找规律奥数训练题

关键词: 推理 规律 小学 学生

找规律奥数训练题(精选9篇)

篇1:找规律奥数训练题

找规律奥数训练题

一 找规律

1.根据下列各串数的规律,在括号中填入适当的数:

(1)1,4,7,10,( ),16,……

(2)2,3,5,8,13,( ),34,……

(3)1,2,4,8,16,( ),……

(4)2,6,12,20,( ),42,……

2.观察下列各串数的规律,在括号中填入适当的.数:

(1)2,3,5,7,11,13,( ),19,……

(2)1,2,2,4,8,32,( ),……

(3)2,5,11,23,47,( ),……

(4)6,7,3,0,3,3,6,9,5,( ),……

3.观察下列各串数的规律,并在每小题的两个括号内填入适当的数:

(1)1,1,2,4,3,9,4,16,( ),25,6,( ),……

(2) 15, 16, 13, 19, 11, 22,( ), 25, 7,,……

4.按规律填上第五个数组中的数:

{1,5,10}{2,10,20}{3,15,30}{4,20,40}{ }

5.下面各列算式分别按一定规律排列,请分别求出它们的第40个算式:

(1)1+1,2+3,3+5,1+7,2+9,3+11,1+13,2+15,

(2)1×3,2×2,1×1,2×3,1×2,2×1,1×3,……

6.下面两张数表中的数的排列存在某种规律,你能找出这个规律,并根据这个规律把括号里的数填上吗?

(1)2 6 7 11 (2)2 3 1

4 4 ( ) 1 3 5 2

3 5 5 6 4 ( ) 3

7.下面各列数中都有一个“与众不同”的数,请将它们找出来:

(1)3,5,7,11,15,19,23,……

(2)6,12,3,27,21,10,15,30,……

(3)2,5,10,16,22,28,32,38,24,……

(4)2,3,5,8,12,16,23,30,……

篇2:找规律奥数训练题

文鸿教育

三年级奥数专题训练——找规律填数

第一部分:基础题

找出下列各数列的规律,并按其规律在()内填上合适的数: 1、2,4,6,8,(10); 2、2,5,8,11,(14),17; 3、25,20,15,10,(5);

4、(2),4,8,16,(32),(64); 5、1,3,9,27,(81),243 ; 6、35,(28),21,14,(7),(0); 7、64,32,16,8,(4),2 ; 8、18,20,24,30,(38); 9、11,12,14,18,26,(42); 10、12,15,17,30,22,45,(27),(60); 11、2,8,5,6,8,4,(11),(2); 12、56,49,42,35,(28); 13、11,15,19,23,(27); 14、3,6,12,24,(48); 15、2,3,5,9,17,(33); 16、1,3,4,7,11,(18); 17、1,3,7,13,21,(31); 18、3,5,3,10,3,15,(3),(20); 19、8,3,9,4,10,5,(11),(6); 20、2,5,10,17,26,(37); 21、15,21,18,19,21,17,(24),(15); 22、2,5,8,11,(14),17,20; 23、11,15,19,23,(27); 24、56,49,42,35,(28); 25、19,17,15,13,(11),9,7; 26、1,3,9,27,(81),243; 27、3,6,12,24,(48); 28、64,32,16,8,(4),2; 29、243, 81,27,(9),3; 30、3,5,3,10,3,15,(3),(20); 31、2,8,5,6,8,4,(11),(2); 32、8,3,9,4,10,5,(11),(6); 33、18,3, 15, 4,12,5,(9),(6); 34、12,15,17,30,22,45,(27),(60); 35、2,3,5,9,17,(33); 36、2,5,10,17,26,(37);

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文鸿教育 37、1,3,7,13,21,(31); 38、2,5,11,23,47,(95),(191);

39、(8),(4),10,5,12,6,14,7; 40、3,7,10,17,27,(44)。

第二部分:提高题

观察下面各数列的排列规律,并按规律填数。1、5,8,8,6,11,4,(14),(2); 2、1,2,2,4,3,8,4,16,5,(32),(6); 3、1,2,4,5,7,8,10,(11),(13); 4、1,6,7,12,13,(18),(19); 5、27,1,24,1,21,1,(18),(1); 6、20,6,18,7,16,8,(14),(9); 7、1,4,9,16,(25),(36); 8、1,1,2,3,5,8,13,(21),(34); 9、1,3,4,7,11,18,(29),47; 10、1,3,6,10,(15),21,28,36,(45); 11、1,2,6,24,120,(720),5040 ; 12、1,1,3,7,13,(21),31; 13、1,3,7,15,31,(63),127,255; 14、1,2,2,3,3,4,(4),(5); 15、0,3,8,15,24,(35),48,63; 16、1,2,2,4,8,32,(256);前两项之积=下一项 17、2,1,4,3,6,9,8,27,10,(81); 18、1,5,11,19,29,(41),55; 19、1,2,6,16,44,(120),328;(1+2)×2=6,(2+6)×2=16 20、0,1,2,3,6,7,14,15,30,(31),(62),(63); 21、2,5,11,23,47,(95),(191)。2×5+1=11 第三部分:思考题

