状态抽样法

关键词：

状态抽样法（精选六篇）

状态抽样法篇1

大容量储能装置(ESS)具有可降低负荷峰谷差、促进新能源接入等优点。中国在“十二五”规划中明确了智能电网的建设宜依托储能技术[1]。电力系统可靠性,作为电力系统规划及运行部门进行决策的重要依据之一[2],也将得益于储能装置的接入。因此合理配置储能资源,协调电力系统可靠性与经济性已成为目前的研究热点。文献[3-6]指出,储能装置的最大容量与其控制策略都将在改变系统经济性的同时,对系统可靠性造成影响;文献[7]以发电系统可靠性为约束条件,对微电网框架下储能装置的容量选取这一优化问题进行了探索。这些研究普遍认为,通过求解计及可靠性的优化问题,能够实现最合理的储能资源规划与控制。

求解计及可靠性的优化问题可行性的前提是能够快速得出可靠性指标,但目前可靠性算法的效率不高。储能装置作为能量有限元件,其任意时刻的荷电状态(SOC)高度依赖于自身所经历的历史状态,因此,可靠性评估也必须依托能够反映系统时序特点的算法。序贯蒙特卡洛模拟(time sequentialMonte Carlo simulation,TMCS)法被认为是目前唯一行之有效的算法,能够应对储能装置接入情况下的可靠性评估[8],已取得了广泛应用。基于该算法进行的可靠性评估能够准确反映电力系统中的时序信息,进而得到可信的可靠性评估结果。然而TMCS法具有计算效率低下的缺点,对评估时效性要求较高的场合(如求解优化问题)并不适用。

相比一般的TMCS法,以下3种算法在时序可靠性评估的效率方面有所提高,其机制分别如下。

1)状态转移抽样法[2]:该算法不同于TMCS法对状态持续时间进行抽样,而是改为对状态转移进行抽样。该算法能够避免对相似的系统状态进行重复分析,因而提高了计算速度。但该算法无法避免抽样没有指向性、抽样效率低的缺点,因而效率提升幅度有限。

2)基于交叉熵的时序算法[8]:该算法运用交叉熵理论,对系统元件的可靠性参数进行修改,使得对可靠性指标有贡献状态的参数出现更为频繁,进而显著提高抽样效率。但该算法要求各系统元件必须在概率空间上相互独立,不能应对储能装置行为依赖于系统状态的特点,因此不适用于含有储能装置的可靠性评估。

3)伪时序状态转移抽样法(pseudo-sequentialstate transition sampling)(下文简称伪时序算法)[9-11]:该算法是状态抽样法与状态转移抽样法的组合,它通过仅反映部分状态的时序信息来提高计算效率,因而称为“伪时序”。但现有伪时序算法所体现的时序信息过于精简。对此,本文进行了改进,以使其适用于储能接入的情况。

此外,近年来还提出了拉丁超立方算法[12]、粒子群智能搜索算法[13]等高速可靠性算法,但仅适用于不含时序信息的可靠性评估,不符合储能接入后的可靠性评估要求。

在此背景下,本文对伪时序算法进行了改进。在保留原有算法高效性的同时,使其也适用于含有储能装置的可靠性评估。本文所提出的改进措施可分为以下两个基本部分。

1)从系统元件建模角度。本文通过对负荷以及储能装置可靠性模型的合理建模,能够使模型本身包含足够的时序信息,为算法的准确性提供保障。

2)从算法机制角度。改进了伪时序算法所生成的“时序信息”,使算法能够更好地体现储能装置的时序特点,同时给出了改进后伪时序算法的可靠性指标计算公式。

本文所提出的算法,可准确、快速地实现含储能装置的可靠性评估,进而为围绕储能展开的潜在可靠性优化问题的求解创造了可能。

1 伪时序算法概述

TMCS法效率低下的原因在于:电力系统中的状态转移具有基数大、有效抽样(即抽样到切负荷状态)难度大两方面的特点,TMCS法大量的计算时间都消耗在非切负荷状态的抽样与评估上,使得计算过程中的绝大部分运算为无效计算。伪时序算法的基本思想是,尽可能筛选出对可靠性指标有贡献的状态转移过程(即时序过程),从而提高收敛性。

1.1 伪时序算法基本流程

伪时序算法能够高效地反映电力系统中的时序特征,其主要流程可分为以下两步。

步骤1:通过状态抽样法生成系统状态的集合,并且在这些状态中筛选出对可靠性指标有贡献的状态,即切负荷状态。

步骤2:以切负荷状态为中心,根据系统状态转移概率通过随机抽样方式选取正向/逆向状态转移过程,最终组成全由切负荷状态组成的状态序列。

为了更形象地说明上述流程,可围绕图1所示的假想系统进行分析。

假设该系统共有9个状态S1至S9。根据步骤1,首先通过状态抽样法对这9个状态进行抽样:①若抽样所得状态为S3,通过评估发现此状态为可接受状态,则跳过步骤2重新进行抽样;②若抽样所得状态为S8,通过评估发现此状态为切负荷状态,则继续步骤2,即以S8为中心生成故障序列,此序列分为正向转移序列和逆向转移序列两部分。

第1部分为正向转移过程。由图可知S8发生后,由S8可能转移到的状态为S5(可接受状态)和S9(切负荷状态)。对S8—S5和S8—S9这两个状态转移概率进行抽样,若抽样所得状态转移为S5,说明故障状态序列结束,系统回归正常(此时生成的正向故障序列为S8—S5);若抽样所得状态转移为S9,则说明故障持续,再以S9为起点继续进行状态转移。以S9为起点,唯一的状态转移路径为S9—S6,且S6为正常状态,即正向抽样过程结束,此时正向故障序列为S8—S9—S6。

第2部分为逆向转移过程。逆向抽样过程与正向路径搜索的逻辑类似,得到可能的逆向故障路径为:S5—S8或S4—S7—S8。

抽样过程中的正向/逆向状态转移概率以及状态持续时间计算方法可参见文献[9-11]。

1.2 基于伪时序算法的可靠性指标计算

基于伪时序算法的可靠性指标计算与一般的状态抽样法遵循共同的规律,即求取其所生成样本xi的测试函数f(xi)的期望值F:

式中:N为伪时序算法抽取的总状态数;P(xi)为样本xi的概率。

通过修改测试函数f(xi)的算法即可获得相应的可靠性指标。由式(1)可知,求取可靠性指标的关键在于确定测试函数。在伪时序算法中,其基本思想是将故障状态序列所贡献的可靠性指标折算为单一抽样所得状态贡献的可靠性指标。这也是伪时序算法与一般状态抽样法在指标计算上的主要区别。

在伪时序算法计算过程中,期望停电概率指标λLOLP、期望电能供应不足指标λEENS、期望停电持续指标λLOLF可分别表示为:

