房价指数

关键词： 指数 指标体系 房价 编制

房价指数（精选三篇）

房价指数 篇1

一、中位数的计算方法及特点

中位数是一组数据从小到大排序后,处于中间位置上的变量值。中位数是一个位置代表值,它将全部数据等分成两部分,每部分包含50%的数据,计算中位数时,要先对数据进行排序,然后确定中位数的位置。设一组数据为X1,X2,…,XN,按从小到大排序后为X(1),X(2),…,X(N),则中位数的计算公式为:

因为中位数是一个位置代表值,其数值大小不受极大值和极小值的影响,所以中位数具有稳健性和耐抗性的特点。在数据呈偏态分布的情况下,相比于均值,中位数对于该组数据的代表性更好。

二、用中位数计算房价的必要性

住宅是一种特殊的商品,不同地段、楼层、户型、档次的住宅价格差异较大。由于住宅的唯一性,每套房屋的价格也不完全相同。因此,在价格指数编制过程中,要找到完全同质可比的住宅几乎不可能。目前我国主流的房价指数编制方法往往只能对每类住宅的报告期代表价格与基期代表价格进行对比,从而获得该类指数。每类中,有很多套成交住宅,每套住宅价格均不相同,用什么价格来代表该类住宅的价格呢?从统计意义上讲,可以使用均值、中位数、众数等指标。

由于住宅的唯一性,在房价指数的编制中无法使用众数。结合实际情况,住宅成交价格数据很可能会出现极大(小)值。这种情况下,如使用均价,其结果很容易受到极值影响,数据偏大(小),不能很好反映实际情况。例如,同一地段中,本期有一超高(低)价住宅成交,其价格远远高于其他成交房屋的价格,而上期没有超高(低)价住宅成交,即使本期其他成交住宅的价格并无明显变化,由于受超高(低)价住宅的影响,利用所有成交数据计算出的本期均价仍会明显高于上期均价。但这并不能说明本期价格相对上期有明显上涨。此时,如果只将每期均价加以对比来判断价格走势,就会出现误判。

如果运用每类成交价格的中位数来代表该类的价格,即使本期有超高(低)价的住宅成交,由于中位数只是中间位置代表值,在数据量大的情况下不易受极值影响,在与上期的中位数进行比较时,就能更稳健地反映当期房价的真实变动情况。

三、在房价指数的计算中如何使用中位数

房价指数作为一种综合指数,它反映的是所有在售房屋价格水平的综合变动情况。在实际市场中,由于住宅性质和定位等不同,小户型住宅与大户型住宅的成交价格、成交量以及价格变动趋势可能都会有所不同。例如,由于本期刚需集中入市,小户型热销,成交量非常大且价格有所上涨,大户型销量欠佳且价格有所下滑,那么全部价格数据的中位数必然是小户型的价格;而上期大户型热销,销量比重高,那么全部价格数据的中位数必然是大户型的价格。如果只是笼统的把报告期与基期的总体中位数价格相比较,它将会是小户型价格与大户型价格相比较的数值,这一结果既不科学也没有实际意义。

因此,在样本选择过程中,必须考虑到样本充分性和代表性的特点,划分出不同类型的住宅,然后在各类中选择代表样本,即中位数价格,再以此计算指数。结合住宅市场的实际情况以及笔者多年来从事房价统计工作的经验,根据房屋性质和价格特征,将新建商品住宅划分出3个基本分类,分别是90平方米以下、90~144平方米和144平方米以上。

四、中位数房价指数的计算方法

利用中位数计算房价指数的思路,就是先找出各基本分类的中位数价格,根据中位数计算各基本分类的环比价格指数,以此为基础计算定基指数,从而计算出环比总指数和同比总指数。

1.找出各基本分类房价中位数。

(1)各项目的基本分类价格中位数。将各项目各基本分类成交价格由低到高排序,处于中间位置的成交价即为该项目该基本分类中位数价格。设第i个项目第j基本分类第t期成交价由低到高排序后为pi,jt,1,…,pi,jt,N,其中N为成交纪录笔数,则中位数价格计算公式为:

