曲线运动重要教案（通用9篇）
篇1：曲线运动重要教案
(一)提出问题，引起思考：沿水平直线滚动的小球，若在它前进的方向或相反方向施加外力，小球的运动情况将如何?若在其侧向施加外力，运动情况将如何?
(二)演示实验;钢珠在磁铁作用下做曲线运动的情况，或钢珠沿水平直线运动之后飞离桌面的情况.
(三)请同学分析得出结论，并通过其它实例加以巩固.
(四)引导同学从力和运动的关系角度从理论上加以分析.
篇2：曲线运动重要教案
1、当力与速度共线时，力会改变速度的大小；
2、力与速度方向垂直时，力只会改变速度方向．
最后归结到：当力与初速度成角度时，物体只能做曲线运动，确定物体做哪一种运动的依据是合外力与初速度的关系．
（二）通过演示实验加以验证，通过举生活实例加以巩固：
展示课件三，人造卫星做曲线运动，让学生进一步认识曲线运动的相关知识．
课件2，抛出的手榴弹做曲线运动，加强认识．
探究活动
篇3：曲线运动多样的分解方法
运动的合成与分解是高考常考知识点之一, 是解决曲线运动的一种基本方法。 由于在曲线运动中其速度和加速度不在一条直线上, 无法直接用直线运动的规律求解。 并且速度或加速度的大小和方向可能随时会发生改变, 针对高中生而言, 若直接研究曲线运动则是较困难的, 因此通常将复杂的曲线运动分解为学生熟悉且简单的直线运动。 “平抛运动”是典型的曲线运动, 常将其分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动, 再由各分运动间的独立性、等时性等性质, 直接将直线运动规律带入求解。 有时物体某方向做匀速直线运动, 另一垂直方向做初速度为零的匀加速直线运动, 这类运动称为“类平抛运动”, 处理方法与平抛运动一样, 只是加速度不同而已。 以上就是化“曲”为“直”, 即将曲线运动分解为两个直线运动。 因运动的合成与分解遵守平行四边形定则, 由“力的合成和分解”可知, 合运动只有一种可能, 但分运动却有无数种可能。 在众多可能中, 正交分解法是最简单、常用的方法, 在教学中多数老师易替学生做选择, 以致学生失去判断力, 形成曲线运动只有一种分解方法的误区。 其实曲线运动的分解方法具有多样性。
2.多样的分解方法
例1:如图1所示, 一表面光滑、与水平方向成60°角的绝缘直杆AB放在水平方向的匀强电场中, 其下端 (B端) 距地面高度h=0.8m。 有一质量为m=500g的带电小环套在直杆上, 正以某一速度沿杆匀速下滑, 小环离开杆后正好通过B端的正下方P点处, 求:小环在直杆上匀速运动速度的大小v0.
解:如图1所示对小环进行受力分析, 由平衡条件得电场力;由运动的分解具有任意性, 结合分运动与合运动的独立性和等时性, 我们可用不同的分解方法求解问题。
(1) 正交分解法
如图2所示:沿水平方向建x轴, 竖直方向建y轴, 将初速度v0分解在x、y轴上, 则由图2可知小环在x轴上做初速度为v0x=v0cos60°, 加速度为的匀减速直线运动;在y轴上做初速度为v0y=v0sin60°, 加速度ay=g的匀加速直线运动。因小环正好通过B端的正下方P点, 由直线运动规律可知, 将相关数据带入联立求解得:.
(2) 类平抛方法
如图3所示:沿速度v0方向建x轴, 垂直速度方向建y轴, 由于电场力与重力的合力方向与速度方向垂直, 即小环在x轴上以v0做匀速直线运动, 在y轴上做初速度为0, 加速度ay=g/cos60°的匀加速直线运动。由题意得, 将相关数据带入联立求解得.
(3) 沿速度v0方向建x轴, 沿mg方向建y轴
如图4所示建立坐标系, 将电场力分解在x、y轴上 (满足平行四边形定则) , 即小环在x轴上做初速度为v0, 加速度为的匀减速直线运动, 在y轴上做初速度为0, 加速度为的匀加速直线运动。由题意可知, 将相关数据带入联立求解得。
(4) 沿速度v0方向建x轴, 沿q E方向建y轴
如图5所示建立坐标系, 将重力分解在x、y轴上 (满足平行四边形定则) , 即小环在x轴上做初速度为v0, 加速度为的匀加速直线运动, 在y轴上做初速度为0, 加速度为的匀加速直线运动。由题意可知, 将相关数据带入联立求解得.
(课堂小思考:对比四种方法谁更简单, 一定是正交分解法吗? 还有其他分解方法吗? )
例2:如图6所示, 在游乐节目中, 选手需要借助悬挂在高处的绳子飞越对面的高台上, 一质量m的选手脚穿轮滑鞋以v0的水平速度在水平地面M上抓住竖直的绳开始摆动, 选手可看做质点绳子的悬挂点到选手的距离L, 当绳摆到与竖直方向夹角θ的B点时, 选手放开绳子, 选手放开绳子后继续运动到最高点时, 刚好可以水平运动到A点, 不考虑空气阻力和绳的质量, 取重力加速度g。 求A点相对水平面M的高度h与选手达到水平A点时速度v的大小。
解: 选手从最低点O′点到刚放开绳子B点, 设此时速度为v1, O′ 到B由动能定理得:, 即。B到A为曲线运动, 由运动的分解具有任意性, 我们可用不同的分解方法求解。
(1) 正交分解法
如图7所示:沿水平方向建x轴, 竖直方向建y轴, 将速度v1分解在x、y轴上, 人在x轴上做初速度为v1x=v1cosθ的匀速直线运动;在y轴上做初速度为v1y=v1sinθ, 加速度为g的匀减速直线运动, 由题意知, 选手刚好达到最高点A, 即vAy=0, 。由直线运动规律知:, 将相关数据带入得.
(2) 沿速度v1方向建x轴, 沿垂直v1方向建y轴
如图8所示建立坐标系, 将重力分解在x、y轴上 (满足平行四边形定则) , 人在x轴上做速度为v1, 加速度为ax=gsinθ的匀减速直线运动;在y轴上做初速度为0, 加速度为ay=gcosθ的匀加速直线运动。由题意知, 选手刚好达到最高点A, 即满足, 设在x、y轴上的位移分别为hx、hy, 则, 设γ表示∠CBA, 在ΔABC中hx=BC, hy=AC, 即, 在ΔABD中hAD=h=hBAsin (θ-γ) , 带入相关数据联立求解得, .
