不确定的魅力

关键词： 课堂

不确定的魅力（精选十篇）

不确定的魅力 篇1

一、提供创新的“支点”, 探求新知

课始, 张老师设计了猜照片上他儿子的位置, 引导学生复习了二年级学的确定位置的方法。 (过程略)

师:既然二年级时我们学的方法已经能够确定位置了, 那我们今天还来研究什么呢?

生:我觉得是不是有比像“第3排第4个、第4组第3个”更简洁的方法?

师:是呀, 你真和数学家们想到一块儿去了!下面的时间, 我把任务留给四个小组, 看看能不能集中大家的智慧, 创造出一种更简捷, 同时也很准确的方法。

学生以小组为单位展开研究, 教师巡视, 并把学生中出现的典型方法记录下来:

(1) 4排3个 (2) 43 (3) 4.3 (4) 竖4横3 (5) 4↑3→ (6) 4—3 (7) 4, 3

师:这些方法似乎都很简捷, 到底选哪一种好呢? (大家一致批评前三种)

生:我觉得第 (4) 种有数字又有汉字, 看起来不简捷。

师:不过, 老师很好奇, 他们小组明知加上汉字不够简捷, 为什么还非得要添上这两个字呢?

生:我知道!如果不添上这两个字, 那就不知道这里的4和3哪个是行, 哪个是列了。

生:如果这样, 那我觉得第 (6) 和第 (7) 种也都不行。虽然它们都保留了4和3, 但是, 由于它没有说清楚哪个是行, 哪个是列, 所以很容易混淆。还是第 (5) 种比较好, 既清楚又简捷。

师:同意这位同学观点的请举手。 (绝大多数学生表示同意) 这么多同学都同意啊?那你们不是成心为难老师嘛!

生:为什么?

师:因为数学家们最终采纳的方法, 已经被你们给否定掉了!

生:啊?

师:猜猜看, 他们最终采纳的可能是其中的哪种方法?

生:不会是最后一条吧?

师:真被你猜中了!那现在, 你们觉得这种方法怎么样?

生:我还是觉得不行, 因为不说清楚哪个表示列, 哪个表示行, 很容易混淆。

师:这么说, 连数学家们的观点你们也敢反驳?

生:我觉得就可以用第 (5) 种, 既简捷又准确。

生:用第 (7) 种也行, 但必须加个规定。

师:什么规定?

生:得规定哪个数是行数, 哪个数是列数。

师:真是太棒了!你绝对和数学家们心有灵犀!告诉大家, 其实数学家们选择第 (7) 种方法时, 也发现了它的漏洞。怎么办呢?后来一讨论, 干脆一不做二不休, 给它来个规定:以后凡是像这样用行数和列数来确定一个点的位置的, 我们通常都将列数写前面, 行数写后面。现在, 还会起误会吗?

生:不会了。

师:中间还得加上个逗号。后来, 为了进一步作出区分, 他们干脆又在列数和行数外面加上了一个小括号。

在“数对”方法的处理上, 张老师没有采用直接告诉学生的方法, 而是在新知的生长点上质疑:“既然这样的方式已经能够确定位置了, 那我们今天还来研究什么呢?”促使学生产生学习新方法的内在需要, 有效地激发了学生学习新知的积极性。正如一个学生问的那样:“我觉得是不是有比像‘第3排第4个、第4组第3个’更简捷的方法?”张老师于是推波助澜, “是呀, 真和数学家们想一块去了!那下面的时间, 我把任务留给四个小组, 看看能不能集中大家的智慧, 创造出一种更简捷, 同时也很准确的方法。”于是, 学生在这种有意义又极富挑战的问题下, 主动尝试着, 思考着, 创造出了多种确定位置的方法, 而比较方法优劣时的辩论, 恰恰折射出人类逐步“发明”用“数对”确定位置所经历的某些过程。

不可否认, 用直接“告诉”学生“数对”的方法, 再加以强化练习, 会比较省时, 而且学生可能会掌握得更好。但用数对确定位置这一内容原本附着的更为丰富、更为饱满的教学价值, 却往往因为这种不必要的忽视而无形中被普遍弱化了。笔者认为, 用数对确定位置的教学, 不能仅仅停留在“了解、掌握”层面, 而应有更重要的价值。通过让学生经历“产生需要简单方便的记录形式—学生自行创造记录形式—在辩论中统一记录形式”的过程, 使学生获得对数学“简捷美”和“符号化思想”形成的有意义的认识。

二、创设思辨的平台, 深化理解

师:请符合要求的同学迅速起立。看谁反应快。 (3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) 。

(相应的五名学生一一起立)

师:奇怪, 怎么就齐刷刷地站起来一排?

生:这五个数对列数都是3, 说明他们都在第3列。

师:那你有本事也来说几个数对, 也让一队同学站起来吗?

学生说同行或同列的数对。

师:真不错!不过, 说五个数对, 站起来一排, 张老师觉得这还不算什么。我能只给一个数对, 就可以请一队同学站起来, 你们信吗?

生:不信!

师:口说无凭, 要不试试?[屏幕显示数对 (4, x) ]。

(第4列同学陆陆续续地站起来, 教师面对第一名学生。)

师:奇怪, 我上面写 (4, 1) 了没有?

生:没有。

师:那他为什么站起来?

生:不对, (4, x) 中的x是一个未知数, 既可以表示1, 也可以表示2、3等。

师:瞧!老师厉害吧!一个数对, 就让一排同学站起来。

生:不厉害。我也会!

师:是吗?谁来试试?

生: (x, 4) 。

生:老师, 我还可以让全班同学都站起来。

师:是吗?越来越厉害了。试试!

生: (x, x) 。

师:来, 符合要求的站起来! (全班学生都站起来了)

嗯, 让我看看, 当x等于1时, 谁站起来?

[数对为 (1, 1) 的同学举手示意了一下]

当x等于2呢?

[数对为 (2, 2) 的同学也示意了一下, 此时, 有些学生开始犹豫了, 也有的学生迅速坐了下来。]

师:奇怪, 有人开始坐下去了, 采访一下, 你为什么又不站了?

生:因为我发现, 当等于1时, 只有 (1, 1) 可以站, 同样, 当等于2、3、4……时, 只有 (2, 2) (3, 3) (4, 4) ……其他人不可以站。

生:我有补充。虽然字母可以表示任何数, 但两个相同的字母只能表示两个相同的数。 (此时, 剩下的同学陆陆续续都坐了下去, 只有符合要求的六名学生站着)

生:我知道了, 可以用 (x, y) 。

师:这一次, 符合要求的请站起来。 (所有学生都站起来了) 其实, 有时错误并不重要, 重要的是要从错误中吸取教训, 并对问题获得更深入的认识。

数对是用两个参数 (几列几行) 在二维空间上来确定位置, 它作为一种符号刻画了物体和所在位置的对应关系, 学生在学习新知时已有所领悟, 这里安排报数对起立的游戏, 目的是使学生对数对进一步深化理解, 同时又充分体现了“数学知识从实际中来、到实际中去”的应用价值, 并从具体数对 (3, 1) (3, 2) 等到半抽象数对 (x, 4) , 再到抽象数对 (x, x) 、 (x, y) , 不仅把学生的求知欲望充分调动了起来, 同时, 使学生的思维有了进一步的飞跃, 水到渠成地建构了数学模型—有序数对 (x, y) , 让学生在更高的层面上把握数对的本质。

三、搭建“已知”和“未知”的桥梁, 提炼升华

师:通过刚才的学习, 你觉得确定一个点的位置, 需要几个数?

生:需要两个数。

师:一个数行吗?

生:不行。

师:为什么?

生答 (略)

师:一个数真的不行吗?

生:不行。

师:那好, 我们来看下面这幅图。 (出示下图) 瞧, 他们正在排队买票呢。小明排在第二个, 谁是小明?

生:戴帽子的那个男孩儿。

师:奇怪, 我只给了你一个数, 你们不也一下子就确定了小明的位置吗?继续来看。

(出示下图) 4这个点在哪儿?

生:在3的后面。

师:瞧, 不也一个数就确定了点的位置了吗?

生:老师, 这不一样。

师:哪儿不一样?

生:这两幅图里只有一行, 所以要确定点的位置, 只需要一个数就行了。而今天学的不光是一行或一列了, 而是有几行几列, 我们先要确定它在第几列, 然后再确定它在第几行, 所以需要用两个数。

师:说得真好!那么, 既然确定位置, 有时需要一个数, 有时需要两个数, 那么……

生:有时可能需要三个数。

师:多有气魄的联想!不过, 用数对来确定位置, 究竟有没有什么时候需要三个数?如果真有, 那什么时候才会需要用到三个数呢?这些问题, 就留给大家在未来的数学学习中慢慢去探索和研究吧!

