初三数学第一轮复习教案

关键词： 线段 三角形 复习 教案

初三数学第一轮复习教案（精选8篇）

篇1：初三数学第一轮复习教案

初三数学第一轮复习教案

几何部分 第二章：三角形

教学目的：

1、掌握三角形的分类、边角关系、三条线段构成三角形的条件，内角和定理。

2、熟练掌握并灵活运用全等三角形的判定和性质来证明有关对应角，对应线段相等和线段平行与垂直及线段的和差、倍、分关系，并进行有关计算。

3、掌握有关三角形的数学思想和方法。

4、熟练掌握特殊三角形的判定和性质，勾股定理及其逆定理，并能灵活运用。

5、掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质定理和逆定理，并能熟练灵活地加以运用。

6、会用尺规完成基本作图，能利用基本作图和已知条件作一般三角形，等腰三角形，直角三角形；会写已知，求作，作法。知识点：

一、关于三角形的一些概念

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

组成三角形的线段叫三角形的边；相邻两边的公共端点叫三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫三角形的内角，简称三角形的角。

1、三角形的角平分线。

三角形的角平分线是一条线段（顶点与内角平分线和对边交线间的距离）

2、三角形的中线

三角形的中线也是一条线段（顶点到对边中点间的距离）

3．三角形的高

三角形的高线也是一条线段（顶点到对边的距离）

注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内。

如图 2－l，AD、BE、CF都是么ABC的角平分线，它们都在△ABC内

如图2－2，AD、BE、CF都是△ABC的中线，它们都在△ABC内

而图2－3，说明高线不一定在 △ABC内，图2—3—（1）

图2—3—（2）

图2－3一（3）

图2－3—（1），中三条高线都在△ ABC内，图2－3－（2），中高线CD在△ABC内，而高线AC与BC是三角形的边；

图2－3一（3），中高线BE在△ABC内，而高线AD、CF在△ABC外。

三、三角形三条边的关系

三角形三边都不相等，叫不等边三角形；有两条边相等的叫等腰三角形；三边都相等的则叫等边三角形。

等腰三角形中，相等的两条边叫腰，另一边叫底边，腰和底边的夹角叫底角，两腰的夹角叫项角。

三角形接边相等关系来分类：

不等边三角形

三角形三角形底边和腰不相等的等腰等腰三角形等边三角形三角形

用集合表示，见图2－4

推论三角形两边的差小于第三边。

不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边。

例如三条线段长分别为5，6，1人因为5＋6＜12，所以这三条线段，不能作为三角形的三边。三、三角形的内角和

定理三角形三个内角的和等于180°

由定理可知，三角形的二个角已知，那么第三角可以由定理求得。

如已知△ABC的两个角为∠A＝90°，∠B＝40°，则∠C＝180°–90°–40°＝50°

由定理可以知道，三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角。

推论1：直角三角形的两个锐角互余。

三角形按角分类：

直角三角形

三角形锐角三角形斜三角形钝角三角形

用集合表示，见图

三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角。

推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

例如图2—6中

∠1 ＞∠3；∠1=∠3＋∠4；∠5＞∠3＋∠8；∠5＝∠3＋∠7＋∠8；

∠2＞∠8；∠2＝∠7＋∠8；∠4＞∠9；∠4＝∠9＋∠10等等。

四、全等三角形

能够完全重合的两个图形叫全等形。

两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角。

全等用符号“≌”表示

△ABC≌△A `B`C`表示 A和 A`，B和B`，C和C`是对应点。

全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。

如图2—7，△ABC≌△A `B`C`，则有A、B、C的对应点A`、B`、C`；AB、BC、CA的对应边是A`B`、B`C`、C`A`。∠A，∠B，∠C的对应角是∠A`、∠B`、∠C`。

∴AB＝A`B`，BC＝B`C`，CA＝C`A`；∠A＝∠A`，∠ B＝∠B`，∠C＝∠C`

五、全等三角形的判定

1、边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）

注意：一定要是两边夹角，而不能是边边角。

2、角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角“或“ASA”）

3、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边’域“AAS”）

4、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）

由边边边公理可知，三角形的重要性质：三角形的稳定性。

除了上面的判定定理外，“边边角”或“角角角”都不能保证两个三角形全等。

5、直角三角形全等的判定：斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边，直角边”或“HL”）

六、角的平分线

定理

1、在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

定理

2、一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。

由定理1、2可知：角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

可以证明三角形内存在一个点，它到三角形的三边的距离相等这个点就是三角形的三条角平分线的交点（交于一点）

在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互为逆命题，如果把其中的一个做原命题，那么另一个叫它的逆命题。

如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理叫互逆定理，其中一个叫另一个的逆定 理。

例如：“两直线平行，同位角相等”和“同位角相等，两直线平行”是互逆定理。

一个定理不一定有逆定理，例如定理：“对顶角相等”就没逆定理，因为“相等的角是对顶角”这是一个假命颗。

七、基本作图

限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作网＿

最基本、最常用的尺规作图．通常称为基本作图，例如做一条线段等于己知线段。

1、作一个角等于已知角：作法是使三角形全等（SSS），从而得到对应角相等；

2、平分已知角：作法仍是使三角形全等（SSS）．从而得到对应角相等。

3、经过一点作已知直线的垂线：（1）若点在已知直线上，可看作是平分已知角平角；（2）若点在已知直线外，可用类似平分已知角的方法去做：已知点 C为圆心，适当长为半径作弧交已知真线于A、B两点，再以A、B为圆心，用相同的长为半径分别作弧交于D点，连结CD即为所求垂线。

4、作线段的垂直平分线： 线段的垂直平分线也叫中垂线。

做法的实质仍是全等三角形（SSS）。也可以用这个方法作线段的中点。

八、作图题举例

重要解决求作三角形的问题

1、已知两边一夹角，求作三角形 ．

2、已知底边上的高，求作等腰三角形

九、等腰三角形的性质定理

等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）

推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，就是说：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

