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中国古代的数学著作（通用6篇）
篇1：中国古代的数学著作
中国古代文学的体裁特点
按照现今通行的文学体裁四分法，将我国古代文学分为诗歌、散文、小说和戏剧亦无不可。下面分别谈谈我国古代文学各类体裁的基本特点和相关要求，希望对同学们有所帮助。
我国古代诗歌包括诗、词、曲三大类。诗包括古体诗和近体诗，古体诗又称“古诗”或“古风”，包括四言古诗如《诗经》、曹操《步出夏门行四章》，五言古诗如《古诗十九首》、《短歌行》、《归园田居》，七言古诗如《春江花月夜》、《蜀道难》、《梦游天姥吟留别》、《将进酒》、《长恨歌》等；乐府诗（包括文人用乐府旧题创作的诗歌和模拟乐府创造的新乐府诗）作为一个特殊的门类，都属于古体诗，如《长歌行》、《敕勒歌》、《木兰诗》、《孔雀东南飞》、《琵琶行》等。相对近体诗而言，古体诗在平仄、对仗、押韵等方面要宽松得多。
近体诗也称“今体诗”，是唐人最终创制的，字数句数严格限定，且在平仄、对仗、押韵等方面有着严格的格律要求。近体诗包括律诗和绝句两大类：律诗分五言律诗（简称“五律”）、七言律诗（简称“七律”）和排律，五律和七律都是八句，由首联、颔联、颈联和尾联构成，其中颔联和颈联必须对仗；而排律则是十句以上，而且从开始到结束必须两两对仗且要一韵到底，所以除杜甫有较多排律外，一般人少有此类作品。所以，一般说近体诗，都不涉及排律。一般说来，律诗和绝句有这样一些具体要求：①句数字数一定。绝句四句，五绝20字，七绝28字；律诗八句，五律40字，七律56字。②平仄要求严格。一句之内，平仄相间（两个字一个平仄单位，原则上前一个字可平可仄，后一个字不得改变）；一联之内，平则相对；两联之间，平仄相粘（相粘，通俗一点说就是相同）；一篇之内，平仄相等。③偶句押平声韵，不得换韵。如杜甫《望岳》因不押平声韵，就是一首古诗，而不是五律，《唐诗三百首》正是将它收在五言古体中的。有两点需注意：一是在实际操作中，首句也常常押韵；二是绝句偶尔有押仄声韵的，如《江雪》，但这种情况极为罕见。④律诗严格对仗。律诗的颔联（第二联）和颈联（第三联）须严格对仗，首尾对仗不作要求；绝句不作要求，作者自己要对仗，亦无不可。如杜甫《登高》诗一首典型的七律，就符合以上所有要求。如果同学们学写近体诗，就应该按上述要求并按照常见定式去写。
词是我国传统诗歌中的一种特殊体裁。原称曲子词、曲词，简称“词”，又称诗馀、长短句、乐府、乐章等。词原本是配以燕乐曲调用来歌唱的歌辞，后渐与音乐分离，成为纯粹的文学样式。词起源于中唐，成熟于晚唐五代，盛于两宋，成为宋朝的“一代之文学”。每首词都有词牌，如“浣溪沙”“念奴娇”“声声慢”等，它们最初是特定的词乐曲调的名称，后成为词体格式的名称。每个词牌对其句数、字数、韵律都有特定的要求，创作时不能更改，只能“依谱填词”或“倚声填词”。同学们若想填词，就应该找到词谱，按不同词牌的格式去填写。词的题目，揭示词的相关内容，可有可无。不同词牌规定的各种词调和词体，都有特定的句数、字数和格律。词按字数多少一般分为小令（58字以内）、中调（59－90字）、长调（91字以上），比如李清照的《醉花阴》就是小令，苏轼的《定**》就是中调，而柳永的《望海潮》就是长调；按段的多少分为单调（一片）、双调（两片）、三叠（三片）等，以双调为主要形式，必修4的八首宋词双调。
作为诗歌的曲是“散曲”的简称，切不可和元杂剧的“曲”混为一谈。散曲分为小令、带过曲和套数三类，带过曲较少见，故我们一般只提小令和套数。散曲中的小令，就是单支的曲子，如马致远的《天净沙·秋思》、张养浩的《山坡羊·潼关怀古》等。散曲中的套数也称“套曲”或“散套”，是由同一宫调的若干曲子组成，且一韵到底，如睢景臣的《高祖还乡》。散曲都有宫调，也就是表示音乐调式的名称，如《天净沙·秋思》就属于〔越调〕，《山坡羊·潼关怀古》属于〔中吕〕。散曲也有曲牌，如“天净沙”“山坡羊”“得胜令”“醉太平”等，它是散曲的韵谱格式，不同的曲牌在句数、字数、平仄、押韵上都不相同。和词一样，散曲的题目可有可无，但有题目的比例比词要大一些。
我国古代散文是比较复杂的。我国古代把与韵文、骈体文相对的散体文章称为“散文”，即除诗、词、曲、赋（按现代标准来看，赋也应该纳入散文范畴）之外，不论是文学作品还是非文学作品，都一概称之为“散文”。既包括“唐宋八大家”（韩愈、柳宗元、欧阳修、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩）、张岱、袁宏道、归有光、“桐城三祖”等人写的正儿八经的散文，如《游褒禅山记》、《石钟山记》、《项脊轩志》、《病梅馆记》等，也包括赋、论、序、说、奏议、箴铭、哀祭、碑志等，如《赤壁赋》、《兰亭集序》、《滕王阁序》、《归去来兮辞》、《过秦论》、《师说》、《陈情表》等；既包括诸子散文，如《寡人之于国也》、《劝学》、《逍遥游》等，也包括历史散文，如《烛之武退秦师》、《鸿门宴》等。我国古代散文，不论是叙事散文、写景散文，还是抒情散文、哲理散文，共同的特点是言之有物、情真意切、谋篇自然、行文简洁、语言优美，这其实也是散文写作的基本要求。
我国古代小说的情况也比较复杂。先秦、两汉是我国古代小说的酝酿萌生阶段，主要形式是寓言和神话，如《精卫填海》、《夸父逐日》、《女娲补天》等。魏晋南北朝是我国古代小说的发展阶段，主要形式是笔记小说，如干宝的志怪小说《搜神记》、刘义庆的志人小说（也称轶事小说）《世说新语》。唐朝是我国古代文言小说的成熟期，其形式主要是传奇，如《柳毅传》。宋元两朝，是我国古代白话短篇小说的成熟时期，以话本为其主要形式，分为“讲史”和“小说”两类。前者一般称为“平话”，如《全相三国志平话》；后者一般称为“话本”，如明嘉靖年间洪楩编刊的《清平山堂话本》。明清两代，是我国古代小说发展的巅峰期，出现了以《三国演义》、《水浒传》、《西游记》和《红楼梦》为代表的四大古典名著，出现了代表古代白话短篇小说最高成就的“三言”（即《喻世明言》、《警世通言》和《醒世恒言》，明·冯梦龙编著）“二拍”（即《初刻拍案惊奇》和《二刻拍案惊奇》，明·凌濛初撰），也出现了文言短篇小说的巅峰之作《聊斋志异》（清·蒲松龄撰）等。中国古代小说有这样一些特点，阅读欣赏时应特别留意：①叙事追求情节的完整性和曲折性。②刻写人物多动态描写少静态刻画。③描写环境时是写意式的，很少有精描细绘的长篇幅刻画，但却极讲究表情传神。④结局往往是大团圆式的。
中国古代戏剧特殊，以演唱为主，道白为辅，故称为戏曲。中国古代戏曲包括元杂剧、宋元南戏和明清传奇三大部分。元杂剧结构上一般为四折一楔，第三折是戏剧高潮部分，这正是选本往往选第三折的原因。主要角色有旦、末、净、杂几类，女主角称“旦”，男主角称“正末”。元杂剧只能由主角一人演唱，女主角主唱的剧本称为“旦本”，男主角唱的剧本称为“末本”。剧本文字内容由唱词、宾白和科介构成，唱词就是套曲，宾白（包括对白、独白和旁白）就是说
话，科介是动作等提示语，相当于现代戏剧的舞台说明。元杂剧的代表作家是“元曲四大家”——关汉卿（《窦娥冤》）、马致远（《汉宫秋》）、郑光祖（《倩女离魂》）、白朴（《梧桐雨》），以及王实甫（《西厢记》）。宋元南戏和明清传奇结构上改“折”为“出”，容量加大，从十几出到四五十出不等，角色名称变化不大，角色演唱灵活，不限于主角。南戏以高明《琵琶记》成就最高，明清传奇剧成就以洪昇《长生殿》和孔尚任《桃花扇》为最。其中，《窦娥冤》、《西厢记》、《长生殿》和《桃花扇》被称为我国古代“四大名剧”。
文学体裁
文学体裁是指文学作品的具体样式，它是文学形式的因素之一，简称“文体”。常见的有诗歌、小说、散文、戏剧、寓言等。
目 录
1文学体裁的形成
1.1 介绍 1.2 内容 1.3 形成 2.1 大体分类
2.2 两“法”分类及其各类特点 2.3 两“法”结合————诗歌 2.4 性质与意义
2.5 两“法”各自之优缺点 3.1 赋 2文学体裁的分类
3古代文学体裁
1文学体裁的形成
介绍
一切文学作品的思想内容都要通过这样或那样的体裁来表现，没有体裁的文学作品是不存在的。这犹如人们做衣服，必定要量体裁衣，选择一定的样式。在文学发展的历史上，出现了多种多样的文学体裁。这些名目繁多的文学体裁的产生和演变，都有一定的社会根据和
它本身的发展规律。
内容
文学是一定的社会生活在作家头脑中的反映的产物，文学体裁作为文学形式的一个要素，它的形成归根到底也是适应了一定社会生活的需要。由于社会生活的发展，人类认识活动的日益深化，就必然要求适于反映这种生活内容的文学体裁的产生；而在一定的社会发展阶段所形成的技术条件以及其他因素，也影响着某些文学体裁的产生。杜鲁门在谈到希腊艺术时曾经指出：“任何神话都是用想象和借助想象以征服自然力，支配自然力，把自然力加以形象化；因而，随着这些自然力之实际上被支配，神话也就消失了”；“从另一方面看：阿基里斯能够同火药和弹丸并存吗？或者，《伊里亚特》能够同活字盘甚至印刷机并存吗？随着印刷机的出现，歌谣、传说和诗神缪斯岂不是必然要绝迹，因而史诗的必要条件岂不是要消失吗？”①马克思这些话虽然不全是从文学体裁的演变着眼的，但它却同时生动他说明了：神话、史诗这两种文学体裁只能在生产力水平和人们的认识水平都还十分低下的社会阶段产生，随着社会生活的发展，随着自然力的被支配和科学技术的发达，它们就必将逐渐在内容和形式上发生各种演变，产生新的体裁。报告文学这种体裁的形成，也说明社会生活同文学体裁产生的关系。随着革命斗争的深入展开，人民群众要求作家迅速而及时地反映现实，报告各条战线上的动人事迹，或揭露生活中的丑恶现象，报告文学这种体裁恰好能够在这方面发挥较大的作用，这就是报告文学产生和发展的社会根据。如果离开了近代社会的变革和人民群众革命斗争的需要，离开了近代印刷出版事业的发展所提供的物质条件，报告文学也就不可能产生，不可能形成一种独立的文学休裁。
