关键词：
阵列优化（精选十篇）
阵列优化 篇1
在满足照明要求的情况下,通过对不同阵列混联方式的光照对比,找到一种最优化的阵列排列方式,为LED灯具设计减少不必要的材料浪费,降低生产成本,为LED照明的广泛普及提供一种设计上的借鉴。
1 LED的光强分布
由于单颗LED的功率很小,作为照明来使用,要求在照明区域内具有一定的均匀光通量和照度,所以需要采用LED的阵列形式,加大其发光亮度和发光面积。改善光照的均匀性[4,5]。
实际的LED并非都是理想的朗伯光源,其光强分布也不是一个理想的余弦分布,该分布为[6]
式中,θ1/2是发光强度值为轴向强度值的一半时发光方向与光轴之间的夹角,式(1)表明已知θ1/2的值,便可求得m值。
LED是一种非相干光源,因此两个LED对平面上某一区域的光照度为其单个的叠加[7,8]
式中,d为2个LED之间的距离。对于两个及以上具有一定光输出角度的单管光强分布进行叠加模拟有两种情况:(1)夹角过小容易在小角度内形成很亮的光斑;(2)夹角过大则在小角度区域内形成暗点,因此需要选择适当的LED排列的最大距离以获得较为均匀的光混和效果。
如图1所示,若d增大,则这2个LED照射的范围也越大,但在照射区域的中间部分,即图1中平面的原点附近的区域照度往往低于其两边的照度,造成光照度的均匀性不好,故所要考虑的是d增加到多大时,原点附近的区域的光照度不至下降很多[9]。
通过对E(x,y,z)两次求导,使得在(x,y)=(0,0)的位置,得到最大平坦条件[10]
式中,z为LED光源距目标平面的垂直距离。
采用斯派罗法则[11]主要对近场照明均匀度进行分析,将被照明面坐标的位置看作是光斑的中心位置,即将LED的光斑作为计算考虑的对象来验证其分布,要使被照明中心实现平坦且最大的辐射照度分布,在总照明公式上可以表示为总辐射照度大小与位置坐标所形成二维曲线的斜率为零,即曲线方程二阶导为零。
2 LED平面阵列
2.1 LED平面阵列的特点
平面排列配光就是将多颗LED单元均匀布置。轴线方向的夹角为零,最小尺寸由LED的物理尺寸来决定,安装在平面的基板上,形成具有一定面积的面发光光源。其特点是:光照面积小、光输出集中、发光均匀、光照度高[12]。
2.2 LED平面阵列的各种方式
文中对发散角为20°,芯片尺寸为1 mm×1 mm的LED,在距离光源中心50 mm的接收面(100 mm×100mm)上对照度分布进行了较为详细的仿真分析,确定了其最佳间距。LED阵列可以采用多种形式排列,每一种排列方式都会有不同的效果,最终目的是在同样数量的LED单元条件下,在照明面上达到较高的光强度和照度均匀性。通过光线模拟软件tracepro进行光线分析,通过对比,找到一种最优化的排列方式。
2.2.1 3×3方形均匀分布形式
采用3×3排列形式把LED单元均匀分布在灯具内,在距离光源中心50 mm的目标面(100 mm×100mm)上用tracepro进行光线追踪,对照度分布进行详细的仿真分析,首先根据公式确定LED间距,考虑到误差和仿真结果,通过微调最终确定其最佳间距d=15.1 mm,如图2所示,并得到其照度分布图,如图3所示。
2.2.2 3-6圆形均匀分布形式
采用3-6式同心圆均匀分布形式,即9个LED芯片排列成两个同心圆,内圆为3个LED单元,外圆为6个LED单元,皆为均匀排列,如图4所示。用tracepro进行光线追踪,对照度分布进行了较为详细的仿真分析,采取同样的方法,即利用公式确定初始间距,通过仿真微调最终确定其最佳间距,内圆半径r=6 mm,外圆半径R=11.8 mm,得到其照度分布图,如图5所示。
2.2.3 阿基米德螺线排列形式
2.2.3. 1 直角坐标系与极坐标系的互换理论
如图6所示,根据三角函数的定义,ρ>0时有
根据式(4)可得
2.2.3. 2 阿基米德螺线型
阿基米德螺线ρ=αθ(α≠0)。通过MATLAB计算出阿基米德螺线[13]并按照长度均等分找出其间隔点,然后利用tracepro建模出阿基米德螺线阵列,即从中心位置逆时针方向一次取9个点作为LED单元的位置,其间距的最终确定依然是采用公式法和微调法,如图7所示。用tracepro进行光线追踪,得到其照度分布图,如图所示。
2.2.4 1-8圆形均匀分布形式
采用1-8形式,即一个LED单元在中心位置,其余8个LED单元均匀分布在四周,如图9所示。利用公式确定初始间距,通过tracepro进行光线追踪,对照度分布进行了较为详细的仿真分析,微调之后确定其最佳间距,半径R=11.1 mm,并得到其照度分布图,如图10所示。
3 结论
阵列优化 篇2
[关键词]线阵列扬声器系统；阵列计算仿真软件；阵列处理；扩声调音位
文章编号：10.3969/j.issn.1674-8239.2016.08.009
在“影视录音应用技术交流研讨会”。上，GertSanner（戈特桑纳尔）先生介绍了针对线阵列扬声器系统开发的阵列处理（Array Processing，AP）技术。阵列处理技术是d&b公司阵列计算（Array Calc，AC）仿真软件中所采用的技术，该软件是为规划该公司阵列扬声器、音柱、点声源扬声器及超低音扬声器的系统配置而开发的工具。笔者依据会上的交流内容，又搜集、阅读了有关资料，系统地梳理了AP技术的开发背景、工作机理、工作流程。笔者希望通过本文，将这项技术向更多的业内人士传播，以有助于大家获取对提高自己业务有帮助的、有实践意义的信息。
1 阵列处理技术的开发原因及其优势
一项新技术的开发基于各种各样的原因。阵列处理技术的开发主要基于以下因素。
1.1 扬声器声音覆盖的频谱不均匀性
众所周知，对于需要扩声的受众（本文中将“观众”或“听众”这两个词合并为“受众”，直接对等于英文Audience，以避免造成概念的混淆），区域形式及声环境情况错综复杂，受各种因素的影响，使得扬声器的声音在辐射过程中存在频谱不均匀现象。这种频谱不均匀性，会造成不同受众的听感差异。
通常，一个给定情况下的线阵列设置是按在中高频范围（2kHz到4kHz）内，按随距离优化声压分布的方法来规划的。这对于单个扬声器系统来说要求有一个特别的纵向指向，或称垂直指向，它由扬声器系统之间的张角来决定。然而，阵列在低频段（100Hz到1000Hz，频率范围取决于阵列长度）的发散是整个阵列弯曲度的直接结果，这个弯曲度是扬声器系统张角设置所建立的（并不是由单个扬声器系统的指向所建立）。这经常会在中高频范围建立不同的随距离声压分配，见图1。
从图1可知：从场地的前面到后面会产生不均匀的频谱平衡关系，也就是在接近阵列的地方声音丰满但过于温暖，而在离阵列远的地方，声音就变得干瘪和生硬。其实，这个现象是人所共知的，也是线阵列一开始在现代扩声中应用就饱受诟病的原因。
另一个为人们熟知的例子就是，当用一个大弯度阵列覆盖陡峭的座位区时，频谱响应有很大的变化，而这样的阵列往往用来做外侧补声和阶梯座位及楼座270°的应用。在最高的座位处听到的声音十分干瘪，在中间部位的座位处，有很强和令人讨厌的中低音声束，而当接近舞台时再次消失。在这些情况下，人们经常可以感觉到中频低端的声压分布并不遵从阵列的形状。
基于以上情况，d&b公司开发了AP阵列处理技术，目的是为了给聆听位置提供一致的频率响应，以解决以上那些令人头疼的问题。最终结果是，在Foil（front ofhouse，扩声调音位）处听到的声音，也能在任何其他地方听到。这就是说，扩声调音师做的混音效果，将对在现场的任何人都有效。
1.2 弥补空气吸收的影响
扬声器系统的扩声应用中，同样会发生声音在扩散过程中被大气环境中的空气所吸收，从而导致衰减的现象。因此，阵列处理在它的计算中也包括了空气吸收的影响，并对所有相关的扬声器系统提供精密和无缝的校正。这不仅仅是提供近远场更加一致的音色频率平衡，而且在系统具有足够动态裕量的应用场合，它可以使声音投射区得到扩展，从而大大减少对延时系统的需求。
1.3 操作灵活性
线阵列扬声器一旦安装固定，就很难再从机械上进行调整。这是很多线阵列扬声器制造厂面临的问题。而阵列处理技术的开发目标之一，就是可以调整受众区的声压分布，按需减小受众区前部的声压，并改变在受众区后部声压下降过多的问题。另外，阵列处理还可以对阵列使用中的不同设置进行对比，以确保获得最佳效果。AP的这一功能可以应付现场多变的情况。
1.4 声音的可懂度
扩声系统的可懂度是评价系统最终效果的重要因素，可是往往由于现场建筑声学等众多前期无法准备界定的因素，会造成受众反应声音听不清楚等问题。d&b公司的工程师发现，在很多应用场合，对指向性控制越准确，越不容易激励混响声场，从而导致可懂度的改善。因此，对可懂度的考虑也是阵列处理技术的另一个重要功能。
1.5 受众健康和安全
人体的健康和安全是一个在中国娱乐业往往被忽略的问题。尽管中国一些有识之士，如宋效曾、王以真先生等曾经在一些会议及杂志上，提出过“声暴力”损害受众听觉、危害身心健康的问题，但娱乐综艺场所依然如故，一味追求高声压、强刺激，全然不顾现场受众的心理和生理健康。其实，人们早就发现，长期身处大声压下的乐手，失聪比例高于普通人群；而经常出没于KTV或类似场所的青年人，也不断收到听力损伤报告。先进国家和地区已经吸取了这些惨痛的历史教训，开始通过法律形式严格控制声音污染和其造成的危害。因此，阵列处理技术采取了有效均衡前后受众区域声压的措施，见图3，一方面不仅有助于避免受众席前排出现伤害性声压，另一方面可以使受众席其余部分的声压仍能保持在理想的程度。
2 阵列处理的工作机理
2.1 扬声器的仿真模型
阵列处理技术，要求对扬声器的声辐射仿真更加准确，因此，特地开发了一套统一、精准且自适应的扬声器模型，用于对扬声器系统的仿真。该模型对每个声源的型号、尺寸和频率范围提供恰到好处的细节描述：高分辨率用来提供线阵列扬声器尖锐的高频（HF）声波发散情况的精确描述；中等分辨率用来描述点声源和指向性超低音扬声器系统的发散特性；而低分辨率则用于全向性超低音扬声器。同时，阵列处理技术算法还会考虑和纠正由相邻扬声器系统所产生的折射效应。
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如目标点沿着聆听区声辐射剖面以20cm间隔分配（沿着阵列声辐射剖面与所有匹配的聆听平面的交叉点），当阵列处理第一次计算每个声源对每个聆听位置的贡献时，采用每倍频程24个频率的高频谱分辨率，使得每个目标点在10个倍频程音频带宽范围内，总数达240个独立计算频点，见图4。最终数据以矩阵形式保存，并用作所有进一步计算的基础。由于阵列处理是基于与频率有关的FIR滤波器技术，因此处理这高达240个频点所需时间是5.9ms。
阵列处理优化程序将据此在所有这些目标点上，首先设立统一的目标频率响应。这个频率响应就是基准响应，这是对d&b线阵列控制器以普通（未处理）方式设置调音，所做的初始化定义。这个响应在大约140Hz以上对所有d&b线阵列扬声器系统都是一样的，低于这个频率时，每个系统有其自己的低频（LF）延伸特性，这取决于具体的扬声器系统设计。
值得注意的是，由阵列处理算法建立的响应与阵列长度、弯度及系统构成形式无关。任何采用阵列处理的线阵列扬声器系统的设计，将提供相同的声音特性曲线。使用多组通过阵列处理的线阵列（后补声、外补声、延时扬声器系统等）任何组合时，并不需要一个个去调整和维持统一的声音覆盖区，无论是使用CPL（耦合）还是主均衡功能，都可完成系统响应的调整，服务于所有聆听区域，如图5所示。
2.2 可设定的用户参数
用户可以规定所期望的聆听剖面声压分配。只要通过对聆听区域剖面的三个不同部位（前/中/后）设定声压下降值（每距离加长一倍衰减的dB数）的简单方法，就可以完成这个任务。另外，还可以对指定的聆听平面应用进行声压补偿。
此外，还有一个有用的参数：“有力Power/绚丽Glory”推子，这个推子用来定义处理风格的侧重点。如果需求在于最大声压和系统动态裕量，选择“有力”；如需求在于最佳匹配目标声压分配和频率响应，选择“绚丽”；中间位置通常提供参数的最佳平衡，见图6。
用户可以设定多达10个不同组合的参数设置，存入放大器的“AP插槽”中，并使用R1遥控软件来选择。不同AP插槽之间的切换几乎达到实时的程度，但是由于它会中断音频节目大约零点几秒，所以不推荐在演出过程中进行切换。
2.3 保持声音的完整性
