金融风险度量方法

关键词： 度量 方差 方法 期望

金融风险度量方法（精选九篇）

金融风险度量方法 篇1

1952年美国经济学家Markowitz首次提出收益与风险的度量理论——期望与方差度量方法, 从而开创了风险度量的量化时代。然而, 随着理论研究的不断深入, 研究者对期望与方差度量方法提出越来越多的质疑。首先, 它与投资者对风险效用心理是不一致的;其次, 期望与方差方法在实际应用当中有一个弊端就是它在运算时对所提供的数据要求严格, 实际操作起来也比较复杂。基于以上情况, 现代金融机构与金融理论研究者对Var与CVar等度量方法投入了更多的关注。

二、度量方法

度量方法最早是由J.P.Morgen创建的。从上世纪90年代至今, 金融领域的研究者对这一度量方法的研究取得了显著的进展, 它也被越来越多的金融机构所接受与认可, 日益成为风险度量主要工具之一。

Var的概念:Var (Value at Rist) 可直译为在险价值, 它是按事先设定的置信水平对投资者手中所持有的头寸可能面临损失的一种估计。即在预设置信水平100 (1-a) %前提下有 , 其中X为一随机变量, 代表金融资产的损益。

Var的主要性质:设R表示随即变量X的全集则Var满足 (1) a∈R, 平移不变性V (X+a) =V (X) +a (2) 正其次性对h>0, 有V (h X) =h V (X) , 表示风险与头寸规模是成正比的。 (3) 对所有的X有Y∈R表示Var满足单调可加性却不满足次可加性。 (4) 当资产收益服从有限方差椭圆分布时Var与期望方差满足如下关系式 这里E (X) 代表资产的期望收益, V (X) 为资产的标准差, qa是标准分布函数的a%分位数。

VAr的主要特点: (1) Var实质上是满足损失分布的某一特定概率分位点, 这个概率通常可以取99%或95%。 (2) Var是不满足一致性公理的风险度量。 (3) 如果金融资产的损益分布服从椭圆分布时, 并且资产损益均值相等时, Var与一价随机占优相一致。附n价随即占优定义如下, 设分布函数F (X) , n阶分布函数, , 设X1与X2表示两种金融资产随机损益, 若满足F (n) (X1) ≤F (n) (X2) 则称X1 (n价) 随即占优X2, 记为X1≥ (n) (X) 2。那么对Var有X1≥ (1) X2 (4) Var具有尾部损失测量不充分性。尾部损失测量不充分性也称作为损失性, 即无法考察到分位点以下的损益信息。诚然, 这部分信息属于概率数学当中的小概率事件, 但是它却有可能带来金融领域严重危机。 (5) Var关于a是非连续的。

三、CVar度量方法

CVar度量方法是Rockafeller和S.Uryasev于2000年提出的。作为CVar度量方法的改进版CVar度量方法依靠其对风险更准确的描述特性, 迅速得到专业人士的认可, 近些年来发展势头迅猛。

CVar的概念:CVar (Condtional Value at Rist) 可直译为条件在险价值, 或称平均超值损失。它是在投资损失大于某个给定的Var值条件下的期望损失。

CVar主要性质:CVar满足一致性公理即R表示随即变量全集, 对X, Y∈R有 (1) 正齐次性CV (a X) =a CV (X) 它能够反映出风险与头寸规模是成正比的。 (2) 单调性若X≤Y则有CV (X) ≥CV (Y) 表明损失大的头寸风险也相应较大。 (3) 次可加性CV (X+Y) =CV (X) +CV (Y) 表明投资风险分散化原理。 (4) 平移不变性CV (X+a) =CV (X) -a表明追加一定数量的无风险投资, 风险会减少同等数量。

CVar度量方法的主要特点: (1) CVar不再是一个单一的分位点, 而是尾部损失的均值, 通过取Var的积分和 求得。 (2) 因为它完全考虑了整个的风险存空间, 因此可以有效避免尾部损失。 (3) CVar是二价随即一致占优的, 即对CVar有X1≥ (2) X2。 (4) 对任意的a, 总有CVar1-a (X) ≥Var1-a (X)

四、Var与CVar度量方法评析

Var度量方法由于开发的较早, 现在早已成为世界金融领域较为流行的风险度量方法。并且现在相应的配套计算机软件也已经很多。它采取了向后测试法运算简洁对数据要求比较低。它能充分检测金融资产对风险来源的敞口性和市场逆向变化的可能性, 以最简单的方法将不同的市场因子不同市场风险集成一个数, 基本准确的测量了不同风险来源及其相互作用产生的潜在损失, 较好的迎合了金融市场发展的动态性、复杂性、全球一体化趋势。但是与CVar度量方法比较有三个致命的缺陷, 其一, 因为它无法考察分位点以下的信息, 忽略了资产的尾部风险, 这样可能引发因小概率事件而引起的巨额损失, 甚至是金融危机, 这需要引起足够的重视。其二, Var不具有次可加性, 这将会诱导投资者做出错误判断进而产生错误的风险规避策略即, 一个包含多个金融部门的机构若将其资产分别划分给旗下各个部门, 由各个部门分别计算Var再求和, 就能实现整个金融机构风险的降低。但实际上是做不到的, 这是因为违背次可加性而给系统带来的漏洞。其三, Var不能起到预警作用, 这是由Var是一种利用历史数据预测未来分布造成的。很显然, CVar度量方法是基于Var方法基础之上建立起来的, 自然比Var方法更加理想与完善。它避免了由于Var自身缺陷有可能带来的风险, 有效的弥补了Var尾部损失测量的不充分性, 并且满足次可加性这样就减少了对投资者进行有害激励的负面效应, 尤其是用于组合投资风险的度量。但是作为新兴的金融工具, CVar也还存在多方面的不足有待改进。首先, CVar计算复杂, 相对Var对数据要求更高, 也不能确保估值的稳定性。其次, CVar向后测试要比Var复杂的多, Var向后测试只需将实际损失超过Var的频率与置信水平比较即可, 但CVar的向后测试需要比较实际损失超过Var的期望值与估算出的CVar, 通常损失超过Var水平很低, 需要更多的数据支持同时对期望值计算精度也大大的降低了, 目前还没有有效的方法来解决这些问题。但是, CVar度量方法显著的增强了风险度量的有效性, 降低了随机性, 对风险描述也更趋合理、科学。

五、实证研究

数据采集自2007年7月~2008年3月近9个月 (每月采集一次, 以月初一号为基准) 上海股票交易所6种股票, 中国联通、深万科、中国平安、宝钢股份、江苏阳光、青岛海尔的日收盘价。

编成运算前首先选定置信度为a=0.01, 求得相应qa=0.0512

分析:在Var的计算过程中要求数据的简单, 直接编成求解E (x) 与V (x) 后代入公式即可, 但是要注意的是E (x) 与V (x) 是样本数据估计均值与标准差。进而可求CVar, 它首先要求Var的数据, 然后再代入积分公式编成计算, 如前所得这个数据比较Var稳定的结果稳定性还有不足, 但是CVar在对风险描述上有Var所不具备的优势。

六、结论

作为现今金融领域最流行的风险度量手段Var与CVar方法已被国内外众多银行、保险、证券公司等广泛应用。Var本身存在诸多不足是其本有属性, 是无法通过自身完善的, 而CVar作为Var的改进与完善在这种情况下应运而生, 但这并不是说用CVar完全取代Var就是必然趋势。在风险度量过程中, 要做到因时制宜, 因地制宜的使用两种度量手段, 准确对风险进行度量规避, 以达到投资最大效用才是惟一目的。

摘要：本文从Var与CVar两种金融风险度量方法的引入出发, 对两种金融风险度量方法的概念、性质、特点等进行了深入的对比分析, 并配以实证算例, 总结出二者优缺点以及实用性, 以方便今后的应用与研究。

关键词：风险度量,Var,CVar

参考文献

[1]Martin Baxter, Andrew Rennie金融数学[M]北京:人民邮电出版社, 2006年

金融风险度量方法 篇2

随着中国正式加入WTO，中国金融市场将进一步开放，一切都必须按照国际规则办事；并且，2003年五月中旬，中国银行北京分行在京首家推出的个人外汇期权交易产品“期权宝”和“两得宝”，工行北京市分行于2003年７月，推出了他们的个人外汇期权产品，9月中国建设银行也正式推出了个人外汇期权交易产品，这些迹象表面如何建立一个中国的期权交易所，以外汇为突破点，最终做期货期权、股票期权；以及我国的一些银行已经在国际金融市场上开展金融衍生交易，但由于缺乏对金融衍生产品的市场风险管理经验，抵御金融风险的能力较差。所以对外汇期权的多维非线性VaR度量模型研究并且用于我国衍生产品交易的市场风险管理，使得隐性风险显性化，便于风险的管理和控制，必将大大提高我国金融机构在国际金融市场上的抗风险能力。

外汇期权市场风险多维非线性VaR度量模型的研究始于上世纪90年代后期，经过七、八年的发展，模型研究得到不断的深入。目前的研究存在的问题：模型通常假设汇率回报之间服从多元正态分布来进行VaR测算，但是汇率回报经验分布显示厚尾分布，这时对外汇期权组合的风险度量，需要估计多变量（多个不同的汇率回报时间序列）联合分布，这是比较难的；而且对外汇期权市场风险度量时要涉及到外汇期权的定价模型和时变方差-协方差矩阵估计，在进行VaR测算时，目前的研究在这两方面考虑的并不多，例如大多数模型计算中，当汇率即期回报呈现厚尾分布时，仍用基于正态分布的外汇期权定价模型（BSGK）和基于多元正态分布来估计时变方差-协方差矩阵，这大大影响了VaR的真实值；且对时变方差-协方差矩阵估计时，对样本的大小的选取目前还没有统一的理论。为此，本书在以下几方面进行着重研究：

（1）首先，对汇率回报序列的统计特性（如偏度、峰度、自相关性等）进行了研究，然后对汇率对数价格序列进行单位根检验，接着引入Engle & Granger（1987）的协整理论（Cointegration Theory）来研究多个汇率回报时间序列之间是否存在长期稳定的相关关系问题。