形成
文学体裁的形成，除了归根到底为社会生活所决定之外，还与文学传统的继承、革新和历代创作经验的积累以及创造能力的发展有密切的关系。世界各民族文学中最早出现的体裁是诗歌，以后小说、戏剧文学才逐渐发展起来。这一方面固然是由社会生活内容的日趋丰富和发展所决定，另一方面也同作家继承前代的文学传统、积累创作经验和发挥创造性分不开。一个时代、一个作家，如果不能以前人的文学遗产作为基础，长期地积累创作经验，井适应时代的要求，充分发挥自己的创造性，那么，新的文学体裁就不可能产生。历史上的中篇、长篇小说、多幕剧以至电影文学等篇幅较大的文学体裁，都是在这样的条件下逐步产生的。例如，我国最早产生和发达的文学体裁是诗歌和散文，而小说和戏曲文学则出现较晚。在诗歌的发展过程中，搜集在最早的诗集《诗经》里的，大都是比较简单的四言体的诗歌，随后五言体、七言体的诗歌才陆续产生，到了隋、唐前后则逐渐出现了对偶整齐、音韵和谐的绝句和律诗。这些发展和演变，无疑是反映着社会生活的发展和与此相适应的艺术表现技巧的发展。
作家适应着反映一定社会生活的需要，在批判地继承前人遗产的基础上加以革新和创造，便会不断地形成某些新的文学体裁，也会促成某些体裁本身的发展和变化。例如，我国最早的小说，产生于魏晋南北朝，源出于上古神活和传说。这时期的志怪小说篇幅短小，大多只有简单的故事梗概，表现方法也比较简单，实际上只是短篇小说的雏型。到了唐代，由于生产力的发展和城市经济的繁荣，以及随之而来的社会矛盾和阶级斗争的尖锐化，给小说创作提供了丰富的材料，扩大了题材的范围；同时，由于继承了前人小说创作和史传文学的经验，传奇小说便进入成熟、发展阶段唐代的传奇小说，不仅在篇幅上比魏晋六朝的志怪小说长得多，而且情节复杂生动，叙述委婉曲折，在人物形象的刻划上也有了许多新特色。鲁迅说：“小说到了唐时，却起了一个大变迁。我前次说过：六朝时之志怪与志人底文章，都很简短，而且当作记事实；及到唐时，则为有意识的作小说，这在小说史上可算是一大进步。而且文章很长，并能描写得曲折，和前之简古的文体，大不相同了，这在文体上也算是一大进步。”①显然，从志怪小说到传奇小说的发展，既有一脉相承的继承关系。也有适应时代的需要而进行的革新和创造。
各种文学体裁的形成和发展，总是随着社会生活的发展，随着作家对文学传统的继承、革新和创作经验的积累，而逐渐由简单变为复杂，由粗糙趋于完美。像最原始的诗歌，就是如鲁迅所说的“杭育杭育”的劳动呼声，以后才慢慢地发展成为音调铿锵、节奏鲜明而又能最集中地反映社会生活和人们的思想感情的一种文学体裁，并且逐渐发展出四言、五言、七言和绝句、律诗、长短句（词）等多种样式。所以，各种文学体裁由简单变为复杂，由粗糙趋于完美的过程，实际上也就是它的推陈出新、逐步发展成熟的过程。我国戏剧文学的成熟，也经历了一个漫长的发展过程。早在汉代的百戏里，就有像“东海黄公”那样的故事演述。据《西京杂记》的记载：“有东海人黄公，少时为术，能制蛇御虎。佩赤金刀，以绛缯结束发，立兴云雾，坐成山河。及衰老气力赢惫，饮酒过度，不能复行其术，秦未有白虎见于东海，黄公乃以赤刀往厌之。术既不行，遂为虎所杀。三输人俗用以为戏，汉帝亦取以为角之戏焉。”②这种演述故事的伎艺表演，不能不说是我国戏剧的萌芽，但由于缺少资料，今天也很难说其中有多少戏剧文学的因素。从汉代起，经过了数百年，我国戏剧文学随着音乐、舞蹈、杂技、说唱文学等的发展，才逐渐成熟起来。唐代出现了“参军戏”，宋代更有了杂剧和戏文，最初的杂剧和戏文的剧本还是非常粗糙的，有的只是一个简略的梗概，相当于近代的幕表。有的只有唱词而没有说白。宋元以后，杂剧等戏曲剧本才完善起来，有唱词、有宾白，有提示人物动作的“科”，既可供演出，又可作读物，这才到了我国戏剧文学的成熟阶段。
由于社会生活和人们艺术创作经验日益丰富，文学体裁也越来越丰富，越来越多种多样。文学体裁的多样化，是社会生活多样化的反映。壮烈的历史场面、狂风暴雨式的矛盾斗争，需要有容量大、篇幅长、表现力强的文学体裁来反映，而生活里的小浪花、小涟滴，则要求以灵活轻巧的文学体裁来表现。这犹如十八般武器，各有各的特点、作用，相互不能代替的。当然，在文学发展的过程中，也有一些体裁、样式只在特定历史条件下存在，或由于当时统 6
治阶级的竭力提倡而一度繁荣，随后由于失去了生活基础或历史条件的演变而很快地趋于消亡。但是，大多数为广大人民群众所喜爱的体裁，却往往在新的文学体裁产生以后，经过一定的革新、改造，仍然会被保留下来，并且获得新的发展。例如，我国古代的八股文、试帖诗等为统治阶级所提倡的文体，由于内容空洞，形式呆板，缺乏艺术生命力，缺乏生活基础，往往事过境迁，便趋于衰竭。而像我国古典诗歌中的律诗、绝句、词等样式，则经过不同程度的革新、改造之后，直到现在仍然可以为表现新内容服务。所以，新体裁的产生，并不意味春；日体裁的全部消亡；旧体裁只要在表现现实生活上确有它独特的长处，就会继续得到发展。随着时代的推移，文学体裁日趋丰富多样是必然的。
总之，各种文学体裁的形成、发展、演变和消失，不是偶然的，而是有其客观的规律的，即归根到底是受社会生活的制约的，同时也与文学创作经验的积累和文学体裁本身的继承革新有密切的关系。
历史上各种新的文学体裁的形成，最初往往产生于民间，由劳动人民所创造，然后才受到统治阶级和文人的注意，为他们所运用，并在他们手中获得进一步的发展或者逐渐失去生命力。这是因为在已往的阶级社会里，劳动人民总是在与统治阶级的斗争中，创造着自己的文化，创造着自己的文学，其间也根据不断发展的社会生活的需要，创造着各种各样的文学体裁。但是，由于劳动人民被剥夺了享受文化的权利，他们所创造的文学体裁尽管生动活泼，却难免比较粗糙，有待于进一步地加工改造。在这过程中，有的文学体裁由于经过文人的加工改造，会逐渐趋于完美，有的也可能由于统治阶级及其御用文人的改造而逐渐僵化。其关键就在于那些文人是否或多或少地接近人民、和人民群众保持一定的联系，是否能根据社会生活的需要和人民群众的要求不断地予以改进、提高，我国古典文学中起源于民间的四言诗、五言诗、词、曲、杂剧、话本等样式，都是经过许多艺术修养较高而又和人民群众保持一定联系的作家的加工改造而发展、成熟起来的。就以五言诗体的形成和演变过程来说，较有成就的作家们的劳动便不可忽视。在西汉时代，是辞赋的全盛期，新体诗正在民间酝酿，五言诗体尚未成熟。到东汉时，班固的《咏史》，虽已是五言，但尚未获艺术上的高度成就。此后，张衡的《同声歌》、秦嘉的《赠妇诗》、蔡的《饮马长城窟》等，从当代乐府文学中汲取了刚健清新的养料，逐步使五言诗体趋于完美。又如杂剧这一戏剧样式的成熟，也同关汉卿、王实甫等杂剧作家的辛勤劳动分不开来。关汉卿共作杂剧六十多种，王实甫曾作杂剧十余种，他们的丰富艺术实践，对这一艺术样式的完善和成熟，作出了独特的贡献。作家的加工改造，对于文学体裁的发展，有不可忽视的作用。但是，由于过去不少作家和人民群众的生活总存在着一定的距离，因此，有些人在对文学体裁进行加工改造时，也不可能完全适应群众的爱好和社会生活的要求，甚至往往只是从少数剥削阶级文人的艺术趣味出发，脱离生活，脱离群众，专在形式技巧上用功夫，因而使得某些源于民间的文学体裁、文学样式，逐渐走向僵化。像我国唐代的宫廷诗，宋代的西昆体诗以及宋以后的某些文人词，就是明显的例证。正如鲁迅所指出的：“歌，诗，词，曲，我以为原是民间物，文人取为己有，越做越难懂，弄得变成僵石，他们就又去取一样，又来慢慢的绞死它。譬如《楚辞》罢，《离骚》虽有方言，7
倒不难懂，到了扬雄，就特地‘古奥’，令人莫名其妙，这就离断气不远矣。词，曲之始，也都文从字顺，并不艰难，到后来，可就实在难读了。”①
除此之外，也有一些文学体裁最初由国外传入，由于适合反映本国社会生活的需要，并易为人民群众所接受，于是逐渐地和本民族的文学传统相结合而生根、成长起来。例如，“五四运动”以后发展起来的自由体诗、话剧和新小说等文学样式，就是最明显的例证。
总之，文学体裁是表达文学作品的思想内容的具体样式。它是适应于反映社会生活的需要而产生的，同时又受制于作家对文学传统的继承、革新，艺术经验的积累和创造能力的发挥。各种文学体裁只有适应于反映社会生活的需要和广大群众的要求，并和民族的优秀文学传统结合起来，才能健康地发展，并逐步地趋于完美。
2文学体裁的分类
大体分类
各种文学体裁在产生和发展的过程中，逐步地形成了各自的特点，这些特点具体地表现为形象塑造、情节构想和语言运用等方面。各种文学体裁由于在反映社会生活、表达思想感情方面，具有各自不同的特点和效能，因而使得它们彼此相互区别开来。历来的作家、文学评论家，为了研究、掌握各种文学体裁的规律、特点，以推动文学创作和文学评论的发展，不断地对各种文学作品进行归纳分类，于是出现了一些文体分类的理论、著作。历来对文学体裁的分类，有各种不同的标准，因而也有各种不同的分类法。我国最早的分类法是两分法，即把文学体裁按有韵无韵分为韵文与散文两大类。但是，“五四运动”以来国内最常见的分类法则是两种：一种是“三分法”，一种是“四分法”。
两“法”分类及其各类特点
