电压稳定度

电压稳定度（精选九篇）

电压稳定度篇1

随着用电负荷的不断增加,电力系统的运行越来越接近其稳定极限,电压失稳被认为是造成电网不安全运行的主要原因之一。20世纪70年代以来,国内外发生了多起由于电压崩溃而导致电力系统瓦解的事故[1,2],即系统发生故障后,其频率和角度可能基本维持不变或变化不大;而某些节点电压经历渐进的大幅度下降,系统完整性受到威胁,负荷的功率需求无法通过发电和输电系统得到满足,而某些节点电压连续下降且不可控制,最终导致系统损失大量负荷或瓦解,造成巨大的经济损失和严重的社会影响。为保证电压稳定性,防止电压崩溃,需要在事故发生后系统出现不稳定的紧急情况下,对系统的无功进行快速合理的协调控制。

在现有的文献中,很多考虑系统动态的控制策略仅仅是针对单一的控制行为而设计的[3,4],如单独考虑发电机励磁控制;有载调压变压器分接头调节;电容器组投切,负荷切除等。文献[5]定义从当前运行点到分岔边界的最小距离相对于控制参数的灵敏度为最优控制方向,将协调各种具有不同的响应时间和动态特性的控制动作这样一个混合电压控制问题转化为多阶段约束优化模型,再应用微分动态规划方法求解。随后,文献[6]在文献[5]的基础上,应用轨迹灵敏度方法确定每个控制动作序列的最优切换时间,从而弥补了文献[5]得到的静态结果的不足。

近几年,模型预测控制(Model predictive control,MPC)这一过程控制计算机技术开始引入电压控制领域,由于MPC本质上是滚动优化和滚动实施控制作用[7,8],因此,目前在该领域的研究主要集中在预测电压控制模型的建立以及滚动优化求解方法上。

文献[9]据当前状态和所设计的控制动作,应用MPC方法预测系统未来的变化轨迹,将确定最优控制动作问题转化为一个组合优化问题,再用启发式树搜索法求解。文献[10]文献[9]的基础上,提出了降低搜索树规模及计算复杂性的改进方法,以降低在滚动优化中搜索树的规模和计算的复杂性。此方法将不可避免地会随着控制动作数目和搜索深度的增加呈指数增长,且不适合求解连续优化问题。文献[11]采用单阶段欧拉状态预测来预测系统输出,用伪梯度进化规划技术替代树搜索法求解复杂优化问题,选择最优控制动作。文献[12,13]仅考虑切负荷措施,以反映预测轨迹相对参考值的偏差最小的二次型性能指标作为预测控制目标,采用轨迹灵敏度法建立其滚动优化模型。文献[14]基于MPC建立了混合整数规划模型,提出了协调各种控制手段的电压控制策略,运用轨迹灵敏度计算控制策略对电压的影响。

现提出一种新型的实时电压保护策略,当系统发生扰动导致电压下降时,该控制策略通过调节发电机参考电压设定值和无功补偿点的电容器投切量,使故障后系统电压恢复并满足对电压稳定裕度的基本要求。该控制器设计基于模型预测控制理论,其目标函数综合考虑了电压偏移和控制成本,不等式约束条件中包含电压水平和电压稳定性的约束,此模型的优势表现在能够根据电压稳定的目标值求得电压偏差和控制代价最小情况下的控制策略。为了提高求解效率,采用直接动态优化方法将该动态优化模型转化为非线性规划问题,并采用AMPL优化建模软件提供的内点算法求解。

1 模型预测控制

模型预测控制是以过程系统为控制对象,在有限时域内通过反复求解开环优化问题,来实现系统的闭环控制,从而得到从当前时刻到指定预测时段内的控制动作序列。随时间推移,MPC在每个控制周期反复进行在线优化,但是在每个控制时刻只施加控制序列中的第一个控制向量。由于MPC采用滚动的优化策略,具有较好的动态控制效果。且采用简单实用的模型校正方法,鲁棒性较强。文献[8]对MPC的基本概念、公式以及应用进行了详细的介绍。

图1中,在当前优化时刻tk,对于给定的目标函数,MPC解决有限时域[tk, tk+Tp]内 $\hat{y}$ 接近参考轨迹的最优值。控制变量u的计算区间为[tk, tk+Tc],其中Tc≤Tp;如果不存在随机扰动和模型不匹配的问题,预测区间可以是无穷大,且tk时刻的控制策略适用于t≥tk的任意时刻。但是由于随机扰动、模型的不匹配和有限的预测区间,系统的真实值和预测值存在偏差。为了利用实际系统的测量反馈信息,计算所得的最优控制策略只实施到下一个采样点(tk+Ts),然后重复整个计算过程。

在MPC框架下,tk时刻的优化问题可以表述如下:可以考虑修改为详细模型

$\min \hat{u} = \int_{t_{k}}^{t_{k} + Τ_{p}} F (\hat{y} (τ), \hat{u} (τ)) d τ (1)$

$s . t . {\begin{cases} 0 = f (\hat{y} (τ), \hat{u} (τ)), \hat{y} (t_{k}) = y (t_{k}) \\ u_{\min} \leq \hat{u} (τ) \leq u_{\max}, τ \in [t_{k}, t_{k} + Τ_{c}] \\ \hat{u} (τ) = \hat{u} (t_{k} + Τ_{c}), τ \in [t_{k} + Τ_{c}, t_{k} + Τ_{p}] \\ y_{\min} (τ) \leq \hat{y} (τ) \leq y_{\max} (τ), τ \in [t_{k}, t_{k} + Τ_{p}] \end{cases} (2)$

其中Tc和Tp分别为控制区间和预测区间,并且Tc≤Tp; $\hat{u}$ (t)为未来控制动作序列, $\hat{y}$ (t)为系统预测输出;y0(tk)为系统在tk时刻的实际输出。

方程(1)为MPC控制的目标函数,方程(2)为被控制系统的函数表达式,其包含了控制变量和输出变量不等式约束。

2 电力系统的数学模型

为了分析故障后电力系统的电压稳定性,采用电力系统的DAE模型如下

$\begin{array}{l} \frac{d x}{d t} = f (x, y, u) (3) \\ g_{1} (x, y, u) = 0 (4) \end{array}$

其中,x由各元件的暂态变量组成的列向量。y为由节点电压幅值和相角代数变量构成的列向量;u为由各种不相同的控制变量构成的列向量。所考虑的控制变量为:AVR电压参考Vgref、并联电容器组无功出力Qc。

式(3)为描述系统各元件动态的微分方程,它包括发电机及其励磁系统的动态以及负荷的动态。其中,发电机采用3阶实用模型,励磁系统采用3阶模型。负荷采用自恢复加法模型;式(4)为描述网络中各节点电压、电流关系的代数方程。

3 电压稳定裕度灵敏度

定义负荷的增长方向为:按照基本负荷功率因数不变的方式增加,发电机有功按照初始比例增加,即

$\begin{array}{l} Ρ_{G} = (λ + 1) Ρ_{G o} \\ Ρ_{L} = (λ + 1) Ρ_{L o} (5) \\ Q_{L} = (λ + 1) Q_{L o} \end{array}$

式(5)中 λ为负载因子,PGo,PLo和QLo分别代表计算时刻发电机有功出力、负荷有功和无功消耗的基值。

在MPC框架下,计算每次控制时刻的电压稳定裕度并以此作为整个控制时域的电压稳定裕度进行建模。则在tk控制时刻,考虑电压稳定裕度后新引入潮流方程:

$g_{2} (x_{k}^{λ}, y_{_{k}}^{λ}, u_{_{k}}^{λ}, λ_{k}) = 0 (6)$

式(6)中,xkλ,ykλ,ukλ分别为tk时刻,负载裕度为λk时对应的状态变量、代数变量和控制变量。

4 紧急电压控制优化模型及其算法

4.1 优化模型

MPC框架下,时域[tk, tk+Tp]内的滚动优化模型可用下式表达

$\begin{array}{l} J = \min {\int_{t_{k}}^{t_{k} + Τ_{p}} (\hat{V} (t) - V_{0})^{Τ} Q (\hat{V} (t) - V_{0}) d t + \\ \int_{t_{k}}^{t_{k} + Τ_{c}} (Δ \hat{u} (t))^{Τ} R (Δ \hat{u} (t)) d t} \end{array}$

$s . t . {\begin{cases} \frac{d x}{d t} = f (\hat{x}, \hat{y}, \hat{u}) \\ g_{1} (\hat{x}, \hat{y}, \hat{u}) = 0 \\ g_{2} (x_{k}^{λ}, y_{_{k}}^{λ}, u_{_{k}}^{λ}, λ_{k}) = 0 \\ \hat{x} (t_{k}) = x (t_{k}), \hat{y} (t_{k}) = y (t_{k}) \\ V_{\min} \leq \hat{V} (t), V_{k}^{λ} \leq V_{\max}, t \in [t_{k}, t_{k} + Τ_{p}] \\ \hat{u}_{\min} \leq \hat{u} (t), u_{k}^{λ} \leq \hat{u}_{\max}, t \in [t_{k}, t_{k} + Τ_{c}] \\ \hat{u} (t) = \hat{u} (t_{k} + Τ_{c}), τ \in [t_{k} + Τ_{c}, t_{k} + Τ_{p}] \\ λ_{k} > = λ_{0} \end{cases} (8)$

其中, $\hat{V}$ (t)为预测的负荷节点电压输出;V0为故障前各节点的电压值;Q和R为对角加权矩阵;J为目标函数,由电压偏差和控制增量的二次型函数构成, $\hat{x}$ 为状态变量的预测值;Vkλ为tk时刻,负载裕度为λk时对应的节点电压幅值;λ0为系统预设的电压稳定裕度。

4.2 将优化模型转化为非线性规划问题

Radau排列法是一类隐式龙格-库塔法[15],其基本思想是将时间区间[tk, tk+Tp]划分为mP个子区间,每个子区间内配置n个排列点。因此有tmp,n=tk+Tp,并且假设tmc,n=tk+Tc。在排列点利用正交法对变量充分离散化以保证与原问题等值。

1) 单项式基表示状态变量zc

$x (t) = x_{i - 1} + h_{i} \sum_{q = 1}^{n} Γ_{q} (\frac{t - t_{i - 1}}{h_{i}}) \frac{d x}{d t_{i \cdot q}} (9)$

式(9)中,xi-1为x在第i区间起点的值;hi为第i个区间长度;dx/dti.q为x在第i个区间第q个排列点的1阶导数;Γ(·)是排列点权重,为n次多项式且满足

${\begin{cases} Γ_{q} (0) = 0, \forall q = 1, 2, \dots, n \\ Γ_{q} (ρ_{r}) = δ_{q \cdot r}, \forall q, r = 1, 2, \dots, n \end{cases} (10)$

式中,ρr=(ti·r-ti-1)/hi,为第r个排列点在第i个区间中的位置;δq·r为符号函数

$δ_{q \cdot r} = {\begin{cases} 0, q \neq r \\ 1, q = r \end{cases} (11)$

为满足式(11)和式(12),选取Γ(·)为拉格朗日插值多项式的积分,即:

$Γ_{q} (t) = \int_{0}^{t} \prod_{r = 1, r \neq q}^{n} \frac{(x - x_{r})}{(x_{q} - x_{r})} d τ (12)$

