需求确定

关键词：运输

需求确定（精选九篇）

需求确定篇1

在生产和日常生活中, 人们常需要将某些物品由一个空间位置移动到另一个空间位置, 这就产生了运输.随着社会和经济的发展, 运输变得越来越复杂, 运输量有时非常巨大, 科学组织运输显得十分必要.

传统的运输问题是一种在特资分配和生产计划中广泛应用的运筹学模型, 对此已有比较成熟的解法. 鉴于实际问题的复杂性和决策过程的不确定性, 很多文献对传统的运输问题进行扩展, 提出了多种模型和解法.文献[1]系统讲述了产销平衡运输问题、产销不平衡运输问题、有转运的运输问题的数学摸型及表上作业求解方法.文献[2]讨论了运输问题的各种不同形式的数学模型及各程不同模型的解法, 讨论了运输问题的“多反而少”现象及其解决方案.文献[3]给出了一个求解需求区间型运输问题的数值算法, 证明了算法的理论依据, 并通过数值算例验证了算法的有效性.文献[4]讨论了运输问题“多反而少”现象, 给出了问题的定义、线性规划模型及表上作业求解方法.文献[5] 对将产地的所有产量全部运出, 而对某些销售地的需求量满足规定的数量, 另外一些销售地的需求量不少于规定的下界的运输问题进行了讨论, 并给出了这种运输问题的一种表上作业法.文献[6]建立了运输价格、可供应量和需求量均为区间数的运输问题数学模型.根据参数实际的决义和区间数的模糊序关系, 针对所建模型, 用模糊目标规划的方法求解, 得到了使每个约束都尽可能满足的满意解.

本文考虑销售地需求量不确定条件下的运输问题, 采用区间描述需求的不确定性, 建立了此问题的数学模型, 给出了将它化为产销平衡的运输问题的方法, 并给出了求解此问题的表上作业法.通过一个数值算例验证了表上作业法的有效性.

2 需求不确定运输问题的数学模型

一般的运输问题描述为:设某种物品有m个产地A1, A2, …, Am, 各产地的产量分另为a1, a2, …, am;有n个销地B1, B2, …, Bn, 各销地的销量分别为b1, b2, …, bn.假定从产地Ai (i=1, 2, …, m) 向销地Bj (j=1, 2, …, n) 运输单位物品的运价是cij, 问怎样调运这些物品才能使总运费最小?

设xij (i=1, 2, …, m;j=1, 2, …, n) 为同产地Ai运往销地Bj的物品数量, 在产销平衡条件下, 即当∑ $_{i = 1}^{m}$ ai=∑ $_{j = 1}^{n}$ bj时, 运输问题的数学模型为

min ∑ $_{i = 1}^{m}$ ∑ $_{j = 1}^{n}$ cijxij

∑ $_{j = 1}^{m}$ xij=ai, i=1, 2, …, m (1)

∑ $_{i = 1}^{n}$ xij=bj, j=1, 2, …, n (2)

xij≥0, i=1, 2, …, m;j=1, 2, …, n (3)

求解该模型的手工方法通常采用表上作业法.

当产大于销 (∑ $_{i = 1}^{m}$ ai≥∑ $_{j = 1}^{n}$ bj) 时, 运输问题的目标函数不变, 结束方程 (1) 改为“≤”约束, 约束条件 (2) 和 (3) 保持不变.通过增加一个虚拟销地Bn+1, 该地销量为∑ $_{i = 1}^{m}$ ai-∑ $_{j = 1}^{n}$ bj, 各产地到该销地的运价为0, 将此问题转化为产销平衡问题即可采用表上作业法进行求解.

当销大于产 (∑ $_{j = 1}^{n}$ bj≥∑ $_{i = 1}^{m}$ ai) 时, 运输问题的目标函数不变, 约束方程 (2) 改为“≤”约束, 约束条件 (1) 和 (3) 保持不变.通过增加一个虚拟产地Am+1, 该产地的产量为∑ $_{j = 1}^{n}$ bj≥∑ $_{i = 1}^{m}$ ai, 由该产地运往各销地的运价为0, 将此问题转化为产销平衡问题, 同样可以采用表上作业法来求得最值佳运输方案.

鉴于实际问题的复杂性和决策过程的不确定性, 在实际生产和生活中, 各销售地的需求量和各销售地的销售量往往都是不确定.在此, 我们考虑销地的需求量是不确定的运输问题.

虽然各销地的需求量可能是不确定的, 但根据历史数据, 我们可以得到需求量的一个区间, 即需求量的变化范围.在此我们用J1表示需求量是确定的销地集合, 该集合共有n1个元素, J2表示需求是不确定的销地集合, 该集合共有n2个元素, 且n1+n2=n.假设需求量不确定的销地Bj (j∈J2) 的需求量可以用区间[dj, ej]表示, 其它的参数和变量沿用前面的符号, 则这样的需求量不确定运输问题可以用模型表示为

min ∑ $_{i = 1}^{m}$ ∑ $_{j = 1}^{n}$ cijxij

∑ $_{j = 1}^{m}$ xij≤ai, i=1, 2, …, m (4)

∑ $_{i = 1}^{n}$ xij=bj, j∈J1 (5)

dj≤∑ $_{i = 1}^{n}$ xij≤ej, j∈J2 (6)

xij≥0, i=1, 2, …, m;j=1, 2, …, n (7)

如果要求将产地的产量全部调出, 满足某些销售地的需求量, 对另外一些销售地的需求量则不少于规定的下界, 则些模型等价于文献[5]所提出的需求有下界的运输问题模型.如果dj和ej (j∈J2) 分别为销地Bj (j∈J2) 的最低需求量和最高需求量, ∑j∈J2dj+∑j∈J1bj≤∑ $_{i = 1}^{m}$ ai≤∑j∈J2ej+∑j∈J1bj, 且产地的物资都要运出去, 销地的最低需求都必须满足, 销地的最高需求尽量满足但不超额满足, 则以上模型等价于文献[3]所提出的需求区间型运输问题的数学模型.

3 求解方法

对于以上模型, 当产地和销地的数量不是很多的情况下, 我们仍然可以通过增加虚拟产地或销地, 将其转化成产销平衡问题, 并利用表上作业法进行求解.具体转化方法如下:

假设销地Bj (j∈J2) 的需求量可以用工间[dj, ej]表示, 则可以将销地Bj (j∈J2) 分解成两个具有确定需求的销地B $_{j}^{1}$ 和B $_{j}^{2}$ , 它们的需求量分别为dj和ej-dj, 产地Ai到这两个销地的运价均为cij, 这样原问题就变成具有m个产地和n+n2个销地的确定型运输问题.为了叙述方便, 不妨设前n1个销地的需求量是确定的, 后n2个销地的需求量是不确定的, 则该问题的运价表如表1所示.

对于以上有m个产地和n+n2个销地的确定型运输问题, 如果所有产地的产量之和大于所有销地的销量之和, 则可以在上表的最后加上一列, 即增加一个销地B, 其销量为∑ $_{i = 1}^{m}$ ai-∑j∈J1bj-∑j∈J2ej, 各产地到此销地的运价均为0;如果所有销地的销量之和大于所有产地的产量之和, 则可以在上表的最后加上一行, 即增加一个产地A, 其产量为∑j∈J1bj+∑j∈J2ej-∑ $_{i = 1}^{m}$ ai, 由此产地到销地B $_{j}^{1}$ (j∈J2) 和Bj (j∈J1) 的运价为大M, 而到销地B $_{j}^{2}$ (j∈J2) 的运价均为0.这样, 我们就将需求量不确定的运输问题转化成为产销平衡的运输问题, 因此就要可以采用表上作业法进行求解了.

4 数值算例

现有4个产地生产某物品满足4个销地的需求, 各产地的产量以及到各销地的单位运介如表2所示.销地1和销地2的需求是不确定的, 但根据以往的销售数据, 可以预测销地1的需求量在20到60之间, 销地2的需求量在50到70之间.销地3和销地4的需求量是确定的, 分别为35和45.试确定一个调运方案, 尽可能地满足各地销地的需求并使得总运费最小.

令xij为从产地i运往销地j的物品数量, 该问题的数学模型为

min 5x11+9x12+2x13+3x14+4x22+7x23+8x24+3x31+6x32+4x33+2x34+4x41+8x42+10x43+11x44

s.t. x11+x12+x13+x14≤60

x22+x23+x24≤40

x31+x32+x33+x34≤30

x41+x42+x43+x44≤50

20≤x11+x31+x41≤60

50≤x12+x22+x32+x42≤70

x13+x23+x33+x43=35

x14+x24+x34+x44=45

其中的xij均为大于等于0的整数.

下面, 我们采用表上作业法求解此问题.先作如下分析:

1) 总产量为180, B1, …, B4的最低需求量20+50+35+45=150, 这时属产大于销;

2) B1, …, B4的最高需求量60+70+35+45=210, 这时属产大于产;

3) 虚设一个产地A5, 产量是210-180=30, A5的产量只能供应B1或B2;

4) 将B1与B2各分成两部分B $_{1}^{1}$ 、B $_{1}^{2}$ 和B $_{2}^{1}$ 、B $_{2}^{2}$ , B $_{1}^{1}$ 的需求量是20, B $_{1}^{2}$ 的需求量是40, B $_{2}^{1}$ 和B $_{2}^{2}$ 的需求量分别是50与20, 因此, B $_{1}^{1}$ 和B $_{2}^{1}$ 的需求必须由A1, …, A4供应, B $_{1}^{2}$ 和B $_{2}^{2}$ 的需求可由A1, …, A5供应;

5) 上述A5不能供应某需求地的运价用大M表示, A5到B $_{1}^{2}$ 和B $_{2}^{2}$ 的运价为零, 得到的产销平衡表如表3所示.

得到这样的平衡表后, 即可通过计算得到最优方案.利用表上作业法得到的最终运输方案如表4所示.

表中x $_{13}^{1}$ =0是基变量, 说明这组解是退化基本可行解, 空格处的变量非基变量.B1, B2, B3和B4实际收到产品数量分别是50, 50, 35和45个单位.

参考文献

[1]胡运权, 郭耀煌.运筹学教程[M].北京:清华大学出版社, 2002.

[2]张永良, 卢厚清.运输问题模型与解法综述[J].指挥技术学院学报, 1999, 10 (5) :99-103.

[3]谢凡荣.需求区间型运输问题的求解算法[J].运筹与管理, 2005, 14 (1) :23-27.

[4]卢厚清, 黄劳生.运输问题的研究[J].系统工程理论与实践, 1997, 10:120-126.

[5]张晓峰.需求量有下界的运输问题[J].宁夏大学学报 (自然科学版) , 1996, 17 (3) :39-43.