需要注意的是,对于连续性销售项目,直接按上述方法计算本月及上月中位数即可,而新开盘项目,则需要评估上月价格,对其中位数进行虚拟。一般根据区域、地段、价格同质可比原则,选取与该项目位置属同一级别区域的相似新建项目,按其对应分类成交价的中位数虚拟新开项目上月中位数价格;如果无新建的可比项目,则根据该项目附近区域内上月二手住宅交易价格进行虚拟。

(2)全市的基本分类及以上类别中位数价格。将全市各基本分类(或以上类别)成交价格由低到高排序,处于中间位置的成交价格即为该基本分类(或以上类别)的中位数价格。具体计算方法与各项目的基本分类中位数计算方法相同。

2.计算基本分类环比指数。

(1)计算各项目基本分类环比指数。由于前面已计算出各项目的基本分类中位数价格,各项目价格环比指数由本月与上月中位数价格相除即可得出,计算公式为:

其中,pi,jt,e为第i项目第j基本分类第t期(本月)中位数价格,pi,jt-1,e为第i项目第j基本分类第t-1期(上月)中位数价格。

对于间断性销售项目,即本月有交易、上月无交易、而之前两个月有交易的项目,则依据上月之前两个月内离本月最近的该项目各分类成交数据计算各分类价格中位数,再利用下面公式计算环比指数:

其中,pi,j0,e表示距离本月最近的对应基本分类价格的中位数,n为距离本月的月份个数。

(2)计算全市各基本分类环比指数。全市的环比指数将采用各项目环比指数的均值。均值一般有三种形式:简单平均值、加权平均值和几何平均值。

简单平均值是在计算均值时每个数值的权数相同,其数值大小只与变量值的大小有关。当一组数据中各个数据的重要程度相同时,适于使用简单平均数。其计算公式为:

加权平均值是在计算均值时对每个数值各自赋予一个权数,其数值大小不仅受每个变量值大小影响,而且受到各自权数影响。当一组数据中各个数据的重要程度不相同时,适于使用加权平均数。其计算公式为:

几何平均值是n个变量乘积的n次方根,主要用于计算比率或速度的平均。当变量值本身是比率的形式,而且各比率的乘积等于总的比率时,适合采用几何平均法计算平均比率。实际应用中,主要用于计算社会经济现象的年平均发展速度。其计算公式为:

为比较计算结果,本文将在后面的实证研究中对以上三种方法进行试算。其中,加权平均算法将使用各项目当月销售金额作为权数,对其环比指数加权。计算公式为:

其中,Ijt,t -1为第j基本分类第t期环比指数,Ki,j为第i个项目第j基本分类环比价格指数,wi,jt为第i个项目第j基本分类第t期(本月)销售金额,n为该基本分类中包含项目的个数。

3.计算定基指数。

鉴于网签数据的可获得情况,本文后面的计算将以2010年为基期,计算定基价格指数,公式为:

其中,Pt表示当月各分类价格的中位数,Q2010表示2010年各分类销售面积,Lt和Lt-1分别为本月和上月定基价格指数,为环比指数。

4.根据定基指数计算环比和同比指数。

五、指数试算

本文以某城市数据为例,用中位数法试算房价指数。选取数据为A市2011年1月至2013年6月所有新建商品住宅网签数据。

1.直接利用该市所有住宅的中位数价格计算环比指数。

该种方法把每月该市所有成交住宅的单价排序,找出当月的中位数价格,再把当月中位数价格与上月中位数价格相除即得当月环比指数。笔者利用网签数据按此方法试算了2011年1月至2013年6月A市的中位数价格和环比指数,结果见表1。

把该环比指数与用A市混合平均价格计算出的环比指数作对比,结果见图1。

从图1可以看出,用中位数计算出的环比指数和用均价计算出的环比指数变动趋势基本相同,只是变动幅度略有差异。总的来看,二者计算出的环比指数变动范围在80~120之间,数值波动较大,不太稳定。

