奥数盈亏问题

关键词：

奥数盈亏问题（精选6篇）

篇1：奥数盈亏问题

快乐奥数——“盈亏问题”

一、课时：第十课上课时间2016.12.4（周日）

二、教学内容：教材182页—188页为主，做适当补充。

三、教学目标：

1、知道“盈”与“亏”的含义，了解“盈亏问题”的特征，感受数学问题的趣味性。

2、在探索解决问题的过程中，学会解“盈亏问题”的方法，培养学生的逻辑推理能力。关键：弄清盈、亏与两次分得差的关系。

四、公式

1.一盈一亏：份数=（盈+亏）÷两次分配差

2.只盈：（大盈-小盈）÷两次分配差

3.只亏：（大亏-小亏）÷两次分配差

五、教学环节：

（一）知识导航

幼儿园老师把一袋水果糖分给小朋友，每人分2块，发现多了10块；每人改分5块，又发现少了5块。类似的问题在我们日常生活中常常可以看到，其实这些问题都有一个共同的特征——那就是把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按照某种标准分，有多余，我们称之为“盈”；按另一种标准分，分配后又不足，我们称之为“亏”。如何根据盈亏之间的联系，求出所分物品的总量和分配对象的总数，就是数学中的“盈亏问题”。这节课我们就来学习“简单的盈亏问题”。

（二）探索发现

1、出示例１：小朋友分糖，若每人分４粒则多余９粒；若每人分５粒则还缺少６粒。问：有多少个小朋友分多少粒糖？

比较归纳：一盈一亏：份数=（盈+亏）÷两次分配差

做183页“想一想，做一做”

2.出示例2：某班同学种树，如果每人种5棵，则多41棵；如果每人种8棵，还多5棵。问：有多少人种树？要种多少棵树？

比较归纳：只盈：（大盈-小盈）÷两次分配差

做185页“想一想，做一做”

3..出示例3：服装加工厂用一批布料加工服装，如果加工125套，则少46米；如果少加工20套，还少6米。问这批布料有多少米？

比较归纳：只亏：（大亏-小亏）÷两次分配差做186页“想一想，做一做”

4.拓展：

（1）给小朋友分糖果，若每人分3粒则多50粒；若每人分7粒则刚好分完。问：有几个小朋友？多少粒糖果？

（2）拓展：小朋友分糖果，若每人分5粒还余6粒；若每人分7粒则刚好分完。问：有几个小朋友？多少粒糖果？

（3）有一批课桌椅需要几个工人搬运，如果每人搬运25套，少39套；如果每人搬运30套，则有2个工人没事干。请问有多少课桌椅？多少工人？

5.187页，看看你能摘几颗星？

篇2：奥数盈亏问题

教学目标

本讲主要学习三种类型的盈亏问题： 1.理解掌握条件转型盈亏问题： 2.理解掌握关系互换性盈亏问题;3.理解掌握其他类型的盈亏问题，本节课要求老师首先上学生理解盈亏问题其本公式的含义，在通过例题让学生掌握解答应困问题的其本技巧，培养学生的思维分析能力。经典精讲

盈亏问题，故名思意有剩下就叫盈，不够分就叫亏，不同的方法分配物品时，经常会产程这种盈亏现象。盈亏问题的关键是专注两次分配时盈亏总量的变化。我们把盈亏问题分为三类：“一盈一亏”、“两盈”“两亏”。1.“盈亏”型

例如：学而思学校四年级基础班的同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？

【分析】由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种分配方案，第一种没人分4粒就多9粒，第二种每人分5粒则少6粒，两种不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原理在于两种方案分配数不同，两次分配数之差为15115（位），糖果的粒数为：415969（粒）。2.“盈盈”型

例如：老猴子给小猴子分桃，每只小猴10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？

分析：老猴子的第一种方案盈9个桃子，第二种方案盈2个，所以盈亏综合是9-2=7（个），两次分配之差是11-10-1（个）有盈亏问题公式得，有小猴子：717（只），老猴子有710979（个）桃子。3.“亏亏”型

例如：学而思学校新近一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差9本，第二次就只差2本了呢？因为两次分配数量不一样，第一次分配时每人少发一本，也就是共有717（人）书有710961（本）。

根据以上具体题目的分析，可以得出盈亏问题的基本关系式：

(盈+亏)两次分得之差=人数或单位数

（盈-盈）两次分得之差=人数或单位数

（亏-亏）两次分得之差=人数或单位数

条件转化型的盈亏问题

这种类型的题目不能直接计算，要将其中的一个条件转化，使之成为普通盈亏问题。

【例1】军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人；如果每间住6人，余下2人可以每人住一个房间，现在每间住10人，可以空出多少个房间？

【分析】每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，说明多出两个房间，同时多出两个人，也就是第二次分配少62210（人），那么两次分配方案人数相差20+10=30（人），即可以空出10-50105（间）房间。【铺垫】学校给一批新入学分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间，住宿学生有多少人？

【分析】把“每个房间住14人，则空出4个房间”转化为“每间住14人，则少14456（人）”这样两种方案就可以比较了。

第一种方案多出34人，第二种方案少56人，90245（间），学生数为：124534574（人）

[例2]妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6人，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个？全加共有多少人？【分析】由“其中两人分4个，其余每人分2个，则多出4个，”转化为全家每人都分2个，这分4个的两人每人都拿出2个，共拿出4个，结果就多了4+4=8个：由“一人分6个，其余每人分4个，则缺少12个”转化为全家每人都分4个，分6个的人拿出2个。结果就少了12-2=10个，转变成了盈亏问题的一半类型,则：