(3) 沿速度v1方向建x轴, 沿重力方向建y轴
如图9所示建立坐标系, 人在x轴上以v1做匀速直线运动;在y轴上做初速度为0, 加速度为ay=g的匀加速直线运动。由题意知, 选手刚好达到最高点A, 即满足, 在x、y轴上的位移分别为hx, hy, 在ΔABC中hx=BC, hy=AC, 则, 带入相关数据联立求解得, .
(4) 沿AB建x轴, 垂直AB建y轴
如图10所示建坐标系, 将v1和g均沿x、y方向进行分解。设AB与水平面的夹角为α, 则人在x轴上做初速度为v1x=v1cos (θ-α) , 加速度为ax=gsinα的匀减速直线运动;在y轴上做初速度为v1y=v1sin (θ-α) , 加速度为ay=gcosα的匀减速直线运动。由题意知, 选手刚好达到最高点A, 即满足, 设在x、y轴上的位移分别为hx、hy, 由直线规律可知, 选手刚好达到A点时, 带入相关数据联立求解得, .
(课堂小思考: 对比四种方法谁更简单, 仍是正交分解法吗? 还能想出其他分解方法吗? 得出你的结论。 )
3.教学小建议
通过两例题可知运动的分解不限于正交分解, 更不限于水平、竖直方向的正交分解, 也不限于以上几种分解方法。 分解具有任意性, 分解方法也有无数种。 在教学中, 老师可以将多种分解方法传授给学生, 让学生自己选择最简单的方法。 如以上的课堂思考, 引导学生认识分解方法的多样性, 让学生自己做出选择。 老师切忌一开始就替学生做选择, 更不要只教授正交分解法, 这样会导致学生失去判断力, 形成曲线运动只有一种分解方法的误区。
摘要：因速度或加速度的大小与方向可能随时会发生改变, 造成很难直接研究曲线运动, 运动的合成与分解便成为解决曲线运动的一种基本方法。其遵守平行四边形定则, 因此只有一种合运动, 但分运动有无数种可能。在众多可能中正交分解法是最简单、常用的方法, 在教学中多数老师易替学生做选择, 以致学生失去判断力, 形成曲线运动只有一种分解方法的误区。本文旨在通过具体案例, 体现曲线运动的分解具有任意性, 不仅帮助学生扫除误区, 而且使学生能熟练使用多种分解方法, 引导学生自行选定最好的分解方法, 形成自己的判断力。
关键词：曲线运动,分运动,合运动,平行四边形定则
参考文献
[1]马兰.平抛运动的分解方法[J].中学物理, 2016 (2) :24-26.
篇4：4—1 曲线运动 抛体运动
A. 水速大时，路程长，时间长
B. 水速大时，路程长，时间短
C. 水速大时，路程长，时间不变
D. 路程、时间与水速无关
2. 在地面上观察下列物体的运动，其中物体一定做曲线运动的是（ ）
A. 向东运动的质点受到一个向西的力的作用
B. 正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风
C. 河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇
D. 在匀速行驶的列车上，相对列车水平向后抛出的一个小球
3. [A、B]两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体[A]以[v1]的速度向右匀速运动，如图1. 当绳被拉成与水平面夹角分别是[α、β]时，物体[B]的运动速度[vB]为（绳始终有拉力）（ ）
A. [v1sinαsinβ] B. [v1cosαsinβ]
C. [v1sinαcosβ] D. [v1cosαcosβ]
4. 图2为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在[B]点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法正确的是（ ）
图2
A. [D]点的速率比[C]点的速率大
B. [A]点的加速度与速度的夹角小于90°
C. [A]点的加速度比[D]点的加速度大
D. 从[A]到[D]加速度与速度的夹角先增大后减小
5. 在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，以下描绘下落速度的水平分量大小[vx]、竖直分量大小[vy]与时间[t]的关系图象，可能正确的是（ ）
6. 如图3，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物[M]，长杆的一端放在地上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方[O]点处，在杆的中点[C]处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物[M]. [C]点与[O]点距离为[l]. 现在杆的另一端用力.使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度[ω]缓缓转至水平位置（转过了90°），此过程中正确的是（ ）
图3
A. 重物[M]做匀速直线运动
B. 重物[M]做匀变速直线运动
C. 重物[M]的最大速度是[ωl]
D. 重物[M]的速度先减小后增大
7. 以初速度[v0]水平抛出一物体，当它的竖直分位移与水平分位移相等时，则（ ）
A. 竖直分速度等于水平分速度
B. 瞬时速度等于[5v0]
C. 运动的时间为[2v0g]
D. 位移大小是[22v02g]
8. 将一个小球以速度[v]水平抛出，使小球做平抛运动，要使小球能够垂直打到一个斜面上，斜面与水平方向的夹角为[α]. 那么（ ）
A. 若保持水平速度[v]不变，斜面与水平方向的夹角[α]越大，小球的飞行时间越长
B. 若保持斜面的倾角[α]不变，水平速度[v]越大，小球飞行的水平距离越长
C. 若保持斜面的倾角[α]不变，水平速度[v]越大，小球飞行的竖直距离越长
D. 若只把小球的抛出点竖直升高，小球仍能垂直打到斜面上
A. [t1>t3>t2]
B. [t1=t1′]、[t2=t2′]、[t3=t3′]
C. [t1′>t3′>t2′]