HR教你怎样来确定企业岗位需求篇2

每年的员工调查也可为HR透露相关的一些信息，在对企业未来需求的关键技能的预测上，对员工的关注应该比对管理者更甚。HR需要对于来自员工的那些不是那么令人愉悦的反馈进行深入的思考，以便更好的决定在企业特定领域所需要的特殊技能和人才。

一旦确定了企业未来的需求，HR就需要开始考虑为了这个岗位找到合适的人。HR需要考虑外聘一个员工和在企业内部挑选一个员工所需要的时间和资源，并就这个问题与你的高绩效员工聊聊，问问他们还有什么对企业有利的建议。

一些新定义的岗位职责可以由企业内部特定岗位的员工来担任，这时HR需要描述出这个岗位的全部，包括必须的技能和这个岗位对企业绩效的影响，使员工们明白他们是如何直接的影响企业的整体目标和战略的。与此同时，HR也需要为这个新定义的岗位设定一个发展路径。员工们如果看到从事某个岗位将如何帮助他们的职业生涯的发展，他们会更投入。当HR决定用企业外部的某个人来填充某个新定义的岗位的时候，HR可能遇到大量的申请者，这时HR需要为了企业未来的人才管理，记录这些候选人的资料，尽管这些候选人可能不适合当前的岗位，也需要记录下他们的技能，以便在未来的工作安置中更快的找到合适的人。

需求确定篇3

【关键词】宏观经济；不确定性；资金需求；公司投资

一、前言

在经典的宏观经济理论环境之下，防止经济下滑需要给予扩张性货币政策，同时经济如果过热，则会出现压缩的政策。但是这些情况都会导致公司受到比较严重的负面性冲击影响，甚至经济也会出现缩水的状况，资产负债表和融资条件都会不断的恶化。实际上负面的冲击会加大宏观经济的不确定性，这也会严重导致产出和就业率的下滑。如果不确定性比较高，公司在资金方面就会变得谨慎，并且在这样的过程中，不确定性的增加，也会导致公司未来的发展趋势呈现出难以预料的状态。因此，本文针对宏观经济的不确定性以及资金需求和公司投资之间的关系进行分析，以保证我国社会的长久发展和持续进步。

二、理论分析和研究性假设

1.宏观经济中不确定性产生的影响——公司外部需求渠道

宏观经济中，资本产品的销售和收入还有资本存量之间有着一定的关系。公司中销售加速的理论基础也能够增加公司经济的快速进步，所以，企业中的投资也取决于未来销售的收入量。同时，未来销售的收入也取决于现在和过去的销售情况。但是，非常高的不确定性也会在一定程度上降低公司对于外部需求量的反击，因此，导致不确定的使用权限价值增加，这些都是公司对于外部的资金需求。

2.宏观经济中不确定性产生的影响——公司流动资金需求

公司中的外部流动资金需求中包括，流动资金的短期和长期贷款，同时还包括短期的债券，增发和配置资金及资源等等。在一般情况下，公司拥有的外部流动性资金越多，规模也会逐渐扩大和增加。同时，公司对于未来的不确定性越高，其融资的风险也会越高，这样会在一定程度上降低公司的期权价值。

三、产生的变量

1.宏观经济的不确定性

公司中的宏观经济利润有着非常强烈的不确定性，其中不确定因素增加会在根本上提高资产的预期目标和利润。同时，公司如果能够有效地控制宏观经济中的不确定性，保证投资的正确性，也能够增加长期投资的需求，进而增加公司的支出。然而，在公司受到负面冲击的时候，公司整体的收益会呈现出降低的状态，这也会引起资金收益的不稳定性。宏观经济的不确定性越高，投资收益的不稳定性也会随之增加，公司在建筑工程和固定资产中的产品创新由于资金需求的下降，会使公司发展处于不利的状态。

2.公司中资金的需求

流动性资金在上市公司的贷款过程中有着非常详细的用途，同时这些贷款资金在长期的需求之中，数值也相应的降低和减少，如果公司给予外部长期借款，借款的项目中就会出现流动资金或者是满足日常经营的情况。所以，还需要把数据加入到流动性资金之中，并且在长期的借贷过程中，减去公司资金的数值，以此保证上市公司能够增加流动性资金，避免公司财产的过分流失。

四、经验和结果

在不同的经济发展周期之中，不同的公司其表现力度是不相同的，在整体经济处于衰退的阶段，公司的破产概率也会相对上升，因此，金融中也会受到实际的冲击和影响，进度管理成本相应提高，公司的信誉、贷款会锁紧，这些都是宏观经济所造成的严重影响。而在经济繁荣的阶段，公司资产的数值也呈现出上升的状况，公司的融资也会得到良好改善。这些都是宏观经济不确定性中，资金需求和公司投资之间的关系，也是公司长久发展所需要的经验和结果。

五、结论

根据以上分析和探讨的结果能够看出，本文主要研究了两点政策性的内涵，其中首先一点就是宏观经济调配的政策之下还需要注意经济之间的冲突，还有不同的使用渠道。根据不同的测试和不同渠道的分析，在不同经济周期中，不同公司性质和不同性质的融资也会产生不同的作用。公司发展过程中实施扩大货币供应量作为主要目标政策，并不会刺激公司的投资，但是由于宏观经济的不确定性也会影响公司的整体宏观经济的调整实施效果，特别是货币政策的整体实施效果。所以还需要在根本上完善利率，最终形成整体性的机制，以便于推动市场效率的整体性优化，避免货币政策过分依赖数据的工具。

参考文献：

[1]陆庆春，朱晓筱.宏观经济不确定性与公司投资行为——基于时期随机效应的实证研究[J].河海大学学报（哲学社会科学版），2013，01：56-59+63+91.

[2]韩国高，胡文明.宏观经济不确定性、企业家信心与固定资产投资——基于我国省际动态面板数据的系统GMM方法[J].财经科学，2016，03：79-89.

不确定需求下的延伸责任分担机制篇4

作为一项新的环保制度, 生产者责任延伸 (Extended Producer Responsibility, 简称EPR) 成为企业界和学术界关注的热点。一些制造商将EOL (end of life) 产品回收再制造来承担产品延伸责任并获取利润。如:1991年, 施乐 (Xerox) 公司就通过将租赁合约到期的复印机进行再制造而获得约2亿美元的成本节约[1];柯达 (Kodak) 公司也将废旧相机回收再制造而获取额外的利润[2]。学术界对EPR制度的研究大致可从定性分析及定量分析两个方面展开。定性分析的文献主要研究EPR的概念及内涵:EPR的概念最早由瑞典环境经济学家Thomas Lindhqvist (1990) 提出[3], 此后经济合作与发展组织 (OECD, 2004) [4]对其进行了详细的阐释; 我国学者也对EPR制度的内涵展开了研究 (鲍健强等, 2007) [5]。定量分析的文献也可分为两类, 一是从政府角度出发, 研究政府在EPR制度下的策略选择, 如任鸣鸣 (2009) 基于委托代理理论设计了政府对电子生产企业参与EPR的激励机制[6]; 二是以逆向供应链或闭环供应链为研究对象, 从运作层面对EPR展开研究, 包括回收模式的选择 (Savaskan, 2004) [7]、逆向物流网络设计 (Fleischmann等, 200) [8]、库存控制 (Decroix, 2006) [9]、定价决策 (Galbreth, 2006) [10]等。

已有文献为EPR的实施提供了较好的理论基础, 但仍存在如下三点值得拓展:一是EPR实施中的延伸责任分担问题, 事实上, EPR的实施主体是制造商, 但这并不意味着制造商一定要完全承担这种责任, 制造商可以利用其主导优势, 通过供应链中的分工与合作, 将产品延伸责任进行分解, 由供应链的所有参与人共同承担延伸责任[11];二是现有文献较少考虑新产品与再制造产品之间的消费者支付意愿的差异性, 而Guide等 (2010) 的研究结果表明消费者对新产品及再制造产品的WTP存在显著差异, 并对制造商的决策产生显著影响[12];三是较少考虑产品需求的不确定性, 而现实中企业面对的往往是不确定性的市场需求。综上, 本文在需求不确定前提下, 假设再制造产品及新产品的WTP存在差异, 研究再制造闭环供应链中的延伸责任分担机制, 为EPR的实施提供理论参考。与文献[15]类似, 本文所研究的延伸责任分担机制由依赖于回收系统投资额的再制造产品的批发价来实现, 结果表明, 在该批发价协议下, 制造商及零售商的收益均有所增加, 使得供应链成员有足够的动力实施EPR;并且供应链成员及消费者均对延伸责任进行了分担, 从而保证EPR的有效实施。

2 问题描述和模型假设

2.1 问题描述

本文讨论基于单一制造商和单一零售商构成的闭环供应链系统, 假定制造商承担延伸责任, 即此时制造商承担所有的回收费用, 并对回收品有控制权;也就是说, 制造商进行回收系统的投资I及废旧产品的回收和实施再制造, 并通过依赖于I的再制造产品的批发价定价来实现零售商对延伸责任的分担。

制造商根据零售商的订购策略进行新产品及再制造产品生产, 其中零售商的订购量由其对市场需求的预测所决定, 订购量分别为Qn及Qr.由于需求的不确定性, 新产品及再制造产品销售可能发生产品缺货或产量过多的现象, 将单位缺货成本分别用hn (hn>0) 及hr (hr>0) 表示;未销售完的单位产品残值分别用sn及sr表示, 一般而言, 0<sn<pn及0<sr<pr, 即未销售完的产品单位残值为正, 且小于市场销售价格。在正向供应链中, 制造商分别以新材料和回收的EOL (End Of Life) 产品生产新产品和再制造产品, 并分别以批发价wn和wr批发给零售商;零售商则以零售价格pn和pr销售给消费者;其中延伸责任的分担机制由依赖于I的wr构成。逆向供应链中, 制造商以单位价格A向消费者回购EOL产品, 同时对回购的EOL产品进行再制造。

2.2 模型假设

为更清楚地对模型进行解释, 本文作如下相应假设:

假设1:假定新产品生产单位可变成本为cn, 再制造产品生产单位可变成本为cr, 并假定cn>cr>0[7], 这反应了再制造的成本节约优势;Δ=cn-cr表示再制造产品比新产品节约的单位成本。

假设2:假定市场对新产品及再制造产品的需求均具有不确定性。本文利用线性加性不确定性来描述随机市场需求, 新产品市场需求表示为Dn=dn (pn, pr) +εn, 再制造产品市场需求表示为Dr=dr (pn, pr) +εr.其中, εn和εr分别为独立于新产品零售价格pn和再制造产品零售价格pr的随机变量, 且εn与εr相互独立, 其概率密度函数分别为fn (·) 及fr (·) , 分布函数相应表示为Fn (·) 及Fr (·) , dn (pn, pr) 及dr (pn, pr) 是与市场价格相关的部分需求。按照文献[12]的结论, 消费者对新产品与再制造产品的认知存在差异时, 假定市场容量为Q, 若新产品与再制造产品的WTP分别为1和β, dn (pn, pr) 及dr (pn, pr) 满足如下替代公式: $d_{n} (p_{n}, p_{r}) = Q - \frac{p_{n} - p_{r}}{1 - β} ‚ d_{r} (p_{n}, p_{r}) = \frac{β p_{n} - p_{r}}{β (1 - β)}$ ;其中0<β<1, 即消费者对新产品的认知价值不低于再制造产品, 本文沿用此替代规律进行分析。