例如：等腰三角形底边中线上的任一点到两腰的距离相等，因为等腰三角形底边中线就是顶角的角平分线、而角平分线上的点到角的两边距离相等n

十、等腰三角形的判定

定理：如果一个三角形有两个角相，那这两个角所对的两条边也相等。（简写成“等角对等动”）。

推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形

推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于3O°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

十一、线段的垂直平分线

定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

就是说：线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合。

十二、轴对称和轴对称图形

把一个图形沿着某一条直线折叠二如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线轴对称，两个图形中的对应点叫关于这条直线的对称点，这条直线叫对称轴。

两个图形关于直线对称也叫轴对称。

定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形。

定理2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

定理3：两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长相交。那么交点在对称轴上。

逆定理：如果两个图形的对应点连线被一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是对称轴。

例如：等腰三角形顶角的分角线就具有上面所述的特点，所以等腰三角形顶角的分角线是等腰三角形的一条对称轴，而等腰三角形是轴对称图形。

十三、勾股定理 勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方：abc

勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有下面关系： abc

那么这个三角形是直角三角形 例题：

例

1、已知：AB、CD相交于点O，AC∥DB，OC=OD,E、F为AB上两点，且AE=BF.求证：CE=DF 分析：要证CE=DF，可证△ACE≌△BDF，但由已知条件直接证不出全等，这时由已知条件可先证出△AOC≌△BOD，得出AC=BD，从而证出△ACE≌△BDF.证明：略

例

2、已知：如图，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上两点，且AE=CF。求证：BF=DE 分析：观察图形，BF和DE分别在△CFB和△AED（或△ABF和△CDE）中，由已知条件不能直接证明这两个三角形全等。这时可由已知条件先证明△ABC≌△CDA,由此得∠1=∠2，从而证出△CFB≌△AED。

证明：略

例

3、已知：∠CAE是三角形ABC的外角, ∠1=∠2，AD∥BC。求证：AB=AC 证明：略

例

4、已知：如图 3－ 89，OE平分∠AOB，EC⊥OA于 C，ED⊥OB于 D．求证：（1）OC＝OD；（2）OE垂直平分CD．

分析：证明第（1）题时，利用“等角的余角相等”可得到∠OEC＝∠OED，再利用角平分线的性质定理得到 OC＝OD．这样处理，可避免证明两个三角形全等．

证明：略

22222

篇2：初三数学第一轮复习教案

代数部分 第三章：方程和方程组

教学目的：

1、了解等式、方程和方程组的有关概念；

2、熟练掌握一元一次、一元二次方程的解法，会灵活运用各种解法求方程的根；

3、熟练掌握分式方程一般解法及换元法，并掌握分式方程验根的方法；

4、能灵活运用代入法和加减法解二元一次方程组及解简单的三元一次方程组；

5、会用代入法解由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的二元二次方程组；

6、理解一元二次方程根的判别式，会根据根的判别式判定数字系数的一元二次方程根的情况，会运用它解决一些简单问题；

7、掌握一元二次方程根与系数的关系，会用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数，会求一元二次方程有关两个根的对称式的值等。基础知识点：

一、方程有关概念

1、方程：含有未知数的等式叫做方程。

2、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解，含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。

3、解方程：求方程的解或方判断方程无解的过程叫做解方程。

4、方程的增根：在方程变形时，产生的不适合原方程的根叫做原方程的增根。

二、一元方程

1、一元一次方程

（1）一元一次方程的标准形式：ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，a≠0）

（2）一玩一次方程的最简形式：ax=b（其中x是未知数，a、b是已知数，a≠0）

（3）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。

（4）一元一次方程有唯一的一个解。

2、一元二次方程

（1）一元二次方程的一般形式：axbxc0（其中x是未知数，a、b、c是已知数，a≠0）

（2）一元二次方程的解法： 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法

（3）一元二次方程解法的选择顺序是：先特殊后一般，如果没有要求，一般不用配方法。

（4）一元二次方程的根的判别式：b4ac

2当Δ＞0时方程有两个不相等的实数根；

当Δ=0时方程有两个相等的实数根；

当Δ< 0时方程没有实数根，无解；

当Δ≥0时方程有两个实数根

（5）一元二次方程根与系数的关系：

2若x1,x2是一元二次方程axbxc0的两个根，那么：x1x2b，ax1x2c a

（6）以两个数x1,x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是：x2(x1x2)xx1x20

三、分式方程

（1）定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

（2）分式方程的解法：

一般解法：去分母法，方程两边都乘以最简公分母。

特殊方法：换元法。

（3）检验方法：一般把求得的未知数的值代入最简公分母，使最简公分母不为0的就是原方程的根；使得最简公分母为0的就是原方程的增根，增根必须舍去，也可以把求得的未知数的值代入原方程检验。

四、方程组

1、方程组的解：方程组中各方程的公共解叫做方程组的解。

2、解方程组：求方程组的解或判断方程组无解的过程叫做解方程组

3、一次方程组：

（1）二元一次方程组：

a1xb1yc

1一般形式：（a1,a2,b1,b2,c1,c2不全为0）

axbyc22

2解法：代入消远法和加减消元法

解的个数：有唯一的解，或无解，当两个方程相同时有无数的解。

（2）三元一次方程组：

解法：代入消元法和加减消元法

4、二元二次方程组：

（1）定义：由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组以及由两个二元二次方程组成的方程组叫做二元二次方程组。

（2）解法：消元，转化为解一元二次方程，或者降次，转化为二元一次方程组。考点与命题趋向分析 例题： 一、一元二次方程的解法

例

1、解下列方程：

（1）12(x3)22；（2）2x3x1；（3）4(x3)225(x2)2 2分析：（1）用直接开方法解；（2）用公式法；（3）用因式分解法 解：略

[规律总结]如果一元二次方程形如(xm)2n(n0)，就可以用直接开方法来解；利用公式法可以解任何一个有解的一元二次方程，运用公式法解一元二次方程时，一定要把方程化成一般形式。例

