二值图像

关键词： 图像

二值图像（精选八篇）

二值图像 篇1

关键词：二值图像,细化,连通性,边界点,连通点

0 引言

在计算机领域, 图像处理的问题越来越成为重要的一部分, 因为现在的数据交流, 已不再是简单的数值, 而是更多地转换到大量的图片和影音图像上来。所以一个个的图像处理的问题就摆在了我们的面前。但形形色色的图像处理的算法, 通过抽象处理, 都是可以归结为一些简单的处理。比如多颜色的处理, 可以先从两个颜色的情况开始, 再进行展开。二值图像的细化就是这些简单处理中的一个问题。二值图像就是只有黑白两种颜色构成的图像, 二值图像的细化就是将图像中的黑色部分沿着它的中心轴线将其细化为一个象素宽的线条的处理过程。二值图像的细化在计算机的图像处理领域有重要的意义, 它其实是显示了整个图像的一个拓扑结构, 它在一些模式识别, 点阵图形的矢量化等方面有很好的作用。

1 二值图像的细化的分析

首先, 对二值图像进行设定。这里假定二值图像以白色为底, 细化黑色部分, 且给出的黑色部分的图像为连通的。这样, 对任意的黑色图像, 必定存在一个合适的n为正整数, 使得它在以白色为底的2n×2n的正方形内。由于假定黑色图像的连通性, 则二值图像的细化处理后的图像必定是连通的。为了便于处理, 设计了一个256×256的正方形作为处理二值图像的区域, 且在初始的作图中保证黑色部分图像的连通性。

其次, 对边界点、连通点、连通单位等进行说明。边界点就是黑色图像区域内与白色图像区域接触的黑色像素, 这接触判断是考虑这点对应的上、下、左、右4个方向的4点是否存在白色像素。连通点就是若此点去掉的话, 黑色图像区域会失去连通性, 具体判断要考虑该点的8个方向的像素的颜色值。因为在后面的判断中有两个黑点去掉后, 黑色图像区域是否会失去连通性的, 我们在此定义使之失去连通性的两点为连通单位。

下面分析其中的一些原理。

对细化, 采用的是层层剥离的方法, 就是判断出它的边界点, 而它又不是连通点, 就可以去掉此点, 这是一个反复的扫描的过程。如果对一个矩形区域, 从左上角开始的的话, 逐行扫描, 反复进行, 直到留下的全为连通点或为一条线段的断点。根据实际的编程过程, 我最终确定了如下的扫描细化的过程:

在第一次扫描的时候, 将黑色像素点的信息压入一个链表, 包括坐标、颜色, 以下的扫描过程其实是对此链表的一次次的遍历, 也就是沿着链表反复的判断, 将一个个的点去掉, 而对边界点等等的判断, 则又么用到其接触的点, 这是不能从链表中得到的, 只能一次次的读取原始图像的信息, 同时也在改变原始图像信息 (这里是改变颜色) , 便于后续过程的判断。

以下是对链表的遍历 (其中的边界点、连通点的判断, 都留到下面的算法中具体的介绍) , 在一轮轮的遍历中, 逐步把边界点和连通点从链表中去掉, 直到链表为空。在此我设定了一些不同的颜色值, 以作不同情况的判断。而一轮需作两次的遍历。第一次遍历判断是否为边界点, 需考虑它的4个方向的像素颜色, 若确定为边界点, 才再继续判它是否为连通点, 接着, 考虑它的8个方向的像素颜色, 非连通的点, 改变链表内的数据, 将颜色值更改为红的, 而对应的原始的图像信息也更改颜色为红的, 若就是连通点, 在链表中设置此点数据的颜色值为篮色 (此值只在链表中出现, 以作最后判断是否是连通点) 。

这第一次的遍历, 只是将一些点判定为边界点或连通点, 且赋了个黑白外的其它颜色值 (红色) 来区分, 但现在的判定还不是最终的结果, 还需要对如下的一些特殊情况要详细考虑。

因为是一个有序的逐行扫描, 在判定一个点为边界点时, 前面已设定的红点仍相当于为黑的来考虑, 而在其后的连通点判断时, 将设定为红点的相当于是白来考虑;对设定的蓝点, 因为只改变链表中的数据, 其实在判定中直接读取原始的图像区域, 它仍为黑的, 所以没必要去更改原始的图像区域的点的颜色。我们注意图1下面的角, 当扫描的点1时, 点2还是黑的, 1只是个边界点且不为连通点, 取红的, 再判点2, 此时, 2明显是边界点, 而它的八个方向上, 只有点3, 4为黑的, 且不连接, 所以2点暂时可以定为连通点, 取成蓝的, 接着要判定点3了, 看到其它点, 它现在只有一个接触的黑点, 即点2, 所以取为红点, 这样, 我们看到, 点2其实可以取为黑的, 所以我们在第二次扫描遍历时, 对蓝点再判一次连通性, 若确实是连通点, 不改变原始图像区域的黑色像素的颜色, 而将该点从链表中去掉, 反之, 则直接将对应的像素的设为白的, 也就是在完成细化, 该点也同样要从链表中去掉。

依照第一次的遍历, 应得到如上的图形, 这样的情况在一定的角度上都是存在的, 很明显, 这样的细化是不对的, 所以在那里的红的部分, 有一部分是应该为黑色像素, 以正确显示图形细化后的拓扑结构。所以应该也要对红的点进行一个判断, 这就是第二步的遍历的要求了, 来消除这个情况的影响。

结合上面的分析, 我们看到:一轮的细化是要两次遍历, 第一次是挑出边界点 (设为红) 和连通点 (设为蓝) , 但链表元素的量不变, 第二次是对链表的再一次遍历, 将其中的红点的和蓝点的再各作一个不同的判断 (因为前面可能出现的两种情况) , 而最终, 这两类点在第二轮遍历中从链表中删除, 同时将点判定为用黑色值还是白色值。则经过一轮轮的细化过程, 最终链表为空, 也就是完成了细化的工作。

2 细化算法的处理过程

第一步, 先设计一个链表, 逐行扫描保存黑点图像的信息, 包括坐标, 颜色值。

第二步, 接着按分析, 进行一轮的遍历, 则有如下的算法:

对应链表中的每一个元素, 根据其坐标, 可以找出其旁边的8个点, 看 (图3) 。

第一次的遍历。找边界点:只要依顺序判断1、3、5、7 4个点的颜色是否都不是白的, 若未是则继续链表中下一个点的判断, 否就将链表中此点的颜色值改为红的, 对应图像中的象素颜色为红的;在此点为边界点的情况下, 找连通点, 最终若是连通点, 设链表中此点为蓝的, 但不更改图像中的颜色, 若不是连通点, 它就是已更改了的边界点。

第二次遍历。依照上面的分析, 要再次的遍历此链表, 这次要去掉链表中黑色、红色的颜色值的点, 但这两类点都分别有各自的判断算法, 以最终确定下来。看下面:

(1) 遇到红点, 判断对应的图像的像素颜色值是否为红的, 若不是红的, 即是黑的, 这点就是已经处理过, 保留图像中黑的情况, 链表中删除此点, 反之, 有下面的判断。

要判断它的周围的点是否有接触的黑点了, 这个判断应该简单了。正如图2中看到的, 有的红点旁边没有接触的黑点, 甚至为一串红的, 我们很清楚这里的红点应该有一些被判定为黑点的。若是有黑的点, 则先在图像中对应的点颜色改为白的了, 是在细化, 接着删除链表中的此点, 反之, 则还要判断下去。

这样, 这一点旁边的点只有红的和白的了, 我们先看看图4的两者情况, 要对应比较图4。

我们注意图4、图2, 箭头对应的红点, 它旁边没有黑点, 但有不同点, 与图2的点接触的红点中没有点与黑点相连, 而这图4的确是接触的红点中有点与黑点接触, 对图4的情况, 直接考虑将图像中的对应点设为白的, 链表中的此点去掉。对图2的情况, 就要在红区域中找出一条黑的单象素宽的线, 细化的一部分区域就显现了。

下面是对这情况的算法, 这里已经知道点的旁边都是为红的和黑的点了:

第一步, 作另一个链表A, 将此点作为它的第一个元素, 接着, 将它旁边的红点的象素一个个的添加到链尾, 同时在此统计一下红点的数量m, 接着, 走到链表的第二个元素, 以至链表的更后面的元素, 依顺序去判断它 (红点) 旁边的点是否有黑点, 若无, 则将它旁边的红点且又不在链表中 (这里也要有设计的步骤来处理) 的加入到链尾, 而有的话, 分两中情况:一, 如 (图8) 中出现的情况, 这类的确定就是现在在处理的元素在链表中的位置是小于等于m+1的, 正如上面介绍的, 此红的接触的红点中有点与黑点接触, 该考虑结束, 要判的点设为白点, 就如图8中箭头指向的点可以设为白的, 而在原链表中将此点去掉, 且将链表A释放掉, 此算法在此结束;二, 现在, 处理的元素在链表中的位置大于了m+1了, 就在图形中设它的颜色值为黑的, 且显示出来, 而释放链表A只留下第一个元素。

第二步, 重复第一步, 直到碰到在第一步中第一个情况, 结束算法。

这个算法中, 有将一些没有判断过的红点直接更改为确定的象素颜色值 (黑的) , 所以在原链表中判断到此点时, 就可以直接跳过, 这就是为什么要遇到红点, 先判断对应的图像的象素的颜色值是否为红的了。

(2) 遇到蓝色的, 对应着 (图6) 在按顺序判断一次, 它还是不是连通的点, 其中对红的点考虑成白的, 若有蓝的点考虑成黑的。若还是连通的, 则在图像上对应的点取为黑的, 链表中将此点去掉。

可以看到, 以上的步骤最终将红的和蓝的点都从链表中去掉了。

第三步, 在链表不为空的情况下, 重复第二步, 直到链表为空。

3 实例

以下两个是算法实现的例子 (图5、图6) , 原始的图像, 是在256×256的矩形内, 对应的右边的就是细化后的效果。

4 结束语

对于二值图像的细化, 我在每一轮处理中有两次的遍历, 以便将一些条件的判断限制在一小部分像素上, 而不需要对所有的像素都反复的判断。处理的结果还算比较理想, 能得到比较好的效果。

当然为了保持一定的效率, 在有些判断上还是比较简单。在算法思想一定的情况下, 图像处理的效果和速度总会存在一定的矛盾, 需要在算法上不断改进。

参考文献

[1]JAMES D.Foley, Andries van dam.计算机图形学原理及实践, C语言描述[M], 北京:机械工业出版社, 2004.

[2]GUNILLA BORGEFORS, GIULIANA RAMELLA, GABRIELLASANNITI DI BAJA, et al.On the Multiscale Representation of 2Dand 3DShapes[C].Received April 14;revised December 16, 1998;accepted January 20, 1999.

[3]G.borgefors and G.Sanniti di Baja, Shape Preserving Binary Pyra-mids[C].8th Portuguese Conference on Pattern Recognit.ion (Rec-Pad96) , Guimaraes, Portugal, 1996.

二值图像 篇2

【关键词】彩色二维码；图像二值化；背景减法；形态学开运算

1、引言

对常用的图像二值化方法比如Niblack法、Otus法（最大类间差法）、Bernsen法等进行总结。用上述二值化对日常生活的彩色二维码进行图像处理，发现不足并提出一种以迭代法为基础的图像二值化的新方法流程，用来处理与二维码图像相似的细小前景与复杂背景的图像二值化分离。结果表明，常见的二值化方法不适用于彩色二维码的二值化处理，不利于从数据码中准确提取前景信息点，本文基于MATLAB软件仿真，以本文提到的算法流程对彩色二维码图像进行二值化，经实验结果证明该方法有效可行。

2、二值化方法

到目前为止，学者们提出的二值化方法有100多种，主要分为两个类型：局部阈值法和全局阈值法。其中Niblack法，最大类间差法，Bernsen法，迭代法等是算法中较为经典的算法，本文首先对这些算法进行大概的总结，分析其优点和不足，然后再根据这些经典算法进行扩展得出本文处理二维码图像的算法。

2.1Niblack法

Niblack属于局部阀值算法，局部阀值法对于识别干扰比较严重，品质较差的图像具有较好的效果。m为以该像素点为中心的区域的平均灰度值，v是该区域的标准差，k是一个修正系数（通常取-0.1）。阈值的计算公式是：