为保持x的连续性,在第i区间末端须满足

$x_{i} = x_{i - 1} + h_{i} \sum_{q = 1}^{n} Γ_{q} (1) \frac{d x}{d t_{i \cdot q}} (13)$

这样做就可以方便地在每个区间末端设置变量约束。

2) 单项式基表示代数变量y和控制变量u

$\begin{array}{l} y (t) = \sum_{q = 1}^{n} ψ_{q} (\frac{t - t_{i - 1}}{h_{i}}) y_{i \cdot q} ； \\ \hat{u} (t) = \sum_{q = 1}^{n} ψ_{q} (\frac{t - t_{i - 1}}{h_{i}}) \hat{u}_{i \cdot q} (14) \end{array}$

式中,变量含义类同式(7);ψq(·)是n-1次拉格朗日多项式。

将式(9)—式(14)代入模型式(7)和式(8),得到非线性规划问题

$\begin{array}{l} J = \min {\sum_{i = 1}^{m_{Ρ}} \sum_{j = 1}^{n} (\hat{V} (t_{i, j}) - V_{0})^{Τ} Q (\hat{V} (t_{i, j}) - V_{0}) d t + \\ \sum_{i = 1}^{m_{c}} \sum_{j = 1}^{n} (Δ \hat{u} (t_{i, j}))^{Τ} R (Δ \hat{u} (t_{i, j}))} d t (15) \end{array}$

$s . t . {\begin{cases} \hat{x} (t_{i, q}) = \hat{x}_{i - 1} + h_{i} \sum_{j = 1}^{n} Γ_{j} (ρ_{q}) f (\hat{x} (t_{i, j}), \\ \hat{y} (t_{i, j}), \hat{u} (t_{i, j})) \\ \hat{x}_{i} = \hat{x}_{i - 1} + h_{i} \sum_{j = 1}^{n} Γ_{j} (1) f (\hat{x} (t_{i, j}), \\ \hat{y} (t_{i, j}), \hat{u} (t_{i, j})) \\ g_{1} (\hat{x} (t_{i, q}), \hat{y} (t_{i, q}), \hat{u} (t_{i, q})) = 0 \\ g_{2} (x_{k}^{λ}, y_{_{k}}^{λ}, u_{_{k}}^{λ}, λ_{k}) = 0 \\ \sum_{i = 1}^{n e} h_{i} = Τ_{p} \\ V_{\min} \leq \hat{V} (t_{i, q}), V_{_{k}}^{λ} \leq V_{\max}, i = 1, 2, \dots, m_{p}; \\ q = 1, 2, \dots, n \\ \hat{u}_{\min} \leq \hat{u} (t_{i, q}), u_{_{k}}^{λ} \leq \hat{u}_{\max}, i = 1, 2, \dots, m_{c}; \\ q = 1, 2, \dots, n \\ \hat{u} (t_{i, q}) = \hat{u} (t_{k} + Τ_{c}), i = m_{c} + 1, m_{c} + \\ 2, \dots, m_{p}; q = 1, 2, \dots, n \\ λ_{k} \geq λ_{0} \end{cases} (16)$

求解式(15)和式(16)的NLP问题,即可得到式(7)和式(8)的近似解。在每个子区间内配置3个排列点,即n=3;其位置ρ1=0.155,ρ2=0.645,ρ3=1,该排列点位置也是文献[15]在软件Radau 5中使用的位置。

5 算法流程

含稳定域度约束的模型预测控制电压控制器的设计步骤如下:

(1) 设定系统各参数值、扰动类型和发生时间;设定计算模型中各参数值;

(2) 利用电力系统仿真软件PSAT进行电力系统仿真,获得初始控制时刻各变量的初始值;

(3) 将式(7)—(8)的NLP模型及其相应参数写入AMPL,然后利用解法器IPOPT求解该NLP问题;

(4) 将所求的控制序列的第一个控制量施加到系统模型中,并运用PSAT软件进行仿真;

(5) 更新数据文件中各状态变量初值以及发电机有功出力、负荷有功和无功消耗的基值;

(6) 若控制次数小于Tc/Ts,重复步骤(2)。

时域仿真在PSAT中实现,PSAT是一种广泛使用的基于MATLAB的电力系统仿真工具,它功能丰富,可以满足系统静态和动态仿真的研究,同时也具备本章研究所需的各种元件模型。

步骤3中的NLP模型在AMPL[16]中执行并通过解法器 IPOPT[17]求解,其中步长选择和壁垒参数调整等均可通过IPOPT选项实现。由于IPOPT并不能直接解决动态优化问题,必须先将原问题离散化得到NLP问题,再将离散化的模型及其参数写入AMPL生成IPOPT可识别的模型和数据,从而执行优化运算。图2给出了程序实现框架:

6 算例分析

6.1 基于英格兰39节点系统的算例

以图3所示的新英格兰10机39节点系统为试验系统,所有负荷均采用动态负荷恢复模型。假设10台发电机的AVR电压设定值均可以调节;节点7、8、15、18、21为可投切电容器组无功补偿点,无功补偿上限设置为0.5,在正常状态下并联电容器不投入使用。

在目标函数中,负荷节点电压偏差的权系数取为50;发电机AVR电压设定值、AVR电压参考Vgref、并联电容器组无功出力Qc的权系数取均为1。

故障设置: 0 s时,负荷水平提升为原负荷水平的112%,即所有负荷的有功/无功需求增长了12%;在第10 s时,通过跳开线路10—13,10—11切除联于母线32的发电机。扰动发生后,若不施加控制,系统约在200 s附近发生电压崩溃,见图4所示。表1为控制开始时刻各控制变量的初始值。

Tc=90 s,Tp =90 s,Ts =30 s,λ0=0.3,则控制次数为Tc/Ts=3。30 s时实施第一次控制,第二次和第三次控制分别在60 s,90 s开始实施。各控制时刻的控制变量值见表2。运用上述方法进行电压控制时,从图5可见,实施三次控制策略后,电压得到恢复并接近正常运行状态时的电压值。

6.2 控制器的鲁棒性检验

在实际系统中,由于数据和模型的不确定性,要求所设计的控制器具有一定的抗干扰能力,即鲁棒性。通过运用时域仿真法对所提出的控制器设计方案进行鲁棒性检验,算例和故障设置仍采用节6.1的新英格兰10机39节点系统,其控制变量取值如表2。现只研究负荷波动时控制器的鲁棒性能。

图6和图7为负荷基值分别增加1%和3%时,所设计控制器的控制效果图。可以看到在微小的负荷波动下,所设计的控制器仍能使电压得到恢复。在负荷波动为3%时,各节点电压较波动前略有下降。可见,所提出的控制器设计策略在负荷波动情况下具有良好的鲁棒性。

7 结论

提出了一种基于MPC的电压控制器设计方案,当系统受到扰动导致电压下降时,该控制器通过调节发电机参考电压设定值和无功补偿点的电容器投切量,使故障后系统电压恢复并满足给定的电压稳定裕度。在10机39节点系统上的数值仿真表明:

(1) 考虑稳定裕度约束的非线性模型电压控制器是可行的,在系统故障发生后,它可以通过调节控制变量的值达到电压控制的目的。

(2) 采用直接动态优化方法求解滚动动态优化模型是有效的。

(3) 提出的控制器设计策略在负荷波动情况下具有良好的鲁棒性,控制效果良好。

摘要：提出一种基于模型预测控制的新型电压控制器设计方案。当系统发生扰动导致电压下降时,该控制器通过调节发电机参考电压设定值和无功补偿点的电容器投切量,使故障后系统电压恢复并满足给定的电压稳定裕度。该滚动优化模型中,目标函数综合考虑了电压偏移和控制成本,其等式约束为系统微分是否应略去,方程式,并将电压稳定裕度约束引入不等式约束条件中。为了提高求解效率,采用直接动态优化方法将该动态优化模型转化为非线性规划问题,并采用AMPL优化建模软件提供的内点算法求解。以新英格兰39节点系统为基础构造的算例表明了所提方法的有效性。

电压稳定性分析篇2

目录电压稳定基本概念 2 电压稳定分析方法的分类 3 潮流雅可比矩阵奇异法 4 电压稳定研究方向展望 5 改善电压稳定的技术 6 结论 7 参考文献

电压稳定性是指系统维持电压的能力.当负荷导纳增大时,负荷功率亦随之增大,并且功率和电压都是可控的.电压崩溃是指由于电压不稳定导致系统内大面积、大幅度的电压下降的过程。压稳定性分析则是对这一过程进行理论分析，使得这个过程变得可以认为控制。

随着负荷需求的不断增长和电源点越来越远离负荷中心，我国电力系统正在向远距离、大容量、超高压输电方式发展。同时由于电力市场的引入带来的经济性及可能出现的环境保护等方面的压力，迫使电力系统运行状态正逐渐趋近于极限状态，电网的稳定性问题将变得日益突出。

电力系统的稳定性问题是多种多样的，其中机电方面的稳定问题可以简化为：(1)单机——无穷大系统(纯功角稳定问题)：

(2)单机通过阻抗接在“静态”负荷上(纯电压稳定问题)。

在实际电力系统中，上述两个问题可能同时存在或相继发生。功角稳定问题现在从理论和数学分析上都已完全解决了。相反，电压稳定问题的发生机理现在仍不完全清楚，更不用说可以被广泛接受的分析工具了。近年来，由于电压崩溃恶性事故的相继发生，如1983年12月27日瑞典电网、1987年法国西部电网、1987年7月23日日本东京电网等，运行和研究单位都逐渐关注电压大幅下降前，母线角度及电网频率都相对稳定，显然经典的功角稳定性已不适于上述事故的分析。在这些电网事故发生前，由于母线电压角度、电网频率甚至电压幅值都相对稳定，常规的报警装置没有发挥作用，其中1987年的日本东京电网事故过程长达20分钟，可是运行人员并没有采取手动切换负荷等安全措施来阻止电压崩溃事故的发生，这也说明了进行电压稳定性研究的重要性。

具体到安徽电网的实际分析，我们认为导致电压稳定破坏事故可能有以下两个问题：1.在淮北电厂及淮北二电厂小开机方式下，淮北通过系统联络线受进较大潮流，若发生淮北母线故障等大扰动，使淮北电网同时失去大量发电出力及与系统的联络线；2.江北小开机大负荷方式下，若发生洛河电厂Ⅰ母线故障，使江北电网同时失去洛河电厂＃5联变及洛河电厂＃1机。我们使用了BPA程序对以上问题进行了经典的功角稳定仿真计算，发现功角的震荡和电压的剧烈下降是同时发生的，到底是电压崩溃造成的功角失步还是失步造成的电压崩溃呢，若是电压崩溃事故，那么现有的预防稳定破坏事故措施都是针对于功角稳定破坏事故的，并不适应于电压稳定破坏事故。显然我们迫切需要了解电压稳定问题的机理，掌握电压稳定分析的工具，同时采取相应的预防措施。为此，我们对众多关于电压稳定问题的研究成果进行了调研，通过分析和总结，希望能够对电压稳定问题有一个比较清晰的概念，得到适合实际应用的工具。 电压稳定基本概念

电压稳定性这一概念对于电力系统运行人员并不陌生。在低压配电系统中，电压稳定破坏这一现象早已被发现。但直到近些年，这一现象才在高压输电系统中发现，并越来越被重视起来。