1、下面数列的每一项是由3个数构成的数组,它们依次是:(1,3,5),(2,6,10),(3,9,15)…问:第100个数组内3个数的和是多少? 1+3+5=9=9×1,2+6+10=18=9×2,3+9+15=27=9×3 第100个数的组内和=9×100=900

2、在下面各题的五个数中,选出与其他四个数规律不同的数,并把它划掉,再从括号中选一个合适的数替换。

(1)42,20,18,48,24(21,54,45,10)(2)15,75,60,45,27(50,70,30,9)(3)42,99,90,63,81(27,210,33,25)

(1)划去 20,选 54,都是 6 的倍数。(2)划去 27,选 30,都是 15 的倍数。

(3)划去 42,选 27,都是 9 的倍数。

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篇3:巧找听力题规律夺高分

考点一·判断地点与方位

判断地点是听力题中出现较多的题型,这类题常出现两大类表示地点的名词。一是国家与城市名,如China,America,Canada,Britain,Australia,Japan,India,Beijing,New York,London,Tokyo,Washington等。二是公共场所、单位等,如cinema,theatre,hotel,restaurant,school,farm,factory,hospital,library,airport,post office等。

判断地点与方位主要有两种考查方式。第一种是比较简单的地点判断,往往是问对话的发生地点,一般回答公共场所等,或者是对话的一方目前(从前/将来)住在哪里,一般回答国家与城市。

例1.Where does this conversation take place?

A. At a bus station. B. At a hospital.

C. In the office.

【录音原文】

M: My head aches and I have a fever.

W: Let me examine you. Have you any cold?

【解析】对话中出现几个关键信息词:head aches,fever,cold。男士说:“我头痛发烧”,女士说:“让我给你检查一下,你是不是感冒了?”可见这是大夫与病人之间的对话。根据答案的正常性原则,此对话应发生在医院。

【规律总结】考生可以从试卷中总结常考的几个地点:教室,一般与class,work等相关;商店,一般与on sale,color,price,change等相关;餐厅,与drink,order meal,menu,bill,soup等相关;医院或者诊所,与take medicine,temperature,headache,fever等相关。此外常考的还有airport,railway station等公共场所。考生一定要注意总结这些地点的相关词汇,这与判断双方之间关系(这类题型近几年的考查力度有所下降,几乎没有考查,在此不做详细展开)的题型相似性非常大,只是设问方式不同。

判断地点与方位的第二种考查方式主要是方位地点的综合判断,这属于比较难的题目,同时也是热点,一般以长对话的形式出现,经常都是问路和指路的过程,但是由于这个过程中出现的地方和方向词语太多,考生在听取的时候很难准确获取方位信息。

【规律总结】听的过程中,首先要清楚问路人所在的位置、要去的地方,然后在草稿纸上按所听顺序写下一些动词、方位词,如:go along this way,until come to,first,turn left 等,但不是把整个单词都写出来,而是根据自己的理解和习惯,做最简单的符号,如果考生有很强的方位感,那么还可以直接根据对话将简单的地图快速画出来,这样不仅直观,而且准确率高。考生想要稳拿这类题目,一定要熟记前后左右、东南西北等词语。

考点二·判断时间

判断时间是听力题中经常出现的考点,三个选项一般都是表达时刻、年、月、日、星期几的数字或单词。这类题有时较简单,可直接听出答案;有时较复杂,需要通过简单运算才能得出答案。

例2. At what time will the two speakers meet?

A.5:20. B.5:l0. C.4:40.

【录音原文】

M: Let’s meet at 20 to 5.

W: Well. Could we make it 20 past 5?

W: That’s a bit late for me. I could manage 10 past.

M: OK. See you then.