全家的人数：[422(122)](42)1829（人）

橘子的个数：29826（个）

【铺垫】实验小学的少先队员去植树。如果每人种5棵还有3棵每人种；如果其中2人各种4棵。其余的人各种6棵，这些树苗正好种完，问有多少少先队员参加植树，一共iozhong多少课树苗？

【分析】这是一道较难的盈亏问题，主要难在对第二个已知条件的理解上：如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，就恰好种完，这组条件中包含着两种种树的情况——2人各种4棵，其余的人各种6棵。如果我们把他们统一成一种情况，让每人种六棵，那么，就可以多种树（6-4）24（棵）。因此，原问题就转化为：如果每人各种5棵树苗，还有3棵没人种;如果每人种6棵数树苗，还缺4棵。问有多少少先队员，一共种多少树苗？人数：[3+(6-4)2](65)7(人)，棵树：57338（棵）或67438（棵）【小结】盈亏问题必须是将一定数量的物体平均分给固定对象，而本题中两次分橘子均不是每人分别的橘子数相同。碰到此类似情况时，不需将其调整成两次都是平均分，然后解答。

【例2】学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分钟走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？

【分析】小明每分钟走60米，可提早10分钟到校，即到校后还可多走6010600米，如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，即到校后还可多走508=400（米），第一种情况比第二种情况每分钟多走60-50=10（米），就可以夺走600-400=200（米），从而可以求出小明由家道校所需时间。（1）10分钟走多少米？6010600（米），（2）8分钟走多少米？508400（米）

（3）需要时间：（600-400）(6050)20（分钟），所以小明7时40分离家刚好8时到校。（4）由家到校的路程：60(2010)600（米）或50(208)600（米）.【铺垫】童童从家到学校，如果每分钟走50 米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟60米，就可以比上课时间提前2分钟夺走60-50=10（米），就可以夺走150+120=270（米），童童从家到学校所用时间是：2701027（分钟），加到学校的距离是：50(273)50301500（米）。

【例4】（第二届“华杯赛”试题）有一个半同学去划船。他们计算以下，如果增加一条船，正好每条船作6人；跑如果减少一条船，正好每条船坐6人。如果减少一条船，正好每条船坐9人。问：这个班共有多少学生【分析】先增加一条船，那么正好每条船坐6人。然后去掉两条船，就会余下6212（名）同学。改为每条船9人，也就是说，每条船增加9-6=3（人），正好可以把余下的12名同学全部安排上去，所以现在还有1234（条）船，而全班同学的人数是9436（人）。【巩固】增加两条船，正好每条船坐6人，然后去掉四条船，就会余下6424（人），改为每只船9人，即每条船增加9-6=3（人），正好可以把余下的24人全部安排上去，所以现在船数为2438（条），这个班的人数为9872（人）。【小结】这部分的题目不能直接运用公式计算，首先需要将一定的条件转化，使之成为跟第一步分相似的题型，在运用公式计算。关系互换型的盈亏问题

这种题型中会出现两种物品，一半两者之间还存在数量关系，如和差关系、倍数关系等，我们应该先利用数量关系将已知条件转化为一种物品的盈亏关系，再根据盈亏问题的解法计算。

【例5】（2004“走进美妙的数学花园”数学邀请赛）

幼儿园老师把一袋糖果分给下朋友。如果分给打扮的小朋友，每人5粒就缺6粒。如果分给小班的小朋友，每人4粒。已知大班比小班少2个小朋友这袋糖果共有多少粒？【分析】如果大班增加2个小朋友，大、小班人数就相等了，变为“每人5粒缺16粒，每人4粒多4粒”的盈亏问题。小班有(164)(54)20（人）。这袋糖果有420484（粒）。【拓展】（2007年湖北省“创新杯”决赛）

四（2）班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱取买糖果。如果买芒果13千克，还差4元;如果买奶糖15千克，则还剩2元。已知每千克芒果比奶糖贵2元，那么，辅导员老师带了_____________元钱.[分析]这笔钱买了13千克芒果还差4元,若把13千克芒果换成奶糖就会多出13226元，所以这笔钱买13千克奶糖会多出26-4=22元。而这笔钱埋15千克奶糖会多出2元，所以每千克奶糖的价格为：（22-2）(1513)10（元）。辅导老师共带了10152152（元）

【例6】（2004南京市少年数学智力冬令营）

甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信封与相同数量的信封，甲每封信用2张信纸信纸，乙每封信用3张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩20张信封，乙用完所有信纸还剩下10个信封，则他们每人各买了多少张信纸？【分析】由题意，如果乙用完所有的信封，那么缺30张信纸。这是盈亏问题，盈亏总额为（20+30）张信纸，两次分配的差为（3-2）张信纸，所有的信封（20+30）(32)50（个），有信纸25020120）（张）【巩固】甲、乙两人的信纸一样多，信封也一样多，甲写一封信用一张信纸，乙写一封信用3张信纸。结果甲的信封用完时还剩50张信纸，乙的信纸用完时还剩50个信封，原来他们

各自有信封多少个？信纸多少张？

【分析】乙要想用完剩余的50个信封，还需再多503=150张信纸，也就是要用完同样多的信封，甲多50张信纸，乙少150张信纸。

信封的个数：(50350)(31)100（个）信纸的张数：100+50=150（张）

【小结】不同的人，相同的物品，假设都用完同样多的信封，这就是“盈亏”的关联点，问题便于解决了。【例7】体育中心将一些乒乓球分给若干人，每人5个还多余10个乒乓球，如果人数增加到3倍，那么每人分2个乒乓球还缺少8个，问有乒乓球多少个？

