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2015年安徽卷高考作文题:蝴蝶翅膀颜色(精选6篇)
篇1:2015年安徽卷高考作文题:蝴蝶翅膀颜色
“张开蝴蝶的翅膀,闪烁在美丽的花中,花香飘飞在那个美丽姑娘心上……”当谭维维这样漫不经心地唱着的时候,不会有人觉得有什么问题:花香自有蝴蝶来,蝴蝶翻飞花翅膀。这仿佛成了人们眼中美景、心中舒畅的.标配。再忧伤一点的,会想到为爱至死不渝的梁山伯与祝英台,几百年的传说一直流传到今天,影响了音乐、戏剧等一切可能进入我们生活的艺术,没有谁去深究那些花花绿绿的翅膀究竟是我们的想象,还是一种炫目的假象。
是蝴蝶就该五彩斑斓,这和是显微镜就该被用来观察入微一样成了铁的定律。然而,当蝴蝶的翅膀遇到冷冰冰的显微镜时,会发生什么?结果是:原本色彩斑斓的蝴蝶翅膀在显微镜下竟然失去了色彩,显现出奇妙的凹凸不平的结构。原来,蝴蝶的翅膀本是无色的,只是因为具有特殊的微观结构,才会在光线的照射下呈现出缤纷的色彩……
这不是狗血的剧情桥段,也不是异想天开的科幻穿越,不论你如何失望,这都是无法更改的现实。
在梁山泊上迎风招展的杏黄大旗,“替天行道”四个大字往往让江湖好汉热血贲张,“上梁山去”、“梁山才是道义的火种”成了有理想、有抱负、有身手的练家子们相互激励的口号,也成了二龙山、少华山等小山头们归依的对象,他们本以为可以就此行侠仗义,“一刀一枪拼个封妻荫子”。到了梁山才发现,理想很丰满,现实很骨感——除了大碗喝酒、大块吃肉外,他们能做的,就是在宋江的带领下朝着招安的方向努力迈进。原来,“道”不过是宋江迂回投靠朝廷的幌子,是光线照耀下呈现出的缤纷色彩。
真相总是那么令人迷茫。如同无数历史烟云,只有大潮退去,才看出是谁在裸泳。
就像有些整天底气十足地在台上大讲反腐的官员,极具气势的排比句道尽反腐的意义,痛心疾首的语气表明了自己和腐败行为的势不两立,结果是,刚刚结束义正词严的报告,门口已经有几名纪委的官员等着请他去“喝茶”。谁能说他们的讲话不是绚烂的蝴蝶翅膀,如果不是东窗事发,谁能把身陷囹圄的官员和台上做指示的他画一个等号,谁又能想到他们的作态也不过是光线照耀下呈现出的缤纷色彩。
问题在于,不是每个人手中都有一部显微镜,也很少有人能够剔除一切被用来伪装的光线干扰,让看到的表象放置于显微镜下原形毕露,更何况,越是精心的伪装,越具有煽动性和欺骗性,因为,任何一只蝴蝶都不愿褪去色彩成为一只令人生厌的扑棱蛾子。
于是,如果不能具备一双慧眼,就该努力养成一颗慧心,不轻信,不盲从,不激进。要看到一座大山的原貌,不仅要登至山顶,最好还要耐心冷静地等到寒冬,那时,草木落叶,色彩隐退,山的真容才能呈现于眼前。
篇2:2015年安徽卷高考作文题:蝴蝶翅膀颜色
阅读下面的材料,根据要求写一篇不少于800字的文章。
为了丰富中小学生的课余生活,让同学们领略科技的魅力,过一把尖端科技的瘾,中科院某研究所推出了公众开放日系列科普活动。活动期间,科研人员特地设计了一个有趣的实验,让同学们亲手操作扫描式电子显微镜,观察蝴蝶的翅膀。
通过这台可以看清纳米尺度物体三维结构的显微镜,同学们惊奇地发现:原本色彩斑斓的蝴蝶翅膀竟然失去了色彩,显现出奇妙的凹凸不平的结构。
原来,蝴蝶的翅膀本是无色的,只是因为具有特殊的微观结构,才会在光线的照射下呈现出缤纷的色彩......要求自选角度,确定立意,明确文体(诗歌除外),自拟标题;不要脱离材料内容及含意的范围作文;不要套作,不得抄袭,不得透露个人相关信息;书写规范,正确使用标点符号。立意点分析
1、“科研人员特地设计了一个有趣的实验,让同学们亲手操作扫描式电子显微镜,观察蝴蝶的翅膀。”这个角度分析:实践是检验事实的重要依据。
2、“原本色彩斑斓的蝴蝶翅膀竟然失去了色彩,”可以得出:主观认识与客观真实的关系——主观认识需要借助适当的方式才能更符合客观实际。
现象与本质的关系——透过现象看本质,莫让表象的遮蔽了我们的认知。
3、“蝴蝶的翅膀本是无色的,只是因为具有特殊的微观结构,才会在光线的照射下呈现出缤纷的色彩......”,可以得出结论:君子善假于物,善于借助外力的帮助取得成功等。
网上发布专业人士对于安徽卷作文扫描式电子显微镜的评价,该显微镜看任何事物都是黑白的,不是因为蝴蝶翅膀没有色彩而看到黑白。
原标题:四名作家试写2015年安徽高考作文
难,出彩不易,能很好地考查学生文学功底和思维拓展能力。昨天,省内外作家试写高考作文,希望能对考生有所启发。
谁在裸泳
常河,男,《江淮时报》副总编出版有历史随笔集《四十一阵疯》等作品 “张开蝴蝶的翅膀/闪烁在美丽的花中/花香飘飞在那个美丽姑娘心上……”当谭维维这样漫不经心地唱着的时候,不会有人觉得有什么问题:花香自有蝴蝶来,蝴蝶翻飞花翅膀。这仿佛成了人们眼中美景、心中舒畅的标配。再忧伤一点的,会想到为爱至死不渝的梁山伯与祝英台,几百年的传说一直流传到今天,影响了音乐、戏剧等一切可能进入我们生活的艺术,没有谁去深究那些花花绿绿的翅膀究竟是我们的想象,还是一种炫目的假象。
是蝴蝶就该五彩斑斓,这和是显微镜就该被用来观察入微一样成了铁的定律。然而,当蝴蝶的翅膀遇到冷冰冰的显微镜时,会发生什么?结果是:原本色彩斑斓的蝴蝶翅膀在显微镜下竟然失去了色彩,显现出奇妙的凹凸不平的结构。原来,蝴蝶的翅膀本是无色的,只是因为具有特殊的微观结构,才会在光线的照射下呈现出缤纷的色彩……