“三分法”就是把各种各样的文学体裁依据塑造形象的不同方式划分为三个大类：叙事类，抒情类，戏剧类。这种分类标准在外国相当流行，从亚里士多德到别林斯基都是采取这种分类法。亚理斯多德（公元前384一前322年）早就明确地指出：文学模仿现实有三种方式，“既可以像荷马那样，时而用叙述手法，时而叫人物出场〔或化身为人物〕，也可以始终不变，用自己的口吻来叙述，还可以使摹仿者用动作来摹仿”①。这是“三分法”最早的说明，所谓“像荷马那样”指的就是叙事（史诗）类；“用自己的口吻来叙述”指的是抒情类；“使摹仿者用动作来模仿”指的就是戏剧类。亚理斯多德以后，西欧一些著名的文学评论家，都沿用这种分类标准。例如，贺拉斯（公元前65一前8年）虽然没有专门讨论文学体
裁的分类，但当他说到“用什么诗格来写”时，实质上也是按亚理斯多德的说法分成三大类。②波瓦洛（1636一1711年）就谈得更加明确，他在《诗的艺术》中，专章地讨论了被他看成是“次要的诗类”的抒情作品的写作，文专章地讨论了所谓“主要的诗体”悲剧、喜剧同史诗作品的写作③，同样是采取了“三分法”。到了别林斯基（1811一1848年），“三分法”这种分类标准就得到更详尽、更充分的说明。别林斯基不但明确地把文学体裁划分成史诗类、抒情类和戏剧类，而且研究它们的各种具体样式及其演变，认为“诗只有三类，再多就没有，而且也不可能有了”④。
依据“三分法”，叙事类指的是通过事件的描述来刻划人物性格，借以反映现实、表达作者思想感情的作品。在这类作品中，作者的思想观点渗透在对具体事件的描述中，“一切内在因素深刻地渗入外在因素，以致这两方面——内在的和外在的——彼此不分，在直接的融和中呈现为一确定的、自成一体的现实——事件。这儿看不见诗人；一个造型明确的世界自己发展着，诗人仿佛只单纯他讲述那自动完成的一切”①。由于这类作品的作者是从旁叙述的，同时它又可以让人物作自我展示，不受什么限制，因此，它对现实生活的反映可以达到很广阔、很充分的程度。这类作品包括叙事诗、小说、寓言等。
抒情类指的是那些通过作者抒发某种思想感情来反映现实的作品。在这类作品中，作者直抒胸臆地表达了他对现实生活的感受及其爱憎的感情，并透过它去反映现实，感染读者。“在这儿，诗停留在内在因素、感觉和思索阶段的思想中；精神从外在现实退居为其自身，并且把自己内在生活（它把一切外在的东西转变为自身）之无尽纷繁的色彩赋予了诗。在这儿，诗人的个性是占主要地位，我们只有通过诗人的个性去感受和理解一切。”②这类作品一般都没有什么完整的情节，篇幅往往比较短小。它包括抒情诗和抒情散文等。
戏剧类指的是那些把人物安置在舞台上，让人物通过行动来表现性格的作品。在这类作品中，“和在史诗类中一样，也有由各种主观和客观力量所促成的某种现实事件在发展；不过，这种事件不是纯外在性的。在这儿，事件不是突然对我们呈现，而是有所准备：它从对我们隐秘的主动力出发，经历自己一段自由的行程，然后回落于其自身中，——是的，在这儿，我们看到了发自个人意志及性格的事件之起源和发生的过程。从另一方面说，这些性格并不停留在自身里，而是不断地外显，并且要在实际利害中不断地暴露自己精神的内在一面的内容”①就是说，这类作品既具有叙事类作品的特点——有完整的情节，又具有抒情类作品的因素一一可以通过人物来抒情；但是它既不同于抒情类，也不同于叙事类，亦不是两者简单的凑合。它具有自身的特点，正因为这样，它才可以独立存在。这类作品，包括悲剧、喜剧、正剧等。
“以上是“三分法”的基本理论。至于“四分法”，就是把一切文学作品，根据它在形象塑造、体制结构、语言运用和表现方法等方面的不同的基本点，进行归纳分类，分别归人四个大类，诗歌、小说、散文、戏剧文学。这种分类法在我国比较普遍地被采用。由于在我国的文学发展过程中，诗歌、散文这两种体裁出现得最早，小说、戏剧是以后才逐步成熟起
来的（世界各国文学的发展大体也是如此），因此，我国最早的文学体裁分类只有诗歌和散文两大类，不过，历代的文学批评家往往又把它们细分为若干类。曹丕在《典论·论文》中说：“夫文本同而未异：盖奏议宜雅，书论宜理，铭讳尚实，诗赋欲丽”②这说明，曹丕根据他对文章的“本同”和“未异”的认识，把文章（当时人们还没有把一般文章和文学作品区别开来）分成四类：奏议、书论、铭诔、诗赋。从当代的观点来看，这四类归并起来，其实也只有诗歌和散文两类而已。曹丕之后，随着创作成果的进一步丰富和创作经验的逐步积累，随着人们对文学本质、特征的进一步认识，文学体裁的分类也就有了某些发展。例如，陆机的《文赋》、挚虞的《文章流别志论》、萧统的《文选序》、刘勰的《文心雕龙》等等，都对文学体裁分类提出了见解。只是由于人们没有能够很好地从实质上去掌握文学体裁的分类标准，因而有些分类仍不免流于形式，有的人甚至把它们分成一、二百类，弄得十分繁琐。宋元以后，小说、戏剧文学有了发展，但在文学分类上却没有引起人们足够的注意，因为在那时，无论是小说还是戏剧，都是被封建统治阶级的文人排斥在文学之外的。晚清时期，由于资产阶级改良派和革命民主派对小说、戏剧的重视与倡导，外国的小说、戏剧作品翻译渐多，同时本国创作的小说、戏剧作品也逐渐引起社会的重视，当时各杂志和文学论著中对文学体裁的分类，实际上已开始采取了四分法。五四运动以后，随着文学革命运动的开展，新诗歌、新小说、新剧本以及散文小品的创作，都得到了很大的发展。那时国外关于文学体裁分类的理论也被介绍过来，于是，“四分法”就在继承过去文学分类法的优点和吸取外来分类法的长处的基础上明确地确定下来。鲁迅在论小品文时说，“五四”以来“散文小品的成功，几乎在小说戏曲和诗歌之上”①。这就是采用“四分法”的分类标准。三十年代鲁迅、茅盾等所编的《新文学大系》，也是按小说、诗、散文、戏剧四类来编的。
两“法”结合————诗歌
在“四分法”中，诗歌一类包括着“三分法”抒情类中的抒情诗和叙事类中的叙事诗，其所以把这两者合在一类称为“诗歌”，乃是因为两者在塑造形象、组织结构和语言运用上都有着很多共同点。小说一类，在“三分法”中是属于叙事类中的一部分。由于它是以人物形象的塑造为中心，在性格刻划、情节叙述、环境描写、结构安排和语言运用等方面，都具有突出的特点，与诗歌、散文比较起来有明显的区别，加以这种体裁在现代最为流行，因此，在“四分法”中就把它独立出来作为一个大类。散文一类，是指小说、诗歌、戏剧文学之外的一切文学体裁。它的范围很广，属于抒情类的抒情散文可以归人这一类，属于叙事类中的游记、杂记、报告文学、传记等也可以归入这一类，甚至还包括夹叙夹议的杂文、小品等。把散文作为独立的一个大类，是因为这类体裁的作品题材广阔，风格多样，它既不同于诗歌、小说和戏剧文学等类的作品，又确具文学的基本特征。同时，这也可以纠正某些对于文学的狭隘理解，防止把一些富有文学价值、具有文学特点的作品排斥于文学之外。至于戏剧文学一类，同“三分法”中的戏剧类完全一样。
性质与意义
在文学体裁的分类上，不论是“三分法”还是“四分法”，都只是相对的。因为，有些文学体裁在它的形成和发展过程中，往往吸收了其他文学体裁的某些因素，因而形成了这一体裁和那一体裁互相交叉的情况。例如，散文诗这种体裁，按它所表现的内容来说，它具有诗的素质，饱含着作者强烈的感情和想象，但它又是以散文的形式出现的，在体裁上同诗歌颇有区别，不如说更接近于散文。这种体裁，如果用“四分法”来划分的话，是既可以归人散文也可以归人诗歌的。这是一种情况。其次，有些文学体裁，作者在运用的时候，为了更好地表现生活和吸引读者，往往吸收和运用了别的文学体裁的特点。例如，诗剧就是明显的例证，就整体看，诗剧是属于戏剧类的，但它中间的唱词却是用诗的形式写的，独立出来也就是诗歌。此外，有些体裁，由于大家对它的内涵解释不一，因而在涉及到具体作品的归类时就有些困难。例如，寓言可归入小说，也可归人散文；而报告文学和短篇小说有时就不那么容易分得清楚。至于在同一类中的具体名称或界限不易划清（如长篇小说和中篇小说的界限），那就更是司空见惯的事了。别林斯基在谈到“三分法”时说：史诗、行情诗、戏剧“彼此有别地存在着，但是，当它们呈现在个别诗作里的时候，它们并不总是明确地划分着的。相反地，它们常常混合在一起，以至有的在形式上是史诗类的作品，却具备戏剧的特性，或者相反”①。这种情况在“四分法”中也是同样存在的。这就充分他说明了文学体裁分类的相对性，说明分类只能是大体的，而不是绝对的。
文学体裁的分类不但是相对的，而且也是随着文学创作实践经验的丰富发展而不断地发展的。前面已经说过，文学体裁在历史上是有它的形成、发展过程的，当创作实践中某种文学体裁还没有产生或者还没有成熟的时候，它在体裁分类的理论上也就不可能反映出来。例如，在我国的文学史上，由于小说、戏剧成熟较晚，所以在文学体裁的分类理论上，相当长的一段时期内只分为诗歌、散文、神话三大类。其次，某一种文学体裁产生之后，仍然处在不断的发展变化之中，因此，研究文学体裁的分类，也需要注意它们在不同时期的不同情况。例如，我国的小说这一体裁，就经过了六朝志怪、唐宋传奇、宋元话本到明清章回小说和“五四”以后的新小说等不同的发展阶段，而各个阶段都有着不同的特点。人们对文学体裁进行分类，普遍地采用“三分法”或“四分法”，这除了有历史原因以外，主要是从当前实际情况出发的。随着社会生活的发展和创作经验的积累，为了表现新的生活，新的文学体裁必定会不断地产生，因而文学体裁的分类法，也就不可能是固定不变的。比如，随着近代科学技术的高度发展，特别是摄影技术与录音技术的发展，在戏剧艺术的基础上，产生了电影艺术这一综合艺术的新形式，因而又相应地诞生了电影文学这一新体裁。其他如广播小说、电视剧、科学幻想小说等等，都是近代以至现代才出现与发展起来的新体裁。因此，倘若凝固不变地看待“三分法”、“四分法”，则无法适应新体裁不断涌现的形势。