【分析】考虑人数增加3倍后，相当于按原人数每人给236（个），每人给5个与给6个，总数相差10+8=18（个），所以原有人数18(65)18（人），乒乓球总数是51810100（个）

【拓展】卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5个还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只大熊猫，那么每只大熊猫分2个还缺8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少课？

【注意】以上题型中会出现两种物品，一般两者之间还存在数量关系，如和差关系、倍数关系等，我们应该先利用数量关系将已知条件转化为一种物品的盈亏关系，再根据普通盈亏问题的解法计算。

【例8】幼儿园阿姨拿来水果糖和奶糖分给小朋友，且水果糖的个数是奶糖的2倍。如果每个小朋友分2个奶糖，就多余4个奶糖；如果每个小朋友分5个水果糖，则少2个水果糖。阿姨拿来了水果糖和奶糖个多少个？【分析】水果糖和奶糖的个数不相等，不能将两者直接比较，如果本题中水果糖和奶糖一样多就好了。所以，我们可以假设水果糖和奶糖一样多，也就是假设奶糖是实际数量的2倍，那么，分给同样多的小朋友后，每个小朋友可以分到22=4个，而多余的奶糖是428（个）、分到太奶糖和水果糖相差8+2=10个，原因是每个小朋友多分了5-4=1个，这样就可以求出小朋友的人数，然后根据太烫和水果糖的实际分配情况，分别求出奶糖和水果糖的个数，然后根据奶糖和水果糖的实际分配情况，分别求出奶糖和水果糖的个数，即：

(422)(522)10110（个）小朋友的人数

102424(个)

奶糖的个数 105248（个）水果糖的个数

【注意】本题的解题关键在于通过假设，使两种糖的个数变得同样多在解答。其他类型的盈亏问题

盈亏问题有的题型不想普通的盈亏问题那么标准，它是经过普通盈亏问题的变形和拓展，解答这类问题也要利用其本盈亏问题解答方法，根据不同的题型作出相应的应对。

【例9】幼儿园老师给小朋友分糖果。若每人分8快，还剩10快；若没人分9块，左后一人分不到9块，但至少可分到一块。那么糖果最多有多少块？

【分析】最后一人分不到9块，那么最多可以分到8块，即若每人分9块，还差1块。根据盈亏计算公式，人数有（1+10）（9-8）=11（人），糖果最多有911198（块）；最后一人分不到9块，但至少可分到一块，即最少是最后一人差8块，根据盈亏计算公式，人数有（8+10）(98)18（人），糖果最多有9188154（块）；所以，这批糖果最多有154块。

【拓展】有若干盒卡片，每盒中卡片数一样多。把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7张，但若都分8张则缺少5张。现在把所有卡片都分完，每人都分到60张，而且还多出4张。问共有小朋友多少人？【分析】6078…4，6087…4，说明卡片的盒数是8盒，“若都分8张则还缺少5张”，即如果我们每盒中加5张（8盒共加40张），每人就可以得到8864（张），现在时机每人得到60张，即每人需要退4张，其中要有4张式每人60张后多下来的，还有40张我们一开始借来的要还出去，即要退出44张，44411（人），说明有11人。

【例10 】妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张1元，丙种卡片每张2元。用完这些钱买甲种卡要比乙种卡多买8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张。妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？

【分析】“用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多买8张，买乙种要比买丙种卡多买6张”所以盈亏总额是：182620（元），单价相加2-1=1（元），所以工可以买衣种卡20120（张），妈妈给红红的钱数是：

（20+8）1=28（元），乙种卡每张：2820=1元4角。

【拓展】乐乐有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个;按钱数算，5分币比2分币多4角；另外，还有36个1分币。乐乐共花了多少钱？

【分析】假设去掉22个2分币，那么按钱数算，5分币比2分币多8角4分，一个5分币比一个二分币多3分，所（5-2）=28个以5分币有：84 2分币有：28+22=50（个）

所以乐乐共存钱：5 2825013614010036276（分）。巩固精炼

1.小明读一本书，如果每天读6页，还剩20页没有读完，如果每天读10也，书还少24页，这本书共有多少页，小明打算几天读完？【分析】在两种方法中，数的页数和打算读的天数没有改变，而第一种读法，书没读完，还剩20页；第二种读法，不仅可将余下的29页读完，如果书还有24页也能恰好读完。两种不同读法总页数相差20+24=44页，造成这个差异的原因就是每天多读天了 10-6=4页。每天多读4页就要多读44页，因此打算毒的天数是44 411天，即：

（20+24）（10-6）=444=11（天）61142086（页）

2.阳光小学学生乘汽车到香山春游。如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果没车多坐5人，恰好多于一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生? [分析]每车多坐5人，实际是每车可坐5+65=70（人），恰好多余一辆车，也就是还差一辆汽车的人，即70人，因而原因问题转化为：如果没车坐65人，则多出5人无人乘坐；如果每车坐70人，还少70人，求有多少人和多少辆车？车数是（5+5+65）515（辆）人数是65155980（人）或（5+65）(151)980（人）3.王老师由家里到学校，如果骑车每分钟每分钟500米，上课就要迟到3分钟；如果骑车每分钟600米，就可以比上课时间提前2分钟到校。王老师家到学校的路程是多少米？【分析】迟到3分钟转化成米数：5003=1500（米），提前两分钟到校转化成米数：6002=1200（米），（1500+1200）（600-500）=27（分钟）500(273)15000（米）