（2）汇率回报序列时变协方差矩阵的估计问题。对汇率回报时变协方差矩阵的估计是当前外汇市场风险管理中一个重要部分，并且要对外汇期权组合多维非线性VaR度量要涉及到对汇率回报序列的时变协方差矩阵的估计，本文采用加拿大元、英镑、瑞士法郎三个币种对美元每日收盘价历史数据，利用t-分布能捕获汇率回报序列厚尾特征的优势，引入EM算法估计多元t-分布的协方差矩阵并和其它常用的估计模型（等权重模型、多元EWMA模型、多元GARCH模型）结果进行比较分析。

（3）外汇期权定价模型研究方面。对外汇期权风险度量很自然要用到外汇期权定价模型，本文为了计算基于多元t-分布的外汇期权组合非线性VaR值，对Garman和 Kohlhagen（1983）的外汇期权定价模型进行修正，推导出基于t-分布外汇期权定价模型并且进行了灵敏度分析。

（4）外汇期权组合价值变化的Delta-Gamma-Theta模型。对多个外汇期权的投资组合头寸价值变化V的近似表达式进行谱分解，分别得到基于汇率回报序列为多元正态分布和多元-t分布投资组合头寸价值变化V矩母函数和特征函数。

（5）外汇期权多维非线性VaR的计算方面。首先，对基于汇率回报序列为多元正态分布的Delta-Gamma-Theta-Johnson分布族模型、Delta-Gamma-Theta –Solomon & Stephens近似模型、Delta-Gamma-Theta-Cornish-Fisher-Expansions

模

型、Delta-Gamma-Theta-Fourier-Inversion模型进行探讨；然后把EM算法估计多元t-分布的协方差矩阵和基于t-分布外汇期权定价模型用到汇率回报序列为多元t-分布的外汇期权非线性VaR的计算上，使得到VaR的值更加精确。

本书的主要观点：（1）非线性VaR度量观点

由于外汇期权的价值V是即期汇率S、汇率回报的波动率、报价币种（外币）的无风险利率 rf、被报价币种（本币）利率r、期权的执行价X以及距期权到期期限等市场变量非线性函数，因而对外汇期权的风险进行测算，属于非线性VaR度量问题。

（2）多维的风险度量观点

而且对外汇期权组合的风险度量，由于涉及多个市场变量，它们之间的复杂性以及它们间的交互作用，单一的风险测量方法无法准确测量日趋复杂多变的市场风险，需要引入多维的风险测量方法。这种多维方法从外汇期权组合的角度来看待风险, 处理多种风险来源及其相关性；充分考虑到外汇期权组合的回报分布由于Gamma风险导致了外汇期权的实际回报发生了偏斜，回报分布呈现不对称性，这种有偏的分布无法用传统的只适用于单一的线性的风险测量方法进行分析。

（3）市场风险管理中的一个核心问题是“情况会变得有多糟糕？”的观点

金融风险度量方法 篇3

[关键词]商业银行；信用风险度量；VaR

[DOI] 10.13939/j.cnki.zgsc.2015.08.017

在现代金融体系中，商业银行作为金融和交易的主要金融中介，一个国家经济状况的晴雨表，在减少经济风险和不稳定因素，保证国民经济顺畅运行方面发挥着举足轻重的作用。商业银行在运营中本身承担着各种类型的风险，包括信用风险、利率风险、流动性风险、管理风险、资本风险和政策风险等。其中，信用风险是金融市场中最古老也是最重要的风险形式之一。它是现代社会经济实体、投资者和消费者所面临的重大问题。

1988年巴塞尔协议提出信用风险的权数管理方式。在该风险管理方式下，银行有效的定量信用风险定量管理技术有：专家系统，评分方法，评级方法。20世纪90年代以后，金融机构资产状况日益多样化，如信用衍生产品兴起，使信用风险管理更加复杂，金融机构迫切需要更有效的定量工具来辅助进行信用风险管理。此时，商业银行开始发展内部模型，采用VaR等方法对其资产市场风险进行管理。1996年巴塞尔协议修正案，正式许可金融机构可选择内部模型度量其面临的市场风险。在此推动下，用于信用风险度量的新方法也开始兴起。它们与以往的度量方法相比，更多应用现代金融理论和数理统计方法。

总的来讲，信用风险评价方法越来越体现出从定性到定量、从简单到复杂、从个别资产信用评价到资产组合信用风险评价的趋势。

1 传统信用风险度量模型

1.1 专家系统

专家系统最大特征是银行信贷的决策权是由该机构中具有丰富经验的信贷官掌握，主要依赖于他们的主观分析或定性分析方法衡量企业贷款的信用风险，并做出是否贷款的决定。在专家系统制度下，实施信用风险分析时，商业银行要遵循5C原则，即通过衡量借款人的品格（Character）、能力（Capacity）、资本（Capital）、担保（Collateral）、环境（Conditions），判断其信用风险程度并决定是否给予贷款。专家系统中，专门信用分析员随着机构的扩大越来越多，导致成本居高不下；另外，信贷官自身的偏好使其实施的效果很不稳定。因而，专家系统只能作为一种辅助性的信用风险度量分析方法。

1.2 Z评分模型和ZETA评分模型

Edward I. Altman于1968年提出了著名的Z评分模型（Z-score model），1997年他又提出了修正扩展后的第二代ZETA评分模型（ZETA credit risk model）。Altman的评分模型是一种多变量的分辨模型，根据数理统计中的辨别分析技术，对银行过去的贷款进行统计分析，将反映借款人经济状况或影响借款人信用状况的若干指标赋予一定权重，然后对所得Z（ZETA）值进行分析并将其与基准值相比来决定是否给予贷款以及贷款定价。Altman的评分模型本身存在一些缺陷，如只考虑了违约与不违约两种极端情况，而忽略中间各种可能情形；缺乏足够的经济理由解释赋予各变量的权重等。

1.3 非线性区别模型与神经网络分析系统

非线性区别模型与神经网络分析系统等的应用使信用评分模型得以拓展。Altman Marco和Varreto在对意大利公司财务危机预测中应用了神经网络分析法，Coats及Fant等采用神经网络分析法分别对美国公司和银行财务危机进行预测，取得了一定的效果。王春峰等也应用神经网络等方法对我国商业银行进行了信用风险评价。然而神经网络的最大缺点是其工作的随机性较强。因为要得到一个较好的神经网络结构，需要人为地去调试，非常耗费人力与时间，而并没有实质性的优于线性区别模型。

2 现代信用风险度量模型

2.1 期限结构模型

期限结构模型的基本思想是通过有风险企业债券与无风险债券之间的利差的分析推测借款人的信用风险。

2.2 死亡率模型

死亡率模型（Mortality Model）是通过分析某一信用级别的债券或贷款的历史违约情况来测度具有同一级别的金融工具的信用风险程度。这种方法以贷款或债券的组合以及它们在历史上的违约经历为基础，开发出一张表格，用该表来对信用资产的边际死亡率（Marginal Mortality Rate，MMR）和累计死亡率（Cumulative Mortality Rate，CMR）进行预测。将MMR、CMR与违约损失率结合起来，人们便可以获得预期损失的估计值。目前这类模型用来分析贷款违约情况的主要困难是缺乏必要的历史记录材料。

2.3 RAROC模型

RAROC（Risk-Adjusted Return On Capital）模型的主导思想是通过计算单位贷款风险的收益率并与基准相比来决定是否发放贷款以及贷款定价。其基本表达式为：RAROC = 贷款收益/风险资本

其中分子反映了某项贷款一年的预期收益，包括利差收益、手续费等并扣除预期损失及运营成本等。分母则是对不可预期的损失或风险资本的度量。如果计算得到某项贷款的RAROC大于临界风险收益率，则可以发放该项贷款，否则应拒绝。

2.4 基于VaR的现代新兴信用风险度量模型

VaR（Value at Risk）是在正常的市场条件和给定的置信水平（通常是95%或99%）上，某一投资组合预期可能发生的最大损失。

目前国际上基于VaR的信用风险评估模型主要有如下几种：（1）J. P. Morgan的CreditMetrics模型；（2）KMV公司的KMV模型；（3）CSFP（Credit Suisse Financial Products）的CreditRisk+模型。下面对这三种新兴信用风险度量和管理方法进行分析比较。

2.4.1 Credit Metrics模型

1997年，以J. P. Morgan代表的几家著名的金融机构联合推出了CreditMetrics模型，该模型将借款者的信用等级与风险资产的预期价值联系起来，对资产组合的信用风险进行量化和分析，目前已成为最具国际代表性的内部风险管理模型。

在CreditMetrics模型中，给定投资组合（已知组合中资产类别以及它们之间的组成比例），可以得出一定期限后（通常一年）的组合价值分布曲线，进而用该曲线计算投资组合VaR值。计算组合价值分布曲线有分析方法和模拟方法两种。以下用一个简单例子来说明分析方法计算组合价值分布的过程。这里假定债券投资组合中仅含有一种BBB等级债券。计算中需要的违约率和转移矩阵由信用评级机构提供，它们是通过对历史数据求平均值获得的。假定下一年BBB债券等级变动概率见表1（限于篇幅，该表仅取信用转移矩阵的一部分）。

从表1可以看出，债券下一年保持BBB等级概率为86.93%。信用等级变化后，债券价值将采用相应等级债券利率期限结构进行折现。如果信用等级下降（上升），信用利差高（低），债券价值将下降（上升）。本例中设BBB等级债券利率期限结构见表2。

同理，我们对债券期末变动到其他等级的情况，也分别进行估价，可得表3。

从数据中，可得出一年后债券价值分布曲线，然后可求出该投资组合在一定置信度下的VaR值。投资组合中只有一种债券的例子是最简单的，现实投资组合往往很复杂，含有多种债券（或其他有信用风险的金融工具），用分析方法将很难求解，常采用模拟方法。模拟方法首先根据信用转移矩阵确定信用等级发生变化的临界资产收益率；然后假定公司资产价值收益率服从正态分布，模拟产生相当数量的资产收益率，结合临界收益率决定每次模拟信用等级变动情况，分别计算投资组合价值；最后得到投资组合价值分布的模拟曲线，根据该曲线可以计算VaR值。

