平衡原理

关键词：

平衡原理（精选十篇）

平衡原理 篇1

平衡阀工作原理是尽可能降低下降工况平衡阀控制压力, 尽量减小上升工况平衡阀的液阻, 确保机构的经济性和可靠性。所以该新型阀主要出发点是针对降低下降工况的经济性, 将控制压力、主阀口通流量、油缸进油口的功率尤其是高压侧的油缸下腔压力作为控制信号, 补偿控制活塞的动作, 反馈到主阀芯, 实现稳定控制平衡回路是该阀的创新。采用压力补偿, 能大幅降低系统能耗, 改善系统性能, 延长系统使用寿命, 提高效率。该阀的原理图如下图1。

为达到所需的控制特性, 主阀结构采用面密封。为减小单向阀开启时影响节流阀, 控制阀结构采用固定式, 固定在阀体上。在控制阀芯上有两段凸起, 其与C1, C2两节流孔配合起到低控制压力的作用效果。

2 新型平衡阀工况和工况转换

对应上图1中的三位四通换向阀的位置, 平衡阀会有以下几种工况:

2.1 保持和提升状态

保持状态 (换向阀在中位) :控制阀X口无压力油, B口充满油液, 受弹簧力的作用控制阀芯和柱塞紧靠左侧;此时C1被封住, 阀口B流出的高压油则不能过C1进入V1;C2没有被控制活塞封闭, 油腔V1内油液直通油箱, 油腔V1内压力为零;柱塞和阀体之间的面密封, 实现压力油处在无泄漏保持状态。

提升状态 (换向阀在右位) :此时X口通油箱, 主阀芯也仅受弹簧力靠左侧, 控制活塞仅受弹簧力紧靠左侧, 此时主阀芯截止, 压力油从A口进入只能经单向阀, 进入液压缸, 完成提升动作。

2.2 由稳定状态向下降状态过渡

V1柱塞左侧油液腔;C1柱塞上的节流孔;C2阀体上的节流孔

换向阀自中位变为左位, 此过程由静止状态至平稳下降状态分为三个阶段:

1) 如图2.a所示, 此时A口回油, X口处的控制压力刚好作用在控制活塞上, 这时C1封闭C2打开, V1腔内油压为0;

2) 如图2.b所示, 随控制阀继续向左运动, 控制阀接触到柱塞底部, C1内侧开启, 但外侧仍被阀体遮住, V1腔内仍为低压;

3) 控制油得克服两个弹簧力, 但主阀芯的回复弹簧压缩较少, 其不需要太大的控制压力。控制压力推动控制阀和柱塞向左移动, 运动到C1开启的位置时, B口中的高压油则经过C1进入V1腔, 这时C2仍被打开, 这时C1, C2同联通V1腔, 防止了V1腔压力冲击太大, 但是该状态不能持续过久, 伴随其继续动作, C2将被封闭;

4) 控制活塞和柱塞的继续动作, 当主阀芯节流口被打开后, 柱塞的位置则由控制压力和B口压力共同来决定, 此状态即稳定状态。

3 新型平衡阀的设计

3.1 设计思路

本章主要介绍液压元件的初步设计。根据设计目的和要求进行结构尺寸设计, 各参数之间是互相影响和制约的。设计出各关键参数, 依据关键参数的有关计算得到别的参数, 验证设计是否满足期望的要求和目的。

3.1.1 主阀芯的设计

LZ1—柱塞前段凸起的长度;LZ2—凹环长度;LZ3—柱塞密封段长度;d3—柱塞前段凸起的直径;d4—凹环直径;d5—柱塞密封段直径;C1的孔径DH4和孔数量n1。

其主要功能:当带载下降时起节流作用预防负载速度失控。其特点:LZ1和前段外表面起密封作用, 加工精度要求相对较高;左侧内表面与控制活塞组成密封面, 表面精度同样要求较高。可以得到d≥式中:Vg---进、出口直径d处的油流速, 通常取Vg=6m/s;Qg———公称流量 (L/min) , d′———平衡阀入口的直径。取Qg=40L/min。d′≥。

代入上式得d′=1.197cm, 取d′=12mm。为尽量减小平衡阀体积, 采用矩形口, 取宽度:Hin=8mm, 长度:Lin﹥0.25πd′2/Hin=14.24mm, 取Lin=15mm。阀出口液压缸上升时接入高压油, 因此出口取相同尺寸, 取Lout=8mm, Hout=15mm;d3=30mm;d4=20mm;d5=30rnrn。

主阀芯与阀座配合长度LZ′= (0.6~1.5) d5, 系数取0.8, 得LZ′=0.8×30=24mm。

LZ3﹥LZ′+L2+L5=24+1.5+4=29.5mm, 取LZ3=30mm。柱塞凹槽长度的设计时, 尽可能减小柱塞长度, 主阀芯取最大开口量不可对流体产生阻碍:LZ2﹥xmax+L3+L5+Hout=1.48+5+4+8=18.48mm=19mm。取LZ1=5mm。孔C1把液压缸下腔的压力油通柱塞左端, 孔径太小适当防止产生过大节流作用, 这里取dH4=l.00mm, n1=6。

3.1.2 均压槽的设计

均压槽可以有效减小液压卡紧力。如图4, 开均压槽和不开均压槽时阀芯台肩两侧的压力分布情况。查阅资料, 阀芯台肩开一条均压槽液压卡紧力比不开均压槽降低约一半, 开等距三条均压槽可以明显降低液压卡紧力, 开过多均压槽对减小液压卡紧力效果不够明显。根据本设计的结构可以开3~7条均压槽, 过多均压槽不易结构优化。

开均压槽不但能有效降低液压卡紧力, 还能降低内泄;均压槽还可以起到净化油液的作用, 一些颗粒可以沉积在其中防止其损伤阀的其他组件。

把以上分析和实际情况结合, 本阀开三条均压槽。参阅相关材料, 宽和深至少应为配合面间隙的10倍左右, 取深h=0.5mm, 宽l=0.3mm。均压槽侧面与阀体上的孔的轴线垂直, 槽两端设计成尖角状防止杂质卡在缝隙里。活塞端密封面长设计为H1=10mm, 深度DZ1﹥LZ1+LZ2+L2+H1=5+18+1.5+8=32.5mm, 取DZ1=33mm。DZ2=5mm;DZ3=LZ1+LZ2+LZ3-DZ2-DZ1=5+24+30-33-5=21mm。

3.1.3 控制阀的设计

控制阀芯作用:系统负载下降时, 主阀芯开启, 液压缸上腔压力信号来调控主阀芯开口量, 与控制活塞密封面配合可以构成二位三通换向阀。

设计控制阀芯主要参数:

d1———左侧承压面直径;d2———右侧密封面直径;lh2———承压面大直径处油封长度;lc2、lc4———密封面的长度;lk2、lk3———密封面的位置;lk1+lk2+lk3———控制阀芯总长。

H1要求:控制阀推动主阀芯时, C1口开启。

保持和油缸下行时C1口封闭, 前面已取H1=10.00mm, 得Lk1=DZ1-LZ1-LZ2-L3=33-5-18-5=15rnm。

H2要求:保持状态和液压缸上升时, 当控制活塞大端不受压力时, C2开启。

因此得Lk2﹥DZ1+L4-L1-Lk1=33+8-2-15=24mm。

取Lk2=28mm。H2﹥xmax+L1+L3+L5=1.84+2+5+4=12.84mm, 取H2=14rnrn。控制阀芯大半径d1=30mm, 小端半径d2=18mm;大端密封面的长度Lkm= (0.6~1.5) d1, 系数取0.6, 得Lkm=18mm。Lk3﹥x′+Lkm-L5=xmax+L1+L3+L5+Lkm-L5=30.84mm, Lk3长度不影响阀的性能, 出于尽量缩小阀体考虑, 取Lk3=45mm。控制阀芯长度Lk=Lk1+Lk2+Lk3=45+28+15=88mm。

结合以上要求和本设计阀的实际情况, 调整次要参数以满足主要参数。

4 小结

本章依据该新型平衡阀的结构原理, 参阅相关资料, 运用液压元件和液压系统的一般设计步骤过程, 对平衡阀的主要部件的参数进行了初步设计。

摘要：平衡阀属于压力控制阀, 是液压系统中重要元件, 其性能优劣直接影响整个系统的性能。传统的平衡阀存在着诸多缺点, 如控制压力偏高、低频抖动、工作平稳性差以及系统功率损失严重等, 尤其是其设定背压是固定的, 当负载的压力比平衡阀调定的背压高时, 系统仍然存在低频抖动现象, 当负载的压力比平衡阀调定的背压低时, 控制压力又会过高, 功率损耗大。针对以上缺点, 本文论述的新型平衡阀, 采用低控制压力。本文主要运用计算流体力学和液压流体力学的知识, 根据液压元件的通用设计方法, 设计本平衡阀。本文设计了平衡阀主要组件的尺寸和弹簧, 阐述了该平衡阀的工作原理和结构特点, 同时分析了其性能。

关键词：平衡阀原理,主阀芯,控制阀芯,设计

参考文献

[1]赵应樾.液压控制阀及其修理.上海:上海交通大学出版社, 1999.