4.王阿姨去买水果。如果买5千克橙子，就差10元钱；如果买6千克葡萄，则余2元钱。已知每千克橙子比每千克葡萄贵4元，每千克橙子和每千克葡萄个多少元？【分析】本题涉及到两种水果，较难入手。但题中告诉我们每千克橙子比每千克葡萄贵4元，所以可以设法把两种水果转化为一种水果。

因为每千克橙子比每千克葡萄贵4元，所以将买5千克橙子换成买5千克葡萄，就要少用45=20（元），于是，“买5千克橙子差10元钱”就可以变成“买5千克葡萄余20-10=10元”，则题目乘为：王阿姨买水果，如果买5千克葡萄，就余下10元钱；如果买6千克葡萄就余2元钱，而每千克橙子比每千克葡萄贵4元，求每千克橙子和葡萄各多少元？解答这个问题就不难了。

每千克葡萄的价钱：(54102)(65)818（元）每千克橙子的价钱：8+4=12（元）

篇3：药品的会计核算及盈亏问题探讨

但无论是1989年的《医院会计制度》将药品作为一级科目独立采用的售价核算法, 还是2012年的《医院财务制度》将药品作为二级科目的进价核算法, 都没有将财务上实现的药品收入与药房的销售收入相统一。

一、两种核算方式下药房收入与财务收入不同的分析

以下例题均以某单位数据为参考。假设药库购入的药品与药房领用的药品一致, 并全部销售。以万元作单位。

(一) 2011年售价核算法全年数据汇总

1. 药库购入药品

借:药库药品55740 (售价)

贷:银行存款 (应付账款) 48500

贷:药品进销差价 (售价-进价) 7240

2. 药房领用药品

借;药房药品55740 (售价)

贷:药库药品55740 (售价)

3. 月末会计人员根据药房销售报表结转成本

借:药品支出48500 (进价)

贷:药品进销差价720 (售价-进价)

贷:药房药品55740 (售价)

注:药房减少的药品实际上就是药品的销售收入

4. 每日会计人员根据医院信息HIS系统提供的门诊.住院药品收入报表进行账务处理 (这里数据为全年的)

借:银行存款 (应收账款) 55900 (售价)

贷:药品收入55900 (售价)

通过以上会计账务处理可以直接反映药品的购销及实现的利润。但财务报表上的药品收入大于药房的销售收入。 (财务55900-药房55740=160) 160万元经过分析;可能由于 (1) .有的病员先交钱但未及时取药造成。 (2) .报表取数时间不一致此月财务数据大下月或许药房数据大。 (3) .由于病员应用慢性病可以报销的原因将其他医疗或材料费用计入药品费用。对于以上财务数据与药房销售不一致的情况, 我们应及时查明原因及时处理, 该归入药品的计入药品收入, 该归为医疗收入的调至医疗收入, 使药房的销售收入和会计报表的药品收入数据保持一致。假设该160万元为财务多记药品收入, 12月作如下账务处理。借:药品收入160

贷:医疗收入160

(二) 2012年进价核算法下会计处理:

1. 药库购入药品

借:库存物资-药库药品5360 (进价)

贷:银行存款 (应付账款) 5360 (进价)

2. 药房领用药品

借:库存物资-药房药品5360 (进价)

贷:库存物资-药库药品5360 (进价)

3. 月末会计人员根据医院HIS系统药房销售报表结转成本

借:药品支出5360 (进价)

贷:库存物资-药房药品5360 (进价)

注:药房减少的药品实际上就是药品销售收入的进价

4. 每日会计人员根据医院HIS系统提供的门诊.住院药品收入账务处理 (这里数据为全年的)

借:银行存款 (应收账款) 6160 (售价)

贷:药品收入:6160 (售价)

5. 会计报表的药品支出全年为5369万元

由以上的会计核算和报表取数, 存在以下问题⑴在还没有实现零差率的情况下, 通过以上会计账务处理无法知道药房药品真正实现的销售收入和实现的利润.如按财务收入支出报表上所反应销售药品的售价6160万元。药品成本为5360万元.是否相配比呢?药品成本是每月通过医院的HIS报表取数核算的结果, 我们通过药品加成率:6160/5360=1.149加成在1 5%我们这样测算售价是符合药品进销差价的数据.但通过HIS系统对药房全年取数, 药房实际减少的药品进价为5360万元.售价金额应为6161万元.但药房的销售收入比财务的收入多1万元 (6161万元-6160万元) 。分析可能的原因为: (1) 收费人员少收费或将药品收入计入医疗费用。 (2) 药房人员维护的售价高出原售价。要解决以上财务数据与药房销售不一致的情况, 我们应日常做到财务数据与药房数据核对的内控制度及时查明原因及时处理, 或者年终应根据实际情况调整使财务数据与药房数据保持一致。假设以上情况为财务将药品收入计入医疗收入, 账务处理为

借:医疗收入1

贷:药品收入1

试想;在零差率的核算情况下会计的药品收入也为5360元, 那么药品的会计核算就不存在问题了。

⑵每月药房销售药品结转的药品支出全年为5360万元但会计报表的药品支出为5362万元。经分析为因每月调整药品盈亏而造成的。 (1) 当药品盘亏并查明原因后经领导批准账务处理为

借:药品支出

贷:药房药品

当药品盘盈领导批准账务处理为

借:药房药品

贷:药品支出

年末最终导致会计报表的药品成本与药房的销售成本不一致。笔者认为药品盈亏的问题主要是管理不善造成的。一般有两种情况1.人为破损的和收发药品的差错造成的。2.草药的合理损耗。这些都可以作为管理费用的二级科目核算, 这样药品支出与药房所销售的成本就保持一致了.也便于财务分析取数。

