关键词：
数字水印算法分析（精选九篇）
数字水印算法分析 篇1
数字水印是在不影响数字载体本来价值的条件下,以一定算法在数字内容中永久性的嵌入了隐蔽的标记(水印)。数字水印弥补了加密技术的不足,是当前解决数字媒体版权保护问题的一种有效手段,嵌入水印必须同时满足不可见性、鲁棒性和透明性[1]。本文运用小波变换对图像进行分析,选择变换后图像细节子带分块能量较大的分块系数嵌入水印,实验结果证明该方法具有很好的不可见性、鲁棒性和透明性。
2 图像的小波变换
人类的视觉系统对于图像的各种组成成分具有不同的敏感性,要想提高水印的不可见性,就需要根据人类视觉系统的照度掩蔽特性和纹理掩蔽特性,将水印嵌入到图像的纹理和边缘等不易觉被察觉的地方。另外,由于小波变换是时间和频率的局域变换,能够实现多分辨率的分解和传输,使得基于小波变换的数字水印算法广泛的应用于变换域水印技术。
经一级离散小波变换,图像分解为四个子带:水平子带HL、垂直子带LH、对角子带HH和逼近子带LL,每一个子带大小是原来图像的1/4,逼近子带可以再次进行小波分解,从而形成多级小波分解[2]。如图1为图像三级多分辨率分解示意图。
图像经过小波变换后,能量主要集中在低频部分,低频信息反映了载体的主要轮廓,水印的嵌入将影响图像的不可见性[3,4]。而细节子带是图像的高频成分,高频信息是人类感知系统不敏感的信息,但容易被剔除,影响水印的鲁棒性。为了同时满足不可见性和鲁棒性,本文算法对载体图像进行三级小波分解,将水印嵌入在第三级分解的细节子带块能量较大(即系数较大)的块中。块能量的计算法方法如公式(1):
m,n是分别为块的长和宽,Cblack是各个块中的小波系数值,Eblack表示块能量。
3 水印技术的评价
一般从主观和客观两个方面对数字水印算法进行评价。主观评价是通过人眼的视觉系统,直观的评价数字产品优劣,将数字产品进行等级的判定。客观评价是通过一些指标衡量,定量地给出一幅图像的性能评价,要求这些指标的计算简单、不依赖于主观评价。目前常用来测量水印不可见性的指标有归一化均方差(NMSE)和峰值信噪比(PSNR),测量水印鲁棒性的指标为归一化系数(NC)[5]。本文采用峰值信噪比(PSNR)和归一化系数(NC)作为评价嵌入水印不可见性和鲁棒性的指标。
峰值信噪比是用来衡量含水印图像和原始图像之间差异程度的一个指标,与信噪比相比峰值信噪比计算量小且使用方便,具体的计算公式如式2:
上式中I和I″分别代表原始图像和含水印图像,M、N分别表示图像的长和宽。
归一化系数是用来衡量从载体图像中提取出来的水印和原始水印的相似程度的一个指标,是唯一能证明载体信息中是否存在水印的依据,计算公式如式3:
其中,W为原始水印序列,W′为提取出来的水印序列,n为水印序列的长度。
4 实验仿真
本文采用640×640×8 bit的校园图像作为载体图像,数字水印选32×32的二值图像,来测试本算法的可行性。首先,采用haar小波对载体图像进行三级离散小波变换,为节省运算时间分块大小定为4×4,根据人眼的视觉掩蔽特性选取拉伸因子α=33,然后运用Matlab软件对图像进行分析和处理。
本文算法实现过程中,为保证水印图像具有很好的不可见性,将如图2所示的二值水印嵌入在原始载体图像(如图3所示)的纹理和边沿的系数中(由于人眼对图像纹理和边沿的变化不敏感)。图4为嵌入水印后的图像,直观地比较图3和图4,可知在嵌入水印前后很难区别两幅图像之间的不同。
本文采用峰值信噪比PSNR和归一化系数NC作为指标来度量嵌入水印的图像质量和提取水印的质量,经计算得到嵌入水印图像的PSNR=45.5631dB。表1为对嵌入水印进行了各种常规的攻击性测试后得到的峰值信噪比PSNR和归一化系数NC,并将该算法与kutter算法进行了比较,从表中可知,采用本方案得到的峰值信噪比PSNR和归一化系数NC都较高,说明利用本文方法能同时很好地满足水印嵌入的不可视性和鲁棒性要求。
5 结语
本文提出一种基于小波系数块能量分析的自适应数字水印算法,将水印嵌入在变换域细节子带表示边缘和纹理的大能量块系数中。应用该算法将水印嵌入到图像中,运用Matlab软件进行实验仿真,对图像进行退化处理后检验其峰值信噪比PSNR和归一化系数NC,从而证明此算法实现的水印具有更好的鲁棒性和不可见性。
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数字水印算法分析 篇2
基于双重网格的矢量地图数字水印算法
通过分析数字水印技术和矢量地图的结合方式,提出了一种基于双重网格的数字水印算法,该算法通过双重网格划分,将水印信息分散隐藏到节点坐标的最低有效位上.实验证明,该算法具有良好的.隐蔽性、较强的鲁棒性,可以抵抗常规的节点编辑和地图裁切对水印信息的破坏,适合于矢量地图的版权保护.
作 者：车森 邓术军 CHE Sen DENG Shu-jun 作者单位：解放军信息工程大学,测绘学院,河南,郑州,450052刊 名：海洋测绘 ISTIC英文刊名：HYDROGRAPHIC SURVEYING AND CHARTING年，卷(期)：28(1)分类号：P208关键词：数字水印 矢量地图 最低有效位 鲁棒性 版权保护
多功能数字水印算法的研究与应用 篇3
关键词：水印；算法；鲁棒性；透明性；安全性
1.1课题研究目的与意义
进入二十一世纪之后，信息技术发展迅猛，计算机、Internet技术、多媒体等快速融入到我们的生产和生活中，丰富了我们的多彩世界。作为一种数字水印技术，运用到媒体中后跟其他媒体还是有先天性优势：（1）工程师可以轻松对信号等技术进行编辑，减轻了他们的工作量；（2）可迁移性能强，传输速度比较快，并且在传输复制过程中不会发生失真；（3）随着现在光纤等传输条件的改善，这些文本、图像和声音等很容易传输，同时费用也很低，为后期的电子图书馆、在线信息服务等提供了广大发展空间。不过其缺点也不容忽视，尤其是通过Internet进行作品、数据、文本等传输时，有潜在的风险，那就是一些有版权的数字产品可能会未经允许就被别有用心的个人或者团体做盗版之用。
1.2目前国内外该技术研究及进展情况
随着社会的发展，数字水印也是顺应时代而产生的，能够满足大众的某种需求，它的到来标志着人类科研水平又取得了一次重大突破。数字水印广泛的运用于现代社会的各个方面上，比如说：密码学的研究、通信理论的研究、还有一些图像数字信号的处理等等。目前国内外的专家学者都在广泛的研究这个领域，力争取得更大的突破和发展。
1.2.1国际学术界的研究情况
最早提出数字水印这一名词是在上个世纪九十年代，更早一点的雏形是在五十年代了，当时有一家美国公司的员工在1954年申请了该专利，作为最早的电子水印技术，其主要表述为针对将一种能够让大众感知这种标识在数字产品里并通过这种标识表明其所有权的方法。直到晚些时候的九十年代，数字产品迅速发展，越来越多的人开始对这种水印研究产生了浓厚的兴趣，范围也逐渐扩大，“数字水印”这个词第一次被提及，是R.G Schyndel等人在1994年召开的IEEE国际图像处理会议（ICIP94）上，而这也被看做是现代信息隐藏技术研究高潮的开端。
1.2.2国内研究情况
数字水印学术研讨会由国家“863”智能机专家组和中科院的一些专家带头组建的一个研究领域的探讨，参与数字水印研讨会的专家学者都是目前国内我们国家的一些相关领域的知名的专家和学者，这些专家学者主要来自于中国社科院、中国科学院、以及国内著名的211、985院校；在研讨会上这些专家学者们都积极的深入讨论了，并发表出自己的观点和看法，这一次研讨会的探析成果，为今后我们国内的专家、学者、工程师在数字水印这块的研究起到了基础性的指导作用，指明了后期研究方向和重心，确定了一些关键核心技术将作为主要研究工作，突破一些国内技术难题，加快与国际技术的接轨。
1.2.3目前国内外常用数字水印算法
空间域算法如LSB；变换域算法；压缩域算法；VQ域算法。这些科学的算法主要是运用在三维模型水印技术上、还有数字視频技术上、数字语音演变中等，运用的领域都和人们生活息息相关，在这些领域技术上的突破能够极大的方便人们的日常生活，丰富人们的物质生活，极大的满足人们的生活需求。