关于确定位置, 在各个学段都能找到它的踪影, 大体思路是:用具体的语言描述生活情境中的确定位置, 逐步发展为用抽象的数对确定位置, 再拓展到平面坐标系或极坐标系等。具体的安排是从一年级的一维空间过渡到二、五年级的二维空间, 再渗透到初中、高中的多维空间的确定位置。张老师对整个知识体系是了然于胸, 他一连串抛出几个问题:“为什么用数对确定位置需要两个数”“用一个数行吗”“为什么有的时候用一个数也行”“会不会存在需要用三个数来确定位置的情况”, 不断地引起学生的思维冲突, 说“一个数”, 实则是为了“三个数”, “拉回去”实则是为了“延出去”, 反思实则是为了升华。使学生在“不平衡—平衡—不平衡”的螺旋上升中, 获得对“用数对确定位置”的更深的理解和更准确的把握, 同时, 使学生看待问题不再单一, 课堂的时空也不再局限于40分钟。这样的结尾如“跳高”一般美丽, 知识的升华和拓展无处不散发着一种沁人心脾的数学的芬芳, 它给予学生的影响也是多元而立体的。

不确定的生活散文 篇2

生活在这座繁华的城市里面，一切都是那么的飘忽不定，面临着太多的选择，也拥有着太多的不确定……

学业不确定，经过了高考的洗礼，再也看不到那理想的大学。十年的寒窗苦读，到头来都化成泡影，偏离了梦想的轨迹，告别了曾经期望的世外桃源……

工作不确定，一个人辛苦地在这座城市里工作，今天做着的，明天则不确定能否继续下去，常常不确定一份工作能做多久，也不确定现在辛勤的工作能否换来以后的回报，悲哀，可又无可奈何……

住房不确定，面对着如今与日俱涨的房价，真的感觉房价像是不可触及的`天文数字，哪怕为此奋斗十年，抑或二十年。于是便为了生活选择了四处奔波，没有一个确定的住所，只有不确定的明天，不确定的归宿……

社会保障不确定、消费不确定、幸福不确定，因此生活也不确定!

不确定的生活，给自己带来了无形的压力，工作不能保持好的心情，爱情出现了不可磨灭的阴影;

不确定的生活，给自己带来了太多的不便，住房的问题、社会保障的问题、婚姻的问题……

“悲惨”的人生，在这个“悲惨”的世界里则显得更加迷茫和艰难。

确定的与不确定的 篇3

从以下几个方面,可以看到9.11对美国经济及世界经济的深远影响。

第一,对经济全球化将起一定的制约作用。全球经济一体化是以商品、人员、资金等生产要素的全球自由流动为基础的,而这一事件导致美在国内和边境强化安全措施,收紧移民政策,为追踪并冻结与恐怖分子有关的财产而修改银行保密规则,这些都将阻碍生产要素的自由流动,不利于经济全球化的深化。第二,对商品、人员及资金流动附加的安全监控措施,阻碍它们的快速流动,还将导致企业经营成本增加,利润减少,无异于向企业征收"安全附加税"。第三,共和党政府的"自由市场经济"理念受到严重的挑战。美国共和党历来重视自由市场调节的作用,实施"大市场,小政府"的理念,而在这次事件后,为了稳定市场和信心,全面、大规模干预经济生活,特别是在股市重开前告诫一些投机分子不要在市场上进行炒作等。第四,政府为刺激经济和稳定股市而大幅度扩大财政开支,财政盈余锐减甚至可能出现赤字,并使通胀加剧和长期利率上升的压力增大,因而不利于美国经济的持续健康发展。第五,人们对美国的安全问题产生怀疑,美国人对其政府是否能够保障自己的安全缺乏信心,外国人也将改变美国是其投资天堂的想法。这可能使世界资金流动格局发生重要变化:从过去大量流入美国变成流向更加安全和经济增长更快的国家和地区,甚至出现资金从美国"外逃"的新现象。

从灾害与战争的角度看

就这次恐怖事件对美国经济的影响来说,既像重大的自然灾害,又类似于战争,因为它不仅造成巨大的经济损失,还导致美国等对恐怖主义的报复战。二战以来的历史表明,重大的灾后重建,战争刺激军工生产,大多有助于经济的复苏。

先从灾害角度看。一场大灾对经济的影响是短暂的,而且灾后经济复苏比预期要快。美国经济顾问委员会对1970年以来的20多次较大自然灾害的研究表明,所有的灾害(包括1992年安德鲁飓风导致经济损失相当于GDP的1%这样的大灾害)对经济造成的不利影响一般不超过一个季度。需要说明的是,这与GDP的统计方法相关:一国的实际固定资本损失不从GDP中扣除,而重建中对固定资本投资则作为收入划入GDP。1994年美国加州大地震造成400亿美元的损失,但灾后的重建不仅使持续4年的衰退结束,而且成为其长期繁荣的开端,1995年～1999年,加州经济年均增长率达6.9%。1995年日本神户大地震导致6500人丧生和经济损失1500亿美元,后来又发生东京地铁恐怖事件,人们担心日本经济会进一步恶化,但由于日本政府加大财政刺激,当年日本经济增长为1.6%。

再从战争角度看。二战以来的重大战争大多对美国经济增长有利。二战期间政府开支和军工生产带动经济彻底摆脱大萧条的阴影;朝鲜战争和越南战争期间国民经济军事化也有助于美国经济持续增长,60年代美国经济扩张期达106个月,与持续多年的越战密不可分。值得指出的是,上述重大战争是发生在石油危机之前,尚未存在战争引发油价上涨问题。而海湾战争的影响则不同,这是因为自1973年石油危机以来,战争,特别是在中东地区发生的战争就与石油价格暴涨结下了不解之缘。1990年8月伊拉克入侵科威特,导致油价从7月每桶16美元涨到10月的40美元,同时,美国消费者信心指数下降23点,并导致股市暴跌,从而加速了美国经济衰退的步伐。不过,由于海湾战争的速战速决,原来被心理因素哄抬上去的油价很快回落,消费者和投资者的信心也得到了恢复。在海湾战争结束不久,美国经济衰退也于1991年4月开始复苏。

鉴于油价和全球化加深等因素,时下美英的反恐怖战争对美国及世界经济的影响是"一剑双刃"。有利方面是政府开支增加和军工生产繁荣在一定程度上拉动经济复苏;不利方面为战争的不确定性导致油价上涨,动摇消费者和投资者信心,从而影响经济复苏。有利和不利影响的程度皆取决于战争的持续时间和打击的规模。如果战争速战速决,打击对象仅锁定阿富汗(塔利班),而不扩大到海湾地区,不导致石油供应线的中断,那么,在目前世界经济放慢和国际市场石油供过于求的情况下,即使战争诱发油价暴涨也可能是短暂的;反之,如果战争久拖不决,并扩大到中东地区,对油价、消费者和投资者信心的冲击更大,从而对美国及世界经济的影响将更严重。战争的不确定性往往影响人们的心理,从而对经济运行产生不利影响;一旦战争明朗化,就会产生相反的影响。

注意到"亮点"

在美国内方面,存在着如下有利因素:

其一,今年1月～10月初,美联储已先后9次降息,联邦基金利率已从6.5%降到2.5%,为39年来的最低水平。由于通胀率仍相对低,美联储降息还有一定的空间。

其二,政府开支增长将成为经济复苏的一个重要拉动因素。布什政府在减税政策的同时,还将扩大财政开支来支持灾后重建工作,这也将促进经济的复苏。根据原来的减税计划,今、明两年美国个人可支配收入分别增加480亿美元和760亿美元。由于近年来美国拥有巨额财政盈余,布什在扩大开支方面仍游刃有余。9.11后,布什政府承诺拨款550亿美元用于救灾、对航空等部门补贴、强化安全及增加军事开支等;布什政府正在酝酿刺激美国经济复苏的一揽子计划,可能包括减少资本收益税、降低公司所得税率、加速设备折旧及增加开支等举措,为实施这一计划政府又将拨款600亿～750亿美元。另据《华尔街日报》披露,美联邦、州和地方政府计划今后每年拨款1000亿美元购买信息技术设备,用于安全防卫、情报及信息收集等。如果这三笔公共开支明年到位,相当于GDP的2.3%,将在较大程度上弥补消费者开支缩减造成的不利影响。