假设3:假定EOL产品的回收率为τ, 0<τ<1;回收的EOL产品全部实施再制造[6]。制造商回收EOL产品的固定投资为I (τ) =clτ2[13,14], 其中cl>0为规模参数;给定回收率τ, 参数cl越大, 制造商投入的固定投资越大。因此制造商回收总成本可以表示为C (τ) =I (τ) +Aτ (Qn+Qr) [7]。

假设4:假定延伸责任的分担机制仅由再制造产品的批发价来实现, 这是因为新产品的生产过程并不体现生产者责任的延伸, 而再制造产品的生产过程包括了EOL产品的回收和价值恢复, 体现了生产者责任延伸制的内涵。Debing Ni等 (2010) 研究了供应链中社会责任 (Social Responsibility, SR) 的投资与合作机制问题[15], 通过制造商向分销商设定的批发价协议来实现社会责任的传导机制, 其设定的批发价定价形式为 $w (Ι) = w + k \sqrt{Ι}$ , 即 $w (Ι) = w + k τ \sqrt{c_{l}}$ , 其中w是不考虑延伸责任传导时的批发价格, k反映了延伸责任的分担机制;本文也用该式进行分析, 即假定再制造产品的批发价为 $w_{r} (Ι) = w_{r} + k \sqrt{Ι} ‚ w_{r}$ 是不考虑延伸责任传导时再制造产品的批发价格。文献[15]并未考虑供应链系统的回收及再制造, 也未涉及需求的不确定性, 本文与其区别之处主要在此。

假设5:本文仅研究单一制造商及单一零售商所构成的闭环供应链, 其中制造商为Stackelberg领导者, 对渠道有足够的影响力;且参与人均为风险中性以及完全信息[7]。

假设6:假定回收EOL产品数量足以满足制造商生产再制造产品的需求[7]。

3 不确定需求下的延伸责任分担机制

下面首先求出无延伸责任分担时再制造产品的批发价格, 然后在此基础上得到有延伸责任分担的再制造产品批发价格, 从而得出不确定需求下的延伸责任分担机制。文中规定, 符号下标中分别用M和R表示制造商及零售商, 符号上标中用NE表示不考虑延伸责任分担时的情形, 用E表示考虑延伸责任分担时的情形;因此, 不考虑延伸责任分担时制造商及零售商利润可分别表示为ΠNEM及ΠNER;考虑延伸责任分担时制造商及零售商利润可分别表示为ΠEM及ΠER, 其余符号与此类似。

3.1 无延伸责任分担时的定价

决策顺序如下:制造商为Stackelberg博弈的领导者, 先进行新产品及再制造产品批发价wn及wr的决策;然后由零售商进行新产品和再制造产品的零售价pn和pr及最优订购量Qn及Qr的决策。由逆向归纳法, 先考虑零售商的决策, 由于新产品及再制造产品的市场需求的随机性, 使得零售商无法准确预测新产品及再制造产品的需求, 因此会导致订购量与实际需求量不符的情况, 从而需要承担缺货成本或剩余产品的处理成本。根据前述假设, 新产品给零售商带来的利润函数可表示为:

$π_{R n}^{Ν E} = {\begin{cases} p_{n} D_{n} - w_{n} Q_{n} + (Q_{n} - D_{n}) s_{n}, D_{n} \leq Q_{n} \\ (p_{n} - w_{n}) Q_{n} - (D_{n} - Q_{n}) h_{n}, D_{n} > Q_{n} \end{cases} (1)$

同理, 零售商由再制造产品产生的利润为:

$π_{R r}^{Ν E} = {\begin{cases} p_{r} D_{r} - w_{r} Q_{r} + (Q_{r} - D_{r}) s_{r}, D_{r} \leq Q_{r} \\ (p_{r} - w_{r}) Q_{r} - (D_{r} - Q_{r}) h_{r}, D_{r} > Q_{r} \end{cases} (2)$

令zn=Qn-dn (pn, pr) 及zr=Qr-dr (pn, pr) , 可得零售商的决策问题为:

$\begin{array}{l} \max_{p_{n}, p_{r}, z_{n}, z_{r}} π_{R}^{Ν E} \\ = p_{n} d_{n} (p_{n}, p_{r}) - w_{n} (d_{n} (p_{n}, p_{r}) + z_{n}) \\ + \int_{- \infty}^{z_{n}} [p_{n} x + s_{n} (z_{n} - x)] f_{n} (x) d x \\ + \int_{z_{n}}^{+ \infty} [p_{n} z_{n} - h_{n} (x - z_{n})] f_{n} (x) d x \\ + p_{r} d_{r} (p_{n}, p_{r}) - w_{r} (d_{r} (p_{n}, p_{r}) + z_{r}) \\ + \int_{- \infty}^{z_{r}} [p_{r} y + s_{r} (z_{r} - y)] f_{r} (y) d y \\ + \int_{z_{r}}^{+ \infty} [p_{r} z_{r} - h_{r} (y - z_{r})] f_{r} (y) d y \end{array} (3)$

零售商是该Stackelberg博弈的追随者, 从利润最大化的角度来制定其反应函数。将 $d_{n} (p_{n}, p_{r}) = Q - \frac{p_{n} - p_{r}}{1 - β}$ 、 $d_{r} (p_{n}, p_{r}) = \frac{β p_{n} - p_{r}}{β (1 - β)}$ 代入πNER, 并分别求pn、pr、zn、zr的偏导数且令其为0, 并将 $\frac{\partial π_{R}^{Ν E}}{\partial p_{n}} = 0$ 、 $\frac{\partial π_{R}^{Ν E}}{\partial p_{r}} = 0$ 、 $\frac{\partial π_{R}^{Ν E}}{\partial z_{n}} = 0$ 、 $\frac{\partial π_{R}^{Ν E}}{\partial z_{r}} = 0$ 联立求解即可得到零售商对wn和wr的反应函数 (p*n, p*r, z*n, z*r) 。

制造商根据零售商的订购量进行废旧产品的回收、新产品及再制造产品的生产, 其收益为新产品及再制造产品的批发收益减去生产成本及回收总成本, 其利润函数为:

$\begin{array}{l} π_{Μ}^{Ν E} \\ = (w_{n} - c_{n}) (d_{n} (p_{n}, p_{r}) + z_{n}) \\ + (w_{r} - c_{r}) (d_{r} (p_{n}, p_{r}) + z_{r}) \\ - [c_{l} τ^{2} + A τ (d_{n} (p_{n}, p_{r}) + z_{n} + d_{r} (p_{n}, p_{r}) + z_{r})] (4) \end{array}$

制造商作为Stackelberg博弈的领导者, 由零售商反应函数 (p*n, p*r, z*n, z*r) 来制定批发价 (w*n, w*r) 使得式 (4) 最大化。因此, 制造商的优化问题可描述为:

$\begin{array}{l} \max_{w_{n}, w_{r}} π_{Μ}^{Ν E} = (w_{n} - c_{n}) (d_{n} (p_{n}, p_{r}) + z_{n}) \\ + (w_{r} - c_{r}) (d_{r} (p_{n}, p_{r}) + z_{r}) \\ - [c_{l} τ^{2} + A τ (d_{n} (p_{n}, p_{r}) + z_{n} + d_{r} (p_{n}, p_{r}) + z_{r})] \\ s . t . \frac{\partial π_{R}^{Ν E}}{\partial p_{n}} = Q - \frac{2 (p_{n} - p_{r}) - (w_{n} - w_{r})}{1 - β} \\ + \int_{- \infty}^{z_{n}} x f_{n} (x) d x + \int_{z_{n}}^{+ \infty} z_{n} f_{n} (x) d x = 0 \\ \frac{\partial π_{R}^{Ν E}}{\partial p_{r}} = \frac{2 (β p_{n} - p_{r}) - (β w_{n} - w_{r})}{β (1 - β)} \\ + \int_{- \infty}^{z_{r}} y f_{y} (y) d y + \int_{z_{r}}^{+ \infty} z_{r} f_{r} (y) d y = 0 \\ \frac{\partial π_{R}^{Ν E}}{\partial z_{n}} = - w_{n} + p_{n} + h_{n} - (p_{n} + h_{n} - s_{n}) F_{n} (z_{n}) = 0 \\ \frac{\partial π_{R}^{Ν E}}{\partial z_{r}} = - w_{r} + p_{r} + h_{r} - (p_{r} + h_{r} - s_{r}) F_{r} (z_{r}) = 0 \\ p_{n} > w_{n} > c_{n}; p_{r} > w_{r} > c_{r} \end{array} (5)$

对式 (5) 进行求解, 可得各决策变量的最优解及制造商与零售商的最优利润, 令此时再制造产品的批发价为wr0, 可进一步求出有延伸责任分担机制的定价。

3.2 有延伸责任分担时的定价

在考虑延伸责任分担时, 决策顺序与上节完全相同。易知此时零售商的优化问题为:

$\begin{array}{l} \max_{p_{n}, p_{r}, z_{n}, z_{r}} π_{R}^{E} \\ = p_{n} d_{n} (p_{n}, p_{r}) - w_{n} (d_{n} (p_{n}, p_{r}) + z_{n}) \\ + \int_{- \infty}^{z_{n}} [p_{n} x + s_{n} (z_{n} - x)] f_{n} (x) d x \\ ? + \int_{z_{n}}^{+ \infty} [p_{n} z_{n} - h_{n} (x - z_{n})] f_{n} (x) d x + p_{r} d_{r} (p_{n}, p_{r}) \\ - (w_{r 0} + k τ \sqrt{c_{l}}) (d_{r} (p_{n}, p_{r}) + z_{r}) \\ + \int_{- \infty}^{z_{r}} [p_{r} y + s_{r} (z_{r} - y)] f_{r} (y) d y \\ + \int_{z_{r}}^{+ \infty} [p_{r} z_{r} - h_{r} (y - z_{r})] f_{r} (y) d y (6) \end{array}$

同上节, 将 $\frac{\partial π_{R}^{E}}{\partial p_{n}} = 0$ 、 $\frac{\partial π_{R}^{E}}{\partial p_{r}} = 0$ 、 $\frac{\partial π_{R}^{E}}{\partial z_{n}} = 0$ 、 $\frac{\partial π_{R}^{E}}{\partial z_{r}} = 0$ 联立求解可得到零售商对wn和wr的反应函数 (p*n, p*r, z*n, z*r) 。

此时制造商的利润函数为:

$\begin{array}{l} π_{Μ}^{E} \\ = (w_{n} - c_{n}) (d_{n} (p_{n}, p_{r}) + z_{n}) \\ + (w_{r 0} + k τ \sqrt{c_{l}} - c_{r}) (d_{r} (p_{n}, p_{r}) + z_{r}) \\ - [c_{l} τ^{2} + A τ (d_{n} (p_{n}, p_{r}) + z_{n} + d_{r} (p_{n}, p_{r}) + z_{r})] (7) \end{array}$

作为Stackelberg博弈领导者的制造商, 由零售商反应函数 (p*n, p*r, z*n, z*r) 来制定决策组合 (w*n, k*) 使得式 (7) 最大化, 由此可得制造商的优化问题为:

$\begin{array}{l} \max_{w_{n}, k} π_{Μ}^{E} = (w_{n} - c_{n}) (d_{n} (p_{n}, p_{r}) + z_{n}) \\ + (w_{r 0} + k τ \sqrt{c_{l}} - c_{r}) (d_{r} (p_{n}, p_{r}) + z_{r}) \\ - [c_{l} τ^{2} + A τ (d_{n} (p_{n}, p_{r}) + z_{n} + d_{r} (p_{n}, p_{r}) + z_{r})] \\ s . t . \frac{\partial π_{R}^{E}}{\partial p_{n}} = Q - \frac{2 (p_{n} - p_{r}) - (w_{n} - w_{r 0} - k τ \sqrt{c_{l}})}{1 - β} \\ + \int_{- \infty}^{z_{n}} x f_{n} (x) d x + \int_{z_{n}}^{+ \infty} z_{n} f_{n} (x) d x = 0 \\ \frac{\partial π_{R}^{E}}{\partial p_{r}} = \frac{2 (β p_{n} - p_{r}) - (β w_{n} - w_{r 0} - k τ \sqrt{c_{l}})}{β (1 - β)} \\ + \int_{- \infty}^{z_{r}} y f_{y} (y) d y + \int_{z_{r}}^{+ \infty} z_{r} f_{r} (y) d y = 0 \\ \frac{\partial π_{R}^{E}}{\partial z_{n}} = - w_{n} + p_{n} + h_{n} - (p_{n} + h_{n} - s_{n}) F_{n} (z_{n}) = 0 \\ \frac{\partial π_{R}^{E}}{\partial z_{r}} = - w_{r 0} - k τ \sqrt{c_{l}} + p_{r} + h_{r} \\ - (p_{r} + h_{r} - s_{r}) F_{r} (z_{r}) = 0 \\ p_{n} > w_{n} > c_{n}; p_{r} > w_{r 0} + k τ \sqrt{c_{l}} > c_{r} \end{array} (8)$

对式 (8) 进行求解, 即可得各决策变量的最优解及制造商与零售商的最优利润, 此时的定价即为有延伸责任分担的定价机制。由于上述模型属于非线性优化问题, 难以得出其显性解, 因此下面通过对模型中的各参数赋值进行仿真, 以得出模型的最优解并进行分析。

4 数值仿真分析

本节首先利用数值仿真求出上述两模型的最优解, 然后分析制造商及零售商利润与各决策变量随β变动而相应变化的规律。参照文献[16]和文献[17]的参数设定方式, 为计算简便起见, 假定εn与εr均服从U (0, 2) 的均匀分布, 其余各参数分别赋值如下:假定市场容量Q=60, 再制造产品的WTP值β=0.7, 新产品成本cn=10, 再制造产品成本cr=4, EOL产品回收率τ=0.7, 新产品单位缺货成本及单位残值hn=sn=6, 再制造产品单位缺货成本及单位残值hr=sr=2, EOL产品单位回收价格A=1, 回收规模参数cl=5。把各参数值分别代入模型 (5) 和模型 (8) , 并利用Matlab进行求解可得最优解 (见表1所示) 。

由表1可以看出, 在有无延伸责任分担机制的两种模型中, 制造商与零售商的期望收益及最优决策满足:

结论1 制造商期望收益满足π*EM>π*NEM, 零售商期望收益满足π*ER>π*NER, 渠道总收益满足π*ETOTAL>π*NETOTAL; 新产品最优批发价满足w*En>w*NEn, 再制造产品最优批发价满足w*Er<w*NEr; 新产品最优零售价满足p*En>p*NEn, 再制造产品最优零售价满足p*Er<p*NEr;新产品最优订购量满足Q*En<Q*NEn, 再制造产品最优订购量满足Q*En>Q*NEn.

结论1说明, 在实施延伸责任分担机制后, 制造商利润及零售商利润均有一定程度的增加, 该定价方式使得制造商及零售商对EPR制度有较强的参与积极性。k*=-0.5589<0说明, 在实施延伸责任分担机制后, 由于回收成本得到分担, 因此制造商将以更低的批发价向零售商批发再制造产品;进一步, 零售商相应以较低的零售价在市场进行销售, 从而使再制造产品获得更多的市场需求, 这使得延伸责任由制造商、零售商、消费者共同承担。此外, 由于延伸责任分担机制的实施, 新产品的批发价及零售价均出现上涨, 而订购量则相应减少;再制造产品的批发价与零售价则小幅下降, 但订购量大幅增加, 这说明该延伸责任分担机制促进了产品再制造, 有效地保证了EPR的实施。

上面通过建模及数值仿真给出了有无延伸责任分担时的最优利润及决策, 为EPR的实施提供理论基础。进一步, 随着各参数的变化, 结论1是否仍然成立呢?且各参数对有无延伸责任分担时的定价、产量及利润有何影响呢?下面仍通过数值模拟来对此进行回答。对于再制造产品的WTP值β, 由于0<β<1, 取β为0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9, 其余参数取值不变, 分别代入模型 (5) 和模型 (8) 进行求解, 为直观地显示定价、产量及利润随参数β的变动规律, 将计算结果绘制成平滑散点图进行分析, 如图1至图4所示, 可以看出, 随着β的变化, 结论1仍然成立;同理, 其他参数的变化也不影响结论1的正确性, 但鉴于篇幅所限未在文中列出, 这说明结论1在不同参数条件下具有一般性。

结论2 在有无延伸责任分担情形下, 新产品批发价及零售价均随β的增加而小幅增加, 再制造产品批发价及零售价均随β的增加而大幅度增加;新产品产量随β的增加而减少, 再制造产品产量随β的增加而增加;制造商利润、零售商利润及渠道总利润随着β的增加呈现出先减少后增加的态势。

结论2说明, 随着β的增加, 意味着消费者对再制造产品的认知程度提高, 再制造产品的定价出现大幅度的上涨, 最终将与新产品价格持平。其次, 当消费者对再制造产品的认知度较高时, 由于再制造的低成本优势, 导致制造商有更大的意愿进行再制造生产, 甚至退出新产品制造。最后, β值越趋近于1, 对制造商及供应链系统越有利, 因此制造商应该大力对再制造进行宣传, 促使消费者对再制造产品认知程度的提高, 一方面使得制造商获取更高的利润, 另一方面通过再制造减少资源的耗费和废弃物的排放, 进一步促进经济可持续发展。

5 结语

本文在新产品及再制造产品的需求均为不确定的情形下, 考虑了两种产品之间消费者支付意愿 (WTP) 的差异性, 构建了基于再制造产品批发价协议的延伸责任分担机制, 给出求解的优化条件;然后利用数值仿真进行了求解和比较, 并分析了再制造产品的消费者支付意愿对定价、产量及利润的影响。研究结果表明, 在实施延伸责任分担机制后, 制造商和零售商的收益均比不实施延伸责任分担机制时有所增加, 供应链成员均有足够的动力参与EPR的实施, 从而说明了以该定价机制实现EPR的合理性。

本文还可作进一步拓展。如本文并未考虑市场中存在竞争者时的情形;另外, 如果废旧产品的回收率不是如本文所假设的τ而是不确定变量, 此时对延伸责任分担机制又有什么影响, 将是进一步的研究方向之一。

摘要：在新产品及再制造产品的需求均为不确定的情形下, 考虑了两种产品之间消费者支付意愿的差异性, 构建了基于再制造产品批发价协议的生产者延伸责任分担机制, 在该分担机制下, 再制造产品批发价表现为回收系统投资的函数。研究结果表明, 通过这种定价方式, 零售商及消费者均进行延伸责任的分担, 并且制造商及零售商利润均有所增加, 从而保证生产者责任延伸机制的有效实施。

需求确定篇5

1 销售百分比———资产负债表法的理论依据

销售百分比———资产负债表法, 是中小企业预测短期资金需求量的方法之一, 它将受销售额变动影响敏感的项目与销售额相比, 得到一个百分比, 并以此为基础预测销售额变化而引起的资产负债表相关项目的变化, 然后确定资金需求量的大小。销售百分比———资产负债表法有两个基础:第一是在资产负债表中的收入、费用、资产、负债的具体项目与销售收入存在固定的比例的情况, 这类敏感项目对销售额的变动比较敏感, 通过查找历史资料, 可以计算出其在销售额占比 (假设此百分比不变) , 进而计算出因销售收入变化而带来的资金需求量变化;第二是根据“资产=负债+所有者权益”这一会计定律, 通过试算平衡, 得出外部资金需要量。

在企业的实际运用中, 使用销售百分比———资产负债表法预测企业短期资金需要量主要包括以下几个步骤:一是获取历史的销售收入数据资料;二是通过线性回归模型Y=a+bx来预测下一年度的销售收入;三是根据基期资产负债表的敏感性项目与基期销售收入的百分比比例关系, 编制预计的下一年度资产负债表;四是根据上年销售净利率、股利支付率、其他开支等因素预测内部资金增加或者减少数;五是根据会计平衡等式来预测企业外部资金需求量。

2 销售百分比———资产负债表法运用的实例分析

2014年销售收入30000万元, 净利润6000万元, 销售净利率=6000/30000=20%, 支付股利2400万元, 股利支付率=2400/6000=40%, 根据历史资料, 通过线性回归模型Y=a+bx预测出2015年度的销售收入为36000万元。另外2014年需增加固定资产2000万元, 销售净利率、股利支付率与2014年保持不变。该公司的资产负债表项目与销售收入百分比的关系如下表。

(金额单位:万元)

3 运用销售百分比法融资应该注意的几个问题

运用销售百分比法测算融资需求量的时候, 我们需要从以下几个方面进行注意:

3.1 把融资环境的定性分析作为基础。

进行定性分析是以后定量分析的基础。公司在运用销售百分比法之前, 首先要定性分析融资环境, 现在适合自身的方案, 然后运用销售百分比法确定融资规模。如果融资方式尚未敲定, 这样计算出来的结果就失去了预测意义。