二、药房盘点的盈亏带来的思考

1.在采用药房信息管理的系统中实现了药房的数量金额记账的方法。就应该做到帐实相符。药品的盈亏应有确凿根据。然而现在, 由于药房没有专门的核算员, 财务上还停留在金额的核算法下, 以金额的多少来根据药房所列原因进行账务上的盈亏处理, 没有真正做到对实物的有效管理。

2.在盘点过程中发现的主要问题: (1) 主观因素:药房管理人员对其所管理的药柜药品摆放地方不熟悉造成漏盘;对药品的规格不熟已造成发错药, 导致所盘药品规格与帐面不符;在清点大批量药品时计数错误, 造成虚假的盈亏问题;当盘点发现药品账物不符时, 以药品存放在科室或药被借出进行搪塞。其真实情况无从得知。由于管理的缺失还存在换药的现象。 (2) 制度缺失导致内控制度不严谨:药品管理人员既是管理者, 又是监督者, 权限过分集中, 导致的结果是对药品进行盘点更正的随意性, 从而使盘点结果并不能够真实反映药品管理的真实情况。

3.对药房药品盘点管理的建议

(1) 建立和完善药品清查的内控制度。设立清查盘点组织, 清查的组织由药剂部门、财务部门、信息部门人员共同组成。

(2) 盘点前准备工作。财务人员应做好药品的领、销、存、登记结账工作, 盘点前药品管理人员应按药品分类整理好药柜以便清点, 对破损.过期药品药品单独存放, 以便盘点后及时销毁。对科室存放的药品做备查登记。信息管理人将未经人工修改过的帐存明细表按品名.规格、型号、数量、金额打印盘点表。在盘点过程中两人为一组, 一人负责清点药品, 另一人将实盘数与盘点表进行核对, 对不符的药品进行详细登记包括规格、数量、单位、最后将不符信息汇总到财务部门, 由信息人员调整数量金额。并将不符数据交药品管理人员查明盈亏原因。原因明确后将三方承认的盈亏情况写成书面资料报阅领导审批做账务处理。

(3) 在药房的日常工作中应杜绝借药、换药、各药房之间调拨药品不及时办理出入库手续的行为, 药房工作人员严格药品出入登记, 确保发药的准确性, 确保帐实相符。

篇4：奥数盈亏问题

日前，有好多同事来询问孩子进奥数班的事，放眼望去，社会上奥数事业如火如荼，懂教育的和不懂教育的都想方设法让学生或孩子学习奥数，各种奥数班、家教和私塾非常抢手.在网络上输入奥数这个关键词进行搜索，就能出现三百多万个与此相关的网页，“奥数辅导”、“奥数专业培训机构”、“奥数题库”、“奥数课件”、“奥数网”……简直应有尽有.那么到底奥数是否真的这么有价值吗？

当前多数奥数班强调“做题”训练，为学生提供大量学习资料，帮助他们准备考试，也许还帮助他们通过了考试，目的不是让学生进行系统学习，而是教给学生解决某些偏题的技巧，试图通过大量的训练来锻炼孩子的思维.其实做题获得的仅是“呆滞的知识”，仅仅做题的数学教育很难超越知识教育，有时甚至连知识教育都不是，更谈不上数学思维能力的提升，由于过于超前和繁难，结果不仅是学生数学学习能力无法提高，原有的一些兴趣、好奇心和创造力也可能被扼杀.在培训内容上，奥数一般要超前于所学内容三、四个年级的水平，难度太大，违反了学生的认知规律.由此，无论从培训方式还是培训内容上讲，当前奥数教育都是对学生数学智力的掠夺性开发.

一、什么是“奥数”

数学奥林匹克活动，即解决数学难题的竞赛.最初可以追溯到16世纪初.当时，很多著名的数学家喜欢提出问题（包括自己知道和不知道答案的）向其他的数学家挑战.这些挑战构成了最初的数学竞赛.1959年举行了第一届国际数学奥林匹克（IMO）.

奥数是高等数学与初等数学的交叉，所涉及的内容有着高等数学、甚至前沿数学的背景，有相当一部分内容是不能在中学讲授的，它由国际数学教育专家命题，经过命题专家们的特殊化、初等化的处理，变成了只需要具备初等的基础数学知识就能够认识、理解和解决的奥数问题.它与常规数学有着本质的区别，它是在对称、极限、连续等基本数学思想下，激发和训练孩子的求异思维，难度、深度都大大超出中小学的教材，仅有运算能力和应试经验是远远不够的，所以奥数也是“高难度数学题”的代名词，是专为对数学有特殊兴趣的学生而设的竞赛活动.最初被引入我国时，是作为一种选拔智力超常、能成为数学家潜质儿童的工具.

奥数最主要的功能应该是培养学生思维和数学兴趣.奥数的本质是数学，所以不离开学习数学的意义，即数学思维和数学精神.

而目前社会上的奥数班，不是严格意义上的奥数教育，很多是打着“奥数”的幌子搞应试教育，其课堂多半是对同一题型的反复练习，以达到解决奥数难题为目的.训练是技能层面的，不管如何训练最多只是熟练技能，很难转化为能力.能力的提升必须以思维为导向，过早地让学生学习奥数技巧，而不是体验和掌握思考的方法，会逐渐泯灭孩子独立思考的能力，阻碍其创造性思维的发挥.

丘成桐曾说，获得奥赛只能证明考试能力而不能代表数学能力.