Credit Metrics模型还考虑了投资组合中不同债务人资产之间的相关性。为求不同债务人资产之间的相关度，该方法先构造不同国家产业之间的相关度模型，使用各个国家证券市场的综合指数和行业指数来进行分析。然后根据每个债务人在国家和产业中的参与程度，分配权重。运用指数相关度和权数一道就可以计算债务人之间的相关度了。Credit Metrics模型是第一个公开提供的用于投资组合信用风险度量的方法。J. P. Morgan还发布了基于此方法的Credit Manange模型工具来进行投资组合信用风险的管理，形成了一套非常完整的信用风险度量和管理框架。但该方法中有以下问题需要进一步讨论：第一，模型中违约率直接取自历史数据平均值，但实证研究表明，违约率与宏观经济状况有直接关系，不是固定不变的，在经济高速增长阶段，违约率较低；而在经济衰退时期，违约率则很高。第二，模型假定资产收益服从正态分布，它是进行模拟的基础，但资产收益的实际分布有待进一步研究。第三，模型中假定企业资产收益之间的相关度等于公司证券收益之间的相关度，该假设有待进一步验证，模型计算结果对于这一假定的敏感性很高。第四，模型中假定无风险利率是固定不变的，影响投资组合价值的只有各种信用事件，市场风险对于投资组合价值没有影响。以下两个模型也同样假设没有市场风险。

2.4.2 KMV模型

Credit Metrics模型中，认为同一信用等级公司违约概率相同，不同信用等级公司违约概率是历史数据平均值，这两个假设对于计算结果的精度影响较大。KMV公司提出的模型不使用信用评级机构提供的统计数据来确定违约概率。它对每一公司分别使用默顿的违约证券估价模型来确定其实际违约概率，模型中违约率是公司资本结构、资产收益波动率和公司当前资产价值的函数。该方法定义了期望违约频率EDF（Expected Default Frequency）概念，每一公司有自己独特的EDF。模型认为EDF值充分反映了公司信用利差、信用等级等市场信息。计算EDF分为三个阶段：首先估计公司资产价值和公司资产波动率；其次计算违约距离DD（Distance to Default），它是用指数形式表示的违约风险值；最后使用KMV违约数据库将DD转化为EDF。以下具体说明EDF计算过程。

PV为债券现值，LGD为违约时的损失，Ci为现金流，Qi是累积风险中性EDF，对EDF进行修正后得到。式中第一项为无风险部分现值，第二项为信用风险部分现值。KMV模型不对整个投资组合价值进行模拟计算，而是用分析方法求解投资组合价值分布。KMV模型假定充分分散化的投资组合，其损失分布是反正态分布，从而求得一定置信度下的损失值La。

与Credit Metrics模型相比，KMV模型度量方法包含更多市场信息，因而认为能更好预测未来。该模型需要进一步研究的问题有：（1）期权定价方法可求解公司资产价值和波动率，但缺乏有效方法对它们的精确性进行检验。（2）为了能使用期权定价公式，分析时假定公司债务结构是静态不变的。（3）模型离不开资产收益正态分布假设，否则就不能求出理论EDF值。

2.4.3 基于精算方法的Credit Risk+模型

CreditRisk+模型使用保险精算的计算框架来导出投资组合损失。该方法只对违约风险进行建模，而不考虑信用等级变化。

由于每一次违约损失额不一样，对于整个投资组合来说，损失分布将不再遵循泊松分布。为求得损失分布，CreditRisk+模型先将投资组合中每笔贷款风险暴露按大小分组，组内贷款暴露相同，因此，每组损失分布将遵循泊松分布，然后将各组损失汇总，就得到整个投资组合的损失分布。

CreditRisk+模型还分析了投资组合多期情形下的损失分布和违约率随机变化下的损失分布。该方法明显优点是数据需求少，主要输入数据仅为贷款违约率、违约率波动率和风险暴露，但主要不足有：第一，由于忽略了信用等级变化，因而每笔贷款信用风险暴露在计算期间内固定不变，这与实际情况不够符合。第二，分组时，对每笔贷款暴露进行近似，从而将高估投资组合损失的方差。第三，违约率波动率不能直接获得，需要用结构模型从其它市场数据中获得。

2.4.4 结 论

以上比较了当前国际金融界三种最知名的信用风险度量方法，分析了它们的基本原理和相应优缺点。归纳起来，CreditMetrics模型的信用风险基于一定时间内某一信用等级资产向其他信用等级资产转化的概率；KMV模型认为违约的过程是内生的，并且与其公司的资本结构有关；CreditRisk+模型认为对贷款或债券的违约是外生的泊松过程，3种对违约概率的不同估计，造成了模型的差别。近年来，信用风险度量方法发展很快，又有不少知名公司进入这一领域，引起业界注意。如1998年，麦肯锡公司提出Credit Portfolio View方法，它不使用历史数据，违约概率基于当前经济状况；2000年4月，穆迪公司提出Risk Calc方法，该模型也使用了默顿的期权理论，并用统计方法分析历史数据。将来，随着信用风险度量方法进一步成熟，它们在金融机构信用风险管理中将发挥越来越大的作用。

参考文献：

[1]李志辉.现代信用风险量化度量和管理研究[M].北京：中国金融出版社，2001.

[2]王曼怡.金融企业信用风险管理[M].北京：中国经济出版社，2003.

[3]王春峰.商业银行信用风险评估及其实证研究[J].管理科学学报，1998（1）：68-72.

[4]张瀛.信用风险管理的发展及主要新方法[J].系统工程理论方法应用，2004，13（4）：324-329.

[5]李毅敏.商业银行信用风险测量方法的演进及借鉴[J].华南金融研究，2002，17（5）：33-36.

[6]程鹏等.信用风险度量和管理方法研究[J].管理工程学报，2002 （1）：70-73.

金融风险度量方法 篇4

关键词：金融风险度量,VaR,CVaR,WVaR,实证分析

1 VaR, CVaR以及WVaR的性质

VaR (风险价值) 是JP摩根公司用来计量市场风险的产物, 就是使用合理的金融理论和数理统计理论, 定量地对给定资产 (组合) 所面临的市场风险作出全面的度量, 度量的尺度就是VaR值。VaR值是指某一特定的时期内, 在给定的置信度内, 给定的资产或资产组合可能遭受的最大损失值, 用数学公式简单表达为:

undefined, 其中α是一定的置信水平, Y为该金融工具的损失。

VaR没有涉及损失一旦超过这个给定的置信水平下的最大可能损失后的情况, 即对于风险的尾部没有研究, 所以又引入了CVaR的概念, 给定置信水平α下的CVaR定义为:

undefined

式中undefined表示Y-a的正部。一般情况下, 它的含义是指损失超过VaR的条件期望, 其中取得CVaR的a的集合的最左端点即为VaR。

A.S.Cherny于2005年在“Weighted VaR and its properties”一文中提出了WVaR的概念, 即加权VaR, 该值的定义式为undefined, 其中α是置信水平, 在undefined上取值, μ是一个在undefined上的测度 (下面讨论的μ为均匀测度) , CVaR即是条件VaR。

VaR, CVaR与WVaR的性质比较:

VaR, CVaR与WVaR都有平移不变性, 即对于任意一个固定的常数c, 有VaR, CVaR与WVaR都具有单调性, 即有X≤Y, 那么VaR, CVaR与WVaR都具有正齐次性, 即对于任一个正数c, 有CVaR与WVaR具有次可加性, 即WVaR具有法都特性 (Fatou property) , 如果undefined, 那么就有

a) Vα (Y+c) =Vα (Y) +c, Cα (Y+c) =Cα (Y) +c, Wα (Y+c) =Wα (Y) +c

b) Vα (X) ≤Vα (Y) , Cα (X) ≤Cα (Y) , Wα (X) ≤Wα (Y)

c) Vα (λX) =λVα (X) , Cα (λX) =λCα (X) , Wα (λX) =λWα (X)

d) Cα (X+Y) ≤Cα (X) +Cα (Y) , Wα (X+Y) ≤Wα (X) +Wα (Y)

e) Wα (X) ≤liminf nWα (Xn)

VaR缺乏次可加性, 也就是非一致风险度量 (Artzner, Delbaen, Eber, Health, 1999) , 因此无法满足凸性的要求。根据一致风险度量的定义可知, VaR不符合一致风险度量的性质, CVaR和WVaR为一致风险度量。另外, WVaR具备法都特性, 该特性表明函数有聚拢的性质。因此, 在描述风险的性质方面, WVaR会优于CVaR。

2 连续型、正态分布的单个资产VaR、CVaR、WVaR的计算

2.1 VaR的计算

(1) 一般分布下的VaR计算。设证券组合的初始价值P0, y为持有期内的投资收益率, 持有期末证券组合的价值为P0 (1+R) , 证券组合的最低价值为P*=P0 (1+y*) , 则根据VaR的定义有:VaR=P0-P*=-P0y*, 计算VaR就相当于计算最低回报率y*, 若f (y) 为收益率y的概率密度函数, 则不管作为收益率的随机变量y服从什么分布, 在置信度c下, 下式成立:1-c=∫∞VaRf (y) dy或c=∫VaR-∞f (y) dy。

(2) 正态分布下VaR的计算。假定收益率y~N (μ, σ2) , 持有期为一天, 则undefined。则置信度为c, 根据VaR的定义与标准正态分布的性质得:undefined, 我们得到基于正态分布的VaR计算公式:VaRc=αundefinedσ+μ。其中, αundefined表示c置信水平时正态分布的分位数, μ为收益率的期望, σ是资产收益率分布的标准差, 表示资产价格的波动性, VaRc为c置信水平下的VaR。