每个线阵列单元各自的FIR滤波，很容易破坏系统声音的完整性。因此，AP技术的秘密在于对算法和所有生成的传输函数之间的有效约束，每个频率的计算结果都需要与邻近频率相关，以确保滤波器响应的连续性。因此，系统效率、动态裕量和时间相关性必须得到保证。
2.4 不同频率的不同对策
对于较低频率范围，所有声源对大多数聆听位置都有贡献，AP技术基本上只修改时差校正，但同时保持所有声源提供相等的声压。据此可以画出其结果，像一条阵列对频率的可变虚拟曲线如图7上所示；对于较高的频率范围，各个声源只覆盖聆听区的一小部分，算法逐渐转到传输函数的各个声源幅值均衡，其虚拟弯曲曲线如图7下所示。这些频率范围之间的过渡是连续的，始终要考虑阵列中所有单元之间的连贯关系，确保整场声音覆盖的完美和稳定，见图8。由于AP技术精确匹配并补偿了在实际大气条件及空间几何关系下的空气吸收，这将代替对每只扬声器选择特定HFC（高频补偿）设置的手动处理。
2.5 优化结果的显示
每个插槽的频率响应和声压分配优化结果，在处理之后会显示出来，如图9所示。
2.6 超低音扬声器
阵列处理对有超低音扬声器构成的混合阵列也有效。然而，为了保持5.9ms的延迟，阵列处理将不能对超低音扬声器音柱的指向性做大幅度修改，但宁可保证它们的时序排列和频率响应与线阵列匹配。
2.7 计算速度
对于流动应用场合，计算速度是一个至关重要的方面。用户应该始终能够对不断变化的需求（如大气条件、受众出席情况、前排或后排的声压调整等）做出及时的反应。对于覆盖轮廓为100m受众区的20个阵列扬声器系统的典型应用，从阵列处理的初始化到为放大器激活滤波器组，计算时间不到一分钟，而且只需要一台标准笔记本电脑就可以完成。
3 AC软件及AP技术的应用
作为AC软件（V8版）的一部分，AP无缝地集成到AC软件的应用中，并不会对系统声音特征或使用方便性做出让步。
（1）规划过程以众所周知的方式开始：阵列定好位置（使用在d&bTI385文件第10.7章的推荐方法，对2kHz～4kHz频段人工分布，以达到声压分配，也可在网上找到AP的教学视频）。
（2）启用在AC中的扬声器特定AP选项，R1遥控软件提供调用更多的附加处理功能。
（3）设置阵列形状（弯曲/直线），空气吸收（HFC）补偿是没必要的，因为它们已经嵌入AP的算法中。
（4）AP是按原始基准响应来设定所用系统的目标频率相应的。可选的CUT（低切）模式如通常一样的作用，减小低频声压。于是，声源按使用系统专用的超低音扬声器来配置。
（5）CPL作用的改变。即使AP起作用，仍然设有CPL功能。然而，它原有对阵列长度和弯度的补偿功能，却被AP为每个阵列提供统一的目标频率响应的功能所取代。使用AP后，CPL将提供另外的用户参数，如为满足场地声学或者不同声音的需要，调整系统的音调平衡。在系统中使用所有AP过的线阵列，应该都设置成同一个CPL值。
（6）AP是计算和设计一个线阵列整体行为的一项功能。当d&b公司的系列线阵列扬声器系统采用最新一代d&b放大器来驱动时，利用该附加功能可以大大增强它们的性能。
（7）AP在实体上仍然使用经过适当设计和定位的常规线阵列设置。该阵列必须提供为有效地覆盖受众区所要求的纵向扩散角和足够的声学输出。在一个阵列内，可能会有将具有不同横向扩散角的扬声器组合使用（现场可能有不同的需求）的情况。
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（8）AP为阵列中每一只扬声器系统创建各自独立的一组FIR和IIR滤波器，每只扬声器系统都要有自己专用的放大器通路。这些滤波器对由阵列产生的声音做整形，以精确匹配由用户定义的声压分布，以便在指定的受众区内获得均匀的频率响应。
（9）除对阵列中每只扬声器系统作各自独立的放大，AP需要通过OCA（Open Control Architecture开放式控制结构）以太网来遥控这些放大器。使用AP功能是可选的，也就是说根据需要的情况和时间，来决定对特定的应用场合是否启用该项功能。
（10）AP会附加5.9ms的延迟，加上d&b放大器自身的0.3ms，总共仅有6.2ms延迟。
4 AC软件的使用流程
AC仿真软件是一个综合性的工具箱，在规划任何形式的固定安装或流动系统时，几乎可以完成包括与电声学设计、性能预测、摆位、吊装和安全性参数等有关的所有任务。为了声学和安全，需要使用AC仿真软件来设计d&b线阵列，包括扬声器数量及最佳指向的确定，超低音扬声器阵列及其对主阵列的时差校正的计算，阵列重量及总体尺寸的文件编制，以及吊装图和零部件清单等图表的打印工作。AC仿真软件可以提供它所仿真系统的完整细节，包括扬声器、放大器、遥控ID、编组及所有的配置信息。与遥控网络相结合，把系统数据从AC传送给R1遥控软件程序，再把这些数据安装到d&b放大器上去，无需任何人工干预。其精确的仿真，大大缩短了在巡回演出等应用时的设置和调整时间。具体规划流程如下。
（1）以在三维场地模型中创建受众区，编辑聆听面。
（2）帮助功能使用激光测距仪和倾角仪，以获得场地的尺寸。
（3）确定d&b扬声器（线阵列、点声源和超低音）在应用中的摆放位置并设定它们的配置。
（4）对整个定义的区域进行声压级分布计算，并对从63Hz～8kHz范围内选定的频带作三维形式的显示。
（5）受众区绝对声压级的计算，包括对不同输入信号时系统动态裕量的监管。
（6）对整个场地可进行多达14个不同阵列对的组合设置，加上以左右组合落地堆放，或者按以下方式排列的超低音扬声器：
①作为超低阵列，使用可控横向扩散选项，可选择多达51个位置；
②集成进线阵列的吊挂超低音扬声器，或者独立悬挂。
（7）对系统中所有声源的时差校正进行分析和设定。
AC仿真软件可以在Windows（Win7或者更高的版本）以及苹果OS X（10.6或更高的版本）操作系统中独立应用。
5 结语
d&b公司线阵列系统由于应用了阵列处理技术，对其扬声器产品的指向性控制，尤其对横向平面辐射可以获得极好的效果；通过严谨而精确地调整内部单元的方法，使系统实现平滑、有效地覆盖整个工作频带宽度；经调整可以做到多个线阵列的垂直指向性相同；采用传统方法决定的人工阵列设置，和对每个扬声器使用FIR及IIR滤波器生成不同处理设置的能力相结合，将安装到驱动每个阵列的各个放大器中；为了得到稳定的阵列性能，在阵列处理中采用一个固定的目标频率响应，使在项目中的多个线阵列之间实现频谱的连续性，即使当采用不同的人工设置，或者包括了由不同d&b扬声器系列构成阵列时也能如此，稳定的频谱性能可为整个受众环境传送声音的平衡，大大减少系统最终微调所需要的时间；阵列处理方法可以在阵列纵向覆盖角度范围内，为不同区域调节声压随距离的衰减量，同时，也能补偿高频空气吸收效应随距离的变化；处理速度快又好用，只附加5.9ms的系统延迟，同时对整个受众区稳定地提供相同的声音质量。
最后要说明的是，该技术只能运用在d&b公司线阵列系列产品上，因为整个算法的基础是基于这些扬声器的精密制造工艺，致使其产品性能稳定、一致性强。这也说明即使进入了几乎无所不能的计算机时代，基础产品仍然需要精密而可靠的机械加工，且无法用计算机技术去掩饰或弥补基础性的缺陷。
（编辑 杜青）
基于逐步优化的摄像机阵列标定算法 篇3
近年来,随着立体视觉技术和数字成像设备的发展,摄像机阵列系统开始应用于虚拟现实、娱乐和监控等领域。相比于单目视觉系统,摄像机阵列系统能够从不同的角度同时获取图像,具有更大的视场范围,能够对场景进行精确的三维重建。三维世界中物体表面某点的位置与其在图像中对应点之间的相互关系是由摄像机几何成像的模型决定的,几何模型的参数就是摄像机的参数,通过实验计算求解这些参数的过程就称为摄像机标定。目前对单个摄像机标定的研究已经比较成熟,并且能够得到很好的标定结果[1]。因此,在单摄像机标定方法的基础上,研究摄像机阵列的标定,有着重要的意义。
摄像机阵列系统的标定不仅需要对单个摄像头的参数进行标定,还需要标定出各个摄像机之间的相对位置关系。摄像机阵列的标定方法[2]主要可以分为两类,一类是基于摄像机自标定的矩阵分解法,能够同时对摄像机阵列的所有摄像机的内部参数和外部参数进行标定[3]。这类方法要求标定物体对所有的摄像机同时可见,在实际的应用中存在一定的局限性。另一类通常是先使用一定的方法对单个摄像机进行标定,得到内部参数,然后再对整个系统进行标定,得到各个摄像机之间的相对位置关系即外部参数[4]。由于两两摄像机标定没有统一的世界坐标系,容易受到噪声的影响,各个摄像机之间的相对位置关系也会随着世界坐标系的变化而不同。
考虑到摄像机阵列的标定过程中,每个摄像机的内部参数一般不会发生变化,因此可以对内外参数分别进行标定。本文提出一种基于逐步优化的摄像机阵列标定算法,首先使用基于平面模板的方法标定出各个摄像机的内参数以及相对于模板的位置关系。然后,选定一个摄像机作为参考摄像机,再选取一个摄像机,标定出该摄像机与参考摄像机之间的相对位置关系,并且将图像数据点转换到参考摄像机的坐标系下。不断地对其余摄像机重复上面的过程直到所有的摄像机都得到标定,即可得到所有摄像机在同一个世界坐标下的位置关系。
1 摄像机模型
透视投影是最常用的成像模型,可以用针孔成像模型来近似表示[5]。假设三维空间中一点M的坐标为[X,Y,Z]T,对应的图像点m的坐标为[u,v]T,齐次坐标分别表示为[X,Y,Z,1]T和[u,v,1]T。根据投影关系可以得到空间点与图像点之间的坐标变换关系如下:
其中s为任意的比例因子,[R,t]为外参数矩阵,表示世界坐标系到摄像机坐标系的旋转和平移,K为内参数矩阵。
其中,α,β为图像坐标u,v轴上的等效焦距,γ为倾斜因子,[u0,v0]为主点坐标。由于摄像机镜头存在畸变,光学系统并不是按理想的针孔成像原理工作,物体点在成像平面上实际所成的像与理想像点之间有一定的误差。主要的畸变误差[6]分为三类:径向畸变、偏心畸变和薄棱镜畸变,径向畸变只产生径向位置的偏差,偏心畸变和薄棱镜畸变既产生径向偏差,也产生切向偏差。一般情况下,径向畸变已能足够描述非线性畸变,对引入径向畸变后的模型进行标定能够满足精度要求。摄像机的径向畸变可由下式表示:
其中,(x,y)为成像平面的实际坐标值,为理想坐标值,k1和k2为径向畸变系数。
2 单个摄像机参数的标定
本文采用了基于平面模板的方法[7]分别对各个摄像机进行标定,得到其内部参数。这种方法利用成像平面和模板平面之间的单应性矩阵的约束关系,求解出摄像机的内参数及其相对于模板平面的位置关系。
假设将世界坐标系固定在模板平面上,令模板平面的Z坐标为零,则可以得到下式:
其中,r1,r2为旋转矩阵的第一列和第二列,H为3×3的单应性矩阵,表示空间平面上的点到图像平面上的点之间的映射关系。单应性矩阵可以提供两个关于摄像机内参数的线性约束。假设单应性矩阵H的三个列向量为h1、h2、h3,可以得到:
其中,是一个常数因子。由旋转矩阵R的正交性可以得到,因此得到下面的公式:
内参数矩阵K有5个未知参数,每幅图像的单应性矩阵可以得到两个摄像机内参数的约束方程,当图像的数目大于等于3时,至少有6个方程,从而可以解出内参数矩阵K。求出K之后,由旋转矩阵R的性质可以求出摄像机的外参数[R,t]、畸变系数k1和k2。将所得结果作为非线性优化的初始值,对下面的函数进行最小化,从而得到更精确的结果。
其中,m(K,k1,k2,Ri,ti,Mj)是模板平面上的点Mj在图像中的投影点,通过最小化投影点与实际图像点之间的误差对摄像机参数进行优化。这是一个非线性最小化问题,可以使用Levenberg-Marquardt算法求解。
3 摄像机阵列外参数的标定
对于摄像机阵列的标定,不仅要求解出各个摄像机的内参矩阵K,还要求解出各个摄像机之间的相对位置关系。使用基于平面模板的方法对单个摄像机进行标定时,世界坐标系固定在标定模板平面上,当标定模板位于不同的位置时,世界坐标系也是不同的。要求解各个摄像机之间的位置关系,必须使用统一的世界坐标系[8]。本文采用以下策略:首先选定一个摄像机作为参考摄像机,然后依次标定出其余摄像机相对于参考摄像机的位置关系以得到所有摄像机在参考摄像机坐标系下的相对位置关系。
假设一共有I个摄像机,不失一般性,任意选取一个摄像机C1作为参考摄像机,将世界坐标系固定在参考摄像机上,即世界坐标系与参考摄像机的摄像机坐标系重合,相应的矩阵取值为R1=I和T1=0。根据对各个摄像机单独标定的结果,计算出图像中模板的角点在各自摄像机坐标系下的坐标,建立对应数据点集P1,P2,…,PI。然后任意选取另一个摄像机C2,标定出该摄像机相对于参考摄像机的位置关系[9]。