D. [t1 A. 速度大小不变的曲线运动 B. 速度大小增加的曲线运动 C. 加速度大小方向均不变的曲线运动 D. 加速度大小方向均变化的曲线运动 11. 为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破. 飞机在河道上空高[H]处以速度[v0]水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标. 求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小. （不计空气阻力） 12. 在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用. 《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个计算碰撞瞬间的车辆速度的公式[v=4.9?ΔLh1-h2]，式中[ΔL]是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向上的水平距离，如图6，[h1]和[h2]分别是散落物在车上时的离地高度. 通过用尺测量出事故现场的[ΔL]、[h1]和[h2]三个量，根据上述公式就能够计算出碰撞瞬间车辆的速度. 请根据所学的平抛运动知识对给出的公式加以证明. 13. 宽9m的成形玻璃以2m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度为10m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，求： （1）金刚割刀的轨道应如何控制； （2）切割一次的时间多长. 1、知识与技能 (l)知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动; (2)知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上。 2、过程与方法 (1)体验曲线运动与直线运动的区别; (2)体验曲线运动是变速运动及它的建度方向的变化。 3、情感、态度与价值观 (1)能领略曲线运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲; (2)有参与科技活动的热情，将物理知识应用于生活和生产实践中。 教学重点：什么是曲线运动;物体做曲线运动的方向的确定;物体做曲线运动的条件。 教学难点：物体微曲线运动的条件。 教学方法：探究、讲授、讨论、练习 教具准备：投影仪、投影片、斜面、小钢球、小木球、条形磁铁。 教学过程： 第一节 曲线运动 (一)新课导入 前面我们学习过了各种直线运动，包括匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动等。下面来看这个小实验，判断该物体的运动状态。 实验：(1)演示自由落体运动，该运动的特征是什么?(轨迹是直线) (2)演示平抛运动，该运动的特征是什么?(轨迹是曲线) 这里我们看到一种我们前面没有学过的运动形式，它与我们前面学过的运动形式有本质的区别。前面我们学过的运动的轨迹都是直线，而我们现在看到的这种运动的轨迹是曲线，我们把这种运动称为曲线运动。 概念：轨迹是曲线的运动叫曲线运动。其实曲线运动是比直线运动普遍的运动情形，现在请大家举出一些生活中的曲线运动的例子?(微观世界里如电子绕原子核旋转;宏观世界里如天体运行;生活中如投标抢、掷铁饼、跳高、既远等均为曲线运动) (二)新课教学 1、曲线运动速度的方向 在前面学习直线运动的时候我们已经知道了任何确定的直线运动都有确定的速度方向，这个方向与物体的运动方向相同，现在我们又学习了曲线运动，大家想一想我们该如何确定曲线运动的速度方向?在解决这个问题之前我们先来看几张图片(如图6.1—l、6.1—2)。 观察图中所描述的现象，你能不能说清楚，砂轮打磨下来的炽热的微粒。飞出去的链球，它们沿着什么方向运动? 射出的火星是砂乾与刀具磨擦出的微粒，由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向。对于链球也是同样的道理，它们也会沿着脱离点的切线方向飞出。 刚才的几个物体的运动轨迹都是圈，我们总结曲线运动的方向沿着切线方向，但对于一般的曲线运动是不是也是这样呢?下面我们来做个实验看一看，一般的曲线运动是什么情况。 (演示实验) 在匀变速运动中，速度大小发生变化，我们说这是变速运动，而在曲线运动中，速度方向时刻在改变，我们也说它是变速运动。 实际上这个过程我们可以这样来理解：速度是矢量+速度方向变化，速度矢量就发生了变化→具有加速度→曲线运动是变速运动。 (2)物体做曲线运动的条件 演示实验：在刚才实验中，钢球的运动路径旁边放一块磁铁，重复刚才的实验操作，观察钢球在桌面上的运动情况? (钢球傲曲线运动) 分析钢球在桌面上的受力情况?(钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，还受到方向与运动方向相反的滑动摩擦力的作用，此外还受到磁铁的吸引力。) 引力的方向如何?(引力的方向随着钢球的运动不断改变，但总是不与运动方向在同一直线上。) 演示实验：把上次实验用的钢球改为同等大小的木球重复上次实验，观察木球运动情况?(木球做直线运动，速度不断减小。) 分析木球在桌面上的受力情况?(木球受竖直向下的重力、竖直向上的支持力，还受到方向与运动方向相反的滑动摩擦力的作用，木球并不受到磁铁给它的吸引力。) 演示实验：随手抛出一个粉笔头，观察粉笔头的运动状态?(粉笔头做曲线运动) 结论：当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。 3、交流与讨论 (1)飞机扔炸弹，分析为什么炸弹做曲线运动? (2)我们骑摩托车或自行车通过弯道时，我们侧身骑，为什么? (3)盘山公路路面有何特点?火车铁轨在弯道有何特点? 4、小结： (1)运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。 (2)曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线上。 (3)当合外力F的方向与它的速度方向有一夹角时，物体做曲线运动。 板书设计： 5.1 曲线运动 1、曲线运动 定义：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 2、物体做曲线运动的条件 当物体所受的合力方向跟它的逮度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。 3、曲线运动速度的方向 质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。 4、曲线运动的性质 曲线运动过程中速度方向始终在变化，因此曲线运动是变速运动。 5.2平抛运动(2课时) 三维教学目标 1、知识与技能 (1)在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性; (2)知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则; (3)会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。 2、过程与方法 (1)通过对抛体运动的观察和思考，了解一个运动可以与几个不同的运动效果相同，体会等效替代的方法; (2)通过观察和思考演示实验，知道运动独立性.