2.1学术构思
通过分析我们不难得出，鲁棒性和脆弱性是多功能数字水印的两种特性。实现版权保护可采用鲁棒水印的方式，而实现内容完整性认证则可以用脆弱水印。要增强鲁棒水印的稳健性可以采用嵌入算法，这样可以极大的提高水印应对攻击的抗性；易损的特性以实现完整性认证和定位篡改提示功能应该是脆弱水印要达到的目的，与此同时，我们还应该将两者的性能都做充分的考量，找出最佳的组合从而数字水印更大的实际作用。在实际的运用中我们应该做到具体问题具体分析，要充分结合理论研究的一些成果并且结合实际中一些特殊的情况，将理论和实际有机的结合起来，才能更好的发挥出数字水印技术在实践中或得更大的检验和完善。
2.2主要关键技术
本课题的关键技术是水印嵌入算法的研究，并用数学进行严格的证明。目前嵌入算法有以下几个方面：
2.2.1时空域算法
用秘密消息位替换载体对象中的最不重要位。接收方只要知道秘密信息嵌入的位置就能提取信息。由于在嵌入过程中只作了很小的修改，发送方可假定被动攻击者是无法觉察到的。时空域隐写术主要包括9种：最不重要位（LSB）替换和位平面工具；伪随机置换；图像降质；利用隐秘区域和奇偶位；利用调色板；量化和抖动；二值图像中的信息隐藏；失真技术；统计隐写术。较之于变换域算法和压缩域算法，其实时空域算法并不占优，虽然后者更简单且有更强的实时性。事实上，脆弱水印或半脆弱水印算法才是在时空域算法中占据重要地位的一大类算法，因为这类算法能够定位攻击的时间或者空间位置。这是一项伟大而可怕的发展，运用得好就能极大的服务人类事业，当然这一项技术的伟大进步和革新能够极大的丰富人类武器史的发展，为人类研发更加高端、前端的武器提供一定的借鉴。
2.2.2压缩域算法
压缩域算法可以节省大量的完全解码和重新编码过程，这是基于JPEG、MPEG标准的，而且在数字图像，数字电视广播及VOD（Video on Demand）中有很大的实用价值。与之对应的，也可以直接在压缩域数据中进行水印检测与提取。迄今为止已经出现了很多改进的压缩预算法，在这一方面有很大的进步。
2.2.3VQ域
多功能水印计算方法主要还是在两级VQ技术上延伸出来的，通过对嵌入脆弱水印和鲁棒水印的使用来达到这种水印效果。在初始阶段，矢量需要改变参数数值，采用高等数学计算方法，让水印索引在环境发生一些改变后发生我们预期的变化，这样嵌入水印就形成了；如果参数设置相对平稳，那么水印索引就会发生不一样的变化，这样鲁棒水印的效果就凸显出来了；接着这个阶段，我们改变水印索引在环境中的约束条件，提取与原始水印不一样的变量，产生了不同的景象，这就使得水印有比较脆弱的一面，反映出来的效果也不相同。嵌入脆弱水印和鲁棒水印都有着其优势和劣势，在实际运用中我们要善于扬长避短，最大程度的运用其优势，将其发挥到极致最佳，力争完美。
总结
我们发现，数字水印拥有不同的技术种类、结构特点等利用图像变换、图像处理的理论与技术，先对嵌入算法进行深入的研究，再对该算法的技术参数进行分析，最后用C语言、C++语言、Visual C++和MATLAB等语言编程实现并进行仿真实验，进行比较，得到较好的新算法或改进算法。这一技术的伟大进步，快速的改变了传统方法中的不足，革新了技术，为人类历史的进程又增添了精彩出色的一笔。（作者单位：陕西国际商贸学院）
参考文献
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[2]何东健，耿楠，张义宽.数字图像处理，西安：西安电子科技大学出版社，2003.
数字水印算法的分析研究 篇4
1数字水印的应用领域
1.1版权信息跟踪和保护为了对多媒体数据进行保护, 于是会通过将数字、序列号、文字、图像标志等版权信息对数字媒体进行保护, 而为了对这些版权信息进行保护, 要通过数字水印技术就可以完成版权信息的跟踪和保护。
1.2鉴定真假检测当前信息的真假, 使得信息不能够轻易的被篡改或者是被改造, 与此同时能够正确的检测到, 相对而言, 被误检的概率相对较低, 当本身的内容发生更改时, 数字水印信息也要随机发生变动。因此对当前数字媒体信息的真假可以进行鉴定。
1.3信息隐蔽对数字媒体信息进行保护的同时, 在不让本身的媒体信息受到影响的前提下, 又可以使得版权标志信息可以很好的隐蔽在主信息中, 这样可以更好的对数据媒体信息进行保护。
2现有数字水印算法分析
从数字水印的相关特性上来说, 数字水印分为脆弱、半脆弱、鲁棒性字水印。
2.1鲁棒数字水印在著作权进行保护的过程中, 可以数字作品的版权的相关信息, 后期可以进行各种各样的编辑处理, 鲁棒数字水印就可以针对这一问题得到很好的解决。文献中提出是基于二维超混沌序列能够与离散小波变换进行结合。1将图像进行加密, 通过将上面二者结合起来;2彩用二维DWT对图像在YIQ色彩空间中的Y分量进行4级分解, 主要是根据人眼的相关特性;3对水印图像进行加密的相关处理后, 再嵌入到主图像Y分理的DWT域m。 这种算法具备了一定的鲁棒性与不可见性, 但是也存在一些不足, 针对抵抗小信号的滤波鲁棒性是比较差的。
2.2脆弱数字水印脆弱数字水印, 在验证数字水印版权信息的可信度及完整性方面, 通过对数字媒体作品和被破环的相关情况进行跟踪, 定位到被篡改区域, 对所修改的内容具有一定的敏感性。
文献中提出了一种基于混沌系统的脆弱性的水印算法。这个算法:1将图像的LSB位平百乾地置零处理, 再对图像可以进行不重叠分块;2得到每一灰度图像的平均值;3映射为二值序列, 通过使用混沌系统;4嵌入水印信息, 在LSB平面。
通过图像置乱算法的相关处理, 使得系统的字全性也就相对提高了。
文献实验结果表明, 对于敏感性加强, 在确定被篡改的位置得到比较大的提高, 但是在整个系统中, 用户的关键密钥KEY成了依赖。 混沌序列要得到重构也将会非常的困难, 因此, 具备了一定的安全性。
2.3半脆弱数字水印基于之前两种数字水印算法, 可以允许数字水印在一定程度上可以失真, 而且可以取得被篡改、被篡改的程序、类型进行鉴定, 定位, 较强的敏感性是基本需求。而且可以对被修改的部分进行恢复, 在应用方面相对会更加的广泛。
3典型数字水印算法
下面是对一些典型的数字水印算法进行分析, 有部分算法也可以应用在音频与视频数字媒体之中。
3.1空域算法此算法, 主要是选取了图像中像素点中最不起眼的像素位置, LSB, least significant bits, 将信息嵌入到随机选择的图像的这个位置上。然而也有一定的不足, 当图像进行攻击之后, 此位置是不重要的, 此算法的鲁棒性也就会相对而言弱一些的。因此, 还有一种较常用的算法, 则是在像素的高度值中进行统计, 将水印信息进行嵌入。
3.2 Patchwork算法Patchwork算法, 随机选取M对像素点 (xi, bi) , 分别将ai, bi的亮度值增、减1, 对参数进行适当的调整。因此, 对图像进行裁剪等相关操作, 适当调整一下参数, 可进行JPEG压缩、 FIR滤波处理。不足之处是, 对所能嵌入的图像信息量, 有一定的限制, 解决这一问题, 则可以对图像进行分块操作, 然后再将每一块的图像信息作为水印信息进行嵌入操作, 这样在一定的层度上, 也就增长了能嵌入的水印的信息量。
3.3变换域算法变换域相关算法, 主要是首先对图像离散余弦DCT变换;再在图像的低频分量上找到幅值系统K, 图像在DCT域中。主要是体现在数字作品的版权保护方面, 有较强的抗攻击的能力, 但数据量是比较小。用离散小波变换 (DWT) 转化或者是离散傅里叶变换 (DFT) 对数字图片的空间域向频域系数进行转化。然后再编码, 主要是由类型确定。再选择高、中、低频系统序列。再对选好的频域系列的序列进行修改。最后, 通过数字图像的频域系数对得到的空间域数据进行反变换。
3.4压缩域算法此算法在数字电视广播及VOD有较好的应用。 用漂移补偿方案, 对因为水印信息号的引入所导致的视觉变形抵消。
3.5 NEC算法该算法由NEC实验室的Cox等人提出, 针对人感觉最重要的部分进行嵌入, 因此它增强了水印鲁棒性和高攻击性。
