自适应窄带干扰抑制

关键词：

自适应窄带干扰抑制（精选六篇）

自适应窄带干扰抑制 篇1

在现代军事对抗领域中,为避免被敌方侦察,通常采用DSSS(直接序列扩频)方式进行工作。DSSS是一种将信号频谱进行扩展,从而减小信号功率谱密度,将信号隐藏在噪声中进行传播的工作方式。由于直扩信号的这种特殊功率隐藏特性,使得扩频通信作为一种重要的保密、抗干扰、抗侦收通信方式而被广泛地应用于各种军事通信装备中。

扩频技术因其本身固有的干扰抑制特性得到了迅速发展, DSSS信号的抗干扰能力由其扩频处理增益决定,但处理增益是通过增加带宽实现的。当处理增益不足以对抗强干扰时,特别是强窄带干扰时,问题就变得尤为突出,系统不能无限制地增加扩频码长及带宽,此时,自适应干扰抑制就是解决DSSS信号受强窄带干扰问题的有效方案。

FFT(快速傅里叶变换)在数字信号处理算法的设计和实现中有着很重要的作用。在DSSS扩频通信中,信号占据了很宽的频带,但是信号强度较弱。一般情况下,扩频通信过程中通常存在窄带干扰信号,且窄带干扰很强,传统的频域滤波是首先通过FFT计算出输入信号的频谱,对频域信号进行处理,抑制信号中的窄带干扰,最后进行IFFT(快速傅里叶反变换)。这种方式对在处理受干扰信号时对频率分辨率的要求较高,即要求增加时间序列的长度,从而准确地估计出干扰频率。

本文介绍的干扰抑制方法基于FFT和IFFT,在频域采用N-∑算法自适应确定干扰抑制门限,可有效抑制强窄带干扰信号对DSSS通信系统的影响。

1 基于DFT的窄带干扰抑制

频域干扰抑制处理的一个简化模型如图1所示。

通过FFT先将输入信号变换到频域,然后用一个干扰抑制模块对频谱进行处理以消除窄带干扰,最后通过IFFT将处理过的频域变换到时域。输出信号是由输入信号减去窄带干扰得到的,这一过程应对有用信号的损失很小。

输入信号x(n)=s(n)+e(n),n=0,1,2,…,N-1,由有用信号成分s(n)和窄带干扰信号e(n)两部分组成。对x(n)进行DFT(离散傅里叶变换),其序列长度为N,如下式:

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通过DFT可以准确分辨出N个不同的频率:

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上述处理信号的频谱可能会产生频谱泄漏现象,因此估计出的频谱不是准确的,比如干扰频率会处在DFT的两个离散频点的中间,即fi=(fk+fk+1)/2处。为了减小频谱泄漏的影响,DFT通常采用加窗处理,如图2所示。

图2中,干扰抑制算法的实现是关键,目前针对基于DFT的干扰抑制算法的研究很多,已经提出的比较

成熟的方法有:门限抑制算法、基于相位的频率选择性限制器以及频域自适应滤波法等。

门限抑制算法是现在比较常用的基于DFT的干扰抑制方法,它要求预先设置一个门限值。在设定了门限值之后,又有几种方法可以选择,最常用的一种方法被称为TZ(Threshold Zeroize)算法。TZ算法将经过FFT后的每个频点的幅度值与门限相比,超过该门限的频率点都被置为0,通过这一处理,干扰能量便从接收到的信号频谱中完全去掉了,因此TZ算法在去掉干扰的同时也将干扰点的信号分量完全去掉了。另一种门限算法是将任何幅度超过门限的频率点的幅值置为门限水平值,这种方法虽然保留了信号分量,但也不能完全抑制掉干扰能量。还有一种方法是设置超过门限值的频率点的幅度值到背景噪声水平,有效地白化干扰频谱,这种“门限白化”的方法有助于提供系统的性能,因为超过门限的干扰仅仅被减少到背景噪声的水平,在有效抑制窄带强干扰的同时也保留了绝大部分的信号能量,但其缺点是必须先估计出背景噪声的水平,这样增加了计算的难度。

门限抑制算法的关键是要找到一个合适的门限,N-∑算法是一种简单高效的计算门限的方法。

2 N-∑门限抑制算法

干扰抑制的目标是从宽带信号中去掉窄带干扰,窄带干扰的幅度一般高于FFT的噪声水平,可以利用N-∑算法来计算用于判定干扰的干扰抑制门限。

N-∑算法是一种自适应算法,通过从每一个FFT数据块中去掉一定数量的频率点来达到对窄带干扰进行抑制的目的,被去掉的频谱比例由干扰的数量和幅度决定。该算法自适应的本质是在不影响其他频率成分的前提下消除窄带干扰,其充分利用了扩频信号频谱的分布特性。DSSS信号在没有窄带干扰的情况下频谱特性近似服从高斯分布,当加入了窄带干扰后,信号的频谱分布发生变换,但未受窄带干扰影响的部分仍然服从高斯分布。窄带干扰对DSSS信号频谱分布的影响效果图如图3所示。

图3(a)中表示的是在没有窄带干扰情况下FFT输出的幅度统计特性,图3(b)中表示的是在含有窄带干扰情况下的幅度统计特性,图中横坐标表示FFT输出幅度值的对数10lg |X(k)|。在没有干扰的情况下,可以求得每一块FFT数据的统计特性。假设幅度的均值为μ,方差为σ,设α(k)=10lg |X(k)|,则

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根据σ2可以计算得到标准差undefined。

从图3可看出,绝大多数的信号分布在2σ范围内(见图3(a)),当有强干扰信号后,信号幅度的均值相对于原高斯分布的中心发生了偏移,由μ变到μ′,标准差也由σ变到σ′。同时由于窄带干扰相对于原信号而言有更大的能量,因此,σ′>σ。加入窄带干扰后统计分布的变化要求在用N-∑算法选择门限时,门限值应该更接近μ′。N-∑算法的示意框图见图4,可以看出N-∑算法对FFT数据所进行的处理过程。