现在，一般认为电压稳定破坏事故是这样发生的：当出现扰动、负荷增大使电压下降至运行人员及自动装置无法控制时，系统就会进入电压不稳定的状态，电压的下降时间可能只需要几秒钟，也可能长达几十分钟。在电压下降过程中，以下几个方面有着重要影响：

(1)有载调压变压器的动作将使低压配电网的电压上升，高压输电网的电压下降，民用有功、无功负荷将逐渐回升，导致一次侧的高压输电网电压进一步下降，一次系统中的线路充电功率和电容器的无功补偿均将减少，同时一次网络中的无功损耗将增加，因此，一次侧电压进一步下降。如此循环下去，有载调压变压器将处于或接近极限运行位置。

(2)工业负荷主要是感应电动机负荷对于电压变化非常敏感，在电压起初的下降过程中，它随着电压的下降而下降，但当电压进一步下降时，由于转差的增大而使电流增大，因而电动机漏抗中消耗的无功功率急剧增大，当电动机因不稳定而停止转动时，将吸收大量无功功率。这时由于级联效应，会有更多的电动机停转，最终将出现大范围的电压崩溃事故。

(3)发电机励磁调节器在电压下降过程中，将增加无功出力，帮助维持电压。然而当无功负荷超过发电机的容量时，电厂的运行人员、发电机的过励保护、过流保护等自动装置将降低励磁，减少无功出力，使无功缺额增大，迫使远方发电机承担起维持电压的任务，致使一次网络中的无功损耗增加，电压进一步下降。

(4)电压问题如同线路过负荷一样容易造成级联停运。当重载线路的受端电压下降时，施加在送瑞系统上的无功功率可能是受端所收到的无功功率的许多倍。

如果电压不停地衰减下去，电压崩溃事故就会发生。因为这一过程持续时间在几秒到几十分钟的范围内，所以有些文献根据这一过程的持续时间将电压稳定问题划分为暂态电压稳定(时间从零秒到大约10秒钟)、经典电压稳定(时间从1分钟到5分钟)、长期电压不稳定(包含20到30分钟的电压恶化)。

2电压稳定问题的研究历程

电压稳定的研究最早可追溯到40年代，但直到1978年法国大电网的灾难性电压崩溃事故前，这一课题并没有得到电力系统的广泛注意。从70年代末期以来，人们对电压稳定进行了大量研究。过去十年中，有两次大规模的调查活动进一步强调了电压稳定问题的重要意义。一项是IEEE电压稳定专题工作组于1988年进行的，目的是确定在工业中，这一问题存在的范围。另一项由EDF主持的研究，发现全球有20次重大故障可以归咎于电压稳定问题。

过去很长一段时间内，在电压稳定问题的研究上一直存在着争论，这就是：电压稳定问题究竟是静态的还是动态的，相应的分析方法也就分为基于潮流方程性质的静态方法和基于微分方程性质的动态方法。近年来，随着研究工作的进一步深入，用静态方法研究电压稳定遇到了越来越多的困难，计算结果与实际事故相比较，也难以令人信服。现在，人们普遍认为电压稳定问题是一个动态问题，应该用基于微分方程的动态分析方法加以解决。鉴于这种情况，国际大电网会议(CIGRE)于1993年提出专题报告，从动态角度严格定义了电压稳定问题，在此基础上将其分为小干扰电压稳定性、暂态电压稳定性和长期电压稳定性。 3 电压稳定分析方法的分类

结合国外电网的经验和我省电网的实际，我们认为对电压稳定问题的分析要解决以下三个问题：

a.当前系统离电压崩溃点的距离即电压稳定裕度是多少?

b.电压崩溃发生时，影响电压稳定的关键因素是什么，电压薄弱点在哪儿，哪些区域是电压不稳定的? c.在大扰动发生后，当前稳定的系统是否有可能发生电压崩溃事故?

确定一个电压稳定程序是否符合要求，要根据以上要求进行判断。虽然电压稳定静态分析方法从原理上讲并不严格，所得结果也令人难以信服，但有着计算简单，不需要较难获得的元件动态模型等优点。目前的实用化电压稳定分析程序基本采用了静态分析方法，其中P-V曲线法、灵敏度分析法、潮流多解法、雅可比矩阵奇异法使用较广泛，下面我们将详细介绍这四种方法。

(1)P-V曲线法

这是一种基于物理概念的计算分析。给定系统基态潮流计算结果，逐步增加系统负荷，求出系统各运行点，利用负荷特性，从而得到反映负荷实际吸收功率与节点电压关系的一系列(P，V)点，将这些相连便可得到P-V曲线。与功角曲线相似，这条曲线的拐点处被认为是电压稳定的分界点，拐点右侧高电压区，被认为是电压稳定点，拐点左侧低电压区被认为是电压不稳定点。当前系统运行点距离拐点的距离远近反映了系统的电压稳定裕度。然而，在考虑了系统元件的特性后，这一判据的正确与否值得进一步研究，例如电网技术1998年第九期中刊出的《电力系统动态元件特性对于电压稳定性的影响》一文中指出，负荷电压静特性、发电机励磁系统稳态增益对于电压稳定极限点的影响巨大。在某些情况下，系统有可能在P-V曲线的右侧高电压区就已失稳，也有可能直到P-V曲线的左侧低电压区仍能保持电压稳定。利用P-V曲线拐点判断电压稳定性造成的误差究竟是偏保守还是偏冒进难以估算。

(2)灵敏度分析法

给定基态潮流计算结果，通过增加有功、无功负荷来获得电压幅值和电压角度的变化量。所有受控变量的敏感度由电压幅值和电压角度的敏感度得到，受控变量包括受限的无功源、受限的联络线传输功率、变压器分接头的变化等。通过对受控变量的敏感度指标进行排序，得出与电压下降密切相关的无功源、联络线等强相关变量集，同时得出电压下降最大的节点集称为弱节点集。

灵敏度分析方法可以应用于电压稳定的在线监控，其中强相关变量集说明了当前系统中影响电压稳定的关键因素，如哪些发电机的停运、联络线的检修对电压稳定至关重要。而弱节点集说明了哪些区域是电压不稳定，系统最可能首先在这些区域内失稳，要对这些弱节点进行监控，同时考虑增加对这些节点的无功补偿。

(3)潮流多解法

潮流解的非唯一性的提法首先在1975年由KLOS和KERNER发表的专著《thenon-uniquenessofloadflowsolution》中提出，文中提出潮流的解往往是成对出现的，解的个数随着负荷水平的加重而减少，当系统接近极限运行状态时，将只存在两个解。在所有这些解中，只有一个解是和电力系统的实际运行状态相对应的，称为“可运行”的解。其余的解对应于电力系统的不稳定运行点，在电压稳定分析中，这些不稳定的解叫做“低电压解”。但是也有文献指出，在重负荷情况下，潮流方程的解由高电压解转移到低电压解这一跳跃现象，并未在动态仿真中出现过，更不曾在实际运行状态中观察到，潮流多解仅仅是潮流方程非线性的数学结果，各解稳定与否不取决于解的本身，而取决于电力系统各元件的动态特性，例如如果考虑负荷等元件的动态特性而认为是恒阻抗负荷时，高、低电压解将都是稳定的解。

目前潮流多解研究的主要意义在于为计算系统的极限运行状态提供一种简单方法，多解的个数及多解之间的距离是反映系统接近极限运行状态的指标。

电压稳定性分析电压稳定研究方向展望

综合各有关电压稳定问题的研究成果，结合实际电网运行的需要，以下几方面还需进一步研究，这些方面的研究可以使我们更好地理解电压失稳现象，并有可能象功角暂态稳定理论一样提供电压失稳的判据，最终得到电压动态稳定分析的实用化程序。(1)元件动态模型的建立

尽管有关电压稳定问题的文献很多，但是电压失稳特别是在动态、非线性方面的机理还不十分清楚。非线性动态理论为解决这方面的问题提供了适合的数学工具，元件动态特性的建模越来越受到重视。元件的动态特性包括发电机、负荷、OLTC有载调压器等等，其中负荷模型的完善最为重要。对于发电机来说，已有研究成果严格证明了系统是否发生非周期电压失稳与发电机调节系统的结构和时间常数无关，只取决与它的稳态增益《电力系统动态元件特性对于电压稳定性的影响》一文更进一步证明了对于发电机来说，系统电压稳定极限与原动机及其调速系统的稳态增益无关，只与励磁系统的稳态增益有关。(2)在线电压稳定监控

电压稳定监控程序应帮助调度员根据当前或未来一段时间内可能出现的运行状态，迅速、准确地做出判断，诸如当前系统是否可能发生电压崩溃等等，从而正确采取预防措施，因此非常需要在线电压稳定监控指标及其相应的程序。目前，国内电力系统在这一方面也开展了相当多的研究，例如天津大学利用局部L指标，对电力系统在线电压稳定局部监控做了相关研究，提出了只对弱节点集即系统内负荷关键点实施监控的方案。(3)数字仿真技术

属于时域仿真分析法，能够很好地反映电压崩溃的全过程，但是无法提供敏感度和稳定域度的信息。同时模拟过程需要占用大量的CPU时间，对硬件要求很高，对结果的分析需要消耗大量的人工。为了能准确、快速的得出结果，可能需要发展一种应用专家系统或神经网络等技术的专门的分析方法。改善电压稳定的技术

前面已经通过分析得出了在电压崩溃过程中的一些关键因素，从而可以定性地给出一些防止电压崩溃的技术手段。(1)使用串联和并联电容器

对于110-35kV的架空线路，如线路长度很长、负荷变化范围很大，可在线路上串联电容器。使用串联电容器可以有效地减小线路电抗，从而降低无功网损。线路可以从送端向无功短缺的受端送更多的无功，从而减小线路级联效应对电压稳定的负作用。虽然过多使用并联电容器可能是导致电压不稳定的部分原因，但适当使用并联电容器可在发电机中留出“旋转无功储备”，这部分旋转无功储备对保持电压稳定起着积极的作用。(2)使用SVC静止无功补偿器

SVC的使用可以有效的控制电压和防止电压崩溃。(3)使用低电压切负荷装置

过重的负荷是导致电压崩溃的直接原因，根据一次侧电压的下降切除受端系统的部分负荷，对于防止电压崩溃非常有效。(4)发电机的控制

根据灵敏度分析，可以指出系统中哪些发电机的停运使电压下降最明显，只要有可能，就应该投入这些发电机，以提供电压支持。发电机励磁系统受限是导致电压崩溃的重要原因，因此要进一步定义无功过负荷的能力，训练运行人员使用它，并重新整定保护装置以便不再阻碍无功过负荷的使用。在无功短缺地区，应当选用额定功率因数为0.85或0.8的低功率因数发电机。(5)有载调压变压器OLTC的控制

根据电压稳定在线监控，如果当前系统的电压稳定域度较小，那么为防止电压崩溃现象的发生，调度员在电压持续降低时，应当停止上调有载调压变压器低压侧的分接头，而采用手动切负荷的方法来恢复电压。结论