学习化繁为筒的研究方法; (3)掌握用平行四边形定则处理简单的矢量运算问题。 3、情感、态度与价值观 (1)通过观察，培养观察能力; (2)通过讨论与交流，培养勇于表达的习惯和用科学语言严谨表达的能力。 教学重点 (1)明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动; (2)理解运动合成、分解的意义和方法。 教学难点：分运动和合运动的等时性和独立性;应用运动的合成和分解方法分析解决实际问题。 教学方法：探究、讲授、讨论、练习 教学用具：演示红蜡烛运动的有关装置。 教学过程： 第二节平抛运动 (一)新课导入 上节课我们学习了曲线运动的定义，性质及物体做曲线运动的条件，先来回顾一下这几个问题：什么是曲线运动?(运动轨迹是曲线的运动是曲线运动。) 怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向?(质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。) 物体在什么情况下做曲线运动?(当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。) 通过上节课的学习，我们对曲线运动有了一个大致的认识，但我们还投有对曲线运动进行深入的研究，要研究曲线运动需要什么样的方法呢?这节课我们就来研究这个问题。 (二)新课教学 我们先来回想一下我们是怎样研究直线运动的，同学们可以从如何确定质点运动的位移来考虑。 可以沿着物体或质点运动的轨迹建立直线坐标系，通过物体或质点坐标的变化可以确定其位移，从而达到研究物体运动过程的目的。 下面我们就来探究一下怎样应用运动的合成与分解来研究曲线运动。 演示实验：如图6.2—l所示，在一端封闭、长约l m的玻璃管内注满清水，水中放一红蜡做的小圆柱体R，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。(图甲) 将这个玻璃管倒置(图乙)，蜡块R就沿玻璃管上，如果旁边放一个米尺，可以看到蜡块上升的速度大致不变，即蜡块做匀连直线运动。 再次将玻璃管上下颠倒，在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动，观察蜡块的运动。(图丙) 1、蜡块的位置 蜡块在两个方向上做的都是匀速直线运动，所以x、y可以通过匀速直线运动的位移公式x=vt获得，即： x=vxt y=vyt 2、蜡块的运动轨迹 我们可以先从公式(1)中解出t t=x/vx y=vy x/vx 现在我们对公式④进行数学分析，看看它究竟代表的是一条什么样的曲线呢? 由于蜡块在x、y两个方向上做的都是匀速直线运动，所以vy 、vx都是常量.所以vy /vx也是常量，可见公式④表示的是一条过原点的倾斜直线。 3、蜡块的位移 在坐标系中，线段OP的长度就代表了物体位移的大小。现在我找一位同学来计算一下这个长度。 因为坐标系中的曲线就代表了物体运动的轨迹，所以我们只要求出该直线与x轴的夹角θ就可以了。要求“我们只要求出它的正切就可以了。 tanθ==vy /vx 这样就可以求出θ，从而得知位移的方向。 4、交流与探究 现在我们探讨了蜡块在玻璃管中的运动，请大家考虑实际生活中我们遇到的哪些物体的运动过程与蜡块相似?典型事例：小船过河， 5、蜡块的速度 根据我们前面学过的速度的定义，物体在某过程中的速度等于该过程的位移除以发生这段位移所需要的时间，即前面我们已经求出了蜡块在任意时刻的位移的大小 所以我们可以直接计算蜡块的位移，直接套入速度公式我们可以得到什么样的速度表达式?带人公式可得： 分析这个公式我们可以得到什么样的结论? vy /vx都是常量， 也是常量。也就是说蜡块的速度是不发生变化的，即蜡块做的是匀速运动。 我们就可以得出运动合成与分解的概念了： 由分运动求合运动的过程叫做运动的合成; 由合运动求分运动的过程叫做运动的分解。 思考与讨论 如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向的分运动是匀加速直线运动。合运动的轨迹是什么样的?(参考提示：匀速运动的速度V1和匀速运动的初速度的合速度应如图6.2—3所示，而加速度a与v2同向，则a与v合必有夹角，因此轨迹为曲线。) 下面我们来看一个通过运动的合成与分解解决实际问题的例子。 课堂训练 (1)关于运动的合成，下列说法中正确的是…………………………………( ) A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B.两个匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动 C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动 D.两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等 (2)如果两个分运动的速度大小相等.且为定值，则以下说法中正确的是……( ) A.两个分运动夹角为零，合速度最大 B.两个分运动夹角为90°，合速度大小与分速度大小相等 C.合速度大小随分运动的夹角的增大而减小 D.两个分运动夹角大于120°，合速度的大小等于分速度 (3)小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将………………………( ) A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定 小结：这节课我们学习的主要内容是探究曲线运动的基本方法——运动的合成与分解。这种方法在应用过程中遵循平行四边形定则，在实际的解题过程中，通常选择实际看到的运动为合运动，其他的运动为分运动。 运动的合成与分解包括以下几方面的内容：速度的合成与分解;位移的合成与分解;加速度的合成与分解。 合运动与分运动之间还存在如下的特点：独立性原理：各个分运动之间相互独立，互不影响。等时性原理，合运动与分运动总是同时开始，同时结束，它们所经历的时间是相等的。 板书设计： 5.3实验：研究平抛运动(3课时) 三维教学目标 1、知识与技能 (1)理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g; (2)掌握抛体运动的位置与速度的关系。 2、过程与方法 (1)掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题; (2)通过例题分析再次体会平抛运动的规律。 3、情感、态度与价值观 (1)有参与实验总结规律的热情，从而能更方便地解决实际问题; (2)通过实践，巩固自己所学的知识。 教学重点：分析归纳抛体运动的规律。 教学难点：应用数学知识分析归纳抛体运动的规律。 