[2]蔡文彦.液压传动.上海:上海交通大学出版社, 1990.

《沉淀溶解平衡原理的应用》教案 篇2

（一）三维目标 知识与技能目标

1、使学生能够运用平衡移动的观点对沉淀的溶解、生成与转化过程进行分析。

2、知道沉淀转化的本质并能够对相关实验的现象以及生活中的一些相关问题进行解释。

过程与方法目标

初步建立解决沉淀溶解平衡问题的一般思路，尝试运用微粒观、动态观、定量观分析沉淀溶解平衡的相关问题。

情感态度价值观目标

通过对生产、生活中与沉淀溶解平衡有关的某些现象的讨论，使学生体会到化学对于提高人类生活质量、促进社会发展的作用，激发学生学习化学的热情。

（二）教学重点

1．沉淀的转化的基本原理；

2．解决沉淀溶解平衡相关问题的基本思路；(三)教学难点

用微粒观、动态观、定量观分析水溶液中的平衡问题。(四)教学过程

【教师】上一节课我们学习了难溶电解质的沉淀溶解平衡，我们要求大家要学会描述沉淀溶解平衡的建立，这里我们以AgCl悬浊液为例，请一位同学来描述一下在这个体系中，沉淀溶解平衡是如何建立的？

【学生】微观上说，在AgCl悬浊液体系，一方面，在水分子的作用下，少量的Ag+和Cl-脱离AgCl表面进入水中，这是沉淀溶解过程；另一方面，溶液中的Ag+和Cl-受AgCl表面阴、阳离子的吸引，回到AgCl表面析出，这是沉淀生成过程。在一定温度下，当沉淀溶解的速率和沉淀生成的速率相等时，达到平衡状态，形成AgCl饱和溶液，这种平衡就是沉淀溶解平衡。

【教师】 我们可以用平衡表示式表示沉淀溶解平衡。

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【教师】

【教师】 为了便于分析，我们省略相关标注。

【教师】 沉淀溶解平衡是一个动态平衡，也会因影响因素的变化而发生移动。影响沉淀溶解平衡的因素有温度、离子浓度、pH等。根据平衡移动原理，如果改变影响平衡的条件，平衡将向能够减弱这种改变的方向移动。例如，当AgCl悬浊液体系达到沉淀溶解平衡时，增大体系中Cl-的浓度，平衡就会向生成AgCl沉淀的方向移动；反之，如果减小体系中Cl-的浓度，那么平衡就会向AgCl沉淀溶解的方向移动。因此，根据平衡移动原理，选择适当的条件，使平衡向着需要的方向移动。这就是沉淀溶解平衡的应用。【板书】 第2课时 沉淀溶解平衡原理的应用

[讲述] 那么现在我们就通过实验来初步体会沉淀溶解平衡的应用。(学生完成第90页的“活动与探究”)[学生] 滴加AgNO3溶液后出现白色沉淀，滴加KI溶液后，变成黄色沉淀，滴加Na2S溶液，变成黑色沉淀。

[引导思考]那么，如何解释这种现象呢？这里我们提供给同学们关于难溶物颜色的资料。刚才看到的不同颜色的沉淀应该分别是哪些呢？发生了什么样的变化。

[PPT演示] AgCl、AgI、Ag2S的颜色

[引导学生表述] 根据所给数据结合已学知识，白色沉淀应该是AgCl，黄色沉淀是AgI，黑色沉淀是Ag2S沉淀。刚才的现象说明了向AgCl溶液中滴加KI溶液，AgCl会转化为AgI；而继续滴加Na2S溶液，则沉淀转化为Ag2S黑色沉淀。

[讲述] 这就是沉淀溶解平衡的一个重要应用——沉淀的转化。[板书]

一、沉淀的转化

[设疑] 为什么会发生上述沉淀的转化？沉淀转化有什么一般性的规律呢？我在上面给大家上述沉淀的溶解度数据，大家可以参考这些数据，然后和小组的同学一起讨论。

[组织] 请同学以前后两桌4~6个人为一组进行讨论，然后请各组同学派代表来回答问题。开始讨论！

[PPT演示] AgCl、AgI、Ag2S的溶解度(25℃)[学生讨论，老师参与讨论，并适当引导学生得出较为准确的结论]

[学生汇报讨论结果，教师及时给予引导] 向NaCl溶液加AgNO3溶液，生成白色的AgCl沉淀生成。由于AgCl是难溶电解质，在溶液中存在沉淀溶解平衡。(利用已写板书，不再进行书写)。

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[讲述] 那么，这个过程中，Ag+的浓度是由大到小。

[学生继续汇报] 继续滴加KI溶液后，AgCl转化为更难溶的AgI沉淀。[设疑] 如何实现这个转化的？

[学生表述，教师及时引导] 在原AgCl的沉淀溶解平衡中存在的Ag+与滴加的I-结合生成更难溶的AgI沉淀，从而减少原平衡中Ag+的浓度，使AgCl的沉淀溶解平衡向沉淀溶解的方向移动，由AgCl溶解的Ag+又被I-沉淀成更难溶的AgI沉淀。从而使AgCl全部转化为AgI。我们可以看到整个过程中，原有的沉淀溶解平衡被破坏，新的沉淀溶解平衡建立。那么，这个反应的总的化学方程式和离子方程式可以这么书写。

[板书]

[引导并板书] 化学方程式: AgCl+KI=AgI+KCl 离子方程式: AgCl+I-=AgI+Cl-

[提问] 通过上述分析，你觉得沉淀为什么发生转化？上述沉淀的转化有什么规律？ [学生回答，教师引导] 通过上述的分析，我们可以知道沉淀之所以发生转化是由于添加的离子破坏了原有的沉淀溶解平衡，从而导致沉淀溶解平衡的移动。因此，沉淀转化的实质是沉淀溶解平衡的移动。一般来说，溶解能力相对较强的物质易转化为溶解能力相对较弱的物质。

[PPT演示]

一、沉淀的转化

1.沉淀转化的实质是沉淀溶解平衡的移动。2.沉淀转化的规律

a.一般来说，溶解能力相对较强的物质易转化为溶解能力相对较弱的物质。

[讲述] AgI沉淀转化为Ag2S沉淀的过程，也是符合上述规律的，我请一位同学象我在板书上分析的方式写出这个沉淀溶解平衡的移动过程，以及沉淀转化的化学方程式和离子方程式。有没有自告奋勇的同学举手到讲台上写板书。其他同学在下面把相关式子写下来。

[学生上台书写板书，教师在旁提示指导，共同完成板书] 提示Ag+和S2-的物质的量比值为2:1 [板书]

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离子方程式: 2AgI+S2-=Ag2S+2I-

[提问] 写好以后，请上来的同学来描述一下AgI转化为Ag2S沉淀的过程是怎样进行的？ 化学方程式: 2AgI+Na2S=Ag2S+2NaI 在这个过程中体系发生了哪些变化？

[学生表述，教师引导补充] 在原AgI的沉淀溶解平衡中存在的Ag+与滴加的S2-结合生成更难溶的Ag2S沉淀，从而减少原平衡中Ag+的浓度，使AgI的沉淀溶解平衡向沉淀溶解的方向移动，溶解的Ag+又被S2-沉淀成更难溶的Ag2S沉淀。从而使AgI转化为Ag2S。原有AgI的沉淀平衡被破坏，新的Ag2S沉淀平衡建立。

[设疑] 很好。那么利用沉淀的转化，我们来了解其在实际中的一些应用实例。请同学们结合我们所给的数据和刚才所学的知识来完成下面的这个问题，可以进行小组讨论，然后给出你们组的统一意见。

[PPT演示] 锅炉水垢中含有CaSO4, 可用Na2CO3溶液处理，使之转化为疏松、易溶于酸的CaCO3，再用酸除去。

1.分析将CaSO4转化为CaCO3的原理;2.写出除去CaSO4的化学方程式和离子方程式。

[提问学生] 学生回答，Na2CO3引导其他学生评价，组织讨论，达成共识。[板书] CaSO4+Na2CO3=CaCO3+Na2SO4

[设疑] 那么，BaSO4沉淀能否转化为BaCO3沉淀？如果能，需要添加什么试剂？大家分组讨论一下，然后给出你们的答案。

[PPT演示] BaSO4沉淀能否转化为BaCO3沉淀？

[学生通过讨论，感到困惑] BaSO4能或不能转化为BaCO3。如果能，可以通过添加Na2CO3溶液。

[引发思考和质疑] 我们不是说，一般来说，溶解能力相对较强的物质易转化为溶解能力相对较弱的物质吗？那么，你们说能转化不是和刚才的结论有矛盾吗？

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[引导分析] 关键还是在于沉淀溶解平衡的移动。要使溶解能力相对较弱的BaSO4转化为溶解能力相对较强的BaCO3，要想办法促进BaSO4向沉淀溶解的方向移动，同时想办法促进BaCO3的沉淀溶解平衡向生成沉淀的方向移动。