2、解下列方程：

（1）x2a(3x2ab)0(x为未知数（2）x2ax8a0)；分析：（1）先化为一般形式，再用公式法解；（2）直接可以十字相乘法因式分解后可求解。解：略

[规律总结]对于带字母系数的方程解法和一般的方程没有什么区别，在用公式法时要注意判断△的正负。

二、分式方程的解法： 例

3、解下列方程：

2221x226x15（2）；（2）22x11xxx2分析：（1）用去分母的方法；（2）用换元法

解：略

[规律总结]一般的分式方程用去分母法来解，一些具有特殊关系如：有平方关系，倒数关系等的分式方程，可采用换元法来解。

三、根的判别式及根与系数的关系

例

4、已知关于x的方程：(p1)x2pxp30有两个相等的实数根，求p的值。

分析：由题意可得=0，把各系数代入=0中就可求出p，但要先化为一般形式。解：略

[规律总结]对于根的判别式的三种情况要很熟练，还有要特别留意二次项系数不能为0 例

5、已知a、b是方程x2x10的两个根，求下列各式的值：（1）ab；（2）222211 ab分析：先算出a+b和ab的值，再代入把（1）（2）变形后的式子就可求出解。[规律总结]此类题目都是先算出两根之和和两根之积，再把要求的式子变形成含有两根之和和两根之积的形式，再代入计算。但要注意检验一下方程是否有解。例

6、求作一个一元二次方程，使它的两个根分别比方程xx50的两个根小3 分析：先出求原方程的两根之和x1x2和两根之积x1x2再代入求出

2(x13)(x22)和(x13)(x23)的值，所求的方程也就容易写出来。

解：略

[规律总结]此类题目可以先解出第一方程的两个解，但有时这样又太复杂，用根与系数的关系就比较简单。

三、方程组

例

7、解下列方程组：

xy2z12x3y3（1）；

（2）2xyz5

x2y5xy3z4分析：（1）用加减消元法消x较简单；（2）应该先用加减消元法消去y，变成二元一次方程组，较易求解。解：略

[规律总结]加减消元法是最常用的消元方法，消元时那个未知数的系数最简单就先消那个未知数。

例

8、解下列方程组：

22xy73xxy4y3x4y0（1）；

（2）2 2xy12xy25分析：（1）可用代入消远法，也可用根与系数的关系来求解；（2）要先把第一个方程因式分解化成两个二元一次方程，再与第二个方程分别组成两个方程组来解。解：略

篇3：提高初三数学一轮复习有效性探究

一、注重考试研究, 把握中考动向, 做到对中考试题心知肚明

不同地区的中考试题, 在试卷的结构形式、难易程度、考查的侧重点上是不同的, 但同一地区历年的中考试题是有规可循的.所以在进行总复习前, 数学教研组的每位教师一定要坐下来, 潜心研究中考试题, 建议从以下几个方面加以分析研讨:

1. 研讨《中学数学课程标准》和《中考数学考试说明》, 把握复习方向.

《课标》在新课教学中教师可能已经烂熟于心, 那么教师在复习过程中就要重读《课标》, 编写复习提纲.提纲要结合不同复习内容, 要给学生表明哪些是了解的, 哪些是理解掌握的, 哪些是应该灵活运用的.《中考数学考试说明》是考试命题的依据与支架, 教师要结合近几年的中考试题, 弄清选择题、填空题、解答题三种题型各占全卷的比重及所占总分的比值, 弄清客观题与主观题所占总分的比值, 弄清数与代数、空间与图形、统计与概率三部分内容所占总分的比值, 弄清容易题、中等题、难题占总分的比值等.同时在一轮复习中, 教师要把握哪些是考查的重点知识和核心知识, 哪些知识点需要进一步渗透, 哪些知识点需要举一反三, 触类旁通, 从而培养学生的技能.只有对上述各点有了细致的了解, 才能在一轮复习中有的放矢, 从而引导学生知重点知考点, 方能百战百胜.

2. 研讨试卷考查知识点的特点, 增强复习的针对性.

数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验是发展学生能力, 提高学生数学素养的基础和依托.历年的中考试题均注重这四个方面的考查, 只不过出题的形式和考查的比重不同罢了, 因此在一轮复习中, 在关注基础知识的同时, 更要关注各知识点之间的联系, 渗透数学思想, 培养学生应用数学的意识.

3. 研讨试卷命题的新趋势, 拓展学生创新思维.

每年的试卷命题, 均有一定的创新与发展, 有的在新情境考查数学基础知识和基本技能, 有的在具体的解题实践中考查基本方法和基本算理, 有的以数学问题为载体考查学生基本数学素养和一般能力, 等等.因此, 在一轮复习中, 教师碰到类似的问题, 就要注重引导学生进行探究, 教师也可以编写类似的题目, 组织学生进行训练, 从而培养学生自己处理这类问题的能力.

二、构建知识框架, 采用分块复习模式, 增强复习的实效性

从初一到初三数学课本的知识先后呈现顺序, 是结合学生的思维发展来设置的, 但在进行总复习时, 就没有必要也采取这个顺序, 细细地把课本知识点一一梳理一遍.教师可以打乱这个顺序, 重点在知识点形成的体系上下工夫, 利用数学知识间的相互联系, 逐步形成和扩充知识结构系统, 形成一个条理化、有序化、发展化、网络化的知识体系.如由数到式, 到方程, 再到函数, 就是知识扩充的需要, 形成了一条系列化的知识框架.在每块知识点上, 教师可以引导学生加以归纳, 体会前后知识点的连贯性与发展性, 让学生掌握知识的同时也深化了思维.

三、采用科学的复习教学方法, 实现高效课堂

注重基础知识, 培养基本技能, 渗透基本思想是一轮复习要实现的教学目标.那么怎样才能让学生牢牢掌握基础知识的同时, 又能做到举一反三, 有以不变应万变的非凡能力呢?

