数字高程模型在不规则区域土方计算中的应用

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土方计算是工程建中经常遇到的问题, 传统土方计算主要采用网格法和断面测量法。

网格法土方计算是将区域分成一个个小的正方形, 并接测四个拐点的标高, 计算各单元的平均标高和体积, 从而计算整个区域方量。要求地形比较平坦, 变化不大。

断面法土方计算主要是设定相互平行的断面, 要求断面间的地形变化较为均匀, 呈现线性。

以上方法都有局限性, 计算精度将难以保证。为此在全数字化测量的基础上, 我们利用AutoCAD为平台, 开发了一套完整的土方精密计算程序来计算土方。程序的原理是构建数字高程模型, 再根据几何原理计算土方量。下面以芜湖港储运股份有限公司裕溪口填塘工程为例, 介绍其计算原理。

1 工程概述

芜湖港储运股份有限公司裕溪口填塘工程位于无无大堤外侧裕溪口附近。工程区域面积为222238平方米, 设计标高为9.5米。工程区域地形高低起伏较大, 沟、渠交错, 且填塘区域水域较多, 水深浅不一, 外围边界极不规则。如采用传统方法测量计算方量, 实际作业难度很大, 精度难以保证。

2 数据采集

本项目野外数据采用全数值字化采集, 以便于数字高程模型的建立。陆上部分采用ZEISS C-30全站仪施测, 测点密度按1∶500地形图要求采集。水下部分水下地形测量采用横断面法, 断面间距控制在10米以内, 测点间距控制为不大于5米。测点的平面定位采用TRIMBLE 5700 GPS卫星定位系统以实时差分的方法定位, 水深采用SDH-13D超声波测深仪进行测量。在地形转折变化的水深点或特征点处, 均将特征点进行直线插补。

数据采集中, 详细测出沟、渠、坎等特征地形的形态及走势, 在地形转折、变换处均加密了测点, 以确保下一步建立的数字高程模型尽可能地同地貌保持一致。

3 土方计算

3.1 数字高程模型构建

现在用于数字高程模型构建的程序很多, 基本能满足地形建模的需要, 数字高程模型构建的效率很高, 如ArcMap下的3D Analysis模块、AutoDesk Civil 3D等均具有此功能。

水下部分一般根据地形设定计划线 (断面) , 在构建数字高程模型时, 系统自动根据计划线构成定向的数字高程模型;对于局部地形复杂区域, 可以根据地形走势手动调整三角网的构成。在实际操作中可以根据数字高程模型生成等高线或可视化三维地形, 与实际地形比较再调整 (如图1) , 最终真实地反映现状地形。数字高程模型是等高线生成的数据源, 也是土方计算的基础。

3.2 计算公式

采用定向数字高程模型构成的三角网布满整个计算区域, 土方量就是由各三角形组成的三棱水柱 (如图2) 之和。计算公式采用三棱柱体积计算公式。

图中:A、B、C-分别为实际地面测点;

A’、B’、C’-分别为实际地面测点A、B、C的设计平面上投影点;

△ADE为△A’B’C’的平行面

设设计标高为Z0;A、B、C三点的高程分别为ZA、ZB、ZC, 高差为hA、hB、hC;

由于D、B到面△AEC的距离相等, 所以

当数字高程模型中某些三角形只有一角在设计标高以下, 如图3 (左) , GH为与设计平面交线, 计算由△AGH构成的体积与面积;当有二角在设计标高下时, 如图3 (右) , GH为与设计平面交线, 计算由△ABG与△AGH构成的体积与面积之和。

当设定某一标高Z0时, 其对应的:

总土方量VZ0=∑v i

总面积SZ0=∑s i

通过设定不同的计算高程, 可得出相对应的填方、挖方与面积。

4 成果输出

成果输出采用图表结合的方式。图中标注了每个网格的填 (挖) 方量、网格顶点实际标高和设计标高, 以便于核实查对。输出结果如图4。

5 结语

本项目土方测量计算与以往的传统测量计算方法相比精度更高、成果更细致、速度更快等优点, 克服了地形起伏大、外围边界不规则对传统方法的局限性。同时, 可根据不同要求、地形地貌来分割或设置不同的网格间距, 来提高计算的精度或速度。对于变底高 (任意底高) 的设计平台其算原理基本一致, 可为同类型的大面积不规则区域的土方计算工作提供了一种更加切实可行的方法和参考。

摘要：本文介绍了芜湖港储运股份有限公司裕溪口填塘工程的测量方法, 论述了采用定向数字高程模型方式构建数字高程模型和通过三棱柱法精密计算土方量的计算原理。本次采用的测量与计算方法与以往传统方法相比精度更高、成果更细致, 为大面积不规则区域的土方计算工作提供了一种更加切实可行的方法。

关键词：三角网,土方计算,数字高程模型,GPS