2.利用各项目中位数计算以定基指数为基础的环比指数。

这种方法即是前面所介绍的指数计算方法,通过各项目指数计算全市环比指数。前文提到,根据各项目基本分类的环比指数计算全市基本分类环比指数时,有简单平均、加权平均和几何平均三种不同的平均方法,在此将用三种方法计算出三种结果以进行对比分析。此外,在实际市场中,单个楼盘单月的环比涨(跌)幅变动通常不会超过10%。从网签数据计算的结果来看,这种情况也非常少。因此,对于各基本分类下环比价格变动超过10%的楼盘,本文认为它们可能是外部其他非价格因素导致,将在计算中予以剔除。笔者利用A市2011年1月至2013年6月的网签数据进行了试算,并用3种方法计算出的环比指数与国家统计局发布的该市新建商品住宅价格环比指数进行比较,结果见图2。

从图2可以看出,相比于简单平均和几何平均,加权平均的数据波动更大一些,利用中位数对项目指数简单平均和几何平均的计算结果更稳健一些,并且简单平均的指数值会略高于几何平均的指数值。

从环比数据来看,三种方法计算出的指数与国家统计局发布的环比指数的变动趋势都是一致的,只是变动幅度略有不同。这验证了利用中位数计算房价指数的方法是可行的。

六、主要结论与建议

通过理论研究与实际测算,本文得出如下几点结论。

(1)利用中位数编制计算房价指数的方法是可行的,其结果也是合理可信的。

(2)由于住宅这一商品的多样性和特殊性,全市所有成交住宅价格的中位数(均值)相对上月(去年同月)的变动情况并不能完全代表该市当月相对上月(去年同月)房价的变动情况,它容易受到不同类型房屋成交结构的影响,数值波动较大。

(3)利用项目中位数计算环比指数的方法计算出的结果能更好的代表全市整体的房价变动情况,较为符合实际。

(4)通过项目的基本分类环比指数计算全市基本分类环比指数时,使用简单平均或几何平均的方法更为可行。

改进中国房价指数编制的两个建议 篇2

在近年来中国房地产价格明显上涨的背景下，相关房价统计数据却与大众普遍的感知存在较大偏离，这暴露出房地产价格指数编制在反映房地产市场价格水平变化程度方面的缺陷。

本文旨在对比不同房地产价格指数编制方法的基础理论、数据结构和调查取样方式以及特征因素处理的优劣，从而寻求提高房地产价格指数质量的改进思路。

具体建议，一是由国家统计局公布相关基础数据，供业界研发改进编制方法；二是考虑在具备条件的城市探索以重复交易法计算房价指数。

房地产价格指数编制情况

中国主要使用简单计算方式编制房地产价格指数。

简单计算方法就是用算术平均值法、中位数法、简单加权平均法等计算出住房价格指数的方法。这类方法具有操作简便、及时性高、透明性强等优点，适用于基础数据缺乏或质量较差、对及时性要求较高的情况，是各国普遍应用的编制方法。

在住房价格大幅度上涨的背景下，由于基础数据质量和编制方法两方面的原因，现行方法受到了较多批评。

首先，主要指数的数据源均为非全面调查。如70个大中城市房屋销售价格指数采用重点调查的方法。由于抽样调查灵活性强、专业性要求高，再加上房地产一旦交易便基本退出市场的特性，导致抽样得到的样本数据代表性差、质量不高，尤其是部分地区样本数量低，分地区指数难以反映本地房地产价格走势，严重影响了指数的准确度。

其次，简单计算方法忽略住房的非同质性，并未进行任何调整，无法满足同质可比的要求，在准确性等方面存在不足。在统计上，由于成分效应（compositional effect）的存在，如果不同时期内高、低价的房地产交易比例发生了变化，简单计算方式编制的房价指数就难以反映整体的真实变动。