3.2 把企业生产能力有剩余作为前提。

企业的扩大生产的前提是在生产能力运行的范围之内, 以此增加销售, 同时还要势必能够带动固定资产投资需求的增加, 这时候所采用的销售百分比法所计算出的资金需求量要能满足敏感项目的同比例增长需要, 并能够及时固定资产需求增长的部分, 除非固定资产投资需求增长部分也同时单独测算。

3.3 对敏感项目进行准确定位计算。

有效项目对销售额的变化反应比较敏感, 有些项目则无动于衷, 有些则是模棱两可。因此, 如果将非敏感项目计算在内的话, 所预测的资金需求量就会陡然增大, 无形中增加了融资成本。我们只有正确划分敏感项目和非敏感项目, 才能保证销售百分比法预测准确性。在资金需求量计算方面, 考虑到中小企业会计人员的素质以及企业历史资料的真实性和连续性, 财务相关部门统计资金预测需求表的时候一定要慎之又慎, 这样既能保证数据计算的准确性, 也能考虑引用资料的代表性, 决策层有必要再进行反复核实, 这样能够有效降低融资决策的风险。

摘要：销售百分比——资产负债表法是预测企业短期资金需求量的方法之一, 具有简单、易懂、容易掌握的优点, 在现实的企业实务中广泛运用。另外企业选择销售百分比——资产负债表法进行资金需求量的预测时, 还必须结合企业自身所处的微观和宏观环境的实际情况来进行, 否则将导致资金需求量融资决策的失败。

关键词：销售百分比——资产负债表法,资金需求量,实例分析

参考文献

需求确定篇6

随着现有消费产品的越发多样,产品生命周期的日渐缩短,闭环供应链越来越受到人们的重视。这不仅仅是因为政府对某些企业行为的约束,更是因为产品的回收可以减少制造成本,并且符合可持续发展的观念,而受到相当多的环保消费者的偏好。因此对闭环供应链的研究就显得尤为重要。但是对闭环供应链的研究往往是考虑在需求确定的情况下,然而现实生活中,产品面对的几乎都是不确定需求的情况。所以我们更应该注意对不确定需求闭环供应链的研究。B.Peter Pashigian(1988)[1]设定消费者的口味不确定,研究零售商的最优定价。Nicholas. C. Petruzzi等(1999)[2]研究具有随机扰动项的需求对产品定价的影响。Banker和Hansen等(2000)[3]假设需求函数发生随机扰动(即在已知需求函数上加上一个随机扰动项),研究产品生产能力设计和产品定价。F1eischmann(2003)[4]基于情景的随机建模,研究了逆向网络设计等。郭亚军等(2007)[5]考虑随机市场需求,制造商生产产品,零售商销售产品并回收旧产品的再制造闭环供应链决策问题,并提出了收入费用共享契约。陈月霄(2009)[6]研究了不确定需求条件下单一制造商和两家零售商的闭环供应链渠道选择,并通过算例分析得出了渠道选择的结果。

2 模型假设

我们假设供应链成员的利润为∏undefined,期望利润为Γundefined,其中i=M,R,3P,T,分别表示制造商、零售商、第三方和供应链系统;j=C,M,R,3P,分别表示集中决策模型、制造商回收模型、零售商回收模型和第三方回收模型。同时对具体问题进一步假设:(1)研究一个制造商和一个零售商的闭环供应链。制造商以批发价格ω将产品批发给零售商,零售商销售给消费者的单价为p。(2)该模型是基于斯坦伯格模型,制造商是领导者,零售商是跟随者,分散决策时,供应链所有成员都以自身利润最大化决策。(3)生产再造品的成本比生产新产品的成本低,即cr

3 模型建立

3.1 集中决策模型(C模型)

此时将供应链看成一个“超组织”,各方不再考虑自身的利益,而是以供应链整体利润最大化作为决策标准。供应链的整体利润可以表示为:

undefined

为了方便表达和计算,定义Q=d(p)×z,则(3-1)式可表达为:

∏undefined=d(p){-cmz+[(cm-cr-A)τ+p]min(z,ε)+[z-min(z,ε)]s-[ε-min(z,ε)]cb)-CCτ2 (3-2)

则供应链的期望利润为:

undefined

要得到max Γundefined(p,z,τ),则需满足以下条件,即最优解为:

undefined

3.2 零售商回收模型(R模型)

该模型中,零售商和制造商独立决策,并由零售商负责回收产品。与上一个模型相似,我们可以得到零售商的期望利润为:

undefined

制造商期望利润为:

undefined

根据斯坦伯格模型,制造商的决策方式为:

max[Γundefined(ω,b,p,z,τ)]

undefined

3.3 制造商回收模型(M模型)

该模型中,零售商和制造商独立决策,并由零售商负责回收产品。

零售商的期望利润为:

undefined

制造商的期望利润为:

undefined

同前制造商的决策方式为:

undefined

3.4 第三方回收模型(3P模型)

零售商期望利润:undefined

第三方期望利润:

undefined

制造商期望利润:

undefined

同理制造商的决策方式:

undefined

4 算例分析

本文研究需求不确定下闭环供应链的最优决策问题,其模型结构比较复杂,属于非线性规划问题,无法求得各决策变量的显性解,必须借助算例才能分析各决策值与其它因子间的关系。设定d(p)=100-3p,cm=20,cr=5,cb=5,s=5,ε为(0,2)上的均匀分布。

4.1 供应链渠道选择及定价决策

先设定CC=180,C3P=216,CR=252,CM=288,在一定范围内变动A,考虑此时的供应链渠道选择和各成员的定价决策。通过运用LINGO我们可以得到图4-1到图4-5:

通过比较各回收渠道,我们可以得出以下结论:(1)Γundefined>Γundefined>Γundefined>Γundefined;Γundefined>Γundefined>Γundefined。可以看出,供应链总利润是在集中决策时达到最大。这是因为个体决策的有限理性,各方只追求自身利润的最大化。而分散决策时,零售商回收时制造商的利润最大。(2)ωR>ω3P>ωM。零售商回收时批发价最高,制作商回收时批发价最低。因为制造商自己回收时,不需要支付回收补贴给供应链其他成员,这在一定程度上减小了成本。(3)p3P>pM>pR>pC。由于集中决策的优越性,单价到达最低,当然此时订货量就最大,因为价格低廉能吸引更多消费者,所以零售商预测销售量更大,于是订货量就越大。(4)τC>τR>τM>τ3P。可见当集中决策时回收率远远大于其他情况,而第三方回收时回收率最低。总结以上我们可以看到,如果供应链能作为一个整体来决策的话,将达到利润最大化和产量最大化,此时的定价也是最低的,不仅对于供应链各成员,也对于消费者乃至整个消费市场都是有利的。但是实际生活中,很难找到这样的供应链,我们在这里也只是为了比较而列出此种情况。现实中,各方还是独立地决策,此时制造商在做渠道选择时,会选择自身利润最大化的情况,由上分析,制造商应该选择零售商回收,且此时的回收率也是最大的。这不难理解,在现实中,我们经常看到零售商回收产品的情况,这是因为零售商网点多,相对于制造商回收成本低。当然,现实中也有很多第三方回收的情况,我们这里没有得出第三方回收最优是因为规模参数的设定,当规模参数的差异增大时,渠道选择将出现变化。

基于前我们将A固定,设定A=3,令C3P=216,CR=(1+α)C3P,现在变动α来考虑当规模参数差异变大,即各回收方式成本差异变大时,回收渠道选择的改变。如图4-6:可见当第三方的规模参数相对于其他方的规模参数小到一定程度时,即第三方回收成本远低于其他形式的回收成本时,选择第三方回收将成为最优的回收方式。这就说明制造商在作出决策时应该考虑实际的回收渠道规模参数,当存在优质的回收第三方时,应该将回收外包给第三方,此时供应链将增加一名成员,因此对供应链的管理也应该充分考虑与该成员的利益关系。

5 小结

本文将模型设定在不确定需求的大环境下,同时还考虑到了各个渠道回收投资规模的差异性,以及差异性大小对回收渠道选择的影响。这些在前人的研究中较少考虑,却是值得我们去探讨的。众所周知,企业面临的实际需求往往是不确定的,而且不同回收方的回收投资规模也是不一样的,因此,把这些特点都纳入到模型中,可以使结论更具有实用性。基于此,本文建立了相关模型,并通过对模型的分析,得到如下主要结论:1)当回收各方的回收投资规模相当时,对制造商来说,零售商回收是最优的选择;2)当回收各方的回收投资规模存在差异时,回收渠道选择将发生变化,此时,制造商将从零售商回收渠道转移到第三方回收渠道。

本文的结论表明,制造商应该尽量选择由零售商或者第三方回收,因为此时制造商的利润较其自己回收的利润高。在实际中,当制造商选择由其他方回收时,应该与其他方建立回收信息共享,并对回收进行一定程度的监督管理,比如说回收品质量和数量的标准等,或者派遣相关人员或者提供相关专业指导意见,因为只有制造方才能了解需要什么样的回收品、回收品具有的价值是多少。当由零售商回收时,制造商应该注意与零售商建立战略合作关系,不断完善回收渠道,提高回收质量,才能够得到更好的回收再造品,达到双赢的目的。而如今第三方以其更专业的回收服务水平和更完善广阔的物流网络体系,吸引着不少企业选择第三方回收方式。然而企业在选择第三方回收时,由于其依托关系不像与零售商回收那么紧密,更应该重视对回收情况的监管和考量,选择最适合的第三方。

闭环供应链管理在我国的起步比较晚,还需要更多更全面的研究才能够完善闭环供应链理论,以此来对实际生产做指导。这对企业来说是至关重要的,特别是在如今产品繁多、竞争激烈的大环境下,面对众多的不确定性,应该重视如何有效的管理供应链上下游,如何选择回收方式,如何定价等问题,这些决策的正确性都是企业成功竞争的必要条件。本文只是在某一个方面某一个特定情况下讨论这些问题,实际情况更加复杂,这还需要学者更深入的研究,而这些成功的研究都将成为企业生存的法宝。

参考文献

[1]PASHINAGIAN B P.Demand Uncertainty and Sales[J].AmericanEconomic Review,1988,78:939-953

[2]NICHOLAS C PETRUZZI,MAQBOOL.Data Pricing and the news-vendor problem:A review with extensions[J].OperationsReasearch,1999,47(2):183-194

[3]BANKER R D,HANSEN S C.The Adequacy of Full Cost Based Pri-cing Heuristics[P].Working paper,UT Dallas and UCLA,2000

[4]FLEISCHMANN M,KRIKKE H R,FLAPPER S.A Characterizationof Logistics networks for product recovery[J].Journal of operationsManagement,2003,28:653-666

[5]郭亚军.基于第三方的一类闭环供应链协调问题研究[J].工业工程与管理,2007(5):18-22

[6]陈月霄.需求不确定环境下再制造闭环供应链模型研究[D].暨南大学硕士论文,2009

需求确定篇7

教学前测

为了了解学生原有的知识背景、生活经验以及思维状况, 从而更好地进行教学, 我们在正式教学前对学生的这部分知识的了解情况进行了前测。

一、测试目的

1. 通过前测了解学生已有的知识经验、知识结构, 寻找有效教学的切入点。

2. 了解学生在学习这部分知识时, 存在哪些困难以及产生困难的原因。

3. 解决问题的有效策略有哪些。

二、测试内容

调研的内容主要通过问卷的方式进行。我们选择了通州区后南仓小学一年级132名学生进行了问卷调查。

(1) ○□□○○□ (颜色依次:蓝红红绿绿蓝)

绿色小球位于红色方形的哪边?蓝色小球位于蓝色方形的哪边?