这不是狗血的剧情桥段,也不是异想天开的科幻穿越,不论你如何失望,这都是无法更改的现实。
在梁山泊上迎风招展的杏黄大旗,“替天行道”四个大字往往让江湖好汉热血贲张,“上梁山去”、“梁山才是道义的火种”成了有理想、有抱负、有身手的练家子们相互激励的口号,也成了二龙山、少华山等小山头们归依的对象,他们本以为可以就此行侠仗义,“一刀一枪拼个封妻荫子”。到了梁山才发现,理想很丰满,现实很骨感——除了大碗喝酒、大块吃肉外,他们能做的,就是在宋江的带领下朝着招安的方向努力迈进。原来,“道”不过是宋江迂回投靠朝廷的幌子,是光线照耀下呈现出的缤纷色彩。
真相总是那么令人迷茫。如同无数历史烟云,只有大潮退去,才看出是谁在裸泳。
义,痛心疾首的语气表明了自己和腐败行为的势不两立,结果是,刚刚结束义正词严的报告,门口已经有几名纪委的官员等着请他去“喝茶”。谁能说他们的讲话不是绚烂的蝴蝶翅膀,如果不是东窗事发,谁能把身陷囹圄的官员和台上做指示的他画一个等号,谁又能想到他们的作态也不过是光线照耀下呈现出的缤纷色彩。
问题在于,不是每个人手中都有一部显微镜,也很少有人能够剔除一切被用来伪装的光线干扰,让看到的表象放置于显微镜下原形毕露,更何况,越是精心的伪装,越具有煽动性和欺骗性,因为,任何一只蝴蝶都不愿褪去色彩成为一只令人生厌的扑棱蛾子。
于是,如果不能具备一双慧眼,就该努力养成一颗慧心,不轻信,不盲从,不激进。要看到一座大山的原貌,不仅要登至山顶,最好还要耐心冷静地等到寒冬,那时,草木落叶,色彩隐退,山的真容才能呈现于眼前。
发现和领略世界的每一面 碎碎,女,编辑著名专栏作家 有位作家说过,人,是没有真相的。
这应该是指人的多面性与复杂性。还有,人性里很多的幽秘地带,模糊的含混地带。某一特殊时刻,人也许会走向自己的反面,成为另一个自己。面对罪恶的强权,一个弱女子会突然拿起屠刀,奋力维护自己的生命与尊严;一个杀人犯在夕阳西下走向刑场的那一刻,可能会小心地绕过一朵小花,唯恐自己的鞋子踩损了它,那是他向世界绽放的最后的温情。
从某种意义来说,世界,也是没有真相的。
这并不是不可知论的论调。而只是说,我们人类的每一步,都走在接近世界真相的路途中,却永不可能穷尽世界的全部真相。世界,没有尽头。对它的研究与了解,也没有尽头。从这个意义来说,世界,确是没有真相的。
示真理,倾近真理,走进去越深,感受的世界越广袤,越多元,越美妙。这正是我们生存的动力。
蝴蝶的翅膀本是无色的,只是因为具有特殊的微观结构,才会在光线的照射下呈现出缤纷的色彩。多么不可思议!
想想看,原来,我们看到的永远只能是世界的一部分,对世界的把握与了解也只是一点点。只知道一点点,却要拿它去揣测和丈量整个世界。所以往往,我们得出的结论与判断,都有失偏颇,甚至与真相大相径庭。
应该时刻提醒自己这一点,提醒我们经验与所知的有限性,才可能避免偏执,片面,与虚妄。多多探究、学习与领略,竭力发现事物的每一面,才可能走向广阔,深远,与博大。
一只终生生活在井底的青蛙,看到的天空只有井口大,它眼里的天空,便也只能等同于井口大小,这是它的视野决定的。诺贝尔文学奖获得者略萨说过:我只有生活在巴黎的时候,我对秘鲁才有更深的认识。
你只有见到和领略了更大的世界,才可能不局限,不偏狭,修正和拓展你原来的认识。
世界的实质与真相,永远会超出我们的知识与经验,我们的理解力与掌控力都是有限的。所以,为自己的心灵,配上一部纳米显微镜吧,让自己尽可能看到和领略这万花筒般奇妙深邃的世界的每一面,或者更多的面。
每一双翅膀都有远方
谢思球,安徽省作家协会理事著有散文集《徽州女人》《浮山揽胜》和长篇小说《裙带当风》等多部
蝶是件多么幸福的事。一只只色彩缤纷的蝴蝶,翩翩起舞于花丛之中,何等快乐与逍遥。所以,庄子才梦而化蝶,而不是化为一只普通的蛾子或者什么别的昆虫。
然而,两千多年前的庄子,无法知道蝴蝶的翅膀是无色的这一真相。如果他知道了,他的梦会不会在瞬间失去色彩,他还会选择化为一只蝴蝶吗?
还是现代科技帮我们揭开了蝴蝶翅膀的秘密。它原本无色,是因为具有某些特殊的微观结构,才让我们在光线照射下看上去觉得色彩缤纷。
原来,蝴蝶的身上,是没有光环的,它并不是一出生就那么艳丽,它和那些蛾子们并没有什么两样。只是,它翅膀内部的结构发生了变化。然后,我们才看到了一只只美得炫目的蝶。
托尔斯泰说,幸福的家庭都是相似的,不幸的家庭各有各的不幸。套用这句经典名言来论述人生同样是合适的,那就是,幸福的人生都是相似的,不幸的人生各有各的不幸。每个人的人生都是不同的,它具有异乎寻常的多样性与复杂性。有的人具有许多优越条件,比如机遇、名誉、地位、权力、金钱等等,头顶着许多耀眼的光环。而有些人,也许什么也没有。他们的人生就像是那对无色的蝴蝶翅膀,缺少华丽的光彩。
然而,蝴蝶并没有气馁,更没有丧失勇气和希望。它只知道,它毕竟还有一双翅膀。既然有一双翅膀,就要想给每一双翅膀一个远方和梦想。
它飞啊飞,飞过高山与大海,穿过风雨与伤痛。它从没有想过要停下自己的脚步。来自生命内在的力量在悄悄地改变着身体,在途中,它的翅膀微观结构和形态不知不觉发生了改变。直到,有一天,它那对原本无色的翅膀,在人类关注的目光中,已经变得彩虹般绚丽!