2.2 CVaR的计算

(1) 一般分布下的CVaR计算。设收益率R的密度函数为f (r) , 则VaR可表示为:VaR=Fundefined (1-α) , 由定义有:CVaR=∫undefinedyf (y) dy, 即可求出CVaR。

(2) 正态分布下CVaR的计算。假定收益率y~N (μ, σ2) , 持有期为一天, 先计算出VaR, 再由CVaR定义得:

CVaRundefined

其中, CVaRc为c置信水平下的CVaR, 其他表示同上。

2.3 WVaR的计算

WVaRc=∫undefinedCVaRcdc

3 实证分析

下面我们用2010-11-11—2010-12-29中国银行的收盘价为例, 使用Matlab软件, 用绘图的方式来表现三者在描述风险上的差异。

注:当c值接近0和1两个端点的时候, WVaR的值测不准, 因此下面程序中采取的区间是[0.01, 0.99]

程序运行结果如下:

在Data正态分布的假设下, 参数的估计值为:mu: 3.3459 sigma: 0.1099

Data的在置信水平 0.010000下的VaR, CVaR及WVaR VaR CVaR WVaR 3.0903 4.0089 9.1999

Data的在置信水平 0.011000下的VaR, CVaR及WVaR VaR CVaR WVaR 3.0942 3.9566 9.1999 ……

Data的在置信水平 0.989000下的VaR, CVaR及WVaR VaR CVaR WVaR 3.5977 58.2535 9.1999

Data的在置信水平 0.990000下的VaR, CVaR及WVaR VaR CVaR WVaR 3.6016 68.9748 9.1999

4 结 论

探析金融体系的系统性风险度量 篇5

一、金融体系系统性风险贡献影响因素

通过CoVaR金融测度工具进行的风险测度显示, 银行系统的风险贡献高于证券等其他金融机构的风险贡献。金融体系系统风险在正常时期即存在, 在金融危机等特定时期扩散。其扩散速度与多种因素有关。研究表明, 影响金融体系系统性风险贡献的主要因素为机构自身的规模。财务杠杆率以及盈利能力。并且规模下、财务杠杆率高且盈利能力强的金融机构其系统性风险贡献大。CoVaR研究办法强调某一概率下的风险值, 具有一定的局限性。国家宏观调控政策可影响金融机构的系统性风险贡献值。从2008年至今, 我国金融系统的测试风险值呈现出波动状态, 其中以金融危机期间的2008年数值最大, 2012 年到达最低点。金融危机已经对我国以银行为首的金融系统造成影响, 但国家宏观调控使金融风险得以缓解。从2013 开始, 我国开始进入制造业低迷时期, 以工业为首的各个行业利润降低, 房地产行业也面临市场调控。与此同时, 互联网行业不断崛起并快速发展, 这使得金融体系的风险又开始逐渐增加。提示金融系统的风险与相关行业的发展具有一定的关系。另外, 在特定的环境下, 证券企业的风险将达到最高值, 其不稳定程度可见一斑。在金融危机背景下, 国际资本流入速度减慢, 这使得银行为首的金融系统风险进一步增大。银行业系统性风险贡献较高主要是由于经济的高速增长过程中, 银行承担了企业的部分债务。最后, 一些金融机构虽然度量值最低, 但却存在巨大的危机。说明即使在损失率较低的情况下也可诱发系统性的危机。

二、金融危机时期, 金融体系风险度量贡献减小途径

(一) 优化金融体系的系统性风险度量方法

研究CoVaR金融体系的系统性风险度量改进旨在采取正确方法对金融危机时期的金融机构风险进行正确度量, 指导金融机构理性应对, 降低风险贡献。直接与ΔCoVaR金融体系风险值具有一定的偏差, 对金融监管策略的出台来说尚不能起到完全的指导作用。首先:按照 ΔCoVaR值来进行金融监管, 则提示金融机构的系统风险性增大, 则应施加管理压力, 采取严厉的监管办法, 但此时则容易产生顺周期现象, 不但不能降低金融风险, 反而会增加金融风险。 其次, CoVaR法强调平均概率, 这种方法整体上能够说明问题, 但依然是不精确的, 提示银行部门及其他金融机构正确对待自身的风险值, 采取行之有效的解决办法。解决其顺周期问题则需要结合专业的市场数据分析, 将整体形势与个体风险数据进行对比分析, 确保数据的准确性, 采取相应的对策。结合金融危机期间, 金融机构的风险影响因素, 如企业规模、杠杆率等变量来量化ΔCoVaR , 使得到ΔCoVaR值更具实际意义。目前, 由此方法而衍生的Forward-ΔCoVaR的方法所测试的数据更具真实性, 对金融机构在特殊经济形势下的防护策略出台具有指导意义。很好地解决了原有方法在顺周期上的问题, 对金融稳定起到监督作用。

(二) 发挥政府的积极调节作用

金融危机特殊背景下, 金融机构面临巨大的危机。政府的宏观调控能够帮助企业渡过危机, 降低其风险值, 缓解其经济压力。这表现为, 政府部门在将一个机构的期权视为“多头”时, 很多其他部门将成为“空头”。政府通过隐性担保来使各机构的风险转移或者联系。由政府出头担保银行金融负债事实上应视为其资产, 而金融机构资产中的企业贷款事实上则是企业负债, 几大机构之间是相互联系而并非关联。金融危机初期, 企业面临破产, 银行信贷出现坏账, 此时就体现出经济整体形势对金融机构, 尤其是国有银行的影响。危机不断扩散, 金融机构的资产大大缩水。政府在这一过程要成为金融机构的融资担保, 帮助其渡过难关。但当金融危机到达一定程度, 风险负债超过了政府的救助范围时, 政府的救助作用不再体现, 此时将引发大范围的债务危机。

三、总结

金融危机背景下, 金融机构的权益损失不断扩散, 甚至造成整个金融体系瘫痪。这一特殊时期, 研究金融体系的风险并控制风险是促进行业稳定的关键方法。在CoVaR方法的测度下, 我国以商业银行为首的各种金融机构均对系统性风险具有一定贡献。国有商业银行的贡献普遍较大。CoVaR是一种金融体系风险测度工具, 可有效的测度金融系统的风险溢出反应和外部性。与VAR等方法不同, CoVaR强调单个金融机构的测度和平均概率下的测度值。

参考文献

[1]白雪梅, 石大龙.中国金融体系的系统性风险度量[J].国际金融研究, 2014 (06)

金融风险度量方法 篇6

一、风险管理的必要性及其相关概念

风险管理并不意味着能完全消除风险, 而是将其控制在一定范围之内, 只承担那些他们能控制的, 转移不愿承受的、从而最小化可能的损失。按照风险来源的不同, 金融风险主要可以分为五种类型:1.市场风险。由于市场因素如利率、汇率、股价以及商品价格等的波动而导致的金融交易者的资产价值变化的风险。这些市场因素对金融交易者造成的影响可能是直接的, 也可能是通过其交易对手、供应商或者消费者造成的间接影响;2.流动性风险。由于资产流动性降低而导致的金融交易者可能损失的风险。当金融交易者无法通过变现资产, 或者无法减轻资产作为现金等价物来偿付债务时, 流动性风险就会产生;3.信用风险。由于借款人或市场交易对手的违约而导致损失的可能性;4.操作性风险;5.法律风险。

二、金融风险度量模型及其评价

(一) VaR模型

1.VaR模型的内涵。

VAR也称在险价值或受险价值。其内涵是在正常情况下, 一定时期⊿t内一定的置信水平1-c下, 某种资产组合面临的最大损失, 其数学表达式为

p (⊿p≤-VaR) =1-c

其中⊿p是指在一定时期⊿t内某种资产组合市场价值的变化, 1-c为给定的概率, 即在一定的持有期内, 给定置信水平1-c下, 该资产组合的最大损失不会超过VaR。用VaR进行风险衡量时, 首先要确定持有期和置信水平。巴塞尔委员会规定的持有期为10天, 置信水平为99%, 但各个商业银行可以确定自己的标准。

2.VaR模型的优点。

VaR方法在金融风险管理中得到了大力推广。VaR是一个静态相容的风险度量, 从理论上说, VaR作为一个金融市场风险度量的工具, 它具有平移不变性、正齐次性和单调性。较之以往的风险度量技术, VaR方法具有诸多的优点: (1) VaR使用规范的数理统计技术和现代工程方法来度量银行风险, 较之以往靠定性和主观经验的风险度量技术更具客观性; (2) 它使用单一指标对风险进行衡量, 具有直观性, 即使没有专业背景的投资者和管理者也能通过这一指标评价风险的大小; (3) 它不仅可以衡量单一的金融资产的风险, 还能衡量投资组合的风险; (4) 它对风险的衡量具有前瞻性, 是对未来风险的衡量。不像以往对风险的衡量都是在事后进行; (5) VaR把对未来预期损失的规模和发生的可能性结合起来, 管理者不仅能了解损失的规模, 还能了解在这一规模上损失的概率, 并且通过不同的置信区间的选择可以得到不同的最大损失规模, 便于管理者了解在不同可能程度上的风险大小。

3.VaR模型的缺点。

种种研究和实践经验表明VaR不是一种合理有效的风险计量方法, 还存在着以下缺陷: (1) VaR方法不满足次可加性, 不符合一致性风险度量方法的要求。次可加性意味着投资组合的风险值不超过其各个组成部分风险之和, 否则由于分散化效应, 整体风险将小于部分风险之和。 (2) VaR方法没有考虑尾部风险。

(二) CVaR模型

1.CVaR模型的内涵。

CVaR技术是一个具有可操作性以满足一致性公理, 特别考虑了尾部风险测度技术, 模型是在收益分布为正态分布的情况下衡量的。但事实表明, 资产的收益的尾部比正态分布的尾部厚, 通常成为厚尾性, 且其与正态分布的对称性不一致。当这种情况出现的时候, VaR模型就不会产生一致性度量的结果。所谓的一致性风险度量是风险衡量得出的风险度量值的大小与风险的实际大小具有一致性。对风险大的金融资产衡量得出的风险值大于对风险小的金融资产衡量得出的风险值, 同理, 具有相同风险的金融资产具有相同的风险度量值, CVaR模型是对模型的技术改进。