假设对应点的个数为n,两个摄像机的图像对应点集表示为P1=[X11,X12,…,X1n]和P2=[X21,X22,…,X2n],其中Xij表示第i个摄像机中的第j个对应点的坐标组成的列向量,即Xij=[xij,yij,zij]T。设第二个摄像机相对于参考摄像机的旋转变换矩阵为R2,平移变换矩阵为T2,则对应点之间满足下面的关系:
其中,Nj是对应的误差向量,为了寻找一个最优的R2和T2,使得误差最小,建立下面的目标函数:
令H=[1,1,…,1]T,由矩阵的Frobenius范数的定义得到下式:
由旋转矩阵R2的性质可以引入两个约束条件RTR=I和det(R)=1,则求解R2和T2可以描述为约束优化问题。利用Lagrange算子将约束优化问题转换为无约束优化问题,然后对各个参数求偏导数,可以得出:
对X进行奇异值分解得到:X=UDV,其中D是对角阵。根据矩阵奇异值分解定理可知,旋转变换矩阵可由下式求得:
为了得到更加准确的结果,需要对上述步骤重复进行多次迭代计算。设第k次迭代计算求得的旋转变换矩阵为R2k,平移变换矩阵为T2k,利用R2k,T2k和P1计算出对应点集代替P2进行下一次迭代计算。直到前后两次迭代的目标函数即式(9)的值的差值小于某个阈值时,停止迭代,得到最终的R2和T2。
利用第二个摄像机相对于参考摄像机的旋转变换矩阵R2,平移变换矩阵T2,将对应点集P2转换到参考坐标系下。然后再选取其它未标定的摄像机,利用原有的对应点以及标定后转换到参考坐标系下的对应点,标定出摄像机在参考坐标系中的位置。建立如下的目标函数:
在给定约束条件下对上式重复上面的优化过程,直到所有的摄像机都得到标定,最后得到所有的摄像机在参考坐标系中的位置关系。
4 实验结果
为了验证算法的实用性,我们使用摄像机阵列获取的真实图像进行了标定实验,实验中使用了9个ANC-1847F摄像头。将9个摄像机摆放成三行三列,行间距为4cm,列间距为5cm。真实图像的分辨率为640×480,标定使用的平面模板包含8×7个方格,一共有42个角点,每个方格的大小为25mm×25mm。将打印的模板贴在一个木板平面上,将平面模板放置在不同的位置,每个摄像机同时拍摄10幅图像。取第一个摄像机作为参考摄像机,使用上面的方法标定出其它的摄像机相对于参考摄像机的位置。摄像机阵列的外参数结果如表1所示。
从上表的结果可以看出来,摄像机之间的外参数基本符合摆放时的位置关系,在一个世界坐标系下各摄像机之间的相对位置关系如图1所示。
重投影后的点与图像点的误差分布情况如图2所示,重投影后的点与对应图像点的平均误差为0.1177像素,说明标定结果比较准确。大部分点的重投影误差在0.2像素以内,最大的误差在0.4像素左右。
真实图像实验的误差来源主要有:平面模板制作精度不够;摄像机放置的间距误差;图像检测角点存在误差。尽管存在上述误差,但所给定标定结果仍比较准确,标定方法能够在实际中得到应用。
5 结束语
本文提出了一种基于逐步优化的摄像机阵列标定方法,在单个摄像机标定的基础上,利用图像的对应点标定出所有的摄像机在同一个世界坐标系下的位置关系。在每一组摄像机对的标定过程中,不仅使用了当前的对应点,还利用了已经标定好的摄像机的位置信息,这样使得标定结果比直接对摄像机对进行标定要更加准确。真实图像的实验结果表明,标定结果比较准确,可以用于计算机视觉系统中摄像机阵列的标定过程。
摘要：摄像机标定是计算机视觉研究中由图像进行三维重建的重要步骤。本文提出了一种基于逐步优化的摄像机阵列标定方法,首先使用基于平面模板的方法求解出各个摄像机的内参数以及相对于模板的位置关系。然后选定一个摄像机作为参考摄像机,再逐步地标定出其余摄像机相对于参考摄像机的位置,最后得到所有的摄像机在同一个世界坐标系下的位置关系。标定过程简单,易于实现。实验结果表明,该方法是一种有效的摄像机阵列标定方法。
关键词：摄像机阵列,标定,平面模板,逐步优化
参考文献
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磁盘阵列数据与修复技术 篇4
【关键词】RAID5 数据安全 修复
一、引言
使用磁盘阵列技术做数据的保存，一般就是把多个磁盘当成是一个磁盘驱动设备使用，特点为大容量、快速度、可靠安全等，因为这些优点而成为了大型信息系统数据保存的最佳选择。特别是级别为RAID5的磁盘阵列，用奇偶检验技术做多余数据信息的供应，不论这个磁盘阵列当中的任何一块磁盘出现问题，其能够完全使用分布于其他磁盘中的数据信息重新合成一个完整的RAID5数据，保证系统使用的安全性与可靠性，而成为人们使用频率最高的磁盘阵列数据存储模式[1]。
二、RAID5磁盘阵列数据组成
RAID5数据的安全性特点和其他的RAID系列磁盘阵列相比，高出许多，阵列之中的任何一块物理磁盘出现问题时，都能够在不停机的情况下更换磁盘的热插拔，以确保此功能能够连续运行。RAID5之所以具备高安全性与高可靠性的特点，是因为其具备多余数据使用和奇偶校验算法功能。多余数据生成中的算法多种多样，RAID5阵列所用的计算方式是奇偶校验算法，以下用四个磁盘构成的RAID5作为研究案例，对奇偶校验算法生成多余数据的处理原理和处理过程中介绍，并且简单描述了RAID5数据之所以更安全可靠的促成因素。
举个例子，三个数据块当中的，一个相同位置的字节分别是01000110，0101110，01000110，这样的对应到的校验数据块便是11010111。分析了这个运算之后结果后得出，四个数当中随意的三个奇偶数校验运算数值都是其第四个数值，这样的话这四个数中不管哪一个被破坏了，都可以使用其他完好的三个数重新找回。以上阐述的是RAID5常数数据结构基础，如果构成这个存储硬盘中4个当中的2个出现故障，就难以通过奇偶校验运算的方式找回了。
三、保证磁盘阵列中的磁盘组成顺序
在RAID5的组成过程中不能少于三块磁盘，具备超大容量的RAID5更是会有用到十几块甚至几十块磁盘的可能性。磁盘顺序的排列的过程中，不能将磁盘固有的次序弄乱，这是因为RAID5数据块与数据奇偶校验块，其在系统之中的位置，是早先就设定好的，之后也是不会有变化的，非特殊情况的话，磁盘阵列会自动移动到磁盤固有位置上进行数据块的依次阅读，要是磁盘的次序不是之前设定好的那个顺序的话，位置颠倒的磁盘阵列就失去了准确数据读取的功能。
每个磁盘阵列对应的磁盘型号都是一样的，要是发生磁盘顺序被打乱的情况，单从外表是找不出任何差别的，因此最好也是最简单的方式便是在RAID5使用前，现在磁盘上做好顺序标记，这样往往最简单的方式便是最有效的方式。磁盘顺序打乱之后，不要单纯的靠运气把磁盘放在阵列柜中尝试开机，这样不一定能解决问题，正确率只有1/2的几率，很有可能造成数据的损坏。因此一旦出现问题，需要将其交给专业的数据修复人员，按照文件的系统表现特征，找出正确的顺序。虽然说技术更新的同时，有些磁盘阵列产品有自动磁盘顺序的识别功能，可是不能保准万一情况不会出现，因此最简单的贴标签形式是最直观有效的。
四、磁盘阵列的数据修复
RAID5发展至数据修复的阶段，表示数据安全此时正处于最紧要的一个环节，这是因为RAID5通常都是在两块磁盘中发生物理障碍，此时的信息数据已经不能够按照正常的标准做数据读取，因此才会被送去做数据修复。
磁盘阵列的数据修复相比单独一个的磁盘数据修复，工作内容多了一项，即奇偶校验运算数据的合并，数据的合并结果属于磁盘阵列数据修复效果优劣的决定性因素。而对于数据合并之前所开展的任意磁盘硬件修复，包含数据合并以后逻辑数据盘的数据软件修复都和单盘数据的修复方式类似。以两块故障盘发生故障之后要开展的数据修复会经历后果为例，两块数据盘的数据修复，无法确保的是RAID5之上的数据达到百分百修复作用，可如果这块都达不到修复的效果，必然RAID5上的数据也会出现疏漏偏差。
磁盘阵列的RAID5数据修复过程中，RAID恢复工具软件是不可或缺的。现下比较有名的支持RAID分析工具包括Winhex与R-STUDIO。R-STUDIO修复功能更强，其使用的资源操作管理界面是Windows资源管理器，从网络空间内做远程数据修复，对损坏的RAID阵列做数据修复工作，为磁盘、分区和目录形成配套的镜像文件，将删除区内的文件、加密文件和数据流做恢复，恢复所用Fdisk与其余磁盘工具曾经删除过的数据和被病毒破坏掉的数据，因为MBR受到外力侵害破坏后的数据也也能被修复。将修复完成的数据保存至其他任何磁盘内，执行磁盘内容的浏览和编辑。
五、结语
因为磁盘阵列的容量较大，数据读取速度快，且安全性高，因此磁盘阵列技术的使用十分全面。磁盘阵列技术的使用，能够在短时间内找出存储系统中的漏洞和隐患，能够在事前找到故障预警信息，并且做故障修复，能够有利于使用者的数据信息保护操作开展，对用户的数据安全保护、保持数据完整性、提升磁盘阵列有效性有重要作用。未来安全预警技术发展后，可以更有效的使用多种磁盘检验方式，在存储系统中构建一个故障信息采集板块，获得有效的故障预警信息，并实现数据信息保护的作用，强化整个存储系统的安全性与可靠性。
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基于同一子阵的平面稀疏阵列优化 篇5
相控阵天线以其可以灵活控制波束指向的卓越优点广泛应用于雷达、通信和电子战系统[1]。但相控阵天线设计复杂, 制造成本很高, 为了降低系统成本和复杂性同时又不降低天线性能, 采用稀疏阵是一个有效的解决途径[2]。因此, 稀疏阵成为相控阵天线设计领域研究的热点之一。
一方面, 传统稀疏阵算法, 如遗传算法[3,4]和模拟退火算法[5,6]等, 通过随机稀疏布阵以及不规则稀疏布阵可以得到性能良好的峰值旁瓣电平 ( Peak Side-lobe Level, PSL) , 但是由于阵列的不规则布局, 设计和制造成本依然很高。为了降低成本, Lombar- do等人[7]提出稀疏阵列由少量种不同类型的子阵构成, 但这需要对子阵的类型进行区分, 给阵列的设计制造带来不便。另一方面, 遗传和模拟退火等算法具有随机性, 需要很长的时间才能得到结果。Keizer[8 -10]提出FFT迭代算法, 其计算速度快、性能良好, 但是阵元往往密集分布在阵列的中间, 这不便于阵元的布线。综合上述2个方面, 如何设计一种结构简单且阵元具有一定间隔便于布线的稀疏阵列, 已成为实际工程的热切需求之一。
本文只采用同一种类型的子阵, 给出了平面稀疏阵列的一种优化设计方法。首先利用FFT算法得到一个经初步优化稀疏阵列, 然后通过置换阵元形成由同一类型子阵构成的阵列, 最后通过抖动子阵位置搜索最优稀疏布局。以阵列大小20×20的平面稀疏阵列为优化实例, 证实了该方法的有效性。
1阵列结构模型
一个栅格数为M×N、栅格间距为d的方形格平面稀疏阵列, 其阵列因子可以表示为:
式中, k = 2π/λ , λ为波长; A mn 表示第 ( m, n) 个阵元的激励系数, 其为0和1构成的M×N矩阵, 0表示无阵元, 1表示有阵元; u, v, u 0 , v 0 分别为:
式中, θ和φ分别为俯仰角和方位角; θ 0 和φ 0 分别为主波束方向的俯仰角和方位角。阵元数目T = f×M×N , 其中f为稀疏率。
式 ( 1) 表示阵元激励系数A mn 和阵列因子AF之间存在二维逆傅里叶变换 ( IFFT) 关系。反之, 通过对AF做二维傅里叶变换 ( FFT) 可以得到阵元激励系数A mn 。阵列因子AF分别在u轴和v轴上以间隔λ/d为周期。
阵列方向图可以表示为:
F (u, v) = EF (u, v) AF (u, v) 。 ( 3)
式中, EF (u, v) 为天线单元的方向图函数。当阵元均为理想的全向性天线单元, 各阵元等幅同相激励, 主波束指向阵列法线方向时, EF (u, v) = 1以及u 0 = v 0 = 0 , 平面稀疏阵列的方向图可以表示为:
归一化的PSL可以表示为:
PSL = 20lg (Fmax/ Fpsl) 。 ( 5)
式中, F max 为主瓣电平; F psl 为峰值旁瓣电平。优化目标是要获得一种基于同一子阵的稀疏阵列, 使得可视区内最大的PSL达到最小, 即
A = min arg A {max arg u, v ( PSL) }。 ( 6)
式中, 矩阵A的第 ( m, n) 个元素为A mn 。
2优化算法