[引导分析] 增大CO能最大程度地增大CO确的，CO的浓度，使平衡向生成BaCO3沉淀的方向移动。而采用饱和Na2CO3的浓度，使平衡向生成BaCO3沉淀的方向移动。如果这种设想是正与Ba2+结合生成BaCO3沉淀，将降低体系中Ba2+的浓度，使BaSO4向沉淀溶解

离子的浓度应该增大。的方向移动，而这个过程中SO [讲述] 很好。我们可以把相关的化学方程式和离子方程式写出来。

[讲述] 但是，这里需要注意的是，这是由溶解性能相对弱较的物质转化为相对较强的物质，因此这个转化不是一步到位的，需要用饱和碳酸钠溶液反复处理多次。另一方面，要实现这一转化，还需要考虑两者的溶解性能差异，不能太大。因此，沉淀转化的第二个规律是当两种难溶物溶解能力差别不大时, 溶解能力相对较弱的物质在一定条件下能转化为溶解能力相对较强的物质。

[PPT演示] 2.沉淀转化规律

b.当两种难溶物溶解能力差别不大时, 溶解能力相对较弱的物质在一定条件下能转化为溶解能力相对较强的物质。

[讲述] 而对于溶解能力相差较大的，就较难实现溶解性能相对弱较的物质向溶解能力相对较强的物质的转化。同学们可以想想能否用我们桌面上的试剂来进行检验，想到的同学请举手提出自己的方案。

[学生] 表述自己的观点，应该能写出相关的实验设想，即先形成Ag2S沉淀，再滴加KI或NaCl溶液。

[PPT演示] 取2mLNa2S溶液，加数滴AgNO3溶液，振荡，再滴加KI溶液或NaCl溶液。[学生] 黑色沉淀难以转化为黄色。

[讲述] 从溶解度大小比较，不难发现Ag2S、AgI、AgCl三者的溶解能力差别较大，溶解能力差别较大，故难以实现溶解性能相对弱较的物质向溶解能力相对较强的物质的转化。

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[小结] 通过上述例子，我们可以发现利用根据平衡移动原理，通过改变溶液中离子浓度就能使平衡向着需要的方向移动。需要再次强调的是，影响沉淀溶解平衡的因素有温度、离子浓度、pH等，因此对于沉淀溶解平衡而言，除了改变离子浓度以外，改变反应温度或溶液的pH等因素也能使平衡向着需要的方向移动。

[评价] 结合所学知识，完成材料阅读和思考题，考察学生的学习情况。[阅读材料] P89氟化物防治龋齿的化学原理

[讲述] 人体牙齿主要的无机成分是羟基磷灰石[Ca5(PO4)3(OH)]，是一种难溶的磷酸钙类沉积物。在口腔中，牙齿表面的羟基磷灰石存在着这样的沉淀溶解平衡。

[PPT演示]

[讲述] 如果我们在饭后没有及时漱口或刷牙，口腔中残留的食物在酶的作用下，会分解产生有机酸——乳酸。乳酸是酸性物质，能与氢氧根反应，使羟基磷灰石的沉淀溶解平衡向溶解的方向移动，从而导致龋齿的发生。但如果饮用水或者牙膏中含有氟离子，氟离子能与牙齿表面Ca2+和PO43-反应生成更难溶的氟磷灰石[Ca5(PO4)3F]，沉积在牙齿表面。氟磷灰石比羟基磷灰石更能抵抗酸的侵蚀，并能抑制口腔细菌产生酸。因而能有效保护我们的牙齿，降低龋齿的发生率。这是通过添加F-使难溶的羟基磷灰石转化为更难溶的氟磷灰石，实质就是发生了沉淀的转化。应该说添加F-对于防治龋齿有正面影响。但在我国部分地区，由于水中含有过量的F-导致地区性氟斑牙，因此在牙膏添加F-并非医疗手段。养成良好的卫生习惯才是预防龋齿的关键。

[小结] 沉淀转化的实质是沉淀溶解平衡的移动。利用沉淀溶解平衡的移动可以帮助我们认识和解决生产生活中的问题。

[思考题] 请同学们回去回顾本节课内容，并思考以下问题，添加何种试剂能使MgCO3转化为Mg(OH)2? 还有其他途径吗？

[提示] 从弱酸根水解的角度去分析，加热有利于促进水解进行。持续加热MgCO3悬浊液体系，也能转化为Mg(OH)2。

【布置作业】 P96 4、5

用虚功平衡原理分析非线性自治电路 篇3

摘要：用基波平衡原理求得注入网络的基波电流Is1。它的流向代表网络在脱离激励源以后，为维持自激振荡关于实功与虚功的盈亏情况，其是判断网络稳定性和振荡性状的有力依据。当实功与虚功同时取得平衡时，如果能够求得基波解的振荡频率ωS和幅值Um，则网络必然存在有对应的周期解。以含阻尼项的Duffing方程为例，说明虚功平衡和振荡频率的密切关系。

关键词：非线性；稳定性；虚功功率；杜芬方程；虚功平衡；振荡频率

中图分类号：TN722 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2013）05-0135-03

1 非线性方程的第一形式

设非线性电路模型如图1，电路中各参数和非线性元件的伏安特性如式（1），式中是等效基波电导，是压控非线性电感。无阻尼方程式（2）和含阻尼方程式（3）是Duffing方程去掉强迫项后的自治形式，本文统称为第一形式，它们都只有一个平衡点。式（2）基波解频率和幅值的关系为式（4）。

2 非线性方程的第二形式

若改变非线性电感特性为，则可建立第二形式的杜芬方程为式（5），两种形式Duffing方程的主要区别在于，式（5）中前面的负号，使方程的性质发生根本的变化：称之为第二形式，由式（5）用基波平衡原理可以解出式（6）。和是基波解的频率和幅值。

由式（7）用基波平衡原理解出式（8）。当时，无法找到一对正值解满足式（8）。这个结论用Matlab验证是正确的，不论初激值的大小，相点最后落入两个稳定焦点。当时，是不稳焦点，三个平衡点排列成结构，其中表示不稳焦点，表示鞍点。可以找到一对正值解满足式（8），不管初激值的大小如何，相图总显示有极限环。当时，相图的性状和初激值的关系比较复杂，当初激值进入吸引区时，网络没有振荡；图2和图3表示在避开吸引区初激值下的平面相图和极限环。图2表示由内趋向极限环的相图；图3表示由外趋向极限环的相图。可以发现只用为原点的一个座标体系，关于不同刺激值引起相图性状的变化，无法找出其中的规律性。

如果改成以为座标体系的原点，式（7）改成式（9）则可分析出，在小刺激值时是稳定的，在大刺激值时会产生周期振荡有极限环。新的座标体系，可以确定稳定平衡点的吸引区，其范围和的大小有关。图4表示当时吸引区的范围。由多个平衡点建立多个不同的座标体系，分析相图的性状应该得出同一个结论。但多个座标体系可以分析相图全局结构的变化规律。

3 用虚功平衡分析非线性保守系统·非线性方程的第三形式

例如取时，为要使取负值，可由式（11-1）解出式（11-2），则的范围应为或。当可解出式（11-3），程序Duffing还显示，使取正值的两族闭轨线的大体范围是，小闭轨线对应的基波解幅值大约为，大闭轨线的大体范围是，在这两个范围内，式（10）的括号项构成一个恢复力。可以找到一定的正实数值使，其意义是在恢复力范围内，有一个振荡频率能满足虚功平衡故振荡存在。

用Matlab仿真分析证明，当初激值在左右变化时，相图显示存在两组大小不同的闭轨线，时出现小闭轨线；当时出现大闭轨线，如图5和6。这两组闭轨线都不是极限环，图5-1的初激值，图5-2的初激值，当时，相图出现大闭轨线如图6。两者幅值范围差别很大，相点是从跳至，以上结果用Math程序分析和用Matlab仿真验证获得一致的结论。

在满足，的条件下，只要有合适的正实数解存在，则电路存在有周期解，式（10）从Math程序Duffing以及Matlab相图5和6可以看出，闭轨线的幅值不会出现在的区间，在这个范围内，若要有一个频率使取正值，则从式（11）可见恒有，说明在此范围内虚功无法平衡，式（10）的括号项构成一个排斥力，振荡不存在。由此可见，力学的保守系统在于机械能守恒，在电路系统表现为实功平衡恒成立，这类非线性保守系统，虚功平衡成为确定振荡性状的唯一依据。只有在虚功平衡的范围内或，才有可能建立振荡。

参考文献

[1] 黄炳华.各类自激振荡的基波分析法[J].固体电子学研究和进展，2005，25（1）：102-107.

[2] 黄炳华.用基波平衡原理分析非线性电子网络稳定性

[J].固电研究和进展，2006，26（1）.

[3] 黄炳华.电子网络振荡与稳定的基波分析法[J].电子科技大学学报，2006，35（1）.

[4] Leon O. Chua.Linear and Nonlinear Circuits[M].New York： McGraw-Hill Company Inc，1987：432.

[5] 黄炳华.用基波平衡原理分析非线性振荡与混沌[J].通信学报，2008，29（1）：65-70.