【解析】此题直接出现了选项中的两个时间——5:20与4:40,一般来说,直接出现的时间都可以不选,因为大部分的考题都需要你通过一定的计算才能得出正确答案。当你听到That’s a bit late for me时,就可以排除5:20这个选项了。10 past则是针对5:00所说的,通过简单的计算可以知答案为B。本题关键词为a bit late和past。

【规律总结】这类测试题常出现half past...,a quarter to..., ...a.m., ...p.m.,before,ahead,earlier等表示时间提前的词;later,delay,put off等表示时间推后的词。此外,还有近音干扰,如fourteen和forty等也常出现在考题中。

考点三·判断数字

数字也是高考英语听力测试中的常见考点。其内容主要包括年代、价格、电话号码、人(物)的数量或重量、距离、街道或门牌号码、航班、车次等。

例3. What's the weight of the woman's cat?

A. 3 pounds. B. 2 pounds. C. 1.5 pounds.

【录音原文】

M: My cat is very fat. It's 3 pounds.

W: Mine is not so fat as yours. It's only half of that of yours.

【解析】此题答案为C。题目问的是女士的猫的重量。录音中有关键词3 pounds,指男士的猫的重量。从女士说她的猫“is not so fat as yours”可判断她的猫比男士的轻,接着根据half of that of yours,就能很轻松地得出3的一半等于1.5,即女士的猫的重量。

【规律总结】这类试题常用以测试考生对序数词、基数词、分数、小数、百分比、货币名称、价格的掌握情况,因此试题中常出现与数字有关的常用词,如couple,dozen,score, twice,daily,monthly,half past...,in 2012以及fifty,fifteen之类的读音干扰等。

考点四·判断计划的安排与实施

高考听力中经常会出现两个人在讨论某一项计划的安排与实施,比如如何安排度假,是否度假等。一般是考查原定计划的变更或者是对某项计划的程序安排等。这类题目的特点是涉及面广、信息量大。但一般不需推理,只要听清、听准其细节,就能选出正确答案。如一段对话出现go shopping in the morning,have lunch at home,go for an outing in the afternoon,watch TV in the evening等。针对这类情况,其问题常是某人打算做什么或先做什么、后做什么或在什么时间、地点做什么。

例4. 听下面一段材料,回答第(1)~(2)题。

(1)Where is Ben?

A.In the kitchen. B.At school.

C.In the park.

(2)What will the children do in the afternoon?

A.Help set the table. B.Have a party.

C.Do their homework.

【录音原文】

W: Hey, where is everybody?

M: They took Ben to the park. Where have you been?

W: Sorry, I’m late. I picked up the cake and it took me longer than I expected. When will the party start?

M: Ben invited eight children from school. And they’ll arrive at about 2 in the afternoon.

W: OK. Then I’ll put the candles on the cake and leave it in the kitchen and then I’ll come and help set the table.

【解析】这是一道典型的判断计划的安排与实施题,涉及park,school,kitchen等地点,以及Ben,eight children等人物,信息量较多,干扰信息也很多。在没有听到录音原文的时候,我们通过浏览题干可知该题设问孩子们下午的安排,只要在听的过程中竖起耳朵、集中精力,听清楚事情的安排、进展就可以了,一般需要注意时间节点词、动作指示词、序数词等。本题中的afternoon,then,and等就是连接各个动作的关键词。答案为1.C,2.B。

【规律总结】考生在听录音时要注意动作发生的时间顺序及动作之间有无必然联系。有时对话中出现一连串动作,如sit down,open your mouth,say“ah”等,则可根据三个动作关系判断这是在医院看病。

考点五·推理判断题

推理判断题属于较难的题目,主要出现在较长的对话以及独白中。在较长对话中,较多情况下,说话者通常都不直接说出自己的观点,而常用委婉甚至有意用拐弯抹角的方式间接表达。这要求考生既要理解表层意思,又要理解深层含义,包括作者态度、写作意图等,同时还要求考生能结合自己应有的常识去理解

例5. 听下面一段材料,回答第(1)~(4)题。

(l)Why do some people say they never have dreams according to Dr. Garfield?

A.They forget about their dreams.

B.They don’t want to tell the truth.

C.They have no bad experiences.

(2)Why did Davis stop having dreams?

A.He got a serious heart attack.

B.He was too sad about his brother’s death.

C.He was frightened by a terrible dream.

(3)What is Dr. Garfield’s opinion about dreaming?

A.It is very useful.

B.It makes things worse.

C.It prevents the mind from working.

(4)Why do some people turn off their dreams completely?

A.To sleep better.

B.To recover from illnesses.

C.To stay away from their problems.

【录音原文】

M: We are glad to have Dr. Garfield to talk to us today about dreams. Let me start by asking the first question. Does everyone dream?