首先, 注重全面夯实数学基础知识.为能让学生全面、系统地掌握基础知识, 可以采取以下措施:

1. 印发复习提纲, 提高复习的针对性.

教师在一轮复习前, 分块罗列出重要的基本概念、定理、法则、公式等, 作为复习提纲, 在教学的前几天印发给学生, 要求学生结合课本, 加以识记.

2. 培养学生课前重温课本的好习惯.

因为课堂上教师没有时间再把课本上的知识点重新罗列出来, 进行细致讲解, 这就要求学生在课前务必养成阅读课本的好习惯.学生可以根据复习提纲, 对即将复习的知识加以归纳, 并做到牢固掌握.

3. 关注基础薄弱的学生, 增强学习自觉性.

各班均有一部分学习态度不端正, 且基础较差的学生, 为提高这部分学生的学习成绩, 打好基础是关键, 教师可采用简单题来覆盖各知识点的办法, 检查他们基础知识掌握情况, 从而调动他们的学习积极性.

其次, 注重培养学生解题的基本技能.中考试题大部分是基础题, 但基础题不等于简单题, 而是要求学生利用基本方法、基本知识和能力解决基本的问题, 这种能力的培养, 可以放在课堂, 在教师的引导下完成, 教师在课堂教学中就要关注一些这样的基础题, 关注一些知识点前后连贯运用的题目, 将知识点不断深化, 将死的知识, 变成活的技能.

最后, 注重渗透数学思想方法.在一轮复习授课中, 教师在复习巩固深化数学知识的同时, 还要引导学生深刻领会一些数学思想方法, 如数形结合、分类讨论、一般与特殊、函数与方程、转化与建模等.引导学生学会从题目提供的有价值的信息中, 寻找解决问题的关键点, 寻求最佳的解题途径, 不断优化解题过程.

四、加强学生心理疏导, 调整心态, 提高学习效果

一轮复习的头绪多、时间紧、任务重.学生要承受着课内、课外高强度的压力, 这时数学老师就要针对每名学生的不同情况, 给予指导.

1. 针对平时基础比较薄弱, 成绩较差的学生, 关键是让他们端正学习态度, 引导他们树立信心.

通过教师的谈话、监督检查、鼓励或表扬, 让他们坚信在师生的帮助下, 一定能提高成绩.

2. 针对基础知识不扎实, 成绩中等的学生, 关键是指出

他们身上存在的缺点, 并在实际教学中注意监督他们, 让他们不断克服学习数学的一些坏习惯, 如书写潦草、解题步骤不完整、解题不深入思考等.因此, 对他们要严要求, 养成解题严密、细心的好习惯.

3. 针对基础知识扎实, 学习自觉性较高, 成绩优异的学

生, 关键是指导他们合理安排学习时间, 要求他们在解题过程中尽量走捷径、注重逻辑关系, 注意解题技巧, 提高灵活度, 力求解题完整、完美.同时要正确处理生活中遇见的一些突发事件等, 保持稳定的心态, 创造良好的学习环境.

学校也可以通过不同的途径, 开展丰富的活动, 使学生树立正确的人生观, 正确对待压力与挫折, 正确看待成绩, 增强自信, 发挥学习的最佳效能.

篇4：浅谈初三数学第一轮复习

关键词：初三数学；第一轮复习；基础知识

在第一轮复习前，首先要做好动员工作，向中考宣战。一个好的动员是高效复习的开始，很多老师已经开始第一轮复习了，但是学生可能还没有意识到复习的开始，没有紧张感。因此在第一轮复习前，需要找不同层次水平的学生一一谈话，对于数学成绩优异的学生来说，要鼓励他们形成一套自己的复习方法，在跟上老师节奏的同时，按照自己既定的復习计划展开复习。对数学成绩较差的学生，首先要在人格上对学生体现出足够的尊重，帮助他们找出自己在数学中特别擅长的知识点，然后分析为什么在这个知识点上掌握得很好，但是其他知识点的水平很差，要把好的经验用在薄弱环节，提高其学习积极性。

一、以教材为基础，形成网络知识结构图

数学的第一轮复习是以教材为基础的，是对教材知识点的串讲，在这一过程中，需要打破教材上的固定顺序，将相互关联的知识点相互连接，形成知识点网络结构图，帮助学生巩固数学基础。北师大版初中数学教材内容可以具体分为几何、代数、概率三大部分，每一部分集中讲解，然后形成网络结构图，这样学生在复习过程中，每复习一个知识点，便连带复习附近的两个知识点，从而达到更好的复习效果。例如，代数部分可以分为有理数运算、一元一次方程、一次函数等，分式下面又分为分式加减法、分式乘除法、分式方程，这样便于学生记忆。

二、巧用教辅，深化理解

现在的初中教育，不但每名教师有自己的教师用书，学生也有自己的教辅，教辅可以帮助学生理解教材的知识，并进一步深化拓展。但是教辅毕竟是辅助教学的，在使用教辅的过程中，我们要着重使用教辅中对知识点总结的功能，因为教师在串讲教材的过程中所形成的网络结构图是一个整体结构，但是教辅中很多总结是专题性质的，因此，巧妙利用教辅，并且对专题的习题反复练习，我们在数学复习中做习题不应该求量，而应该求精，对于精品教辅上的习题，保证一道题做两遍以上，增强记忆。