以N=512点的FFT为例,对于每一个FFT数据块,有512个复数数据,N-∑算法首先对每一块512个复数求绝对值,并计算出其dB值,然后按照式(3)和式(4)式计算得到该FFT数据块所有数据的均值和标准差,然后得到干扰抑制门限Tth如下:

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式中:M为权重系数,是将求得的σ与4个预定的水平值σ0～σ3相比较得到的,即根据比较结果从5个值M0～M4中选定一个值作为干扰抑制门限的一个M。

σ0～σ3和M0～M4都是由用户根据所处理信号的具体的统计特性确定。如果σ比较大就表明信号中存在窄带干扰,σ越大时选择的权重系数M就越小,以保持门限值刚好超过噪声的水平。计算出干扰抑制门限后,将每一个频率点的幅度值10lg |X(k)|与门限比较,如果幅度值大于门限值,则对应频率点就含有干扰,此时可将干扰点的频谱幅度值置为均值μ或采用TZ方法,将其置为0。

上述对FFT数据块中求对数10lg |X(k)|的目的是为了减小在信号中有窄带干扰和热噪声时进行频谱统计失真,同时降低硬件在对所有|X(k)|值进行系统运算时对数字精度的要求。为了简化N-∑算法的硬件实现,在计算对数及其统计特性参数时使用近似运算。

对于复数r=a+jb,在求其幅度时有如下的近似运算过程:

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此近似计算平均有0.6%的误差,在(π/4,3π/4,5π/4,7π/4)的误差最大,可以达到11.6%。另一个是在求对数时,对数运算可以作如下变换:

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这种对对数的近似运算结果平均有0.5%的误差,最大误差为2.9%。

3 仿真试验

为了验证该频域自适应窄带干扰抑制算法的有效性,进行了仿真试验,仿真原理框图如图5所示。

本仿真实验选取的信息数据为均匀分布的随机信号,速率为32 kbit/s,扩频码采用m序列码,码长为127,码速率为4 Mbit/s。数据调制方式采用BPSK调制,扩频信号的载波频率为70 MHz,窄带干扰为单频连续波干扰,频率在直接扩频信号主瓣带宽范围内,干扰强度为18 dB。

为了更清楚地观察干扰抑制前后宽带信号的频谱,在时间仿真的操作过程中没有加入AWGN(加性高斯白噪声),仿真结果如图6和图7所示。

4 结束语

本文介绍了一种频域自适应窄带干扰抑制的方法,该方法基于DFT技术,适合于DSSS中去除强窄带干扰信号的影响。该算法简单高效,非常适合于数字硬件实现。实验和实测结果表明:当窄带干扰强度在15 dB左右时,利用该抑制算法仍然可以有效地去除窄带干扰对宽带通信系统解调性能的影响。

参考文献

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[3]缪洪华.基于DSP的DSSS信号中窄带干扰的抑制算法及实现[D].重庆:重庆大学,2003.

自适应窄带干扰抑制 篇2

扩展频谱通信(Spread Spectrum Communications)技术是一种信息传输方式。它是将要发送的信号扩展到一个很宽的频带上,使射频带宽比信息带宽宽得多,然后再发送出去。在接收端通常通过相干解扩将信号恢复出来[1]。这种通信系统以占用比原始信号带宽宽得多的射频带宽为代价,来获得更强的抗干扰能力和更高的频谱利用率。按照扩频方式的不同,扩频通信系统主要分为直接序列扩展频谱系统(DS-SS)、跳频扩频系统(FH-SS)和跳时扩频系统(TH-SS)。其中,直接序列扩频系统应用得最为广泛[2]。

在通信中采用扩展频谱技术有许多优点:具有较强的抗干扰能力;具有很强的隐蔽性和抗测向、侦察的能力;具有多址能力,可实现码分多址;抗频率选择性衰落能力很强;抗多径干扰;可进行高分辨率的测向、定位等。因此,扩展频谱通信系统广泛地应用在通信、雷达、导航、测距、定位等领域。

扩频通信应用伪随机序列将信号频谱展宽,从而使其对频谱范围内的窄带干扰有一定的抗干扰能力,当这种抗干扰能力不足以消除功率较大的窄带干扰,或者抑制干扰的性能指标达不到要求时,常用的方法是在接收机中使用自适应滤波器来抑制窄带干扰。本文提出基于最小二乘格型(LSL)自适应算法[3]的滤波器在扩频通信系统中的应用。通过计算机仿真实验验证,它不仅能有效抑制窄带干扰,降低扩频通信系统的误码率,而且具有很好的数值稳定性和更快的收敛速度,易于数字实现。

1 自适应滤波器抑制窄带干扰及其算法

通常用来估计和抑制窄带干扰的算法可分为两类:第一类是快速傅立叶变换算法(FFT),用以完成对接收信号的谱估计,在谱估计的基础上用一个横向滤波器来抑制干扰。第二种是线性预测的方法,这种算法是把干扰模拟成为白噪声,通过一个全极点滤波器,用线性预测器来估计全极点模型的相关系数。这些算法的最终目的是设计一个自适应滤波器,能够大幅度地抑制强的窄带干扰而接收有用信号[4]。

本文所采用的是线性预测的干扰抑制算法,窄带干扰的估计和预测是在对接收信号解调之前进行的[5]。如图1所示的具有自适应干扰抑制的直接序列扩频通信系统模型,接收到的信号为:

式中s(t)是有用的扩展频谱信号,i(t)是窄带干扰,n(t)为高斯白噪声。假设x(t)以伪随机序列的chip速率来抽样,则式(1)变为:

x(k)=s(k)+i(k)+n(k) (2)

且s(k),i(k)相互独立。假设i(k)的统计特性为平稳,就可以从x(k-1),x(k-2),…,x(k-m)中预测到i(k),即

式中{al}是线性预测器的系数。由于以chip速率抽样的结果,因此s(k)与x(k-1)(l=1,2,…,m∈p)是不相关的。这样,式(3)中系数al由x(k)和i(k)=的均方误差决定,该均方误差ε (m)为:

对于采用LSL自适应算法的格型滤波器[6,7,8],其前向预测误差和后向预测误差分别为:

其中、km+1f、km+1b分别为阶前向反射系数和后向反射系数。如图2所示的是2阶预测误差滤波器的格型结构,每一级有两个参数,即前向和后向反射系数。参数的模值小于1,可保证滤波器稳定。