教学方法：探究、讲授、讨论、练习 教具准备：平抛运动演示仪、自制投影片 教学过程： 第三节 实验：研究平抛运动 (一)新课导入 上一节我们已经通过实验探究出平抛运动在竖直方向和水平方向上的运动规律，对平抛运动的特点有了感性认识。这一节我们将从理论上对抛体运动的规律作进一步分析，学习和体会在水平面上应用牛顿定律的方法，并通过应用此方法去分析没有感性认识的抛体运动的规律。 (二)新课教学 1、抛体的位置 我们以平抛运动为例来研究抛体运动所共同具有的性质。 首先我们来研究初速度为v的平抛运动的位置随时间变化的规律。用手把小球水平抛出，小球从离开手的瞬间(此时速度为v，方向水平)开始，做平抛运动，我们以小球离开手的位置为坐标原点，以水平抛出的方向为x轴的方向，竖直向下的方向为y轴的方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时。 在抛出后的运动过程中，小球受力情况如何?(小球只受重力，重力的方向竖直向下，水平方向不受力。) 那么，小球在水平方向有加速度吗，它将怎样运动?(小球在水平方向没有加速度，水平方向的分速度将保持v不变，做匀速直线运动。) 那么，小球的运动就可以看成是水平和竖直两个方向上运动的合成。t时间内小球合位移是： 若设s与+x方向(即速度方向)的夹角为θ，如图6.4—1，则其正切值如何求? 2、抛体的速度 由于运动的等时性，那么大家能否根据前面的结论得到物体做平抛运动的时间? 这说明了什么问题?(这说明了平抛运动的水平位移不仅与初速度有关系，还与物体的下落高度有关)利用运动合成的知识，结合图6.4—2，求物体落地速度是多大?结论如何? 平抛运动常分解成水平方向和竖直方向的两个分运动来处理，由于竖直分运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以初速度为零的匀加速直线运动的公式和特点均可以在此应用。另外，有时候根据具体情况也可以将平抛运动沿其他方向分解。 3、斜抛运动 如果物体抛出时的速度不是沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方的(这种情况称为斜抛)，它的受力情况是什么样的?加速度又如何?(它的受力情况与平抛完全相同，即在水平方向仍不受力，加速度仍是0;在竖直方向仍只受重力，加速度仍为g) 实际上物体以初速度v沿斜向上或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动，如何表示?与平抛是否相同?(斜抛运动沿水平方向和竖直方向初速度与平抛不同，分别是vx=vcosθ和vy=sinθ) 由于物体运动过程中只受重力，所以水平方向速度vx=vcosθ保持不变，做匀速直线运动;而竖直方向上因受重力作用，有竖直向下的重力加速度J，同时有竖直向上的初速度vy=sinθ，因此做匀减速运动(是竖直上抛运动，当初速度向斜下方，竖直方向的分运动为竖直下抛运动)，当速度减小到。时物体上升到最高点，此时物体由于还受到重力，所以仍有一个向下的加速度g，将开始做竖直向下的加速运动。因此，斜抛运动可以看成是水平方向速度为vx=vcosθ的匀速直线运动和竖直方向初速度为vy=sinθ的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。 斜抛运动分斜上抛和斜下抛(由初速度方向确定)两种，下面以斜上抛运动为例讨论： 斜抛运动的特点是什么?(特点：加速度a=g，方向竖直向下，初速度方向与水平方向成一夹角θ斜向上，θ=90°时为竖直上抛或竖直下抛运动θ=0°时为平抛运动) 常见的处理方法： 第一、将斜上抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，这样有由此可以得到哪些特点? 由此可得如下特点：a.斜向上运动的时间与斜向下运动的时间相等;b.从轨道最高点将斜抛运动分为前后两段具有对称性，如同一高度上的两点，速度大小相等，速度方向与水平线的夹角相同。 第二、将斜抛运动分解为沿初速度方向的斜向上的匀速直线运动和自由落体运动两个分运动，用矢量合成法则求解。 第三、将沿斜面和垂直斜面方向作为x、y轴，分别分解初速度和加速度后用运动学公式解题。 交流与讨论 对于斜抛运动我们只介绍下船上抛和斜下抛的研究方法，除了平抛、斜上抛、斜下抛外，抛体运动还包括竖直上抛和竖直下抛，请大家根据我们研究前面几种抛体运动的方法来研究一下竖直上抛和竖直下抛。 参考解答：对于这两种运动来说，它们都是直线运动，但这并不影响用运动的合成与分解的方法来研究它们。这个过程我们可以仿照第一节中我们介绍的匀加速运动的分解过程，对竖直上抛运动，设它的初速度为v0，那么它的速度就可以写成v= v0—gt的形式，位移写成x= v0t—g t2/2的形式。那这样我们就可以进行分解了。把速度写成v1= v0，v2=—gt的形式，把位移写成xl= v0t，x2= —g t2/2的形式，这样我们可以看到，竖直上抛运动被分解成了一个竖直向上的匀速直线运动和一个竖直向上的匀减速运动。对于竖直下抛运动可以采取同样的方法进行处理。 小结： (1)具有水平速度的物体，只受重力作用时，形成平抛运动。 (2)平抛运动可分解为水平匀蓬运动和竖直自由落体运动.平抛位移等于水平位移和竖直位移的矢量和;平抛瞬时速度等于水平速度和竖直速度的矢量和。 (3)平抛运动是一种匀变速曲线运动。 (4)如果物体受到恒定合外力作用，并且合外力跟初速度垂直，形成类似平抛的匀变速曲线运动，只需把公式中的g换成a，其中a=F合/m. 说明： (1)干抛运动是学生接触到的第一个曲线运动，弄清其成固是基础，水平初速度的获得是同题的关键，可归纳众两种;第一、物体被水平加速：水平抛出、水干射出、水平冲击等;第二、物体与原来水平运动的载体脱离，由于惯性而保持原来的水平速度。 (2)平抛运动的位移公式和速度公式中有三个含有时间t，应根据不同的已知条件来求时间。但应明确：平抛运动的时间完全由抛出点到落地点的竖直高度确定(在不高的范国内g恒定)，与抛出的速度无关。 第四节 圆周运动(3课时) 三维教学目标 1、知识与技能 (1)认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度;理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算; (2)理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr/T; (3)理解匀速圆周运动是变速运动。 2、过程与方法 (1)运用极限法理解线速度的瞬时性.掌握运用圆周运动的特点如何去分析有关问题; (2)体会有了线速度后.为什么还要引入角速度.运用数学知识推导角速度的单位。 3、情感、态度与价值观 (1)通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点; (2)体会应用知识的乐趣.