其三,建筑业是当前美国经济的一个重要增长点。在IT等制造业衰退及股市低迷的情况下,房地产业对美国经济增长具有重要作用。首先,房地产仍保持一定的增长势头,如今年一、二季度住宅投资分别增长8.5%和5.9%。由于建筑业产值约7000亿美元,占GDP比重接近于IT产业产值,它的增长可在一定程度上抵消IT产业生产的收缩。其次,房地产价格的继续上升,成为支持美消费者信心和开支的重要因素。住宅是美国家庭最重要的财产(占美家庭财产总额超过50%,而股票等证券仅占约25%),房地产价格的上升对美消费者信心和开支的取向至关重要。当然,房地

产为传统产业,难以成为像IT产业那样重大的增长点。

其四,信息技术生产的过剩将有所缓和。由于美各级政府要拨巨资采购IT设备,用于加强安全等;同时,许多国内、国际会议采用"远程会议"方式进行,均增加了对IT设备的需求,有助于IT存货的减少,从而为IT产业的复苏奠定基础。

国际方面,西方国家宏观政策协调加强,以减缓共同面临的经济困难。9.11后,西方七国央行联手,向货币市场注入近2000亿美元,以维持金融业运转和美元汇率的稳定。同时,美、加、欧、英等的央行同步降息,以刺激经济复苏和稳定金融市场。另外,目前国际石油市场仍供大于求,OPEC也将加强协调以稳定油价。

今明两年的走势

在9.11之前,美国经济已濒临衰退的边缘,GDP增长率第二季度降到0.3%。

由于恐怖事件的发生,今年下半年美国经济形势比上半年差,发生衰退的可能性更大,原来预期的年底复苏的进程可能推迟。许多经济学家预测三、四季度将出现负增长,即美国经济将发生衰退。但也有人认为,第四季度不一定出现负增长,即使为负增长,美国经济的衰退也可能是温和与短暂的。

数码音符——不确定之确定 篇4

然而, 理想和现实之间距离遥远, 这里先迈出很小的一步, 下面展示的是一个非常简单的例子。

第一步:用程序设计语言编写一个随机数发生器。例如, Print Int (Rnd (1) *10) , 反复执行该语句以得到一串随机数。笔者在Visual Basic环境中, 未使用Randomize变换随机序列时, 获得的数字序列是7、5、5、2、3、7、0、7、8、7、0。

第二步:将数字转换为音级。例如, 0到4分别对应Do、Re、Mi、So、La, 5到9也分别对应Do、Re、Mi、So、La, 这样就可以把7、5、5、2、3、7、0、7、8、7、0转换为mi、do、do、mi、so、mi、do、mi、so、mi、do。当然, 假如读者对调式有点了解, 转换规则也可以是其他的样子。

第三步:将以上音级序列写成五线谱。为了使乐曲织体更丰富些, 可以将该序列在高音部重复两次, 然后将音符序列的时值延长一倍作为低音部, 如下图所示。

借助Music XML, 以上步骤中的第二步和第三步也可以做成软件自动转换和导出, 以实现“自动谱曲”。假如这本杂志会发出声音, 并为旋律配上合成器弦乐音色 (Synth Strings) 的话, 那么这段曲子就颇有些氛围音乐的味道了。

自动作曲就这么简单吗?是, 也不是。虽然可以用随机发生器写音乐, 但几乎没办法写出好听的音乐。假设有一台超级计算机时时刻刻都在做着随机生成乐谱的工作, 那么即便能凑巧写出一部《命运》交响乐, 这部交响乐的命运也必然是淹没在比宇宙还要浩瀚的庸俗作品之中。回到本文开始的问题, 自宇宙诞生以来, 所有的音乐作品都已存在吗?这个问题的答案, 取决于人们怎么看待宇宙本身, 它自己究竟是一个充满着庸俗作品的大仓库, 还是一整部发人深思的《命运》交响曲呢?也许两者都不是。

想挑战吗?

1. 想用不确定的随机序列把“音乐”做得更好听些, 要有超越专业的勇气。例如, 一边是调式、调性、音程之类的乐理知识, 另一边是Markov链、Stochastic过程等数学知识, 当然, 还要懂得程序设计, 但这并不妨碍普通用户将已有的研究成果直接拿来使用, 不妨找几个现成的随机旋律生成软件来玩玩音乐创作吧!

2.不确定常常出人意料地隐藏在确定之中, 素数在自然数轴上的间隔、圆周率的每一位后续小数数字、Fibonacci兔子序列……也许某些数字序列转换成音符后, 就能成为有趣的乐曲, 可是, 用什么工具来做这样的尝试呢? (答案在本期找) 对此期主题有任何好主意或建议, 请发送稿件至kaikai＿rabbit@sina.com (专栏作者) 或tougao4@chinaitedu.cn (杂志社) 。一中升华、成功。

比赛结束了, 这三天却深深留在了我的记忆中。还记得通宵熬夜后, 早晨靠一个热水澡才能精神奕奕地去参赛;还记得因为忍不住困意独自睡去, 第二天被她们嘲笑;还记得赛场内激烈的争吵, 引来不解的目光;还记得看陈红娟准备第二天陈述, 一字字斟酌, 独自庆幸“还好还好, 陈述的不是我”;还记得陈述PPT改到最后一刻, 直到评委问“可以开始了吗”;还记得评委提出的问题是我们前一天晚上预料到的, 彼此交换的会心眼神;还记得作为第一组答辩完的轻松惬意, 等待结果时的忐忑与期待, 得知获得特等奖时的激动与兴奋……

【陈红娟】接到学校的参赛通知, 是今年5月。当时才歇完产假刚刚回到工作岗位, 第一次听说NOC活动, 担心自己底蕴不足, 很彷徨。而能和卢湘、付瑜这两位老师一起参赛, 对我来说绝对是一个学习的好机会, 错过了很可惜, 所以毅然决定接受此项任务, 并开始了积极的准备。在接下来的日子里, 习惯了每晚把孩子哄睡后, 或打开借阅的书刊, 静静浏览;或打开计算机, 走进一个又一个论坛, 搜集相关资料。那份辛苦, 只有自己知道。正是赛前的积极准备, 才有了比赛时的镇定与从容。

三天的赛程是紧张的, 更是充实的。从教学设计、评价与修订到陈述与答辩, 每一个环节我们都认真参与、饱含激情;从教学设计和课件每一个细节的处理到陈述过程中每一句话的斟酌, 我们都力求完美。每天晚上回到宾馆我们就开始赛场之外的研讨, 你一言我一语, 各自提出独到的见解。正是有了这些独到的想法, 才使我们的设计在众多参赛团队中脱颖而出。在最后陈述与答辩过程中看到评委们的不停点头, 第六感告诉我, 我们成功了。想想这段时间来的辛苦, 突然觉得实在不算什么。最终我们幸运地赢得了此项赛事的最高奖--恩欧希大奖。

《确定与不确定》说课稿 篇5

您们好！我是，我说课的题材出自苏科版教材七年级下册第十三章感受概率的的一节《确定与不确定》。下面我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教学过程设计及教学特色五个方面阐述。

一、教材分析

概率知识对学生来说是一种全新的数学知识，一方面，学生已习惯于确定性的思维方式，这对学生学习概率产生了一定障碍；另一方面，学生知道生活中的一些常见现象，已具备了一定的学习能力，能对生活中的常见现象发生的可能性进行正确的分析和判断，所以本课应多为学生创设自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手，从而乐于探究。

二、教学目标

1、通过具体的情境，初步感受有些事件的发生是确定的，有些事件是不确定的；理解并会区分生活中的必然事件、不可能事件和随机事件。

2、经历观察猜想、分析交流、实验操作等过程；进一步培养学生思维的发散性和开放性，敢于发表自己的观点，发展学生的合作交流，体会数学与生活的联系，强化“做数学”、“用数学”的意识。

3、通过生活实例实验游戏，让学生享受学习数学的乐趣，激发学习兴趣和探索精神，培养创新新能力。

三、教学重、难点

教学重点：通过生活实例和实验游戏，建立并理解必然事件、不可能事件及随机事件的概念；

教学难点：正确并熟练区分生活中的必然事件、不可能事件和随机事件，发展学生的随机观念。

四、教学过程设计

﹙一﹚ 情境创设

情境一 两人一组做游戏“石头、剪刀、布”，请你猜猜谁会赢。

情境二 在一副扑克牌中，能抽到“大王”和“A”吗？试试看，抽到“大王”的机会大还是抽到“A”的机会大？

师：抽抽看，猜猜看，有什么体会？

在这一章中经常会遇到类似的问题和游戏，通过观察、实验、猜测、验证、推理，并共同合作交流可以来解决这些问题。

【设计意图】 通过设疑和游戏，提出学生感兴趣的话题引入新课，激发学生的学习兴趣，并让学生初步感受到生活中有些事件的发生确定的，而有些事件的发生是不确定的。

﹙二﹚ 探索活动

1、足球比赛前，裁判通常用掷一枚硬币的方法来决定双方的比赛场地。现在把硬币向上抛起，猜猜它落到地面是国徽面朝上，还是币值面朝上。你能确定硬币落地后，一定是国徽面朝上吗？