前不久，国家统计局公布了新的房价统计调查方案（征求意见稿）。该方案中，新房数据直接来自建设管理部门的网签数据，比过去更加真实准确。二手房的抽样方式更为科学，要求住宅样本选取要兼顾不同地理位置，各期数据更为同质可比。

当然，由于统计编制方法没有大的变化，简单计算方法的弊端仍不可避免。

新编制方案的改进可能

目前各国主流房地产价格指数的统计编制中，除简单计算方法外，还有改进的简单计算方法和重复交易法。在实践中使用最多的改进简单计算方法为分组样本法。

具体而言，分层房价法（Mix-adjusted Median House Price Measure）首先将一个区域内分成若干（如50个）小区，算出各小区的历史房产交易平均价，如过去五年的均价。

其次，按照均价高低对小区排序，并将排序后的小区平均截成若干组（如10组）。

第三，计算一段时间中的每组平均房价。

最后，对各组房价求算术平均，作为房地产市场价格的度量。其原理是同组内的房地产交易价格相似，从而可以去除成分效应的影响。

改进方法中还有组合样本法、典型项目法和虚拟标准样本法，其思路都是构造出一组特定样本为标准。

组合样本法是选定一组具有代表性的物业组合作为样本，其价格由估价师评估，如美国住房投资受托人理事会编制的“NPI指数”、香港仲量联行编制发布的“JLL指数”。

典型项目法选择若干具有代表性的典型项目作为样本并计算价格，如香港中原编制的“中原城市指数”等。

虚拟标准样本法则确定某一虚拟的“标准住房单元”作为样本，在各期内按照一定的公式进行价格调整。

由于简单计算方法仍具有简单方便等诸多优势，中国官方继续使用这一方法计算住房价格指数、并对基础数据质量进行改善，不失为一种稳妥的改进方式。

但是，必须看到，在城市化高速推进中，一个城市中房地产项目的构成很不稳定，再加上政策频繁调控带来的各方博弈局面，造成“成分效应”更为突出。

因此，鉴于简单计算方法本身存在较大缺陷，在继续沿用的同时，可积极考虑使用改进的简单方法编制指数。

例如，建议国家统计局和各城市公布基础数据，便于更多的研究者和商业机构探索各类改进方法。

应用重复交易法计算

Karl E.Case和Robert J.Shiller于上世纪80年代提出的重复交易法被视为目前编制房地产价格指数的最可靠方法。该方法跟踪同一套住房重复销售时的价格变动，在保持足够大样本的基础上，计算出某个地区房价变动的整体趋势：

首先收集地区内当期所有住房销售价格相关数据。其次，将当期与历史交易记录比对，形成若干价格对。第三是由所有的价格对计算得出该期的住房价格指数。最后，剔除非公平交易以及明显的数据误差等因素造成交易价格不正常变化的数据。

按照该方法编制的指数最典型如美国联邦住房企业监管办公室（Office of Federal Housing Enterprise Oversight, OFHEO）编制的HPI指数和标准普尔编制和发布的凯斯-席勒房屋价格指数（S&P/Case-Shiller Home Price Index）。

HPI包括美国50个州与华盛顿特区的房价评估及排名；按地理位置划分的美国九大地区的房价变化；对220个大都市的房价评估排名；其他大都市一年间及五年间的房价变化；对全国及九大地区的农村房产的评估。

该指数根据房利美和房地美在过去三十多年累积的数千万次抵押贷款重复交易数据计算生成。房屋在抵押的过程中会对房屋进行评估，得出评估价格，这样前后也可以构成一次准重复交易案例。对这些重复交易数据进行分析，可以追踪同一房产的交易价格变化轨迹。

由于具有较大的样本量和样本宽度，对不同的地理区间上的房产价格变化，能够较其它住房价格指数做出更及时、准确的反映，HPI是目前政府部门、经济学家和公众分析美国房地产市场变化最有效的指标之一。