3.6生理模型算法生理模型算法优点是具有好的透明性和强健性, 主要是在人的视觉和听觉系统, 用于压缩多媒体数据以及数字水印。
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数字水印算法分析 篇5
随着互联网的发展, 越来越多的信息通过网络进行传输, 如何利用数字水印有效保护载体信息的版权问题已经成为现今版权保护的一项重要技术。研究数字水印的方法按照其不同特征分成不同的类型, 有如下几类典型的方法:空域法及频域法。频域法以其抗攻击性、抗压缩性、鲁棒性都强, 且能将水印信号能量分布到所有像素上等特点, 而被大多数算法广泛采用。常用的变换域有离散傅里叶变换 (DFT) 、离散余弦变换 (DCT) 以及离散小波变换 (DWT) 等。离散小波变换有很多独特的优点:
(1) 它有良好的时间频率局部性, 即图像信号的局部性, 如局部纹理、亮度等, 与离散余弦变换 (DCT) 相比可以消除马赛克效应。
(2) 多尺度二维小波变换可以使水印的嵌入系数选择具有多样性, 计算复杂度从全局看优于DCT 变换[1,2]。
(3) JPEG2000 静止图像压缩标准就是基于离散小波变换 (DWT) 的, 所以越来越多研究在小波变换的基础上嵌入水印, 以期能有效提高JPEG2000的压缩图像的鲁棒性[2,3]。
1 数字水印原理及其通用模型
数字水印一般包括水印嵌入和水印提取两个环节。图1为水印信号嵌入的模型, 其功能是将水印信号加入到原始数据中。图2为水印信号检测模型, 负责从水印数据中提取出水印信号或者判断某一数据中是否含有指定的水印信号。
2 水印的嵌入
2.1 水印图像的加密
本文的水印图像为二值图像, 基本思想是利用混沌系统的初值敏感性、参数敏感性和类随机性等特性, 常见的混沌映射方程有很多, 如Logistic, Henon, Ikeda, Quadratic, Mackey-Glass等, 本文采用最常用的Logistic 映射方程[4,5]产生的混沌序列生成密钥模板对图像像素点置乱实现加密, 通过“置乱”将原图像打乱, 面目全非。具体的算法和步骤如下:
(1) 对于二值图像W, 首先计算黑白颜色像素的个数, 用一变量sign标记, 若白颜色像素的个数大于黑颜色, 则当sign=1时对图像矩阵求反, 当sign=0, 不求反。这样首先可以在后面嵌入水印的时候提高计算速度, 其次可以增强水印嵌入后图像的不可见性。
(2) 利用Logistic混沌方程:
式中:当μ∈ (1.401 115, 2]时, Logistic映射工作处于混沌状态, 生成离散序列x (n) , n=1, 2, …, 2*L1*L2, 其中L1, L2为二值图像的行数和列数。给定一个初值n0, n0≤ L1*L2, 然后从n0开始截取x (n) , 得到离散序列x1 (m) , m=1, 2, …, L1*L2, 然后对x1 (m) 进行按从小到大排序, 得到x2 (m) 。离散序列x1和x2之间有个对应关系, 将此对应关系用三元组d (m) 表示, 三元组d (m) 的第1列为x1 (i) 的值, 第2列为x1 (i) 的原始位置, 第3列为x1 (i) 的值在x2中的位置。三元组d (n) 的第2, 3列构成了位置匹配模板。
(3) 将二值图像的存储矩阵W (L1, L2) 重新排列成1行L1*L2列, 然后利用步骤 (2) 中匹配模板中的对应关系重新排列图像W, 得到新的矩阵W1。
(4) 将矩阵W1重新排列成L1行L2列, 就得到置乱后的图像矩阵W2。W2即为加密后的水印图像。实验结果如图3所示。
(5) 将W2分成16×16的若干子块。
2.2 水印嵌入算法
(1) 将灰度图像I进行三级小波分解得到LL3, HL3, LH3, HH3, HL2, LH2, HH2, HL1, LH1, HH1这10 个子带系数, 见图4。能量计算公式如下:
式中:m, n是块的大小;I (I, j) 是小波系数值;E表示块能量。
在图5中, Ea为三级小波分解LL3低频部分能量的百分比;Eh, Ev, Ed分别为高频部分水平、垂直和对角线方向能量百分比的向量。从图5中可以看出, 低频部分Ea集中了图像的绝大部分能量, 但是在其上嵌入水印极易影响图像的画质, 不能很好地满足不可见要求, 高频部分代表图像的边缘及纹理部分, 在这些地方嵌入水印, 虽具有不可见性, 但水印在图像经过有损压缩等一些图像处理后易丢失[6]。Ed只有图像极少的一部分能量并且很可能在图像压缩中被确定为视觉不重要系数而去除[7]。Lewis 等人提出了图像经过小波变换后, 人眼对不同子带和不同子带内的系数敏感度是不同的。其给出的模型利用了HVS 的三个方面的主要特征:
背景的亮度 背景亮度越高, 人眼对误差敏感度越差;
频率敏感性 人眼对不同频带的敏感性不同;
纹理掩蔽 人眼对高活动纹理区误差敏感度低[8]。
又因为在图像三级小波分解后, 人类视觉系统感觉上最重要的分量是第三级细节子图中的大系数[9], 为了较好地实现水印不可见性和鲁棒性的统一并考虑到水印的嵌入容量, 将水印信息嵌入到第二、三级水平、垂直方向 (HL3, LH3, HL2, LH2) 的细节子图中系数能量大的分块子图上。按照从左到右从上到下 (本文后面都按照此方法进行分块) 将水印图像分割成16×16若干块, 对各子图 (HL3, LH3, HL2, LH2) 分块, 计算子图各分块能量, 然后从大到小排序。将分割的水印图像按照分割的顺序根据各分块子图能量从大到小的顺序依次嵌入。
(2) 一般地, 水印嵌入遵循以下准则:
I1 (i) =I (i) +αW (i) (加法准则) (3)
I1 (i) =I (i) +αW (i) I (i) (乘法准则) (4)
但当I变化较大时, 乘法准则更加合理。根据HVS (Human Visual System) 的视觉特点亮度掩蔽特性、频率敏感性和纹理掩蔽特性, 将式 (4) 修改为:
式中:α为嵌入强度系数。α的选择必须考虑图像的性质和视觉系统的特性;α的取值要根据具体的原始图像和水印图像, 并且通过多次实验来确定;W表示水印信号;I为原图像信号;δ[7]为视觉掩盖系数, δ=1/MN[Iblock (i, j) -Eblock]2;M, N为分块图像的行、列数;Iblock 为分块图像小波系数;Eblock为分块图像的能量的均值。一般来说, 嵌入的水印要达到不可见性与鲁棒性的良好统一。
(3) 小波系数逆变换, 得到嵌入水印图像I1。
3 水印的提取
水印的提取是水印嵌入的逆过程。具体步骤和算法如下所示:
(1) 将待提取水印的图像I1进行三级小波分解, 将分解子图 (HL3′, LH3′, HL2′, LH2′) 从左到右、从上到下分割成16×16若干子块。
(2) 将原图像经过三级小波分解的子图 (HL3, LH3, HL2, LH2) 分割成若干子块 (16×16) , 再计算各分块子图能量, 然后从大到小排序。
(3) 按照第 (2) 步中分块子图能量从大到小的顺序计算该分块子图的δ, 利用式 (5) 能够得到置乱后的水印图像。
(4) 利用匹配模板重新置换, 并且若sign=1, 则对图像矩阵求反;若sign=0不变, 即可得到提取的水印图像。
(5) 计算归一化相关系数NC[10]来判断水印提取的相似度。计算峰值信噪比 (PSNR) [11] 估计含水印图像的扭曲程度:
式 (6) 和式 (7) 中, m, n为图像的行、列;I为原图像;I1为加入水印的图像;maxI (i, j) 一般取值为255。
4 实验分析
本文用256×256×8的原始图像, 64×64的二值水印图像。采用Daubechies小波, 试验平台Matlab 7.0进行多次仿真实验[12]。条件为:α=0.12, μ=1.65, x (1) =0.3, n0=120。实验结果见图6, NC=0.977, PSNR=38.432。受攻击的实验结果见表1。
5 结 语