式中:n为切负荷状态数;Mi为由切负荷状态xi生成的切负荷状态序列;PS(·)为某状态下的切负荷功率;D(·)为某状态的期望持续时间;Xf为抽样所得故障状态的样本集;flolp(xi),feens(xi),flolf(xi)为相应可靠性指标的测试函数。

式(3)和式(4)中项的意义为,由于切负荷状态序列是对抽样所得状态在时间上的拓展,若欲利用伪时序算法的可靠性指标计算公式,则需要将序列所贡献的可靠性指标归一化至单位时间[9]。第3节在计算含有储能的系统可靠性指标时,将遵循与式(2)至式(4)相同的思想。

通过观察可以得出如下结论:伪时序算法省去了大量对可靠性指标没有贡献的正常状态时序过程的检索,从而提高了计算效率。同时,该算法反映了切负荷事件从发生到结束的全部时序信息,能够比较准确地刻画时序元件(如储能装置)所造成的影响。本文对伪时序算法中的3个关键流程进行了探索(如图2中蓝色背景部分所示),使其能够适应含有储能装置的可靠性评估。

2 含储能的发电系统可靠性建模

本文分析对象为发电机、负荷以及储能装置所构成的发电系统,在分析时不考虑输电系统,对于储能装置仅考虑其SOC波动,不考虑其随机故障。

伪时序算法需要进行状态转移抽样,因此,该算法的应用前提是需要将电力系统的随机过程建模为马尔科夫过程。

2.1 发电机与负荷的马尔科夫过程建模

由于伪时序算法是基于马尔科夫过程推导得到的,因此,在该算法中独立的系统元件都应尽可能用马尔科夫过程模型描述。

文中的发电机沿用经典的两状态模型[14],其状态空间图如图3所示。图中,λ为故障停运率,μ为修复率,将用于计算状态转移概率与状态持续时间。

在对负荷进行马尔科夫过程建模时,需要尽可能多地保留负荷的时序特点。这是因为在未来电力系统中,储能装置将提供削峰填谷、风功率平滑等多种服务。在提供此类服务的前提下,储能装置的状态将与时间呈现某种相关性。所谓尽可能多地保留负荷的时序信息,是为了将更多的时间信息蕴含在负荷模型中,进而为储能装置的建模提供便利,提升算法的精确性。

为此,可以采用非聚合马尔科夫过程(non-aggregated Markov process)模型[10]对电力系统负荷进行建模,即将年总小时数划分为T个长度相等的时间区间,令负荷模型中的第i个状态取值Li为第i个时间区间中的负荷平均值。随后,按照负荷曲线的顺序单向连接各个负荷状态,从而构成负荷完全的状态转移过程,状态转移率λL=T。采用非聚合马尔科夫过程模型对负荷的建模结果如图4所示。可见,建模后的负荷值将按照与真实负荷波动相似的情况进行状态转移,因此,较完整地保留了负荷的时序特征,以应对可靠性评估中储能装置充放电速率等时序限制因素。在此模型中,负荷的状态就对应了确定的时间。当T取8 760时,该非聚合马尔科夫模型等同于年小时负荷曲线。

状态数T的选取将显著影响算法的可靠性计算精度与算法效率。状态数越大,可靠性评估精度越高,但会使计算效率相对下降;状态数越小,可靠性评估精度越低,但能够显著提升计算效率。在实际应用中应视情况合理选取T值。

2.2 储能装置状态与负荷波动的协同建模

在保留较完整的负荷时序信息的前提下,储能装置的状态就可以根据其与负荷的对应关系确定。具体措施如下。

1)在可靠性评估开始之前首先根据储能装置的控制策略,对其SOC的日常波动情况进行模拟估计,即在给定储能装置控制策略,且不考虑系统故障的情况下,模拟储能装置的充放电行为以获取其SOC波动情况。

2)分析对应于负荷状态Li的储能装置状态SOCi,即求取当系统负荷为Li时,所对应的时间区间内储能装置SOC的平均值。

该方法的示意图如图5所示。此时,切负荷状态序列开始时的储能装置状态可以很容易地确定:若Li对应于切负荷序列中的初始负荷状态,则只需通过图5所示的对应关系便可查询得到相应的储能装置初始状态。

3 改进的伪时序算法

伪时序算法的关键在于生成由系统切负荷状态构成的故障状态序列。本文沿用了原有伪时序算法中状态抽样以及状态转移抽样的有关内容,但对伪时序算法切负荷状态序列的截止条件进行了改进。

3.1 含有储能装置的切负荷状态序列生成方法

根据第1节中的有关叙述,原有伪时序算法生成的故障状态序列截止于“一般状态”,即不发生切负荷的状态。本文对“一般状态”的意义进行了扩展,对原有伪时序算法生成故障状态序列时的截止判据进行了改进,使之能够适应储能装置接入情况下的可靠性评估。

假设系统在短时间内接连发生两次切负荷事件,如发电容量不足时由负荷早晚高峰引起的连续两次切负荷。由于储能装置在第1次切负荷期间释放了大量的电能,其电能在短时间内难以恢复,导致第2次切负荷事件发生时,储能装置的可靠性支撑作用显著下降。即在储能装置接入的情况下,切负荷事件之间并非完全独立的关系,只有当储能装置的SOC水平恢复到“一般状态”(即在故障恢复后的某一时刻t,经历故障干扰后的储能装置的t时刻SOC水平,与不经历故障干扰时的t时刻SOC水平相等)之后,才可以将未来的切负荷事件视为与历史无关。

为了考虑上述因素,对伪时序算法中正向状态序列的截止条件进行了改进。即仅在系统可用发电容量能够满足负荷,且储能装置的SOC水平恢复到一般情况下才截止状态序列。本文将上述故障恢复后一段时间内的状态序列定义为过渡状态序列,如图6所示。通过加入过渡状态,储能装置的电能恢复过程可得以描述,进而使得伪时序算法能够应对连续两次切负荷事件之间非独立的关系。

3.2 含有储能装置的可靠性指标计算方法

如1.2节所述,在伪时序算法中每一条切负荷状态序列都是对生成它的状态,即状态抽样所得状态在时间上的扩展。那么在计算系统可靠性指标时,对测试函数的计算必须包含两个部分:①从切负荷状态序列的角度考虑,确定序列贡献的可靠性指标;②从状态抽样所得样本的角度,将相应贡献的可靠性指标折算为该样本的测试函数f(xi)。下面分别对这两部分进行说明。