(1)现有的电压稳定分析程序大多基于静态电压稳定分析，可以解决前面提出的第一、第二两个问题，即给出当前系统运行状态的电压稳定裕度，指出系统中影响电压崩溃的关键因素和可能首先发生电压崩溃的区域等。需要指出的是，现在普遍认为，用静态分析方法得出的结果，难以令人信服，需要接受动态机理的检验。要解决前面提出的第三个问题即大扰动下系统是否发生电压崩溃，需要采取动态的电压稳定分析方法，现在这方面还处于研究过程，缺乏实用化程序。

(2)要进行动态的电压稳定分析方法，首先要建立系统的动态元件模型。因此下一阶段的工作重点在于建模，具体包括发电机励磁系统的稳态增益、OLTC的动作、负荷模型等，其中负荷动态模型的建立是关键。同时要进一步研究发电机无功过负荷能力，以便尽可能的利用发电机和励磁机的过负荷能力来推迟电压崩溃。

(3)在现阶段缺乏可靠的元件动态模型及电压稳定分析程序的时候，我们对于可能发生电压崩溃的地区如淮北乃至整个江北220kV电网，装设了18套低电压切负荷自动装置，其中安庆变装设在110kV母线上。在洛河电厂装设的220kVⅠ母线跳闸远切负荷装置对于防止江北大受电方式下，可能导致的电压崩溃事故有着重要作用。同时我们还在进一步研究淮北电网的稳定问题，包括功角稳定和可能出现的电压稳定问题。参考文献

1.段献忠、何仰赞、陈德树，电力系统电压稳定性的研究现状。电网技术，1995；NO4 2.Y.H.Song、J.F.Macqueen、D.T.Y.Cheng,onvoltagestabilityinelectricpowersystems。1994 3.余贻鑫、王成山，电力系统稳定性理论与方法。科学出版社，1999 4.Hsiao-DognChiang、lanDobson、RobertJ.Thomas,onvoltagecolltagecollapseinElectricPowerSystems。IEEE，1990；NO2 5.郭剑、王伟胜、吴中习，电力系统动态元件对电压稳定极限的影响。电网技术，1998；NO9

6.贾宏杰、余贻鑫、王成山.利用局部指标进行电压稳定在线监控的研究, 电网技术，1999；NO1

电力系统电压稳定优化控制研究篇3

【关键词】高电压;介损;绝缘

引言

据不完全统计，我国在70至80年代，发生电压失稳事故22次。如华中电网，1972年7月27日武汉和黄石地区的电压崩溃事故，使受端系统全部瓦解;东北电网，1973年7月12日发生在大连地区的电压崩溃事故造成大连地区全部停电;华北电网，1987年6月21日张家口地区和京津唐系统瓦解事故等。这些事故均造成了巨大的经济损失。

随着三峡工程和煤炭基地坑口电厂的建设，21世纪初期，我国在三峡输电系统的基础上将实现全国统一联合电力系统的初级阶段。届时，我国电力系统将进入一个超高压、大机组、远距离送电的时代。但是，由于我国电网建设相对落后，电网结构薄弱，各区域之间联系不紧密，这种状况容易发生电压失稳事故，因此迫切需要进一步开展对电力系统电压稳定性的研究。

目前主要着重于电压崩溃机理探讨以及电压崩溃安全计算研究模型、分析方法和预防措施的研究。

采取合理的调度措施，可以增加静态电压稳定裕度，有效地防止静态电压失稳事故的发生。但是提高系统运行安全性的同时，还须顾及系统运行的经济性，优化系统潮流分布，减少网络损耗。本课题旨在提高系统运行安全和经济指标，建立多目标优化模型，并提出效果良好的混合遗传算法，是有其理论和实用意义的。

1.多目标优化控制模型

（1）最小奇异值δmin

牛顿一拉夫逊潮流计算收敛的雅可比矩阵为∑J Rmxm，m=2（N—1），N为系统节点数，根据矩阵奇异值分解定理，存在正交矩阵U和V，且δ1、δ2、…δm称为J的奇异值，且δ1≥δ2≥…δm，δm称为J的最小奇异值，并记作δmin;V的列向量为J的左奇异向量;U的列向量为J的右奇异向量。

（2）静态电压稳定裕度

对于简单电力系统，日本学者和我国学者所作的研究表明：潮流方程的低幅值电压解多对应于电压的动态不稳定状态。它处于不稳定的运行区，而高电压幅值对应的运行状态较好。当两个电压解的幅值靠近时，说明系统电压处于稳定极限点。而两个电压幅值解相等时，雅可比矩阵奇异，电压失稳。有了这个结论，我们就可以通过判断雅可比矩阵的奇异性来判断系统电压的稳定性。

以上的结论虽是由简单系统得到，但根据A.Tiranuchit和R.J.Thomas的研究，我们将它推广到复杂电力系统时，这个结论仍然正确。

由文献的研究表明：当系统运行由正常工作点向稳定极限过渡时，系统收敛潮流对应的雅可比矩阵J则向奇异方向变化;当系统电压达到静态稳定极限時，J则奇异。J的最小奇异值Jmin可以表征J的奇异性。也就是说，在正常工况下，J非奇异，Jmin>0;当系统达到静态电压稳定极限时，J奇异，Jmin=0。可见，研究给定系统运行点电压静态稳定裕度的问题就可以转化为研究与收敛潮流相对应的雅可比矩阵J接近奇异的程度问题，而最小奇异值Jmm正好反映了雅可比矩阵J接近奇异的程度。所以，Jmin可用来表征系统电压稳定裕度，当Jmin很小时，说明系统已处于电压稳定极限附近，应及时采取有效措施加以防范;当Jmin较大时，说明系统电压稳定性较好。

本文选择Jmin作为电力系统电压静态稳定裕度，在满足给定约束条件，并兼顾经济指标的情况下，通过调节措施，尽可能增大Jmin，即增大电压稳定裕度，提高系统运行的安全性。这不仅在理论上严格，而且物理意义也是明确的。

（3）优化模型

以系统潮流计算的雅可比矩阵最小奇异值表示的运行点电压静态稳定裕度最大为安全指标，有功网损最小为经济指标的多目标优化问题可描述为：Jmin为潮流计算收敛雅可比矩阵最小奇异值，表示电压静态稳定裕度;Z为控制变量;式（3）为有功网损PL最小目标;Pi、Qi、Vi分别为节点i的有功、无功注入和电压幅值;e、6分别为节点i电压Vi的实部和虚部;Gij、Bij凡分别为节点导纳矩阵元素的实部和虚部;带上、下横线的各量为上、下限。

（4）模型转化

本文采用加权法将多目标优化模型M1转化为单目标优化模型M2，即

（5）灵敏度算式

a.最小奇异值δmin对控制变量Z的灵敏度[1]

2.求解方法

对于潮流计算，本文采用牛顿一拉夫逊法。

对于优化模型M2采用Hopfield神经网络算法和遗传算法相结合的混合遗传算法求解

Hopfield网络是一互连的非线性动力学网络，他解决问题的方法是一种反复运算的动态过程。由于Hopfield的算法中引入了Lyapunor能量函数，网络的演化过程将达到能量最小的稳定状态，这一特点使网络能够完成制约优化计算。采用连续的时间Hopfield神经网络求解时，与优化模型M2相应的Lyapunov函数。

Hopfield算法，收敛较快，但得到的很可能是局部最优解。普通遗传算法虽然得到全局最优解，但由于初始解是随机形成的。因此，在遗传过程中会出现大量的劣质解，致使收敛过程缓慢。

为了提高求解的效率和解的质量，本文提出一种将二者优点互相结合的混合遗传算法，即先用Hopfield算法求出一个较好解，将它加入到遗传算法的初始解群中，以加快遗传算法的收敛度。经遗传操作（选择、交叉变异），最终得到全局最优解

本文采用的编码文式为+进制编码，因这种表示方式与变量一致，最为直接，可得到更准确的结果。

解码后若发现有的解不满足约束条件，则应该校正，原则是取边界值。这样，可以尽快排除不可行解，加快收敛速度，缩短计算时间。

3.电压稳定多目标优化控制实际计算

应用本文方法对江西省九江地区58节点系统进行实际计算。

先根据给定条件计算初始潮流，并求出对应于初始潮流状态下的电压稳定裕度δmin和有功网损PL。电压稳定裕度对控制变量灵敏度较大的可选作调整量。

合遗传算法比Hopfield算法精度更高，优化效果更好。它克服了Hopfield算法往往会收敛到局部极小值的缺点，而能找到全局最优解。同时，又由于它以Hopfield算法所得到的较好解作为一个初始解，从而大大加快了收敛速度，与普通遗传算法相比，明显缩短了计算时间。因此，混合遗传算法结合了Hopfield算法和普通遗传算法二者的优点，使之收敛快又能获得全局最优。按照混合GA所求出的全局最优解来控制调整量，则电压稳定裕度δmin值更大些，说明系统运行的安全性更好，而有功网损PL更小些，说明可提高系统运行的经济性。所以，混合遗传算法的优越性所带来的经济效益是可观的。

参考文献

[1]冯治鸿，刘取，倪以信，黄眉.多机电力系统电压静态稳定性分析—奇异值分解法[J].电机学报.

[2]马晋韬，杨以涵.遗传算法在电力系统无功优化中的应用.

[3]周双喜，杨彬.实现无功优化的新算法—遗传算法[J].电力系统自动化.

[4]岑支辉，严君菁，戴文祥.利用Hopfield模型进行电力系统无功优化控制[J].电力系统自动化

静态电压稳定负荷裕度分析方法比较篇4

静态电压稳定问题出现后,各国学者围绕此问题开展了大量的研究工作,研究成果也非常丰硕,渐渐形成了2种研究思路。

a.利用连续潮流法CPF(Continuation Powe Flow method)的计算方法,通过计算得到的P-U曲线分析系统特性、找到系统薄弱环节。如文献[1-6]都对此问题进行了各自的阐述,为后续的研究工作奠定了基础。

b.把同样的问题转化为系统优化问题,利用非线性规划方法求解,直接得到系统的电压稳定负荷裕度。如文献[7-14]利用了内点法作为求解非线性优化问题的方法,并且成功地运用到实际的问题中,而且得到了较理想的结果。

电压稳定裕度分析是评估电力系统静态电压稳定性的有效手段,它可以给出从系统当前运行点到电压崩溃点的距离,这一距离可以表征系统电压稳定水平。当采用系统可承担的最大负荷量来衡量电压稳定裕度时,即为静态电压稳定的负荷裕度分析。前面提到的静态电压稳定问题的2种主流分析方法都是利用了负荷裕度作为电压稳定的评价指标,这种指标可以使运行人员清晰地了解系统目前所处的状态,能提前采取有效措施避免电压崩溃的发生。

现将就电压稳定裕度计算的连续潮流方法和非线性内点法进行对比分析,利用IEEE 118节点系统和一个实际的电力网络作为算例进行仿真对比,可以清楚地看到它们各自的优缺点。

1 电压稳定负荷裕度

如图1所示P-U曲线,当前系统的运行点是PL0,表示当前系统的负荷为PL0。Pcr对应着系统电压崩溃的临界点,即代表系统所能承受的极限负荷量。Pcr-PL0即为该系统的静态电压稳定负荷裕度。

同样,也可以定义系统的相对负荷裕度为

从P-U曲线中可以看出,当系统的负荷裕度较大时,系统的电压水平也较高;同样,当系统接近电压崩溃临界点时,系统裕度很小,系统电压水平也相应下降。利用此电压稳定评价指标,可以很清楚地表示出系统电压稳定水平。