此方法能够很好应对图像光照不均的现象，但容易出现尾影，产生大量的噪声。

2.2Bernsen法

Bernsen算法是一种典型的局部阀值算法。在灰度图像中以像素点（i，j）为中心窗口，计算图像各个像素点（i，j）的阈值T（i，j）。

2.3 Otus法（最大类间差法）

全局阀值方法操作容易，原理简单，但是在图像呈现光照不均、背景复杂、较多噪声干扰时，表现出的效果差。最经典方法就是最大类间差法（Otsu法）。Otsu法确定最佳阈值的准则是将图像通过阈值分为两组，一组对应目标前景，一组对应背景，使阈值分割后各个像素类的类内方差最小，类别之间的差别最大。设T为选取的阀值，如果目标点的灰度值小于阀值则归为背景，大于该阀值则为前景。w0为在此阈值T下前景点数比例，u0为前景平均灰度；w1为背景点数比例，u1为背景平均灰度。式中u满足：

当方差g最大时，可以认为此时前景和背景差异最大，此时阈值T为最理想阈值。

2.4迭代法

迭代法是另一种全局阀值算法。该方法初始选取一个估计阈值T和参数△T，参数△T用于控制迭代次数。具体步骤如下：（1）用阈值T分割图像，产生两组像素G1和G2，前者由所有灰度值大于T的像素组成，后者由所有灰度值小于等于T的像素组成。（2）然后分别计算G1、G2区域内的平均灰度值m1和m2。（3）根据m1和m2计算出新的阈值（4）重复步骤（1）～（3），直到在连续重复中， 的差异比预先设定的参数△T小为止。

3、本文方法

所采用的步骤如下：首先对图像进行图像形态学开运算，开运算分为两步，先去图像进行腐蚀后对图像使用相同的机构元素进行膨胀操作。开运算能够去除孤立的小点、毛刺，消除小物体，平滑大物体的边界。

数学表达式为：。

然后再用原图像和得到的开运算图像进行减法运算，得到减法运算结果。图像的减法运算也称为差分法，是一种常用于检测图像变化及物体运动的图像处理方法，这种方法可以提供图像间的差异信息，消除图像背景，清除背景噪声。

接著将减法结果进行分区处理，其目的是分别求出分割后的各个区域通过迭代法所最后确定的阈值，统计所有的区域阈值的大小。因为此时减法结果数据码为深色，而背景为浅色，如何选取一个合适的阈值来区分数据码和背景是对图像二值化的关键。对每个划分的区域进行迭代法计算动选取的阈值T1、T2、T3…….最接近、最难以识别的区域，并且通过合适的阈值Tn将其有效的二值化，然后对整个使用Tn来进行全部图像的二值化。

在分区图像中，大于阈值T的像素二值化后显示为白色，小于阈值则表现为黑色，区域中最难以区别、最接近的区域一定阈值Tn一定是{T1、T2、T3…….}中最小的阈值，故。

将减法运算结果分区域，本文将图像分为4块区域，选取4块区域中最小的阈值Tn来进行后续二值化步骤。可以根据准确度的需要或者图像前景和背景的复杂程度来确定划分区域的多少，如果图像复杂，准确度要求高，可在原图像中分为9块或16块区域进行分别求取合适阈值再比较其大小。

接着分别求取四块区域通过自动阈值法（迭代法）所得到的合适的阈值。四个区域分别是左上、右上、左下、右下，所对应的阈为 T1、T2、T3、T4。其数值如图所示，分别为T1=82.767，T2=102.02， T3=85.651，T4=106.3。不难从上述数据看出，T1在{T1、T2、T3…….}中为最小数值，故，这表示T1所对应的左上的区域是本图像中最难识别，前景和背景最相近最复杂的。选取作为全图像的阈值能很好的进行二值化。

通过以为阈值进行二值化后产生的结果如图5（a）所示，通过后续的边缘提取和分割能过从中准确提取二维码数据码范围如图5（b）所示，然后可以在对图像进行中值滤波得到图5（c），图5（b）（c）均可以被二维码识别软件识别。本文只介绍对二维码二值化的一种方法，对后续处理不做过多说明。

4、结语

通过上述方法可以得到良好的二值化效果，能够在图像中有效的去除噪声，消除背景的影响得到清晰的二值化结果。相比传统的Niblack法，Otus算法等方法，本文方法在处理彩色二维码或者与彩色二维码相类似的前景琐碎，背景复杂的图像时，通过首先对图像进行开运算，对图像先腐蚀再膨胀且做背景减法，使得背景模糊化，前景突出化，从而完成第一步图像前景初次提取。然后再通过分区处理，在背景减法结果中找到合适的阈值对其进行二值化，使前景信息（二维码数据码）以较为清晰的形态展现出来。在经过本文处理后还可以对图像再进行后续的平滑去噪，锐度化等等，图像经过处理后还是有少许信息丢失的情况，因为二维码自身有是纠错功能，所以并不影响二维码在软件中的识别，但在今后不论是研究扩展还是应用识别都需要有改进之处。

参考文献

[1]邹雄，刘国栋，曾文平.QR码图像预处理中的滤波研究[J].应用光学（Journal Of Applied called）， 2010， 31（3）：413-417.

作者简介

二值图像的快速细化算法 篇3

在图像处理领域, 处理大量的图像信息之前, 往往需要对图像进行预处理, 以便于后面的图像分析、图形理解和图形特征提取等。图像细化就是对于图像预处理方法的一种, 特别在文字识别、指纹识别与图像理解中, 对图像进行细化有效的提高了处理效率, 减少数据冗余。

1 像的细化分析

图像的细化主要是针对二值图而言, 对图像的细化过程实际上是求该图像骨架的过程。所谓的骨架, 可以理解为图像的中轴:长方形的骨架, 是长方向的中线;圆形的骨架, 是圆心这一点。

常用的细化算法有查表细化和逐层剥取细化。

查表细化是建立一个公认合理的索引表。规定黑色值1, 白色值0;从上到下, 从左到右依次逐个判断每一个点, 碰到当前7点为黑色, 然后通过公式 (图1) , 计算出当前点的i=0值, 所得的值对照索引表 (图2) 中值, 若deletemark=0, 该点删除, deletemark=1, 该点保留为黑色。反复扫描直到不再变化。

常用的逐层剥取细化算法有Hilditch, 该算法通过判断图像中属于边界点而不是连通点, 就可以去掉此点, 这是一种反复扫描的过程。如果对于一个矩形区域 (图3) , 从左上角开始到右下角, 每次扫描可以讲矩形最外面一层剔去, 层层剥离后, 最终剩下最中间的一条线 (图4) 。