二、奥数“热”的主要原因

1.“名校热”导致“奥数热”

以前奥数并没有现在这样“热”.奥数升温是由于民办学校招生，而学校又拿不出衡量、选择学生水平的标准造成的.一些重点中学对学生进行成绩测试选拔，由于报名的学生人数较多，一些学校为了能够优中选优，在出题时就会选择一些“奥数”题目以拉开距离.如今奥数已经渗透到了中小学的每一个角落，优秀的奥数成绩就成了很多孩子叩响名校的敲门砖.而实际上，庞大的奥数学生队伍中，只有1%—2%的学生能考取相应奖项被名校录取.也就是说，98%—99%的学生学奥数，只是起到陪练的作用.好学校数量有限，而让孩子上好学校的期望值却在不断攀升，不可调和之下，本来用于培养选拔少数人的奥数被彻底异化，成为活跃于学校教育体制之外，却又对学校教育产生着巨大制衡作用的选拔利器.家长之所以舍得花钱给孩子报各种名目的班，其目的并不在于孩子本身素质的提高，而在于以此作为工具获取优质教育资源.因此，奥数热的本质在于优质教育资源的稀缺，最终演变的结果是上“兴趣班”并不是孩子有兴趣，上“特长班”并不需要孩子有特长.我国的奥数早已偏离了发现人才、开拓数学未来的初衷了，各类“奥数”总体上已经丧失了培养人的目的，沦落为竞争的工具.也难怪我国奥数热了十多年并没有真正选拔出数学人才.

2.奥数背后的经济锁链

有些民办学校为了标榜自己的办学特色，列出一批奥数获奖名单，以吸引生源.也有一些出版社为了经济效益把一些竞赛试题汇集，包上奥数封皮实现商品化.奥数热的升温还有一些学校教师方面的原因，一些教师将学生在竞赛中获奖作为评优、晋级的砝码，无形中为奥数热推波助澜.

中央电视台的《经济半小时》在评论奥数时说：“在奥数背后是一场成年人的利益之争，成年人靠奥数班敛财，研究机构靠炮制奥数教材赚钱，他们利用了当前的择校机制，一手扮演了裁判，一手扮演了运动员，把孩子和家长往奥数培训机构里驱赶.”“要致富，教奥数”.“奥数热”的直接结果就是导致了包括教育培训、教材出版、房屋租的巨大“奥数经济”的蓬勃发展.

3.家长望子成龙的心理

家长多是抱着三种心态带孩子学奥数的：

⑴考名校.绝大部分学生是被家长哄或者被老师推荐到奥数班里去的，尽管不少家长明明知道自己的孩子并不喜欢数学，学费也不便宜，但他们依然硬着头皮千方百计要让孩子挤进奥数班，甚至有家长为了让孩子被公办学校“智优班”录取，逼孩子请假几个月在家专攻奥数.

（2）从众.还有一些家长是由于攀比心理作祟，看到左邻右舍甚至整个小区里的小孩都参加奥数学习，自己的小孩如果不去，就是做家长的不称职，不能让小孩输在第一步.

（3）多学没坏处.许多家长透露，“大部分奥数题自己也不会做.”所以，很多家长担心孩子不进奥数班会吃亏，从小就把孩子交给奥数老师，让他们学会运算技能，即使得不了奖，学学也没坏处.

这样一来，使本就课业负担重的中小学生，身上又“加负”了，也导致很多中小学生的学习积极性大大降低.

三、奥数热对中小学生产生的不良影响

奥数热在某种意义上讲，正在扼杀我们的天才.

1.奥数热不利于学生数学智力的可持续开发

作为一种数学竞技，奥数不是所有年龄阶段的孩子都可以参与的.当前奥数教育有两个不良的倾向，低龄化与泛化.调查表明，64%的学生参加过两年或两年以上的奥数学习，大部分小学生是从一年级开始学习奥数的，过分低龄化.除此之外，小学奥数教育泛化现象也极为严重，很多学校80%～90%的学生都在学习奥数.

2.奥数热加剧了教育不公平

奥数热出现的直接原因是择校热，但是奥数热出现之后又进一步强化了当前的择校机制，加剧了教育不公平.奥数教育是有偿教育，其背后意味着沉重的经济负担.奥数热加剧了教育过程的不公平.

3.奥数热加重了学生的负担

中国青少年研究中心副主任孙云晓曾说过：“对于绝大多数孩子来说，学习奥数的过程，就是让大多数孩子证明自己是傻瓜的过程.”被送去学习奥数的孩子千千万，但对奥数感兴趣的，真正能听懂的孩子又有几个呢？中央电视台的《经济半小时》中采访的几个孩子大都说自己听不懂奥数课，但是班上90%以上的同学都在听.可想而知，对于不感兴趣听不懂的课程，却又必须要听，对中小学生来说真是一种折磨.

在奥数班火爆的今天，奥数课却成了一些中小学生的噩梦.本应学习最基础数学知识的二、三年级小学生，竟要掌握初中甚至高中、大学的内容.另一方面，奥数学习占了大量业余时间.有调查表明，“61%的学生利用双休日参加奥数学习，10%的学生寒暑假里也参加过奥数学习.利用课余时间学奥数的学生，课时安排为每天1—2小时，利用双休日学习的学生中，有81%在双休日中的一天上奥数班，另有19%的学生双休日的两天都要上奥数班”.

学生对奥数学习是很无奈的.一边是家长们无比期盼获得好成绩能进名校的心情，一边是像天书一样的课程.孩子们也有很多苦恼，“奥数”变“懊数”.有些学生本来是喜欢数学的，但奥数题太难，经常是一看到数学题，大脑就一片空白，奥数题老是让人体验失败的感觉.从事青少年心理健康研究的陈宇红老师说，奥数对学生是一种拔苗助长式的教育方式，会给学生心理造成极大伤害.将奥数等竞赛教育扩大化会让大多数中小学生心理上无所适从.