2 电压稳定裕度分析的内点法[15]

利用非线性原-对偶内点法求解电压稳定负荷裕度是把求取静态电压稳定临界点的问题转换成优化负荷的问题,利用原-对偶内点法求解出在指定负荷增长方向下的最大负荷裕度。该方法可以保证计算结果严格地满足系统约束,该方法最关键的问题是确定约束条件,不同的约束对结果影响较大。下面将介绍该方法的数学模型和实际算例的仿真结果。

2.1 目标函数

在此,目标函数为相对有功负荷裕度,定义如下:

其中,PL0是初始潮流运行点的总负荷量,在计算过程中是不变的。所以,目标函数是Pcr的线性函数,当Pcr达到最大值时,目标函数便达到最小值。

2.2 等式与不等式约束

等式约束是节点功率平衡方程,在直角坐标系下可表示如下:

式中PGi、QR i分别代表有功和无功出力;PLi、QLi分别代表有功和无功负荷;bi是负荷增长方向的第i个分量;ei、fi分别是节点电压的实部、虚部;Gij、Bij分别表示导纳矩阵元素的实部和虚部。不等式约束包括有功、无功出力和电压幅值的约束:

式中Ui为节点电压的幅值;()和()分别表示变量的上限和下限;SB、SG、SR分别为母线、有功源和无功源集合。

值得注意的是,当部分负荷节点参与负荷增长时,目标函数-λ的结果对应的值并不是所求的系统相对负荷裕度,此时λ的值要大于系统的裕度。为了求得准确的结果,在计算收敛后应该按照公式(8)单独求算:

式中∑PiL0为系统初始运行点下的全网负荷,等于PL0;∑Pcri为系统临界点下的全网负荷,对应λ的最大值;SD表示全网负荷节点集合。

3 电压稳定的CPF方法

由于常规潮流方程在极限点附近不能可靠收敛,无法得到精确的电压稳定崩溃点,而连续潮流法正是解决这一问题的有效工具,它可以克服接近稳定运行极限时的收敛问题。因此,连续潮流得到了广泛的应用。该方法在模拟系统负荷缓慢增加的过程中不断求解潮流方程,从而得到系统中节点电压随负荷变化的P-U曲线。由于负荷增加足够缓慢,整个仿真过程中始终假设系统处于稳态,所以连续潮流法研究的是电压稳定的静态表现。

连续潮流法的关键在于选择合理的连续化参数以保证临界点附近的收敛性,此外,它还引入预测、校正及步长调整等机制,以减少计算次数[6]。连续潮流法在P-U曲线的每一点反复迭代,计算出准确的潮流,所以能得到准确的P-U曲线信息,并能考虑各种非线性控制及一定的不等式约束条件,具有很好的鲁棒性。

连续潮流的模型一般为

式中x∑Rn,f(x)为n维函数向量;b为负荷增长方向,b∈Rn;λ为实参变量,从物理的角度,它实际上在一定程度上代表着系统的负荷水平。

连续潮流法求解P-U曲线、进行电压稳定裕度分析,主要包括4个关键环节:参数连续化、预测、校正和步长控制。参数连续化的结果就是在式(9)的基础上增加一个方程,从而使雅可比矩阵增加一阶,扩展后的雅可比矩阵在临界点处仍然是良态的,因此就可以计算得到临界点的电压。预测环节就是提供P-U曲线上后续潮流计算点的方向,通过步长控制环节确定预测点的位置,好的预测和步长控制可以尽可能地减少潮流计算的迭代次数,加快计算速度。而校正环节就是利用预测环节提供的结果求出P-U曲线上一个准确的潮流解。

通过连续潮流计算P-U曲线的具体步骤如下:

a.初始化,通过潮流计算求取初始状态的潮流解;

b.根据前一步潮流结果预测后续节点的方向;

c.遵循一般原则,在P-U曲线的平坦部分取大步长,而在接近极限点的地方取小步长;

d.用改进的潮流方程对步骤b和步骤c得到的预测值进行校正,得到新负荷水平下的准确电压解;

e.判断是否满足终止条件,若满足则终止,否则转步骤b,直至满足终止条件得到系统的P-U曲线。

4 2种方法的算例仿真比较

以某省电网和IEEE 118节点系统作为算例,从计算精度和可靠性、计算信息量和计算灵活性3个方面进行对比分析。

4.1 计算精度和可靠性

表1中列出的是原-对偶内点法和连续潮流算法的结果比较,表中,Pm、λ分别为负荷裕度、相对负荷裕度。3个算例分别是某省网在1天中3个时刻的系统断面。仿真中,过渡过程采用全网负荷恒功率因数增长,负荷增量由全网发电机承担。

从表1中可以看出,内点法与连续潮流算法之间,其计算结果差别并不是很大,而且,内点法计算的结果都比连续潮流的要稍大一些。但值得注意的是,内点法计算电压稳定裕度时,不等式约束的取值是非常关键的,因为不同的约束对应着不同的可行域,在不同的可行域中搜索最优解就很有可能得到不同结果。当选取的变量约束与连续潮流相当时,可以得到令人满意的计算结果。

由于内点法是一种非线性规划方法,需要迭代计算,当计算无法达到收敛条件时无法给出最终结果,而连续潮流是建立在潮流计算的基础上,潮流计算本身就是一种非常鲁棒的方法,所以在一般的情况下都是可以计算出结果的。

通过长期的在线计算得知,内点法的计算收敛率虽然很高,但是仍然无法和连续潮流相比,相比之下,连续潮流的可靠性要好很多。

4.2 计算信息

在电压稳定负荷裕度计算的问题上,连续潮流是比较早也比较稳定的算法。在某些方面比内点法有着较大的优势,比如它可以向运行人员提供详细的信息,尤其是计算过程中各节点电压的变化(P-U曲线),能指导运行人员了解系统薄弱区域以及薄弱节点。

图2、3就是以某省网为算例的分析结果,分别为1个负荷节点和1个发电机节点的P-U曲线。从图中可看出节点电压随负荷的变化情况,尤其是在图3中,很清楚地显示了当该节点的发电机达到它的无功出力上限时,节点类型由PV节点转变为了PQ节点。

4.3 计算灵活性

对于内点法求解电压稳定负荷裕度问题,首先它能快速地给出指定负荷增长方向下的最大的电压稳定裕度,而且在寻优过程中,能始终保证各系统变量在可行域内部,保证解的合理性。这是内点法应用的最大优势。内点法也可以像连续潮流那样,模拟按照不同分区、不同功率因数增长负荷(如图4所示),也可以设定不同的区域来承担功率增量的分摊,但像连续潮流那样,先由网内发电机支撑,各发电机满发后再由平衡节点承担,内点法就不适用了,因为内点法只能在一定的可行域内一次性地寻找到最优点,变量的寻优过程并没有先后次序。

在以往的连续潮流中,都没有考虑系统中线路的潮流约束,但实际情况是随着负荷功率的增加,系统中各条线路逐渐达到它们的运行极限,严重的会因为过负荷运行而自动跳闸,如果考虑到负荷增长过程中系统的动态过程,即考虑到过负荷线路跳闸行为,这样的计算结果将更有意义。而相比内点法,连续潮流的计算方法非常灵活,它可以在计算过程中考虑到这种变化,现利用某省网和IEEE 118节点系统做了仿真分析。

首先,对IEEE 118节点系统进行仿真计算,结果如图5所示。

图5是IEEE118节点系统中某节点的P-U曲线。作为对比,同时绘出了不考虑线路潮流约束和考虑线路潮流约束的P-U曲线。仿真过程中,随着系统负荷量的增加,系统中某线路过载,发生第1次线路过负荷开断,由于此时系统负荷不重,该节点有充足的功率支撑,电压没有太大的变化,随着系统负荷的进一步加重,当系统中第2条线路过负荷开断时,造成该节点的电压跳变。从图中可以明显地看出,经历了2次过负荷开断的系统较早地达到电压崩溃临界点,负荷裕度明显减小。

下面对某省网做同样的分析,图6绘制了该系统中某负荷节点的P-U曲线,从图中可以看出,在负荷增长的初期,系统中某线路过负荷,第1次发生线路开断,P-U曲线小幅度降落,随着负荷继续增长,系统中线路输送的功率量增加,另一条线路也因为过负荷退出运行,发生了第2次线路开断。由于系统负担已经很重,导致系统中该节点电压大幅跌落,系统的临界功率大幅度减小。

由此可见,在分析电压稳定的过程中,充分运用连续潮流的灵活性,考虑系统中元件的动态过程是很必要的,其分析结果贴近实际,更有意义。

5 结论

以IEEE 118节点测试系统和某一实际系统作为算例,对电压稳定裕度分析的2种常用方法进行了对比分析,通过在计算精度和可靠性、计算信息量和计算灵活性3个方面的对比,得出以下结论:

a.内点法和连续潮流方法在计算电压稳定裕度方面,它们的计算精度都是令人满意的,但是在算法的可靠性上,内点法还有待提高;

b.内点法和连续潮流方法,都是非常有效的分析工具,都可以灵活地计算不同过渡过程下的电压稳定裕度,而且内点法可以保证计算结果是可行域内部中的最大值;

心电监护仪电压测量不确定度评定篇5

1)测量依据：J J G760-2003《心电监护仪检定规程》;

2)测量标准：心电监护仪检定仪;

3)测量对象：心电监护仪;

4)测量条件：环境温度(20±10)℃，相对湿度不大于80%;

5)测量方法：

将被检心电监护仪灵敏度设为10mm/m V，走纸速度为25m m/m V，检定仪输出1 m V, 10Hz的方波信号，由检定装置输出标准电压信号，心电监护仪接收信号后，打印波形，去掉前5个峰波后，取10个连续峰峰值用于计算。

6)评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定方法。

2 数学模型

根据JJG760-2003《心电监护仪检定规程》，电压测量的公式Um为：

式中：

Um———电压测量值，m V;

Hm——记录幅值，mm;

Sm———心电监护仪灵敏度，mm/m V。灵敏度Sm在试验中选择10m m/m V档，作常数处理。

方差和灵敏系数

3 标准不确定度分量评定

3.1 由测量重复性引入的标准不确定度

在规定条件下，输入电压为1m V情况下对记录幅值Hm进行10次测量，计算出Hm的平均值。并用下列公式计算

实验标准差：则有：

3.2 标准器电压误差引入的标准不确定度

根据检定规程，仪器电压幅度的最大允许误差为±1.0%mm，均匀分布，可得

3.3 钢直尺的示值误差产生的不确定度

150m m钢直尺最大示值误差为±0.1m m，均匀分布

3.4 取样不准估算的标准不确定度

对线误差由于心电监护仪描记线粗细不一，在线粗为0.5mm时目视对线误差作三分之一线粗，即±0.17mm，作均匀分布处理，

4 合成标准不确定度计算

由于各向量互不相关，即合成标准不确定度：

5 扩展不确定度确定

取k=2，则有：U=kuc=2×0.0164=0.033 m V

6 测量结果与不确定度表示

在输入电压为1m V情况下，测量结果及扩展不确定度表示为

7 测量不确定度验证

选一台心电监护仪，送泉州市计量所在标准条件下对心电监护仪的电压指标进行检测，近期内用本装置在标准条件下对心电监护仪相关指标的进行检测，结果如下：

比对结果最大差值为0.1mm，则有相对误差：

符合JJG760-2003《心电监护仪检定规程》，计量标准的测量不确定度得到验证。

摘要：采用A类和B类相结合的评定方法, 从概述、数学模型、标准不确定度分量评定、合成标准不确定度计算、扩展不确定度确定、测量结果与不确定度表示等六个方面评定心电监护仪电压测量不确定度。