凯斯-席勒房屋价格指数还涵盖了非抵押按揭贷款的住房交易，更具有全面性，是目前美国最权威的商业住房价格指数。

该指数采用重复交易法对单户家庭住宅的二手交易价格进行移动平均计算，共包含20个都市区的分地区指数、2个综合指数和1个全国指数。

数据来源为交易和评估数据：交易数据由当地房地产交易中心记录，一般包括房屋地址、出售价格和交易日期；评估数据是各地税务部门征收财产税时产生，一般包括房屋地址、结构特征和评估价值。

为保证数据有效性，在将家庭内部转移、房屋类型改变以及失信数据剔除的基础上，凯斯-席勒房屋价格指数对价格对进行加权。一是对交易价格变化加权，一对价格的变化越大，权重越小。二是对交易间隔时间加权，交易间隔期越长，权重越小。

因为住房属性的变化以及周边特殊环境等非市场因素很可能对住房价格产生影响。低于6个月的价格大幅波动通常意味着虚假炒作，被排除在指数计算之外。

重复交易法最大程度地考虑了住房的同质可比这一问题，在编制思想上具有明显优势。与美国等国外发达国家相比，中国当前仍处于城市化中期阶段，房地产市场中以新房交易为主，但二手房交易规模快速增长，占比逐年攀升。

因此，相关改进方法包括：一是可在二手房市场较发达、市场基础较好的城市考虑采用重复交易法编制房地产指数，积累相关经验。二是考虑到信息共享和真实问题是制约我国使用重复交易法编制房价指数的障碍之一，可以由有关房地产信贷管理部门牵头，利用贷款评估、抵押数据计算房价。

除以上三大类方法外，还有特征价格法和混合模型法。

前者从房价总变动中逐项剔除住房特征变动的影响，以得到纯粹由供求关系引起的价格变动，但由于存在方法缺陷，应用较少。后者综合了特征价格模型和重复售出模型，由于计算复杂，实践中基本没有应用。■

房价指数 篇3

住房价格是反映住房市场运行状况的一项重要指标,对住房价格的动态监测、规律分析和原因解释,是住房经济学研究的中心问题。但是,在中国新建商品住房市场中,市场运行状况的变化不仅反映在住房价格的变化上,同时也反映在住房流动性的变化上。住房流动性表征了住房从实物形态向等值货币(价值)形态转变的能力,简称为住房变现能力。交易量是住房市场流动性水平的宏观表现,其波动幅度在一定程度上也反映了住房市场上流动性水平的变化。

住房流动性和住房价格的变化往往表现为非同步性,这意味着单纯基于实际交易价格的房价指数不能完全反映住房市场运行状况,可能会明显低估住房市场的波动程度。以成都市为例,2010年5月,在“新十条”等多组重大政策的打压下,楼市明显变冷,成交量严重下跌。5月份期房共成交6117套,环比下跌30%,同比更是下跌了72%。然而在成交量深度下跌的同时,成交价格却处于僵持状态,并未出现大幅度下滑。除了上述市场表现以外,Fisher等在最近的研究中也都证明,单纯的房价指数在市场上升阶段和衰退阶段低估了这种上升和衰退的幅度。

由此可知,在判断住房市场运行状况时,不能单从住房价格出发,还应充分结合住房流动性水平的变化。因此,准确评估住房流动性对于房价指数的影响程度,能够更及时有效的把握市场运行态势,是住房市场监测时所需要着重解决的问题。本文将借鉴美国MIT(麻省理工学院)的Fisher等所提出的方法,尝试将住房流动性信息引入基于实际交易价格的房价指数,考察住房流动性对于房价指数的影响程度,以便更好地反映住房市场运行状况。