四、奥数教学的改进策略

奥数本意是培养学生的数学思维能力，培养数学方面的优秀人才，是解决“大众数学”与“前20%学生数学发展”关系的一种途径.在目前的班级授课制度中，一个班几十个学生，他们的数学能力上、中、下，参差不齐，这样势必在不同程度上影响和束缚数学天才学生的发展，为了充分发挥有智能潜力学生的学习积极性，利用第二课堂开展奥数活动，给数学优秀生提供良好的发展空间.

还奥数以本来面目的前提是：奥数教育不与择校捆绑在一起，废止大规模和低龄化的奥数培训.涉及以下几个方面：

1.奥数学习对象

不管学习多么高难的内容，总有孩子能达到较高的水平，对数学兴趣浓、学有余力的学生来说，学习奥数有利于他们思维品质的提升，有利于培养不怕困难的精神.但奥数肯定不是对每个孩子都适合的.奥数班和奥数教材大部分是为参与竞赛的学生服务的，对大部分学生来说是吃不透的，那么这部分学生就不适合学奥数.所以是否学习奥数以及学奥数的深度和难度，要根据每个学生的特点来选择.

2.奥数教学方式

（1）改变填鸭式教法

很多奥数班的教学以“题型分类”、“套路应对”为理念，结果学生很快掌握了“见什么题，列什么式”的奥数套路，这对培养学生的学习兴趣、数学思维毫无意义.貌似孩子学会了很多知识，实际不然.当给学生一道数学题时，孩子连题目都没仔细读，就说：“我知道如何做了，这是‘鸡兔同笼’问题，我们奥数老师讲过了.”如果碰到障碍，教师就说：“这个题你难道都忘了吗？我不是告诉过你要那样处理吗？”“填鸭式”、“满堂灌”的教学方式无益于学生思维发展.思维的提升必然需要学生的体验和经历，奥数教育要给学生创造条件、提供自由探索的空间.

奥数培训属于第二课堂的范畴，学生已经掌握了所需要的基本数学知识，因此教师的讲授可以采用更加灵活的方式.为了激发学生的学习积极性，同时检验学生的学习结果，可采用学生讨论与探讨、自学相结合的方式进行，鼓励学生自己写小论文，总结自己学习的体会或者自己发现，归纳学习的内容.

（2）注重引导启发

由于奥数本身的创新性及综合性，学生在解题难点处，常百思不得其解.但这种困难与一般课堂教学相比，学生已掌握相关的方法，不需要教师对基础知识细讲，而只需要适当地启发和引导，就可以使学生豁然开朗.尤其重要的是，在学生成功地解决了问题以后能帮助学生做出必要的总结，从而使之上升为自觉的行为，使得学生在思维上有所收获.因此，从根本上来讲，奥数教学的本质在于引导，表现为一种启迪，教师不轻易告诉方向，而是引导学生怎么辩明方向；引导还可以表现为一种激励，当学生遇到困难的时候，唤起其内在的精神动力，克服困难.

3.奥数教学内容

（1）选题宗旨

奥数培养尖子生对数学的兴趣，选题是关键.现在各种奥数辅导题技巧性强，推理繁难，会严重打击他们对数学的兴趣.选题的原则是：思维简捷，充满变化，富含数学思想的习题，它的解答出乎意料，又在情理之中，充分体验思维的快感.难度安排要合理，先从学生常规习题的变式入手，逐步加大难度，并依据学生的接受程度及时调整难度.选题与难度安排的宗旨是：激发和保护学生的数学兴趣.

（2）题目背景

①奥数通过千姿百态的问题和机智巧妙的解法，横跨传统数学与现代数学的各个领域.它可以随时吸收有趣味的、富有灵活性和创造性的问题，而不受研究对象的限制.

②数学历史上的著名问题，学校的课堂教学没能提供机会让青少年学生接触这笔丰富的遗产，而奥数继承和发扬了这笔丰富的遗产.

③奥数问题的背景往往来源于某些高等数学领域，但它用初等语言表达，并能用初等方法解决.

4.奥数培训重点

（1）培养数学思维能力

学生思维能力的培养提高不是一朝一夕的事情，一般来说都要经过长时间的系统培训，才可以达到一定水平.首先在知识上做到系统，然后让学生经历构造数学模型的过程，从而有效地培养学生用数学方法处理实际问题的能力，提高学生揭示实际问题中隐含的数学概念及其关系的能力等.使学生能够在这一创造性思维过程中，感受到数学的魅力.

可以采用着眼于对学生思维能力培养的策略：①创设问题情境，以调动学生思维的积极性；②进行专题教学，注意思想方法的深入探究，进而使学生做到融会贯通；③开放教学过程，让学生参与探索，表达解题思路，养成良好思维习惯.

（2）培养数学思想

离开学校后，能让学生受益终生的是数学思想.最常用的数学思想是化归和整体的思想.化归是将求解问题转化到已解的问题链中.整体思想能帮助人从纷繁杂乱的局面中跳出，把握全局，不被纷乱的事物迷惑，迅速抓住问题的本质.

5.奥数教学特点

超前学习并不是奥数的目的，数学竞赛活动作为第二课堂，要服从和依赖于学生课堂数学知识的学习，因此奥数培训和数学课程学习同步进行.但课堂教学要从学生基础知识着手，立足于知识点的掌握，奥数则以已掌握课堂数学知识为基本假定，立足于思维的提高及能力的发展.

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参考文献

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[2]胡典顺.数学教育中的若干认识误区——基于数学哲学的思考[J].人大复印报刊资料初中数学教与学，2011（11）：5.