综合以上分析, 上述算法处理图像时都需要反复对图像进行扫描, 删除可剔除点。若图像较粗, 扫描次数大量增加, 因此效率低下, 适合于小图或者少量图像处理。

2 细化算法

本算法基于逐层剥取理念, 快速细化算法改进了反复扫描的过程, 顺序、逆序搜索两次, 确定每个点的层数, 通过层数可判断该点属于边界点还是骨架, 因而优化算法的效率, 大量减少程序运算时间。

以下是对于算法的详细步骤 (规定黑色值1白色值0) :

第一步, 从上到下, 从左到右依次扫描每一个点, 若当前点 (x, y) 为黑点时, 需判断其右上、上、左上和左四点的情况 (图5) 。 (x-1, y+1) (x-1, y) (x-1, y-1) (x, y-1) 这四点可以理解为当前点是被该四点包围, 该点层数即四点层数最小值多一层;如果当前点 (x, y) 为白色, 层数值赋为0。

第二步, 自下而上, 自右而左, 与第一步相似的判断每个点的状态, 若当前点是黑点, 于是判断其左下、下、右下和右四点的情况 (图6) 。 (x+1, y-1) (x+1, y) (x+1, y+1) (x, y+1) 四点包围了当前点, 同样取这四点层数的最小值加1作为该点层数值;如果当前点 (x, y) 为白色, 层数值赋为0。

与此同时, 既然已经求得每一个点上包围层数值和下包围层数值, 每个点的实际层数其实就是两种层数值中最小值 (图7) 。

第三步, 从上到下, 从左到右依次扫描每一个点, 此时需要判断该点8方向 (图7) 范围内所有点层数的情况。如果当前点的层数值是周围相邻点中最大, 该点即保留;如果当前点的层数值并非最大, 该点即可删去。

综上步骤, 即完成了该图像细化的全部过程, 算法只需遍历3次, 就能将一幅图像进行快速细化。

3 结果分析

从图像上 (图8-0图9-0) 可以看出, 上述3种算法都能有效细化图像, 得到图像骨架;在索引表细化及Hilditch细化中保持了图像的连通性, 但出现大量毛刺;快速细化算法则出现部分断裂, 但较高描述图像形态。

从表1也可发现, 在线条较细的图像中 (图8-0) , 三种算法运行时间几乎相同;而在线条较粗的图像中 (图9-0) , 快速细化算法运算时间明显优于其余两种, 再将图像 (图9-0) 等比例放大一倍后, 快速细化算法运算时间约原图像的3倍, 而其余两种算法则需6-7倍, 从而看出快速细化算法的优势。

参考文献

[1]田刚, 马琨.数字图像处理在等差条纹骨架线提取中的应用[J].

[2]韩九强.机器视觉技术及应用[M].高等教育出版社, 2009.

[3]Rafael C.Gonzalez Richard E.Woods.冈萨雷斯数字图像处理[M].电子工业出版社, 2003.

[4]卞维新, 徐德琴, 王俊书.基于两极复合式指纹图像细化算法的研究[J].贵州工业大学学报:自然科学版, 2005, 34 (3) :80-84.

[5]王家隆, 郭成安.一种改进的图像模板细化算法[J].中国图象图形学报, 2004, 9 (3) :297-301.

[6]梅园, 孙怀江, 夏德深.一种基于改进后模板的图像快速细化算法[J].中国图象图形学报, 2006, 11 (9) :1306-1311.

灰度图像二值化算法研究 篇4

1.1 阈值及二值化

图像二值化是图像处理的基本技术,而选取合适的分割阈值可以说是图像二值化的重要步骤。对于灰度图像,选择合适的一个或几个灰度值t(0≤t≤255),将目标和背景分开,这个灰度值t称为阈值。如果只选择一个阈值,就称为图像的二值化。二值化又称为灰度分划,凡是需要做文字识别或条纹辨认的图像,皆可利用此方式。二值化的基本过程如下:(1)对原始图像作中低通滤波,进行图像的预处理,降低或去除噪声;(2)用算法确定最佳阈值;(3)凡是像素的灰度值大于这个阈值的设成255,小于这个阈值的设成0。这样处理后的图像就只有黑白两色,从而将灰度范围划分成目标和背景两类,实现了图像的二值化。

1.2 阈值选取算法的分类

一般地,针对图像像素的阈值选取方法可分为全局阈值算法和局部阈值算法两类。全局阈值算法是根据整幅图像选取一个固定的阈值将图像二值化。常用的全局阈值算法有大律法(最大类间方差法或Otsu法)等。全局阈值算法比较简单,实现比较容易,适用于图像的灰度直方图有明显的双峰,此时可选灰度直方图的谷底对应的灰度值作为最佳阈值。但当图像有噪声或光照不均匀时,图像的灰度直方图往往没有明显的双峰或有多个峰,此时该方法受到极大的限制,可采用局部阈值算法。局部阈值算法是将图像划分为若干子图像,结合当前考察的像素点和其邻域像素点的灰度值,确定考察点的阈值。常用的局部阈值法有Bernsen算法等。使用局部算法可以图像的二值化效果更好,抗噪声能力更强。

2 常用的二值化算法

2.1 Otsu算法(最大类间方差法)

最大类间方差法是由Otsu于1979年提出的,是基于整幅图像的统计特性,实现阈值的自动选取的,是全局二值化最杰出的代表。Otsu算法的基本思想是用某一假定的灰度值将图像的灰度分成两组(或者叫两类),当两组的类间方差最大时,此灰度值就是图像二值化的最佳阈值。设图像有M个灰度值,取值范围在0~M-1,在此范围内选取灰度值t,将图像分成两组G0和G1,G0包含的像素的灰度值在0~t,G1的灰度值在t+1~M-1,用N表示图像像素总数,ni表示灰度值为i的像素的个数,则:

每一个灰度值i出现的概率为:

G0和G1类出现的概率及均值为:

最佳阈值T就是使类间方差最大的t的取值,即T=arg maxσ(t)2,t∈[0,M-1]