关于这些,一只蝴蝶并不知道。绚丽是别人眼里的绚丽,光环是别人眼里的光环,它只知道坚持做自己,做一只本色蝴蝶,一只在花丛中翩翩起舞的、快乐无邪的蝶。
做有色彩的自己
何诚斌,出版散文集《心随万物转》《老儿戏》,长篇小说《小柏和外星犬》《跳蚤穿上红衣裙》等
记得当年盛夏,河堤上的蝴蝶,吸引一群单调服饰和相同发型的少年,而不顾太阳晒黑皮肤。长大后,我视蝴蝶为美丽的精灵,因为它们的色彩丰富了视线,愉悦了眼睛。不敢想像,假如这个世界没有色彩,或同一色彩,将是何等的无趣与可怕。
铁凝的小说《没有纽扣的红衬衫》,写一个追求个性的少女,展示自己的色彩。她却面对着手术刀一样世故的目光,多少人要揭穿她内在本质。内在是什么呢?无非是爱美、爱生命的心灵。
将表面的色彩看作与内在本质的脱离,或者刻意找到另一种色彩将表面的色彩否定,泛道德批判得出“是与非”二元对立的评价,往往是扭曲的,倒错的。古人说:“人与天地调,然后天地之美生。”虽然生物有某种相同的内在密码,但释放的色彩却是有差异的,彰显着个性。“人心无体,以天地万物感应之是非为体。”每个人修养不同,历练不同,爱好不同,外显的色彩也就必然不同,审美倾向同样不同。人的心脏是红色的,心房结构大小差不多,但每个人心里装的东西不一样,形象与气质也就不一样。
有一年,吴冠中先生决定把学生的作品集中起来,搞一次画展,要求作品出色,“不得像我”。吴冠中赞扬这种呈现个性色彩的画展为“叛徒画展”。“叛徒”是贬辞,但艺术上的叛徒,是创新。如果一定要搞“吴派”画家群,那结果必是牺牲一批画家,由一种单调的色彩遮蔽更多的色彩。我们看历史上各种艺术流派,发展到后来以至于消亡,何尝不是师生彼此太相像造成的?艺术是充分展示个性的东西,个性常常在模仿中淹没。对于艺术审美,风格相同与相近的作品看多了,便没有震撼力,产生审美疲劳。吴冠中鼓励学生“画自己的心景”,是基于对色彩的追求,对多样化的称赞。
篇3:2015年安徽卷高考作文题:蝴蝶翅膀颜色
一、求新:小清新, 豆青瓜香, 绿色清幽, 打造生态唯美
列夫·托尔斯泰曾这样定义“幸福”:那就是跟大自然在一起, 看着她, 跟她谈话。教育生态, 绿色育人。如何守好教育这块青山绿水, 让学生健康成长, 唤起他们“像保护眼睛一样保护生态环境, 像对待生命一样对待生态环境”的环保意识和价值选择, 让其走出校门“看得见山、望得见水、记得住乡愁”。这不仅仅应聚焦于课堂, 还应在他们人生的重要转折点给予高度关切。高考作文具有强大的引导意义:引导作文教学, 引导语文教育, 甚至引导全社会对教育的关注。
今年的山东高考作文题, 以“丝瓜藤, 肉豆须, 分不清”为题, 沁透着乡土之气、山野之风、 田园之味, 在微信圈被沙尘暴刷屏, 公众群“向环境污染宣战”振聋发聩时, 给人以清新之感。 藤须缠绕, 瓜豆相依, “清水出芙蓉, 天然去雕饰”, 质地纯, 颜值高。尤其在当下热闹喧哗的生活、纷繁复杂的世象、浮躁纷乱的网络、急功近利的世风, 正在一点点向校园蔓延, 向孩子们的心灵高地侵蚀, 很多孩子出现思想消沉、心智茫然、精神涣散、性格急躁, 不专注、不合群、无目标、无礼法, 多动、厌学、承挫能力差等不良倾向。众多有识之士已然发现, 现在的孩子越来越远离单纯和澄澈, 越来越缺乏定力和耐性, 越来越滑向浮躁和漠然。面对这些现象, 我们要从根本上培养孩子道德品质、良好性格和行为习惯, 开放他们的心灵智慧, 遵从教育规律, 立德树人。2015年高考山东作文题, 在这方面起到了很好的引导、唤醒作用。它给走出中学校门即将跨入高等院校、走向社会的学子们, 在经历秋的纷扰、冬的冷萧、春的躁动之后, 在酷热的夏天中下了一场“及时雨”:只有脚踏实地, 顺其自然, 用自己的汗水、辛勤劳动“照顾他们长大”, 才能留下智慧、精彩的印记。“人世间的美好梦想, 只有通过诚实劳动才能实现;发展中的各种难题, 只有通过诚实劳动才能破解;生命里的一切辉煌, 只有通过诚实劳动才能铸就”。重温习近平总书记的谆谆教诲, 我们可以更深刻地理解诚实劳动的内涵。因此, 这一题目, 其实具有较强的时代特征和现实意义, 考查了教师对学科的研究和指导水平。
二、求实:接地气, 乡间情结, 沁人心脾, 营造生活情韵
构建以生活为基础、以科学知识为支撑的课程模块是新课程的基本理念之一。知识源于生活, 一个好的作文题目, 应该取材于生活, 更应该指导生活。2015年山东作文题立足于生活情境, 贴近生活, 贴近学生, 气息浓郁, 生机盎然:带着泥土芳香的蔓须、含着清新露珠的瓜豆、冒着滚烫热气的叮咛。无论清幽的瓜豆叶枝, 还是清澈的父子对话, 都具原生态、人情味, 都让人看得明、读得懂、记得住、用得上, 大道至简、大义微言。这种接地气的情境材料, 鲜活有趣、生动活泼, 有血有肉、有滋有味。
在笔者看来, 2015年山东作文题立意可解读为:
1.材料第1自然段强调两个事物之间的联系, 是一种正常的自然现象, 是规律。可立意为人与人、人与国、人与集体之间的关系, 要求我们尊重规律、敬畏法则, 这种立意较浅, 可选用的材料丰富, 利于成文, 但难于出新。
2.第2自然段, 材料中的小孩对自然、对社会、对人生的认识浅, 甚至不懂, 所以导致好心办坏事。可立意为要向自然、生活、社会学习, 也可进一步引申为经济发展导致环境污染、资源匮乏、雾霾天气, 要求生态绿色化;冲破传统观念, 大胆探索求真, 肯定孩子的探索精神。
3.第3自然段父亲的话语“种它们是用来吃的, 不是用来分辨的”可立意为人生理想和奋斗目标;“你只要照顾它们长大, 摘下瓜和豆来吃就好了”, 可立意为顺其自然, 诚实劳动, 分享幸福, 这样的立意高、深、新、远。