关键词：心电监护仪电压,测量不确定度,评定

参考文献

电压稳定度篇6

三级电压控制[1,2,3,4,5] (又称自动电压控制 (AVC) ) 包括:一次电压控制、二次电压控制和三次电压控制。其中, 二次电压控制的控制目标是保证先导母线电压等于设定值, 如果先导母线的电压幅值产生偏差, 二次电压控制器按照预定的控制策略来更新受控发电机自动电压调节器 (AVR) 的电压参考值, 其时间常数为分钟级。在二次电压控制对静态电压稳定影响的分析方面已取得一些研究成果[6,7,8,9,10]。文献[9]通过两机系统的计算证明二次电压控制通过重新分配区域无功, 可增加系统稳定裕度;文献[10]也证明了二次电压控制可有效推迟电压崩溃的发生。

稳定裕度是评价电力系统静态电压稳定性的重要指标, 连续潮流算法是分析静态电压稳定的一种有效方法[11,12,13,14], 它可以方便地计算出静态电压稳定的临界点和负荷节点的P-V曲线, 从而给出其裕度。本文主要研究在二次电压控制作用下如何利用连续潮流法计算电力系统的静态电压稳定裕度, 并分析二次电压控制对静态电压稳定的影响。

1 考虑二次电压控制的潮流计算模型

1.1 常规潮流模型

采用极坐标时, 节点电压表示为:

$\dot{V}_{i} = V_{i} ∠ δ_{i} = V_{i} (\cos δ_{i} + j s i n δ_{i}) (1)$

设有Npq个PQ节点, Npv个PV节点。对PQ节点, 其电压幅值和电压相角为未知数, 共2Npq个未知数;对PV节点, 其电压相角为未知数, 共Npv个未知数。因此, 总共有2Npq+Npv个未知数。

另外, 对于PQ节点, 可以列出Npq个有功功率平衡方程和Npq个无功功率平衡方程, 所以共有2Npq个等式;对于PV节点, 可以列出Npv个有功功率平衡方程。因此, 总共有2Npq+Npv个等式, 即

${\begin{cases} Δ Ρ_{i} = Ρ_{G i} - Ρ_{L i} - \sum_{j \in S_{i}} Ρ_{i j} = 0 \\ Δ Q_{i} = Q_{G i} - Q_{L i} - \sum_{j \in S_{i}} Q_{i j} = 0 \end{cases} (2)$

式中:PGi和QGi为节点i的发电机出力;PLi和QLi为节点i的负荷;Pij和Qij分别为从节点i流向节点j的有功和无功功率;Si为与节点i相连的所有节点的集合。

因此, 未知量与等式的数目相等, 可进行求解。

1.2 无功协调因子的定义[7]

在二次电压控制中, 由于控制发电机数目大于先导节点的数目, 因此, 除了可以保持先导节点的电压维持在给定值以外, 还可以利用这个自由度实现其他目标, 如无功裕度最大、无功出力均衡等。本文选择了使发电机无功出力保持均衡, 即

$q_{a r e a, k} = \frac{Q_{g, i} - Q_{g m i n, i}}{Q_{g m a x, i} - Q_{g m i n, i}} = \frac{Q_{g, j} - Q_{g m i n, j}}{Q_{g m a x, j} - Q_{g m i n, j}} (3)$

式中:qarea, k为区域k的无功协调因子;Qg, i和Qg, j分别为属于区域k的第i台和第j台受控发电机;Qgmax, i, Qgmax, j和Qgmin, i, Qgmin, j分别为第i台和第j台受控发电机的无功上限和无功下限。

1.3 潮流计算模型的扩展

根据文献[15], 为了考虑二次电压控制的影响, 有必要定义2类新的节点:一类是P节点, 即参与二次电压控制的发电机节点, 这类节点只有有功功率是给定的;另一类是PVQ节点 (先导节点) , 这类节点本来是负荷节点, 不仅有功和无功功率是给定的, 其电压幅值也是给定的。设有Na个PVQ节点 (Na同时也是分区数) , Np个P节点。对于PQ, PV, P和PVQ节点, 其电压相角为未知数, 共有Npq+Npv+Np+Na个;对于PQ和P节点, 其电压幅值为未知数, 共有Npq+Np个;而区域的无功协调因子qarea为未知数, 共有Na个。因此, 总共有2Npq+Npv+2Np+2Na个未知数。

对PQ, PV, P和PVQ节点可列出Npq+Npv+Np+Na个有功平衡方程;对PQ和PVQ节点可以列出Npq+Na个无功平衡方程;而对于区域无功协调因子可以列出Np个等式。因此, 总共有2Npq+Npv+2Np+2Na个等式, 即

${\begin{cases} Δ Ρ_{i} = Ρ_{G i} - Ρ_{L i} - \sum_{j \in S_{i}} Ρ_{i j} = 0 \\ Δ Q_{i} = Q_{G i} - Q_{L i} - \sum_{j \in S_{i}} Q_{i j} = 0 \\ q_{a r e a, k} = \frac{Q_{g, i} - Q_{g m i n, i}}{Q_{g m a x, i} - Q_{g m i n, i}} = \dots = \frac{Q_{g, j} - Q_{g m i n, j}}{Q_{g m a x, j} - Q_{g m i n, j}} \end{cases} (4)$

未知量与等式数目相等, 可以求解。将区域无功协调因子的等式展开, 最后得到如下方程:

${\begin{cases} Δ Ρ_{i} = Ρ_{G i} - Ρ_{L i} - \sum_{j \in S_{i}} Ρ_{i j} = 0 \\ Δ Q_{i} = Q_{G i} - Q_{L i} - \sum_{j \in S_{i}} Q_{i j} = 0 \\ Δ Q_{g, i} = q_{a r e a, k} (Q_{g m a x, i} - Q_{g m i n, i}) + Q_{g m i n, i} - \\ \sum_{j \in S_{i}} Q_{i j} - Q_{L i} = 0 \end{cases} (5)$

此扩展潮流方程未考虑二次电压控制各种限制, 如发电机无功越限等, 具体解决方法见文献[15]。

2 考虑二次电压控制的连续潮流计算

2.1 扩展连续潮流模型及其求解

发电机出力和负荷功率的变化可用下式表达:

${\begin{cases} Ρ_{G i} = Ρ_{G i 0} (1 + λ Κ_{Ρ G i}) \\ Ρ_{L i} = Ρ_{L i 0} (1 + λ Κ_{Ρ L i}) \\ Q_{L i} = Q_{L i 0} (1 + λ Κ_{Q L i}) \end{cases} (6)$

式中:下标0指λ=0时节点i所对应的基本的发电机出力和负荷水平;KPGi, KPLi, KQLi分别为指定的发电机出力或负荷的增长系数。

将式 (6) 代入式 (5) , 可得到如下方程:

${\begin{cases} Δ Ρ_{i} = Ρ_{G i 0} (1 + λ Κ_{Ρ G i}) - Ρ_{L i 0} (1 + λ Κ_{Ρ L i}) - \\ \sum_{j \in S_{i}} Ρ_{i j} = 0 \\ Δ Q_{i} = Q_{G i} - Q_{L i 0} (1 + λ Κ_{Q L i}) - \sum_{j \in S_{i}} Q_{i j} = 0 \\ Δ Q_{g, i} = q_{a r e a, k} (Q_{g m a x, i} - Q_{g m i n, i}) + Q_{g m i n, i} - \\ \sum_{j \in S_{i}} Q_{i j} - Q_{L i 0} (1 + λ Κ_{Q L i}) = 0 \end{cases} (7)$

首先求取切向量, 切向量θ, dV, dqarea, dλT满足下式:

式中:雅可比矩阵中的子矩阵JPθ=∂P/∂θ, JPV=∂P/∂V, JPa=∂P/∂qarea, JPλ=∂P/∂λ, JQ θ=∂Q/∂θ, JQV=∂Q/∂V, JQ a=∂Q/∂qarea, JQ λ=∂Q/∂λ, JQgθ=∂Qg/∂θ, JQgV=∂Qg/∂V, JQga=∂Qg/∂qarea, JQgλ=∂Qg/∂λ, 而ep为除了第P个元素为1, 其余元素均为0的向量。

由此, 便可得到θ, dV, dqarea, dλT, 从而算出预测值。将由预测环节得到的预测值代入式 (7) , 进一步得到迭代方程:

由此, 便可得到θ, V, qarea, λT的校正值。

2.2 平衡发电机参与二次电压控制

为了让二次电压控制得到更好的调控效果, 在本文中平衡发电机也参与二次电压控制, 因此, 在式 (7) 中加入一个方程:

$\begin{array}{l} Δ Q_{r e f} = q_{a r e a, k} (Q_{r e f m a x} - Q_{r e f m i n}) + Q_{r e f m i n} - \\ \sum_{j \in S_{i}} Q_{i j} - Q_{L r e f 0} (1 + λ Κ_{Q L r e f}) = 0 (10) \end{array}$

式中:Qref为平衡发电机的无功功率;Qrefmax和Qrefmin分别为平衡发电机的无功功率上下限;QLref0为平衡发电机节点处的初始负荷;KQLref为平衡发电机出力的增长系数。

同时, 将平衡节点的电压幅值作为未知量引入方程组, 这样, 方程数与未知量依然相等, 仍然可以进行求解。

2.3 发电机无功越限的处理方式

参考文献[15,16], 在考虑二次电压控制的连续潮流计算中, 发电机无功越限按如下方式处理:

1) 若有PV节点的无功越限, 则将此节点转为PQ节点, 并将其无功功率Q设为Qmax或Qmin (视其越上限还是下限而定) 。

2) 若有P节点的无功越限, 则将此节点转为PQ节点, 并将其无功功率Q设为Qmax或Qmin (视其越上限还是下限而定) 。而因为无功协调因子qarea的作用, 当有一台控制发电机 (P节点) 的无功越限, 则此发电机所属区域的所有受控发电机无功都越限, 此时, 此区域的所有P节点转为PQ节点。也因为此区域的所有受控发电机的无功已越限, 无法再维持先导节点给定的电压值, 所以此区域的PVQ节点转为PQ节点。

3) 若平衡节点的无功越限, 则将此节点转为Qθ节点, 并将其无功功率Q设为Qmax或Qmin (视其越上限还是下限而定) 。在本文中, 平衡节点的无功也参与二次电压控制, 所以, 平衡节点的无功将与其所属区域的其他受控发电机的无功同时越限。

2.4 受控发电机电压越限的处理方式

参考文献[15], 在考虑二次电压控制的连续潮流计算中, 受控发电机电压越限时可这样处理:当有P节点 (受控发电机) 的电压越限时, 可将P节点转为PV节点, 而当一个区域里所有P节点的电压都越限时, 由于不能再维持先导节点的给定电压, 所以这个区域的PVQ节点此时就转为PQ节点。