W: It appears that everyone does. Mostly when people say that they never dream, what they really mean is that they don’t remember their dreams or they don’t think their dreams are important. The reason behind is that they might have been made fun of with a child when they first reported their dreams or it was so frightening that they just turned off dreaming completely. The other day, someone named Davis came to me and said that he used to be a great dreamer, but suddenly he stopped having dreams. I asked him what it happened. It turned out that his brother died by heart attack and he never expected that such a terrible thing would happen to a young person. Generally, when there was some frightening event and dream about it was too terrible. People prefer not to dream about it. Actually the worst thing you can do is stop dreaming. Because it means that the bad experience would be too painful to even appear in dreams. As long as you dream about it and even the dream is frightening, your mind is working on it. My personal opinion about what dreams do is that they help us deal with our problems. We see certain patterns take place in dreams. When a person is hurt deep inside, when a person is seriously ill or when a person has been really sad, if people turn off their dreams totally, it means they don’t love themselves to even think about it.

【解析】该段录音主要谈及梦。在没有听录音之前,考生可以通过题干获得一定的信息,并且根据常识来做猜测。

(1)为什么有些人说他们从来都没有做过梦呢?A.他们忘记了自己做过梦。B.他们不想说出真相。C.他们没有不好的经历。根据常识——几乎每个人都会做梦,我们可以大致猜测答案为A.

(2)为什么Davis不再做梦了?A.他心脏病发作。B.他因哥哥的死而太伤心。C.他被一个噩梦吓到了。根据常识可知,心脏病发作不太可能导致不再做梦。可以排除A选项。

(3)关于做梦,Dr. Garfield的看法是什么?A.他觉得做梦很有用。B.他觉做梦会使事情变得更糟。C.做梦会使阻止意识工作。根据常识可知,做梦不一定会使得事情变更糟糕,而做梦就是意识的一种工作状态。大致可以确定答案为A选项。

(4)为什么有些人永远都不再做梦?A.为了睡得更好。B.为了从悲伤中恢复。C.为了逃避问题。根据常识可知,不做梦不见得睡得更好,不做梦也不一定能够从悲伤中恢复过来。可以排除A、B选项。

至此,我们已经在心里面有底了,只要竖起耳朵听录音就可以一一确定我们的猜测。

答案:(1)A;(2)B;(3)A;(4)C

【规律总结】做这类独白听力题时,最重要的是能够从题干以及选项中获取有用的信息,并且根据自己的常识来做出大胆的推测。

篇4:小学奥数之找规律教案

三年级六个班要进行拔河比赛,每两个班之间比赛一次,总共要比几次?

关卡二:数数角

关卡三:数三角形

关卡四:数积木

寻找规律

一、导入

例1.今天动物园里召开运动会,有8只小兔参加了一百米赛跑,它们参加比赛的号码是按一定规律排列的,可是教练员点名时,发现有两只小兔迟到了,这两只小兔子的号码各是多少呢?你们能猜出来吗?

1, 3, 5,(), 9, 11,13,()

例2.写出下列几组数之后的几个数。

(1)以4为首,依次加上4,后面三个数是什么?(2)以21为首,依次减去6,后面三个数是什么?(3)以2为首,依次乘以3,后面三个数是什么?(4)以32为首,依次除以2,后面三个数是什么?

二、典例分析

例3.()

()像这样几个数按次序排列起来的,称它为数列.

例4.小游戏:

把全班45名同学分成红、黄、绿三组,持相同颜色数字卡片的按规律排列. 红色:1,4,7,10,…….黄色: 绿色:

例5.一起来找规律,再填数。(1)、33, 18, 13,(),()(2)、1, 3, 6, 9,(),(),()(3)、32, 16, 8,(),()例6.斐波那契数列:

1,1,2,3,5,8,(),(),()

大自然中的斐波那契数列:树木的生长,由于新生的枝条,往往需要一段“休息”时间,供自身生长,而后才能萌发新枝。所以,一株树苗在一段间隔,例如一年,以后长出一条新枝;第二年新枝“休息”,老枝依旧萌发;此后,老枝与“休息”过一年的枝同时萌发,当年生的新枝则次年“休息”。这样,一株树木各个年份的枝桠数,便构成斐波那契数列。

例7.变式训练:

先找出规律,再在括号里填上合适的数。(1)1,2,4,7,11,(),(),()

(2)1,2,5,10,17,(),(),()

(3)12,1,10,1,8,1,(),(),()

(4)21,1,18,2,15,3,(),(),()

(5)1,3,4,7,(),(),29,()

例8.根据前面图形里的数的排列规律,在空缺处填上适当的数。(1)

(2)

(3)练习:

1.找规律,填数。(1)0,4,8,12,(),()(2)1,3,6,10,15,(),()(3)48,38,29,21,(),()(4)1,4,9,16,25,(),49,64.(5)97,60,37,23,(),(),5,4,1。(6)

篇5:找规律奥数训练题

第一讲:规律性问题

教学目标

1、学会从简单问题入手找规律

2、能够利用数论、几何等专题解周期性问题

3、归纳找规律问题的解题思想

知识点拨

一、知识点说明

同学们在探索某一类事物的性质或它们之间的关系的时候,经常从观察具体事物入手,通过分析、猜测、验证,找出这类事物的一般属性。这种“从特殊到一般的推理方法”,叫做归纳法,或者称之为找规律,很多人也称之为周期问题。

二、考点总结

找规律问题在小升初考试中几乎每年必考,但考题的分值较低,多以填空题型是出现。这是为了考验我们是否能在最短时间里找到数字间的奥秘,即是在考察我们的数感和归纳能力,这种能力不是与生俱来的,是和我们日常积累分不开的,正所谓见多识广吧。所以找规律这类题目,需要同学们养成细观察、勤思考的习惯,不断提高归纳能力。找规律是解决数学问题的一种重要的手段,而规律的找寻既需要敏锐的观察力,又需要严密的逻辑推理能力.三、提炼思想

找规律是奥数里最重要的思想之一,很多难题都是靠这种方法解决的,要求我们能够观察数列或数表中每一个数自身的特征(如奇偶性,整除性,是否为质或者合数等等)、相邻数之间的差或商的变化特征(常见的有等差数列,等比数列,斐波那契数列,复合数列等等),有时候还需要考虑连续多个数之间的和差倍关系,甚至对于某个自然数的余数数列等等,所以同学们要好好的体会这种思想方法,争取在奥数的学习中能够克服难题,取得进步。

例题精讲

模块

一、数论部分

【例 1】 下面各列数中都有一个“与众不同”的数,请将它们找出来:

(1)3,5,7,11,15,19,23,„„

(2)6,12,3,27,21,10,15,30,„„(3)2,5,10,16,22,28,32,38,24,„„(4)2,3,5,8,12,16,23,30,„„ 雅智教育 立德树人 传道解惑 启发思维 成就英才

【解析】 这四个与众不同的数依次是:15,10,5,16。因为:(1)除了15其余都是质数;(2)除了10其余都是3的倍数;(3)除了5其余都是偶数;(4)相邻两数之间的差依次是1,2,3,4,5,6,„„,成等差数列。注:本题答案不唯一,只要学生说明白道理就算正确。

【例 2】 在下面的一串数中,从第五个数起,每个数都是它前面四个数字之和的个位数字,那么在这串数中,能否出现相邻的四个数依次是2,0,0,8 ?

1,9,9,9,8,5,1,3,7,6,7,3,3,9,2,7,1,9,9,6,„„

【解析】 运用奇偶性进行分析,这些数的奇偶性依次是:奇,奇,奇,奇,偶,奇,奇,奇,奇,偶,奇,奇,奇,奇,偶,奇,奇,奇,奇,偶,……四个奇数一个偶数循环出现,而2,0,0,8均为偶数,必定不会出现在相邻的位置上。

【例 3】 数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,„„一共2005项,其中共有多少个是6的倍数?

这串数从第三个起,每个数都是它前面两个数的和,所以这是一个菲波那契数列,这串数除以6的余数依次是:1,1,2,3,5,2,1,3,4,1,5,0,5,5,4,3,1,4,5,3,2,5,1,0,1,1,2,3,„„,注意:计算余数的时候不用把原数计算出来,可以直接用菲波那契数列的规律计算余数,如前两个数是5,2,则下一个数是(5+2)÷6的余数为1。余数数列从第一个起,每24个循环一次,每一次循环中有两个数是6的倍数,而2005 =24×83+13,所以这2005个数中一共有2×83+1=167个是6的倍数

模块

二、几何部分

【例 4】 观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“?”的空格处应画什么样的图形?

【解析】 横着看,每行圆形的个数一次减少,而三角形的个数依次增加,但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按4、3、?、1的顺序变化的,显然“?”处应填一个圆形。

【例 5】 观察下面的图形,按规律在“?”处填上适当的图形.?