正如山东省某作协会员的场外同题作文中强调的:如果他肯抬起头来自问一声, ———“我们为什么要种丝瓜, 为什么要种肉豆, 丝瓜和肉豆的未来在哪里”, 那么, 他的眼前就会豁然开朗, 扫除一切遮住视线的“障眼法”, 找到自己的 “初心”。“初心”就是最初的心意, 例如, 最初为什么要经商务农, 为什么要当教师、作家, 不忘初心就是要我们锲而不舍, 照着最初的志趣, 遵循规律, 勇往直前, 达成某一目标。
目前, 中国的教育还存在较大的功利性。家长、学校的意愿强压在学生的头上, 学生没有时间思考、休息, 所有的时间都被迫用于背诵、做习题、模拟考试等。在拼尽全力、踉踉跄跄奔向大学校门的路途上, 他们无暇顾及和思考自己的理想、愿望, 儿时的纯真梦想都被考试碾得灰飞烟灭。其结果是很多孩子忘却自己的人生理想和奋斗目标这颗初心, 失去前进方向, 没有雄心大志, 理想信念不坚定, 对自己的未来更是一片茫然。
有一则故事讲, 一位富有的父亲带着孩子来到乡下, 想让孩子看看穷人过得多么可怜。回城后, 父亲问孩子有什么感受, 孩子答道, 他们的生活真好!我们家只有一条狗, 他们家却有好几条;我们家只有一个游泳池, 而他们却有一条宽阔的小溪;我们家有很多明亮的壁灯, 他们却有满天的星星。孩子最后说, 谢谢爸爸, 您让我明白我们家是多么贫穷!孩子的世界是丰富而多元的, 需要受教育的往往是家长自己。家长需要尊重孩子的天性和特点, 和孩子共同成长。古人云, 父母之爱子, 则为之计深远。少一点功利和盲目, 多一些培元固本, 让每个孩子都成为最好的自己, 这是最深远之计。
2015年山东高考作文材料中的父亲给我们呈现了可亲、可信、可敬的形象, 他笃定、睿智, 对孩子的青涩、幼稚没有给予批评、呵斥, 而是循循诱教、耐心教导。“种它们是用来吃的, 不是用来分辨的呀!”做事情要明确目标, 找准方向, 排除干扰, 抵制诱惑。做到大是大非面前旗帜鲜明, 风浪考验前忠诚笃信, 各种诱惑前立场坚定, 牢牢把握人生理想和奋斗目标这一“初心”, 蹄疾步稳, 勇往直前, 一言一行体现着父亲的胸怀、情操, 我们为父亲点赞, 替孩子“任性” 叹惋, 更为父子俩直白的话语渗透人生至理而倍感赞叹!
三、求突破:重法则, 意境悠远, 耐人寻味, 锻造生命丰湛
生命教育是语文教育的重要组成部分, 2015年山东高考作文题很好地诠释了这一命题。“丝瓜藤, 肉豆须, 分不清。”认清这两种植物的生存状态, 尊重其生长规律、法则, 构建和谐友善的命运共同体, 才会两者相得益彰, 才会收获满满, 人生亦然。当今时代, 因种种原因, 不尊重规律, 不敬畏生命, 不遵守法则、规矩, 随心所欲、任性而为所造成的生命苦难, 不仅在学生群体中常见, 在成人社会也比比皆是。因此, 这一题目体现语文教育对生命情怀的关照, 令人沉思。
“师者, 所以传道授业解惑也。”而其中“传道”是第一位的。“道”被《老子》解释为宇宙人生的根本, 既造就了宇宙本身, 也是宇宙运行的法则、规律。“传道”是老师将所体悟的“知识之道” 和“生存之道”的内涵传播出去, 使学生能够闻道、行道;使他们懂得人生宇宙的至理, 做一个 “懂道”、有德行的人, 吻合着自然运行的法则, 顺着光辉的大道走向人生的梦想。“天地之大德曰生”, 意即遵从天地之间的法则, 方可生存、生长, 对生命的敬畏和爱护即是道的具体体现。2015年新年钟声即将敲响的时刻, 上海外滩发生了拥挤踩踏事件, 造成36人死亡, 49人受伤, 伤者多数是在校大学生……至今忆起, 仍令人悲恸。那一张张本该带着灿烂笑容的面孔, 从此离开了我们。近些年来学校的踩踏事件也时有发生, 湖南省湘乡市育才中学、湖北襄阳薛集镇秦集小学、 云南昆明明通小学……面对这一幕幕惨剧, 我们应当沉思, 在传授孩子们知识之道时, 理应传授生存之道, 教育孩子学习一些安全知识, 引导他们掌握生活技巧, 敬畏法则, 追求人生价值。要让法则敬畏、秩序意识刻进每个人心底, 要学生明白一个道理:予人方便, 自己方便。让孩子们从小真心地拥有一种法则、契约精神, 让尊重秩序成为他们行为的本能。这样, 在面对自然、生命的关键时刻, 才会战胜人性中的一些缺陷, 比如自私、 任性、贪婪, 成为顾全大局的人。
孩子的路, 终究要靠自己去走, 因而引导孩子从小树立正确的价值观, 才是引导其走上远大前程的明灯。“思木之长者, 必固其根本;欲流之远者, 必浚其源泉。”人生中的第一步不能走错, 走错了要用一辈子偿还。每个家长在孩子刚刚出生的时候, 都是怀着满满的爱, 而不是满满的苛责。重要的是孩子大了, 也不该忘记这份 “初心”, 我们要做的是教孩子懂得生存之道, “扣好人生的第一粒扣子”。如此, 孩子在今后的发展中动力会足, 定力会好, 智力会高, 毅力会强, 他的灵性会丰盈, 品性会丰厚。2015年山东作文题, 在这方面做了很好的尝试。整则材料告诉考生自然界的生存法则、发展之道, 教育他们重法则、守规矩, 不忘初心、辛勤劳动, 坚守定力、专注敬业。机会从来青睐那些信仰坚定、脚踏实地的人, 成功也终将属于为了梦想无所畏惧、为了目标“蛮拼的”奋斗者, 它考查了考生的真实能力、品行修养、法则意识。
《易经·贲》云:“文明以止, 人文也。”新课程理念指引下的语文教育否定了僵硬的“教化”, 凸显了柔韧的“关怀”。任何教育只有融入人文的关怀, 才有真正“教育人、培养人”的价值, 才能显示教育的魅力和生命。山东高考作文题无论是“2012年民族唤醒、家国情怀”, “2013年感谢挑错、虚心倾听”还是“2014年心灵之窗、道德润泽”直至2015年的“敬畏法则、价值选择”, 一路走来, 始终秉承高考内容改革方向, 坚持以立德树人为核心, 加强对社会主义核心价值观、 依法治国、中华优秀传统文化与创新能力四个方面的考查这一总方针, 不迷失于光怪陆离的表面世界, 不沉醉于声色犬马的浮躁潮流, 时时刻刻不忘“立德树人、生命成长”教育本质这颗初心, 脚踏实地, 一步一步坚定前进, 实现自己的目标, 收获一路芳香!
