确定坐标（精选四篇）
确定坐标 篇1
我国幅员辽阔, 地形多变, 随着公路建设范围的扩大, 在高原、山地、丘陵等地区的公路工程也日益增多, 而不同地表形态所引起的长度综合变形的主要原因也不尽相同, 所以, 工程控制网如果采用国家统一的坐标系统, 就容易使控制网各边的实际长度发生变化, 导致长度的变形, 这对于公路测量工作来说有着较大危害。除此之外, 公路测量工作本身也具有着自身的特殊性, 如果测量的跨越区域较长且地域狭窄, 就会使测量必须经过不同的地形区域, 很难满足对于测量精度的要求。想要对投影长度变形进行有效控制, 就必须对国家统一坐标系统的适用范围、长度变形的来源和允许数值等内容进行分析, 形成相应的抵偿方法, 以便满足不同地形条件下的测量精度要求。
1 长度变形的产生及允许值
在测量工作中, 将真实长度归化到国家统一椭圆球面上时, 测量人员应注意加入下面的改正数, 即:
在公式 (1) 中, Hm表示的是长度所在高程相对于椭圆球面的高差;RA表示的是长度所在方向的椭圆球面的曲率半径;s表示的是实际测量的水平距离。
随后, 将椭圆球面的长度投影到高斯平面上, 并加入下面的改正数, 即:
在公式 (2) 中, ym表示的是测量区域中心位置的横坐标;R表示的是测量区域中点位置的曲率半径的平均值。
经过两次改正计算之后, 地面上距离的真实长度被改变, 像这种在高斯投影面上与地面长度之间的差异, 就是长度综合变形, 我们可以通过下面的公式对其进行计算, 即:
想要在不损失精度的同时使计算变得更加简便, 我们认为R≈RA≈6 371 m, S≈s, 在将公式 (3) 转化为相对变形的形式后, 我们得出公式 (4) , 即:
由公式 (4) 我们可以发现, 由国家统一坐标系统所导致的综合变形, 与测量区域的平均高程以及所处的投影带位置有关。
公路控制网的服务对象是工程施工测量以及公路设计, 所以, 其所提供的距离应尽可能的与真实数值相符, 这样, 地面测量的距离就可以进行直接的绘图, 而从图纸上获得的信息也可以进行实地标设, 所以从控制网的实用性角度来看, 应对其长度综合变形进行最大限度的控制。为了实现这一目标, 我国的《工程测量规范》以及《城市测量规范》都对控制网综合长度变形的允许值进行了明确规定, 要求将综合变形控制在2.5cm/km的水平 (相对变形的要求为1∶40 000) , 这一要求是与四等平面控制网变长的必要精度相适应的。
2 统一坐标系的局限性
我们将1∶40 000, 也就是长度综合变形的允许值代入到公式 (4) 当中, 可以得出公式 (5) , 即:
在公式 (5) 中, H表示的是长度所在高程面与投影面的高差;y表示的是测量区域中心的横坐标。它们的单位均为km。
对于高程面已知的测量区域, 我们可以通过公式 (5) 计算出相对变形在1∶40 000以内的国家统一3°带内y坐标的取值范围。以此类推, 我们也可以计算出3°带内不同的综合变形在允许值范围内的投影区域的平均高程的取值范围。
如果测量区域中心的±y坐标为横轴, 那么我们将H (即平均高程) 作为纵轴, 再通过公式 (5) 就可以画出两条相对变形恒定为容许数值的曲线, 它们就是适用于控制测量的投影范围的临界线, 即两条曲线之间的区域为适用于公路测量的投影带范围, 详见图1。
这样, 我们就可以通过观察两条曲线来判断国家3°带统一坐标系是否适用于本次测量, 如果不适合, 则应考虑采用另外的坐标系统。同时, 也会产生一个有关如何选择能够抵偿长度综合变形坐标系统的问题。
3 坐标系统的选择与确定
如果我们以椭球作为计算表面 (也就是投影面) , 按照正形投影3°分带来计算, 由此得出的平面坐标系就是国家统一坐标系统。如果我们选择其它的投影面或是投影带, 那么计算出的坐标系统就被称作是局部或独立坐标系统。一般来说, 下面几种坐标系统可以作为公路测量的选择方案。