【解析】 本题中,几何图形的变化表现在数量关系上,图中黑三角形的个数从左到右依次增多,从(2)起,每一个格比前面一个格多两个黑三角形,所以,第(4)个方框中应填七个黑三角形.【巩固】 观察图形变化规律,在右边补上一幅,使它成为一个完整系列。(1)(2)(3)(4)(5)雅智教育 立德树人 传道解惑 启发思维 成就英才

【解析】 观察发现,乌龟的顺序是:头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点,根据这个规律,最后一幅图应该是:→四只脚、一条尾、背上五个点.即:

【巩固】 观察图形变化规律,在右边再补上一幅,使它们成为一个完整的系列.【解析】 第一格有8个圆圈,第二格有4个圆圈,第三格有2个圆圈,第四格有1个圆圈,第五格有半个圆圈.由此发现,前一格中的图减少一般,正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半,即:

练习1.观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“?”的空格处应画什么样的图形?

【解析】(方法一)横着看,每行圆形的个数一次减少,而三角形的个数依次增加,但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、?、1的顺序变化的,显然“?”处应填一个圆形.(方法二)竖着看,圆形由左而右依次减少,而三角形由左而右依次增加,圆形按照5、4、?、2、1的顺序变化,也可以看出 “?”处应是圆形.练习2.观察下面由点组成的图形(点群),请回答:

(1)方框内的点群包含多少个点?

(2)第(10)个点群中包含多少个点?(3)前十个点群中,所有点的总数是多少?

【解析】(1)数一数可知:前四个点群中包含的点数分别是:1,4,7,10.可以看出,在每相邻的两个数中,后一个数都比前一个数大3.因为方框内应是第(5)个点群,它的点数应该是10+3=13(个).(2)列表,依次写出各点群的点数,可知第(10)个点群包含有28个点.雅智教育 立德树人 传道解惑 启发思维 成就英才

(3)前十个点群,所有点的总数是:1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=14

5(个)

练习3.下面是两个按照一定规律排列的数字三角形,请根据规律填上空缺的数:

1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 10 10 5 1 1 6 15 15 6 1(1)

3 6 9 4 8 12 16 5 10 15 25 6 12 18 24 30 36 7 21 28 35 42 49(2)

【解析】(1)这个是著明的“杨辉三角”,其最本质的特征是,它的两条斜边都是由数字1组成的,而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。()处分别填上5、20。其实,中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章,而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。杨辉,字谦光,北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中,辑录了如上所示的三角形数表,称之为“开方作法本源”图。

篇6:奥数之训练题

例1 小明准备邮寄一份资料,需要贴9角钱的邮票,他只有一些1角和2角的邮票,如果用这些邮票,一共有几种贴法?

例2 把一张1角的人民币换成5分、2分、1分的硬币,一共有多少种换法?

例3 甲、乙两人各有钱若干元,他们钱数的和是60元,并且甲、乙两人的钱都是10元一张的人民币,他们每人可能有多少元?

例4 把5支铅笔分给甲、乙、丙三个小朋友,每个小朋友每次都要分得有铅笔。有多少种不同的方法?

例5 妈妈今年44岁,小丽今年14岁,几年前妈妈的年龄是小丽年龄的6倍?

例6 哥哥今年18岁,弟弟今年12岁。当两人的年龄和是40岁时,兄弟两人各多少岁?

例7 甲、乙、丙三人各有若干本故事书,甲拿出自己的一部分书给乙、丙,例乙、丙两人的书增加一倍,乙拿出一部分书给甲、丙,使甲、丙两人的书增加一倍,丙也拿出一部分书给甲、乙,使甲、乙两人的书也增加一倍,这时甲、乙、丙三人的书都是16本。甲、乙、丙原来各有多少本故事书?

例8 有一只水桶装满了8千克水,如果把这桶水平均分装在两只水桶内,两只水桶分别可装5千克与3千克。最少需要倒多少次?

例9 甲、乙、丙三校在体育用品商店买了不同数目的足球,共48个。第一次从甲校的足球中拿出与乙校个数相同的足球并入乙校;第二次再从乙校现有的足球中拿出与丙校个数相同的足球并入丙校;第三次又从丙校现有的足球中拿出与这时甲校个数相同的足球并入甲校。经过这样的.变动后,三校足球的个数正好相等。已知每个足球的售价是12元,问三校原来买的足球各值多少元?