在初三第一轮复习中，重点便是基础，利用所有能应用到的资源，对基础知识查漏补缺，形成数学知识网络系统，这样才会有好的复习效果，也为以后几轮复习打下基础。

篇5：初三数学第一轮复习教案10

几何部分 第三章：四边形

教学目的：

1、理解多边形的有关概念及多边形的内角和定理。

2、理解平行四边形的概念，掌握其性质和判定，能熟练地运用它们进行论证和计算。

3、理解特殊平行四边形的概念，掌握特殊平行四边形的性质及其判定，以及它们与平行四边形之间的联系。

4、理解扣心对称和一台对称图形的概念及其性质，会画出与已知图形成中。心对称的图形。

5、理解梯形，等腰梯形，直角梯形等概念，掌握等腰梯形的性质定理，判定定理和梯形中位线定理，能运用它们进行有关的论证和计算。

6、掌握平行线等分线段定理，会用它等分一条已知线段。

7、能够计算特殊的四边形的面积，会通过把不规则多边形分割成三角形和特殊的四边形的方法计算多边形的面积。知识点：

一、多边形

1、多边形：由一些线段首尾顺次连结组成的图形，叫做多边形。

2、多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边。

3、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。

4、多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

5、多边形的周长：多边形各边的长度和叫做多边形的周长。

6、凸多边形：把多边形的任何一条边向两方延长，如果多边形的其他各边都在延长线所得直线的问旁，这样的多边形叫凸多边形。

说明：一个多边形至少要有三条边，有三条边的叫做三角形；有四条边的叫做四边形；有几条边的叫做几边形。今后所说的多边形，如果不特别声明，都是指凸多边形。

7、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。

8、多边形的外角：多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。

注意：多边形的外角也就是与它有公共顶点的内角的邻补角。

9、n边形的对角线共有1n(n3)条。

2说明：利用上述公式，可以由一个多边形的边数计算出它的对角线的条数，也可以由一个多边形的对角线的条数求出它的边数。

10、多边形内角和定理：n边形内角和等于（n－2）180°。

11、多边形内角和定理的推论：n边形的外角和等于360°。

说明：多边形的外角和是一个常数（与边数无关），利用它解决有关计算题比利用多边形内角和公式及对角线求法公式简单。无论用哪个公式解决有关计算，都要与解方程联系起

来，掌握计算方法。

二、平行四边形

1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等。

3、平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等。

4、平行四边形性质定理2推论：夹在平行线间的平行线段相等。

5、平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分。

6、平行四边形判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

7、平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

8、平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

9、平行四边形判定定理4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

说明：（1）平行四边形的定义、性质和判定是研究特殊平行四边形的基础。同时又是证明线段相等，角相等或两条直线互相平行的重要方法。

（2）平行四边形的定义即是平行四边形的一个性质，又是平行四边形的一个判定方法。

三、矩形

矩形是特殊的平行四边形，从运动变化的观点来看，当平行四边形的一个内角变为90°时，其它的边、角位置也都随之变化。因此矩形的性质是在平行四边形的基础上扩充的。

1、矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做短形（通常也叫做长方形）

2、矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角。

3．矩形性质定理2：矩形的对角线相等。

4、矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。

说明：因为四边形的内角和等于360度，已知有三个角都是直角，那么第四个角必定是直角。

5、矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。

说明：要判定四边形是矩形的方法是：

法一：先证明出是平行四边形，再证出有一个直角（这是用定义证明）

法二：先证明出是平行四边形，再证出对角线相等（这是判定定理1）

法三：只需证出三个角都是直角。（这是判定定理2）

四、菱形

菱形也是特殊的平行四边形，当平行四边形的两个邻边发生变化时，即当两个邻边相等时，平行四边形变成了菱形。

1、菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

2、菱形的性质1：菱形的四条边相等。

3、菱形的性质2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

4、菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形。

5、菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

说明：要判定四边形是菱形的方法是：

法一：先证出四边形是平行四边形，再证出有一组邻边相等。（这就是定义证明）。

法二：先证出四边形是平行四边形，再证出对角线互相垂直。（这是判定定理2）

法三：只需证出四边都相等。（这是判定定理1）

（五）正方形

正方形是特殊的平行四边形，当邻边和内角同时运动时，又能使平行四边形的一个内角为直角且邻边相等，这样就形成了正方形。

1、正方形：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

2、正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。

3、正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

4、正方形判定定理互：两条对角线互相垂直的矩形是正方形。

5、正方形判定定理2：两条对角线相等的菱形是正方形。

注意：要判定四边形是正方形的方法有

方法一：第一步证出有一组邻边相等； 第二步证出有一个角是直角；第三步证出是平行四边形。（这是用定义证明）

方法二：第一步证出对角线互相垂直；第二步证出是矩形。（这是判定定理1）

方法三：第一步证出对角线相等；第二步证出是菱形。（这是判定定理2）

六、梯形

1、梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

2、梯形的底：梯形中平行的两边叫做梯形的底（通常把较短的底叫做上底，较长的边叫做下底）

3、梯形的腰：梯形中不平行的两边叫做梯形的腰。

4、梯形的高：梯形有两底的距离叫做梯形的高。

5、直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。

6、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

7、等腰梯形性质定理1：等腰梯形在同一底上的两个角相等。

8、等腰梯形性质定理2：等腰梯形的两条对角线相等。

9、等腰梯形的判定定理l。：在同一个底上钩两个角相等的梯形是等腰梯形。

10、等腰梯形的判定定理2：对角线相等的梯形是等腰梯形。

研究等腰梯形常用的方法有：化为一个等腰三角形和一个平行四边形；或两个全等的直角三角形和一矩形；或作对角线的平行线交下底的延长线于一点；或延长两腰交于一点。

七、中位线

1、三角形的中位线连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

说明：三角形的中位线与三角形的中线不同。

2、梯形的中位线：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形中位线。

3、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

4、梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

八、多边形的面积 说明：多边形的面积常用的求法有：

（1）将任意一个平面图形划分为若干部分再通过求部分的面积的和，求出原来图形的面积这种方法叫做分割法。如图3－l，作六边形的最长的一条对角线，从其它各顶点向这条对角线引垂线，把六边形分成四个直角三角形和两个直角梯形，计算它们的面积再相加。