两“法”各自之优缺点
以上我们着重地介绍了两种最常见的文学体裁的分类法——“三分法”和“四分法”那么，这两种分类法的优缺点何在呢？在本书中，我们又将采用哪种分类法呢？
“三分法”根据塑造形象、反映生活的不同方法来分类，抓住了各类体裁的文学作品的一些重要的基本特点，具有相当强的概括力。但是，它仅仅从叙事的、抒情的、戏剧的这三个不同的方面来分类，忽视了各类体裁的文学作品在体制、结构、语言等其他方面的特点，因而把一些基本特点相同的、本来应同属一类的文学体裁，分割开来了。例如，把诗歌中的行情诗和叙事诗，散文中的抒情散文和叙事散文，生硬地割裂开来，分别归入两类。这样做的结果，抒情诗和叙事诗、抒情散文和叙事散文的共同特点，反而易于被忽视。
“四分法”的长处归纳起来，主要有下列几点：
一、划分时不但注意到塑造形象的不同方式，而且也注意到体制上的差别，比较符合我国的传统习惯。在定名上比“三分法”具体，容易掌握，容易把它的名称同它的特点联系起来。
二、小说这种体裁从产生以后，发展很快，特别是近代以来，它在文学创作中占有很重要的地位。把它独立划分为一大类，符合文学创作的实际情况。
三、散文是一种很灵活的体裁，在我国文学发展历史中，有着光辉的传统和丰富的遗产。从先秦以来到“五四”以后，散文领域中出现了很多优秀名篇，产生了很多伟大作家，把散文列为独立的一类，既符合文学创作的实际情况，也有利于批判地继承我国文学的优秀传统，繁荣社会主义的文学创作。因此，在本书中，我们采用了“四分法”。
3古代文学体裁
赋
我国古代的一种文体，它讲求文采、韵律，兼具诗歌和散文的性质。其特点是“铺采文，体物写志”，侧重于写景，借景抒情。最早出现于诸子散文中，叫“短赋”；以屈原为代表的“骚体”是诗向赋的过渡，叫“骚赋”；汉代正式确立了赋的体例，称为“辞赋”；魏晋以后，日益向骈文方向发展，叫做“骈赋”；唐代又由骈体转入律体叫“律赋”；宋代以散文形式写赋，称为“文赋”。著名的赋有：杜牧的《阿房宫赋》、欧阳修的《秋声赋》、苏轼的《前赤壁赋》等。
骈文
起源于汉魏，形成于南北朝，盛行于隋唐。其以四字六字相间定句，世称“四六文”。骈文由于迁就句式，堆砌词藻，往往影响内容表达，韩、柳提倡古文运动之后，骈文渐衰。著名的有南朝梁吴均写的《与朱元思书》。
原
推究本源的意思，是古代的一种议论文体。这种文体是对某种理论、主张、政治制度或社会习俗，从根本上考察、探讨，理论性较强。如韩愈的《原毁》、黄宗羲的《原君》。
辩
“辩”即辩是非，别真伪，这种文体的特点是批驳一个错误论点，或辨析某些事实。如韩愈的《讳辩》、柳宗元的《桐叶封弟辩》。
说
古代议论说明一类文章的总称。它与“论”无大异，所以后来统称说理辨析之文为论说文。《文章辨体序说》：“说者，释也，解释义理而以己意述之也。”我们学过的这种体裁的文章有《师说》、《马说》、《少年中国说》、《捕蛇者说》、《黄生借书说》。
论
一种论文文体，按《韵术》：“论者，议也”。《昭明文选》所载：“论有两体，一曰史论，乃忠臣于传末作议论，以断其人之善恶。如《史记》后的太史公曰„„。二政论，则学士大夫议论古今时世人物或评经史之言，正其谬误”。如《六国论》、《过秦论》等。
奏议
古代臣属进呈帝王的奏章的统称。它包括奏、议、疏、表、对策等。《文章有体序说》：“七国以前，皆称上书，秦初改书曰奏。汉定礼议，是有四品：一曰章，以谢恩；二曰奏，以劾；三曰表，以陈情；四曰议，以执议。”
（1）疏。是分条陈述的意思。如贾谊的《论积贮疏》。（2）表。是陈述某种意见或事情。如诸葛亮的《出师表》。
（3）对策。古代考试把问题写到策上，令参加考试的人回答叫策，考生回答的文章叫对策，如苏轼的《教战守策》。
序（跋）
序也作“叙”或称“引”，有如今日的“引言”、“前言”。是说明书籍著述或出版意旨、编次体例和作者情况的文章。也可包括对作家作品的评论和对有关问题的研究阐发。13
“序”一般写在书籍或文章前面（也有列在后面的，如《史记·太史公自序》），列于书后的称为“跋”或“后序”。这类文章，按不同的内容分别属于说明文或议论文，说明编写目的、简介编写体例和内容的，属于说明文。对作者作品进行评论或对问题进行阐发的属于议论文。我们学过的“序言”有：《〈呐喊〉自序》、《〈农村调查〉序言》、《〈指南录〉后序》、《伶官传序》等。
赠序
文体名。古代送别各以诗文相赠，集而为之序的，称为赠序。如韩愈《送石处士序》：“于是东都诸人士„„遂名为歌诗六韵，遣愈为之序云。”其后凡是惜别赠言的文章，不附于诗帙也都叫赠序，内容多推重、赞许或勉励之辞。我们学过明代文学家宋濂的《送东阳马生序》。
铭
古代刻在器物上用来警戒自己或者称述功德的文字叫“铭”。刻在牌上，放在书案右边用以自警的铭文叫“座右铭”。如刘禹锡的《陋室铭》。刻在石碑上，叙述死者生平，加以颂扬追思的，叫“墓志铭”。如韩愈的《柳子厚墓志铭》。
祭文
在告祭死者或天地山川等神时所诵读的文章。体裁有韵文和散文两种。内容是追念死者生前的主要经历，颂扬他的主要品德和业绩，寄托哀思，激励生者。如袁枚的《祭妹文》。
杂记
包括：
（1）山川、景物、人事杂记。描写山川、景物和人事的，如《小石潭记》、《登泰山记》。（2）笔记文。以记事为主，它的特点是篇幅短小，长的千字左右；内容丰富，有历史掌故、遗文遗事、文艺随笔、人物短论、科学小说、文字考证、读书杂记等五花八门。《世说新语》、《梦溪笔谈》就是这种文体。
游记
游记是描写旅行见闻的一种散文形式。游记的取材范围极广，可以描绘名山大川的秀丽 14
瑰奇，可以记录风土人情的诡异阜盛，可以反映一人一家的日常生活面貌，也可以记下一国的重大事件，并表达作者的思想感情。文笔轻松，描写生动，记述翔实，给人以丰富的社会知识和美的感受。游记有带议论色彩的，如《岳阳楼记》、《游褒禅山记》；有带科学色彩的，如郦道元的《三峡》；有带抒情色彩的，如柳宗元的《小石潭记》。
童话
儿童文学的一种。通过丰富的想像、幻想和夸张的手法来塑造人物，反映生活，对儿童进行思想教育。童话的语言通俗、生动、形象、情节离奇曲折，富于趣味性。对自然景物往往作拟人化的描写，能适应儿童的心理、情趣，激发人们的想像，便于他们接受和转化。选入教材的童话有：安徒生的《皇帝的新装》、叶圣陶的《古代英雄的石像》。
民间故事
群众口头创作口头流传，经过很多人不断地修改加工而形成的文学形式。民间故事的特点：故事性强，情节生动；口语化，朴素明快；想像奇特丰富；常用夸张、比喻，艺术感染力强。内容上它来自民间，反映的多是民间生活。有的民间故事常有神话式的幻想情节，充满神奇色彩。例如：《渔夫的故事》、《牛郎织女》等。
寓言
是带有劝喻或讽谏性的故事。“寓”是“寄托”的意思。寓言，通常是把深刻的道理寄于简单的故事之中，借此喻彼，借小喻大，借古喻今，惯于运用拟人的手法。语言简洁锋利。欧洲文学中著名的寓言作品有古希腊的《伊索寓言》。我国春秋战国时代寓言盛行，《庄子》、《韩非子》等著作中有不少寓言，如《郑人买履》（《韩非子》）、《鹬蚌相争》（《战国策》）、《刻舟求剑》（《吕氏春秋》）。
传说
长期在民间流传而形成的，带有某种传奇色彩和幻想成分的历史人物、历史事件或自然物貌的故事。如英雄人物传说，西湖的传说，黄鹤楼的传说。有的是以特定历史事实为基础，有的则纯属幻想虚构。人物和事件的传说，大都是颂扬、赞美的，反映人民的理想和愿望；自然景物的传说，则近于优美的叙事散文，例如浅尝辄逝的《浮生萦云》。
传奇
小说体裁之一。以其情节奇特、神奇，故名。一般用以指唐、宋人用文言写的短篇小说。
如《柳毅传》、《浮生萦云》《南柯太守传》等。又因为“传奇”多为后代的说唱和戏剧所取材，故宋元戏文，元人杂剧，明清戏曲也有称为“传奇”的。如明戏曲作家汤显祖的《还魂记》（即《牡丹亭》），清初孔尚任的传奇剧本《桃花扇》。
4现代文学体裁：
新韵文
新韵文为现代流行文学体裁的一种，以白话文（写景抒情）为主。其不讲究语句是否通顺，辞藻是否华丽，只讲究尾字是否押韵以及能否表现出意境和作者的心声，如果这二者齐全，就能称作是一篇好的新韵文。特点即篇幅句末押韵。如李云鹏的《韵文新创——彻夜如诗》。
篇2：中国古代的数学著作
这学期，我们在黄老师的课堂学习中，对马克思主义哲学理论有了更进一步的认识。在进行了几节课的学习后，老师要求我们要在课外选读一些哲学书籍，之后需要上交一篇读后感想。在听到这个课外作业后，我第一反应是，我要选《墨子》作为这次作业的探究对象。
《墨子》是墨家的经典，墨家的创始人是墨子。墨子又名墨翟。春秋末战国初期的宋国人，是战国著名的思想家、教育家、科学家、军事家、社会活动家。很多人比较关注儒家和道家的学说，为什么我对墨家这么感兴趣呢。一是作为先秦诸子中唯一一位以工匠出身的先哲，我对这位用实际行动来反战的“侠客”深感钦佩；二是在清末，面对那个风雨动荡的中国，梁启超曾意味深长地说过一句话：“若今日中国有墨子，则中国有救”。
之前有陆陆续续接触一些墨家的学说，但绝没有近日这么投入。墨翟涉猎广泛、身份多重，所以《墨子》一书所涉及的领域也非常多。有一些内容是墨子根据自己在工具、守城器械制作方面的经验，总结了一些早期的科学知识；也有探讨古代文人最为关注的，关于治国准则、举贤制度的议题。