[6] 黄炳华.功率平衡基础上的基波分析法[J].电子学报，2007，35（10）：1994-1998.

力矩平衡原理在施工中的应用 篇4

1.1 冶建工程中主要的大型构件

在冶金建设行业中, 结构安装主要有高炉系统结构、煤气柜系统结构以及各种炼钢炼铁厂房、轧钢厂房等。在这些结构安装中, 最具有代表性的大型构件主要有厂房中的砼柱、钢柱、漏斗大梁、吊车梁;高炉系统中的钢管柱、高架通廊、斜桥、下降管等。

1.2 结构特点

在冶建工程的大型构件中, 砼柱、钢柱、钢管柱的重量大、结构虽然不完全对称, 但本体结构总沿一个平面基本对称并且砼柱的厚度基本均匀;高架通廊、斜桥、下降管、漏斗大梁、吊车梁主要特点是重量大、跨度大、相对高度高, 本体结构总沿一个平面基本对称。

2 力学在冶建工程施工中的应用

2.1 力学在基本对称的大型构件安装中的应用

对于结构基本对称的构件, 如漏斗大梁、吊车梁等, 可以直接用盘尺量出构件的吊装中心线的位置, 吊点设置在从重心算起距离相等的位置即可。

2.2 力学在不对称的大型钢柱和管柱安装中的应用

2.2.1 吊点设计的依据

吊点的设计依据力矩平衡方程, 静止或匀速直线运动的物体对作用轴的合外力矩等于零。

2.2.2 力矩平衡原理在高炉钢管柱吊点设计中的应用

上图构件分为4个单元, 各单元的重量分别为G1、G2、G3和G4。

以任意轴为坐标轴建立平面直角坐标系 (坐标轴的纵轴建立最好选择在能有最多的单元重心线重合的位置, 以便于计算) , Z轴垂直纸面向内。由于各单元都沿纸面对称, 所以重力只对OZ轴方向有作用距离。

G1到Y轴的距离为X1;

G2到Y轴的距离为X2;

G3到Y轴的距离为X3 (X3=0) ;

G4到Y轴的距离为X4;

构件整体重心线到Y轴的距离为X。

设吊车向上的拉力为F, 则有F=G1+G2+G3+G4 (力的大小相等)

依据力矩平衡方程, 得:

因此, 吊耳必须设置在过整体构件的重心线且垂直于纸面的平面上。施工单位施工时, 只需将吊耳设置在距离管上分度线 (X1-X) 的位置。

因此, 厂房大型钢柱重心计算的通式如下:

各字母代表的意义与管柱相同。

2.3 力学在大型砼柱安装中的应用

2.3.1 预制砼柱吊孔的位置设计依

根据力矩平衡原理而得出的论点:厚度均匀的物体, 各零件的几何形心是各零件的重心, 整个构件的重心可由各零件的几何形心计算而得出。砼柱的吊孔位置可以直接由几何形心算出。

2.3.2 上述论点正确性的证明

设砼柱的厚度为D (m) , 密度为C (KG/M3) , 各部分的重量可按照下式计算:

由于柱子安装时竖直安装, 所以只需要求出竖直方向的重心线即可。设整个砼柱的重心线到Y轴的距离为M, 吊车拉力为F, 则有:

根据力矩平衡方程可得:

将1) ~6) 代入7) 得:

化简上式, 得重心线到Y轴的距离

因此, 需要的砼柱吊孔位置可以直接找到各单元的几何形心而算出。

2.4 力学在双机抬吊大型构件安装中的应用

在双机抬吊大型构件时, 每台吊车所承受的荷载只与吊点的位置选择有关, 而与构件的空间角度无关, 吊装的构件在空中角度变化时, 每台吊车所承受的荷载基本保持不变。吊装高架通廊和单管下降管时, 被吊构件可以看作质量均匀的杆件, 吊点可以根据力矩平衡方程算出

2.4.1 抬吊时每台吊车所承受的荷载与角度无关的证明

设均匀质杆在与水平面成a°夹角时平衡, 两吊车对构件的拉力分别为F1和F2, 拉力的作用点与两端的距离分别为L1和L3, 中间段质杆的长度为L2, 质杆所受的重力为G。

F1+F2=G*构件在空中处于平衡状态

F1到O点的作用距离为L1*COS (a) ;

F2到O点的作用距离为 (L1+L2) *COS (a) ;

G到O点的作用距离为 (L1+L2+L3) *COS (a) /2

根据力矩平衡方程, 有:

由上式可得:

因此, 吊车所承受的荷载F1和F2与构件的水平夹角a无关。

2.4.2 根据力矩平衡方程设定吊点的位置

先依据现有的能够进行抬吊的吊车性能确定其抬吊位置与端部的距离 (依据吊车性能和构件重量选择适当的位置) , 设此位置与端部的距离为L1, 吊车的起重量为F1。要选定的另一台吊车的起重量F2, 与F1的作用点的距离为L2, 另一段距离为L3, 整个构件重量为G, 长度为L。

L1部分的重量GL1= (L1/L) *G

L2部分的重量GL2= (L2/L) *G

L3部分的重量GL3= (L3/L) *G

以F1为支点, F2与G的关系可表示如下:

F2*L2-G* (L/2-L1) =0*起重量与角度无关

因此, L2和L1是一次函数关系。

设上述通廊的长度为50m, 重量为60吨, 吊车F1的起重量设置为20吨, 距端部10m, 吊车F2的起重量为40吨。

则有:L2=- (60/40) *10+60*50/ (2*40) =22.5m

由于L2=22.5m时F2的吊点不在通廊的节点上, 需要向左移动F2的吊点以保证F1的起重量能够满足要求。

将F2的吊点L2减小到最近的节点位置, 使L2=20m, 则F2的起重量至少应该为:

3 结语

平衡原理 篇5

[论文关键词]桩承载力自平衡试验荷载箱

[论文摘要]本文介绍桩身自平衡静载试验的测试原理、试验装置，结合工程实例介绍如何确定荷载箱位置，加载方案、时间及判定桩的承载力以及得出相应结论。

桩身自平衡静载试验是将荷载箱放在桩的底部或其他某个部位，向上顶桩身的同时，向下压桩底，使桩的端阻力和桩身摩阻力互为反力，分别得到桩身和桩底的荷载―位移曲线，分别测得桩侧阻力和桩端阻力，经过换算叠加后得到桩顶的单桩承载力和荷载、位移关系的Q-S曲线。

1.荷载箱的预埋方法及位置确定

荷载箱预埋位置为桩身向下及向上阻力相平衡的中间点，该中间点为荷载箱上段桩身向上抗拔力与荷载箱下段桩向下侧阻力、桩端阻力之和相等的位置，以下通过计算5#桩(桩径1.2m,桩长8米,承载力设计值2290KN)来确定荷载箱的埋设位置：桩自重:1.2米桩=3.14*0.62*8.2*25=231.7

桩的`侧阻力与自重之和为:

1.2米桩=1710.67+231.7=1942.37KN

由于本工程桩长较短，初步考虑将荷载箱放在底部，并且应验算：1.桩自重与桩测阻力之和是否足够、往上顶桩时桩是否会“浮”，如果会，要不要采取桩顶配重等措施;2.桩底地基是否会因应力过大而被剪切破坏。

对于上述第一点：从以上数据可以看出,桩的桩侧阻力与自重之和均大于1/2桩承载力并与桩承载力相接近,所以桩不会“浮”，桩顶勿须采取措施。对于上述第二点，以公式验算：f=fk+nbr(b-3)+ndro(d-0.5)

fk―底面土层承载力标准值

nb、nd―基础宽度和埋深的承载力修正系数

bd―基础宽度、深度

r―基底下土重度

r0―基底上底平均重度

也可直接查桩基规范得到桩底持力层相关数据，经公式验算和查桩基规范均能满足。

2.桩试验时间的确定及加载方案

通常，桩身强度达到设计要求的前提下，成桩到开始试桩的时间：砂土不少于10天，粘性土和粉土不少于15天，淤泥或淤泥质土不少于25天。本工程，考虑到粘土层和砂层并存，故选择在15后进行桩试验。

所有试验设备安装完后，进行一次系统检测，方法是对桩施加一较小的荷载进行预压，目的是消除整个试验系统和被测桩本身由于安装等人为因素造成的影响，排除荷载箱及管路中的空气，检测管路接头、阀门等是否漏油等，如一切正常，卸载至零，待位移计显示读数稳定后，并记录初始读数，即可开始正式加载。加载方式可采用慢速维持荷载法或快速维持荷载法，本工程由于是检验性试验，所以采用快速维持荷载法，即每隔一小时加一级荷载。