本文算法流程如图1所示。首先通过FFT算法得到一个粗步优化的稀疏阵列, 包括步骤① ~ 步骤⑥。然后通过置换阵元把稀疏阵变成由同一子阵构成的阵列, 即步骤⑦。最后通过抖动子阵位置搜索最优稀疏布局, 即步骤⑧。
本文算法具体流程如下:
①随机产生一个初始阵元激励系数{Amn} , 其大小为M×N , 阵元数目为T。
②通过补0对{Amn}作K×K点的二维IFFT 变换K > maxM, ( (N) ) , 得到方向图函数AF。
③找出AF中的旁瓣区域, 将旁瓣区域中不满足给定的旁瓣约束的采样值进行处理, 变成旁瓣约束允许的最大旁瓣电平值。旁瓣约束值的选取是根据试验得到的, 试验表明, 最佳旁瓣约束值一般比PSL小5 dB[9]。
④对处理后的AF做K×K点的二维FFT变换, 得到新的阵元激励系数{Amn} 。
⑤对{Amn}做截断处理, 只保留前M×N个数值。
⑥设置{Amn}中T个幅度较大的采样值为1, 其余为0, 得到一个经初步优化的稀疏阵列。为了保证阵列的孔径大小不变, 采用圆形边界平面阵列, 圆形边界上至少有4个对称的阵元。
⑦通过置换{Amn}中0和1的位置, 得到一个子阵形式的稀疏阵列。本文子阵全部采用2×2的满激励阵列。在上一步得到的稀疏阵列中, 把相邻的2×2个激励阵元划分为一个子阵。对于其他未形成2×2满激励子阵的, 把其中0和周围孤立1的位置置换下来, 完成子阵划分。总共划分为T/ ( 2×2) 个子阵。为了保证阵列的孔径大小不变, 采用圆形边界平面阵列, 圆形边界上至少有4个对称的子阵。
⑧对子阵位置进行抖动, 搜索最优的稀疏阵列。抖动时, 让某一个子阵的位置变动, 其他子阵的位置固定不变, 并计算出PSL。依次抖动每一个子阵, 直至搜索出PSL的最小值。这时得到的阵列便是最优的稀疏阵列。
重复上述步骤, 进行多次试验。每一次试验都以一个随机的初始阵元激励矩阵开始, 各试验相互独立, 以全部试验中最小的PSL来代替全局最优解, 并以此时的阵元分布作为最终的结果。子阵化的阵列相当于是T/4个阵元, 且子阵的可移动范围降低, 造成多次试验的结果趋于一致, 一般经过几次试验便可完成优化。
在FFT算法中, 文献[9]把步骤⑥的输出阵列作为步骤②的输入阵列, 基于迭代技术进行稀疏阵列优化, 每次试验一般需要4 ~6次迭代便可完成稀布优化。虽然迭代的结果使PSL变得更小, 但是阵列中间的激励阵元会变得更加密集, 且主瓣会变宽, 这不利于阵元的布线, 也不符合对主瓣宽度的要求。因此, 本文FFT算法并未运用迭代技术。
3仿真结果
以Matlab为仿真平台, 给出了对称矩阵平面稀疏阵列的优化结果。仿真参数为: 阵列大小为M×N = 20×20 , 阵元均为理想的全向性天线单元, 栅格间距d = 0. 5λ , 稀疏率f = 40% , 阵元数目T = 160 , 每2×2个阵元为一子阵, 共40个子阵, 子阵未稀疏, 二维IFFT与FFT运算点数256×256 , 旁瓣约束为 -24 dB。采样圆形边界矩形平面稀疏阵列, 初始阵元激励数组{Amn}具有对称结构。
基于同一子阵的阵列在优化过程中阵列分布情况如图2所示, 图中, 栅格间距为d = 0. 5λ , 黑色方块表示该位置有阵元, 每相邻的2×2个阵元为一个子阵。首先, 通过FFT算法得到的初步稀疏阵列, 如图2 ( a) 所示。然后, 通过置换{Amn}中0和1的位置, 得到一个子阵形式的稀疏阵列, 如图2 ( b) 所示。图2 ( c) 是对子阵位置进行抖动, 搜索得到基于子阵稀疏阵列的最优分布。
满阵的阵列响应如图3所示, 图中显示最大PSL为 -13.34 dB, 3 dB主瓣宽度为4.83°。基于同一子阵稀疏阵列经优化后的阵列响应如图4所示, 图中显示最大PSL为 -14.87 dB, 3 dB主瓣宽度为6.43°。与满阵相比, 基于子阵的阵列经优化后PSL减少了1. 54 dB, 主瓣宽度增加了1. 6°。但是满阵要布400个阵元, 而基于子阵的阵列只需布40个同样的子阵, 阵列的复杂性和制造成本大大降低。
10次相对独立的PSL优化结果为: - 14. 17, - 14. 27, - 15. 05, - 18. 87, - 14. 56, - 14. 72, - 14. 92, - 14. 87, - 14. 27, - 14. 87, 其中单位均为dB。由于子阵化的阵列相当于是T/4个阵元, 且子阵的可移动范围降低, 造成多次试验的结果趋于一致, 所以一般经过4 ~6次试验便可完成优化。10次试验中最优的PSL为 -15.05 dB, 但是该阵列的阵元密集分布在阵列中间, 不利于布线。为了满足了工程上对性能和布线的多重需求, 选择了PSL为 -14.87 dB的阵元分布, 即图2 ( c) 所示的阵元分布。
4结束语
基于同一子阵构成的平面稀疏阵列, 给出了稀疏阵列的一种设计优化方法。以阵列大小20×20的平面稀疏阵列为优化实例, 给出了稀疏阵的最优分布, 并进一步选取子阵具有一定间隔的阵列。与最优的阵列分布相比, 选取的阵列有较低的性能损失, 但该阵列结构简单对称、便于布线及制造, 且PSL满足工程要求, 可为工程应用提供参考。?
摘要：稀疏阵列的随机不规则分布对阵列的设计和制造成本有很大影响。为了降低制造成本, 基于同一子阵设计了平面稀疏阵列, 给出了子阵位置分布的优化设计方法。利用FFT算法得到一个经初步优化的稀疏阵列, 通过置换阵元激励系数中0和1的位置来完成子阵的划分, 再通过抖动子阵的位置搜索最优稀疏布局, 并重复上述步骤进行多次试验。为了验证方法的有效性进行了计算机仿真, 结果表明, 可选择多次试验中性能次优的阵列作为最终的优化阵列以便于布线。
关键词：稀疏阵列,平面阵列,FFT,置换
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阵列优化 篇6
近年来,随着计算机技术的飞速发展,高效的稀疏阵列优化方法已成为研究热点。用于稀疏阵列优化的算法主要有遗传算法、模拟退火算法、分区动态规划法、粒子群算法以及最近出现的蚁群算法等。这些算法从本质上来说都是基于随机性的自然算法,在阵列大小(即可放置阵元的栅格数)超过200的稀疏阵列的优化设计当中一般并不适用[2],而关于大型直线稀疏阵列(阵列大小大于500)的优化问题,国内外鲜有研究。
本文介绍的基于迭代FFT算法的大型直线稀疏阵列的优化方法是一种全新高效的优化方法,只需要很少的计算时间就能得到显著的优化效果。
1 大型直线稀疏阵列模型
一个稀疏率为f、可放置阵元的栅格数(阵列大小)为M、栅格间距为d、孔径为L=(M-1)d的大型直线稀疏阵列如图1所示。阵元数目为T=f×M。
阵列方向图可以表示为:
其中Am为第m个阵元的激励,k=2π/λ,λ为波长,μ=sinθ,θ是从线阵的方向开始所扫描的角度。当阵元均为理想的全向性天线单元,各阵元等幅同相激励,主波束指向阵列法线方向时,EF(μ)=1,直线稀疏阵列的方向图为:
离散傅里叶逆变换,通常表示为:
比较式(3)与式(4)可以看出,阵元激励Am与阵列因子AF之间存在傅里叶变换关系。AF是关于μ的周期函数,周期为λ/d[3]。
如果优化目标是要获得可视区的PSL最小的大型直线稀疏阵列,则最优化模型为:
2 迭代FFT算法
运用迭代FFT算法来实现大型直线稀疏阵列优化的详细步骤为[4]:
(1)参数初始化,给定迭代循环总次数Num,阵列大小M,稀疏率f,旁瓣约束条件等参数。
(2)随机产生一个初始阵元激励数组Am。数组大小为M,有阵元的位置设置为1,无阵元的位置设置为0。阵元数目T=f×M。
(3)对Am作K(K>M)点的逆FFT变换,得到阵列因子AF。
(4)找出AF中的旁瓣区域,将旁瓣区域中不满足给定的旁瓣约束的采样值进行处理,变成旁瓣约束允许的最大旁瓣电平值。
(5)对处理后的AF作K点的FFT变换,得到新的阵元激励Am。
(6)对Am作截断处理,只保留前M个数值。
(7)对阵元激励Am进行归一化,其中T个幅度较大的采样值置为1,其余置为0,来完成阵列的稀疏。1表示该位置有阵元,0表示该位置无阵元。
(8)将归一化的阵元激励Am与迭代前的阵元激励进行比较。如果不相同,则执行步骤9;如果相同,则本次迭代循环结束。
(9)重复步骤(3)～步骤(8),直到PSL达到给定的旁瓣约束条件,或迭代次数达到给定的一次循环迭代允许的最大迭代次数。
(10)步骤(2)～步骤(9)为一次迭代循环步骤。根据给定的迭代循环总次数,进行Num次迭代循环,就完成了整个优化流程。
实验表明,一次迭代循环往往经过8～10次迭代便会结束,每一次迭代循环得到的最优PSL(局部最优PSL)未必能达到给定的旁瓣约束条件,但是制定合理的旁瓣约束条件,就能使局部最优PSL接近给定的旁瓣约束。因此只要进行足够多次迭代循环,每次迭代循环都以一个随机的初始阵元激励数组开始,各个迭代循环相互独立,就有很大的概率得到一个最优或近似最优的阵元分布,取局部最优PSL中的最小值作为最后的优化结果。因为运用FFT快速算法计算方向图函数,并且每次迭代循环的迭代次数很少,所以整个优化过程很快就能完成。
3 计算机仿真结果
接下来分别给出了阵列大小为1 000的大型直线稀疏阵列在不同稀疏率、不同旁瓣约束情况下的优化结果。仿真参数为:阵元关于阵列中心对称分布,阵元均为理想的全向性天线单元,栅格间距d=0.5λ,逆FFT与FFT运算点数K=16 384,迭代循环总次数Num=1 000次。
3.1 仿真结果
(1)阵列大小为1 000,稀疏率为80%,旁瓣约束为-33.0 dB的大型直线稀疏阵列优化结果如图2所示,得到的最优PSL为-21.28 dB。
(2)阵列大小为1 000,稀疏率为77%,旁瓣约束为-32.4 dB的大型直线稀疏阵列优化后,得到的最优PSL为-23.21 dB。
(3)阵列大小为1 000,稀疏率为66%,旁瓣约束为-31.4 dB的大型直线稀疏阵列优化结果如图3所示,得到的最优PSL为-27.39 dB。
通过对上述仿真结果的观察和比较可以发现,得到的大型直线稀疏阵列优化结果是符合阵列优化规律的,即在优化阵列中,阵元的稀疏总是发生在阵列边缘,而阵列中心的阵元一般不会被稀疏掉,并且在一定范围内,稀疏率越小,所得到的最优PSL就越低[5]。
3.2 优化方法的性能分析
以上所有仿真均在MATLAB7.1中完成,计算机配置为:AMD Phenom(tm)9650 Quad-Core处理器,主频为2.3GHz,每次仿真所花费的时间仅为1 min左右。图4为仿真实验(3)中,优化效果最好、优化效果最差、迭代次数最少和迭代次数最多的迭代循环中的PSL变化情况。从图中可以看出,稀疏阵列经过较少次迭代后,其旁瓣性能就能得到很好的改善。这说明了该优化方法具有高效性。
表1给出了阵列大小为1 000、稀疏率为66%,旁瓣约束为-31.4 dB的大型直线稀疏阵列20次相对独立的优化结果,其中最好的结果为-27.39 dB,最差的结果为-26.91 dB,最优PSL的平均值为-27.15 dB,方差为0.146 7。结果表明每次优化得到的最优PSL总是在一个很小的范围内变化。这说明了该优化方法具有稳健性。
迭代FFT算法在解决大型稀疏阵列的优化问题上,有其独特的优势。本文使用迭代FFT算法快速地实现了大型直线稀疏阵列的优化设计,为同类研究提供了有价值的参考。仿真结果证明了该方法的高效性和稳健性。此外,该优化方法还可拓展成2维FFT后应用到平面稀疏阵列的优化设计当中。
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阵列优化 篇7
视频监控系统经过了模拟监控、数字监控和网络视频监控的发展历程[1,2]。随着科学技术的进步和人们生活水平的提高,视频监控系统在工业生产、国家安防、日常生活中得到了广泛的应用。实时远程视频监控能够及时、直观地为人们提供动态现场信息。远程视频监控已经逐步成为现代社会管理的重要工具[3,4]。在视频监控系统中,摄像头是主要的前端部件,是获取视频图像的关键单元。摄像头采集到的视频信息质量,不仅与摄像头本身的性能有关,而且很大程度上与被摄场景的光照度有关,对被摄场景补光是增加光照度的主要手段[5,6]。
随着半导体照明技术的发展,迎来了照明领域的又一次革命,各种超高亮LED进入照明市场[7,8]。也为摄像头的场景补光提供了更好的条件,LED最大的优点是体积小、重量轻、寿命长和节能。因此,LED被广泛应用在摄像头上。但是,如何充分发挥LED的优越性,就需要针对LED在摄像头上应用的具体环境进行研究。为此,下面从LED的联接模式进行分析,探讨LED在摄像头中的最优方案。