墨子反对战争，并充分尽自己的能力阻止战争的发动。曾有记载，墨子为了阻止楚国发动的战争，不分昼夜地赶路，最后用自己守城的知识折服公输班和楚王。墨子是工匠出身，所以他是先秦诸子中少有的科学意识浓厚的一位。在墨子里，也经常有关于他对科学现象的一些理解。在力学方面，《墨子》论述了力与运动的关系，书中是这样记载的：“力，刑之所以奋也。”墨子对浮力的原理也有这样的说明：“荆之大，其沉浅也，说在具。”其言下之意就是，物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关，物体在液体中所处的状态与物体所受的浮力与重力有关。在声学方面，《墨子》中有这样的记载：“令陶者为罂，容四十斗以上，固幎之以薄皮革，置井中，使聪耳者伏罂而听之，审知穴之所在。”他记叙了利用声音的共鸣，探测敌方挖地道点的方法。《墨子》中还记载了许多有价值的光学知识，比如在球面镜成像规律方面，对凸面镜成像，书中记载着：“鉴者近，则所鉴大；其远，则所鉴小，景亦小。”
对先秦时期的力学、光学、机械学、几何学和算学方面知识的概括与总结，使墨家成为古代中国最富于科学精神的一个学派。后期墨家把墨子的逻辑思想加以系统化，发展并提炼成形式逻辑的概念论、判断论和推理论，并表达了辩证逻辑的一些思想因素，构建了一个足以和古希腊亚里士多德体系相媲美的东方形式逻辑体系。可见，墨家对早期的科学启蒙做出了重要贡献，对其后来发展也有积极的影响。
墨子中还有大量篇幅是对治国准则、举贤制度的探讨。春秋战国之交,各国的贵族世袭制遇到了全面的挑战。小私有者、手工业者在经济上逐渐取得了独立的地位,形成了一股不可忽略的社会力量，他们从维护自身利益的前提出发,期望政治上的一系列权利。墨子正是代表他们的心声。若要“求国家之富、人民之众、刑政之治”, 尚贤乃为政之本。有许多学者认为，墨子的“尚同”“尚贤”理论，特别是“尚贤”与西方“民约论”“社会契约论”有相近似的含义，这种理论的代表者为梁启超先生。他们认为《墨子·经上》的“君,臣民通约也”正是民约之意。“通约”即“共同约定”。故“君,臣民通约也”意为“天子、国君是由臣民共同约定而立的”。这种说法不无道理，“尚贤”与“社会契约论”在理论上确实有相同之处，这也确实体现了墨子观点的先进性与超前意识。墨子主张“莫若法天”，这里的“天”就是一种客观的正义标准，是最高的准则，实行着赏罚的功能。“爱人利人，顺天之意，得天赏者有之；憎人贼人，反天之意，得天罚者亦有矣。”对于顺从天意，天必赏之；而违背天意者，一定会受到天的惩罚。墨子的正义观异化为“天志”，天志与正义应是正义价值的不同表达方式，都是一种抽象的观念，天志不过是墨子对其正义观念的抽象表达。亚里士多德认为法律是正义的体现，“要使事物合乎正义，须有毫无偏私的权衡，法律恰恰正是这样一个中道的权衡。” 墨子的法是其借助或寄托于天而塑造的社会法则。他推崇“天志”，借助“天”的力量来实行赏罚。墨子不遗余力的劝勉统治者要实行善政。“天欲义而恶不义”，“义者，善政也。”然而对于不义的统治者，墨子除了乞求“天罚”外，毫无办法。因此，墨子的法律观是建立在“神意”的基础上的。墨子主张建立“贤人政体”，这与亚里士多德的老师柏拉图的“哲学王”的人治思想相似。他认为尚贤是为政之本，只有贤人治国，国家才能长治久安。墨子说：“何以知尚贤之为政本也？曰自贵且智者为政乎愚且贱者，则治；自愚且贱者为政乎贵且智者，则乱。是以知尚贤之为政本也。”也就是说，如果是高贵聪明的人管理愚蠢低贱的人，国家就能得到很好的治理；反过来愚蠢低贱的人管理高贵聪明的人，国家就会混乱。由此便可知尚贤是为政的根本。在战国时期，各家各派都讲尚贤，墨子则是反对宗法制度的，他认为贤人应通过推举产生，而不是以出身和财富为标准，只要有才能就都有被推选的可能。
在墨子的著作中，时常可以看到这样为群众的“发言”。我把它理解为，墨子至始至终的平民情结——最高大的伟人心中始终装着最底层的人民。这个来自东方的智慧头脑所诞生的治国观点，与遥远的西方文明起源交相辉映。墨子的一些观点有陷入了唯心主义的危险，但在战国初期，借助“天志”来试图建立一个能让众人信服的准则，应该说是一个比较可行的方法。
在战国时期，墨学与儒家是被广泛接受的两种学派。并称“显学”，在百家争鸣的当时，有“非儒即墨”之称。墨子最初师从儒家，后来墨子不满儒家的礼乐奢靡的烦扰，推崇质朴节俭的他自创了墨家学派。在我看来，儒墨之别就是，墨家的观点很大程度上比儒家的要彻底，或者说，墨家的思想更为超前。同样是举贤任能，儒家有很多条条框框，但墨子主张唯才是举，“国君必须选举国中贤者”，墨家这种在今天看来能体现公平民主、对社会大有脾益的思想在当时却会引来许多既得利益者的抨击；同样是提倡“爱人”，儒家认为爱有亲疏远近，有等级的区别，而墨子确认为要“爱天下所有的人”，并提出“天下之人兼相爱，强不执弱，众不劫寡，富不辱贫，贵不傲贱，诈不欺愚”，这不是如今我们最为提倡的吗？可在当时，这绝不能收到统治者的赞赏，所以统治者选择了儒家，或者说，使历史选择了儒家。
篇3：中国古代的数学著作
一、辞官得成宏著, 师从广寒仙裔
1208 年, 秦九韶生于四川安岳的一个“高级知识分子”家庭, 父亲秦季槱是进士出身, 历任南宋工部郎中、科举殿试考试官和秘书少监, 颇具文化素养。秦季槱对儿子秦九韶的教育十分重视, 即便朝廷工作再忙, 他也要每日抽出时间来陪秦九韶读书。而秦九韶随父母迁住于南宋都城临安后, 因父亲官场上的关系结识了不少为朝廷效力的建筑师和天文历法家。秦九韶在与他们的接触中渐渐发现, 这些人之所以才干出众, 是因为不仅具有广博的人文社会见识, 更具有深厚的数学基础。从他们身上, 秦九韶也学到了不少人文和数学知识, 为他日后撰写《数书九章》创造了前提条件。
从23 岁到42 岁, 秦九韶在20 年时间里相继在江苏、湖北、四川等地担任地方小官, 由于衙门里琐碎事务太多, 他只能利用业余时间和休息时间来从事自己感兴趣的数学研究。1244 年, 母亲病逝的消息传到正在外地做官的秦九韶耳中, 他立即辞官返回秦家的新居住地浙江湖州, 为母亲足足守孝了3 年。而这3 年, 也正是秦九韶能够集中所有注意力和精力从事数学研究的宝贵3 年。1247 年, 秦九韶守孝之期临近结束, 他的《数书九章》也终于得以完成。
秦九韶在《数书九章》的自序中两次提到了他的老师, 第一次说道“:早年侍亲于中都, 得访习于太史。”第二次说道“:从隐君子受业数学。”[2]如果说秦九韶口中所访习的太史没有明确是他的数学老师, 那么所谓隐君子是秦九韶的数学老师应该是确凿无疑的。但这位隐君子究竟是何人, 他是否就是秦九韶的数学受业老师, 是一个非常有意思的数学史话题。据李迪的考证:宋代名士刘纯在他一部作品的后序中曾说, 自称为广寒仙裔的陈元靓被世人称为隐君子。所以, 很可能陈元靓就是教授秦九韶数学的老师, 而并非部分人所猜测的某一隐姓埋名的学者。而且, 根据对其他史料的分析, 这个推断的可能性很高。首先, 从年龄上来看, 秦九韶生于1208 年, 陈元靓是宋理宗统治时期的名士, 大约比秦九韶年长20 岁, 在师徒年龄相差的合理范围内。其次, 从资历学识上来看, 秦九韶勤奋聪明、博学多才, 青年时即是一个锋芒毕露、才华横溢的才子。在数学方面, 他继承了秦家敏而好学的优秀传统, 既对“数与道非二本”的深刻哲理进行过考究, 又非常注重数学“类万物而经世务”的现实应用。能当这样的人的老师, 应当是有精深的数学造诣和广博的文化知识, 否则很难让秦九韶拜在他的门下。陈元靓在1230 年以前就完成了四卷《岁时广记》, 这是一部关于人事天时的著作。此外, 他还著有《事林广记》、《博闻三录》等大作。这说明凭陈元靓的才学和知名度足以让他有资格成为秦九韶的老师。最后, 秦九韶和陈元靓的道家思想几乎是一脉相承。陈元靓自命为广寒仙裔, 因为这是他先祖的道教名号, 而他自己也隐居于梅豁湾与龟峰麓之间, 不事功名、不为金玉, 完全是一个道家学者的做派。秦九韶仅在他的《数书九章》序言中就至少5 次提到过“道”, 例如“不等天道”、“道本虚一”、“愿进之于道”“、明天道而法传于后”“、数与道非二本也”。其中一句“愿进之于道”更显示了秦九韶将这部20 余万字的数学宏著献给道家的创作初衷。从他对道的虔诚可以推断, 秦九韶的数学贡献在很大程度上与道教有关。而从以上理由基本可以断定, 秦九韶的数学渊源结于他的隐君子老师陈元靓。
二、继承前代精华, 开拓可集大成
秦九韶可谓中国古代数学的集大成者, 因为他对中国古代数学至少有着三方面的贡献。首先, 他继承了古代数学传承下来的精华, 并加以开拓和发展。其次, 他的数学思想较前代具有明显的突破和创见。第三, 他的成就推动了世界数学的发展。以下将从这三个方面探源秦九韶对数学的历史贡献。中国古代数学史上有两本公认为是集大成者的著作, 一是《九章算术》以及对它的注释《九章注》, 二即秦九韶的《数书九章》。秦九韶从不否认《数书九章》对《九章算术》的继承, 从文本内容上看, 《数书九章》的撰写的确有很多《九章算术》的影子。两本著作都分为9 章, 其论述的过程大致都是先提问题, 再给答案, 最后定解题模式。但在具体的内容上, 秦九韶显然是想借《数书九章》体现自己在数学方面对传统精华的开拓与发展。例如《九章算术》的第一章“方田”就开门见山地谈数学在土地面积计算方面的应用, 让没有什么数学基础的人很难入门。而秦九韶的《数书九章》, 第一章名为“大衍”, 首先向读者介绍入门性质的一次同余式组问题[3]。直到第三章“田域”, 他才以前两章内容为基础向读者提出田地面积的计算问题。秦九韶在《数书九章》中的论述过程中还增加了“算草”和“图式”两个部分, 细化了学习者的学习过程。