篇7:找规律奥数训练题

苏教版小学数学的“找规律”作为独立单元出现在教材中,是教改的举措,在取材、结构以及呈现中具有多元综合的特点。

一、取材源于生活

数学教材一定围绕数学元素展开,是数学学习的资源和目标。

苏教版小学数学在此基础上,将教材设计与小学生的生活紧密相连,通过现实实例,设计出生活化和趣味化的情景,首先吸引学生,让学生对数学产生兴趣,并能够主动地对生活中存在的数学问题进行观察、思考。例如,小学四年级的“找规律”题中设定了买木偶的情景:“三种木偶、两种帽子娃娃可供选择,小明要买一个木偶娃娃并且给木偶娃娃配上一顶帽子,可以有多少种选配方法呢?”学生通过给木偶娃娃配帽子,深化学生对数学知识的理解和应用。

二、结构注重优化

分散与集中相结合是苏教版小学数学“找规律”单元的主要形式,它将问题和主题有机结合,贯穿始终。首先设定“想法”,紧随“问题”,二者相互统一,然后针对问题进行思考、归纳、整理,试图探索问题之前存在的关联和规律,通过逻辑推理,使问题一般化。我们可以发现,以单元形式出现的“找规律”题既有利于教师讲解的系统性,又有利于学生学习的自主性。“找规律”分布于教材的例题、练习题、思考题中,从形式上形成“找规律”氛围,可以适时地启发学生的思维,强化训练,建立合理的数学学习知识结构,提高学生的观察能力。

三、呈现方式多元

教学内容呈现多元化是为了满足学生多样化学习的需要。苏版小学数学教材的设计中形式多样,内容丰富,集表格、图形、动漫、文字等于一体,学生可以根据多种信息对“找规律”题进行定位。在这个过程中,学生需要学会对信息的筛选,学会选择,对于不足信息要懂得曲线救国,间接获取。小学数学“规律题”的设计充分考虑学生的认知特点,通过“试一试”“想想做做”“练习”“复习”等内容的设置,解决实际问题,随堂练习,整合数学知识体系,优化学生学习结构,创造性地开展小学数学教学活动

篇8:小升初奥数题训练

六年级:计数之抽屉原理(难度四星)

一副扑克牌(去掉两张王牌),每人随意摸两张牌,至少有多少人才能保证他们当中一定有两人所摸两张牌的花色情况是相同的?

五年级:行程问题之追击(难度三星)

甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙;若甲让乙先跑2秒钟,则甲跑4秒钟就能追上乙。问:甲、乙二人的速度各是多少?

四年级:数论(难度四星)

把自然数1至依次写成一排,得到一个多位数12345678910111213…2009.

请问:(1)这个多位数一共有多少位?

(2)从左向右数,这个多位数的.第2009个数字是多少?

三年级:计数之枚举(难度四星)

一条铁路,共有10个车站,如果每个起点站到终点站只用一种车票(中间至少相隔5个车站),那么这样的车票共有多少种?

二年级:应用题之买苹果(难度四星)

张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果,连筐一共是20公斤.张阿姨从筐中取走10公斤,空筐重1公斤.问李阿姨 买到苹果多少公斤?合多少克?

一年级:几何之数方块(难度四星)

篇9:奥数之年龄问题训练题

1、1980年,妈妈52岁,儿子25岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍?

2、小明和姐姐、爸爸、妈妈的年龄加在一起是87岁,爸爸比妈妈大3岁,妈妈的年龄是小明和姐姐年龄的3倍,姐姐比小明大2岁,问小明今年几岁?

3、7年前张老师的年龄是王英的21倍,后张老师的年龄是王英的3倍,问今年张老师和王英各是多少岁?

4、一家有三口人,三个人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍。三人各是多少岁?

5、哥哥与弟弟两人3年后的年龄和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差。哥哥和弟弟今年各几岁?

6、甲的年龄比乙的年龄的3倍少4岁,甲7年前的年龄和乙9年后的年龄相等.甲、乙现在各是多少岁?

7、小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家年龄的总和是71岁,8年前这个家庭的年龄总和是49岁。今年小英多少岁?父亲多少岁?母亲多少岁?

1、小刚说:去年爸爸比妈妈大4岁,我比妈妈小26岁。请你算一算,今年小刚的爸爸比小刚大几岁?

2、老张、阿明和小红三人共91岁,已知阿明22岁,是小红年龄的2倍。问老张几岁?

3、儿子的年龄是爸爸的1/4,三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在年龄各是几岁?

4、妈妈今年35岁,恰好是女儿年龄的7倍。多少年后,妈妈的年龄恰好是女儿的3倍?

5、小明今年8岁,他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁,多少年后他们的平均年龄是34岁?这时小明几岁?

6、小冬今年12岁,五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍,爷爷今年多少岁?

7、妈妈今年40岁,恰好是小红年龄的4倍,多少年后,妈妈的年龄是小红的2倍?

8、一家三口人,三人的年龄和是72岁。妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍,三人各是多少岁?