(1) 在保持国家统一的椭球面作为投影面不变的情况下, 选择任意投影带, 通过高斯投影对平面直角坐标进行计算。
(2) 将“抵偿高程面”作为投影面, 按照高斯正形投影3°来对平面直角坐标进行计算。
(3) 投影于抵偿高程面上的高斯正形投影任意带平面直角坐标系。
由图1和公式 (5) 我们可以得出, 按照将变形值控制在2.5cm/km这一要求, 测量边与投影值的最大高差大约在160 m左右, 我们假设测区的平均高程面为投影面, 则测量区域内地形变化的差在320 m以内均可满足精度要求, 若这一数值超过320m, 就应选择多个高程抵偿面。
由图1和公式 (5) 我们还可以得出, 按照将变形值控制在2.5 cm/km这一要求, 测量边的平均横坐标的最大值约为45km, 我们假设测量区的中心为中央子午线所在位置, 且测量区域的平均高程面为0, 那么测量区域的东西长度就是90 km。如果东西长度超过这一值, 则应选择多个任意投影带。需要注意的是, 南北走向的公路线路没有这方面的限制。
公式 (1) 主要与测量边长所在的平均高程面与投影椭球面的高差有关, 变形与高差呈正比关系, 那么相对于平原地区, 高原和山地地区的归算改正就要更大, 而归算改正与边长的平均横坐标之间没有必然的关系。
公式 (2) 投影到高斯平面的投影改正主要与测量边长的平均横坐标y有关, 横坐标y值和投影变形会随着与中央子午线的距离增加而变大, 所以, 投影变形主要与中央子午线距离有关。
通过上面的分析我们可以得出两个结论:首先, 选择抵偿高程面作为投影面是通过对投影面进行变更来对综合变形进行抵偿, 所以这种方法适用于那些地形高差在320m范围内、平均高程面较高、测量区域中心位于3°带中央子午线附近的高原地区或是地形条件多变, 但是, 高差同样在320 m范围内的丘陵地带, 如果地形条件变化过大, 则可采用多个高程抵偿面。其次, 是选择任意投影带, 该方法是通过对中央子午线位置进行合理选择来对长度综合变形所产生的影响进行抵偿, 因此, 主要适用于测量区域中心与3°带中央子午线距离较远的丘陵、平原地区, 如果东西长度过大, 则应选择多个任意投影带。最后, 就是选择投影于抵偿高程面上的高斯正形投影任意带平面直角坐标系, 该方法主要是通过改变中央子午线位置以及投影面的方式来对长度综合变形所产生的影响进行抵偿, 因此主要适用于测量区域与3°带中央子午线距离较远且平均海拔比较高的区域。
4 结语
受公路工程自身特点的影响, 测量区域经常是地域狭窄且跨越区域较长, 不仅地表连绵起伏, 而且地形条件也往往非常复杂, 所以如果选择国家3°带平面直角坐标系作为基本控制网, 大多数情况下都无法满足有关标准和规范对于测量精度的要求, 必须要对坐标系统进行重新选择。本文对不同抵偿坐标系统的适用范围和特性进行了分析, 同时结合公路测量工作自身的特点, 针对测量区域地表形态的不同, 总结了最为科学、合理的坐标系统的选择方式, 以便最大程度地满足公路测量和施工工作对于精度的要求。需要注意的是, 如果测量区域在地表起伏较大的山区, 并且东西走向较长, 那么就需要选择不同抵偿投影面和多个投影带才能使测量精度得到提高。
参考文献
[1]卢石坤.高速公路测量中坐标系统的选择和建立[J].黑龙江科技信息, 2009, (30) :48-48.
[2]林火瑞.浅析广东某高速公路控制测量坐标系统的选择[J].广东科技, 2009, (18) :289-291.
[3]王丽萍.公路控制测量坐标系统的选择[J].山西建筑, 2008, (12) :350-351.
确定坐标 篇2
三坐标测量仪(CMM)用于碰撞试验中车身测量时测量结果的不确定度
介绍了三坐标测量仪在汽车碰撞试验中对车身测量时测量结果的不确定度评定,根据测量不确定度的理论与方差合成定理,提出了三坐标测量仪测量结果的不确定度数学模型,分析了不确定度的来源及对测量结果的.影响,最后给出了测量结果的不确定度.
