映射过程

关键词：

映射过程（精选七篇）

映射过程篇1

现代质量管理认为, 产品质量形成于产品生命周期的全过程, 与人、材料、设备和方法等要素密切相关, 质量管理是全过程的质量管理, 只有规划、控制、改进和优化过程质量才能保证产品质量[1]。文献[2,3,4]利用TRIZ理论、QFD理论和质量知识对产品创新改良因素进行了研究, 分析出产品需要改进的质量特性及质量特性间的矛盾, 但不能清楚地描述其矛盾的程度及为了解决矛盾而要采取哪些措施或技术创新。

研究产品质量与过程质量的映射关系是为了解决产品质量无法满足或达到用户需求或期望的矛盾。可拓理论是用形式化模型研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律的方法, 是解决矛盾问题、形式化描述量变和质变的科学[5,6,7], 在工程应用方面已有了探索性的研究[8]。本文引入可拓理论对产品质量与过程质量进行映射研究, 建立了产品质量与过程质量的可拓分析方法, 并以此分析产品质量特性指标与过程特征参数的映射关系。

1 映射模型

产品质量指产品的适用性, 是满足用户需求的程度, 可通过各个质量特性及其值来描述;过程质量是过程能够保证产品质量满足用户需求的程度, 是过程特征检测评价结果符合特征指标要求的程度。

图1所示的映射模型反映了产品质量与过程质量之间的转化关系。产品的形成是一系列具体的过程, 并通过过程的执行最终生成产品, 这样形成了产品与过程的关系转化环。产品通过用户的使用而满足用户要求的程度, 形成了产品质量。同样, 过程通过执行, 并对过程特征进行检测评价, 其结果合乎要求的程度, 反映了过程质量。在实践环节中, 把下道工序作为上道工序的用户, 使得用户需求按照质量等价原则分配到每一道工序或活动过程中。对重要的过程特征参数需要进行监控, 对无法满足产品质量要求的过程则需要改进甚至重组, 这样才能保证和改进产品质量, 满足用户需求。

2 质量域的可拓描述

针对产品质量与过程质量的映射, 可引入可拓理论对质量域进行描述。定义质量域中相关的基本元, 描述产品质量与过程质量的映射关系。

定义1 产品质量物元QR。对于产品 (物) P, 工程人员或专家对产品质量特征Cq及其值Vq的描述构成物元三元组, 记为QR= (P, Cq, Vq) 。

定义2 过程质量物元QP。对于过程Pid, 存在Pid质量物元, 记为QP= (Pid, C, V) , 其中, (C, V) 称为过程质量物元特征元, 由5M1E构成。5M1E指人 (man) 、机 (machine) 、料 (material) 、法 (method) 、测 (measure) 、环 (environment) 。

由于产品生命周期过程由活动按一定的顺序组合而成, 所以过程质量物元由活动质量物元QA组成, 可以写成

QP=QA1♁QA2♁…♁QAn (1)

定义3 映射F。对已知域实施一定的变换得到另一个域, 则称这个转换为映射, 已知域称为这个映射的输入域, 得到的域称为这个映射的输出域。

例如, 产品生命周期过程是一个把顾客需求 (输入域, 即需求域) 经设计、制造、装配、测试和服务等一系列过程的作用 (映射) 而得到最终定型产品 (输出域, 即产品域) 的过程。

过程最基本单元是活动, 一个过程由单个或多个活动组成。活动是指利用一定的资源、工具、技术和方法对某一对象进行相对独立的处理和操作, 达到一定的目标, 完成过程功能的一部分。故此有下面命题:

命题1 活动过程为一可拓变换, 是将输入转换为输出的变换。

在活动过程中存在5M1E等要素的物元, 它们构成活动物元。例如, 在轴承外圆端面精磨活动中, 活动物元A可以记为

A=Rin♁R1♁R2♁R3♁R4♁R5♁R6♁Rout (2)

式中, Rin为活动的输入;Rout为活动的输出;R1为操作人员或角色物元;R2为物料物元;R3为磨床设备物元, 主要特征为磨削参数;R4为磨削方法和技术要求;R5为磨削环境, 如温度、位置等;R6为对磨削检测的方法、技术和精度等要求。

推论1 产品质量取决于映射特征参数, 即活动过程参数, 也就是5M1E诸要素, 记为

Qq=F (I) =f (m1, m2, m3, m4, m5, e) (3)

式中, I为映射的输入域;Qq为产品质量, 是由5M1E共同作用的结果;m1、m2、m3、m4、m5、e分别表示人、机、料、法、测、环, 即5M1E诸要素参数;f为映射关系函数, 其过程参数的变化将产生不同的产品质量。

3 映射分析方法

3.1 映射的度量

产品质量以产品是否使用户满意作为标志值, 以该标志值对产品质量进行度量。产品生命周期过程实质是可拓变换, 而可拓变换的结果改变概率分布, 使产品从输入 (相对产品而言是不合格产品) 经过活动过程 (可拓变换) 而输出 (用户满意的产品, 合格品) 。经可拓变换的概率分布或个体按标志值的分布则具体体现了可拓变换将“不可能”变为“可能”, “废品”变为“合格品”, “矛盾”变为“融洽”的最终整体功能。

产品质量由产品质量特性指标集组成, 涉及多特性指标。假设产品各质量特性指标值位于区间 (ai, bi) , 则产品质量合格, 因此, 可设定合格产品质量标志值 $f_{1} = \sum_{i = 1}^{n} α_{i} f_{1 i} (\sum_{i = 1}^{n} α_{i} = 1 ‚ n$ 为产品质量指标总个数, αi为产品特性指标重要性贡献率) , 不合格产品质量标志值 $f_{2} = \sum_{i = 1}^{n} α_{i} f_{2 i}$ 。由第i个特性指标值引起的产品质量不合格概率设为pi, 引入分布函数相关的概念对可拓变换 (映射) 进行定量度量。