1 LED阵列模式分析与优化
LED虽然光效很高,但单个LED所发出的亮度达不到应用要求,需要将几十个甚至上百个组合在一起构成LED发光阵列。这样只有每个LED的正向电压和电流相互匹配,整个阵列才能产生一致亮度。常见带LED的摄像头如图1所示。
从图1可见,镜头在中心,其周围分布着很多个LED。这些LED在电路连接上,必须遵循一定的规律,才能确保其工作效率,延长使用寿命。
LED的连接形式,直接关系到发光阵列的可靠性和使用寿命。一般LED阵列的构建模式有串联、并联和混联3种。
1) LED串联模式:
设有性能相同的m个LED(D1,D2,…,Dm),以串联的方式连接,便构成(m×1)阵列LED,再与限流电阻R串联后接入驱动器电源两端,如图2所示。设单个LED的正向压降为VD,电路中的电流为i,则由电路分析原理,存在以下约束关系
E=iR+mVD (1)
式中:E为LED驱动器的输出电压;R为限流电阻(起镇流作用)。一般普通超高亮LED的额定工作电流约为20～30 mA,额定工作电压约为3.0～3.6 V。如果要达到一定照明效果,m的取值一般应满足m≥10。若不考虑限流电阻R的影响,当采用10个LED时,需要36 V的驱动电压才能点亮。
由图2可见,LED串联模式的主要特点体现在:电流相同,亮度一致,但要求LED驱动器输出较高的电压。
LED串联模式的可靠性分析:在LED串中,若某个LED开路,则其余的LED也就无电流通过,串联在一起的LED将全部不亮,这就导致整个LED串的工作寿命终止。为此,在每个LED两端并联一个稳压管(通常选用齐纳管,且此齐纳管的导通电压要比LED的导通电压高),则稳压管将替代开路的LED形成续流通路,以维持串联电路的电流,使其他LED继续发光,从而增强了LED串的工作寿命。若有个别LED发生击穿短路,对于恒压源驱动,由于驱动器的输出电压不变,则分配在其他LED的两端电压就会升高,通过他们各自的电流就会增大,LED就有可能会被烧坏。这时由于电路中限流电阻R的镇流作用,限制了电流的增加,不至于烧坏其他LED,延长了LED串的工作寿命;对于恒流源驱动,由于驱动器的输出电流保持不变,则通过剩余LED的电流不会发生变化,会继续正常工作。
综上所述,LED串联模式需要较高的驱动电压,而且此电压必须随着LED数目m的增加而增加,所以也就限制了所串联的LED的数目m以及电源的效率。但因LED的串联模式具有电路简单、连接方便的优点,被广泛采用。
2) LED并联模式:
设有性能相同的n个LED(D1,D2,…,Dn),与各自的限流电阻(R1,R2,…,Rn)串联后,便构成(1×n)阵列LED,并接在驱动电源两端,其基本电路模型如图3所示。单个LED即为阵列元素,设单个LED的正向压降为VD,各并联支路电流i相等,各并联支路限流电阻R相等,则由电路分析理论,存在以下约束关系
式中:E为LED驱动器的输出电压,I为驱动器的输出电流。
由图3可见,LED并联模式的主要特点体现在:每个LED两端的电压都相等,且各自具有独立电流的驱动电路,且每个并联支路都需要串联镇流电阻,既限制电流又均衡电流。并联模式要求驱动电源提高较低的电压便可,但要求提供较大驱动电流。例如10个LED,则需要200～300 mA的驱动电流。
LED并联模式的可靠性分析:在LED并联电路中,若有LED 灯开路时,对于恒压源驱动,驱动器的输出电流将会减小,但是余下的LED两端的电压不会发生改变,故都会正常工作;对于恒流源驱动,由于驱动器的输出电流不变,通过剩余LED的电流将会增大,这些LED就有被烧毁的危险。但如果当LED并联的足够多的时候,即使某个LED断开,分配给其他LED的电流不是很大,剩余LED的正常工作也就不会受到太大的影响。若有LED短路,对于恒压源驱动,则通过短路LED支路的瞬间电流就会很大,足以将此LED支路烧成开路,则其他的LED又恢复到正常工作状态;对于恒流源驱动,通过短路LED支路的瞬间电流也会很大,足以将此LED支路烧断,则其他的LED又恢复到正常工作状态。但值得注意的是,因为通过电路的总电流不变(恒流原),某个LED并联支路断开后,则其他并联支路上的电流就会有所增加,如果增加的电流不超过安全阈值,那么其他的LED就会正常发光。反之,增加的电流过大,其他的LED就存在被烧坏的危险。
综上所述,LED并联模式最好采用恒压源驱动,且并联的支路要足够多,各支路的LED一致性要好。适用于低电压大电流的应用领域。
3) LED混联模式:
为了进一步提高LED阵列的亮度,需要增加LED的数量。若将所有LED都并联,则需要驱动器输出较大的电流;若将所有LED都串联,则需要驱动器输出较高的电压,这样驱动器的成本就会增加。由此出现了LED的混联模式。混联方式有先串后并和先并后串两种方式。
(1) 先串后并连接方式:
采用已串联好的性能相同的n个(m×1)阵列LED(参见图2),将它们并联后,构成(m×n)阵列LED,并接在驱动电源两端,其基本电路模型如图4所示。设单个LED的正向压降为VD,各并联支路电流i相等,各并联支路限流电阻R相等,则由电路分析理论,存在以下约束关系
式中:E为LED驱动器的输出电压;I为驱动器的输出电流。由此可见,可以通过改变串联LED的个数m,使其LED阵列的工作电压与驱动器的电源电压相匹配;可以通过改变并联LED串的个数n,使其LED阵列的工作电流与驱动器的电源电流相匹配。
LED平均分配在每个并联支路中,每个并联支路上LED的电压都相同,通过每串LED的电流也基本相同,每个LED的亮度基本上一致。
LED先串后并混联的可靠性分析:若LED(m×n)阵列中某个阵列元素Dij(LED)开路,即此串联支路j被断开,该支路j的所有LED(D1j,D2j,…,Dmj)停止工作。恒压源驱动时,驱动器输出电流会变小,但其他支路上的电压不变,因此也就不会影响余下所有LED的正常工作;恒流源驱动时,由于驱动器输出电流不变,分配在其他各支路的电流将增大,除非有足够的并联支路(n值较大)来分担增加的电流(实际工作电流不超过额定工作电流),否则都存在烧坏的可能。若串联支路中某个阵列元素Dij(LED)短路,则通过该支路LED的电流会增大,在限流电阻的作用下,串联LED的个数较多(m值较大),则使其该支路的LED仍在额定工作参数值内,则该支路的其余LED仍继续发光,否则会击穿该支路其余LED,并最终使该支路烧成开路而熄灭。
(2) 先并后串联接方式:
采用已并联好的性能相同的m个(1×n)阵列LED(参见图3),将它们串联后,构成(m×n)阵列LED,并接到驱动电源两端,其基本电路模型如图5所示。设单个LED的正向压降为VD,各并联支路电流i相等,各并联支路限流电阻R相等,则由电路分析理论,存在以下约束关系:
式中:E为LED驱动器的输出电压,I为驱动器的输出电流。对比式(3)和式(4)可见,它们的形式完全相同,也可以通过改变串联LED的个数m,使其LED阵列的工作电压与驱动器的电源电压相匹配;可以通过改变并联LED串的个数n,使其阵列的工作电流与驱动器的电源电流相匹配。
LED先并后串混联的可靠性分析:若LED(m×n)阵列中某个阵列元素Dij(LED)开路,则与该阵列元素Dij相并联的i行元素LED(Di1,Di2,…,Din)的电流将增加,但在限流电阻的作用下,并联LED的个数较多(n值较大),则使其该i行的LED仍在额定工作参数值内,则该支路的其余LED仍继续发光;而与该阵列元素Dij相串联的j列元素LED(D1j,D2j,…,Dmj)将从其他支路获得电流而继续发光。若LED(m×n)阵列中某个阵列元素Dij(LED)发生击穿短路,则与该阵列元素Dij相并联的i行元素LED(Di1,Di2,…,Din)的电流全部流入短路阵列元素Dij(LED),足以将该Dij(LED)烧成开路。
由此可见,先并后串混联LED阵列中个别阵列元素LED损坏,不会造成发光阵列整体失效,提高了发光阵列的可靠性,降低了熄灯几率,延长了LED阵列的寿命。
综上所述,与单纯的并联或串联方式相比,LED混联方式组成的发光阵列具有较高的可靠性,而且以先并后串混联LED阵列的可靠性为最高。混联方式对单个LED的要求也比较宽松,不用特别挑选,整个发光阵列的亮度也相对比较均匀。但是,其电路连接较为复杂。
总之,每种LED负载的连接形式都有各自不同的特点,对各自相匹配的驱动电路也有不同的设计要求,并联负载一般不用恒流源驱动,而恒压源驱动不适合驱动串联负载。所以,对于实际的应用电路而言,一定要选择合适的LED连接方式,这样不但可以提高发光阵列的可靠性,而且对于匹配驱动器的设计制造以及整个电路的效率都至关重要。
2 LED阵列驱动方式
根据系统设计的观点,无论哪一种驱动器都必须满足以下3个要求:
1)提供一个有效的电源。
驱动电路要具有简单的电路结构、较小的占用体积以及较高的转换效率。驱动电路工作时,对其他电路的干扰要小,满足相关的电磁兼容性要求。此外,驱动电路的输出参数(电流和电压)要与被驱动的LED的技术参数相匹配,满足LED的要求,并具有较高精度的恒流控制。
2)具有自适应的调光功能。
驱动电路能通过光敏传感器感知场景的亮度,进行自适应场景补光。即在自然光线较暗时,加大补光量以及在自然光线较亮时,减小补光量。以满足不同的场合对LED发光亮度调节的要求。
3)有较高的可靠性。
当灯光关闭时,确保LED完全从电源端切断。在LED开路、短路以及驱动电路故障的情况下,电路能够对电路本身、LED和使用者都有相应的保护作用。
3 实验测试与分析
选用48个超高亮LED,采用先并后串混联电路模型,构建(4×12)LED阵列,实验电路板如图6所示。该超高亮LED的额定电压为3.0～3.6 V、额定电流为25～30 mA。则该阵列的额定工作参数为:12.0～14.4 V,300～360 mA。考虑到大于50%的驱动裕量,采用能输出12 V,1 A的开关电源作驱动器(输入220 V,输出12 V)。
(4×12)LED阵列全部正常,与有1个阵列元素(LED)开路和2个阵列元素(LED)开路的情况进行对比测试,分析其个别LED损坏对整个阵列的影响。
采用VC970数字万用表进行电流测试,采用LED光强测试仪HP9000进行光强测试,其测试结果如表1所示。
从表1的对比测试数据可见,LED先并后串混联电路中,个别LED开路对整个LED阵列的光强影响很小。因此,不会因为个别LED的损坏而导致整个阵列损坏而停止工作。
4 结束语
采用电路拓扑分析理论,对摄像头补光LED阵列的布阵优化及电路连接问题展开研究,讨论了LED的串联阵列、并联阵列以及混联阵列的电路模型,分析了各自的构成特征及可靠性。并对先并后串的混联网状式LED阵列具有较高的可靠性进行了测试,测试结果表明:先并后串的混联网状式LED阵列具有较高的可靠性,能延长阵列寿命,易于与驱动电源匹配,可广泛应用于摄像头补光。该混联网状模式也可推广应用于其他LED照明领域。
摘要：针对摄像头补光LED(Light Emitting Diode,LED)阵列的布阵优化及电路连接问题,研究了LED的串联阵列、并联阵列以及混联阵列的电路模型,分析了各自的构成特征及可靠性。理论分析与实验结果表明:先并后串的混联网状式LED阵列具有较高的可靠性,能延长阵列寿命,易于与驱动电源匹配,可广泛应用于摄像头补光。
关键词：摄像头,LED阵列,电路模型
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阵列优化 篇8
关键词：Cu2S纳米线阵列,电化学沉积,光吸收
0 引言
当半导体纳米线以阵列形式应用于光伏器件时,其自身结构以及空间结构等特征在光吸收、载流子分离及传输等重要步骤中展示出薄膜或块体材料没有的优势。特别是纳米线阵列能够在单位体积内增加吸光介质与光线接触面积、充分降低光反射并延长光子吸收路径,因此在光吸收方面具有非常明显的优势。近年来,研究者通过实验证实了以Si、Ge等为代表的纳米线阵列具有优于薄膜的光吸收能力[1,2,3,4]。