3 算例分析

以IEEE 39节点系统 (见附录A图A1) 为例, 应用本文所提出的方法进行连续潮流计算, 并分析二次电压控制对静态电压稳定的影响。负荷增长方式定义为:节点1, 3, 4, 7, 8, 9, 12, 15, 16, 18, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29的负荷增长, 各负荷增长节点的有功和无功功率按其在基荷中所占比例增长。当发电机无功功率达到限制时, 按2.3节的方法处理, 该系统的发电机无功功率上下限见附录A表A1。在考虑二次电压控制时, 为了使计算更接近AVC的控制方式, 先导节点电压由最优潮流给定, 由Matpower4.0b工具箱[17]中的最优潮流程序计算给定。所有计算程序均在MATLAB 7[18]的环境下实现。

根据文献[19,20], 将IEEE 39节点系统分为3个控制区域, 并选出相应的先导节点, 分区图见附录A图A1。区域1包括节点2, 3, 17, 18, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 37, 38;区域2包括节点1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 31, 32, 39;区域3包括节点15, 16, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 33, 34, 35, 36。其二次电压控制信息见附录A表A2。

3.1 二次电压控制对静态电压稳定的影响

经过计算, 发现每个控制区域的大部分负荷节点的λ-V曲线的形状相似, 即电压随负荷增长的变化过程相似, 因此, 这里只列出控制区域3的先导节点与一个负荷节点的λ-V曲线, 如图1所示。控制区域1和2的负荷节点与先导节点的λ-V曲线见附录A图A2和图A3。

未实施二次电压控制时的裕度为0.286, 而实施后的裕度为0.344, 不难看出, 实施二次电压控制后, 系统静态稳定裕度有所增加。从各控制区域的先导节点与负荷节点的λ-V曲线可以看到, 电压崩溃前, 在实施二次电压控制的情况下, 其电压水平要比没有实施二次电压控制时的电压水平高。而且随着负荷的不断增加, 与一般情况下电压随着负荷增加而下降不同, 由于二次电压控制的作用, 其负荷节点电压都维持在较高水平, 没有太大的下降。

为了更深入地分析电压下降过程, 应先了解在电压崩溃之前, 负荷增长过程中, 发电机的无功越限情况。没有二次电压控制的情况下, 发电机无功越限的顺序为34, 35, 32, 31, 33, 36, 39, 在电压崩溃前, 共有7台发电机的无功越限。在有二次电压控制的情况下, 发电机无功越限的顺序为:控制区域2的受控发电机31和32 (其中受控发电机39在λ=0.035时电压越限, 转为PV节点) ;控制区域3的所有受控发电机33, 34和35 (其中受控发电机36在λ=0.123时电压越限, 转为PV节点) , 最后无功越限的是发电机36, 39;控制区域1在电压崩溃前没有发电机无功越限。在电压崩溃前, 共有7台发电机的无功越限。

结合发电机无功越限情况, 分析各λ-V曲线, 可以发现有二次电压控制时, 当区域2的2台受控发电机31和32无功越限时, 该区域的先导节点7和负荷节点12的电压有轻微下降, 而区域1和区域3的先导节点和负荷节点的电压相对没有明显下降。当区域3的3台受控发电机33, 34, 35无功越限时, 该区域的先导节点20和负荷节点15的电压开始有明显下降, 而区域2的先导节点和负荷节点的电压也因此下降得更快。而当之前因电压越限而转换为PV节点的发电机36和39无功越限时, 将导致整个系统的电压发生崩溃。

从发电机无功越限与电压下降的相应情况, 可以发现, 当只有一个区域的受控发电机无功越限时, 只对该区域的电压有影响, 而对其他区域影响不大, 但当有第2个区域的受控发电机无功越限时, 由于累计无功越限的受控发电机已有一定数量, 而且又是几台受控发电机同时无功越限, 其他区域的电压也开始受影响, 电压下降趋势加快。而当属于这2个区域的所有发电机无功越限时, 整个系统的电压开始崩溃。而无功协调因子的作用是使得发电机的无功出力均衡, 这就造成了发生无功越限时, 是一定数量 (控制区域的受控发电机台数) 的发电机同时无功越限, 所以使得在发生发电机无功越限时, 电压更容易迅速下降。正因为这与没有二次电压控制下的电压下降过程有差别, 因此, 当无功协调因子采用无功出力均衡方式时, 不但要关注电压下降的情况, 还要密切关注无功协调因子, 特别是受控发电机台数较多的区域的无功协调因子。当无功协调因子接近1时, 就代表此控制区域的发电机即将发生无功越限, 此时应采取相应的措施, 预防电压迅速下降。

3.2 二次电压控制对发电机无功出力的影响

电压崩溃之前, 在系统负荷增长的过程中, 未实施和实施二次电压控制时发电机无功越限的顺序与其越限时对应的λ如表1所示。

由表1的对比分析可以看出, 在电压崩溃前, 2种情况下都有7台控制发电机无功越限。没有二次电压控制的情况下, 首先发生发电机无功越限时的λ为0.002, 而经过二次电压控制, 首先发生发电机无功越限时的λ为0.204, 即随着负荷的增长, 二次电压控制延迟了发电机的无功越限。这就说明二次电压控制充分利用了控制区域内受控发电机的无功储备, 在负荷增长时更好地维持了电压稳定。

4 结语

本文提出了考虑二次电压控制的连续潮流计算模型, 并且解决了在连续潮流中处理发电机无功越限的问题。通过对IEEE 39节点进行连续潮流计算, 证实了二次电压控制可以提高系统的静态稳定裕度, 同时可以提高系统在电压崩溃前的电压水平。在实施二次电压控制后, 系统无功出力得到了更合理的利用, 从而更好地维持电压水平。但是, 如果无功协调因子采取无功出力均衡的模式, 则不但要关注电压下降的情况, 还要密切关注无功协调因子的变化, 以防止某一个区域的受控发电机无功越限时, 系统电压迅速下降。

本文给出的考虑二次电压控制的连续潮流法模型, 主要是通过定义新的节点类型, 并通过节点类型转换考虑相应限制条件来实现的, 这为二次电压控制的其他相关研究提供了一条思路。但目前此模型仅适用于一个控制区域只有一个先导节点的情况。对于一个区域有几个先导节点的情况, 还有待进一步探讨。

附录见本刊网络版 (http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx) 。

电压稳定度篇7

1 风力发电机模型简介

目前电力系统中的风力发电机组主要有:固定旋转机组、最优滑差控制机组、双馈风电变速机组和永磁直驱变速机组。其中双馈式风力发电机组应用比较广泛, 双馈式风力发电机系统结构如图1所示。

双馈电机的基本原理是在感应电机的转子回路中加入一个可控电压源, 通过改变其电压幅值和相角实现对风机速度和功率因数的控制。变速风电机组中的双馈感应发电机 (DFIG) 除了定子绕组直接与电网相连以外, 转子绕组通过背靠背式功率变流器系统也与电网实现了连接, 电机定、转子绕组均可与电网进行能量交换。转子变流器的存在如同在电机转子电路上增加了一个可控的外部电压相量, 通过对该外部电压相量的控制可以使双馈电机实现变速运行。DFIG具有无功功率调节功能, 可以提高风电机组功率因数和控制双馈感应发电机机端电压。

2 二级电压控制简介

二级电压控制原理:将整个电力系统划分若干控制区域, 在每个控制区域中选择先导节点, 根据先导节点的电压偏差, 按照预定的控制方式有效调整区域内控制发电机AVR设定值, 使先导节点的电压基本保持不变, 进而维持整个区域的电压水平, 并使无功分布在一个良好的状态, 如图2所示。

改进的二级电压控制 (CSVC) 为协调二级电压控制, 基本原理仍然是使区域内主导节点的电压基本保持不变, 但控制信号的作用包含多个主导节点, 且考虑发电机对所有主导节点的作用, 控制信号通过求解一个最小化的多变量二次函数取得。根据不同的需要, 可设定不同的目标函数[5], 本文研究的优化目标函数由以下三项构成。

1) 使主导节点的电压偏差最小。

2) 使无功控制设备之间的相对无功发电量尽可能相同, 以保持系统尽可能多的无功储备。

3) 使关键节点 (本区域的边界点) 的电压离初始值偏差最小, 以减少对相邻区域的影响。

其具体模型如下式表示:

式中:V1, …, Vm为发电机端电压, m为其台数;C1, …, Cn为无功补偿器分接头位置, n为其台数;T1, …, Tk表示有载调压变压器分接头位置, k为其台数;αp, αG, αc分别为先导节点、电压控制节点和关键节点的集合, 关键节点为本区域的边界点;Vi, ref, Vi分别为节点i的电压参考值和实际电压值;λa, λb为权重系数;Qi, Qi, max分别为注入节点i, j的实际无功和无功最大限制;qref为相对无功发电量参考值, , 分别为节点i的有功和无功等式约束。

3 PSAT模型搭建

基于MATLAB数学语言编写的电力系统分析软件包PSAT是一种用于分析和设计中小型电力系统的软件, 其源代码完全公开, 支持用户自定义模型[6,7]。

PSAT仿真软件有两种建模方法:一种是在Simulink上搭建网络模型, 计算时自动生成*.m文件;另一种是直接在*.m上输入数据。本文采用第一种建模方法, 搭建的仿真模型如图3所示。

模拟仿真系统目的是研究二级电压控制在含有风机的系统中对系统暂态电压稳定的影响。具体研究思路是搭建IEEE14节点系统模型, 其中双馈感应电机从1节点接入系统。在母线2-4之间设置短路扰动, 根据扰动发生后主导节点电压变化情况及发电机无功功率分配情况, 分析二级电压控制对系统电压稳定及发电机无功功率分配的影响。

4 算例分析

基于PSAT软件, 采用IEEE14节点算例, 通过二级电压控制模块, 实现二级电压控制的原理与方法。基准功率SB=100 MW。仿真过程分为三种方案进行, 将1号发电机用双馈感应式风力发电机替代。

方案一:不安装二级电压控制器。

方案二:安装SVC二级电压控制器。

方案三:安装CSVC二级电压控制器。

三种方案所采用的模型参数完全一致。由于系统规模相对较小且联系紧密, 故不对其进行分区。选取节点4为主导节点, 母线2、3上所连发电机为控制发电机;二级电压控制器参数为KI=0.02 s, KP=1 s, T发电机无功出力限制为0.9~1.1 p.u.。方案三协调二级电压控制模型采用文献[5]所提出的遗传算法进行求解。

采用故障方式为t=1 s时, 线路2~4之间发生短路故障。仿真结果如图4—图9所示。

从仿真实验结果可以看出, 当线路出现故障时, 未安装二级电压控制器的电压下降幅度较大。安装了二级电压控制器以后, 主导节点电压经30 s时间能够恢复到初始值附近, 其它各节点电压也有不同程度的恢复。而通过对两个无功源出力曲线进行对比可以看出, 协调无功源的控制器明显增大了发电机1的无功出力, 减小了发电机3的无功出力, 使两机的无功裕度相对增加。因此, 二级电压控制可以根据主导节点的电压偏差, 按照预定的控制方式, 协调有效地调整区域内各控制发电机AVR的参考电压值, 从而使主导节点电压基本不变。同时, 利用剩余的控制自由度使无功源的出力更加均衡。