3.2.1 单一切负荷状态序列的可靠性计算

在已知系统状态序列的条件下,含有储能装置的可靠性计算可以采用文献[15]的方法。设发电系统储能装置的额定功率为PE,总容量为CE。并设生成序列中当前系统状态S下的可用发电容量为PG,电力负荷大小为PL,储能装置剩余能量为E。储能装置的充放电效率不影响算法计算效果,在此简化不做考虑,认为储能装置充放电没有损耗。则根据当前系统状态的情况分别进行两种不同的操作。

1)若PG0则将当前状态标记为“切负荷状态”,即在计算测试函数值时要考虑此状态。

2)若PG≥PL,说明当前状态为过渡状态:①计算储能装置所需的充电功率PESS=min{(CE-E)/D(S),PG-PL,PE};②更新储能装置剩余电能E′=E+PESSD(S);③将当前状态标记为“过渡状态”,即在计算测试函数值时要排除此状态的影响。

在确定了序列中的切负荷状态与过渡状态之后,便可以继续进行测试函数的计算。

3.2.2 将单一序列可靠性指标折算为测试函数

考虑以切负荷状态xi为中心生成的切负荷状态序列为Mi,则由序列Mi贡献的可靠性指标计算式为:

式中:Ji为不考虑储能情况下Mi中的切负荷状态下标集;Ki为考虑储能情况下Mi中的切负荷状态下标集;ni为序列Mi中停电事件发生的次数。

实际上式(2)至式(4)是式(5)至式(7)的一个特例,当伪时序算法生成的序列全部由切负荷状态构成(即不含过渡状态)时二者等价。

4 算例分析

本节基于如下两种情景对IEEE RTS79[16]的发电系统进行了可靠性计算:①储能装置仅作为紧急电源时的发电系统可靠性;②储能装置承担不同调度计划情况下的发电系统可靠性。

计算条件如下:测试系统装机容量为3 405MW,负荷峰值为2 850 MW,且本文在测试时考虑了负荷在季、周、日、小时不同时间尺度下的波动情况。负荷建模时间分辨率为1h,即负荷模型状态数为8 736。计算硬件环境为:CPU Intel I5-3550 3.3GHz,4GB内存(单线程方式);2×IntelXeon E4807-6核1.8GHz,64GB内存(多线程方式)。软件环境为MATLAB 2012a。

4.1节与4.2节将分别对上述两种场景进行算例分析。通过对比伪时序算法和TMCS法计算所得的可靠性指标及计算耗时,说明本文所提出算法的适用性及高效性。

4.1 含有不同容量储能装置紧急电源的发电可靠性

仿照文献[8],首先假设储能装置只作为紧急电源,即仅在切负荷发生时放电,对这种运行策略下的系统可靠性水平进行分析。

本节假设接入测试系统的储能装置为能量型储能。系统中储能装置总容量为200~500MW·h,对应的功率分别为20~50MW。

首先,为了说明伪时序算法的可靠性评估准确性,可以对比伪时序算法所得指标与TMCS法所得指标的差异,如表1所示。可见,通过伪时序算法计算得到的可靠性指标与TMCS法相比,误差均在2%左右,具有很高的指标计算精度。

随后从计算效率的角度,为说明本文改进后的伪时序算法具备高效性,表2对比了在不同方差系数β下TMCS法和伪时序算法各自的耗时情况。同时图7对比了在单线程条件下,TMCS法和伪时序算法的收敛过程。由图7可知,两种方法取得的最终计算结果基本一致,但在计算效率上,基于伪时序算法的可靠性评估与TMCS法相比,评估速度提高了10倍。

由于伪时序算法中对于各条切负荷状态序列的可靠性计算是独立的,因此,非常适用于并行计算,以进一步提高计算效率(见表2最后一列)。反观TMCS法,由于其中各步计算高度耦合,因此难以通过并行计算加速。

经MALTAB Profile功能测算,本文所采用的伪时序算法中两个主要步骤(即状态抽样与评估、状态序列生成与评估)的耗时比例约为6∶1,可见大量的耗时源于无效的状态抽样,这一现象将影响本文算法在高可靠性系统中的计算效率。因此,若能提高状态抽样的效率,本文算法的效率还将进一步得到提高。目前在可靠性算法领域已有学者提出很多高效的状态抽样算法,作者认为这些算法与伪时序算法可良好兼容,进而可进一步提高算法性能。

4.2储能装置承担调度任务情况下的可靠性评估

对储能装置的有功调度将影响储能装置对发电系统可靠性的贡献[4，7]。因此,分析储能装置在不同调度计划下对发电系统可靠性的影响,将有助于实现系统经济性与可靠性的协调。

假设储能装置可能运行在3种调度计划下,分别利用伪时序算法及TMCS法计算其可靠性。

1)每日0:00—8:00以额定功率放电,其余时间允许充电。

2)每日8:00—16:00以额定功率放电,其余时间允许充电。

3)每日16:00—24:00以额定功率放电,其余时间允许充电。

注意针对不同的调度情景,首先按照2.2节所述方法,在不考虑故障情况下建立储能装置与负荷状态对应关系之后再进行可靠性评估。

表3给出了储能装置容量为400MW·h时的计算结果。可以发现,伪时序算法与TMCS法的评估结果吻合较好,进一步说明了本文算法的有效性。同时,基于伪时序算法的评估速度与4.1节测算结果基本一致,其时效性得到了保证,从而为求解含有可靠性约束的优化问题创造了条件。

5 结语

本文基于伪时序算法研究了储能装置接入条件下的发电系统可靠性问题。与目前广泛采用的TMCS法相比,本文方法具有计算准确、算法高效的特点,为含有可靠性约束的储能资源优化配置问题的求解创造了条件。

经测算,伪时序算法的耗时主要用于大量无效的状态抽样。作为后续工作,作者拟针对伪时序算法流程中的状态抽样相关内容进一步加以改进。通过采用更先进的状态抽样机制,基于伪时序算法的可靠性评估将具有更高的计算效率,进而为优化问题的求解创造条件。

摘要：定量分析储能装置接入后的系统可靠性水平,并依据其进行最优决策对电力系统安全经济运行具有重要意义。现有的含储能电力系统的可靠性评估算法效率低下,使得求解含有可靠性约束的最优问题较为困难。为此,文中对伪时序状态转移抽样法这一可靠性评估方法进行了改进,以快速、准确地求得储能接入条件下的电力系统可靠性指标,进而为求解可靠性约束优化问题提供了可能性。在IEEE RTS79系统中将所述算法与一般序贯蒙特卡洛模拟法进行了对比。计算结果表明,伪时序状态转移抽样法能够在保持良好精度(相对误差保持在3%以内)的同时,提升单线程计算效率10倍左右,在多线程环境下计算效率更高。