Cu2S是一种p型直接带 隙半导体 材料,带宽为1.2eV[5],并具有较大的光吸收系数(α>104cm-1)[6,7]。作为重要的太阳能电池材料之一,Cu2S的合成与光吸收、光电转换性能长期以来被广泛地研究[8,9]。随着纳米技术的发展,以纳米线阵列形式出现的Cu2S不仅在太阳能电池的光吸收应用上愈加具有潜力,同时在场发射领域也逐渐显露出诱人的应用前景[10,11]。此外,一种简易的气-固(Gas-Solid,GS)反应制备Cu2S纳米线阵列的方法,为Cu2S纳米线阵列生长及应用研究提供了便利条件。
Cu2S纳米线阵列的制备基于一种简易的气-固(Gas-Solid,GS)反应方法,又称为气-固硫化方法。Yang等[12,13]对此方法进行了系统的实验探究,他们以纯 铜片作为 反应基片,在室温附近与一定比例的O2/H2S混合气体进行反应,即可获得Cu2S纳米线阵列。本研究小组基于GS方法,多年来对Cu2S纳米线阵列的制备也做了全面的实验研究[14,15,16,17,18],获得了直径从数十至数百纳米、长度从数百纳米至数十微米的长直Cu2S纳米线阵列。
另一方面,半导体纳米线表面所呈现的微观结构亦可对其性能产生显著影响。Diedenhofen等[19]发现了表面有微小阶梯状、整体侧壁趋于斜坡形的锥状InP纳米线组成的阵列单位面积内光吸收能力明显优于表面光滑的柱状InP纳米线。Hochbaum等[20]验证了表面粗糙的Si纳米线能体现出更加优越的热电性能。相对而言,GS方法在控制Cu2S纳米线表面结构上存在一定的随机性,因此,单一的GS方法并不能使Cu2S纳米线阵列完全按有利于提高光吸收的结构取向去生长,无法充分发挥Cu2S纳米线阵列在光电转换应用上的潜力。
目前,研究者已经证实采取化学浴沉积(Chemical bath deposition,CBD)、化学气相 沉积 (Chemical vapor deposition,CVD)、电沉积 (Electro-deposition,ED)等方式对GS获得的Cu2S纳米线进一步沉积薄膜以形成异质结,能优化其光电性能。Yang等[21]还通过结合CBD和CVD方法在Cu2S纳米线表面沉 积了颗粒 状的CdS,光电流相 较于原Cu2S纳米线提高了27.3%。本研究小组[17]通过基于CBD及原子层沉积(Atomic layer deposition,ALD)的连续离子层吸附反应法(Successive ionic layer adsorption and reaction,SILAR)在Cu2S纳米线上 各自沉积 了厚度小 于10nm的ZnS及Cu2ZnSn(S,Se)4层,光吸收率比原纳米线阵列均有提升。
为进一步完善Cu2S纳米线阵列结构,明显提高光吸收能力,本实验在GS方法合成的Cu2S纳米线阵列上进一步电化学沉积Cu2S纳米结构,尝试对纳米线阵列进行表面改性,并研究了电化学沉积后样品的微观结构及光吸收性能变化,为进一步提高Cu2S纳米线阵列光电性能提供了实验基础。
1 实验
采用气-固体硫化方法制备Cu2S纳米线阵列。以表面覆盖有厚1mm纯铜的高分子覆铜板为反应基片,用砂纸打磨覆铜板的铜面至镜面光滑,并用去离子水及无水乙醇各超声清洗5min后凉风干燥;随后将清洗过的覆铜板放入不锈钢反应罐中,连续向罐中 通入H2S(3000sccm)、O2(240sccm)的混合反应气体3min,而后密封反应罐,放入25℃恒温水浴中硫化反应20h。更详细的制备方法可参考文献[15,16]。
以制备的Cu2S纳米线阵列作为电沉积基板。电沉积区域面积为10×5mm2。电化学沉积电镀液配方为0.02mol/L Cu2SO4+0.015mol/L Na2S2O3+0.01mol/L EDTA的去离子水溶液,以浓盐酸调节镀液pH值为2.5。所用原料均为分析纯(Sigma-Aldrich,纯度大于99.9%),所有电化学沉积均在室温下进行。实验采用三电极体系,以Cu2S纳米线阵列作为工作电极,铂网为对电极,饱和甘汞电极(Saturated calomel electrode,SCE)为参比电极。所有I-V扫描循环速率为10mV/s,且电压扫描方向先朝负再朝正方向。实验用电化学仪为AUTOLAB(型号:PGSTAT30)电化学工作站。
样品的相结构分析采用X射线衍射仪(日本RIGAKU公司的D/MAX 2200VPC X射线衍射仪和D/max-IIIA,Cu靶,λ=1.5405);形貌观察采用热场发射环境扫描电子显微镜(Quanta 400-FEI/OXFORD/HKL,工作电压15kV);微观结构分析采用透射电子显微镜(JEM2010HR,工作电压200kV);光吸收测试采用日本岛津的紫外-可见-近红外分光光度计(型号:UV3150)。
为了保证样品之间合理的对比性,所有电沉积、测试的样品均来自于同一块覆铜板的气固硫化。
2 结果与讨论
为了掌握电镀Cu2S纳米线阵列的规律,首先应用化学性能更稳定的ITO玻璃作为对比电镀基板,分别在完整的、不含Cu2+及不含S2O32-的3种电镀液中进行I-V扫描循环,研究不同离子的还原沉积电位和电化学行为。
图1分别是ITO玻璃基板和Cu2S纳米线阵列基板在不同离子电镀液中的I-V扫描循环曲线((a)、(b)),同时给出了特定偏压 下2个不同电 极沉积前 后的XRD测试结果((c)、(d))。
从图1(a)可见,不含Cu2+的电镀液中S2O32-的还原峰位于-0.5V,而不含S2O32-的电镀液中Cu2+的还原峰出现在零电位之后,由此推断图1(a)中实线所示位于-0.5V到零电位之间的第二个还原峰即属于Cu2S。依据此峰的起始、顶峰及回落3个点分别选取3个特征沉积电压 -0.35V、-0.45V和-0.55V在ITO玻璃基板 上进行恒 压电镀沉积,沉积40s后ITO玻璃上出现肉眼可见的灰色膜层即停止沉积,3个特征样 的XRD测试结果 如图1(c)所示。在-0.55V沉积的样品中出现了明显的Cu2S衍射峰,所属晶系与Anuar等[22]以共沉积法在ITO玻璃上得到的斜方晶系Cu2S一致。而在-0.35V沉积的样品中仅观察到Cu的衍射峰,这是由于沉积偏压太过接近Cu2+还原电位,同时远离S2O32-还原电位所致。-0.45V沉积的样品则可同时观察到斜方晶系Cu2S及Cu的衍射峰。
图1(b)给出了以Cu2S纳米线阵列为电极的I-V扫描循环曲线。由图2可见有分别代表Cu2+及Cu2S的2个还原峰,但整条曲线与ITO玻璃电极测试结果有所不同:在电压正向扫描过程中,电流密度随偏压变正而持续增大,并未出现显著回落的氧化峰,这是由于Cu2S纳米线阵列本身包含的Cu+及S2-在偏压正向扫描过程中会源源不断地氧化;而在电压负向扫描过程中,相比ITO电极测试结果,其Cu2+还原电位更正,而Cu2S还原电位 更负。一种可能 的原因是Cu2S纳米线阵列本身含有Cu+,导致镀液体系更容易还原得到Cu,而阵列含有的大量S2-使镀液与阵列接触表面的S2-浓度升高,导致其还原反应存在朝逆向偏移的趋势。尽管如此,图1(c)结果中显示的相对最佳沉积偏压值-0.55V依然在图1(b)显示的Cu2S还原峰之上。图1(d)是在Cu2S纳米线阵列电极上-0.55V恒压沉积40s后样品的XRD谱线。由图1(d)可见,沉积后的样品不仅完全保留着原纳米线阵列所有的单斜晶系Cu2S衍射峰,还明显出现了斜方晶系Cu2S的衍射峰,其中标定的 (264)晶面在以ITO玻璃为基底的样品上明显出现过,如图1(c)所示。
图2为Cu2S纳米线阵列电极原始状态及在-0.55V沉积40s后的SEM照片,其中a1、a2、a3、a4为电沉积之前的Cu2S纳米线阵列,b1、b2、b3、b4为-0.55V沉积40s后的样品。由图2可见,原始纳米线表面光滑平整(图2(a2)、(a3)),纳米线平均直径为(600±37)nm,平均长度为(41±2)μm,如图2(a1)、(a4)所示;而电沉积后纳米线的表面结构明显改变:首先,纳米线表面 沉积了一 层致密的 类圆形颗 粒 (图2(b3));其次,沉积后的纳米线平均直径增至(750±40)nm,但长度没有显著变化,如图2(b1)、(b4)所示;最后,沉积后的整个纳米线阵列在排布上出现了新的空间结构,即由于纳米线弯曲而产生的直径在20~40μm之间的孔洞,如图2(b1)所示。由图1可知,纳米线上沉积的不规则颗粒为斜方晶系Cu2S。
图3为沉积后纳米线的TEM衍射花样及高分辨照片。 由图3(b)、(d)可见,沉积前的纳米线为单斜晶系Cu2S纳米线,生长方向为,与Yang等及本研究小组之前的研究结果一致[13,16];沉积后的颗粒为斜方晶系Cu2S纳米颗粒,衍射花样中标注出其(264)晶面,如图3(c)所示,该测试结果与图1(d)的XRD测试结果一致。
图4-图6给出了沉积前后的Cu2S纳米线阵列(如图2所示)在400~800nm波段的光吸收情况。图4为入射光垂直于纳米线阵列基底时两种状态样品的光吸收率。原始纳米线阵列整个波段的光吸收率平均值为86.6%,沉积后的光吸收率平均值提高到92.8%,相较沉积前提高了约6.2%,高于Yang及李明等在Cu2S纳米线阵列上沉积其它半导体材料后测得的光吸收率增长值[17,21],且在600nm以后长波段光吸收性能没有明显下降。图5为沉积前后2个样品在15°、30°、45°、60°四个入射光角度(与基底平面法线夹角)下的光吸收率曲线。图6是根据图5数据给出的二者在450nm、600nm及750nm三个波长下的光吸收率与入射光角度之间关系曲线。
基于样品表面形貌结构的改变,可以用李立强[16]对不同直径Cu2S纳米线阵列光吸收的研究结果以及Garnett等[23]研究的陷光效应(Light-trapping)来解释图4中光吸收率的明显提高。李立强的实验证实,对于单位面积内线密度接近的Cu2S纳米线阵列,阵列中纳米线长度越长,直径越细,光吸收能力越强。沉积后的 纳米线阵 列长度不 变,而直径增大,对光吸收能力应起消极影响。但李立强的实验中Cu2S纳米线阵列直径从425nm增加至847nm后平均光吸收率仅降低6%,且直径为847nm的样品长度达不到425nm样品的1/2,这说明对于如图2所示的样品,在长度不变的情况下仅增加约150nm的直径对光吸收的影响相对较小,百分比可能降低的数值应远小于6%。而Garnett等的陷光效应理论指出,当吸光介质表面的粗糙度(定义为介质真实表面积与空间投影面积之比)较大时,介质对光的吸收能力更强。从整个纳米线阵列的角度看,李立强的研究恰恰从实验上证实了Garnett等的理论,但在阵列单位面积线密度、长度、直径等变化不大的情况下,将单根纳米线视为Garnett等理论中描述的吸光介质,则图2中沉积样品由于表面粗糙度的增大会减少光反射现象,继而整个均匀沉积的纳米线阵列光吸收能力都将明显提升。因此,在沉积前后单位面积线密度、长度几乎不变,直径变化相对微小的情况下,纳米线表面粗糙度的增加成为光吸收能力提高的最主要贡献因素之一。
另外根据光吸收原理,局域表面等离子共振(Localized surface plasmon resonance,LSPR)效应也可能是图4结果的可能原因之一。在有机薄膜太阳能电池的制备中,通常引入金属纳米颗粒来触发LSPR效应,减少光吸收损失[24,25]。本实验沉积后的样品表面覆盖着密集的Cu2S纳米颗粒,在一定条件下颗粒表面的自由电子可能与入射电磁波产生耦合共振[26],共振能量由附着颗粒的吸光介质吸收,提高光吸收效率。此外,图4显示在700~800nm的长波长波段沉积前后的样品吸光能力差别最大,可能的原因之一是样品沉积后在整个阵列中出现的大尺寸孔洞结构较原样品紧密的间隙更适宜于长波长光的充分吸收(如图2(b1)所示)。
最后,将图4中沉积后样品的光吸收率平均值与李立强的实验结果对比,可得其光吸收率平均值略高于李立强实验中直径为114nm的纳米线阵列的测试结果(92.5%)[16],但其平均直径约为该纳米线的7倍((750±40)nm),这说明通过电化学沉积改变Cu2S纳米线表面结构不仅能提高纳米线阵列的光吸收能力,更能充分消除纳米线直径相对过大而在光吸收方面产生的不利影响。
Zhu等[2]通过对a-Si∶H纳米线光吸收的研究验证了纳米线阵列的光反射随光线入射角度的增大而增加,图5显示沉积前后样品的测试结果均符合这一规律,且60°沉积样品的光吸收率平均值 还略高于 原样15°的测试结 果 (分别为86.45%及85.88%),这说明沉积后纳米线表面结构的改变在入射光角度极不利于纳米线阵列光吸收的情况下依然能使样品的光吸收能力保持优越性。