LSL自适应算法的计算流程如下:

(1)初始化

(2)迭代计算(按时间n=1,2,…)

(3)迭代计算(按阶m=0,1,…,M-1)

各阶前向和后向反射系数可分别由以下二式计算:

对于2阶格型滤波器,LSL自适应算法对信号模型参数的预测值由以下2式计算:

一旦预测系数决定后,从接收信号x(k)中减去干扰估计 ),便获得了有用信号的数字信息。

3 计算机仿真实验结果

为了分析LSL自适应算法的性能,采用MATLAB对具有自适应干扰抑制的直接序列扩频通信系统进行了实验仿真。窄带干扰选取为一个二阶自回归(AR)模型信号,它的信号模型为:

窄带干扰是由单位方差的高斯白噪声 ω(n)激励一个线性移不变全极点系统产生的。该系统在0.99处有两个极点,可充分考察LSL算法的数值稳定性。

如图3所示的是计算机模拟的LSL自适应算法的收敛性能曲线。从图上可以看到,经过大约50次迭代运算后,预测参数值1、2分别快速稳定收敛于1.98和0.9801。

为了进一步考察基于LSL自适应算法的格型滤波器应用于直接序列扩频通信系统后,对整个系统抗窄带干扰性能的改善,在计算机上分别模拟出有自适应滤波和无自适应滤波两种条件下,接收机的误码率(BER)性能曲线,然后进行对比。仿真结果如图4所示,虚线所示的是无自适应滤波的扩频接收机的BER性能曲线,实线是采用格型滤波器后的BER性能曲线。结果证实,采用基于LSL自适应算法的格型滤波器后,能大大降低扩频系统的误码率。

4 结论

一种改进的双门限窄带干扰抑制算法 篇3

关键词：扩频,变换域,干扰抑制,门限

1 引言

DS/FH混合通信体制凭借其较强的抗干扰能力和低检测概率成为军事通信中最常用的通信手段[1], 其频域特征是扩频信号的功率谱淹没在噪声电平之下。DS/FH通信体制本身具有一定的抗窄带干扰能力, 然而一旦强窄带干扰功率过大, 致使干信比超过系统的处理增益, 接收端解扩后将仍然无法正确恢复出信息。为了进一步提高通信系统的抗干扰能力, 在解扩前应预先对窄带强干扰进行处理。由于FFT可以快速而高效地数字化实现, 频域干扰抑制技术得到了深入研究和广泛应用。

扩频信号和窄带干扰信号在频域上的特征区别比较明显, 可利用这种区别来检测并消除干扰, 这就是频域干扰抑制技术的基础。频域干扰抑制的方法主要包括:K谱线法[2]、中值滤波法[3]、权值泄露法[4]、门限法[5]等。上述各算法中, 以门限法应用最为广泛。其基本思想是:先预设一个门限值, 然后将幅值高于门限的谱线全部视为干扰并进行抑制[6]。但是若门限过低, 有用信号可能会被误判为干扰;若门限过高, 则不能有效地抑制窄带强干扰[7]。为解决这个问题, 研究者发展了基于前向连续均值去除 (forward consecutive mean excision, FCME) 技术的双门限干扰抑制算法[8]。

基于FCME的双门限干扰抑制算法是一种比较成熟的频域算法。然而, 在卫星通信、运动通信、GPS导航等通信场景中, 该算法会出现一些新问题。如果扩频信号功率具有大动态范围, 而同时白噪声功率是恒定值, 那么接收信号信噪比也会在大动态范围内变化。当接收信号具有低信噪比时, 双门限算法能够正常识别并抑制干扰;然而当接收信号具有大信噪比时, 即使经过频谱扩展, 信号主瓣幅度仍然可能会远高于噪声电平, 这时双门限算法将难以识别信号和干扰, 从而导致算法失效。为解决这一问题, 本文在双门限算法的基础上提出了一种改进型算法。

2 系统模型

某通信系统接收机变换域干扰抑制模块系统模型如图1所示。

输入信号x (n) 可表示为

x (n) =s (n) +w (n) +j (n) (1)

其中s (n) 表示扩频信号序列, w (n) 表示高斯白噪声序列, j (n) 表示窄带干扰序列。

在做FFT前需先对x (n) 进行加窗操作, 目的是防止频谱泄露。同时, 为了减少加窗造成的信噪比损失, 可对数据序列x (n) 采取分路重叠加窗技术[9]。FFT后, 得到x (n) 的频谱, 其频谱幅度可表示为

Φ (k) =|X (k) |=|Re[X (k) ]+Im[X (k) ]|, k=1, ..., N (2)

在频域对窄带干扰进行检测与抑制, 然后做IFFT重新得到时域信号。

3 双门限算法简介

3.1 算法原理

算法分为两个步骤, 一是求取门限值, 二是依据门限值进行干扰检测与抑制。求取门限值的算法流程如图2所示。

在求出高低门限值后, 就可利用门限对窄带干扰进行检测和抑制。利用低门限可将频谱信号分成一组组连续高于低门限值的“簇”, 然后再将所有的簇与高门限值相比较, 若簇中存在高于高门限的幅值, 则判定该簇为干扰簇, 并将整簇谱线进行抑制;反之则为非干扰簇, 可不做处理。

3.2 算法的问题分析

上文描述的基于FCME的双门限算法适用于信号频谱淹没在噪声电平之下的扩频系统, 然而一旦接收信号功率较强, 信噪比较大, 算法可能会失效。下面是用双门限算法处理强信噪比扩频信号的实验结果。

在图3中, 接收信噪比高达25d B, 干信比为45d B。从第100个点到第150个点为信号主瓣, 从第150个点到第220个点是窄带干扰。可见信号主瓣频谱幅度已经远超高门限, 导致有用信号也被检测为干扰从而被抑制掉。而在图4中, 在接收信号信噪比过大的情况下, 即使信号中不含任何干扰, 算法也会把信号主瓣误认为是干扰而抑制。下面是图4所示情况的时域仿真信号波形。