（2）将一个平面图形的某一部分割下来移放在另一个适当的位置上，从而改变原来图形的形状。利用计算变形后的图形的面积来求原图形的面积的这种方法。叫做割补法。——

（3）将一个平面图形通过拼补某一图形，使它变为另一个图形，利用新的图形减去所补充图形的面积，来求出原来图形面积的这种方法叫做拼凑法。

注意：两个图形全等，它们的面积相等。等底等高的三角面积相等。一个图形的面积等于它的各部分面积的和。例题：

例

1、如图41-2，求∠B+∠C+∠D的度数和。

例

2、一个多边形的每一个外角都等于45°，那么这个多边形的内角和是多少度。

分析：用多边形外角和公式就可以求解。

例

3、已知：如图43-1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm。求□ABCD内角的度数与边长。

例

4、如图45-4，在□ABCD中，对角线AC、BD交于O点，EF过O分别交BC、AD于点E、F，且AE⊥BC，求证：四边形AECF是矩形。

例

5、如图48-3，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，M、N分别为CD、AB的中点，且MN⊥AB。求证：梯形ABCD是等腰梯形。

图48-3

例

篇6：初三数学第一轮复习教学反思

刘春喜

1、重视课本，系统复习。现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽高于教材，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，所以我在第一阶段复习时，还是以课本为主，深钻教材，把书中的内容进行归纳整理，使之形成较完整的知识结构，并注意学生解题方法的归纳和整理。我在这一阶段的教学时，将代数部分分为五个单元：实数和代数式；方程；不等式；函数；统计初步等；将几何部分分为五个单元：几何基本概念，相交线和平行线；三角形；四边形；解直角三角形；圆等。复习中注意引导学生根据个人具体情况把遗忘的知识重温一遍，边复习边作知识归类，加深记忆，同时注意引导学生弄清概念的内涵和外延，掌握法则、公式、定理的推导或证明，例题的选择有针对性、典型性、层次性，并注意了分析例题解答的思路和方法。

2、重视对基础知识的理解和基本方法的指导。基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。因此，我在选择例题及布置作业时，尽可能选择一些有代表性的习题，不出偏题怪题，重视学生在做题时出现错误的即讲解及订正。

篇7：初三数学第一轮复习教案

一、单词

1.in the same class 在同一班

2.study … with…

与…一起学习… 3.No problem 没问题

4.by the way 顺便问一下 5.speak Chinese 讲汉语

6.only a little 只有一点点

7.Of course =Sure 当然

8.helpstudy each other 互相帮助/学习9.live in …

居住在…

10.the same age as …

与…同岁 11.want to do sth.想要做某事

12.come to China 来到中国

13.in English 用英语

14.help sb.with sth.帮助某人做某事 15.the Great Wall 长城

16.at the English corner 在英语角 17.be helpful to…

对…有帮助

18.each other 互相

二、句型: 1.May I do sth.? 我可以做某事吗? e.g.: May I knowhaveask your name?

May I study English with you?

May I call you Mike? 2.like … very much a lot 非常喜欢……

like … a little 有点喜欢…

not like … at all 根本不喜欢……

三、语法:(一)一般现在时

1.肯定句: We speak Chinese 否定句: We don’t speak Chinese.一般疑问句: Do you speak Chinese? 回答: Yes, we do.No, we don’t.2.肯定句: Mike speaks English.否定句: Mike doesn’t speak English.一般疑问句: Does Mike speak English? 回答: Yes, he does.No, he doesn’t.3.动词第三人称单数构成形式(二)代词 人称代词: 人称

单数

复数

主格 宾格 主格 宾格 第一人称 I

me

we

us 第二人称 you you

you you 第三人称 he him

they them

she her

it

it 主格:在句中当句子主语 e.g.I have a good friend.He has a good friend.宾格: 在句中当动词的宾语或介词的宾语,形成动宾或介宾结构.Please call me Mike.(动宾)Give it(动宾)to me(介宾).Help us find him.(动宾)人称代词排列顺序：（可记住口诀）

you, he and I;we, you and they;he and she 口诀： 对你尊重you在前，谦虚礼貌I最后；

我们人多力量大，we要排在you之前，they委屈垫在后；

两性并列不平等，绅士风度放一边，he 在前she在后。特殊情况：

1.为了强调某人称，或是出现在承认错误之类的句中时，应把第一人称的I，放在前。2.当说话人I的身份很高或回忆往事时，可以先说I。物主代词：

数

人称

性

形容词性物主代词

名词性物主代词 单数 第一人称

my

mine

第二人称

your

yours

第三人称

his

his

her

hers

its

its 复数 第一人称

our

ours

第二人称

your

yours

第三人称

their

theirs 形容词性物主代词，也称非独立性物主代词，不能单独使用,必须与名词共同使用.e.g.my name

your mother

his friend

their teacher

Topic2 What does your mother do?

一、单词 1.职业名称

teach(教)---------teacher(教师)

study(学习)---------student(学生)work(工作)---------worker(工人)

drive(驾驶)---------driver(驾驶员)farm(农场)---------farmer(农夫)

cook(烹调)---------cook(厨师)1.对应词:

teacher---------student

nurse---------doctor 2.office worker公务员

policeman警察

waiter男服务员---------waitress女服务员

salesman 男售货员---------salesgirl女售货员 3.家庭成员

grandfather---------grandmother

grandpa---------grandma

father---------mother

Dad---------Mum

Uncle---------aunt

son---------daughter

brother---------sister

cousin 2

二、词组 1.工作场所: in a school 在学校

in a hospital 在医院

in an office 在办公室 in a shop / store 在商店

on a farm 在农场

2.a student of Grade Seven 一名七年级的学生

on the sofa 在沙发上

have a job 有一份工作

look after… 照顾……;保管……

a photo of my family 一张我家的相片

have a look 看一看

the young woman in yellow 穿黄衣服的年轻女士

三、句型: 1.I’m home.我回来了.2.Come in and make yourselves at home.请进, 请别客气.3.What a nice place!多漂亮的一个地方!4.Please have a seat= Please sit down.请坐!5.My parents are both office workers.我父母二个都是公务员.We all love our work.我们都喜爱我们的工作.注意:both指两者“都”;all指三者或三者以上“都”

四、语法:(一)提问职业: 1.What do you do? I am a doctor.2.What does he she do? He She is a doctor.(二)提问工作场所: 1.Where do you work? I work in a hospitalschool 2.Where does he she work ? HeShe works in an officeon a farm.(三)名词所有格: s’ 或’s, 表示“……的” Kangkang’s grandfather康康的祖父母

Jane’s family tree 珍妮的家谱

Teachers’ book 教师用书（教师们的书）

Topic3 What would you like to drink?