从数学内容的角度看, 《数书九章》一方面包含了《九章算术》的核心部分, 另一方面针对每个部分都有所发展。例如《数书九章》发展了《九章算术》的开方术, 使其成为求高次方程正根的常规解法。此外, 《数书九章》新增了“天时类”和“大衍类”两部分内容。尤其是“大衍类”, 使一次同余式组成功获得有效解法, 这在世界数学发展史上都是属于领先的成果。由此可以说, 秦九韶的《数书九章》以内容为基础充分开拓了《九章算术》, 又以继承为基础, 极大发展了《九章算术》, 是秦九韶继承前代数学精华并加以开拓发展的集中体现。
三、受熏程朱理学, 广义内外兼备
秦九韶的数学思想在《数书九章》的序言中有明确的反映。秦九韶在其中开门见山指出, 作为一种文化, 数学与哲学有着密切关系。在他看来“, 数与道非二本也”, 这一数学创见深刻而精到。尽管这一观点曾受到古今中外一些数学学者的质疑甚至批评, 但它将数学纳入到一种“文化观”的范畴并非没有道理。早在秦九韶之前的北宋时期, 道家学派作为儒家哲学不断发展演化而成的新学派兴起, 也被称为理学学派。它以程颐、程颢为主要代表人物。至南宋时, 这一学派以朱熹为集大成者。1200 年, 朱熹去世, 秦九韶于八年后出生, 其时文化界依然可清晰感觉到“程朱理学”影响犹在。秦九韶后来能够意识到数学应用之广泛, 可“类万物而经世务”, 又意识到数学是哲学的概括和抽象, 可“顺性命而通神明”, 正是受到了理学学派哲学思想的影响。由此他才经过钻研而独创了“大衍求一术”, 这无疑是中国古代数学思想的一大突破, 应该予以肯定。
秦九韶作为数学家, 其数学思想不可能只具有文化性一面, 他更重视的是数学的工具性。在《数书九章》中他言及:如今有关数术之书有三十余本, 历度天象可谓缀术, 分甲、壬、太乙三式, 皆可曰之内算;《九章算术》载周官九数, 于方圆者有系, 皆可曰之外算;内外不可歧二, 其用相通。他还说道:数术可顺性命而通神明, 故设问答以拟用, 积多以惜弃;取九类八十一题, 立术而具草, 发图以间[4]119。从这些文字中可以看出, 秦九韶数学思想具有明显的广义数学观。具体而言, 就是他不仅视数学的“外算”极为重要, 承认数学的广泛应用, 而且注重数学的“内算”, 即数学的自身逻辑是完备的。两相比较, “外算”具有公开性, 而“内算”显得更加神秘。秦九韶重视“外算”, 是他对《九章算术》的继承, 同时他又强调“内算”, 则是对《九章算术》的发展。
前文提到的比利时著名当代数学家利波莱希特是比利时鲁文大学数学教授, 他于1973 年出版了西方数学界第一本以秦九韶《数书九章》为专题研究对象的论著, 名为《13 世纪中国数学》。其出版社为美国著名的麻省理工学院出版社。从这本论著的主要内容来看, 秦九韶当之无愧是一位有着世界影响力的中国古代数学家。美国著名科技史专家萨顿在仔细品鉴完利波莱希特的这本论著后, 对秦九韶给予了极高评价, 他说“:秦九韶对于他的民族、对于他所生活的时代, 甚至是对于所有时代而言, 都是中国乃至世界最伟大的数学家之一。”[5]的确, 秦九韶对世界数学发展的贡献是不可磨灭的。例如以他的名字命名的秦九韶公式就与西方的海伦公式等价, 但其现世年代远远早于后者;他的缀术推星是西方数学中逼近法的祖先;他的互乘相消法是西方线性方程组之解法的最初源流等等。
参考文献
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[4]吕子方.中国科学技术史论文集[M].四川人民出版社, 1983.
篇4：中国古代的数学著作
摘要：文章从中国古代辞书中分别采撷字书《说文解字》和辞书《尔雅》两部古代颇具代表性的语言文字学著作，从其编著、内容、体例、功用等方面加以介绍，同时对两部书的影响力加以评价，由此可见中国古代重要辞书的编撰与发展的轨迹之一斑。
中图分类号：H16文献标识码：A文章编号：1003-1588（2014）02-0139-02
收稿日期：2013-11-23
作者简介：周华君（1979-），广东茂名图书馆副馆长，馆员。19世纪末，我国考古学家在殷代都城遗址（今河南安阳小屯附近）发现了甲骨文，专家确认商代的甲骨文就是中国已发现的古代文字中时代最早、体系较为完整的文字。甲骨文主要是指殷墟甲骨文，又称为“殷墟文字”，是殷商时代刻在龟甲兽骨上的文字。甲骨文和稍后出现于青铜器上的铭刻文字被通称为“古文”。周代，人们开始在竹简和丝帛上写字，《史籀篇》是这一时期文字形体的代表作。秦始皇吞并六国后，统一了文字，李斯所作《仓颉篇》成为小篆书体的样板。此后《仓颉篇》与《爰历篇》《博学篇》成为汉代学童习诵识字的范本。以上三篇虽然收集了大量的文字，但并不作解说，还不具有当今意义的“辞书”概念，它们仅能算作是中国古代字典的萌芽。之后，在中国古代辞书领域曾经出现了像《说文解字》和《尔雅》《释名》《康熙字典》等一样重要的文字学辞书，尤其是《说文解字》和《尔雅》这两部书，在中国训诂学史上非常具有代表性，在以后中国语言文字的发展和逐步完善方面起到了功不可没的作用。
1《说文解字》
《说文解字》是中国古代文字学领域第一部堪称字书或字典的著作。该字典与《仓颉篇》《爰历篇》和《博学篇》最大的区别就是不沿用前书的套路，开创了分析汉字的字形，审其音辨其义，并且深究字源的方法，完全具备当代字典的功能。《说文解字》可以说是世界上最早的字书之一。
《说文解字》是许慎在多年研究先秦两汉诸多学者的研究成果之后编撰而成的，参考了古文经《史籀篇》《仓颉篇》等古代字书作蓝本。《说文解字》书名的含义比较直白，直接阐明编撰全书的目的就是“说解文字”。鉴于它是中国古代分析字形，说解文字，辨识声读的第一部字书，所以后人都把它称作是中国语言文字学的奠基之作。许慎的《说文解字》正文14卷，加叙目1卷，共计15卷。全书囊括汉字9，353个，另有古籀异体字1，163个，合计总共10，516字。《说文解字》全书分成540部。此书的突出贡献表现在：①首创部首检字法。即把彼此相同的汉字形旁归为540个部首，按照一定的规律顺序编排起来，使变化万千的汉字能够提纲挈领地归纳在一起。许慎创造的这种编排方法，为后面历代字书编纂者所效仿。②确立了“六书”体系。“六书”的概念是象形、指事、会意、形声、转注、假借，指对汉字造字规律的总结。在许慎之前，仅有“六书”的名称，并没有对“六书”具体的阐述，更没有用“六书”来大量地分析汉字。许慎在《说文解字》中，创造性地发展了“六书”理论，而且明确地为“六书”下了定义。③注入对古代汉字字形、字音、字义的解释。《说文解字》的编撰是先对每一个字解释其字义，随之说明字形体的结构。譬如，以象形字为例，标明“象某某之形”；又如，拿形声字为例，则指示读音“从某、某声”等。许慎的这种做法为后世训诂提供了因形求义的原则。④相对保存了篆文的写法和若干先秦的字体。《说文解字》列取9，000多小篆，500多古文，200多籀文，全书对古文字系统进行了一次全面彻底的清理。今天当我们研究古文字和古汉语时，《说文解字》中留存的篆文和先秦字体正是必不可少的内容之一。
《说文解字》以其前所未有的独特的部首编排体例，充分展现“说文解字”的功能，赢得了历代语言研究者的高度赞赏和褒誉。有学者将《说文解字》称作是“语言文字学的经典”和“小学之宗”。应当承认，《说文解字》在中国语言文字学领域中的学术地位和实用价值非常之高。《说文解字》作为我国语言文字学史上的不朽名著，直到今天仍然不失为一部经典性的语言工具书。
2《尔雅》
在浩繁的古代辞书中，论及文字学的佳作当推东汉许慎的《说文解字》，而说到训诂之学的鸿篇则首推《尔雅》。熟悉古代辞书的学者都清楚，我国历代都将《尔雅》列入“经部”之中，因为它有诠解经传最基本的成分。实际上《尔雅》的主要内容是解释古词古义以及各种名物，是我国一部解释词义极为重要的语言学著作，通俗地讲是我国古代的第一部词典，也可以说是中国古代词典的开山之作。
《尔雅》一书的作者及成书年代，历来众说纷纭，其中有三种说法居多。一是汉代郑玄最先提出《尔雅》为“孔子门人所作”（《诗·黍离》正义引《驳五经异义》）。二是魏人张揖认为系周公所作，并引孔子所说“尔雅以观于古，足以辨言矣”（《上广雅表》）作为证明。三是宋代欧阳修对上述两说大胆提出怀疑。他认为：“《尔雅》非圣人文书，不能无失，考其文理，乃是秦汉之间学《诗》者纂集，说《诗》博士解诂。”（《诗本义·文王》）欧阳修此说一出，使人耳目一新，连清代权最威的《四库全书总目提要》也与欧阳修的观点近似。总之，前面的三种说法，基本上代表了对《尔雅》作者及成书年代的各种观点。