CVaR是指当资产组合的损失大于某个给定VaR值的条件下, 该资产组合的损失平均值。其公式为:CVaR=E (-X|-X>VaR) , 其中, X为资产组合的损失额。

2.CVaR模型的优点。

与VaR模型相比它具有更加良好的数学性质和实用性。CVaR也是一个静态相容的风险度量, 其优点:1.CVaR符合次可加性, 符合一致性风险度量的条件。次可加性意味着资产组合的分散化将降低总体CVaR值。在正态分布情况下, CVaR和VaR两种度量是等价的, 可得出同样的最优解。此时, VaR仅为极小值点, 可能不存在最优解, 而CVaR为极小值;2.CVaR是尾部损失的平均值。这反映了损失超出了VaR部分的相关信息。只在把大于VaR的所有尾部损失进行充分估计, 才能用以计算CVaR。因而, CVaR测度过程中对损益分布的尾部损失度量是相对充分和完整的;3.由于CVaR的计算是建立在VaR基础上的, 所以在得到CVaR值的同时, 也可以获得相应的VaR值, 故能够针对风险实施双重监测, 也便于相互校验。

3.CVaR模型的缺点。

根据CVaR的定义很难计算出CVaR的值, 这是因为在CVaR的定义中涉及到VaR这个参数, 并且这个参数又是内生的, 因此给计算带来很大困难。在实际的计算过程中CVaR的值是通过构造辅助函数计算得出的。这种方法可以在不先得出VaR值的情况下得到CVaR值, 并且在得出CVaR值的同时也可以得到VaR的值。但构造辅助函数也是比较困难的。

(三) GRM-度量模型

在金融市场中, 交易者往往根据市场行情动态调整资产组合的头寸, 从而带来一定的额外现金流收入, 而静态风险度量无法将动态信息一并纳入度量模型。并且, 金融风险也是时刻变化的, 静态风险度量工具远远不能满足监管部门风险控制的要求。2006年中国科学院士彭实戈与上海期货交易所共同完成了“倒向随机微分方程理论在期权市场的风险管理中的应用研究”课题, 该课题以CME交易的期权合约为研究对象, 给出了具有可操作性的GRM-度量模型这一动态模型。首先来介绍g-期望理论。

1.g-期望理论。

g-期望理论实际上是一种推广的数学期望, 它具有动态相容性, 也就是随着时间推移在信息流作用下的条件数学期望的存在性。

我们在如下风险头寸里进行研究, 令

Lundefined (Ω, F, P;) undefined;)

显然Lundefined (Ω, F, P;) 是一个内积空间。

定义1对于每一个随机变量X∈Lundefined (Ω, FT, P;) , 称Eg[X]@y (0) 为X的g-期望。与普通的数学期望相似, g-期望满足以下的性质:

(1) 对于任意的常数c, 都有Eg[c]=c特别有, Eg[0]=0;Eg[1]=1;

(2) 如果X1≥X2, a.s., 则Eg[X1]≥Eg[X2];Eg[X1]=Eg[X2]的充分必要条件是X1=X2, a.s.

(3) 对任意的时间T>0, 存在常数CT>0使得对于任意的X1和X2∈Lundefined (Ω, FT, P;) 有

|Eg[X1]-Eg[X2]|2≤CTE|X1-X2|2

2.GRM-度量模型的内涵。

一个一般的动态定价系统是一个g-期望。以X (t) 为基础资产价格过程的资产组合Φ (X (t) ) 的GRM度量为:

ρG[Φ (X (t) ) ]@E (u, δ-, δ-) [-Φ (X (t) ) ]

其中δ-和δ-分别是波动率上界和波动率下界, 即:分别代表下一个交易日起到期权到期日这段时间内标的资产价格过程的波动率可能达到的最大值和最小值;μ为损益因子, 即:用来表示第二天可能的收益或损失所带来的风险。

3.GRM-度量模型的优点。

GRM-度量模型的优点:其一, GRM-度量模型为动态风险度量, 动态风险度量理论克服了静态风险度量理论不能实时更新动态信息的缺陷, 将金融市场信息的变化作为模型参数的一部分, 进而能根据市场变化实时控制市场风险, 这也为市场监管者提供了实时监控的工具;其二, GRM-风险度量用g-期望计算, 而g-期望实际上是推广了的Black-Scholes公式。由g-期望获得GRM-风险度量具有较好的透明性, 不但满足相容度量公理, 而且其系统参数容易调整。由于它的计算实际上是推广了的Black-Scholes公式, 因此比较容易被交易者接受。

4.GRM-度量模型的缺点。

虽然GRM-度量模型的计算实际上是推广了的Black-Scholes公式, 较之以往的静态系统的计算方便, 但仍是繁琐, 需进一步改进。

三、结论

从以上对3种不同的风险度量方法的比较和评价中, 可以得出三种方法是从不同的角度以及从静态和动态的角度来论述风险度量方法, 都有各自的优缺点。在进行金融风险的定量计算时, 要注意与其它风险管理方法相结合, 注意定量定性分析相结合, 尤其是在市场出现较异常波动时, 应综合运用多种风险度量方法, 以减少预测值的偏差度。

参考文献

[1]菲利普.乔瑞.风险价值VAR[M].中信出版社, 2005.

[2]陈守东, 王鲁飞.上证综合指数VAR的度量[J].数量经济与技术经济研究, 2006 (4) .

[3]韦延权.风险度量投资组合构造的进一步实证[J].南开经济研究, 2001 (2) .

[4]徐绪松, 王频, 侯成琪.基于不同风险度量的投资组合模型的实证比较[J].武汉大学学报 (理学版) , 2004 (6) .

[5]王春峰.金融市场风险管理[M].天津大学出版社, 2001.

[6]Giorgio Szego.Measures of Risk[J].Journal of Bank-ing, 2006 (26) .

[7]Peng, S.Dynamically Consistent Nonlinear Evaluations and Expectations[J].Journal of Risk, 2005 (7) .

金融风险度量方法 篇7

随着低碳经济的不断升温和碳排放交易市场的迅速发展, 服务于碳排放交易的金融业务蕴涵着巨大的商机, 我国的金融机构也逐渐开展碳金融业务。清洁发展机制 (CDM) 是《京都议定书》确立的三种机制中与发展中国家直接相关的一项碳减排机制。发达国家通过提供资金和技术的形式, 与发展中国家开展温室气体减排的项目的合作, 来换取投资项目中产生的部分或全部减排额度。我国商业银行目前主要从事基于CDM项目的碳金融业务, 包括CDM项目的直接投融资、提供中介咨询服务等。商业银行的碳金融业务风险比传统的商业银行银行金融风险更加复杂, 风险的度量更加困难。本文在现代较为成熟的风险度量模型的基础上加入环境资本的相关变量来研究商业银行碳金融风险, 建立了基于环境要素的碳金融全面风险度量模型, 对我国商业银行的碳金融风险管理具有一定的指导意义。

二、商业银行碳金融风险的含义

商业银行从事新兴的碳金融业务, 其发展和创新必然面临着诸多的风险。研究表明:商业银行开展碳金融业务, 面临的风险主要有:市场风险、信用风险、操作风险、流动性风险和项目风险等。CDM项目贷款人发生违约等使得商业银行出现信用风险;商业银行受利率、汇率和碳价等因素的影响会产生市场风险;CDM项目信贷周期较长、风险较大, 使得商业银行发生负债的流动性风险;碳金融在我国尚属新生事物, 商业银行对碳金融的认识还不到位, 使得商业银行产生操作风险;CDM项目在运行的整个过程中产生的风险为项目收入带来不确定性, 影响商业银行的资产安全性 (史晓琳, 2010) 。

随着低碳经济的发展, 环境资源 (以碳排放权为代表) 的价值得以发现, 成为要素化的“环境资本”, 由经济增长的外生变量转化为内生变量 (唐跃军, 2010) 。商业银行从事碳金融业务, 作为环境资源的碳排放权, CERs通过CDM碳减排项目的运作使其作为经济的内生变量, 通过市场交易直接获得经济效益。但是, 商业银行在参与CDM项目的投融资以及碳权交易时, CERs作为一种环境要素, 对商业银行碳金融风险具有显著的影响。CDM项目中, 环境要素CERs的核准数量和价格的波动等因素对商业银行信用风险、市场风险等产生直接的影响。

商业银行金融风险是指金融资产在未来损失的不确定性, 因此基于环境因素的碳金融风险定义为商业银行在从事CDM项目的直接投融资、碳权交易等金融等活动时, 由环境资本CERs的数量和价格波动等不确定性因素所产生的碳金融资产未来损失的风险。本文主要研究商业银行碳金融业务所面临的信用风险和市场风险。

三、基于环境要素的商业银行碳金融风险新特征

基于环境要素的商业银行CDM碳金融业务所面临的信用风险和市场风险, 相比于商业银行一般性的金融风险有其新的特征。

1、信用风险。

作为CDM项目特有的核准减排量CERs其产生和交易过程中CERs的核准数量对商业银行信用风险影响较大。如果CDM项目运行后未达到预期结果, 没有获得足够数量的CERs, 企业的收益就会降低。同时在付款方面, CERs的数量没有达到预期协议的约定, 发达国家可能放弃购买我国CDM项目产生的CERs即买方不履行合约。

2、市场风险。

我国商业银行在从事碳金融业务时, 碳排放配额、CERs交易价格的变化等都会产生商业银行市场风险。我国参与CDM项目的最终目的是把CERs出售给国际上需要碳排放权的买家, 需要进行外汇结算, CERs交付时国际外汇市场的汇率波动将直接影响业主的风险, 因此汇率波动对碳金融风险的影响很大。其次, CDM项目产生的CERs通常为远期商品, 许多情况下在项目开发准备阶段就签订了CERs交易远期合同, 商业银行持有CERs远期合同在未来交付CERs时面临国际市场碳价波动的影响。