二、如何定量评估住房流动性对房价指数的影响

国内有关住房价格的研究已经取得了很多成果,且已应用于具体的房价指数构建。在理论上,李国柱、郑思齐、温海珍、曹慧贤等学者形成了基于特征价格法所构建的住房价格研究体系,并提出该方法应当成为未来我国房价指数编制的主要方法。实践中有众多机构开始了基于特征价格法的同质住房价格指数编制或指数发布。然而,如前所述,单纯基于市场交易价格编制的住房价格指数在反映住房市场运行状况时存在一定的不足。

为了定量评估住房流动性对房价指数的影响,本文尝试将流动性信息引入房价指数,构建一种能够反映住房流动性和价格的综合指数———“经流动性调整的住房价格指数”。其基本含义是,描述在给定的成交可能性(概率,成交概率是反映住房流动性水平的微观指标)下,住房价格的变化情况。这时的住房价格就不再是市场上表现出来的交易价格了。例如,t期的成交概率为50%(即市场上待售房屋的一半能够在当期成交,或者说,一套典型住房有50%的概率能够成交),房价为8000元/平方米;t+1期市场形势不好,成交概率降为30%(即市场上待售房屋的30%能够在当期成交,或者说,一套典型住房仅有30%的概率能够成交),但房价仍然处于僵持期,保持8000元/平方米。如果观察基于实际交易价格的房价指数,这两期的指数值应该是相同的。但是,两个8000元实际含义却不同———t+1期的8000元要比t期的8000元更难实现。为了将流动性信息(成交概率信息)引入房价指数,我们可以在控制成交概率不变的条件下观察房价的变化。仍考察上面的例子,如果我们仍然要保持t+1期的典型住房有50%的概率成交,那卖方就必须降低价格,这时的价格就会低于8000元/平方米了,房价指数就会下跌。当然这种情景是假设的,并不一定真正在市场上发生。但这种假设对我们全面分析市场状况是有利的,经流动性调整的房价指数反映了:如果卖方希望得到相同的销售概率,价格会发生怎样的变化,实际上是将流动性信息引入了房价指数。

那么,如何利用流动性信息调整房价指数呢?首先需要明确二者之间的关系。研究住房价格和住房流动性关系使用的基础理论模型为住房搜寻模型。吴璟等总结住房搜寻过程为:“住房搜寻”特指住房市场中买卖双方实现匹配的过程,其中既包含了买方对待售单元的识别和选择(即买方搜寻行为),也包含了卖方对买方(报价)的等待、判断和决策(即卖方搜寻行为)。Fisher等用两条曲线描述市场上买方和卖方群体的心理保留价格(买方心理保留价格指的是买方愿意进行交易的最高价,卖方的心理保留价格指的是卖方愿意交易的最低价)的分布。

为了构建经流动性调整的住房价格指数,借鉴MIT的方法,本文将利用搜寻模型,分析买方和卖方的搜寻行为是如何对住房交易价格的形成过程产生影响的,并进一步分析住房流动性和住房价格的关系,最后通过剔除流动性水平变化对价格水平的影响,构建经流动性调整的住房价格指数。

根据搜寻模型可知,在市场运行状况发生改变时,买方和卖方的保留价格曲线移动方向和幅度不同,从而导致市场上流动性和价格发生系统性变化。对于不同特征的住房,买方和卖方保留价格曲线的变化方向和幅度不同,从而导致在不同时期市场上成交的房屋存在系统性差异。双方的保留价格方程可分别用公式(1)、(2)表示:

根据搜寻模型的描述可知,在特定时期针对某项特定资产而言,当且仅当买方的保留价格高于卖方的保留价格时(即)交易才能达成,即:

在利用住房搜寻模型分析住房市场的价格形成机理时,Fisher假定市场上买方和卖方具有相同的讨价还价能力(由于买卖双方讨价还价涉及到信息经济学、行为经济学等多个学科,超出了本文的研究范围,因此本文仍借鉴该假设,做一个探索性的分析),因此可以假定最后的成交价格为买方心理预期价值和卖方心理预期价值的中间值,即“中间价格假设”。“中间价格假设”将隐性的买方和卖方保留价格通过与成交价格的关系显性化。