可拓集合的可拓均值为

$Μ (Τ) = \sum_{i = 1}^{n} (1 - p_{i}) α_{i} f_{1 i} + \sum_{i = 1}^{n} p_{i} α_{i} f_{2 i}$ (4)

可拓分散度为

$\begin{array}{l} Μ S D = \sum_{i = 1}^{n} (1 - p_{i}) (α_{i} f_{1 i} - Μ (Τ))^{2} + \\ \sum_{i = 1}^{n} p_{i} (α_{i} f_{2 i} - Μ (Τ))^{2} (5) \end{array}$

可拓熵为

$Η (Τ) = - \sum_{i = 1}^{n} (1 - p_{i}) l b (1 - p_{i}) - \sum_{i = 1}^{n} p_{i} l b p_{i}$ (6)

通过对式 (6) ～式 (8) 进行分析, 得出有关映射的以下结论:①可拓熵H (T) 与可拓分散度MSD强烈相关, MSD越大则可拓熵H (T) 越大;②当质量特性标志值f呈等概率分布时, 则可拓分散度MSD最大, 可拓熵H (T) 最大, 产品质量问题也最为复杂;③质量特性指标标志值对可拓熵H (T) 贡献最大者为最关键质量特性指标;④映射的目标是尽可能使可拓熵趋于无穷小, 即产品质量趋于全部合格。

3.2 映射的关联分析

设合格质量特性参数的波动范围为X0=[a, b], 生产的一批产品 (已标识) 的质量特性参数的波动范围为X=[c, d], 且X0⊂X, 则对于任意质量特性参数x与X0, X的位置值为

$D (x, X_{0}, X) = {\begin{cases} ρ (x, X) - ρ (x, X_{0}) x \in X_{0} \\ - 1 x \notin X_{0} \end{cases} (7)$

其中, $ρ (x, X_{0}) = | x - \frac{a + b}{2} | - \frac{b - a}{2}$ , 称为x至X0的距。

关联函数写为

$k (x) = \frac{ρ (x, X_{0})}{D (x, X_{0}, X)}$ (8)

在过程质量的可拓集合 $\tilde{A}$ (T) 中, y=k (u) 为 $\tilde{A}$ (T) 的关联函数, T为可拓变换, k (u) 为元素u关于 $\tilde{A}$ (T) 的关联度。规定:

(1) 当k (u) k (Tu) <0时, 称T为质变变换。质变变换分为两种情形:①k (u) >0、k (Tu) <0, 表示过程质量由满足要求转化为不满足要求, 过程质量质变, 不利于产品质量;②k (u) <0、k (Tu) >0, 表示过程质量由不满足要求转化为满足要求, 过程质量质变, 有利于产品质量。

(2) 当k (u) k (Tu) >0时, 称T为量变变换。量变变换也分为两种情形:①k (u) >0、k (Tu) >0, 表示过程质量相对稳定, 过程特性波动处于正常范围, 不会对产品质量产生大的影响;②k (u) <0、k (Tu) <0, 表示过程质量相对稳定, 过程特性波动仍处于不正常范围, 产品质量不能得到改善。

从上面的映射定义及产品质量与过程质量映射可知, 产品质量某一指标是由n个过程参数p1, p2, …, pn综合引起的, 必然存在

Qqi=Fi (P) =f (p1, p2, …, pn) (9)

式中, Fi为针对产品质量某一指标qi的关联函数;f为产品质量与过程特征的映射函数。

考虑到各参数之间可能存在互相关, 而且每个参数在其允许范围内对产品质量的影响有驻点 (极值点) , 因此必然有

$\frac{\partial Q_{q_{i}}}{\partial p_{i}} = \frac{\partial F_{i} (Ρ)}{\partial p_{i}} = \frac{\partial f (p_{1}, p_{2}, \dots, p_{n})}{\partial p_{i}} = 0$ (10)

3.3 映射的优度计算

映射的优度分析就是分析过程质量特性参数对产品质量的影响, 找出最优化的控制过程参数解决方法。优度分析包括设定评估优劣的条件、计算合格度、规范合格度和计算优度。

3.3.1 计算合格度

对于质量物元, 设质量评估优劣条件为M、质量合格要求的值域为X0、不符合要求但可转换为符合要求的值域为X、产品质量或过程质量的实际值域为U, 则以X0为值域、X为可拓域的可拓集合描述了U上任一个值u符合要求的程度, 称其关联函数k (x) 为u关于评估条件M的合格度。合格度的计算可参照式 (8) 进行。

3.3.2 规范合格度

设质量问题的解S关于评估条件的合格度为k (S) , 则

$Κ (S) = {\begin{cases} \frac{k (S)}{\max_{x \in X_{0}} k (x)} k (S) > 0 \\ \frac{k (S)}{\max_{x \notin X_{0}} | k (x) |} k (S) < 0 \end{cases}$

(11)

称K (S) 为解S关于M的规范合格度。

3.3.3 计算优度

设评价条件集M={M1, M2, …, Mn}关于Mi的规范合格度为ki (i=1, 2, …, n) , Mi的权系数为wi (表示该评估条件相对重要程度的系数) , 则

$C (S) = \sum_{i = 1}^{n} w_{i} Κ_{i} (S)$ (14)

称C (S) 为该问题解S的优度。

由于过程参数对产品质量的贡献程度不同, 因此需要对各过程参数对产品质量的贡献程度进行比较和排序, 其关联度最大的值则为质量控制关键过程参数, 即

C (QP) =max{Ci (QP) , i∈ (1, 2, …, n) } (15)

其中, Ci (QP) 为过程质量的最大关联度, 即关键过程参数pi所对应的关联度。

4 质量映射分析案例

某轴承企业在轴承外圈沟道磨削加工中采用的磨床型号为3MZ143A/1;工件是608-2RS球轴承外圈, 材料为GCr15, 硬度为60～65HRC;砂轮材料和规格不变。采用在线检测磨削进给状态参数的检测系统自动记录磨削过程的状态参数 (功率) , 获取磨削加工的主要影响参数, 如粗磨、精磨进给速度、光整时间、砂轮修整间隔等。磨削加工中检测得到大量数据, 如表1所示。