由图5可见, 本来输入信号是不含干扰的纯净信号, 但由于信号产生损失, 输出信号波形反而产生了严重失真。这样的结果在实际通信系统中将会是非常严重的。

4 改进型算法

针对基于FCME的双门限算法不能根据接收信号信噪比自适应地抑制干扰的问题, 提出了一种改进型算法。改进型算法应具有如下特点:对于弱信噪比的接收信号使用较低的高门限;对于强信噪比的接收信号则使用较高的高门限。

4.1 门限系数分析

基于FCME算法得到的门限系数的公式是[10]

由此计算出的门限为TH=T*E[Φ]last。 (3) 式中PFA, DES表示高斯白噪声的频谱幅度超过门限TH的概率。已知1.95是低门限系数lT的一个可取值[8], 此时PFA, DES=5%。出于工程上的考虑, 可选择低门限系数lT=2, 此时PFA, DES=4.3%。在这里不妨近似认为低门限的值等于噪声电平。

在基于FCME的双门限算法中, 已知3.42是高门限系数hT的一个可取值[8], 同样在工程上可令hT等于4。这样高低门限之间的容限为20 log10 (4/2) =6d B。事实上, 这表明原基于FCME的双门限算法仅能处理信噪比低于6d B的接收信号, 否则就会对信号主瓣产生抑制。

一般的扩频通信系统, 其处理增益都是大于6d B的。在原有的高门限之上可再设置一个“极限门限”TH_lim, 令TH_lim与低门限TH_l之间的距离等于系统处理增益G (d B) 。 (所谓“极限门限”, 是指幅度等于该门限的谱线是干扰抑制算法所能容忍的极限) 这样就得到了三个门限:低门限TH_l, 高门限TH_h, 极限门限TH_lim。

4.2 干扰检测与抑制

(1) 首先用低门限对接收信号频谱进行分簇。然后对所得到的每一簇谱线, 检验簇最大值是否大于TH_h, 如果不大于TH_h, 那么判定该簇为非干扰簇, 不进行处理。这一步实际上与基于FCME的双门限算法是一致的。

(2) 在上一步检测中, 如果簇最大值大于TH_h, 则检验簇最大值是否大于TH_lim, 如果大于TH_lim, 那么可断定该簇为干扰簇, 可直接将整簇进行抑制。

这样, 即使接收信号信噪比具有大的动态范围, 改进型算法也能够自适应地进行干扰抑制。

5 实验仿真

在仿真实验中, 设扩频系统扩频码长度为1460, 那么系统处理增益为G=1 0 l o g 1 4 6 0=3 1.6 d B, 由此可得极限门限系数为TH_lim=79.6。数据速率为6848比特/秒, 码片过采样倍数为30, 跳频起止点分别为30MHz和130MHz, 跳频速率为20000跳/秒。扩频信号中混入窄带干扰, 干信比45d B。

对比图6和图3可见, 尽管信号主瓣超出了高门限, 但是改进型算法并未将信号主瓣抑制, 而只抑制了超过极限门限的干扰谱。

对比图6和图4可见, 在不存在干扰的情况下, 改进型算法并不会对有用信号造成误抑制。

6 结语

本文提出的改进型双门限干扰抑制算法针对基于FCME的双门限算法存在的问题, 增加了一个与扩频系统处理增益相关的“极限门限”, 把极限门限与原来的高低门限结合起来对接收信号进行检测, 在保持原算法抗干扰能力的同时, 创造性地解决了大信噪比下原算法可能会抑制信号主瓣的问题。该算法可以有效保证整个通信系统的干扰抑制性能。

参考文献

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自适应窄带干扰抑制 篇4

在直接序 列扩频通 信系统中 , 干扰容限 值是决定 抗干扰能 力强度的 关键 ,系统性能 在外部的 干扰强度 大于系统 干扰容限 时会受到 严重影响 。 直接序列 扩频通信 系统 (DSSS) 能有效地 减少信道 中存在的 窄带干扰 信号[1]。 由于扩频 带宽的限 制 ,相对于提 高扩频系 统的处理 增益来抑 制干扰的 作法 ,采用自适 应技术抑 制干扰代 价更低而 且更为有 效 , 由此可提 高直接序 列扩频通 信系统 ( DSSS ) 的抗干扰 能力 。

为研究如 何降低频 谱泄漏以 及抑制干 扰 ,Jones提出了基 于滤波器 组的变换 域干扰抑 制技术[2]。 虽然变换 域干扰技 术能更有 效地解决 随时间变 化的干扰 信号 ,但无法完 全抑制频 谱泄漏 , 而且处理 干扰时会 损失有用 信号 。 Panayirci及Barness等人为了 提高窄带 干扰抑制 性能 , 主要依据 最小冗余 度结构 , 设计了一 种基于线 性预测的 滤波器用 来抑制干 扰[3], 但当信号 功率远远 大于噪声 功率时 , 抑制窄带 干扰性能 效果不明 显 。 Vijayan和Poor首次于1990年提出利用非线性自适应预测滤波器抑制直 扩通信系 统中的窄 带干扰[4], 采用基于 更新滤波 器抽头系 数值的LMS算法更好 地预测了 窄带干扰 信号 , 但不足之 处是不具 有较快的 收敛速度 和良好的 长期稳定 性 。 文献[5]利用Sigmoid函数抑制 两头对中 间细微变 化敏感的 优点 ,提出一种 兼顾收敛 速度和稳 态误差性 能的变步 长LMS算法 , 具有收敛 速度快和 时变跟踪 能力好的 优点 ,但是该算 法在误差 变量靠近 零时步长 因子变化 范围大 ,稳态失调 量大 。 本文在研 究时域干 扰抑制技 术基础之 上 , 提出了一 种稳态失 调量小 、 收敛速度 快的基于双 曲正割函 数的变步 长LMS自适应算 法 。

1 新 的 变步长 LMS 自 适 应算法

步长调整 原则就是 利用LMS算法的权 重系数递 推的步长函数替换传统LMS算法中的定步长,基本思想是:

( 1 ) 当权系数 距离最佳 权系数Wopt较远时 , 选取较大 的步长 ,用来提高 收敛速度 ;