抽样法在缝制工时定额中的应用篇2

如下通过在安徽某制衣厂数月的跟踪研究, 总结出一种从操作时间测定、实际宽裕率测定到工时定额设定的方法。该方法易于在中小型服装厂使用。

1 操作时间的研究方法

实验对象是该厂的一名具有中等熟练度的车工 (一般选择做瓶颈工序的车工) , 让其在自然状态下工作, 对其工作状态进行连续抽样并计算得到标准操作时间[1]。

1.1 预测均值

其中:n——预测观测次数;

Xi——第i次预测到的时间;

H——n次的均值。

一般预测次数n值在[10, 20]之间, 便于准确计算。

1.2 样本偏差

其中:n——预测次数;

Xi——第i次预测到的时间;

h——n次的均值;

б——标准方差。

1.3 确定应观测次数N

将预观测时间Xi在[h-3б, h+3б]的值保留下来。

其中:n——保留下来的预测次数;

Xi——保留下来的第i次观测到的时间;

N——最少的观测次数。

1.4 该工序操作时间的确定

其中:N——最少应该观测的次数;

Xi——第i次观测到的时间;

H——该工序的操作时间。

2 实际宽裕率的确定

工时定额中应由操作时间和宽裕时间组成, 操作时间由主要作业时间和附带作业时间构成, 宽裕时间是由各种原因发生的延迟补偿时间, 它是不定期动作。理想状态的宽裕率一般在25%~30%[2], 但实际情况都不一样 (中小服装厂的实际值偏差更大) , 所以需要实际计算宽裕率。一方面是科学计算工时定额的需要, 另一方面通过实际值与经验值的比较可以发现各企业的效率及改善方向。本研究采用瞬间观测抽样法来计算[3]。

2.1 确定观测次数

其中:p——预先观测到的宽裕率;

s——允许的相对误差;

N——最少的观测次数。

2.2 实际宽裕率的计算

其中:θ——实际的宽裕率;

n——是N次中观测到宽裕时间的点数;

N——最少的观测点数。

3 工时定额的计算

其中:θ——实际的宽裕率;

H——该工序的操作时间;

T——该工序的工时定额。

4 实例应用

预先观测车工10次完成工序 (瓶颈工序) , 并记录下每次的用时如表1。

4.1 工时定额的计算过程

利用公式 (1) 得h=70.9;

利用公式 (2) 得б=5.54;

则预测的时间合理的范围在[70.9-3×5.54, 70.9+3×5.54]即[54, 87], 可见预测值都在该范围, 利用公式 (3) 得N≈10, 由于N=n=10所以可以使用预测的值H=h=70.9s;

在生产线上随即抽取15名车工, 在每天的工作时间内抽取20个时间点, 按时间顺序对所选车工进行瞬间观测, 并记录其工作状态, 根据第一天的采集数据得到操作时间点206个和宽裕时间点94个, 故预测的宽裕率p=94/300=0.313, 将p=0.313, s=0.05 (置信度≥95%) , 代入公式 (5) 得N=3512, 试验中共在厂内瞬间抽取了3512个时间点, 经分析在这3512个时间点内共有1201个宽裕时间点, 所以根据公式 (6) 得实际的宽裕率θ=1201/3512=0.342;

利用公式 (7) 实际的该工序工时定额T=70.9× (1+0.342) ≈93s。

4.2 结果分析

93s就是该工序的时间定额, 比前面测算到的操作时间大了很多, 从中可以看出该制衣厂的宽裕时间过大, 是生产效率低的主要原因, 当然可以通过聚类分析以确定改进的具体宽裕内容。通过上面的方法很容易算出所有工序的工时定额, 在其基础上可以产前制定生产计划、产中平衡流水线。同时它也是员工工资的依据和员工技能水平及培训的主要参数之一。

5 结语

通过对生产一线的跟踪调研, 发现我国的制衣业在管理上还是比较粗放, 大多数以经验管理为主, 缺乏计划性和预见性, 导致经常出现不能按时交货、工人加班常态化等问题, 通过科学和精确的管理方法能很好地解决这些问题。在准确的工时定额基础上制定的生产计划能够较好地解决按时交货的问题。

参考文献

[1]马汉武等.工业工程与项目管理[M].北京:化学工业出版社, 2006:104-107.

[2]宋惠景.服装生产管理[M].北京:中国纺织出版社, 2004:245-246.

状态抽样法篇3

工作抽样法是作业测定方法之一, 可用于调查各类人员、设备的作业效率, 有操作简单灵活、准确度高、成本低等特点。在研究行政管理人员工作效率、服装制造企业生产效率、家具企业作业效率等问题上, 均取得了很好的成效。

目前国内三四线家电制造企业普遍存在大量使用人工劳动力的现象, 管理水平较低, 生产车间作业效率低下, 浪费现象严重。本文将工作抽样法引入家电制造企业, 运用该方法对生产车间的作业效率问题进行研究, 找出作业效率低下的原因, 并提出相应的改善建议, 以期为中小型家电企业改善生产作业提供指导。

二、工作抽样实施步骤

(一) 抽样对象及目的

A企业为一家典型的中小型家电制造企业, 以生产冰箱和空调为主, 现行作业方式主要为双手作业和联合作业, 机械自动化程度较低。包装作为冰箱装配生产链的最后一道工艺, 其生产效率直接反应出车间的出产效率。以包装线上的员工作为研究对象, 调查其存在的问题并改进, 可帮助企业在短期内取得明显改进效果, 提高车间生产效率。

(二) 调查项目分类

将调查项目分为作业实施、作业准备以及空闲等待三大项。其中作业实施即员工正常作业及常规检查;作业准备包含物料准备、物料领取、物料搬运等非生产作业;空闲等待包括休息、聊天、早退等非作业现象。

(三) 抽样路径

该包装生产线是直线型流水线, 工作现场有大量物料库存, 不便一眼观测, 所以按照流水线顺序依次观测各工序上的作业人员。共含13道工序, 依次为贴铭牌—放冷冻室抽屉—放冷藏室抽屉—抽屉固定—放说明书—搁架固定—贴标签—检查外观及抽屉—门、搁架防护—套内袋—套纸箱—封箱—打封条及下线。

(四) 抽样次数

实际一共观测5天, 每道工序100次/天。根据抽样方法, 首先对该包装生产线的生产效率进行预观测, 发现平均作业效率约为65%。取绝对精度E=±3%, 相对精度S=±5%, 同时标准偏差取±2σ范围, 以保证95%的可靠度。根据公式 (n—需观测的次数;p—观测事件的发生率;E—允许误差) 计算出至少需观测1012次。实际总观测次数为6500次, 远大于最少观测次数, 此次抽样数据采集可靠。