参考文献
[1]孙绍振.从偏重感性抒情走向理性分析[J].语文学习, 2010, (7) .
篇4:2015年安徽卷高考作文题:蝴蝶翅膀颜色
一考生
忘不了,忘不了故乡那一轮明月,如明镜一般,照亮了我阴霾黑暗的心灵天空;忘不了,忘不了故乡那一泓清泉,如乳汁一般,滋润了我干渴荒芜的心田;忘不了,忘不了故乡那一承血脉,如脐带一般,记录着我作为华夏子孙的深情。忘不了,忘不了故乡的一草一木,忘不了故乡的乡音乡情,忘不了……
我要回家,越过浅浅的海峡,带着感动出发……
一
“听说北方有民歌,只有黄河的肺活量才能将它唱响,从青海到黄海,风也听见,沙也听见……”1948年,余光中21岁,与母亲一起前往台湾,寻找失散的父亲,这一去竟有半个世纪与祖国分离;43年后,余老重回故里,听着南京紫金山下钟声作响,看着重庆锦江水滚滚向东流去,老人不禁潸然泪下。在南京大学,与千名师生席地而坐,高唱着他的诗篇“纵使全身焚烧,那唐魂汉魄仍萦绕在我的心间……”全场学生激昂奋起,与这位来自台湾的游子激情吟唱,眼泪在天空中挥洒……
余老回来了,带着他那对故乡文化的崇敬和热爱,带着他那汉魄唐魂,还有那不尽的泪水……
二
“掉头一去是风吹黑发,回头一望已雪染白头。”75岁,52年。2005年,连战回家了。剥掉政治的污衣,让我们感受到了游子重回故里的赤子之情。从台湾出发,连战面对众多记者的提问默不作声;回福建拜祖,跪在祖先的坟前,只见那泪水在他的眼中打转。不知有多少滴滴落,寻根问祖,其实是在寻找真正的家啊!“两岸血浓于水,和平是最终的趋势”,连战的话掷地有声。
连战也回家了,带着他那对故乡先人的爱,带着他那赤子之心,还有那不尽的泪水……
三
“小时候,乡愁是一枚小小的邮票,我在这头,母亲在那头……后来啊,乡愁是一湾浅浅的海湾,我在这头,大陆在那头。”1979年5月16日,林毅夫这位年轻的台湾军官,纵身跃入海中,向厦门方向游去……这是多么漫长的泅渡啊!可是他完成了这一奇迹,从北大毕业到学者再到享誉世界的经济学家,他毅然坚持着自己的梦想。“我爱台湾,更爱大陆,我是中国人。”这句话,时刻挂在他的嘴边。
林毅夫也回家了,带着他那不尽的梦想和对大陆深沉的爱,还有那不尽的泪水……
月是故乡明,水是家乡甜,人是家乡美……出发吧,让我们带着感动,带着那一脉相承的根,带着那血浓于水的亲情……
我要回家,越过浅浅的海峡,带着感动出发……
[点评]这是一篇从题意到结构、从内容到语言都彰显作者才情与实力的佳作。其突出的特点如下:(一)立意新颖,结构严谨。该考生抛开当前热点话题,选取海峡对岸骨肉相连的华夏儿女作为抒写对象,深切表达了因感念大陆、思恋故土、心怀感动而出发的美好情怀。文章采用总分总结构布局,层次清晰,首尾呼应。(二)语言简练,富于才气。全文句式整散结合,行文自如潇洒。尤其是场面描写,形象逼真,把余光中、连战和林毅夫等人物生动地凸现了出来。
(点评:唐惠忠)
带着感动出发
一考生
暴雨之中,是谁,为你撑起一把伞?漫漫黑夜,是谁,为你点亮一盏灯?怀着一颗感动的心,你会发现,暴雨后总有美丽的彩虹,黑夜里总有星星的闪烁。带着感动出发吧,让你的人生变得温馨而美好!
感动,珍藏在我们心中,又时时刻刻向外散发着光与热。带着感动出发,用善于发现的眼睛探寻人生路上的风景,我相信,无论是广阔的大自然还是热闹的社会,都会使我们收获最宝贵的财富。
带着感动出发,在大自然的奥秘与美丽中行走,我们将收获发人深省的哲思。当川端康成感动于夜半时分盛开的海棠花时,他便在这洁白如雪的花瓣中领悟了孤寂与纯美的结合律;当宗璞驻足在紫藤萝瀑布下,体味这紫色波浪带来的感动时,她便领悟了生活与不幸的辩证法;当史铁生在地坛的花花草草中停留,感动于昆虫们的辛劳时,他便看穿了生与死的轮回……人总是由自然而生,与自然中生灵万物有着共同的感应;而感动,便是这样一把钥匙,让我们打开与自然的感应之门,收获朴实而深刻的哲思。
带着感动出发,在人间社会的喧闹与冷暖中行走,我们将收获感人至深的温暖。当奥运圣火在异国他乡遭遇袭击时,我们看见一位瘦小的残疾姑娘弯腰护住火炬,完成了她人生中最出色的防守。那一刻,奥运圣火为之感动,燃烧出耀眼的光芒!当冰雪肆虐我国南方时,我们看见无数绿色的身影忙碌在铁道、公路两旁。那一刻,冰雪为之感动,为之消散!当地震突袭四川时,我们看见一位年过花甲的老人面带忧虑,在废墟中穿行。那一刻,国人为之感动,世界为之惊叹!在风雨之中,在瓦砾之上,我们用感动见证了最顽强的民族,最伟大的爱!带着这样的感动出发,谁不会变得更加成熟?谁不会更了解温暖的含义?