①加载分级：每级荷载按预估极限荷载的1/10-1/15进行加载，第一级按两倍分级加载。②沉降观测：每级加载后间隔5、10、15min各读一次，以后每隔15min测读一次，累计1h后每隔30min测读一次。③相对稳定标准：在每级荷载的作用下，每小时的沉降量不超过0.1mm，并连续出现两次。④加载终止条件：当出现下列情况之一时，即可终止加载：a、已达到极限加载值;b、某级荷载作用下，桩的沉降量为前一级荷载作用下沉降量的5倍;c、某级荷载作用下，桩的沉降量大于前一级荷载作用下的2倍，且经24h尚末达到相对稳定;d、累计上拔量超过100mm。⑤卸载与卸载位移观测：每级卸载值为加载值的2倍。每级卸载后隔15min测读一次残余沉降，读两次后，隔30min再读一次，即可卸下一级荷载，全部卸载后，隔3-4h再读一次。

3.极限承载力的确定

陡变形Q-S曲线取曲线发生明显陡变的起始点;缓变形Q-S曲线，上段桩极限侧阻力取对应向上位移S上=40-60mm的荷载，下段桩取向下位移S下=40-60mm的对应荷载，或大直径桩的S下=0.03-0.06D的对应荷载。

下段桩取s-lgt曲线线尾部出现明显向下弯曲的前一级荷载，上段桩取s-lgt曲线尾部出现明显向上弯曲的前一级荷载值。根据上述准则，可求得桩上、下段极限承载力实测值Qu上、Qu下。因荷载箱上部桩自重方向与桩侧阻力方向一致，故应当扣除。上段桩的摩阻力与常规摩阻力方向相反，应修正，单桩竖向抗压极限承载力Qu计算公式为：Qu=(Qu上-W)/rd+QU下

W:上部桩自重rd:向上摩阻力与向下摩阻力的比值，本工程粘土层取0.8，砂层取0.7，偏于安全。

本工程5#的荷载箱下部桩承载力至第九级为3402KN稳定时,本级沉降量为0.39mm，累计沉降量为2.32mm;加载至第十级为3780KN时本级沉降量为0.52mm，桩顶累计沉降量为2.84mm，该桩的上拔量为2.29mm，Q-S曲线，S-Lgt曲线三根桩均呈缓变形，因此，桩荷载箱上部、下部的极限承载力均达到设计要求，故终止加载。

从本次测试可以判定：在不扩孔的情况下，能满足设计所要求的承载力。

参考文献

平衡原理 篇6

一、粮棉生产投入要考虑边际平衡

通常，我们在研究生产投入（如平衡施肥）方案时，更多的是考虑计划粮棉产量所需投入量，而将追求利润最大化重视不够，也很少有权威的数据确定进行多大数量的投入，投入产出比才会临界于“1”，因此我想在今后研究可变成本投入时先要论证边际收益，再确定投入量。产量高并不就是经济效益达到最佳状态。

二、团场粮棉生产计划编排要适应于机务状况

由于气候的原因，粮棉最佳播期都很短，所以在确定冬翻、冬灌、春翻、春灌、匀墒的时间、面积时要考虑机车状况，以确保机车不至于影响粮棉在适播期内适墒播种。确定的施肥种类，也要考虑现有施肥机械能否施匀、施准。

三、团场粮棉生产技术的实施要考虑劳动力状况

劳动力的数量和素质都会反作用于农业技术产生的经济效益。目前劳动力数量最突出的问题是拾棉花，除了技术上大力完善和推广机采棉外，同时也通过播种期、化调、停水、催熟技术调整来延長、平衡条田间棉花吐絮时间，考虑劳动力素质和地理状况，粮棉适当缩小地块，地块内地平面相对平整棉田单位面积相对过水、渗水时间短，从而可以相对降低对水层管理、生育期管水的技术要求。

四、作物布局要因时、因地、因市场制宜

衡量作物布局的准确性的唯一标准不是产量，而是要精确预测到当年效益和可能影响到的长远效益是否最大化。

五、粮棉生产各技术要素要考虑平衡原理、可替代原理

在实施农业生产技术的过程中，要考虑对各种生产要素的组合，要求有一定的比例生产才能达到最佳水平，避免造成资源的浪费。例如：棉田施锌肥能加强棉花对N、P、K的吸收，而过高的P含量又会固定锌肥的作用，这就是要求要追求多技术要素的平衡。生产技术可替代原理应用最广泛的是肥料品种的替代、劳动力替代机力等，都有可能增加农业技术的经济效果。

平衡原理 篇7

机床广泛应用于国民生产的各个领域,是主要的生产加工设备。传统的机床结构设计方法是一种基于技术和经验积累的设计方法,虽然依据分析结果能够初步判断出结构的性能缺陷,但却无法解决结构修改的问题。同时由于缺乏对机床振动、噪声、热变形等动态因素的考虑,使机床无法获得较好的动态特性,不能满足更高的产品质量要求。机床的动态设计,可以在很大程度上解决此类问题。动态设计的特点是把问题解决在产品研发阶段,其优点是比较全面地考虑了机床在实际加工过程中各动态因素对机床动态性能的影响。所以,对机床动态设计技术的研究很有必要[1]。

2 有限元法的能量平衡原理

基于能量平衡的动态优化设计方法在机床上应用很多,但主要应用于集中质量模型中,没有和有限元模型结合起来。因此,本文提出基于有限元模型的能量平衡的动态优化法,对机床动态优化设计进行了初步的研究。

2.1 有限元的能量计算

振动结构的能量计算是结构分析的前提。对于无阻尼振动系统,结构的振动能量主要有势能和动能两种形式,振动结构势能、动能计算的矩阵形式为:

本文以ANSYS有限元分析软件为工具,来研究能量平衡的原理和有限元模型结合过程中的相关问题。

ANSYS中的模态分析属于线性分析,而任何非线性问题,在模态分析中都当作线性问题来解决,所以本文的势能应该按照公式:

来计算。另外,由于在计算过程中,不存在单元应力刚度矩阵,即[Se]=0,因此,单元势能计算公式变为:

2.2 机床能量分布均匀度评价参数

基于能量平衡原理的机床动态特性评价方法[2]的最大优点就是它以能量均匀程度作为指标,在机床动态特性分析过程中不需要涉及到指标之间的贡献系数问题。但该方法也存在着问题:在机床的有限元模型中,由于单元的数目庞大,很难客观、准确地通过单元能量分布情况去比较不同方案间的能量分布均匀程度。因此,找到一种合适、直观的体现能量分布均匀程度的方式是该评价方法的关键。

对于表达机床能量分布均匀程度,我们可以借用均方差,通过计算不同方案对应阶次的各单元能量值,继而得出相应阶次的能量均方差来体现其能量值偏离平均值的程度,以此来分析各改进方案动态特性的优劣性。

对应于机床的势能,其均方差可以表示为:

其中,σr V为机床第r阶势能的均方差,Vi为第i个单元的势能值,为第r阶的势能平均值,i为第i个单元,n为单元数。

同理,机床动能的均方差可以表示为:

其中,σr T为机床第r阶动能的均方差,Ti为第i个单元的动能值,为第i阶的动能平均值,i为第i个单元,n为单元数。

2.3 机床薄弱环节分析方法

薄弱环节的分析,是机床动态设计过程中的一个重要步骤,也是优化设计的前提。目前,主要通过振型来分析机床薄弱环节,但该方法最大的缺点就是无法比较准确地找到薄弱部件上(如立柱)的具体位置。

在有限元能量平衡原理中提到,某单元或结构的能量分布率高,说明它和其他单元或结构相比,其质量过大或刚度过低,是需要改进的单元或结构。通过减小能量分布率高的单元或结构的重量,或者提高其刚度,使结构向能量分布均匀的方向改进。我们可以根据能量分布情况,找出机床中能量分布比较大的区域作为薄弱环节,再根据实际情况对该环节进行改进。该方法的优点在于能够通过能量分布情况,客观、准确地找出薄弱部件的具体位置。但由于能量是标量,不具方向性,因此,在薄弱环节的分析过程中,无法从能量分布情况来判断出机床结构的振动形态(如弯曲、扭转等),增加了修改的盲目性。

因此,本文提出一种以能量平衡为主、振型为辅的薄弱环节分析方法,发挥两种方法的优点,对机床的结构改进具有很大的理论指导作用。

3 理论方法应用

3.1 机床动力学建模

本文以SL-500/HZ超精密平面磨床为研究应用对象。根据适当的修改原则,简化后的磨床的CAD模型如图1所示。在ANSYS中采用Solid45单元对磨床CAD模型进行自由网格划分,并将通过模态试验识别出的各结合面参数应用于有限元模型。整机有限元模型如图2所示。

3.2 磨床的有限元模态分析

对磨床进行有限元模态分析,选取了前六阶理论模态作为分析对象。前六阶模态参数如表1所示。

3.3 磨床的能量及均方差计算

在有限元模态分析的基础上,从ANSYS软件中得到了磨床的前六阶的势能、动能分布情况。仅取前三阶的势能、动能的分布情况如图3～图5所示。

3.4 磨床的薄弱环节分析及结构改进方案

通过观察各阶的势能、动能分布情况,可以得到前六阶势能和动能的最大值,如表2所示。

从表2中可以看出,各阶势能最大值和动能最大值普遍偏大,特别是势能最大值。这表明了该机床能量分布比较分散,均匀度较低,离结构的最优设计还有很大的距离。

结合工程实际,提高机床动态特性的方法是提高磨头-立柱结合面的刚度值;增加拖板-床身结合面上方的拖板处刚度;减小立柱两端以及拖板两端的质量,来减小该处的动能。

结构改进方案为:

(1)分别增加磨头-立柱结合面X、Y两个方向刚度值的15%,增加后的磨头-立柱结合面X、Y两个方向刚度值变为:Kx=1.23×1010N/m,Ky=4.11×109N/m。丝杠的刚度值即Z向,保持不变。

(2)减小立柱上端质量。在立柱上端两侧分别切掉一块边长L=100mm的等腰三角形。立柱修改前后的结构如图6所示。

(3)根据第五、第六阶振型可知,拖板主要在竖直方向上振动,因此,在结构改进过程中主要以改进拖板的竖直方向刚度为主。拖板两端的结构基本对称,每端下面各有六块斜向筋板(包括侧壁)。加高筋板根部的高度以增加其刚度。托板修改前后的结构如图7所示。

经计算得原方案和改进方案的固有频率值、动能和势能的均方差值如表3、4所示。从表中可以看出改进方案的各阶固有频率比原方案均有较大的提高,前四阶的势能均方差和动能均方差值都大幅度减小,特别是势能均方差。这表明了改进方案的质量和刚度配置更加合理,其动态特性越好。

4结语

通过试验可以证明,用均方差为参数来评价机床能量分布均匀度的方法,并以能量平衡为主、振型为辅的分析方法对机床进行薄弱环节分析,在机床实际结构改进过程中可以减少结构设计和修改的盲目性。

参考文献

[1]杨肃,唐恒龄,廖伯瑜.机床动力学[M].北京:机械工业出版社,1983.

车轮平衡机的作用和工作原理 篇8

车轮作为回转零件, 如果其重心和回转轴线重合, 则车轮每次自由停转后, 其位置是任意的。也就是说车轮可以在任意的位置停住, 此时我们称车轮是静平衡的。如果车轮的重心和回转轴线不重合, 则车轮每次自由停转后, 其位置是唯一确定的, 即重心处于最低的位置。用外力使车轮在其他位置强制停住, 去除外力后, 车轮仍将自由转动到上述唯一的位置停住, 此时我们称车轮是静止平衡的。对于静不平衡的车轮, 由于重心与回转轴线不重合, 转动时将产生一离心力F。在这一离心力的作用下, 当车轮转速达到一定值时, 车轮将出现上下跳动和绕主销的摆振, 从而影响汽车行驶的安全性、平顺性和乘坐舒适性, 同时还将加剧轮胎和相关机件的磨损和损坏。

由于车轮有一定的宽度, 因此即使是静平衡的车轮, 即重心和回转轴线重合的车轮, 也可能是动不平衡的。这是因为车轮的质量分布相对于车轮回转对称中心面不对称造成的。此时, 车轮即使是静平衡的, 但当车轮转动时, 因质量分布相对于回转对称中心面不对称, 其不平衡质量m1、m2产生的离心力的合力虽为零, 而合力矩却不为零, 即产生一变化的力偶M, 从而使车轮在一定车速下产生绕主销的摆振。只有当合力矩也为零时的车轮才是动平衡的。

由上述分析可知, 动平衡的车轮肯定是静平衡的, 而静不平衡的车轮肯定也是动不平衡的。动不平衡的车轮对汽车的安全性、平顺性、乘坐舒适性以及车轮和相关机件的磨损有很大的影响。因此, 高速运行的车辆, 对其车轮进行动平衡检验非常必要。

2车轮平衡机的作用

车轮不平衡会使车辆在高速行驶时产生振动, 同时使汽车附着力减少, 操纵稳定性变坏;加速轮胎磨损;损坏减震器及转向、悬挂系统零件。车轮平衡可消除轮胎的震动或使之减少到许可范围之内, 避免由此带来的不利影响及其造成的损坏。

车轮平衡机的作用就是检测和消除轮胎的不平衡, 保持汽车正常、安全行驶。

车轮平衡机的类型按测量方式分为离车式平衡机和就车式平衡机, 元征公司生产的KWB系列车轮平衡机属于离车式平衡机。

3车轮平衡机的工作原理

离车式车轮平衡机按动平衡原理工作, 汽车修理和维护作业中因车轮已拆离车桥, 其平衡检测部在离车式平衡机上进行。与静平衡不同, 动平衡将轮胎视为一个有限宽度b的回旋体 (如图1所示) , 并假设不平衡质量m分别为m1和m2两部分, 集中在轮辋的边缘处, 该两平面称为校正面, 旋转时形成两个离心力, 图中F1和F2为这两个离心力在传感器平面的投影, 当F1≠F2, 但两者相位不同时, 不仅形成不平衡力, 还要形成不平衡力矩, 因而动平衡机必须设置两个相互垂直的传感器A和B以采集支反力fA和fB, 建立系统的动静学平衡式, 以求取F1和F2, 从而计算不平衡质量m1和m2。

4 KWB系列车轮平衡机的使用

离车式车轮平衡机按动平衡原理工作, 既可以检测不平衡力, 也可用以测定不平衡力矩。车轮拆离车桥装于平衡机主轴上, 一切结构和安装基准都已确定, 所以无需自标定过程, 因此平衡机的构造和电测系统部比较简单, 平衡操作时只要将被测车轮的轮辋直径和轮胎宽度以及安装尺寸输入到电测电路即可完成平衡作业, 平衡机仪表即会自动显示轮胎两侧的不平衡质量ml和m2及其相位。

离车式平衡机分卧式平衡机和立式平衡机两种, 其主轴为卧式布置的称卧式平衡机, 如图2所示, 元征公司生产的车轮平衡机就属于卧式平衡机。

下面以KWB———101为例介绍车轮平衡机的使用。

汽车及其他车辆的车轮多种多样, 平衡方式也不一样, 进行平衡时, 先选择正确的平衡方式, 然后具体操作步骤如下:

(1) 打开电源开头; (2) 安装匹配器。用酒精或汽油把主轴、匹配器的中心孔及接触面擦拭干净, 以免影响安装精度。主轴与匹配器按0标记对正锁紧即可; (3) 安装车轮。选择与轮轴中心孔匹配的适配器 (锥度盘) , l5°以下小孔轮辋放塔簧, 再放锥度盘, 小头朝外, 装轮胎, 上塑料碗, 将快换螺母锁紧;装16°以上轮辋, 锥度盘小头朝内, 先装轮胎, 再装锥度盘, 小头朝内, 用快换螺母锁紧; (4) 选择平衡模式。按动“F”或“ALU”按钮, 直到出现根据实际平衡车轮所要选择的平衡模式的显示灯亮; (5) 输入轮辋数据。在平衡机内部有轮辋数据库, 输入轮辋数据只需按“↑”或“↓”选择正确的轮辋数据即可。a.输入轮辋距离A。如图3拉出机器侧边的测量尺, 顶住轮辋边缘, 读出距离值。按距离输入键“A↑”或“A↓”输入测出的距离值 (每次按键增减0.5cm, 总长25cm) 。b.输入轮辋宽度L。用宽度测量出轮辋对边宽度, 测量位置如图3所示。按宽度输入键“↑”或“↓”, 选择输入正确的轮辋宽度。每次按键增减0.5cm。c.输入轮辆直径D。在轮胎上标有直径, 确定后按轮辆直径输入“D↑”和“D↓”输入轮辋直径。每次按键增减12mm或13mm; (6) 盖上保护盖, 按“START”启动按钮, 数秒后, 机器自动停止。左侧显示屏显示车轮内侧不平衡值, 右侧显示屏显示车轮外侧不平衡值, 根据内外侧不平衡值选相应的平衡块备用; (7) 用手缓慢转动车轮, 至外侧不平衡指示灯全亮, 表示此时轮辋外侧最高点为不平衡位置, 在此位置加上相应的平衡块; (8) 再用手缓慢转动车轮, 至左侧不平衡指示灯全亮, 表示此时轮辋内侧最高点为不平衡位置, 在此位置加上相应的平衡块; (9) 盖上保护盖, 按“START”启动按钮, 重复以上操作步骤, 直至两边显示器都显示“[0][0]”为止。一般重复操作3次以内正常; (10) 从平衡旋转轴上拆下轮胎, 平衡结束。

摘要：本文详细的介绍了车轮平衡机的作用及工作原理。

关键词：车轮平衡机,作用,工作原理

参考文献

[1]蒋延强.车轮动平衡机的原理分析[J].科技资讯, 2009, 29.