根据图像经小波变换后在不同子带小波系数具有不同的能量, 人眼对不同子带及不同子带内的系数敏感度是不同的特点设计水印算法, 并且利用Logistic映射方程产生的混沌序列来置乱水印图像。μ, x1, n0可以作为水印图像置乱的的密钥, 保证了水印的安全性。当然该算法也存在着一些不足的地方, 比如说为了图像的质量降低很小, 很好地统一水印算法的不可见性和鲁棒性, α强度系数需要多次实验才能得到, 如果能够采用其他方法如人工神经网络等人工智能的方法找到α的最佳值将提高算法的效率。
摘要：混沌系统具有初值敏感性、参数敏感性和类随机性等特性。小波变换具有时频局部化特性, 这一特性与人眼视觉系统的变换机制相符合。利用这些特点, 首先利用经典的Logistic方程产生的混沌序列生成匹配模板对水印图像像素点置乱实现混沌置乱加密并按照16×16大小进行分块;然后针对人眼视觉系统的特点, 对原始图像三级离散小波变换后的第二三级水平和垂直区域分块 (16×16) 并统计每块小波系数能量, 根据每块能量从大到小的顺序分别嵌入每一块水印。实验证明, 该方法具有一定的鲁棒性和抗破译性。
关键词：数字水印,混沌,小波变换,能量,人类视觉系统,Matlab7.0
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数字水印算法分析 篇6
随着网络技术的不断普及, 多媒体信息的交流已达到了前所未有的深度和广度, 其发布形式也愈加丰富。人们如今可以通过Interner发布自己的作品、重要信息和进行网络贸易等, 但是随之出现的问题也十分严重, 如作品侵权更加容易, 篡改也更加方便。因此如何既充分利用Interner的便利, 又能有效地保护知识产权, 已受到人们的高度重视。数字水印技术作为一种有效的手段, 得到了广泛的关注, 并成为一个研究热点。近年来, 图像数字水印技术的研究取得了很大进展, 陆续提出了诸如空间域、变换域、压缩域、基于统计学、给予生理模型等多种数字水印算法。其中, 空间域数字水印技术是通过改变图像中某些像素值来嵌入信息, 在通过记录提取这些信息来检测水印, 该类方法普遍具有算法简单、实用性强、容易检测等特性, 已经受到广泛重视。
本文提出了一种基于模糊聚类分析原理静态图像数字水印, 这种算法根据模糊聚类分析思想, 结合人眼特性将图像中的像素点进行分类。由于分类数目可以自行任意选择, 所以这种水印的强度可以按照人为意愿进行调节的, 尤其在需要进行嵌入多重水印时, 可以选择通过分类数的选择, 自行将图像的像素分类, 在不同的分类区嵌入不同类别的水印, 综合几种水印的优缺点, 在现有的技术基础上更好地保护数字版权。
1 图像的模糊聚类分析
1.1 模糊聚类分析原理[1]
欲将模糊数据集X={x1, x2, x3, …, xn}分为c类, 使得X中的任意样本xk必须完全属于某一类, 以及每一类至少包含一个样本。
定义1设c, n是给定的两个正整数, 且常设c<n, D= (dik) c×n是Fuzzy矩阵, 且满足条件: (1) dik∈[0, 1]; (2) ci=∑1dik=1, k; (3) 0<nk=∑1dik<n, i。
称D为Fuzzyc-划分当无需强调c参数时, 简称为Fuzzy划分.记做Df (c) 。
定义2设X={x1, x2, x3, …, xn}Rm是样本集;V={v1, v2, …, vc}是Rm中的有限子集, 且c≤n;D= (dij) c×n∈Df (c) ;p∈R, 且p≥1, 令J (D, V) =ci=∑n1k=∑1 (dik) p‖vi-xk‖2。J (D, V) 称为Fuzzy划分聚类的准则函数.其中‖·‖为向量的模。
定义3若对于给定的X={x1, x2, x3, …, xn}Rm, 有V*={v1*, v2*, …, vc*}∈Rm和D*∈Df (c) , 使对V={v1, v2, …, vc}∈Rm和D∈Df (c) 都有J (D*, V*) ≤J (D, V) , 称D*为X的最优Fuzzyc-划分或最优划分。V*成为最优模糊聚类中心或最优聚类中心。
1.2 模糊聚类分析算法
(1) 对确定的样本集X={x1, x2, x3, …, xn}
Rm, 确定正整数c (要求将X分成c类, c<n) 和p>1及某个ε>0 (允许误差) 。
(2) 任意置定Fuzzy划分矩阵D (0) = (dik (0) ) c×n∈Df (c) 。
(3) 依此取l=0, 1, 2, …。
(4) 根据D (l) , 计算
(5) 按如下方法更新D (l) 为D (l+1) 。对k=1, 2, …, n。
(1) 若有j (1≤j≤c) 使xk=vj (l) , 则令
(2) 若对任意的i, 都有xk≠vj (l) , 则令
(6) 计算出J (D (l) , V (l) ) 和J (D (l+1) , V (l+1) ) 。由于0≤J (D (l+1) , V (l+1) ) ≤J (D (l) , V (l) ) , 故l※li+m∞J (D (l) , V (l) ) 存在。因此若J (D (l) , V (l) ) -J (D (l+1) , V (l+1) ) <ε则停止, 并以D (l+1) 和V (l+1) 作为最优Fuzzy划分和最优聚类中心, 否则置l=l+1, 并返回 (4) 。
1.3 图像的模糊聚类分析
1.3.1 人眼视觉系统
根据人眼视觉系统模型 (HVS) 和相关统计知识[2,3,4], 我们考察以下五个特征:亮度、纹理、梯度、对比度、熵。一般说来, 人眼对高亮度区域所附加噪声的敏感性较小, 这意味着如果图像的背景亮度越高, 那么它所能嵌入的附加信息就越多。而从纹理敏感性角度来说, 图像可分为平滑区域和纹理区域。人眼的视觉系统对于平滑区域的敏感性要远高于纹理密集区域, 也就是说, 图像中的纹理越密集, 其所能够嵌入的信息就越多。
设像素 (i, j) 周围3×3邻域为N (i, j) , 如图1所示。
1) 亮度
2) 纹理
3) 梯度
4) 对比度熵其中gkt为 (k, t) 处的灰度值,
1.3.2 图像模糊聚类分析
将上述的五个特征元素构成了像素点 (i, j) 的向量, x={xB, xT, xG, xC, xH}Σ, 将所有像素点的向量组成五维数据向量组, 将其单位化, 就得到了图像的模糊数据集。在应用1.1介绍的原理, 就可以确定c个聚类中心。将图像的所有像素点分成c部分, c值的选择需要根据实际问题来确定。如要嵌入多重水印, 就需要分类详细选择不同的区域进行水印的嵌入。例如可见水印需要覆盖重要信息, 脆弱性水印和鲁棒性水印要求也不尽相同。一般地, 可将图像像素点的数据样本集合分成N类, 通过截集参数α[0, 1]的变化来将模糊矩阵分类。随着α的不断降低, 分类将越来越细, 但是在统一要求下, 分类越少效果越明显。具体的分类要求可以通过实际使用者对水印各项要求的模糊综合评价[5]来确定。并在每个区域通过原理介绍的方法进行最优聚类中心的分析计算。
2 水印的嵌入
设源图像是256级灰度图像A={g (i, j) 1≤i≤m, 1≤j≤n}, 数字水印为二值图像b={h (i, j) 1≤i≤p, 1≤j≤q}其中, g (i, j) , h (i, j) 分别代表原始载体图像和二值水印图像的第i行、第j列像素灰度值。
2.1 水印置乱和降维
本文采用了Arnold变换对二值水印图像进行置乱变换。再将置乱后的水印图像利用扫描形成一维向量, 并依次标号为1到p×q, 即得到由原二值水印图像转换而来的一维数字水印序列X={x (k) , 1≤k≤p×q, 0≤x (k) ≤1}。
2.2 水印的嵌入
水印的嵌入位置为第一部分聚类分析得到的像素点, 水印的嵌入照图2完成。
水印的嵌入采用自适应性嵌入方式, 通过对所选图像子块I的中心像素点的灰度值进行修改完成。在二阶高频带上嵌入水印, 嵌入强度为α, 子块I的灰度值为f (i, j) , f′ (i, j) 为修改后的灰度值, g (i, j) 为相邻8个像素灰度均值, h (i, j) 为标准差, 待嵌入水印比特为k, 算法如下:
用含水印的图像块代替未修改的子块便得到含水印的图像。
3 数字水印的检测