带着感动出发,我们在自然中聪慧,我们在社会中成长,于是,我们要将这感动传递给更多的人们。伸出你的手,将爱心的感动传给孩子;坚守你的岗位,将敬业的感动传给同事;攀登你的高峰,将拼搏的感动传给同伴……我相信,这些感动会在心中发芽,开出美丽的花朵,使我们的世界变得更加色彩斑斓;而这,也就是带着感动出发的意义所在。
请带着感动出发,在暴雨中为他人撑一把伞,在黑夜中为他人点一盏灯。带着感动出发,我们的人生、我们的世界将永远是晴天,永远充满光明。
[点评]文章立意明确,扣题紧密。作者由自然中的海棠、紫藤萝等“让我们打开与自然的感应之门,收获朴实而深刻的哲思”,过渡到“在人间社会的喧闹与冷暖中行走,我们将收获感人至深的温暖”,表现我们因爱而感动,因感动而爱岗,因感动而敬业,从而把“出发”的内涵诠释得相当到位。全文首尾呼应,结构严谨;语言流畅,富有张力。
(点评:唐惠忠)
带着感动出发
一考生
沙漠中没有路,驼铃依旧在响;天空中没有路,苍鹰依旧在飞;生活中没有路,我们带着感动出发,踏上征程。
从小就爱看书,因而了解了许多在历史上留下印记的人们的事迹,在翻动书页的刹那,我被他们的事迹和精神感动着。
谁能够看得见美人泪?谁能够听见昭君哭?谁能够笑谈着沧海桑田?别叹息,听我说——没有不老的红颜……
湛蓝的天空辽阔得让鸟儿绝望,金黄的大漠遥远得让游子的目光无法企及故乡,昭君的曲子在回荡……
离别长安城那柔美的月光,离别长安城那向上扬起的檐角,昭君的心里有些不舍,但她很快明白,凄冷的皇宫不是她真正的归宿,明争暗斗不是她一生的追求,或许在大漠,她的心才是另一番壮阔。于是,她带来先进的生产技术,教会这里的人们耕与织,在人们的欢笑的眼神中,她明白了自己的归属。
经历了风沙,但却多了一份大漠女人的妩媚,这是另一番神圣的美。昭君的故事千古流传,她的事迹感动着我:江南水乡女子离开生她的地方,到遥远的大漠传播文化,为人们带去幸福,她的精神让人们学会感动,带着感动踏上征程……
万丈高楼坠足,扬子江心翻船。司马迁心惊肠断。铁链套头,镣铐加脚,狰狞磨刀,豺狼捋袖,一声惨呼,鬼神泣,天地愤……
本以为你会奔赴黄泉,可你却活了下来,坚强如山,意志如铁。在岁月的风雨中,你带着你那如椽的大笔,走南闯北,记录下历史的点点滴滴。一滴血,点石成金;两行泪,浇红花蕾。生命诚可贵,精神更动人,在你的选择中,促成了一座历史的丰碑……
于是,我又被感动了:人的生活不可能永远“潮平两岸阔”,偶然的黯淡,恰是天才进步的阶梯;中秋之月不可能岁岁如水,偶然的朦胧,恰是镜子背后之面。带着感动出发,人生才会是积翠如云的空朦山色……
在风中,我流着泪,我发现自己其实不是在感动的边缘流泪,而是在幸福的风中泪花如雨坠……
带着感动出发,人生无限美!
[点评]本文作者从历史人物入手,选取王昭君和司马迁的故事作为材料,来表达他们的事迹感动了“我”、使“我”带着感动踏上征程。文章扣住“感动”与“出发”,把两者关系诠释得较为透彻。文章主题鲜明,语言优美,善用修辞,尽显文采,是一篇新人耳目的优秀作文。
(点评:唐惠忠)
带着感动出发
一考生
也许,“大漠孤烟直,长河落日圆”的壮美,不曾感动过见多识广的你。
也许,“古道西风瘦马,夕阳西下,断肠人在天涯”的心酸,不曾感动过历经沉浮的你。
也许,“我打江南走过,那等待在季节里的容颜如莲花的开落”的唯美,不曾感动过风华正茂的你。
也许,“一死生为虚诞,齐彭殇为妄作”的顿悟不曾感动过心如止水的你……
那么,当你听到一位9岁的小男孩领着其他同学逃离地震危险后,说了一句“因为我是班长”时,再坚强的你,能忍住泪水的横流么?
那么,当你看到一位在地震中死去的老师身下,活下来的安然无恙的学生时,再沉着的你,能止住心灵的哀泣么?
那么,当你听到一位年逾古稀的老汉,在被俄罗斯救援队救出来后,幽默地说“我还以为地震把我震到外国去了”时,再冷静的你,能屏住苦笑的颤音么?
那么,当你看到救援的公路两旁,木鸡般呆立着的人们,在泪痕未干中举起一块块写着“谢谢”的纸板时,再铁石心肠的你,能抑住号啕不禁的感动么?
至少,我不能!
海明威笔下的桑提亚哥老人,在杀死了鲨鱼后,孤身屹立船头,在猎猎风声中缓缓说道:“一个人可以被战胜,却无法被打败!”一个民族,又何尝不是如此!雪灾、事故、流言蜚语中,我们决然地高昂起自己的头颅。8.0级汶川大地震中,我们更挺起了脊梁!一幕幕救灾时感人的画面,让我们充分感受到了“天灾无情人有情”的真谛……
黑格尔曾说过,在我们人类的天赋中,有一项既仁慈又残酷的本能,那就是在失去的当时,并不感受到剧烈的痛苦,倒是过后绵绵无期的思念,更令人撕心裂肺。
那么,让我们带着感动出发,携手共同安慰那一颗颗受伤的心灵吧!
[点评]本文情感真挚,思想深邃。作者从优美的诗句入手,拓展到众人感动的汶川救灾现场,进而展示自己被震撼的内心世界,并发出号召:“让我们带着感动出发,携手共同安慰那一颗颗受伤的心灵吧!”全文感染力强,能激起读者心灵的共鸣。文章行文老练,不同凡响。无论是排比句的运用,还是对名言的引用,都显示出深厚的文化积淀。
(点评:唐惠忠)
带着感动出发
一考生
当岁月飘然逝去,沉淀的无言的断壁残垣,春风吹来的时候,谁人忆起,那时花开……
——题记
阳春三月,风和日暖,信步城外看阡陌之上,杨柳依依,野花绚烂,身心不由得自由而浪漫。“三月风情陌上花”,古远的诗句似乎随风从远处飘来,从历史的深处飘来,拂过阡陌,袭上心头。诗是前朝的诗,可眼前的陌上风情却是不折不扣的现代,由眼帘入心扉,滋生着一腔的感动,蔓延在烂漫的花开之中。
陌上花开,如果没有从世俗的生活中走出来,悄然伫立陌上并为这三月风情所陶醉、感动的人,那么花开也是寂寞,风情也是苍白,于是一句“陌上花开,可以缓缓归矣”不知道被多少人吟咏了多少遍。三月陌上花,让人爱,让人痴,仿佛人的骨子里都是沉淀了花的影子,花的意韵……
陌上花开,是花在其中生命得以璀璨,人在其中心情得以畅然的一种意境。人归缓缓,那花便开得执著,便有了灵性;花开陌上,那人便有了感动,便抛开了尘俗。
陌上花,让人在生活的道路上,在人生的旅途中,带着感动出发。
我不禁低头,嗅着这些花儿。我突然觉得这一束束、一丛丛,开了又落、落了又开的陌上花,一直在伴随着历史而开而落。我不敢说自己可以见证历史,但我可以深情地抚摩这些娇嫩而顽强的花朵。这不仅仅意味着悠闲的诗意,更大的意义在于让我们心中始终充满感动。而对生活中的种种,我们拥有因为感动而散发的芬芳。陌上花开,它们可以不伟大,但它们庄严;它们可以不永恒,但它们真诚;它们可以不完美,但它们努力。
这些渺小却不卑弱的花儿,让我们带着感动,从春天出发,驶向彼岸的怒放……
缓缓归,缓缓归,披一袭三月风情,再采一束陌上花。
缓缓归矣,我心已是陌上花开。
[点评]该考生从“眼前陌上花开”入题,进而联想到“三月风情陌上花”的诗句,并结合自己的切身体验与感受,用抒情的笔调、充满感情的文字,表达了内心深处对“那时花开”的感动之情。文意层层推进,诗化的语言增强了全篇的感染力;长短句的交错使用,读来富有韵味。
(点评:唐惠忠)
带着感动出发
一考生
我自认为我是一个不易被感动的人,但是今年的五月,我却有生以来第一次被深深地感动了。
——题记
五月,本是一个祥和的季节,但一场突如其来的大地震,打破了我们生活的宁静,更是给汶川人民带来了深重的灾难。在灾难面前,我们失去了同胞,失去了财富,但我们却收获了许多许多的感动,这将是我们一笔无比珍贵的财富。
我感动于那神圣的职业操守。在关键的时刻,一个普通的老师用他那双曾传播无数知识的手臂,在地震发生的一瞬间从死神手中夺回了四个年轻的生命。谭老师是个普通教师,但在关键时刻,他却做出了不普通的举动。强震突袭,人民教师用行动让和谐的真谛更加完美真实,用行动让善良品德和职业操守熠熠生辉。我们有什么理由不珍惜这患难之中见真情的和谐,有什么理由不为灾区人民危难之中显现出的人格魅力而感动呢?