2、在地球上观察太阳，明天太阳一定从东方升起吗？

3、当室外的温度低于—20℃时，一碗自来水放在室外会结冰吗？

4、一枚点数是1到6的骰子，能掷出点数是7吗？

【设计意图】 引导学生联系日常生活，从身边的点点滴滴去观察和体会确定性和不确定性，让学生充分感受到现实生活中存在着许多必然事件、不可能事件和随机事件。从而引出必然事件、不可能事件和随机事件的概念。

﹙三﹚ 数学概括

引导学生明确必然事件、不可能事件和随机事件的概念及确定事件与不确定事件的概念。

【设计意图】 通过对以上问题的讨论，让学生充分的发挥想象力，猜测结果，感受随机事件，从实验和生活经验中获得规律。

﹙四﹚ 运用知识

问题一 下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？

（1）老师5s跑了100m。

（2）明天的最高气温是10℃。

（3）小明家彩票将获得500万元大奖。

（4）1+3＞2。

（5）我们班里有51人，必有2人是同月生的。

（6）在一张纸上任意画两条线段，他们相交。

（7）掷一枚筛子，掷得的数不是奇数就是偶数。

（8）打开电视机，它正在播广告。

问题二 下列成语或俗语反映的是必然事件、不可能事件，还是随机事件。

①水中捞月，②守株待兔，③杞人忧天，④天有不测风云，⑤种瓜得瓜，种豆得豆。

【设计意图】 在初步感知概念后，通过及时的辨别分析，使学生真正认识概念的本质，加深对必然事件、不可能事件和随机事件的理解。多层面的活动促进了学生多种多样的相互交流，也为了学生提供了更多展示自己的机会，让学生在充满激情的互动教学中享受数学的快乐。

﹙五﹚ 拓展延伸

4个不透明的袋子里分别装有一些球，每个球除颜色外全部相同，且摇匀。

下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？说明理由。

（1）从第一个袋子中任意取出1个球，该球是红色的；

（2）从第二个袋子中任意取出1个球，该球是红色的；

（3）从第三个袋子中任意取出1个球，该球是红色的；

（4）从第四个袋子中任意取出1个球，该球是红色的。

师：必然事件、不可能事件和随机事件的区别是什么？有什么联系？

区别：不可能事件是一定不会发生的事件；必然事件是一定会发生的事件；随机事件是可能发生也可能不发生的事件。

联系：他们都是对未发生的事情的预测。

【设计意图】 进一步加深学生对概念的理解和掌握体现生活中数学的价值，增强学生应用数学的意识。

﹙六﹚ 小结思考

师：通过本节课的学习与活动，有哪些收获？（会举出一些生活中的必然事件、不可能事件和随机事件，并能区别它们）。

【设计意图】 师生合作小结，培养学生归纳和概括的能力，帮助学生梳理知识脉络，回顾自己在本节课学习中的收获、困难和需要改进的地方。

五、设计特色

不确定数据的决策树分类 篇6

分类是机器学习和数据挖掘中的一个经典问题。给定一个训练数据记录的集合, 每一个记录都有一个类标号, 并用一个特征向量来表示。分类的任务就是建立一个能基于已有的记录的特征向量来预测没有被测试的记录的类标号的模型, 并能用计算机编程实现这个模型[1]。决策树模型是这些最流行的分类模型之一。决策树模型之所以流行, 是因为它又实用又好理解, 而且从决策树中提取规则的步骤也很简单。许多算法, 比如ID3[2]和C4.5[3], 都是为了决策树而设计的。这些算法在很多应用中被广泛的采用并投入使用, 如图像识别, 医疗诊断, 科学测试, 欺诈检测和目标市场定位等等。

在传统的决策树分类中, 记录的一个特征或属性要么是分类的要么是数值的。对于数值型的特征, 经常假设这个特征取值是一个精确的有限的点的值。然而, 在许多应用中, 数据通常是不确定的。因此, 一个特征或属性的值最好不是用一个单独的点的值来表示, 而是用一个范围来表示, 这个范围可以是概率分布。

在各种应用中, 总会存在数据的不确定性, 产生不确定数据的原因很多, 如测量错误, 数据陈旧, 重复测量以及收集数据的过程受限制等等。一个处理数据不确定性的简单方法是用汇总统计数据来抽象概率分布, 如均值, 方差等。这种方法可以称为是基于平均的方法。另一种方法是综合考虑概率分布所具有的全部信息, 依据所有的信息来建立决策树。这种方法可以称为是基于概率分布的方法。

本文探讨在包含不确定数值型数据属性的不确定数据集中, 如何创建决策树分类的问题。首先介绍不确定数据的一些基本概念, 这些概念有助于理解不确定数据集, 然后介绍传统的确定数据集中使用的决策树分类方法, 再探讨不确定数据中的决策树分类方法, 最后, 给出在不确定数据中, 对决策树分类方法的未来研究工作的展望。

2 不确定数据与可能世界

在很多实际应用中普遍存在不确定数据, 而在数据库领域, 最早就有对不确定数据的处理。这种处理方法的思想很简单, 就是把不确定数据变成确定数据, 然后再存入数据库中。但是, 在最近的很多应用中, 不确定数据提供了很多有用的信息, 如传感器网络收集的信息, 基本都是不确定的。因此, 不能采用原有的数据库中的方法, 而应该针对这些不确定数据的特性, 设计专门的不确定数据库并研究不确定数据的相关处理技术。

我们各个应用中使用的最多的就是确定数据库, 即数据库中的每个记录表示一条对应信息, 而且这条信息是一定准确的。而不确定数据有两种类型, 一种称为记录级不确定, 一种称为属性级不确定。在记录级不确定数据库中, 数据库中的每一条记录后面有一个概率, 这个概率表示这条记录在数据库中出现的可能性大小。而属性级不确定数据库中, 组成记录的每一个属性都对应一个概率值, 这个概率表示每个属性在该条记录中出现的可能性大小。因此, 属性级不确定数据库比记录级数据库还要复杂, 存储的信息更多, 需要的计算量更大。适合于属性级不确定数据库的解决方案一定适合于记录级不确定数据库, 而适合于记录级不确定数据库的解决方案却不一定适合于属性级不确定数据库。本文在属性级不确定数据库中探讨决策树分类问题。为了分析不确定数据库, 需要引入可能世界的概念。

假设一个不确定数据集D, 包括d条记录t1, t2, …, td。其中, 任意一个记录ti是一组项的集合, 而记录ti中的每一个项x与一个非零的概率Pti (x) 相关联, 这个概率表示项x在记录ti中出现的可能性大小。因此, 有两种可能情况, 一种情况是项x在记录ti中出现, 另一种情况是项x在记录ti中不出现。把这两种可能的情况分别称为两个可能世界W1和W2。我们不知道哪个可能世界是真正发生的情况, 但是我们从不确定数据集中可以知道每个可能世界真正发生的可能性大小, 即其概率。假设我们用P (Wi) 表示可能世界Wi真正发生的概率, 由概率论的理论可得, P (W1) =Pti (x) 和P (W2) =1-Pti (x) 。可以按照这种方法计算记录ti中其他项的可能世界的概率。例如, 假设项y是记录ti中的另一个项, 它的概率是Pti (y) 。假设项x和项y的概率是独立观察得到的, 那么就有四个可能世界。记录ti同时包括项x和项y的可能世界的概率就是二者概率的乘积, 即Pti (x) ·Pti (y) 。把这种分析方法扩展到数据集的其他记录中, 就得到数据集的所有可能世界[4]。

从可能世界的分析方法可以看到, 用可能世界可以很好的解释不确定数据库中的概率问题, 给出每个可能世界的概率就表示出了该可能世界在真实世界中出现的可能性大小, 通过对这些可能世界对应的概率进行分析和统计, 就可以解决相关的数据挖掘问题。但是, 可能世界的个数是指数增长的, 即直接对不确定数据库对应的所有可能世界进行统计和分析是无法在大型数据库中实现的, 因此, 需要找到一些解决办法来处理这种指数增长问题。也就是说, 在保证分类结果在不确定数据库的所有可能世界中结果是正确的, 又要使解决方法在数据量大的情况也可以用计算机编程实现的。