利用可拓分析方法从这些数据中挖掘出磨削过程质量特性的主要影响参数 (如磨削进给参数等) 与产品质量 (表面粗糙度) 的映射关系。设磨削加工过程参数的理想域为[a $_{i}^{0}$ , b $_{i}^{0}$ ] (i=1, 2, 3, 4) , 分别表示粗进给速度、精进给速度、光整时间、修整间隔。根据表1数据的最大值及最小值, 取精进给速度的可变动区间 (节域或可拓域) 为[12, 32] (μm/s) , 粗进给速度可变动区间节域为[40, 80] (μm/s) , 光整时间的节域[1,3] (s) , 修整间隔的节域为[8] (件) ;粗糙度的理想域为[0.080, 0.12] (μm) , 粗糙度的节域为[0, 0.16] (μm) 。

经过对过程参数逼近理想域的计算机运算, 其过程结果如表2所示。从表2中可以看出:①轴承外圈沟道粗糙度与进给速度、光整时间、修整间隔等参数具有较强的相关性;②修整间隔大于16件时, 修整间隔对粗糙度影响严重, 而小于15件时, 其影响明显下降;③光整时间对粗糙度影响较大且较为稳定, 经过分析, 其理想的光整时间在2～2.5s区间为宜;④通过映射分析, 表明以表2序号7的各参数区间的组合可以获得最优的粗糙度;⑤应用分析方法进行距、关联度或合格度的计算过程中, 根据距和关联度的正负值及其变化程度可反映出产品质量的量变和质变。

5 结语

可拓映射分析方法重点关注过程质量对产品质量的影响问题, 可有效地解决产品质量无法满足用户需求或期望的矛盾以及为解决矛盾而要采取哪些措施或技术创新的问题。通过质量可拓映射分析, 可以分析出产品质量特性指标与过程特征参数的映射关系及其理想区间, 可形式化地量化描述产品或过程质量的量变和质变, 因此, 对质量规划、过程控制、质量决策等具有重要的意义。

参考文献

[1]张根宝.现代质量工程[M].北京:机械工业出版社, 2000.

[2]马怀宇, 孟明辰.基于TRIZ/QFD/FA的产品概念设计过程模型[J].清华大学学报 (自然科学版) , 2001, 41 (11) :56-59.

[3]华中生, 汪炜.基于QFD与TRIZ技术工具的产品概念设计方法[J].计算机集成制造系统-CI MS, 2004, 10 (12) :1588-1594.

[4]顾玉萍, 陈湘来.基于QFD、TRIZ和田口方法的集成化设计原理与方法研究[J].世界标准化与质量管理, 2008 (5) :13-15, 28.

[5]蔡文.可拓论及其应用[J].科学通报, 1999, 44 (7) :673-682.

[6]蔡文.可拓学概述[J].系统工程理论与实践, 1998,

[7]杨春燕, 张拥军.可拓集合及其应用研究[J].数学的实践与认识, 2002, 32 (2) :301-308.

浅谈映射篇2

在湘教版的教材中用贴切的生活反映了对应的概念，那么作为教师关键就是让学生深刻领悟映射的定义，为此，我在讲解时给学生作了如下剖析：

一、映射定义的剖析

1.A、B两非空集合，可以是数集，点集，也可以是其他集合；

2.映射f：A→B是由三个部分构成的集合：集合A；集合B；集合A到B的对应法则f，这里A，B有先后顺序，f：A→B与f：B→A是两个不同的映射，对于f：A→B，原象属于集合A，象属于集合B；对于f：B→A，原象属于集合B，象属于集合A；

3.在映射f：A→B中，A中每一元素在B中都必须有象，并且象是唯一的。

了解概念之后让学生观察下列哪些是从集合A到集合B的映射，哪些不是，并说明原因。

通过实例认识概念之后进一步让学生总结判断某个对应是否为映射，必须同时满足两个条件。

二、判断是否为映射所满足的条件

1.集合A中任何一个元素都在集合B中有元素与之对应；

2.集合B中所对应的元素是唯一的。

映射的对应关系表现为“一对一”“多对一”；而非“一对多”“一对无”。

在学生总结之后再举几个小题练习：

（1）A=N，B=N+，f：x→｜　x-1　｜；

（2）A={x　｜0＜x＜6　}，B={y　｜　0＜y＜2}，f：x→y=2x

相信通过以上的学习学生对于映射这个概念已经理解得很清楚了，那么接下来就让学生认识象与原象之间的关系。

例：已知f：A→B是集合A到集合B的映射，A=B={（x，y）　｜x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（kx，y+b），若B中元素（6，2）在此映射下与集合A中元素（3，1）对应，求

（1）k，b；

（2）B中元素（-1，2）的原象。

通过本例的讲解相信学生对于这一节内容已经感到非常轻松了。

以上是本人的一点拙见，希望对还不熟悉这课教法的同行们有所帮助！

汉英翻译中的认知映射和还原映射篇3

二十世纪七十年代末和八十年代，许多语言学家认识到生成语法研究范围的局限性，开始从认知的角度来研究语言现象(王德春、张辉，2001)。这是因为人类语言离不开人的具体经验感知，人体中的生理机制和认知机制会参与到语言的构成和表述之中。认知语言学家认为语言能力是一般认知能力的反映，并由一般的神经过程所控制。根据这一观点，各种认知之间是一个连续体，而语言不是人的心灵和大脑中独立的“模块”。认知语言学家认为，在各种认知能力中，一个主要的和普遍的认知能力是想象(imagination)，即把一些概念投射到另一些概念中去(王德春、张辉，2001)。