四、基于环境要素的商业银行碳金融全面风险度量

巴塞尔资产协议Ⅱ要求在对商业银行信用风险和市场风险进行度量时考虑它们之间的相关性问题。Copula函数具有在非线性单调变换下不变的优良性质, 可以描述非线性、非对称相关模式。所以在对商业银行整体风险度量的过程中可以采用Copula函数来描述金融整体风险的相关性。

通过相关文献的研究, 在计算商业银行碳金融全面风险时需要以下步骤:确定三种碳金融风险资产的权重, 确定三种风险的边际分布, 选取最优拟合的Copula函数, 根据总收益分布函数运用蒙特卡洛方法计算整合风险价值VaR。

1、确定三种碳金融风险资产的权重。

在对商业银行碳金融风险进行整合时必须要确定三种风险在整体风险中的比重。每一种风险资产的权重就是暴露在该风险下的资产与总风险暴露资产的比, 权重总和是1。

2、确定三种风险的边际分布。

(1) 在度量信用风险时, 暴露在碳金融信用风险下的资产收益率主要是贷款收益率, 本文用“CDM项目利息收入”和“CDM项目贷款总额”这两个指标来计算信用风险资产收益率, 即:碳金融信用风险资产收益率=CDM项目利息收入/CDM项目贷款总额。选取碳金融信用风险资产收益率代表商业银行的信用风险。

由于碳金融信用风险的收益与风险不对称性更为突出可以使用三参数的Weibull分布来刻画商业银行所面临的碳金融信用风险的边际分布。采用极大似然估计方法对三参数的Weibull分布进行参数估计, 可以得到Weibull分布的三个参数的估计值α、β和ε, 再代入到Weibull分布函数中, 可以得到碳金融信用风险边际分布表达式。

(2) 在度量市场风险时, 考虑到商业银行进行碳金融业务所面临的市场风险主要来自其投资的CERs远期合同等因此本文采用“环境资本CERs投资收益”和“环境资本CERs投资总额”两个指标来计算市场风险资产收益率, 即碳金融市场风险资产收益率=环境资本CERs投资收益/环境资本CERs投资总额。选取碳金融市场风险资产收益率代表商业银行的市场风险。

由于GARCH模型能够很好的描述金融时间序列的波动性特征, 因此可以利用GARCH (1, 1) -t拟合市场风险的边际分布函数 (李红梅, 2010) 。标准的GARCH (1, 1) 模型形式为:采用极大似然估计法对参数进行估计, 可以得到参数的估计值α、β、γ和ω, 进一步地可以得到碳金融市场风险的边际分布表达式。

3、选取最优拟合的Copula函数。

采用不同的Copula函数可能得到不同的结果, 选择合适的Copula函数来进行全面风险的度量尤为重要。Copula函数的选择方法主要有K-S统计量, Q-Q图形法。

4、采用蒙特卡洛方法计算整合风险价值VaR。

在确定了边际分布和Copula函数的形式后, 就可以用Copula函数连接风险边际分布来构造碳金融整体风险分布函数。设随机变量X和Y分别代表信用风险和市场风险的收益。C (x) 、M (y) 分别是信用风险和市场风险的边际分布函数, 则这两个边际分布构成的联合分布函数为:F (x, y) =C (C (x) , M (y) )

则通过Copula函数进行风险综合度量的模型如下:

其中, α和β分别是信用风险和市场风险在投资组合中的比重, 且α+β=1。在得到商业银行碳金融全面风险的分布函数, 通过蒙特卡洛方法计算出总体风险的风险价值VaR。

五、结论与展望

本文主要研究了商业银行碳金融风险的内涵及其特征在运用Copula理论对商业银行碳金融业务中的信用风险、市场风险和操作风险进行整合时, 将环境资本的相关变量加入到模型中, 建立基于环境要素的碳金融全面风险度量模型。

本文在构建了碳金融风险模型后, 并未进行实证性的研究, 这将是下一步研究的重点。

参考文献

[1]史晓琳.构建我国商业银行碳金融内部风险管理长效机制[J].金融论坛, 2010 (S1)

中国信贷风险度量方法浅析 篇8

关键词：信贷风险,信贷风险度量,粗糙集

一、前言

从20世纪80年代到21世纪, 世界银行业得到了迅猛的发展, 同时也取得了巨大的成就。随着金融全球化、电子化进程的加快, 国际金融市场一体化与自由化的稳步推进, 各国或地区对金融监管日益放松, 导致金融危机和银行危机频繁爆发。据国际货币基金组织统计, 自1980年以来, 有130多个国家和地区在不同阶段经历了银行业的严重问题。发展中国家、工业化市场经济国家和所有转轨国家都受到了影响。银行的脆弱性和银行业危机已成为全球化的经济问题。

目前, 中国金融体系仍然以银行为主导, 信贷业务作为银行核心业务成为商业银行收入的主要来源的同时, 信贷风险也成为其面临的首要风险。因此, 中国银行要在更广范围和更深层次上参与国际竞争, 必须首先加强对信贷风险管理的改革和创新, 不断提高信贷风险管理水平。

“化解和防范金融风险”已成为当前中国经济改革和发展中最突出的任务之一。金融风险管理成为中国目前经济生活中一个非常重要的问题, 无论是宏观经济和金融的决策者还是银行等各金融机构的管理者都在积极探索现代金融风险管理的有效方法。对风险及其管理理论与技术的认识构成了我们深刻认识现代金融和现代银行本质的最佳的切入点和突破口。金融危机及银行危机频繁爆发的根本原因在于信贷方面存在的高风险, 而避免产生这种高风险的各种度量方法存在不足, 或适应范围有限。

因此, 对信贷风险度量方法进行研究具有重要的理论意义和应用价值, 本文在参考大量国内外相关文献的基础上, 从中国信贷风险产生的原因出发, 从定性分析与定量分析两方面对中国信贷风险度量方法进行研究, 提出各种度量方法的适应范围和优缺点, 这对有效避免银行危机具有十分重要的意义。

二、中国信贷风险度量方法

(一) 信贷风险度量的定性分析方法

当前主要的信贷风险度量的定性分析方法为专家制度测量法。

1. 专家制度法的基本概念。

专家制度是一种最古老的信用风险分析方法, 它是商业银行在长期的信贷活动中所形成的—种信用风险分析和管理制度。专家测量法, 就是以专家为索取信息的对象, 依靠专家的知识和经验进行量的一种传统的主观测量风险方法。在信贷决策过程中, 信贷官的专业知识、主观判断成为最重要的决定因素。专家测量法可以采用会议形式, 也可以用函询形式, 前者称为专家会议法, 者称为专家综合意见法, 或德尔菲法。

2. 主要内容。

采用这种方法的绝大多数银行都将重点集中在借款人的“5C”上, 即品德与声望 (Character) 、资格与能力 (Capacity) 、资金实力 (Capital or Cash) 、担保 (Collateral) 、经营条件或商业周期 (Condition) 。也有银行将信用分析的内容归纳为“5W”或“5P”。“5W”系指借款人 (Who) 、借款用途 (Why) 、还款期限 (When) 、担保物 (What) 、如何还款 (How) ;“5P”系指个人因素 (Personal) 、目的因素 (Purpose) 、偿还因素 (Payment) 、保障因素 (Protection) 、前景因素 (Perspective) 。

3. 主要特点。

(1) 主要优点。这种方法的最大特征就是:银行信贷的决策权是由银行里那些经过长期实践、具有丰富经验的信贷官所掌握, 并由他们作出是否贷款的决定。因此, 在贷款审批环节中, 采取专家制度法, 一来能够反映个人业绩, 二来能够使权责明确。 (2) 缺点和不足。专家制度法—专家制度是一种纯定性的分析方法, 实践却证明它存在许多难以克服的缺点和不足, 其主要缺陷有:1) 要维持这样的专家制度需要相当数量的专门信用分析人员, 随着银行业务量的不断增加, 其所需要的信用分析人员就会越来越多, 必然会带来银行冗员、效率低下、成本居高不下等诸多问题。2) 专家制度实施的效果很不稳定, 这是因为信贷官员本身的素质高低和经验多少将会直接影响该项制度的实施效果。例如, 对于公司所提供的一套财务报表和文件, 不同的信贷官员对其进行分析会得出不同的分析结果, 差异很大。3) 大大降低了银行应对市场变化的能力。银行由于长期以来一直采用较为严格的等级制度, 贷款流程复杂、审核程序苛刻, 但现在金融市场已经呈现出灵活多变的特征, 传统的操作方法已经越来越不适应市场。4) 加剧了信贷过度集中的问题。在专家制度下, 专家对某一行业或某类客户有着强烈的偏好, 选择的客户都具有较高的相关性, 这就加剧了银行贷款的集中程度, 必然给银行带来潜在的风险。

4. 结论。

综上所述, 专家制度有着许多难以克服的弊病, 人们试着去寻求更加客观、更为有效的度量信用风险的方法, 来提高银行信用评估的准确性, 如有些银行将专家制度和专家系统结合起来以提高信贷审批决策的正确率。在专家制度的信用分析框架中是无法对借款人的信用状况作出令人满意的评定的。这就不得不促使人们去寻求更加客观, 更为有效的度量信用风险的方法和手段, 来提高银行信用评估的准确性[1]。

(二) 信贷风险度中的定量分析方法

信贷风险量化分析可以追溯到20世纪30年代, 从20世纪60年代末期开始, 在世界性的银行倒闭、信誉高的大借款者纷纷转向市场融资、信贷市场竞争愈加激烈、不动产市场日趋衰落以及银行表外业务迅速增长 (Kinsey, 1993) 等现实因素的推动下, 信贷风险测量技术得到了显著的发展。西方商业银行信贷风险分析经历了从传统的主观分析、财务比率分析到统计方法的应用乃至现代的一些新方法, 包括基于期权理论模型、“死亡率”模型、期限结构法、神经网络方法、JP.Morgan的组合风险测量模型Credit Metries等。具体有以下几种分析方法:

1. 判别分析法。

信用评分模型思路是这样的:事先确认某些决定违约概率的关键因素, 然后将它们加以联合考虑或加权计算得出一个量化的分数。在某些情况下, 这一分数可以按字面意义解释为违约概率;在另一些情况下, 这一分数可以被用作另一种分类方法:根据一个分数或一个关键点把潜在的借款人要么放到好的一组, 要么放到坏的一组, 判别分析法假设企业破产或经营失败服从二项分布。Altman的Z评分模型 (Z-Score model) 和ZETA信用风险模型 (ZETACredit risk model) 最具代表性[2~4]。

Altman的Z评分模型是根据数理统计中的辨别分析技术, 对银行过去的贷款案例进行统计分析, 选择一部分最能够反映借款人的财务状况, 对贷款质量影响最大、最具预测或分析价值的比率, 设计的一个能最大程度地区分贷款风险度的数学模型, 对贷款申请人进行信用风险及资信评估。若得分高于或大于某一预先确定的值或值域, 就可以判定这家公司的财务状况良好或其风险水平可被银行接受;若Z该得分小于或低于预定的Z值或值域, 则意味着该公司可能无法按时还本付息, 甚至破产。对于商业银行贷款的最合适的评分模型有如下形式:

式中, a、b、c、d、e分别是值模型五变量的系数;X1—营运资本/总资产;X2—留存盈余/总资产;X3—利息和税收之前的收益/总资产;X4—股权的市场价值/总负债的账面价值;X5—销售额/总资产。

Altman经过统计分析和计算, 最后确认借款人违约的临界值Z0=2.675。如果Z<2.67, 则借款人被划为违约组;反之则反。当1.81

1977年, Altman和Narayanan对原始的Z评分模型进行了重大修改和提升, 推出了第二代信用评分模型—ZETA信用风险模型。新模型的变量由原始模型的5个增加到7个, 它的适用范围更加宽广, 对不良借款人的辨认精度也大大提高了。ZETA模型的表达式如下:

式中, a、b、c、d、e、f、g分别是ZETA模型中七变量各自的系数。X1—资产收益率, 是指公司 (企业) 息前、税前收益占总资产的比率;X2—收益稳定性指标, 是指公司 (企业) 资产收益率在五年或十年中变化的标准差;X3—债务偿付能力指标, 由息前、税前收益占总利息支付额比率来度量;X4—累计盈利能力指标, 由公司的留存收益与总资产之比来表示;X5—流动性指标, 由流动资产/流动负债比率表示;X6—资本化程度的指标, 用借款人普通股5年的平均市场价值与长期资本总额之比来表示;X7—规模指标, 由企业总资产的对数来表示。

由于Z评分模型和ZETA模型具有较强的操作性、适应性及预测能力, 所以它们一经推出便在许多国家和地区得到使用、推广并取得显著效果, 成为预测企业违约或破产的核心分析方法之一。但这两个模型也存在一些缺点:首先, 由于模型缺乏对违约和违约风险的系统认识, 理论基础比较薄弱, 难以令人信服;其次, 两个模型都假设在解释变量中存在着线性关系, 而现实很多经济现象是非线性的;再次, 两个模型都依赖于财务报表的账面数据, 由于信息的非对称性, 这就必然削弱模型预测结果的可靠性和及时性;针对这两个模型存在的上述问题, 为使Z模型适应形式的变化, 近年来, 非线性方法特别是神经中枢网络系统被应用到Z模型中。这在一定程度上提升了Z模型的适用性、准确性。在这方面, Coats and Fant所做工作甚多[6]。

2. Logistic回归分析法。

20世纪80年代以来, Logistic回归分析法逐步取代了传统的判别分析法。与一般判别分析法假设企业破产或经营失败服从二项分布所不同的是, Logistic回归分析法假设其服从Logit分布。其不要求模型变量之间有线性相关的关系, 不要求变量服从协方差矩阵相等和残差项服从正态分布, 使得模型更贴近客观经济现象, 因为一般的经济现象往往是非正态分布的。

利用多元回归方法分析变量之间关系或进行预测时的一个基本要求是:被解释变量应该是连续定距型变量。然而, 实际应用中这种要求未必都能够得到很好的满足。在数据分析的应用中, 尤其是在社会科学研究中, 有时会出现被解释变量是0/1二值品质型变量的情况, 即因变量只取0或1。在这种情况下, 就要应用Logistic函数进行变量估计。Logistic函数的典型形式如下[7]:

式中, P表示自变量取xi时yi=1的概率, 即某个事件发生的概率。因此, Logistic回归分析模型是非线性统计方法。

采用Logit方法主要原因是解释变量是二分变量, 即违约/非违约, 所以对二分变量的分析采用非线性函数更符合实际。设企业经营状况的条件概率为:

P (Z=1|X) =π (X) , Z是企业的经营状况, 其中1代表企业经营失败。令X= (X1, X2, …, Xp) T是一个p维随机向量, X是模型选取的企业财务比率, i为财务比率的数量, β= (β1, β2, …, βk) T是解释变量X的Logit系数, β0是常数项, 则相应的Logistic方程等于:

采用Logit方法的主要优点是可以不要求线性判别法的严格假设条件, 不需要样本数据服从标准正态分布, 但也存在一些缺陷:一是模型本身假设不合理, 假设服从Logit分布不具有可加性;二是需要大量的样本数量, 一般的样本数据不宜少于200个, 否则参数估计值有偏差;三是中间领域的判别敏感性较强, 导致判别结果的不稳定性[7]。

3. 神经网络。

神经网络 (Neural Network, NN) 近几年成为信用风险评估的热点方法, 它也是一种分类方法, 具有模式识别能力、自组织、自适应、自学习特点的计算机制。它的知识编码于整个权值网络, 呈分布式存储且具有一定的容错能力。其显著优点是对数据的分布要求不严格, 也不必要详细表述自变量和因变量之间的函数关系, 能有效解决非正态分布、非线性的信用评估问题。神经网络在信用风险分析的作用是通过分类功能实现的, 即首先找出影响分类的一组因素, 作为输入变量, 然后通过训练形成模型。

神经网络模型的优点主要体现在: (1) 不完全依据对问题的经验知识和规则, 具有自适应功能, 对于弱化权重确定中的人为因素十分有益; (2) 能够处理有噪声或不完全的数据, 具有泛化功能和很强的容错能力; (3) 能处理复杂的非线性关系问题。缺点是: (1) 特殊的理论基础和用数据挖掘的方法确认解释变量之间隐含的相关关系以及它们的经济含义; (2) 要得到一个较好的神经网络结构非常耗费人力和时间; (3) “过分拟合”问题:一个在样本之内有很好解释能力的模型可能在样本以外进行预测时却表现极差, 神经网络工作的随机性限制了神经网络的广泛应用。尽管存在一些遗憾, 神经网络方法作为一门崭现代信息处理科学方法仍然吸引着众多领域的研究者[8]。

4. 粗糙集。

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定性知识的数学工具。其主要思想就是在保持分类能力不变的前提下, 通过知识约简, 导出问题的决策或分类规则。波兰科学家Z.Pawlak在1982年首先提出。

1) 它将我们感兴趣的事物看成是论域, 设U≠覫是我们感兴趣的对象组成有限集合, 称为论域。任何子集X哿U, 称为U中的一个概念或范畴, 为规范化起见, 我们认为空集也是一个概念, U中的任何概念族称为关于U的抽象知识, 简称知识。在有限集合U上能形成划分的知识感兴趣。

2) 设U是一个非空有限集合, 称为论域, R为U上的一个等价关系, 称二元组 (U, R) 为一个近似空间。对于任意X哿U, X关于近似空间 (U, R) 的下近似R (X) 与上近似R (X) 分别定义为[9]:

3) 知识约简即俗称的属性约简, 是粗糙集理论的核心内容之一。知识库中知识 (属性) 并不是同等重要的, 甚至其中某些知识是冗余的, 所谓知识约简, 就是在保持知识库分类能力不变的条件下, 删除其中不相关或不重要的知识。

4) 决策表是一类特殊而重要的知识表达系统, 多数决策问题都可以用决策表形式来表达, 这一工具在决策应用中起着重要的作用。设S= (U, A, V, F) 为一个知识表达系统, 且C, D哿A, 是两个属性集, CID=覫分别称为条件属性和决策属性, 具有条件属性和决策属性的知识表达系统为决策表。记为T= (U, A, C, D) 或简称CD决策表。

5) 在决策表中, 不同的属性可能具有不同的重要性。令C和D分别为条件属性集和决策属性集, 属性子集C′哿C关于D的重要性定义为[9]:

粗糙集理论是一种研究不精确、不确定性知识的数学工具, 它不仅在数据挖掘方面得到了广泛的运用, 如今越来越多的学者将这一数学工具运用于财务预警, 风险预测等方面。从上文可知, 传统的信贷风险管理度量方法都有其缺点, 比如需要样本数据服从正态分布、需要各种假设, 然而现实经济规律之中往往不符合此类假设, 以至预测精度不够, 预测准确率不高, 并且传统的信贷风险预测分析无法将定性指标与定量指标相结合, 要么是主观的定性分析, 要么是结合统计方法的纯定量分析, 而运用粗糙集理论则可以弥补这一缺陷。粗糙集方法则有几个优点:不需要预先知道的额外信息, 如统计中要求的先验概率和模糊集中要求的隶属度;算法简单、易于操作。粗糙集理论能发现不确定性的知识, 能从数据中发现异常, 排除知识发现过程中的噪声干扰, 所以运用粗糙集方法得到的知识发现算法有利于并行执行, 这可极大地提高发现效率。对于大规模数据库中的知识发现来说, 这正是求之不得的。KDD中采用的其他技术, 如神经网络的方法, 不能自动地选择合适的属性集, 而利用粗糙集方法进行预处理, 去掉多余属性, 可提高发现效率, 降低错误率。最后, 粗糙集方法比模糊集方法或神经网络方法在得到的决策规则和推理过程方面更易于被证实和检测。