水印的提取需要用到原始图像, 是嵌入过程的逆, 利用如下算法提取信息:
对提取的一位数列进行升维与逆置乱变换, 便可得到二值水印图像
为了消除观测者的经验、身体条件、实验条件和设备等主、客观因素的影响, 抽取水印与原水印的相似程度判定, 采用相关余弦幅度法, 判定公式为[6]:
4 仿真实验结果
为了验证本文算法的可行性, 采用Lena512×512灰度图像进行试验, 水印为二值图像。以下给出了仿真实验的部分图像和数据结果。
抗攻击实验数据详见表1。
5 结束语
本文结合HVS系统特点, 使用模糊聚类分析基本原理, 提出了一种可调节的图像像素分类方法, 在此基础上设计了一种数字水印, 经试验证实:该水印利用图像局部相关性, 可实现嵌入的位置自适应确定。实验证明模糊数学的聚类分析算法可以应用在水印算法设计上, 是数字水印研究的一个可行方向。
摘要：基于人眼的视觉系统 (HVS) , 将模糊聚类分析的的基本思想应用于静态图像数字水印算法设计。该算法根据模糊聚类分析思想, 结合人眼特性将图像中的像素点进行分类, 自适应地确定水印的嵌入位置;并可根据实际用途要求, 确定分类数, 按不同要求对图像像素进行分类选择。在现有技术条件下即可实现一种乃至多种水印的嵌入, 更具广泛应用性。
关键词：数字水印,图像,模糊聚类分析,视觉系统
参考文献
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文本数字水印算法的研究综述 篇7
关键词：字符格式,字符属性,句法,字符间距
0引言
数字水印技术是一种极具潜力的数字作品版权保护技术。其基本思想是将含有作者电子签名、日期、商标、使用权限等的数字信息作为水印信号,嵌入到图像、文本、视频和音频等数字作品中,并且在需要时,能够通过一定的技术检测手段抽出水印,以此作为判断数字作品的版权归属和跟踪起诉非法侵权[1]的证据。各种重要数据信息传递过程中,文字信息占相当大的比重,针对文本数字水印技术的研究在水印技术研究领域中占有重要地位。
目前基于文本数字水印的算法研究主要集中在基于字符特征格式、字符属性、基于句法、语义改写、 字符间距5种主要类型,后续研究的一些新的算法多是在此之上的进一步创新与衍生。每种类型的算法在透明性、安全性、鲁棒性方面都有自己突出的特点。而在实际的应用中可能有自己不同的侧重点, 有些情况对信息的安全性要求较高,如隐私信息,版权信息等,有时对透明性提出要求,不能使原始文档页面有细微改动,如重要票据、证据文件等。
本文详细分析了数字水印技术的主要性能指标要求,并对基于字符格式、字符属性、字间距、基于语义、句法改写的5种主要类型的文本水印算法思想, 以及它们的综合性能特点做了细致的论述。在实际的应用中,可以有选择地根据自己的需要,选择在各性能指标方面各有所长的水印算法以满足自己的要求。
1数字水印技术的特点
1. 1透明性
透明性是指数字水印的嵌入不会对文本的内容、页面格式产生任何影响。嵌入水印后的文档在外部视觉效果上与原文档别无二致,即不向原始载体数据中引入任何可知觉的附加数据。这样数字水印难以用统计的方法发现和篡改。
1. 2安全性
水印的安全性指水印在嵌入的过程中应当是秘密的,嵌入的水印是统计上不可检测的,数字水印的安全性主要通过密码学中的密码算法和密钥来实现。使用密码算法和密钥,可以提供两层保护: 第一,未经授权者不能提取出水印信号; 第二,未经授权者即使提取出水印信息,在没有密钥的情况下,也不能读出水印信息。
1. 3鲁棒性
数字水印的鲁棒性是指水印信息在经历多种有意或无意的信号处理后,仍然能保持完整性或仍能被准确提取的特征。标准数据处理时指数据或数字产品经数据发布渠道,如编辑、打印、增强、格式转换等过程。这个过程中水印可能会遭到攻击,攻击是指那些带有损害性、毁灭性的或者试图移除数字水印的处理过程。鲁棒性实际也就是水印的抗攻击能力。
1. 4容量
容量也是检验一种算法优劣的重要指标,对于同样的载体文档,不同的算法可以嵌入不同大小的水印信息,较长的水印信息,如果要实现全部嵌入,可能需要较大的篇幅,或该算法在容量方面有优势。同时, 容量的大小也与安全性,鲁棒性等有着密切的联系。
数字水印技术的安全性、鲁棒性和透明性的要求很大程度上取决于数字水印技术的最终应用。目前数字水印的领域有版权保护、数字指纹、身份认证、数据监测和数据跟踪等,不同层次的应用对数字水印的安全性、透明性、鲁棒性提出了不同层次的要求。
2常用水印算法及其特点分析
一种优秀的水印算法能同时满足各种性能指标的要求。本文讨论的是一些常用的常规的从不同角度设计的文本水印算法以及它们各自的优缺点。以便根据自己不同需求侧重点选择最优的方法。按照嵌入水印选择的载体不同可将算法主要分为: 基于字符格式、字符属性、字间距、基于语义、句法改写的5种主要类型。
2. 1基于字符格式的算法
基于格式算法,主要是通过改变字符的颜色、字体等嵌入水印信息。这类算法在鲁棒性、透明性、容量等方面各有优缺点。在实际应用中,可根据自己的需要,选择合适算法。
如基于字符颜色[2]的算法是根据字符特征编码原理,通过改变文档中的颜色特征加入及提取水印。在文档中每个文字都可以设置字体的颜色。通常情况下,每个文字的颜色都是黑色的。其中RGB的值为( 0,0,0) ,对于每个字符,根据随机数选取RGB等3个对象中至少一个嵌入有效的水印信息, 其余位置嵌入伪水印,字体对象嵌入程序定义的水印信息01串,用于对抗外部攻击,可有效嵌入水印信息量为4 ~ 12bit。
这种算法的优势在于: 1可嵌入的水印范围大, 最多一个字符12bit。2RGB颜色的修改,通过轻微修改文本颜色可以利用其不易被人眼察觉的特性嵌入水印。字符颜色值中R、G、B3个对象置换低四位不会影响颜色在视觉上的变化,且存储容量高。这种算法的劣势在于: 1水印的鲁棒性不强,攻击者可以通过改变字体的颜色使得水印被完全破坏。2会对页面产生一定程度的修改,即使在正常情况下肉眼无法观察出。这种算法可以用在隐蔽通信中,利用算法的高容量,可以隐藏传输大量水印信息。
基于字符字体类型的修改。实验证明,对于任一个文字在宋体与新宋体[3],楷体与华文楷体等这些相近的字体之间的差别是不轻易被人眼察觉的。 故对于字符属性,每个字符可以嵌入1bit的水印信息。例如在水印序列位为“1”的时候,将字符属性设置为宋体,当为“0”的时候,将字符属性设置为新宋体。
这种算法的优势在于: 1算法简单,易于实现, 而且有一定的容量,可以实现每个字符嵌入一个bit信息。2嵌入水印后的文档与原文档别无二致,满足水印隐蔽性的要求。但是也有明显的劣势: 如果攻击者意识到是基于字体嵌入的水印,将文档字体统一设置为别的字体,如黑体,仿宋体等,那么水印将会被破坏无法提取。与基于颜色属性的算法有相同的缺陷。
2. 2基于一些隐性字符属性算法
这里的字符的隐性属性指的是该属性的变化不会对文档页面产生任何影响,实现无页面修改。不会像颜色、字体等会对页面产生细微的变化,即使人眼不易识别。例如字符kerning属性,该值指示是否启用字距调整,默认值为false。再如word中range对象的noproofing属性等,这些属性值的修改不会引起文本的任何变化。可选择两个属性作为载体分别对应水印序列“1”和“0”,当嵌入“1”时改变某个属性值,当嵌入“0”时,改变另一个属性值。例如, 设水印序列为:
mi= 1时,设置字符noprooving属性为true,嵌入bit“1”;
mi + 1= 0时,设置字符kerning属性为true,嵌入bit“0”。
这种算法的优势是: 1实现真正的无页面修改, 嵌入水印后文档与原文档页面、格式无任何变化,水印的透明性非常好。2不同于字体、颜色等可以简单地通过工具栏修改,若想更改属性值只能通过编程的方式改变,鲁棒性很强。但是,这种算法实现需要找到恰当的属性值,并通过编程加以控制,在容量方面不如基于颜色的算法。因为它的抗攻击能力很强,可以用来嵌入隐藏一些重要的关键信息,如版权信息、个人隐私信息等。有很好的商业用途。
2. 3基于句法的文本水印算法
