基于运输模型的安全疏散方案优化探讨

1 运输模型在安全疏散方案优化问题中应用的可行性探讨

研究疏散主要要解决的是如何在最短时间内使得疏散人员全部到达安全区域, 使火灾发生情况下伤亡事故减少。火灾发生后确保人员安全疏散的条件可用如下公式表示:

其中ASET表示可用安全疏散时间, RSET表示需要疏散时间。

ASET是指从开始着火至火灾发展到安全疏散临界条件的时间。本文提出的基于运输模型的疏散方案优化方法就是估算ASET中人员疏散时间FT最小值的一种方法。单纯形法中的表上作业法在运输问题的优化中得到了广泛的应用。运输模型解决单一货物从多个产地向多个目的地输送的计划安排问题。与运输问题进行对比可以发现, 在疏散问题中, 人员疏散前所在位置可看成是运输问题中的产地, 安全区域可看成是运输问题中的销地, 某条疏散路径的通过时间可看做是运费。这样按照运输模型的求解可得出所有人员疏散时间的和的最小值。根据以上所述, 可将疏散问题用表1表示。

为了保证每个安全区域都能容纳优化后的抵达人数, 故先对bj (j=1, 2, …, n) 赋一个比较大的数, 在具体工程实例中, 可根据实际情况进行设定。对于不平衡运输问题, 在求最优解之前, 需要采用添加哑元的方式将运输模型标准化。因为哑元处实际并没有任何行为发生, 故其疏散时间可设定为零。根据运输模型理论可知, 哑元的增加时不会影响优化设计。增加的哑元中, 虚拟的人员数目为所有安全区域总容纳值和待疏散总人数的差值, 即转化为平衡问题后可用表2来表示。

2 安全疏散方案的优化方法

首先应当对所有疏散路径一一列出, 并将每个疏散路径分割成若干个通行段。然后对每个通行段的疏散能力进行评估, 将最不利通行段和两条或两条以上路径共用的通行段的通行能力 (人/s) 标出, 作为求出可行方案后进行再次赋值的依据。

确定疏散各个人员初始位置分布情况即每个初始位置实际容纳的疏散人数ai和安全区域的位置以及该区域的最大容纳人数bj以及沿每条路径的疏散时间ti, j。其中ti, j对于不同通行段可依据下列原则量化:

(1) 人员通过水平通道时间按照t=s/v估算, 其中s为水平通道的长度, v为个体的通行速度, 通行速度的取值可参照国外的实验数据进行取值。

(2) 人员通过楼梯的时间可用经验公式 (1) 估算。

其中, 为楼梯的长度 (s) , R为楼梯的阶高 (m) , B为楼梯的阶宽 (m) 。

(3) 由于该方法目的是在尽量避免人员堵塞的情况下顺利疏散, 所以通过门口的速度可按照水平通道计算, 其宽度按照实际门宽度减去0.3m, 长度按照1米进行计算。

表格做好之后, 利用单纯形法中的表上作业法对其进行求解。

上述方法求出的方案并不能代表该疏散方案的最优方案。如果出现人群滞留现象, 则需要对该疏散通行段所在的疏散路径进行再次赋值。在再次赋值后, 新的平衡运输问题随之列出。多次调整不同疏散路径的疏散时间后, 可得到一个对于此建筑的不出现人群滞留的最优疏散方案。

3 利用该方法进行疏散方案优化的若干技巧

该方法还可以对人员的个性特征进行量化。在疏散过程中, 不同人群的疏散速度是不一样的。对于一个疏散初始位置可以按照人员年龄、性别等因素进行分组, 并将该疏散初始位置扩展为N个子疏散初始位置, 这些子疏散初始位置与原先的初始位置也是具有相同意义的, 他的设定是为了将同一疏散初始位置中的人员个性特征进行量化, 使得此方法所得的疏散优化方案更加可行。

该方法还可以用于火灾场景下的疏散方案优化。在设定疏散时间过程中, 火灾发生位置所在疏散路径的疏散时间设定为一个很大的值。根据总疏散时间的最短这一优化目的可以知道, 这样设定是将这个疏散路径不予考虑, 即人员不从这条路径进行疏散。

摘要：本文提出了一种基于运输模型的安全疏散方案优化方法, 可得到针对某特定建筑在各种场景下疏散而不出现人群滞留现象的最优疏散方案。该方法考虑了所有疏散路径在疏散中的使用和各疏散路径最不利通行段及共用通行段的疏散能力大小, 以及某个疏散初始位置所容纳疏散人员的个性特征。

关键词：运输模型,安全疏散,优化,表上作业法,再次赋值