三、结论

无论是多元判别模型、Logistic回归模型、内部评级模型还是神经网络模型都有其独特的应用前提以及各自的优缺点。

1.判别分析方法可以同时考虑多项财务指标, 整体衡量企业绩效, 且模型比较简单实用, 直到今天都被广泛应用。但是判别分析法也有两个局限性, 首先需要严格的假定条件, 其次模型的线性问题。而在实际的应用中, 企业财务变量、宏观紧经济变量等变量的数据往往不服从正态分布, 而建模所用数据的先验概率也是未知的, 而各变量共同作用影响着判别值的大小, 并不是简单的线性关系就能描述的, 这些假设条件与现实情况的差距都将在一定程度上影响判别模型的准确性以及外推性。

2.Logistic回归分析不再要求变量间一定具有线性的关系和等协方差阵, 而且解释变量不再受正态分布这一前提假设的限制。因此, Logistic回归模型的应用比较广泛。但是Logistic回归模型假定的事件发生服从累计概率分布这一假设前提在现实中也难得到满足, 并且在样本数量较小的情况下, 所得到的判别结果容易出现偏差。而且模型对错误资料不具备容忍性, 无法通过自我学习来调整。

3.神经网络具有其独特的优点, 首先, 由非线性的神经元组成的神经网络自身是非线性的, 并且是一种分布于整个网络的特质。其次, 自学习能力比较强。再次, 以硬件形式实现的神经网络具有天生的容错性。但是, 神经网络也存在自身无法忽视的缺陷, 其中最受人批判之处就在于没有定型的理论基础, 而且其他方法建模都能得到确切的模型形式, 容易结合经济理论知识来解释, 而神经网络的内部结构属于“黑箱”操作, 无法用显式表达出来, 解释较为困难, 如果出现错误判别, 常常无法解释出错原因。而且神经网络方法由于缺乏统计机理, 无法给出相关的显著性统计准则, 难以进行建模的变量选择。

4.将粗糙集理论应用于信贷风险当中不需要预先知道的额外信息, 如统计中要求的先验概率和模糊集中要求的隶属度;算法简单、易于操作。发现不确定性的知识, 为粗糙集方法提供了用武之地。相比神经网络的方法, 不能自动地选择合适的属性集, 而利用粗糙集方法进行预处理, 去掉多余属性, 可提高发现效率, 降低错误率。可适应复杂结构的定性、定量相结合的指标分析。

参考文献

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工程项目风险多维度量方法研究 篇9

自美国经济学家、诺贝尔奖获得者Markowitz Harry把收益偏离期望收益的度量即收益的方差作为风险的度量,Williams T M从风险发生的概率和损失两个方面度量项目的风险以来,风险分析的理论和实践有了很大发展。近年来涌现出模糊逻辑、影响图、模糊综合评判等新方法,但是这些方法对工程项目风险的度量不能被广泛一致地认可。现代工程项目的大型化、集约化趋势,使得项目遇到的风险因素更多,风险作用机制更复杂,项目风险管理难度更大,能否对项目风险进行准确、便捷地度量直接影响到项目风险管理的成效。因此,研究风险度量方法对项目投资决策、项目管理具有重要意义。

1 工程项目风险的传统度量方法

1.1 概率分析方法

传统概率方法认为风险包含两方面含义:风险事件发生的可能性,用概率表示;风险事件发生后可能引起的后果的大小,一般用货币值表示。风险度被描述为风险事件发生概率及其后果的函数[1],一般表达方式为:

式中:R表示风险度;p表示风险事件发生的概率;s表示风险事件发生的后果。

显然(1)式仅是风险度的一个隐式表达,其具体的表达式并不清楚。后来一些学者对(1)式进行了显化,具体表述为:

式中:I是风险后果s归一化后的损失指数。这样风险度被表示成了风险概率P和风险后果指数I的乘积。从概率论角度看,风险R实际上变成了风险后果的概率期望值。

清华大学黄祥瑞教授[2]对此又提出改进,表述如下:

如果k>1,这个风险函数将对该事件的重要性加以放大;反之重要性被缩小。也就是按不同风险因素的重要性进行了加权。

实际上,这些概率分析方法在描述风险度时掩盖了一些其他重要信息,如风险的不可预测性、不可管理性等。此外,这种方法要确定风险发生的概率和风险发生所产生的后果,必须有大量的历史资料可供参考,这在我国实际工程中难以满足。

1.2 模糊逻辑分析法

当对风险发生概率和后果缺乏足够的历史数据,或者对风险因素的估计难以用数字精确给定时,需要风险分析人员和有关专家做出主观估计,往往用大小、强弱、高低等文字语言对风险概率和后果进行描述,这就是模糊逻辑方法[3]。采用模糊逻辑方法对风险进行分析时,要建立各指标的模糊隶属度函数,一般把指标隶属度函数表示为:

式中:A是风险指标的等级集合,把风险发生概率分为很大、大、中、低、很低五个等级,每一个等级对应一个隶属度函数;x是指标的取值;uA(x)为对应的模糊隶属度。

这种方法避开了精确描述风险概率及其后果的困难,同时文字语言性估计结果在某种程度上会比概率方法包含更多的信息。但在实际操作中存在一些问题:一方面,隶属度函数的确定有一定困难,通常是基于风险分析人员和专家的知识经验建立的,要求风险分析人员必须具有丰富的工程经验和相关知识;另一方面,不同风险分析人员对模糊方法得出的同样结果会做出不同的理解。

2 工程项目风险多维度量方法

2.1 风险维度的选取

近年来不少学者提出风险的多维度量方法。钟登华等[4]提出三维的工程项目风险值度量方法,公式表示如下:

式中:R,P,S代表的意义同前,D代表风险的不可控制性,即考虑了风险应对措施的差别。

戴怡等[5]提出了用四项指标来度量风险的方法,具体如下:

式中:R,P,S代表的意义同式(5),M代表风险事故的恢复难度,T代表风险事故的修复时间。风险的不可控制性用恢复难度和恢复时间两个变量来表述。

张建设等[6]在多维描述方面做了尝试,从风险事件发生的概率、损失、可预测性、可控制性及可转移性进行全面考虑,取得比较好的效果。

事实上,项目风险因素中交易双方的信息不对称可能造成“逆向选择”和“道德风险”,将信息不对称纳入项目风险的描述意义重要。另外,风险因素的可控制性、可担保性、可转移性,实际上都是指风险因素的可管理性。因此,本文从风险因素的发生概率、风险损失、风险的不可预测性、风险的不可管理性、风险因素在交易双方的信息不对称度等五个方面的特性全面描述项目风险,借用财务分析中的雷达图[7]来反映项目某一风险事件的多维属性结构(图1)。

2.2 风险维度的度量

由于工程项目风险的历史数据缺乏,精确度量风险事件各维度比较困难。本文引入模糊集理论,将专家调查给出的风险事件各维度的数值,通过模糊运算转化为模糊数,以对风险维度进行度量[8]。

2.2.1 模糊隶属度的确定

定义风险事件发生概率p的模糊评语集为[极低,低,较低,中等,较高,高,极高]。对应的量化值E为[0,0.1,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0]

同理,定义风险事件其他四个维度的评语集为[极小,小,较小,中等,较大,大,极大],量化值同上。

通过专家评判,给出风险事件各维度的模糊隶属度矩阵B如下:

式中,bij=zij/z,其中zij为对风险事件第i个维度做出第j种评价的专家人数,z为参加评价的专家总人数。

2.2.2 模糊数的计算

解模糊的方法一般有一下四种:1.简单平均法;2.最大隶属度法;3.重力中心法;4.α水平重力中心法。本文选用相对简便的简单平均法,表达式如下:

式中:ai为风险事件第i个维度的模糊数。

2.3 风险因素的度量

为了全面反映项目风险因素的风险大小,需综合考虑以上五个维度。项目风险因素是风险多维特征的函数,即R=f(p,s,d,m,n)。其函数关系非常复杂,为了研究问题的方便,一般可采用几何平均或算术平均2种方法。为进一步减少2种方法所带来的误差,这里又采用这两种方法的算术平均,得到风险事件i的风险度量函数,如下所示:

2.4 工程项目综合风险度量

确定风险因素的风险度Ri及指标体系后,通过AHP法确定各风险因素的权重,可得到项目的综合风险度:

得到项目的综合风险水平,根据企业的风险接受水平,即可判断风险是否被接受,是否需要采取进一步防范措施。如果合理可接受,对风险事件排序,从而为管理决策提供依据。

3 案例分析

文献[9]给出的工程实例为某海外公司在中国的一个住宅商业区开发项目,主要风险因素为:通货膨胀、行政干预、社会保障不力、交通状况欠缺、教育设施欠缺、税率变化、汇率变化、法规差异、通讯设施欠缺。为了进行结果对比,笔者将文献[10]中采用的风险概率与风险损失之乘积的排序结果给出。本文计算结果和文献结果的对比见表1。

从表1对比上述结果可以看出,本文结果与原结果有较大差异,原因就是文献[9]的方法只是找到了潜在风险发生的概率和后果,而本文的方法考虑各种风险的其他特征,即不可预测性、不可管理性、信息不对称度。原来风险较大的因素可以进行周密研究论证预测,加以管理上的重视,风险反而可能会变得很小,这样的结果是比较符合工程管理的实际。

4 结语

本文在回顾传统风险度量方法的基础上,将风险因素特征的多维性,即风险概率、风险损失、不可预测性、不可管理性及信息不对称度纳入了风险分析过程。由于工程项目风险的历史数据缺乏,引入模糊集理论,将专家调查给出的风险事件各维度的数值,通过模糊运算转化为模糊数,对风险维度进行度量,从而构建了基于模糊集理论的工程项目风险多维度量方法。案例分析证明该方法能全面地反映项目风险的真实面貌,更符合工程管理的实际,有助于工程项目风险的全面管理。

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