作 者：吕恒绪 龙海靖 李充 LV Heng-xu LONG Hai-jing LI Chong 作者单位：中国汽车技术研究中心,天津,300162刊 名：军事交通学院学报英文刊名：JOURNAL OF ACADEMY OF MILITARY TRANSPORTATION年，卷(期)：200911(2)分类号：U463.82+1 O4-34关键词：不确定度 三坐标测量仪 碰撞试验
确定坐标 篇3
1. 过点C（-1，-1）和点D（-1，5）作直线，则直线CD（）.
A. 平行于y轴B. 平行于x轴
C. 与y轴相交D. 无法确定位置
2. 如图1，王月同学利用Office电子表格计算（B，3）到（F，3）的和，其结果是（）.
A. 30B. 15C. 27D. 31
3. 如果点M（x，y）满足xy＜0，那么M点在（）.
A. 第一象限或第二象限B. 第三象限或第四象限
C. 第一象限或第三象限D. 第二象限或第四象限
4. 已知点A（3，2）.AC⊥х轴，垂足为C，则C点坐标为（）.
A. （0，0）B. （0，2）C. （3，0）D. （0，3）
5. 小明家在學校的北偏东30° 方向，距学校1 000 m，则学校在小明家的（）方向.
A. 北偏东30° B. 北偏东60° C. 南偏西30° D. 南偏西60°
二、填空题（每小题5分，共35分）
6. 点A的横坐标是4，纵坐标是-3，则点A的坐标记做.
7. 已知点A（a，-2）与点B ，b关于y轴对称，则a=，b=.
8. 小李所在的班有48人参加学校运动会的入场仪式，队伍共8排6列.如果用（1，4）表示第1排中从左至右第4列的位置，那么小李站在队伍的第5排中从左到右第6列的位置可记做.
9. 已知点P坐标为（-a 2-1，a2+1)，则点P在第象限.
10. 在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2）.以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在第象限.
11. 在坐标轴上与点M（3，-4）距离等于5的点共有个.
12. 已知点A（-3，2），点P在x轴上，点P到y轴的距离等于点A到原点的距离，则点P坐标为.
三、解答题（每题10分，共40分）
13. 建立平面直角坐标系.（1）画出以A（0，-2）、B（-4，0）、C（3，0）为顶点的△ABC.（2）求△ABC的面积.
14. 已知点A（5，y+1）、B（x+5，-2）分别在第一象限和第三象限的角平分线上，求x和y的值.
15. 如图2，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，BA⊥OA，且OA=10，OC=4，∠AOC=30°.求此梯形的顶点B、C的坐标，并求出梯形OABC的面积.
16. 已知点A（1，0）、B（0，1）.在坐标轴上找一点P，使△PAB是等腰三角形，求出点P的坐标.
建平县城市平面坐标系统的确定 篇4
建平县位于辽宁省西部, 隶属朝阳市, 1978年辽宁省城乡建设规划设计院为建平县城 (原称叶柏寿) 布测了四等地方坐标系的平面控制网, 控制面积为4 km2。提供的坐标X取位为小数点前4位, Y取位为小数点前5位。1998年辽宁省第一测绘院重新布测了四等GPS控制网, 控制面积为20 km2, 仍沿用原有地方坐标系。
近几年, 建平县的城市建设发展很快, 原有的城市范围已迅速外延。2005年, 建平县规划处委托辽宁省第三测绘院承担该县规划区范围86 km21∶500比例尺航测成图任务。经设计发现, 原有的地方坐标系统已不能满足此次的成图要求, 因为原有坐标系的原点位于城区的西南角处, 再往南往西, X值及Y值均为负值, 向北超过10 km后坐标就会重复, 这样会给以后的工作带来极大的不便。因此, 甲方亦同意以此次成图为契机重建坐标系。
1 新建坐标系统的要求