激发学习的兴趣。 教学重点：线速度、角速度、周期的概念及引入的过程，掌握它们之间的联系。 教学难点：理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性。 教学方法：探究、讲授、讨论、练习 教具准备：多媒体教学课件;用细线拴住的小球;实物投影仪。 教学过程： (一)新课导入 请同学观看两个物体所做的曲线运动，并请注意观察它们的运动特点： 第一个：老师用事先准备好的用细线拴住的小球，演示水平面内的圆周运动; 第二个：课件展示同学们熟悉的手表指针的走动.(它们的轨迹是一个圆)这就是我们今天要研究的圆周运动。 (二)新课教学 行驶中的汽车轮子，公园里的“大转轮”，自行车上的各个转动部分。日常生活和生产实践中做圆周运动的物体可以说是“举不胜举”。同学们所列举的这些做圆周运动物体上的质点，哪些运动得较慢?哪些运动得更快?我们应该如何比较它们运动的快慢呢?下面就请同学们对自行车上的各个转动部分，围绕课本 “思考与讨论”中提出的问题，前后每四人一组进行讨论。 交流与讨论 开始讨论时，学生之间有激烈的争论，各人考虑的出发点不一样，思考的角度不同。有人认为小齿轮、后轮上各点运动的快慢一样，因为它们是一起转动的;有人认为大齿轮、小齿轮各点运动的快慢一样，因为它们是用链条连在一起转动的，等等。这时需要老师的引导，你衡量快慢的标准是什么?你从哪个角度去进行比较的? (一)让学生举例：物体做曲线运动的一些实例 (二)展示图片资料1、上海南浦大桥 2、导弹做曲线运动 3、汽车做曲线运动 (三)展示录像资料：l、弯道上行驶的自行车 通过以上内容增强学生对曲线运动的感性认识，紧接着提出曲线运动的速度方向问题： (四)让学生讨论或猜测，曲线运动的速度方向应该怎样? (五)展示录像资料2：火星儿沿砂轮切线飞出 3：沾有水珠的自行车后轮原地 运转 (六)让学生总结出曲线运动的方向 (七)引导学生分析推理：速度是矢量→速度方向变化，速度矢量就发生了变化→具有加速度→曲线运动是变速运动. 二、物体做曲线运动的条件： [方案一] (一)提出问题，引起思考：沿水平直线滚动的小球，若在它前进的方向或相反方向施加外力，小球的运动情况将如何?若在其侧向施加外力，运动情况将如何? (二)演示实验;钢珠在磁铁作用下做曲线运动的情况，或钢珠沿水平直线运动之后飞离桌面的情况. (三)请同学分析得出结论，并通过其它实例加以巩固. (四)引导同学从力和运动的关系角度从理论上加以分析. [方案二] (一)由物体受到合外力方向与初速度共线时，物体做直线运动引入课题，教师提出问题请同学思考：如果合外力垂直于速度方向，速度的大小会发生改变吗?进而将问题展开，运用力的分解知识，引导学生认识力改变运动状态的两种特殊情况： 1、当力与速度共线时，力会改变速度的大小; 2、力与速度方向垂直时，力只会改变速度方向. 最后归结到：当力与初速度成角度时，物体只能做曲线运动，确定物体做哪一种运动的依据是合外力与初速度的关系. (二)通过演示实验加以验证，通过举生活实例加以巩固： 展示课件三，人造卫星做曲线运动，让学生进一步认识曲线运动的相关知识. 2、理解曲线运动是一种变速运动。 3、理解物体做曲线运动的条件是所受合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上。 学习重点 曲线运动中的速度方向和物体做曲线运动的条件。 学习难点 理解并掌握物体做曲线运动的条件。 学习方法 实验、讲解、归纳、推理 集体备课 个人备课 第一学时 一、课题导入 至今为止，我们只研究了物体沿着一条直线的运动。实际上，在自然界和技术中，曲线运动随处可见。水平抛出的物体，在落到地面的过程中沿曲线运动;地球绕太阳公转，轨迹接近圆，也是曲线。抛出的物体，公转中的地球，他们的运动都是曲线运动。那么从这一节课开始，我们就要开始研究曲线运动到底具有哪些规律。 目标引领 1、知道什么是曲线运动，知道曲线运动中速度的方向。 2、理解曲线运动是一种变速运动。 3、理解物体做曲线运动的条件是所受合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上。 三、独立自学 学生自学课本第五章第一节的内容。 引导探究 一、曲线运动的位移： 1.坐标系的选择：研究物体在同一平面内做曲线运动时，应该选择 坐标系? 2.位移描述：物体运动到某点时，其位移可尽量用它在 方向的分矢量来表示，而分矢量可用该点的 表示。 二、曲线运动的速度 1.速度的方向：质点在某一点的速度沿曲线在这一点的 方向。 2.运动性质：做曲线运动的质点的速度 发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是 运动。 3速度的描述：可以用互相垂直的两个方向的分矢量叫做分速度，其中vx= vy= 。 三、运动描述的实例： 1.蜡块的位置：蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为vy，玻璃管向右匀速运动的速度设为vy，从蜡块开始运动的时刻计时，于是，在时刻t，蜡块的位置P可用它的x、y两个坐标表示x= y= 。 2.蜡块的速度：速度的大小v= ，速度的方向满足tan= 。 3.蜡块运动的轨迹：y= ，是一条 。 四、做曲线运动的条件： 1、从动力学看：当物体所受合理的方向与它的速度方向 时，物体做曲线运动。 2、从运动学角度看：物体的加速度方向与它的速度方向 时，物体做曲线运动。 五、目标升华 一、对曲线运动的理解 1、曲线运动的速度; 2、曲线运动的性质; 1.曲线运动 （1）曲线运动定义：轨迹是曲线的运动。 （2）曲线运动的速度方向和性质： 速度方向就是该点的切线方向，曲线运动的速度方向时刻改变，故曲线运动一定存在加速度，曲线运动一定是变速运动。 （3）物体做直线运动条件：物体所受合外力为零或所受合外力方向和物体运动方向在同一直线上。 （4）物体作曲线运动条件：合外力方向与速度方向不在同一直线上。 2.运动的合成和分解 （1）有关运动的合成和分解的几个概念： 如果某物体同时参与几个运动，那么这物体实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。已知分运动情况求合运动情况叫运动的合成，已知合运动情况求分运动情况叫运动的分解。 合运动的位移叫做合位移；分运动的位移叫分位移。合运动在一段时间内的平均速度叫合速度；分运动在该同一段时间内的平均速度叫分速度。 （2）运动的合成及分解规则：平行四边形定则。 ① 合运动一定是物体的实际运动。 ② 分运动之间是相互不相干的。 ③ 合运动和各分运动具有等时性。 ④ 合运动和分运动的位移、速度、加速度都遵守平行四边形定则。 ⑤ 特例： <1> 初速为 的匀加速直线运动，可看成是同方向的一个匀速运动和另一个初速为零的匀加速直线运动的合运动。