周华君：浅话中国古代两部重要的文字学著作周华君：浅话中国古代两部重要的文字学著作据《汉书·艺文志》著录，《尔雅》3卷20篇。流传的本子为19篇，原因是还有《尔雅·序》1篇早已亡佚。《尔雅》篇名的序次为，卷一：《释诂》《释言》《释训》《释亲》；卷二：《释宫》《释器》《释乐》《释天》《释地》《释丘》《释山》《释水》；卷三：《释草》《释木》《释虫》《释鱼》《释鸟》《释兽》《释畜》。如果我们从词汇学的角度将其归类，19篇大致可分成两大类。第一大类主要是解释字义和词义的，它包括《释诂》《释言》《释训》3篇，内容比较丰富。据唐陆德明《尔雅音义》中说：“《释诂》以下3 篇，皆释古今之语，方俗之言，意义不同，故立号亦异。”《释诂》罗列古语，以今言引释古语。如“初、哉、首、基、肇、祖、元、胎、椒、落、权舆，始也”。从“初”到“权舆”这11词是古代的一组同义词，包括方言俗语，“始”则是当时的通语，用来作解释。《释言》或以今言释今言，或以古语证今言，或以通语释方言，重点在于通语言古今之变。《释训》以解释形貌、状态为主，所收多为叠音词。如“明明、斤斤，察也。条条、秩秩，智也。穆穆、肃肃，敬也。”所引词语，多见于《诗经》。以上三篇解释词义，完全是用通语释方言，用今语释古语，用常语释僻词，它代表了整部《尔雅》解释词义的方法。第二大类主要是解释特殊语词，它包括《释亲》以后的16篇。这16篇的内容更为丰富，涉及伦理、建筑、物理、化学、音乐、天文、地理、植物、动物等众多学科。现以《释水》篇为例作一解释。《释水》为解释有关泉水、河流的名称。依类分为四部分，序次为水泉、水中、河曲、九河四类。水有本源，故《释水》始于“水泉”。水之所出，或有洲焉，故“水中”次之。河水的流向宽狭受到地形的制约从而形成了曲折的流向，故“河曲”次之。古代黄河、长江、淮河、济水并称四渎，而四渎之大者莫若河，故于河曲、九河释之较详。从《释水》篇内容的介绍中，我们可以看到《尔雅》为我们展示了一幅古代自然和社会的图画。当我们阅读古代文献时，遇到无法解释的语词叠字、亲属称谓、建筑器物、天文地理或动植物名称，均可按照《尔雅》的分类，依类查检，解决阅读中的种种困难。
其实《尔雅》一直被人们认为是古代训诂学著作的鼻祖。因为它破天荒地第一次采用同训、互训、反训、转训、声训等方法，以致后人在编撰训诂学著作时仍然沿用《尔雅》的一些基本释义方法，并且逐步形成了“尔雅派之训诂”。单从汉语语言的角度来谈，《尔雅》的确是开创了“类聚群分”的释词体例，这为后世再度编纂辞书开了一个好兆头，同时对于编纂义类词典乃至百科全书也起到了启发、导引和借鉴的作用。《尔雅》还有一个特点是从词义研究词汇等方面对词汇加以区分，指出多词一义、一词多义和同音词等语言现象，为研究汉语词汇的发展规律开辟了新的蹊径。《尔雅》不单具有解释古代词语词典的功用，而且比较详细地记载了古代社会历史现象、天文地理、花鸟鱼虫、名物制度等等，尤其是保存了大量丰富的方言资料，为我们今天研究古代社会的变迁与发展，了解各地的方言俚语提供了极为丰富的原始资料。
《尔雅》自问世之后，就是历代学者所研究的对象，早在汉魏时期就已有专门注释，如西汉目录学家刘歆注有3卷。晋代之后，研究《尔雅》的著作增多，对《尔雅》的研究已经形成了专门的“雅学”。清代乾隆、嘉庆时期，考据学大兴，雅学也得到前所未有的发展，研究《尔雅》的著作层出不穷，不下数十家。有校订《尔雅》文字的，有解释《尔雅》体例的，有为《尔雅》作笺注或补注的，也有仿《尔雅》体例纂集古书训解编排成书的。研究的广度和深度远远超过了前代，成为雅学的昌盛时期。清代之前，最著名的注本有晋代郭璞的《尔雅注》、唐代陆德明的《尔雅音义》和宋代邢昺的《尔雅疏》。而邵晋涵的《尔雅正义》和郝懿行的《尔雅义疏》则代表了清代雅学的最高成就。尤其是“郝疏”最为精善。虽然“郝疏”于诸大家之后，却兼取众长，蔚为鸿篇。总之，《尔雅》一书在我国语言文字史上占有相当重要的地位，至今仍然以其自身的价值和魅力影响着新一代的学人。
参考文献：
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篇5：中国古代数学的成就
中国是世界文明古国之一。数学是中国古代科学中一门重要学科，其发展源远流长，成就辉煌，其中包括圆周率、割圆术、十进位制计数法、算经十书、勾股定理、杨辉三角和剁积术、珠算等。我想就着这几项谈谈我国古代数学的成就。
一：圆周率。古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的近似值，一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。十九世纪前，圆周率的计算进展相当缓慢。中国古算书《周髀算经》中有“径一而周三”的记载，认为圆周率是常数。
我国数学家刘徽在注释《九章算术》时只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正192边形，得出π≈根号10。
汉朝时，张衡得出π的平方除以16等于5/8，即π等于10的开方。虽然这个值不太准确，但它简单易理解，所以也在亚洲风行了一阵。王蕃发现了另一个圆周率值，这就是3.156，但没有人知道他是如何求出来的
南北朝时代著名数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355/113和约率22/7。他的辉煌成就比欧洲至少早了1000年。其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到，1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中，欧洲不知道是祖冲之先知道密率的，将密率错误的称之为安托尼斯率。
二、割圆术。3世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法，所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周长的方法。中国古代从先秦时期开始，一直是取“周三径一”（即圆周周长与直径的比率为三比一）的数值来进行有关圆的计算。但用这个数值进行计算的结果，往往误差很大。正如刘徽所说，用“周三径一”计算出来的圆周长，实际上不是圆的周长而是圆内接正六边形的周长，其数值要比实际的圆周长小得多。东汉的张衡不满足于这个结果，他从研究圆与它的外切正方形的关系着手得到圆周率。这个数值比“周三径一”要好些，但刘徽认为其计算出来的圆周长必然要大于实际的圆周长，也不精确。刘徽以极限思想为指导，提出用“割圆术”来求圆周率，既大胆创新，又严密论证，从而为圆周率的计算指出了一条科学的道路。三、十进位制计数法。十进位制记数法在我国原始社会就已经形成，完成于奴隶社会初期的商代，到商代已发展为完整的十进制系统，并且有了“十”、“百”、“千”、“万”等专用的大数名称。1899年从河南安阳发掘出来的象形文字，是大约3000多年前的殷代甲骨文。其中载有许多数字记录，最大的数目字是3万。如有一片甲骨上刻着“八日辛亥允戈伐二千六百五十六人。”(八日辛亥那天的战争中，消灭了敌方2656人)。这段文字说明我国在公元前1600年，已经采用了十进位值制记数法。这种记数法中，没有形成零的概念和零号，但由于引入了几个表示数位的特殊的数字如
十、百、千、万等．能确切地表示出任何自然数，因而也是相当成功的十进位值制记数法，历代稍有变革，但基本框架则一直延用至今。
四、《算经十书》。《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部著名的数学著作，他们曾经是隋唐时代国子监算学科的教科书。十部书的名称是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《辑古算经》、《缀术》。其中阐明“盖天说”的《周髀算经》，被人们认为是流传下来的中国最古老的既谈天体又谈数学的天文历著作。其中提到大禹治水时所应用的数学知识，成为现存文献中提到最早使用勾股定理的例子。
五、勾股定理。勾股定理勾股定理是余弦定理的一个特例。这个定理在中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理”或者“百牛定理“。（毕达哥拉斯发现了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”），法国、比利时人又称这个定理为“驴桥定理”。他们发现勾股定理的时间都比我国晚，我国是最早发现这一几何宝藏的国家。
六、杨辉三角和剁积术。扬辉对筹算乘除捷算法进行了总结和发展，创“纵横图”之名．继沈括“隙积术”之后，关于高阶等差级数的研究创“垛积术”。
七、珠算。珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法。“珠算”一词﹐最早见于汉代徐岳撰的《数术记遗》，其中有云:“珠算﹐控带四时﹐经纬三才。”北周甄鸾为此作注﹐大意是﹕把木板刻为三部分﹐上下两部分是停游珠用的﹐中间一部分是作定位用的。每位各有五颗珠﹐上面一颗珠与下面四颗珠用颜色来区别。上面一珠当五﹐下面四颗﹐每珠当一。可见当时“珠算”与现今通行的珠算有所不同。中国珠算﹐从明代以来﹐极为盛行﹐先后传到日本﹑朝鲜﹑东南亚各国﹐近年在美洲也渐流行。由于算盘不但是一种极简便的计算工具﹐而且具有独特的教育职能﹐所以到现在仍盛行不衰。
篇6：《学记》我国古代教育学著作
* 发虑宪，求善良，足以謏(sǒu，小，有声音)文，不足以动众。就贤体远，足以动众，未足以化民。君子如欲化民成俗，其必由学乎。
——深谋远虑(思虑规律)，物色好人(求贤纳士)，可以赢得一些好名声，但还不能够鼓动民众。如果礼贤下士，亲近与己疏远的人，就可以鼓动民众，但还不能够感化、教化民众。如果要想感化和教化民众，养成良好的风俗习惯，就必须通过学校教育才行。
* 玉不琢，不成器；人不学，不知道。是故古之王者，建国君民，教学为先。“兑(yuè说)命”曰：“念终始典于学”，其此之谓乎!——玉质虽美，不经雕琢，不能成精美玉器；人有天赋但不学习，就不能明白至道。“道”即“贵贱”“长幼”“尊卑”“君臣”“父子”“夫妇”“昆弟”“朋友”(《中庸》)；“修身”“齐家”“治国”“平天下”(《大学》)。所以古代君王建设国家，统治人民，都把教育作为首要任务。《尚书》(《礼记集说》今亡)“兑命篇”说：“人君应当始终念念不忘以教育为本”(典——本，主)，就是这个意思!