映射(mapping)原本是一个数学概念，指两个矩阵中子集之间的对应关系。认知语言学借此概念喻指人类独有的、对不同认知域之间意义的产生、转移和处理的认知能力。它一方面为产生意义和推理的各种现象勾勒出总的过程与原则，另一方面为我们洞察不可直接触及的认知域组织结构提供手段(王斌，2001)。只要人们思考或交谈，认知域间的映射关系即产生。下面笔者通过举例说明汉英翻译过程中原认知域与目的域的认知映射关系。

2. 汉英翻译中的认知映射

在翻译过程中，不仅会涉及词与词、句与句等这些语言单位之间的转换，而且会涉及认知模式(cognitive model)之间的认知心理单位的转换。并且，认知模式是语言单位转换的心理理据，也是基本的语言心理运作方式。在认知模式中，一般由源认知域(source domain)和目的认知域(target domain)组成，而两个认知域则分别由各自的认知价元(valence)组成。由于认知模式的形成依赖于心理经验，不同语言的认知体系就会根据各自民族的认知心理经验而有所差异。在翻译中，很多翻译的方式、结果都是把两种语言的认知模式作为依据的。所以，从认知心理上挖掘翻译的心理理据可以帮助我们从更深的层次上认识翻译的过程。

由于译出语和译入语各自包含的认知模式不尽相同，其中的相同与差异会在语际的转换过程中体现出来，因此，翻译过程就是在译入语中为被转换单位寻找认知心理理据的过程。认知模式在翻译过程中的源认知域和目的认知域之间的映射关系也会相应地发生变换。

2.1 认知模式中的等价映射

在此类映射中，原文中的认知模式所包含的源认知域和目的认知域及其映射和被映射关系没有改变，被原原本本地移植到译文中，译出语和译入语的认知模式中的价元在转换过程中既没有多也没有少，又没有受到置换。如：

(1)原文：只要你嫁过来，鸡鸭鱼肉金银财宝，享用不尽。

译文：If you marry me, you can enjoy all the luxuries.

在这里，由于译出语和译入语都存在着相类似的意象图式(image schema)(赵艳芳，2001)，它们对在事物之间的基本关系的认知基础上建立的认知结构，以及联系抽象关系和具体意象的组织结构上是可以互相通约的，都能用“luxuries”表示“富贵”、“财富”等含义，因此在译文中就把源概念域“鸡鸭鱼肉金银财宝”直译出来对应于其目的概念域“luxuries”，在译出语和译入语中保持一致，没有进行改动。源概念域的配价图式中的价元被直接而完整地移植到了译入语中。

2.2 认知模式中的附加映射

在认知模式的等价映射过程中，既然原文和译文在认知模式上可以通约，那么为了维持原文的认知经验，译文就没有增加或者减少原有的认知价元。从经验主义的认知心理学来看，认知图式的形成取决于人的两个层面的感知经验，对应于两种认知范畴体系，即基本范畴(basic-level categories)和意象图式(image schema)(赵艳芳，2001)。英语和汉语在这两个认知范畴体系上既可能会有一些重叠，又会有一些差异。所以，在语际转换过程中，出于两种民族的认知理据的不同，译者就会把符合译入语的认知心理的源概念域映射到译出语的目的概念域上，从而增加译入语的认知显著度(salience)和表达的生动性，称之为附加映射(刘华文，2003)。如：

(2)原文：北京是中国的政治、文化中心。这里你可以游览万里长城、八达岭……

译文：Beijing is China’s political and cultural center that of-fers many scenic attractions:the Great Wall, Badaling...

在这里，原文中只有“万里长城”、“八达岭”这个具有零源概念域的目的认识域(从理论上讲，每一种认知概念模型都可以包含源认知域和目的认知域，其中所隐含的认知概念域都可以找到其相对应的认知域)。在该译例中，“that offers many scenic attractions”被译者看成了是存在源域缺失的目的域，于是译者就根据汉语的认知经验对它们进行了换域映射，即所谓的对源域的添加。该段的原文讲的是北京的名胜，而非政治和文化。译文若不对加下划线部分限定，主题句和段落内容就不相符。此类的附加映射是为了使译文内容文理通达。

2.3 认知模式中的变价映射

在翻译过程中，无论是等价映射还是换域映射，都是对目的认知域的维持。前者是根据译入语的认知经验，把这种语言的认知模式中的源认知域和目的认知域的关系原原本本地予以保留;而后者则是为了把译出语通约为译入语的认知经验，给原文的目的认知域进行源认知域的附加。但是还存在一种情况，那就是在翻译的映射过程中，依然使用源认知域进行表达，只不过该认知域中的价元发生了转换，我们称之为变价映射(刘华文，2003)。如：

(3)原文：持续下了几天雨，郊区的道路境况极坏。

译文：The roads in the suburbs are very bad, owing to the continual rainy days.

在原文中，“下雨”是一价动词，而在映射到目的域中时，却用“the continual rainy days”一个名词短语来代替，实现这种替代的手段就是变换价元。再如：

(4)原文：父亲毕竟比她多吃了几年成盐，她男朋友是什么样的人，他一看就知道。

译文：After all, Father is worldly-wise.He is able to tell at a glance whether his daughter has got a boyfriend of character.