平衡原理 篇9

作为优秀的表格数据处理软件, Excel内置的资金时间价值函数能够方便快捷地帮助财务工作者计算资金时间价值。但是财务工作者在使用资金时间价值函数时容易受传统手工计算思想的影响, 使得参数设置有误并最终导致计算结果出现错误, 或者对Excel资金时间价值函数最终计算结果的正负号持有异议。因此, 要真正理解并熟练运用资金时间价值函数, 就必须了解函数的编写原理。

一、Excel资金时间价值函数原理及参数说明

Excel资金时间价值函数包括终值函数FV、现值函数PV、年金函数PMT、期间函数NPER和利率函数RATE, 这些函数的具体形式分别为:FV (rate, n, pmt, pv, type) ;PV (rate, n, pmt, fv, type) ;PMT (rate, n, pv, fv, type) ;NPER (rate, pmt, pv, fv, type) ;RATE (n, pmt, pv, fv, type, guess) 。

在Excel资金时间价值函数的各参数中, rate代表各期利率;n代表总投资 (或贷款) 期, 即该项投资 (或贷款) 的付款期总数;pmt代表各期所应支付的金额 (即年金) ;fv代表未来值, 或在最后一次支付后希望得到的现金余额;pv代表现值, 即从该项投资开始计算时已经入账的款项, 也称为本金;type参数为一个逻辑值, 其取值一般为0或1, 用以指定各期的付款时间是在期初还是期末, type等于0, 表示收付款时间在期末, type等于1, 表示收付款时间在期初;guess代表预期利率, 如果该参数省略, 则假设预期利率为10%。

仔细观察会发现函数的参数大多相同, 只有少数存在差异, 比如终值函数与现值函数只是各自函数名与该函数的第四个参数互换位置, 差异最大是利率函数中的“guess”参数, 其他四个函数均没有此参数。这一现象说明这些函数实际存在某种关联, 而这种联系就是Excel资金时间价值函数的基本原理等式 (简称“基本等式”, 该等式引自Excel帮助) :

从上面的等式可以看到, 基本等式包含了资金时间价值函数除“guess”参数外的所有参数, 它说明当“rate”参数不为0时各函数参数 (这里不对函数名与参数作严格区分, 因为某时间资金价值函数名同时也是其他时间资金价值函数的参数, 比如FV是函数名, 它同时也是PV、PMT等函数的第四个参数) 之间的数量关系, Excel资金时间价值函数实际就是通过该基本等式计算得出。而如果函数参数中出现“rate”等于0的特殊情况, Excel便会自动对基本等式进行调整, 调整后的等式为:pmt×n+pv+fv=0, 它说明当利率为0时, 资金终值等于各期投入的年金加上资金现值。

从基本等式可以得知, FV、PV、PMT、NPER和RATE五个函数参数中只要知道任意四个, 就能求出另一个参数 (函数) 。另外, 基本等式也说明“type”参数的引入只跟年金计算有关, 该参数的作用是为解决年金发生的期初与期末问题, 因此资金时间价值函数中的“type”为逻辑值, “type”等于0或该参数被省略时代表年金收付款时间在期末, “type”等于1代表收付款时间在期初, 此时基本等式的中间部分由pmt (1+rate×type) 变换为pmt (1+rate) 。

基本等式为编写Excel资金时间价值函数提供了方便, 使得上述五个函数的编写原理基本一致, 但却带来一个新问题:函数及有关参数 (主要涉及pv、fv、pmt) 的正负号问题。虽然Excel资金时间价值函数对于涉及金额参数正负号的确定一般以现金流入流出为标准, 支出款项用负号, 收入款项用正号, 但有时这个标准会给初学者造成一些麻烦, 很多人对于某个参数何时使用正号何时使用负号不能正确理解, 而最终计算结果的符号也让他们感到困惑。

例如:假定将10 000元存入银行, 年利率6%, 则第三年取得的本利和用Excel资金时间价值函数表示为“FV (6%, 3, , -10 000) =11 910.16”, 很多人对FV函数的第四个参数pv为什么是-10 000不理解, 但是如果pv参数为正, 则Excel返回的最终计算结果为负。又如:假定某企业租用甲设备5年, 每年年初支付租金40 000元, 利率为8%, 计算相当于现在一次性支付租金多少钱?该例用资金时间价值函数表示为“PV (8%, 5, -40 000, , 1) =172 485.07”, PV函数的第三个参数pmt为-40 000可以理解, 因为支付的租金是现金流出, 但是最终计算结果“一次性支付租金”却是正数就不好理解。

再如:假设某项目建设期净现金流量为-25 000元, 经营期内净现金流量为20 000元, 5年后经营期末净现金流量为20 000元, 假定利率为10%, 计算该项目的净现值。利用Excel计算的公式为“-25 000+pv (10%, 4, -20 000) +20 000÷ (1+10%) 5=50 815.74”, 该公式其实是分建设期、经营期、经营期末分别计算现值的。仔细观察公式会发现代表经营期内净现金流入量的20 000元是正数, 但是在经营期的计算公式中, 20 000元参数前却加了一个负号, 而按常理, 20 000元是现金流入, 应该用正数表示, 但由此生成公式的计算结果就会变成负数并可能导致错误的投资决策。

二、利用杠杆原理理解资金时间价值函数

虽然基本等式揭示了资金时间价值函数各参数的内在联系, 但正如前文所说的, 函数参数的符号问题让人不好理解。为了方便理解资金时间价值函数参数及计算结果的符号问题, 需要对基本等式进行变换, 变换的基本原则就是遵照资金时间价值函数的经济意义, 将基本等式中的fv从等号左端移至右端, 移动后的基本等式为:

变换后的等式已经具有明确的经济含义 (可以将等式理解为企业投资决策的计算过程, 即已知现值PV和年金PMT求终值FV) , 同时等式中的五个参数实际构成了一个左右平衡的系统, 左边为pv、rate、n和pmt四个参数, 右边为fv参数, 它们通过等号保持平衡, 而这一平衡系统类似于现实世界的“杠杆”, 具体见下图:

借助于杠杆可以非常形象地说明资金时间价值函数及其参数之间的平衡关系。杠杆左边为PV和PMT, 右边为FV, 左边杠杆长度代表总期间, N代表期间数, RATE决定了每一期的长度, 当N愈多、RATE愈大时, 左边杠杆的总长度 (各个刻度之和) 愈长, 即RATE及N共同决定了左边杠杆的刻度及长度。按照物理学的基本原理, 即使PV和PMT金额很小, 但只要左边杠杆的总长度足够长, 杠杆右边的FV就必须足够大, 这样才能保持杠杆平衡。

接下来可以在杠杆的基础上借鉴复式记账法中会计恒等式的原理来理解PV、PMT和FV的符号问题。众所周知, 会计恒等式是会计大厦的基石, 在“资产+费用=负债+所有者权益+收入”的等式中, 为了保持平衡, 等号左边的资产和费用要素增加记借方, 减少记贷方, 等号右边的负债、所有者权益和收入要素增加记贷方, 减少记借方。

与复式记账法记账方向类似, 资金时间价值函数PV、PMT和FV的现金流向也具有方向性:现金流入和现金流出, 由于变换后的等式右端FV前存在“负号”, 因此要保持杠杆平衡, 杠杆左边和右边的现金流方向必须相反。具体来说就是如果pv与pmt都为正值 (两者均为现金流入) , 那么fv肯定是负值 (现金流出) ;相反, 如果pv与pmt均为负值, 那么fv肯定是正值。当pv及pmt正负号各自相反时, pv的未来值及pmt的未来值会有部分相互抵消, 此时fv的符号必须根据平衡pv、pmt之间的差额而定。

当然也可直接通过杠杆图形直观理解:当杠杆左边向下时, 反映到杠杆右端就是方向向上, 为保持平衡, 杠杆右端必须有向下的力量, 这也意味着如果杠杆左边用箭头向下表示现金流入的话, 杠杆右边则须用箭头向上表示现金流入, 即现金流入与流出方向在杠杆左右两端正好相反。根据财务管理用正负号表示现金流入和流出的习惯, 可将现金流入流出方向及符号方向用下表来表示:

从表中能明确看出为什么资金时间价值函数PV、PMT、FV的输入值 (函数参数) 和输出值 (函数值) 总有一个必须为负。现在回过头来看前面的例子就不难理解符号问题了。

对于第一个例子, 将钱存入银行意味着手里的pv减少, 因此可将10 000元视为“现金流出”, 杠杆左边箭头向上, 根据“杠杆”保持平衡的原理, 杠杆右边箭头也必须向上, FV函数的计算结果符号为正, 是“现金流入”, 代表收到的本利和。第二个例子支付租金意味着“现金流出”, pmt为负, 由于PV与pmt同在杠杆左边, 两者的方向必须相反才能保持平衡, 因此当pmt=-40 000时, PV只可能是正数。第三个例子经营期净现金流入按理pmt应该为正, 但如果它为正, 则PV必须为负才能保持杠杆平衡, 而这显然与实际情况不符。此时就不宜按照符号方向来解释数据, 因为在Excel资金时间价值函数中, 正负号其实是由杠杆平衡原理决定的。

总之, 对于资金时间价值函数符号的理解, 我们要注意这样一点, 即同时从财务管理角度和“杠杆”平衡角度来理解, 如果还是一味按正负号表示的现金流入流出来解读财务数据, 就很容易引起误解, 得出错误的结论。

参考文献

[1].韩良智.Excel在财务管理与分析中的应用.北京:中国水利水电出版社, 2008

平衡原理 篇10

It is important to study on-line monitoring of electric equipment insulation[1,2,3,4,5].Some researches focus on signal detection, processing technology and interference reduction[6,7,8].Micro-current sensors are used to measure the current passing through the capacitance equipment, which are always passive.The intensity of iron core induction is easily affected by temporal input current and load characteristics, which brings sensor angle unsteadiness and relative scale difference or even leads to measurement difference and accuracies[9].Some researchers are studying the zero-flux current sensors which are expected to be adopted in monitoring system[7,8], and some try to use signal processing technology and data fusion technology[10,11,12,13,14].It is also a brainteaser to obtain the steadiness and accurate tanδfrom on-line monitoring results.