(2) 马上就要召开家长会了, 你能用文字或图画的形式, 向爸爸妈妈介绍你在班内的位置吗?

(3) 在空格里填上合适的数, 使每行各数之和是64, 每列各数之和是73。

三、分析说明

测试 (1) 主要是为了唤醒学生对上学期所学知识, 用“左右”确定物体位置的知识回忆, 沟通新旧知识的联系。测试 (2) 主要是为了调查学生已有的生活经验, 了解学生能否用行列的知识介绍自己的位置。测试 (3) 的目的是检验学生是否知道横看为“行”, 竖看为“列”, 并向学生渗透所学知识的重要性及应用的广泛性。在对前测数据的收集整理中我们发现:第 (1) 题, 有119人能用所学知识确定物体的位置, 占总人数的90%;第 (2) 题有45名学生能够正确表述自己的位置, 占总人数的34%;第 (3) 题做对的学生有54人, 占总人数的41%, 在有错误的学生当中, 其中有9人因为计算出现了错误。

存在的问题:第 (1) 题:个别学生对上学期学习的用“前后左右”确定物体位置的知识有所遗忘。第 (2) 题: (1) 不能正确介绍自己的位置。如有的学生写道:爸爸妈妈我坐在这里。妈妈, 我坐在暖气旁边。我坐在李锦珊的旁边。 (2) 行列混淆, 不知道横看为“行”, 竖看为“列”。如有的学生写道:我坐在第2行第3个 (正确的应是第2列第3个) 。不能用画图的方法正确表述自己的位置。第 (3) 题:由于此类练习题学生在以往的学习中接触过, 正确率与第 (2) 题相比有所提升, 但计算还存在一定问题。

通过以上的分析, 我们认为“确定位置”相关知识的教学主要应解决以下几个问题。

1. 通过课前复习, 温故旧知, 建立新旧知识之间的联系。

2. 使学生掌握横看为“行”, 竖看为“列”。

3. 使学生明白, 确定物体的位置, 需要确定一个标准, 标准是可以变化的, 也就是可以从多角度确定一个物体的位置。

4. 在确定地面上物体位置时, 需要两个条件, 要从两个维度确定物体的位置。

带着这些思考, 经过三次试教, 最终形成了如下的教学设计。

教学设计

一、创设情境, 导入新课

启发谈话, 课件显示学生记录自己在教室中位置的留言条。由学生扮演爸爸妈妈, 根据留言条的内容找座位。

(1) 我的座位在暖气旁边。

(2) 我坐在第一桌。

(3) 我坐在竖着数第3列第5个。

(4) 我坐在从左边数第6列第1个。

这几种表示位置的方法, 你认为哪种方法既清楚又简单呢?

二、多种活动, 深化认识

1.认识列。

竖着排的, 我们可以称为“列”, 师同时板书。

出示一组画面:

计算机屏幕画面;古诗画面。

这是几列?你是怎么看的?

2.认识第几列第几个。

出示小动物图片。

(1) 一共几列?

(2) 引导学生认识第1列、第2列、第3列、第4列。

(3) 小企鹅这一列是第1列, 谁是第1个?我们先规定小企鹅是第1列第1个, 那狮子在第几列第几个?你是怎么看的?

(4) 老鼠在什么位置?孔雀在什么位置?

(5) 你喜欢哪个小动物, 它在第几列第几个?

(6) 如果小鸟是第1列第1个, 那狮子在第几列第几个?

提问:狮子一会儿在第2列第3个, 一会儿在第2列第1个, 它到底在哪个位置呢?

(7) 猜猜看:第2列第3个是哪个小动物?第4列第3个是哪个小动物?

3.认识“行”。

课件出示:学生书写生字的画面;网页画面;书柜画面;手机屏幕画面;学生照片画面。

提问:刚才这些画面, 我们都是怎样去观察的?

你可以用一个手势表示吗?

师揭示横着排的是“行”, 并板书。

4.认识第几行第几个。

观察光荣榜图。

(1) 你获得了哪些数学信息?

(2) 一共几行?认识第1行, 第2行, 第3行。

(3) 他是第几行第几个?

三、巩固新知, 学用结合

1.课件出示生肖属相灯图。

(1) 观察属相灯, 你知道了什么?

(2) 你的属相灯在什么位置?

(3) 老师的属相灯在第2行第1个, 你知道老师属什么的吗?

(4) 如果鼠灯在第1列第1个, 你能说出马灯的位置吗?

2.水果搬家。

观察这个表格分成几行几列?怎么找到以上这些水果的具体位置呢?

3.填一填。

指导学生先审题, 再回答相应的问题。

4.重新写一张给爸爸妈妈的留言条, 介绍自己在教室中的位置。

5. 欣赏:生活中体现行、列位置的图片。

教后反思

一、读懂学生的知识经验

儿童学习数学是一个主体性数学活动的过程, 他们以自身生活经验和常识为整体, 通过一系列探索活动建立起生活常识和数学学科知识之间的桥梁, 建构起一定的数学模型, 从而解决其他问题。儿童的数学学习是感性的、直观的, 也是容易受外界影响的, 那么作为教师就要读懂他们的知识经验, 创设适合学生学习的情境。本节课伊始, 笔者从学生为爸爸妈妈开家长会写留言条, 介绍自己在教室里的位置作为引入, 由学生扮演爸爸妈妈, 根据留言条的内容, 模拟找座位, 例如:有的学生在留言条中写道:我坐在暖气旁边;爸爸妈妈我坐在这里;我坐在第3组第2个座位等。引导学生讨论探究, 为什么根据有些留言条的内容, 能够正确找到座位, 而有些却不能呢?从而引出了本节课所要学习的新知识。把数学知识与学生的生活经验紧密地结合起来, 让学生发现数学无处不在, 同时关注学生已有的生活经验和知识体验, 促进学生对数学知识的主动建构。

二、读懂知识的起点延伸

“确定位置”一课的认知起点是上学期学习的“位置与顺序”, 在教学过程中, 笔者从数学知识的内在联系入手, 从学生的思维原点出发开展教学, 进行迁移和提升, 让学生在悄然间理解新知。在课的最后, 笔者又让学生对所学知识进行延伸, 让学生重新修改了留言条的内容, 对于开始不会介绍自己位置的学生, 让他们用今天学习的行列知识介绍自己的位置, 对于会的学生, 笔者建议他们从多角度介绍自己的位置, 例如:可以从行、列、组、排等角度, 也可以尝试用画图的方法等, 在家长会上, 家长拿着孩子写的留言条, 根据留言条的内容, 找到了孩子的座位, 这种教学方式受到了家长的一致认可, 同时也向学生渗透了数学学习是有用的思想, 让他们体会到了成功的喜悦。

三、读懂学生的问题

反思整节课的教学, 笔者发现, 学生在经历探究解决问题的过程中, 提取有效信息、为解决问题服务的能力还有待提高。如在课的最后“填一填”练习时, 笔者发现, 学生在答此类题时存在很大困难, 不能够选择有用的信息解决问题。在数学教学中培养学生收集和处理信息的能力是很有必要的。培养学生选择信息与处理信息的能力是为使学生真正做学习的主人, 激发学生的潜能, 为学生终身学习奠定基础。因此在之后的课堂教学与课后练习中, 笔者将有意识地针对学生存在的这些问题, 进行引导与渗透。

需求确定篇8

目前,很多学者在降低供应链库存成本方面进行了研究:Magee探讨存货所有权的最佳归属时提出了供应商管理库存(VendorManaged Inventory,简称VMI)的概念;SungwonJung等人讨论了VMI的适应环境[1,2];DeToni等人研究了供应链中信息的交换和共享是供应商管理库存实施成功的关键因素[3,4],表明通过VMI降低供应链库存成本的方法对信息共享的要求较高;李怀祖等人研究了在供应中断情况下,制造商库存系统的订货提前期与外部系统、订货成本、惩罚成本之间的关系[5];Wai-Ki等人通过建立考虑库存成本、运输成本、分配成本、再订购成本的模型,说明VMI模式下如何确定最优的补给数量和补给周期[6]。文献[7]研究了如何评估企业的安全库存,讨论了产品可行性和需求不确定性对安全库存的影响,但没有进一步提出降低安全库存的解决办法;陈新等人指出一个具有协调控制能力的生产中心,通过建立多个分销中心,可以降低安全库存水平[8],但多个分销中心的建立所需的资金成本较高,该模型只适合实力雄厚的大型企业。

笔者提出在保证服务水平不变的前提下,建立基于调货中心的供应链库存模型,通过上下游信息的部分共享来满足顾客需求的不确定性。运用该模型,制造商和零售商可以实现较低的安全库存,通过调货中心来解决需求的不确定性,从而降低供应链整体的库存费用,在一定程度上抑制牛鞭效应的产生。

一、安全库存量的计算

安全库存的存在是为了应对订货提前期的延长和这一阶段中需求的异常放大。在订货至交货周期内需求变化较大的情况下,往往需要设置大量的安全库存,才能保证较高的服务水平。笔者要研究的是如何在保证顾客服务水平的条件下尽量降低安全库存。

(一)服务水平的表示

衡量顾客服务水平可以通过多种方式,如可以用存货满足的产品定购量占总产品定购量的比例来表示;可以用存货满足的需求订单占总订单数量的比例来表示;可以用按时到货的比例来表示;也可以用存货周期内没有出现缺货的比例来表示。笔者采用以上第一种方法来表示,即服务水平为:

其中,q表示库存量满足需求的产品总量,Q表示顾客的总定购量,α为未满足的需求百分比。

(二)安全库存的计算

关于安全库存的计算,笔者主要考虑需求的不确定性这一因素。需求不确定情况下,安全库存的存在是为了满足订货提前期之内的缺货情况,如果订货提前期之外发生缺货,必须重新考虑订货的批量和周期,这就不仅仅是安全库存的问题。在订货提前期已定的情况下,日需求量D虽然是不确定的,但是它由来自大量的小批量需求所构成,所以,可以认为其服从正态分布,用数学模型表示为:D～N(d,σ2)。其中,d表示日需求量正态分布的均值,σ表示日需求量正态分布的标准差。这时在提前期l这个时间段中,需求DLT也服从正态分布,即:DLT～N(ld,σ2l)。其中,ld为订货提前期正态分布的均值,σ2l为方差。