Otsu算法可这样理解:阈值T将整幅图像分成前景和背景两部分,当两类的类间方差最大时,此时前景和背景的差别最大,二值化效果最好。

2.2 灰度拉伸法

当目标和背景对比不明显即灰度相差不大或图像有噪声时,Otsu算法的效果都不十分理想。为此,有人提出了灰度拉伸的增强的Otsu算法。灰度拉伸即用图像的原有灰度乘以一个大于1的系数,增加像素间灰度的差别,当系数为1时,即为Otsu算法。可以说Otsu算法是特殊的灰度拉伸法。实际使用时不同的图像可以乘以不同的系数,从而得到比较理想的效果。

2.3 与Otsu类似的算法

在Otsu的算法基础上,引入类内方差σ12(t)=ω0μ02ω1μ12,求类间方差和类内方差的比值s(t)=σ2(t)/σ12(t),当s(t)最大时所得到的t就是最佳阈值。

2.4 Bernsen算法

Bernsen算法是一种典型的局部二值化算法,是一种动态选择阈值的自适应方法。设图像在像素点(x,y)处的灰度值为f(x,y),考虑以像素点(x,y)为中心的(2w+1)×(2w+1)窗口(2w+1是窗口的宽度),则Bersen算法可以描述如下:

(1)计算图像中各点(x,y)的阈值w(x,y)

(2)对图像中各像素点(x,y)用w(x,y)值逐点进行二值化

本文仿真时取w=1,即利用当前像素点周围八点邻域来计算当前像素点的Bersen阈值。

2.5 直方图方法

根据图像的直方图统计,找出双峰间的谷值,即最佳阈值。

3 仿真实验及结果

本文分别对上述各种算法进行了仿真实验,得到Lena图像的二值化图像结果如图1~图6。

从仿真结果可以看出,图2用Otsu算法二值化后的人物比较清晰,前景和背景分割比较明显,图3的算法是将原图像的灰度进行拉伸,即将原有灰度乘以一个大于1的系数,本实验乘的系数是1.2,从而使像素间差别增大,利于分类,从实验的结果可以看出人物的鼻子和嘴巴较图2呈现了一定的轮廓。图4则是在灰度拉伸的基础上,求得使类间最大且类内方差最小的阈值,从而比图3的效果更好,人物的鼻子和嘴巴的轮廓更为清晰。图5 Bersen算法同样可以人物和背景比较好地分开来。图6是根据原图直方图的峰谷特性取谷值为阈值,分割效果比较理想,方法也非常简单。

4 结论

Otsu算法可以得到比较理想的分割效果,分割效率也比较高,此法选出来的阈值比较稳定,分割质量有一定的保证,因而得到广泛的应用,是较为实用的全局二值化算法。但当背景本身的灰度反差极大时,例如由于光照引起的背景具有明显亮点的情况,Otsu算法容易把背景本身当作两类来处理,此时用这种算法不能正确地分出前景和背景。Bersen算法是典型的局部二值化算法,分割效果比较清晰,可以把图像正确地二值化。

摘要：在很多图像处理的过程中,经常需要对灰度图像进行二值化。本文对几种常用的图像二值化算法进行了阐述,并通过仿真,进行比较研究。根据实验结果,阐明了各种算法的优缺点。

关键词：二值化,Otsu算法,Bersen算法

参考文献

[1]Rafael C.Gonzalez.数字图像处理[M].北京:电子工业出版社,2005.

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[5]杨枝灵,王开.Visual C++数字图像获取、处理及实践应用[M].北京:人民邮电出版社,2003:535-546.

藏文古籍图像二值化研究现状 篇5

藏文古籍是研究藏族历史、政治、文化和医药等方面不可多得的珍贵史料，凝聚着千百年来藏族人民的智慧，受到国内外藏学专家的高度重视，具有重要的学术价值。长期以来，由于遭受了自然和人为因素的损坏，这些古籍均出现了不同程度的退化，有些是由于颜色退化引起的字迹不清晰，有些是由于较重的酥油污渍及人为的涂抹标记引起的印迹模糊，有些是水浸污染引起的墨迹扩散模糊。古籍所采用的古藏纸易受腐蚀、发黄变脆、色泽暗淡，经不起反复翻阅和利用。

近年来，人们越来越重视藏文古籍的保护和修复工作[1]，但还面临许多问题和困难。若采用传统的原生性保护修复对本已脆弱的古籍原件进行操作，会造成无法挽救的损失，古籍数字化因其在技术上的优势及成本较低的优点，是古籍再生性保护的一种重要方式，可以更好地揭示古籍所记载内容。古籍数字化时先对古籍文献进行扫描（不能扫描的进行拍照），然后对影印本进行二值化，将退化古籍图像中的文本和背景分割开，达到妥善保护原件的目的，为藏文古籍数字化奠定基础。

目前，多数藏文古籍文献已完成写本编目、整理工作，部分古籍文献的影印本也已面世，为清晰显示古籍所记载内容，现在古籍二值化大多是通过Photoshop等图像处理软件对影印本进行人工处理。由于文献的页面数量极大，不但耗费大量的人力和时间，而且人工操作误差较大，还有图像处理工具的局限性，古籍中大量的低对比度藏文文字的修复效果基本无法令人满意，古籍原件的退化也大大增加了修复人员的工作难度。

2 国内外研究现状

古籍图像是一种非常特殊的数字图像，其复杂程度远甚于普通图像。古籍图像处理和其他图像处理技术一样，是当今计算机应用领域的热点。为提高古籍图像的质量，人们研究了大量的方法和技术，这些方法中最重要的预处理步骤就是分离古籍图像的前景和背景。自20世纪70年代起，图像分割就以其在图像处理中的重要性受到人们的高度重视，也吸引了很多研究人员为之付出了巨大的努力。

古籍图像分割具有相当的难度[1]。由于边缘和噪声在频率域反映为同是高频分量，对这样的图像进行分割的结果常常把噪声当成字符而分割出来，从而给真正字符的分割带来困难。图像二值化[2]是古籍图像中文本和背景分割常用的方法。图像二值化就是将图像像素分为两类，黑色的像素作为前景，而白色像素的作为背景，从而将文本与背景分离。图像二值化算法分为全局阈值法和局部阈值法。全局阈值法如Otsu[3]提出的算法，但无法能处理复杂背景的古籍文档的情况。局部阈值法如Niblack[4]的算法，可以处理复杂背景，由于只考虑了文档的局部信息，容易将背景噪声当成字符处理。