在这个译例中，原文把经验丰富称为“多吃了几年成盐”，是对目的域“worldly-wise”的映射。在译文中，依然对这一目的域进行了映射，只不过为了更加适合英语的认知经验习惯，而对其中的价元进行了调整，变换成了“worldly-wise”。这是因为“吃盐”是一个在汉语中广泛使用的认知域，表示经验丰富，如果直接译成“ea more salt”则会让英语国家人觉得莫名其妙。因此，用“worldlywise”代替“吃盐”这个原认知域，更符合目的域的表达习惯。

3. 汉英翻译中的还原映射

如果说，在语际转换过程中，出于两种民族的认知理据的需要，把符合译入语的认知心理的源域直接映射到译出语的目的域上，或者通过变价的方式把源域映射到原文的目的域上去，这些被称为顺向映射的话，那么相反，如果把译出语中的认知图式中的源域还原为目的概念域的映射则被称为还原映射(刘华文，2003)。

3.1 认知模式的句式还原映射

在翻译的认知心理活动中，译者受到两种语言不同认知模式的影响会对模式中的成分即价元予以改动。这种改动的中心参照物是在认知活动中起决定作用的“显著度”(salience)，它是“知觉心理学的一个基本概念，显著的事物是容易吸引人注意的事物，是容易识别、处理和记忆的事物”(沈家煊，1999)。汉语多数是短句和简单句，而英语多数是长句和复杂句。因此，在汉英翻译过程中，我们应尽量把短句和简单句还原成长句和复杂句。如：

(5)原文：看门人惊呆了，喘着粗气，摇摇晃晃地走下楼梯。

译文：The janitor staggered down the stairway, stunned and gasping.

这里，“惊呆”、“喘着粗气”、“摇摇晃晃地走下楼梯”可以被视作三个并列的简单句。在翻译成英文时，译者则用一个主句加两个分词短语构成目的域。类似的如：

(6)原文：我进去看了，只记得门警是瑞士兵士，穿着黄色制服，别的没有印象了。

译文：I went there to have a look.All I remember now is that the guards at the entrance were Swiss soldiers in yellow uniforms.

原文包含了四个短句，而从源目的域映射到目的域时，则只用两个句子表达。而“穿着黄色制服”这一短句直接用“in yellow uniforms”这一个介词短语来代替，在句子中作状语，更加符合英语的表达习惯。

在翻译的认知过程中，两种语言的认知经验存在着差异。译出语中表达显著的认知域不能等价地移植进译入语，否则就不符合译语的认知习惯。因此，译者就需要对原来的认知模式中的句式进行调整。既然原文中的这些复杂的句式关系不被译入语的认知习惯所容纳，那么译者就需要调整其中的句式，通过句式的变换使原文中的目的认知域恢复完整，从而维持原文的认知显著度，改变原文利用简单句式的源认知域映射句式复杂的目的认知域的映射关系，实现还原映射。于是，例(5)中，“惊呆了，喘着粗气”被译为“stunned and gasping”;例(6)中的“穿着黄色制服”被译为“in yellow uniforms”。不难看出它们都进行了不同程度的句式调整，以便保持原文意义在译文中的认知显著度，也更加符合译入语的认知习惯。

3.2 认知模式的目的域还原映射

如果在原文的认知模式中，源概念域不能被译入语的认知经验所认可，那么译者就只好把它还原为目的概念域，这种还原是逆向于源概念域的附加的。如：

(7)原文：炉子里炭火烧得正旺，映得她的脸红红的。

译文:The charcoal in the stove was crackling, which made her face rather red.

在原文中，用具有形象性的、动态化的“旺”这个认知域映射“crackling”这个目的认知域，强调了火势的旺盛。但是由于译入语不能接纳这种认知经验，不宜把它直接移植到译文中去，同时又难以在英语中找到合适的源认知域对它置换附加，所以译者只能放弃这一源认知域而还原它的目的认知域。

4. 结语

如果将语篇及其意义看作一座冰山，映射这种认知运作则是透过语篇本身(水上部分)理解其意义(水下部分)的重要手段(王斌，2001)。即使最简单的意义其实也并不简单，译者要靠认知映射、固有知识结构的集聚及适时推断才能获取。认知映射为我们洞察不可直接触及的认知域组织结构提供了手段。近几年，对认知语言学的研究可谓是方兴未艾，促进了人们对语言的研究与认识。虽然我国的认知语言学领域出现了大批介绍西方这一学科的论文和著作，但是它在我国尚处在消化吸收的阶段，需要进一步向其他学科进行延伸。我们应该尝试把认知语言学引入翻译研究，帮助加深对翻译过程的理解和认识，促进认知语言学的发展。

参考文献

[1]刘华文.英汉翻译中的认知映射与还原映射[J].解放军外国语学院学报, 2003, (5) :55-59.

[2]沈家煊.转指和转喻[J].当代语言学, 1999, (1) :3-15.

[3]王斌.映射及其认知运作[J].外语研究, 2001, (3) :36-40.

[4]王德春, 张辉.认知语言学研究现状[J].外语研究, 2001, (3) :1-10.

[5]曾诚.实用汉英翻译教程[M].北京:外语教学与研究出版社, 2002:93-96.

梦境的映射篇4

迷人的甜甜圈

很多有一定经验的单反摄友，特别钟情于拍摄一些浅景深的照片，因为柔和的焦外成像非常的迷人。而看多了这类照片后，估计也会觉得腻味吧。其实玩焦外成像，除了大光圈镜头、电影镜头等众所周知的镜头外，小众的折返镜头是非常值得推荐的。折返镜头又称反射式镜头，其光学结构不同于折射式镜头，它拥有长度短，重量轻，方便携带等优势。并且，由于其结构比较简单，因此价格也相对低。而在成像方面，由于其独特的光学结构，在焦外能够形成美丽的焦外甜圈，是普通镜头所没有的，因此令许多摄影爱好者迷恋。在目前的市面上，折返镜头的数量并不多，而且大多数属于胶片时代的产物。因此，大多数的折返镜头还得在市场上耐心的寻找才会觅起身影。

MI TIPS

折返镜头利用光线折反原理，当光线通过第一组镜片时，不是直接到达cMos传感器，而是经过两次反射后才到达CMOS传感器。这样，折返镜头的长度可以大大缩短，最大限度得缩小了体积、重量，也降低了成本。在成像方面，折返镜头也有着其独有的魅力，由于通过镜头的光线呈环状，所以离焦的弥散斑成环状。并且，折返镜头用无色散的反射面代替有色散的折射面，因此色散控制很好。不过值得注意的是，折返镜头的光路的中心有一个反射面，折返镜头无法设置可调节的光圈叶片，所以折返镜头只有一档光圈值。