在服务水平为1-α时,DLT≤R的概率为1-α,其中R是再订货水平。即P(DLT≤R)=1-α,由此得R-l*d=Z1-ασl,式中Z1-α是查标准正态分布表得到的数值,例如:α=0.10时,1-α=0.90,Z1-α=1.28,再订货水平R=ld+Z1-ασl,其中,ld为订货至交货周期内的平均需求。可见,安全库存qss为:

二、基于调货中心的供应链库存模型的建立

笔者讨论的是供应链中的一个制造商面对多个零售商的情景(可以是供应链中其他相互联系的上下两个阶段,这里以制造商和零售商为代表,不影响模型的构建)。通常,零售商都采取(Q,R)的订货策略,即对库存进行连续性检查,当库存降低到订货点R(即再订货水平)时,即发出一个订货,每次订货量Q不变。

图1是目前常用的基于预测的库存模型。其中,SS0代表制造商的安全库存,SSn表示第n个零售商的安全库存(n=1、2、3、…)。在该模型中,对制造商来说,真实的需求变化来自多个零售商需求变化的综合,其特点是企业间的合作性和协调性差,下游供应链成员通过监控自己的库存水平决定是否向上游企业订货,上游企业只能根据下游企业的阶段性订单作为自己预测需求、设置库存、安排生产计划和供应计划的依据,看不清真实的顾客需求,这样,制造商不得不设置较高的安全库存水平,来满足顾客需求的不确定性,容易产生存货积压,使成本增加。

供应链环境下基于调货中心的供应链库存模型如图2所示。在该模型中,由制造商建立一调货中心,来满足零售商的缺货需求,若零售商在订货提前期内出现了缺货情况,只需要从调货中心调货。调货中心由制造商管理控制,是一种物资储备。笔者将零售商原来的再订货水平R分为ld和Z1-ασl两部分,零售商将再订货水平R设为ld,不再设立安全库存Z1-ασl,或设立较低的安全库存。当其缺货时,由制造商的调货中心满足。在这种情况下,由于制造商了解了零售商的需求不确定性情况,也不需要再建立安全库存来满足零售商需求的不确定性。调货中心可以建立在距离零售商较近的位置,能够保证在当天内将货物运到目的地即可,不必建立在制造商地理位置附近。

建立调货中心后,制造商的调货中心的供货流程如图3所示。首先零售商根据历史订单信息对需求进行预测,将预测结果中需要设置的安全库存量信息发送给制造商,制造商根据接收到的所有来自零售商的信息设定调货中心的库存量;在销售过程中,零售商若是在订货提前期内发生了缺货情况,就向制造商提出临时订购的要求,由调货中心拨给。

调货中心的库存量qcenter,可根据实际情况和历史数据进行调整,按以下方案确定调货中心库存的最大值和最小值:(1)若以往零售商同时发生缺货情况较多,则调货中心的库存量可以根据零售商发送的信息,设置为n个零售商要求的库存量之和,即。其中,qssi表示第i个零售商的安全库存。(2)制造商根据历史数据判断,在一般情况下不可能出现两个以上的零售商同时缺货,这时,库存量可以根据零售商发送的信息来定,即设置为n个零售商中要求设置的库存的最大值,即qcenter=max{qssi}。具体来说,零售商的库存需求用正态分布表示时,在第一种情况下调货中心库存量应设置为,在第二种情况下应设置为,其中,1-αi表示第i个零售商的服务水平,Z1-αi是根据第i个零售商的服务水平查标准正态分布表得到的数值,σi表示第i个零售商服从正态分布的标准差,li表示第i个零售商的订货提前期,i=1、2、…、n。

三、两种库存模型的成本比较

对每个零售商来说,需求是不确定的,为了对两个模型的成本进行量化比较,笔者假设供应链中含三个零售商,每个零售商的需求服从正态分布(如果服从其它分布,也可以应用相同的计算方法来确定)。用数学模型表示:三个零售商的顾客的日需求Di～N(di,σi2,订货提前期为li;制造商的真实顾客需求则为:,订货提前期为,其中,i=1、2、3。

(一)在基于预测的库存模型中,需求不确定条件下的库存成本计算

第i个零售商需要设置的安全库存水平为

第i个零售商在t时间内(比如一年)的库存维持成本为:Ci=2qiChit+qssiChit

其中,Chi为第i个零售商单位时间(比如一天)内每件产品的库存维持成本,qi表示第i个零售商每次的订购批量。在(Q,R)的订货策略中,订购批量是由批量订购时产品的价格、每次订购的准备成本和一定时期内的总需求量决定,所以第i个零售商订购批量qi在前后两个模型中是不会受到影响而变化的。

其中,QSS0表示制造商的安全库存量,1-α为制造商的服务水平,Z1-α0是根据制造商确定的服务水平查标准正态分布表得到的数值。

制造商的库存维持成本为:C0=2q0Ch0t+qss0Ch0t

其中,C0为制造商的总成本,Ch0表示制造商的单位产品单位时间内的库存维持成本,q0表示每次的订购批量。

库存维持总成本:

在实际中,由于制造商对下游需求信息的不确定性,其实际的安全库存水平要比qss0高。

(二)在基于调货中心的供应链库存模型中,需求不确定条件下的库存成本计算

制造商的库存维持成本(除调货中心外)为

除补货时间外,调货中心的库存量为,在补货时间内,调货中心的库存量总是小于qcenter,所以调货中心的成。

整个供应链的库存维持总成本:

(三)两种库存模型的成本比较

从库存量来看,调货中心的库存量总是小于原叠加的三项库存,即从成本来看,由于库存维持成本的形成主要由于贷款成本(需要支付利息)、机会成本的存在,其他原因还包含存储空间、存货损失、管理及保险的需要等,因此对于同种产品来说,制造商对库存的批量管理成本要低于或等于零售商的库存管理成本,可以合理的认为Ch0≤Chi,所以两种库存模型的成本之差:

由此可见,无论调货中心的最大库存为哪一种情况,笔者所建立的模型与原有模型相比,都至少节约了成本

除此之外,在调货中心的供应链库存模型中,零售商只需要向制造商提供一定的安全库存信息即可,而不必把全部的库存信息与制造商共享,这就保证零售商在管理库存上还具有一定的独立性,从而使得该模型在实际中更具有可行性。

五、结论

安全库存问题在供应链的库存成本控制中占据了非常重要的位置,笔者提出了新的供应链库存模型,在保持相应的服务水平的基础上,从安全库存角度降低了总体的供应链库存成本,有利于提高企业的利润,并且在一定程度上抑制了需求的放大和牛鞭效应的产生。需要进一步研究的是:节省下来的供应链库存成本如何在上下游企业之间进行分摊。

参考文献

[1]Yan Dong,Kefeng Xu,Martin Dresner.Environ-mental Determinants of VMI Adoption:An Explor-atory Analysis.Transportation Research Part E.2006.10.

[2]Sungwon Jung,Tai-Woo Chang,Eoksu Sim,Jin-woo Park.VendorManaged Inventoryand Its Effectin the Supply Chain[J].Asian Simulation Confer-ence.2004.

[3]Cheung,K.L.,Lee,H.L.,The inventory benefitof shipment coordination and stock rebalancing in asupply chain[J].Management Science 2002.48(2):300?306.

[4]De Toni,A.F.,Zamolo,E.From a TraditionalReplenishment System to Vendor-managed Inven-tory:a Case Study from the Household ElectricalAppliances Sector[J].International Journal of Pro-duction Economics.2005,96(1):63?79.

[5]张根林,李怀祖.供应链中对制造商库存策略的影响分析[J].科技进步与对策,2006(9):179-182.

[6]Wai-Ki Ching,Allen H.Tai.AQuantity-Time-Based Dispatching Policy for a VMI System[J].Lecture Notes in Computer Science,2005:342-349.

[7]Tan Man-Yi,TangXiao-Wo.The FurtherStudyof Safety Stock under Uncertain Environment[J].Fuzzy Optimization and Decision Making.2006,5:193?202.

需求确定篇9

电力工业是国民经济的基础产业, 对可靠性的要求非常高。因此, 要求对发电机组定时进行检修, 保障发电机组的安全运行, 提高发电机组寿命, 进而保障系统的可靠性。无论在电力系统规划设计还是运行调度中都很重视发电机组的检修问题。发电机组检修停运涉及到许多方面的问题, 计划安排不当, 会带来诸多不利影响。

为了使电力系统中的设备能按计划进行检修, 在规划和设计电源装机容量时, 必须提供一定比例的检修备用容量MRC (Maintenance Reserve Capacity) 。合理确定检修备用容量, 是进行电力平衡分析、拟定电源方案和电网方案的重要前提。检修备用容量一般应当结合系统负荷特点、水火电比重、设备质量和检修水平等情况来确定[1,2,3], 一般为最大发电负荷的5%~10%, 目前并没有一个明确的评估方法。随着电力系统用电负荷的增长, 检修备用容量的选择对电力平衡分析结果和电网方案的影响日益增大, 因此, 有必要根据各电力系统的特点, 研究科学的检修备用评估方法。

检修备用容量评估与发电机组检修计划GMS (Generator Maintenance Scheduling) 研究既有一定的相似性, 又有明显的不同。前者要针对不确定性的检修需求, 研究得出合理的电力系统检修备用容量, 目的在于在规划阶段确定装机容量需求等信息;后者是针对确定的机组检修需求, 寻求最优的机组检修计划, 目的在于在生产运行阶段为机组检修计划安排提供指导。目前, GMS问题研究方面已经有大量成果[4,5,6,7,8,9,10,11], 而检修备用容量评估问题[12]则鲜有文献涉及。

在电力系统规划中, 确切的机组检修需求不能提前得到, 只能根据系统的发电容量和负荷水平, 以及以往的运行经验, 得到不同容量和不同电厂机组各类检修需求特点, 并无法给出未来几年的机组的准确检修需求, 这对检修备用容量评估造成了一定的困难。

基于此, 本文以等备用原则[13,14]为基础, 对等备用法进行改进, 即充分考虑检修需求不确定性, 并以累计负荷最小的原则确定检修时段。将改进的等备用法用于求解计及检修需求不确定性的检修备用容量评估模型。在求解模型的基础上, 根据蒙特卡洛模拟方法[15,16,17]提出了检修备用容量充裕度指标———检修备用容量不足概率和检修备用容量不足期望值, 并通过计算得到充裕度指标与系统提供的检修备用容量关系曲线, 进而确定系统的检修备用容量SSMRC (System Supplied Maintenance Reserve Capacity) 。装机容量需求可以根据装机控制旬 (月) 的电力平衡结果得到。采用某省算例证明了所提评估方法的正确性与有效性。