5 结论

本文研究的二级电压控制模型定义了关键节点, 考虑了二级电压控制区域间的影响。模型所选的控制器不仅包含了发电机等连续调节设备, 还包含了有载调压变压器等离散调节设备, 控制更接近于实际电力系统。将模型中的一台发电机改为双馈感应风力发电机, 采用PSAT进行二级电压控制系统建模和稳定性仿真, 结果表明, 双馈风电机组具有快速、平滑的无功控制能力, 在二级电压控制的作用下可使发电机无功出力水平更加均衡, 优化节点的电压分布, 大幅改善系统电压-无功水平。

摘要：为研究自动电压控制 (Automatic Voltage Control, AVC) 对电网电压质量和运行经济性的作用效果, 采用了将双馈风电机组作为无功源的风电场自动电压控制设计方法, 分析二级电压控制对风电场电压稳定性的影响。以IEEE14节点为例, 采用基于遗传算法的协调二级电压控制模型, 并通过基于MATLAB的电力系统软件包PSAT进行动态仿真验证。结果表明, 二级电压控制可以大幅度改善风电场的电压-无功水平。

关键词：二级电压控制,风电场,PSAT,暂态电压稳定

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电压稳定度篇8

1 静态功角稳定与静态电压稳定内容概要

静态功角稳定和电压稳定的极限均是求取系统潮流的极限值, 但静态功角稳定的推导是建立在单机无穷大系统基础上, 静态电压稳定的推导则是建立在电源电压恒定的基础上。在实际工作中, 需要依据正确的分析结论来辅助电力系统稳定运行管理。因此, 就需要针对静态功角稳定与静态电压稳定的相关概念及内容进行具体剖析。

1.1 静态功角稳定

从概念上来看, 静态功角稳定意味着当电力系统受到一定程度的干扰以后, 整个电力系统是否能够保持原本的工作动力, 更重要的判别依据是电力系统是否能够维持在初始工作点, 从而令系统本身不受扰动的影响或者没有对供电服务带来影响。

从以往研究电力系统的内容以及实践过程中可以了解到, 容易导致电力系统静态功角不稳定的境遇是, 发电机的功角近90度时, 通常在临近这一功角值时, 电力系统就极易出现问题。实质上, 这一情况必须运用正确的功角稳定判别分析来阐释, 否则会对后续电力系统的维护处理工作带来不利影响。具体情况如图1所示。

从图1中可以看到, 如若发生图1所呈现的状况时, 则电力系统内部被注入的电流可能为容性电流。经如此判别, 可对电力系统的稳定性的维护带来正确的指引。

1.2 静态电压稳定

静态电压稳定是指系统在受到干扰以后, 系统维持负荷节点电压在初始工作点的能力。相对于静态功角稳定而言, 静态电压稳定需要重点关注的内容是系统的负荷节点电压值。长期以来, 在电力系统的实际运作及管理过程中, 一直运用静态稳定储备技术来评估静态功角稳定, 实际上, 这是一种不够严谨的评估策略, 会诱导电力系统的运作方向出现偏差。

2 静态功角稳定和静态电压稳定判据比较分析及相关结论内容

近几年来, 随着我国电力事业的快速发展, 电网调控一体化运行管理模式在电力系统普遍实施, 但也需要根据实际的电网运行情况来判断系统的稳定性, 如若发生异常情况, 则需初步判断才能够采取相应的措施来处理问题。

2.1 静态功角稳定和静态电压稳定判据比较分析

静态功角稳定主要指的是发电机转子角之间的角度差, 从理论及实践过程来看, 当系统中的电阻与电抗相等时, 则电力系统的有功功率达到最高值, 与此同时, 发电机的功角为45度。具体的情况如图2所示。

从图2中可以清楚的看到, 在电力系统的负荷逐渐增大的过程中, 电压发生降落, 促使发电机功角稳定的状态被打破, 直至达到90度, 也就是静态功角稳定的临界点, 而且, 电力系统静态电压稳定的临界点与之重合。经有效判别, 可以了解到, 通常情况下, 静态功角稳定与静态电压稳定的交点是线路两端相位差为45度, 如若超出这一角度, 则就为静态功角稳定失衡。此外, 传输感性无功功率则会影响到电力系统的静态功角稳定, 这样一来, 则意味着会造成系统静态功角稳定的下降和传输功率的下降, 而传输容性无功功率正好相反。

2.2 静态功角稳定和静态电压稳定判据比较分析的结论阐述

从电能物理传输原理上对静态功角稳定判据和静态电压稳定判据进行了推导, 在以往的研究资料中可以看到, 由于两个不同假设条件推导出的静态电压稳定和静态功角稳定判据的不足, 如若按照这些内容来进行决策与处置, 则会对电力系统造成负担。通过系统的分析与深入了解电力系统的整个运作过程, 结合稳定状态等现象来探究电力系统失衡的影响因素, 从中可以明确这样几个问题:其一, 当系统受到一定程度的干扰时, 人们往往凭借对静态功角稳定和静态电压稳定二者的错误认知来判断系统的运行状况是否良好, 这样一来, 就可能误导最终的处理决策;其二, 传输感性无功功率影响电力系统的静态功角稳定, 电力系统的反应是, 静态功角稳定与传输功率这两项指标都下降, 相对而言, 传输容性无功功率则正好相反。经有效判别, 不仅可以提升供电单位电力系统的稳定性, 还可以进一步完善供电系统的整体能效。

结束语

浅谈电压稳定性机理篇9

1 电压稳定性破坏的原因

电压崩溃的起因。电力系统稳定问题的物理本质是系统中功率平衡问题, 电力系统运行的前提是必须存在一个平衡点。电力系统的稳定问题, 直观的讲也就是负荷母线上的节点功率平衡问题。当节点提供的无功功率与负荷消耗的无功功率之间能够达成此种平衡, 且平衡点具有抑制扰动而维持负荷母线电压的能力, 电力系统即是电压稳定的, 反之倘若系统无法维持这种平衡, 就会引起系统电压的不断下降, 并最终导致电压崩溃。当有扰动发生的时候, 会造成节点功率的不平衡, 任何一个节点的功率不平衡将导致节点电压的相位和幅值发生改变。各节点电压和相位运动的结果若是能稳定在一个系统可以接受的新的状态, 则系统是稳定的, 若节点的电压和相角在扰动过后无法控制的发生不断的改变, 则系统进入失稳状态。电力系统的电压稳定和系统的无功功率平衡有关, 电压崩溃的根本原因是由于无功缺额造成的, 扰动发生后, 系统电压无法控制的持续下降, 电力系统进入电压失稳状态。无论是来自动态元件的扰动还是来自网络部分的扰动, 所破坏的平衡均归结为动态元件的物理平衡。电力系统的动力学行为仅受其动态元件的动力学行为及其相互关系的制约。

2 电压稳定性的分类

将电压稳定性问题适当分类, 对电压稳定性的分析, 造成不稳定基本因素的识别, 以及提出改善稳定运行的方法等都是有利的。

2.1 按扰动的规模来讲电压稳定问题可以分为小扰动电压稳定性, 大扰动电压稳定性。

一是小扰动电压稳定性是在如系统负荷逐渐增长, 送到负荷节点的功率的微小变化之下系统控制电压的能力。小扰动下系统能够稳定运行意味着系统本身能够不断调整以适应变化的情况, 系统控制系统有能力在小扰动后令人满意地运行, 保证系统发出的无功等于消耗的无功, 在出现最大负荷时能成功地供电。这种形式的稳定性由负荷特性、连续作用的控制及给定瞬间的离散控制作用所确定。系统对小扰动的响应特性取决于初始运行条件、输电系统强度以及所用的发电机的励磁控制等因素。依靠负荷和电源自身固有的调节能力, 使扰动前后的电压值相同或者相近。二是大扰动电压稳定性是关于在发生诸如系统故障后, 系统控制电压的能力。这些扰动包括输电线上短路、失去一台大发电机或负荷, 或者失去两个子系统间的输电线。系统对大扰动的响应涉及大量的设备。此外, 用来保护单个元件的装置对系统变量变化的响应也影响系统的特性。

2.2 按照失稳事故的时间场景电压稳定问题可以分为:

一是暂态电压稳定性, 稳定破坏的时间框架从0~大约10秒, 这也是暂态功角稳定性的时间框架。在这类电压不稳定中, 电压失稳和功角失稳之间的区别并不总是清晰的, 也许两种现象同时存在。这类电压崩溃是由诸如感应电动机和直流换流设备等不良的快速反应负荷元件造成的。对于严重的电压下降感应电动机可能失速, 吸收无功功率急剧增加, 进而将引起其临近的其它感应电动机失速。除非尽快切除该类负荷, 否则会导致电压崩溃。二是中期电压稳定性, 稳定破坏的时间框架通常为30秒到50秒, 典型者为2到3分。发生此类电压失稳事故时电力系统一般处于高负荷水平, 且从远方电源送入大量功率, 当重载条件下运行的系统受到突然的大扰动后, 由于电压敏感性负荷的作用, 系统能够暂时保持稳定。但扰动后网络无功损耗大量增加, 引起负荷区域电压下降, 当自动调节分接头的变压器和配电电压调节器动作, 而恢复末端变压器负荷侧电压, 从而恢复负荷功率时, 网络传输电流进一步增大加剧输电网络中电压的下降。同时送端发电机可能因过励磁限制而只发送有功, 甚至由于发电机长时间过电流而被切除。这样含电源在内的输电网络已经不可能提供足够的无功功率, 以支持负荷消耗与网络无功损耗的需要, 就会最终导致电压崩溃对于这类电压崩溃事故, 运行人员来不及干预, 自动调节分接头的变压器及配电电压调节器, 发电机过励限制等因素在此过程中起重要作用。应当指出的是, 在这一过程中自动调节分接头的变压器的作用是抑制或加剧电压崩溃的进程, 与负荷特性分接头位置及系统无功储备有关。三是长期电压不稳定性, 这种场景的电压崩溃发展过程经历一个相当长的时间, 其过程可大致描述如下:负荷过速增长, 导致主要负荷母线电压单调下降。几分钟内由于自动调节分接头的变压器及调度干预等作用, 电压的下降得到遏止后, 一方面自动调节分接头的变压器使网上负荷得到恢复, 另一方面负荷继续快速增加, 电源的增加或当地无功补偿增加, 跟不上负荷增长速度的需要, 电压下降进一步恶化, 最终导致部分地区电压崩溃, 系统瓦解, 造成大面积停电。在长期电压不稳定事故中, 往往没有直接的扰动。其原因是本来已经薄弱的严重过载的结构, 不合理的网络中的负荷恢复和快速增长造成的。

3 小扰动电压稳定性的机理分析

电力系统在给定的稳态运行点遭受任意小的扰动后, 如果负荷节点的电压与扰动前的电压值相同或者相近, 则称系统在给定运行点为小干扰电压稳定, 此时系统扰动后的状态位于系统扰动后的吸引域内。从负荷节点可将系统分为两部分, 一部分可以看为电源系统, 则另一部分看为负荷。小扰动电压稳定性的前提是扰动后的系统电源的无功—电压静态特性和负荷的无功—电压静态特性必须有交点, 并且在该点具有维持电压不变或有微小变化的能力。

4 大扰动电压稳定性的机理分析

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