众里寻它千百度

既然折返镜头并不被大多数摄友所熟悉，那么就看看我为大家提供的一些参考镜头吧。毕竟，挑选一款合适自己相机的镜头是非常重要的。

制造魅力影像

看了这么多，想必很多摄友会问，我们应该如何使用折返镜头拍摄呢?的确，折返镜头对手大多数摄友来讲还是相当陌生的，并且由于其采用了独特的光学结构，我们如果按照以往的拍摄经验进行使用它，那么很容易拍摄到一堆废片。尤其是在暗光环境下，或者需要更小光圈控制进光量的需求时，我们的摄友应该如何使用折返镜头呢?下面，就让MI为大家带来一些解决方案吧。

1暗光环境

细心的摄友应该会很容易发现，大多数的折返镜头不仅是500mm以上超长焦段，而且恒定光圈值都在F8左右。因此，在光线较弱的阴天或者夜晚，如何合理控制曝光时间就变得非常的重要了。减慢快门，也许是最完美的解决方案，但是过慢的快门时间则会让我们无法实现手持拍摄，毕竟走到哪里都需要三角架是一件闹心的事。而提高感光度ISO设置，的确能够有效缓解这一问题，但是过高的感光度设置带来的画质影响，想必也无需多言。因此，对于热衷于手持街拍的摄友来讲，折返镜头搭配高ISO控制力更佳的全画幅机型才是王道。而对于不怕麻烦的摄友来讲，三角架就将永不离身了。

2辅助工具

前面我们提到了折返镜头只有一档的恒定光圈，当我们在一些特定环境下，需要如何控制曝光量呢?虽然，通过改变快门速度能够调整曝光量，但是却不能通过调整光圈的大小达到改变进光量的目的。要想改变进光量，必须使用一种叫做中性密度镜的特殊滤光镜。这种灰颜色的滤光镜可以减弱进入照相机的光量。而滤光镜的颜色越深，到达CMOS传感器的光线就越少。

矩阵与映射篇5

命题1 L (β'1, β'2, …, β'n) 与L (ξ1, ξ2, …, ξn-r) 互为正交补空间.

命题2线性变换A的值域为L (α1, α2, …, αn) .

证明yn×1=An×nxn×1可改写为

故线性变换A的值域为L (α1, α2, …, αn) 的子空间.又因为线性变换A的秩=R (A) =L (α1, α2, …, αn) , 故原命题得证.

命题3 yn×1=An×nxn×1是由L (β'1, β'2, …, β'n) 到L (α1, α2, …, αn) 的一一映射.

证明显然L (β'1, β'2, …, β'n) 中的每一个原象有唯一的象.故只需证象有唯一的原象.

反证不妨设α∈L (α1, α2, …, αn) , β11和β22∈L (β'1, β'2, …, β'n) , 且为α的两个不同原象, 故α=An×nβ11, α=An×nβ22, 两式相减得0=An×n (β11-β22) , 即β11-β22∈L (ξ1, ξ2, …, ξn-r) , 且β11-β22≠0, 由假设知β11-β22∈L (β'1, β'2, …, β'n) , 矛盾, 故原命题得证.

将结论推广到ym×1=Am×nxn×1情形,

线性方程组Am×nxn×1=om×1的基础解系为ξ1, ξ2, …, ξn-r.则可知:

命题4 L (β'1, β'2, …, β'm) 与L (ξ1, ξ2, …, ξn-r) 互为正交补空间.

命题5线性变换A的值域为L (α1, α2, …, αn) .

命题6 ym×1=Am×nxn×1是由L (β'1, β'2, …, β'm) 到L (α1, α2, …, αn) 的一一映射.

推论R (AA') =R (A) .

利用上述结论可以更深刻地认识高等代数的整体结构, 更好地理解齐次线性方程组在整个知识结构中至关重要的地位, 对初学者有很好的启发意义.

摘要：初学者在学习高等代数时, 一般感到抽象且难以理解, 下述研究通过映射的观点来对矩阵进行解释, 通过研究线性方程组与矩阵间的关系来阐明高等代数最核心的问题, 力图使高等代数体系对初学者变得容易起来.

关键词：矩阵,映射,线性变换,象,原象

参考文献

[1]北京大学数学系几何与代数教研室代数小组.高等代数 (第二版) .北京:高等教育出版社, 1988242～319.

[2]赵树嫄.线性代数 (第四版) .北京:中国人民大学出版社, 2008:109～157.

[3]许以超.线性代数与矩阵论 (第二版) .北京:高等教育出版社, 2008:127～154.

[4]戴祥斌.线性代数 (第一版) .北京:北京邮电大学出版社2009:154～163.

[5]卜长江, 罗跃生.矩阵论 (第一版) .哈尔滨:哈尔滨工程大学出版社, 2007:1～98.

叙事教学总结:映射篇6

课型概念课, 学生自主学习型.

教学目的

1) 通过学生自主学习理解映射概念;

2) 通过学生自主学习培养学生小组合作学习能力、批判性思维能力、自主学生能力;

3) 通过学生自主学习培养学生敢于交流、善于交流, 发展情商.

教学重点映射概念.

教学难点反思评价中操作性控制.

学生学法自主探究.

课堂教学实录

1) 创设情景.

师:老师今天有重大发现 (学生神情凝重) .教室里有61位同学, 有61个座位, 每个座位上只坐了一位同学 (众哄堂大笑) .

为什么没有出现几个人坐一个座位的现象呢?

生:因为座位是排好的.