[3]宁靓.初中奥林匹克数学解题与命题的思想方法和技巧[D].广州大学硕士学位论文，2006（5）：9.

[4]辛自强.教育的“误”与“悟”：从“奥数教育”说开去[J].基础教育研究（教育论坛），2009（9）.

[5]李叶峰，梁蓉.小学奥数热的冷思考[J].教育探索，2009（11）.

[6]陈华.关于学习奥数的一些思考[J].科技资讯（科教平台），2007（10）.

[7]国家教委.全日制中学数学教学大纲.初中数学网站（Http：//sunwu.nease.net），2005.8.

[8]黄群.中学奥林匹克数学的教学设计研究[D].广州大学硕士学位论文，2006（5）：19.

[9]叶诗钦.中学生数学兴趣培养策略研究[D].福建师范大学硕士学位论文，2008（8）：15.

篇5：四年级奥数盈亏问题练习

1、老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。问参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？

2、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？

3、学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人？

4、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果共有多少个？

篇6：奥数盈亏问题

解盈亏问题，常常用到比较法。

例1 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖.这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？

分析比较两种搬砖法中各个量之间的关系：

每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块.这两次搬砖，每人相差5-4=1（块）。

第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：7+2=9（块）

每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员9÷1=9（人）。

共有砖：4×9＋7＝43（块）。

解：（7+2）÷（5-4）=9（人）

4×9+7=43（块）或 5×9-2=43（块）

答：共有少先队员9人，砖的总数是43块。

如果把例1中的“少2块砖”改为“多1块砖”，你能计算出有多少少先队员，有多少块砖吗？

由本题可见，解这类问题的思路是把盈余数与不足数之和看作采用两种不同搬法产生的总差数，被每人搬砖的差即单位差除，就可得出单位的个数，对这题来说就是搬砖的人数.例2 妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？

分析题中告诉我们每天吃4个，多出48个苹果；每天吃6个，少8个苹果.观察每天吃的个数与苹果剩余个数的变化就能看出，由每天吃4个变为每天吃6个，也就是每天多吃2个时，苹果从多出48个到少8个，也就是所需的苹果总数要相差48＋8＝56（个）.从这个对应的变化中可以看出，只要求56里面含有多少个2，就是所求的计划吃的天数；有了计划吃的天数，就不难求出共有多少个苹果了。

解：（48+8）÷（6-4）

=56÷=28（天）

6×28-8=160（个）或 4×28＋48=160（个）

答：妈妈买回苹果160个，计划吃28天。

如果条件“每天吃4个，多出48个”不变，另一条件改为“每天吃6个，则还多出8个”，问苹果应该有多少个，计划吃多少天？

分析改题后每天吃的苹果个数没有变，也就是说每天多吃2个条件没变，苹果总数由原来多出48个变为多出8个.那么所需苹果总数要相差：48-8=40（个）

解：（48-8）÷（6-4）

=40÷2

＝20（天）

4×20＋48=128（个）或 6×20＋8=128（个）

答：有苹果128个，计划吃20天.例3 学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？

分析小明每分钟走60米，可提早10分钟到校，即到校后还可多走60×10=600（米）；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，即到校后还可多走50×8=400（米），第一种情况比第二种情况每分钟多走60-50＝10（米），就可以多走600-400=200（米），从而可以求出小明由家到校所需时间。

解：①10分种走多少米？60×10＝600（米）

② 8分种走多少米？50×8＝400（米）

③需要多长时间？

（600-400）÷（60-50）=20（分钟）

④由家到校的路程：

60×（20-10）=600（米）

或：50×（20-8）=600（米）

答：小明7点40分离家去上学刚好8时到校；小明的家离校有600米。

例4 学校为新生分配宿舍.每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间.问宿舍有多少间？新生有多少人？

分析每个房间住3人，则多出23人，每个房间住5人，就空出3个房间，这3个房间如果住满人应该是5×3＝15（人）.由此可见，每一个房间增加5-3=2（人）.两次安排人数总共相差23+15＝38（人），因此，房间总数是：

38÷2=19（间），学生总数是：3×19+23＝80（人），或者5×19-5×3=80（人）。

解：（23+5×3）÷（5-3）

＝（23＋15）÷2

＝38÷2

＝19（间）

3×19+23=80（人）或 5×19-5×3＝80（人）。

答：有19间宿舍，新生有80人。

例5 少先队员去植树.如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完.问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？

分析这是一道较难的盈亏问题，主要难在对第二个已知条件的理解上：如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，就恰好种完.这组条件中包含着两种种树的情况——2人各种4棵，其余的人各种6棵。如果我们把它统一成一种情况，让每人都种6棵，那么，就可以多种树（6-4）×2＝4（棵）.因此，原问题就转化为：如果每人各种5棵树苗，还有3棵没人种；如果每人种6棵树苗，还缺4棵.问有多少少先队员，一共种多少树苗？

解：[3+（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人）

5×7+3＝38（棵）

或6×7-4＝38（棵）

答：有7个少先队员，一共种38棵树。

例6 红山小学学生乘汽车到香山春游.如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？

分析每车多坐5人，实际是每车可坐5+65＝70（人），恰好多余了一辆车，也就是还差一辆汽车的人，即70人.因而原问题转化为：如果每车坐65人，则多出5人无车乘坐；如果每车坐70人，还少70人，求有多少人和多少辆车？

解：（5+5+65）÷5=15（辆）

65×15＋5=980（人）

或（5＋65）×（15-1）=980（人）

答：一共有15辆汽车，980名学生。

盈亏问题习题

1.阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？