( 2 ) 当所选择 的算法收 敛之后 , 权系数距 离最佳权 系数Wopt较近时 ,将步长调 小 ,从而使稳 态失调减 小 ;

( 3 ) 计算量小 , 提高实时 性 ;

( 4 ) 算法收敛 后 , 即使有再 大的干扰 噪声输入 , 步长也应 保持很小 , 从而有较 小的稳态 失调 , 具有较好 的抗干扰 能力 。

变步长LMS算法的核 心在于对 步长函数 的选择 ,文献 [5]中提出的SVSLMS算法 ,建立误差 函数e(n)与步长因 数 μ(n)之间的公 式为 :

此算法在 变量接近 零时 , 稳态时的 误差信号 变化太大 , 要加快算 法的收敛 速度 , 就要符合 步长函数 能够达到 自适应初 始部分步 长较大的 条件 ;为了能达 到抑制噪 声干扰的 效果 , 需减小均 方误差 , 以及稳态 步长 。 依据以上 分析及对 步长函数 算法的研 究 , 基于双曲 正割函数y=1-sech(x)具有的特 性 , 从图1中函数图 像得出 : 误差信号e(n) 在零时刻 附近时 , 步长较小 ; 随着误差 信号e ( n ) 变大 , 步长较大 。 函数图像 如图1所示 。

对双曲正 割函数进 行调整 ,并引入调 节因子 α、β 和 γ , 自适应滤 波器n时刻的输 入信号为X ( n ) , 自适应滤 波器的权 系数为W(n), 误差信号 矢量为e(n), 期望信号 矢量为d(n),L是滤波器 阶数 ,μ 是调整稳 定性和收 敛速度的 步长因子 数 。 改进后的 变步长LMS算法公式 为 :

由输入信 号自相关 矩阵得出 λmax为最大特 征值 , 为了使算 法收敛具 有长期稳 定性 , 将步长 μ 的取值定 为 : 0 < μ < 1 / λmax, 得出自适 应时间常 数 : τmax= 1 / ( 4μλn) , 误差函数 失调量为 :M=μtr(R)。

通过改变 公式中的 调节因子 α、β 和 γ 分析了调 节因子对 步长函数 的影响 ,并根据函 数 μ(n)与e(n)关系曲线 图选出调 节因子的 最佳值 。

图2为调节因数分别取0、1和7时,步长函数 μ(n)图像的相 对改变状 态 。 步长倾斜 度随着 α 的增加而 变大 , 由此可得 出 :α 值越大 ,步长函数 收敛速度 越快 。 但当 α 值太大 ,误差函数e(n)趋于零的 过程中 ,|dμ/de|越大 , 导致算法 的稳态均 方误差值 越大 ,算法稳定 性降低 。

图3为调节因 数 β 分别取0.02、0.1和0.2时 , 步长函数 μ(n)的相对改 变状态 。 步长初始 值 μ 随着 β 值得增加 而变大 ,算法有较 快的收敛 速度 ,β 值越小 ,μ 越小 ,算法的收 敛速度越 慢 。

图4为调节因 子分别取1、2和8时 , 步长函数 μ(n)图像的相 对改变状 态 。 步长初始 值 μ 随着 γ 的增加而 衰减得越 快 。 当 γ>2时 ,|e(n)|<0.1时 ,步长值基 本为0。 因此 ,调节因数 γ 的值应取 小于2的正数值 。

由以上对 基于步长 调整原则 的步长函 数的分析 得到 , 改进后的 新算法不 仅保证了SVSLMS算法在收 敛速度及 跟踪能力 上的优势 , 并且进行 了优化 , 在趋于稳 定状态时 ,步长变化 相对较为 平缓 。 α、β 和 γ 三个参数 的取值对 步长性能 的影响需 要根据环 境来确定 。 上述分析 得出 , 不同的 β 值 , 对应不同 的步长初 始值 , 即满足0< β < λmax, 其中 λmax为具有自 相关矩阵 输入信号 的最大特 征值 。

2 算法性能仿真

根据仿真 软件 ,编写算法 仿真程序 。 输入信号X(n) 为标准高 斯随机信 号 ,v(n)是高斯白 噪声 。 每次采样 点数为1 000,仿真次数 为150次 ,求出统计 平均值作 为学习曲 线 。 如图5所示 ,本文算法 最优调节 因子取值 为 α= 300,β=0.05,γ=2,LMS算法中 , 固定步长 μ =0.01,SVSLMS算法最优 调节因子 取值为 α=1.0,β=0.5。 得到的算 法收敛曲 线如图5所示 , 可以看出 , 本文算法 较定步长LMS算法 、SVSLMS算法都有 较快的收 敛速度 。

3 算法抑制直扩系统窄带干扰性能仿真

扩频调制 是将高速 率扩频码 与信息序 列相乘 , 使得信号 频谱展宽 ,功率谱密 度变小 。 解扩时 ,虽然有用 信号被恢 复 , 干扰及噪 声被滤除 , 但系统抑 制窄带信 号的能力 还不具有 显著的效 果 。 为使直扩 系统抗干 扰能力更 强 , 在系统中 加入了新 的变步长LMS自适应滤 波器模块 ,来抑制系 统中的窄 带干扰 。

设计直扩 通信系统 仿真平台 如图6所示 。 在发送信 号端 ,将调制载波与生成的信 息序列相乘,得到可以发 送到信道的扩 频信号 ,本仿真中对信号加入 了音频干扰 。将信号通 过变步长LMS自适应滤 波器干扰 处理技术 ,对存在于系 统中的干扰信号进行滤 波,得到输出信号 。在接收端, 根据扩频码和扩频信 息序列的相 关性分离 出接收信 息序列, 将得到的接收信息 序列与初始 信息序列 进行对比处 理,最终得到直扩通信系 统的误码性能。

4 仿真结果与分析

根据直扩 通信系统 原理 , 为抑制窄 带干扰信 号进行仿真。 设置基本参数值为:调制方式采用BPSK调制方式 , 信息传输 速率为4 kbps,扩频码长 度PN=128位 ,扩频增益 为20 d B, 扩频信号 带宽200 k Hz, 中心频率8 MHz, 窄带信号 带宽2 k Hz,窄带干扰 功率远大 于扩频信 号功率 。