我感动于那伟大的母爱。“亲爱的宝贝,如果你能活着,一定要记住我爱你!”当灾难突然降临时,一位母亲出于本能用自己的身体为怀中仅四个月大的孩子撑出了一片天地。伟大的母亲,你的灵魂可以安息了。
我感动于那纯真的友情。“你别走,如果你要走,就等我死了再走吧。”“我不会走,你是我们班上年纪最小,也是生命力最旺盛的。你一定要坚持……”废墟上一个男孩用早已血肉模糊的双手刨着那些厚厚的泥土和水泥块,身边的围墙还在颤抖。也许是他的诚心感动了上苍,女孩得救了。生离死别之后,他们相拥相泣。
我感动于那危难见真情的爱情。“宝贝,我很想你,我们结婚吧!”在听到女友的最后一次呼唤后,他发出这样一条短信。而电话的那一头的她早已泪流满面,声嘶力竭:“如果有下辈子,我还是你的女人。”灾难阻隔了他们今生的情意,却阻挡不了他们来世的相约。
我感动于那真情的无私。四只羊只换回了1000块钱,而这几乎是她全部的财产,她却毫无保留地全献给了灾区。一个普普通通的农妇用实际行动向我们诠释了一个淳朴的灵魂。
我感动于那母性的博爱。“娃…妈妈…来不及…啊…”危难时刻他一手一个抱出了两个孩子,却眼睁睁看着自己的孩子身陷废墟。
我感动于他们神圣的使命。大地又颤抖了,上级下了死命令,所有人员立即撤离。但随即,几名战士大叫:“还有活着的孩子。”转身又要往里钻,另几名战士死死将他们拖住。这时,一名刚从废墟中抱出一个孩子的战士跪下了,大哭:“求求你们,让我再救一个,我还能再救一个!”在鲜活的生命面前,他们义无返顾,这是他们神圣的使命。
五月的中国,给了我太多的感动,也给了我生命的活力。我要带着这些感动出发,去拼搏、去努力、去创造……
[点评]这是一篇很有特色的考场作文,它的特色主要体现在如下两个方面:一是考生热爱生活,掌握了大量的时新作文素材,并在作文中巧妙地演绎,以“我感动于——”这样开头的排比段作为文章的主体部分,既给我们描绘了一幅幅感天动地的英雄画面,也使得本文语言如高山流水,读起来感到琅琅上口,有一股强大的力量,增强了文章的表达效果。二是这篇文章在描绘了一幅幅感人画面的基础上,水到渠成地写道:“五月的中国,给了我太多的感动,也给了我生命的活力。我要带着这些感动出发,去拼搏、去努力、去创造……”这不但写出了这些感动带给“我”的深远影响,也巧妙地点了题,起到了画龙点睛的作用。
(点评:张坤)
带着感动出发
一考生
我是一棵树,一棵长在黄山之巅的树。
谁说草木无情,冷若冰霜;谁说草木麻木,迟钝呆板。作为一棵树,我也有喜怒哀乐。我对这个世界是满怀着感动的。每当红彤彤的太阳刚露出云海,彤光四射,把周围的一切都染红的时候,我会感动,因为我觉得那景象神奇而惊心动魄;每当夜幕降临,月亮阿姨唱着甜美的摇篮曲哄星星宝宝入睡的时候,我会感动,因为在这静谧的夜里,此情此景是多么的甜蜜而温馨。
我在群山之巅,山腰山脚的同伴在羡慕我居高临下、高瞻远瞩的同时总是惋叹我的孤独寂寞,其实,我是很快乐的,因为我能够经常看到游客们不畏艰难的攀登。
瞧,那儿有一群人正在吃力地往上爬,背上的行囊压得他们只得弯着背。刚开始还挺顺利,层层阶梯还算稳当,道旁的栏杆和手中的拐杖还可助他们一臂之力。道路两旁的风景固然好看,而我知道他们的目标是山顶,看着他们的那股韧劲就知道,所以,他们也无暇四顾。黄山的路有的地方还算平坦,而有的地方就比较崎岖了。他们四个人在山间一块休息的地方商量着什么。一人拿着地图比划着,似乎遇到什么困难了。哦,对了,不远处朝北的地方有一段陡峭的山路,就像诗中说的“飞流直下三千尺,疑是银河落九天”。通过这一段路确实比较困难,但是这是通达山顶的必经之路。他们好像有了办法,个个脱下自己的衬衫连接起来,排头的人将一端捆在腰间,后面的三个人依次抓牢用衣服连起来的长绳,他们开始攀登天险了。狭窄的小道两旁都是坚硬的岩石,没有扶梯,从上往下看就像一把利剑从顶劈下的剑痕。我的心紧紧地揪着。他们一步一个脚印地往上爬,只要有一个人脚下打滑他们就会全部滚落下来。排头的身子几乎是贴着地面在向前挪动,后面的三个人则依靠衣服的牵引紧跟着。突然一个人似乎坚持不住了,前面的赶紧拉住他,排头的双手双脚向四面张开撑住石壁,经过几番周折,他们终于到达山顶。
我在心底为他们高呼“万岁”,他们战胜了自然,更战胜了自己,我很感动,我是被这人间的智慧和力量创造出的奇迹而感动。我将带着这份感动,整装出发,在这高山之巅继续迎接风雪的挑战。
[点评]本文是一篇较好的考场作文,它以其如下两方面的特征获得阅卷老师的一致认可:一是本文描写细腻、生动、传神。如“排头的身子几乎是贴着地面在向前挪动,后面的三个人则依靠衣服的牵引紧跟着”,作者这里以动作描写为主,真实确切地再现了四位登山者艰难的攀登过程;“突然一个人似乎坚持不住了,前面的赶紧拉住他,排头的双手双脚向四面张开撑住石壁,经过几番周折,他们终于到达山顶”,则活现了他们团结一致、共同前进的情形。这些描写读来如在目前,让人有身临其境之感。二是本文构思新颖独特,给人以新意。作者把自己设定为黄山之巅的一棵树,因为身处绝顶而见识不凡,于是,为自然界的日月星辰的升起落下而感动,为社会上的芸芸众生的不懈攀登而感动,这既有新意又见深度,让阅卷老师耳目为之一新,精神为之一振。
(点评:张坤)
[作者单位:江苏太仓高级中学;
篇5:2015年安徽卷高考作文题:蝴蝶翅膀颜色
【作文题目】