9、今年,祖父的年龄是小明年龄的6倍,几年后,祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过了几年后,祖父的年龄将是小明年龄的4倍,求祖父今年多少岁?

10、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍,今年父子年龄和是55岁,小刚今年多少岁?

11、爸爸前的年龄相当于儿子后的年龄,当爸爸的年龄是儿子的4倍时,爸爸多少岁?

12、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄,两人年龄和为99岁,甲比乙大9岁,求甲的年龄。

13、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁,祖父过的年数正好等于孙子过的月数,儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。问祖父、儿子、孙子各多少岁?

14、已知祖父和父亲、父亲和孙子的年龄的差是一样的。又知祖父和孙子的年龄之和为84岁,这个岁数再加上孙子的年龄,正好是100岁,问三人的年龄各是多少岁?

15、张强两岁时,他的父亲32岁,张强的年龄是父亲年龄的3/5的那一年,父亲去世,问他父亲活了多大岁数?

16、小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家年龄的总和是71岁,8年前这个家庭成员的年龄总和是49岁。今年小英多少岁?父亲多少岁?母亲多少岁?

17、一个十几岁的男孩子,把自己的岁数写在父亲岁数之后,组成一个四位数,从这个四位数中减去他们父子两人岁数这差,得4289,求父子的岁数各是多少?

18、前田芸的年龄是她女儿的7倍,15年后田芸的年龄是她女儿的2倍,现在母女俩的年龄各是多少岁?

19、兄弟俩都有点傻,以为自己过一年长一岁而别人不会长大。有一天哥哥对弟弟说:再过5年我的年龄就是你的2倍。弟弟说:不对,再过5年我和你一样大。这时他们俩各几岁?

20、妈妈今年的年龄是女儿的3倍,5年前的年龄是女儿的4倍。今年妈妈是多少岁?女儿是多少岁?

21.四个人年龄之和是77岁,年龄最小的10岁,年龄最大与最小的人年龄之和比另外两个人的年龄之和大7岁,问年龄最大的人多少岁?

22.爸爸在过50岁生日时,弟弟说:“等我长到哥哥现在的年龄时,我和哥哥的年龄之和等于那时爸爸的年龄”,那么哥哥今年多少岁?

23.甲、乙、丙平均年龄42岁,如果甲的年龄增加7岁,乙的年龄增加一倍,丙的年龄缩小一半,则三人岁数相等,问甲多少岁?

24.在一个家庭里,现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁,女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁?

25.10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍.15年后,吴昊的年龄是他儿子的2倍.现在父子俩人的年龄各是多少岁?

26.今年小宁9岁,妈妈33岁,再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的1/2?

27.哥哥和弟弟两人三年后的年龄和是26岁,弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍。问:兄弟二人各几岁?

28.小明与爸爸的年龄和是53岁,小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁,小明与爸爸的年龄相差几岁?

29.兄弟俩都有点傻,以为只有自己过一年长一岁而别人不会长大。有一天,哥哥对弟弟说:“再过3年我的年龄就是你的2倍。”弟弟说:“不对,再过3年我和你一样大。”这时他们俩各几岁?

30.父亲今年44岁,儿子今年16岁,当父亲的.年龄是儿子的8倍时,父子的年龄和是多少岁?

31.父亲与两个儿子的年龄和为84岁,12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和,父亲现年多少岁?

32.学生问老师多少岁,老师说:“当我像你这么大时你刚1岁,当你像我这么大时我已经40岁了。”你知道老师多少岁吗?

33.兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半。问:哥哥今年几岁?

34.甲、乙、丙、丁四人今年分别是16,12,11,9岁。问:多少年前,甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍?

35.全家四口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁。四年前,他们全家年龄之和是58岁,现在是73岁。问:现在各人年龄分别是多少?

36.哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁,弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍。哥哥今年多少岁?

37.有3个男孩和2个女孩在一起玩。他们的年龄互不相同,最大的12岁,最小的7岁。已知最大的男孩比最小的女孩大3岁,最大的女孩比最小的男孩也大3岁。问:2个女孩的年龄分别是几岁?

38.,一个青年说:“今年我的生日已过了,我现在的年龄正好是我出生年份的四个数字之和。”这个青年是哪年出生的?

39.19,一个老人说:“今年我的生日已过了,40多年前的今天,我还是个20多岁的青年,那时我的年龄刚好等于那年年份的四个数字之和。”老人是哪年出生的?

40.甲、乙、丙三人的年龄和是31岁,已知年龄最大的比年龄最小的大9岁。年龄最小的最大能是几岁?

41.哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍,哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问:哥哥现在多少岁?

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