如图7所示 , 上部为加 窄带干扰 后的扩频 信号 , 干扰后的 信号幅度 远大于有 用信号幅 度 ,无法直接 分离出有 用信号 , 下部为经 过本文提 出的变步 长LMS自适应算 法预测到 的窄带干 扰信号 ,可看出经 过该算法 滤波能基 本恢复出 窄带干扰 信号 。 图8为解调前 信号 ,相比于传 统定步长LMS自适应算 法抑制窄 带干扰的 效果 , 在直扩通 信系统中 , 经过新的 变步长LMS滤波器后 窄带大功 率信号基 本得到抑 制 ,结果表明 本文算法 能更有效 地抑制窄 带信号 ,效果优于 定步长LMS自适应算 法 。

系统性能 仿真 :假设DSSS系统接收 到的信号 选取3个随机音 频干扰 , 信噪比 (SNR) 范围是 -20 d B ~-15 d B用1 000帧随机数 进行测试 , 图9显示了无 任何窄带 干扰抑制系 统 、 采用传统 定步长LMS自适应算 法以及本 文采用的 算法处理 后的性能 对比 。 当干信比 大于扩频 增益时 , 由于使用 了滤波器 抑制窄带 干扰 , 增大了相 关器的输 入信噪比 ,从而降低 了系统误 帧率 (FER)。 仿真结果 得出本文 提出的算 法是有效 的 ,且抑制音 频干扰的 性能优于 定步长LMS自适应算 法 。

5 总结

本文针对 直接序列 扩频通信 系统中的 窄带干扰 , 利用扩频 信号样值 间的不相 关性 ,提出了一 种基于双 曲正割函 数的变步 长LMS自适应算 法来抑制 窄带干扰 , 利用该算法 收敛快速 及稳态误 差小的特 点 ,来降低干 扰对传输 信号的影 响 。 对比传统 定步长LMS自适应算 法 ,优化了长 期稳定性 及跟踪性 能 ,对抑制音 频信号的 能力进行 了仿真 , 结果表明 该算法更 优于传统LMS算法 , 更适用于 存在音频 干扰的直 接扩频通 信系统中 。

摘要：为抑制窄带信号并减少其对直接序列扩频通信系统的干扰,研究了一种新的变步长LMS算法处理信号。根据步长调节原则,结合双曲正割函数来调整步长μ(n)及误差e(n)的非线性关系。对算法进行理论分析,该算法提高了收敛速度,提升了收敛精度,降低了稳态时的误差。在MATLAB中通过搭建直接序列扩频通信系统进行仿真,研究结果表明该算法优于已有的算法,能更准确地预测及抑制音频干扰信号,增强了直扩通信系统的抗干扰性能。

跳频通信系统的盲窄带干扰抑制算法 篇5

关键词：跳频通信,盲检测,非抽取小波包,干扰抑制

0 引言

跳频通信系统非常典型的优点是抗干扰能力强。然而,在遇到大功率强干扰的情况下,信号就会被淹没,很难检测到有用的信息。如果只是单纯地增加扩频增益实现解跳,往往效果是不好的。因此需要对干扰进行检测,在此基础上采用合适的干扰抑制技术提高抗干扰能力。干扰检测技术能够判断信号是否被干扰,干扰抑制技术能够最大程度地抑制或消除干扰。文献[1]利用小波包变换进行自适应阈值窄带干扰抑制,缺点是有时候对于信号的信息损失比较严重,文献[2]是利用匹配滤波算法来抑制窄带干扰,但是需要确切了解干扰信号的参数才能很好地设计滤波器。文献[3]是非抽取小波包变换的窄带干扰抑制算法,算法的优点是利用Daubechies滤波器对信号的频谱进行等频带划分,将干扰定位在滤波器子带的中心,然后移除干扰,缺点是对于多音干扰会失去很多有用信号的信息。文献[4]是根据小波包的变换域自适应抑制窄带干扰,缺点是利用LMS算法自适应调整滤波器抽头系数时,在干扰频段人为地设定一个阈值,结果不是特别准确。

本文在非抽取小波包变换抑制窄带信号干扰的基础上做了改进。将AR模型应用到干扰抑制技术上,有效地将干扰信号频谱进行了削减。另外结合盲信号处理技术,对接收到的观测信号的频率和周期进行盲估计,以便对信号进行解跳并恢复有用信息。

1 接收信号模型

跳频系统由发送端和接收端构成,经过改进后的接收信号模型如图1 所示。

接收到的信号由期望信号、干扰信号和加性高斯白噪声3 部分组成,数学表达式写为:

式中,s( t) 是基带信号经过扩频和BFSK调制后的跳频发射信号,n( t) 是均值为零、功率谱密度为N0/2 的加性高斯白噪声,J( t) 为窄带干扰信号。

干扰信号J( t) 可以表示为:

式中,Δfv为干扰信号频率补偿,φv为干扰相位,服从[0,2π]的均匀分布。

对接收到的观测信号做FFT变换,可以看到在很强干扰的情况下,接收信号中期望信号的频谱被窄带干扰频谱淹没。恶劣的情况下,已经完全分辨不出有用的期望信号信息。

接收信号在无干扰和有干扰时( 本文采用的ISR为10 d B) 信号的二维幅度频谱的仿真情况如图2所示。图2( a) 为跳频信号的时频图案,图2( b)为观测信号的时频图案。

图2 中跳频信号表示未受到干扰的接收信号,观测信号表示受到干扰后的接收信号。从图2 中可以看出,随着干信比逐渐增加,信号的幅度被淹没得很小。在这种情况下,对于源信号的检测是非常不利的,所以在接收端增加了一个模块———干扰抑制模块,下面就这个模块进行说明。

2 干扰抑制模块

干扰抑制模块如图3 所示。

干扰抑制模块包含以下几个部分: 滤波器的设计、干扰在滤波子带的定位、干扰在滤波子带频移和受干扰频段的重置。对于滤波器的设计,沿用文献[3]中基于小波包的非抽取滤波器,为了更好地重构信号,提高了滤波器的阶数,这是以增加复杂度为代价的。干扰在滤波子带的定位是通过比较低通和高通滤波子带的能量得出的,若某一个滤波子带的能量比较高,则在这个滤波子带存在干扰,然后通过最大化能量差得出干扰信号的最优频移,使干扰频段位于滤波子带的中心。数学表达式可以表示为:

式中,h0( l) 与g0( l) 为滤波器系数,XJ,d( J)是在每一个分辨率水平上输入的解析信号频移后得到的,解析信号XJ( t) = x( t) + j* Hilbert( x( t) ) 。对于每一个时移,计算能量差:

选择最优的频移( 即将干扰的频带频移到滤波器子带的中央) 。

在将受干扰的频段重置过程中,利用对信号频段很好估计的AR模型来线性预测被干扰的频段。过程为: 首先将解析信号的频谱与滤波器的频谱相对应,然后检测每一个滤波器子带的信号幅值,提取出未受干扰的信号频段,求取多个滤波器子带频点平均值,最后根据这些平均值预测受干扰频点的幅值。

利用滤波器的低通( 频谱起始于y轴) 和高通的思想,将接收信号的频谱时移到0 ~ π 之间,然后通过将滤波器的频谱与信号的频谱对应,对于信号的频谱按照滤波器的子带进行提取,得到干扰所在的滤波器子带。若受干扰的频段没有在滤波器的中心,滤波时容易产生误差,所以将干扰频段频移到滤波子带的中心。最后利用本文的方法对干扰频段进行重置。

为受干扰的观测信号子带进行频移后使干扰位于滤波器子带中心的仿真图和( 经过上述算法提取重置干扰信号频段的仿真图如图4( a) 和图4( b) 所示。以单音干扰为例,在受干扰的信号频段,利用本文提出的方法将信号重置后保存了部分期望信号的信息。因此基于AR模型的频谱估计方法是较理想的,信号的信息损失较少,有利于在盲信号检测中进一步应用。

3 盲窄带干扰抑制算法

本文提出了盲窄带干扰抑制算法,该算法包含干扰子带重置、跳频信号频率和周期的估计、信号的恢复3 个过程,详细步骤如下: ① 提取每个子带的信号幅值,根据AR模型重新估计受干扰的滤波器子带;

② 首先检测跳频信号的频率,根据信号的三维时频分析图,在每一个频率点上,将所有时间上的时频幅度值映射到频率轴上,累积信号的幅度,估计出信号的频率;

③ 其次做出信号的三维时频图,提取时频重心,估计信号的跳周期;

④ 然后根据估计出的跳信号的跳变频率,对信号进行解跳,解跳后经低通滤波提取信号的包络线进行解调。

4 算法仿真分析

此部分对上述改进算法的性能进行仿真,携带信息的序列通过信道,被噪声和干扰影响,以至于盲检测和盲恢复的时候出现较大的误码率,所以考虑了干扰的抑制策略。主要考虑2 种类型的干扰: 窄带白噪声和多音干扰。上述的仿真分析中,采用BFSK调制,FHSS系统在10 ~ 100 k Hz内跳变( 8 个正交频率信道) ,信噪比为15 d B。在此次实验中,由于单音干扰损失的频段信息较少,故可以利用直接置零的方法进行干扰的抑制。对于多音干扰的情形,由于干扰占有的频段信息较多,直接采用置零的方法肯定对信息的损耗较大,采用本文的方法对其进行重置。在将干扰频段重置之后,对于跳频信号的频率和周期的估计,利用1 000 次蒙特卡洛仿真降低估计误差,估计的相对误差都在百分之零点几左右,最后可以很好地恢复信号。图5 给出了无滤波器方法、置零方法、改进的方法误码性能比较,随着信干比的增加,误码率下降。并且改进的算法对于干扰的抑制程度有一定提升。

图5 中标示为Withoutfilter( 无滤波器) 的曲线表示没有滤波器时的误码率,标示为UWPT( 非抽取小波包变换) 的曲线表示干扰信号频段置零方法的误码率,标示为IUWPT( 改进的非抽取小波包变换)的曲线表示本文提出方法的误码率( 图6 同上) 。可以看到随着信干比的增加,误码率降低。

图6 显示了窄带白噪声对信号的影响,考察不同占空比情况下的误码性能,随着占空比的增加,噪声的功率增加。从图6 可以看出对于低的占空比,接收机可以不利用干扰抑制模块就有低的误码率,但是当噪声的带宽增加到一定程度时,干扰抑制模块能够降低信号的误码率,提出的方法比原来的方法有了一些改进。

5 结束语

提出了一种基于非抽取小波包变换的盲窄带干扰抑制算法。该算法是在频域和时频域进行的。通过非抽取小波滤波器将干扰定位在滤波器子带,并将干扰滤出,通过提出的算法重新设置干扰信号的频段,算法性能得到一定的提升。当信号通过信道时,会收到各种类型的干扰作用,经过对多音干扰和窄带白噪声干扰进行了仿真,验证了提出的算法有效性,可以应用在跳频通信系统中盲信号的检测和分离中,并且对于信道质量的评估也很有价值。

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基于复数陷波器的窄带干扰抑制研究 篇6

1 一阶限制零极点自适应复数陷波器分析

一阶限制零极点位置的自适应复数陷波器的结构[3]如图1所示。通过自适应迭代算法, 前级A (Z) 中的复系数h在不断修改, 后级B (z) 的复系数h'=rh随之相应改变。若迭代算法的修改对象为h=ejω中的ω, 且0<r<1, 则如图2所示陷波器的零点位于单位圆上, 极点在零点和圆心的连线上且在单位圆内, 陷波器始终能工作在稳定状态。由于后级B (z) 对前级A (z) 的幅频特性和相频特性的补偿, 使得整个陷波器只在陷波频率处陷波, 对其它频率上的信号放大量基本为1, 相移近似为0。因此它可大幅度削弱强干扰, 而引入的信号失真很小, 使系统的干扰容限显著提高。

陷波器传输函数为

陷波器3 d B带宽为[4, 8]