一、词汇: Fruit:(可数)apple orange Food:(可数)cake hamburger egg French fries dumpling noodles

(不可数)rice porridge bread meat chicken fish beef Drink:(不可数)tea milk Coke coffee water juice Eat(吃)+ drink(喝)= have something to drink 喝的东西

something to eat 吃的东西 have dinner 吃饭;吃正餐

have breakfast 吃早饭

have lunch 吃午饭

have supper 吃晚饭

二、句型;1.help oneself(to sth)请自便(吃些某物)2.would like = want 想要

Would you like some eggs? = Do you want some eggs?

What would you like to drink? = What do you like to drink? 3.Give me some meat.= Give some meat to me.4.Why not have some milk? 表示提建议 5.Let’s have some milk.表示提建议

6.May I take your order? = May I help you?(限于用餐)7.Wait a moment, please.请稍等片刻.8.What do you think of the coffee? = How do you like the coffee? 你觉得咖啡怎么样? 9.Would you like to have dinner with me?(表邀请)

Ok.I’d love to 10.I’m very glad to be here.我非常乐意呆在这儿 11.Any more rice? 再来些米饭怎么样? 12.They are all friendly kind to me.他们都对我很友好。

三、语法: 可数名词和不可数名词的量(一)可数名词: 可直接用基数词表具体的量

表“一”：a cake book hamburgerbike an apple orange egg two cakes three books four apples five eggs

（二）不可数名词：可用数量词来表示具体的量 a cup of tea coffee

two cups of tea coffee a glass of milkwaterjuice

three glasses of milkwater juice a bowl of … 一碗……

two bowls of … 两碗…… a box of … 一盒箱……

two boxes of … 两盒箱…… a bag of … 一袋……

two bags of … 两袋…… a bottle of … 一瓶……

two bottles of … 两瓶…… a kilo of … 一公斤……

two kilos of … 两公斤…… a kind of … 两种……

two kinds of… 两种…… a plate of … 一盘……

two plates of… 两盘……

a basket of eggs … 一篮/筐鸡蛋……

two baskets of eggs… 两篮鸡蛋…… a pair of … 一双/副/对……

two pairs of… 两双/副/对……(三)模糊的量

some既可以修饰可数也可以修饰不可数名词

some apples 一些苹果

some meatwater 一些肉水

a few + 可数 表示若干一点

a little + 不可数 表示若干一点 a few friends 几个朋友

a little water 一点点水 many + 可数 许多

much + 不可数 许多

many friends 许多朋友

much water 许多水

Unit 4 Having Fun Topic 1 What can I do foryou? 词汇：

1.数词：21-101 注意：A.forty;eighty;B.读音： ~teen 与 ~ty 2.名词：可数名词与不可数名词的划分 3.词形变换：

also（同义词）too

each（同义词）every

expensive（同义词）dear kilo（复数）kilos

watch（复数）watches

mouse（复数）mice waiter（对应词）waitress

try（第三人称单数）tries

sell（反义词）buy 4.词语与短语： on the fourth floor 在第四层楼

try on 试穿

be on sale 减价（出售）another pair of pants 另一条裤子

two yuan a kilo 每公斤两元 sell / buy… for… 以…价出售/ 购买

have a look 看一看 a clothing shop 一家服装店

run over to… 跑到…

two bags of salt 两包盐

two kilos of eggs 两公斤鸡蛋

six bottles of milk 六瓶牛奶

Thanks anyway /all the same.仍然感谢。Don’t worry.别担心。

Here is your change.找你零钱。5.购物用语：

服务员或营业员： What can I do for you? Can / May / Could I help you? 回答： Yes, please.I’d like(to buy)… I want(to buy)…

I’m looking for… Do you have…?

谈论事物： How do you like…? = What do you think of…?

How do you look in this dress? Not bad.How do the pants fit? They’re too long.询问价格：

How much is ＋主语（单数或不可数）？ How much are ＋主语（复数）？ How much do you want for something? 讨论价格： How / What about thirty yuan? That’s too expensive.It’s a good price.The price is good.表示感谢： Thanks a lot.Thanks very much.Thanks anyway.回答： Not at all.That’s all right.You’re welcome.请求帮助：

Could you do me a favor? = Could you do a favor for me? = Could you help me? 决定与否： I’ll take / have / get / buy it.易错点：

1.some 常用于肯定句；any常用于否定句或疑问句。

e.g.I have some friends.I don’t have any friends.Do you have any friends? some 用于疑问句时，希望得到对方肯定回答或征询意见

e.g.Would you like some bread? Do you want some corn and wheat? 2.try on the dress

try the dress on

try it on(T)

try on it(F)3.a pair of pants / shoes / glasses

an umbrella 4.How much is this pair of shoes?(T)How much are this pair of shoes?(F)