师:对!这是因为在61位同学与61个座位之间, 建立了某种联系 (生答:对应关系) .对!这事实上是一个61位同学与61个座位之间的一种对应.对应在现实生活中普遍存在着, 人们在从事各种工作时, 自觉或不自觉地使用了有关对应的知识, 对应在日常生活和工作实践中常常扮演着非常重要的角色.今天我们主要研究数学中的对应.请大家研究下列各式是否对应?是什么样的对应?通过你的研究, 你认为还可以有所发展吗?你认为可以如何发展?

2) 学生自主学习 (通过研究所给对应、阅读教材和相关材料, 学生自己进行独立研究) .

3) 小组交流讨论 (有了初步学习成果后, 由学生自觉进行) .

4) 学习内容评价 (随机抽查一个小组进行) .

小组评价内容如下:

①在上述各式中, 只有 (4) 不是对应, 其余都是对应.基中 (1) 是一对多; (2) 是多对一; (3) 是一对一; (5) 是多对一; (6) 是一对一.

②上述对应的共同特征:都有对应出发集、对应到达集和对应法则.确定对应的三要素为:出发集A、到达集B和对应法则f。

③在上述对应中, 有一类对应, 应当引起我们的特殊注意:集合A中每一元素, 通过对应法则f, 在集合B中都有唯一元素与之对应, 我们把这种对应叫从集合A到集合B的映射.记为:f:A→B.如上述对应中的 (2) , (3) , (5) , (6) .

特殊地, 若集合A中每一元素在集合B中有唯一元素与之对应, 而集合B中每一元素在集合A中也有唯一元素与之对应, 我们把这种对应确定的映射叫A到B上的一一映射.如上述对应中的 (3) .

5) 学习评价 (随机抽查一个小组进行) .上述发言, 层次清楚, 概念准确, 但有一个问题没有讲清:出发集A中每一元素在集合B中必须有唯一元素与之对应, 而B中每一元素是否在A中都有唯一或多个或没有元素与之对应?即B中每一元在A中是否有原象?是否有唯一原象?

我们认为, B中元在A中不一定有原象, 如上述对应 (6) , 而A中元在B中必有唯一象.只有原象与象一一对应所确定的映射才叫一一映射.

6) 精“导” (此时已不需导, 导已渗透在各个环节中, 此处只须把概念清晰化即可) .

7) 变式训练.上述对应是否从B到A的映射?是否从B到A的一一映射?

8) 归纳总结.再次看书, 完成书上练习并做出总结.

由于所抽查小组中, 前一个小组恰好比后一个小组水平略差, 故恰好由二者的结合完成了教学任务.因此, 导也就相对减少, 仅渗透在了其余各个环节之中.

反思总结

1) 自主学习课堂教学模式设计为如上8个环节, 但不一定每节课都是8个环节.这不是一个固定程式, 而要根据学生实际学习水平与教学内容的需要灵活调节.

2) 数学新课教学, 是数学知识发展与演化、内容的拓宽与延伸的过程, 是学生获取知识、培养能力的重要途径.要重视数学知识形成的思维过程, 重视对数学知识形成思维过程进一步反思、提炼, 积淀后续自我解决问题的思维品质.通过对数学新课的教学, 发展学生分析问题解决问题的能力及元认知能力 (对思维过程再思维的训练) .

在具体教学过程中, 要注意充分发挥学生的自主性, 放手让学生自己去探讨研究.即使需要教师的“导”, 也不要喧宾夺主, 一般以适当的启发为主 (苏格拉底式) .要让学生在解决问题的过程中实现渐悟与顿悟.

3) 数学中的概念教学历来是中学数学教学研究的重要课题, 学生只有理解了概念, 清晰、准确地掌握了概念, 才能充分认识客观世界中空间形式和数量关系的本质属性, 才能在解决数学问题中作出正解的判断和推理, 增强数学修养, 提高分析问题和解决问题的能力.

在具体教学过程中, 对一些主要的概念, 应使学生认识概念的产生和发展过程, 掌握概念的内涵和外延、表达形式 (包括定义、名词、符号等) , 了解与其有关概念之间的关系, 形成知识网络.为了加深对概念的理解, 要配置相关的例题, 并进行适当的变式训练.通过学生自己对概念、例题的归纳概括与交流, 通过师生多维互动式多层次交流, 通过变式训练的深化与提高, 达到掌握概念和培养能力的目的.

瞬间唯美的心灵映射篇7

关键词:《淡忘》多重意境心灵映射诗美

淡忘

回望来时的路口

一点寂寞,几点荒凉

究竟是怎样的思绪

让一朵平静的花

还没来得及绚烂

就又要恢复平静

想挽住开放的生动

伸手,却怎么也无法触及

有一种美丽,只适合远远地守望

有一种思绪,只适合慢慢地淡忘

穿越时隐时现的悲喜与离合

那些曾经以为可以淡忘的事情

却在被慢慢淡忘的过程中

更加刻骨铭心

中国诗歌文化辉煌灿烂、源远流长。当今通俗文化盛行,市场经济下已难觅纯净的诗歌净土。诗歌文本自身的局限性和受众“对新诗所持的淡漠乃至排斥的态度”[1]更使严肃的诗歌创作滑向文学艺术的底层与边缘。然而,年轻诗人施波却依旧沉醉于纯粹诗美的营造,他发表于《山花》2010年第6期上的短诗《淡忘》就以清新不俗的审美与意蕴拨动着人们的心弦,让人回味、启人冥思。

一、多重情思营构丰盈意境

《淡忘》中花的意象满纸芬芳。如果将本诗中的隐含主人公“我”定格为男性,花的意象即可定格为女性,这样《淡忘》就以声色缠绵、平淡深挚的语言,营构了多重“有我之境”。

第一重意境:别离。“我”走过一段行程,驻足回眸你“我”相识的路口,但你“我”之间的鸿沟已无法跨越,唯有分别,唯有守望。路口凋敝,原野荒芜,物是人非,寒风卷来,“我”身心俱疲。在潸然泪下中回首过去,你“我”曾漫步路口,相谈相知,渴望相许。然而近在咫尺的相许,却因你“我”的分歧而成为飘渺的神话。我们唯有分立于路口,欲转身离去,却又一步三回首,但你“我”已然陌生,陌生如相识时的“平静”。“荒凉”在此,不仅指场景的荒芜,也蕴涵着“我”心境的荒芜。“几点”是对“一点”的递增,“荒凉”亦是对“寂寞”的回环与拓展。文中“还没来得及绚烂”用语巧妙,暗示还未以身相许,余韵悠长、富于美感,形象地体现了情难割舍的不甘。