3 决策树分类方法

在传统的确定数据库分类中, 决策树分类方法能从具有类标号的训练元组进行学习, 得到能用于对未知类标号的元组进行预测类标号的决策树。决策树是一种类似于流程图的树结构, 其中, 树中的每个非叶子节点表示在一个属性上的测试, 树的每个分枝表示一个测试结果的输出, 树的每个叶子节点存放一个类标号, 而决策树的最顶层是根结点。有些决策树算法只产生二叉树, 而有些决策树算法可以产生非二叉树。

如果已经构建好了决策树, 就可以对一个未知类标号的元组进行分类。从决策树的根结点开始测试元组的属性值, 根据属性值的大小来判断树的分枝方向, 不断的重复该过程, 可以得到一条由根结点到某个叶节点的路径, 而最终到达的叶节点中存放的就是该元组的类标号。因此, 决策树很容易转化成分类规则。另外, 构建决策树不需要任何额外的知识, 也不需要进行用户给定的参数设置, 因此适合用于分类。

确定数据库中的决策树算法主要有ID3、C4.5和CART算法, 这些算法都采用贪心策略, 即不回溯, 以自顶向下递归的分治方法来实现。这些决策树算法用训练元组和它们对应的类标号来构建决策树, 基本的策略如下。

用D表示数据的划分, 开始时, D是训练元组和它们对应的类标号的全集。然后使用一定属性选择度量方法, 确定一个属性为分裂属性, 把训练元组中每个元组的该属性值与分裂属性进行比较, 使每个分枝上输出的划分尽可能属于同一个类。从节点生成出分枝的多少决定了决策树是二叉的还是非二叉的。设A是分裂属性, 在训练元组中, A有m个不同的值{a1, a2, …, am}, 用A来划分D有三种可能。A是离散值, 节点N的测试输出直接对应于A的m个值, 即对A中的每个值创建一个分枝, 并用该值标记。A是连续值, 节点N的测试有两种可能输出, 分别对应于A>=分裂点的值和A<分裂点的值。其中, 分裂点通常用连续值A的两个已知的相邻值的重点。A是离散值并且必须产生二叉树, 用A是否属于属性值来进行分裂, 从而结果只有属于或不属于两类, 从而生成二叉树。

对于用分裂属性得到的D的每个子划分, 继续使用同样的过程再选择分裂属性进行划分, 重复上述过程, 就可以得到决策树。

属性选择度量是一种分裂准则, 它是能将给定类标号的元组的划分D最好地分成若干个子划分的启发式方法。常用的属性选择度量有信息增益、增益率和Gini指标等方法。

4 不确定数据的决策树分类

在C4.5中, 通过使用分级记录对具有缺失信息的数据进行决策树分类问题已经得到了解决。在不确定数据中, 当分裂属性的概率分布范围跨越了分裂点时, 可以用这种分级记录的技术按照分裂属性把训练元组分成子划分。对于数值型的元组创建决策树时, 分裂点的选择是通过计算来得到的。因此, 找到最好的分裂点是主要的计算开销。为了提高分裂点的计算效率, 已经提出了许多可以减少候选分裂点的技术[5,6]。

设数据集包括d条记录和k个数值型的属性A1, A2, …, Ak。每一个元组ti与一个特征向量和一个类标号。其中, 每个fi, j是一个在区域[ai, j, bi, j]范围内对元组ti中的属性Aj的不确定值的概率分布函数。分类问题就是建立一个能把每个特征向量 (fx, 1, fx, 2, …, fx, k) 映射到类标号C中的一个概率分布Px的模型M。这样, 对于任意给定的已知类标号的测试元组t0= (f0, 1, f0, 2, …, f0, k, c0) , P0=M (f0, 1, f0, 2, …, f0, k) 能以高的精确度预测出t0的类标号c0。

我们使用二叉树决策树来处理数值属性, 决策树中每个内部结点n与一个属性Ajn和一个分裂点zn相关联, 用二元测试x<=zn来实现属性的二元分裂。决策树中的每个内部结点只有两个孩子结点, 每个叶子结点与一个C上的离散概率分布Pm相联系。为了确定给定一个元组的类标号, 需要从根结点开始, 自顶向下的遍历决策树。当访问一个内部结点n时, 把元组在值zn处分裂成两部分, 对每部分仍然递归的分裂成两部分进行访问, 最后到达叶子结点。在每个叶子结点m上的概率分布Pm成为元组类标号预测的最后的概率分布P0。因此, 最关键的工作是在包含不确定数值的训练元组的基础上, 对于每个内部结点, 找到适合的属性Ajn和一个分裂点zn, 创建出每个叶子结点带有概率分布的决策树。然后, 对于不确定数据, 一个属性的分裂点的可选数不是小于等于m-1, 而是所有概率分布函数的范围的联合。如果每个概率分布函数都用S个样本点来表示, 那么就有至少ms-1个需要考虑的可能分裂点[7]。

已经选好每个结点的属性Ajn和一个分裂点zn后, 把训练元组集分裂成两个子集。如果概率分布函数正好包括分裂点, 就把元组分裂成两个分级元组, 再把这两个元组分别加入到两个子元组中。

5 结束语

在不确定数据中进行数据挖掘已经引起了广泛的关注, 而分类作为一个重要的数据挖掘技术, 也在不确定数据中具有广泛的应用。在未来的工作中, 可以研究其他传统的分类技术如何在不确定中实现分类。

参考文献

[1]R.Agrawal, T.Imielinski, and A.N.Swami, “Database mining:A performance perspective, ”IEEE TKDE, 1993.

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[4]N.Dalvi and D.Suciu.“Efficient query evaluation on probabilistic databases, ”VLDB Journal, 16 (4) :523-544, 2007.

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[6]T.Elomaa and J.Rousu, “Efficient multisplitting revisited:Optimapreserving elimination of partition candidates, ”Data Mining and Knowledge Discovery, 2004.

不确定系统的椭圆区域极点配置 篇7

控制理论的一个基本问题是设计反馈控制律,将闭环系统的极点配置在期望的位置,即极点配置问题。事实上,精确的极点配置是不需要的,只要满足将闭环系统的极点配置在左半复平面的一个指定位置就可以了。近些年,不同区域的极点配置问题理论的研究已经十分活跃[1,2,3,4,5,6],例如:垂直或水平带区域;扇形区域[4];圆形区域[6]和双曲线等区域的极点配置都取得了一些进展。事实上,我们可以将圆盘区域的极点配置问题推广到椭圆区域。然而,对于椭圆区域的鲁棒稳定性研究却鲜见报道。

本文主要研究椭圆区域的LMIs表示形式,并应用LMIs方法,来设计状态反馈控制器,使闭环系统的极点配置在给定的椭圆区域内,推广了基于圆盘区域内的极点配置。最后,通过仿真算例,证明了该定理的可行性。

2 问题描述和引理

考虑以下状态方程描述的一类不确定连续或离散系统:

其中x∈Rn,u∈Rm分别是系统的状态和控制向量;δ是一个算子;对于连续系统,δ是微分算子,即δx(t)=x&(t),对离散系统,δ表示延迟算子,即δx(t)=x(t+1);A,B是具有适当维数的实常数矩阵,∆A,∆B表示系统的扰动,且假定具有以下的形式:

其中D,E1,E2是具有适当维数的实常数矩阵,F是满足FT F≤I的未知矩阵,I是表示适当维数的单位矩阵。

定义1[1]:对复平面中的区域D,如果存在一个对称矩阵L∈Rm×m和矩阵M∈Rm×m,使得:D={s∈C:L+sM+sMT<0}(3)

则称D是一个线性矩阵不等式区域(简记LMI区域)。

定义2[1]对于系统(1)假设系统的系数矩阵在复平面上给定的椭圆区域D即(3)是稳定的,对所有允许的不确定性F,如果存在控制器,使其所对应的闭环系统的所有极点均配置到给定的椭圆区域D内,则称该控制器为给定区域极点配置的鲁棒D稳定控制。

引理1[1]给定由(3)式描述的LMI区域D,则矩阵A∈Rn×n是D-稳定的充分必要条件是存在一个正定矩阵X∈Rn×n,使得(,)0DM A X<(4)

其中:MD(A,X)=L⊗X+M⊗(AX)+MT⊗(AX)T。

引理2设Y为对称矩阵,N1,N2为适维常值阵,E为时变适维阵,满足ET E≤I,标量β>0,则Y+N 1EN2+N2TET N1T<0的充分必要条件为

本文的目的是,针对其不确定性,设计状态反馈控制器:u(t)=Kx(t),使得对所有允许的扰动,闭环系统δ&x(t)=A%x(t)的极点均位于给定的椭圆区域内,其中

本文给出了该控制律存在条件和设计方法。

3 主要结论

定理1:矩阵A的所有特征根均在给定的椭圆区域内的充分必要条件是存在一个对称矩阵X使得下列LMI成立:

证明:假设给定的椭圆区域为:,其中任意一点λ=x+yj,满足

将λ=x+yj,λ=x-yj代入上式整理,再根据Schur补定理可知,其等价于:

故椭圆区域为LMI区域,可表示为(9)式。

若λ=x+yj为A对应的特征值,则根据引理1,可知,只要满足:

则A的特征值在给定的椭圆区域D内,反之亦然,故命题得证。

定理2:对于所给闭环系统,如果存在正定对称矩阵X和W,以及标量ε,使得对所有的不确定性F,下列LMI成立:

则闭环系统在给定的椭圆区域(7)内存在极点配置的鲁棒控制。系统的鲁棒D控制律为:u(t)=Kx(t),K=WX-1。

证明:令AK=A+BK,EK=E1+E2 K,对系统(7)根据定理1有:

根据引理2,可得:

进而,根据Schur补定理有:

故命题得证。对于离散系统也有同样的结论成立。

4 仿真算例

考虑不确定连续系统:

2∆B=DFE,其中f≤1。并且给定的椭圆区域为:,则根据定理2设计鲁棒控制器为:u(t)=Kx(t)可得:K=[0.1669-1.0516]。

下面分三种不确定性界讨论闭环系统的极点:

(1)f=-1时,得到闭环系统的极点为:-1.9370;-2.0000

(2)f=0时,得到闭环系统的极点为:-1.4424+0.3716i;-1.4424-0.3716i

(3)f=1时,得到闭环系统的极点为:-1.8494+0.3891i;-1.8494-0.3891i

其对应的图象为:

如图1可知,该闭环的极点均被配置在了所给定的椭圆区域内,闭环系统具有鲁棒D稳定性,可见定理2可行。

5 结语

本文给出了椭圆区域的LMI表示形式,并应用Schur补定理,给出了椭圆区域极点配置的充分必要条件。讨论了在椭圆区域的鲁棒D稳定问题,这是对圆盘区域的扩展。最后将该理论应用到一数值算例中,证明了该方法的有效性。

摘要：本文应用线性矩阵不等式方法(LMIs)给出了椭圆区域的LMIs表示形式,研究了不确定连续和离散系统的区域极点配置问题,讨论了使闭环系统的所有极点配置在给定的椭圆区域的充分必要条件。所给的定理推广了基于圆盘区域的极点配置问题,最后通过实例仿真验证了该定理的有效性。

关键词：鲁棒D稳定,Schur补定理,线性矩阵不等式,(LMIs),极点配置,椭圆区域

参考文献

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[2]Garcia G,Bernussou J.Pole assignment for uncertain sys-tems in a specified disk by state feedback IEEE Trans.onAutomatic Control.1995,40(1),184-190.

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[4]滕青芳,范多旺,不确定系统的鲁棒状态反馈区域极点配置[J].计算机技术与自动化,2006,25(1).

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本体不确定信息的推理机制及其实现 篇8

社会已进入信息时代,基于人工智能的信息处理技术正得到越来越多的关注和研究。本体作为人工智能中语义网研究的核心概念之一,正如Studer所形容的:“是共享概念模型的明确的形式化规范说明”。本体定义的初衷是将信息以合理的结构组织并能反应其中的语义成分,在形式化语言描述的基础上信息描述够精确,够详尽,达到机器可以理解的目的。尽管技术不断发展,本体信息描述工具也从当初的框架描述、逻辑语言描述,语义网络发展到现在的描述逻辑语言,但在不确定信息表达和处理方面并不十分有效。

本文主要研究了在protégé对相关信息进行基本描述的基础上,应用Fuzzy OWL对不确定信息进行描述,然后应用Pellet,Jena推理机组建层叠推理,运用Jena和Jena自定义规则对语义不确定信息进行推理,最终得到相关结论,并以应用案例加以说明。

1 适用于本体的层叠式推理机制

本文以OWL本体语言描述不确定信息,并在此基础上通过层叠式推理机制,实现用户对信息的模糊查询要求。实现过程如下图所示,具体实现步骤为:用户的应用需求经由查询层中的本体分析器和查询分析器的分析处理,以适当的形式提供给层叠推理机层的底层推理机;经过推理得到“处理后数据”;然后,顶层推理机应用“处理后数据”和规则层中的不确定规则,再结合用户需求进行不确定推理,得到最终结果。

1.1 不确定性信息[2]

本体的不确定信息描述包含于本体中,作为本体的一部分出现,如上图本体层部分的图框所示。不确定信息主要包含两个方面:随机信息和模糊信息。简单而言,随机信息就是一种具有“非此即彼”特点的信息,投硬币出现正反面的情况就是一典型随机信息;而模糊信息是指对某一种程度的描述。在专家系统中,知识的不确定信息一般是由领域专家给出,通常是一个数值(较为常见的是取值[0,1]之间),以表示相应知识的不确定程度。例如cloudy(tomorrow)=0.7,表示明天很有可能是多云(可能性为0.7);描述的是随机信息。而模糊信息形式如下hot(Shang Hai)=0.8或tall(Tony)=0.3。

当前的人工智能研究成果大多是在模拟人类的确定性智能方面取得的,对于不确定性智能的研究尚处于探索阶段。不确定性知识的表达问题是不确定性人工智能的基础科学问题。

1.2 层叠式推理

层叠式推理的组建如上图的层叠推理机层部分所示:底层的Pellet作为普通推理实现的推理工具,而顶层的Jena作为不确定推理实现的推理工具。层叠式推理尽可能多的揉合各种推理工具的各种优点满足项目所需,是目前使用开源软件能够实现的一种功能较强,结果较完备的语义推理机解决方案。其基本实现步骤如下所示:

step1:应用一推理机(如Pellet)按外部要求对原始数据进行初步处理,得到“处理后数据”;

step2:上下层推理机实现连接:可通过DIG接口,也可通过在程序中直接调用推理机的类库函数;

step3:应用一自定义推理机(如J e n a的Generic Rule Reasoner)对“处理后数据”进行分析推理,得到最终数据。

2 不确定性推理机制[1,3]

上节描述的层叠式推理框架中,包含有确定性推理和不确定性推理两部分,作为本文研究的重点,本节将详细讨论后者的实现原理和方法。

不确定性推理就是从不确定性初始证据出发,通过运用不确定性的知识,最终推出具有一定程度的不确定性但却是合理或者近乎合理的结论的过程。这是智能问题的本质特征。

基于模糊设置理论和各个相关文献的参考,现将不确定性推理方法简介如下。

假设1:设定x1,x2,x3……xn为类X的各个实例,设定p1,p2,p3……pn为类X的各个属性。

假设2:设定α为一数值,其值介于0,1之间。

对源本体中不确定信息添加如下信息pn(xm)=α,例如:p1(x2)=0.5,p2(x4)=0.8等;上述添加信息的目的是根据常识或专家建议对各个实例的相关不确定给出确定值。

在本体的不确定信息都被“确定”之后,再根据常识或专家建议将其分类成不同等级,形式如下:

规则:(A1&A2&….&An→B,β),

表示假设条件A1,A2….An都成立,则结论B以概率β的可能性成立。

事实:A1’&A2’&……&An’。(其中A1’,A2’…An’与A1,A2……An具有相同的有限的属性。)

基于上述理论基础,举例如下

规则:假如儿子较高—>则可得出父亲相应也较高;且这一事件成立的可能性为0.8

事实:(1)小明较高,可描述为

(2)大明为小明的父亲;

结论:大明也较高[tall(DaMing)=0.9];此结论成立可能性为0.8。

这个例子中的规则即为不确定的知识,因为这只是根据常识得出的一个结论,并不是确定的;而初始证据也是个不确定信息(小明较高);依据不确定知识,对不确定信息进行推理得到具有一定程度不确定性但是合乎情理的结论。

现有如下假定:属性1:儿子身高;属性2:父亲身高;属性3:儿子体重;属性4:儿子腰围。

由生活常识可得到,属性1与属性2有直接关系;属性2与属性4有直接联系;而属性2与属性3并无直接联系;属性1与属性4并无直接联系;属性2与属性4也并无直接联系。但若知道了小明的身高,体重,腰围,胸围,脸型等等信息,则小明的样子就可勾勒出来了。

由上述可得到结论1:在不确定推理中,一事物属性可由其他属性来描述确定;一事物属性也可有另一相关事物的相关属性来确定。

结论2:一个事物,它的不同属性在推理中所起的作用是不一样的,说明的结论也是不一样的。

结论3:一个事物有很多属性,通过描述一个事物的各个属性可将此事物相对精确的描述出来。

属性间的关系是通过规则联结到一起的,事先定义的规则不仅要根据目标属性确定与其相关的一系列相关的重要属性,还要根据专家建议,提供属性间的关联程度,给出相应的值。

3 应用案例[2]