* 虽有佳肴，弗食不知其旨也；虽有至道，弗学不知其善也。是故学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。故曰：教学相长也。“兑命”曰：“学学半”，其此之谓乎!——虽然有美味的菜肴，不吃就不知道它的美味；虽然有高深至极的道理，不学就不知它的好处。所以，人必须上学读书，才能知道自己的缺点和不足，教师必须亲身经历教学的过程，才会深感自己学问的孤陋和困惑。求学者知不足，才会自我反思，更加努力地学习；教者感到困惑，才会潜心钻研，孜孜以求，自强不息。所以说，教和学是互相促进，相辅相成的。所以“尚书”中“兑命”篇说：“教学过程，一半在‘教师的教’，一半在‘学生的学’，就是这个意思。
* 古之教者，家(25家)有塾，党(500家)有痒，术(suì)(12500家)有序，国有学。比年入学，中年考校。一年视离经辩志；三年视敬业乐群；五年视博习亲师；七年视论学取友；谓之小成。九年知类通达，强力而不返，谓之大成。夫然后足以化民易俗，近者说(yuè)服而远者怀之，此大学之道也。记曰：“蛾子时述之”，其此之谓乎!——学生每年都可入学，每隔一年必须考查学习成绩。第一年考查分析文章的经文、句章的能力，及辨别决定自己的志向和兴趣(离:分析)；第三年考查是否专心致志于学业，是否能结交学友和睦相处，相互研习得益；第五年考查学生的知识面是否广博，是否能亲师、尊师；第七年考查能否讨论学业的是非优劣，以及选择贤能之人为友；合格的为小有成就(比六年有成就,比九年不足)。到第九年他们应达到，对知识闻一知十，触类旁通；推理论事有独立见解，处世处事有行为准则，坚定不移，不失师诲；这时就可称为大有成就。这样，将来就足以能够教化民众，变易旧习，形成良好风俗；使亲近的人心悦诚服，疏远的人心向往之；这是大学教人的道理。古书上说，蚂蚁幼虫时时效法大蚁衔土成垤(dié蚁窝)，喻学者由积学而成大道(蛾——古“蚁”字)，正说明了，求学之人也应如此，孜孜不倦以求“大成”这个道理。
* 大学始教，皮弁(biàn)祭菜，示敬道也。《宵雅》肄三，官其始也。入学鼓箧，孙其业也。夏(jiǎ)楚二物，收其威也。未卜谛不视学，游其志也。时观而弗语，存其心也。幼者听而弗问，学不躐(liè)等也。此七者教之大伦也。记曰：“凡学，官先事，士先志”，其此之谓乎。
——大学入学之初，要穿礼服，备祭品，举行祭祀有道德学问的先圣先师的仪式，以表示敬师重道。祭祀时要小诵肄学（《诗经》里“小雅”前三篇(鹿鸣、四牡、皇皇者华——这三篇都是关于君臣燕乐相劳苦之辞。燕乐：宴乐；相劳苦：相互慰劳)，目的是使学生从一开始就获得君臣互勉的感受，懂得为官的道理。(为官之始，盖以居官受任之美，诱谕其初志。圣人教人曰，用贤以治不贤，举能以教不能，所以公卿士大夫在下思各举其职)，学生上学，要按鼓声打开书箧，警以鼓声，以逊顺之心敬其业也。即，击鼓为的是用鼓声警示，引起学生对学业的重视。学校里配备有教杖(夏圆和楚方)，以警荒废懈怠，整肃仪容举止，维持学习纪律。不到夏祭以后，教官不去视察学校，考查学生的成绩，为的是使学生能够按照自己的志趣计划从容地进行学习。教师对学生要经常检查指点，但不要急于告之原理，为的是让学生从内心产生求知欲望，养成独立思考，用心思考的习惯。年幼的学生对长者谘问，只可听，不可问，因为知识有深浅，学习有先后，必须循序渐进，不能超级越等。这七件事就是大学教育的基本纲领。古书上说，“就教学来说，教师的责任首先在于尽职(为官学习以学习做事为先)，学生的责任首先在于立志”，就是这个道理。
* 大学之教也：时教必有正业，退息必有居学。不学操缦，不能安弦；不学博依，不能安诗；不学杂服，不能安礼；不兴其艺，不能乐学。故君子之于学也，藏焉修焉，息焉游焉。夫然后安其学而亲其师，乐其友而信其道，是以虽离师辅而不反也。“兑命”曰：“敬孙务时敏，厥修乃来”，其此之谓乎。
——大学教育管理的办法是：按照一定的时间或季节进行正课的教学(“春诵夏弦”“春秋教以诗书，冬夏教以礼乐”)；休息的时候也必须有各种课外作业。课外不操弄乐器，练习手指，课内就调不好琴弦；课外不广泛学习歌咏杂曲，课内就不能谙熟诗文；课外不学习洒扫、接待、处理杂事等，就学不好礼仪。总之，如果不提倡学习课外的各种技艺，学生就不会乐于学习，正课也就学不好。所以，善于学习的人，学习的时候全力以赴地专心学习，休息的时候尽兴的玩弄杂艺。这样，他们才能爱好学习，亲近师长，乐于交友，坚持信念，日后离开了师友，也不会违背老师、学友的教诲和期望。“兑命”篇说：“唯有重视学业，循序渐进，敏捷努力，学业才能有所成就”，正是这个道理。
* 今之教者，呻(念)其占(看)毕(书，竹简)，多其讯，言及于数，进而不顾其安。使人不由其诚，教人不尽其才。其施之也悖，其求之也佛。夫然，故隐其学而疾其师，苦其难而不知其益也，虽终其业，其去之必速。教之不刑(成功)，其此之由乎!——现在的教师，只知道照着课文诵读，多是寻问难解的问题，且发言急速而频数快虐，只照自己教法教学，不顾学生是否领悟接受，就不能使学生安心乐学。如此教学，学生就不能竭尽其诚求学，不能使学生的素质和才能得到充分的发展。教师违背教学原则，采用不合理的教学方法，那么学生也就不能依顺自然的道理有所进步。以致于，学生厌恶学习，怨恨其师，只觉得学习得苦不堪言，却不知道学习可以获益终身，即使勉强结业，也必然很快就忘得一干二净了。教学没有成效,原因就在这里!
* 大学之法：禁于未发之谓豫，当其可之谓时；不陵节而施之谓孙；相观而善之谓摩。此四者教之所由兴也。——大学教育的原则是：事情没有发生就加以防止，这叫防患于未然；在适当之时，不失时机地进行教育，叫作及时；教学循序渐进，不超越学生的年龄特征，叫作顺应自然(陵：超越；节：年龄特征)；共同学习，相互帮助，取长补短，叫作观摩切磋。这四点就是教育成功的要诀。
* 发然后禁，则扦(qiān)格而不胜。时过然后学，则勤苦而难成。杂施而不孙，则坏乱而不修。独学而无友，则孤陋而寡闻。燕朋逆其师，燕辟废其学。此六者教之所由废也。
——如果等到事情发生了才去禁止，习惯已经根深蒂固，再去教育就会产生抵触而不易消除了。如果错过了学习的最佳时机以后才去学习，那么，学起来就会劳苦不堪，也难有成效。如果教学急功近利，或杂乱无章，而不是循序渐进，顺应自然，那么，教学就会陷入混乱而不能获得成效。如果孤独地学习，没有朋友，思路就会狭隘，见闻就不广博。如果交友不慎，行为就会违背师长的教诲，尽谈些不正经的事情，就会荒废学业。这六点就是教育失败的原由。
* 君子既知教之所由兴，又知教之所由废，然后可以为师也。故君子之教喻也：道而弗牵；强而弗抑；开而弗达。道而弗牵则和；强而弗抑则易；开而弗达则思。和易以思，可谓善喻矣。
——教师只有懂得教育成功的原因，同时又懂得了教育失败的原因，然后可以胜任教师的工作。所以优秀教师的教学是循循善诱：引导学生，而不是硬拖着学生走；策励学生，而不是强迫推动学生走；启发学生，而不是代替学生达成结论。引导学生而不牵着学生走，师生关系才会和谐融洽；策励学生而不推着学生走，学习就会感到顺利容易；启发学生而不代替学生达成结论，学生才会独立思考。师生融洽，学习顺利，学生又能独立思考，才是善于诱导。
* 学者有四失，教者必知之。人之学也，或失则多，或失则寡，或失则易，或失则止。此四者，心之莫同也。知其心，然后能救其失也。教也者，长善而救其失者也。——学生有四种类型的缺点，教师不可以不知道。学习中，有些学生的失败是贪多务得；有些学生的失败是所学过少，孤陋寡闻；有些学生的缺点是浅尝辄止，一知半解，不求甚解；有些学生的缺点是畏难而退，半途而废。产生这四类缺点的根源，是因为学生的心理和才能不同。所以必须了解学生的心理和才能，然后才能矫正学生的缺点。作为教师，要善于把握学生的心理特点，发扬其优点，克服其缺点。
* 善歌者使人继其声；善教者使人继其志。其言也，约而达，微而臧，罕譬而喻，可谓继志矣。
——优秀的歌手能使人自然而然地跟着他唱；同样，优秀的教师能使学生自觉自愿地跟着他学。他的讲解，简单而透彻，精微而又妥帖，举例、打比方虽然不多，却能说明问题，这就能使学生自觉自愿地跟着他学了。
* 君子知至学之难易而知其美恶，然后能博喻。能博喻然后能为师，能为师然后能为长，能为长然后能为君。故师也者，所以学为君也。是故择师不可不慎也。记曰：“三王四代为其师”，其此之谓乎!——教师知道学生程度有深有浅，资质有好有坏之后，才能多方诱导，因材施教。博指广泛而多方位的，喻即诱导，启迪，教诲。能够善于多方诱导，因材施教的人，才能当教师。能当教师才能当官长，能当官长才能当君王。所以教师是可以教人“治国”“平天下”之道的人。可见选择老师是不可不慎重行事的。古书上说：“前三王四代(虞夏商周)的时候最重视师质的选择”，就是这个道理!
* 凡学之道，严师为难。师严然后道尊，道尊然后民知敬学。是故君之所以不臣于其臣者二：当其为尸，则弗臣也；当其为师，则弗臣也。大学之礼，虽诏于天子无北面，所以尊师也。
——在教学过程中，最难得的是尊敬教师。因为，首先尊师，然后才能重道，重道才能使人重视学习。所以君王不以对待臣子的态度对待臣子有两种情形：当臣子是祭祀主持人的时候，君王不以对待臣子的态度对待他；当臣子担任教师的时候，君王也不以对待臣子的态度对待他。按照大学的礼节，教师给君王讲书，是不行君臣之礼的，这就是尊师的意思。
* 善学者，师逸而功倍，又从而庸之。不善学者，师勤而功半，又从而怨之。善问者如攻坚木：先其易者而后其节目；及其久也，相说以解。不善问者反此。善待问者如撞钟，叩之以小者则小鸣；叩之以大者则大鸣；待其从容，然后尽其声，不善答问者反此。此皆进学之道也。
——善于学习的人，往往教师费的力气不大，但自己获益却很多，又能归功于教师，对教师表示感激之意。不善学习的人，往往教师费力很大，但自己获益却很少，反而把责任推给老师，埋怨教师。教师如果善于发问，那么他的发问如同砍伐坚硬的木材一样：先从容易地方入手，然后才砍木材的关节；即发问先易后难，久而久之，学生就可以愉快的理解。不善于发问的人恰恰与此相反。善于答问的人，对待发问如同对待撞钟一样，撞得轻其响声就弱，即提的问题小，以相应的方式简要解答；撞得重其声响就大；即提的问题大，以相应的方式详细解答；等他理解从容后，再深入解说，尽可能使问者深切体会，产生共鸣。不善于答问的人恰恰与此相反。这都是有关教学中教师问与答的方法。
* 记问之学，不足以为人师。必也其听语乎，力不能问，然后语之。语之而不知，虽舍之可也。
——单凭死记硬背得来的学问，不足以为人师。必须善于根据学生的疑问进行讲解才行。只有当学生没有能力提出问题的时候，才可以直接讲给他听。如果讲了他仍不懂，不必强求他一定要懂，可以暂时停止。
* 良冶之子，必学为裘；良弓之子，必学为箕；始驾马者反之，车在马前。君子察于此三者，可以有志于学矣。
——优秀冶匠的儿子子承父业，必先要学会用碎皮补缀成裘衣；优秀弓匠的儿子子承父业，必先要学会用柳枝编织成簸箕；小马初学驾车，与大马驾车走在车前相反，小马是系在车子后面跟着走的。人们懂得了学习要由易到难，由浅入深，经常练习这三层道理，学生就不会感到学习困难，从而有志于学，不至于半途而废。
* 古之学者，比屋丑类。鼓无当于五声，五声弗得不和；水无当于五色，五色弗得不章；学无当于五官，五官弗得不治；师无当于五服，五服弗得不亲。——古时做学问的人，善于从同类事物的类比中体会出事物的关系(丑:相同)。鼓并不等于五声，但没有鼓，五声就不和谐；水并不等于五色，但没有水，五色就不鲜明；学习不是五官，但不学习，五官就失去功用；教师不属于五服中的亲戚关系(办丧事按亲戚关系着五种服装)，但如果没有教师指导，他们就不会明白五服之内的亲疏关系。 * 君子曰：大德不官；大道不器；大信不约；大时不齐。察于此事者，可以有志于本矣。——所以说，德行最高的人，他无所不宜，不限于担任某一官职；普遍的真理不限于解释某一具体事物；最守信用的人不立约就能守信；天有春夏秋冬四时不同，却能每年自动准时而至，最守时刻。懂得了这四层道理，就可以懂得做学问要把握本质，从根本着手了。
* 三王之祭川也，皆先河而后海，或源也，或委也。此之谓务本。