第二重意境:前行。“我”背起行囊,按自己的人生规划前行,留恋相知的韶华,但“我”和你已天各一方,也包括那段相知的日子。纵使情愫仍在滋生、蔓延,但时空、人心的迢遥已将曾经的心动化为永远的心痛。白驹过隙间恍悟:你在“我”心中的完美形象,因分歧的存在,只能远观。你“我”相识、相知、欲相许,因现实的界限只能别离,只能“淡忘”。“挽”字体现了“我”的纠结,想抓住,然已别离,情何以堪?“怎么也”体现出想伸出手抓住曾经的美好,却无法实现,唯有在梦中相会。文中“有一种”两次出现,增强了诗歌回环往复的气韵。“远远”、“慢慢”等叠词的运用,使语意绵长,同时,寄寓了浮动心绪的渐下沉寂。

第三重意境:铭记。时光荏苒,步履蹒跚时,站在窗口凝望曾经的路口。回首你“我”的百味情缘,虽已在人生的行走中慢慢淡忘为思绪的底片,却在光阴的流逝中被时光打磨的锃光瓦亮。“刻骨铭心”四字,掷地有声。矜持的“淡忘”背后掩藏的是“刻骨铭心”的执著信念,曾经矜持的选择“淡忘”,实际上一是个错误。文中的“穿越”不仅表示空间的位移,更有在时间和空间中穿梭之意。“穿越”体现了“我”的思维奔波:高强度时空的转换。这使“我”在心力憔悴时,归于“本我”,最终,“我”承认“刻骨铭心”。

二、时空转换伸延抒情线索

乔纳森在《结构主义诗学》中指出,“一段文字是否是诗,未必取决于语言本身,而取决于文字的排列形式”,“形式的转换给读者带来了视觉上的诗意期待”。[2]《淡忘》沿着抒情主人公情绪的波流,经由现实—过去—现实的多重转换,生成了诗歌的灵动之美。使诗篇在现实场景与过去场景之间回环叠印、巧妙衔接,诗化的人生融情于景,凸现淡忘行为的委婉波折,从而使这一跌宕起伏的抒情线索在心理时空中不断放大、缓缓伸延……

第一节,在现实中,站在他处,面对路口,看到花。留下现实的寂寞、复杂的思绪。因为触景生情,重现花由平静到即将绚烂再至重归现实平静的过程。现实为实际存在的场景,重现花过去存在状态的轮回为虚景。“究竟是怎样的思绪”的反问,使受众自动的联想和想象,让受众期待渐次张大。

第二节,“想挽住开放的生动”,但由于时空的限制,拉长了现实与理想之间的距离,所以“无法触及”。在无奈中,被迫地与现实妥协,认为理想唯有“远远地守望”。这便是那种“只适合慢慢地淡忘”的思绪。在此,对第一节中“是怎样的思绪”的提问作出了回答。诗歌的文本召唤与受众期待发生跳接,留住受众的心绪,随诗魂漂流。

第三节,“穿越时隐时现的悲欢与离合”,才感到过去自己选择淡忘不过是更好的珍藏。文本在“更加刻骨铭心”之前,以舒缓的笔调、娓娓诉说淡忘的历程,中间自然流露出情感思维的变化。但文本并未让“淡忘”一直延续,紧接着作者调转笔锋在“更加刻骨铭心”处杀青。“刻骨铭心”成为本诗的文眼,亦是读者为之心动之处。

三、深层隐蕴映射人情物理

王小妮说:“生活持续不断地让人感到害怕,得不到安全的依托……所以写作,释放一些。只是一些,另有一些依旧不肯落地,压着。”[3]诗人施波将“我思”投诸笔端写下《淡忘》,《淡忘》看似朴素的文字背后,实则隐蕴深藏,除了上文所叙的男女之情,我们还可将主人公“我”定义为能动的一般主体,花的意象可定义为人所认为的美好存在。

首先,将花定义为事。可暂且将其缩小为一种信仰。在坚守信仰中,因世事变化,使其暂停乃至倒退,被“慢慢地淡忘”。在生活阅历丰厚时,则由衷感谢它作为潜在力量为自己指引前行的方向,因为现在已经真正体悟到“刻骨铭心”。让信仰在时光的淘洗中明亮,不如在开始时就主动地去铭记,一直坚守。

其次,将花定义为物。即自然界中的植物花。该诗体现的则是花儿含苞、绽放、凋零的自然现象。绚烂是花美丽价值的巅峰,但“来不及绚烂”,则是生命的糜费与遗憾。人的一生亦如花般短暂,开放、绚烂亦在瞬间。在韶华现存时,唯有珍惜“绚烂”和竭力“挽住开放的生动”。以花喻人,本诗可诠释为:在被淡忘中,按自我认可的人生规划前行,成为“孤独英雄”;“我”的价值虽可能被他人淡忘,但因自身价值的夯实,终会流芳夺目,令人“刻骨铭心”。

注释:

[1]张超显,刘进:《浅谈中国当代诗歌的困境与发展》,重庆科技学院学报(社会科学版),2010年,第3期。

[2]曹存有:《谈余光中诗歌的结构形式》,语文学刊,2009年,第1期。

[3]李俏梅:《作为自我治疗的写作——对新世纪诗歌写作现象的一种观察与分析》,文艺争鸣,2010年,第7期。

参考文献:

[1]施波.淡忘[J].山花,2010,(6).

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