(五) 抽样开始时间

每日观测开始时间依据以下步骤确定: (1) 分别从两组0~9的数字中随机抽取一个数字组成一个两位数, 有放回地抽取10组; (2) 将大于50的数字减去50, 小于50的数字不变; (3) 鉴于每天第一次观测在上班后30分钟内进行, 将大于30的数字舍去; (4) 得出可用数字:04;27;13;17;06。该车间作业时间为7:50~18:00。每日开始观测时间分别为7:54;8:17;8:03;8:07;7:56。

(六) 抽样结果

将作业人员在观测时刻的作业状况及时记录, 分别统计三类调查项目的发生次数, 如下表。

从表1可以得出, 每天的作业实施比率在50%~60%之间, 接近15%的时间属于作业准备, 剩下约30%处于空闲等待状态。计算出平均作业比率

1.剔除异常值

三、主要问题及建议

根据工作抽样结果, 包装线上员工约有30%的时间属于空闲等待, 15%的时间在做作业准备, 总宽放率达到了40%以上, 严重超过一般宽放时间比率15%。从作业准备和员工空闲等待两方面进行改进。

2.可靠度检验

对得到结果进行可靠度检验, 计算绝对精度和绝对精度:

得, E≈1.36%, 满足E=±3%的要求;S≈2.54%, 满足S=±5%的要求。检验通过。得到结论, 有95%的把握, 相信此生产线上员工的作业效率为53.46%。

(一) 完善物料配送系统

该车间包装线线上员工的作业准备主要是物料处理。大量未拆封或半拆封物料堆放在作业现场, 部分一线员工需下线自取物料或拆分物料, 浪费作业时间。规划该生产线以及车间的物流配送网络, 细化物料配送种类, 有助于减少生产线上员工作业准备时间, 提高作业时间比例。

(二) 规范作业人员行为

1.实际中该生产线经常发生员工私自停开生产线现象。取消员工私自停开线的权利, 可有效减少懈怠现象, 激励作业人员按正常生产速度完成作业任务。如仍需员工停开线, 应登记每次停开线原因, 以便及时发现生产线存在的问题并解决。

2.明确包装线线上员工和线下员工的责任制度, 加强监管力度, 包括线长、组长的责任制。从上到下形成良好的约束机制, 使生产线更加规范、有效率, 避免消极怠工、擅自离岗等现象发生。

3.利用秒表测时法详细了解包装线各工序的作业时间, 找出影响生产效率的瓶颈工序。以瓶颈工序为出发点, 进行作业标准化处理, 减少工时消耗。

四、结论

工作抽样法可以以较低的成本和较高的准确度帮助企业深入了解员工操作过程中各项作业花费的时间比率, 进而消除浪费, 减少不必要的工时。中小型家电企业可借助此方法, 并同现场管理、动作分析、生产线平衡等改进方法相结合, 达到提高生产效率和产品质量, 降低成本的目的。本文对A企业的工作抽样调查及分析结果表明包装线生产作业比例偏低, 空闲等待和作业准备则分别占据了约30%和15%的工作时间。加强员工行为控制、完善车间物流系统, 有效地减少非作业和非生产性作业的比例对劳动密集型中小型家电企业来说十分重要。

摘要：工作抽样法已被广泛运用到制造业和服务业中, 利用该方法对冰箱装配车间中包装线上员工的作业效率进行抽查, 了解企业包装生产线整体效率, 并制定相应的提高产线效率的对策。结果表明该生产线作业效率偏低, 员工处于作业准备和空闲等待状态的时间较长, 通过规范员工行为、优化生产线物料配送系统可帮助企业有效减少工时浪费, 进而达到提高作业效率的目的。

关键词：工作抽样,冰箱包装线,作业效率

参考文献

[1]李敏, 韩立国.工作抽样在管理人员工作效率问题应用的案例研究[J].科技进步与对策, 2004, (10) :133-134.

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[3]刘晓红.工作抽样法在家具企业生产管理中的应用[J].南京林业大学学报 (自然科学版) , 2003, (01) :67-71.

[4]刘琴华, 申建军.IE在冰箱流水线生产均衡方面的应用[J].家电科技, 2011, (06) .

[5]佃律志 (日) .图解丰田生产方式[M].滕永红译.北京:东方出版社, 2006:164-169.

状态抽样法篇4

“科技要发展,计量须先行”。可见计量校准工作在科学研究中的重要作用。计量是测试的测试,是更高级的测试。对于信号的测量链,其计量校准就包括两个方面:激励源信号的输出准确度和测试通道的测量准确度[1]。采用模拟等效装置,基于原位校准的自动化计量,由于激励源信号无法直接检定,其不确定度评定出现困难。

土建工程中的反分析法[2,3],经过不断优化, 特别是其与计算机技术的结合,使其成为在工程实际中求解参数的有效工具。反分析是正分析的逆过程,通过监测数据用来求得想要的难以直接测得的参数。而蒙特卡罗方法MCM(Monte Carlo Method)又称随机模拟法或统计试验法, MC仿真逐渐成为了评定测量不确定度的有力效工具[4]。特别是新版GUM中将MC仿真方法用于不确定度的分布传播,即“用于分布传播的数值法”(简称GUM Sup.1)[5] ,采用蒙特卡罗方法对分布传播进行数值仿真,也就是对分布的合成,可以看作是一种正分析方法。

这里,借助于反分析思想,在不确定度分布基础上,基于MC仿真的分布逆向传播,提出了不确定度分布抽样反分析法。该方法结合测量样本的概率密度函数(PDF)估计,通过Bootstrap方法扩展样本容量,利用MC仿真进行测量链的误差溯源,拟合激励源信号的概率分布,确定其不确定度大小,从而实现由系统输出到输入的不确定度反演分析,间接评定源信号的不确定度。

1小样本的Bootstrap再抽样

小样本事件是计量校准信号时常见的情况。小样本是指测量数据量小于30的情形,此时由于样本矩本身的误差使得分布拟合出现较大偏差,通过Bootstrap再抽样方法来扩大样本量,再由最佳平方逼近法获取样本的概率密度函数[6]。

Bootstrap(自助法)是由Efron在1979年首先提出的一种增广样本统计方法。在小数据样本情形下,自助法是一个具有吸引力的工具,用于估计量精度以及参数假设检验的评定[7,8]。

Bootstrap方法利用来自总体的独立样本X的经验分布 $\hat{F}_{n}$ 来代替未知总体分布F。设随机样本X=(x1,x2,…,xn)来自未知总体F,R(X,F)为某个预先选定的随机变量,它是X和F的函数。要求根据样本观测值X=(x1,x2,…,xn)估计R(X,F)的分布特性,其构造方法如下:

(1) 由样本观测值X=(x1,x2,…,xn)构造子样经验分布函数 $\hat{F}_{n}$ ,且 $\hat{F}_{n}$ 在每点xi处具有相等概率。

(2) 从 $\hat{F}_{n}$ 中抽取样本 $X^{*} = (x_{1}^{*}, x_{2}^{*}, \dots, x_{m}^{*}) ~ \hat{F}_{n}$ ,称为Bootstrap样本。