本案例的背景是铸件供应商的选择问题。由于各家供应商资质等级很不一致,但是计算机不可能理解自然语言,所以需要在本体中添加对供应商的这种不确定信息的描述。基于项目综合考虑,从环保程度,价格合理程度,供货效率3个方面对供应企业进行考察,然后进行一个企业综合评价。

根据先后顺序,全部过程描述如下:

第一步:本体描述层

Step1:应用工具Pro tégé建立相关本体类,属性和实例等基本信息。

Step2:分析问题所需,确定最终结论是为供应商的资质评价。

Step3:分析跟供应商资质有关的属性,确定为环保程度,价格合理程度,供货效率3方面。

Step4:根据专家建议,对各个实例的环保程度,价格合理程度,供货效率3个方面进行确定化描述,给出α值,部分描述如下:

其中Supplier_1表示其中一具体供应商名;Supplier_G、Supplier_P、Supplier_T分别代表属性环保程度,价格合理程度和供货效率。

第二步:不确定规则描述层

Step1:分析环保程度,价格合理程度与供货效率这三个属性与供应商资质的关联程度,认为对于供应商资质而言,重要性为:环保程度>价格合理程度>供货效率

Step2:根据Step1的结论,对供应商进行分级,并给出可接受值,即β值。

Step3:根据上述两个步骤写出规则,并将其存于文件myrules.rules下。部分规则如下:

Supplier_G、Supplier_P、Supplier_T的意义同上,上述规则表明:假如某个实例的环保程度评价系数大于0.6,且价格合理程度的评价系数大于0.5,且供货效率的评价系数大于0.4,则该实例的最终可接受程度是0.9。

第三步:层叠式推理机

Step1:启动Pellet的Dig接口,以实现与Jena的连接。

Step2:导入已建好的源本体,启动程序,根据外部检索需求,得到“处理后数据”。

Step3:启用Jena,导入底层推理机的“处理后数据”,并导入不确定性规则。

Step4:经过推理得到结论,进行相关处理,得到最终结果。

4 结束语

本文将模糊逻辑描述与推理规则相结合,应用推理机推出不确定信息。在此基础上,借助Jena推理机,通过其中的自定义规则,实现了不确定性推理中的规则定义。实验证明,适用于本体的层叠式不确定信息推理原型系统,能够达到预期的模糊查询的目的。但在另一方面,尽管当前的实验数据量相对较小,仍暴露出推理效率低下,本体难以维护,自定义规则及不确定信息不易描述等问题。在下一阶段的工作中,将增加实验数据,进一步考察不确定信息推理在数据规模扩展之后的性能问题;另外,进一步研究不确定信息的描述方法和Jena推理机的规则运行机制,探索适合不确定性推理的更优良的规则描述语言,提高推理效率。

摘要：本文对当前语义本体研究中不确定信息的表达和处理进行讨论,基于层叠式推理的实现机制,研究了不确定性推理的实现方法及步骤。在实验原型系统中运用Jena和Jena自定义规则,实现了不确定性语义推理。

关键词：语义,层叠式推理,不确定信息,自定义规则

参考文献

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一个不确定条件的生产规划模型 篇9

一、准备知识

定义1设 是一个三角模糊数集合, , 则它的隶属函数定义为

其中m, n分别称为左、右拓展, m, 。

定义2设ξ为隶属函数是μ的模糊变量, γ为实数。模糊事件ξ≤γ的可能性测度定义为 。

定理1设模糊变量γ的隶属函数是γ, 如果 , 则当且仅当。 。

二、建立一般模糊性模型

我们现在将每个产品的年需求量模糊化以更实际的需求, 建立一个机器生产分配的数学模型

模型Ⅰ中i表示不同生产能力的机器种类, 表示机器生产的不同产品, 表示用来生产第j种产品的第i种机器的数量;表示第i种机器生产第j种产品的年利润; 表示第i种机器一年可以生产第j种产品的数量; 表示第j种产品的年需求量; 表示第i种机器的年闲置量; 表示第i种机器的年闲置费; 表示第i种机器运转的数量。

显然产品消费受到很多因素的影响, 其年产量和年利润并不是定值, 而是一个模糊变量, 假设年产量可浮动百分比是 。我们不妨用服从三角分布的三角模糊变量处理年产量和年利润, 其中年产量表示为 , 年利润表示为。且有。

三、可能性测度的模型

首先我们处理模型Ⅰ中的约束条件, 如果决策者要求可能性测度能够达到 , 那么模型Ⅰ中的约束条件可以转化成

通过定义1和定义2, 我们可以将式 (1) 转化成以下等价形式:

用同样的方法, 对模型Ⅰ中的目标函数, 依然设目标函数能达到的可能性测度为满意, 那么模型Ⅰ中的目标函数用可以转化成

利用三角模糊数隶属函数的定义和定理1式, 我们可以将式 (3) 转化成以下等价类

根据 (2) , (4) 模型Ⅰ可以转化成与它等价的确定型模型, 如下:

这里, 模型Ⅱ是一个线性规划模型, 我们可以利用ling等数学软件求最优解。

四、结语

通过模型Ⅱ, 我们可以得到模型Ⅰ的最优解, 从而为乐观型决策者提供分析和参考。由于篇幅的限制, 在此没有进行算例的展示。

摘要：本文建立了一个不确定条件的生产规划模型, 从满足可能性测度的角度, 以服从三角分布的三角模糊变量处理了该模型, 得到与之等价的确定性变量的线性规划模型。

关键词：数学模型,模糊性,可能性测度

参考文献

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[2]Zimmerman, Fuzzy Sets Theory and Its Applications, Kluwer Publish Company, 1985.Vol.6

[3]B.liu, Theory and practice of uncertain programming, PhysicaVerlag, Heidelberg, 2002.Vol.9

不确定环境下医生绩效的评价方法 篇10

绩效管理是医院人力资源管理的核心, 而绩效评价又是绩效管理的重心。所以, 建立一套完善的医院医务人员绩效评价体系, 对提高医务人员的工作积极性、帮助医院管理者进行决策、促进医院发展具有较大的作用。[1]医生作为医院的主体, 对医生的绩效评价更是近年来医院管理者关注的焦点。由于医生工作的复杂性、评价指标的不完整性、评价值的模糊性、工作成果难以量化等特点, 使得医生绩效评价有一定的难度。医生绩效评价指标体系中往往有定量指标和定性指标。定性指标很难用数量来描述, 评价者往往根据自己获得的不全面的信息, 凭经验做出合适的评价。因此, 建立一套客观、科学、有效的评价体系, 对医生的综合素质和工作绩效进行全面、公平的评价考核, 对于提高医生工作积极性和医疗服务质量, 保持医院的核心竞争力和长远发展具有重要的战略意义。

目前, 国内外学者对医生绩效考核的研究, 主要集中在指标体系的确定中。裴益等人研究了相关文献, 分析得出医生绩效评价指标体系的构建方法主要有:基于医院信息系统法、信息熵法、平衡计分卡、关键绩效指标法、全面绩效计分卡、360度绩效考核法和医师质量评价方法等。[1,2,3]但这些方法多局限于评价指标的研究, 尚缺乏全面性和系统性。而对于医院绩效综合评价模型的研究主要有:TOPSIS法、秩和比法、模糊综合评价法、层次分析法和主成分分析法等。[4,5]这些研究成果对医生绩效评价的研究起到了推动作用, 但是这些方法大多只考虑了定量指标的综合评价, 对于定性指标的处理只是采用简单的量化方法, 没有充分考虑评价过程中信息的不完全、不确定性, 难以处理评价问题中的不确定性因素。因此, 医院绩效综合评价下一步的研究方向, 就是建立通用、全面的综合评价模型。该模型能够处理定性、定量混合、综合的医院绩效评价, 再进行基于定性定量混合指标的、能够考虑多种不确定情况、多层次、多指标的医生绩效综合评估实证研究。[6]

证据推理 (Evidential Reasoning, ER) , 是一种在D-S证据理论和决策理论基础上发展起来的一种不确定性决策方法, 它能够在复杂、不确定的环境下, 较好地处理定性指标和定量指标的融合问题。医生绩效评价是一个涉及众多具有不确定性因素的复杂过程, 通常建立在决策者的经验、主观判断及感性认识的基础上, 是一个不确定多属性决策问题。因此, 使用ER方法对医生绩效进行评价是可行的。本文尝试性地提出了基于ER算法的医生绩效评价方法, 首先通过详细分析, 建立了医生评价指标体系, 然后给出了ER的决策过程及算法, 并结合实例说明ER方法在医生绩效评价中的应用。