设陷波器的输入和输出信号序列分别为{x (k) }和{e (k) }, 由式 (1) 可写出一阶陷波器的差分方程

2 二阶复数陷波器及所用迭代算法分析

以一阶复数自适应陷波器为陷波单元, 级联构成二阶复数自适应陷波器, 其结构框图如图3所示。

二阶陷波器由两个一阶陷波器级联构成, 两个陷波器同时工作, 接收信号x (k) 先通过第一个陷波器, 得到输出e (k) , e (k) 通过自适应迭代算法控制第一个陷波器参数ω1 (k) 的迭代更新, 同时其输出作为第二个陷波器的输入, 得到最终的输出信号y (k) , y (k) 通过自适应迭代算法控制第二个陷波器参数ω2 (k) 的迭代更新, 自适应算法采用LMS算法或LBFGS算法。ω1 (k) 、ω2 (k) 的迭代更新步骤与一阶陷波器ω (k) 的迭代更新步骤相同。

2.1 LMS算法分析

将陷波器的输出e (k) 作为误差信号, 其均方误差为J (ω)

梯度为

令

则式 (5) 可以改写为

其中, Im (·) 表示取虚部;E (·) 表示数学期望。

ω (k) 的更新算法可描述为

实际上可以用瞬时值代替期望, 则有

LMS迭代算法[9]的实现步骤如下, 对于每一个输入的样值x (k) :第1步初始化, 令e (0) =x (0) =0, ω (1) =0;第2步由式 (3) , 式 (6) 计算e (k) 和L (k) ;第3步由式 (9) 更新得到ω (k+1) , k=k+1, 返回第2步。

2.2 LBFGS算法分析

L-BFGS (Limit-Memory BFGS) 算法[10]是限制存储量拟牛顿算法的一种, 是BFGS算法的改进形式。其基本思想是:定义存储量m, 只存储最新迭代的m个斜率信息, 并用这些信息校正近似Hessian矩阵;抛弃早期迭代的斜率信息, 因为它们对于当前的Hessian矩阵没有太大影响。换而言之, L-BFGS并不直接产生和存储每次迭代需要的Hessian矩阵, 而是维护一个列表, 该列表存储了最近m次迭代的变量ω和梯度g的信息, 这些信息可以用来近似需要的Hessian矩阵。

假设sk=ωk+1-ωk, yk=gk+1-gk搜索方向由如下方式得到

其中, gk为目标函数的梯度;在本文中目标函数为;ωk为所求的变量;m用来控制所需的存储量;Hk0为初始对称正定矩阵 (常取为单位矩阵I) , γi=1/ (yiTsi) ;pk就是所求的搜索方向。

LBFGS迭代算法的实现步骤如下:

第1步初始化ω0, m>0, k:=1;

第2步计算, 计算搜索方向pk, 计算搜索步长αk;

第3步更新变量ωk+1=ωk+pk×αk, 计算gk+1;

第4步如果k>m, 从存储中抛弃{sk-m, yk-m}, 转到第5步, 否则, 直接跳到第5步;

第5步计算并存储sk=ωk+1-ωk, yk=gk+1-gk, k:=k+1, 返回第2步。

3 实验结果与讨论

为验证本文所采用滤波器的性能, 设计以下实验来考察不同算法的收敛特性和陷波器的陷波效果, 并假设陷波器的输入x (k) 是在扩频信号中叠加了幅值不同的两个单频干扰。

实验1设x (k) 包含两个单频干扰, 单频干扰强度A1=70, A2=7, ω1 (0) =0, ω2 (0) =0, 极点半径r (0) =0.85, r (∞) =0.98, 采用Armijo准则计算搜索步长。在此条件下分别采用LMS算和LBFGS算法得到的仿真结果如图所示。

实验2把实验1中ω1 (k) 、ω2 (k) 的初始值改为ω1 (0) =0, ω2 (0) =π其他条件不变, 仿真结果如图5所示。

实验3设x (k) 包含两个单频干扰单频干扰强度A1=70, A2=7, ω1 (0) =0, ω2 (0) =0, 极点半径r (0) =0.85, r (∞) =0.98, 采用Armijo准则计算搜索步长, 在此条件下分别采用LMS算法和LBFGS算法得到的仿真结果如图6所示。

实验4把实验1中ω1 (k) 、ω2 (k) 的初始值改为:ω1 (0) =0, ω2 (0) =2, 其他条件不变, 仿真结果如图7所示。

仿真结果表明, 对于幅值不同的干扰, 采用本文所用结构的陷波器, 可以把干扰陷掉, 而且只在单频点处陷波, 在有效抑制单频干扰的同时, 对宽带信号的损伤较小。对于本文所采用的两种迭代算法, ω1 (k) 和ω2 (k) 具有良好的收敛性, 并且其初始点可以随意选取。文献[5~7]中的Gradient-based算法在针对两个单频干扰时却需要近400次的迭代才能收敛, 而且陷波单元频点的初始值要选的与最优值接近。可见本文的算法具有更快的收敛速度。

若采用文献[3]所提出的矩阵型高阶陷波器, 要陷掉两个干扰则需要4个一阶陷波器, 陷波单元的频点初始值不能设为相同值, 否则算法不收敛。当加入本文所加干扰的时, 在相同的条件下, 仿真结果如图8所示。

仿真结果表明, 当加入的干扰幅值不同, 特别是当干扰幅值较小时, 文献[3]所提出的矩阵型高阶陷波器不能够陷掉干扰, 算法不能收敛。

4 结束语

针对幅值相差较大的干扰, 本文提出了一种将一阶陷波器作为陷波单元级联构成二阶陷波器的方案, 讨论了两种迭代算法LMS算法和LBFGS算法以及把这两种迭代算法用于该陷波器的收敛性。仿真结果表明, 采用本文所提结构的陷波器可以有效地抑制幅值不同的两个干扰, 对输入陷波器的宽带信号损伤小, 相应代算法具有良好的收敛性能。

摘要：研究了直接序列扩频通信系统中幅值相差较大的窄带干扰抑制问题, 以一阶复数自适应陷波器为陷波单元, 介绍了一种级联结构的陷波器, 给出了系数迭代的自适应算法和理论分析。仿真实验表明, 该陷波器能有效消除多个窄带干扰, 迭代算法具有良好的收敛性能。

关键词：复数自适应陷波器,窄带干扰,迭代算法

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