由图6可见,在同一波长及入射光角度条件下,沉积后样品的光吸收率均大于原样的光吸收率,纳米线表面结构改变带来的光吸收优化充分体现至整个可见光波段及所有入射光角度。另外,入射光波长为450nm时原始样从0°至60°光吸收率下 降了9.68%,而沉积样 品只下降 了4.31%;600nm时原始样下降了11.17%,沉积样品只下降了4.94%;750nm时原始样下降了10.06%,沉积样品下降了9.29%。3个特征波长下沉积样品光吸收率随角度的下降程度均小于原始样,说明纳米线表面结构改变引起的光吸收增长没有随入射光角度变化而被削弱,相反,沉积样品的光反射对入射光角度变化的敏感度降低,导致该结果的原因除了纳米线表面结构改变的贡献外,还可能与纳米线阵列整体出现弯曲有关(如图2(b1)所示)。
3 结论
磁盘阵列高可靠应用技巧 篇9
磁盘阵列技术众所周知，有些人称之为Raid盘，也有些人直接称存储。当然，专业的术语是最为准确的，包括智能存储、在线存储以及各种根据连接方式和规模进行的定义，不一而论。
Raid 的学问
为什么要有Raid 磁盘阵列？以前有人向我提出这个问题，他们说，将磁盘不断扩展，用一个总线或多个总线串接起来，不就成了？我发现，其实磁盘阵列是基于Raid控制器保护起来的磁盘集成，Raid首先是一个安全保障，它将多个磁盘以Raid的保护方式集中起来，通过各种Raid技术，确保一块或多个磁盘故障不会造成任何数据丢失，因此磁盘阵列的可靠性大大高于磁盘自身的可靠性，这当然不是简单集中起磁盘所能比拟的。另外，磁盘阵列通过多通道的磁盘访问技术，提供了磁盘体系的多路访问能力，磁盘访问性能大大提高。随着业务量的增长，我们每天的用户访问量特别频繁，如果没有多路磁盘访问技术，我很难想像，系统能够经得住频繁访问的压力？
在系统的多年运行中，我发现，有效的利用主机与磁盘阵列之间的多路技术以及磁盘阵列的多路冗余技术，能够使我们的系统大大提高抗击干扰的能力，而且，系统能够始终保持良性健康的运行态势，系统保用年限也大大提高。
下面，我以我公司系统所采用的STK D176 全光纤快速磁盘阵列系统为例，对于利用冗余通道提高I/O系统的安全性给出相应的使用技巧。
我的点滴经验
我看到很多信息系统在建设存储网络时，都是采用多台主机分别连接一条光纤通道到磁盘阵列的交换机，然后通过交换机连接多条通道到达磁盘阵列的多个主机端口的方式，这种方式在很多情况下也是可靠的。但是在日常的运行中，由于光纤电缆的脆弱性，很容易造成主机I/O的中断，这时很多人寄希望于高可用系统切换到其他主机上继续I/O操作。这样造成系统十分不稳定，而且往往会发生切换操作的失败。我们利用STK磁盘阵列的RDAC通道冗余的技术，能够有效地避免I/O通道的故障对于系统的冲击，而且还可对I/O系统的故障从容处理，真正实现高可靠性。
设计技巧
我在存储网络的设计中，采用了STK D176磁盘阵列（双控制器）的全冗余通道连接技术（如图1 所示）：主机采用双光纤卡，分别连接到2台光纤交换机上，而每台交换机分别连接到STK磁盘阵列的一个主机端口（共8 个端口，我们只使用2个，分别对应一个Raid 控制器）。
STK的磁盘阵列提供了通道冗余的软件RDAC，一旦在I/O 通道的任何环节出现故障，如光纤卡、光纤电缆、交换机及控制器等，RDAC均自动实现控制器的切换操作，使得I/O 操作不发生中断，而且，主机上的应用程序并不会感应到故障的发生（通过故障报警感应），真正做到故障隔离。而故障的处理过程尽可以有序地完成。
操作细节
为了让大家有一个感性认识，现在我介绍一下在使用过程中我们是怎样处理和修复控制器等通道故障的。
1．双控制器故障分担
在磁盘管理软件SYMplicity中，您能够清晰地看到双控制器的分布（Controller A 和Controller B），以及所创建的逻辑单元LUN的分布（如图2）。这2 个控制器内部Cache实现了镜像，并且具有心跳机制。一般说，主机的每条I/O通道分别连接到一个控制器上。为了充分利用2个控制器的能力，将磁盘阵列中的逻辑磁盘LUN最好由2 个磁盘控制器分别控制，如0、2、4 由Controller A 控制，1、3、5 由Controller B 控制。这样，系统的I/O 访问通过双通道进行。一旦出现单侧通道故障，另外一个控制器会接管故障通道的LUN 逻辑磁盘，确保I/O 继续。
正常状态的LUN 分布：
# rdacutil -i sunos1_001
sunos1_001: dual-active
Active controller a(c2t5d0s0) units:
0 2 4
Active controller b(c1t4d0s0) units:
1 3 5
如果系统的一条I/O 通道发生故障，如ControllerA故障，SYMplicity 软件会出现报警，我们通过Manualrecovery界面可以看到Controller A处于Offline状态（如图3）。这时，Controller A 的LUN 0、2、4 全部归属到Controller B 上。
#lad
c1t4d0 1T84710227 LUNS: 0 1 2 3 4 5
表明控制器接管成功。
系统恢复
恢复的过程可以有几种办法： 一种是通过SYMplicity的管理软件进行，这种方法比较直观、简单，管理人员易操作；另一种方法是通过命令行来完成，这种方式稍微复杂一些，要求操作者的能力要强，思路清晰，但这种方式对磁盘系统的恢复成功率很高。
第1 种恢复方法 首先，替换故障光纤（若光纤故障）或插入新的控制器（若原控制器故障）；其次，在SYMplicity 的图形界面上，我们选择点击“ControllerA”，选择“Place Online”（如图4）。如果恢复过程顺利，不仅Controller A 恢复了Online 状态，让系统正常运行， 而且原有的所归属的L U N 也会恢复到Controller A 上。
但是在某些情况下，LUN并未进行归位，怎么办？那么我们可以采用第2 种恢复方法。
第2 种恢复方法 首先，仍然是替换故障光纤（若光纤故障）或插入新的控制器（若原控制器故障）。其次，键入如下命令：
#rdacutil -U sunos1_001.b
这时，新的Controller A会被强行置成Online的状态，原归属的LUN 也将陆续回归。
如果发现LUN 的回归失败，则键入下一个命令：
#rdacutil -l 0,2,4 c2t5d0s0
这样，我们就完成了LUN 的归位，一切状态又恢复了正常。
应该说，灵活地运用磁盘阵列的冗余技术，使我们关键数据的访问性能和可靠性大大提高，而且在面临故障时，我们完全不必再惊慌失措。
阵列优化 篇10
多年来,大型航空薄壁件制造技术作为飞机机体制造的六大关键技术之一,一直困扰着航空工业,即便是一些世界著名飞机制造公司也尚未完全解决这一难题[1]。美、法、德、日等工业发达国家都非常重视通过新的工艺技术和工艺装备解决大型薄壁件加工中的变形问题,但所取得的成果均作为涉及国防的关键技术,对外秘而不宣[2,3,4]。目前,国外公开发表的文献多以形状简单的常规零件为研究对象,主要进行切削力模型、变形分析、误差预测等方面的理论研究[5,6,7,8,9,10,11]。
关于大型薄壁件加工变形问题,国内研究人员也进行了大量的探索,提出了一些实用的方法[12,13],但理论研究工作与国外发达国家相比还存在较大差距[2,3,4],到目前为止,对大型薄壁零件的加工仍缺乏十分有效的方法。特别是在以飞机蒙皮为代表的大型薄壁曲面零件加工方面,生产厂家一般采用“先加工后成形”工艺。但该方法存在以下严重问题:经过成形工序后,原先加工好的零件周边轮廓和窗孔部位将产生很大变形,使后续总装工序必须通过人工修整才能完成各零件的装配。这种通过人工修整进行总装的方法,不仅效率低,而且更为严重的是难以保证精度,往往造成各零件结合部之间的间隙不均匀,对飞行器的气动性能和隐身性能均造成很大影响。
新发展起来的“先成形后加工”工艺,为解决传统的“先加工后成形”工艺存在的问题开辟了新的途径。但是,实施这一新工艺时碰到一大难题:成形后的半成品为刚度极差的弹性薄壁件且其表面轮廓为自由曲面,传统的针对刚性体的六点定位原理不适用于这类弹性体曲面零件,无法根据现有理论设计制造相应的工艺装备,由此严重影响机械加工的正常进行。目前,解决此问题的技术途径主要有两条[14]:
(1)刚性途径(弹性体曲面刚性定位技术)。按此得到的工装定位/支承曲面不具有可变性,因此一种工装只能用于一种零件,这将大幅度降低制造柔性和效率,同时也涉及大量刚性工装的存放、维护、管理等问题。
(2)柔性途径(弹性体曲面柔性定位技术)。该方法通过调整、控制等手段来动态生成所需的工装定位/支承曲面,因此一种工装可用于不同零件的加工,可大幅度提高制造柔性和效率,并可通过信息化手段进行误差校正,从而提高加工精度。
显然,柔性途径比刚性途径具有明显优势。但是,要实现柔性途径,必须解决工装定位/支承曲面的快速生成和相应的优化控制技术等关键问题。
针对此,笔者与企业合作对以柔性途径实现“先成形后加工”工艺的有关方法和实现技术进行了研究[15,16,17,18,19,20,21]。
1 系统组成与运行原理
从加工的角度看,飞行器大型薄壁件有如下特点:①定位面为弹性曲面,不能依据常规的六点定位原理进行定位,而必须通过众多定位点形成的点阵包络进行定位;②加工中极易变形,必须设置众多支承点;③定位与支承不能截然分开,两者的实施必须统一考虑。
针对飞行器大型薄壁曲面零件加工的特殊性,笔者所在课题组开发了基于机器人操作的智能柔性工装系统,其基本结构如图1所示[21]。
1.工件 2.基座 3.导轨 4.动梁 5.滑鞍 6.伸缩单元 7.支承杆 8.万向真空吸头 9.锁紧块 10.机器人小臂 11.大机械手 12.小机械手 13,14.机器人 15.控制器
图1系统的机械主体由基座部件2、动梁部件4、滑鞍部件5、伸缩单元6、万向真空吸头8等组成。其特征在于:基座部件2上装有多个动梁部件4,每个动梁部件均可沿x轴运动;动梁部件上装有多个滑鞍部件5,每个滑鞍部件均可沿y轴运动;滑鞍部件上装有伸缩单元6,伸缩单元可带动其顶端的万向真空吸头8沿z轴运动。
由于该系统可在计算机控制下,按需形成不同形态的定位/支承阵列,从而可对不同形状的飞行器大型薄壁件1进行精确定位、支承和夹紧(真空吸附固定)。在此基础上,即可按照新的“先成形后加工”工艺实现飞行器薄壁曲面零件的高效率、高质量、高柔性加工。
由于飞行器大型薄壁件加工过程中各部位的受力情况是不同的,因此在图1系统中,各定位/支承单元(由伸缩单元、万向真空吸头等组成)的位置应根据需要进行动态调整。即对于受力大的区域,为减小工件变形,需要提高支承密度(单位面积的支承数量),而对于受力小的区域,工件变形不大,可适当减小支承密度。这样,有限的资源(定位/支承单元总数)将得到最佳利用,使工件的总体变形达到最小。
显然,系统所能提供的最大支承密度将决定工件的最大变形。为保证系统在需要的时候能将更多的支承单元聚集在一个较小的区域内,要求各支承单元占据的空间要尽可能小。这意味着,必须最大限度减小动梁、滑鞍等运动部件的体积(特别是x和y方向的尺寸)。这将带来一个难题,即无法通过常规驱动技术实现对动梁和滑鞍的驱动(因为伺服电机、传动装置等要占用较大的空间位置)。
为解决此问题,本研究提出一种集中驱动与分布驱动相结合的方案。即通过机器人对动梁和滑鞍的运动进行集中驱动,使所有定位/支承单元的x和y坐标运动都由机器人驱动实现,仅留下z坐标运动由伸缩单元自身实现。
为此,在图1系统中基座部件2的两侧安装两台机器人13和14,它们可沿x坐标同步运动。每台机器人的内侧面装有两只小机械手,一只用于与动梁对接(抓住动梁),以驱动动梁沿x坐标方向运动;另一只用于将动梁锁紧在基座上,使动梁保持在希望的x坐标位置。此外,机器人前端安装有大机械手11,可实现旋转、伸缩、抓取等动作。通过大机械手的协调运动,可将滑鞍部件5(包括其上的伸缩单元6等)驱动到希望的y坐标位置,并通过内部锁紧装置将滑鞍固定在动梁部件上,使其保持在希望的y坐标位置。而后再由伸缩单元带动真空吸头做z向运动。通过上述过程,各真空吸头即可运动到希望的x、y、z坐标位置。这样,在所有真空吸头的共同作用下将形成曲面工件加工所需的定位/支承曲面(由众多定位/支承单元组成的阵列式离散曲面)。将薄壁曲面工件1放置于该定位/支承曲面上,并通过真空吸力固定住,即可对工件进行加工。