基于句法[4]的水印算法就是在不改变原意的前提下,通过对句子的结构进行转换来加入水印,如移动附加语句的位置,加入形式主语,主动式变被动式[5]在句子中加入不影响句子语义的一些短语,修改句法分析树,调整修辞和句子的结构。这种方法中,公认的最常用的变换方式有以下4种:
1移动附加语的位置
拜仁最后夺得了欧冠
句中状语“最后”可以移至句首。这样上面的例句被替换为: 最后拜仁夺得了欧冠。
2加入形式主语
这种变换对于英文容易实现,由于汉语没有 “形式主语”,该方式无法直接应用于汉语的句法结构变换中。然而可以使用与之相近的变换方式。比如对于上面的例句,可以变换为: 是拜仁最后夺得了冠军。
3主动式变被动式
无论是在汉语中还是在英语中,任何含有及物动词的句子都可由主动式变被动式。由于对汉语句子的主动变被动中不用考虑人称、时态与语态的问题,因而相比较而言,这种变换更易在汉语中实现, 对于上述例句可变为: 冠军最后被拜仁夺得了。
4句中插入透明短语
所谓“透明短语”是指几乎不含语义的习惯表达,“众所周知……”“正如我们所看到的……”等等,这些词或短语的加入不会影响句子的语义。利用这种方式对上面的句子变换后得到结果: 正如所见到的,最后冠军被拜仁夺得了。
以上介绍的4种方法可以同时使用,有时仅用一种算法可能仍无法插入水印信息,可以综合使用。
2. 4基于语义的文本水印算法
基于语义[5]的水印算法主要是同义词替换( 如 “开心”替换为“快乐”,“很”替换为“非常”等) 以及基于偏正结构的短句改写。以偏正短语结构[6]为例,一些定语状语后面常附加有助词“的”其功能主要用于构造错落形式的文字和强调修饰语等,这种助词“的”的出现可有可无,例如:
定中短语: ( 宏伟/n的/u( 北京/n故宫/n) ) 0状中短语: ( 快速/a地u发展/v) ) 0
( 宏伟/n ( 北京/n故宫/n) ) 1 ( 快速/a发展/ v) 1
如果用定/状语后接有语用功能的助词“的”代表水印信息位为“0”,反之代表为“1”,每个这样的位置可以隐藏1bit信息。考虑到“的”是现代汉语中出现频率最高的词,基于它来设计算法可获得较好的通用性和容量。
综上,基于句法、语义的算法具有很好的鲁棒性,水印信息很难被破坏。针对句法的调整,不改变文本的原有语义,具有较强的隐蔽性。但是,嵌入水印的多少依赖于文章的句法结构,助词的多少,因此,应用范围有一定的限制,对于较小的文章可能无法实现水印的完整嵌入。该种算法适用于对鲁棒性要求较高,但水印信息较短或篇幅稍长一点的应用场合。
2. 5基于字间距的算法
选择字体字符间距[7]作为嵌入水印信息的载体。通过工具栏- > 字体- > 字符间距查看到利用的主要是人眼的识别分辨率在字符间距变化0. 1磅以下不敏感这一特点。算法的核心思想为: 当要嵌入的水印序列bit位是“1”时将选中字符的字符间距设置为加宽0. 1磅,将紧接着的字符间距设置为紧缩0. 1磅,当要嵌入的水印序列bit位是“0”时将选中字符的字符间距设置为加宽0. 05磅,将紧接着的字符间距设置为紧缩0. 05磅。前加后缩,累加和为0,这样的目的是为了让文档在整体上看起来与原文一致,尤其在段落或文章的末尾。
假设水印二进制序列为:
从文档的j位置嵌入水印。若wi= 1时,将j位置字符间距加大0. 1磅,将j + 1位置字符间距减小0. 1磅; 若wi= 0; 将j位置字符间距加大0. 05磅, 将j + 1位置字符间距减小0. 05磅。
这种算法的特点在于: 1与基于颜色、字体的算法相比,水印的鲁棒性较强,不能简单地通过工具栏设置使得水印完全被破坏,能抵抗一定程度的攻击。 但是没有基于隐形属性的算法强。2水印的透明性较好,将改变后的字符与原字符在放大一定的倍数下才能观察到差别。3在嵌入容量方面,水印容量大于基于语义、句法的算法,小于基于颜色、字体的算法。该算法的综合性能方面属于中等水平。
3结束语
数字水印算法分析 篇8
关键词：数字水印,鲁棒性,不可见性,遗传算法,峰值信噪比,离散余弦变
数字水印技术[1]作为一种崭新的信息安全技术,为数字图像的版权侵犯的问题提供了一种可行的解决途径,并在许多领域得到了广泛的应用,如版权保护、篡改提示、票据证件防伪、隐蔽通信等领域[2]。数字水印技术在数字图像中的应用就是在数字图像中嵌入秘密而有意义的重要信息,并经过多种常见攻击后,如压缩、旋转、拷贝、裁剪、打印等攻击,最后能在不失去其本身意义且尽可能完整的检测和提取出目标水印信息,以此来保护数字图像的版权。其中王泽宇[3]等众多从事水印研究方面的专家学者,在水印嵌入位置的选取上,均利用肉眼和简单的分析在中高频率域上确定具体位置,但是这样选择出来的水印嵌入位置往往带有随机性或是非最优的,而嵌入位置的选取合理与否,将直接影响检测和提取水印的质量,如果选取不当,将可能导致提取出的水印质量有损,甚至提取不出有意义的水印信息,所以嵌入位置的选取对嵌入与提取水印的整个过程至关重要。为了解决这一问题,本文在此提出了一种利用遗传算法来优化数字水印中嵌入位置的算法,即找出最佳嵌入位置,以最大限度地保证提取出的水印信息的质量。数字水印技术框图如图1所示:
数字水印按照水印特性可分为不可见数字水印和可见数字水印[4],这里研究的是不可见数字水印。数字水印算法主要包含两个基本方面,即水印的嵌入和水印的提取或检测,算法的主要步骤为:首先将一幅合适的数字水印图通过事先设定的密钥利用嵌入算法嵌入到需要嵌入水印信息的原始图像中,即生成一幅嵌入水印后的图像。然后嵌入水印后的图像经过各种攻击后,再通过之前的密钥利用相应的检测与提取算法,提取出尽可能完整且有意义的水印信息。一个完善的数字水印应该满足鲁棒性和不可见性两个条件[5],但由于这两者是互相矛盾的,因此在嵌入水印的时候要充分利用图像的感知容量,以便在保证水印的不可见性的同时,还能得到稳健的水印。鲁棒性(又称稳健性)是指经历多种无意或有意的信号处理,如压缩、裁剪、打印、滤波等以及一些蓄意的攻击后,数字水印仍能保持完整性或仍能被准确检测和提取。不可见性(又称隐蔽性)是指嵌入水印后的图像与原始图像相比,应感觉不到差别。
1 遗传算法在数字水印中的应用
水印系统中参数的选取是在一个较大的解空间中寻找最优解或次优解的问题。而遗传算法GA(Genetic Algorithms)是一类具有较强鲁棒性的优化算法,隐含并行性和全局搜索特性是其两大显著特征[6]。遗传算法擅长解决的问题是全局最优化问题,遗传算法以编码空间代替问题的参数空间,以适应度函数为评价依据,以编码群体为进化基础,以对群体中个体位串的遗传操作实现选择和遗传机制建立起一个迭代过程[7]。在这一过程中,通过随机重组编码位串中重要的基因,使新一的位串集合优化于老一代的位串集合,群体的个体不断进化,逐渐接近最优解,最终达到对问题求解的目的。
本文提出基于遗传算法的数字水印技术,是在频域中进行水印的嵌入,遗传算法的适应度函数选择的是峰值信噪比函数PSNR(Peak Signal to Noise Ratio),一般情况下,峰值信噪比高的图像,其图像质量高,即嵌入水印后对图像质量的破坏较小。这样选择出来的嵌入点进行水印嵌入后,图像的视觉质量就会大大提高。在遗传算法编码方法的选择中,选择了二进制编码,即把表示图像像素点的位置的二维成对数值先转化为一维的数,再进行二进制编码,将编码后的二进制数作为决策变量,这样选择既可降低优化目标的维数,提高算法平均效率,又可避免由交叉和变异引起的嵌入点的冲突。另外,在选择操作时,这里采用了轮盘赌法,通过种群中个体各自的累加概率和0~1之间的随机数进行对比,来最大限度地选择复制适应度较高的个体,淘汰适应度较低的个体,以此来模拟达尔文生物进化论中“优胜劣汰,适者生存”的原理[8]。
2 算法原理
如下图2、3所示为本文中算法框图。
利用遗传算法求水印最优嵌入位置算法主要是将原始图像中可以作为水印嵌入位置的部分的像素点作为密钥,即遗传算法中的初始种群,图像的峰值信噪比作为适应度函数,通过终止条件(进化代数)和进化操作(选择、交叉、变异)对水印的嵌入位置进行不断的优化,最终得到水印的最优嵌入位置。随着遗传进化的进行,作为适应度函数的图像的峰值信噪比也在不断提高,最终图像质量达到最优,此时水印的嵌入位置为最优,这一过程均是由遗传算法智能完成。