建平县全域的总体范围位于东经119°14′至120°03′, 北纬41°19′～42°23′之间, 平均海拔高程450 m。本次成图区域范围在119°32′～119°45′, 北纬41°20′～41°29′之间, 城区的平均高程为400 m。甲方要求新建坐标系应满足以下三个条件:
1) 新建坐标系应适合建平县全域的规划发展要求;
2) 新建坐标系应尽可能与国家标准坐标系相符;
3) 新建坐标系应与1/10 000比例尺地形图坐标系统一致。
2 新建坐标系统的投影变形
1) 高斯正形投影
建平县中心概略中央子午线为119°37′, 距120°中央子午线的距离约为35 km, 根据高斯投影改正公式:
当S=1 000 m时, △S=1.4 cm, 即其高斯投影的长度变形值为1.4 cm (变长) 。
2) 高程归化
建平县城区平均高程为:H=400 m, 由高程抵偿改正公式:
当D=1 000 m时, △D=6 cm, 即高程抵偿改正的长度为6 cm (变短) 。
由 (1) 、 (2) 可知, 每公里边长归算到参考椭球体面上的高程归化和高斯正形投影的距离改化的总和 (即长度变形) 值应为4.6 cm。大于《城市测量规范》中长度变形值不大于2.5 cm/km的规定。
3 投影到城市平均高程面引起的坐标变量
建平坐标系统的投影变形较大主要是由高程归化引起的, 如果平移中央子午线来抵偿高程引起的变化, 则与国家标准坐标系统相悖。如果采用城市平均高程抵偿面的坐标系统, 则高程归化改正的长度变形值为0, 高斯投影的长度变形值为1.4 cm, 可满足《城市测量范围》的要求。那么, 由此引起的坐标的变化量是多少呢?
建平城区的平均高程为400 m, 若以此平均高程面为投影面, 则其坐标的变化情况如下 (见表1) :
输入数据:3度带坐标中央子午线120°00′00″投影面高 (m) 0 m最大经差-0°33′57.618 698″。
计算结果:3度坐标中央子午线120°00′00″投影面高 (m) 400 m最大经差-0°33′57.618 698″。
由此可见, 投影到城市平均高程面引起的坐标变量是非常大的, X值的变量约为290 m, Y值的变化量约为2 m。如果采用此城市平均高程抵偿面的坐标系统, 则不可能与1∶10 000基本地形图相套合。
4 新坐标系统的确定
综上可知, 建平地区的新的坐标系统无论如何不可能同时满足甲方和《城市测量规范》的要求。在这种情况下, 我们最终根据甲方的要求, 确定建平采用的平面坐标系统为:
1980年西安坐标系, 3°带投影, 中央子午线120°。
新的坐标系统可以涵盖整个建平县全域的范围, 且和该区域新的1∶10 000地形图的坐标系统完全一致。其高斯投影长度变形的最大区为建平的东部, 靠近中央子午线附近, 如哈拉沁镇等地。其变形值为5 cm/km左右。向西随着距中央子午线距离的增加, 高斯投影的长度变形值也逐渐变大, 抵偿后的变形值会逐渐变小, 到建平县的西部地区, 其抵偿后的变形值为3 cm左右, 接近规范的要求。
5 结语
建平地区新的坐标系统高斯投影长度变形值虽然不能满足《城市测量规范》的要求, 但是总的来说利大于弊。笔者认为其可行性主要在以下几个方面:
1) 新的坐标系统可以涵盖整个建平县全域的范围, 为今后建平县全域的整体统一规划打下了基础。
2) 新的坐标系统和该区域新的1∶10 000地形图的坐标系统完全一致, 为充分利用1∶10 000地形图进行农村居民地、道路及土地利用规划提供了方便。
3) 原坐标系统并未给出整个建平地区的坐标转换参数, 那么其他国家三角点的坐标若想转换成原坐标系统的坐标, 只能根据县城附近的几个同名点进行, 离县城越远, 其转换误差越大。新的坐标系统解决了这一问题:国家三角点的坐标可以直接利用。
4) 对于今后的精密测量, 可单独进行高斯改算以消除变形误差。
摘要：城市平面控制测量坐标系统的选择, 应以满足投影长度大小于2.5 cm/km为原则, 但对于变形值在5 cm以内, 甲方又要求尽可能与国家标准坐标系相符。文章通过建平县城市平面控制测量坐标系统确定过程的论述, 提出自己的一些观点。