Gatos等[5]提出一个自适应二值化方法，该算法采用了低通滤波器和前景背景估计算法。文献[6]采用了多尺度Sauvola算法[7]，然后通过统计方法来恢复丢失的笔划。文献[8]中，Valizadeh等将图像影射到二维特征空间，从而将前景和背景区分来，然后将特征空间分成更小的区域，接着应用Niblack[9]的算法将它们分割成文本和背景。Lu等[10]提出了基于背景估计和笔划宽度估计的二值化方法，首先，通过一维迭代高斯平滑算法来估计文本图像背景，然后采用L1范数梯度图像来加快对笔划的二值化。在H-DIBCO’09会议[11]所提交的43个算法中，该算法获得了第一名。Su等[12]使用局部最大和最小算法来构造一个局部对比度图像，通过一个滑动窗口在这个图像上移动来确定局部阈值，在H-DIBCO’10会议[13]所提交的17个算法中，该算法获得了第一名。

文献[14]采用了局部对比度图像和Canny边缘图相结合的算法生成更加鲁棒的特征图，这个算法优越于文献[10][12]的采用的算法[15]。Farrahi Moghaddam等[7]提出了一个多尺度的二值化算法，算法对输入图像的不同尺度分别用与Sauvola算法不同的参数进行二值化处理，然后合并输出结果从而产生最终输出结果，这个算法在不同的尺度用不同的参数。作为对比，Lazzara和Gerard[16]提出了多尺度Sauvola算法，该算法采用相同的二值化算法参数对图像的不同尺度进行二值化，然后将不同尺度的二值化图像合并产生最终结果。综合性算法由于结果令人满意而受到了越来越多的关注，不同的算法结合使用时可以互补优缺点，从而提高输出结果。文献[17]提出了全局和局部自适应的二值化方法对手写文本图像二值化处理。结果显示，这个算法性能很好，然而，它仅限于处理手写文本图像。

这些年，提出了很多基于学习的算法，有三种算法[18,19,20]试图通过特征图来提高其他二值化算法的输出结果，有些算法试图确定每个图像二值化算法的最优参数[21,22]。在文献[18][20]中，提出了一个自我训练的文本图像二值化方法，输入的像素依赖所采用的二值化算法被分为三类型：前景、背景和不确定类型，然后通过k均值算法或马尔科夫随机域算法，将前景和背景像素划分为不同的簇，最后不确定的像素划分到最近的簇并加标记，最后决策时所使用的特征是像素亮度和局部图像对比度。文献[19]通过改进对比度特征，提出了另外一个综合性算法。Lelore和Bouchara[23]通过粗阈值算法，将图像像素也分为三个类型，其中，无法确定类型的像素通过与前景相似的超分辨率来确定。Howe[14]提出了一个基于拉普拉斯图像的全局能量函数最优化方法，在这个方法中，采用一系列的训练图像用于最优化算法，接着，Howe在文献[21]中通过调整每个图像的两个关键参数来改进了前面的方法。文献[22]中提出了一个基于学习框架的最优参数自动选择方法，通过提取特征和所确定的最优参数，然后学习所提取的特征和最优参数之间的关系，文献说该方法对每个文本图像二值化方法所采用的参数均有效。为了自适应调节算法中的参数，Pellegrini[24]、Becker等[25]采用竞赛算法（Racing algorithms）来自动选择学习算法中的参数，从实验结果可知，竞赛算法能够有效调节算法中的参数。

综上所述，虽然这一课题的研究已经有了相当多的研究成果，从文献[15]的实验结果可知，目前这些算法没有一个能够处理所有的文本图像退化类型及所有的数据库中的文本图像，并且还存在其他一些缺陷与不足，主要包括计算耗时、需要的先验知识较多等。

3 结论

由于每种古籍所遭受的退化环境不一样，古籍中的不同的文字均有不同的直方图及不同的统计特点，每种文字还有自己独特的笔划特点，目前，关于古籍二值化的研究基本上还处于初期的探索阶段，而且针对藏文古籍二值化的研究非常少见，现有的大多数处理算法多以印刷体古籍图像为处理对象，在对退化的木刻版藏文古籍及手写藏文古籍图像进行处理时效果不理想，要最终形成成熟的应用技术，还可能需要更具创新性的研究。

摘要：藏文古籍是藏民族优秀文化宝库中的一颗璀璨明珠。由于年代久远及保存不当,古籍退化严重。二值化算法能够将退化古籍中的文本和背景分割开,更好地揭示古籍所记载内容,解决藏文古籍图像二值化时存在的质量差、对比度渐变、不均匀光照及字迹模糊等问题。参考文献的实验结果表明,众多的二值化算法中没有一个能够处理所有的古籍退化类型及所有的古籍图像数据库。为促进藏文古籍的保护和传播,对退化藏文古籍图像二值化研究迫在眉睫。该研究是古籍数字化和全文检索的必要步骤,蕴藏着巨大的应用价值。

一种二值图像的边缘提取算法实现 篇6

1 几种经典图像边缘检测算法

1.1 Sobel算子

算子如下:

其差分计算式定义如下:

Sobe l算子是利用像素的上下左右邻域的灰度加权算法、根据在边缘点处达到极值的原理进行图像的边缘检测。该算子不但检测效果较好, 而且具有很好的噪声平滑作用, 同时也包含比较准确的边缘方向信息。

1.2 Canny算法

在Canny算法中, 主要对水平方向与垂直方向处理, 使用了高斯滤波及其一阶差分, 然后利用线性插值的方法来计算得到边缘的梯度以及角度。但是边缘平面并不一定是一个线性平面, 所以插值结果通常有较大误差。

1.3 边缘跟踪、标记算法

对一幅图片顺序进行光栅扫描, 就会发现未分配标记的1像素点 (定义二值图像为0或1像素, 其中1像素为目标像素, 下同) 。对这个像素点分配给它还没使用过的标号, 对位于这个像素点8-邻域内的1像素点赋予相同的标号, 然后对位于其8-邻域的1像素点也赋予相同的标号。反复进行这一处理, 直到应该标号的1像素点已经标记完全时, 对其1像素链分配相同标号的操作结束。继续对图像进行扫描, 如果发现没有分配标号的1像素点就赋给新的标号, 进行同上处理, 否则处理结束。

2 本文算法介绍

通过对二值图像的观察和分析, 对于任意一像素点, 假如其是边界点, 那么该点的像素值为1, 并且在其邻域内至少存在一个0像素点。由排列组合知识可以得到16种可能情况, 但其中有两种不是边缘情况 (四像素点为全0或全1值) , 其余14种情况如下:

其中黑色区域代表1像素值, 白色区域代表0像素值, 因此图像所有的边缘扫描结果都包含在了上面14种情况中。下面按两种边缘定义方法来确定边缘坐标。

先介绍邻域与邻接, 像素P (如图2 (a) 所示) 上下左右的4个像素{P0、P2、P4、P6}称为像素的4-邻域, 如图2 (b) 所示。互为4-邻域的两个像素叫做4-邻接 (或4-连通) , 图2 (a) 中P和P0, P0和P1等均为4-邻接。

像素P上下左右的4个像素和4个对角线像素即P0~P7称为像素P的8-邻域, 如图2 (c) 所示。互为8-邻域的两个像素叫做8-邻域 (或8-连通) 。图2 (a) 中P和P1, P0和P2等均为8-邻接。

当以4-邻接为基础进行边缘提取时, 根据上面4-邻接的定义可得某一像素点P, 对于4-邻接边缘检测, 边缘只能是横平竖直地进行连续标记。

同4-邻接分析, 对于图1中的14种情况, 可以知道所有1像素点都是相互关联, 满足8-邻接定义, 但是8-邻接边缘有一种情况值得我们注意, 如下图3, 其中 (a) 为各像素点的编号, (b) 为设定区域范围, 根据8-邻接边缘定义, 可得其边缘像素点应为 (c) 所示P1、P、P7三点, 而没有P0和P6点, 因此在逐行扫描像素区域时, 当扫描到P2 P P1 P0区域以及P4 P5 P P6区域, 对应于图1中 (k) 情况, 其 (2, 2) 像素点不属于边缘区域, 因此在算法实现中需要排除, 同理 (l) 、 (m) 、 (n) 也属于同样情况, 需要排除一个不符合条件的像素点。

3 具体算法实现

对于任一点像素点, 其值非1即0, 因此当扫描对象为一个2×2像素区域时, 四个像素值的和有0、1、2、3、4五种情况, 当像素和为0时, 说明四像素点为全黑点, 当像素和为4时, 说明四像素点为全白点, 而这都不属于图1中14种情况之一, 当像素和为1或2或3时, 说明四点中既有0像素点也有1像素点, 同时也对应着图1中14种情况中的一种, 即我们需要处理的像素区域点集。

因此在逐行扫描时只需筛选出像素和等于1或2或3的像素区域, 当为4-邻接边缘描述时, 只需标记出所有满足条件的2×2像素区域中的1像素点即可得到图中所有的边缘像素点 (可能有像素点被重复描述, 但标记的内容是一样的, 因此也是正确的) 。

当为8-邻接边缘描述时, 根据上文已得结论可知:在像素区域四像素点和为3时, 需要排除一像素点, 下面将分析排除该点的实现过程。

由matlab基本知识知, 对于一个矩阵M, 当以一维形式表达矩阵时为M (1) -M (4) , 与二维表达形式的对应关系为:

因此只要以一维形式进行标示, 再对标示的坐标值进行求和即可区分得到图1中 (k) - (n) 四种情况中的一种, 例如当为 (k) 情况时, M (2) 、M (3) 、M (4) 为标示位, 所以坐标值和为2+3+4=9, 同理可得 (l) 、 (m) 、 (n) 三种情况坐标值和分别等于8、7、6, 由此可以区分同类型 (k) - (n) 四种不同情况, 并进行相应正确的标记。

4 算法实现结果

本文使用matlab7.1进行程序编写。以二值化处理后的Lena图像 (如图4 (a) ) 作为输入数据, 分别基于4-邻接、8-邻接进行边缘描述, 测试结果如下图:

5 结语

本文算法相比于几种传统的边缘检测算法, 具有100%标记原图边缘信息的特点, 并且算法原理简单易懂, 但是正因为可以完全标记原图像所有边缘信息, 所以假若原图的边缘信息不完全, 则本算法不具有边缘信息修复输出的功能, 因此在实际应用中可以与其他算法综合使用, 以达到更好的边缘描述效果。

参考文献

[1]郭文强, 侯勇严.数字图像处理[M].西安:西安电子科技大学出版社, 2009.

[2]Rafael C.Gonzalez, Richard E.Woods.数字图像处理 (第二版) [M].北京:电子工业出版社, 2007.

[3]吴雪刚.二值图像边缘提取的新算法[J].科技创新导报, 2007.

一种改进的无损二值图像水印算法 篇7

图像水印包括二值图像的数字水印、灰度图像的数字水印和彩色图像的数字水印。现阶段图像信息隐藏方法大部分都是针对彩色图像或灰度图像的, 因为对这类图像的某些像素的灰度值或颜色值进行微小的修改不会引起视觉可以觉察的失真。由于二值图像只含有黑白2种颜色, 所以其像素值可看作为“非0即1”, 这个特点决定了任意修改像素值是不可行的。在二值图像中嵌入信息, 不能像在灰度图像或彩色图像中那样可以孤立地考虑一个像素。在修改一个像素的嵌入信息时, 必须考虑该像素的邻域状况。因此针对二值图像的不可见数字水印技术的研究也比较少, 具有一定的挑战性[1]。

2 算法设计

2.1 水印嵌入。

本文基于分块的思想, 通过修改分块中的像素值来进行嵌入。水印在嵌入的过程中首先会对载体进行预分析, 得到有关载体的信息, 再按照载体的特点, 为达到较高的人眼不可察觉性, 找到最合适的修改位置进行修改, 同时把水印嵌入其中。

2.1.1 算法首先对载体的预处理。

预处理目的就是要对不同的载体, 根据它们自身的特点找到可以修改的像素点集合。载体经过腐蚀运算后得到的单像素边界信息, 从载体中得到的完整边界信息, 通过对它进行过渡值的计算就可以得到载体图像可修改的像素点。