(3) 用 $R^{*} = R (X^{*}, \hat{F}_{n})$ 的分布替代R(X,F)的分布,称其为Bootstrap分布。

已经证明,当m足够大时,Bootstrap样本可反映出原样本的总体分布及其统计特征。计算Bootstrap分布及估计量常用的方法有:直接的理论计算、MC法和泰勒法。由于计算机技术的日益发展,用MC法进行Bootstrap统计模拟计算十分简便。显然,利用扩展的Bootstrap样本确定原样本的PDF更为准确可靠。

2不确定度分布抽样反分析方法

不确定度分布抽样反分析法是建立在不确定度分布基础上,本质上是MC仿真分布传播的逆向过程。通过抽样反分析法由测量结果不确定度分布反演推算出信号源不确定度分布,其基本原理如图1所示。

设根据标准信号源和检定实验数据建立的测量链函数模型为:

Y+δy=f(X+δx,ei) (1)

其中,X、Y为系统的输入向量和输出向量,δx、δy为其不确定度分布值,ei为测量链中各种误差源不确定度分布,它可以通过标准实验或者溯源标定,也可通过相关的技术规范获取。

不确定度分布抽样反分析法实施的具体步骤如下:

(1) 由实际测量样本拟合输出向量Y的不确定度分布,不同容量的样本采用不同的PDF拟合方法。

(2) 依据概率分布,采用MC仿真抽样产生输出向量Y的抽样值y1以及各种随机误差源ei的抽样值ei1。

(3) 通过系统模型或反函数法逆向获取一个相应的输入向量X的抽样值x1。

(4) 重复以上2、3步反向抽样M次,可得X的抽样值xk(k=1,2,…,M)集合。

(5) 由向量X的抽样值xk确定其不确定度的概率分布,便可计算出向量X的不确定度和置信区间。

3源信号的抽样反分析

3.1实验步骤

为了应用分布抽样反分析法,同时结合Bootstrap样本再抽样,将源信号与测试信号看作线性传递关系,并在实验室内将传递通道检定好,确定其增益和偏置。对某一个特定的信号源进行分布抽样反分析,评估其不确定度大小和输出分布特性,主要步骤如下:

(1) 检定源信号与测试信号之间的量值传递通道,获得传递函数关系(增益和偏置为特定值):

y=Gx+D=0.1662x+0.0681

(2) 评估传递通道的误差分布特性,这里,增益误差为67ppm,假设为均匀分布,偏置误差为0.00038V,假设为正态分布。

(3) 连接好激励信号源,启动测量,获得测量样本,通过一定准则判别剔除样本中的粗大误差,选取容量为40的原始数据样本。

(4) 接着,采用Bootstrap法扩展样本容量为200,然后转换数据样本取值范围的定义域到[0,1]之间,采用最佳平方逼近法获取原始数据样本的PDF,再将定义域恢复。

(5) 进行不确定度分布仿真的抽样反分析,利用所得的样本概率分布、均匀分布和正态分布分别抽样传递通道的输出值、增益误差和偏置误差,并利用以下关系计算出相应的输入值:

$x (i) = \frac{[y (i) - (D + δ_{D} (i))]}{(G + δ_{G} (i))}$

(6) 重复抽样1000次,可获得1000个信号源的伪输入样本数据,并转换定义域,利用最佳平方逼近法获取其PDF。

(7) 通过伪输入样本PDF可以计算出其均值、标准不确定度、扩展不确定度、置信概率和覆盖因子等,并能对其概率分布特征作出定量描述。

(8) 为了比较Bootstrap法使用效果,还对原始数据样本直接进行了抽样反分析。

3.2原始测量数据样本

信号源经过传递通道后的输出原始测量数据样本如表1所示,对其进行不确定度分布抽样反分析。

(单位:V)

3.3输出样本的PDF曲线

由原始或Bootstrap输出样本拟合的PDF曲线如图2所示。

3.4信号源(输入)的PDF曲线

经过抽样反分析,所得的信号源(输入)样本PDF曲线如图3所示。

3.5样本PDF曲线系数

对于信号源,输出样本PDF的最佳平方逼近多项式系数分别为:

Coriginal=[3.2584-33.695 144.82-256.98 189.28-43.758]

Cbootstrap=[2.7386-28.279 133.83-258.93 208.58-55.162]

相应地,输入(信号源)样本PDF的最佳平方逼近多项式系数分别为:

Coriginal=[-0.15644 14.941-57.553 98.917-76.396 20.521]

Cbootstrap=[0.14908 3.8662 10.514 -60.112 84.476-38.724]

4信号源不确定度的确定

测量数据样本PDF确定以后,就能对测量结果及其不确定度进行估计与评定。当然,依据测量样本确定的PDF需要进行拟合良好性检验,常用的方法有K-S检验法和χ2检验法,前者适用于小样本,而后者适用于大样本。

设测量样本的PDF估计为 $\hat{f} (x)$ ,则相应的测量结果为:

$\hat{x} = \int_{a}^{b} x \hat{f} (x) d x$

测量结果的标准不确定度为:

$u = \sqrt{\int_{a}^{b} (x - \hat{x})^{2} \hat{f} (x) d x}$ (2)

假设覆盖因子为k,则扩展不确定度为:

U=ku (3)

在对称分布下,其置信水平通过下式计算出:

$Ρ = \int_{\hat{x} - k u}^{\hat{x} + k u} \hat{f} (x) d x$

非对称分布时,上式的积分区间为: $[\hat{x} - (1 + α) k u, \hat{x} + (1 - α) k u]$ ,其中,α为不对称分布的不对称系数,可由样本的偏、峰态系数确定,详情参考文献[9]。

通过所得的输入量PDF可计算出信号源的均值、标准不确定度、扩展不确定度、置信区间和覆盖因子等,并与实际信号源检定结果进行比较,如表2所示。

5结语

根据以上抽样反分析所得的概率分布及其相关不确定度参数,可以看出:

(1) 信号源接近于矩形分布,其覆盖因子应取1.6～1.8之间,符合矩形分布的特性。若按GUM取2(假设正态分布),会给置信区间和扩展不确定度评估带来较大偏差。

(2) 经过Bootstrap扩展了样本容量再拟合PDF,所得到的反抽样分布结果,与实际检定值差异小,效果较为理想。

(3) 依据样本分布评定不确定度更为准确全面,尤其能方便计算置信区间和扩展不确定度等。

基于自助法仿真所得参数与实际检定结果比较接近,从而验证了不确定度分布抽样反分析法的有效性和可行性。这种方法结合自助法扩展样本容量,实现蒙特卡洛仿真分布传播的逆向过程,通过概率密度函数估计间接计算激励源信号的不确定度,解决了自动测试系统(ATS)计量中信号源校准难的问题,为间接测量的计量溯源提供了一种行之有效的方法。

参考文献

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[8]Zoubir A M,Boashan B.the Bootstrap and its Application in SignalProcessing[J].IEEE Signal Processing Magazine,1998(1):56-76.