2 定位/支承阵列优化自生成问题
在图1所示柔性工装系统中,定位/支承单元是最重要的硬件资源,但其数量是有限的。因此,在系统运行过程中如何最佳利用有限的资源使系统获得最高的运行效益,便成为柔性工装系统运行管理与控制中的关键问题。解决此问题的有效途径是为系统制订合理的运行模式并据此对系统的运行实施控制。
柔性工艺装备系统的运行模式是指系统工作时其定位/支承阵列布局的拓扑形态和分布密度。显然,运行模式对工艺装备系统的运行性能有着直接的影响。目前,可通过多种方法来生成柔性工装系统的运行模式,如随机方法、均布方法、经验方法、优化方法等。随机方法和均布方法是最简单的运行模式生成方法,但不能达到好的运行效果。例如,对于均布方法,所生成的运行模式为:各定位/支承单元按等间距均匀排列,形成矩阵形式的定位/支承阵列,此时定位/支承的分布密度在工作空间中任何区域都是相同的,对工件变形不能做到有针对性的重点防控。经验方法则依赖操作人员的经验来生成系统运行模式,并通过外部指令将运行模式信息传递给工装系统的控制计算机以控制系统的运行,所产生的效果因人而异、因时而异。而优化方法则是按照规定的优化目标,由控制计算机根据加工现场的状态信息来自动生成定位/支承阵列布局的拓扑形态和分布密度。因此,该方法是一种不依赖外部操作者的自生成方法,可以按照自生成原理[22,23]实现系统运行的最优化。
由于基于自生成原理的优化方法可根据系统的自身状态信息(如重力负荷、加工受力、温度变化等)等来合理确定定位/支承阵列布局的拓扑形态,并按需分配定位/支承的分布密度,从而使有限的资源得以最佳利用,使整个系统获得最佳综合效益,因而,它是一种较理想的系统运行模式生成方法。
为优化生成系统运行模式,须首先根据系统运行的实际情况确定合理的优化目标,并根据约束条件来建立便于优化求解的数学模型。考虑到飞行器大型薄壁件加工中工件变形是影响加工质量和效率的主要因素,因此,本文在解决工装系统运行模式优化生成时,将工件加工变形最小作为运行模式优化生成的目标函数,所考虑的约束条件主要包括系统结构约束和工艺条件约束。
3 数学模型及约束条件
为便于数学描述,将柔性工装系统用图2所示简化模型表示。z轴支承单元顶端的万向真空吸头中含有定位球体,可简化为半径r的球头,该球与被加工零件的下表面点接触,接触点即为球与工件定位曲面的切点。
设系统中动梁的总数为m,每个动梁上的定位/支承单元个数为n,则向量V=(v1,…,vm×n,vm×n+1,…,vm×n+m)可以表示唯一的一种定位/支承单元的分布情况。其中,v1,v2,…,vn分别表示第1号动梁上n个支承点的y坐标,vn+1,vn+2,…,v2n分别表示第2号动梁上n个支承点的y坐标,依此类推,v(m-1)×n+1,v(m-1)×n+2,…,vm×n分别表示第m号动梁上n个支承点的y坐标。另外,处于同一动梁上的n个支承点共用同一个x坐标,用vm×n+1,…,vm×n+m分别表示这m个公用x坐标。这样,第i号动梁上的第j号定位/支承单元的坐标为(v(i-1)×n+j,vm×n+i),i=1,2,…,m;j=1,2,…,n。
显然,V的取值将直接影响工件在加工过程中的最大变形D。即工件最大变形D与V之间存在特定函数关系,即
D=D(V) (1)
根据柔性工装系统的结构特点,以及飞行器大型薄壁件的一般加工工艺,可进一步得到如下约束条件:
(1)两个机器人协同工作,每次只能移动一个动梁,第i(i=2,3,…,m-1)号动梁在x方向的移动范围由第i-1号和第i+1号动梁上一次移动后的所在位置所限定,即
vm×n+i-1+dminx<vm×n+i<vm×n+i+1-dminx (2)
i=2,3,…,m-1
处于柔性工装最外侧的两个(第1号和第m号)动梁,其移动范围还要受到基座尺寸的限制,即
其中,xmin、xmax分别为动梁在x方向的最小值和最大值,它们界定了基座上动梁的运动范围;dminx为相邻2个动梁接触时,位于其上的支承点在x方向所能达到的距离最小值。
(2)两个机器人每次针对同一个动梁操作,移动其上的定位/支承单元,第j(j=2,3,…,n-1)号定位/支承单元在y方向的移动范围由第j-1号和第j+1号定位/支承单元上一次移动后的所在位置所限定,即
v(i-1)×n+j-1+dminy<v(i-1)×n+j<v(i-1)×n+j+1-dminy (4)
i=1,2,…,m;j=2,3,…,n-1
处于每个动梁最外侧的两个(第1号和第n号)定位/支承单元,其移动范围还要受到动梁长度的限制,即
i=1,2,…,m
其中,ymin、ymax分别为动梁上定位/支承单元在y方向的最小值和最大值,它们界定了动梁上定位/支承单元的运动范围;dminy为相邻2个定位/支承单元接触时,位于其上的支承点在y方向所能达到的距离最小值。
(3)飞行器大型薄壁件的实际加工过程,主要包括铣下陷、铣通槽、切边以及钻孔。其中,铣通槽、切边及钻孔工序中,刀具穿透工件下表面,为了避免刀具碰触到定位/支承球,还需要考虑工艺约束,即
(v(i-1)×n+j,vm×n+i)∉A(g(x,y)±Rtool) (6)
i=1,2,…,m;j=1,2,…,n
其中,A(g(x,y)±Rtool)表示工件曲面上,由加工轨迹g(x,y)向两侧偏移Rtool(刀具半径)后的两条曲线所围城的区域,定位/支承球不能分布在该区域中。
以上式(1)~式(6)即构成了柔性工装系统运行模式优化生成问题的数学模型。
这样,系统运行模式的优化生成问题可表述为:找到一个合适的V,使其在满足式(2)~式(6)所给约束条件时,使式(1)所给目标函数取极小值。
4 运行模式的优化生成算法
考虑到柔性工装系统运行模式的优化生成问题为一多变量、多约束优化问题,而传统的优化算法多为局部优化,且计算量大,收敛速度较慢,对于多变量、多约束的结构优化问题不易取得好的效果,因此,本文通过有限元与遗传算法相结合的途径来解决系统运行模式的优化生成问题。该算法的基本思想如下:模仿生物界优胜劣汰的进化过程,从一种初始的定位/支承单元分布V=(v1,…,vm×n,vm×n+1,…,vm×n+m),如图3a所示均匀分布出发,按照遗传优化的规律,使其向能更好适应加工环境的方向(能最好地承受外力、减小工件变形的方向)演化。之所以向这个方向演化,是因为在遗传算法的执行过程中,适应性更好的布局会以更大的概率被选择,互相交叉并产生后代,而适应性较差的布局则会被淘汰掉。这样,遗传过程每演化一代,工件变形将得到一定改善,经过若干代演化后,最终将使工件变形趋于最小,由此得到图3b所示最佳布局。图3中,圆点表示定位/支承点,粗实线表示刀具加工轨迹,细实线表示工件毛坯边界。
(a)初始布局 (b)最佳布局
基于上述思想所构成的系统运行模式优化生成算法的基本流程如图4所示。
为实现图4算法流程,需建立工件变形的有限元分析模型,并据此计算工件变形量。
考虑到本文针对的待加工工件为航空薄壁件,材料为铝合金,轮廓为自由曲面,故取整个待加工曲面为研究对象,曲面应用Shell 181壳单元,弹性模量为70GPa,泊松比为0.3。在待加工部位施加沿曲面法向的压强,大小为0.05MPa,并按照20mm的长度进行网格划分。整个有限元建模和求解过程基于APDL语言实现,遗传算法在每一演化代求取适值的过程中,将染色体向量V=(v1,…,vm×n,vm×n+1,…,vm×n+m)恢复成支承点的坐标值矩阵:
以矩阵A中的每个坐标值为中心,约束支承半径r范围内的所有节点的各个自由度,用以模拟处于这些位置曲面支承。ANSYS求解后将工件的最大变形D(V)反馈给遗传算法,用以计算适值。
为实现该算法,需进一步解决以下关键问题:
(1)适值函数建立。优化的目标是减小最大加工变形,所以将最大加工变形的倒数作为适值函数。这样,遗传算法向适值函数增大的方向演化,适值函数的最大值就对应于最终优化结果。适值函数表达如下:
(2)约束的处理。本文问题中的搜索空间为凸集,对于凸集,可以用如下的方法处理约束:优化f(v1,v2,…,vq)∈R,这里(v1,v2,…,vq)∈B⊆Rq,B为凸集,且变量范围lk≤vk≤rk,k=1,2,…,q,同时存在约束集合C。从集合B的凸性可以得到,对于搜索空间上的每个点(v1,v2,…,vq)∈B,存在变量vk(1≤k≤q)的可行范围(vkmin,vkmax),而其他变量vi(i=1,…,k-1,k+1,…,q)保持固定。
这样,如果初始解为可行解,就可以保证在之后交叉和变异的操作中,不产生非可行解。采用这种方法处理约束的好处是,可以在遗传算法中不使用惩罚函数,也就避免了从非可行域逼近最优解这一过程可能带来的工程结构干涉问题。
(3)算术交叉。亲体U=(u1,u2,…,uq)和V=(v1,v2,…,vq)交叉,后代为
其中a∈[0,1],用以保证闭合,即对于U,V∈B,总有U′,V′∈B。
(4)非均匀变异。对于亲体V=(v1,v2,…,vk,…,vq),元素vk被选择变异,结果是V′=(v1,v2,…,vk′,…,vq),这里
函数Δ(t,y)返回区间[0,y]里的值,随着演化代数t的增加,Δ(t,y)靠近0的概率增大。这种性质使算子初期可均匀地搜索空间,而在后期则具有局部性。我们使用下面的函数:
式中,c为区间[0,1]里的随机数;T为最大演化代数;b为确定对代数依赖程度的系统参数,在本文中b=5。
5 实例求解
为了验证本文方法的优化效果,针对若干曲面工件进行了求解验证。
图5为工件样件之一的波音747密封门。该工件外形尺寸为1600mm×800mm,厚度为5mm,材料为铝合金。要求加工出工件的周边轮廓,开两窗口(椭圆口和近似矩形口),并铣出图示多个凹槽。其有限元模型如图6所示。
柔性工装系统的具体参数为:支承球半径r=25mm,动梁数m=8,每个动梁上的定位/支承单元数n=6。相邻2个动梁上的支承点在x方向距离最小值dminx=150mm,同一动梁上相邻2个支承点在y方向距离最小值dminy=150mm。
根据上述工件参数和工装参数,应用本文提出的算法对工装系统的运行模式(定位/支承阵列分布)进行了优化生成。算法具体参数选择如下:种群数量为50,交叉概率为0.8,变异概率为0.15。
执行该算法,经过200代遗传演化后,得到的结果如图7和图8所示。
从图7和图8可以看到,遗传算法演化到第200代时,最大适值为4.291 001,平均适值为4.254 67,适值的标准差为0.010 346。此时,待加工曲面的最大变形为0.233mm。而支承点均匀分布时,待加工曲面的最大变形为0.533mm,相比之下,本文的支承优化算法将待加工曲面的最大变形减小了56.3%。
应用理论分析得到的结果,样件在Zimermann FZ37五轴加工中心上进行试加工(图9),并对主要技术指标进行了测试。柔性工装系统按“先成形后加工”工艺加工的样件,轮廓度误差为0.18mm,制造工期为160min;而传统工装系统按“先加工后成形”工艺加工的样件,轮廓度误差为0.27mm,制造工期为210min。测试结果表明,柔性工装系统的应用可使样件的加工精度提高33%,制造工期缩短24%。
6 结语
运行模式生成是飞行器大型薄壁件柔性工艺装备系统运行管理与控制中的关键问题。本文提出了这类系统运行模式的优化自生成方法。该方法以工件加工变形最小为目标函数、以工装结构及加工工艺为约束条件建立问题的数学模型,通过有限元分析与遗传算法相结合的途径进行自寻优求解,经过不断自身进化,所生成的运行模式可使柔性工装系统中定位/支承阵列布局的拓扑形态和分布密度处于最优状态,从而使系统资源得到最佳利用,为柔性工艺装备系统的高质高效运行奠定了基础。
理论分析与实例验证表明,所提出的柔性工装系统运行模式优化生成算法具有较强的全局搜索能力,对于本文所针对的多变量优化问题具有良好效果。
摘要：针对开发飞行器大型薄壁件柔性工艺装备系统的需求,对该类新型工装系统运行模式的优化生成问题进行了研究。通过分析系统结构和运行原理建立了系统模型,并根据自生成原理,提出了系统运行模式的优化自生成方法。该方法基于工件自身信息和加工过程自身信息,通过有限元分析与遗传算法相结合的自寻优途径,经过不断自身进化,实现定位/支承阵列的全局优化,克服了传统方法通过外部指令,由操作人员根据经验调整系统运行模式而存在的问题。实例验证表明,该方法可使柔性工装系统中定位/支承阵列布局的拓扑形态和分布密度处于最优状态,从而使系统资源得到最佳利用,为柔性工艺装备系统的高质高效运行奠定了基础。