Topic 2 Would you like to go for a picnic? 词语与短语：

be free 空闲；自由

visit a friend 拜访朋友

on Sunday 在星期日 go to West Hill 去西山

make a plan for… 为…制定计划

tomorrow afternoon 明天下午

tell somebody about something 告诉某人有关事项

right away 立刻；马上

discuss something 讨论某事

go swimming 去游泳

go out for a picnic 出去野炊

make a telephone call 打电话 have a discussion 讨论 do shopping 购物

go home 回家

make a picnic plan 订一份野炊计划

Don’t forget 不要忘了。

speak to somebody 跟某人说话

take a message 捎口信 ask somebody to do 叫/要求某人做某事

call somebody back 给某人回电话

give somebody a call 给某人打电话

give somebody a message 给某人口信/消息 carry water 提水

collect firewood / garbage 捡柴火/垃圾

prepare food 准备食物 wash the dishes 洗碗筷

eat an apple 吃苹果

sing a song / songs 唱歌

have a picnic 野炊 look at a picture 看图

read a book 看书 play the guitar 弹吉他 fly a kite 放风筝

run after somebody / something 追逐某人/某物

eat / have dinner 吃饭

listen to the radio 听收音机

have a meeting 开会 电话用语：

1.washing collect--collecting ② 以不发音e字母结尾的动词，先去掉e，再加-ing havedriving prepareseeing ③ a.在重读闭音节中

b.末尾是一个元音字母＋一个辅音字母（r除外）两者兼备时，双写末尾辅音字母，再加-ing e.g.open – opening

listeneating（缺b条件）

Topic 3 We want to go to the zoo!词组与短语：

go to the zoo 去动物园

the king of all animals 兽中之王

like something best 最喜欢某物

climb trees 爬树

play with a ball 玩球 pick bananas 摘香蕉

on the bus 在公车上

be lost 迷路

talk about something / somebody 讨论某事/某人

be excited to do something 做某事很兴奋

at night 在晚上

Thank you all the same.仍然谢谢你。See you next time.下次见。

have lessons 上课

have lunch 吃午餐

have sports 进行体育运动

go to bed 去睡觉 pass me a banana = pass a banana to me 递给我一个香蕉 重点句型：

1.What animal do you like best? = What’s your favorite animal? 2.--How long do elephants live?--About sixty years.3.How many hours do elephants sleep at night? 4.What time is it? = What’s the time? = Could you tell me the time? 5.It’s time to do something.6.I have no watch.= I don’t have a watch.7.What’s wrong with you? 8.Don’t cry.9.It’s very kind of you to help us.10.He is acting like a m&onkey.He is running like a horse.11.Would you please pass me a banana? 递给我香蕉好吗？ 语法： 时间表达法：（两种）

1:00 one o’clock 1:05 onefive five past one 1:15 one fifteen a quarter past one 1:30 one thirty half past one 1:40 one forty twenty to two 1:45 one forty-five a quarter to two Recycle 2 Review of Units 3-4 词语与短语：

help people to buy things 帮人家买东西

look after patients 照顾病人 cook food 煮东西

ride a bike 骑自行车

Thanks anyhow.无论如何，仍然谢谢

think about… 考虑 … have fun 玩得愉快

in the afternoon / morning 在下午/ 上午 go to school 去上学

chat on the net 网上聊天 复习要点：

1.职业名称及工作场所；询问职业

2.复习现在进行时 3.树状家谱；复习家庭成员及名词所有格 4.询问价格 5.复习询问时间及时间表达法

at、in、on在时间表达上的用法：（口诀）at用在钟点、night； 上、下午、晚上都是in；

篇8：高三数学第一轮复习策略

一、注重基础, 立足教材

第一轮复习要注重基础、立足教材。即要认真阅读、梳理教材, 挖掘教材中概念、定理、公式和习题的可变因素进行深入的理解、应用, 夯实教材的基础知识、基本技能、基本方法和基本题型。比如, “数列”这一章中的等差数列和等比数列的前n项求和公式的推导过程分别使用了“倒序相加法”和“错位相减法”, 而这两种方法又是数列求和的重要方法。因此, 在复习中我们要紧扣课本, 对课本中的例题、知识点加以概括和延伸, 达到举一反三、触类旁通的效果;要通过师生共同挖掘一些辐射作用强的知识点, 以点连成线, 以线连成面, 构成一个严格有序的知识体系;要通过分析综合、比较归类、抽象概括、归纳演绎等思维方法, 把长期学习的各部分知识“组装”起来, 融会贯通, 透彻理解, 使之形成系统化知识。

二、建构知识网络

第一轮复习应将教材中大量的数学概念、定理、公式等陈述性知识, 让学生在主动参与、积极构建的基础上, 进行梳理、归纳, 按教材中每章小结的知识网络图形成本章的知识结构;将教材中章与章之间的知识网络按知识的内在联系和规律, 形成中学数学学科越来越有层次的知识体系和网络, 以便应用时能迅速、准确地提取相关知识, 解决数学问题。这样, 学生在整个学习过程中会体会到教材所蕴涵的数学思想、数学方法, 从而形成解决问题的方式。比如, 对于“函数”这一章的复习, 学生在教师指导下首先将高中所学的函数知识 (函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等) 进行系统梳理, 并用简明的图表形式把基础知识进行串联, 以便找出自己的缺漏, 明确复习的重点, 合理安排复习计划。否则, 学生在梳理知识的过程中过于被动、机械, 只是将课本或是参考书中的内容抄在本子上, 就会将知识与方法隔裂开来, 整理的东西自然就没什么用。

三、优化解题规范

“细节决定成败”, 同样, 书写和表达的准确、规范决定高考的“成败”。因此, 教师要充分利用课堂教学和作业练习时间对学生加强解题过程和数学中三种语言 (文字表述语言、图形语言、符号语言) 转换的训练。笔者在教学中发现, 相当一部分学生在平时做题时只是写个答案, 不注重解题过程, 书写不规范, 结果在正规考试中虽然答案对了, 但由于过程不完整而被扣分了, 或者答题过程存在许多小错误, 积累起来影响了最后的成绩。因此, 在第一轮复习中, 学生解题时一定要非常规范, 始终以“不怕难题不得分, 就怕每题都扣分”为自己学习的座右铭;不要急于做综合题和套题, 要求稳、求实, 做好基本方法和基本技能的训练, 解题时要侧重常规方法, 淡化特殊技巧;在思想上高度认识解决问题不是解题的目的, 更要注重题目中所包含的方法。

四、加强做题后的反思