状态抽样法篇5

1 自适应重要抽样法

1.1 重要抽样方法的概念

重要抽样法主要应用在极限事件的研究中, 其主要通过预测概率的方式进行分析, 可以通过随机抽样的方法进行预测模拟。极限事件发生概率很小的灾害事件, 其具有一定的突发性与概率性, 所以计算的过程非常复杂, 而且很难保证结果的准确性。可以通过方差缩减的技术提高其准确性, 其中重要抽样法就是比较常见的方法, 而且被广泛的应用在计算中。这种方法想要提高预测结果的准确性, 必须通过相应的方式增大极限事件的概率, 通过抽样计算出准确的结果。

1.2 自适应重要抽样法

自适应重要抽样法是在Bucher结构分析中提出的。其主要有两种类型, 一种是参数方法, 其分为方差计算与条件众数计算, 另一种是非参数方法。模拟试验的结果表明两种算法估计的参数。即条件均值和条件众数, 都能收敛于最优抽样密度函数的参数。有学者对条件众数估计算法进行尝试, 先用该算法来产生一组不可接受样本, 再用这组样本来估计初始的高斯型密度函数的参数, 再进行迭代仿真。其结果表明这种方法用于估算小概率事件是很有效的。

条件众数算法是用样本的众数估计值代替了均值, 用众数和均方差的估计值作为一次模拟后重要抽样密度的参数, 然后进行下一次模拟, 剩余过程与条件均值算法相同。条件众数算法的原理是:正态分布中只有唯一的最大值, 所以能使重要密度函数集中于极限事件最有可能发生的区域, 从而最终收敛于均值。

2 改进自适应重要抽样法在水文极限分析中的应用

上文介绍了几种自适应抽样法, 在应用的过程中存在一定的问题, 而且缺乏准确性, 其具有一定的缺陷, 随机变量缺乏实际性, 即在水文极限分析中发挥不了有效的预测作用, 往往计算的结果具有一定的偏差。在对极限事件进行研究与分析时, 会有很多特殊的情况, 而传统的抽样法无法适应事件的变量, 特别是水文变量, 比如某一地区的暴雨量、干旱程度等。

根据上文的分析, 笔者提出了改进自适应重要抽样法的措施, 如果极限事件的变量是正态分布的话, 预测结果的均值以及方差在计算后, 会产生新密度函数的参数, 然后进一步循环。而当变量呈极值分布时, 预测的均值等内容不出现相应的参数值, 所以, 针对这一情况, 必须采取相应的措施, 改进这种方法, 即改进密度函数参数的计算。值得注意的是, 极值分布与正态分布具有差异性, 在计算预测结果的过程中, 不能采用正态分布法。

改进自适应重要抽样法在降雨理论分布中应用的比较普遍, 我国不同的城市降雨量差异很大, 有的城市降雨量比较大, 而且非常集中。每个地区有有降雨量分析站, 而且不止一个, 运用改进后的自适应重要抽样法分析这个地区的极限事件, 可以看出改进后的效果与准确性性, 有利于对这个方法的改进。所采用的就是建造在该地区的2座雨量分析站, 暂且称作为A站点和B站点, 通过使用改进自适应重要抽样法来分析该区域发生极限事件的可能性。两个站点有关参数和抽样个数的统计见表1。

从表1所示的数据中可以直观的看出2个雨量站的初始分布参数信息、a的取值范围以及当出现X>a的事件, 进一步得出理论上在概率计算上应该抽取的样本个数。对于2个雨量测试站点, 在不同抽样次数上至少进行了2次模拟预测。样本个数分别取200, 500, 1000, 2000。模拟的允许误差设置为0.001以下, 在应用条件参数算法分析基础上模拟的计算结果, 并且列出了有关的各个参数, 其中包括算法收敛情况下的极值分布的3个基本参数值, 以及极限事件的发生概率等。

随着抽样个数的不断增大, 所需的叠代次数越少, 同时, 也一定程度上影响着极值分布的3个基本参数;形状参数在每次的抽样模拟中的变化都是比较明显的, 而尺度参数和位置参数2个参数就相对稳定一些。随着抽样个数的增加, 模拟的稳定性也有一定的提高, 在2000个样本的基础上, 模拟结果基本维持平衡, 可以说明样本例数的增加有助于得到更真实的预测结果。为了进一步证明改进自适应重要抽样法的效果, 我们采取了蒙特片罗的方法, 模拟了本次的极限事件, 由于蒙特片罗对于样本例数的要求我们选择了样本个数为1000, 10000, 100000, 500000, 1000000, 5000000。以求获得相对比较接近的预测概率。

结束语

自适应重要抽样法在水文极限分析中作用主要是帮助相关人员分析极限事件, 改善我国的水资源问题。我国的国情特殊, 虽然国土面积比较大, 但是由于人口多, 人均资源的占有率较小, 尤其是水资源。所以, 我国的水文极限分析相关人员不断改进分析技术, 重要抽样在水文分析中应用的范围很广, 其可以研究结构失效的概率, 运用自适应重要抽样法去预测极限事件, 并降低极限事件的发生概率, 而在计算的过程中, 原有的自适应重要抽样法存在一定的弊端。所以, 研究人员在实践中改进了这个方法在水文极限分析中应用, 这可以帮助有关人员分析预测极限事件的发生, 降低灾害带来的损失。

摘要：我国属于最大的发展中国家, 提升经济发展水平是我国的主要任务, 可持续发展是我国的重要政策, 如何在不破坏环境的前提下实现资源的最大利用是我国有关部门研究的重要内容。水资源是人类赖以生存的重要资源, 但是目前我国的水资源越来越稀缺, 而且缺水问题也是全球最关注的问题。为了改善我国的水资源问题, 相关研究人员发现, 通过改进自适应重要抽样法在水文极限分析中应用, 可以实现更好的控制水资源恶化的目的。本文对这项工作进行简要的分析与介绍。

关键词：改进,自适应重要抽样法,水文极限,应用

参考文献

[1]马纪明, 詹晓燕, 曾声奎.基于自适应重要抽样的可靠性分析方法[J].北京航空航天人学学报, 2011, 37 (9) .

[2]重杨斌, 许月萍.改进自适应重要抽样法在水文极限分析中的应用[J].系统工程理论与实践, 2012, 32 (10) .