<2> 竖直上抛运动可看成是一个竖直向上的匀速直线运动和另一个自由落体运动的合运动。 <3> 两个匀速直线运动合成后一定是匀速直线运动。 <4> 不在同一直线上的一个匀速直线运动和一个变速直线运动合成后运动轨迹是曲线（合运动的加速度方向和合运动速度方向不在同一直线上）。 3.平抛运动 （1）平抛运动的定义：水平抛出物体只在重力作用下的运动。 （2）平抛运动性质：是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。 （3）平抛运动的处理方法： 分解为 结果得 曲线运动 1.曲线运动 （1）曲线运动定义：轨迹是曲线的运动。 （2）曲线运动的速度方向和性质： 速度方向就是该点的切线方向，曲线运动的速度方向时刻改变，故曲线运动一定存在加速度，曲线运动一定是变速运动。 （3）物体做直线运动条件：物体所受合外力为零或所受合外力方向和物体运动方向在同一直线上。 （4）物体作曲线运动条件：合外力方向与速度方向不在同一直线上。 2.运动的合成和分解 （1）有关运动的合成和分解的几个概念： 如果某物体同时参与几个运动，那么这物体实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。已知分运动情况求合运动情况叫运动的合成，已知合运动情况求分运动情况叫运动的分解。 合运动的位移叫做合位移；分运动的位移叫分位移。合运动在一段时间内的平均速度叫合速度；分运动在该同一段时间内的平均速度叫分速度。 （2）运动的合成及分解规则：平行四边形定则。 ① 合运动一定是物体的实际运动。 ② 分运动之间是相互不相干的。 ③ 合运动和各分运动具有等时性。 ④ 合运动和分运动的位移、速度、加速度都遵守平行四边形定则。 ⑤ 特例： <1> 初速为 的匀加速直线运动，可看成是同方向的一个匀速运动和另一个初速为零的匀加速直线运动的合运动。 <2> 竖直上抛运动可看成是一个竖直向上的匀速直线运动和另一个自由落体运动的合运动。 <3> 两个匀速直线运动合成后一定是匀速直线运动。 <4> 不在同一直线上的一个匀速直线运动和一个变速直线运动合成后运动轨迹是曲线（合运动的加速度方向和合运动速度方向不在同一直线上）。 3.平抛运动 （1）平抛运动的定义：水平抛出物体只在重力作用下的运动。 （2）平抛运动性质：是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。 （3）平抛运动的处理方法： 1.理解平抛运动的特点和规律,熟练掌握分析平抛运动的方法。2.会描述匀速圆周运动,知道向心加速度。 3.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力,能够分析生活和生产中的离心现象。4.关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系。 重点难点:理解研究曲线运动的合成与分解方法,掌握平抛运动规律,能够应用牛顿运动定律解决圆周运动问题。 教学建议:本章学习了物体做曲线运动的条件以及运动的合成和分解,并研究了两种曲线运动:平抛运动和圆周运动。其实,该章内容是牛顿运动定律在曲线运动中的具体运用。在教学中要通过本节课再次梳理,让学生掌握本章的概念和规律,加深对速度、加速度及其关系的理解,加深对牛顿运动定律的理解,提高应用牛顿运动定律分析和解决实际问题的能力。 曲线运动 主题1:小船渡河 问题:如图甲所示,一条河岸平行的河流,宽度为L,各处水流速度均为v水,船在静水中的速度为v船,现要坐船渡过这条河流。 甲 (1)若要以最短时间过河,应该怎样调整船头方向?(2)若以最短时间过河,渡河的时间是多少?渡河过程船发生的位移是多少?(3)若以最小位移过河,应该怎样调整船头行驶方向?请用图示来表示。解答:(1)如图乙所示,船头应垂直于河岸。(2)渡河最短时间为t=,渡河过程船发生的位移s=v合t=t=。(3)欲求小船渡河的最小位移,需分v水 ①若v水 乙 丙 丁 知识链接:小船渡河问题要点有①渡河时间只取决于垂直于河岸方向的速度,②渡河位移只取决于船的实际速度(合速度)方向。 主题2:圆锥摆模型 问题:圆锥摆的结构特点为在一根质量和伸长可以不计的细线上,系一个可以视为质点的摆球,在水平面内做匀速圆周运动,如图所示。设摆球的质量为m,摆线长为L,与竖直方向的夹角为α,摆球的线速度为v,角速度为ω,周期为T,频率为f。 (1)摆球的向心力和向心加速度各为多少?(2)摆线的拉力多大?(3)摆球运动的周期是多少? 解答:(1)摆球的向心力为F合=ma=mgtan α=m=mω2Lsin α=m()2Lsin α=m(2πf)2Lsin α 向心加速度为a=gtan α==ω2Lsin α=()2Lsin α=(2πf)2Lsin α。(2)摆线的拉力 有两种基本思路:当α已知时,F=;当α未知时,F==mω2L=m()2L=m(2πf)2L。(3)摆球的周期 设悬点到圆周运动圆心的距离为h,根据向心力公式有T=2π=2π。知识链接:圆锥摆的周期公式T=2π,圆锥摆的周期T仅与摆球做圆周运动的圆心到悬点的距离h以及当地重力加速度g有关,与摆球质量、绳长L、摆角α无关。拓展 一、绳子末端速度的分解 甲 1.如图甲所示,用船A拖着车B前进,若船匀速前进,速度为vA,当OA绳与水平方向夹角为θ时,则:(1)车B运动的速度vB多大?(2)车B是否做匀速运动? 问1:以小船为研究对象,小船的运动为合运动,其运动方向朝什么方向? 答1:水平向右。 问2:小船的实际运动产生哪两种作用效果? 答2:一是使绳子运动,沿OA方向伸长;二是以O点为圆心的转动。问3:车B的速度与绳子运动的速度是否相等? 答3:相等。 【解析】船的前进速度vA产生了绳子的下拉速度v1(沿绳的方向)和绳子以滑轮为轴的转动速度v2两个分速度,车前进的速度vB取决于由于船前进而使OB绳变短的速度。 乙 (1)把vA分解为一个沿绳子方向的分速度v1和一个垂直于绳的分速度v2,如图乙所示,所以车前进的速度vB应等于vA的分速度v1,即vB=v1=vAcos θ。 (2)当船匀速向前运动时,θ角逐渐减小,车速vB将逐渐增大,因此,车B不做匀速运动。【答案】(1)vAcos θ(2)不做匀速运动 【点评】物体间通过绳连接而使运动互相关联的运动被称为牵连运动,这类问题的特征是在绳的方向上各点的速度大小相等,解题时一般按以下步骤进行。 第一步:先确定合速度,物体的实际运动速度就是合速度。第二步:确定合运动的两个实际效果。一是沿绳方向的伸长或收缩运动,改变速度的大小;二是垂直于绳方向的旋转运动,改变速度的方向。 第三步:按平行四边形定则进行分解,画好运动矢量图。 拓展 二、抛物线方程的应用 2.如图甲所示,排球场总长为18 m,设球网高度为2 m,运动员站在离网3 m的线上,正对网前跳起,将球水平击出。 