医生绩效评价的指标体系

医生绩效评价是一个典型的多属性决策问题, 对医生进行评价时需要综合考虑众多因素。考虑到评价指标的可操作性, 本文从医生的基本素质、临床工作、病人满意度、科研水平4个方面进行综合评价, 主要包括:医生的学历、职称、从业时间、门诊人次、收治人次、手术例次、病床使用率、治愈好转率、平均住院日、病历书写合格率、病人满意度、科研水平等指标。

基于证据推理的医生绩效评价模型

在确定了医生绩效评价指标体系后, 主要采用以下过程对医生进行综合评估。若评价指标体系包含多个层次, 该综合评价算法可以先对最底层次的多指标进行综合评估, 再逐层汇聚到指标体系的最顶层。

1.证据的表示

证据推理, 是利用信任度的概念表达决策者的偏好, 对每一个指标用一个信任度来表达不同评价等级下的判断。

假设只考虑两个层次的评价问题, 将处于下层的基本指标定义为:E={ei|i=1, 2, …, L}, 处于上层的总指标定义为:Y, ω={ωi|i=1, 2, …, L}为指标的权重, 且满足。建立一套通用的语言评价等级H={Hn|n=1, 2, …, N}。比如, H={Hn|n=1, 2, 3, 4, 5}={特差、差、中良、优}5个等级。目的是把所有定性和定量指标都表示成一系列相互独立的语言评价等级的概率分布, 经过证据合成后, 最终得出综合指标的分布评价S (y) ={ (Hn, βn) |n=1, 2, …, N}。其中, βn表示综合指标被评价为等级Hn的信任度。为不失一般性, 令H1刍H2刍…刍HN。其中, 刍表示“劣于”。

由于在实际中, 综合指标与基本指标的评价等级并不总是完全一致, 基本指标中的定量指标由数值表示, 与综合指标显然不一致, 定性指标通常由语言值表示, 也很难与综合指标保持一致。考虑到这种不一致的情况, 再分别建立基本指标ei的评价等级:[7]

确定指标ei的分布评价为:

综合指标与基本指标的不一致性, 需要给出一种规则进行等价变换。[8]

(1) 定性指标的等价转换方法。指标ei为定性时, 其评价值用语言值表示, 分布评价S (ei) 主要由评价者根据其知识和经验来确定。当H (i) 和H一致时, 指标的分布评级即为:S (ei) ={ (Hn, βn, i) |n=1, 2, …, Ni;i=1, 2, …, L};当H (i) 和H不一致时, 则需要根据评价者的经验, 确定H (i) n等价于{ (Hk, αk, n) |k=1, 2, …, N}。式中, 。比如, 有医生学历指标e1, 确定评价等级H (1) ={大专及以下、本科、硕士、博士}, 为4个等级, 与综合评价的5个等级不一致, 则由评价者提供等价的转换规则:H (1) 1大专及以下等价于{ (H2, 0.4) , (H3, 0.6) }, H (1) 2本科等价于{ (H3, 0.3) , (H4, 0.7) }, H (1) 3硕士等价于{ (H3, 0.1) , (H4, 0.7) , (H5, 0.2) }, H (1) 4博士等价于{ (H4, 0.1) , (H5, 0.9) }。若该指标的评价值为“硕士”, 则可得该医生在学历指标下的分布评价e1为:

(2) 定量指标的等价转换方法。基本指标为定量时, 其评价值用数值表示。要把这些定量评价转换为与综合评价等级对应的分布评价形式, 由评价者依据过去的知识经验或统计分析提供等价规则。针对定量指标ei, 设定各个评价值hn, i与评价等级Hn对应, h1, i是最小值, hn, i是最大值, 则可确定指标ei的某个评价值h的评价信任度为:

比如现有定量指标手术例次e6, 某医生在考核期内该指标的评价值为“23”, 统计该科室所有医生的手术例次, 分析得出最小值h1, 6、最大值h5, 6以及其他等级的数值, 建立与综合评价等级对应的该指标的评价等级:{H (6) 1=H1}:8, {H (6) 2=H2}:13, {H (6) 3=H3}:19, {H (6) 4=H4}:25, {H (6) 5=H5}:32。该指标值“23”在H3和H4之间, 由式得该指标被评价为H3的信任度:, 被评价为H4的信任度:β4, 6=1-β3, 6=0.7, 其余的信任度为0。故得该指标的分布评价为:S (e6) ={ (H3, 0.3) , (H4, 0.7) }。

经过上述等价规则的变化, 定性和定量的指标值可转换为一致的分布评价形式:

2.证据的合成

在所有定量指标值和定性指标值都转换为统一的分布评价后, 即可采用ER算法对不同层次的指标进行综合评估。[7,9,10]令mn, i为已分配的概率分配函数, 表示基本指标ei支持综合指标y为等级Hn的支持度;mH, i为剩余的概率分配函数, 表示指标ei经过综合评价后, 反映出来的综合指标没有能被分配到任何一个评价等级的可能性。分别记为:

为了获得所有基本指标的综合信任度, 定义I (i) 表示集成i个基本指标。令, 则有

其中, I (i+1) 表示集成i+1个基本指标, KI (i+1) 为规模化因子, 反映了各证据间冲突的程度, 即各指标不同时, 支持某一评价等级的程度。然后再计算综合指标y的集成信任度:

其中, βn表示评价对象的综合属性y被评价为等级Hn的信任度, βH则表示所有基本属性没有被分配给任何评价等级的信任度, 即表示信息的无知度。由此可得综合指标的分布评价:

3.计算评价对象的效用值

由于在综合指标的分布评价集合里往往有多于一个βn不等于0, 不能直观地通过观察 (Hn, βn) 来判断评价对象的好差。因此, 需要构造一个效用函数来辅助评价。[7u (Hn) 定义等级为Hn的效用函数, 为不失一般性, 不妨令u (H1)

基于证据推理的医生绩效评价过程

基于证据推理的医生绩效评价过程主要有以下几个步骤:

步骤一:构建某三级甲等医院的临床医生绩效评价指标体系, 并分别给出总体的评价等级和基本指标的评价等级。基本指标的评价等级可根据医院或者科室发展目标确定, 也可以根据卫生部规定的要求来确定。总体评价等级为H={特差、差、中、良、优}。指标体系及基本指标的评价等级见表1。

步骤二:取得某科室3位医生 (分别记为a1~a3) 各指标的评价值, 根据各指标的评价等级, 把定性指标和定量指标转换为统一的分布评价形式。定性指标的信任度由专家确定, 定量指标的信任度根据式 (2) 得出。由此根据式 (4) 、式 (5) 建立基本指标的概率分配函数, 即Mass函数。然后, 根据递归的ER算法 (式 (6) ~ (9) ) 分别对各基本指标的Mass函数进行第1次合成运算, 得到二级指标的Mass函数。

步骤三:与其他二级指标的Mass函数一起进行第2次合成, 得到一级指标的Mass函数, 并计算总体的信任度, 得到医生a1~a3在H上的综合分布评价结果 (见表2) 。

步骤四:为了直观地对医生进行综合评价, 假设各综合评价等级的效用分别为:u (H1) =0, u (H2) =0.25, u (H3) =0.5, u (H4) =0.75, u (H5) =1。由式 (13) ~ (15) 计算得医生a1~a3的评价效用值分别为:

由此可得医生a3的绩效最好, 医生a2的绩效最差。

结论

医生绩效评估是一个涉及众多不确定因素及未知信息的复杂过程, 评估指标的确立和定性指标的量化是其中的难点。本文针对临床医生的绩效评价进行实证研究, 综合考虑医生评价的特点和实践, 建立了合适的评价指标体系, 并运用ER算法对医生的绩效进行综合评价。该方法的优势在于, 能够采用在不同评估等级上的不同信任度分布来处理定性和定量数据, 实现对定性、定量指标的综合评价。

研究结论可得:医生绩效评价涉及众多不确定的定性信息的处理, 用传统的决策方法难以有效地处理这类问题。而ER方法能够准确评价医生的绩效, 对其中不确定的定性信息进行了较好的处理, 大大提高了评价的准确性, 具有一定的可行性、实用性和推广价值。

摘要：本文首先采用关键绩效指标法, 构建了医生绩效评价的指标体系, 针对指标存在的不确定性特点, 应用证据推理算法, 建立了医生绩效评价模型, 有效地融合了定量和定性信息, 对医生绩效进行了综合评估。结果表明, 该方法解决了评价指标不确定性的问题, 大大提高了评价的准确性。可得结论, 证据推理算法应用于医生绩效评价具有一定的可行性、实用性和推广价值。

关键词：医生绩效,综合评价,信息不确定,证据推理

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