状态抽样法篇6

滤波器设计是信号处理的核心问题, 由于FIR (Finite Impulse Response, 有限冲击响应) 数字滤波器具有严格线性相位特性, 同时具有任意的幅度特性, 因而FIR滤波器在工程上得到了广泛应用。频率抽样技术是FIR数字滤波器设计的常用方法之一, 对于频率响应只有少数非零值抽样的窄带选频滤波器特别有效[1]。但使用频率采样法时存在如何确定过渡带最佳样本值的问题, 传统的方法是查表, 但表中数据非常有限, 所查得的数据往往不是最优。

QPSO (Quantum Particle Swarm Optimization, 量子粒子群优化) 算法是基于量子力学对粒子群算法进行改进后的算法, 通过种群中各粒子之间的合作与竞争产生的群体智能指导优化搜索, 具有收敛速度快、全局搜索能力强的特点, 并且不依赖问题本身的特殊信息, 可以解决大部分优化问题[2]。因而文中将QPSO算法引入FIR数字滤波器频率抽样法设计中, 以期获得优于其它算法的效果。

2、QPSO算法简介

QPSO算法从量子力学角度出发提出的新的PSO (Particle Swa rm Optimization, 粒子群优化) 算法模型, 该算法认为粒子具有量子行为, 将粒子定义在由概率密度函数决定的量子空间内, 粒子通过追随本身当前寻找到的最好位置pbest和整个粒子群当前找到的最好位置gbest, 在整个可行解空间逐代搜寻, 直到得到最优解[5]。

在一个D维空间中, 由M个代表潜在问题解的粒子组成种群X={X1, X2, …, XM}, 在第t次迭代时, 第i个粒子位置为Xi (t) =[Xil (t) , Xi2 (t) , …, Xi D (t) ]。个体最好位置表示为Pi (t) =[Pi1 (t) , Pi2 (t) , …, Pi D (t) ], 群体的全局最好位置为Gi (t) =[Gi1 (t) , Gi2 (t) , …, Gi D (t) ], 且G (t) =Pg (t) , 其中g为处于全局最好位置粒子的下标, g取1至M之间的整数。在每次迭代中, 粒子通过下面的方程进行进化:

此处φ和μ都是介于[0, 1]之间的随机数, d取1至D之间的整数。mbest是种群中所有粒子的平均最好位置。β为收缩扩张系数, 是QPSO算法中唯一的参数, 一般取β=0.5* (G-t) /G+0.5, Tmax为最大迭代次数。在迭代过程中, 式93) 中的±是由β的取值大小决定, 当β≤05.时取“-”, 当β>0.5时取“+”[8]。

3、频率抽样技术

频率抽样技术是从频域出发, 基于频率采样定理, 对理想滤波器频率响应Hd (ejw) 进行N等分间隔抽样, 得到理想滤波器在各频率采样点上的值Hd (k) , 即:

对于线性相位滤波器, 有:

其中, Hd (k) 是滤波器的幅值, φ (k) 是相位响应。

对Hd (k) 进行IDFT变换, 可以得到N点单位取样序列h (n) , 即:

对应的滤波器实际实际频率响应为:

分析实际响应H (ejω) 与理想Hd (ejω) 之间的误差, 可看出:采样点上滤波器的实际频率响严格地和理想频率响应数值相等, 采样点之间的误差取决于理想频率响应的曲线形状, 曲线变化越平缓逼近误差越小, 反之误差越大[1]。

为了缓和FIR滤波器频率响应的幅度特征在通带边缘因采样点幅值的剧变而引起的振荡, 可采取增加过渡带抽样点的方法。但如何确定过渡带中的样本值, 使设计出滤波器性能更佳, 是一个需要解决的问题。QPSO具有全局搜索能力强的优点, 因而可以将QPSO算法引入FIR数字滤波器频率抽样法设计中, 用以寻找过渡带最佳采样值, 从而解决查表法存在的不足。

4、QPSO算法及算法实现

对理想滤波器频率响应Hd (ejω) 等间隔采样, 可以确定阻带和通带上各频率采样点上的采样值;由采样点总数和过渡带宽, 求得位于过渡带的样本数目D, 取过渡带样本幅值为T1, T2, …, TD, 且0

粒子的位置Xi代表第i个粒子对应的T1, T2, …, Td的值, 其中粒子的维度d定义为过渡带样本的个数d, 定义第i个粒子第t次迭代适应度函数为该粒子对应的最小阻带衰减的倒数, 即fi (t) =1/Asi (t) , 粒子的位置Xi通过的适应度fi来衡量其优劣, fi越小, 则位置越好。Pi和Pg分别对应粒子所经历的最好位置和种群中所有粒子所经历的最好位置。算法具体步骤为:

(1) 初始化量子粒子群:设定最大迭代次数G, 群体规模Q;设定位置向量Xi的每一维随机取 (0, 1) 之间的实数, 如果是低通和带阻滤波器, 按照0

5、实验结果

用频率抽样法设计FIR低通滤波器:抽样点数N=60, 通带边缘频率ωp=0.2π, 阻带边缘频率ωs=0.3π。允许最大通带波动Ap=0.4d B, 最小阻带衰减As=60d B。

已知频率抽样点数N=60, 设低过渡带中的抽样样本值为T1和T2, …Td, 则可得抽样点的幅度响应:Hr (k) =[ones (1, 7) , T1, T2, zer os (1, 43) , T2, T1, ones (1, 6) ] (其中ones (1, n) 表示1*n的所有元素值均为1的矩阵, zeros (1, n) 表示1*n的所有元素值均为0的矩阵) , 设定最大迭代次数G=100, 群体规模Q=60, 运行算法程序, 得到结果如下图2。

表1为QPSO算法与查表法、遗传算法和PSO算法的对比, t是在同样的硬件环境下, 运行根据参考文献[3]和[4]提供的算法编写的G A和PSO算法, 连续10次在同一台电脑 (配置为CPU Inter core2 T5200, 主频1.60GH, 1GB内存) 上求得最优解所需的平均时间, 每次均收敛到最优解。通过下表可以看出, QPSO算法得出的结果更优, 且收敛速度更快。

6、结语

将量子粒子群优化算法用于FIR滤波器频率抽样法设计中, 解决了查表法不能保证数据是最优的问题并且与GA算法、PSO算法在频率抽样技术中的应用相比, QPSO算法收敛速度更快, 设计出的FIR数字滤波器性能更优。

参考文献

[1]B.A.Shenoi.Introduction to digital signal processing and filter design[M].John Wiley&Sons, 2006.

[2]SUN J, XUWB, FENG B.A GlobalSearch Strategy of Quantum-Behaved Particle Swarm Optimization[C].Proceedings of IEEE conference on Cybernetics and Intelligent Systems, 2004:111~116.

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重庆库区01-10

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