Based on the existing study of insulation on-line monitoring micro-current sensor and dielectric loss tanδmonitoring measuring technology, this paper proposes a monitoring measurement method with low-cost and highprecision for on-line dielectric loss tanδmonitoring.

1 Principle of Micro-current Sensor and Analysis of Existing Problems

The primary coil and secondary coil of current sensor are coupled by magnetic energy.The equivalent circuit of the current sensor can be explained by T-type model shown in Fig.1.

In Fig.1, I1is the measured primary current;Z1 the primary loop impedance including the leakage reactance and the coil internal resistance;Z2ethe converted secondary circuit resistance;Zlethe converted secondary load reactance;Zmthe field resistance;and I0the field current.

Fig.2is the vector map of current sensor corresponding to equivalent circuit of Fig.1.

In Fig.2, Bm is the intensity of iron core magnetic induction.The relative scale difference fof current sensor is the relative error of converted secondary current at rated ratio Kn to primary current with the primary practicable current:

The angular difference of current sensor is obtained by reversing the phase angle of the secondary current, then we can subtract the primary real practicable phase angel.Theoretically, the error of current sensor is mostly caused by field current I0.From Fig.1and Fig.2, it can be seen that if I0≠0, then I1≠-I2, which causes relative scale and angular differences[15,16,17];If I0=0, there is no field current, then the current sensor will be in an ideal condition, and the phase angle difference between the primary current and the secondary current is 180°, thus the angular difference and relative scale difference will not exist.Based on this theory, the zero-flux micro-current sensor is designed for insulation on-line monitoring.By dynamically tracking the field current change and using negative feedback technology, the magnetizing current will be automatically compensated.The magnetic flow declines to the low level.As a result, the sensor can work under nearly zero-flux condition.

The idea of zero-flux sensor attracts much attention, but it is very difficult to dynamically track the magnetizing current change in strong electromagnetic interference environment.If zero-flux current sensor with self-compensating function can not be adjusted to work normally, it will produce severe contamination to the measured signals.Moreover, it is difficult to reconstruct the original signal with the aid of signal processing technology.Single-turn straight-through micro-current sensor used in insulation on-line monitoring requires not only high precision in relative scale difference and angel difference but also great on-site anti-jamming ability.Furthermore, proper temperature and time stability is important, which leads to a high cost of zero-flux current sensor.Otherwise, it cannot meet the requirements of precision and phase stability in practice[18,19,20].In practical engineering, the magnetizing current of the sensor is not the only cause that results in relative scale difference and angular difference.The leakage resistance of sensor primary and secondary coils, high non-linearity of iron core soft magnetic materials and instability are important causes that cannot be ignored.

2 Measurement Method Based on Balance Principle

Current sensors are widely used in power systems.It is easy to satisfy the requirement of high precision no-load voltage ratio or angular difference.Now, micro-current sensors designed by high permeability materials (such as iron-nickel alloy or nanometer non-crystal) can measure the microampere current.

Fig.3shows the configuration of insulation dielectric loss measurement.Cx is the measured capacitive power equipment and Ixthe measured micro-current.In capacitive power equipment, Ixis the end shield earth current and It the micro-current produced by on-line dielectric loss measure equipment.It has the same frequency as Ixand its phase and amplitude are controlled by on-line dielectric loss measure equipment.T is the passive single-turn straight-through micro-current sensor made by high permeability alloy materials, which can accurately detect whether there exists5μA current.The measurement system does not have special requirements to the sensor ratio and angel difference precision.Zlis the load reactance of the sensor and u0is its output voltage.

Fig.4illustrates the principle of measuring dielectric loss tanδby using digital phase difference method.Phase reference signal usis the phase reference of measuring phase difference (time) .Under the control of MCU, voltage signal uais the output after shiftingθangle;uais amplified through digital control amplification circuit by factor k, and voltage signal kuais output.After voltage/current transform, kua can be transferred into the micro-current signal It, whose frequency is the same as that of ua, but the phase and the amplitude are all controlled by MCU.

In practical measurement, the way of QS1-type analog schering bridge is often used to measure insulation dielectric loss.The process is controlled by MCU program and the following two steps are repeated.

1) Fix the factor k of voltage, the MCU monitor signal ub is the power frequency voltage component of output signal u0for sensor T;then control the phase shiftθchange to make ubachieve its minimum value, and phase shift angleθeis also obtained.

2) Fix the phase shift angleθe, the MCU changes factor k to make ubachieve its minimum value, and factor keis also obtained.

The measure progress is controlled by MCU program, and the above two steps are repeated until the difference between two continuous resultsθe and ke is below the system resolution.At the same time, the obtainedθeand kecan be used to calculate the phase and the amplitude of Ix:

whereθsis the phase of reference signal us;Asthe amplitude value of us;and F the system ratio of voltage/current transform obtained by the circuit parameters or measurements.

3 Reference Signal us

The secondary voltage of the potential transformer can be divided by a resistance into two parts, one of them can be used as the reference signal us.Owing to the fixed phase angle differenceθ0 between the primary voltage and the secondary voltage of the potential transformer, there is a fixed phase angle differenceθ0 between usand the primary voltage.When us is used as the system dielectric loss reference signal, θ0 inevitably affects every measurement result of the phase angel differenceθx.To eliminate the influence ofθ0 on the measure result, the equipment with known dielectric loss can be used to proofread its on-site measurement.

Supposing that dielectric loss for the equipment isδ=tanθd, and let usbe the reference signal, then the phase differenceθed (phase angel) can be obtained through on-site measurement, then the phase of us (including primary voltage phase angel differenceθ0) is:

Other measured dielectric loss angelθxfor the equipment is

Though we can obtain absolute measurement result by selecting potential transformer secondary voltage as reference signal usto measure dielectric loss and leakage current of the equipment, the result is usually influenced by the secondary signal phase precision of the potential transformer secondary signal phase precision.Sometimes, it can assure the repeated results of measurements.Equation (5) shows that the system reference signal us can be obtained from other signal resource.For instance, uscan be taken from the signal of the same phase equipment.Taking one capacitance equipment that has best insulation in the same bus bar asstandard", uscan be taken from the earthed current of the equipment (which can be obtained by micro-current mutual-inductor) .Other equipment refers to the standard us, which makes the relative measurement.When the insulation dielectric loss of the selectedstandard"power capacitance is known, the dielectric loss absolute value of other equipment can be obtained through Eq. (5) .In practical engineering, the exterior environment (such as temperature, humidity) and operating conditions of the selectedstandard"power capacitance, and other equipment measured are the same as each other, which makes their relative results stable and reflects the true change of the equipment insulation state.The practical measurement proves that it is better to choose coupling capacitance of the condenser made by thin film compound insulation or oil paper insulation as thestandard"equipment.

4 System Accuracy Analyses and Test Results

The current sensor used in the system is made by alloy possessing high magnetic permeability.Under the circumstance of non-linearity ratio, sensors output passes through high-impedance common-model small-signal amplification and low-pass filter, and the current detection sensitivity of system can be 5μA level.

Given

then

where

Supposing that the minimum current detected by the sensor (the system sensitivity) is Ip, then the phase difference sensitivity of the insulation dielectric loss measure system is

When Ipis equal to 5μA and Ixis greater than 1mA, the theoretical value of phase difference sensitivity for the insulation dielectric loss measure system is less than or equal to 6.9×10-5, and dielectric loss measure precisionδ (equal to tanθ) is less than or equal to 1.2×10-7, i.e., the measurement precision of tanδis less than or equal to1.2×10-5.

Simulation tests designed for the method have been completed in the laboratory.Experimental measurement results are shown in Table 1.To simulate practical electromagnetic interference environment in the laboratory, two kinds of interference signal are imposed on standard50Hz signal generator.They are harmonious waves with different frequencies and cyclic shallow pulse signals.With simulated electromagnetic interferences, the method shows good performances with high precision and satisfying measurement results.

When the measure system is applied in practice, due to local electromagnetic interference and electronic circuit device internal noise, dielectric loss measure precision is lower than theoretical value.Fig.5shows a group of tanδmeasure results of on-site 220 kV current transformer during 346days.Fig.5shows that the system has higher precision and satisfies measurement results.

5 Conclusion

A new on-line insulation dielectric loss monitoring method is proposed.The measurement method combines the potential difference arithmetic and computer techniques, and can be easily realized.Besides, some anti-circumstance electromagnetic interference and intelligent diagnostic techniques are adopted.Analysis and tests prove that the method can achieve high measurement accuracy.