Journal of Aeronautics, 2005, 18 (2) :175-179.

[4]唐泽圣.三维数据场可视化[M].北京:清华大学出版社, 1999.

[5]谢俊, 程金树.谈微晶玻璃残余应力的测量方法[J].玻璃, 2003, 30 (6) :21-23.