在“中间价格”的假设下,联立方程(1)、(2)和(3),可以得方程(4)。该方程既反映了住房市场上成交价格与买方和卖方心理保留价格的关系。

方程(4)可以简化为方程(5)进行回归:

其中,指的是样本成交价格的对数形式,,,。由于只有当买方报价高于卖方报价的时候,交易才能达成,因此,回归结果存在偏差,这种偏误来源于成交样本之间的系统性差异,属于每期参与回归样本的选择性偏误。

为了解决样本选择偏误问题,Heckman提出了二步修正法,并由Gatzlaff和Haurin、Munneke和Slade应用至房地产研究领域。具体步骤如下:

第一阶段:利用二元离散选择模型估计物业成交概率,再从估计结果中提取逆Millers概率值。我们利用来反映市场上的交易决策。

是不可观测的,我们只能看到市场上是否达成交易,也就是是否大于,定义交易达成时,=1。

将方程(1)和方程(2)带入方程(6)中,我们可以得到:

定义。方程(5-8)可以通过二元离散选择模型进行回归:

表示的是括号中的标准正态分布的累积密度函数。其中估计出来的时间哑元变量的系数为,其中。接下来计算逆Millers概率值()。逆Millers概率值等于在t期样本i所对应的概率密度比上概率分布函数。该模型的被解释变量是反映住房是否达成交易的哑元变量,因此其回归结果可以用来计算不同时期的住房流动性水平(住房成交概率)。

第二阶段:将逆Millers概率值()作为住房特征之一引入特征价格模型(5)。

其中,等于方程(5)和(9)残差的协方差。通过引入逆Millers概率值()可以保证残差具有0均值,即解决了样本选择偏误带来的回归结果的不一致性。其中系数指的就是剔除了样本选择性偏误以后的价格指数。

接下来,为了构建经流动性调整的特征价格指数,需要剔除价格指数中的流动性变化对价格的影响。住房市场的交易达成受到买卖双方搜寻行为的共同影响,因此纠正样本选择性偏误后的特征价格指数,包含了买卖双方共同的信息。在市场交易的过程中,当资产的价格等于市场上的买方预期价值的时候,资产可以迅速达成交易,此时资产的流动性水平极高。因此特定资产的买方预期价值可以视为经流动性调整的特征价格指数。

根据方程(5)、(9)可知:

联立方程(5-11)、(5-12),可知买方心理预期价值的计算公式为:

(其中,)反映了市场上的流动性变化对价格带来的影响程度。通过引入该调整项,可以生成经流动性调整的住房特征价格指数。

三、基于住房交易微观数据的实证检验

1. 数据结构

为了利用流动性对住房价格指数的调整,并最终构建该指数,本文采用某城市房地产信息系统所采集的微观交易样本。该数据库包含供应信息和成交信息在内的全样本采集数据,可以计算每期可售样本的成交概率(流动性水平),并用此对住房价格进行调整。具体样本量的分布见图1。

2. 指数计算结果

基于上述理论分析可知,为了计算经流动性调整的住房价格指数,首先需要利用二元离散选择模型———方程(9)计算逆Millers概率值;其次将IMR作为住房特征之一引入住房特征价格模型———方程(10),修正价格指数构建中存在的样本选择性偏误;最后,利用住房流动性调整住房价格指数,得到经流动性调整的住房价格指数。为了比较经流动性调整的住房价格指数,本文还利用特征价格模型(Hedonic模型)估计出了基于实际交易价格的同质住房价格指数,具体回归公式参见方程(5)。实证估计时,模型中包含时间哑元变量和影响房屋成交概率及价格的特征属性,具体包括:房屋面积、户型、所在楼层、所在楼栋的总层数、所在区块。实证结果见表1。