2.1.2 对经过预处理的载体图像进行置乱。

置乱主要是把载体变换到另一个空间域, 使空间域当中, 可以修改的像素点也是比较均匀。

2.1.3 置乱结束以后, 就可以开始进行水印的嵌入过程, 具体步骤如下:

a.对图像以及B'和C'进行分块 (本文以8×8的分块大小加以说明) 。b.根据像素可修改度的级别, 设置可修改度阈值。新建立一个零矩阵I (A) , 以备记录水印的嵌入位置。c.判断如果是最后一个分块则转到7。在第i+1 (i的初始值为0) 个分块中, 如果全为黑或白像素, 则继续3。d.计算黑像素的总数, 随机密钥1的第i+1个值, 如果是0, 则在分块中, 奇数个黑像素代表水印1;如果是1, 则在分块中, 偶数个黑像素代表水印1。判断B'相应的分块中是否存在可修改的像素点, 如果不存在则转到3, 否则进行下一步。e.判断C'中相应的可修改点的可修改度是否满足阈值, 如果不存在则转到3, 否则进行下一步。f.反转像素值, 代表在此分块中嵌入了1位的水印信息, 在I (A) 相应的分块中任选择一点赋值为1, 代表在此分块中有信息嵌入, 为了在提取时可以精确检测到水印。判断是否到了最后一个分块, 如果不是转到3, 否则进行下一步。g.把修改过的图像进行反置乱得到水印图像。

2.2 水印提取

具体的提取过程如下:

2.2.1对接收到的水印图像进行置乱并分成8×8的子块, 置乱的方法和嵌入时一样。

2.2.2判断如果是最后一个分块则转到4。在第i+1 (i的初始值为0) 个分块中, 如果全为黑或白像素, 则继续2。

2.2.3根据I (A) 判断相应分块中是否有水印嵌入, 如果没有则转到2。如果有则计算黑像素的总数, 然后判断随机密钥1的第i+1个值, 如果是0, 则在分块中, 奇数个黑像素代表水印1;如果是1, 则在分块中, 偶数个黑像素代表水印1。

2.2.4 提取出完整的水印信息。

3 结论

本文提出自适应的二值图像水印算法, 是在不影响视觉的前提下, 通过给定的载体的纹理和特点, 找到载体的所有可修改位置, 充分体现了算法自适应性。

在回填土施工作业和盾构机吊运出洞过程中地

摘要：本文设计了一种无损二值图像水印算法, 可实现在不对图像做修改情况下嵌入水印。算法有较好的人眼不可察觉性, 对不同水印载体具有较好的自适应性。

关键词：图像水印,无损二值,算法

参考文献

[1]钮心忻.信息隐藏与数字水印技术[M].北京:邮电大学出版社, 2004, 7:1-19.

[2]Wu Min, Liu Bede.Data Hiding in Binary Im-age for Authentication and Annotation.IEEE Transactions on Multimedia.2004, 6 (4) .pp:528-538.

摄像头图像软件二值化的研究 篇8

在“恩智浦”杯全国大学生智能车竞赛中,智能车的巡线技术一直是保证智能车正确行驶的核心技术之一。摄像头组作为长期以来智能车竞赛的三大组别之一,它通过摄像头作为传感器采集赛道信息,再实时通过算法处理提取到当前车子所处位置从而能够自主寻迹。而在处理图像时,往往因为图像数据量巨大因此不能直接使用摄像头采集到的赛道图像进行识别,而是首先需要对图像进行二值化处理,降低图像的复杂度,同时也能大幅降低图像识别时的计算量[1,2,3]。本文根据“大津(Otsu)法”研究简化的摄像头软件二值化处理方法,并使用MATLAB编写上位得到图像处理结果。

灰度图:把白色与黑色之间按对数关系分为若干等级,称为灰度。使用灰度来表示颜色的图像称之为灰度图。

二值图:二值图像是指每个像素不是黑就是白,其灰度值没有中间过渡的图像。本文在二值图中使用0表示黑色,1表示白色。

1.大津(Otsu)法分析

大津算法也称为最大类间方差法,有时也称之为Otsu法,由日本学者大津于1979年提出,被认为是图像分割中阈值选取的最佳算法,计算简单,不受图像亮度和对比度的影响,因此在图像处理上得到广泛的应用。它是按图像的灰度特性,将图像分成背景和前景两部分。因方差是灰度分布均匀性的一种度量,背景和前景之间的类间方差越大,说明构成图像的两部分的差别越大,当部分前景错分为背景或部分背景错分为前景都会导致两部分方差变小。因此使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。

2.大津(Otsu)法的计算

对于图像I(x,y),设初始t=为整幅图像的阈值,L为图像的灰度等级,图像的总像素为N。因此,由t可把图像分割成[0,t],[t+1,L-1]两个区域,分别命名为区域1和区域2,ni为第i个灰度值所拥有的像素数量。

设区域1和区域2分别占整个图像的面积比θ1与θ2分别为:

因此,让t在[0,L]的区间内依次取值,使最大的T值即为Otsu法的最佳阈值。而在智能车实际比赛中,每一幅图的大小实际上是固定的,灰度等级也是已知的,因此N与L都可以先计算好取值大小,在程序中使用的时候直接是以常量的方式进行使用,从而简化步骤减小计算量。

在得到整幅图像的阈值之后,只需要对图像进行一次简单的遍历:当当前像素值小于阈值的时候令它为0(黑色),否则令它为1(白色)。这样对整幅图像遍历一次之后就能把一副灰度图转换为一幅二值图。

在MATLAB使用GUI编写的上位机上显示原始灰度图与二值化之后的图像对比效果:

3.结语

智能车路径识别过程中,图像信息的快速准确的处理是小车高速、平稳运行的先决条件。本文针对小车运行中的软件二值化问题,使用大津法进行处理得到图像阈值从而得到图像的二值图减少了单片机是运算压力,通过软件仿真以及实际应用都表明这确实能够快速稳定的处理摄像头实时拍摄的图像并得到二值图。并且这套算法计算简单不受亮度和对比度的影响,不只是适用于智能车,在实际生产过程中,需要二值图的场合下都有比较强的适用性。

摘要：在“恩智浦”杯全国大学生智能车竞赛中摄像头组识别路径的过程中,为了能够正确的提取到赛道信息,减少单片机计算量,提升处理速度,需要对摄像头采集到的图像进行二值化处理,从而降低图像的复杂度,在单片机主频不变的条件下增加赛道识别的速度。而一个简单快速得到图像二值化阈值的算法能显著的提升图像处理的速度。

关键词：智能车,图像处理,软件二值化

参考文献

[1]刘成龙.精通MATLAB图像处理[M].清华大学出版社,2015.

[2]卓晴,黄开胜,邵贝贝.学做智能车[M].北京:北航出版社,2007.