水印嵌入算法是在离散余弦变换DCT(Discrete Cosine Transform)域中进行的,对原始图像8×8 分块后进行DCT,再对每一块进行Zig-Zag排序[9],然后根据嵌入位置的初始位置s和强度l,通过按照公式修改原始图像系数来嵌入水印信息,最后进行反离散余弦变换IDCT (Inverse Cosine Transform),得到含水印图像。而水印的提取算法是嵌入算法的逆过程,通过最大隶属度判断水印信息,对提取出的水印借助原始水印可通过NC相关度系数来判定水印真伪。这里主要是通过在DCT域中修改图像系数来嵌入水印信息。
3 算法实现过程
1) 在载体图像中选取256×256大小区域,用来嵌入水印图像。这里利用遗传算法优化该区域下的嵌入位置,为了使嵌入位置的终止位置落在原始图像范围之内,设原始图像Image A的大小为m × n ,则嵌入位置的初始位置区域为(0:m-255,0:n-255)。
设置参数,即种群规模、个体长度、交叉概率Pc、变异概率Pe、遗传代数(迭代次数)等。在嵌入区域内随机选择a个个体生成初始种群pop,并将其编码为对应的一维二进制数(即二进制编码方式)[10]。
将初始种群pop中的所有个体分别作为水印嵌入的密钥,利用水印嵌入算法在原始图像合理的区域嵌入水印,分别得到a幅嵌入水印后的图像Image B,再根据PSNR公式计算个体适应度。
在选取适应度函数时,应使其尽量简单,但又能充分反映种群中个体的优劣度。本算法的优化目标是使嵌入水印的图像与原始图像间的差异最小化,即使图像失真最小,为此,这里直接选用峰值信噪比作为适应度函数[11]。峰值信噪比计算公式为:
其中,PSV为图像信号峰值,这里取255;MSE为原始图像与嵌入水印后的图像灰度值的均方差,表示为:
2) 在迭代次数以内进行种群遗传进化。当迭代次数小于50次时,对初始种群进行遗传进化,即选择复制、交叉、变异[10,12,13],继而产生新一代种群;否则遗传终止,得到最优解,即最佳嵌入位置。
(1) 选择[13]:通过种群中各个个体的适应度值,计算出对应的选择概率和累加概率。
然后根据轮盘赌法基本按照“优胜劣汰”法则进行选择复制,即选择适应度高的个体进行复制,而适应度低的个体进行淘汰,但种群中的个体数保持不变,以达到优化种群的目的。
选择概率公式:
其中,pi为某代种群中第i个个体的累加概率,fi为某代种群中第i个个体的适应度值,i=1,2,3,…,20, 而fsum为某代种群中所有个体适应度值之和。
累加概率公式为:
其中,Pk为某代种群中第k个个体的累加概率,k=1,2,3,…,20。
(2) 交叉:两两染色体配对依据交叉概率交换部分基因。群体中的每个个体之间都以一
定的概率pc交叉,即两个个体从各自字符串的某一位置开始互相交换,这类似生物进化过程中的基因分裂与重组。
(3) 变异:通过翻转法依据变异概率对染色体某部分基因进行变异。基因的突变普遍存
在于生物的进化过程中。变异是指父代中的每个个体的每一位都以概率pm翻转,即由“1”变为“0”,或由“0”变为“1”(翻转法)[11]。遗传算法的变异特性可以使求解过程随机地搜索到解可能存在的整个空间,因此可以在一定程度上求得全局最优解。
因此,最终得到水印嵌入的最佳位置,将该位置可作为密钥,通过密钥在含有水印的数字图像中尽可能不损害图像质量且又能提取出可靠的水印信息,以保护数字图像的版权等。
嵌入过程:
a.设载体图像I大小为m × m ,待嵌入水印图像W大小为n × n ,将I进行k × k分块,其中k=m/n ,k为整数,对每个n × n分块进行DCT,生成分块DCT系数矩阵。
b.将每个分块DCT系数矩阵系数值按Zig-Zag排序,选取嵌入的水印的起始位置为s ,嵌入的长度为2l,且s+2l<=k×k 。
c. 对每个分块的DCT系数重复嵌入l次1bit信息。设分块后按Zig- Zag排序的一维系数矩阵为。其嵌入方法如下:
先对所选系数中幅值较小的系数进行修正,其修正方法如下:
设修改的幅值强度为d(d>0) ,当所选系数幅值的绝对值小于d ,则将幅值修改为d ,正负号不变。
当某一分块对应的嵌入水印信息为1时,修改系数满足
当嵌入的水印信息为0时,修改系数满足
若不满足式(1) 和式(2) ,则修改和中绝对值较小的一个符号,使其满足上式。
如上重复嵌入1bit水印信l次,在i = s,s+1,…,s+l-1 时,修改系数满足式(1)和式(2),其中s和l可作为水印算法的密钥。
d.按照以上嵌入方法,将整个水印图像嵌入到载体图像的DCT域。
e.对嵌入后水印信息的DCT系数矩阵进行分块IDCT,即得到嵌入水印信息的图像。
提取过程如下:
a. 水印提取算法是嵌入算法的逆过程。含水印图像Iw进行纠正后,对Iw进行k × k的分块,每块进行DCT,得到分块DCT系数矩阵,然后依据密钥s和l从分块的系数矩阵中提取出水印信息。
设对图像Iw进行分块DCT变换,且按Zig-Zag排序后的系数一维矩阵为
b.对于每个分块,只提取1bit的水印信息。按嵌入方法的逆过程来提取,
若,则提取的水印信息;
若,则提取的水印信息;
c.因为可能存在误差,提取的l个水印信息可能存在不一致的情况,所以本文通过最大隶属度原则判断该分块最终嵌入的信息。定义
对1隶属度为中1的个数/l;
对0隶属度为中0的个数/l。
d.相似度的计算公式
其中,Im,n表示原始水印,Im,n表示提取的水印。按照以上提取方法,从所有分块中提取出相应的水印信息,得到提取的水印W`。再按照所提出的水印图像和原始水印图像的相似度,来判断原载体图像的真伪。
4 仿真实验与结果分析
本文采用256×256大小的火影图作为原始载体图像,如图4a所示。水印图像选用二值条形码lenacode图像,大小为44×44,如图4b所示。实验环境为Window7系统下Matlab7.10。实验参数如表1所示。
1)实验一:对比进化过程中种群个体的适应度函数值的变化情况,如表2所示,通过如图5所示的曲线图可以更加直观的看到这一情况。
表2中,初始种群是应用普通方法得到的原始图像嵌入水印的初始位置,这20 个个体的适应度函数值均大致分布在39到41之间,且最大为40.6974,经过30代进化操作后,得到20个个体的适应度函数值已提高到了42~44,而当进化代数达到50代时,得到的种群个体适应度函数值已经再次提高到了45 到47之间,其中最高适应度函数值达到了46.6395,大大地提高了初始种群的适应度函数值。通过实验一说明了,利用遗传算法优化嵌入位置,使得图像的不可见性得到了提高,即嵌入水印后的图像的质量提高了。
2)实验二:对比遗传算法与普通方法分别得到的嵌入位置各自嵌入水印后图像的峰值信噪比,如表3所示。
由表3 可以看到利用遗传算法优化出的嵌入位置嵌入水印后得到的峰值信噪比46.6395,要明显高于普通方法得到的峰值信噪比40.0569,即利用遗传算法得到的结果要优于普通方法得到的结果。
3)实验三:利用遗传算法嵌入水印后水印提取情况如下。
图6a是利用遗传算法找到的最佳嵌入位置嵌入水印后的图像,图6b是含有水印的图像在未受任何攻击下提取的水印,NC=1。下面是含有水印的图像在受到一些常见攻击后提取的水印,如图7~10所示。
通过实验三我们可以得到,利用遗传算法找到的最佳嵌入位置嵌入水印后,图像在没有受到任何攻击或者受到常见的剪切、移位、压缩、加噪等攻击后,仍然能够提取到可靠而有意义的水印信息(校正后NC值都趋于1,相似性较好),该算法具有较强的鲁棒性。
5 结束语
用于篡改定位的可逆数字水印算法 篇9
基于数字水印的图像认证技术是图像认证技术的一个重要组成部分和研究方向, 但目前大部分方法在认证信息嵌入的过程中会引入一定强度的失真。某些对失真敏感的应用, 如医学图像的认证, 则不允许有任何失真的存在。