甲 (1)若击球点在3 m线的正上方高度为2.5 m处,问击球速度在什么范围内才能够使得球既不触网也不越界?(2)若击球点在3 m线的正上方的高度小于某个值,无论水平击球速度多大,球不是触网就是越界,试求这一高度。 问1:以抛出点为原点,建立直角坐标系,以时间t为参数,平抛运动的位移方程是怎样的? 答1:x=v0t,y=gt2。 问2:如果消去时间t,得到y与x之间的关系式是怎样的? 答2:如果消去时间t,得到抛物线方程y=x2。 【解析】(1)以抛出点O为原点,建立直角坐标系,如图乙所示 乙 当击球速度较大时,可以保证球不会触网,但可能出界,设刚好压界时击球速度是v1,则抛物线方程为y=x2 边界点P在这条抛物线上,由题意可知,P点的坐标为P(12,2.5),代入方程即可解得v1=12 m/s 当击球速度较小时,可以保证球不会出界,但可能触网 设刚好触网时击球速度是v2,则抛物线方程为y=x2 网的最高点Q在这条抛物线上,由题意可知,Q点的坐标为 Q(3,0.5),代入方程解得v2=3 m/s 因此,击球速度3 m/s 丙 这就是说,网的最高点Q,以及边界点P同在一条抛物线上, P、Q两点坐标为P(12,h),Q(3,h-2)将P、Q两点坐标代入可得h=×122 , h-2=×32,二式相除,消去v0,解得h=2.13 m 因此,当击球高度小于2.13 m时,球不是触网就是越界。【答案】(1)3 m/s 拓展 三、对类平抛运动问题的分析 3.如图所示,光滑斜面长为b,宽为a,倾角为θ,一物块沿斜面左上方顶点P水平射入,而从右下方顶点Q离开斜面,求入射初速度。 问1:小球在斜面上受几个力的作用? 答1:受重力和支持力两个力的作用。问2:小球所受的合力大小是多少,方向如何? 答2:合力为F=mgsin θ,方向沿斜面向下。 问3:小球所受合力的方向与初速度方向具有怎样的关系? 答3:垂直。问4:能否将小球的运动看作沿初速度方向的匀速直线运动与沿斜面向下的匀加速直线运动的合运动? 答4:能。 【解析】物块在垂直于斜面方向没有运动,物块沿斜面方向上的曲线运动可分解为水平方向上速度为v0的匀速直线运动和沿斜面向下初速度为零的匀加速运动。 在沿斜面方向上:mgsin θ=ma1,得a1=gsin θ 水平方向上的位移:x=a=v0t 沿斜面向下的位移:y=b=a1t2 由上式解得:v0=a。【答案】a 【点评】初速度不为零,加速度恒定且垂直于初速度方向的运动,我们称之为类平抛运动。类平抛运动也是命题热点,类平抛运动的处理方法与平抛运动一样,只是加速度a不同而已。在解决类平抛运动问题时,方法完全等同于平抛运动的解法,也是采用运动的合成与分解法。要注意的问题如下: ①需满足的条件为受恒力作用且与初速度的方向垂直。②确定两个分运动的速度方向和位移方向,分别列式求解。 拓展 四、竖直面内的圆周运动问题 4.如图所示,半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内,a通过最高点A时,对管壁上部的压力为3mg,b通过最高点A时,对管壁下部的压力为0.75mg。求a、b两球落地点间的距离。 问1:小球a、b离开A点后做什么运动? 答1:平抛运动。 问2:小球a、b离开A点后的运动时间是否相等? 答2:相等。 问3:a球离开A点前在A点受到的合力大小是多少?方向如何?b球呢? 答3:a球离开A点前在A点受到的合力大小是F合A=mg+3mg=4mg,方向竖直向下。B球受到的合力F合B=mg-0.75mg=0.25mg,方向竖直向下。【解析】两个小球在最高点时,受重力和管壁的作用力,这两个力的合力作为向心力,离开轨道后两球均做平抛运动,a、b两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差。 对a球:mg+3mg=m,解得:va= 对b球:mg-0.75mg=m解得:vb= a、b两球离开A后做平抛运动,落地点间距设为Δx,根据平抛运动规律有 Δx=(va-vb)t 2R=gt2 解得:Δx=3R。【答案】3R 【点评】竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动,这类题的特点:物体做圆周运动的速率时刻在改变,最高点的速率最小,最低点的速率最大。在最低点向心力肯定向上,而重力向下,所以弹力必然向上;在最高点,向心力向下,重力也向 下,但弹力的方向就不能确定了。因此解决这类问题的关键是要分析清楚在最高点或最低点时物体的受力情况,由哪些力来提供向心力,再对此瞬时状态应用牛顿第二定律的瞬时性,有时还要应用牛顿第三定律。很多时候在最高点往往还会出现临界条件,如弹力刚好为零,要注意充分挖掘这些隐含的或临界的条件。 拓展 五、对圆周运动的临界问题的分析 5.如图所示,用细绳一端系着的质量M=0.6 kg的物体A静止在水平转盘上,细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3 kg的小球B,A的重心到O点的距离为0.2 m。若A与转盘间的最大静摩擦力为Ff=2 N,为使小球B保持静止,求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围。(g取10 m/s2)问1:若B处于静止状态,则物体A处于怎样的状态? 答1:A相对转盘静止。 问2:若角速度取最大值,A有离心趋势,此时A受到的静摩擦力沿什么方向? 答2:指向圆心。 问3:若角速度取最小值,A有向心运动趋势,此时A受到的静摩擦力沿什么方向? 答3:背离圆心。【解析】要使B静止,A必须相对于转盘静止,即A具有与转盘相同的角速度。A需要的向心力由绳的拉力和静摩擦力的合力提供。角速度取最大值时,A有离心趋势,静摩擦力指向圆心O;角速度取最小值时,A有向心运动的趋势,静摩擦力背离圆心O。 对于B:FT=mg 对于A:FT+Ff=Mr或FT-Ff=Mr 代入数据解得ω1=6.5 rad/s,ω2=2.9 rad/s 所以2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s。【答案】2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s 【点评】对圆周运动中的临界问题的分析与求解方法不只是在竖直平面内的圆周运动中存在,其他许多问题中也有临界问题。对这类问题的求解一般都是先假设某量达到最大、最小的临界情况,然后分析该状态下物体的受力特点,再结合圆周运动的知识,列出相应的动力学方程。 曲线 运动 相关文章：
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篇5：高中物理曲线运动教案
篇6：高一物理曲线运动教案
篇7：高中物理曲线运动教案设计
篇8：高一物理人教版曲线运动教案
篇9：《曲线运动》一章的复习教案