老师让学生在显微镜下看蝴蝶,结果发现蝴蝶的翅膀是没有颜色的,因为有特殊的结构,在阳光下才会显示出五颜六色。”根据此材料写一篇作文。
篇6:2015年安徽卷高考作文题:蝴蝶翅膀颜色
(A)77(B)49(C)45(D)30
这道高考题采用新定义、新概念立意设题,用数学语言中的符号语言表述,严谨简洁,清新自然,试题设计精彩灵动,新颖别致,将新定义的集合运算与整点问题,向量平移、不等式表示的平面区域等知识巧妙地结合在一起,考查方式创新却不偏怪且解法多样,能有效地区分考生对数学概念的理解程度,考查考生的自主学习能力和进一步学习数学的潜力,是一道具有很好选拔功能的优秀试题.下面是笔者对这道题的思路分析和求解方法,意在抛砖引玉,切磋交流.
思路1:(直接法)集合A,B均表示平面区域内的整点(横坐标,纵坐标都为整数的点)所构成的集合,根据题设确定出集合A有5个元素:(-1,0),(1,0),(0,0),(0,-1),(0,1);对于集合B,由|x|≤2,|y|≤2,x,y∈Z可知x=-2,-1,0,1,2,y=-2,-1,0,1,2,因而集合B的元素共有25个:.(-2,-2),(-2,-1),(-2,0),(-2,1),(-2,2),(-1,-2),(-1,-1),…,(2,-2),(2,-1),(2,0),(2,1),(2,2).
根据集合AB的定义,确定新集合AB中元素的个数,可以分三类来进行:
第一类:x1=y1=0,此时x1+x2=x2,y1+y2=y2,用这种方式得到的每一个元素(x1+x2,y1+y2)=(x2,y2)∈B.这一类的元素与集合B的元素完全相同,有25个.
第二类:x1≠0,y=0,此时y1+y2=y2,(x1+x2,y1+y2)=(x1+x2,y2),其纵坐标与集合B的元素(x2,y2)的纵坐标相同,当x1+x2=-2,-1,0,1,2时,其对应的元素(x1+x2,y2)与集合B中的元素相同;当x1+x2=时,对应的元素与集合B中的元素不同,这类新元素为(-3,-2),(-3,-1)……,(3,1),(3,2),共10个.
第三类:x1=0,y1≠0,此时(x1+x2,y1+y2)=(x2,y1+y2),其横坐标与集合B中的元素(x2,y2)的横坐标相同,这一类亦有10个新元素.
综上,集合AB中元素的个数为25+10+10=45,故选(C).
思路2:(向量法)在平面直角坐标系内,每一个平面向量都可以用一有序实数对唯一表示.集合A、B中的元素是平面区域内的整点,因此集合A、B也可看成是向量组成的集合.定义集合
={(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)∈A,(x1,y2)∈B}实际是平面向量(加法)的坐标运算,由题设可知集合A中有5个向量:
集合B中的向量有25个:b=(-2,-2),(-2,-1),…,(2,1),(2,2).
当a=0时,a+b=b,通过这种运算得到25个向量,这25个向量与集合B中的向量完全相同.
当a=(-1,0)时,a+b=(-1+x2,y2),通过这种运算得到的25个向量中只有5个新向量(-3,-2),(-3,-1),(-3,0),(-3,1),(-3,2);同理,当a=(1,0)或(0,-1)或(0,1)时,a+b均只产生5个新向量.
因此,集合中共有25+5×4=45个向量,即集合AB中有45个元素.
思路3:(数形结合法)集合A中的5个整点是坐标原点及单位圆与坐标轴的交点,集合B所在的平面区域是以坐标原点为对称中心,边长为2的正方形,且正方形的边与坐标轴平行,集合B中的25个整点均匀分布在正方形区域内(包括边界),如图1所示.
根据集合AB的定义,运算实际上是将集合B中的所有点作如下处理:先是所有的点不平移,再将所有的点分别向左右上下各平移一个单位.
将B中的任意一个点向左平移一个单位时,只有左边界AD边上的5个点“产生了”5个“新”点,其余的点左移一个单位时,尽管位置变化了,但这些点仍在集合B所在的区域内,且与其他的点重合;同样将B中的所有点向右平移一个单位时,只有右边界BC边上的5个点“产生”5个“新”点,共得到10个“新”点.同理,B中的点上、下平移一个单位时亦得到10个“新”点,所以集合AB中共有25+10+10=45个点,故集合AB中有45个元素.
思路4(变量替换法)令X=x1+x2,Y=y1+y2,由x1,y1,x2,y2∈Z得X,Y∈Z.
因为x12+y12≤1,|x2|≤2,|y2|≤2.
所以-1≤x1≤1,-1≤y1≤1.-2≤x2≤2,-2≤y2≤2.
所以-3≤x1+x2≤3,-3≤y1+y2≤3.
由X=-3,-2,-1,0,1,2,3,Y=-3,-2,-1,0,1,2,3可知整点(X,Y)共有49个.
由x21+y21≤1可知x1,y1不能同时取到最值(否则x21+y21=2>1与x21+y21≤1矛盾),因而X,Y亦不能同时取得最值,所以整点(-3,3),(-3,-3),(3,-3),(3,3)不是集合AB的元素,故集合AB中的元素有49-4=45个.
以上从多个视角对同一问题进行剖析,得到多种解法,殊途同归.
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