近年来, 无损数字水印技术引起人们的广泛关注[1]。无损数字水印又称可逆数字水印, 是指在嵌入水印的过程中, 虽然会对载体图像的视觉质量造成一定的破坏, 但如果隐含水印的图像在传输的过程中没有发生变化, 那么合法用户和权威机构可以根据其中所隐含的水印信息, 清除失真, 恢复原始图像[2,3,4]。文献[5]提出一种基于位置图的可逆水印算法, 将位置图编码、水印信息、位置图所占用像素LSB全部嵌入载体图像的低位;文献[6]提出一种基于分块自适应压缩感知的可逆水印算法, 利用整数变换嵌入水印。但是文献[5-6]都需要内嵌位置图等相关信息才能完成可逆算法。文献[2]利用整数变换后的差值和均值差值之间的高度相关性, 获得较大的存储空间, 与文献[2-3]一样, 都不能定位篡改。
针对上述不足, 本文提出一种新的可逆水印算法。该算法无需内嵌位置图或其它原始信息, 借助于整数小波变换实现了可逆, 而且可以定位篡改。实验结果表明, 算法不仅可以无失真地重构载体图像, 还可在含水印图像遭受篡改后, 通过提取的水印与可由载体图像内容再构造的参考水印的差值来定位载体图像中发生篡改的区域。
1 提升小波变换
一般小波滤波器系数都是浮点数, 只能将整数映射成浮点数, 由于图像数据在计算机中是以整数形式表示和存储, 因此要进行无失真变换, 必须构造把整数映射成整数的小波变换, 整数小波变换时基于小波提升格式实现的。
提升小波变换的提升过程分为三步:分裂、预测和更新。分裂过程将a0分裂成两个集合a1, c1, a0表示数据集{a0, i, i∈Z}, a1, c1类似。过程表示为:
预测是为了消除第一步分裂所留下的冗余, 得到更紧致的数据表示方式。这一过程表示为:
P是一个预测算子。更新过程目的在于保障某一全局性质。其过程表示为:
U也是一个算子。完成这三步完整过程后, 数据集a0就变成了尺度系数a1和小波系数c1。这个过程可以不断地重复下去, 直到指定的级数。
本算法中使用 (5, 3) 滤波器组来实现整数小波变换。整数小波变换是本算法的基础, 其整数特性是本文嵌入提取算法的前提;其时频特性使得篡改定位成为可能。
2 基于数字水印的图像认证系统
基于数字水印的图像认证技术, 通过原始载体图像生成认证水印, 并借助水印技术将认证信息嵌入在原始图像中, 使得攻击者这很难从表面发现或提取认证信息。
由图1可知:使用载体图像的局部特征信息获得认证水印M后, 再将其嵌入到载体图像中。在接收端以相同的水印生成方式, 从接收的载体图像Y中获得与原认证水印M相同或相似的认证信息M2 (M2也被称为参考水印) ;通过水印提取算法, 从Y中提取水印M1。M2将作为提取水印M1的参考标准 (M2参考可靠性将在后面讨论) 。若M1与M2相似 (M1≈M2) , 则说明图像内容可能没有发生变化;若M1与M2差异很大 (M1!≈M2) , 则图像内容必定发生了变化。
3 认证水印的构造
通过三级整数小波变换, 可将原始载体图像分解为低频子带LL3和9个高频子带。选择HH3子带以适当阈值构造认证水印M, 是因为该子带对应图像的边缘点特征, 该特征在经过攻击后, 能保持其在空间中的位置而保证形成水印信息的主要内容的不变性[7]。
4 水印嵌入、提取算法
算法主要思想是:将载体图像进行三级整数小波变换, 以子带HH3构造认证水印, 并将水印信息嵌入子带LH2, 且把嵌入水印的小波系数与未嵌入水印的小波系数区分开, 以实现盲提取。细节如下:
水印嵌入过程依赖于小波系数调整法。假设待嵌入水印的子带和水印图像大小分别为m×m和n×n且m=2n。将待嵌入水印的子带系数分块, 每一子块对应一个水印数据。若子块A (2×2) 为例, 将一个水印数据b (b∈{0, 1}) 嵌入的原理如下:A中有4个整数数据ai (1≤i≤4) , 选择绝对值最小项amin=min (|ai|) (1≤i≤4) 嵌入一个水印信息数据。如果某个ai绝对值等于amin, 则嵌入水印信息;否则对其进行调整但并不嵌入水印信息。如此, 嵌入水印信息的数据和未嵌入水印信息的数据被区分开。原理如下式:
嵌入后仍为整数, 式 (5) 保证A中绝对值最小系数嵌入水印后它的绝对值仍然是子块中最小的。将此嵌入算法扩展到整个待嵌入水印数据的子带, 最后经过小波逆变换, 即得含水印的载体图像。
水印提取过程是嵌入的逆过程。接收端以子块A来具体描述提取过程。首先获得最小绝对值。若绝对值等于, 则从中提取水印数据, 并恢复为原始数值ai;否则通过小波系数调整算法, 也可将其复原为原始数值ai。原理如下式:
通过式 (5) 知, 与2的余数即为嵌入的水印数据b。式 (6) 可将嵌入过程中改变的小波系数复原, 最终经过整数小波逆变换可获得无失真的重构载体图像。
5 篡改定位
如果含水印载体图像遭受了不为人眼所觉察的篡改, 可利用可逆水印的敏感性和小波变换的时频特性, 通过定位水印 (M2与M1的差值图像) 修改低频对应位置系数[8,9], 经整数小波逆变换进而在含水印载体图像中直接定位并直观显示发生篡改的位置, 而不仅仅只是通过定位水印间接体现含水印载体图像的被篡改位置。
若为二值定位水印上任一点的数值, dij为低频子带LL3 (n×n) 中任一点的系数, 其中1≤i, j≤n, 修改低频子带系数的方式如下:
从而达到在重构图像上直观显示篡改痕迹的目的。
6 实验及分析
实验时对载体图像 (512×512) 进行三级整数小波变换, 由HH3子带 (64×64) 以某阈值二值化生成认证水印M。试验发现将阈值设为子带中最大系数的三分之一时获得的M最为稳定, 即便受到攻击水印M2与M相差无几。
6.1 参考水印的可靠性
在基于数字水印的图像认证系统中, 由于嵌入水印和通信传输的缘故, 势必会造成载体图像数据的变化, M2的参考可靠性即参考水印M2是否能保持原认证水印M的特性, 可以通过攻击实验来计算M2与M的相似度数值 (NC) 加以判定。
由表1可以看出, 即使载体图像受到较强攻击, 参考水印M2和认证水印M仍能保持较高的相似性;选择适当的阈值来构造二值认证水印, 则会获得更高的稳定性。由此可认定, 参考水印M2具有很高的参考可靠性, 可以将其等同于原始构造水印M。
6.2 水印的敏感性实验
实验阈值取T=40, 并借助相似度 (NC) 来判断水印的真伪。因为200个随机水印样本与原认证水印的相似度数值最高不会超过0.5300, 所以将临界值设置为0.55, 若相似度超过0.55, 则可判断水印为真, 即载体图像为真;否则水印为假, 即载体图像为假, 即载体图像已遭受到篡改或攻击。图2中提取水印的M1与参考水印M2的相似度数值NC=0.5105<0.55, 则证明载体图像的完整性遭到了破坏。尽管攻击强度很低, 含水印载体图像只遭到肉眼不可见的修改, 水印却遭到严重破坏, 表明水印敏感度高。
6.3 载体图像可恢复性实验
实验以阈值T=40构造二值认证水印, 载体为Lena图 (512×512) 。嵌入水印后图像峰值信噪比为44.0062, 图像在视觉上没有明显的失真, 水印不可见;未受到任何攻击时, 提取的水印与原始水印NC值为1, 即水印能完全提取出来, 且无任何失真, 则算法可逆。
6.4 篡改定位实验
如图3所示, 试验时抹去了图中飞机尾部的五角星标志, 若没有与原始载体图像作对比, 在接收端不易发现图像被篡改的位置。但是本文所提出的算法, 即使没有原始载体图像做比对, 也可在重构的载体图像中定位发生篡改的位置 (如飞机尾部不规则非平滑的黑块所示) 。通过定位水印, 则可以间接表明被篡改的位置, 如图4所示。
7 结束语
本文提出的可逆水印算法, 在实现完全可逆的前提下, 不但可用于图像的完整性认证, 还能对含水印载体图像遭受的不可见篡改进行定位, 无需其他任何辅助信息, 且因为是基于小波变换则未来可与JPEG2000标准相结合。但是, 本算法也存在一定的不足, 即篡改定位的区域并十分不完整, 本文的研究对未来篡改定位精度的提高有一定的参考价值。
参考文献
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[6]张秋余, 孙媛, 晏燕.基于分块自适应压缩感知的可逆水印算法[J].电子与信息学报, 2013, 35 (4) :797-804.
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