通过上述回归结果可知,各种住房特征属性对住房价格以及住房成交概率都有显著影响。

方程(5)的回归结果显示,住房面积越大,房屋单价越高,户型对单价的影响也越显著,房屋所在楼层以及所在楼栋的总层数与价格都呈倒U型变化,房屋的区位属性对住房价格影响程度较大。方程(5)的回归结果中,时间哑元变量前所估计的系数代表了市场不同时期的交易价格水平,此时计算出来的价格指数即为“同质房价指数”。

注:***在1%置信度下显著;**在5%置信度下显著;*在10%置信度下显著。方程(9)中回归结果的括号内表示Z统计量,方程(10)中回归结果的括号内表示T统计量。

方程(9)的回归结果显示,住房成交概率同样受到住房特征属性的影响。其中,面积越大的房屋,成交概率越低,房屋所在楼层以及所在楼栋的总层数与成交概率呈倒U型变化。由此说明,住房的特殊化程度越低的房屋成交概率越大。

根据方程(9)的回归结果,可以计算出逆Millers概率值,该概率值将作为住房特征之一被引入方程(10)。方程(10)的回归结果显示,IMR的统计量在1%置信水平下显著,表明成交概率对价格指数的回归结果影响显著。方程(10)中的时间哑元变量系数()即是纠正样本选择性偏误的特征价格指数。经流动性调整的特征价格指数是在修正样本选择性偏误的特征价格指数的基础上剔除卖方信息以后得到的买方保留价格。具体方法为,在修正样本选择性偏误以后的住房特征价格指数基础上,通过引入调整项计算得到每期的调整值。最终计算得到的经流动性调整的住房价格指数走势见图2。

从上图可知,流动性对住房特征价格指数的调整值对住房价格具有较强影响。下面我们来分析两者差异性的具体含义。

四、利用“经流动性调整的住房价格指数”观察市场波动

从经流动性调整的住房价格指数走势图(图2)可以看出,该指数的波动要比同质房价指数剧烈很多。这种波动能否反映市场重要节点,是判断该指数合理与否的关键。本文选取市场若干重要节点,并观察经流动性调整的住房价格指数是否对于这些节点更加敏感。

从图3可以看出,经流动性调整的住房价格指数与原有的同质房价指数之间存在较大差异,而这些差异较大的地方恰为市场发生激烈变化的时候。如2007年11月,由于受到全球金融危机的影响,楼市出现急速下滑,当时市场买卖双方处于僵持期,交易价格并未明显下降,但交易量却大幅萎缩了。相对应的,我们的确可以看出经流动性调整的住房价格指数出现明显下跌,但是同质房价指数的变化则不太明显;2008年11月针对居民首次购房政策的放宽,使得市场开始有所好转,市场交易逐步活跃,经流动性调整的住房价格指数也迅速上升,但是同质房价指数的涨幅则很小;2010年4月份“新国十条”的出台再次使得楼市受到明显打压,可以明显地通过经流动性调整的住房价格指数反映出来。由此可知,如果综合考虑住房价格和住房流动性的变化,原有的基于交易价格的同质房价指数的确低估了市场波动,其与经流动性调整的住房价格指数的差异就反映了其对市场波动的低估程度。这主要是由于,在住房市场发生剧烈变化时,住房流动性的变化往往较住房价格的变化更为迅速,其变化程度也更为剧烈,因此经流动性调整的住房价格指数相对于单纯以交易价格为基础编制的同质房价指数而言,能够更及时准确地反映住房市场运行状况。

五、结论

基于实际交易价格编制的房价指数可能会低估市场波动的程度。本文借鉴美国MIT的方法,定量分析了住房流动性对房价指数的影响程度,并尝试将流动性信息引入住房价格指数,构建了“经流动性调整的住房价格指数”。我们发现,将流动性信息引入住房价格指数之后,能够更好地反映市场形势发生变化的重要节点,且能够更好地度量市场波动性水平。这意味着,在判断住房市场形势时,不仅要从交易价格的角度进行分析,还应该充分考虑住房流动性水平,这样可以更全面地把握市场运行状况和风险水平。

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