1 发电机组检修原则

根据发电企业检修设备导则[18], 检修需求是以机组检修规模和停用时间为原则, 将发电企业机组的检修分为A、B、C、D这4个等级, 不同发电集团机组检修规程略有不同。

a.A级检修。

A级检修是指对发电机组进行全面的解体检查和修理, 以保持、恢复或提高设备性能。

b.B级检修。

B级检修是指针对机组某些设备存在问题, 对机组部分设备进行解体检查和修理。B级检修可根据机组设备状态评估结果, 有针对性地实施部分A级检修项目或定期滚动检修项目。

c.C级检修。

C级检修是指根据设备的磨损、老化规律, 有重点地对机组进行检查、评估、修理、清扫。C级检修可进行少量零件的更换、设备的消缺、调整、预防性试验等作业以及实施部分A级检修项目或定期滚动检修项目。

d.D级检修。

D级检修是指当机组总体运行状况良好, 而对主要设备的附属系统和设备进行消缺。D级检修除进行附属系统和设备的消缺外, 还可根据设备状态的评估结果, 安排部分C级检修项目。

由于A、B、C级检修涉及到机组的停机, D级检修并不涉及机组的停机, 因此在进行检修备用容量评估时不考虑D级检修。

2 计及检修需求不确定性的SSMRC评估模型

该模型以各检修时间系统净备用相等为目标函数, 充分考虑了规划年份机组检修需求不确定的特点, 将电厂检修需求约束和不同类型机组检修需求约束加入到目标函数的约束条件中, 使检修需求从一个确定量变为一个不确定量。模型的数学表达式如下。

目标函数:

其中, T为检修周期, 若以旬为单位, T=36;Ri为时间i内系统净备用容量, 即系统装机扣除时间i负荷和检修备用容量后的容量;Rj为时间j内系统净备用容量;分别为系统进行A级检修、B级检修、C级检修的机组集合, 由于检修需求不确定, 都是随机量。

约束条件如下。

a.发电厂机组的检修需求分布特性:

其中, r为电厂编号;分别为电厂r进行A级检修、B级检修、C级检修机组数;m、n分别为机组数的上限和下限。该约束条件表示一个电厂中进行A、B、C这3级检修的机组数目有范围, 不能随意进行。

b.不同类型发电机组的检修需求分布特性:

其中, g表示机组类型;分别为不同类型机组的A级检修机组数、B级检修机组数、C级检修机组数;Agmax、Bgmax、Cgmax分别为其对应的上限值。

c.一台机组开始检修后必须在一个连续的时段内完成:

其中, k为发电机组编号;ckt为机组检修状态, 取0表示在时间t内无检修, 取1表示在时间t内检修;tk为检修开始时间;Sk为检修持续时段。

d.同一机组2次检修之间的间隔适当:

其中, k为发电机组编号;tk2为第2次检修开始时间;tk1为第1次检修开始时间;Sk1为第1次检修持续时段;Y为2次检修之间的间隔。

e.水电机组不安排在丰水期检修:

其中, Mh为水电机组可安排检修时段;Wh为丰水期时段。

f.检修班组约束, 即一个电厂不同时进行2台及以上机组的检修, 即Vrt=1。

其中, k为发电机组编号;Vr为发电厂r机组台数;mkt为第k台发电机组在时间t的检修状态, 取1表示检修, 取0表示不检修;Vrt为发电厂r可以同时检修的发电机组最多台数。

该模型充分考虑了规划年份机组检修需求不确定的特点, 将电厂检修需求约束和不同类型机组检修需求约束加入到目标函数的约束条件中, 使检修需求从一个确定量变为一个不确定量。

3 检修备用容量充裕度评估

3.1 模型求解

3.1.1 发电机组检修需求抽样

根据发电企业检修设备导则[18], 发电机组停机检修需求分为A、B、C 3级。在规划年份, 对发电机组检修需求抽样的约束条件如下:

其中, pA、pB、pC分别为机组进行A、B、C 3级检修的概率, 概率之和为1;x为机组检修需求组成的需求向量。式 (9) 表示机组检修需求的电厂分布特性, 表达式见式 (2) ;式 (10) 表示机组检修需求的机组类型分布特性, 表达式见式 (3) 。

基于此, 将区间[0, 1]按照机组检修需求概率划分为3段, 根据蒙特卡洛方法, 通过判断生成的服从均匀分布的[0, 1]之间随机数的大小确定机组检修需求, 同时进行机组类型分布特性和电厂分布特性的校验, 最终得到系统机组检修需求向量xi (i=1, 2, …, N) (第i次抽样) 。

3.1.2 每次抽样下检修备用容量的计算

在得到第i次抽样的系统机组检修需求向量xi后, 以待检修时间内累计负荷最小作为检修时段, 运用改进的等备用法计算系统的检修备用容量, 以避免在负荷变化很大时可能在“填谷”的同时又“增峰”。设系统的装机控制旬为时间t, 则系统的检修备用容量Ft (xi, PLt) 表达式为:

其中, PLt为检修时间t的负荷;M为系统中机组数目;pk为第k台机组的额定容量;Xkt为第k台机组在检修时间t的检修状态, Xkt=1表示该检修时间正在检修, Xkt=0表示该检修时间不进行检修。

该模型的每一次求解都对应着一个可行的检修备用容量序列, 作为检修备用容量充裕度评估的数据。

3.2 检修备用容量充裕度指标

给定一个SSMRC值, 将SSMRC与第i次抽样对应的Ft (xi, PLt) 进行比较。若SSMRC≥Ft (xi, PLt) , 表明该次抽样下检修备用容量充足;若SSMRC

对检修需求进行N次抽样, 计算得到每次抽样下的δMRCNSi。据此计算检修备用容量不足概率LOMRCP (Loss Of Maintenance Reserve Capacity Probability) 和检修备用容量不足期望值EMRCNS (Expected Maintenance Reserve Capacity Not Supplied) , 表达式见式 (13) 和式 (14) 。

其中, Ii (·) 为一个指示变量, 表达式见式 (15) 。

检修备用容量充裕度评估指标的方差系数可以按照式 (16) 计算, 选取的抽样次数N必须使得充裕度指标的方差系数[19,20]收敛。

其中, N为抽样次数;X代表LOMRCP或EMRCNS;E (X) 为变量X的期望值;σ为变量X的标准差。

3.3 检修备用容量确定方法

不同的SSMRC对应的检修备用容量充裕度指标LOMRCP与EMRCNS的值不同, 因此, 可以得到LOMRCP与SSMRC、EMRCNS与SSMRC的关系曲线。根据2条曲线均可以得到SSMRC, 其中前者可由系统历年运行模拟经验得到LOMRCP的最低要求值, 后者可由系统的检修风险承受水平确定EMRCNS的最低要求。根据指标的最低要求, 就可以根据相应的曲线确定SSMRC。

对系统进行检修备用容量充裕度评估的目的是为了确定规划年份的装机容量, 因此, 需要取装机控制旬 (月) , 通常为负荷最大旬 (月) 进行计算。根据系统规划中的检修备用容量充裕度指标要求选取对应的SSMRC, 进而确定系统装机容量需求。计算流程见图1。

根据《电力系统设计技术规程》[3], 将电力系统备用容量分为负荷备用容量、事故备用容量和检修备用容量。负荷备用容量约为系统负荷的2%, 事故备用容量约为系统负荷的10%, 根据得到的SSMRC计算系统的备用容量, 进而根据负荷水平确定系统装机容量。

4 算例与结果分析

本文采用某省电力系统数据进行计算, 该省总共有43个火电厂、16个气电厂、5个水电厂、2个核电厂、2个抽水蓄能电厂, 共335台机组。鉴于该省的发电机组以火电机组为主, 将火电机组按容量P再细分为3类:P>600 MW机组 (火电机组1) , 350 MW≤P≤600 MW机组 (火电机组2) 和P<350 MW机组 (火电机组3) 。从该省历年检修需求中寻找普遍规律, 得到不同类型机组的检修需求约束和电厂机组检修需求约束, 分别见表1和表2, 各种机组检修需求见表3。系统原始负荷数据见图2。系统丰水期时间为8月份和9月份, 同一机组2次检修之差不小于10旬, 检修班组约束中Vrt=1。

系统负荷最大旬为第22旬。该旬的系统装机容量、负荷、负荷备用容量、事故备用容量、减扣容量见表4。

注:ng (g=1, 2, 3) 为火电机组g数目。

如果设定的SSMRC不同, 则通过N次抽样后根据改进的等备用法计算得到的检修备用容量充裕度指标LOMRCP和EMRCNS的值不同。对于不同的SSMRC, 可以得到LOMRCP与SSMRC、EMRCNS与SSMRC关系曲线, 见图3、图4。选取的使充裕度指标方差系数收敛的N为40 000。由图3可知, 当SSMRC在0~400 MW变化时, δLOMRCP=0.1不变, 所提供的检修备用容量不足;SSMRC>400 MW时, δLOMRCP随着SSMRC的增大迅速减小。由图4可知, 随着SSMRC的增大, δEMRCNS迅速减小。

在得到检修备用容量充裕度指标LOMRCP、EMRCNS与SSMRC关系曲线后, 可以根据指标要求确定SSMRC和系统的装机容量需求。

a.根据LOMRCP确定检修备用容量与装机需求。根据该省电力系统近5年来实际模拟经验, 选取δLOMRCP=0.1作为指标的最低要求。此时根据图3可以确定SSMRC=1 050 MW, 根据表4可以确定系统所需装机容量为66010 MW, 系统需要增加的装机容量为950 MW。

b.根据EMRCNS确定检修备用容量与装机需求。根据该省电力系统承受检修风险程度的大小, 选取δEMRCNS=50 MW作为指标的最低要求。此时根据图4可以确定SSMRC=880 MW, 根据表4可以确定系统所需装机容量为65840 MW, 系统需要增加的装机容量为780 MW。

可见, 选取不同充裕度指标情况下, 得到的检修备用容量与系统装机容量需求不同。为了同时满足LOMRCP与EMRCNS指标要求, 选取SSMRC和装机容量需求的最大值作为检修备用容量评估和装机容量需求的最终结果, 即SSMRC=1050 MW, 系统装机需求为66010 MW。

评估得到的系统SSMRC与负荷的比例为1.99%, 相比规程规定的5%~10%实现了可靠性与经济性之间的协调。

5 结论

合理确定检修备用容量, 是进行电力平衡分析、拟定电源方案和电网方案的重要前提。本文针对电力系统规划中评估SSMRC的迫切需求和机组检修需求的不确定性对评估造成的影响, 提出了一种评估SSMRC充裕度的方法, 并用某省实际数据进行验证, 所得结论如下:

a.针对规划年份检修需求不确定的特点, 将不同类型发电机组的检修需求特性和各个电厂的检修需求特性加入到检修备用容量评估模型的约束条件中, 提出了考虑需求不确定性的检修备用容量评估模型;

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